Trigonometri

Aralık [-1.1] Etki alanı (-oo, oo) aralığı denklemdeki gibi değişmez Asin (B (xC) + D Yalnızca A ve D aralığı değiştirir ve bu nedenle dikey bir çeviri olmadığından aralık değişmez. bu yüzden 1 ile -1 arasındaki normal aralık korunur, yani başlangıçtaki eksi sadece x ekseni boyunca ters çevrilir. Etki alanı için yalnızca B ve C bölümleri etkileyebilir, B'nin 0.25 olduğunu görebiliriz. periyodu dört katına çıkartıyor fakat alan olduğu gibi (-oo, oo) Negatif sonsuzdan postive olana dek bölgede değişiklik yok. Devamını oku »

{1 + sin (1 / 2x) grafiği [-10, 10, -5, 5]} Sin (x), orijinal günahtır (x) +1 onu birer yukarı hareket ettirir, böylece her y değeri 1 günah yukarı taşınır (1 / 2x) periyodu etkiler ve sinüs eğrisinin periyodunu 2pi'den 4pi'ye kadar ikiye katlar. Periyot = (2pi) / B Asin (B (xC)) + D iken veya bu durumda 1/2 Devamını oku »

Aşağıdaki açıklamaya bakın 6sinA + 8cosA = 10 Her iki tarafı 10'a bölün. 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 cosalpha = 3/5 ve sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Bu nedenle, sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 Yani, A + alfa = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alfa tanA = tan (pi / 2-alfa ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Devamını oku »

(4, pi / 2) ve (2, pi / 3) arasındaki mesafe yaklaşık 2.067403124 birimdir. (4, pi / 2) ve (2, pi / 3) Uzaklık formülünü kullanın: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d yaklaşık 2,067403124 Devamını oku »

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) veya c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Tarafların a ve b 1 ile 3 arasındadır. Aralarındaki açıyı biliyoruz. C açısı (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Hesap makinesine girin c = 3.66 Devamını oku »

89.6 / 65 Sinüs o / h'dir, bu yüzden bunun tam tersi 55 olduğunu ve hipotenüsün 65 olduğunu biliyoruz. Bundan dolayı Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / s = 34.6 / 65 Öyleyse günah (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Devamını oku »

Color (blue) (47.7color (white) (8) "ft") T_1 ile T_2 arasındaki mesafeyi bulmamız gerekiyor: beta = 25.2 ^ @ Teğet oranını kullanarak: tan (beta) = "karşıt" / "bitişik" = (T_1T_2) / 100 Yeniden düzenleme: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7 renk (beyaz) (8) "ft" (1 .dp) Devamını oku »

{tan (x / 2) +1 grafiği [-10, 10, -5, 5]} İlk önce tan (x) grafiğinin neye benzediğini bilmeniz gerekir {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Pi aralıklarla dikey asimptotlara sahiptir, bu yüzden periyot pi olur ve x = 0 y = 0 olduğunda Tan (x) +1 değerine sahipseniz tüm y değerlerini bir tan (x / 2) yükseltir dikey bir kaymadır ve süreyi 2pi grafik olarak ikiye katlar {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Domain: -1/4 <= x <= 1/4 aralığı: yinRR Herhangi bir fonksiyonun etki alanının x'in değerleri olduğunu ve aralığın y'nin değerlerinin kümesi olduğunu unutmayın: y = 6sin ^ -1 (4x ) Şimdi, işlevimizi şu şekilde yeniden düzenleyin: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Karşılık gelen günah işlevi günah (y / 6) = 4x sonra x = 1 / 4sin (y / 6) Herhangi bir günah işlevi -1 arasında salınır ve 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Tebrikler Etki alanını yeni buldunuz (x'in değerleri)! Şimdi y'nin değerlerini bulmaya devam Devamını oku »

Menzil: [- pi, 0.56109634], neredeyse. Alan: {- 1, 1]. arccos x = y / x [0, pi] rArr polar teta [0, arctan pi] ve [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0'da x = X = 0,65, neredeyse grafikten. y '' <0, x> 0. Bu nedenle, maksimum y = X arccos X = 0.56, neredeyse x eksenindeki terminalin [0, 1] olduğuna dikkat edin. Tersine, [-1, 1} 'de x = cos (y / x) Alt terminalde, Q_3, x = - 1 ve min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Y = x arccos x # grafiğinin grafiği {yx arccos x = 0} x 'y' yapısını gösteren grafikler '= 0: 0.65'e yakın bir kök açığa ç Devamını oku »

Önce iç braketi değerlendirin. Aşağıya bakınız. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Şimdi şu kimliği kullan: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Nitty-gritty ikamesini bırakıyorum Çözmen için. Devamını oku »

