Cebir

(y-1) = -2 (x-3) y = -2x + 7 Nokta eğim biçimi şudur: (y-y_1) = m (x-x_1) (y-1) = -2 (x-3) Şimdi eğim kesişim biçimine dönüştür: y-1 = -2x + 6 y = -2x + 7 grafik {y = -2x + 7 [-7.38, 12.62, -0.96, 9.04]} Devamını oku »

Çizginin nokta eğim formundaki denklemi y - 3 = 4/3 (x +4) (-4,3) ve (5,15) arasından geçen çizginin eğimi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (15-3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 Bir çizginin denkleminin nokta eğim formu y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3: Çizginin nokta eğim formundaki denklemi y - 3 = 4/3 (x +4) [Ans] Devamını oku »

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) Renkli bir çizginin denklemi (mavi) "nokta eğim formu" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y-y_1 = m (x-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) m eğimi temsil eder ve (x_1, y_1) "satırındaki bir nokta" m'yi hesaplamak için renk (mavi) "gradyan formülünü kullanın" renk (turuncu) "Hatırlatıcı" renk (kırmızı) (bar (ul (| color (white)) (2/2) renkli (siyah) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) nerede (x_1, y_1), (x_2, y_2) " 2 koordinat noktasıdır "Burada 2 puan (5, -3) ve (-2, 9) let (x_1, y_ Devamını oku »

Satır y = 7'dir. Çizgi noktalardan (3,7) geçer ve m = 0 eğimine sahiptir. Bir çizginin eğiminin verildiğini biliyoruz: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Ve böylece, (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = 0: .x_2! = X_1, y_2 = y_1 Bir y koordinatı seçmek, içinden geçtiğini (3,7) görüyoruz, ve böylece y_2 = y_1 = 7. Bu nedenle, satır y = 7'dir. İşte satırın grafiği: grafik {y = 0x + 7 [-4.54, 18.89, -0.84, 10.875]} Devamını oku »

İlişkiyi kullanabilirsiniz: y-y_0 = m (x-x_0) Şununla: m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3 Zorluk çekiyorsanız, aşağıdaki çözüme bir göz atın. . . . . . . . . Çözüm: y-3 = -1 (x + 2) Ayrıca şu şekilde de yazılabilir: y = -x-2 + 3 y = -x + 1 Devamını oku »

Öncelikle bu soruda "eğimi" bulmamız veya başka bir şekilde gradyan olarak bilinmemiz gerekir. formülü kullanıyoruz. m = (Y2 - Y1) / (X2-X1) yani bu soru için aldık. m = (-1 - (-4)) / (9-4) m = 3/5 şimdi denklemimize düz bir çizgi için bakalım. Y = mX + c şimdi m için bir değerimiz var ve c için bir değer için çözmemiz gerekiyor. Bunu yapmak için, X ve Y'yi verilen noktalardan herhangi birinden kullanıyoruz ve bunları formülümüze koyuyoruz. öyleyse elimizde: -4 = (3/5) (4) + c -4 = (12/5) + c -4 - (12/5) = cc = -32/5 şimdi ya Devamını oku »

M = 1 Verilen - (4, 6); (5, 7) x_1 = 4 y_1 = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 m = 1 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Doğrusal bir denklemin nokta eğim biçimi şöyledir: (y - renk (mavi) (y_1)) = renk (kırmızı) (m) (x - renk (mavi) (x_1)) Nerede (renk) (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) çizgi üzerinde bir nokta ve renk (kırmızı) (m) eğimdir. Bilgiyi problemden çıkarmak şunları verir: (y - renkli (mavi) (- 1)) = renkli (kırmızı) (- 2/3) (x - renkli (mavi) (5)) (y + renk (mavi) ( 1)) = renk (kırmızı) (- 2/3) (x - renk (mavi) (5)) Devamını oku »

İki nokta verilen bir çizginin eğimi (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) Verilen noktalar için (5, 7) ve (6,8) m = (8-7) / (6-5) = 1 Nokta eğimi, m eğimi verilen bir çizginin denklemini oluşturur ve bir nokta (y_1, x_1) (y -y_1) = m (x-x_1) Verilen değerlerimiz için bu (y-7) = (1) (x-5) Devamını oku »

Y-1 = -2x> "Bir çizginin" renkli (mavi) "nokta eğim formunda denklemi" dir. • renkli (beyaz) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "burada m eğim ve" (x_1y_1) "" "burada" m = -2 "ve" (x_1, y_1 ) = (0,1) rArry-1 = -2 (x-0) rArry-1 = -2x Devamını oku »

Y = 2x + 4 Bir yöntem önce eğimi (m) bulmak ve sonra onu ve noktalardan birini (x, y) y = mx + c olarak kullanmaktır. Bu üç değeri değiştirmek, c'yi bulmanıza izin verecektir. 2 puanınız varsa, daha hızlı ve kolay bir yöntem düz çizginin denklemi için formülü kullanmaktır: (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) (y - 0 ) / (x - (- 2)) = (8-0) / (2 - (- 2) y / (x + 2) = 8/4 = 2/1 "çarpma çarpması" y = 2x + 4 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce hattın eğimini belirlememiz gerekir. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: m = (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) / (renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) m eğim ve (renk (mavi) (x_1, y_1)) ve (renk (kırmızı) (x_2, y_2)) satırdaki iki noktadır. Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek şunu verir: m = (renkli (kırmızı) (5) - renkli (mavi) (2)) / (renkli (kırmızı) (1) - renkli (mavi) (0)) = 3 / 1 = 3 Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - renk (kırmızı) (y_1)) = renk (mavi) (m) (x - renk (kırmızı) (x_1)) Re Devamını oku »

2x-y + 4 = 0. Talep Eğimi çizgi, (8-0) / (2 - (- 2)) = 8/4 = 2'dir. Reqd. çizgi noktadan (-2,0) geçer. Eğim Noktası Çizgisi Formunu Kullanarak, eqn. reqd. çizgi, y-0 = 2 (x - (- 2)) = 2 (x + 2) = 2x + 4, yani, 2x-y + 4 = 0'dır. Devamını oku »

Düz Bir Çizgi Denkleminin Nokta-Eğim biçimi şudur: (y-k) = m * (x-h) m, Çizginin Eğimidir (h, k), bu Çizginin herhangi bir noktasının koordinatlarıdır. Çizginin Denklemini Nokta-Eğim formunda bulmak için, önce Eğimini belirlememiz gerekir. İki noktanın koordinatlarını alırsak Yamaç bulmak kolaydır. Eğim (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) burada (x_1, y_1) ve (x_2, y_2), Hattaki herhangi iki noktanın koordinatlarıdır. Verilen koordinatlar (-2,1) ve ( 4,13) Eğim (m) = (13-1) / (4 - (- 2)) = 12/6 = 2 Eğim belirlendikten sonra, bu çizgideki herhangi bir noktayı seçin. (-2,1) deyi Devamını oku »

