Istatistik

Nüfus varyansı, bir popülasyonun birbirinden farklı olduğu sayısal miktardır. Bir popülasyonun varyansı, verilerin ne kadar yaygın şekilde dağıtıldığını gösterir. Örneğin, ortalamanız 10 ise, ancak verilerinizde 10'dan çok daha büyük ve daha düşük ölçümlerle çok fazla değişkenlik varsa, yüksek farkınız olur. Nüfusunuzun ortalaması 10 ise ve verilerinizin çoğu 10 ya da 10'a yakın ölçüldüğünde çok az çeşitliliğiniz varsa, o zaman düşük bir nüfus varyansına sahip olursunuz. Nüfus Devamını oku »

Kuyruklarından biri diğerinden daha uzunsa, dağıtım eğridir. Bir veri setine bakıldığında, esasen üç olasılık vardır. Veri seti kabaca simetriktir, yani medyanın sol tarafında sağ tarafta olduğu kadar çok terim olduğu anlamına gelir. Bu eğri dağılım değil. Veri kümesinin negatif bir eğri vardır, yani medyanın negatif tarafında bir kuyruğu vardır. Bu, kendisini sağa doğru büyük bir sivri uç ile gösterir, çünkü birçok olumlu terim vardır. Bu çarpık dağılım. Veri seti, medyanın pozitif tarafına doğru bir kuyruğu olan pozitif bir eğriltmeye sahiptir. Bu daha olum Devamını oku »

Açıklayıcı değişken yanlılığı için ayarlama yapar. Çok değişkenli bir regresyona ek bir açıklayıcı değişken her eklediğinizde, R kare, istatistikçinin eklenmiş bilgilerle daha güçlü bir korelasyonun var olduğuna inanmasına neden olacak şekilde artacaktır. Bu yukarı doğru eğilimi düzeltmek için ayarlanan R-karesi kullanılır. Devamını oku »

Ortalama = Tüm değerlerin toplamı / değerlerin sayısı. Ortalama, merkezi eğilimin en iyi ölçüsüdür, çünkü tüm değerleri göz önünde bulundurur. Ancak herhangi bir aşırı değerden / farktan kolayca etkilenir. Ortalama'nın, ölçümün aralık ve oran düzeyinde tanımlanabileceğine dikkat edin. Median, sırayla düzenlendiğinde verilerin orta noktasıdır. Tipik olarak, veri setinin aşırı değerlere sahip olması veya bir yöne eğrilmesi durumudur. Ortancanın ordinal, tanım ve aralık ölçüm oranlarında tanımlandığına dikkat Devamını oku »

Ortalama = 9.22 Medyan = 9 Mod = 10 Aralık = 2 ortalama (ortalama) x taksitli işaretleme sıklığı 10 |||| 4 9 ||| 3 8 || 2 Toplam fx = (10 x x 4) + (9 x x 3) + (8 x x 2) = 40 + 27 + 16 = 83 Toplam frekans = 4 + 3 + 2 = 9 bar x = (83) / 9 = 9.22 Verilen - 10,10,9,9,10,8,9,10 ve 8 Onları artan düzende 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 ortancaya göre düzenleyin = ((n + 1) / 2) inci madde = (9 + 1) / 2 = 5. madde = 9 Mod = mod zamanlarında daha fazla olan madde = 10 Aralık = En Büyük Değer - En Küçük Değer aralığı = (10-8) Aralık = 2 Devamını oku »

P (0 <Z <0.94) = 0.3264 P (0 <Z <0.94) = P (Z <0.94) -P (Z <0) tablolardan P (0 <Z <0.94) = 0.8264-0.5 P ( 0 <Z <0.94) = 0.3264 Devamını oku »

Binom ayarında, deneme başına yalnızca iki olası sonuç vardır. Ne istediğine bağlı olarak, başarısızlıklardan birini, diğerini başarı olarak adlandırırsın. Örnek: Bir 6'yı bir başarı ile ve 6 olmayan bir arızayı yuvarlamak olarak adlandırabilirsiniz. Oyunun şartlarına bağlı olarak, bir 6 haddeleme size para mal olabilir ve şartları tersine çevirmek isteyebilirsiniz. Kısacası: Deneme başına yalnızca iki sonuç vardır ve istediğiniz gibi adlandırabilirsiniz: Beyaz-Siyah, Baş-Kuyruklar, her neyse. Genellikle hesaplamalarda P olarak kullandığın kişi denir (olasılık) Başarı. Devamını oku »

"Bu, B olayı gerçekleştiğinde A olayının olasılığı anlamına gelir" "Pr (A | B) koşullu olasılıktır." "Bu, B olayının meydana geldiği" "koşulunda A olayının olma olasılığı anlamına gelir." "Bir örnek:" "A = 3 gözle zar atma" "B = 4 gözle zar atma" "Pr (A) = 1/6" "Pr (A | B) = 1/3 (şimdi) yalnızca 1,2 veya 3 gözün mümkün olduğunu biliyoruz) " Devamını oku »

Ki kare bağımsızlık testi, 2 veya daha fazla özniteliğin ilişkili olup olmadığını bulmamıza yardımcı olur. satranç oynamak çocuğun matematiğini arttırıp arttırmamasına yardım eder. Nitelikler arasındaki ilişki derecesinin bir ölçüsü değildir. bize sadece iki sınıflandırma ilkesinin anlamlı bir şekilde ilişkili olup olmadığını, ilişki şekli ile ilgili varsayımlara atıfta bulunmadan söyler.Ki-kare homojenlik testi, ki-kare bağımsızlık testinin bir uzantısıdır ... Homojenite testleri, aynı popülasyondan mı yoksa farklı popülasyonlardan mı yoksa iki bağımsız rasgele örneği Devamını oku »

Bir kovaryans matrisi, basit bir korelasyon matrisinin daha genelleştirilmiş bir şeklidir. Korelasyon, kovaryansın ölçekli bir versiyonudur; İki parametrenin daima aynı işarete sahip olduğunu unutmayın (pozitif, negatif veya 0). İşaret pozitif olduğunda, değişkenlerin pozitif korelasyon gösterdiği söylenir; işaret negatif olduğunda, değişkenlerin negatif korelasyon gösterdiği söylenir; ve işaret 0 olduğunda, değişkenlerin ilişkisiz olduğu söylenir. Ayrıca, korelasyonun boyutsuz olduğuna dikkat ediniz, çünkü pay ve payda aynı fiziksel birimlere, yani X ve Y birimlerinin  Devamını oku »

Ayrık bir rasgele değişken sınırlı sayıda olası değere sahiptir. Sürekli rastgele bir değişken herhangi bir değere sahip olabilir (genellikle belirli bir aralıkta). Ayrık bir rasgele değişken tipik olarak bir tamsayıdır, ancak rasyonel bir kesir olabilir. Kesikli bir rastgele değişkenin bir örneği olarak: standart 6 taraflı bir kalıbı yuvarlayarak elde edilen değer, yalnızca mümkün değerlere sahip olan kesikli bir rasgele değişkendir: 1, 2, 3, 4, 5 ve 6. ayrık rasgele değişken: mavi kamyon olan penceremi geçen sonraki 100 aracın kesri de ayrı rasgele bir değişkendir (0.00 (yok) ile 1.00 (tüm&# Devamını oku »

Kesikli veya sürekli bilmenin bir yolu, kesikli durumda bir noktanın kütleye sahip olacağı ve sürekli olarak bir noktanın kütle içermediğidir. grafikleri gözlemlerken bu daha iyi anlaşılır. Önce Discrete'ye bakalım. Kütlenin noktalarda nasıl oturduğuna dikkat edin. Şimdi değerlerin adım adım nasıl arttığına ve satırın sürekli olmadığına dair cdf notuna bakın. Bu aynı zamanda pmf noktasında kütlenin nasıl olduğunu gösterir. Şimdi Sürekli örneğine bakacağız. Kitlenin bir noktada değil, iki nokta arasında nasıl oturduğunu pdf olarak görüyoruz. ve ş Devamını oku »