Aşağıya bakınız: Sinüs ve kosinüs işlevleri f (x) = aCosb (xc) + d genel şekline sahiptir. A bir genlik verirse, b döneme dahil olur, c yatay çeviriyi verir (ki bunun faz kayması olduğunu varsayıyorum) ve d, işlevin dikey çevirisini verir. Bu durumda, fonksiyonun genliği, cos'den önce numaramız olmadığı için hala 1'dir. Dönem doğrudan b tarafından verilmez, denklem ile verilir: Periyod = ((2pi) / b) Not - tan fonksiyonlarında 2pi yerine pi kullanırsanız. b = 3 bu durumda, periyot (2pi) / 3 ve c = 3 çarpı pi'dir, böylece faz kaymanız 3pi sola kaydırılır. Ayrıca d Devamını oku »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Kosinüs grafiğinin neye benzediğini bilmek zorundayız (teta) Min ~ -1 Max ~ 1 Dönem = 2pi Genlik = 1 grafik {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Çeviri formu f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Yatay germe, AB tarafından genlik gerilmeleri ~ Dikey germe, Dönem 1 / BC ile gerilir ~ Dikey çeviri, x değerleri CD ~ Yatay çeviri, y değerleri D ile artar Ancak bu, Y'yi elde edene kadar bize yardımcı olamaz, LHS'den (sol taraf) ondan kurtulmak için her iki tarafı da 4/3 ile çarpın y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) Yani 2/3 dikey gerilmedir ve pe Devamını oku »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Let "" theta = arcsin (12/13) Bu, şimdi renkli (kırmızı) tantheta aradığımız anlamına gelir! => sin (theta) = 12/13 Kimliği kullanın, çünkü cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (teta) -1) Geri çağır: ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt ( Devamını oku »

Alan Adı: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... y = a = tan = n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... pi / abs'dir b. Asimptotlar bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2 ile verilir. + -3, ... Öyleyse, y = tan ^ 3x + 3 dönemi: pi Asimptotlar: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr, etki alanı x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # ile verilir. # Grafiğe bakınız, asimptotes. grafik {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0,001y) = 0} Devamını oku »

12/13 İlk önce şunu düşünün: epsilon = arcsin (5/13) epsilon sadece bir açıyı temsil eder. Bu, renkli (kırmızı) cos (epsilon) aradığımız anlamına gelir! Eğer epsilon = arcsin (5/13) ise, => sin (epsilon) = 5/13 cos (epsilon) bulmak için: Kimlik kullandık: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = rengi (mavi) (12/13) Devamını oku »

12/13 İlk önce şunu göz önünde bulundurun: theta = arccos (5/13) theta sadece bir açıyı temsil ediyor. Bu, renk (kırmızı) günah (teta) aradığımız anlamına gelir! Eğer teta = arccos (5/13) ise, => cos (theta) = 5/13 Eğer güneyi bulmak için (teta) kimliğini kullanırız: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (teta) = sqrt (1-cos ^ 2 (teta) => günah (teta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = rengi (mavi) (12/13) Devamını oku »

= 1 İlk önce alfa = arcsin (-5/13) ve beta = arccos (12/13) izin vermek istiyorsun. Şimdi renkli (kırmızı) cos (alpha + beta) arıyoruz! => sin (alfa) = - 5/13 "" ve "" cos (beta) = 12/13 Hatırlama: cos ^ 2 (alfa) = 1-sin ^ 2 (alfa) => cos (alfa) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alfa)) => cos (alfa) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Benzer şekilde, cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alfa + beta) = cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) Daha sonra Devamını oku »

4/5 İlk önce şunu düşünün: theta = arcsin (3/5) theta sadece bir açıyı temsil ediyor. Bu, renkli (kırmızı) cos (theta) aradığımız anlamına gelir! Eğer theta = arcsin (3/5) ise, => sin (theta) = 3/5 cos (theta) bulmak için: Biz kimliği kullanırız: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (teta) = sqrt (1-sin ^ 2 (teta) => cos (teta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = rengi (mavi) (4/5) Devamını oku »

7/25 İlk önce şunu göz önünde bulundurun: epsilon = arcsin (3/5) epsilon sadece bir açıyı temsil eder. Bu, renkli (kırmızı) cos (2epsilon) aradığımız anlamına gelir! Epsilon = arcsin (3/5) ise, => sin (epsilon) = 3/5 Cos (2epsilon) bulmak için Kimlik kullanıyoruz: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 x (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = renk (mavi) (7/25) Devamını oku »

(2sqrt (5)) / 5 Dikkat edilmesi gereken ilk şey, her renk (kırmızı) bronzluk fonksiyonunun pi bir periyodu olmasıdır. Bu, bronzluk (pi + renk (yeşil) "açı") - = bronzluk (renk (yeşil) ") anlamına gelir. açı ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Şimdi, bırakın theta = arcsin (2/3) Öyleyse, şimdi renkli (kırmızı) tan ( teta)! Ayrıca bizde şu var: sin (theta) = 2/3 Sonra, şu kimliği kullanıyoruz: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta) )) Sonra, sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) değe Devamını oku »

Bu cevabı yoksay. Lütfen moderators silin. Yanlış cevap. Afedersiniz. Devamını oku »

"Sol Taraf" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Kimlik kullanın: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sn ^ 2x => tan ^ 2x = sn ^ 2x -1 => "Sol Taraf" "((sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (iptal ((secx-1))) (secx + 1)) / iptal (secx-1) -1 => secx + 1-1 = renkli (mavi) secx = "Sağ Taraf" Devamını oku »

Bulmak için tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 kullanın: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Let t = 3x Eğer sin t = cos t ise tan t = sin t / cos t = 1 Yani t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n ZZ'deki herhangi bir n için pi So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Devamını oku »

