Cebir

Parabolün denklemi y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Paraboldeki bir nokta (x, y), directrix ve fokustan eşit. Bu nedenle, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) (y-5) ^ 2 terimini ve LHS'yi (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolün denklemi y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 grafik {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} Devamını oku »

Parabolün denklemi (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Parabol üzerindeki herhangi bir nokta (x, y) odaktan ve F = (17, -6) direklerinden eşit değildir directrix y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) grafiği {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} Devamını oku »

Parabolün Denklemi y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Odak (17, -12) ve directrix y = 15'tir. Köşe odağının Focus ve directrix arasında ortada olduğunu biliyoruz. Yani köşe noktası (17,3 / 2) 3/2, -12 ve 15 arasındaki orta nokta olduğundan, buradaki parabol açılır ve formül (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Burada p = 15 (verilen). Böylece parabolün denklemi (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) veya (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) veya 60y = - (olur) x-17) ^ 2 + 90 veya y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 grafiği {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Devamını oku »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "herhangi bir nokta için" (x, y) "" parabolünde "" odak ve directrix uzaklıkları "renk (mavi)" kullanılarak eşittir "" uzaklık formülü "• renkli (beyaz) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" ve "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | renk (mavi) "her iki tarafı da kare" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 renk (beyaz) ((x + 1) ^ 2xxx) = iptal et (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 renk (be Devamını oku »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) den verilen standart Odak (1,7) ve directrix y = -4'ten vertex formu p ve tepe noktasını (h, k) p = (7 - 4) / 2 = 11/2 köşe hesapla h = 1 ve k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 köşe (h, k) = (1, 3/2) köşe biçimini kullanın (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (iptal22y) / iptal22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 grafikten {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Devamını oku »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabol, belirli bir noktadan netleme olarak adlandırılan noktadan uzaklığı ve directrix olarak verilen belirli bir çizgiden olan uzaklığı her zaman eşit olacak şekilde hareket eden bir noktanın yeridir. Noktanın (x, y) olmasına izin verin. Odak uzaklığı (-1, -9) sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) ve y + 3 = 0 verilen bir satırdan uzaklığı | y + 3 | Dolayısıyla parabol denklemi sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | ve kare alma (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 veya x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 veya 12y = -x ^ 2-2x-73 veya 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 veya y = Devamını oku »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr bu standart formdur. Directrix bir yatay olduğu için parabolün aşağı veya yukarı açıldığını ve denkleminin tepe şeklinin: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" olduğunu biliyoruz. h, odağın x koordinatıyla aynıdır: h = 2 Bunu [1] denklemine değiştirin: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Biz tepe noktasının y koordinatını biliyoruz. , k, fokus ile directrix arasındaki orta noktadır: k = (y_ "fokus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Bunu denklem haline getirin [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" f = tepe noktasından odaklanmaya kadar o Devamını oku »

Parabol denkleminin standart formu y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91 / 38'dir. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -12. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (-2,7) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye daima eşittir. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) ve directrix ile | y + 12 | Dolayısıyla, (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 veya x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 veya x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = 0 veya x Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 dir. Köşe (h, k) fokus (3,2) ve directrix (y = -5) ile eşit derecededir. : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Yani tepe noktası (3, -1.5) 'te. Parabol denklemi y = a (xh) ^ 2 + k veya y = a (x-3) ^ 2 -1.5 Köşe ve directrix arasındaki mesafe d = (5-1.5) = 3.5 ve d = 1 / (4 | a |) veya a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Burada odak tepe noktasının üstünde, yani parabol yukarı doğru açılıyor, yani a pozitif. Dolayısıyla parabol denklemi y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 grafik {1/14 ( x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Parabolün denkleminin standart formu y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6'dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -5. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (4, -8) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ve directrix olan | y + 5 | Dolayısıyla, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 veya x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 veya x ^ 2-8x + 6y + 80-2 Devamını oku »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odak (5,13) 'e olan uzaklığı sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2)' dir ve y = 3 direktrisine olan mesafesi y-3 olacaktır. Dolayısıyla denklem sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) veya (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 veya (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 veya (x-5) ^ 2 = 20y-160 veya (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) grafiği {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Devamını oku »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabol, belirli bir noktadan, odak adı verilen ve directrix adı verilen bir çizgiden olan uzaklığı her zaman eşit olacak şekilde hareket eden bir noktanın yeridir. İşte nokta (x, y) olsun. Odaklanma mesafesi (-5,5) ve directrix y + 3 = 0 olduğunda her zaman aynı olduğundan, (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 veya x değerine sahibiz. ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 veya x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 veya 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 veya 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 ya da y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 grafiği {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82 Devamını oku »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Veya y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Parabol üzerinde herhangi bir nokta (x, y) bulunsun Odaktan uzaklığı (5,7), y = -6 yönelticisine olan uzaklığı ile aynı olacaktır. Buna göre, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Kare her iki taraf (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Standart biçim, y = (1/26) (x) olur -5) ^ 2 +1/2 Veya y = (1/26) (x ^ 2 - 10x) +38/26 Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 Parabol denklemi y = a (xh) ^ 2 + k'dir, burada (h, k) tepe noktasıdır. (7,9) ve directrix y = 8'dir. Yani tepe noktası (7,8,5) 'dedir. Odak, tepe noktasının üstünde olduğu için, parabol yukarı doğru açılır ve a> 0 Köşe ile directrix arasındaki mesafe d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 Parabolün denklemi y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 grafiktir {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Devamını oku »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabol, odak noktasının verilen belirli bir noktadan olan uzaklığı ve directrix adındaki belirli bir çizginin uzaklığını sağlayacak şekilde hareket ettiği noktanın yeridir. Noktanın (x, y) olmasına izin verin. (7,5) ile mesafesi sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ve y = 4 ile | | (y-4) / 1 | Dolayısıyla parabol denklemi (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 veya x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y'dir. +16 veya -2y = -x ^ 2 + 14x-58 veya y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 grafik {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Devamını oku »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 verildi - Odak (8, -6) Directrix y = -4 Bu parabol aşağı bakıyor. formül: - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k). Odak noktası - h = 8 ------------- x- koordinatı. k = -5 ------------- odağın y koordinatı a = 1 ---------- odak ile tepe arasındaki mesafe Bu değerleri formüle yerleştirin ve sadeleştirin. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Devamını oku »