Açıklama bölümüne bakın Nüfus Varyansı = (toplam (x-barx) ^ 2) / N Burada - x gözlem barx'ı, N serisinin ortalamasıdır N popülasyonun büyüklüğüdür Örnek Varyans = (toplam (x-barx) ^ 2) / (n-1) Burada - x gözlem çubuğu, n-1 serisinin ortalamasıdır, serbestlik derecesidir (n, numunenin büyüklüğüdür). Devamını oku »

Aslında üç ana veri türü vardır. Niteliksel veya kategorik verilerin mantıksal bir düzeni yoktur ve sayısal bir değere çevrilemez. Göz rengi bir örnektir çünkü 'kahverengi', 'mavi' den daha yüksek veya daha düşük değildir. Nicel veya sayısal veriler sayılardır ve bu şekilde bir emir 'uygularlar'. Örnekler yaş, boy ve kilo. Ama dikkat et! Sayısal verilerin hepsi nicel değildir. Bir istisna örneği, kredi kartınızdaki güvenlik kodudur - aralarında mantıksal bir sıra yoktur. Sınıf verileri üçüncü tip Devamını oku »

Siparişin önemli olup olmadığına bağlıdır. Örnek: Diyelim ki 30 öğrencinizi temsil etmek için üç kişilik bir komite seçtiniz: İlk üye için 30 seçeneğiniz var. İkinciniz için 29 yaşındasın Üçüncüsü için 28 yaşındasın Toplam 30 * 29 * 28 = 24360 mümkün permütasyonlar Şimdi bu, seçim sırasının ilgili olduğu varsayılıyor: birincisine 'başkan', ikincisine 'sekreter', üçüncüsüne ise 'üye' olacak. Durum böyle değilse (üçü de eşit) o zaman seçildikl Devamını oku »

Temel fark, sürekli verilerin ölçülebilir olması ve ayrık verilerin yalnızca belirli değerlere sahip olabilmesidir. Sayılabilir olabilirler. Sürekli örnekleri: ** Boy, kilo, gelir ölçülebilir ve herhangi bir değere sahip olabilir. Ayrık örnekler: Aslında iki tür ayrık veri vardır: Sayılabilir: Çocuk sayısı. Sınıf değişkeni: Göz rengi Devamını oku »

Aşağıya bakınız: 1, 2, 3, 4, 5 sayılarına bakalım. Ortalama, sayıya bölünen değerlerin toplamıdır: 15/5 = 3 Ortanca, artan (veya azalan) listelendiğinde orta terimdir! ) bu, 3'tür. Yani bu durumda onlar eşittir. Ortalama ve medyan, veri setindeki farklı değişikliklere farklı tepki verecektir. Örneğin, 5’i 15’e değiştirirsem, ortalama kesinlikle değişecektir (25/5 = 5), ancak medyan 3’te aynı kalır. Veri kümesi değerlerin toplamının 15’in orta olduğu değişir, ortanca hareket eder, ancak ortalama kalır: 1,1,2,3,8 - ortalama 3, ancak ortanca 2'dir. Bu, büyük veri setleriyle çalı Devamını oku »

Değişkenlik derecesi n'dir, ancak örneklemindeki değişkenlik derecesi n-1'dir. Not: "Varyans" = 1 / n toplam_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2 Ayrıca "Örnek Varyans" dığına dikkat edin. = 1 / (n-1) toplam_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2 Devamını oku »

Ortanca değeri 39 Ortalama: 39 7/12 Sayıların ortalama ortalaması, sayılarına göre bölünmüş tüm sayıların toplamıdır. Bu durumda, ortalama: bar (x) = 475/12 = 39 7/12 Artan sıralı sayı kümesinin medyanı, tek sayı büyüklüğündeki küme için "orta" sayı 2 "orta" sayının ortalaması eşit miktarda sayılar içeren bir küme için. Verilen küme zaten sıralanmıştır, böylece medyanı hesaplayabiliriz. Verilen sette 12 sayı vardır, bu yüzden 6 ve 7 numaralı elementleri bulmalı ve ortalamalarını hesaplamalıyız: Med = (35 + 43) / 2 Devamını oku »

Düzeltilmiş R-kare sadece çoklu regresyon için geçerlidir. Çoklu bir regresyona daha fazla bağımsız değişken eklediğinizde, R-kare değeri artar, bu durumda mutlaka daha iyi bir modeliniz olmadığı izlenimini verir. Derinlemesine girmeden, düzeltilmiş R karesi, artan R karesinin önyargısını dikkate alacaktır. Herhangi bir çoklu regresyon sonucunu incelerseniz, düzeltilmiş R-karesinin DAİMA R-kareden daha az olduğunu, çünkü önyargı kaldırıldığını not edersiniz. İstatistiğin amacı, düzeltilmiş R-karesinin değeri maksimize olacak şekilde, bağımsız değişkenler Devamını oku »

VAR.S> VAR.P VAR.S, verilen verinin bir örnek olduğunu varsayarak varyansı hesaplar. VAR.P, verilen verilerin bir popülasyon olduğunu varsayarak varyansı hesaplar. VAR.S = frak { toplam (x - bar {x}) ^ 2} {n-1} VAR.P = frac { toplam (x - bar {x}) ^ 2} {N} Her ikisi için de aynı verileri kullandığınız için, VAR.S her zaman VAR.P'den daha yüksek bir değer verecektir. Ancak VAR.S kullanmalısınız çünkü verilen veriler aslında örnek verilerdir. Düzenleme: Neden iki formül farklı? Bessel Düzeltmesini kontrol et. Devamını oku »

En kolay olanı, her veri noktası ve ortalama arasındaki mesafenin ortalamasını hesaplamak olacaktır. Bununla birlikte, bunu doğrudan hesaplarsanız, sıfırla sonuçlanırsınız. Bunun üstesinden gelmek için, mesafenin karesini hesaplar, ortalamayı alırız, sonra orijinal ölçeği geri almak için karekökü alırız. Eğer veri x_i ise, 1 ila n, (x_1, x_2, ....., x_n) ve ortalama çubuk x ise, o zaman Std dev = sqrt ((toplam (x_i - bar x) ^ 2) / n) Devamını oku »

Sigma = sqrt (((x-barx) ^ 2) / n Bu formül bireysel gözlem serilerinde kullanılabilir. sigma = sqrt ((((x-barx) ^ 2) / n Nerede - x Serinin n ise öğe veya gözlem sayısıdır. Devamını oku »

E (x) = 1.52 + .5y sigma (x) = sqrt (3.79136 + .125y ^ 2) ayrık durumda x'in beklenen değeri E (x) = toplam p (x) x (x) = 1 burada verilen dağılım 1 olarak toplanmaz, bu yüzden başka bir değerin var olduğunu kabul edeceğim ve p (x = y) = .5 ve standart sapma sigma (x) = sqrt (sum (xE (xE) x )) ^ 2p (x) E (x) = 0 * .16 + 1 * .04 + 2 * .24 + 5 * .2 + y * .5 = 1.52 + .5y sigma (x) = sqrt ((0) -0 * .16) ^ 2.16 + (1-1 * .04) ^ 2.04 + (2-2 * .24) ^ 2.24 + (5-5 * .2) ^ 2 * .2 + (y - .5y) ^ 2.5. sigma (x) = sqrt ((.96) ^ 2.04+ (1.52) ^ 2.25 + (5-5 * .2) ^ 2. * -2 + (.5y) ^ 2.5. Sigma (x) = sqrt (3.79136 + .125y ^ 2) Devamını oku »

Q_1 = 15 Elinizde bir TI-84 hesaplayıcınız varsa: Şu adımları takip edebilirsiniz: Önce sayıları sıraya koyun. Ardından stat düğmesine basın. Sonra "1: Düzenle" ye gidin ve sırayla değerlerinizi girin. Bu işlemden sonra stat butonuna tekrar basın ve "CALC" ye gidin ve "1: 1-Var Stats" tuşuna basın. Sonra Q_1 görene kadar aşağı kaydırın. Bu değer cevabınız :) Devamını oku »