Kanıtlamak için gereklidir: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Sağ Taraf" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) secx = 1 olduğunu unutmayın / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Şimdi üst ve alt kısmını cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx ile çarpın) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Tabanı çarpar, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Kimliği hatırlayın: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Benzer şekilde: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Sağ Taraf" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2) Devamını oku »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n ZZ kimliğini kullanıyoruz (Faktör Formülü olarak da adlandırılır): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Bunun gibi: günah (x + (pi / 4)) + günah (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => renk (mavi) (x = pi / 4) Genel Çözüm: x = pi / 4 + 2pik ve x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , ZZ Devamını oku »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Alfa = arcsin (x) "" ve "" beta = arcsin (2x) renk vererek (siyah) alfa ve renkli (siyah) beta gerçekten sadece açıları temsil eder. Böylece bizde: alfa + beta = pi / 3 => sin (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) Benzer şekilde, sin (beta) ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) renk (beyaz) Sonra, alfa + beta = düşünün = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) = 1/2 => sqrt Devamını oku »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Standart triglerden biri. formülleri belirtir: günah x - günah y = 2 günah ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Öyleyse günah ((7Pi) / 12) - günah (Pi / 12) = 2 günah ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 günah (Pi / 4) cos (Pi / 3) Günahtan beri (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) ve cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 gün (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Bu nedenle günah ((7Pi) / 12) - günah (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Devamını oku »

9,74 inç kare, yaklaşık 10 inç kare Bu soru en iyi, 31 dereceyi radyana dönüştürürsek cevaplanır. Bunun nedeni radyan kullanırsak, denklemi kullanarak çember sektörü (bir pizza dilimi, hemen hemen) olan denklemleri kullanabilirsiniz: A = (1/2) thetar ^ 2 A = sektörün alanı theta = radyan cinsinden merkezi açı r ^ 2 dairenin yarıçapı, karedir. Şimdi dereceleri ve radyanları arasında dönüştürmek için kullandığımız: Radians = (pi) / (180) çarpı derece Yani 31 derece eşittir: (31pi) / (180) yaklaşık 0.541 ... rad Şimdi sadece bunu fişe ta Devamını oku »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + ZZ karyolası k için kpi ^ 2x + cscx = 1 Kimliğini kullan: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => karyola ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Bunu orijinal denklemde değiştir, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Bu, cscx değişkeninde ikinci dereceden bir denklemdir. kuadratik formülü uygulayın, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Durum (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Şunu hatırlayın: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Genel çözüm (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi Bu değerleri reddetmeliyiz (ih Devamını oku »

Frekans = 2 / pi 2 periyodik fonksiyonun toplamı periyodunun LCM'sidir. Sin12t süresi = 2 / 12pi = 4 / 24pi. Cos16t süresi = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 Pi / 6 ve pi / 8'in LCM'si = 12 / 24pi = pi / 2'dir. Dönem T = pi / 2'dir Frekans f = 1 / T f = 2 / pi Devamını oku »

1 / (22pi) f (t + P) = f (t) için f (t) süresi olan en düşük pozitif P, ayrı ayrı, hem cos kt hem de sin kt = (2pi) / k süresidir. Burada, günah (12t) ve cos (33t) için ayrı ayrı dönemler (2pi) / 12 ve (2pi) / 33'tür. Böylece, bileşik periyodu P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) ile verilmiştir, öyle ki P pozitif ve en azdır. Kolayca P = 22pi, L = 132 ve M = 363 için. Frekans = 1 / P = 1 / (22pi) Bunun nasıl çalıştığını görebilirsiniz. f (t + 22pi) = günah (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = günah (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = günah Devamını oku »

Frekans = 1 / pi Hz 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi, periyotlarının LCM'sidir. Sin12t periyodu, T_1 = (2pi) / 12'dir. Cos (2t) periyodu, T_2 = (2pi) / 2'dir. = (12pi) / (12) T_1 ve T_2'nin "LCM" si T = (12pi) / 12 = pi'dir. Frekans f = 1 / T = 1 / pi Hz grafiğidir {cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Devamını oku »

İki periyodun en az ortak katını bularak genel dönemi bulun. Genel frekans, genel dönemin karşılığıdır. Tau_1 = sinüs fonksiyonunun süresi = (2pi) / 12 tau_2 = kosinüs fonksiyonunun süresi = (2pi) / 54 tau _ ("genel") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("genel") = 1 / tau _ ("genel") = 3 / pi Devamını oku »

Pi / 3 Günahın sıklığı (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21’in sıklığı (pi / 6) ve (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Sıklığı f (t ) -> pi / 3 Devamını oku »

Frekans = 1.91, 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi, periyotlarının LCM'sidir. Sin12t periyodu = (2pi) / 12 = pi / 6, cos84t periyodu = (2pi) / 84 = pi / 42'dir. Pi / 6 ve pi / 42'nin LCM'si = (7pi) / 42 = pi / 6'dır. Frekans f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91'dir. Devamını oku »

Dönem P = pi / 3 ve sıklık 1 / P = 3 / pi = 0,955, neredeyse. [P / 6, pi / 6] 'da t periyodu içinde bileşik dalga için grafikteki salınım bölümüne bakınız. graph {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} Hem sin kt hem cos kt süresi 2 / k pi'dir. Burada iki terimin ayrı periyotları sırasıyla P_1 = pi / 9 ve P_2 = pi / 21'dir. Bileşik salınım için (en az mümkün) P dönemi f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), en azından mümkün (pozitif) tamsayı katları L ve M, LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P olacak şekilde. L = 3 Devamını oku »

