Cebir

Aşağıdaki bir adım sürecine bakınız; Pete'in oranının lineer denklemi; x = 190/6 = 31.67y Burada x şarj ve y saat cinsindendir. 2 saat için y = 31.67 (2) y = 63.34 için. Devamını oku »

"Pete ne kadar ücret alıyor" = 56,271,43 İlk adım verilen işe yaramaz bilgiyi dışlamak, Rosalee ne kadar ücret alıyor. Şimdi Pete ne kadar şarj ederse doğrusal işlevini hesaplayalım. "Ücretlendirme" = "Ücret Tutarı" / "Harcanan Saat" Pete'in durumunda: "Pete ne kadar ücret alır" = (390 $) / (7) "saat başına" Şimdi pete'nin şarjı için f (x) işlevine sahibiz, burada x = harcadığı saatlerin miktarı ve f (x) = toplam ücretin tutarı. 1010 saatlik çalışma için ne kadar para alacağını bulmak için, x "1010' Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Petit Chat'in maliyetine ilişkin bir formül yazabiliriz: c_ (pc) = 35 $ s * Nerede: c_ (pc) tüm seansların toplam maliyetidir, kedi tımar seanslarının sayısıdır. Pretty Kit'in maliyetine göre bir formül yazabilir: c_ (pk) = $ 20 + (25 $ * s) Nerede: c_ (pk) tüm seansların toplam maliyetidir, kedi bakımlı seansların sayısıdır. toplam ücret bile olacaktır, ya da (c_ (pc) = c_ (pk)) olduğunda, denklemin sağ tarafını eşitleyebilir ve s için çözebiliriz: $ 35 * s = $ 20 + ($ 25 * $) $ 35s = $ 20 + 25 ABD Doları - 35 ABD Devamını oku »

Verilen sorunun olumlu bir çözümü yoktur. Eğer 4 ve 5 tam tersi olsaydı, Petra'nın şu anki yaşı 120 ve Philippa'nın 24'tür. Verilen sorunun hiçbir olumlu çözümü yoktur. Petra'nın şu anki yaşı x ve Philippa y olsun. Verilenler: x = 4y x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 Bu denklemlerin ilkini ikinci olandan çıkarmak için: 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 Her iki taraftan da 40'ı çıkarın: y = -32 Sonra x = 4y = 4 (-32) = -128 Öyleyse Petra -128 ve Philippa -32 Alternatif problem 4 ve 5 kere diğer olması gerektiğini varsayalım çok y Devamını oku »

Bayan Longo 22.25 $ tasarruf etti Orijinal fiyata: renkli (beyaz) ("XXX") {: ("4 çanta her biri 8 dolar", "maliyet", 4xx $ 8, =, 32 dolar), ("6 çanta her biri 9,50 dolar"), "maliyet", 6xx 9,50 TL, =, ul (57 $)), (,, "toplam fiyat:", $ 89):} Orijinal fiyatın% 25'inde tasarruf: renkli (beyaz) ("XXX")% 25 xx $ 89 renk (beyaz) ("XXXXXXX") = 1/4xx $ 89 renk (beyaz) ("XXXXXXX") = 22,25 Devamını oku »

Brennon erken ödeme için 73 kuruş tasarruf ediyor İskonto oranı, vade tarihinden 10 gün önce ödemede% 1/2 =% 1,5'tir. Fatura tutarı 48.50 İndirim d = 48.50 * 1.5 / 100 = 0.7275 ~~ 73 cent Brennon erken ödeme için 73 cent kazandırdı [Ans] Devamını oku »

Brennon, 73 kuruş olan 0.73 dolar tasarruf sağlıyor. % 1/2,% 1,5 ile aynıdır. 100 ile bölerek ondalık forma dönüştürün. 1.5 / 100 = 0.015 Şimdi indirimi belirlemek için Şimdi 48.50 $ 'ı 0.015 ile çarpın. 48.50xx0.015 dolar = 0.73 dolar Brennon, 73 kuruş olan 0.73 dolar tasarruf sağlıyor. Devamını oku »

4000km x 6L / 100km = 240L x 1.50 = 360 $ / 3 = 120 $ kişi başı İlk önce bu 4000 kilometrelik yolculuk için kaç litre gaz gerekli olacağını belirlemelisiniz: 4000km x 6 litre / 100km = 40 x 6 = 240 litre. Her litre 1.50 dolar tutuyor, bu yüzden şimdi gazın toplam maliyetini bulun: 240 litre x $ 150 / litre = 360 $ Bu maliyet 3 kişi tarafından paylaşılıyor, yani: 360 $ -: 3 = 120 $ Her kişi 120 $ ödüyor. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle saatte 9 1/2 mil karıştırılarak karışık bir sayıdan uygunsuz bir fraksiyona dönelim: 9 1/2 = 9 + 1/2 = (2/2 xx 9) + 1/2 = 18/2 + 1/2 = (18 + 1) / 2 = 19/2 Uzaklık formülü şöyledir: d = s xx t Kapsanan mesafe d: bu problem için ne çözüyoruz. s seyahat edilen hızdır: Bu sorun için 19/2 "mi" / "saat". t harcanan zaman: 3/4 bu saat için. D'nin değiştirilmesi ve hesaplanması: d = 19/2 "mi" / "saat" xx 3/4 "saat" d = 19/2 "mi" / renk (kırmızı) (ip Devamını oku »

Oransallık sabiti (bu durumda "hız" olarak bilinir) saatte 12,5 mildir. Denklem, d = 12.5xxt'dir. Orantılılık sabitini bulmak için, her bir çiftte bir değeri diğerine bölün. Bu ilişki gerçek bir doğru orantılıysa, bunları her çift için tekrarladığınızda, aynı değere sahip olacaksınız: Örneğin 25 "mil" -: 2 "saat" = 12.5 "mil" / "saat" Doğrudan orantılılık her zaman buna benzer bir denklemle sonuçlanacaktır: y = kx, burada y ve x ilgili miktarlardır ve k, orantılığın sabitidir. Sahip olduğunuz değerleri kullanarak bir grafik & Devamını oku »

