Cebir

Y = ln (x ^ 2) için etki alanı R'de x, ancak x! = 0, başka bir deyişle (-oo, 0) uu (0, oo) ve aralık (-oo, oo) olur. Sıfırdan küçük veya sıfıra eşit bir sayının logaritması olamaz. X ^ 2 her zaman pozitif olduğu için, sadece izin verilemez değer 0'dır. Dolayısıyla y = ln (x ^ 2) için etki alanı R'de x ama x! = 0 olur, başka bir deyişle (-oo, 0) uu (0, oo ) fakat x-> 0 olarak, ln (x ^ 2) -> - oo, y -oo ao oo den herhangi bir değeri alabilir, yani aralık (-oo, oo). Devamını oku »

Menzil: RR Alanında Y Alan: x RR Bu soruyu cevaplamak için log kanunlarımızı dikkate almalıyız: alphalogbeta = logbeta ^ alpha Bu bilgiyi kullanarak: y = log2 ^ x => y = xlog2 Şimdi bu sadece doğrusal! Log2'yi yaklaşık 0,301 => y = 0,301x biliyoruz Şimdi bir çizim görüyoruz: graph {y = 0.301x [-10, 10, -5, 5]} Tüm x ve tüm y'lerin tanımlandığı, sonuç: RR'deki x ve RR'de y Devamını oku »

Etki alanı: (0, oo) Aralık: RR İlk önce, log (0) alamayacağınızı ve negatif bir sayının logaritmasını alamayacağınızı ve gerçek bir sayı alamayacağınızı unutmayın. Yani, x> 0 => x in (0, oo) Bu bizim etki alanımız Ayrıca, log_2x tanımıyla y = log_2x <=> 2 ^ y = x olan tüm gerçek sayılar için tanımlanmış olan (RR), bize aralığımızı veren Devamını oku »

Aralık notasyonundaki x alanı (6, oo) Aralık notasyonundaki y aralığı (-oo, oo) y = log (2x -12) log fonksiyonlarının girişi sıfırdan büyük olmalıdır: 2x-12> 0 2x> 12 x> 6 Etki alanı x> 6 aralıklı gösterimde (6, oo) Giriş sayıları 6'ya yaklaştıkça ve fonksiyona yaklaştıkça fonksiyonlar -oo'ya gider ve giriş büyüdükçe ve büyüdükçe fonksiyonlar o uzağa gider Aralık aralığı gösterimde (-oo, oo ) grafik {log (2x -12) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

"Etki Alanı =" RR- (2k + 1) pi / 2. "Range =" RR cinsinden x veya, [2, oo). Sn Domain'in eğlenceli olduğunu hatırlayın. RR- (2k + 1) pi / 2'dir. Açıkçası, verilen eğlencenin alanı da öyle. çünkü, | secx | > = 1:. sec ^ 2x> = 1, &,:., y = sec ^ 2x + 1> = 2. Bu eğlenceli aralığı anlamına gelir. RR'deki x, veya, [2, oo). Maths'ın tadını çıkarın! Devamını oku »

Etki alanı: -1 <= x <= 1 Aralık: -pi / 2 <= y <= pi / 2 Bu video yardımcı olabilir. bağlantı tanımını buraya girin Devamını oku »

Etki alanı: (-oo, + oo) Aralık: [-1, + 1] Sinüs işlevinin etki alanı kısıtlaması yok. Bu etki alanı olduğu anlamına gelir (-oo, + oo). Bununla birlikte, bir since işlevinin aralığı şu şekilde sınırlandırılmıştır: [-1, + 1]. Grafik: grafik {sinx [-7.023, 7.024, -3.51, 3.513]} Devamını oku »

Etki alanı: x> = - 8/17 veya Etki alanı: [- 8/17, + oo) Aralık: y> = 0 veya Aralık: [0, + oo) Negatif bir sayının karekökü hayali bir sayıdır. Sıfırın karekökü sıfırdır. Radikand, x = -8 / 17'de sıfırdır. -8/17'den büyük olan herhangi bir değer pozitif bir radikalle sonuçlanacaktır. Bu nedenle, Domain: x> = - 8/17 Menzil: 0 ila + sonsuzdur Tanrı korusun ... Umarım açıklama faydalıdır .. Devamını oku »

X <= 6 8-2x> = - 4 bizim denklemimizdir Eşitsizliği çözmek için normalde bir denklem için yaptığınız gibi yaparsınız, ancak negatif bir sayı ile çarpsanız veya bölseniz de eşitsizliği çevirirsiniz -2x> = - 12 Şimdi iki tarafı da -2'ye bölmek zorundayız, bu yüzden eşitsizliği çevirelim x <= 6 Devamını oku »

:. D_f: x <= 1 R_f: y <= 0 Karekök içindeki terim, tanımlanacak fonksiyon için negatif olmamalıdır; Fonksiyonun etki alanı D_f: D_f: 1-x> = 0:. D_f: x <= 1 Fonksiyon tüm negatif değerleri ve ayrıca 0 değerini aldığı için. : böylece fonksiyonun aralığı şöyledir: R_f: y <= 0 Fonksiyonun grafiği aşağıda verilmiştir: - Devamını oku »

Etki alanı: x> = 1.5 = [1.5, oo) Aralık: {y: y> 0} = [0, oo) Etki alanı (olası x değeri) (2x-3)> = 0 veya 2x> = 3 veya x > = 3/2 veya x> = 1.5 = [1.5, oo) Aralık (y'nin değeri) {y: y> 0} = [0, oo). grafik {(2x-3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Devamını oku »

Etki alanı = [1/4, oo). Aralık = [0, oo). X-intercept'i bulmak için y = 0 olsun ve x'in x = 1/4 olması için çözmesini sağlayın. Y-kesişimini bulmak için, gerçek bir y-kesişmesi olmadığını bulmak için x = 0 olsun. Ardından karekök grafiğinin temel şeklini çizin ve etki alanını (girdi olarak tüm olası izin verilen x değerlerini) ve aralığı (çıktı olarak mümkün olan tüm izin verilen y değerlerini) çıkarın. grafik {sqrt (4x1) [-1.81, 10.68, -0.89, 5.353]} Devamını oku »

Etki alanı: [-2, 2] 4 - x ^ 2 = 0 denklemini çözerek başla (2 + x) (2 -x) = 0 x = + - 2 Şimdi bir test noktası seçin, x = 0 olsun . Sonra y = sqrt (4 - 0 ^ 2) = 2, bu nedenle işlev [-2, 2 [. Dolayısıyla, y = sqrt (4 - x ^ 2) grafiği yarıçapı 2 ve alan [-2, 2] olan bir yarım daire şeklindedir. Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

X> = -2/5, x inRR y> = 0, yRR de y Etki alanı, y için bir değer çizebileceğimiz x'in değerleridir. Karekök işaretinin altındaki alan negatifse, y için bir değer çizemeyiz, çünkü negatifin karekökünü alamazsınız (ve gerçek bir cevap alın. Etki alanını vermek için: let 5x + 2> = 0 5x> = -2 x> = -2/5, x inRR Aralık, bu işlevi çizdiğimiz y'nin değerleridir, x = -2 / 5 olduğunda en düşük değerimizi elde ederiz. X = -2 / 5 y = sqrt (5 (-2/5) +2 y = sqrt (-2 + 2) y = sqrt0 = 0 -2/5'den büyük olan herhangi bir x değ Devamını oku »