Pi Günah süresi (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 dönemi f (t) -> en az ortak çarpımı (pi / 9) ve (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi f (t) -> pi süresi Devamını oku »

Frekans = 3 / pi 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi periyotlarının LCM'sidir. Sin18t periyodu T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi'dir. Cos66t süresi T_2 = 2 / 66pi'dir. = 1 / 33pi = 3 / 99pi T_1 ve T_2'nin LCM'si T = 33 / 99pi = 1/3pi'dir. Frekans f = 1 / T = 3 / pi'dir. Devamını oku »

Frekans = 9 / (2pi) 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi, periyotlarındaki LCM'dir. Sin18t süresi = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi. Sin81t süresi = 2 / 81pi'dir. 9 / 81pi ve 2 / 81pi'nin LCM'si = 18 / 81pi = 2 / 9pi'dir. Dönem T = 2 / 9pi'dir. Frekans f = 1 / T = 9 / (2pi) Devamını oku »

Frekans = 1 / pi Dönemi hesaplayarak başlıyoruz. 2 periyodik fonksiyonun toplamı periyodunun LCM'sidir. Sin24t süresi T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi'dir. Cos14t süresi T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi'dir. T_1 ve T_2'nin LCM'si T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Frekans = 1 / T = 1 / pi Devamını oku »

Frekans f = 9 / (2pi) Hz'dir. İlk önce T periyodunu belirleyin. Periyodik fonksiyonun T periyodu f (x), f (x) = f (x + T) ile tanımlanır. Burada, f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Dolayısıyla, f (t + T) = günah (18) (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T f (t) ve f (t + T) karşılaştırılması {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 ve T_2 = 2 / 9pi T_1 ve T_2'nin LCM'si T = 2 / 9pi'dir. Bu nedenle, frekans f = 1 / T = 9 / (2p Devamını oku »

F sıklığı f = 3 / pi Periyodik bir fonksiyonun f (x) T süresi f (x) = f (x + T) ile verilmiştir. Burada, f (t) = sin24t-cos42t, yani, f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Karşılaştırma, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} 7 / 84pi ve 4 / 84pi'nin LCM'si = 28 / 84pi = 1 / 3pi'dir. Dönem T = 1 / 3pi'dir. f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi grafik {sin (24x) -cos (42x) [- Devamını oku »

2pi günah süresi t -> 2pi günah süresi (24t) = (2pi) / 24 cos zaman t -> 2pi yılların süresi 27t -> (2pi) / 27 (2pi) / 24 ve (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Bunun için f (t) -> 2pi veya 6.28 Devamını oku »

Pi / 2 Günah Dönemi (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 petiodları f (t) dönemi pi / 12 ve pi / 16. Bu pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Devamını oku »

1 / (30pi) Frekans = 1 / (dönem) Hem kt hem de cos kt için epriod 2 / kpi'dir. Yani, salınımlar için ayrı periyotlar 24t günah ve cos 45t 2 / 12pi ve 2 / 45pi'dir. Bileşik salınım f (t) = sin 24t-cos 45t için P periyodu, P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) ile verilir; burada M ve N, P'yi en az 2 p değerinde en küçük tam sayı yapar. Kolayca M = 720 ve N = 675, P = 30pi yapıyor. Yani, frekans 1 / P = 1 / (30pi). P'nin en az ne kadar olduğuna bakın. f (t + P) = f (t + 30pi) = günah (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = günah (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = g Devamını oku »

Pi 24t sıklığı 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 frekansı pi / 12 ve pi / 27 pi / 12 .. .X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi f (t) -> pi frekansı Devamını oku »

Frekans = 1 / (2pi) 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi periyotlarının LCM'sidir. Sin24t periyodu T_1 = (2pi) / 24'tür cos7t periyodu T_2 = (2pi) / 7 LCM T_1 ve T_2, T = (168pi) / (84) = 2pi'dir. Frekans, f = 1 / T = 1 / (2pi) 'dir. Devamını oku »

1 / pi (2pi) / 2 = günah 2t'nin pi süresi 6xx'tir (12pi'nin periyodu (2pi) / 12 = pi / 6). Bu nedenle, f (t) = sin 2t - cos 12t bileşik salınımının süresi pi'dir. Frekans = 1 / (dönem) = 1 / pi. Devamını oku »

Frekans = 1 / pi 2 periyodik fonksiyonun toplamı periyodunun LCM'sidir. Sin2t süresi = 2 / 2pi = pi Cos14t süresi = 2 / 14pi = pi / 7 Pi ve pi / 7'nin LCM değeri T = pi'dir. F = 1 / T = 1 / pi Devamını oku »

1 / (2pi). 2t günah süresi, P_1 === (2pi) / 2 = pi ve cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. 23P_2 = 2P_1 = 2pi olarak, bileşik salınım f (t) için P periyodu ortak değer 2pi'dir, böylece f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). P'nin en az P olduğu kontrol edilir, asf (t + P / 2) f (t) değildir. Frekans = 1 / P = 1 / (2pi) Devamını oku »