Parabolün denklemi y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Parabolün üzerindeki herhangi bir nokta (x, y), directrix ve fokustan eşit. Bu nedenle, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) (y-9) ^ 2 terimiyle LHS'yi (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Parabolün denklemi y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 grafiğidir {(y-5) -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} Devamını oku »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Verilen - vertex (3, -2) Odak (3, 1) Parabolün Denklemi (xh) ^ 2 = 4a (yk) Nerede - (h, k ) köşedir. Bizim sorunumuzda (3, -2) a, tepe noktası ile odak arasındaki mesafedir. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Eşitlikteki h, k ve a değerlerini x-3) yerine koyun ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Devamını oku »

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Kökeni (0,0) Vertex İçeren Parabolin Standart Denkleminin (eşd.) Ve (0, b) 'deki Odak'ın x ^ 2 = 4by .......... olduğunu biliyoruz. .....................................(star). Şimdi, Kökeni bir pt'ye kaydırırsak. (h, k), ilişki btwn. Eski koordinatlar (kodlar.) (x, y) ve Yeni kodlar. (X, Y), x = X + h, y = Y + k .......................... tarafından verilir (ast ). Kökeni noktaya (pt.) (16, -2) değiştirelim. Dönüşüm Formülleri, x = X + 16 ve, y = Y + (-2) = Y-2 ............. (ast ^ l) 'dir. Bu nedenle, (X, Y) Sisteminde, Vertex (0,0) ve Odak Devamını oku »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "köşesi bilindiğinden," "parabol" nin köşe biçimini kullanın • • renk (beyaz) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "yatay parabol için" • renkli (beyaz) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "dikey parabol için" "burada a tepe noktası ile odak arasındaki mesafe" "ve" (h, k) " Köşenin x-koordinatları ve odağın x "koordinatları 16" olduğu için "" tepe noktasının koordinatlarıdır, o zaman bu dikey bir parabol "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Devamını oku »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "tepe noktası ve odağın her ikisi de" x = 2 "dikey çizgisinde" "(renkli (kırmızı) (2), - 3))" ve "( renk (kırmızı) (2), 2)) "parabolü dikey gösterir ve yukarı doğru açılır" "çevrilen parabolün standart şekli" • renk (beyaz) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " buradaki "(h, k)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve p, "" tepe noktadan odak noktasına olan mesafe "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p'dir. = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (mavi) "denklemi" grafik {(x-2) ^ Devamını oku »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "bir parabol denkleminin çevrilen biçimi" "standart biçimdir" • renk (beyaz) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "burada" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve" "p, tepe noktadan odağa olan uzaklık" "burada" (h, k) = (3,6) "ve" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (mavi) "standart biçimde" Devamını oku »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Bir parabolün standart formu y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k'dır (burada (h, k) tepedir ve p mesafedir. tepe noktasından odağa (veya tepe noktasından directrix'e olan mesafe). Köşeye (4, 0) verildiğinden, bunu parabol formülümüze ekleyebiliriz. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 p'nin görselleştirilmesine yardımcı olmak için, verdiğimiz noktaları grafik üzerinde çizelim. p, veya köşe ile odak arasındaki mesafe -4'tür. Bu değeri denklemin içine yerleştirin: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Bu s Devamını oku »

Denklem (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Köşe V = (5,16) Odak F = (5,9). Simetri çizgisi x = 5'tir. Directrix y = 16+ (16-9) = 23 Parabolün denklemi (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5'tir. ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # grafik {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80,9, -49,7, 33,7]} Devamını oku »

Parabol denklemi y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Standart formdaki parabol denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe noktasıdır. Köşe noktası (7,19). Odaklama noktasının uzaklığa olan mesafesi d = 19-11 = 8'dir. Odak, tepe noktasının altında, bu nedenle parabol aşağı doğru açılıyor ve bir <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Parabol denklemi y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 grafiğidir {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Devamını oku »