Phillip, 7 DVD aldı Önce, Phillip'in renkli (kırmızı) (C) olarak satın aldığı CD sayısını ve Phillip'in renkli (mavi) (D) olarak satın aldığı DVD sayısını tanımlayalım. Şimdi birkaç denklem yazabiliriz. İlk olarak, Phillip'in satın aldığı öğelerin sayısı şu şekilde yazılabilir: color (red) (C) + color (blue) (D) = 12 Phillip'in satın aldığı öğelerin maliyeti şu şekilde yazılabilir: $ 2color (red) (C) ) + $ 3color (blue) (D) = $ 31 Artık renk (kırmızı) (C) veya satın alınan CD sayısı için ilk denklemi çözebiliriz: Phillip (renkli) (renkli) (C) + renkli (mavi) (D) - renk (ma Devamını oku »

Verilen 3000 $:% 12 komisyon ve maaş yok. Her hafta 360 dolar kazanmak istiyor. Yüzde sorunlarda: renk (kırmızı) ("" "" "" "= renkli (kırmızı) (" "") "çarpım anlamına gelir" renk (kırmızı) (%) = p / 100 = 12/100 % denklemi: ""% / 100 xx "toplam" = ",", "genellikle daha küçük miktardır. Verilen problemde bilinmeyen, kazanmak istediği toplam para miktarıdır. Bilinmeyenler için N'yi kullanın. Tutar, kazanmak istediği komisyondur.% denklemi şu şekilde olur: "" 12/100 * N = 360 Her iki taraf Devamını oku »

Hesaplar 15 ay içinde eşit olacak. Öyleyse, Gil 14 ay boyunca Phillip'ten daha büyük bir dengeye sahip olacak. İşte oraya nasıl geldim: "x" 'in ay sayısını gösteren değişken olmasına izin veriyorum ve biri Phillip: 100 + 18x, diğeri Gil: 145 + 15x olan iki ifade ayarlıyorum. 100 ve 145, başlangıç bakiyeleridir, 18 ve 15, her ay "x" ay sayısı için her bir hesaba yatırdığı miktarlardır. Bu ifadeleri birbirine eşit olarak ayarlayacağım: 100 + 18x = 145 + 15x. (1) Her iki taraftan da 15x çıkarın: 100 + 3x = 145. Her iki taraftan da 100'ü çıkarın Devamını oku »

O doğru değil. Üç onda biri, bir nesnenin kesildiği on eşit parçadan alınan üç parçadır. Yüzde otuz, aynı nesnenin kesildiği yüz eşit parçadan alınan otuz parça. Dolayısıyla onlar aynı. Daha hafif bir damarda, on eşit kek parçasından alınan üç parça aslında aynı kekin yüz eşit parçasından alınan otuz adetten fazla olabilir, çünkü yüz parçaya bölünmek daha fazla kırıntı yapabilir. Devamını oku »

A Planı başlangıçta daha ucuzdur ve öyle kalır. Bu tür bir problem, her iki biriken maliyet için de aynı denklemi kullanıyor. “Eşitsiz” noktasını bulmak için onları birbirine eşit olarak koyacağız. O zaman, hangisinin daha uzun süre kullanıldığında daha ucuza geldiğini görebiliriz. Bu, birçok işletme ve kişisel kararda kullanılan çok pratik bir matematik analizi türüdür. İlk olarak, denklem şöyledir: Maliyet = Çağrı ücreti x çağrı sayısı + Aylık ücret x Ay Sayısı. Birincisi, bu Maliyet = 0.35 xx Aramalar + 15 xx Aylar İkincisi Maliyet = 0. Devamını oku »

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Bir çizgi bölümünün bir bitiş noktası (x_1, y_1) ve orta noktası (a, b) biliniyorsa, orta nokta formülünü kullanabiliriz. ikinci bitiş noktasını bulun (x_2, y_2). Bir son nokta bulmak için orta nokta formülü nasıl kullanılır? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Burada, (x_1, y_1) = (- 1, 10) ve (a, b) = (5, -6) Öyleyse, (x_2, y_2) = (2 renk (kırmızı) ((5)) -renk (kırmızı) ((- 1)), 2 renk (kırmızı) ((- 6)) - renk (kırmızı) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) # Devamını oku »

Y = 4-xy = x / 20 (x ^ 2-10) y = x ^ 3/20-x / 2 y = (x ^ 3-10x) / 20 Burada, denklemin bir kısmına benzediğini fark edeceksiniz. Denklem: x ^ 3 + 10x-80 = 0 SO temel olarak, size 80 alabilecek bir denklem düşünmelisiniz ve bir şekilde size + 10x elde edersiniz, yani 20 kez (bazı değer) 80 ve + 10x alır. y = 4-x satırı size 4-x = (x ^ 3-10x) / 20 80-20x = x ^ 3-10x x ^ 3 + 10x-80 = 0 Devamını oku »

X = -58 / 15> "braketi dağıt" "3/3 + 3x + 21 = 2-2x 3x + 64/3 = 2-2x" her iki tarafa da "2x" ekle "5x + 64/3 = 2" çıkarma "64/3" her iki taraftan da "5x = 6 / 3-64 / 3 = -58 / 3" her iki tarafı da 5 ile bölün "x = -58 / 15 renk (mavi)" Kontrol olarak "Bu değeri yerine koyun. denklemi ve iki tarafın da eşit olması durumunda çözüm budur. 1/3 + 3 (-58 / 15 + 105/15) = 1/3 + 3 (47/15) = 1/3 + 47/5 "renkli (beyaz) (xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) = 9 11/15 2- ( 2xx-58/15) = 2 + 116/15 = 9 11/15 rArrx = -58 / 15 "&# Devamını oku »