Frekans = 1 / pi 2 periyodik fonksiyonun toplamı periyodunun LCM'sidir. Sin2t süresi = 2pi / (2) = 12 / 12pi Sin24t süresi = (2pi) / 24 = pi / 12 12 / 12pi ve pi / 12'nin LCM'si = 12 / 12pi = pi'dir. = pi Frekans = 1 / T = 1 / pi Devamını oku »

2pi günah süresi (2t) ---> (2pi) / 2 = pi cos dönemi (3t) ---> (2t) / 3 dönemi f (t) -> en az pi ve (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Devamını oku »

Frekans = 1 / pi 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi periyotlarının LCM'sidir. Sin2t periyodu T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4'tür. Cos4t süresi T_2 = (2pi) / 4 T_1 ve T_2’nin LCM’si T = (4pi) / 4 = pi’dir. F = 1 / T = 1 / pi’dir. Devamını oku »

2pi günah süresi 2t -> (2pi) / 2 = pi cos 5t -> (2pi) / 5 dönemi f (t) -> en az yaygın pi ve (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi f (t) Süresi (2pi) Devamını oku »

Frekans = (1 / pi) Hz 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi periyotlarının LCM'sidir Fonksiyon f (teta) = sin (2t) -cos (8t) sin Bu süre (2t) T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) cos (8t) süresi T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) (8pi) / 8 ve (2pi / / LCM) 8) T = (8pi / 8) = pi'dir Frekans f = 1 / T = 1 / pi Hz grafiğidir {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Devamını oku »

Frekans = 1 / (2pi) 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi periyodun LCM'sidir. Sin3t periyodu = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 cos14t periyodu = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 (14pi) / 21 ve (3pi) / 21'in LCM'si = (42pi) / 21 = 2pi'nin frekansı f = 1 / T = 1 / (2pi) Devamını oku »

Periyot (2pi) / 3 ve frekansı karşılıklı, 3 / (2pi). Günah süresi (3t) -> (2pi) / 3 cos (15t) -> (2pi) / 15'in dönemi f (t) -> en az ortak çarpı (2pi) / 3 ve (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) f (t) - dönemi > (2pi) / 3. Frekans = 1 / (dönem) = 3 / (2pi). Devamını oku »

2pi günah 3t sıklığı -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 cos 17t -> (2pi) / 17 frekansı (2pi) / 3 ve (2pi) / 17 (2pi) arasındaki en az kullanılan çarpı çarpımı bulun ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) f (t) -> 2pi frekansı Devamını oku »

2pi günah Frekansı (3t) -> (2pi) / 3 cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 frekansı (2pi) / 3 ve pi / 9 (2pi) 'den en az ortak çarpı bul / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi f (t) -> 2pi frekansı Devamını oku »

3 / (2pi) Günah (t) ve cos (t) 'nin her ikisi de 2pi'lik bir süreye sahip olduğuna dikkat ederek, günah (3t) -cos (21t) süresinin (2pi) / ("gcd" () olacağını söyleyebiliriz. 3,21)) = (2pi) / 3, ki bu, her iki terimin de aynı anda bir dönemi bitireceği şekilde en düşük pozitif değerdir. Frekansın periyodun tersi olduğunu, yani P periyodu ve f frekansı verildiğinde f = 1 / P olduğunu biliyoruz. Bu durumda, (2pi) / 3 olarak bir döneme sahip olduğumuzdan, bize 3 / (2pi) frekansını verir. Devamını oku »

1 / (2pi) Frekans, dönemin karşılığıdır. Hem kt hem de cos kt'nin süresi 2 / kpi'dir. Dolayısıyla günah 3t ve cos 27t için ayrı periyotlar 2/3pi ve 2/27pi'dir. F (t) = sin 3t-cos 27t için P periyodu P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi ile verilmiştir, burada M ve N en az pozitif-tamsayılı olarak P vererek pozitifdir -p çok. Kolayca M = 3 ve N = 27, P = 2pi vererek. Frekans = 1 / P = 1 / (2pi). Devamını oku »

Frekans 3 / (2pi) 'dir. Inthetata bir fonksiyonun RHS'de teta olması gerekir. Fonksiyonun f (t) = sin (3t) -cos (6t) olduğu kabul edilir. Fonksiyonun periyodunu (veya periyodun tersi olmayan bir frekans) bulmak için önce fonksiyonun periyodik olup olmadığını bulmamız gerekir. Bunun için, iki ilişkili frekansın oranı rasyonel bir sayı olmalıdır ve 3/6 olduğundan f (t) = sin (3t) -cos (6t) işlevi periyodik bir işlevdir. Günah süresi (3t) 2pi / 3'tür ve cos (6t) 'nın 2pi / 6'dır. Bu nedenle, işlev süresi 2pi / 3'tür (bunun için iki fraksiyondan (2pi) / 3 ve Devamını oku »

2pi günah süresi (3t) -> (2pi / 3) cos (7t) -> (2pi / 7) dönemi En az katları (2pi / 3) ve (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 kez = 2pi ((2pi) / 7) x 7 kez = 2pi f (t) -> 2pi dönemi Devamını oku »

2pi günah süresi 3t -> (2pi) / 3 cos 8t -> (2pi) / 8 dönemi. (2pi) / 3 ve (2pi) / 8 -> (2pi) / 3'ten en az çoğunu bulun. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. F (t) -> 2pi ortak dönemi. Devamını oku »

