Trigonometri

Bu problem için Pisagor Teoremi'ni kullanmalıyız. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 burada a ve b bacakların uzunluklarıdır ve c ise hipotenüsün uzunluğudur. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) Devamını oku »

(4, 5) iç köşesinden (x, 0) ile (0, y) arasındaki bir çizgi parçasını düşünün. Bu çizgi segmentinin minimum uzunluğu, bu köşenin etrafında manevra yapabilen maksimum merdiven uzunluğu olacaktır. Diyelim ki x, bazı ölçeklendirme faktörleriyle (4) s, 4, s, yani x = 4 + 4 s = 4 (1 + s) [[1 + s] 'yi sonradan bir değer olarak görünecek şekilde izleyin) Bir şeyi dışına çarpar.] Benzer üçgenler ile şunu görebiliriz, y = 3 (1 + 1 / s) Pisagor Teoremi ile, çizgi bölümünün uzunluğunun karesini s L ^ 2 (s) fonksiyonu Devamını oku »

(6 + 7sqrt3) / 6 (Herhangi bir yerde parantezleri kaçırmadığınızdan emin misiniz? Bunu mu demek istediniz? (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90). çok daha hoş ve daha muhtemel görünüyor) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 Şimdi işlem sırasını izlemelisiniz (BIDMAS) : Parantez Endeksleri Bölme Çarpma Ekleme Çıkarma Görebildiğiniz gibi, eklemeden önce bölme yaparsınız, bu yüzden başka bir şeyden önce sin90 / cos30 yapmalısınız. sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 Şimdi diğer değerleri ekleyi Devamını oku »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 İkame u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) u = (1 + - sqrt (1-4 (-2))) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1 ya da 1/2 cosx = 1 ya da 1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, ( 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360 Devamını oku »

Yay uzunluğu = 22 / 21m Verilen verilmiş, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc uzunluğu (l) =? Biz, rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 Devamını oku »

Cos (sin ^ (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 sin * (- 1) (0.5) = x sonra rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1- 0.5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) Şimdi, rarrcos (sin ^ (- 1) (0,5)) - = sqrt (3) / 2 (1) (SQRT3 / 2) cos ^ () cos = Devamını oku »

Genlik = 3, Periyot = 4pi, Faz kayması = pi / 2, Dikey kayma = 3 Standart denklem formu y = a cos (bx + c) + d Verilen y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Genlik = a = 3 Periyod = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi Faz kayması = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, renkli (mavi) ((pi / 2) sağa). Dikey kaydırma = d = 3 grafik {3 çünkü ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]} Devamını oku »

Sinüs fonksiyonunun genel formu f (x) = A sin (Bx + - C) + - D şeklinde yazılabilir; - genlik; B - 0 ila 2pi arasında döngü - periyot (2pi) / B C ye eşittir - yatay kaydırma; D - dikey kaydırma Şimdi, denkleminizi genel formla daha iyi eşleşecek şekilde ayarlayalım: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1. Şimdi Genlik -A - nın 2'ye eşit olduğunu, -B - periyodunun (2pi) / 2 = pi'ye eşit olduğunu ve 1 / (nokta) olarak tanımlanan frekansın 1 / (pi) 'ye eşit olduğunu görebiliriz. . Devamını oku »

Pi / 3 ve DNE Teğet ebeveyn işlevi için süre pi'dir. Bununla birlikte, x terimi ile çarpılan bir katsayı olduğundan, bu durumda 3, yatay bir sıkıştırma vardır, bu yüzden dönem 1/3 faktörü ile küçülür. Teğetsel fonksiyonlar için genlik yoktur, çünkü maksima veya minima yoktur. Devamını oku »

Aşağıdaki gibi. Standart kosinüs işlevi formu y = A cos (Bx - C) + D Verilen y = cos ((pi / 5) x) A = 1, B = pi / 5, C = D = 0 Genlik = | A | = 1 Periyod = (2 pi) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 Faz Kaydırma = -C / B = 0 Dikey Kayma = D = 0 grafik {cos ((pi / 5) x) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Formunuz var: y = Genlik * cos ((2pi) / (nokta) x + ....) Yani sizin durumunuzda: Genlik = 2 Dönem = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi bir başlangıç aşamasıdır ve -1 dikey bir kaymadır. Grafiksel: {2cos (4x + pi) -1 grafiği [[-10, 10, -5, 5]} Cos'unuzun aşağıya doğru kaydırıldığını ve şimdi y = -1 civarında salındığını unutmayın! Ayrıca -1 olarak cos (0 + pi) ile başlar. Devamını oku »