Charlie'nin sahip olduğu orijinal şeker sayısı "C" ve A'nın Anna'nın sahip olduğu orijinal şeker sayısı olsun: Charlie'nin Anna'nın 4 katı kadar tatlısı var: Denklem 1: C = 4 * Charlie'nin 14 tane yediği, Anna'nın yediği 2 tatlı C -> C - 14 ve A-> A-2 ve değişiklikten sonra, Charlie'nin Anna'dan 3 kat daha fazla tatlısı var: Denklem 2: C - 14 = 3 * (A-2) = 3A-6 Eş. .1 - Denk.2 = C - (C-14) = 4A - (3A - 6) 14 = A + 6 A = 8, A-2 = 6 C = 3 * 6 = 18 Böylece, Charlie şimdi 18 tatlıya sahiptir ve Anna'nın şimdi 6 tatlısı var. Devamını oku »

S = 2 y = mx + b Zaten noktanın (3, 10) ve eğimin (m) 6'ya eşit olduğunu biliyorsunuz. İlk önce, y-kesmesi için çözüyoruz, b. y = mx + b (10) = 6 (3) + bb = -8 Şimdi, yeni noktayı y = mx + b (4) = 6 (s) + (-8) 12 = 6s denklemine bağladık. 2 = s Devamını oku »

9 gün Zamana karşı dizilen dizi, artan testere dişli rampa gibi görünecektir. NET'in ilerlemesi, sadece her gün düşüşten daha az bir ilerlemedir: 6 - 4 = günde 2m. Yani, ortalama olarak tırmanmanın 20/2 = 10 gün alacağını düşünebilirsiniz. Ancak, “ortalama” her döngünün bitiminde alındığından, ancak artış ilk önce gerçekleştiğinden, mevcut döngünün dışına çıkmak için yalnızca kenarın 6 metre içinde olması gerekir. Bu, 8. Günün başında meydana gelir, böylece salyangoz 9. Günün sonunda ÇI Devamını oku »

Açıklamaya bakın 1 + 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 ispatlamak istiyoruz. S = 1 + 3 + 3 ^ 2 +. . + 3 ^ (n-1) İki tarafı da 3 3S = 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n ile çarpın. Böylece S 3S = (S-1) tanımına göre + 3 ^ n => 2S = 3 ^ n-1 => S = (3 ^ n-1) / 2 Veya 1 + 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 Devamını oku »

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakın {((1 + x) ^ 0 = 1), (n = 1), (m = 0), (S = nm + 1 = 1):} {((1 + x) ^ 1 = 1 + x), (n = 1), (m = 1), (S = nm + 1 = 1xx1 + 1 = 2):} {((1 + x) ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 ), (n = 1), (m = 2), (S = nm + 1 = 1xx2 + 1 = 3):} {((1 + x) ^ 3 = 1 + 3x + 3x ^ 2 + x ^ 3 ), (n = 1), (m = 3), (S = nm + 1 = 1xx3 + 1 = 4):} {((1 + x + x ^ 2) ^ 1 = 1 + x + x ^ 2 ), (n = 2), (m = 1), (S = nm + 1 = 2xx1 + 1 = 3):} Ve benzerleri İndüksiyonla bir prova da yapabilirsiniz Devamını oku »

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakın "^ nC_r = ((n), (r)) = (n!) / (R! (Nr)!) İlk terim S_1 =" ^ rC_r = (r!) / (R! (rr)!) = 1 S_1 = ((1 + 1)!) / ((1 + 1)! (1-1)!) = 1 İlk artı ikinci terim S_1 + S_2 = "" ^ rC_r + "^ (r + 1) C_r = 1 + ((r + 1)!) / (r! (r + 1-r)!) = r + 1 + 1 = r + 2 S_2 = ((r + 1 + 1)!) / ((R + 1)! (R + 1-r)!) = ((R + 2)!) / ((R + 1)! (1!)) = R + 2 Sonuç doğrulandı. "^ (n + 1) C_ (r + 1) = ((n + 1)!) / ((r + 1)! (n + 1-r-1)!) = ((n + 1) )!) / ((r + 1)! (nr)!) Devamını oku »

Denklemler aynıdır 2. denklemde, çıkarma işlemini yapmadılar: -16y + 9y = -7y 12y ^ 2 -16y + 9y -12 - = 12y ^ 2 -7y-12 = 0 Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Anlamanız gereken temel kural, iki A ve B matrisini çarptığınızda, muhtemelen hem A hem de B'den farklı olan üçüncü bir C matrisini elde edeceğinizdir. Kural, A'nın bir (n m ) matris ve B bir (m çarpı p) matrisidir, o zaman C bir (n çarpı p) matrisi olacaktır (A sütununun sayısı ve B satırlarının sayısının aynı olması gerektiğine dikkat edin. m, aksi takdirde A ve B ile çarpamazsınız). Ayrıca, vektörleri yalnızca bir satır (veya sütun) içeren özel matrisler olarak kabul edebilirsiniz. Diyelim ki A'nızda bir (n times n) matris var. Devamını oku »

3 1/8 su bardağı tarifi için gerekli un miktarı = 2 1/2 veya 5/2 su bardağı 1 1/4 veya 5/4 tarifi için gerekli un bardağı =? 1 tarif ihtiyacı = 5/2 bardak Bu nedenle, 1 1/4 tarif ihtiyacı = 5 / 2xx5 / 4 = 25/8 = 3 1/8 bardak veya 3.125 bardak Devamını oku »