Başlamak için 2pi rad = 180deg So 2 rad = 180 / pi Bu ilişkinin kullanılması 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Yani .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Bunu bir hesap makinesi: 43 derece 0,75 × (180 °) / π = 42,971834635 ° _________-___ ~ = 43'e kadar yakın bir sayı alıyoruz Devamını oku »

Frekans = 1 / (2pi) 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi periyotlarının LCM'sidir. Sin4t periyodu = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 (13pi) / 26 ve (4pi) / 26'nın LCM’si = (52pi) / 26 = 2pi’dir. Periyot T = 2pi’dir. F = 1 / T = 1 / (2pi) Devamını oku »

Pi / 2 veya 90 ^ @ sin t süresi 2pi veya 360 ^ @. 4t günah süresi (2pi) / 4 = pi / 2 veya 90 ^ @ cos t süresi 2pi veya 369 ^ @ Cos 12t süresi (2pi) / 12 = pi / 6 veya 30 ^ @ f (t) periyodu, pi / 2 veya pi / 6'nın en az katı olan pi / 2 veya 90 ^ 'dır. Devamını oku »

Frekans = 2 / pi 2 periyodik fonksiyonun toplamı periyodunun LCM'sidir. Sin4t süresi = (2pi) / (4) = pi / 2 cos16t süresi = (2pi) / (16) = pi / 8 pi / 2 ve pi / 8'in LCM'si = 4 / 8pi = pi / 2 Frekans f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi'dir. Devamını oku »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t İki terim için ayrı frekanslar F_1 = dönemin tersi = 4 / (2pi) = 2 / pi ve F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi'dir. F (t) 'nin F frekansı, L ve M tam sayılarına uyması için 1 / F = L / F_1 = M / F_2 ile verilir, P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12 periyodu. 2'nin 12 faktörü olduğuna dikkat edin. Kolayca en düşük seçenek L = 1, M = 6 ve P = 1 / F = pi / 2'dir F = 2 / pi. Devamını oku »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Verilen: f (t) = sin (4t) - cos (7t), burada t saniyedir. Temel Frekans için bu referansı kullanın f_0, birleşik sinüzoidlerin Hz (veya "s" ^ - 1) cinsinden temel frekansı olsun. omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Omega = 2pif değerinin kullanılması f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" ve f_2 = 7 / (2pi) "Hz" Temel frekans, iki frekansın en yaygın bölencisidir: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" İşte bir grafik: grafik {y = sin (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Lütfe Devamını oku »

(2pi) / 5 Günah dönemi (5t) ---> (2pi) / 5 cos dönemi (15t) ---> (2pi) / 15 f (t) dönemi -> en az ortak çarpı (2pi ) / 5 ve (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 f (t) -> (2pi) / 5 Dönemi Devamını oku »

Frekans = 5 / (2pi) 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi periyotların LCM’sidir, sin5t periyodu = 2 / 5pi = 10 / 25pi’dir. 25t periyodu = 2 / 25pi’dir. 10 / 25pi ve 2 / 25pi = 10 / 25pi'dir. Frekans f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Devamını oku »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. P_1 = günah 5t = (2pi) / 5 ve p_2 = - cos 35t = (2pi) / 35 periyodu. Şimdi, f (t) 'nin P (p) periyodunun P = p_1L + p_2M değerini karşılaması gerekir. = 2/5 L pi = 2/35 M böyle tjat f (t + P) = f (t) 5, 35'in bir faktörü olduğundan, LCM = 35 ve 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 ve P = 14 / 35pi = 2 / 5pi f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) ve f (t) 'ye bakınız. + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Grafiğe bakınız. graph {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / Devamını oku »

2pi günah sıklığı 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 cos 15t -> (2pi) / 15 frekansı pi / 3 ve (2pi) / 5 pi / 3 ... x 'ten en az ortak katını bulun (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi f (t) -> 2pi frekansı Devamını oku »

Öncelikle her bir işlevin periyodunu bulun ... sin6t periyodu (2pi) / 6 = (1/3) pi cos18t periyodu (2pi) / 18 = (1/9) pi'dir. Sonra, m ve n, öyle ki ... m (1/3) pi = n (1/9) pi veya 9m = 3n Bu, n = 3 ve m = 1 olduğunda meydana gelir, bu nedenle en küçük kombine periyot pi / 3 pi / olur 3 ~~ 1.047 radyan frekans = 1 / dönem = 3 / pi ~~ 0.955 yardımcı olan umudum Devamını oku »

3 / (2pi) = 0,4775, neredeyse. Hem kt hem de cos kt için süre 2pi / k'dir. Ayrı salınımlar için sinüs 6t ve - cos 21t, sırasıyla pi / 3 ve (2pi) / 21'dir. İlkinin iki katı, saniyenin yedi katı. Bu ortak değer (en az) P = (2pi) / 3) bileşik salınımın f (t) olduğu dönemdir. Nasıl çalıştığını gör. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t) yerine bunun yerine P / 2 kullanıldığına dikkat edin P, ikinci terimin işaretini değiştirir .. Frekans 1 / P .. Devamını oku »

