Cebir

-x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3> "faktörleri genişlet ve benzer terimleri topla" (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) larrcolor (mavi) "FOIL kullanarak genişlet" ( x-1) (x-1) = x ^ 2-2x + 1 "şimdi genişletme" (3-x) (3-x) (x ^ 2-2x + 1) "faktörü ile çarpılır" "" ilk faktördeki her bir terime göre faktör "renk (kırmızı) (3) (x ^ 2-2x + 1) renk (kırmızı) (- x) (x ^ 2-2x + 1) = 3x ^ 2-6x + 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-xlarrcolor (mavi) "benzer terimleri topla" = -x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3larrcolor (kırmızı) "" renk biçiminde bir polinom ifade etmek Devamını oku »

Y = 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25> "ikinci dereceden bir denklemin standart şekli" • renk (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c renk (beyaz) (x); a ! = 0 ", bu formu elde etmek için her iki braketi de genişletip" "terimler" gibi topla 2 + x + 2x ^ 2-16 / 5x + 32/25 renk (beyaz) (y) = 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25 renk beyaz (kırmızı) "standart formda" Devamını oku »

2x ^ 2-3 / 5x-16/25> "ikinci dereceden bir standart biçimdir" • renkli (beyaz) (x) ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "benzer terimleri dağıt ve topla" = 3x ^ 2 + x- (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) = 3x ^ 2 + xx ^ 2-8 / 5x-16/25 = 2x ^ 2-3 / 5x-16/25 Devamını oku »

2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 Bir demet genişletmemiz gerekiyor: (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 (x + 4) ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 16 Bunların değiştirilmesi : 3x (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 dağıtma: 3x ^ 3 + 12x ^ 2 + 12x-x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 benzer terimleri toplama: 2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 Devamını oku »

10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 y = 3x (x-3) + (2-x) (x-4/5) Dağıtım özelliğini kullanın y = 3x ^ 2-9x + 2x-8 / 5- x ^ 2 + (4x) / 5 y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5 Ardından, tüm denklemi 5 (y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5) * 5 5y = 10x ^ ile çarpın. 2-31x-8 5y-10x ^ 2 + 31x + 8 = 0 10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 Ve bu son standart cevaptır. Devamını oku »

Y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x Bir kübik fonksiyonun genel standart formu y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Şu anda verilmiş olduğunuz faktör faktörü olduğundan denklemi genişletmeniz gerekir Standart formu almak için. [Çözüm] y = 3x (x + 9) (x + 18) y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x Bu örnekte, ilk girmeden önce 2. ve 3. terimleri genişletmeyi seçtim. Öncelikle hangi terimleri genişletmek istediğinizi seçebileceğinizi unutmayın, ancak hesaplamalarda hatalara neden olma olasılığınızı azaltmak için size ger Devamını oku »

Y = -x ^ 2 - 32x + 29 İşte böyle yaptım: Standart form, denklemi bu forma koymamız gerektiği anlamına gelir: y = ax ^ 2 + bx + c. y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 Yapmamız gereken ilk şey dağıtmak ve genişletmek: 4x * 2x = 8x ^ 2 4x * -2 = -8x -15 * 2x = -30x -15 * -2 = 30 Bunları bir araya getirdiğimizde şunu elde ederiz: 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 Hala -8x - 30x: 8x ^ 2 - 38x + 30 - gibi terimleri birleştirebiliriz ----------------- Şimdi (3x-1) ^ 2'ye bakalım ve genişleyelim: (3x-1) (3x-1) 3x * 3x = 9x ^ 2 3x * -1 = -3x -1 * 3x = -3x -1 * -1 = 1 Bunları bir araya getirdiğimizde şunu elde ederiz: 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 Devamını oku »

Standart biçim: renkli (beyaz) ("XXX") y = "x'deki polinom" burada "x'deki polinom" terimleri azalan şekilde düzenlenmiştir. Verilen renk (beyaz) ("XXX") y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x İfadeleri genişletin: color (white) ("XXX") y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x renk (beyaz) ("XXX") y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 Alt ifadeyi x olarak sağa kaydırın: color (white) ("XXX") y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 Basitleştirin ve terimlerin azalan derecede olduğundan emin olun: renkli (beyaz) ("XXX&quo Devamını oku »

- (2x-5) / (3x-1) İlk not: ((2x-5) (xy)) / ((yx) (3x-1)) = - ((2x-5) iptal et ((xy)) )) / (cancel ((xy)) (3x-1)) Yani bu ifade yalnızca x'in bir işlevidir ve y'nin değeri önemsizdir. Değerlendirmek için x değerini kalan ifadeye takın, örneğin x = 1: - (2x-5) / (3x-1) = - (2-5) / (3-1) = - (- 3) / (2) = 3/2 Devamını oku »

X = 32/99 x = 0.bar (32) 2 rakam tekrar ediyor: 100x = 100xx0.bar (32) 100x = 32.bar (32) => x = 0.bar (32) ve 100x = 32.bar (32): 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) 99x = 32 x = 32/99 Devamını oku »

Bir polinom için "standart biçim", tüm faktörlerin en üstten en alt kata kadar düzenlenmiş ve düzenlenmiş olmasıdır. y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 İlk önce, şu faktörleri birleştiriyoruz: y = (4x 2x ^ 2) (4x 3) - (x + 2) ^ 3 y = (16x ^ 2 - 8x ^ 3 - 12x + 6x ^ 2) - (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8) y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 Devamını oku »

Renk (mor) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117, polinom derecesi 3 ve terim sayısı 4 olan standart formdur. (ab) ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 -3a ^ 2b + 3ab ^ 2 kimliği (-4x + 3) ^ 3 - (x + 12) ^ 2 => (27 - 64x ^ 3 - 108x + 144x ^ 2 - x ^ 2 - 24x - 144 => -64x ^ 3 + 144x ^ 2 - x- ^ 2 - 108x - 24x + 27 - 144 renk (mor) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117, polinom derecesi 3 ve terim sayısı 4 olan standart formdur. Devamını oku »

Y = 12x ^ 2 + 25x + 12 Denklemi standart biçimde yeniden yazmak için parantezleri genişletin. y = (renkli (kırmızı) (4x) renkli (yeşil) (+ 3)) (renkli (turuncu) (3x) renkli (mavi) (+ 4)) y = renkli (kırmızı) (4x) (renkli (turuncu) (3x)) renkli (kırmızı) (+ 4x) (renkli (mavi) (4)) renkli (yeşil) (+ 3) (renkli (turuncu) (3x)) renkli (yeşil) (+ 3) (renkli (mavi) (4)) Basitleştirin. y = 12x ^ 2 + 16x + 9x + 12 y = 12x ^ 2 + 25x + 12 Devamını oku »

Y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 Bu sorunu basitleştirmek ve parantezlerden kurtulmak için FOIL işlevini kullanalım: y = (4x + 3) (x / 2-5) y = (4x) (x / 2) + (4x) (- 5) + (3) (x / 2) + (3) (- 5) y = (4x ^ 2) / 2 + (- 20x) + 3 / 2x + (- 15) y = 2x ^ 2-20x + 3 / 2x-15 y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 Standart formda olduğumuzdan (terimler derecelerine göre azalan sırada), bu bizim cevabımız. Devamını oku »