-11x ^ 2 + 122x - 11> 2. parantez içindeki her terim 1. parantez içindeki her terim ile çarpılmalıdır. yazılı 11x (11 - x) - 1 (11 - x) parantezleri çarpın: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x 'benzeri terimler' topla: - 11x ^ 2 + 122x - 11 Bu standart biçimde ifadedir. Devamını oku »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Standart form küp denklemi ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 veya y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + iptal1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Devamını oku »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Bu denklemi çözme yöntemimiz dağıtma özelliğini kullanmaktır. İşte nasıl çalıştığına bir örnek: Bu durumda, (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x) ile çarpıyoruz. Bu 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3 olur, bu da 121x-22x ^ 2 + x ^ 3 seviyesini basitleştirebiliriz. Standart biçim ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d'dir, bu nedenle ifademizi bu formda yeniden yazmaya çalışalım. En yüksek dereceden en alta doğru gidiyor, o yüzden böyle yapalım. x ^ 3-22x ^ 2 + 121X + 0. Sıfırı görmezden gelebiliriz, bu yüzden istemez Devamını oku »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Verilen: renk (kahverengi) (y = renk (mavi) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) renk (kahverengi) (y = renk (mavi) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + renk (mavi) ((- 1/12)) (1 / 3x) +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Devamını oku »

Renk (kahverengi) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^) 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x renk (kahverengi) (=> (2/7) x ^ 3 - (667) / 441) x ^ 2 + 2x Devamını oku »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Folyo ve basitleştiriyoruz. Bu soru, iki binom ile çarpan herhangi bir polinomla aynı sürece sahip olacaktır. İnsanları rahatsız eden tek şey kesirler! Ama ter yok ... Adım 1: Binomları DÜZELTİN: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x kez 3x) + (- 1 / 9x kez -6) + ( 3 / 2x ^ 2 kez 3x) + (3 / 2x ^ 2 kez -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Adım 2 : Terimleri yeniden düzenlemek ve benzer terimleri birleştirmek için değişmeli özelliğini kullanın: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2 + (- 2 / 3x) Adım 3: Par Devamını oku »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 ilaveli çarpma dağıtım özelliğini kullanır y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96, y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / elde etmek için bazı kesirleri basitleştirir. 4-x / 36-5 / 96 yardımcı olacağını umuyorum .. eğer varsa soru sormak için çekinmeyin Devamını oku »

İfade şu şekilde standartlaştırılabilir: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 İfadeyi standart forma koymak için parantez içindeki gücü uygulayın: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Şimdi, parantezlerin içini 2 ile çarpın (dışında çarpma sayısı): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Devamını oku »

-19 / 105x + 19/135 Şunu düşünün: "" renkli (mavi) ((- - 2 / 9x-1/5)) renkli (kahverengi) ((3 / 7x-1/3)) Sağ köşeli ayraç içindeki her şeyi çarpın soldaki her şey tarafından. İşaretlerin renkli (kahverengi) (renkli (mavi) (-2/9) (3 / 7x-1/3) renkli (mavi) ("" -1/5) (3 /) atandıkları değerleri izlediğini unutmayın. 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Hesap makineleri için çok şükür! - Korkunç sayılar !!! Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Doğrusal bir denklemin standart formu şudur: renk (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) Mümkünse, renk (kırmızı) ) (A), renk (mavi) (B) ve renk (yeşil) (C) tamsayıdır ve A negatif değildir ve, A, B ve C, 1'den başka ortak faktörlere sahip değildir. denklemi dengeli tutarken denklemin her bir tarafını renkle (kırmızı) (2) çarparak fraksiyonlar: renk (kırmızı) (2) (y + 2) = renk (kırmızı) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (renkli (kırmızı) (2) xx y) + (renkli (kırmızı) (2) xx 2) = iptal et (renkli (kırmızı) (2)) xx 1 / renk (kırmızı) (iptal (r Devamını oku »

Renk (mavi) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 renk (beyaz beyaz) (aaaaaaaaaaaa) xx altı çizili (2x-4) renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-2 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaa) 8x-2 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaa) -4) renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaa) overline (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 renk ( beyaz) (aaaaaaaaaaa) renkli (mavi) (y = overline (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Devamını oku »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Denklemin görsel olarak incelenmesi, bir kübik fonksiyon olduğunu gösterir (tümü üs 1 ile birlikte 3 x vardır). Dolayısıyla, denklemin standart biçiminin şu şekilde görünmesi gerektiğini biliyoruz: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Genellikle bu tür soruları çözerken, olası bir yaklaşım denklemi genişletirdi. Bazen bu, özellikle daha uzun denklemler için sıkıcı görünebilir, ancak biraz sabırla cevaba erişebileceksiniz. Tabii ki, süreci daha az karmaşık hale getirmek için ilk olarak hangi terimleri genişleteceğ Devamını oku »