Aşağıya bak :) İlk önce Q_1 ve Q_3'ün değerini siz belirlersiniz. Bu değerleri bulduktan sonra, çıkardığınız: Q_3-Q_1 Buna çeyrekler arası aralık adı verilir. Şimdi sonucunuzu 1,5 ile çarpın (Q_3-Q_1) xx 1.5 = R R = "sonucunuz" Sonra sonucunuzu (R) Q_3 R + Q_3'e ekler ve Q_1 - R 'yi çıkarırsınız. Bu aralığın dışında bulunan herhangi bir sayı bir aykırı olarak kabul edilir. Daha fazla açıklamaya ihtiyacınız olursa lütfen sorunuz! Devamını oku »

En küçük kareler denklemi için denklem: y = mx + b burada m = (toplam (x_iy_i) - (toplam x_i toplam y_i) / n) / (toplam x_iy_i) - ((toplam x_i) ^ 2) / n) ve b = (toplam y_i - m toplam x_i) / n, n çifti koleksiyonu için (x_i, y_i) Değerlendirmek için korkunç görünüyor (ve bunu elle yapıyorsanız); ancak bir bilgisayar kullanmak (örneğin, sütunları olan bir elektronik tabloyla: y, x, xy ve x ^ 2) çok da kötü değildir. Devamını oku »

~~ 7.35 a ve b arasındaki iki sayının arasındaki geometrik ortalamanın renkli (kahverengi) (sqrt (ab) olduğunu unutmayın. Yani, 3 ile 18 arasındaki geometrik ortalamanın rarrsqrt (3 * 18) rarrsqrt (54) renk (yeşil) (rArr ~~ 7.35 Devamını oku »

3.742 "" 3 ondalık basamağa yuvarlanır 2 sayının geometrik ortalaması şu şekilde yazılabilir: 2 / x = x / 7 "" larr çapraz çarpımı şunu verir: x ^ 2 = 2xx7 x ^ 2 = 14 x = sqrt14 x = 3.742 " " Devamını oku »

Tanım olarak "81 ve 4" ün "GM'si" sqrt (81xx4) = 18'dir. Devamını oku »

Aralık 0,532'dir. Sayı kümesinin aralığını bulmak için en küçük değer ile en büyük değer arasındaki farkı bulursunuz. Bu nedenle, ilk önce sayıları en azdan en büyüğe doğru yeniden düzenleyin. 0.118, 0.167, 0.321, 0.427, 0.541, 0.65 Yukarıda gösterildiği gibi, en küçük sayının 0.118 olduğunu ve en büyük sayının 0,65 olduğunu görebilirsiniz. Farkı bulmamız gerektiğinden sonraki adım, en küçük değeri en büyük değerden çıkarmaktır. 0.65 - 0.118 = 0.532 Yani, aralık 0.532'dir Devamını oku »

Harmonik ortalama, aşağıdaki formülle temsil edilen bir ortalama türüdür. H = n / (1 / x_1 + 1 / x ^ 2 ... + 1 / X_n). Harmonik ortalama, hız hızı gibi birimlerin veya oranların ortalamalarını hesaplarken kullanılan belirli bir ortalama türüdür. Aritmetik ortalamasından farklıdır ve daima daha düşüktür. Formül şudur: H = n / (1 / x_1 + 1 / x ^ 2 ... + 1 / x_n) n, veri kümesindeki terim sayısını gösterir. x_1, kümedeki ilk değeri temsil eder. Örneğin, aşağıdaki sorunu göz önünde bulundurun. 2,4,5,8,10'un harmonik ortalaması nedir? Devamını oku »

141 Eğer X = matematik puanı ve Y = sözel puan, E (X) = 720 ve SD (X) = 100 E (Y) = 640 ve SD (Y) = 100 ise standardı bulmak için bu standart sapmaları ekleyemezsiniz. bileşik puan sapması; ancak, varyans ekleyebiliriz. Varyans standart sapmanın karesidir. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ancak Standart sapmayı istediğimiz için, bu sayının karekökünü kullanın. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Bu nedenle, sınıftaki öğrenciler için bileşik puanın standart sapması 141'dir. Devamını oku »

Önce verileri iki listeye girin. Hangi fonksiyonun kullanılacağını belirtmek için hesap makinesi üzerindeki bir düğmeyi ve TÜM CAPS'yi göstermek için parantez kullanacağım. X ve Y'nin iki farklı değişkeniniz olmasına izin verin; [STAT] düğmesine basın ve ardından EDIT seçeneğini seçin veya [ENTER] düğmesine basın. Bu, verileri gireceğiniz listeleri açar. X için tüm değerleri liste 1'e, birer birer girin. Bir değer girin, ardından bir sonraki satıra geçmek için [ENTER] düğmesine basın. Şimdi Y için tüm değerleri aynı ş Devamını oku »

Histogram, ayrıntılı istatistiksel grafik veya analiz olmadan örnek bir dağıtım hakkında bilgi almak için hızlı bir yoldur. İyi bir grafik programına ihtiyaç duymadan, histogram çizmek, veri dağıtımınızın hızlı bir şekilde görselleştirilmesini sağlayabilir. En iyi eğri yaklaşımını elde etmek için doğru 'bin' boyutunu (veri grupları) seçmek önemlidir. Bu çizim size veri değerlerinin merkezlenmiş (normal olarak dağıtılmış), bir tarafa veya diğerine çarpık ya da birden fazla “mod” - lokalize dağıtım konsantrasyonuna sahip olup olmadığını gösterecektir. Ayrıca, pro Devamını oku »

Tanımlayıcı istatistikler, bir bilgi koleksiyonunun temel özelliklerini veya niceliksel tanımlamanın kendisini nicel olarak tanımlamanın disiplinidir. Tanımlayıcı istatistikler çok önemlidir, çünkü eğer ham verilerimizi basitçe sunmuş olsaydık verinin ne gösterdiğini ortaya koymak zor olurdu, özellikle de çok fazla olsaydı. Tanımlayıcı istatistikler bu nedenle verileri daha anlamlı bir şekilde sunmamızı sağlar, bu da verilerin daha kolay yorumlanmasını sağlar. Örneğin, 100 adet öğrenci ödevinin sonucunu almış olsaydık, bu öğrencilerin genel performansı i Devamını oku »

IQR = 16 "artan sırada ayarlanan verileri düzenle" 71 renk (beyaz) (x) 72 renk (beyaz) (x) renk (kırmızı) (73) renk (beyaz) (x) 82 renk (beyaz) (x) 85 renk (kırmızı) ) (uarr) renk (beyaz) (x) 86 renk (beyaz) (x) 86 renk (beyaz) (x) renk (kırmızı) (89) renk (beyaz) (x) 91 renk (beyaz) (x) 92 "çeyrek verileri 4 gruba ayırın "" medyan "renk (kırmızı) (Q_2) = (85 + 86) /2=85.5" alt çeyrek "renk (macenta) (Q_1) = renk (macenta) (73)" üst çeyrek "renk (macenta) (Q_3) = renk (macenta) (89)" çeyrekler arası aralık "(IQR) = Q_3-Q_1 renk (beyaz Devamını oku »

IQR = 19 (Veya 17, açıklamanın sonundaki nota bakınız) Ara çeyrek aralığı (IQR), bir değerler kümesinin 3. Çeyrek değeri (Q3) ve 1. Çeyrek değeri (Q1) arasındaki farktır. Bunu bulmak için önce verileri artan düzende sıralamamız gerekir: 55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85 Şimdi listenin medyanını belirliyoruz. Ortanca genellikle sayı artan sırada sıralanan değerler listesinin "merkezi" olarak bilinir. Tek giriş sayısı olan listelerde, eşit sayıda girişin eşit veya daha az, eşit veya daha büyük olduğu tek bir değer olduğundan, bu işlemi yapmak kolayd Devamını oku »