Y - 1 = - (x-7) İşte böyle yaptım: Nokta eğim formu burada gösteriliyor: Gördüğünüz gibi eğimin değerini ve bir nokta değerini bilmemiz gerekiyor. Eğimi bulmak için ("y 'deki değişiklik") / ("x' deki değişiklik") formülünü veya (y_2-y_1) / (x_2-x_1) kullanın. Öyleyse noktaların değerini girelim: (7-1) / (- 2-4) Şimdi sadeleştirin: 6 / -6 -1 Eğim -1. İki puanın değerine sahip olduğumuz için, bunlardan birini denklemin içine koyalım: y - 1 = - (x-7) Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

(y-3) = 3/4 (x-1) veya (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) 'den geçen çizginin eğimi (y_2-y_1) / (x_2-x_1) yani, satır birleştirmenin eğimi (1,3) ve (-3,0) (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) 3/4 =. ve (a, b) 'den geçen m eğimiyle nokta eğim formundaki çizginin denklemi (x- a) = m (yb), nokta eğim formunda istenen denklem (y-3) = 3/4 (x- 1) (1,3) veya (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) 'den geçerken (1,3) her ikisi de 3x-4y + 9 = 0'a çıkar. Devamını oku »

Y-5 = 4/11 (x-7) Önce, eğim formülünü kullanarak eğimi bularak başlarız: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Eğer izin verirsek (7,5) -> (renkli) (kırmızı) (x_1), renk (mavi) (y_1)) ve (-4,1) -> (renk (kırmızı) (x_2), renk (mavi) (y_2)) sonra: m = renk (mavi) ( 1-5) / color (kırmızı) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Artık eğimimiz olduğuna göre çizginin denklemini nokta eğim formülünde bulabiliriz: y- y_1 = m (x-x_1) ki burada m eğimdir ve x_1 ve y_1 satırda bir koordinattır. Noktayı kullanacağım: (7,5) Nokta eğim formundaki denklem şöyledir: y-5 = 4/11 (x-7) Devamını oku »

(y - renk (kırmızı) (4)) = renk (mavi) (6) (x - renk (kırmızı) (7)) Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - renk (kırmızı) (y_1)) = renk (mavi) (m) (x - renk (kırmızı) (x_1)) Renk (mavi) (m) eğim ve renk ise (kırmızı) (((x_1, y_1))) çizginin içinden geçtiği bir noktadır. Değerleri problemden çıkarmak aşağıdakileri sağlar: (y - renk (kırmızı) (4)) = renk (mavi) (6) (x - renk (kırmızı) (7)) Devamını oku »

Y - 1 = 7/5 (x - 2) veya y + 6 = 7/5 (x + 3) Nokta eğim formu y - y_1 = m (x - x_1) şeklinde yazılmıştır. Eğim formülünü verilen iki nokta ile birlikte kullanınız. çizginin eğimini bulmak için. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 Şimdi m'ye sahip olduğumuza göre, hattımızı oluşturmak için her iki noktanın x ve y değerlerini ekleyebiliriz. Kullanacağız (2, 1). y - 1 = 7/5 (x - 2) Kontrol etmek için diğer noktayı kullanabiliriz (-3, -6) -6 - 1 = 7/5 (-3 - 2) -7 = 7/5 * -5 -7 = -7 Ayrıca y + 6 = 7/5 (x + 3) diyebilir ve (2,1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7 olarak kontrol edebiliriz. Devamını oku »

Y = 2x-5> "bir çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme biçimindeki denklemi" dir. • renkli (beyaz) (x) y = mx + b "ki burada m eğimdir ve b" "yeniden düzenlenir" "10x-5y = 25" bu forma "" her iki taraftan da "10x" çıkar "iptal ( 10x) iptal (-10x) -5y = -10x + 25 rArr-5y = -10x + 25 "tüm terimleri" -5 (iptal (-5) y) / iptal (-5) = (- 10) / (-5) x + 25 / (- 5) rArry = 2x-5larrcolor (kırmızı) "eğim-kesişme biçiminde" Devamını oku »

Renk (yeşil) (y = 2x + 3, "buradaki eğim = m = 2, y-intercept = b = 3" (x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = (1, 5) Çizginin denklemi (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / (1'dir) +2) (y + 1) / iptal (6) ^ renk (kırmızı) (2) = (x + 2) / iptal 3 y + 1 = 2x + 4 "Eğim kesişme biçimi denklemi" y = mx + b: y = 2x + 3, "eğim = m = 2, y-kesişme = b = 3" Devamını oku »

Y = 5 / 6x + 7/3 Eğim-Kesişme biçimi: y = mx + b, ki burada m, eğimi temsil eder ve b, iki nokta kullanarak eğimi bulmak için y-kesişme (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr Formülü (9-4) / (8-2) rarr Verilen noktaları 5/6 rarr olarak takın. Bu bizim eğimimiz Şimdilik denklemimiz y = 5 / 6x + b. Hala y-intercept'i bulmamız gerekiyor. Hadi noktası (2, 4) takıp b'yi çözelim. 4 = 5/6 * 2 + b 4 = 5/3 + b b = 7/3 Denklem y = 5 / 6x + 7 / 3'tür. Devamını oku »

Y = -5x + 24 Verilen: Puan: (3,9) Eğim: -5 Önce nokta-eğim formunu belirledikten sonra y'nin eğim-kesişim formunu alması için çözün. Nokta eğim formu: y-y_1 = m (x-x_1), burada: m eğimdir ve (x_1, y_1) satırdaki bir noktadır. Bilinen değerleri giriniz. y-9 = -5 (x-3) larr Nokta-eğim formu Eğim-kesişme formu: y = mx + b, burada: m, eğimdir ve b, y-kesitidir. Y için çözün. Sağ tarafını genişletin. y-9 = -5x + 15 Her iki tarafa da 9 ekleyin. y = -5x + 15 + 9 Basitleştir. y = -5x + 24 larr Şev-kesişme formu Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Bir parabol koniktir ve f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d gibi bir yapıya sahiptir. Bu konik verilen noktalara uyuyorsa, f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 a, b, c a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 elde edin. Şimdi, d için uyumlu bir değer sabitleyerek uygun bir parabol elde ediyoruz. d = 1 için a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 veya f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 elde ederiz. bu konik bir hiperbol olduğunu! Böylece aranan parabol, örneğin y = ax ^ 2 + bx + c gibi belirli bir yapıya sahiptir. Öncek Devamını oku »