Aşağıya bakınız A, aşağıdaki iki özelliğe sahipse, T: V 'den W' ye doğrusal olduğu söylenir: VT (cv) 'deki her v_1, v_2 için T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) = V'deki her v ve her skaler için cT (v) c İkinci özelliğin, V'nin iki işlem ve toplam çarpma işlemiyle gömülü olduğunu varsaydığını unutmayın. Bizim durumumuzda, toplam polinomlar arasındaki toplamdır ve çarpma, gerçek sayılarla çarpmadır (farz ediyorum). Bir polinom türettiğinizde derecesini 1'e düşürürsünüz, yani 4 derecelik bir polinomu türetirse Devamını oku »

B Hem a hem de b'de aynı olduklarından ve aynı zamanda fonksiyonu takip ettikleri için grafiklerin kendileri hakkında yorum yapmanın bir anlamı yoktur. X = -1, x <= 4 olduğunda, üst denklemden sonra, (-1) ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 x = 5, x> 4 olduğunda ve alt denklemden sonra, 2 (5) +10 = 10 +10 = 20 İkisinden, b, 3 ve 20 olan tek kişidir. Devamını oku »

+ -5i Hatırla: sqrt-1 = i ve sqrt (ab) = sqrt (a * b) 25, kusursuz bir karedir (5 ^ 2 = 25, (-5) ^ 2 = 25), -1 + 'dan ayrı -sqrt (25 * -1) rarr sqrt-1, i + - 5i rarr + - simgesi, yanıtın negatif veya pozitif olabileceğini gösterir. Devamını oku »

Aşağıya bakınız Kuadratik formül x = (- b + -sqrtD) / (2a) Burada D = b ^ 2 - 4ac Yalnızca değerleri formülde koymanız gerekir. a = 6 b = 5 c = -6 x = [-5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6))] / (2 * 6) x = [-5 + -sqrt (25 + 144)] / 12 x = [-5 + -sqrt169] / 12 x = [-5 + - (13)] / 12 Yani x, (-5-13) / 12 = -18 / 12 = -3'tür. / 2 Veya (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3 Umarım size yardımcı olur Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Soruyu yorumlamanın yolu, her biri kendi sınırlı etki alanı olan f (x) işlevine sahip olmanızdır. Etki alanı = x değerleri fonksiyona girebilir. Asıl soru, şu kelimelere çevrildiğinde şöyle ifade eder: f (x) işlevi göz önüne alındığında, x'in 4'ten büyük olması durumunda, f'nin işlevi 3x-5'e eşittir. Bunun yerine x, 4'ten küçük veya ona eşitse, o zaman x'in işlevi x ^ 2'ye eşittir. Böylece; X, 4'ten büyükse, f (x) = 3x-5 2. uygulayın. X x, 4'ten küçük veya ona eşitse, f (x) = x ^ 2 uygulayın. Devamını oku »

Olasılık 0,90 ve cevap (b) 'dir. Müşterilerin% 80'i daha iyi yakıt verimliliği istediğinden ve% 45'i her iki özelliği de istediğinden,% 80 -% 45 = renkli (kırmızı) (% 35) yalnızca daha iyi yakıt verimliliği ister. % 55'i bir araç navigasyon sistemi ister ve% 45'i her iki özelliği de isterken,% 55 -% 45 = renkli (kırmızı) (% 10) yalnızca araç navigasyon sistemi ister. Bu nedenle% 35 +% 10 +% 45 =% 90 daha iyi yakıt verimliliği veya bir araç navigasyon sistemi istiyor ve Olasılık 90/100 = 0.90 ve cevap (b). Devamını oku »

Aralık [1, oo) Bu soruna ilk baktığımda, etki alanına odaklanacağım. Bir kare kökün altında x olması genellikle sınırlı bir etki alanı ile sonuçlanır. Bu önemlidir, çünkü eğer noktalar etki alanında mevcut değilse, onları da bu aralığa dahil etmediğimizden emin olmalıyız! F (x) için etki alanı (-oo, -sqrt (1/2)) uu (sqrt (1/2), oo), çünkü 2x ^ 2 -1 0'dan küçük olamaz ya da elde edilen sayı hayali olur . Şimdi, fonksiyonun x ve oo için nereye gittiğini görmek için son davranışa bakmamız gerekiyor. Son davranışa bakarken, fonksiyonun gen Devamını oku »

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 Neyse ki, her iki problemde de aynı payda ile iki fraksiyon var. Basitleştirmek için tek yapmamız gereken, kesirleri birleştirmek. Bunu şu şekilde düşünün: a / b + c / b = (a + c) / b ve a / bc / b = (ac) / b Bunu şu iki sorunu çözmek için kullanalım: 1) 2 / (a + 3 ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) Bunu daha da basitleştiremiyoruz, çünkü terimlerin her birini bölebilecek ortak bir faktör yok. tarafından. Bununla birlikte, bir sonraki sorunumuz için, kesirlerimizi birleştirmeliyiz, daha sonra tamamen basitleştirmek i& Devamını oku »

Çözüm S = {10} Let f (x) = x ^ 3-4x ^ 2-600 Denemeye göre faktörleştirelim (f) (10) = 1000-400-600 = 0 Bu nedenle, (x = 10) bir kök denkleminin A faktörü (x-10) Bu nedenle, uzun bir bölme yaptıktan sonra f (x) = (x-10) (x ^ 2 + 6x + 60) AA x, RR, x ^ 2 + 6x + 60> 0 Sadece bir çözüm var. grafik {x ^ 3-4x ^ 2-600 [-213.7, 213.7, -106.8, 107]} Devamını oku »

