14 L hacimli bir kap, 160 ^ o K sıcaklıkta bir gaz içerir. Gazın sıcaklığı, basınçta herhangi bir değişiklik olmadan 80 ^ o K değerine değişirse, kabın yeni hacmi ne olmalıdır?

Cevap:

# 7 text {L} #

Açıklama:

Gazın ideal olduğu varsayılırsa, bu birkaç farklı yolla hesaplanabilir. Kombine Gaz Yasası, İdeal Gaz Yasasına göre daha uygundur ve daha genel (bu konuda bilgi sahibi olmak, gelecekteki problemlerde size daha sık yarar sağlayacaktır), Charles Yasasına göre, bu yüzden onu kullanacağım.

# frak {P_1 V_1} {T_1} = frak {P_2 V_2} {T_2} #

İçin yeniden düzenle # V_2 #

# V_2 = kırılma {P_1 V_1} {T_1} kırılma {T_2} {P_2} #

Oransal değişkenleri açık hale getirmek için yeniden düzenleyin

# V_2 = kırılma {P_1} {P_2} kırılma {T_2} {T_1} V_1 #

Basınç sabittir, yani her ne ise, kendisi tarafından bölünmüş olacak #1#. Sıcaklık ve hacim değerlerinde değişiklik yapın.

# V_2 = (1) (frak {80} {160}) (14) #

basitleştirmek

# V_2 = kırılma {14} {2} #

Başladığınız aynı birimlerle bitirin

# V_2 = 7 metin {L} #

Bu cevap sezgisel bir anlam ifade ediyor. Basınç sabitse, sıcaklığın azaltılması hacmi azaltmalıdır, çünkü daha az enerjik parçacıklar daha az miktarda yer kaplar.

Bunu not et # Metni {L} # bir SI birimi olmadığı için, dönüştürülmemesi genellikle kötü bir uygulama olacaktır. # Metni {m} ^ 3 # onunla herhangi bir hesaplama yapmadan önce. Örneğin, basıncı hesaplamak için hacmi litre olarak kullanmayı deneseydim, sonuçta ortaya çıkacak basınç birimleri standart olmazdı ve değerin bir şeyle karşılaştırılması zor olurdu.

Burada çalıştı, çünkü bu denklem aynı değişkenlerin birbirlerine göre nasıl değiştiğine dayanıyordu ve ben standart olmayan bir birimdeki hacim ile başladım ve standart olmayan bir birim hacim ile bitirdim.