Etki alanı: [-3, 3] Aralık: [-3, 0] İşlevin etki alanını bulmak için, gerçek sayılar için yalnızca pozitif bir sayının karekökünü alabileceğiniz gerçeğini dikkate almanız gerekir. Başka bir deyişle, işlevin tanımlanması için bir öncede, pozitif olmak için karekök altındaki ifadeye ihtiyacınız vardır. 9 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 9 ima eder | x | <= 3 Bu, x> = -3 "" ve "" x <= 3 değerine sahip olduğunuz anlamına gelir. [-3, 3] aralığı dışındaki herhangi bir x değeri için, karekök altındaki ifade negatif olur; işlev tanımsız olacak Devamını oku »

Aralık notasyonundaki alan ve aralık (-oo, 0] 'dır, yani alan x <= 0 ile verilir ve aralık y <= 0 ile givrendir. Y = -sqrt (-x) olarak yapamayacağınız açıktır negatif bir sayının karekökü vardır, bu nedenle -x> = 0 veya başka bir deyişle x <= 0 - bu x'in alanıdır ve aralık notasyonunda (-oo, 0]. Şimdi x <= 0, y'nin sahip olabileceği değerlerin aralığı (-oo, 0] ve dolayısıyla aralık y <= 0 Devamını oku »

Etki alanı x> = 1'dir. Menzil tüm gerçek sayılardır. (X-1) 'in y' nin negatif değerlerini alamayacağını unutmayın. Gerçek sayı alanında çalıştığımızı varsayarsak, x'in bir değerden daha azını alamayacağı açıktır. Bu nedenle, etki alanı x> = 1'dir. Ancak, sqrt (x-1) olarak y herhangi bir değer alabilir. Hencr, aralık tüm gerçek sayılardır. Devamını oku »

Alan: [10, + oo) Aralık: [5, + oo) Fonksiyonun etki alanı ile başlayalım. Sahip olduğunuz tek kısıtlama sqrt (x-10'a bağlı olacaktır. Bir sayının karekökü yalnızca eğer bu sayı pozitifse gerçek bir değer üreteceğinden, sqrt (x-10)> = 0 koşulunu yerine getirmek için x'e ihtiyacınız vardır. x-10> = 0 => x> = 10 değerine eşdeğerdir. Bu, 10'dan küçük olan herhangi bir x değerinin işlevin etki alanından çıkarılacağı anlamına gelir.Bu nedenle etki alanı [10, + oo) olur. . Fonksiyonun aralığı karekökün minimum değerine bağlı olacaktır. X, 10'dan k& Devamını oku »

Etki alanı: x> = 2 aralığı: y> = 0 (RR için True): etki alanı, işlevinizin "x" esleridir: x-2> = 0 => x> = 2 aralığı "y" s: x_0 = 2, y = sqrt (2-2) = 0 x> = x_0, y> = 0 Devamını oku »

Etki alanı: (-oo, -1] uu [1, + oo) Aralık: [0, + oo) İşlevin etki alanı, radikal altındaki ifadenin gerçek sayılar için pozitif olması gerektiği gerçeğiyle belirlenir. X ^ 2, x işaretinden bağımsız olarak her zaman pozitif olacağından, x ^ 2'yi 1'den küçük yapacak x değerlerini bulmanız gerekir, çünkü ifadeyi negatif yapacak tek değerlerdir. Öyleyse, x ^ 2 - 1> = 0 x ^ 2> = 1 değerine sahip olmalısınız. | X | > = 1 Elbette bu, x> = 1 "" ve "" x <= - 1 'a sahip olduğunuz anlamına gelir. Böylece fonksiyonun alanı (-oo, -1] u Devamını oku »

Alan Adı: RR Aralık: [1; + oo [Alan adı için arama yapalım. Karekök hakkında bildiğimiz şey, içerde pozitif bir sayı olması gerektiğidir. Yani: x² + 1> = 0 x²> = - 1 Ayrıca x²> = 0 olduğunu biliyoruz, böylece x RR'deki her değeri alabilir. Şimdi menzili bulalım! X²'nin pozitif veya null değer olduğunu biliyoruz, bu nedenle minimum f (0) için. f (0) = sqrt (1 + 0) = 1 Yani en az 1'dir. Ve x² farklı olduğu için sınır yoktur. Yani aralık: [1; + oo [ Devamını oku »

"Alan =" RR ^ = uu {0} = [0, oo). "Menzil =" [- 2, oo). RR'deki tartışmamızı kısıtlayacağız. X <0, x> = 0'ın karekökünü bulamadığımız için, Etki Alanı, negatif olmayan tüm gerçeklerin kümesidir, yani RR ^ + uu {0} = [0, oo). Ayrıca, AA x RR ^ + uu {0}, sqrtx> = 0 rArr y = sqrtx-2> = - 2. Dolayısıyla, Aralık [-2, oo). Matematiğin tadını çıkarın! Devamını oku »

Radikal fonksiyonlarda kök işareti altındaki argüman ve sonuç daima olumsuz değildir (gerçek sayılarla). Etki alanı: Kök işaretinin altındaki argüman negatif olmamalıdır: Kareyi tamamlayarak 'çeviriyoruz': x ^ 2 + 2x + 3 = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2 = (x + 1) ^ 2 +2 Her zaman> = 2 olan her x değeri için Yani x: x in (-oo, + oo) sınırlaması yoktur Aralık: Argümanın alabileceği en düşük değer 2 olduğundan, en düşük y = sqrt2 değeri , öyleyse: y [sqrt2, + oo) Devamını oku »

Etki alanı:] -oo, + oo [aralık:] 0, + oo [Etki alanı: Şunun için gerçek koşullar: y = sqrt (h (x)): h (x)> = 0 sonra: x ^ 2-2x + 5> = 0 x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4-20)) / (2) = (2 + -sqrt (-16)) / (2) = = 1 + -2i Sonra h (x)> 0 RR'de AAx Aralığı: lim_ (x rarr + -oo) f (x) = lim_ (xrr + -oo) sqrt ( x ^ 2-2x + 5) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo Bunu hatırlamak: x ^ 2-2x + 5> 0 AAx RR içinde O zaman aralık:] 0, + oo [ Devamını oku »

Etki Alanı: Hepsi x <= - 2 ve x> = 7 Aralık: Hepsi y> = 0 Etki alanı, x'in "yasal" değerleri olarak tanımlanabilir. Sıfır ile bölemezsiniz Karekök altında negatifler olamaz. "Yasadışı" değerleri bulursanız, etki alanının bunlardan başka x olduğunu bilirsiniz! X'in "kaçak" değerleri, mantis <0 x ^ 2-5x-14 <0 ... ne zaman kaçak değerlerin kökleri (x + 2) (x-7) <0 ... faktörlerini sola eklerse negatif olur el tarafı Şimdi iki faktörü ayırın ve eşitsizliklerden birini çevirin. Terimlerden biri negatif olmalı (yani <0) ve diğ Devamını oku »

X <= - 3 "veya" x> = 3 y, RR, y> = 0> "için gerekli olan etki alanı için" x ^ 2-9> = 0 rArrx ^ 2> = 9 rArrx <= - 3 "veya" x > = 3 "alan adı" (-oo, -3] uu [3, + oo) "aralığı" y inRR, y> = 0 grafiğidir {sqrt (x ^ 2-9) [-10, 10, -5 , 5]} Devamını oku »

