(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? mümkünse radikal denklemleri çözebilir.

Cevap:

Çözüm yok

Açıklama:

Verilen: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "veya" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Ekle #sqrt (t), # denklemin her iki tarafına:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

basitleştirin: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Denklemin her iki tarafını da kare:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Denklemin sağ tarafını dağıtın:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Benzer terimler ekleyerek ve kullanarak basitleştirin #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 m² (t) + t #

çıkarmak # T # Iki taraftan:

# - 9 = 9 +6 m² (t) #

çıkarmak #-9# Iki taraftan:

# -18 = 6 m² (t) #

Her iki tarafa bölün #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Her iki tarafın kare:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Kontrol:

İşe yarayıp yaramadığını görmek için cevabınızı her zaman orijinal denkleme geri koyarak radikal sorunlara karşı kontrol ediniz:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0-3 = -3! = 3 #

Çözüm yok