Motosiklet = 2 saat Otobüs = 2,5 saat Kamyon = 3 saat Bisiklet = 7,5 saat. R = D / T veya T = D / R Nerede R = oranı Nerede D = mesafe Nerede T = süre Motosiklet zamanı = 150/75 = 2 Otobüs zamanı = 150/60 = 2 1/2 Kamyon zamanı = 150/50 = 3 Bisiklet zamanı = 150/20 = 7 1/2 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: (1.2b): 6 2/3 terimi şu şekilde yeniden yazılabilir: (1.2b) / (6 2/3) Dolayısıyla, soru b: 4.8 / (1 için aşağıdaki denklemi çözmek istiyor. 7/9) = (1.2b) / (6 2/3) Karışık fraksiyonları uygunsuz fraksiyon 1 ile değiştirin 1 7/9 = 1 + 7/9 = (9/9 xx 1) + 7/9 = 9/9 + 7/9 = (7 + 9) / 9 = 16/9 6 2/3 = 6 + 2/3 = (3/3 x x 6) + 2/3 = 18/3 + 2/3 = (18 + 2 ) / 3 = 20/3 Şimdi sorunu şu şekilde yeniden yazabiliriz: 4.8 / (16/9) = (1.2b) / (20/3) Veya (4.8 / 1) / (16/9) = ((1.2b) ) / 1) / (20/3) Bu kuralı, denklemin her bir tarafını yeniden yazmak için kesirler Devamını oku »

12x + 21 ve sonra her iki tarafa 12'yi 21'e böler ve cevap 1.75'dir. Dış numarayı alırsınız ve 1'in içindeki sayılarla çarpın. İlk önce 3'ü 4'le çarptım ve 12'ye geldim ve her zaman için önemli olduğunu hatırladım. "x" i de al, sonra 7 ile aynı şeyi yaptım ve 21 aldım, son adım her iki tarafta x olan sayıyı bölmek ve sonra da hesaplamak :) Devamını oku »

Orijinal fiyat 40 dolardı. 0.75 * x = 30 ki burada x, gömleğin orijinal fiyatına eşittir. % 75 (veya 0.75) katın orijinal gömleğinin (x) fiyatı 30 dolardan fazla olduğundan, x için çözmeniz gerekir. Bunu yaparak, x = 30 / 0.75 = 40 olur. Bu nedenle gömleğin orijinal fiyatı 40 dolardı. Devamını oku »

Y = -1.2> -2y-4.2 = 1.8 + 3y "denkleminin her iki tarafına da" 2y "ekleyin" -4.2 = 1.8 + 5y "" her iki taraftan da "1.8" çıkartın "-4.2-1.8 = 5y -6.0 = 5y "iki tarafı da 5 ile böl" (-6) / 5 = (iptal et (5) y) / iptal (5) rArry = -1.2 Devamını oku »

X = 3/2 "veya" 1.5 (2x) / 3 + 2/5 = (3x) / 5 + 1/2 İlk önce, tüm paydaları eşit hale getirmeliyiz. Bunu yapmak için, paydaların en küçük ortak katını buluyoruz (ki bu 30'dur). (10 times2x) / (10 times3) + (6 times2) / (6 times5) = (6 times3x) / (6 times2) + (15 times1) / (15 times2) Hangisi " basitleştirilmiş "ila: (20x) / (30) + 12/30 = (18x) / 30 + 15/30 Her iki tarafı 30 ile çarparsak, şunu elde ederiz: 20x + 12 = 18x + 15 Ve eğer bu daha basit denklemi çözersek , sonra olsun: 2x + 12 = 15 2x = 3 x = 3/2 "veya" 1.5 Mantıklı! Devamını oku »

(2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 Burada yapmanız gereken ilk şey, paydaşlardan iki radikal terimden kurtulmak. Bunu yapmak için, her bir radikal terimi kendi başına çarparak paydayı rasyonelleştirmelisiniz. Öyleyse yaptığınız ilk fraksiyonu almak ve değerini aynı tutmak için 1 = sqrt (2) / sqrt (2) ile çarpmak. Bu size 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) (sq) (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2, (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2 gibi kesirleri yeniden yazabilirsiniz. )) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) Şimdi ikinci kesir için ayn Devamını oku »

Color (blue) (C) Cevap C'dir. Sahip olduğunuz işlevlerin türünü düşünün: Hepsi düz çizgilerin işlevleridir: y = mx + b Dikey yönde çevirdiğimizde, yalnızca y koordinatları bu durumda y değişir. kesişme. X ekseni ile ilgili çizgi değişmez. Bu yüzden 4 üniteden aşağı çevirirken bunu orijinal denklemden çıkartıyoruz. 3x-4 x-2-4 = x-6 Eşitsizlikler x değişkeni içindir ve bunlar değişmez: 3x-4, x> 0 x-6, x x = 0 Grafik bunu onaylar: Devamını oku »

Lütfen ekteki değerler tablosuna bakınız. Haydi, y değerini, -3 <= x <= 4 olan x değerlerinin yerine koyarak hesaplayalım. Ekli tablo, lütfen iyice kontrol edin. Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

72x ^ 7y ^ (11)> "" renk (mavi) "üslerin yasaları kullanılarak" • renk (beyaz) (x) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) • renk (beyaz) (x) a ^ mxxa ^ nhArra ^ ((m + n)) (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "her faktörün üssü parantez dışındaki" "üssüyle çarpılır" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- - 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ ((1xx3)) y ^ ((3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "bir araya getirmek" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 + 9)) = 72x ^ 7y ^ ( 11) Devamını oku »

D (4) = 68 4 saat döngü 68 mil toplam fomuladaki t = 4 fişini d (4) = 12 * 4 + 20 = 48 + 20 = 68 t, çevrilen saat sayısını temsil ettiğinden, t = 4, 4 saat döngüsü. d (t), bunun yerine, mil çevrimlerini temsil eder, bu nedenle d (4) = 68, 4 saat sonra çevrilen 68 mil anlamına gelir Devamını oku »