Alan: iki aralığın birleşimi: x <= -2 ve x> = 5. Range: (-oo, 0]. Domain, işlevin tanımlandığı bir argüman değerleri kümesidir. Bu durumda, işlevin tek kısıtlayıcı bileşeni olarak bir karekök ile uğraşırız. işlevin tanımlanmaması için negatif olmayan Gereksinim: x ^ 2-3x-10> = 0 İşlev y = x ^ 2-3x-10, x ^ 2'de 1 katsayısına sahip ikinci dereceden bir polinomdur, x2 kökleri arasında negatif olur = 5 ve x_2 = -2 Bu nedenle, orijinal işlevin etki alanı iki aralığın birleşimidir: x <= - 2 ve x> = 5. Bu aralıkların içinde kare kök altındaki ifade 0'dan (dahil) değişir ) Devamını oku »

Etki alanı ve aralığı: [0, infty) Etki alanı: bir karekökümüz var. Bir kare kökü yalnızca girdi olarak negatif olmayan bir sayı olarak kabul eder. Bu yüzden kendimize sormalıyız: x ^ 3 ge 0 ne zaman? Eğer x pozitifse, o zaman x ^ 3'ün de pozitif olduğunu gözlemlemek kolaydır; eğer x = 0 ise tabii ki x ^ 3 = 0 ise ve x negatifse, o zaman x ^ 3 de negatiftir. Bu nedenle, etki alanı (yine, x ^ 3 pozitif veya sıfır olacak şekilde sayı kümesidir) [0, infty) olur. Aralık: şimdi işlevin hangi değerleri alabileceğini sormamız gerekiyor. Sayının karekökü, tanım gereği negat Devamını oku »

Alan Adı: [3, oo) "veya" x> = 3 Aralık: [-sqrt (6), 0) "veya" -sqrt (6) <= y <0 Verilen: y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) Her iki etki alanı da x geçerli girişleridir. Aralık, geçerli çıktılar y'dir. İki karekökümüz olduğundan, alan ve menzil sınırlı olacaktır. color (blue) "Etki Alanını Bul:" Her radikalin altındaki terimler> = 0: x - 3> = 0; "" x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 İlk ifade> = 3 olması gerektiğinden, etki alanını sınırlayan şey budur. Etki alanı: [3, oo) "veya" x> = 3 renk (kırmızı) "Ara Devamını oku »

Etki alanı şu şekildedir, x-4> = 0 argümanı bu, x> = 4 veya domain = [4, oo) anlamına gelir. Aralık: y yalnızca negatif olamaz, ancak üst tarafta sınır yoktur, yani aralık = [0, oo) Not: "[", "dahil" anlamına gelir. Devamını oku »

Etki alanı: x> = 4 Aralık: y> = 0 Karekök içindeki herhangi bir sayının pozitif veya 0 olması gerekir, aksi takdirde yanıt karmaşık bir çözüm olacaktır. Bununla birlikte, x-4, 0'dan büyük veya ona eşit olmalıdır: x-4> = 0 Etki alanını bulmak için bu denklemi çözün. Her iki tarafa da 4 ekleyin: x> = 4 Bu nedenle, alanımız x'in 4'e eşit veya daha büyük olması gerektiğidir. Karekök asla negatif bir sayı veremediğinden, y daima pozitif veya 0 olacaktır. bu: y> = 0 Devamını oku »

[-4,0) x uu (0, oo) yin (-oo, oo) x negatif sayının karekökü nedeniyle x -4'ten küçük olamaz. x sıfıra bölünme nedeniyle sıfır olamaz. -4 <= x <0 olduğunda, -oo < y <= 0. 0 < x < oo olduğunda, 0 < y < oo. Devamını oku »

Etki alanı: "" x in (-oo, - 5] uu [5, + oo) Aralık: "" y in (-oo, + oo) İşlevin etki alanı, x'in y için alabileceği tüm değerleri içerir. tanımlanmış. Bu durumda, bir karekök ile uğraşıyor olmanız size karekök işareti altındaki ifadenin pozitif olması gerektiğini söyler. Durum bu, çünkü gerçek sayılarla çalışırken, sadece pozitif bir sayının karekökünü alabilirsiniz. Bu, (x + 5) (x - 5)> = 0 değerine sahip olmanız gerektiği anlamına gelir. Şimdi, x = {-5, 5} için, (x + 5) (x - 5) = 0 değerine sahip olduğunuzu biliyorsunuz. Devamını oku »

Etki alanı: (-oo, -sqrt8] uu [sqrt8, + oo) Aralık: y> = 0 Y = sqrt (x ^ 2-8) etki alanı için x, -sqrt8 ve sqrt8 arasında olamaz. Etki alanı: (- oo, -sqrt8] uu [sqrt8, + oo) Aralık: y> = 0 lütfen grafik grafiğine bakın {(y-sqrt (x ^ 2-8)) = 0 [-20,20, -10,10]} Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır Devamını oku »

X ge 7/2 Alan, fonksiyonunuza girdi olarak besleyebileceğiniz bir dizi değerdir. Sizin durumunuzda, y = sqrt (2x-7) işlevi bir kısıtlamaya sahiptir: herhangi bir sayıyı giriş olarak veremezsiniz, çünkü bir karekök yalnızca negatif olmayan sayıları kabul eder. Örneğin, x = 1 seçerseniz, değerlendiremediğiniz y = sqrt (-5) değerine sahip olursunuz. Öyleyse, etki alanınız olan 2x-7 ge 0, bu da 2x-7 ge 0 iff 2x ge 7 iff x ge 7/2 verir. Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm açıklamasına bakın: Etki Alanı: x'in değeri için hiçbir istisna yoktur. Bu nedenle, etki alanı tüm gerçek sayılar kümesidir veya {RR}. Aralık: Mutlak değer işlevleri, herhangi bir pozitif veya negatif sayı alır ve onu pozitif biçimine dönüştürür. Bu nedenle, aralığın tümü negatif olmayan gerçek sayılardır. Devamını oku »

Alan Adı: (-oo, + oo) Aralık: [0, + oo) y = abs (x + 13) y, RR'de x için tanımlanır. Dolayısıyla, y'nin alanı (-oo, + oo) y> = 0 forall'dır. RR'de x, sonlu bir sınır içermez y_min = 0, x = -13'te. Bu nedenle, y aralığı [0, + oo). Bu, aşağıdaki y grafiği ile görülebilir. grafik {abs (x + 13) [-81.2, 50.45, -32.64, 33.26]} Devamını oku »

Aşağıya bakınız Öncelikle, bir fonksiyonun alanı, sıfıra bölme veya negatif bir sayının karekökü gibi herhangi bir hataya neden olmadan içeri girebilecek herhangi bir x değeridir. Bu nedenle, bu durumda, etki alanı payda 0'a eşittir. Bu x ^ 2-7x + 10 = 0 Bunu çarpanlara ayırırsak, (x-2) (x-5) = 0 x = 2 olur. , veya x = 5 Bu nedenle, alanın tümü x'in tüm değerleridir, burada x! = 2 ve x! = 5. Bu, x! = 2, x! = 5 olacaktır. Rasyonel bir fonksiyonun aralığını bulmak için grafiğine bakabilirsiniz. Bir grafiği çizmek için dikey / eğik / yatay asimptotlarını aray Devamını oku »