Y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 Bir kübik fonksiyonun standart formu şudur: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Bu nedenle genleşmeden sonra (-4x-4) ^ 3 = -64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64 ve (5x + 12) ^ 2 = 25x ^ 2 + 120x + 144 2 ifadesine katılabiliriz y = (- 64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64) - ( 25x ^ 2 + 120x + 144) y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 Devamını oku »

Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 Kolaylık olması için, çarparken bir skalar faktörü 4'ü geçici olarak ayırın, terimleri inme derecesinde gruplayın ve birleştirin. Gösterim için normalden daha fazla adım gösterdim: (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x (x ^ 2 + 5x) -5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2 -5x-x ^ 2-5x + 5) = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 Alternatif olarak, sadece terimlerin kombinasyonlarına b Devamını oku »

Y = -12x ^ 3 + 40x ^ 2-40x-9 Adımlar 'genişletin ve benzer terimleri toplayın' olacak. Bunun bir parçası olarak 'FOIL' prosedürünü kullanacağız. y = (4x 4x ^ 2) (3x 8) - (2x + 3) ^ 2 y = (4x 4x ^ 2) (3x 8) - (2x + 3) (2x + 3) her birinde 2 şey bulunan iki parantez 'FOIL' kullanıyoruz: ilkler, geziler, içler, sürüyor. Yani, ilk parantez içindeki ilk şeyi ikincideki ilk şeyle çarpın, ardından 'dış' şeyleri, daha sonra 'iç'i, ardından her parantezdeki' son 'şeyleri çarpın. y = (12x ^ 2-32x-12x ^ 3 + 32x ^ 2) - (4x ^ 2 + Devamını oku »

Y = 4x ^ 2-21x + 20 Bunu çoğaltmak için FOIL anımsatıcısını kullanabilirsiniz: y = (4x-5) (x-4) = stackrel "First" overbrace ((4x * x)) + stackrel "Dış "overbrace ((4x * -4)) + yığın" İç "overbrace ((- 5 * x)) + yığın" Son "overbrace ((- - 5 * -4)) = 4x ^ 2-16x-5x + 20 = 4x ^ 2-21x + 20 Standart form, x'in güçlerini azalan düzende verir. Devamını oku »

Y = -x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 Derece 3 genel denkleminin standart formu renklidir (beyaz) ("XXX") y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Dönüştürmek verilen denklem: y = renk (kırmızı) ((4x) (x-3)) - renk (mavi) ((x ^ 2-4) (- x + 2)) standart forma girmeli, önce ifadeyi genişletmeliyiz sağ taraf: y = renk (kırmızı) ((4x ^ 2-12x)) - renk (mavi) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) renk (beyaz) ("XX") = renk (mavi) (- x ^ 3) + renkli (kırmızı) (4x ^ 2) -renk (mavi) (2x ^ 2) renkli (kırmızı) (- 12x) -renk (mavi) (4x), renk (mavi) ( +8) renk (beyaz) ("XX") = - x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 (standart biç Devamını oku »

= 3 / 2x ^ 3-17 / 2x + 5 / 2x İlk önce, terimleri polinomlar terimiyle çarpmanız gerekir: color (red) (- 5 / 4x) * xcolor (red) (- 5 / cancel4 ^ 2x) * ( -cancel2) + renk (mavi) (3/2 x ^ 2) * x + renk (mavi) (3 / iptal2x ^ 2) * (- iptal2) = renk (yeşil) (- 5 / 4x ^ 2) +5 / 2x + 3 / 2x ^ 3color (yeşil) (- 3x ^ 2) ve sonra benzer terimleri toplayın: = 3 / 2x ^ 3-17 / 2x + 5 / 2x Devamını oku »

Y = 125x ^ 3-141x ^ 2 + 66x-7 Denklemi standart biçimde yeniden yazmak için parantezleri genişletin: y = (5x-2) ^ 3 + (- 3x-1) ^ 2 y = (5x-2) (5x-2) (5x-2) + (- 3x-1) (- 3x-1) İlk iki (5x-2) braketi genişletin. y = (25x ^ 2-20x + 4) (5x-2) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Son (5x-2) braketi genişletin. y = (125x ^ 3-100x ^ 2 + 20x-50x ^ 2 + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) İlk parantezdeki tüm benzer terimleri bir araya getirin. y = (125x ^ 3-100x ^ 2-50x ^ 2 + 20x + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) İlk parantez içindeki benzer terimleri basitleştirin. y = (125x ^ 3-150x ^ 2 + 60x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Benzer terimleri birlikt Devamını oku »

Y = 30x ^ 2 + 52x + 16 Bir karesel için standart form renklidir (beyaz) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c (a, b, c sabitleriyle) Verilen form: y = ( 5x + 2) (6x + 8), sağ taraftaki faktörleri çarparak kolayca bu standart forma dönüştürülebilir. Çarpmanın yapılabilmesi için birkaç yol vardır: Dağıtım Özellikini Kullanma (5x + 2) (6x + 8) renk (beyaz) ("XXX") = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) renk ( beyaz) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) (daha sonra benzer terimleri birleştiriyor :) renkli (beyaz) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 "----- -- Devamını oku »

Standart form -> ax ^ 2 + bx + c Sormak istiyorsan: 'Standart formda sunulduğunda bu denklem nedir?'? Öyleyse -> y = 5x ^ 2-6x + 12 Standart form: y = ax ^ 2 + bx + c Ancak, eğer bu denklemi standart formda sunmak istiyorsanız, şunlara sahibiz: y = 5 (x ^ 2- 6x + 9) +3 y = 5x ^ 2-6x + 12 Devamını oku »

Y = 25x ^ 2-30x + 2> "bir parabolün standart şekli" • color (white) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "faktörü genişlet ve benzer terimleri topla" y = 25x ^ 2-30x + 9-7 y = 25x ^ 2-30x + 2larrcolor (kırmızı) "standart biçimde" Devamını oku »

Y = 5x ^ 2 - 30x + 38 Bu ikinci dereceden bir denklem olduğundan, standart form bu şekilde görünmelidir y = ax ^ 2 + bx + c Bu durumda, denklemi genişletmek ve basitleştirmek (mümkünse) gerekir standart formu al. [Çözüm] y = 5 (x - 3) ^ 2 - 7 y = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) - 7 y = 5x ^ 2 - 30x + 45 - 7 y = 5x ^ 2 - 30x + 38 Devamını oku »

(5x + 3) ^ 3 + (7x-13) ^ 2 = 125x ^ 3 + 274x ^ 2-47x + 196 Genel olarak şunları yaptık: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ( a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 Böylece: (7x-13) ^ 2 = (7x) ^ 2-2 (7x) (13) + 13 ^ 2 renk (beyaz) ((7x-13) ^ 2) = 49x ^ 2-182x + 169 (5x + 3) ^ 3 = (5x) ^ 3 + 3 (5x) ^ 2 (3) +3 (5x) (3 ^ 2) + 3 ^ 3 renk (beyaz) ((5x + 3) ^ 3) = 125x ^ 3 + 225x ^ 2 + 135x + 27 Yani: (5x + 3) ^ 3 + (7x-13) ^ 2 = 125x ^ 3 + 225x ^ 2 + 135x + 27 + 49x ^ 2-182x + 169 = 125x ^ 3 + (225 + 49) x ^ 2 + (135-182) x + (27 + 169) = 125x ^ 3 + 274x ^ 2-47x + 196 Devamını oku »