K = 3 (ab) ^ x = a ^ xb ^ x ve (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) değerine sahip üslerin özelliklerini kullanarak, 24 ^ k = (2 ^ 3 * 3 ^ 1) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k Böylece 13! 24 ^ k ile bölünebilir ve eğer 13 ise! 2 ^ (3k) ile bölünebilir ve 3 ^ k ile bölünebilir. En büyük gücü 2 olan 13 ile söyleyebiliriz! 2: 2 = 2 ^ 1 4 = 2 ^ 2 6 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 10 = 2 ^ 1 * 5 12 = 2 ^ 2 * ile bölünebilir faktörlerine bakarsak bölünebilir. 3 Tek faktörlerin hiçbiri 2'nin herhangi bir faktörüne katkı Devamını oku »

Teknik olarak konuşursak, B ^ TA'nız 1 kez 1 matristir - ancak 1 kez 1 gerçek matris ve gerçek sayılar arasında doğal bir 1-1 yazışma vardır: (a) bu gibi matrisleri sayılarla tanımlamamıza yardımcı olan haritalar - a. Yani sonucu 1 ya da 1 matris ya da bir sayı olarak düşünebilirsiniz - seçim sizin! Devamını oku »

X = 10, y = 5 ve x = -10, y = -5 2.x = 8, y = 2 ve x = -8, y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y Bunu değiştir x ^ 2 + y ^ 2 = 125 (2y) ^ 2 + y ^ 2 = 125 4y ^ 2 + y ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 y ^ 2 = 125/5 y ^ 2 = 25 y = pm5 2). x = 4y Bunu x ^ 2-y ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-y ^ 2 = 60 yerine 16y ^ 2-y ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 y ^ 2 olarak değiştirin. = 4 y = pm2 Devamını oku »

Çizgi grafiği aşağıdadır. Uzunluğu 1 1/2 inçten daha fazla ölçen balık miktarı (6 balık), sadece (5 balık) olan 1 1/2 inç'ten daha az ölçen miktardan daha fazladır. Balıkların çizgi grafiği burada ölçeğe göre çekilmiştir: 1 4/8 inç veya 1 1/2 inç ölçülen balık, kategorisindeki tek balıktır. 6 tane daha büyük balık ve sadece 5 tane daha küçük balık var. Devamını oku »

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) d = (2 + - sqrt (100)) / (6) d = (2 + -10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Bir taraftaki tüm sayıları aldıktan sonra denklemi analiz edebiliriz, 3d ^ 2-2d-8 = 0 Buradan, biz a = 3, b = -2 ve c = -8 olduğunu görebiliriz. Şimdi onu ikinci dereceden denklem formülüne koymamız gerekiyor. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Hangi gibi görünecek, d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8 ))) / (2 * 3) Burada x'i d ile değiştirdim, çünkü öde Devamını oku »

Saatte 10,4 mil Tekerlek tekerleğinin hızı şurada bulunabilir: "hız" = "mesafe" / "süre" Bunların her ikisi de verilmiştir. 458 ft çevresi mesafedir ve 30 saniyedir zaman. Hız = 458/30 = 15.266666 .. saniye başına ayak Ancak, saat başına mil istendiğinde, birimler saniye başına ayaktır. Dönüştürmek için: Tekerlek bir saniyeden bir dakika içinde 60 kat, bir dakikadan bir saat içinde 60 kat daha ileri gidecektir. 1 yarda 3 metre ve bir kilometreye 1760 metre vardır. Yukarıdaki son cevabı dönüştürebilir veya dönüştürmeyi hesapl Devamını oku »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "yerine" x = x + h "yerine" f (x) f (renk (kırmızı) (x + h )) = (renk (kırmızı) (x + s)) ^ 2 + 3 (renk (kırmızı) (x + s)) + 16 "etkenleri dağıt" = x ^ 2 + 2hx + s ^ 2 + 3x + 3 saat +16 "genişleme bu formda bırakılabilir veya" "x + 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 faktörlendirilerek basitleştirilebilir" Devamını oku »

Aşağıya bakın Tamam, bunu çok çabuk çırptım, kırmızı ikinci dereceden, mavi doğrusal Doğrusal: geçer (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Kuadratik: (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (-3 bc sağa doğru hareket eder, +9 bc geçer. köşe 9) :) taşınır Devamını oku »

(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (hg) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x4) + (x ^ 2-6x) (h + g) (x) = x4 + x ^ 2-6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (s * g) (x) = (x-4) (x ^ 2-6x) (s * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x3) (hg) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (hg) (x) = - 8n + 4-2 (hg) (x) = -8n + 2 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İfadeyi şu şekilde yeniden yazabiliriz: (0.3 xx 10 ^ 5) -: (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 xx 10 ^ 5) / (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0.75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) Artık bu kuralı, üstelik 10'ların terimini basitleştirmek için kullanabiliriz: x ^ renk (kırmızı) (a) / x ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) - renk (mavi) (b)) 0.75 xx (10 ^ renk (kırmızı) (5) / 10 ^ renk (mavi) (7 )) => 0.75 xx 10 ^ (renkli (kırmızı) (5) -color (mavi) (7)) => 0.75 xx 10 ^ -2 Bunu bilimsel gösterimde yazmak için, ondalık basamağın 1 ye Devamını oku »

C = 8 veya c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 veya c = 2 c ^ 2-10c + 16 genel şeklinde y = x ^ 2 + bx + c ayrıca y = x ^ 2 + ("köklerin toplamı") olarak da yazılabilir x + ("köklerin ürünü") Bu ne anlama geliyor? Bu, birlikte eklendiğinde 10'a eşit, çarpıldığında 16'ya eşit olan iki sayı bulmanız gerektiği anlamına gelir. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Herhangi bir ardışık 5 tamsayının toplamı, aslında, 5 ile eşit bir şekilde bölünebilir! Bunu göstermek için hadi ilk tamsayıyı arayalım: n Ardından, sonraki dört tamsayı şöyle olacaktır: n + 1, n + 2, n + 3 ve n + 4 Bu beş tamsayı ekleyerek şunları verir: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 x x 2) => 5 (n + 2) Eğer bu toplamı 5'e bölersek ardışık tamsayılar renk (kırmızı) Devamını oku »