Bu tür bir soruyu çözme adımları için aşağıya bakın: Normalde bunun gibi bir soruyla birlikte çalışacak bir çizgimiz olur, verilen noktadan geçer. Bunu vermediğimizden, bir tane telafi edeceğim ve sonra soruya devam edeceğim. Orijinal Çizgi (... olarak adlandırılır) Belirli bir noktadan geçen bir çizgi bulmak için, genel biçim olan çizginin eğim biçimini kullanabiliriz: (y-y_1) = m (x-x_1) M = 2 ayarlayacağım. O zaman çizgimiz şu şekildedir: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) ve bu çizgiyi nokta eğim formunda ifade edebilirim: y = 2x- Devamını oku »

önce y = -1 / 3x + 2/3, y = 3x + 6 çizgisinin eğimini tanımlamamız gerekir. Daha önce y = mx + c biçiminde yazılmıştır, burada m degradedir. dikey olan herhangi bir satır için degrade 3, gradyan -1 / m olan dikey çizginin gradyanı -1 / 3'tür. y-y_1 formülünü kullanarak = m (x-x_1) hat. m yerine -1/3 gradyanı ile y_1 ve x_1 yerine verilen koordinatları verin: (5, -1) bu durumda. y - 1 = -1 / 3 (x-5) denklemi elde etmeyi kolaylaştırır: y + 1 = -1 / 3 (x-5) y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3x + 2/3 Devamını oku »

3x + 5y = 123 Bu denklemi standart forma dönüştürmeden önce eğim biçiminde yazalım. y = mx + b 24 = -0.6 (1) + b 24 = -0.6 + b 24.6 = b y = -0.6x + 24.6 Sonra, denklemi standart biçimde elde etmek için her bir tarafa -0.6x ekleyelim. Her katsayının bir tamsayı OLMASI gerektiğini unutmayın: 0.6x + y = 24.6 5 * (0.6x + y) = (24.6) * 5 3x + 5y = 123 Devamını oku »

Aşağıya bakınız Eğim kesişme formunun y = mx + b olduğunu, burada m'nin eğim ve b'nin y kesişimi olduğunu unutmayın. Bu nedenle, işlevi eğim kesişimi biçimine koymalıyız: 2x-3y = 7 -3y = -2x + 7 y = 2 / 3x - 7/3 Denklemi çizmek için, grafiğe y = -7 / 3 değerinde x = 0 (y kesişme) değerine bir nokta koyarız, sonra 2/3 eğimine sahip bir çizgi çizeriz. bu çizgiden geçiyor. grafik {y = (2/3x) - (7/3) [-3.85, 6.15, -3.68, 1.32]} Devamını oku »

9 / 2'lik bir eğimde, çizgi (c) 'nin (c = 2) denklemine ne koyduğumuzu belirlemek için y = 9 / 2x + c şeklindedir -18 + c 20 = c böylece çizgi y = 9 / 2x + 20 Devamını oku »

(4, -2) 'den geçen çizginin -3 eğim ile eşitliği y = -3x +10'dur. Nokta eğim formunu kullanarak, y - y_1 = m (x-x_1), burada m eğimdir ve x_1 ve y_1 satırda belirli bir noktadır. y - (-2) = -3 (x-4) y + 2 = -3x +12 y = -3x + 10 Devamını oku »

Standart denklem formu renktir (kırmızı) (- 2x + y + 5 = 0 Verilen: eğim = 2, x_1 = 1, y_1 = -3 Eğim formu denklemi y - y1 = m (x - x1) y + 3 = 2 * (x - 1) y + 3 = 2x - 2 Standart denklem formu Ax + By + C = 0'dır, Dolayısıyla, -2x + y + 3 + 2 = 0 renk (kırmızı) (- 2x + y + 5 = 0 grafik {2x - 5 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Parabolün denklemi (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) F = (- 10,8 ) ve directrix y = 9 Bu nedenle, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) grafiği {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]} Devamını oku »

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2, verilen odak noktasından (10, -9) ve y = -14 yöneliminin denklemi, pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 hesapla Köşe (h, k) h = 10 ve k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Köşe (h, k) = (10, -23/2) Köşe formunu kullanın (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) pozitif 4p çünkü yukarı doğru açılıyor (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 y = x ^ 2 / 10-2x- grafiği 3/2 ve directrix y = -14 grafiği {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]} Devamını oku »

Parabol denklemi y = -1/10 (x + 10) ^ 2-6,5 Odak noktası (-10, -9) Directrix: y = -4. Köşe noktası odak ve directrix arasında orta noktadadır. Yani tepe noktası (-10, (-9-4) / 2) veya (-10, -6.5) 'te ve parabol aşağıya doğru açılır (a = -ive) Parabol denklemi y = a (xh) ^ 2 = k veya y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) veya y = a (x + 10) ^ 2-6.5 ki burada (h, k) tepedir. Köşe ve directrix arasındaki mesafe, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 Dolayısıyla, parabolün denklemi y = -1/10 (x + 10) ^ 2-6,5 grafiğidir {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "" herhangi bir nokta için "(x, y)" "parabolünde" "odak ve directrix" sqrt uzaklık formülünü kullanarak eşit renkte "renk (mavi)" olur ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | renk (mavi) "her iki tarafı da karıştırarak" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = iptal et (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 Devamını oku »

Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabol, bir noktanın odağıdır, diyelim ki (x, y), odak noktası olarak verilen belirli bir noktadan ve directrix adı verilen belirli bir satırdan uzaklığı her zaman eşittir. Ayrıca, bir parabolün standart denklem formu y = ax ^ 2 + bx + c şeklindedir. Odak (-1,18) olduğundan, (x, y) 'den uzaklık sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) ve (x, y) nin y = 19 direkinden uzaklığı (y-19) dir. Dolayısıyla parabol denklemi (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 veya (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) veya x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 veya 2y = -x ^ 2-2x veya y = -1 / 2x Devamını oku »

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odak (12,5) 'e olan uzaklığı sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2)' dir ve y = 16 yönlendirmesine olan uzaklığı | y-16 | Dolayısıyla denklem sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) veya (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) olacaktır. ^ 2 veya x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 veya x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 grafik {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5, 52.5, -19.84, 20.16]} Devamını oku »

(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Form veya y ^ 2 = 36 (x-4) Verilen nokta (13, 0) ve directrix x = -5 ile p değerini hesaplayabiliriz. sağa açılan parabolin denkleminde. Odak ve Directrix'in konumu nedeniyle sağa açıldığını biliyoruz. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) -5 ila +13, yani 18 birim ve bu, tepe noktanın (4, 0) olduğu anlamına gelir. P = 9 ile netlemeden directrix'e 1/2 olan mesafe. Denklem (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Formu veya y ^ 2 = 36 (x-4) Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır. Devamını oku »