Bu rasyonel bir işlev olduğundan, etki alanı grafikte asimptot denilen tanımsız noktaları içerecektir. Dikey asimptotlar Dikey asimptotlar, payda 0 olduğunda ortaya çıkar. Genellikle, paydayı hesaba katmanız gerekir, ancak bu zaten yapılmıştır. x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 Böylece dikey asimptotlarınız var. Alanınız x! = 0, x! = 5, x! = - 3 olacaktır. Yatay Asimptotlar: Rasyonel bir fonksiyonun yatay asimptotları, pay ve payda dereceleri karşılaştırılarak elde edilir. Her şeyin faktörlü formdan çarpılmasıyla, payın derecesinin 2 ve paydanınkinin 3 olduğunu buluruz. Eğer rasyonel bir f Devamını oku »

Bu, grafiğini bilmemiz gereken bir denklem (ve fonksiyon) 'dır: graph {x ^ 2 [-20.19, 20.36, -2.03, 18.25]} Alan, izin verilen tüm x değerlerinin kümesidir. Grafikten% 100 kesin olmasa da, denklemden açıkça anlaşılır ki, x için girdiğiniz herhangi bir sayı için y için bir ve sadece bir değer alacağınız açıktır. Etki alanı tüm gerçek sayılardır. (Aralık (-oo, oo)) Aralık, grafiğin gerçekten içerdiği tüm y değerlerinin kümesidir. Grafiğe bakıldığında (ve x ^ 2 hakkında düşününce, y'nin hiçbir zaman negatif bir değeri olmayacağı Devamını oku »

Etki alanı (-oo, oo), Aralık (-oo, oo), Her gerçek sayı gerçek bir cevap almak için kübik edilebildiğinden, x herhangi bir gerçek sayı olabilir, yani etki alanı tüm gerçek sayıdır. Her gerçek sayı, bazı gerçek sayının küpü olduğundan (küp kökü gerçektir), y tüm gerçek değerleri alır, bu nedenle aralık, tüm gerçek sayılardır. Devamını oku »

Etki alanını ve işlev aralıklarını bulmak için mantıksal mantık kullanın. Bir fonksiyonun alanı, tanımlanmamış bir cevap alınmadan girilebilecek x değerlerinin tümüdür. Sizin durumunuz hakkında düşünürsek, denklemi 'kıracak' herhangi bir x değeri var mıdır? Hayır, bu yüzden fonksiyonun alanı, RR'de x olarak yazılmış, x'in gerçek değerleridir. Bir fonksiyonun aralığı, y olabileceği olası değerlerin aralığıdır. Senin durumunda bir x ^ 2 var, bu da asla x ^ 2 negatif bir değere sahip olamayacağımız anlamına geliyor. Sahip olabileceğimiz en düşük x ^ 2 değe Devamını oku »

X inRR, y [-2, oo)> "y, x'in tüm gerçek değerleri için tanımlanır" "domeni," x inRR (-oo, oo) larrcolor (mavi) "," "y = x ^ 2 + c", "(0, c) y 'de minimum bir dönüm noktasına sahiptir. y = x ^ 2-2", "c = -2" aralığındadır. ) grafik {x ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 Sadece değiştirilmiş bir folyo sürümü veya bir tablo kullanın x ^ 2 (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x -1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 Hepsini topla x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x-x ^ 2-2x-5 x ^ 4 + renk (kırmızı) (2x ^ 3 + 2x ^ 3) + renk (mavi) (5x ^ 2 + 2x ^ 2-x ^ 2) + renk (pembe) (10x-2x) -5 x ^ 4 + renk (kırmızı) (4x ^ 3) + renk (mavi) (6x ^ 2) + renk (pembe) (8x ) -5 Devamını oku »

Domain = RR (tüm gerçek sayılar) Range = {-3, oo} Bu, payda veya başka bir şey içermeyen basit bir 2. derece denklemdir, bu nedenle, her zaman x için HERHANGİ bir sayı seçebilir ve bir "y" cevabı alabilirsiniz. Bu nedenle, etki alanı (tüm olası x değerleri) tüm gerçek sayılara eşittir. Bunun için ortak sembol RR'dir. Bununla birlikte, bu denklemdeki en yüksek derece terimi x ^ 2 terimdir, bu nedenle bu denklemin grafiği bir parabol olacaktır. Sadece normal bir x ^ 1 terimi yoktur, bu nedenle bu parabol sola veya sağa kaydırılmaz; Bu simetri çizgisi tam ol Devamını oku »

Etki Alanı RR Aralığı <3; + oo) Bir işlev alanı, işlev değerinin hesaplanabileceği bir RR alt kümesidir. Bu örnekte x için sınırlama yoktur. Örneğin bir karekök varsa ya da x paydadaysa ortaya çıkacaktı. Aralığı hesaplamak için bir fonksiyonun grafiğini analiz etmeniz gerekir: graph {(yx ^ 2-3) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) = 0 [-8.6, 9.18, -0.804, 8.08 ]} Bu grafikten kolayca görebildiğiniz gibi, fonksiyonun tüm değerleri 3 han'a eşit veya daha büyük aldığını görebilirsiniz. Devamını oku »

Grafik {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Etki Alanı: (negatif sonsuz, pozitif sonsuz) Aralık: [-3, pozitif sonsuz) Parabolün iki kenarına iki ok yerleştirin. Size verdiğim grafiği kullanarak en düşük x değerini bulun. Sola devam edin ve düşük x-değerleri aralığı sonsuz olmayan bir durma yeri arayın. En düşük y değeri negatif sonsuzdur. Şimdi en yüksek x değerini bulun ve parabolün bir yerde durup durmadığını bulun. Bu (2,013, 45) veya bunun gibi bir şey olabilir, ancak şimdilik hayatınızı kolaylaştırmak için pozitif sonsuzluk demeyi seviyoruz. Etki alanı (düşük x değeri, Devamını oku »

Etki alanı: RR veya (-oo, oo) cinsinden x. Aralık: y> = 4 veya [4, oo) y = x ^ 2 + 4. Alan Adı: RR ya da (-oo, oo) 'daki x herhangi bir gerçek değer x Aralık: Bu, tepe biçiminin y = a (xh) ^ 2 + k veya y = 1 (x-0) ^ olduğu bir parabol denklemidir. 2 + 4; (h.k) tepe noktası olma. Burada köşe noktası (0,4); a> 0. > 0'dan beri parabol yukarı doğru açılır. Köşe (0,4), parabolün en alçak noktasıdır. Öyleyse Aralık y> = 4 veya [4, oo) grafik {x ^ 2 + 4 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Devamını oku »

Etki alanı: RR aralığında x: y ((oo, 3) Bu bir polinomdur, bu nedenle etki alanı (y'nin tanımlandığı tüm olası x değerleri) tüm gerçek sayılar veya RR'dir. Aralığı bulmak için, ihtiyacımız olan Köşeyi bulmak Köşeyi bulmak için, simetri eksenini bulmamız gerekiyor. Simetri ekseni x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 Şimdi, köşe, x için 2'yi ekleriz ve y'yi buluruz y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 y = -4 + 8-1 y = 3 Köşe, bağlı olarak maksimum veya minimum değerdir. parabol yukarı ya da aşağı bakacak şekilde .Bu parabol için, a = -1, parabol aşağı bakacak. Bu ned Devamını oku »