Bu bilgiyi fonksiyonunuzdan “okuyabilirsiniz”: 1] cos ile çarpılan sayı AMPLITUE değerini gösterir. Öyleyse cos'ınız +3 ile -3 arasında salınır; 2] Argümandaki x ile çarpılan sayı, PERIOD değerini şu şekilde değerlendirmenize izin verir: (nokta) = (2pi) / renk (kırmızı) (2) = pi. Bu, fonksiyonunuzun bir salınımı tamamlamak için pi uzunluğuna ihtiyacı olduğu anlamına gelir. grafik {3cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Genel bir zamana bağlı dalga fonksiyonu aşağıdaki şekilde gösterilebilir: y = A * sin (kx-omegat) ki burada, A genliktir omega = (2pi) / T, burada T zaman k = (2pi) / lamdadır lamda dalgaboyudur. Yani, verilen I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4) denklemiyle karşılaştırıldığında, şunu bulabiliriz: Genlik (A) = 120 Şimdi, tedarik ettiğiniz denklemin sinyaldeki t-bağımlı parametresi yoktur. LHS ise açıkça zamana bağlı bir fonksiyon olduğunu gösterir [I (t)]. Yani bu imkansız! Muhtemelen, denkleminizin I (t) = 120 günah (10pix - pi / 4t) olması gerekiyordu. Bu durumda, omega = pi / 4 => pi / 4 = (2pi) Devamını oku »

Genlik = | A | = 1/2 Dönem = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 cos işlevinin standart formu y = A cos (Bx - C) + D Verilen y = (1/2) cos (3x + renk (koyu kırmızı) ((4pi) / 3)) A = 1/2, B = 3, C = (4pi) / 3 Genlik = | A | = 1/2 Dönem = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Faz Kayması = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 Dikey Kaydırma = D = 0 # Devamını oku »

Sinx için genel formül: Asin (kx + phi) + h A, amplitüd k, bazı katsayılardır, phi, faz kayması veya yatay kayma h, dikey kayma y = 2sinx çizgileri, A = 2, k = 1 olur. , phi = 0 ve h = 0'dır. Periyot T = (2pi) / k olarak tanımlanmıştır, bu nedenle periyot sadece 2pi'dir. Genlik, elbette, 2'dir, çünkü A = 2. Devamını oku »

Genlik = oo Periyod = (pi ^ 2 + pi) / 3 Genlik sonsuzdur. Çünkü tan işlevi tüm tanım alanı üzerinde artmaktadır. graph {tanx [-10, 10, -5, 5]} Herhangi bir tanın süresi, tancolor (red) () işlevinin "inside" i pi'ye eşit olduğunda, x'in değeridir. Varsayıyorum, y = 2tan (3x-pi ^ 2) Bir süre için 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 Devamını oku »

Periyot 1 ve genlik 3'tür. Y = Acos (Bx) formunun genel bir kosinüs fonksiyonu için, A genliktir (salınımın mutlak mutlak değeri) ve B, periyoddur (fonksiyonun tamamladığı anlamına gelir) Her birini (2pi) / B aralıklarıyla tekrarlayın. Bu fonksiyon, -3 ve 3 arasında bir salınım veren ve periyodu 1 olan 2pi aralık uzunluğuna sahip olan genliğe (3) sahiptir. Graphed, şuna benzer: graph {y = 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Bu bilgiyi fonksiyonunuzdan "okuyabilirsiniz": Genlik 7, cos değerinizin +7 ile -7 arasında yükseldiği anlamına gelir. Dönem, cos argümanında x'i çarpıştıran 4pi'yi kullanarak bulunabilir: period = (2pi) / color (red) (4pi) = 1/2 Grafiksel olarak, fonksiyonunuzu gösteren bu bilgileri görebilirsiniz: Devamını oku »

Periyod = 2 / 9pi ve genlik = 1 Periyodik fonksiyonun T (x) T süresi f (x) = f (x + T) Burada, f (x) = cos9x, yani f ( x + T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T f (x) ve f (x + T) karşılaştırması {(cos9T = 1), (sin9tT = 0):} => , 9T = 2pi =>, T = (2pi) / 9 Genlik = 1 olarak -1 <= cosx <= 1 grafik {cos (9x) [-1.914, 3.56, -0.897, 1.84]} Devamını oku »

Bu bilgiyi denkleminizdeki sayılardan "okuyabilirsiniz": y = 1 * sin (2x) 1, fonksiyonunuzun +1 ile -1 arasında salındığı anlamına gelir. 2, periyodu değerlendirmek için kullanılır: period = (2pi) / color (red) (2) = pi, böylece sinüs fonksiyonunuzun bir tam salınımı 0 ila pi aralığında "sıkılır". Devamını oku »

Günah süresi ((2pi) / 5t) = 5 günah sıklığı ((2pi) / 5t) = 1/5 günah (teta), tetarArr günahına (2pi) / 5t) göre 2p'lik bir süreye sahiptir. (2pi) / 5t rArr Sin'e (2pi) / 5t) göre 2pi'nin süresi, t frekansına göre (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 periyoduna sahiptir. Devamını oku »