Y = -5x ^ 2 + 80x-309 Polinom yazmak için Standart Form, terimleri en yüksek dereceye koymaktır (hangi dizine yükseltildiği). İlk önce, parantezleri genişletelim: y = -5 (x ^ 2-8x-8x + 64) +11 y = -5x ^ 2 + 80x-320 + 11 Basitleştirin ve terimlerin derecelerine göre aldıklarından emin olun ve y = -5x ^ 2 + 80x-309 olur. Bunun yardımcı olmasını umarım; başka bir şey yapabilirsem bana bildirin :) Devamını oku »

64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y Standart bir polinom şekli şöyle yazmaktır: a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdot + p * y + q Polinom terimlerinin azalan üs sıralarına göre yazıldığı yerler. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Bu durumda, iki terimi genişleterek başlayalım (64y + 1) (y + 25). Bunu yapmak için FOIL yöntemini kullanabiliriz: "İLK" (renk (kırmızı) (64y) +1) (renk (kırmızı) y + 25) => renk (kırmızı) (64y * y) = renk (kırmızı) ( 64y ^ 2 "OUTER" (renk (mavi) (64y) +1) (y + renk (mavi) 25) => renk (mavi) (64y * 25) = renk (mavi) (16 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın. Bu denklemi standart forma dönüştürmek için denklemin sağ tarafındaki iki terimi çarpmanız gerekir. Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın. y = (renkli (kırmızı) (6x) - renkli (kırmızı) (2)) (renkli (mavi) (2x) + renkli (mavi) (11)) olur: y = (renkli (kırmızı) (6x) xx renk (mavi) (2x)) + (renk (kırmızı) (6x) xx renk (mavi) (11)) - (renk (kırmızı) (2) xx renk (mavi) (2x)) - (renk (kırmızı) ( 2) xx renk (mavi) (11)) y = 12x ^ 2 + 66x - 4x - 22 Şimdi şu terim Devamını oku »

21x-y = 14 Standart formu bulmak için parantez içeriğini çarpmanız gerekir. İlk olarak, ilk çift: İlk parantezin ilk sayısı, ikinci parantez içindeki sayıları çarpar: 6x * x + 6x * 3 = 6x ^ 2 + 18x. Daha sonra, ikinci parantez içindeki ikinci sayının ikincisindeki sayılarla çarpımını ekledik: -4 * x + (-4) * 3 = -4x -12 ve birleştirin: 6x ^ 2 + 18x -4x -12 = 6x ^ 2 + 14x -12. Şimdi, ikinci çiftle aynı şeyi yapın: 2x * 3x + 2x * (-2) = 6x ^ 2 -4x ve (-1) * (3x) + (-1) * (-2) = -3x + 2 Ve şimdi onları bir araya getirin: 6x ^ 2 -4x -3x +2 = 6x ^ 2 -7x +2 Son olarak, iki parantezdek Devamını oku »

435/999 = 0.bar (435) 4 ve 5 nasıl tekrarlanıyor? 0bar (4) 3bar (5) olamaz. 0.bar (435) veya belki 0.435bar (45) demek istiyorsun? Diyelim ki 0.bar (435): let x = 0.bar (435) Ondalıktan sonra 3 tekrarlayan rakam var 1000xxx = 1000xx0.bar (435) 1000x = 435.bar (435 => x = 0.bar (435) ), 1000x = 435.bar (435) 1000x - x = 435.bar (435) - 0.bar (435) 999x = 435 x = 435/999 Devamını oku »

-2 / 3x + y = 19/3 Standart form ax + by = c biçimini alır, burada değişkenlerimiz soldadır. Örneğimizde şu anda sahip olma hakkımızdaki -2/3'ü dağıtarak başlayabiliriz: y-7 = -2 / 3x-2/3 Her iki tarafa da y = -2 almak için 7 veya 21/3 ekleyebiliriz / 3x + 19/3 Son olarak, -2 / 3x + y = 19/3 elde etmek için her iki tarafa 2 / 3x ekleyebiliriz! Devamını oku »

Anladım: y = 6x ^ 3-447 / 49x ^ 2 + 505 / 147x-2/7 renk (mavi) ("Son 6 köşeli parantezi, çünkü" 6/6 x = x) ": (" 6/2 ) (1 / 6x -1 / 49) = x ^ 2-6 / 49x -2 / 6x +2/49 "" = "" x ^ 2-67 / 147x + 2/49 '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (renk) ("İlk parantezle çarpın") = (6x-7) (x ^ 2- 67 / 147x + 2/49) = 6x ^ 3-134 / 49x ^ 2 + 12 / 49x "" -7x ^ 2 + 67 / 21x-2/7 = 6x ^ 3 -447 / 49x ^ 2 + 505 / 147x -2/7 Devamını oku »

Y = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x + 212/49 Temel olarak braketi uzatmanız yeterli. Kareleri almak için kural: ilk kare, artı son kare, artı iki katın çarpımı. (sanki (x + 3) ^ 2 olsaydı, x ^ 2 + 3 ^ 2 + "iki kez" olurdu (3 * x) = x ^ 2 + 6x + 9) Yani, (7 / 5x-4 / 7) ^ 2 (7 / 5x) ^ 2 + (-4/7) ^ 2 + 2 (7 / 5x * -4 / 7) = 49 / 25x ^ 2 + 16/49 -8 / 5x olacak +4: = 49 / 25x ^ 2-8 / 5x + 4 + 16/49 = 49 / 25x ^ 2-8 / 5x +212/49 Devamını oku »

Y = 7x ^ 2 - 42x + 67 İlk olarak, parantez içindeki terimi çaprazla çarpın: y = 7 (x ^ 2 - 3x - 3x + 9) + 4 => y = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 4 Daha sonra parantez içindeki terimi genişletin: y = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 4 => y = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 4 Son olarak, benzer terimleri birleştirin: y = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 4 => y = 7x ^ 2-42x + 67 Devamını oku »

Y = -343x ^ 3-1314x ^ 2-1719x-720 Standart biçim, ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d biçimini izler. Bu forma girebilmek için yapabileceğimiz her şeyi genişletmemiz ve benzer terimleri (-7x-9) ^ 3 + (3x-3) ^ 2 (-7x-9) xx (-7x-9) xx ( -7x-9) + (3x-3) xx (3x-3) (49x ^ 2 + 63x + 63x + 81) xx (-7x-9) + (9x ^ 2-9x-9x + 9) (49x ^) 2 + 126x + 81) xx (-7x-9) + 9x ^ 2-18x + 9 -343x ^ 3-441x ^ 2-882x ^ 2-1134x-567x-729 + 9x ^ 2-18x + 9 gibi terimler -343x ^ 3-1323x ^ 2-1701x -729 + 9x ^ 2 -18x +9 -343x ^ 3-1314x ^ 2-1719x-720 Devamını oku »