X ^ 2 + 2x-4 ifadesi, eksi çarpanlara eklenemez, ayrıca negatif dört almak ve çarpmak için -2x ekleyebileceğiniz sayı yoktur. Devamını oku »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Kübik bir fonksiyon standart biçimde şöyle ifade edilebilir: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Denklemi standart biçimde yazmak için, genişletmek zorundayız parantez: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Devamını oku »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Verilen renk (beyaz) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) renk (beyaz) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) renk (beyaz) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) renkli (beyaz) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) renk (beyaz) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12, terimler azalan derecelerde olduğundan, bu" standart biçim "dir. Devamını oku »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu denklemi standart forma dönüştürmek için, bu parantez içindeki her bir terimi, sol parantez içindeki her bir terim ile sağ parantez içinde çarparak bu iki terim ile çarpabilirsiniz. y = (renkli (kırmızı) (- 2x) - renkli (kırmızı) (15)) (renkli (mavi) (3x) - renkli (mavi) (1)) olur: y = (renkli (kırmızı) (- 2x) xx renk (mavi) (3x)) + (renk (kırmızı) (2x) xx renk (mavi) (1)) - (renk (kırmızı) (15) xx renk (mavi) (3x)) + (renk (kırmızı) ) (15) xx renk (mavi) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Artık şu terimleri birleştirebili Devamını oku »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Standart denklem formu y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) çarpılarak ve benzer terimler birleştirilerek elde edilebilir. y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) yani y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Devamını oku »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Parantezlerin 2 'çiftini' yani 2x ^ 2 + 2) (x + 5) ve (x - 1) (x) - 1) elde etmek için her çifte FOIL yöntemini kullanarak: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Şimdi, 2. parantez içindeki her terimin 1.'deki her terimle çarpılması gerekir. yani 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 şimdi 'benzeri terimleri' t Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu denklemi standart forma sokmak için denklemin sağ tarafındaki iki terimi çarpmalıyız. Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın. y = (renkli (kırmızı) (2x) - renkli (kırmızı) (2)) (renkli (mavi) (4x) + renkli (mavi) (1)) olur: y = (renkli (kırmızı) (2x) xx renk (mavi) (4x)) + (renk (kırmızı) (2x) xx renk (mavi) (1)) - (renk (kırmızı) (2) xx renk (mavi) (4x)) - (renk (kırmızı) ( 2) xx renk (mavi) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Artık şu gibi terimleri birleştirebiliriz: y = Devamını oku »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Verilen renk (beyaz) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Faktörleri genişletin: renk (beyaz) ("XXX") y = color (green) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Azalan üs düzende aynı x üssüyle terimleri birleştirin. color (white) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Bu "standart biçim" dir: her terimin derecesi, sağdaki herhangi bir terimden (veya standart biçimin tanımı) herhangi bir terimden büyüktür (veya ona eşittir) genel bir polinom için). Devamını oku »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 İki binomu dağıtın (FOIL). y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Benzer terimleri birleştir. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Derece dereceleri azalan sırayla yerleştirildiği için standart formdadır. (x ^ 2, x, sabit) Devamını oku »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (İlk, Dış, İç, Son) Binomları dağıtın. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Not: FOILing kare binomlerine hızlı bir kısayol (x-4) ^ 2, ilk terimi x -> x ^ 2 olarak kareler, ilk zamanı son terimle çarpıp iki katına çıkarır, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , ve son terimin karesini alarak, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Benzer terimler ekleyin. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 # Devamını oku »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 yapılacak ilk şey parantez çiftlerini çarpmaktır (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 ve (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 ifadesi artık 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 olur = x ^ 3-11x ^ 2-10x23 Devamını oku »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 verilen y = renk (mavi) ((2x + 3) ^ 2) + renk (kahverengi) ((3x-14) ^ 2 Destekleri genişletme Aşağıdakileri yalnızca destek olarak kullanıyorum neyin ne olduğunu görebilmeniz için gruplandırma anlamına gelir y = renkli (mavi) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + renk (kahverengi) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Benzer terimleri gruplandırma: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Devamını oku »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Standart biçim = Azalan sıralar. İlk önce, FOIL kullanarak braketleri genişletin. Bakınız: FOIL (7-a) ^ 2 nasılsın? daha fazla bilgi için. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 standart biçimde / azalan düzende. Devamını oku »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Genelde bir polinomun standart formu renklidir (beyaz) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Standart formu elde etmek için, y = 2 (x-3) (3x ^ 2-6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 ifadesini çarpın. -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Devamını oku »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 Bu soruyu cevaplamak için işlevi basitleştirmeniz gerekir. İlk terimi çarpmak için FOIL Metodunu kullanarak başlayın: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Bu verimi basitleştirme: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Artık ilk basitleştirilmiş terimimiz var. İkinci terimi basitleştirmek için, polinomlarla çalışırken faydalı bir araç olan Binom Teoremini kullanabiliriz. Teoremin ana noktalarından biri, genişletilmiş bir binomun katsayılarının select fonksiyonu adı verilen bir fonksiyon kullanılarak belirlenebilmesidir. Seçme işlevinin özelli Devamını oku »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Bir polinomun standart biçimini bulmak için, verilen tüm faktörleri ve grup benzeri terimleri çarparız. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Böylece standart formumuz vardır: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Devamını oku »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Şu şekilde yazabiliriz: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y.Şimdi denklem standart formunda. Devamını oku »