Periyot sadece trig fonksiyonunun argümanından etkilenir; diğer değerler (bu durumda -3 "ve" +2) düzlemdeki genliği ve göreceli konumu etkiler. sn (teta) 2pi sn (-6x) "ve" sn (6x) aynı döneme sahiptir. sec (6x), sec (theta) ile aynı aralığı kaplayacak, ancak 6 kez "daha hızlı" olacak, bu yüzden sec (-6x) süresi (2pi) / 6 = pi / 3 olacaktır. Devamını oku »

Pi cos (x) süresi 2pi'dir, bu nedenle cos (2t) süresi 2t'nin 2pi'ye kadar değişmesi için t'de gereken değişikliktir. Yani 2t = 2pi => t = pi. Böylece dönem pi'dir. Devamını oku »

(4pi) / 3 cos (x) süresi 2pi'dir, bu nedenle süreyi bulmak için denklemi çözeriz (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 Öyle (3t) / 2, t (4pi) / 3 arttığında 2pi artar, yani (4pi) / 3, f (t) süresidir. Devamını oku »

LHS = cotx (1-cos2x) = cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS Devamını oku »

T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 Sinüzoitten bir periyod almanın bir yolu, fonksiyon içindeki argümanın sadece açısal frekans, omega, zamanla çarpılmasıdır, tf ( t) = cos (omega t) ki bu bizim durumumuz için omega = 5/2 Açısal frekans normal ilişkiyle şu ilişki ile ilişkilidir: f için çözdüğümüz omega = 2 pi f; açısal frekans f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) T, periyodu sadece frekansın tersidir: T = 1 / f = (4pi) / 5 Devamını oku »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ f (t) = AcosBt şeklindeki herhangi bir genel kosinüs işlevi için, genlik A, t ekseninden maksimum yer değiştirmeyi, periyot T = (2pi) olur / B ve geçirilecek grafiğin tam bir döngüsü veya dalga boyu için t eksenindeki birim sayısını temsil eder. Dolayısıyla, bu özel durumda, genlik 1'dir ve periyot, T = (2pi) / 5 = 72 ^ @, çünkü dönüşüm faktörü, 360 ^ @ = 2pirad'dir. Grafik aşağıda gösterilmiştir: graph {cos (5x) [-2.735, 2.74, -1.368, 1.368]} Devamını oku »

Period = 216 ^ @ Sinusoidal fonksiyonun süresi şu formülle hesaplanabilir: period = 360 ^ @ / | k | Bu durumda, k = 5/3 olduğundan bu süreyi bulmak için bu değeri aşağıdaki denklemle değiştirebiliriz: period = 360 ^ @ / | k | süresi = 360 ^ @ / | 5/3 | period = 216 ^ @:., dönem 216 ^ @. Devamını oku »

(2pi) / 7 y = AcosBt formundaki genel bir kosinüs grafiği, T = (2pi) / B dönemine sahiptir. Bu, grafiğin 1 tam döngüsünün geçmesi için geçen süreyi temsil eder. Dolayısıyla bu özel durumda, periyot T = (2pi) / 7 radyandır. Grafik olarak: grafik {cos (7x) [-3.57, 4.224, -1.834, 2.062]} Devamını oku »

(4pi) / 7. Hem kt hem de cos kt için süre (2pi) / k'dir. Burada, k = = 7/2. Öyleyse, dönem 4pi) / 7'dir. Nasıl çalıştığını görmek için aşağıya bakınız cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) Devamını oku »

Periyot pi / 4'tür. Açıklamaya bakınız. Herhangi bir trigonometrik fonksiyon için, eğer değişken bir süre ile çarpılırsa, periyot bir kat daha küçüktür. Burada temel işlev maliyettir, bu yüzden temel süre 2pi'dir. T çarpımı katsayısı 8, yeni dönem şöyledir: T = (2pi) / 8 = pi / 4 Devamını oku »

Renk (mavi) ("Periyot" = 3/4 pi Kosinüs fonksiyonunun standart formu f (x) = A cos (Bx - C) + D "Verilen:" f (t) = cos (8/3 t) A = 1, B = 8/3, C = D = 0 Genlik = | A | = 1 "Dönem" = (2pi) / | B | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 pi "Faz Kaydırma "= (-C) / B = 0" Dikey Geçiş "= D = 0 grafik {cos (8/3 x) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi Elimizde: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x- cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ 2x - cos ^ 2x) = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx-2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x-cosx - 2 (1- cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2 (cosx - cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 Let u = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 u = -1'in bir faktör olduğunu gö Devamını oku »

Dönem = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 denkleminden y = a cos bx verilen f (t) = cos 9t a = 1 olan dönem için formül = (2pi) / abs (b) ve b = 9 periyodu = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 iyi günler! Devamını oku »