31/48 = 64.583333% = 0.6453333 Bu sorunu çözmedeki ilk adım toplam çocuk sayısını bulmaktır, böylece kaç çocuğunuzun toplamda kaç çocuğa ulaştığını öğrenebilirsiniz. Toplam çocuk miktarını temsil eden 124 / t gibi bir şeye benzeyecektir. Ne olduğunu bulmak için 68 + 124'ü bulduk, çünkü bu bize ankete katılan tüm çocukların toplamını veriyor. 68 + 124 = 192 Böylece, 192 = t İfademiz 124/192 olur. Şimdi sadeleştirmek için: (124-: 4) / (192-: 4) = 31/48 32 bir asal sayı olduğundan, artık sadeleştiremeyiz. Ayrıca, kesiri ondalık Devamını oku »

Sezgisel olarak 0 toplamı kullanarak kare karesi farkı (x-mu) ^ 2'dir. Elbette başka seçenekler de var ama genellikle sonuç olumsuz olmayacak. Genel olarak mümkün olan en düşük değer 0'dır çünkü eğer x = mu sağa sola (x-mu) ^ 2 = 0 x> mu sağa doğru (x-mu) ^ 2> 0 x <mu sağa doğru (x-mu) ^ 2> 0 Devamını oku »

Mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i}, x_ {değerlerini alabilen ayrık rastgele bir değişkenin ortalaması (beklenen değeri) olsun. 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... P (X = x_ {i}) = p_ {i} olasılıklarıyla (bu listeler sonlu ya da sonsuz olabilir ve toplam sonlu ya da sonsuz olabilir). Varyans sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = toplam_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Önceki paragraf, sigma_ {X} ^ {2} varyansının tanımıdır. Beklenen değer operatörünün E doğrusallığını kullanan aşağıdaki cebir biti, bunun için kullanımı genellikle daha kolay olan alternatif bir formü Devamını oku »

Formül, ayrık bir rasgele değişken veya sürekli bir rasgele değişken olup olmadığı ile aynıdır. rastgele değişkenin türüne bakılmaksızın, varyans formülü sigma ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2'dir. Bununla birlikte, eğer rastgele değişken ayrık ise, toplama işlemini kullanırız. Sürekli rastgele bir değişken durumunda, integrali kullanırız. E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx. E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx. Bundan, ikame ile sigma ^ 2 alırız. Devamını oku »

Ortalama E (X) = 0 ve varyans "Var" (X) = 6/5. E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx = 3 * [x ^ 4/4] _ ("(" - 1, 1 ")") = 0 Ayrıca "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = 3 * [x ^ 5/5] _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5 Devamını oku »

Koşullu olasılık, başka bir olayın sonucunu bildiğinizi varsayarak verilen bir olayın olasılığıdır. İki olay bağımsız ise, bir olayın diğerine verilen koşullu olasılığı, söz konusu olayın genel olasılığına eşittir. A verilen B olasılığı P (A | B) olarak yazılmıştır. Örneğin iki bağımlı değişken alın. A'yı "Rastgele bir Amerikan başkanının adı Soyadı" ve B'yi "Rastgele bir Amerikan başkanının soyadı Bush'u" olarak tanımlayın. Genel olarak, üçü George olarak adlandırılan 44 cumhurbaşkanı vardı. 44 kişiden 2'si Bush seçildi. Böylece, P (A) = 3/44 ve P (B) Devamını oku »

Ortalama = 4 113/600 Medyan = 3.98 Mod = 1.20 Ortalama "ortalama" = (3.56 + 4.4 + 6.25 + 1.2 + 8.52 + 1.2) / 6 "ortalama" sayısının ortalamasıdır. = 4 113/600 Medyan " ortanca "sayılarınızı artan sırada verdiğinizde sayı 1.20,1.20,3.56,4.40,6.25,8.52 6 sayı olduğundan," orta sayı "3. ve 4. sayıların ortalamasıdır" ortanca "= (3.56+ 4.40) /2=3.98 Mod, bu durumda en çok meydana gelen sayıdır; Devamını oku »

Ortalama = 14.25, ortanca = 15, mod = 15 Ortalama: 14 + 15 + 22 + 15 + 2 + 16 + 17 + 13 = 114 114/8 = 14,25 tüm sayıları toplayın ve ardından kaç tane olduğunu bölün. Ortanca: 2, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 22 Sayıları en düşükten en yükseğe sıralayın ve ardından orta değeri seçin; bu durumda, iki değer arasında yarıya inen eşit sayıda değer varsa, bu durumda ortada. Mod: Dikkatli kontrol ederseniz, en yaygın olan değer 15'tir. Umarım bu yardımcı olur ... Devamını oku »

Ortalama, bir veri kümesinin ortalamasıdır; mod, bir veri kümesinde en sık görülen sayıdır ve ortanca, veri kümesinin ortasındaki sayıdır. Ortalama, tüm sayılar eklenerek hesaplanacaktır. Sette bulunan sayıların miktarıyla yukarı ve bölerek (6 sayı). 1 + 4 + 5 + 6 + 10 + 25 = 51 51/6 = 8,5 rarr Bu, ortalamadır. Ayarladığınız tüm sayıların tümü bir kez gerçekleştiğinden, mod yoktur. Örneğin setinizde fazladan 4 varsa veya üç tane 5 varsa, o zaman farklı bir modu olacaktır. En azdan en büyüğe sırayla tüm sayıları sıralayın. En düşü Devamını oku »

Ortalama = 30 Medyan = 30 Mod = 30, 31 Ortalama "ortalama" dır - değerlerin sayısına bölünen değerlerin toplamı: (31 + 28 + 30 + 31 + 30) / 5 = 150/5 = 30 Ortanca, en düşükten en yükseğe (ya da en yüksekden en aşağıya - sadece karıştırılamaz) listelenen bir değerler dizisindeki orta değerdir: 28,30,30,31,31 medyan = 30 Mod değerdir Bu en sık listelenir. Bu durumda, hem 30 hem de 31 iki kez listelenir, bu yüzden ikisi de moddur. Devamını oku »

Barx = 14 M = 12 Z = 12 Ortalama barx = (sumx) / n = 70/5 = 14 barx = 14 Medyan M = (n + 1) / 2. madde = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3. öğe M = 12 Mod [Z] çoğu zaman görünen moddur. Verilen dağılımda 12 2 kez meydana gelir. Z = 12 Devamını oku »

Ortalama: 87.5 Mod: NO mod Medyan: 88 Ortalama = "tüm sayıların toplamı" / "kaç sayı var" 6 sayı vardır ve toplamları 525'tir, bu nedenle ortalamaları 525/6 = 87.5 Mod sayıdır en yüksek frekansta, yani hangi rakamın sekansta en fazla göründüğü bu durumda, NO modu vardır, çünkü her sayı yalnızca bir kez görünür. Sayıları artan sırada 79, 85, 86, 90, 92 yerleştirdiğinizde orta değer orta sayıdır. , 93 Ortadaki sayı 86 ile 90 arasındadır. Böylece ortadaki sayı (86 + 90) / 2 = 88 ile bulunur. Devamını oku »

Aşağıya bakınız; günah sırasını 0, 1.1, 2.8,3,4.6% sayılarını girmemiz gerekir. Medyan = orta sayı 0, 1.1, renk (kırmızı) (2.8), 3,4.6 2.8 modu = en sık kullanılan sayı. Listede böyle bir sayı yok, mod yok Aralık = en büyük-en küçük sayı Aralık = 4.6-0 = 4.6 ortalama = toplam (x_i / n) barx = (0+ 1.1 + 2.8 + 3 + 4.6) / 5 barx = 11.5 / 5 = 2.3 Devamını oku »