Standart form 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Standart denklem formu y = ax ^ 2 + bx + c türündedir. Bu nedenle, iki binomun çarpılmasıyla y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + elde edilir. x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Devamını oku »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Standart formu almak için bu iki terimi çarpın. Çözmek için sol parantezdeki her bir terimi sağ parantez içindeki her bir terim ile çarpın. y = (renkli (kırmızı) (2x) - renkli (kırmızı) (3)) (renkli (mavi) (x) + renkli (mavi) (5)) olur: y = (renkli (kırmızı) (2x) xx renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) (2x) xx renk (mavi) (5)) - (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (x)) - (renk (kırmızı) ( 3) xx renk (mavi) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 Artık şu terimleri birleştirebiliriz: y = 2x ^ 2 + (10 - 3) x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Devamını oku »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 İlk iki ifadeyi FOIL yöntemini kullanarak çarpın. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> benzer terimleri birleştirin 2x ^ 2 + 11x-21 İşte sahip olduğunuz şey: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Daha önce olduğu gibi aynı yöntemi kullanarak ifadeleri birlikte çarpın. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x gibi terimleri birleştir +42 Son cevabınız y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Umarım bu çok yardımcı olur! :) Devamını oku »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Standart ikinci dereceden form, y = ax ^ 2 + bx + c'dir. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 İlk olarak, parantez içindeki ifadeyi üstelle basitleştirin: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Gördüğünüz gibi, bu şimdi y = ax ^ 2 + bx + c şeklinde. Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "3 dereceli bir polinomun standart şekli" • renk (beyaz) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d renk (beyaz) ( x); a! = 0 "Faktörleri genişletin ve benzer terimleri toplayın" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (mavi) "standart biçimde" Devamını oku »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Standart karesel biçim y = ax ^ 2 + bx + c'dir. Basitleştirmek için FOIL kullanın: Bu görüntünün ardından, basitleştirebilir / genişletebiliriz: Firsts: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inners: 4 * x = 4x Süre: 4 * -5 = -20 Birleştir hepsini bir arada: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Benzer terimleri -10x ve 4x birleştirin: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Gördüğünüz gibi, bu standart ikinci dereceden formda y = ax ^ 2 + bx + c Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Her zaman ilk önce sert olanı, aksi halde soldan sağa çarpanı çarpan yapın. Devamını oku »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 İlk olarak, haydi faktör: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) (2x- 5) + (2x + 3) (2x + 3) Şimdi basitleştirelim: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Son olarak, şöyle terimler ekleyelim: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Devamını oku »

Standart biçim y = a * x ^ 2 + b * x + c Sağ taraf genişletildiğinde, en yüksek x derecesinin a * x ^ 2 + b * x + c olduğu açıktır. * (- x-4) -5 * (- x-4) yani 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 yani 2x ^ 2 + 13x + 20 Bundan, standart formun y = a * x ^ olduğu açıktır. 2 + b * x + c Devamını oku »

Basitleştirilmiş cevap -4 olacaktır. 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Devamını oku »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Y olarak yaz = renkli (mavi) ((2x + 7)) renkli (kahverengi) ((2x + 2)) Sağ köşeli ayraçlardaki her şeyi soldaki her şeyle çarpın. +7 in + değerinin 7. değerini takip ettiğini unutmayın. Y = renk (kahverengi) (renk (mavi) (2x) (2x + 2) "" renk (mavi) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Devamını oku »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 İlk önce (2x-7) ^ 3'ü bulup standart forma koyun. Standart biçim, sadece en yüksek dereceli terimin (en büyük üslü değişken) ilk sırada olduğu ve azalan sırayla devam ettiği anlamına gelir. Bu yüzden x ^ 5, x ^ 4'ten önce gelmelidir ve son terim genellikle sabittir (değişken eklenmemiş bir sayı). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 Bu standart formdaki ilk bölüm! Şimdi (2x-9) ^ 2 için: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18 Devamını oku »

Y = -10x ^ 2-25x-22 FOIL yöntemini kullanarak binomları dağıtın. y = overbrace (2x (-3x)) ^ "Ana" + overbrace (2x (-2)) ^ "Dış" + overbrace (7 (-3x)) ^ "iç" + overbrace (7 (-2)) ^ "Son" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Terime göre sırala (x ile x, sabitlerle sabit): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Benzer terimleri birleştirir. y = -10x ^ 2-25x-22 Üstler azalan sırada olduğundan standart formdadır. Devamını oku »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Verilen - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Devamını oku »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Bunu standart biçimde yazmak için, şunlara ihtiyacımız var 1) Çarpma / Genişletme iki faktörünü genişlet 2) Ardından y = (2x-7) (- x + 2) -5x gibi terimleri birleştir ^ 2-8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2-8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2-8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Devamını oku »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Binom açılımlarını kullanarak çarpın ve basitleştirin: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 aşağıdaki gibidir: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Standart form toplamdan oluşur dereceye göre azalan şartlarda, ulaştığımız gibi. Devamını oku »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 standart formu: Ax + By = C, her parantezi genişleterek başlar: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 her bir denklem kümesini çıkarın: y = (- - 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Devamını oku »

