Cevap:
Açıklama:
Ana çarpanlara ayırma
#122 = 2*61#
Bu bir kereden fazla faktör içermediğinden, karekökü
Çünkü
#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …))))) #
Rasyonel bulabilirsiniz yaklaşımları için
Örneğin:
#Sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~ 11.0453608 #
Aslında:
#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #
337'nin karekökü nedir? + Örnek
Sqrt (337) ~~ 18.35755975, 337 asal olduğundan basitleştirilemez. 337 asaldir - 1'den ve kendisinden ayrı hiçbir olumlu etkiye sahip değildir. Sonuç olarak, sqrt (337) basitleştirilemez. Kare olduğunda (kendisiyle çarpılır) 337 veren irrasyonel bir sayıdır. Değeri yaklaşık 18.35755975'tir. Mantıksız olduğu için, ondalık temsili ne sona erer, ne de tekrarlar. Sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11 + 1 / (2 + 1 / (4 + 1) / (1 + ...)))))))) sqrt (337) için rasyonel yaklaşımlar oluşturmak için bu devam eden kesr
42'nin karekökü nedir? + Örnek
Sqrt (42) ~~ 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 42 = 2 * 3 * 7 kare faktörlere sahip değildir, bu yüzden sqrt (42) basitleştirilemez.6 ile 7 arasında bir irrasyonel sayıdır. 42 = 6 * 7 = 6 (6 + 1) n (n + 1) formundadır. Bu formun sayılarının basit, kesirli genişlemeli karekökleri vardır: sqrt (n (n + 1)) = [n; bar (2,2n)] = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + ...)) ))) Örneğimizde bizde: sqrt (42) = [6; bar (2, 12)] = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + ...))))) sqrt (42) için iyi rasyonel yaklaşımlar elde etmek için devam eden kesriyi erken (tercihen 12'l
784'ün karekökü nedir? + Örnek
28-784 faktörlerini yazınız ve aynı seçimlerle paylaşıp paylaşmadıklarına bakınız. - Örneğin, 27 ve 29'u görürseniz, 576'da 27 ya da 29 faktörünün olmadığını ve asal sayı olduklarını söyleyebilir ve bunları ortadan kaldırabilirsiniz. - Bu sırada, doğrulamak için 28xx28'i çarparak bir tanesini doğrularsınız. Yeniden denetleme: 28xx28 = 784