Directrix yatay bir çizgi olduğu için, köşe formu y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k'dir, burada köşe (h, k) ve f, köşe ile işaret arasındaki dikey işaretli mesafedir. odaklanır. Odak mesafesi (f), odaktan direktrix'e dikey mesafenin yarısıdır: f = 1/2 (-6-5) f = -1/2 k = y_ "odak" + fk = -5 - 1/2 k = -5.5 saat, odağın x koordinatı ile aynıdır h = x_ "odak" h = 12 Denklemin tepe biçimi şöyledir: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Kareyi genişletin: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Dağıtım özelliğini kullanın: y = - x ^ 2/2 + 12x-7 Devamını oku »

Parabolün denklemi y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15'tir. Parabolün standart denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k'dir, burada (h, k) tepedir. Böylece parabolün denklemi y = a (x-14) ^ 2 + 15 dir. Direksin direk (y = -7) olan uzaklığı 15 + 7 = 22'dir. a = 1 / (4d) = 1 / (4 x 22) = 1/88. Dolayısıyla parabol denklemi y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 grafiğidir {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Devamını oku »

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Verilen - Odak (14, -19) Directrix y = -4 Parabolün denklemini bulun. Grafiğe bak. Verilen bilgilerden, parabolün aşağıya doğru baktığını anlayabiliriz. Köşe directrix ve fokus ile eşitliktir. İkisi arasındaki toplam mesafe 15 birimdir. 15 ünitenin yarısı 7,5 ünitedir. Bu bir 4,5 birimden 4,5 aşağı inerek noktaya ulaşabilirsiniz (14, -11,5). Bu, köşedir. Bu nedenle, köşe (14, -11.5'tir. Köşe, başlangıç noktasında değildir. Sonra, formül (xh) ^ 2 = 4a (yk) Değerleri girin. (X-14) ^ 2 = 4 (7.5 ) (y + 11.5) (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) Devamını oku »

Parabolün denklemi (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) F = (14,5) ve y = -3 yönelimlerinin odaklarına eşit. , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14 ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) grafiği {((x-14) ^ 2-16 ( y-1)) (y + 3) = 0 [-11.66, 33.95, -3.97, 18.85]} Devamını oku »

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 (x, y) bir parabol üzerindeki bir nokta ise, o zaman renk (beyaz) ("XXX"), directrix ile (x, y) arasındaki dik mesafedir. renge eşit (beyaz) ("XXX") ile (x, y) arasındaki netleme mesafesi. Eğer directrix y = 2 ise renkli (beyaz) ("XXX") directrix ile (x, y) arasındaki dikey uzaklık abs (y-2) Odak (1,4) ise renkli (beyaz) ("XXX") (x, y) ile odak arasındaki uzaklık sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Bu nedenle renk (beyaz) ("XXX") renk (yeşil) ( abs (y-2)) = sqrt (renkli (mavi) ((x-1) ^ 2) + renk (kırmızı) ((y-4) ^ 2)) renk (beyaz) ("XXX" Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Odak (14,5) ve directrix y = -15'tir. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası (14, (5-15) / 2) veya (14, -5) 'tedir. Parabol denkleminin verteks formu y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); köşe Burada h = 14 ve k = -5. Parabolün denklemi y = a (x-14) ^ 2-5. Köşe noktasının directrix'e olan uzaklığı d = 15-5 = 10, d = 1 / (4 | a |): olduğunu biliyoruz. | a | = 1 / (4d) veya | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Buradaki direk, tepe noktasının altındadır, dolayısıyla parabol yukarı doğru açılır ve a pozitifdir. :. a = 1/40 Dolayısıyla par Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 Odak (1,4) ve directrix y = 3'tür. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası (1, (4 + 3) / 2) veya (1,3,5) 'dedir. Parabol denkleminin verteks formu y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); köşe h = 1 ve k = 3.5 Yani parabol denklemi y = a (x-1) ^ 2 + 3.5. Köşe noktasının directrix'e olan uzaklığı d = 3.5-3 = 0.5, d = 1 / (4 | a |): olduğunu biliyoruz. 0.5 = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1/2. Buradaki direk, tepe noktasının altındadır, dolayısıyla parabol yukarı doğru açılır ve a pozitifdir. :. a = 1/2. Parabol denkle Devamını oku »

Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 Odaklanma (1,5) ve directrix y = 7'dir. Böylece fokus ile directrix arasındaki mesafe 7-5 = 2 ünitedir. Vertex Fokus ile Directrix arasındaki orta noktadadır. Yani köşe koordinatı (1,6) 'dır. Parabol odak noktası Vertex'in altında olduğu için açılır. Parabol denkleminin y = a * (x-h) ^ 2 + k olduğunu biliyoruz ki burada (h, k) tepedir. Böylece Denklem, y = a * (x-1) ^ 2 + 6 olur, şimdi a = 1/4 * c, c, tepe noktası ve directrix arasındaki mesafedir; ki burada 1'e eşittir, yani a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 (negatif işaret parabolin açıldığı sır Devamını oku »

Parabolün standart formdaki denklemi (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Fokus (-18,30) ve directrix y = 22'dir. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası (-18, (30 + 22) / 2) 'dir, yani (-18, 26)' dir. Parabol denkleminin verteks formu y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); köşe Burada h = -18 ve k = 26. Böylece parabolün denklemi y = a (x + 18) ^ 2 +26'dır. Köşe noktasının directrix'e olan mesafesi d = 26-22 = 4, d = 1 / (4 | a |): olduğunu biliyoruz. 4 = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Buradaki direk, tepe noktasının altındadır, dolayısıyla parabol Devamını oku »

(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Verilen - Odak (21, 15) Directrix y = -6 Bu parabol açılır. Kökeni orijinden uzaktır (h, k). Burada - h = 21 k = 4.5 a = 10.5 Grafiğe bakınız Dolayısıyla denklemin genel formu - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4) ( 10.5) (y-4.5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Devamını oku »

Y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 Directrix'i ve netlemeyi (burada A noktası) çizin ve parabolde çizin.Parabol üzerinde genel bir nokta seçin (burada B olarak adlandırılır). AB'ye katılın ve C'deki directrix'e katılmak için B'den düşey bir çizgi bırakın. A'dan BD çizgisine yatay bir çizgi de faydalıdır. Parabol tanımına göre, B noktası A ve directrix'ten eşitdir, bu nedenle AB'nin BC'ye eşit olması gerekir. X, y açısından AD, BD ve BC mesafeleri için ifadeleri bulun. AD = x + 2 BD = y-3 BC = y + 9 Ardından AB'yi bulmak iç Devamını oku »

X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 "herhangi bir nokta için" (x, y) "parabolünde" "" (xy) "ile netleme arasındaki uzaklığa ve" "direk" "eşittir" (mavi) "mesafe formülü" "ile" (x, y) ila (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 Devamını oku »