Aralık: y> = - 3 Etki alanı: RR'de x kareyi tamamlayın (işlevi tepe biçiminde yerleştirin) y = (x-2) ^ 2-4 + 1 y = (x-2) ^ 2-3 Dolayısıyla minimum fonksiyonun y = -3, yani aralığın y> = - 3 olduğunu söyleyebiliriz. Alan için olduğu gibi, fonksiyona herhangi bir x değeri iletilebilir, böylece alanın RR'de x olduğunu söyleriz. Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Bir şey yapmadan önce, pay ve paydayı çarpanlara ayırarak işlevi basitleştirip basitleştiremediğimize bakalım. ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-3)) x + 2 terimlerinden birinin iptal ettiğini görebilirsiniz: (x + 2) / (x-3) Bir fonksiyonun alanı, size geçerli bir y-değeri (dikey eksen) çıktısı verecek olan tüm xvalues (yatay eksen) 'dir. Verilen işlev bir kesir olduğundan, 0'a bölünmesi geçerli bir y değeri vermez. Etki alanını bulmak için, paydayı sıfıra ayarlayalım ve x için çözelim. Bulunan değerler, işlev aralığının dışında bırakıl Devamını oku »

X ile ilgili herhangi bir kısıtlama yoktur (kesir, kök, vb.) X aralığı: x - (+ oo) x ^ 2> = 0 (her zaman negatif olmayan) olduğundan, sahip olabileceğiniz en düşük değer -5 olacaktır. . Üst sınır yok. Y alanı: [-5, + oo) grafiği {x ^ 2-5 [-14.24, 14.24, -7.11, 7.13]} Devamını oku »

Etki Alanı: Tüm gerçek sayılar Aralık Notasyonu: (-oo, oo) Aralık: Yedi veya ondan büyük olan tüm değerler Aralık Notasyonu: [7, oo) y = x ^ 2 + 7 grafiği: grafik {x ^ 2 + 7 [ -17.7, 18.34, 3.11, 21.89]} Etki alanı, işleve dahil edilen tüm x değerlerini oluşturur. Aralık, fonksiyona dahil olan tüm y değerlerini oluşturur. Grafiğe baktığımızda, fonksiyonun sola ve sağa her iki yönde de durmadan uzandığını görebiliriz. Yani, etki alanı tüm gerçek sayılardır. Bununla birlikte, aralık 7 noktasından başlar ve orada artar. Yani, aralık 7'nin tümü ve artan değer Devamını oku »

E (b ^ 3root (3) (a ^ 2b ^ 5)) / a, sorunuzun Kural 1: a ^ -1 = 1 / a ^ 1 = 1 / a Kural 2: sqrtx = x ^ (1/2) (b ^ 2 (a ^ 2b ^ 5) ^ (1/3)) / a Kural 3: sqrt (ab) = sqrtasqrtb = (ab) ^ (1/2) = a ^ (1 / 2) b ^ (1/2) (b ^ 2a ^ (2/3) b ^ (5/3)) / a Kural 4: a ^ 2 * a ^ 3 = a ^ (2 + 3) = a ^ 5 Kural 5: a ^ 2 / a ^ 3 = a ^ (2-3) = a ^ -1 b ^ (2 + 5/3) a ^ (2 / 3-1) = b ^ (6/3 + 5/3) a ^ (2 / 3-3 / 3) = b ^ (11/3) a ^ (- 1/3) = b ^ (11/3) / a ^ (1/3) Cevap E Devamını oku »

Etki Alanı R, gerçek sayı kümesi ve Aralık -7'den büyük veya eşit gerçek sayı kümesidir Etki Alanı R, gerçek sayı kümesi Aralık, ters işlev x = + - sqrt (y + 7) işlevinin etki alanıdır. y + 7> = 0 y> = - 7 Dolayısıyla Aralık, -7'den büyük veya ona eşit gerçek sayı kümesidir. Devamını oku »

Gerçek sayılarla sınırlı olduğumuzu varsayarak: Etki alanı: x inRR Aralık: yin [-9, + oo) y = x ^ 2-9, x'in tüm Gerçek değerleri için tanımlanır (aslında x'in tüm Karmaşık değerleri için tanımlanır, ancak Bunun için endişelenme). Gerçek değerlerle sınırlıysak, x ^ 2> = 0, x ^ 2-9> = -9 anlamına gelir, y = x ^ 2-9 değerine minimum (-9) değeri verir (ve maksimum değerinde sınır yoktur). .) (-9) ila pozitif inifinite arasında değişen bir aralık vardır. Devamını oku »

Alan Adı: (-oo, 0): RR cinsinden x Aralık: (-oo, 20): RR cinsinden Y (x) Y (x) = -2sqrt (-x) +20 RR -> x <= 0: x RR'de Bu nedenle Y (x) domeni (-oo, 0) radikalin katsayısı negatif (-2) olduğu için, Y (x) x = 0'da en büyük 20 değerine sahiptir. Y (x) sonlu bir en düşük değere sahip değildir. Dolayısıyla, Y (x) aralığı (-oo, 20) 'dir. Devamını oku »

Etki alanı: (-oo, -3) uu (-3, oo) Aralık: (-oo, -2sqrt (11) -7] uu [2sqrt (11) -7, oo) Etki alanı y'nin y'nin tüm değerleridir. tanımlanmış bir işlevdir. Payda 0'a eşitse, fonksiyon tipik olarak tanımsızdır. Yani burada, ne zaman: x + 3 = 0, işlev tanımsızdır. Bu nedenle, x = -3'te işlev tanımsızdır. Böylece, etki alanı (-oo, -3) uu (-3, oo) olarak belirtilir. Aralık, tüm olası y değerleridir. Ayrıca, fonksiyonun ayırt edici değeri 0'dan küçük olduğunda da bulunur. Ayrıştırıcıyı (Delta) bulmak için denklemi ikinci dereceden bir denklem yapmamız gerekir. y = (x ^ 2-x-1) Devamını oku »

Alan Adı: (-oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) Aralık: (-oo, oo) y = x ^ 2 / (x ^ 2-16) Payda 0 olamaz, veya Aksi halde denklem tanımlanmayacaktı. x ^ 2-16! = 0 x ^ 2! = 16 x! = + - 4 x 4 veya -4'e eşit olamaz, bu nedenle etki alanı bu değerlerde sınırlıdır. Menzil kısıtlı değildir; y herhangi bir değer alabilir. Alan Adı: (-oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) Aralık: (-oo, oo) Bunu denklemi çizerek kontrol edebiliriz: graph {x ^ 2 / (x ^ 2- 16) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} Devamını oku »

Etki alanı, x (-oo, -5) uu (-5, + oo) cinsindendir. Aralık, y = (-oo, 1) uu (1, + oo). Payda! = 0 olmalıdır. Bu nedenle, x + 5! = 0 =>, x! = - 5 Alan, x in (-oo, -5) uu (-5, + oo) Aralığı bulmak için aşağıdakileri yapın: y = (x + 2) / (x + 5) =>, y (x + 5) = x + 2 =>, yx + 5y = x + 2 =>, yx-x = 2-5y =>, x (y-1) = 2-5y =>, x = (2-5y) / (y-1) Payda olmalı! = 0 Bu nedenle, y-1! = 0 =>, y! = 1 Aralık, (-oo, 1) uu (1, + oo) grafiğindeki y'dir. ((X + 2) / (x + 5) [- 26.77, 13.77, -10.63, 9.65]} Devamını oku »

Etki alanı = RR. Aralık = [4.75, oo) Bu 2. derece ikinci dereceden bir denklemdir, bu nedenle grafiği, x ^ 2 katsayısı pozitif olduğu için kolları yukarı doğru giden bir paraboldur ve dy / dx = 0 olduğunda ortaya çıkan dönüm noktası (minimum değer) 2x-1 = 0 olduğunda, x = 1/2 olur. Fakat y (1/2) = 4.75. Bu nedenle, alanın tümü giriş x değerlerine izin verilir ve bu nedenle tüm gerçek sayılar RR'dir. Menzilin tümü izin verilen çıkış y değerleridir ve bu nedenle tüm y değerleri 4,75'ten büyük veya ona eşittir. Çizilen grafik bu gerçeği do Devamını oku »