2pi veya 360 "°" grafiği {y = cosx [-1,13, -4,3.4]} Bir döngünün uzunluğunu f (t) = maliyet grafiğinden izleyin. VEYA Kosinüs fonksiyon periyodunun y = acosctheta cinsinden (2pi) / c olduğunu biliyoruz. F (t) = maliyet, c = 1. :. Periyot (2pi) / 1 = 2pi'dir. Devamını oku »

6pi y = AcosBx formundaki herhangi bir genel kosinüs grafiği, T = (2pi) / B tarafından verilen süreye sahiptir. Dolayısıyla bu durumda, T periyodu (2pi) / (1/3) = 6pi. Bu, grafiğin 1 tam döngüsünün gerçekleşmesi için 6pi radyan alması anlamına gelir. Grafiksel olarak; grafik {cos (x / 3) [-10, 10, -4.995, 5.005]} Devamını oku »

2pi. Hem kt hem de cos kt için süre (2pi) / k'dir. Bu nedenle, günah 15t ve -cos t için ayrı periyotlar (2pi) / 15 ve 2pi'dir. 2pi, 15 X (2pi) / 15 olduğundan, 2pi toplamın bileşik salınımının periyodudur. f (t + 2pi) = günah (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = günah (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = günah 15t-cos t = f (t). Devamını oku »

P = (2pi) / 3 Cos, Sin, Csc ve Sec fonksiyonları için periyotlar: P = (2pi) / B Bronzlaşma ve Karyolama Süresi: P = (pi) / BB yatay gerilme veya sıkıştırma anlamına gelir. İçin: f (t) = sin3t B, 3'e eşittir. Dolayısıyla: P = (2pi) / 3 Devamını oku »

Nokta = 2pi f (t) = günah 3t için günah 3t-cos 5t, dönem 5t için p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15, cos 5t için p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Hem p_1 hem de p_2'ye bölünebilen bir başka sayı (30pi) / 15 Ayrıca (30pi) / 15 = 2pi'dir, bu nedenle süre 2pi'dir. Devamını oku »

Pi / 2 günah süresi t -> 2pi günah süresi 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 cos süresi t -> 2pi cos süresi 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 f (t) -> için en az çoklu pi / 2 ve pi / 6 -> için pi / 2 Devamını oku »

Periyodu = 2pi 2 Periyodik fonksiyonun toplamı periyodunun LCM'sidir. Sin5t süresi = 2 / 5pi'dir Maliyet süresi = 2pi'dir. 2 / 5pi ve 2pi'nin LCM'si = 10 / 5pi = 2pi'dir. Dolayısıyla, T = 2pi Devamını oku »

2pi Hem sin hem de cos kt = 2pi / k. Burada günah 6t terimi, pi / 3 ve - cos t süresi 2pi'dir. Büyük 2pi diğer dönemde direcly 6 X. Böylece, birleşik salınım süresi 2pi'dir. Nasıl çalıştığını gör. f (t + dönemi) = f (t + 2pi) = günah (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = günah (6t + 12pi) -cos t = günah 6t - cos t = f (t ) Devamını oku »

Bu periyot en az iki periyodun bir katıdır: 2pi Bu konuyla ilgili faydalı video T_1 = "sinüs fonksiyonunun periyodu" = (2pi) / 7 Let T_2 = "kosinüs fonksiyonunun periyodu" = (2pi) / 4 Tüm fonksiyonun süresi T_1 ve T_2'nin en az kullanılan katıdır: T _ ("total") = 2pi İşte fonksiyonun bir grafiği. Lütfen sıfırı x = (5pi) / 18; sıfırı çevreleyen desen tekrar, x = (41pi) / 18'de tekrar eder. Bu 2pi bir dönem Devamını oku »

2pi günah süresi (7t) -> (2pi / 7) cos (5t) -> (2pi / 5) dönemi (2pi) / 7 ve (2pi) / 5 -> 2pi (( 2pi) / 7) x (7) -> 2pi ((2pi) / 5) x (5) -> 2pi Cevap: f (t) -> 2pi dönemi Devamını oku »

En büyük açı 115 ^ circ'dir. Üçgenin içindeki açıların toplamı 180'dir (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 Bu nedenle açıları 115 ^ circ, 30 ^ circ ve 35 ^ circ, en büyüğü 115 ^ circ'dir. Devamını oku »

Süre (2pi) / 3'tür. Sin9t süresi (2pi) / 9'dur. Cos3t periyodu (2pi) / 3'tür. Kompozit fonksiyonun periyodu (2pi) / 9 ve (2pi) / 3 'ün en az kullanılan katlarıdır. (2pi) / 3 = (6pi) / 9, bu nedenle (2pi) / 9 (eşit olarak bölünür) (2pi) / 3'ün bir faktörüdür ve bu iki fraksiyonun en az kullanılan katları (2pi) / 3'tür. (2pi) / 3 Devamını oku »