X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 İlk önce, parabolün hangi yöne baktığını bulmak zorundayız. Bu, denklemimizin nasıl olacağını etkileyecektir. Directrix, x = 7'dir, bu, çizginin dikey olduğu ve parabolün de olacağı anlamına gelir. Ama hangi yöne bakacak: sola mı sağa mı? Odak, direktrisin solunda (3 <7). Odak her zaman parabolün içinde bulunur, bu yüzden parabolimiz sola dönük olacaktır. Sola bakan bir parabolün formülü şudur: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (Unutmayın ki tepe noktası (h, k)) Şimdi denklemimiz üzerinde çalışalım! Odağı ve yönlen Devamını oku »

Denklem, y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 Paraboldeki bir nokta, direk ve odaktan eşit. Odak F = (3,6) Directrix, y = 7 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y İki tarafın karesi (sqrt ((x-3) ^ 2+ (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 y = -1 / 2 (x -3) ^ 2 + 13/2 grafiği {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 [-2.31, 8.79, 3.47, 9.02]} Devamını oku »

Parabolün denklemi (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) Odak F = (- 4, -1) Directrix y = -3 Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) fokus ve directrix'e eşit. Bu nedenle, (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 iptal (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + iptal (y ^ 2) + 2y + 1 4y = (x + 4) ^ 2-8 (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) grafik {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y +3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 Odak, bunun çalışması için, directrix ile aynı tepe noktası arasında olmalıdır. Öyleyse Midpoint teoremini uygulayın: M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) öyleyse ((4 + 4) / 2, (3 + (- 3)) / 2) ( Size kolaylık sağlamak için aynı x-değeri) (4,0) vertex. Bu, hem fokus hem de fokus, tepe noktasından uzakta 3 dikey birim olduğu anlamına gelir (p = 3). Köşeniz koordinattır (h, k), bu yüzden dikey parabol formatına giriyoruz ... 4 (3) (y-0) = (x-4) ^ 2 12 (y-0) = (x-4) ) ^ 2 Şimdi sadeleştiriyoruz. 12y-0 = (x-4) (x-4) 12y = x ^ 2-8x + 16 Standart biçim y = ax Devamını oku »

Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr standart form Lütfen directrix'in yatay bir çizgi olduğunu gözlemleyin y = 2 Bu nedenle, parabol yukarı veya aşağı açılan tiptir; Bu tip için denklemin tepe biçimi şöyledir: y = 1 / (4f) (x -h) ^ 2 + k "[1]" Burada (h, k) tepe noktasıdır ve f, işaretli dikey mesafedir. odak noktası Köşenin x koordinatı odağın x koordinatı ile aynıdır: h = 42 H için denklemin 42 yerine [1]: y = 1 / (4f) (x -42) ^ 2 + k "[2] "Köşenin y koordinatı, directrix ve fokus arasında yarı yoldadır: k = (y_" directrix "+ y_" Devamını oku »

Y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) buradaki Nokta, F (a, b) odak noktası y = k, direk y = 1/20 (x ^ 2 -112x + 2356) Türetmeden bir parabolün F (a, b) ve Directrix noktalarına göre denklemini iddia ediyorum, y = k şunun tarafından verilir: y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) Bu problemde Odak F (56,44) ve Directrix, y = 34 y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1 / 2 (44 + 34) y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) Devamını oku »

X-6y = -60 Bir denklemin standart formu Ax + By = C şeklindedir. Bu tür bir denklemde, x ve y değişkenleri ve A, B ve C tamsayılarıdır. Verilen denklemin eğim-kesişim biçimini dönüştürmek için, sağ taraftaki kesri kaldırmak için her iki tarafı da 6 ile çarpın ve sonra x değişkenini sol tarafa getirin. y = 1 / 6x + 10 6y = x + 60 Taraf değiştirme: x + 60 = 6y x-6y + 60-60 = 6y-6y-60 Basitleştir: x-6y = -60 İşte bu! Devamını oku »

Y = 5x + 2 (0,2) ve (1,7) noktalarına göre eğim renklidir (beyaz) ("XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (7-2) / ( 1-0) = 5 Bu satırdaki herhangi bir nokta (x, y) ((0,2) ile birlikte) için eğim renklidir (beyaz) ("XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (y-2) / (x-0) Yani renk (beyaz) ("XXXX") (y-2) / (x-0) = 5 veya renk (beyaz) ("XXXX") y-2 = 5x In eğim y-kesişme formu (y = mx + b) bu renk olur (beyaz) ("XXXX") y = 5x + 2 Devamını oku »

Y = -6 / 5x + 3 İlk önce m eğimini şu şekilde değerlendirin: m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 3-3) / (5-0) = -6/5 Öyleyse gerçekliği kullanabilirsiniz: y-y_0 = m (x-x_0) İlk noktanın (x_0, y_0) koordinatlarını seçebiliriz: y-3 = -6 / 5 (x-0) y = -6 / 5x + 3, y = mx + b şeklindedir Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Asıl: http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html Bir dairenin denklemi şöyledir: (x - color (red) (a)) ^ 2 + (y - color (kırmızı) (b)) ^ 2 = renk (mavi) (r) ^ 2 Burada (renk (kırmızı) (a), renk (kırmızı) (b)) dairenin merkezidir ve rengin (mavi) (2) ) dairenin yarıçapıdır. Değerleri problemden değiştirmek şunları verir: (x - renk (kırmızı) (0)) ^ 2 + (y - renk (kırmızı) (- 7)) ^ 2 = renk (mavi) (sqrt (8)) ^ 2 x ^ 2 + (y + renk (kırmızı) (7)) ^ 2 = 8 Devamını oku »

Y = -5 Eğer y her zaman -5'e eşitse, o zaman x değeri değişecektir, ancak y değeri değişmeyecektir. Bu, çizginin eğiminin sıfır olduğu ve yatay çizgi olan x eksenine paralel olacağı anlamına gelir. Devamını oku »

Y = 10 Tüm yatay çizgiler denklemine y = .... sahiptir. Hangi x değeri kullanılırsa kullanılsın y değeri aynı kalır. Verilen nokta (2,10) bize y değerini 10 olarak verir. Denklem y = 10 Eğim / kesişme biçiminde bu y = 0x + 10 olur. Eğim 0, y-kesişme 10'dur. Devamını oku »

Y = -1 / 2x-3 Doğrusal çizginin bir denklemini bulmak için, bir noktaya ve degradeye ihtiyacınız olacaktır. Degrade (m), m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) renk (beyaz) (m) = (- 5--1) / (4-4) renk (beyaz) (m) = ( -4) / (8) color (white) (m) = - 1/2 Şimdi bu denklemi kullanarak çizginin denklemini bulabiliriz: y-y_1 = m (x-x_1), y - 1 = - 1/2 (x4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3 Devamını oku »

