X = (y -3) ^ 2 - 9 tepe noktası nedir?

Cevap:

Köşe koordinatları: (3, -9).

Açıklama:

Değişkenlerin bilerek ters çevrildiğini düşünelim. Bu şekilde, y yatay eksendir ve x dikey olandır.

Öncelikle, Matematiksel Kimliği çözün:

#, (Y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Ardından işlevi basitleştirin:

# X = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Bu noktadan itibaren, tepe noktasını bulmak için birçok yol vardır. Formül kullanmayan birini tercih ederim. Her kuadratik formül bir parabol şeklini alır ve her parabolün bir simetri ekseni vardır. Bu, aynı yüksekliğe sahip noktaların merkezle aynı mesafede olmaları anlamına gelir. Bu nedenle, kökleri hesaplayalım:

#y (y-6) = 0 #

• y '= 0 #

#y '-> y-6 = 0 #

#y '' = 6 #

Kökler arasındaki noktayı bulun: #(0+6)/2=3#. Bu nedenle, # Yv = 3 #. Şimdi, karşılık gelen x değerini bulmak için sadece 3 işlevini çözün:

# katı (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Bu nedenle, eksen (3, -9) 'da bulunur.

grafik {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}