Varsa, f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) karakterindeki asimptot ve delikler nelerdir?

Cevap:

# x = 1 "" # dikey asimptotunun #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # horizantal asimptotudur #f (x) #

Açıklama:

Bu rasyonel denklem dikey ve yatay asimptot içerir.

#' '#

Dikey asimptot payda faktörleştirilerek belirlenir:

#' '#

# X ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (X-1), ^ 2 #

#' '#

Sonra,# "" x = 1 "" #dikey bir asimptottur.

#' '#

Yatay asimptot bulalım:

#' '#

Bilindiği gibi, her iki dereceyi de kontrol etmek zorundayız.

#' '#

pay ve payda.

#' '#

İşte, payın derecesi #2# ve bu

#' '#

payda #2# ayrıca.

#' '#

Eğer # (Ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ + b_1x + c_1 2) #o zaman yatay asimptot #color (mavi) (a / (a_1)) #

#' '#

İçinde #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

Pay ve payda aynı derecede sonra yatay

#' '#

asimptot # y = renkli (mavi) (1/1) = 1 #

#' '#

#therefore x = 1 ve y = 1 "" # asimptotları #f (x) #.