Y = -2x ^ 3 + 26x ^ 2-453x + 1728 standart formda olur y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Verilen: y = (- 7x-x ^ 2) (x + 3) - (x-12) ^ 3 Rh'ların genişletilmesi ve basitleştirilmesi y = -7x ^ 2-x ^ 3-21x-3x ^ 2- (x ^ 3-3xx12x ^ 2 + 3xx12 ^ 2x-12 ^ 3) y = -7x ^ 2-x ^ 3-21x-3x ^ 2-x ^ 3 + 3xx12x ^ 2-3xx144x + 1728) y = (- 1-1) x ^ 3 + (- 7-3 + 36) x ^ 2 + ( -21-432) x + 1728 y = -2x ^ 3 + 26x ^ 2-453x + 1728 Devamını oku »

Y = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 Bu polinomu genişletmenin birçok yolu vardır. Benim yaptığım gibi: Birinci Adım Son iki parantezi; (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48 İkinci Adım Her şeyi 8 ile çarpın; 8 (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = 8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384 Üçüncü Adım (x-1) ile çarparak 8 (x-1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x-1) (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) 8 (x-1) (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = (x-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) (x-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Bu denklemi standart forma sokmak için denklemin sağ tarafındaki iki terimi çarpmamız gerekir. Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın. y = (renk (kırmızı) (8x) + renk (kırmızı) (1)) (renk (mavi) (x) - renk (mavi) (3)) olur: y = (renk (kırmızı) (8x) xx renk (mavi) (x)) - (renk (kırmızı) (8x) xx renk (mavi) (3)) + (renk (kırmızı) (1) xx renk (mavi) (x)) - (renk (kırmızı) ( 1) xx renk (mavi) (3)) y = 8x ^ 2 - 24x + 1x - 3 Artık şu terimleri birleştirebiliriz: y = 8x ^ Devamını oku »

Renk (koyu kırmızı) (y = 8x ^ 7 - 256x ^ 5 + 64x ^ 4 + 2048x ^ 3 - 2048x ^ 2 + 16394 y = 8 (x ^ 2 - 16) (x ^ 2-16) (x ^ 3 + 8) y = 8 (x ^ 4 - 32x ^ 2 + 256) (x ^ 3 + 8) y = 8 (x ^ 7 - 32x ^ 5 + 256x ^ 3 + 8x ^ 4 - 256x ^ 2 + 2048) renk (koyu kırmızı) (y = 8x ^ 7 - 256x ^ 5 + 64x ^ 4 + 2048x ^ 3- 2048x ^ 2 + 16394 Devamını oku »

64y ^ 3 - 25y İlk olarak, parantez içindeki terimleri çaprazla çarpın: y ((8y * 8y) - (5 * 8y) + (5 * 8y) - (5 * 5)) y (64y ^ 2 - 40y + 40y - 25 y (64y ^ 2 - 25) Ardından parantez içindeki terimlere dağıtın: 64y ^ 2y - 25 * y 64y ^ 3 - 25y # Devamını oku »

Standart ifade biçimi y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d ebra9 (x 1) (2x 4) (3x 1) cebirsel ifadesinde en yüksek güç x ^ 3'tür. Bunun standart formu y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d te ifadesinin fiili genişlemesi bize y = -54x ^ 3 + 180x ^ 2-162x + 36 şeklindedir. Devamını oku »

Y = 9x ^ 5 + 18x ^ 3-27x ^ 2 Parantez içindeki her şeyi 9x ^ 2 ile çarparak y = 18x ^ 3 + 9x ^ 5-27x ^ 2 Yeniden düzenleme y = 9x ^ 5 + 18x ^ 3-27x ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standart form -> a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1 ) + a_ (n-2) x ^ (n-2) + .... a_1x ^ 1 + a_0x ^ 0 Devamını oku »

Y = 9x ^ 3-9x ^ 2 + 5x-5 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaa) 9x ^ 2 + 5 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaa) x-1 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaa) --- renk (beyaz) ( aaaaaaaaaaaaaaa) 9x ^ 3 + 5x renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaa) -9x ^ 2-5 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ----- renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaa) 9x ^ 3-9x ^ 2 + 5x-5 Devamını oku »

Y = 63x ^ 3-148x ^ 2 + 50x + 8 Standart form, terimlerin azalan düzende düzenlendiği bir ifade biçimini belirtir. Derecesi, her bir terimin değişkeninin üs değeri ile belirlenir. Standart formu bulmak için, parantezleri çarpın ve basitleştirin. y = (9x-2) (x + 2) (7x-4) Önce çarpalım y = (9x-2) (x + 2) önce: y = (9x-2) (x + 2) y = 9x ^ 2 + 18x-2x-2 y = 9x ^ 2-16x-2 Sonra çarpın y = (9x ^ 2-16x-2) (7x-4): y = (9x ^ 2-16x-2) (7x-4) ) y = 63x ^ 3-36x ^ 2-112x ^ 2 + 64x-14x + 8 y = 63x ^ 3-148x ^ 2 + 50x + 8 Bu standart biçimdir. Devamını oku »

Standart formu bulmak için denklemi genişletmeniz gerekir. y = (-9x -7) (2x - 7) -18 x ^ 2 + 56x-14x + 49 Sonra denklemi basitleştirin. -18 x ^ 2 + 42x + 49 Devamını oku »

Y = x ^ 2 + 1 Bizde y = (x-1) ^ 2 + 2x İlk genişletme: y = (x ^ 2-2x + 1) + 2x Sonra benzer terimleri birleştirin: y = x ^ 2 + (2x- 2x) +1 y = x ^ 2 + 1 Tüm terimleri azalan derece (x'in azalan güçleri) sırasına göre yazmayı unutmayın. Devamını oku »

Y = 2x ^ 2-4x + 2> "parabol" renkli (mavi) "standart formdur". • color (white) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "FOIL kullanarak faktörleri genişlet" y = 2x ^ 2-2x-2x + 2 rArry = 2x ^ 2-4x + 2larrcolor ( kırmızı) "standart biçimde" Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın. Standart form formülünü hatırlayın; Ax + By = c Nerede; A, B ve C ilgili katsayılardır .. y = (x - 12) (3x + 2) (7x - 4) Öncelikle, dirsekleri sökmek .. y = [(x - 12) (3x + 2)] (7x - 4) y = [3x² + 2x - 36x - 24] (7x - 4) y = [3x² - 34x - 24] (7x - 4) y = 21x³ - 283x - 168 - 12x² + 136x + 96 y = 21x³ - 12x² - 283x + 136x - 168 + 96 y = 21x³ - 12x² - 147x - 72 Denklemin yeniden düzenlenmesi .. 21x³ - 12x² - 147x - y = 72 Devamını oku »

6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 Verilen polinomu genişletmek için, binomların her birinden geçerken dağıtım özelliğini tekrar tekrar uygulamamız gerekir. Buradaki açıklamanın büyük kısmı hesaplama olduğu için, buradan geçeceğim ve buradaki adımları doğrulayacağım: (x-1) (2x-7) (3x-1) = = [(x-1) 2x- (x- 1) 7 ] (3x-1) (x-1 binomunu 2x ve 7’ye dağıtın) = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) (2x ve 7’yi x ve -1) = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) (trinomial 2x ^ 2- dağıtın 9x + 7, 3x'e ve 1) = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 = Devamını oku »