1 / pi'dir. Daha kolay olan dönemi ararız, sonra frekansın dönemin tersi olduğunu biliriz. Hem sin (x) hem cos (x) döneminin 2pi olduğunu biliyoruz. Bu, fonksiyonların bu süreden sonra değerleri tekrar ettiği anlamına gelir. Öyleyse günahın (6t) pi / 3 periyoduna sahip olduğunu söyleyebiliriz, çünkü pi / 3'ten sonra sin'deki değişken 2pi değerine sahiptir ve fonksiyon kendini tekrar eder. Aynı fikirle, çünkü (2t) 'nin pi dönemine sahip olduğunu bulduk. Her iki miktar da tekrarlandığında ikisinin farkı tekrar eder. Pi / 3'ten sonra g&# Devamını oku »

Pi günah sıklığı 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 frekansı pi / 3 ve pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi f (t) -> pi frekansı Devamını oku »

F = 1 / (2pi) Günah 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Dönemi 39t -> (2pi) / 39 Dönemi Pi / 3 ve (2pi) / 39 pi’den en az çoğunu bul / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi f Süresi (t ) -> T = 2pi f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) frekansı Devamını oku »

Frekans = 3 / (2pi) f (t) = sin6t-cos45t periyodunu hesaplayarak başlıyoruz. 2 periyodik fonksiyonun toplam (veya fark) periyodu, dönemlerinin LCM'sidir. Sin6t periyodu = 2'dir. / 6pi = 1/3pi cos45t süresi = 2 / 45pi'dir. 1 / 3pi ve 2 / 45pi'nin LCM'si = 30 / 45pi = 2 / 3pi'nin LCM'sidir. Yani, T = 2 / 3pi'nin frekansı f = 1 / T = 3 / (2pi) Devamını oku »

Pi veya 180 ^ @ f (t1) = sin 6t (2pi) / 6 = pi / 3 veya 60 ^ periyodu (frekansı) f (t2) = cos 4t (2pi) / 4 = pi'dir / 2 veya 90 ^ @ Ortak süre, bu 2 dönemin en az katı. Pi veya 180 ^ 'dir. Devamını oku »

180 ^ @ veya pi günah frekansı ve cos t -> 2pi veya 360 ^ @ günah frekansı 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 veya 60 ^ @ cos 8t = (2pi) / 8 = pi frekansı / 4 veya 45 ^ @ f (t) -> en az 60 ve 45 -> 180 ^ @ veya #pi sıklığı Devamını oku »

1 / (dönem) = 1 / (20pi). Hem kt hem de cos kt'nin periyodu 2pi'dir. Dolayısıyla, sin7t ve cos 3t ile ayrı salınım periyotları sırasıyla 2 / 7pi ve 2 / 3pi'dir. Bileşik salınım f = sin 7t-cos 3t, periyot P = (3 ve 7 LCM) pi = 21pi ile verilmiştir. Çapraz kontrol: f (t + P) = f (t) ancak f (t + P / 2) ne f (t) Frekans = 1 / P = 1 / (20pi). Devamını oku »

Frekans = 1 / (2pi) 2 periyodik fonksiyonun toplamı periyodlarının "LCM" sidir. "Sin7t" süresi = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 "cos4t" süresi = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) (2pi) / ('nin LCM'sidir. 7) ve (2pi) / (4) = (28pi) / 14 = 2pi = F = 1 / T = 1 / (2pi) Devamını oku »

Frekans = 7 / (2pi) = 1.114 2 periyodik fonksiyonun toplam süresi, periyotlarının LCM'sidir (f) = = sin7t-cos84t sin7t süresi = 2 / 7pi = 12 / 42pi'dir. cos84t = 2 / 84pi = 1 / 42pi, 12 / 42pi ve 1 / 42pi'nin LCM'si 12 / 42pi = 2 / 7pi'dir. Frekans, f = 1 / T'dir. Frekans f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) 1.114 = Devamını oku »

1 / (2pi) günah süresi t -> 2pi cos (3t) -> (2pi) / 3 dönemi f (t) -> 2pi süresi 2pi, 2pi ve (2pi) / 3 Frekans = 1 / dönem = 1 / (2pi) Devamını oku »

2pi f (t) = cos t - sin t -> 2pi süresi f (t) süresi 2pi ve 2pi'nin en az kullanılan katıdır. Devamını oku »

Cos (theta) 'nın temel periyodu 2pi'dir (örneğin) cos (0) "-" cos (2pi) bir tam periyodu temsil eder. 2 cos (3x) ifadesinde, 2 katsayısı sadece genliği değiştirir. (X) yerine (3x), x değerini 3 faktörü ile uzatır, yani (örneğin) cos (0) "ila" cos (3 * ((2pi) / 3)) bir tam dönemi temsil eder. Böylece cos (3x) 'in temel dönemi (2pi) / 3'tür. Devamını oku »

"KA Stroud - Mühendislik Matematiği. MacMillan, s. 539, 1970" gibi birçok bilgi ve kolay açıklanmış şeyleri bulabilirsiniz: Bunları Kartezyen koordinatlarına çizmek istiyorsanız, dönüşümü hatırlayın: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Örneğin: birincisinde: r = asin (theta), theta'nın karşılık gelen r değerini değerlendiren çeşitli değerleri seçin ve bunları x ve y için dönüşüm denklemlerine takın. Excel gibi bir programla deneyin ... eğlenceli !!! Devamını oku »