Etki alanı: RR veya (-oo, oo) cinsinden x Aralık: y> = 0 veya [0, oo) y = abs (x + 3). Etki Alanı: x girişi herhangi bir gerçek sayıdır. RR veya (-oo, oo) 'de Alan x, Aralık: Çıktı y> = 0 veya [0, oo) grafik {abs (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Devamını oku »

Etki Alanı: Tüm gerçek sayılar veya (-oo, oo) Aralık: Tüm gerçek sayılar veya (-oo, oo) Herhangi bir grafiğin alanı, çözüm olan tüm x değerlerini içerir. Aralık, çözüm olan tüm y değerlerini oluşturur. grafik {x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Denklemin bu grafiğine göre, y-değerleri de aynı şekilde x-değerlerinin sürekli arttığını görüyoruz. Bu, etki alanı çözümlerinin tüm sayılar olduğu veya aralık çözümlerinde olduğu gibi negatif sonsuzluktan pozitif sonsuzluğa kadar olduğu anlamına gelir. Bunu aralıklı gös Devamını oku »

Domf = RR ranf = RR f (x) = x + 3 Etki Alanı f (x) tanımsız hale getirecek x değeri var mı? Bunun cevabı hayır, bu nedenle etki alanı tüm gerçek RR sayılarının kümesidir. domf = RR Range x + 3 grafiğinin sadece bir çizgi olduğunu fark edeceksiniz, yani y'nin tüm değerleriyle kesişecektir (çünkü limitsiz bir şekilde artar ve azalır). Bu nedenle, aralık aynı zamanda tüm RR sayılarıdır. ranf = RR Sadece bunu aklınızdan çıkarmayın. Doğrusal bir işlev verildiğinde, etki alanı ve aralığı hem gerçek sayılar kümesidir (sorun size söylemediği sürece). Devamını oku »

Aşağıya bakın :) Bu sorudaki etki alanı ile ilgili hiçbir kısıtlama yoktur. Bu nedenle, alan = (- oo, oo) Aralık için: x güç 3'e göre, sonuç + ve / -ve olabilir, değeri sınırlamaz. Yani bu aralık = (- oo, oo) Size yardımcı olabilir umarım :) Devamını oku »

Etki Alanı: RR (tümü Gerçek sayılar) Aralık: y> = 8; RR'de y y = abs (x-3) +8, tümü için x olarak tanımlanır. Böylece etki alanı RR olduğundan beri abs (x-3)> = 0 renk (beyaz) ("XXX") abs (x-3) ) +8> = 8 ve y sadece Rel değerleri> = 8 için tanımlanmıştır. Devamını oku »

Etki alanı kolaydır. Herhangi bir kesir, kütük veya kök olmadığından, x'in herhangi bir değeri olabilir. Aralık: | x + 3 |> = 0 -> - | x + 3 | <= 0 Her iki tarafta da 8 çıkarma: - | x + 3 | - 8 <= - 8 Öyleyse aralık [-8to-oo] Devamını oku »

X inRR, x! = - 11 y inRR, y! = 1> y'nin paydası sıfır olamaz çünkü bu, y'yi tanımsız hale getirir. Paydayı sıfıra ve çözüme eşitlemek, x'in olamayacağı değeri verir. "çöz" x + 11 = 0rArrx = -11larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" rArr "etki alanı" x inRR, x! = - 11 (-oo, -11) uu (-11, + oo) larrcolor (mavi) "aralık notasyonu" ", / payda ile ilgili terimleri x" y = (x / x-3 / x) / (x / x + 11 / x) = (1-3 / x) / (1 + 11 / x) "xto + -oo, yto (1-0) / (1 + 0) gibi" rArry = 1larrcolor (kırmızı) "hari& Devamını oku »

Etki Alanı: (-oo, 5) uu (5, oo) Aralık: (-oo, 1) uu (1, oo) Tamam, Etki Alanı ile başlayalım, Bu denklemin etki alanı, 0'a bölündüğünüz durumlar dışında tüm sayılardır. Bu yüzden, payda değerinin x değerinin 0'a eşit olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için biz sadece payda değerin 0 olması gerekir. Hangisi x-5 = 0 Şimdi sadece 5 ekleyerek x'i elde edelim, us x = 5 Yani x = 5'te bu işlev tanımsızdır. Bu, aklınıza gelebilecek her sayının bu işlev için geçerli olacağı anlamına gelir. Hangi bize (-oo, 5) verir uu (5, oo) Aralığı bulmak için şimdi Aral Devamını oku »

Etki Alanı: R Aralık: y> = 1 işlev grafiği grafik {x ^ 4 + 1 [-5, 5, -2.5, 2.498]}, en küçük değerin f (x) = olan x = 0 değerinde olduğunu görebilirsiniz. X x 1 veya x> 1 ile x çizildiğinde, f (x)> 1 elde edersiniz, çünkü bu eşit bir fonksiyondur, bu yüzden son davranış her zaman f (x) 'in sola veya sağa doğru artmasını sağlar Devamını oku »

Etki Alanı: (-oo, oo) Aralık: [-2, oo) f (x) = x ^ 4 + x ^ 2-2 Polinom denklemlerinin etki alanı (xoo, oo) cinsinden x'tir. En yüksek 4 derecesinde bile, aralığın alt sınırı, grafiğin mutlak minimumunu belirleyerek bulunabilir. Üst sınır oo. f '(x) = 4x ^ 3 + 2x f' (x) = 2 (x) (x ^ 2 + 1) 0 = f '(x) 0 = 2 (x) (x ^ 2 + 1) x = 0 f (0) = - 2 Aralık: [- 2, oo] Devamını oku »

Etki alanı RR'de x'tir. Aralık, [5, + oo) 'da y'dir. İşlev, y = | x | +5 Mutlak değer için, x herhangi bir değeri alabilir. Bu nedenle, etki alanı RR'de x'tir. En küçük y değeri, x = 0 =>, y = 5 olduğunda ve asolute değerinin varlığından dolayı, y yalnızca | -x | = x gibi pozitif değerler alabilir. [5, + oo) grafiğinde aralık y Devamını oku »

= 1 + 7sqrt2 sqrt50 = 5sqrt2 ve sqrt8 = 2sqrt2 Denklem (4 + 5sqrt2) - (3-2sqrt2) = 4 + 5sqrt2-3 + 2sqrt2 = 1 + 7sqrt2 olur Devamını oku »

Alan adı tüm RR'dir, (-oo, + oo) Aralık [10, oo) Bu, tepe noktasıyla (5,10) açılan dikey bir parabolü temsil eden ikinci dereceden bir işlevdir. Bu, alanın tüm RR olduğunu (-oo, + oo) ve Range [10, + oo) olduğunu açıkça gösterir. Devamını oku »

Etki alanı: x inℝ (tüm gerçek sayılar) Aralık: y <= - 9 Fonksiyonun etki alanı y = - | x | -9 işlevinin tümü gerçek sayılardır çünkü x için girilen herhangi bir sayı geçerli bir çıktı verir. Mutlak değerin önünde eksi işareti bulunduğundan, "aşağı doğru" grafiğinin şöyle olduğunu biliyoruz: graphx (Bu, - | x | .'nin grafiğidir) Bu, fonksiyonun maksimum değere sahip olduğu anlamına gelir. Maksimum değeri bulursak, fonksiyonun aralığının y <= n olduğunu söyleyebiliriz, burada n bu maksimum değerdir. İşlev grafiği çizilerek mak Devamını oku »