Menzil = 7 Medyan = 6 Mod = 3,6,8 Ortalama = 5.58 2,3,3,3,3,4,4,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8, 8,9 İlk değerlerin sayısını sayın: 19 Var: Aralık: En yüksek ve en düşük değerler arasındaki fark: renk (mavi) (2), 3,3,3,3,4,4,5,6,6,6, 6,7,7,8,8,8,8, renk (mavi) (9) Aralık = renk (mavi) (9-2 = 7) Medyan: Sırayla düzenlenmiş bir veri kümesinin tam ortasında bulunan değer. 19 değer var, bu yüzden bulması kolay. (19 + 1) / 2. değer = 10. 19 = 9 + 1 + 9 renk (kırmızı) (2,3,3,3,3,4,4,5,6), 6, renk ( kırmızı) (6,6,7,7,8,8,8,8,9) renkli (beyaz) (wwwwwwwwww) uarr renkli (beyaz) (wwwwwwwwwww)) medyan = 6 Medyan: en Devamını oku »

66, 66, Yok, 27 Ortalama, aritmetik ortalama (68.4 + 65.7 + 63.9 + 79.5 + 52.5) / 5 = 66 Ortanca, aşırı değerler aralığındaki eşit değerde (sayısal olarak) değerdir. 79,5 - 52,5 = 27 27/2 = 13,5; 13.5 + 52.5 = 66 NOT: Bu veri setinde, Ortalama ile aynı değerdedir, ancak bu genellikle böyle değildir. Mod, kümedeki en yaygın değerlerdir. Bu sette hiçbiri yok (kopya yok). Aralık, en düşük ve en yüksek değerler arasındaki farkın sayısal değeridir. 79,5 - 52,5 = 27 Devamını oku »

8.32,7.6,7.6 "ortalama" • "ortalama" = ("tüm önlemlerin toplamı") olarak tanımlanmıştır / ("önlem sayısı") rArr "ortalama" = (7.6 + 7.6 + 6.1 + 6 + 14.3 ) / 5 renk (beyaz) (rArr "ortalama" x) = 8.32 • "mod en sık kullanılan ölçüdür" rArr "mod" = 7.6larr "sadece iki kere gerçekleşecek olan" • "medyan orta ölçüdeki orta ölçüdür "renkli (beyaz) (xxx)" önlemler "" kümesini, artan sırada sıralamaları düzenleyin "6, renkli Devamını oku »

Ortalama: 21.14 Medyan: 12 Aralık: 3 Mod: 12 Ortalama: (11 + 12 + 13 + 12 + 14 + 11 + 12) / 7 veya 85/7 veya 12.1428 Medyan: iptal (renkli (kırmızı) (11)), iptal (renkli (yeşil) (11)), iptal (renkli (mavi) (12)), 12, iptal (renkli (mavi) (12)), iptal (renkli (yeşil) (13)), iptal (renk) kırmızı) (14)) Aralık: renk (kırmızı) (14) -renk (kırmızı) (11) = 3 Mod: renk (kırmızı) (11), renk (kırmızı) (11), renk (mavi) (12) , renk (mavi) (12), renk (mavi) (12), renk (pembe) (13), renk (turuncu) (14) renk (beyaz) (............. .........) renk (mavi) (12). Devamını oku »

9 - 8 ile 10 arasındaki ortalama değer “Median” orta değer olarak tanımlanır, bir kere veri setinin değerine göre sıralanması. Bu durumda, bu 2 8 10 16 verecektir. İki orta değer varsa, medyan aralarındaki ortalama olarak tanımlanır. Daha büyük veri kümeleriyle, orta değerler yakın olma eğiliminde olduğundan, bu genellikle önemli değildir. Örneğin. 1000 yetişkin erkeğin yükseklikleri veya bir şehir halkının geliri. Sizinki kadar küçük bir veri kümesinde, herhangi bir merkez veya yayılma önlemi vermekte tereddüt ediyorum. Mücadelesi: bir kutu arsası yapma Devamını oku »

Devamını oku »

0.4335 "Tamamlayıcı olay, maksimum değerin 25 veya altında" "olması, yani üç biletin" "ilk 25 arasında üçü olması." Bunun için olasılıklar: "(25/30) (24/29) (23/28) = 0.5665 "Öyleyse, sorulan olasılık:" 1 - 0.5665 = 0.4335 "Ek açıklama:" P (A ve B ve C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) "İlk çekilişe, ilk biletin daha az sayıya sahip olma olasılığı" "ya da 25 'e eşit (25/30). Yani P (A) = 25/30." "İkinci bileti çizerken," "çantada yalnızca 29 bilet kalıyor ve ilk biletin sayısı < Devamını oku »

Ortalama = 19.133 Medyan = 19 Mod = 19 Ortalama, aritmetik ortalamadır, 19.133 Medyan, bir sıradaki uç aralıkların uç sayısındaki eşit ("sayısal") değerdir. ayarlayın. Bu set, 5,13,13,15,15,18,19,19,19,20,22,26,27,27,29 olarak düzenlenmiş 15 sayı içerir. Yani ortadaki yer (15 + 1) / 2 = 8. Bu konumdaki sayı 19'dur. Mod, kümedeki en yaygın değerdir. Bu durumda, 19, sette üç oluşumları ile. Bu üç önlemin hepsinin yakınlığı, verilerin 'normal dağılmış' olduğu anlamına gelir. Devamını oku »

Bu setin modu yok. Açıklamaya bakınız. Bir veri setinin modu (modal değeri) sette en sık kullanılan değerdir. Ancak bir küme birden fazla modal değere sahip olabilir veya modal değere sahip olamaz. Tüm değerlerin aynı sayıda oluşuma sahip olması durumunda küme modal değerlere sahip değildir (verilen örnekte olduğu gibi). Bir küme ayrıca birden fazla modal değere sahip olabilir. Örnek: S = {1,1,1,2,3,4,5,5,6,6,6} Bu set modlarında 3 olay ile 1 ve 6. Devamını oku »

Mod yok. "Mod" en sık kullanılan sayıdır; en sık görünen değer. Ancak bu durumda, her bir değer tam olarak her biri bir kez görünür, bu nedenle "en sık" yok. Rakamlardan biri iki kere bile olsaydı, bu mod olurdu, ama durum böyle değil. Bu yüzden bu sayıların listesi için bir mod yok. Devamını oku »

12 olan tek bir moda sahiptir, çünkü veri setinde 12 tekrarlanır ve veri setinde tekrarlanan başka numara yoktur. Bu veri setinin modu 12'dir. Bu veri setinin medyanı 15'tir. Devamını oku »

Ortalama veya aritmetik ortalama. Ortalama, çok çeşitli verilerde kullanılan MOST ortak merkezi eğilim ölçüsüdür. Bunun nedeni, genel matematikte öğrenilen ilk istatistiklerden biri olan hesaplardan biri olmasıdır. Çoğu insan tarafından kullanılır (ve genellikle kötüye kullanılır) çünkü onların anlaşılması ve hesaplanması en kolay olanıdır. Devamını oku »

0.1841 İlk olarak, bir binom ile başlıyoruz: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), p çok küçük olsa da, n büyüktür. Dolayısıyla bunu normal kullanarak yaklaşık değerlendirebiliriz. X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Öyleyse Y ~ N (0.6,0.99994) Normal kullanım için düzeltme yaparak P (x> = 2) olmasını istiyoruz. sınırlarımız var, P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Z tablosunu kullanarak, z = 0.90'ın P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P verdiğini gördük. (Z Devamını oku »

Doğrusal regresyonun birincil kullanımı, 2 veri setine bir çizgiyi sığdırmak ve ne kadar ilişkili olduklarını belirlemektir. Örnekler: 2 set hisse senedi fiyatı yağış ve mahsul çıktısı çalışma saatleri ve dereceleri Korelasyon ile ilgili olarak, genel fikir birliği: 0.8 veya daha yüksek korelasyon değerleri, güçlü bir korelasyonu belirtir. 0.5 veya daha yüksek korelasyon değerleri, zayıf bir korelasyonu belirtir. 0,5'ten küçük değerler çok zayıf bir korelasyonu gösterir f Doğrusal Regresyon ve Korelasyon Hesaplayıcısı Devamını oku »

((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~~ 0.2095 Herhangi bir kapakta kafa alma olasılığı 1/2'dir. Herhangi bir çevirme sırasında kuyruk alma olasılığı ile aynıdır. Bilmemiz gereken en son şey Heads and Tails sonuçlarını sıralayabilmemizin sayısıdır - ve bu ((14), (7)). Genel olarak, biz var: ((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~~ 0.2095 Devamını oku »