Açıklamaya bakın> color (blue) ("radyanı dereceye dönüştürmek için") (radyan cinsinden açı) xx 180 / pi örnek: pi / 2 rengini dönüştür (siyah) ("radyan dereceye") açı cinsinden açı = iptal (pi) / 2 xx 180 / cancel (pi) = 180/2 = 90 ^ @ color (kırmızı) ("dereceleri radyanlara dönüştürmek için") (derece cinsinden açı) xx pi / 180 örneği: 90º derecesini radyan cinsinden radyan açısına dönüştür = iptal (90) xx pi / iptal (180) = pi / 2 Devamını oku »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Bu açı 2. Çeyreğe aittir. sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = - => tan (112.5) açık kahve renkli (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Bunun negatif olduğunu söyleriz, çünkü ikinci kadranda tan değerinin daima negatif olduğunu söyleriz! Daha sonra, aşağıdaki yarım açılı formülü kullanıyoruz: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225)))) / (1/2 (1 + cos Devamını oku »

Yarım açılı kimlikleri şu şekilde tanımlanır: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) ikinci ve ikinci kadranlar için (+) III ve IV. cos (x / 2) = ikinci ve ikinci kademe için pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) II ve III için ikinci ve üçüncü kademe mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) ) / (1 + cosx))) (+) ikinci ve ikinci kademe için I ve III (-) ikinci ve ikinci kademe için onları aşağıdaki kimliklerden türetebiliriz: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 renk (mavi) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) sinks'in 0 için nasıl Devamını oku »

Cevap yaklaşık olarak 84 m'dir. Yukarıdaki şemaya atıfta bulunmak, Temel bir şema olan, bu yüzden anlayabilmenizi umuyoruz, Sorunu şu şekilde izleyebiliriz: - T = Kule A = İlk gözlemin yapıldığı nokta B = İkinci gözlemin yapıldığı nokta AB = 230 m (verilen) Dist. A ila T = d1 Dist B ila T = d2 Kulenin yüksekliği = 'h' m C ve D, A ve B'nin kuzeyinden kaynaklanan noktalardır. D, ayrıca A ila T arasındaki ışında da bulunur. H (kulenin yüksekliği) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) mesafeler çok kısa olduğu için, AC BD'ye paraleldir, böylece açıl Devamını oku »

X = 0,2pi Sorunuz [0,2pi] aralığında cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3. Cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB sağlayan cos kimliklerini biliyoruz, böylece cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) bu nedenle cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Yani artık 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = denklemini basitleştirebileceğimizi biliyoruz = sqrt3 / 2 yani sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 biliyoruz ki [0,2pi], cosx = 1 aralığında Devamını oku »

Aşağıya bakınız Bu sorunu çözmek için bir anahtar trigonometrik kimlik uygulayacağız, ki şu: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Öncelikle, sin ^ 2 (x) 'i olan bir şeye dönüştürmek istiyoruz. kosinüsler. Yukarıdaki kimliği yeniden düzenlemek verir: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Bunu taktık: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Ayrıca, denklemin her iki tarafındakilerin iptal edeceğini not edin: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 İkincisi, kalan günah (x) terimini çevirmek istiyoruz. İçinde kosinüs olan Devamını oku »

Üçgeni Cosider: (Resim kaynağı: Wikipedia) Bu üçgenin kenarlarını Pitagora Teoreminin bir “genişletilmiş” formuyla ilişkilendirebilirsiniz: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gama) Göreceğiniz gibi bu üçgeni üçgeniniz haklı değilken kullanırsınız -kaçı olanı. Örnek: Yukarıdaki üçgeni göz önünde bulundurun: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° bu nedenle: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) ancak cos (60 °) = 1/ Devamını oku »

Her şeyden önce, bir üçgenin içindeki gösterimi söylemek faydalıdır: Yandaki zemine açı A, B tarafına zıt açı B, Yan ce zıt açı C olarak adlandırılır. Sinüs Kanunu yazılabilir: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Bu Kanun, tüm durumlarda SSA’da faydalıdır ve Cosinus Yasasının kullanılması gereken SAS durumunda DEĞİLDİR. E.G .: a, b, A'yı biliyoruz, o zaman: sinB = sinA * b / a ve böylece B bilinir; C = 180 ° -A-B ve böylece C bilinir; c = Sinc / sinB * b Devamını oku »

Uzunluk = 5.587 inç Yay uzunluğu: Uzunluk = (çap) .pi (açı) / 360 çap = yarıçap. 2 çap = 16 inç Verilen açı = 40 derece Uzunluk = 16.3.142. 40/360 Uzunluk = 5.587 inç r = radyan olarak ölçülen s = r.theta kullanılarak da hesaplanabilir. 1 Derece = pi / 180 radyan 40 Derece = pi / 180. 40 radyan Devamını oku »

.0 23.038 birim. Arkın uzunluğu aşağıdaki şekilde hesaplanabilir. "yay uzunluğu" = "çevre" xx ("merkezde dışa açılan açı") / (2pi) "çevre" = 2pir burda r = 8 ve merkezde uzayan açı = (11pi) / 12 rArr "ark uzunluğu" = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = iptal (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (iptal (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "yay uzunluğu" 23.038 " " Devamını oku »