Y = 2 "x eksenine paralel bir çizginin denklemi, yani" "yatay çizgi" renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renkli (beyaz)) (2/2) renk (siyah))) = c) renkli (beyaz) (2/2) |))) "c," "çizgisinin" (1,2) rArrc = 2 "denklemi için" "noktasından geçtiği y koordinatının değeridir. yatay çizgi "y = 2 grafiktir {(y-0.001x-2) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Y = x + 5 verilen eğim ve bir nokta için çizgi denklemi: y-y1 = m (x-x1) ki burada m, eğim, x1 ve y1 nokta koordinatlarıdır. m, m = (y2-y1) / (x2-x1) => m = (6 - (- 2)) / (1 - (- 7)) = 8/8 = 1 olarak bulunabilir. (1,6) ve m (1) sonra denklemi tekrar yazın: y-6 = 1 * (x-1) => y = x-1 + 6 y = x + 5 Devamını oku »

X-3y = 7 (x, y) = (renkli (kırmızı) a, renkli (mavi) b) içinden geçen bir çizgi için (x) y) = (renkli) kırmızı, renkli (beyaz) (" XXX ") y renkli (mavi) b = renkli (yeşil) m (x renkli (kırmızı) a) veya verilen bu değişikliğin bir sürümü (x, y) = (renkli (kırmızı) 1, renkli (mavi) ( -2)) ve bir renk eğimi (yeşil) (m) bu olur: renk (beyaz) ("XXX") y- (renk (mavi) (- 2)))) = renk (yeşil) (1/3) (x renkli (kırmızı) 1) veya renkli (beyaz) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) Genellikle, bunu "standart biçime" dönüştürmek isteyebilirsiniz: Ax + By Devamını oku »

Y = -8x +3 Çizginin denkleminin eğim kesişme formu y = mx + b'dir, burada eğim m ve y kesiği b'dir. Bunu belirlemek için eğim için -8 ekleyeceğiz. y = -8x + b Daha sonra x = 0 ve y = 3 nokta değerlerini denklemde ekleyebilir ve sonra b için çözebiliriz. 3 = -8 (0) + b Bunu buluyoruz b = 3 Bu, son denklemi yapar. y = -8x +3 Devamını oku »

Y = 3x-1 Renkli bir çizginin denklemi (mavi) "nokta eğim formu" dır. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y-y_1 = m (x-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) m eğimi temsil eder ve (x_1, y_1) "satırındaki bir noktaya" Here m = 3 "ve" (x_1, y_1) = (2,5) denkleminin yerine geçenleri verir. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "," renk (mavi) "eğim-kesişme biçimi" ndeki denklemdir Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce çizginin eğimini belirleyebiliriz. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: m = (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) / (renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) m eğim ve (renk (mavi) (x_1, y_1)) ve (renk (kırmızı) (x_2, y_2)) satırdaki iki noktadır. Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek şunu verir: m = (renk (kırmızı) (0) - renk (mavi) (3)) / (renk (kırmızı) (- 1) - renk (mavi) (2)) = (-3) / - 3 = 1 Artık çizgi eğrisini formül için bir denklem yazmak için kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nok Devamını oku »

İlk önce, lineer denklemin eğiminin m = (y1-y2) / (x1-x2) olduğunu bilmeliyiz ve denklemi bu formülle oluşturabiliriz. Bu durumda, gradyan (eğim) = -2 ve noktamız (4, -6) olur. Sadece bildiğimiz şeyleri yukarıdaki denklemin altına koyabiliriz. Yani, denklem şöyle olacaktır: -2 = (y - (- 6)) / (x-4) -2 (x-4) = y + 6 -2x + 8 = y + 6 Ve bunu değiştirebiliriz. ax + 'ı + c = 0 ile oluşturur, ki bu -2x-y + 2 = 0 Devamını oku »

Y = -x + 5 Paralel bir çizgi -1 ile aynı eğime sahip olacaktır y = -x +1 Paralel çizgi, x = 4 ve y = 1 olan bu değerlerin yerini alır. Orijinal denklem 1 = -1 xx 4 + b 1 = -4 + b verir, denklemin her iki tarafına dört tane ekler, 1 + 4 = -4 +4 + b verir, bu da 5 = b olur. y = -x + 5'te Devamını oku »

Y = -5x +19 Tam olarak bu durum için eğim, m ve bir nokta verdiğimiz çok şık bir formül var (x_1, y_1) y-y_1 = m (x-x_1) y -4 = -5 (x-3) y -4 = -5x + 15 Denklem üç farklı şekilde verilebilir 5x + y = 19 y = -5x +19 5x + y -19 = 0 Devamını oku »

(y-5) = 3 (x + 2) eğim noktası formunda veya 3x-y = -11 standart biçiminde Genel eğim noktası formunun kullanılması: color (white) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) noktadan m eğimli bir çizgi için (barx, bary) Eğim m = 3 verildiğinde ve nokta (barx, bary) = (- 2,5) verdiğimizde: color (white) (" XXX ") (y-5) = 3 (x + 2) (eğim noktası biçiminde). Bunu standart forma dönüştürmek istiyorsak: Ax + By = C rengi (beyaz) ("XXX") y-5 = 3x +6 rengi (beyaz) ("XXX") 3x-y = -11 Devamını oku »

Bir grafiğin eğimi 0 ise, y = 2 ise yataydır. Bu, grafiğin y koordinatının, grafikteki tüm noktalar için aynı kaldığı anlamına gelir. Burada, y = 2 çünkü nokta (-4,2) grafikte yatıyor. y = mx + c denklemi kullanılarak doğrusal bir grafik gösterilebilir, burada m eğim ve c y-kesişimidir - x = 0 olan ve grafiğin y eksenine değdiği nokta. Eğim sıfır ise, y = mx + c, 0 = herhangi bir sayı ile çarpıldığından m = 0 da 0, mx 0 olmalıdır. Y-koordinatı değişmeden kaldığından denklem, şu şekilde yazılabilir: y = 2. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: y = 3x + 1 denklemi eğimli kesişme biçimindedir. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli şudur: y = renkli (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) Renk (kırmızı) (m) eğim ve renk (mavi) (b) y-kesişme değeri. y = color (red) (m) x + color (blue) (b) Bu nedenle bu denklemin eğimi şudur: color (kırmızı) (m = 3) Problemdeki iki çizgi paralel olduğu için aynı eğime sahip olurlar . Bu yüzden yukarıdaki eğimi aşağıdaki formülün yerine koyabiliriz: y = renkli (kırmızı) (3) x + renk (mavi) (b) Renk (mavi) (b) değerini bulmak için değerleri noktad Devamını oku »

X-1 / by = a-1 Genel olarak, bir noktadan (yeşil) m (renkli (kırmızı) a, renkli (mavi) b) eğimli renkli bir çizginin eğim noktası formu, renkli (beyaz) ("XXX ") y-renk (mavi) b = renk (yeşil) m (x renk (kırmızı) a) Bu durumda, bize bir renk eğimi verilir (yeşil) b Böylece denklemimiz renk (beyaz) (" XXX olur) ") y-renkli (mavi) b = renkli (yeşil) b (x-renkli (kırmızı) a) b (renkli) (beyaz) (" XXX ") 'e 1 / -1 (xa)' ya bölerek standart forma dönüştürme: renk (beyaz) ("XXX") x-1 / a = 1 Devamını oku »