Etki alanı RR'de x . Aralık, y <= - 6'dır. Y = | x | etki alanı x inRR'dir. Y aralığı = | x | y> = 0'dır. Y = - | x | -6 alanı aynıdır, çünkü dönüşümlerin hiçbiri bu durumda etki alanını etkilemez. Y = - | x | -6 aralığı y <= - 6'dır çünkü ana işlevi alıp x ekseni üzerine yansıtır ve sonra 6 birim aşağı kaydırırız. Yansıtma, aralığı y <= 0 olarak değiştirir, aşağı kaydırma, yeni aralığı y <= - 6 yapar. Devamını oku »

Etki alanı (2, + oo) x'tir. Aralık, RR'de y'dir. Log fonksiyonunda olanlar> 0 Bu nedenle, x + 2> 0 x> -2 Etki alanı x (x, + oo) olur. Y = ln (x + 2) x + 2 = e ^ yx = e ^ y-2 AA y RR, e ^ y> 0 Aralık, RR grafiğinde y'dir {ln (x + 2) [-8.54, 23.5, -9.32, 6.7]} Devamını oku »

Etki alanının (0, oo) olduğunu söyleyebilirim çünkü 0 ^ 0 tanımsız bırakıyorum. Diğerleri 0 ^ 0 = 1 değerine izin verir, böylece etki alanı [0, oo) verirler. Menzil. Ürün yelpazesini hesapsız nasıl bulacağımı bilmiyorum. Minimum x ^ x değeri (1 / e) ^ (1 / e) = e ^ (- 1 / e) = e ^ ((- - ^ -1)) şeklindedir. Grafik teknolojisini kullanarak minimumun 0.6922 olduğunu görebiliriz. Devamını oku »

X inRR, x! = + - 1 y inRR, y! = 0> y'nin tanımı sıfır olamaz, çünkü y tanımsız hale gelir. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değerleri verir. "solve" x ^ 2-1 = 0rArr (x-1) (x + 1) = 0 rArrx = + - 1larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değerler" "etki alanı" x inRR, x! = + - 1 "bölme terimleridir pay / paydada "x ^ 2 y = (x / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-1 / x ^ 2) = (1 / x) / (1-1 / x ^ 2) "xto + -oo olarak, yto0 / (1-0) rArry = 0larrcolor (kırmızı)" hariç tutulan değer "" aralığı "y" inRR, y! Devamını oku »

A) y = (x ^ 2-1) / (x + 1) = (x-1) (x + 1) / (x + 1) = x-1 b) Etki alanı: ℝ = x Tüm Gerçek xler mümkündür c) Aralık: ℝ = - <f (x) < Tüm Gerçekler mümkündür Verilir: y = (x ^ 2-1) / (x + 1) Etki Alanı ve aralığı Gerekli: Çözüm Stratejisi: a) Basitleştirin işlevi, y = f (x) b) Etki alanı: olası tüm xc değerlerini tanımla) Aralık: İşlevin tüm olası sonuçlarını tanımla, f (x) a) y = (x ^ 2-1) / (x + 1) = (x-1) (x + 1) / (x + 1) = x-1 b) Etki alanı: ℝ = x Tüm Gerçek xler mümkündür c) Aralık: ℝ = f (x) = y Tüm Ger& Devamını oku »

Alan adı (-oo, 5/2]. Aralık [0, + oo cinsinden y'dir) Karekök işaretinin altındakiler> = 0 Bu nedenle, 5-2x> = 0 =>, x <= 5/2 Etki alanı: (-oo, 5/2] x = 5/2, =>, y = 0 olduğunda x -> - oo, =>, y -> + oo Aralık [0, + oo cinsinden y'dir) grafik {sqrt (5-2x) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Etki alanı, 0 ve 1 dışındaki tüm gerçek sayılardır. Sıfırlar, x = 2 ve x = -1 değerindedir. x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1), yani sıfırlar 2 ve -1'dir. X ^ 2-x = x (x-1) payda 0 ve 1'de sıfırlara sahiptir. Biri 0'a bölünemediğinden, işlev 0 ve 1'de tanımsızdır. Alan başka yerde tanımlanır, bu nedenle alan sadece 0 hariçtir. ve 1. Devamını oku »

(-1, + oo) h (x) = ln (x + 1) lnx, fora x> 0 olarak tanımlanır. Dolayısıyla, ln (x + 1) forall (x + 1)> 0 -> x> -1 olarak tanımlanır: . h (x) 'in alanı (-1, + oo) Bu, aşağıdaki h (x) grafiğinden görülebilir: graph {ln (x + 1) [-11.25, 11.245, -5.62, 5.63]} Devamını oku »

Etki alanı: [0,4) uu (4, + oo) Aralık :: (-oo, -0.5] uu (0, + oo) f (x) = 1 / (sqrtx-2) f (rt) için etki alanı ile ilgili hususlar x) sqrtx, RR forallında tanımlanmıştır x> = 0 -> f (x)> = 0 alanı f (x), sqrtx = 2 -> x! = 4'te tanımsızdır. Bu sonuçların birleştirilmesi: f (x) alanı = [0,4) uu (4, + oo) f (x) f (0) = -0.5 aralığı için düşünceler x x = 0 -> -0.5 yerel maksimum f (x) lim_ (x olduğundan -> 4 ^ -) f (x) = -oo lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 Bu sonuçları birleştirmek: aralığı f (x) = (- oo, -0.5] uu (0, + oo) Bu sonuçlar aşağ Devamını oku »

Etki alanı: {1, 2, 3, 4, 5} {"Sıralı çiftlerin toplanması" içindeki ayrık çiftlerin (renkli (kırmızı) (x), renkli (mavi) (f (x)))) Etki alanı, renk (kırmızı) (x) değer koleksiyonudur. Aralık, renk (mavi) (f (x)) değer koleksiyonudur (renk (kırmızı) (x), renk (mavi) (f (x))) {(renkli (kırmızı) (1), renkli (mavi) (2)), (renkli (kırmızı) (2), renkli (mavi) (6)), (renkli (kırmızı) (3), renkli (mavi)) ) (5)), (renk (kırmızı) (4), renk (mavi) (6)), (renk (kırmızı) (5), renk (mavi) (2))} Devamını oku »

Domain = x 3 Rasyonel fonksiyonlarla 0'a bölemezsiniz. Etki alanını bulmak için, payetinizi 0'a eşitlemeniz gerekir. Elde ettiğiniz değerler etki alanından hariç tutulur. Paydayı 0 olarak ayarlayalım ve dışlanan değerler için çözelim. 2x-6 = 0 -> 2x = 6 -> x = 3 Yani, bu fonksiyonun alanı için x 3. Devamını oku »

X = 0 Tüm değişkenleri bir tarafa, diğerini sabitler. 12x-6x = 3-3 6x = 0 alıyoruz. Yani, x = 0 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Etki alanı, bir denklemin y değeri olarak kabul edilen bir denklemin çıktısıdır. Aralık, bir denklemin x değeri olarak kabul edilen bir denklemin girişidir. Bu nedenle, Range içindeki her değeri y ile değiştirmeli ve Domain'in değerlerini bulmak için x için denklemi çözmeliyiz. Y = -4 için: 2x + (-4) = 4 2x - 4 = 4 2x - 4 + renk (kırmızı) (4) = 4 + renk (kırmızı) (4) 2x - 0 = 8 2x = 8 (2x ) / renk (kırmızı) (2) = 8 / renk (kırmızı) (2) (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (2))) x) / iptal (renk (kırmızı) (2)) = 4 x = 4 y = 5 i Devamını oku »