Her biri 4 cm genişliğinde olan 63 kitap Her kitap 3 cm genişliğindedir. 84 kitap sayısı vardır, bu nedenle raf uzunluğu 84xx3 "cm" = 252 "cm'dir. Kitapları 4 cm kalınlığında değiştiririz. Bu kitapların sayısı (252cancel (" cm ")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 Sayıları yaptığınız gibi ölçü birimlerini iptal edebileceğinizi biliyor muydunuz? 1/2 kitap yazamazsınız, böylece 63 kitabımız olur. Devamını oku »

X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 çarparak x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Devamını oku »

6860 dolar orijinal miktardır Anladığım kadarıyla,% 30'u parada neyin temsil ettiğini bilmek istersiniz; bu durumda aşağıdakileri uygularız (aradığınız bu değilse, o zaman bunun yine de yardımcı olacağını düşünüyorum). Bu yüzden genellikle% 1 = 4.802 olduğunu bildiğimiz ilk% 1’in ne olduğunu bulmaktan hoşlanırım. Yani 1.802'yi 4.802'yi 70'e bölüp% 30'un parayla neyin temsil ettiğini görmek için o zamanları 30'a çıkardık. 4802/70 = 68.6 68.6 * 30 = 2058 Ardından, 6860 olan orijinal tutarı elde etmek için 2058 + 4802'yi alın. Ancak, aynı zamanda 1 Devamını oku »

X = -14, y = -16 Temel olarak, size x = veya y = vermek için bir denklemi yeniden düzenlemek istiyorsunuz, sonra bunlardan birini DİĞER denkleminin yerine koymalısınız. Bunu yaptığımda daha mantıklı olacak. 3x-2y'yi bana verecek şekilde yeniden düzenleyeceğim. Y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x Şimdi bu 'y' yi diğer denklemde kullanacaksınız, böylece x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 Genişlet ve basitleştir x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Bu x değerini ve altını kullan. y3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 için çözmek için bir denklem içine Devamını oku »

B: Fred'in geçen yıl karpuz hasadı olan% 13'lük bir düşüş = 400 Bu yıl% 20 daha fazla karpuz vardı Bu nedenle, Bu yıl% 20 daha fazla karpuz vardı = 400 x 1.2 = 480 .... (1) Fred'in geçen yılki hasatı Balkabağı = 500 Bu yıl balkabaklarının% 60 daha az olduğu ve geçen yıla göre% 60 daha az balkabağı olduğu söylendi. Bu nedenle, bu yıl Fred, geçen yıldan% 60 balkabağına sahipti = 500 x 0.60 = 300 ..... (2) Fred'in bu yılki toplam üretimi = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 Fred'in toplam ürün sayısı yıl = 400 + 500 = 900 Yani, bu yıl Fred'in hasadı Devamını oku »

13 * 13 yapmalı ve bunu 1'in paydası olarak koymalısınız. 13 ^ (- 2) 'nin negatif bir üssü olduğundan, onu pozitif yapmak için bir tanesini bölemelisiniz. 13 * 13 = 169 Buna bölün ve 1/169 veya 1/13 ^ 2 elde edersiniz. Devamını oku »

Renk (kırmızı) (b _ ("maksimum") = 750). Bu eşitsizliklerin grafiğini çizelim ve çözüm setine bir göz atalım. Bunu yapmak için önce eşitsizlikleri denklemlere dönüştürüyoruz. Sonra her birini çizeriz. Her ikisi de düz çizgilerdir, çünkü birinci dereceden denklemlerdir. Yeşil bölgenin sol kenarı, denklemi şöyledir: y = 5x Eşitsizliğimiz: y <= 5x Bu, y koordinatları y koordinatlarından daha az olan noktalardan oluşan bir bölge aradığımız anlamına gelir. sol kenar çizgisinde bulunan noktalar. Böylece yeşi Devamını oku »

2.25 ÷ .75 yaparak başlayacağım, böylece yürüyüşçüler kilometrede kilometreyi bulabilirsin. 2.25 ÷ .75 = saatte 3 km. Sonra, yürüyüşçüler 2 saat içinde toplamladığımız kilometreyi bulmak için birlikte 3 ve 2 ile çarpmalısınız. 3 * 2 = 6 Bu işlemi diğer numaralar için de tekrarlayın! Cevaplar (koordinat formunda): (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) Son olarak, her noktayı bir grafiğe çiz! X ekseni saat olmalı ve y ekseni km olmalıdır. Devamını oku »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) Parantezleri dağıtmak için 1.'deki her terimin 2.'deki her terimi çarpması gerekir. renk (mavi) "(x + 5)" (x + 5) = renk (mavi) "x" "(x + 5)" + renk (mavi) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Devamını oku »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Polinom fonksiyonunun standart formu azalan düzende yazılır. 1) Bu problem için şu şekilde fonksiyonu genişletmemiz gerekiyor f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (mavi) ((x-2) (x-2) )) + 4x-5 2) Folyoyu çarpalım ve f (x) = xcolor (mavi) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) gibi terimleri birleştirelim. + 4x-5 f (x) = x (renk) (mavi) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) işlevini almak için x'i dağıtın. Şimdi hepsini birleştirin f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 'i elde etmek için kullandığımız terimler Şimdi, fonksiyonumuz standart biçimdedir. Devamını oku »