2x-4y + 3 = 0. Çağrı hattı L_1: 2x + y = 8, L_2: 4y = x + 3, ve gerekli. line L: Y = -2x + 8 olarak yazılmış, L_1 eğimi m = -2'dir. Bu nedenle, L'nin eğimi m 'dir L. L_1, m '= - 1 / m = 1 / 2'dir. L_2'nin Y-kesişmesi: y = 1 / 4x + 3/4 olarak yazılmıştır, c = 3 / 4'tür. L için m 've c kullanarak, L: y = m'x + c, yani y = 1 / 2x + 3/4 olur. Std ile L yazma. formu, L: 2x-4y + 3 = 0. Devamını oku »

V = 0 ve v = 8 Faktörleri 3v: 3v (v-8) = 0 olarak değerlendirebiliriz. Sıfır faktör ilkesine göre, faktörlerin her biri sıfır olduğunda denklem sıfır olur, bu nedenle faktörlerin sıfır olduğu zaman çözeriz: 3v = 0 -> v = 0 v-8 = 0 -> v = 8 Bu nedenle, çözümler v = 0 ve v = 8'dir Devamını oku »

Çizginin denklemi 2x-4y = -27 Çizginin eğimi, y + 2x = 17 veya y = -2x +17; [y = mx + c] m_1 = -2'dir [Denklemin eğim kesişme biçimiyle karşılaştırıldığında] Biber çizgilerinin eğimlerinin çarpımı m_1 * m_2 = -1: .m_2 = (- 1) / - 2 = 1 / 2. M eğimine sahip çizgiden (x_1, y_1) geçen çizgi denklemi y-y_1 = m (x-x_1) 'dir. 1/2 eğimde (-3 / 2,6) geçen çizginin denklemi y-6 = 1/2 (x + 3/2) veya 2y-12 = x + 3 / 2'dir. veya 4y-24 = 2x + 3 veya 2x-4y = -27 Çizginin denklemi 2x-4y = -27 [Ans] Devamını oku »

Nokta (-2,3) içeren ve -4 eğimine sahip bir çizginin denklemi 4x + y + 5 = 0 Nokta (x_1, y_1) içeren ve m eğimine sahip bir çizginin denklemi (y- y_1) = m (x-x_1) Bu nedenle, nokta (-2,3) içeren ve -4 eğimli bir çizginin denklemi (y-3) = (- 4) xx (x - (- 2)) olur veya y-3 = -4xx (x + 2) veya y-3 = -4x-8 veya 4x + y + 8-3 = 0 veya 4x + y + 5 = 0 Devamını oku »

Y = frac {1} {2} x + 3 Denklem, eğim-kesişme biçiminde verilir, y = mx + b, bu yüzden eğim -2'dir. Dik çizgiler birbirinin negatif karşılıklı eğimi vardır. Demek ki çizginin eğimi göze çarpıyor. verilen birine frac {1} {2} olur. Geri kalan her şey aynı kalır. Perp çizginin denklemi y = frac {1} {2} x + 3'tür. Devamını oku »

Color (blue) (y = 4x + 2) Düz bir çizginin denklemini yazmak için renge (kırmızı) (eğim) ve çizginin geçtiği noktaya ihtiyacımız var. Rengi adlandırın (kırmızı) (eğim) = bir renk (kırmızı) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) renk (kırmızı) a = 4 Bir noktadan geçen düz bir denklemin denklemi (x_0, y_0) şu şekildedir: renk (mavi) (y-y_0 = renk (kırmızı) a (x-x_0)) Bu satır geçer (1,6) ve (-3, -10) ile ikisinden herhangi birini ikame edebiliriz. Dolayısıyla, denklem: renk (mavi) (y-6 = renk (kırmızı) 4 (x-1)) renk (mavi ) (y-6 = 4x-4) renk (mavi) (y = 4x-4 + Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm açıklamasına bakın: Tanım olarak, 0 eğimli bir çizgi yatay bir çizgidir. Yatay çizgiler, her x değeri için y için aynı değere sahiptir. Bu problemde y değeri -4 olur. Bu nedenle, bu çizginin denklemi şöyledir: y = -4 Devamını oku »

Y = 4x-6 Adım 1: Sorunuzda iki puanınız var: (2,2) ve (3,6). Yapmanız gereken, eğim formülünü kullanmak. Eğim formülü "eğim" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) 2. Adım: Öyleyse, sorudaki ilk noktaya bakalım. (2,2) (x_1, y_1. Bu, 2 = x_1 ve 2 = y_1 anlamına gelir. Şimdi, İkinci nokta (3,6) ile aynı şeyi yapalım. Burada 3 = x_2 ve 6 = y_2. : Bu sayıları denklemimize bağlayalım, bu yüzden m = (6-2) / (3-2) = 4/1 'e sahibiz. Bu bize 4'ün cevabını verir! Eğim m harfi ile gösterilir. Şimdi bir çizgi formülünün denklemini kullanalım: Bir çizginin eği Devamını oku »

Y = 2x + 10 Doğrusal bir denklem için nokta eğim formunu kullanın y-y_1 = m (x-x_1), burada (x_1, y_1) nokta ve m eğimdir; burada m = 2, x_1 = -3 ve y_1 = 4. Değerleri denkleme takın ve y için çözün. y-4 = 2 (x - (- 3)) Parantezleri basitleştirin. y-4 = 2 (x + 3) Sağ tarafı genişletin. y-4 = 2x + 6 Her iki tarafa da 4 ekleyin. y = 2x + 6 + 4 Basitleştirin. y = 2x + 10 grafiği {y = 2x + 10 [-16.29, 15.75, -4.55, 11.47]} Devamını oku »

6x-y = 22 Eğim noktası formunu kullanarak, renkli (beyaz) ("XXX") eğim ile: renk (yeşil) (m = 6) ve renk (beyaz) ("XXX") nokta: (renk (kırmızı) (x), renk (mavi) (y)) = (renk (kırmızı) (3), renk (mavi) (- 4)) y-renk (mavi) ("" (- 4)) = renk (yeşil) (6) (x-renk (kırmızı) (3)) Standart forma dönüştürme: renk (beyaz) ("XXX") y + 4 = 6x-18 renk (beyaz) ("XXX") 6x-1y = 22 Devamını oku »

8/1000 =% 0.8 Yüzde yüzdeki bir değerdir. Bu durumda pay ve paydayı 10: 8/1000 = (8 / 10) / (1000 / 10) = 0.8 / 100'e bölersek paydayı 100 alabiliriz. Yüzdemiz var, yani 8 / 1000,% 0,8’e eşittir Devamını oku »