[1,2] 'de x Aşağıda gösterildiği gibi, sinüs sinüs fonksiyonu sin ^ -1 (x) normalde [-1,1]' de x alanına sahiptir. graph {arcsin (x) [-1.873, 1.934, -1.89, 2.14]} Ancak, x'i sqrt (x-1) ile değiştiriyoruz. Bu nedenle, alanımız için yeni sınırlar elde etmek için x when sqrt (x-1) = -1 ve when sqrt (x-1) = 1 olmalıdır. sqrt (x-1) = -1 (real) çözüme sahip değildir, çünkü karekökler tanım gereği negatif olamaz. Sqrt (x-1) değerinin en küçük olduğu sayı 0'dır. Bu nedenle, negatif sayılar elimine edildiğinden, yeni etki alanımız sqrt (x-1) Devamını oku »

(-oo, 5/7) uu (5/7, oo)> Rasyonel ifadenin paydası, tanımsız hale getireceğinden sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir. "çöz" 5-7x = 0rArrx = 5 / 7larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" "etki alanı" x in (-oo, 5/7) uu (7/5, oo) "eğri parantezlerin" () olduğuna dikkat edin "x'in" "bu değerleri eşitleyemediğini ancak aralarındaki değerleri eşitleyebileceğini" grafik {3 / (5-7x) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Etki alanı dışında tüm gerçekte x vardır: x = -9 ve x = 5 Bu bölümde, payda sıfıra sahip olmak için sıfıra bölünmeyi önlemeyi sağlamalısınız. Payda sıfıra eşittir: x ^ 2 + 4x-45 = 0 Bu, Kuadratik Formülü kullanarak çözebileceğiniz ikinci dereceden bir denklemdir. Öyleyse: x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = yani, paydayı sıfıra eşit yapan iki x değerine sahipsiniz = (- 4 + 14) / 2 = 5 x_2 (-4-14) / 2 = -9 Bu iki değer, işleviniz tarafından kullanılamaz. Diğer tüm x değerlerine izin verilir: Devamını oku »

Etki alanı: RR - {-2, 0, 5} Verilen ifade, payda sıfıra eşit olanlar hariç, x'in tüm değerleri için geçerlidir. x ^ 3 = 3x ^ 2-10x! = 0 Faktoring: (x) (x-5) (x + 2)! = 0 Bu nedenle x! = 0 ve x! = 5 ve x! = - 2 Devamını oku »

Etki Alanı tüm gerçek sayılardır Bu basit bir sorudur. Etki alanı, denklem için gerçek bir çözümle sonuçlanabilecek olası x değeri anlamına gelir. Bu nedenle, sezgisel olarak bu işlevin etki alanı tüm gerçek sayıların R değeridir. Devamını oku »

X> -2 Her fonksiyonun alanı f (x), f fonksiyonuna 'bağlı' olan x-değerleri grubudur. Daha sonra, f (u) alanının f fonksiyonuna bağlı u-değerleri kümesi olduğu takip eder. İkameyi u = g (x) yapın. G (x) alanı, f (x) 'e takılı u-değerleri setini belirler. Kısaca g (x) - (g) -> g aralığı (x) = f (u) - (f) -> f (u) aralığı = f (g (x)) aralığı f (g (x)) alanı = fg işlevine takılı x-değer kümesi = g işlevine takılı x-değer kümesi = g (x) = x> -2 (etki alanı için) sqrt gerçek değerleri (2x + 4), 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 Devamını oku »

Etki alanı -1 ve 3 dışındaki tüm gerçel sayılardır. F (t) = 10 / (t ^ 2-2t-3) => faktörü paydaştır: f (t) = 10 / [(t + 1) (t -3)] => Bir işlevin alanı, işlevin tanımlandığı noktaların tümüdür; çünkü, sıfıra bölemeyiz, çünkü paydanın kökleri etki alanında değildir, sonra: (t + 1) (t- 3) = 0 t = -1,3 Dolayısıyla, alan -1 ve 3 dışındaki tüm gerçel sayılardır (-oo, -1) uuu (-1,3) uuu (3, oo) Devamını oku »

D (f) = (- oo, -3] uuu [3, oo) I_1: (2x 1) + sqrt (x ^ 2 3)! = 0 I_2: x ^ 2-3> = 0 D (f ) = I_1nnnI_2 2x 1 + sqrt (x ^ 2 3)! = 0 sqrt (x ^ 2 3)! = 1-2x x ^ 2 3! = (1-2x) ^ 2 x ^ 2 3 ! = 1-4x + 4x ^ 2 0! = 4-4x + 3x ^ 2 3x ^ 2-4x + 4! = 0 "ayırt edici" <0 => I_1 = RR x ^ 2-3> = 0 (x- 3) (x + 3)> = 0 I2 = ((- oo, -3] uuu [3, oo) D (f) = I_1nnnI_2 = RRnnn ((- oo, -3] uuu [3, oo)) D ( f) = (- oo -3] uuu [3, oo) Devamını oku »

X in (-6,2) f (x) 'i hesaplayabilmek için 0'a bölünmekten kaçınmalı ve negatif sayıların karekökünü hesaplamalıyız. Öyleyse, (sqrt ((2-x) (6 + x))! = 0 ^^ (2-x) (6 + x)> = 0) <=> (2-x) (6 + x)> 0 <=> (2-x> 0 ^^ 6 + x> 0) vv (2-x <0 ^^ 6 + x <0) <=> (x <2 ^^ x> -6) vv (x> 2 ^^ x <-6) <=> x in (-6,2) vv x in O / <=> x in (-6,2) Devamını oku »

X = 0 ve x = 4 dışındaki tüm gerçek sayılar Bir fonksiyonun alanı sadece gerçek y-değerlerini çıkaran tüm x-değerlerinin kümesidir. Bu denklemde, tüm x değerleri 0'a bölünemeyeceğimiz için çalışmayacak. Böylece, payda değeri 0 olacaktır. Bulmamız gerekiyor. X ^ 2-4x = 0 x * (x-4) = 0 Sıfır kullanılması Çarpma Özelliği, eğer x = 0 veya x-4 = 0 ise, o zaman x ^ 2-4x = 0 olur. Bu nedenle, x = 0 ve x = 4, etkilenmeyecek gibi etki alanının parçası olmamalıdır. varolan y değeri. Bu, etki alanının x = 0 ve x = 4 dışında tüm gerçek sayılar old Devamını oku »

Etki alanı: x> = -2 veya aralık notasyonu: [-2, oo) f (x) = 2x ^ 2 + 5sqrt (x + 2), Etki alanı: root altında> = 0: olmalıdır. x + 2> = 0 veya x> = -2 Etki Alanı: Herhangi bir gerçek değer, x> = -2 veya aralık gösteriminde: [-2, oo) [Ans] Devamını oku »

(-oo, oo) f (x) = 2x + 6 bir çizgi olduğundan, işlev girişinde herhangi bir kısıtlama olmadığından, etki alanı tüm gerçek sayılardır (RR) veya aralık notasyonu: (-oo, oo) graph {2x + 6 [-13.21, 6.79, -3.08, 6.92]} Devamını oku »