42pi Bronzlaşma Süresi ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sn. ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7. f (t), (7pi) / 12 ve (6pi) / 7'den en az yaygın olanıdır. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi Devamını oku »

84pi Bronzlaşma Süresi ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sn Süre ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 (7pi) / 12 ve (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi f (t) -> 84pi dönemi Devamını oku »

28pi Bronzlaşma Süresi ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sn Süre ((21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 En az ortak çarpı (7pi) / 12 ve (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: f (t) = 28pi süresi Devamını oku »

84pi Bronzlaşma Süresi ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sn Süre ((25t) / 6) -> (12pi) / 25 (7pi) / 12 ve (12pi) ) / 25 (7pi) / 12 .. x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ... > 84pi f (t) -> 84pi dönemi Devamını oku »

84pi Bronzlaşma Süresi ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 sn Süre ((7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 (f) dönemi -> en az (7pi) / 12 ve (12pi) / 7 (7pi) / 12 (12) (12) (12) .... -> 84pi (12pi) çoğaltılmış /7.......x......(7)(7) ..... -> 84pi f (t) Süresi 84pi Devamını oku »

24pi Bronzlaşma dönemi ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 cos dönemi ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 dönemi f (t) -> (12pi) / 13 ve (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ... -> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi f (t) -> 24pi dönemi Devamını oku »

60pi Bronzlaşma Süresi ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 cos ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 f (t) -> en az yaygın (12pi) / 13 ve (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi .. x (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi f (t) = 60pi Dönemi Devamını oku »

24pi Bronzlaşma dönemi ((13t) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 cos dönemi (t / 3) ---> 6pi ) / 13 ve 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi f (t) --- süresi Devamını oku »

20pi Bronzlaşma dönemi ((13t) 4) -> (4pi) / 13 cos dönemi (t / 5) -> 10pi (4pi) / 13 ve 10pi (4pi) / 13 ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi Devamını oku »

Bronzlaşma dönemi ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 cos dönem ((4t) / 5) -> (10pi) / 4 = (5pi) / 2 dönemi (4pi) / 15 ve (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... X ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X ... (2) (4). .. -> 20pi f (t) dönemi -> 20pi # Devamını oku »

20pi Bronzlaşma dönemi ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 cos dönemi (t / 5) -> 10pi f (t) -> döneminin en az katı (4pi) / 15 ve 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi f (t) dönemi -> 20pi Devamını oku »

35pi Hem günah ktetası hem de tan kteta süresi (2pi) / k Burada; ayrı terimlerin periyotları (14pi) / 15 ve 5pi'dir. f (teta) toplamı için bileşik periyodu, en az L ve Ml katkısı olarak ortak değeri alan (14/15) piL = 5piM ile verilmektedir. pi .. L = 75/2 ve M = 7 tamsayısı ve ortak tamsayı değeri 35pi'dir. Yani, f (teta) = 35 pi dönemi. Şimdi dönemin etkisini görün. f (teta + 35pi) = tan ((15/7) (teta + 35pi)) - cos ((2/5) (teta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) teta) -cos (14pi + ( 2/5) teta)) = tan ((15/7) teta) -cos ((2/5) teta)) = f (teta) 75pi + _'in 3. kadranda olduğunu ve Devamını oku »

Dönem P = (84pi) /5=52.77875658 Verilen f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) Tab ((15theta) / 7) için periyot P_t = pi / ( 15/7) = (7pi) / 15 sn ((5theta) / 6) için, P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 dönemi P (f = teta) = tan ( (15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6), P_t ve P_s'nin LCM'sini almamız gerekiyor. Çözüm P gereken süre olsun, k = P * k * P_t olacak şekilde bir tamsayı olsun. P = m * P_s P = P k * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 olacak bir tam sayı k / mk / m = (15 (12) pi) / için çözme (5 (7) pi) k / m = 36/7 k = 36 ve m = 7 k Devamını oku »

84pi Bronzlaşma dönemi ((15t) / 7) -> (7pi) / 15 cos dönemi ((5pi) / 6) -> (12pi) / 5 dönemi (7pi) / 15 ve (12pi) ) / 5 (7pi) / 15 ... x (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi (t) -> 84pi Devamını oku »

24pi. En küçük periyot sayısını bulmanız gerekir, böylece her iki fonksiyon da bir tam sayıdaki dalga döngüsünü geçirir. 17/12 * n = k_0 ve 3/4 * n = k_1 için bazı n, k_0, k_1. N'nin 12 olması için seçilmesi gereken paydalar göz önüne alındığında açıktır. Daha sonra iki fonksiyonun her biri, her 12 dalga döngüsünde bir dizi dalga döngüsüne sahiptir. Dalga döngüsü başına 2pi'de 12 dalga çevrimi 24pi'lik bir süre verir. Devamını oku »