Y = -2x ^ 2-47x-4 Bir karesel için genel standart biçim renklidir (beyaz) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c sabiti a, b, c Verilen renk (beyaz) (" XXX ") y = renkli (kırmızı) ((2x-9) (x-5)) - renkli (mavi) ((2x + 7) ^ 2) Terimlerin genişletilmesi: renk (beyaz) (" XXX ") y = renk (kırmızı) ((2x ^ 2-19x + 45)) - renk (mavi) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Benzer terimleri birleştir: renk (beyaz) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 Devamını oku »

6x ^ 2-27x-15 3color (mavi) ((2x + 1) (x-5)) Şimdilik 3'ü görmezden gelelim. Mavi olanları mnemonic FOIL (Firsts, Outsides, Insides, Lasts) ile çarpabiliriz. Bu çarptığımız sıradır. İlk terimler: 2x * x = 2x ^ 2 Dış terimler: 2x * -5 = -10x İç terimler: 1 * x = x Son terimler: 1 * -5 = -5 Aşağıdakileri alıyoruz : 2x ^ 2-10x + x-5 2x ^ 2-9x-5'e eşit olan, mavi renkte sahip olduğumuzu hatırlayın. Hala dışarıda 3 tane var: 3color (mavi) ((2x ^ 2-9x-5)) 3'ün dağıtılması bize 6x ^ 2-27x-15 veriyor! Devamını oku »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "ikinci dereceden bir standart form"; ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 ", bu formu genişletmek ve benzer terimleri toplamak için" y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 renk (beyaz) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 renk (beyaz) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17 renk (kırmızı) "standart formda" Devamını oku »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 FOIL yöntemini kullanarak dağıtın. y = overbrace (3/5 x ^ 2 (1 / 6x)) ^ ( "birinci") + overbrace (3/5 x ^ 2 (7/8)) ^ ( "dış") + overbrace (-1/2 (1 / 6x)) ^ ("inside") + çarpma hareketi (-1/2 (7/8)) ^ ("son") Kesirleri çarpın. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Bu, her bir terimin derecesi öncekinden düşük olduğu için standart biçimdedir. Devamını oku »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 İkinci dereceden için genel standart form şudur: color (white) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Verilen denklem: y = (color (red) (3x- 1)) (renkli (mavi) (4x-2)), sağdaki faktörleri çarparak standart forma dönüştürülebilir. ", 12x ^ 2, -4x), (renkli (mavi) (- 2)," Devamını oku »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 İki binomu çarpmak için FOIL yöntemini kullanın. FOIL yöntemi, terimlerin çarpılması gereken sırayı gösterir. Sonra, benzer terimleri azalan derece (güç) sırasına göre birleştirin. (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Basitleştirin. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Benzer terimleri birleştir. 21x ^ 2-13x + 2 Y'yi geri getirin. y = 21x ^ 2-13x + 2 # Devamını oku »

Standart biçim y = 3x ^ 2-30x + 75 Bir değişkenli standart kuadratik polinom biçimi y = ax ^ 2 + bx + c'dir. Dolayısıyla, y = (3x 15) (x 5), RHS. y = (3x 15) (x 5) = 3x (x-5) -15 (x-5) = 3x ^ 2-15x-15x + 75 veya = 3x ^ 2-30x + 75 Devamını oku »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Verilen: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 Genişlet. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 Genişlet. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 Benzer terimleri toplayın. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) Benzer terimleri birleştir. y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Devamını oku »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4> "ikinci dereceden bir standart şekli" • renk (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "genişlet" (3x + 2) ^ 2 "FOIL kullanarak" y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x renk (beyaz) (y) = 9x ^ 2 + 8x + 4larrcolor (mavi) "standart biçimde" Devamını oku »

X = -20 y = -9 Verilen denklemler 1 / 2x = y-1 -x + 3y = -7 1 / 2x = y-1 x = 2 (y-1) Bu x değerinin -x denkleminde değiştirilmesi + 3y = -7 => - (2 (y-1) + 3y = -7 => -2y +2 + 3y = -7 => y + 2 = -7 => y = -7-2 => y = -9 Bu x değerini, -x + 3y = -7 => -x + 3 (-9) = -7 => -x -27 = -7 => x değerini elde etmek için verilen denklemlerin herhangi birinde değiştirin. = -20 Devamını oku »

"Gülen" Parabol (y = ax ^ 2 + bx + c) y = (3x-2) (4x + 1) - (4x-1) (2x-2) => y = 12x ^ 2-5x-2- (8x ^ 2-10x + 2) => y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4, bu, şu şekildedir: y = ax ^ 2 + bx + c when: a = 4, b = -13, c = -4 ve bu nedenle bu işlev bir Parabol'dir (bu, "gülümseyerek" şeklinde görünür): graph {4x ^ 2-13x-4 [-3 , 5, -20, 20]} Devamını oku »