6 dürüst "dürüst" bir taraf olduğunu farzederek Syamini'nin "1/6" dediği gibi cevap veriliyor. Tüm olası sonuçların eşit derecede muhtemel olması durumunda, belirli bir sonucun olasılığı (sizin durumunuzda, "3 elde etme"), belirli bir sonucun toplam sonuç sayısına bölünmesiyle elde edilen sonuçların sayısıdır. Tarafsız bir kalıp alırsanız toplam 6 olası sonuç vardır: 1, 2, 3, 4, 5 ve 6. İlgilendiğiniz belirli sonuç, 3, yalnızca 1 yönlü olur. Bu nedenle olasılık 1/6. "3 veya daha az" olma olasılığını sorduysanız Devamını oku »

P _ ((x = 4 kafa)) = 0.15625 p = 0.5 q = 0.5 P _ ((x = 4 kafa)) = "^ nC_xp ^ xp ^ (nx) P _ ((x = 4 kafa)) =" ^ 5C_4 ( 0.5) ^ 4 (0.5) ^ (5-4) P _ ((x = 4 kafa)) = = 5 (0.5) ^ 4 (0.5) ^ 1 P _ ((x = 4 kafa))) = = 5 (0.0625) (0.5) P _ ((x = 4 kafa)) = 0.15625 Devamını oku »

N = 115% 5 hata payı ile mi demek istiyorsun? Bir oran için güven aralığı formülü şapka p + - ME tarafından verilir, burada ME = z * * SE (şapka p). şapka p, örnekleme oranı z *, bir grafik hesap makinesinden ya da bir tablodan elde edebileceğiniz z'nin kritik değeridir, SE (şapka p), sqrt ((şapka p) kullanılarak bulunabilen örnek oranının standart hatasıdır. şapka q) / n), nerede şapka q = 1 - şapka p ve n örneklem büyüklüğüdür. Hata payının 0,05 olması gerektiğini biliyoruz. % 90 güven aralığı ile z * ~~ 1.64. ME = z * * SE (şapka p) 0,05 = 1,64 * sqrt Devamını oku »

L_1 = 3, L_2 = 7, L_ (n + 1) = 2L_n + L_ (n-1) "" (n> = 2) İlk önce L_1 ve L_2'yi bulmalıyız. L_1 = 3 yalnızca üç dize olduğundan: (0) (1) (2). L_2 = 7, 0 ve 2 bitişik olmayan tüm dizeler (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), (1,2), (2,1), ( 2,2) Şimdi L_n'in tekrarını bulacağız (n> = 3). Dize 1 ile bitiyorsa, bundan sonra herhangi bir kelime koyabiliriz. Bununla birlikte, dizeler 0 ile bitiyorsa, sadece 0 veya 1 koyabiliriz. Benzer şekilde, dizeler 2 ile bitiyorsa, yalnızca 1 veya 2 koyabiliriz. P_n, Q_n, R_n, bitişik olarak 0 ve 2 içermeyen dizelerin sayısı olsun. pozisyon ve sırası Devamını oku »

Bunu gör . Gaurav Bansal'a teşekkür ederiz. Bunu açıklamanın en iyi yolunu düşünmeye çalışıyordum ve gerçekten güzel bir iş çıkaran bir sayfaya rastladım. Bu adama açıklama kredisini vermeyi tercih ederim. Bağlantının bazıları için işe yaramaması durumunda, aşağıda bazı bilgileri ekledim. Basitçe ifade etmek gerekirse, R ^ 2 değeri basitçe R korelasyon katsayısının karesidir. Bir modelin korelasyon katsayısı (R) (örneğin x ve y değişkenleriyle birlikte) -1 ve 1 arasındaki değerleri alır. korelasyon.Eğer x ve y mükemmel bir şekilde birleştiyse, o Devamını oku »

Örnek alan tanımının belirttiği gibi aslında tüm olası sonuçların bir kümesi olan {1,2,3,4,5,6}. 6 taraflı bir zar attığınızda, en üstteki yüzdeki nokta sayısı sonuç olarak adlandırılır. Şimdi, ne zaman bir zar atıldığında, en üstteki yüze 1, 2,3, 4, 5 veya 6 nokta alabiliriz. Bu nedenle deney burada "6 yüzlü bir zar atma" ve olası sonuçların listesi "{1,2,3,4,5,6}" dir. Tanımına göre örnek alan, bir deneyin tüm olası sonuçlarının listesidir. Bu nedenle sorunuzun cevabı S = {1,2,3,4,5,6} 'dir. Umarım açıktır. Devamını oku »

0.563 şans Olasılık ağacı diyagramı çizmeniz gerekir, böylece oranlar ortaya çıkabilir. Toplamda 8/11 (orijinal siyah kalemler miktarı) ile 7/10 (kutuda kalan siyah kalemler miktarı) ile çarpılacaksınız. 3/11 (toplamda kırmızı kalem miktarı) ile 2/10 çarpıldı (kutuda kalan kırmızı kalem miktarı). Bu = 0.563, ister 2 siyah isterse 2 kırmızı olsun, aynı rengin 2 kalemini seçme şansı. Devamını oku »

Anlamak için tam bir cevap görmelisin, ilk önce neyi kastettiğini tam olarak bilmiyorum, önce x'teki x'in gerilemesini, x'in bir değişimin y'yi nasıl etkilediğini bulmak için veri setini alırsın. xy 1 4 2 6 3 7 4 6 5 2 Ve x ile y arasındaki ilişkiyi bulmak istiyorsan, modelin y = mx + c gibi olduğuna inanıyorsun ya da y = beta_0 + beta_1x + u istatistiklerinde bu beta_0, beta_1 popülasyondaki ve u'daki parametreler, aksi takdirde hata terimi olarak adlandırılan gözlemlenmeyen değişkenlerin etkisidir, bu nedenle tahminciler istersiniz. hatbeta_0, hatbeta_1 Öyleyse Devamını oku »

Gauss-Markof varsayımları varsa o zaman OLS herhangi bir doğrusal tahmin edicinin en düşük standart hatasını sağlar, bu nedenle en iyi doğrusal yansız tahmin edici Bu varsayımlar göz önüne alındığında Parametre yardımcı etkileri doğrusaldır, bu sadece beta_0 ve beta_1'ın doğrusal olduğu ancak x değişkeninin olmadığı anlamına gelir. Doğrusal olmak gerekirse, x ^ 2 olabilir. Veriler rastgele bir örnekten alınmıştır. Mükemmel bir çoklu-ortaklık yoktur, bu nedenle iki değişken mükemmel bir şekilde ilişkilendirilmez. E (u / x_j) = 0 ortalama koşullu varsayım sıfırdır, yani x_j de Devamını oku »

{1, 2, 3, 4, 5} = [(5 ^ 2-1) / (12)] ^ (1/2) = sqrt2'nin standart sapması Genel bir formül geliştirelim, sonra belirli bir standart sapma elde edelim 1, 2, 3, 4 ve 5. Eğer {1, 2,3, ...., n} varsa ve bu sayıların standart sapmasını bulmamız gerekir. "Var" (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ n x_i ^ 2 - (1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2'nin "Var" (X) = 1 olduğunu unutmayın / n sum_ {i = 1} ^ ni ^ 2 - (1 / n sum _ (i = 1) ^ ni) ^ 2 "Var" (X) = 1 / n * (n (n + 1) (2n +1)) / (6) - (1 / n * (n (n + 1)) / 2) ^ 2 "Var" (X) = ((n + 1) (2n + 1)) / (6 anlamına gelir) ) - ((n + 1) / 2) ^ 2 &q Devamını oku »

Sıfır Eğer tamamen aynı olan yalnızca bir veya bir milyon numaranız varsa (tümü 25'tir), standart sapma sıfır olacaktır. Sıfırdan daha büyük bir standart sapmaya sahip olmak için, aynı olmayan değerleri içeren bir örneğiniz olmalıdır. Dolayısıyla, en azından, standart sapma sıfırdan büyük olması için eşdeğer olmayan en az iki değere sahip bir numuneye ihtiyacınız var. umarım yardımcı olur Devamını oku »