84pi Bronzlaşma Süresi ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 cos (t / 6) dönemi ---> 6 (2pi) = 12pi f (t) dönemi en az kullanılan çoklu 12pi ve (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... . -> 84pi f (t) süresi 84pi'dir. Devamını oku »

20pi Bronzlaşma Süresi t -> pi Bronzlaşma Süresi (3t / 4) -> (4pi / 3) cos dönemi (t / 5) -> 10pi 10pi'nin en az katı (4pi / 3) 20pi ( 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi f (t) -> 20pi dönemi Devamını oku »

84pi. Gerekirse, hata ayıklama için cevabımı kendim tekrar düzenlerdim. Bronzlaşma dönemi (3/7), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. -Sn süresi (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 Şimdi, f (theta) süresi, en az olası P = L P_1 = MP_2. Böylece, P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M. Sinüs, kosinüs, csc veya sn (ata + b) 'nin seklinde en az bir terim varsa, P = en az mümkün (P / 2 dönem değil). tamsayı çarpı (2 pi). N = K L M = LCM (L, M) olsun. P_1 ve P_2 = (3) (5) = 15'teki paydaların LCM'si ile çarpın. Sonra 15 P = L (35pi) = M (36) pi. 35 ve 36 ortak eşzam Devamını oku »

84pi Bronzlaşma Dönemi ((3t) / 7) -> (7pi) / 3 sn Periyot ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 (7pi) / 3 ve (12pi) ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> 84pi Dönemi f (t) -> 84pi arasında Devamını oku »

12pi Tan kteta dönemi pi / k ve cos ktheta süresi (2pi) / k'dır. Yani burada, f (teta) içindeki iki terimin ayrı periyotları (12pi) / 5 ve 3pi'dir. F (teta) için P periyodu, f (teta + P) = f (teta) olacak şekildedir, her iki terim de periyodik hale gelir ve P, mümkün olan en düşük değerdir. Kolayca P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi Doğrulama için f (teta + P / 2) = f (teta + 6pi) f (teta) değil, f (teta +) nP) = f (teta + 12npi) = f (teta), n = 1, 2, 3, .. Devamını oku »

24pi Bronzlaşma dönemi ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 cos dönemi ((3pi) / 4) -> (8pi) / 3 f (t) dönemi en az kullanılan ( 12pi) / 5 ve (8pi) / 3 (12pi) / 5 x (10) -> 24pi (8pi) / 3 x (9) ---> 24pi Yanıt: f (t) ---> 24pi Süresi Devamını oku »

(12pi) / 5 Bronzlaşma Dönemi x -> pi Bronzlaşma Dönemi ((5x) / 12) -> (12pi) / 5 cos Döneminde x -> 2pi cos Döneminde ((5x) / 3) - -> (6pi) / 5 En az (12pi) / 5 ve (6pi) / 5 -> (12pi) / 5'in katları f (x) -> (12pi) / 5 Devamını oku »

12pi Bronzlaşma dönemi ((5pi) / 12) -> (12pi) / 5 cos dönemi (pi / 3) -> 3 (2pi) = 6pi (12pi) / 5 ans 6pi -> 12pi f (t) -> 12pi süresi Devamını oku »

24pi Bronzlaşma Süresi ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 cos (t / 4) -> 8pi dönemi ((12pi) / 5) ve (8pi) -> 24pi ((12pi) / 5) ..X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .... (3) ....--> 24pi f (t) -> 24pi # Devamını oku »

63pi Bronzlaşma dönemi ((5t) / 7) -> (7pi) / 5 cos dönemi ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi dönemi (7pi) / 5 ve 9pi (7pi) / 5 ... x ... (5) (9) ...--> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... -> 63pi f (t) -> 63pi Devamını oku »

84pi Bronzlaşma Süresi ((6t) / 7) ---> (7pi) / 6 sn Süre ((7t) / 6) ---> (12pi) / 7 (7pi) / 6 ve (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... x ... (49) ---> 84pi f (t ) 84pi Devamını oku »

Periyod = 24 / 7pi 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi periyotlarının LCM'sidir (tan7 / 12teta) periyodu = pi / (7/12) = 12 / 7pi periyodu (cos (7) / 4theta)) = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi 12 / 7pi ve 8 / 7pi'nin LCM'si 24 / 7pi'dir. Devamını oku »

144pi Bronzlaşma Süresi ((8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 sn. ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3) (9pi) / 8 ve (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ... -> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9)). ..--> 144pi f (t) -> 144pi dönemi Devamını oku »

108pi Bronzlaşma Süresi ((8t) / 9) -> (9pi) / 8 sn Süre ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 (9pi) / 8 ve (12pi ) / 7 (9pi) / 8 ... X ... (8). (12) ... -> 108 pi (12pi) / 7 ... X ... (7). (9). .. -> 108pi f (t) -> 108pi Dönemi Devamını oku »