Y = -28x ^ 3 + 30x ^ 2-12x + 2 y = (- x + 1) ^ 3 - (- 3x + 1) ^ 2 y = (1-x) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = 1 ^ 3-3xx1 ^ 2 xxx + 3xx1xxx ^ 2-x ^ 3 + 1 ^ 3-3xx1 ^ 2xx3x + 3xx1xx (3x) ^ 2- (3x) ^ 3 y = 1-3x + 3x ^ 2-x ^ 3 + 1-9x + 27x ^ 2-27x ^ 3 y = -x ^ 3-27x ^ 3 + 3x ^ 2 + 27x ^ 2-9x-3x + 1 + 1 y = -28x ^ 3 + 30x ^ 2 -12x + 2 Devamını oku »

Y = -x ^ 3-x ^ 2-7x Genel bir polinom, terimleri azalma derecelerinde düzenlendiğinde standart biçimdedir. {: (, (- x + 1) ^ 3, =,, -x ^ 3, + 3x ^ 2, -3x, + 1), (-, (2x-1) ^ 2, =, - ,, 4x ^ 2, -4x, + 1), ("---", "----------", "----", "----", "----" , "----", "----", "----"), (,,,, - x ^ 3, -x ^ 2, -7x,):} (-x ^ 3) derece 3'tür (-x ^ 2) derece 2'dir (-7x) derece 1'dir. Bu düzenleme standart biçimindedir Devamını oku »

Y = (- x-1) (3x-2) (4x + 1) İlk önce iki binomu FOIL yöntemini kullanarak çarpın: ulFirsts ulOutsides ulInsides ulLasts So, rarr (-x-1) (3x-2) = - 3x ^ 2 + 2x-3x + 2 = (- 3x ^ 2-x + 2) Şimdi çarpın: (-3x ^ 2-x + 2) (4x + 1) Dağıtım yasasını kullanın ve çarpın: rarry = -12x ^ 3-7x ^ 2 + 7x + 2 Devamını oku »

Y = 18x ^ 3-9x ^ 2-11x + 2 Verilen faktörü y = (- x + 1) (- 3x-2) (6x-1) formüle benziyor. Tüm bu faktörleri çarptıktan sonra terimlerin en yüksek dereceden en düşük dereceye kadar düzenlenmesi. y = (- x + 1) (- 3x-2) (6x-1) ilk iki faktörü çarpın y = (3x ^ 2 + 2x-3x-2) (6x-1) benzer terimleri birleştirerek basitleştirin y = ( 3x ^ 2-x-2) (6x-1) kalan faktörleri çarparak y = 18x ^ 3-6x ^ 2-12x-3x ^ 2 + x + 2 son cevabı elde etmek için basitleştirin. Terimlerin en yüksek dereceye kadar ayarlandığından emin olun y = 18x ^ 3-9x ^ 2-11x + 2 Ta Devamını oku »

Y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 Her bir parçayı ayrı ayrı hesaplayın: (x-1) ^ 3 = çarpma ((x-1) (x-1)) ^ "yalnızca bunları önce çarp" (x-1 ) = (x ^ 2-x-x + 1) (x-1) = (x ^ 2-2x + 1) (x-1) = x ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + x- 1 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) = x ^ 2-3x-3x + 9 = x ^ 2-6x + 9 koy orijinal ifadeye geri dönün. y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) = renk (kırmızı) (x ^ 3) renk (mavi) (- 3x ^ 2) renk (yeşil) ( + 3x) renkli (mor) (- 1) renkli (mavi) (- x ^ 2) renkli (yeşil) (+ 6x) renkli (mor) (- 9) = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 Devamını oku »

Y = x ^ 2 + 11x + 10 İkinci dereceden bir denklemin standart formu genel denklemi izler: y = ax ^ 2 + bx + c Denklemin standart formunu bulmak için, parantezleri genişletin: y = (color (red) x + renk (mavi) 1) (renk (turuncu) x + renk (yeşil) 10) y = renk (kırmızı) x (renk (turuncu) x) + renk (kırmızı) x (renk (yeşil) 10) + renk (mavi) 1 (renkli (turuncu) x) + renkli (mavi) 1 (renkli (yeşil) 10) y = x ^ 2 + 10x + x + 10 y = x ^ 2 + 11x + 10 Devamını oku »

Y = x ^ 2-16x + 28 Bu formdaki standart formu bulmak için (faktörlü form), parantez kümelerini basitçe çarparız. Nasıl yapılacağından emin değilseniz, bu bağlantıya bakın y = (x-14) (x-2) y = x ^ 2-14x-2x + 28 Ardından, almak için x terimlerini toplayın: y = x ^ 2 -16x + 28 Devamını oku »

Y = -1 / 3x ^ 4-5 / 3x ^ 3-10x + 12 y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x / 3 + 2) y = - (x ^ 3 + 6x- x ^ 2-6) (1/3) (x + 6) y = -1 / 3 (x ^ 3-x ^ 2 + 6x-6) (x + 6) y = -1 / 3 (x ^ 4 -x ^ 3 + 6x ^ 2-6x + 6x ^ 3-6x ^ 2 + 36x-36) y = -1 / 3 (x ^ 4 + 5x ^ 3 + 30x-36) y = -1 / 3x ^ 4 -5 / 3x ^ 3-10x + 12 Hangi standart y biçimine uyar? Ax ^ 4 + Bx ^ 3 + Cx ^ 2 + Dx + E Devamını oku »

Y = -x ^ 5 - 9x ^ 4 -21x ^ 3 -29x ^ 2 - 90x + 150 Verilen: y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5) ^ 2 Standart biçim polinom dağıtımı ve terimleri azalan sırayla koymayı gerektirir: Not: (a + b) ^ 2 = (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5 ) ^ 2 = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 25x ^ 2 + 6x ^ 2 + 60x + 150) Benzer terimler ekle: y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 31x ^ 2 + 60x + 150) Tekrar dağıt: y = - (x ^ 5 + 10x ^ 4 + 31x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x -x ^ 4-10x ^ 3-31x ^ 2-60x-150) Benzer terimler ekle / çıkar: y = - (x ^ 5 + 9x ^ 4 + 21x ^ 3 + 29x ^ 2 + 90x - 150) Negatif iş Devamını oku »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-9 Formülü genişletin ve önce güç ve katsayının başladığından emin olun. y = (x-1) (x + 2) (x + 3) = (x ^ 2 + 2x-x-3) (x + 3) (İlk iki terimde FOIL kullanın) = (x ^ 2 + x -3) (x + 3) (Basitleştir) = x ^ 2 (x + 3) + x (x + 3) -3 (x + 3) ((x + 3) 'ü dağıt)) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + x ^ 2 + 3x-3x-9 = x ^ 3 + 4x ^ 2-9 (Basitleştir) Devamını oku »