"Bölüm 1) 0.80164" "Bölüm 2) 0.31125" "Açık veya kapalı olmaktan 5 anahtar var." "Dolayısıyla araştırılacak en fazla" 2 ^ 5 = 32 "dava var." "Ancak birkaç kısayol alabiliriz:" "Her ikisi de 1 ve 4 açıksa veya her ikisi de 2 ve 5 açıksa, geçerli" "geçemez." "Öyleyse (1 VEYA 4) VE (2 VEYA) kapalı olmalı." "Ancak ek kriterler var:" "(4 ve 2) açıksa, 3 kapalı olmalıdır." "(1 ve 5) açıksa, 3 kapalı olmalıdır." "Öyleyse (O, C, O, C, C) 1 Devamını oku »

Standart hata, bilinmeyen parametre sigması (standart sapma) için tahminimizdir. Standart hata, varyans tahmininin kareköküdür. s.e = sqrt (şapka sigma ^ 2). Gözlemlerimizden birinin hesaplanan regresyon çizgisine olan ortalama dikey mesafesinin bir ölçüsüdür. Bu şekilde, bilinmeyen miktar sigmasını tahmin eder; bu, potansiyel bir gözlemin gerçek regresyon çizgisinden ne kadar uzak olacağını bekleriz (en küçük kareler için tahmin ettiğimiz çizgi). Devamını oku »

Yedi, iki ya da as çekme olasılığı 3/13. Bir as, yedi veya iki çizilme olasılığı, bir as çizme olasılığı artı bir yedi olasılık artı bir ikisinin olasılığı ile aynıdır. P = P_ (ace) + P_ (yedi) + P_ (iki) Güvertede dört as var, bu yüzden olasılık 52 (4 olasılık) üzerinde 4 ("iyi" olasılık sayısı) olmalıdır: P_ (ace ) = 4/52 = 1/13 Hem iki hem de yediden 4 olduğundan, olasılığın üçü için de aynı olduğunu bulmak için aynı mantığı kullanabiliriz: P_ (yedi) = P_ (iki) = P_ ( ace) = 1/13 Bu, asıl olasılığımıza geri dönebileceğimiz anlamına gelir: P = 1/1 Devamını oku »

1884 genel olarak erkekler için 8 6, kadınlar için 5 5 seçilebilir. Bana neden daha fazla kadının olduğunu sorma ve komiten daha az temsil edilmek istiyor ama bu başka bir hikaye. Tamam, bu yüzden yakalama, bu adamlardan 1'inin bu kızlardan biriyle çalışmayı reddetmesi. Yani bu kişi bütün erkeklerle birlikte kullanılamaz, bu yüzden 8'den 1'i çıkarır ve kombinasyonlarını toplamda 7 yöntemi seçeriz. Öyleyse diğer erkeklerle başlayalım (7!) / ((7-6)! 6!) = 7 şimdi bunlar (10!) / ((10-5)! 5!) = 252 yolla eşleştirilebilir. kadınlar veya 7 * 252 = 1764 şimdi Devamını oku »

"630" (7!) / ((2!) ^ 3) = 630 "Genel olarak n maddeyi ayarlarken," i = 1,2 için her "n_i" kez meydana gelen "farklı" k öğelerinin olduğu yerlerde , ..., k ", sonra" "bizde" (n!) / ((n_1)! (n_2)! ... (n_k)!) "bunları düzenleme imkanlarımız var." "Öyleyse öğelerin kaç kez gerçekleştiğini saymamız gerekiyor:" "Burada 7 öğemiz var: iki 579 ve bir 6, bu yüzden" (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "olanaklar" " Buna multinom katsayısı denir. " “Bunun ardındaki felsefe basittir. Farklı Devamını oku »

Q_1 = 24 Elinizde bir TI-84 hesaplayıcınız varsa: Şu adımları takip edebilirsiniz: Önce sayıları sıraya koyun. Ardından stat düğmesine basın. Sonra "1: Düzenle" ye gidin ve sırayla değerlerinizi girin. Bu işlemden sonra stat butonuna tekrar basın ve "CALC" ye gidin ve "1: 1-Var Stats" tuşuna basın. Sonra Q_1 görene kadar aşağı kaydırın. Bu değer cevabınız :) Devamını oku »

Küçük örneklem, normal dağılım ve standart sapmayı hesaplayabilirsiniz ve ortalama, t istatistiği kullanılır Büyük bir örneklem için, Z istatistik (Z puanı) yaklaşık olarak standart bir normal dağılıma sahiptir. Örnek küçük olduğunda, Z dağılımındaki değişkenlik rasgelelikten kaynaklanır. Bu, olasılık dağılımının standart normal dağılımdan daha fazla yayılacağı anlamına gelir. N örnek sayısı ve df = n-1 olduğunda, t puanı (t istatistiği) t = (xμ -¯0) / (s / n ^ 0.5) x sample = örnek ortalaması =0 = varsayımsal popülasyon ortalaması s = ile hesa Devamını oku »

Varyans sigma ^ 2 = 15,81 ve standart sapma yaklaşık 3,98 sigmadır. Binom dağılımında ortalama ve wariance için oldukça iyi formüllere sahibiz: mu = Np textr ve sigma ^ 2 = Np (1-p) Yani, varyans sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81. Standart sapma (her zamanki gibi) varyansın kareköküdür: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) yaklaşık 3.98. Devamını oku »

Color (red) (sigma ^ 2 = 3.25) Varyansı bulmak için önce ortalamayı hesaplamamız gerekir. Ortalamayı hesaplamak için tüm veri noktalarını ekleyin, ardından veri noktalarının sayısına bölün. Ortalama mu için formül mu = (toplam_ (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n Burada x_k, kth veri noktasıdır ve n, veri sayısıdır puan. Veri setimizde: n = 4 {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} Yani ortalama mu = (2 + 4 + 5 + 7) / 4 = 18 / 4 = 9/2 = 4.5 Varyansı hesaplamak için, her veri noktasının ortalamadan ne kadar uzak olduğunu tespit ettik, sonra bu değerlerin her bir Devamını oku »

Varyans 27500'dür. Veri setinin ortalaması, sayılarına bölünen verinin toplamı olarak verilmiştir; yani (Sigmax) / N Dolayısıyla, ortalama 1/4 (1000 + 600 + 800 + 1000) = 3400/4 = 850 Varyans verilmiştir. (Sigmax ^ 2) / N - ((Sigmax) / N) ^ 2 (Sigmax ^ 2) / N = 1/4 (1000 ^ 2 + 600 ^ 2 + 800 ^ 2 + 1000 ^ 2) = 1/4 ( 1000000 + 360000 + 640000 + 1000000) = 300000/4 = 750000 Bu nedenle varyans 750000- (850) ^ 2 = 750000-722500 = 27500 Devamını oku »

Nüfus varyansı: 56.556 Örnek varyans: 67.867 Varyansı hesaplamak için: Aritmetik ortalamayı hesaplayın (ortalama) Her veri değeri karesi için bu veri değeri ile ortalama arasındaki fark Kareler arası farkların toplamını hesaplayın 4. Nüfus farkını elde etmek için kare farkların toplamını, veri değerlerinin sayısına bölün. Verileriniz yalnızca daha büyük bir popülasyondan alınan bir örneği temsil ediyorsa 4. Kare farklarının toplamını, veri değerlerinin sayısından daha az 1'e bölün. örneklem varyansını almak Devamını oku »

Varyans 25.14 Veridir; D = {12, 6, -2, 9, 5, -1} Varyans (sigma ^ 2), ortalamadan kare farkının ortalamasıdır. Ortalama (toplam D) / 6 = 29/6 ~~ 4.83 (2dp) sigma ^ 2 = {(12-4.83) ^ 2 + (6-4.83) ^ 2 + (-2-4.83) ^ 2 + (9- 4.83) ^ 2 + (5-4.83) ^ 2 + (-1 -4.83) ^ 2} / 6 = 150.83 / 6 ~~ 25.14 (2dp) Varyans 25.14 [Ans] Devamını oku »