(108pi) / 7 Bronzlaşma Dönemi x -> pi Bronzlaşma Dönemi (x / 9) -> 9pi saniye Dönemi ((7x) / 6) = cos süresi ((7x) / 6) cos süresi (7x) / 6) -> (12pi) / 7 En az (9pi) ve (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 (7) periyodu - > (108pi) / 7 Devamını oku »

18pi tan t -> pi süresi cos ((7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 dönemi pi (ve 7pi) / 7 pi ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi f (t) dönemi -> 18pi Devamını oku »

Günah süresi (kt) 2pi / k'dır. Cevap: 2pi / 11. x = Sin (t) grafiği, x - 1 ve x = 1'e dokunan bir dizi sürekli ve periyodik dalgadır. Değerler, t için 2pi aralığında tekrarlanır, çünkü sin (2pi + t) = sin (t). Burada, t değerinin 11'e yükselmesi nedeniyle süre 2pi / 11'e kısaltılmıştır. Devamını oku »

Periyod = 3pi Verilen denklem f (t) = sin ((2t) / 3) Sinüs fonksiyonunun genel formatı için y = A * sin (B (xC)) + D Döneme ait formül = (2pi) / abs ( B) f (t) = günah ((2t) / 3) B = 2/3 dönem = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi Tanrı korusun .... . Umarım açıklama yararlıdır. Devamını oku »

Periyot = pi Genel sinüs dalga formuyla karşılaştırıldığında (f (t) = A * sin (B * x + C) + D) Burada A genliktir; Periyot (2 x pi) / B; Faz Kayması -C / B ve Düşey kayma D, Burada A = 1; B = 2; C = -pi / 4; D = 0 Öyleyse Periyod = (2 * pi) / 2 veya Periyod = pi [cevap] grafiği {sin (2x-pi / 4) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

20pi günah süresi ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 cos dönemi (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi f (t) dönemi -> 5pi'nin en az kullanılanı ve (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi Devamını oku »

36pi Günah süresi ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 cos dönemi ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi f (t) -> 36pi dönemi, (4pi) / 3 ve 9pi'nin en az ortak katı. Devamını oku »

16pi günah (3t) / 2 -> (4pi) / 3 cos dönemi (5t) / 8 = (16pi) / 5 dönemi (4pi) / 3 ve (16pi) / 5 (4pi) 'den en az ortak çarpı bul / 3 .... x ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi f (t) dönemi ) -> 16pi Devamını oku »

(32pi) / 3 Günah Dönemi ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 cos ((9t) / 8) -> (16pi) / 9 dönemleri (16/9) ve (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) f (t) - dönemi - -> (32pi) / 3 Devamını oku »

(2pi) / 3> Sinüs fonksiyonunun genel şekli şudur: y = asin (bx + c) burada a rengi (mavi) "genlik" renk (kırmızı) "nokta" = (2pi) / b ve c renk (turuncu) "shift" i gösterir. + c ise bu, c birimlerinin soluna bir kayma anlamına gelirse - - c, bu, c birimlerinin sağındaki bir kayma anlamına gelir. günah için (3t - pi / 4) renk (kırmızı) "dönem = (2pi) / 3 Devamını oku »

Dönem (3pi) / 2 Günah formunun işlev süresi (Bx) (2pi) / B'dir. Fonksiyonumuz f (t) = sin ((4t) / 3) Günahla (Bx) kıyaslandığında B = 4/3 olur (2pi) / B kuralını kullanarak Periyot = (2pi) / (4/3) Basitleştiriliyoruz Dönem: = (3pi) / 2 Devamını oku »

24pi günah süresi ((4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 cos dönemi (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi (3pi) / 2 ve 24pi'den en az yaygın olanı bulun. 24pi'dir çünkü (3pi) / 2 x (16) = 24pi Devamını oku »

48pi Günah kt ve cos kt = (2 pi) / k. Burada, sin 4t ve cos ((7t) / 24) için ayrı periyotlar P_1 = (1/2) pi ve P_2 = (7/12) pi'dir. Bileşik salınım için f. (T) = sin 4t + cos ( (7t) / 24), Eğer en az P periyodu t artarsa, f (t + P) = f (t). Burada (mümkün olan en az) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) 14 pi'nin (2pi) # değerinden mümkün olan en düşük kat olduğuna dikkat edin. Devamını oku »

Trigonometrik bir fonksiyonun periyodunu bulmak için, argümanını bir periyod oluşturan argümanların değerleri olan 0 ve 2 pi'ye eşitlemeliyiz. Her trigonometrik fonksiyon, bir sinüs veya bir kosinüs olarak, iki ardışık t değeri arasındaki mesafe olan bir süreye sahiptir. Sinüs ve kosinüs için, periyot 2pi'ye eşittir. Trigonometrik bir fonksiyonun periyodunu bulmak için, argümanını bir periyodik aşırılıklara eşit yapmalıyız. Örneğin, 0 ve 2 pi. {5t} / 3 = 0 sağa dönüş t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi yukarı doğru t_2 = 6/5 pi Öyleyse dönem Delta Devamını oku »