Kuadratik standart biçim: renkli (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2-2x-3 Bir ifade, polinom standart biçimindedir (ve kareseller bir tür polinomdur) terimlerin, azalan derece dizilimiyle düzenlenmesini gerektirir. Verilen denklemin sağ tarafını genişleterek: y = x ^ 2-2x-3 renk (beyaz) ("XXX") "derece" (x ^ 2) = 2 renk (beyaz) ("XXX") "derece" ( -2x) = 1 ve renkli (beyaz) ("XXX") "derece" (- 3) = 0, bu "standart biçimde" dir. Devamını oku »

Y = x ^ 2 + 3x-4 Bunu çarpmaya yardımcı olmak için FOIL düğmesini kullanabilirsiniz: (x-1) (x + 4) = stackrel "İlk" overbrace (x * x) + stackrel "Dış" overbrace (x * 4 ) + stackrel "Inside" overbrace (-1 * x) + stackrel "Last" overbrace (-1 * 4) = x ^ 2 + 4x-x-4 = x ^ 2 + 3x-4 Devamını oku »

Y = x ^ 3 -3x ^ 2 -13x + 15 Verilen: y = (x - 1) (x - 5) (x + 3) İlk iki faktörü FOIL kullanarak dağıtın: y = (x ^ 2 -5x -1x +5) (x + 3) Benzer terimler ekle: "" y = (x ^ 2 -6x + 5) (x + 3) tekrar FOIL: y = x ^ 3 -6x ^ 2 + 5x + 3x ^ 2 -18x + 15 Benzer terimler ekle: "" y = x ^ 3 -3x ^ 2 -13x + 15 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu denklemi standart biçimde yazmak için, denklemin sağ tarafındaki iki terimi sol parantezdeki her bir terimi sağ parantez içindeki her bir terim ile çarparak çarpmamız gerekir. y = (renkli (kırmızı) (x) - renkli (kırmızı) (1)) (renkli (mavi) (x) - renkli (mavi) (7)) olur: y = (renkli (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (x)) - (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (7)) - (renk (kırmızı) (1) xx renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) ( 1) xx renk (mavi) (7)) y = x ^ 2 - 7x - 1x + 7 Artık şu gibi terimleri birleştirebiliriz: y = x ^ 2 + (-7 - 1) x + 7 y = x ^ Devamını oku »

X ^ 2 + 7x - 8> Bu parantezleri genişletmek için 'dağıtım yasasını' kullanın. Bu, 2. parantezdeki her bir terimin 1. parantez içindeki her terim ile çarpılması gerektiği anlamına gelir. Bu şu şekilde yazılabilir: x (x + 8) - 1 (x + 8) = x ^ 2 + 8x - x - 8 = x ^ 2 + 7x - 8 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın. Bu denklemi standarda dönüştürmek için sağdaki iki terimi çarpmalıyız. Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın. y = (renk (kırmızı) (x) + renk (kırmızı) (21)) (renk (mavi) (x) + renk (mavi) (1)) olur: y = (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (1)) + (renk (kırmızı) (21) xx renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) ( 21) xx renk (mavi) (1)) y = x ^ 2 + 1x + 21x + 21 Artık şu terimleri birleştirebiliriz: y = x ^ 2 + (1 + 21) x Devamını oku »

Y = 4x ^ 3-4x ^ 2-15x + 18 önce güç kökünü genişletir (2x-3) ^ 2 (2x-3) (2x-3) 4x ^ 2-6x-6x + 9 4x ^ 2-12x +9 sonra, (x + 2) y = (4x ^ 2-12x + 9) (x + 2) u ile çarpı y = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 9x + 8x ^ 2-24x + 18 y olur = 4x ^ 3-4x ^ 2-15x + 18 Devamını oku »

Y = 2x ^ 2 + 9x + 10 Eğer y = (x + 2) (2x + 5) ile başlarsak ve bunu standart forma dönüştürmeye çalışıyorsak, ilk adımımız bunu genişletmek. Daha sonra benzer terimleri birleştirip başıboş parçaları toparlayacağız. Öyleyse genişleyelim (renk (yeşil) (x) + renk (turuncu) (2)) * (renk (mavi) (2x) + renk (kırmızı) (5)). renkli (mavi) (2x) ile çarpılan renkli (yeşil) (x) 2x ^ 2'dir ve renkli (yeşil) (x) çarpı renk (kırmızı) (5) 5x'e eşittir. renk (turuncu) (2) çarpı renk (mavi) (2x) 4x, renk (turuncu) (2) renk (kırmızı) (5) 10'dur. Yani artık 2x ^ 2 + 5x + 4x + var 10. Devamını oku »

Y = x ^ 3-5x ^ 2 + 13x + 4 Her polinom dağılımını genişletin. y = (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) + x (x ^ 2-3x-3x + 9) y = (x ^ 2 + 4x + 4) + x (x ^ 2-6x + 9) y = x ^ 2 + 4x + 4 + x ^ 3-6x ^ 2 + 9x y = x ^ 3 + (x ^ 2-6x ^ 2) + (4x + 9x) +4 y = x ^ 3-5x ^ 2 + 13x + 4 Terimler 'üsleri azalan sırayla listelendiğinden, bu standart biçimdedir. Devamını oku »

3/4 x ^ 2 - 25/2 x + 8> FOIL x xx kullanarak dağıtın 3/4 x - 12x - (2/3 xx 3/4 x) + (12 xx 2/3) = 3/4 x ^ 2 - 12x - (iptal (2) / iptal (3) xx iptal (3) / iptal (4) x) + (iptal (12) xx 2 / iptal (3)) = 3/4 x ^ 2 - 12x - 1/2 x + 8 = 3/4 x ^ 2 - 25/2 x + 8 Devamını oku »

Y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2 y = ((x ^ 2) (2x) + (- 4 ) (2x) + (x ^ 2) (- 4) + (- 4) (- 4)) - ((2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + (5) ^ 2) y = 2x ^ 3-8x-4x ^ 2 + 16-4x ^ 2-20x-25 y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 Yararlı bir web sitesi Devamını oku »

2x ^ 3 + 8x ^ 2 -18x - 61 Her iki faktörü de çarp: 2x ^ 3 + 9x ^ 2 - 8x - 36 - (x ^ 2 + 10x + 25) Negatif işaretini parantez içindeki terimlere dağıtın: 2x ^ 3 + 9x ^ 2 - 8x - 36 - x ^ 2 -10x -25 Benzer terimleri birleştirin: 2x ^ 3 + (9x ^ 2 - x ^ 2) + (-8x - 10x) + (-36 - 25) 2x ^ 3 + 8x ^ 2-18x - 61 Devamını oku »

Y = 4x ^ 2 + 9x + 2 İkinci dereceden bir denklem için "standart biçim" renktir (beyaz) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c a, b, c sabitleri ile Verilen y = (x + 2) (4x + 1) bunu sağ taraftaki iki faktörü basitçe çarparak standart forma dönüştürebiliriz: renkli (beyaz) ("XXX") (x + 2) (4x + 1) = 4x ^ 2 + 9x 2 Devamını oku »