Verilen verilerin tüm popülasyon olarak mı alınacağına (tüm değerler) veya bazı daha büyük popülasyonlardan bir örnek olarak mı alınacağına bağlı olarak: Popülasyon varyansı sigma ^ 2 ~ = 66.7 Örneklem varyansı s ^ 2 ~ = 77.8 Standart yapı kullanılarak belirlenebilir Bilimsel bir hesap makinesinin veya elektronik çizelgenin fonksiyonlarında (aşağıdaki gibi): ... veya aşağıdaki adımlarla hesaplanabilir: Veri değerlerinin toplamını belirleme Veri değerlerinin toplamını, elde edilecek veri değerlerinin sayısına bölün. ortalama Her bir veri değeri için, ortalamay Devamını oku »

Veri setinin varyansı 6.29'dur. Hesaplama amacıyla varyans formülünün 1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i ^ 2 - (1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 olduğunu, burada n toplam değerlerin toplamıdır. verilen veri seti. Verilerinizde n = 7 var ve x_i değerleri {15, 14, 13, 13, 12, 10, 7}. Yani, varyansınız = 1/7 [15 ^ 2 + 14 ^ 2 + 13 ^ 2 + 13 ^ 2 + 12 ^ 2 + 10 ^ 2 + 7 ^ 2] - (1/7 * [15 + 14 + 13 + 13 + 12 +10 +7]) ^ 2 = 150. 29 -144 = 6.29 Devamını oku »

47.9 Nüfus varyansı demek istediğinizi varsayacağım (örneklem varyansı biraz değişecektir). sigma ^ 2 = (Sigmax ^ 2- (Sigmax) ^ 2 / N) / N Lütfen ikisini birbirinden ayırın. İlk işaret "sayıların karelerini ekle" diyor, ikincisi "ilk ekle, sonra toplamı kare" diyor Sigmax ^ 2 = 15 ^ 2 + 4 ^ 2 + ... + 10 ^ 2 = 458 (Sigmax) ^ 2 = (15 + 4 + 2 + ...) ^ 2 = 1024 N = 6 sigma ^ 2 = (458 - (1024/6)) / 6 = 47.9 Devamını oku »

Varyans sigma ^ 2 = 1054/25 = 42,16 Önce aritmetik ortalamayı hesaplıyoruz mu = (15 + 9 + (- 3) + 8 + 0) / 5 mu = 29/5 ^ 2 = (toplam (x-mu) ^ 2) / n sigma ^ 2 = ((15-29 / 5) ^ 2 + (9-29 / 5) ^ 2 + (- 3-29 / 5) ^ 2 + (8-29 / 5) ^ 2 + (0-29 / 5) ^ 2) / 5 sigma ^ 2 = 1054/25 = 42.16 Tanrı sizi korusun ... Açıklamanın faydalı olacağını umuyorum. Devamını oku »

Varyans sigma ^ 2 = 6903/64 = 107.8593 önce aritmetik ortalamayı hesaplar n = 8 mu = (- 2 + 5 + 18 + (- 8) + (- 10) +14 + (- 12) +4) / 8 mu = (- 32 + 41) / 8 mu = 9/8 popülasyon sigma ^ 2 = (toplam (x-mu) ^ 2) / n sigma ^ 2 = ((- - varyans formülünü kullanarak varyans sigma ^ 2 değerini hesaplar. 2-9 / 8) ^ 2 + (5-9 / 8) ^ 2 + (18-9 / 8) ^ 2 + (- 8-9 / 8) ^ 2 + (- 10-9 / 8) ^ 2 + (14-9 / 8) ^ 2 + (- 12-9 / 8) ^ 2 + (4-9 / 8) ^ 2) / 8 sigma ^ 2 = 6903/64 sigma ^ 2 = 107.8593 .. Umarım açıklama yararlıdır. Devamını oku »

211/2 veya 105.5 ortalamayı bulur: -3 + -6 + 7 + 0 + 3 + 2 = 3 3/6 = 1/2 verideki her sayıdan ortalamayı çıkarır ve sonucu kareler: -3 - 1 / 2 = -7/2 -6 - 1/2 = -13/2 7 - 1/2 = 13/2 0 - 1/2 = -1/2 3- 1/2 = 5/2 2- 1/2 = 3/2 (-7/2) ^ 2 = 49/4 (-13/2) ^ 2 = 169/4 (13/2) ^ 2 = 169/4 (-1/2) ^ 2 = 1 / 4 (5/2) ^ 2 = 25/4 (3/2) ^ 2 = 9/4 kare farkların ortalamasını bulur: 49/4 + 169/4 + 169/4 + 1/4 + 25/4 + 9/4 = 422/4 = 211/2 veya 105.5 Devamını oku »

{3, 6, 7, 8, 9} varyansı = 5.3 Varyans formülü, s ^ 2, renk (beyaz) ("XXX") s ^ 2 = (toplam (x_i - barx)) / (n- 1) buradaki örnek set renginin ortalaması (beyaz) ("XXX"), bu durumda, {3,6,7,8,9} ortalaması (sumx_i) /5=6.6'dır. Devamını oku »

Nüfus varyansı: sigma _ ("pop.") ^ 2 ~ = 32.98 Örnek varyansı: sigma _ ("örnek") ^ 2 ~ = 38.48 Cevap, verilen verilerin tüm popülasyon mu yoksa popülasyondan bir örnek mi olması gerektiğine bağlıdır. . Uygulamada, bu değerleri belirlemek için basitçe bir hesap makinesi, elektronik tablo veya bazı yazılım paketleri kullanırdık. Örneğin, bir Excel elektronik tablosu şöyle görünebilir: (F sütununun yalnızca D sütununda kullanılan yerleşik işlevleri belgelemek için tasarlandığına dikkat edin) Bu alıştırmanın büyük olas Devamını oku »

Varyans (sigma_ "pop" ^ 2) = 31 7/12 Nüfus verileri: renk (beyaz) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} Nüfus verilerinin toplamı: renk (beyaz ) ("XXX") (- 4) +5 + (- 7) +0 + (- 1) + 10 = 3 Nüfus boyutu: renk (beyaz) ("XXX") 6 Ortalama: renk (beyaz) ("XXX ") 3/6 = 1/2 = 0.5 Ortalamadan Sapma: renk (beyaz) (" XXX ") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5) , (- 1-0.5), (10-0.5)} renk (beyaz) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5.9.5} Ortalamadan Sapmaların Kareleri: renk (beyaz (beyaz) ) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} Ortalamada Devamını oku »

Varyans "" "sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 Ortalama barx ilk barx değerini hesaplayın ((51 + 3 + 9 + 15 + 3 + (- 9) +20 + (- 1) + 5 + 3 + 2) 11 = 101/11 Varyans "" "sigma ^ 2 = (toplam (x-barx) ^ 2) / n" "" sigma ^ 2 = (((51-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (9-101 / 11) ^ 2 + (15-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (- 9-101 / 11) ^ 2 + (20-101 / 11) ) ^ 2 + (- 1-101 / 11) ^ 2 + (5-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (2-101 / 11) ^ 2) / 11 "" " sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır. Devamını oku »

Veri kümesinin popülasyon varyansı sigma ^ 2 = 35 İlk önce, bunun tüm değerler popülasyonu olduğunu varsayalım. Bu nedenle popülasyon varyansını arıyoruz. Bu sayılar daha büyük bir popülasyondan bir grup örnek olsaydı, popülasyon varyansından n faktörüne göre farklılık gösteren örneklem varyansını arardık. // (n-1) Popülasyon varyansı için formül sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 burada mu, popülasyon ortalamasıdır; bu, mu = 1 / N sum_'dan hesaplanabilir. (İ = 1) ^ N x_i Popülasyonumuzda, ortalama mu = Devamını oku »