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 Devamını oku »

Y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Veya y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Bunu standart forma koymak için, denklemin sağ tarafındaki parantez içindeki terimi genişletin: y = 3x ^ 2 (x - 3) olur: y = (3x ^ 2 xx x) - (3x ^ 2 xx 3) y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Veya y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu denklemi standart forma sokmak için, bu parantez içindeki her bir terimi sol parantez içindeki her bir terim ile sağ parantez içinde çarparak bu iki terimi çarpmamız gerekir. y = (renk (kırmızı) (3x) + renk (kırmızı) (2)) (renk (mavi) (x) + renk (mavi) (4)) olur: y = (renk (kırmızı) (3x) xx renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) (3x) xx renk (mavi) (4)) + (renk (kırmızı) (2) xx renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) ( 2) xx renk (mavi) (4)) y = 3x ^ 2 + 12x + 2x + 8 Artık şu gibi terimleri birleştirebiliriz: y = 3x ^ 2 + (12 + 2) x + 8 y = 3x Devamını oku »

Renk (mavi) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, "veya" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) "Standart biçim" y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d , a! = 0 y = 3x (2x-6) (3x-2) y = (6x ^ 2-18x) * (3x-2) y = 18x ^ 3-54x ^ 2-12x ^ 2 + 36x renk ( mavi) (y = 18x ^ 3-6x ^ 2 + 36x, "veya" 6 (3x ^ 3-11x ^ 2 + 6x) Devamını oku »

73x ^ 2 - 56x + 20 standart form, parantezlerin genişletilmesi ve benzer terimlerin azalan düzende toplanması anlamına gelir. (3x -4) ^ 2 + (8x - 2) ^ 2 = (3x - 4) (3x - 4) + (8x - 2) (8x - 2) = 3x (3x - 4) -4 (3x - 4 ) + 8x (8x - 2) -2 (8x - 2) = 9x ^ 2 - 12x - 12x + 16 + 64x ^ 2 - 16x -16x + 4 = 9x ^ 2 + 64x ^ 2 - 12x - 12x - 16x - 16x + 16 + 4 = 73x ^ 2 - 56x + 20 Devamını oku »

Y = -3x ^ 2 + 10x-3 Parantezleri terimi terim ile çarpın ve y = 9x-3-3x ^ 2 + x elde etmek için benzer terimleri toplayın, bu nedenle y = -3x ^ 2 + 10x-3. Bu, 2. derecenin ikinci dereceden bir fonksiyonunun standart şeklidir ve grafiği, gösterildiği gibi bir paraboldir: grafik {-3x ^ 2 + 10x-3 [-8.49, 16.83, -6.09, 6.57]} Devamını oku »

6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 (3x-4) (2x-1) (x-2) Bunu Standart Formda (polinomun) yazılması, terimlerin en yüksek dereceden en düşük dereceye kadar olduğu anlamına gelir (bu sağındaki küçük küçük sayılar). (3x-4) (2x-1) (x-2) a) Çarp (3x-4) ve (2x-1) *: (6x ^ 2-3x-8x + 4) (x-2) Birleştirdim ( eklendi) -3x ve -8x -11x'e kadar b) Çarp (6x ^ 2-11x + 4) ve (x-2): 6x ^ 3-11x ^ 2 + 4x-12x ^ 2 + 6x + 16x-8 c ) Terimleri Standart Formata Yeniden Düzenleyin: 6x ^ 3-11x ^ 2-12x ^ 2 + 4x + 6x + 16x-8 d) Basitleştirin: 6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 Notlar: Çarpma İşleminin İlişki Devamını oku »

Renk (koyu kırmızı) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 y = (3x -4) * (2x + 3) * (x-4) => (6x ^ 2 - 8x + 9x - 12) * (x - 4) => ((6x ^ 2 + x - 12) * (x-4) => 6x ^ 3 - 24x ^ 2 + x ^ 2 - 12x + 4) renk (koyu kırmızı) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 Devamını oku »

