Cevap:
Açıklama:
Y eksenine paralel bir çizgi, aynı x koordinatıyla düzlemdeki tüm noktalardan geçer. Bu nedenle denklem öyle.
#color (kırmızı) (bar (ül (| rengi (beyaz) (2/2) renkli (siyah) (x = c) renk (beyaz) (2/2) |))) # c, geçtiği noktaların x koordinatının değeridir.
Çizgi noktadan geçer
# (Renk (kırmızı) (4), 2) #
# rArrx = 4 "denklem" # grafik {y-1000x + 4000 = 0 -10, 10, -5, 5}
Bir çizgi (8, 1) ve (6, 4) arasından geçer. İkinci bir satır (3, 5) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?
(1,7) İlk önce (8,1) ve (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) arasında bir yön vektörünü bulmalıyız. bir pozisyon vektöründen ve bir yön vektöründen oluşur. (3,5) 'in vektör denkleminde bir konum olduğunu biliyoruz, bu yüzden konum vektörümüz olarak kullanabiliriz ve diğer satırın paralel olduğunu biliyoruz, bu yön vektörünü kullanabiliriz (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Çizgideki başka bir noktayı bulmak için, 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7) dışında herhangi bir sayıyı s ile değiştirin. ) Yani (1,7) başka bir nokta.
Bir çizgi (6, 2) ve (1, 3) arasından geçer. İkinci bir çizgi (7, 4) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?
İkinci satır noktadan (2,5) geçebilir. Sorunları çözmenin en kolay yolunu grafikteki noktaları kullanarak bulmaktır.Yukarıda gördüğünüz gibi, üç noktayı işaretledim - (6,2), (1,3), (7,4) - ve sırasıyla "A", "B" ve "C" olarak etiketledim. Ayrıca "A" ve "B" ile bir çizgi çizdim. Bir sonraki adım, "C" den geçen dik bir çizgi çizmektir. Burada başka bir noktaya değindim, (D) 'de (D). Diğer noktaları bulmak için "D" noktasını çizginin üzerinde de hareket ettirebilirsiniz.
Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?
Aşağıya bakınız. Verilen Satırın AB olduğunu ve asıl noktanın AB'de olmadığını P varsayalım. Şimdi, farz edelim ki, AB'ye dik bir PO çizdik. Bunu kanıtlamamız gerekir, Bu PO, AB'ye dik olan P'den geçen tek hattır. Şimdi bir inşaat kullanacağız. AB'ye P noktasından başka bir dikey PC daha kuralım. Şimdi Kanıt. Biz, OP dik AB [Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu] Ve Ayrıca PC dik AB. Öyleyse, OP || PC. [Her ikisi de aynı çizgide dikey.] Şimdi Hem OP hem de PC'nin ortak P noktası var ve paraleller. Bu, onların uyuşması gerektiği anlamına gelir. Yani, OP ve PC aynı &#