2 = r ^ 2 (costheta + 7shefeta) ^ 2-7rcostheta Kullanacağız: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- - rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- -) 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Bu daha da basitleştirilemez ve dolaysız bir denklem olarak bırakılmalıdır. Devamını oku »

F (t) = günah ((5t) / 4) (8pi) / 5 günah (teta) periyoduna sahiptir (yani her artışı tekrarlayan bir düzen) 2pi günah (teta / 2) için teta tekrarlama noktasına ulaşmak için artımlı mesafenin iki katı gerekir. yani günah (teta / 2), 2xx2pi'lik bir süreye sahip olacaktı ve günah (teta / 4), 4xx2pi = 8pi'lik bir süreye sahip olacaktı. Benzer şekilde, günahın (5 * teta) (2pi) / 5 Birleştirme süresine sahip olacağını görebiliyoruz. bu iki gözlem (ve teta'yı t ile değiştirerek) renge sahibiz (beyaz) ("XXX") günah ((5t) / 4) 2pi * 4/5 Devamını oku »

Nokta = 6 / 7pi> Sint süresi 2pi'dir. sin2t süresi pi = (2pi) / 2 Günah dönemini bulmak için (nt) bölme (2pi) / n rArr günah ((7t) / 3) süre = (2pi) / (7/3) = 2pi xx 3/7 = 6 / 7pi Devamını oku »

(10/7) pi Eğer f (t + P) = f (t) ve P mümkün olan en küçük kantarsa, f (t) P periyodu ile periyodiktir. Sin k (t + (2pi) / k) = sin ( kt + 2pi) = sin kt Yani, sin kt süresi (2pi) / k'dir. Burada, k = 7/5. Yani, dönem (10pi) / 7 .. Devamını oku »

Fonksiyonun periyodu 2pi'dir. Fonksiyonun periyodunu (veya periyodun tersi olmayan bir frekansı) bulmak için önce fonksiyonun periyodik olup olmadığını bulmamız gerekir. Bunun için, iki ilişkili frekansın oranı rasyonel bir sayı olmalıdır ve 7/8 olduğundan f (t) = sin (7t) + cos (8t) işlevi periyodik bir işlevdir. Günah süresi (7t) 2pi / 7'dir ve cos (8t) 'nin 2pi / 8'dir. Dolayısıyla, işlev süresi 2pi / 1 veya 2pi'dir (bunun için iki fraksiyondan (2pi) / 7 LCM almalıyız ve (2pi) / 8, paydaşın GCD'si ile bölünen LCM tarafından verilen). Devamını oku »

Denklemin, ZZ'de a = b 0, theta = kpi, k olan bir çözümü vardır. Her şeyden önce, RR'daki tüm theta için sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 olduğuna dikkat edin. Ardından, sağ tarafı düşünün. Denklemin bir çözümü olması için, (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {'den beri (a + b) Tüm gerçekler için ^ 2 0, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 Tek çözüm a = b olduğunda olur. Şimdi, a = b yerine orijinal denklemi yazın: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ Devamını oku »

168pi. Hem kt hem de cos kt için süre (2pi) / k'dir. Burada, günah (t / 12) ve cos (t / 21) dalgalarının ayrı salınım süreleri 24pi ve 42pi'dir. Bu nedenle, güneş için bileşik salınım süresi LCM = 168pi'dir. Nasıl çalıştığını görüyorsunuz. f (t + 168pi) = günah ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = günah (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Devamını oku »

(2pi) / 9 radyan y = AsinBt formundaki herhangi bir genel sinüs grafiği için, genlik A'dır ve süre T = (2pi) / B ile verilir ve grafiğin 1 tam döngüsü için gereken t eksenindeki birimleri temsil eder. geçmek için. Yani bu özel durumda, T = (2pi) / 9. Doğrulama amacıyla asıl grafiği çizebilirsiniz: graph {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} Devamını oku »

Periyot = 4056pi Periyodik bir functonun T periyodu, f (t) = f (t + T) şeklindedir. Burada, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Dolayısıyla, f ( t + T) = günah (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = günah (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) Olarak, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (günah (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = Devamını oku »

Dönem T = 140pi Verilen f (t) = günah (t / 14) + cos (t / 5) Günah (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi için süre cos (t / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi tanrı korusun. .. Umarım açıklama yararlıdır. Devamını oku »

210pi günah süresi (t / 15) -> 30 pi cos süresi (t / 21) = 42pi En az kullanılan çoklu 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi dönemi f (t) ---> 210pi Devamını oku »