Cevap:
Açıklama:
Sonuç olarak,
Kare olduğunda (kendi ile çarparak) size veren irrasyonel bir sayıdır
Mantıksız olduğu için, ondalık temsili ne sona erer, ne de tekrarlar.
Tekrar eden, sürekli bir kesir genişlemesi var, yani:
#sqrt (337) = 18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,36) #
#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#
Rasyonel yaklaşımlar oluşturmak
Örneğin:
#sqrt (337) ~~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1)))) = 257/14 ~ 18.357 #
122'nin karekökü nedir? + Örnek
Sqrt (122) basitleştirilemez. 11'den biraz daha irrasyonel bir sayıdır. Sqrt (122), 11'den biraz daha irrasyonel bir sayıdır. 122'nin asal çarpanlaması: 122 = 2 * 61 Bu, bir defadan fazla faktör içermediğinden, karekök 122’den daha az basitleştirilemiyor. 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 n ^ 2 + 1 formunda olduğundan, sqrt (122) 'nin sürekli fraksiyon genişlemesi özellikle basittir: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...)))) sqrt (122) için rasyonel yaklaşımları bu fraksiyon genişlemesini keserek bulabiliriz. . Örneğin: sqrt
42'nin karekökü nedir? + Örnek
Sqrt (42) ~~ 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 42 = 2 * 3 * 7 kare faktörlere sahip değildir, bu yüzden sqrt (42) basitleştirilemez.6 ile 7 arasında bir irrasyonel sayıdır. 42 = 6 * 7 = 6 (6 + 1) n (n + 1) formundadır. Bu formun sayılarının basit, kesirli genişlemeli karekökleri vardır: sqrt (n (n + 1)) = [n; bar (2,2n)] = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + ...)) ))) Örneğimizde bizde: sqrt (42) = [6; bar (2, 12)] = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + ...))))) sqrt (42) için iyi rasyonel yaklaşımlar elde etmek için devam eden kesriyi erken (tercihen 12'l
784'ün karekökü nedir? + Örnek
28-784 faktörlerini yazınız ve aynı seçimlerle paylaşıp paylaşmadıklarına bakınız. - Örneğin, 27 ve 29'u görürseniz, 576'da 27 ya da 29 faktörünün olmadığını ve asal sayı olduklarını söyleyebilir ve bunları ortadan kaldırabilirsiniz. - Bu sırada, doğrulamak için 28xx28'i çarparak bir tanesini doğrularsınız. Yeniden denetleme: 28xx28 = 784