Standart kuadratik formun ax ^ 2 + bx + c = 0 y = (x - 2) (5x + 3) faktörlü olduğunu unutmayın. Şimdi genişletmek istiyorsunuz, böylece FOIL (veya First, Outer, Inner, Last) kullanabilirsiniz. Bu durumda, ilk parantez içindeki terimleri gerçekten ikinci parantez içindeki terimlerle dağıtabilirsiniz. Gibi bir şey olurdu: x (5x) + x (3) + (-2) (5x) + (-2) (3) Öyleyse, terimlerin her birini çarpmanız için bıraktınız. 5x ^ 2 + 3x - 10x - 6 Şimdi 5x ^ 2 - 7x - 6 elde etmek için benzer terimleri birleştirin Devamını oku »

Y = 7x ^ 2-10x + 8 y = (- x + 2) (7x + 4) İlk önce FOIL yöntemini kullanarak iki binomu çarpabiliriz: ul Önce = -x * 7x = -7x ^ 2 ul Dış = - x * 4 = -4x ul İç = 2 * 7x = 14x ul Son = 2 * 4 = 8 Şimdi bunları birleştirin: rarr-7x ^ 2-4x + 14x + 8 rarr = -7x ^ 2-10x + 8 Standart form: rArry = -7x ^ 2-10x + 8 Devamını oku »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Verilen denklemden y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 sadece tüm terimleri çarpın daha sonra basitleştirin y = (x + 2) (x ^ 2 + 2x + 1) y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 2x ^ 2 + 4x + 2 y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Tanrı korusun ... Umarım açıklama yararlıdır. Devamını oku »

Y = x ^ 2-4 y = (x + 2) (x-2) Dağıt (FOIL) y = x ^ 2-2x + 2x-4 Benzer terimleri birleştir y = x ^ 2-4 Buna genellikle standart denir. form. Ayrıca y = (x-0) ^ 2 -4 olarak da yazılabilir. Bu genellikle (0, -4) 'te, köşe ile "köşe formu" olarak adlandırılır, ancak bazı ders kitapları "standart biçim" olarak adlandırır. Devamını oku »

Y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y Önce sağdaki çarpımı yapın. y = (x + 2) (x-2) (x + y) renk (beyaz) ("XXX") = (x ^ 2-4) (x + y) renk (beyaz) ("XXX") = x ^ 3-4x + x ^ 2y-4y Her terimin derecesini not edin: (bir terimin derecesi, değişken üslerin toplamıdır) renk (beyaz) ("XXX") {: (renk (siyah) ("terim) ") ,, renk (siyah) (" derece ")), (x ^ 3, 3), (-4x ,, 1), (+ x ^ 2y ,, 3), (-4y ,, 1): } Değişkenlere dayalı olarak terimleri azalan derece sırasına göre sırayla aynı derecede terimlerle düzenleyin. y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y Devamını oku »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18> "derece 3 dereceli bir polinomun standart şekli" • renk (beyaz) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d renk (beyaz ) (x); a! = 0 "Faktörleri genişletin ve benzer terimleri toplayın" y = (x-2) (x ^ 2 + 6x + 9) renk (beyaz) (y) = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 9x-2x ^ 2-12x-18 renk (beyaz) (y) = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18larrcolor (mavi) "standart formda" Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın> Bu denklemi standart forma sokmak için sağdaki iki terimi çarpmalıyız: Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içinde çarpınız. y = (renk (kırmızı) (x) + renk (kırmızı) (2)) (renk (mavi) (x ^ 3) + renk (mavi) (216)) olur: y = (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (x ^ 3)) + (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (216)) + (renk (kırmızı) (2) xx renk (mavi) (x ^ 3)) + (renk (kırmızı) (2) xx renk (mavi) (216)) y = x ^ 4 + 216x + 2x ^ 3 + 432 Artık x terimlerini güç kullanarak azala Devamını oku »

Y = x ^ 2-2x-8 "parabolün denklemi" renk (mavi) "standart formda" dır. • color (white) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 ", FOIL kullanarak faktörleri genişlet" y = x ^ 2-4x + 2x-8 color (beyaz ) (y) = x ^ 2-2x-8larrcolor (mavi) "standart biçimde" Devamını oku »

Standart form, y = x ^ 2-4x-12'dir. Bu, derece yani ikinci dereceden bir fonksiyondur ve standart firma y = ax ^ 2 + bx + c'dir. Dolayısıyla, y = (x + 2) (x-6) için standart biçim = x (x-6) +2 (x-6) = x ^ 2-6x + 2x-12 = x ^ 2-4x- 12 Devamını oku »

Y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 Y = x ^ 2 (x-9) (6-x) 'de, RHS, x dört kez çarpıldığında x cinsinden 4 dereceli bir polinomdur. Derece 4'teki bir polinomun standart formu ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f'dir; bunun için çarparak x ^ 2 (x-9) (6-x) genişletmeliyiz. x ^ 2 (x-9) (6-x) = x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) = x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) = x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 Bu durumda x katsayısının ve sabit terimlerin hem sıfır olduğunu unutmayın. Devamını oku »

Y = -3x ^ 2-15x + 3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Neler olduğunu göstermek için: Ürünü düşünün 2xx3 Hepimiz cevabın 6 olduğunu biliyoruz. Ayrıca 2xx3'ün aslında 2'nin 3'ü olduğunu söylüyoruz, 2xx3 = 3 + 3 = renk (mavi) (3) ) xx renk (kırmızı) (2) Ama ya 3'ü renkli olarak yazsak (mavi) (2 + 1) Bu hala çok renkli (mavi) ((2 + 1)) renk (kırmızı) (xx2) = 6 Çarpımın dağıtım özelliği basitçe şunu yazabileceğimiz anlamına gelir: renkli (mavi) ((2 renk (kırmızı) (xx2)) + (1 renk (kırmızı) (xx2)) 2 ile ç Devamını oku »

X ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 "Verilen" (x + a) (x + b) (x + c) "genişleme" = x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (ab + bc + ac) x + abc "şimdi" (x + 3) ^ 3 = (x + 3) (x + 3) (x + 3) "ile" a = b = c = 3 rArr (x + 3) ^ 3 = x ^ 3 + (3 + 3 + 3) x ^ 2 + (9 + 9 + 9) x + (3xx3xx3xx3) = x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 Devamını oku »

Standart formda y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 y = (x-3) ^ 3 değerinde RHS, x cinsinden 3 derece polinomudur. Derece 3'teki bir polinomun standart formu ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d'dir, bu yüzden çarparak (x-3) ^ 3 harcamalıyız. (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 = (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) = (x-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) = (x-3) (x ^ 2-6x + 9) = x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) = x ^ 3- 6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 Devamını oku »

Renk (kestane rengi) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 standart biçimdir. (x + 3) ^ 3 * (14-x) => (x ^ 3 + 27 + 9x ^ 2 + 27x) * (14-x) => 14x ^ 3 + 378 + 126x ^ 2 + 378x - x ^ 4 - 27x - 9x ^ 3 - 27x ^ 2 renk (kestane rengi) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 standart biçimdir. Devamını oku »

X ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 Standart bir form elde etmek için parantezlerin genişletilmesi ve benzer terimlerin toplanması gerekir. (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 şu şekilde yeniden yazılabilir: (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) genişletme (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 şimdi olur; (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) her iki braket çiftini genişletiyor: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - ( x ^ 2 + 6x + 9) şimdi parantez olmadan yeniden yazıyor: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 Sonunda, benzer terimleri topla ve ifadeyi azalan sırayla yaz. . en yüksek güc Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu denklemi standart forma sokmak için denklemin sağ tarafındaki iki terimi çarpmamız gerekir. Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın. y = (renk (kırmızı) (x) + renk (kırmızı) (3)) (renk (mavi) (3x) - renk (mavi) (4)) olur: y = (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (3x)) - (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (4)) + (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (3x)) - (renk (kırmızı) ( 3) xx renk (mavi) (4)) y = 3x ^ 2 - 4x + 9x - 12 Artık şu terimleri birleştirebiliriz: y = 3x ^ 2 + ( Devamını oku »

Y = 4x ^ 2 + 13x + 3 Çarpmak için FOIL düğmesini kullanın ... (x + 3) (4x + 1) = stackrel "İlk" overbrace (x * 4x) + stackrel "Dış" overbrace (x * 1) + stackrel "Inside" overbrace (3 * 4x) + stackrel "Son" overbrace (3 * 1) = 4x ^ 2 + x + 12x + 3 = 4x ^ 2 + 13x + 3 Standart form, azalan dereceye göre bireysel terimlere sahiptir x. Binom faktörleri formda ifade edilirse (ax + b) FOIL'in sonucu, yalnızca orta terimlerin kombinasyonunu gerektiren doğru sırayla olacaktır. Devamını oku »

X <-5/8 x'i izole et. 7 - 8x> 19 - 7 İptal etmek için 7 - 7 ekleyin, çünkü buradaki en düşük sayıdır. Ancak bir tarafa diğerine ne yaptığınızı yapın, diğer taraftaki artı 7'ye 7 ekleyin. Şimdi sahip olmalısınız: 14 - 8x> 19 Şimdi, iptal etmek ve diğer tarafa da aynı şeyi yapmak için 14'ten 14'ü çıkarın (19). Şimdi, şunlara sahip olmalısınız: -8x> 5 Şimdi, x'i izole etmek için, -8'e bölün. Ancak, bir eşitsizliği negatif bir değerle bölüp çarptığınızda, işaretin çevresinde değiştiğini unutmayın. (-8x) / (-8) &l Devamını oku »

Çarpma uzun el elde etmek için basitleştirmek: 3x ^ 2-2x-16 Devamını oku »

-x ^ 2 + 10x-14 İlk önce FOIL kullanarak parantezlerin çarpımını yapalım, ardından kalan terimleri ekleyin: FOIL color (kırmızı) (F) - İlk terimler - (renk (kırmızı) (a) + b) ( renk (kırmızı) (c) + d) renk (kahverengi) (O) - Dış terimler - (renk (kahverengi) (a) + b) (c + renk (kahverengi) d) renk (mavi) (I) - İç terimler - (a + renk (mavi) b) (renk (mavi) (c) + d) renk (yeşil) (L) - Son terimler - (a + renk (yeşil) b) (c + renk (yeşil) d ) ve böylece (x-3) (4-x) olur: renk (kırmızı) (F) = 4x renk (kahverengi) (O) = - x ^ 2 renk (mavi) (I) = - 12 renk (yeşil) (L) = 3x ekleyen: 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 Devamını oku »

Standart form, y = 10x ^ 2-38x + 52'dir. Bu kuadratik bir denklem olduğundan, bunun standart formu y = ax ^ 2 + bx + c'dir. Dolayısıyla y = (x + 3) (x + 1) + (3x- 7) ^ 2 = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + ((3x) ^ 2 + 2xx3xxx (-7) + 7 ^ 2) = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + (9x ^ 2-42x + 49) = 10x ^ 2-38x + 52 Devamını oku »

8x ^ 2-46x + 46 Fonksiyondaki en yüksek x derecesinin (x + 3) (- x 1) + (3x 2 7) ^ 2 olduğu açıktır. Fonksiyonun genişletilmesi (x + 3) (- x 1) + (3x 7) (3x-7) (x + 3) (- x) 1 (x + 3) + 3x (3x-7) -7 (3x-7) veya -x ^ 2-3x-x-3 + 9x ^ 2-21x-21x + 49 veya 8x ^ 2-46x + 46 Ax ^ 2 + bx + şeklinde 2 derecelik bir işlevdir c Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Bu denklemi standart forma koymak için parantez içindeki iki terimi çarpmanız gerekir. Bunları çarpmak için, sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın. y = (renkli (kırmızı) (x) - renkli (kırmızı) (3)) (renkli (mavi) (x) - renkli (mavi) (2)) olur: y = (renkli (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (x)) - (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (2)) - (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) ( 3) xx renk (mavi) (2)) y = x ^ 2 - 2x - 3x + 6 Şimdi şu terimleri birleştirebiliriz: y = x ^ 2 + Devamını oku »

Y = x ^ 2 - 9> Parantez (çarpma kanunu) (x + 3) (x - 3) = x (x - 3) + 3 (x - 3) = x ^ 2 - 3x + 3x - 9 = x ^ 2 - 9 Ancak, x ^ 2 - 9'un '2 karenin farkı' olduğunu ve genel olarak: x ^ 2 - a ^ 2 = (x - a) (x + a) olduğuna dikkat edin; - 9 = (x +3) (x - 3) Bu gerçeğin tanınması, 'dağıtım yasasını' kullanmak zorunda kalmadan x ^ 2 - 9 # yazmanıza izin verir Devamını oku »

Y = x ^ 2 + 7x + 12 Tüm x ^ 2, x ve sabit terimlerle birlikte yazılmışsa, bir polinom standart formdadır. Genellikle y = ax ^ 2 + bx + c olarak yazılır, burada a, b ve c'nin tümü değişebilen sabitlerdir. Standart form kullanışlıdır çünkü ikinci dereceden formül (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ile herhangi bir ikinci dereceden denklemin köklerinin nasıl bulunacağını genelleştirir. Denklemin iki binomunu "FOIL" yöntemi ile dağıtın FOIL, ilk, ilk, ikinci, L ast, iki binomunuz olduğunda çoğalabileceğiniz dört farklı terim birleşimidir. her binomdaki ilk Devamını oku »

Standart form: y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x Bu standart formu elde etmek için ifadeyi çoğaltabilir / genişletebiliriz y = x (3x-3) (x + 2) Adım 1: Son iki faktörü çarpın ve y = x (3x ^ 2 + 6x -3x -6) y = x (3x ^ 3 + 3x-6) gibi terimleri birleştirin Adım 2: "x" 'ı y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 dağıtın + 6x Devamını oku »

Y = x ^ 2-8x + 16 Onlara alışana kadar parantezleri çarpmak oldukça zor görünüyor. Neler olduğunu göstermek için renk kullanma. Verilen: y = renkli (mavi) ((x-3)) renkli (kahverengi) ((x-4)) Çarpımı şunun gibi parçalara bölebilirsiniz: y = renk (mavi) (xcolor (kahverengi) (( x-4)) - 4 renk (kahverengi) ((x-4)) .......... (1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ renkli (mavi) ("Neler olduğunu açıklamak için sayıları kullanma") Bu biraz gibidir: 3xx4 = 12 Şimdi 3'ü nasıl bölüşeceğimizle ilgili her zaman 12 renk (kahverengi) ((1 Devamını oku »