Renk (kestane rengi) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 standart biçimdir. y = (3x + 4) ^ 3 - (2x + 3) ^ 2 renk (koyu kırmızı) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2, kimlik rengi (mor) ((x + y) ^ 2 = x- ^ 2 + 2xy + y ^ 2, kimlik y = 27x ^ 3 + 64 + 108x ^ 2 + 48x - 4x ^ 2 - 24x - 9 renk (kestane rengi) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 standart şeklidir. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu denklemi standart forma sokmak için, denklemin sağ tarafındaki iki terimi, sol parantez içindeki her bir terim ile sağ parantez içindeki her bir terim ile çarpmanız gerekir. y = (renkli (kırmızı) (3x) - renkli (kırmızı) (4)) (renkli (mavi) (x ^ 2) + renkli (mavi) (16)) olur: y = (renkli (kırmızı) (3x) xx renk (mavi) (x ^ 2)) + (renk (kırmızı) (3x) xx renk (mavi) (16)) - (renk (kırmızı) (4) xx renk (mavi) (x ^ 2)) - (renk (kırmızı) (4) xx renk (mavi) (16)) y 3x ^ 3 + 48x - 4x ^ 2 - 64 Şimdi, terimleri soldaki en büyük üsse gör Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Önce, parantez içindeki iki terimi, parantez içindeki soldaki parantez içindeki her bir terim ile sağ parantezdeki her bir terim ile çarpın. y = (renkli (kırmızı) (3x) - renkli (kırmızı) (5)) (renkli (mavi) (2x) + renkli (mavi) (12)) - 7x ^ 2 + 15x olur: y = (renkli (kırmızı) ) (3x) xx renk (mavi) (2x)) + (renk (kırmızı) (3x) xx renk (mavi) (12)) - (renk (kırmızı) (5) xx renk (mavi) (2x)) - (renk (kırmızı) (5) xx renk (mavi) (12)) - 7x ^ 2 + 15x y = 6x ^ 2 + 36x - 10x - 60 - 7x ^ 2 + 15x Şimdi benzer terimleri gruplayabilir ve birleştirebiliri Devamını oku »

Y = 6x ^ 2 + 23x-55 Standart biçimdir y = ax ^ 2 + bx + c Böylece iki faktörü birlikte çarpmak istersiniz. İlk iki terimi daha sonra dış, iç ve son terimlerle çarptığınız Foil'i kullanabilirsiniz. Sonra bunları bir araya getirin 3x * 2x = 6x 3x * 11 = 33x -5 * 2x = -10x -5 * 11 = -55 y = 6x ^ 2 + 33x + (- 10x) + (- 55) Y = 6x gibi terimleri birleştirin ^ 2 + 23x-55 Devamını oku »

Y = 18x ^ 2 - 36x + 10 Bir denklemin standart formu şudur: y = ax ^ 2 - bx + c Yani, form olan doğru üyeyi geliştirmelisiniz: (a + b) (c + d) (A * c) + (a * d) + (b * c) + (b * d) Yani: y = (3x - 5) (6x-2) y = (3x * 6x) + ( 3x * -2) + (- 5 * 6x) + (-5 * -2) y = 18x ^ 2-6x -30x + 10y = 18x ^ 2- 36x + 10 Devamını oku »

Renk (mavi) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) Bize verilen faktörlere sahibiz y = (3x-5) (x + 1) (x-2) Aşağıdaki faktörlere odaklanacağız denklemin sağ tarafı. FOIL Metodu'nu binomları çarpmak için kullanabiliriz. Renk (kırmızı) (F) ilk terimlerle çarpın. Renk (kırmızı) (O) uter terimlerini çarpın. Renk (kırmızı) (I) nner terimlerini çarpın. Renk (kırmızı) (L) ast terimlerini çarpın. İlk faktörü olduğu gibi tutacağız, ancak elde etmek için son iki faktörü çarpacağız: (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) rArr (3x-5) (x ^ 2 - x - 2) Net, bu iki faktörü elde Devamını oku »

Y = 9x ^ 2 - 27x + 14 a_n katsayıları ile n dereceli bir polinomun standart formu şudur: y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 Derece 2 (ikinci dereceden) bir polinom için, bu y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 veya daha aşina olduğu y = ax ^ 2 + bx + c Faktörlü formundan standart forma değiştirmek için basitçe çarpın ve birleştirin benzer terimler. (3x - 7) (3x - 2) = 9x ^ 2-6x - 21x + 14 = 9x ^ 2-7x +14 Devamını oku »

Y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x Parantez içindeki sayıları çarpmanız yeterli. İlk olarak, ilk parantez içindeki ilk sayı, ikincideki her sayıyla çarpılır: 3 * 5x ^ 2 + 3 * (-2x) = 15x ^ 2 - 6x Ve şimdi, aynı şey: ilk parantez içindeki ikinci sayı ikincisinde her sayıyla çarpılır: (-x) * 5x ^ 2 + (-x) * (-2x) = -5x ^ 3 + 2x ^ 2 Sonra bunları bir araya getirip küp biçiminde sıralarız standart form (y = Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D): y = 15x ^ 2-6x + -5x ^ 3 + 2x ^ 2 y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2-6x Devamını oku »

3x ^ 3 - 82x ^ 2 + 637x - 1078> Destekleri dağıtmak için gereklidir. 1. çifti ile başlayan ve FOIL kullanarak. (3x - 7) (x - 14) = 3x ^ 2 - 42x - 7x + 98 'benzeri terimleri toplama' verir: 3x ^ 2 - 49x +98 Bu, (x - 11) (3x ^ 2 ile çarpılmalıdır) - 49x +98) (x - 11) 2. parantez içindeki her bir terimin 1. parantez içindeki her terim ile çarpılması gerekir. Bu, aşağıdakilerle elde edilir: 3x ^ 2 (x-11) - 49x (x-11) +98 (x-11) = 3x ^ 3 - 33x ^ 2 - 49x ^ 2 + 539x + 98x - 1078 standartlarında yazma form, en büyük x üssüyle başlayan terim ile başlayan anlamına gelir; r Devamını oku »