Renk (mavi) (y = 2 A_1 (4,2), A_2 (0,2) Çizgide iki nokta verilen çizginin denklemi (y-y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y - 2) / (2 - 2) = (x - 4) / (0 - 4) (y - 2) * (0 - 4) = (iptal et (renk (kırmızı)) (2 - 2))) ^ renk (yeşil) (0) * ((x - 4) (y - 2) * -4 = 0 -4y + 8 = 0 -4y = -8 veya y = (-8) / (- 4) = 2 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Çizginin problemden denklemi için eğim-kesişimindedir. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli şudur: y = renkli (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) Renk (kırmızı) (m) eğim ve renk (mavi) (b) y-kesişme değeri. y = color (red) (- 3/5) x + color (mavi) (4) Paralel bir çizgi, paralel olduğu çizgiyle aynı eğime sahip olur. Bu nedenle aradığımız çizginin eğimi şudur: color (red) (- 3/5) Line-eğim formülünü çizginin bir denklemini yazmak için kullanabiliriz.Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - renk (kırmızı) ( Devamını oku »

Y = -2x - 7 Nokta-eğim formunu kullanın: y-y_0 = m (x-x_0) Şunlara sahibiz: 3 - (- 3) = m (-5 - (- 2)) 6 = -3m m = -2 Çizgiyi bulmak için iki noktadan birini kullanabiliriz. Sadece kullanalım (-5, 3): y - 3 = -2 (x - (-5)) y - 3 = -2 (x + 5) y - 3 = -2x - 10 y = -2x - 7 Devamını oku »

Y = -7 / 5x-3 Yöntem - 1 Verilen - x_1 = -5 y_1 = 4 m = -7 / 5 Kullanılacak Formül y-y_1 = m (x-x_1) Kullandığımız değerleri değiştirerek - y-4 = -7 / 5 (x - (- 5)) Basitleştirin - y-4 = -7 / 5 (x + 5) y-4 = -7 / 5x-7 y = -7 / 4x -7 + 4 y = -7 / 5x-3 2. yöntem Eğimde düz çizgi denklemi, kesişme şekli y = mx + c İkame x = -5; Y = 4; m = -7 / 5 ve c'yi bulun c'yi sol tarafa getirin c + mx = y c + (- 7/5) (- 5) = 4 c + 7 = 4 c = 4-7 c = -3 Elimizde eğim m = -7 / 5 ve kesişme c = -3 denklemini oluşturur y = -7 / 5x-3 Devamını oku »

2 noktadan geçen bir çizginin denklemi (x_1, y_1), (x_2, y_2) şöyle verilir: y-y_1 = m (x-x_1) ve m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) olarak adlandırılır. bu yüzden çizginin eğimi, verilen puanları yukarıdaki denklemde belirleyerek sona ereriz: m = (15-3) / (8 - (- 12)) = 12/20 = 3/5 y-3 = (3/5 ) (x - (- 12)) 5y-15 = 3x + 36 3x-5y + 51 = 0 Devamını oku »

Y = -5 / 2x-5> "bir çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişim formunda denklemi" dir. • renkli (beyaz) (x) y = mx + b "burada m eğimdir ve b y-kesişim" "burada" b = -5 y = mx-5larrcolor (mavi) "hesaplamak için" "kısmi denklemidir m "color (blue)" gradyan formülünü "kullanın • renkli (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (- 2,0)" ve "(x_2, y_2) = (0, -5) m = (- 5-0) / (0 - (- 2)) = (- 5) / 2 = -5 / 2 y = -5 / 2x-5larrenk renk (kırmızı) "çizginin denklemidir" Devamını oku »

Y = 6 Neden böyle sonuçlandığını açıklamak. Bir boğazı çizgi grafiği için standart denklem y = mx + c dir, burada m degrade (eğim), x bağımsız değişkendir ve c sabit bir değerdir. Verilen: Degrade (m), 0 ve y'nin değeri 6'dır. Bunları standart form denklemine koymak şunu verir: y = mx + c -> 6 = (0xx x) + c 0xx x = 0 olduğunu biliyoruz, bu yüzden şimdi: 6 = 0 + c Yani y = c = 6 Biz bitiyoruz çizginin denklemi olarak y = 6 ile. Devamını oku »

Renk (beyaz) (xx) y = 1 / 2x + 1 renk (beyaz) (xx) y = mx + c renk (beyaz) (xxx) = renk (kırmızı) (1/2) x + c x = - 8 ve y = -5, => - 5 = 1/2 (-8) + c => c = 1 => y = 1 / 2x + renk (kırmızı) 1 Devamını oku »

Eğim-kesişme biçimindeki çizginin denklemi y = 2 / 7x-3'tür. Denklemi eğim-kesişme biçiminde, y = mx + b, m = "eğim" = 2/7 ve b = "y-kesişme" = - 3 olarak yazın. Doğrusal bir denklem için değerleri eğim-kesişim denklemine yerleştirin y = 2 / 7x-3 Devamını oku »

Bu problem için nokta eğim formunu kullanabilirsiniz. Nokta eğim formu y - y_1 = m (x - x_1) şeklindedir. "m" eğimi temsil eder ve puanınız (x_1, y_1) y - (-2) = -3 (x - 7) Çizginin denklemini bulmak için y'yi izole edin. y + 2 = -3x + 21 y = -3x + 19 Denkleminiz y = -3x + 19'dur, -3 eğimde ve y kesiti (0, 19) Devamını oku »

Y = 4x + 9> "bir çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme biçimindeki denklemi" dir.• renkli (beyaz) (x) y = mx + b "burada m eğim ve b"-burada "m = 4 rArry = 4x + blarrcolor (mavi)" b "bulmak için" "kısmi denklemidir "(-4, -7)" yerine "-7 = -16 + brArrb = -7 + 16 = 9 rArry = 4x + 9larrcolor (kırmızı)" denkleminin yerine "eşittir" Devamını oku »

Y = renk (kırmızı) (7) x + renk (mavi) (2) Bu sorunu çözmek için eğim-kesişme formülünü kullanın. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli şudur: y = renkli (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) Renk (kırmızı) (m) eğim ve renk (mavi) (b) y-kesişme değeri. Değerleri problemden çıkarmak aşağıdakileri verir: y = renk (kırmızı) (7) x + renk (mavi) (2) Devamını oku »

Arzu edilen denklem 8x-y = 33'tir. (X_1, y_1) içinden geçen bir çizginin denklemi ve m eğimine sahip olan (y-y_1) = m (x-x_1) ile verilir. , -1) ve 8'lik bir eğime sahip olmak (y - (- 1)) = 8 (x-4) veya y + 1 = 8x-32 veya 8x-y = 1 + 32 veya 8x-y = 33'tür. Devamını oku »