145'in karekökü nedir? + Örnek

145'in karekökü nedir? + Örnek
Anonim

Cevap:

#145 = 5 * 29# İki asal çarpımın ürünüdür ve kare faktörü yoktur; #sqrt (145) # basitleştirilemez.

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # kare olan irrasyonel bir sayıdır #145#

Açıklama:

İçin yaklaşıkları bulabilirsiniz. #sqrt (145) # birkaç yolla.

Şu anki favorim sürekli kesirler adı verilen bir şey kullanıyor.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# biçimindedir # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)))) #

Yani

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #

Yinelenen devam eden kesriyi keserek bir yaklaşım alabiliriz.

Örneğin:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12.041dot (6) #