Hubble yasasını kullanmak. Hubble yasası, galaksinin uzak bir noktadan daha hızlı olduğunu, daha hızlı hareket ettiğini belirtir: v prop d Bu yasa nedeniyle, eğer geriye doğru tahmin edilirse, evrendeki her şeyin bir zamanlar bir noktada yoğunlaştığı ima edilir. Büyük patlama ve aynı zamanda her şeyin tek bir yerde olduğu zaman evrenin doğuşunun ne kadar olduğunu tahmin etmeyi mümkün kılar. Bununla birlikte, bu SI birimlerini kullanmamakta, bunun yerine hız birimleri km2 ^ 'dir ve mesafe Mega-parsec MPc cinsinden ölçülmektedir. Bu denklem, lineer olmak için bir sabit olmalıdır-Hu Devamını oku »

Renk (kahverengi) (3x - y = 6 ", denklemin standart şeklidir." Bir çizginin standart denklem formu ax + ile = c'dir. Verilen: x-intercept = 2, y-intercept = -6 denklem x / a + y / b = 1 olarak yazılabilir, burada a x-kesişme ve b y-kesişmedir.:. x / 2 + y / -6 = 1 LCM olarak -6 alarak, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 renk (kahverengi) (3x - y = 6 "denklemin standart şeklidir." # Devamını oku »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Denkleminiz şu şekildedir (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Odak: (h + p, k) Directrix (hp) Odak noktası (11, -7) -> h + p = 11 "ve" k = -7 "dir. X = 5 -> hp = 5 h + p = 11" "(eq. 1)" hp = 5 "" (eşd. 2) ul ("kullanın (eşd. 2) ve h" için çözün) "" h = 5 + p "(eşd. 3)" ul ("Kullanım (eşd. 1) + (eşd. 3) ) "p) (5 + p) + p = 11 değerini bulmak için 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" "h) h = 5 + değerini bulmak için (eq.3) kullanın. ph = 5 + 3 h = 8 "" h, p "ve" k "değe Devamını oku »

Ozon tabakası. Oksijenin bir allotropu olan ozon, O_3'ün kimyasal formülüne sahiptir. Ozondaki kimyasal bağlar, enerjiyi emerek ve bu enerjiyi kimyasal bağlarını ayırmak için kullanarak, bir oksijen molekülü ve oksijensiz bir radikal olan, çok reaktif bir türe sahip olan, kimyasal bağları ayırmak için güneşin dünyaya yaydığı zararlı ultraviyole radyasyonun çoğunun emilimini sağlar. eşleşmemiş bir elektron çifti. O_3 + Enerji-> O_2 + O * Serbest radikal, iki oksijen molekülü oluşturmak için başka bir ozon molekülü ile reaksiyona Devamını oku »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "herhangi bir nokta için" (x, y) "parabolünde" "" (x, y) "ile netleme arasındaki uzaklığa ve" "," " "renk (mavi)" uzaklık formülü "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | renk (mavi) "iki tarafı da karıştırarak" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = iptal et (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Devamını oku »

Parabolün denklemi (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolün üzerindeki herhangi bir nokta (x, y), direktris ve odaktan eşit. Bu nedenle, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 7) ^ 2 terimi ve LHS'yi (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolün denklemi (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) grafik {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} Devamını oku »

Denklem (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Herhangi bir nokta (x, y) directrix ve fokus ile aynıdır. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Standart biçim: (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) grafik {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]} Devamını oku »

Denklem (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y), directrix ve fokus ile aynıdır. Bu nedenle, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) (-7 / 2, -5) grafik {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]} Devamını oku »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Verilen - Odak (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5.5, 7) a = 0.5 Sonra parabolün formülü - (yk) olur ^ 2 = -4a (xh) (y7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Devamını oku »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Directrix x = 8, odak S ise (-7, 3), x ekseninin negatif yönünde, directrix .. Parabol tanımını, directrix ve fokus ile eşit olan noktaların konumu olarak kullanan denklem, sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, parabolün directrix'in odak tarafında, negatif x yönünde olduğu gibi. Kareler, genişleyen ve basitleştiren standart biçimdir. (Y-3) ^ 2, -4 (15/2), (x-1/2). Parabolün ekseni, negatif x yönünde y = 3'tür ve V tepe noktasıdır (1/2, 3). Boyut parametresi, a = 15/2., Devamını oku »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), zorunludur. eqn. Parabola F (-3,3) Odağı ve d: x + 2 = 0 reqd'nin Directrix'i olsun. S ile gösterilen Parabol Geometrikten bilinir, S'nin P (x, y) olması durumunda bot mesafesinin btwn olduğu bilinir. pt. P & d, btwn mesafeyle aynıdır. puanlar. F & P, Parabola'nın Bu Özelliği, Parabola'nın Odak Directrix Özelliği olarak bilinir. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), zorunludur. eqn. Parabola Devamını oku »

Parabolün Denklemi, x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 grafiğidir {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Odak noktası (5, 3) ve directrix, x = -3'tür; Vertex'in odak ve directrix ile eşitlikte olduğunu biliyoruz. Böylece tepe koordinatı (1,3) 'te ve tepe ile directrix arasındaki p mesafesi 3 + 1 = 4'tür. Parabolin (1,3) 'te vertex ve x = -3' deki directrix denkleminin (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 veya x-1 = 4 * 4 * (y olduğunu biliyoruz. -3) ^ 2 veya x-1 = 16y ^ 2-96y + 144 veya x = 16 * y ^ 2-96 * y +145 [cevap] Devamını oku »

Yatay parabolün standart denklemi (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) Odak (6,2) ve directrix x = -3'tür. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası ((6-3) / 2,2) veya (1.5,2) 'dir. Direk tepe noktasının solundadır, dolayısıyla parabol sağa açılır ve p pozitif olur. Yatay parabol açılma sağının standart denklemi (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 veya (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) Odak ile tepe arasındaki mesafe p = 6-1,5 = 4,5'tir. Dolayısıyla, yatay parabolün standart denklemi (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) veya (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) grafik {(y-2) ^ 2 = 18'dir. (x-1.5 Devamını oku »

Parabolün denklemi (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Parabol üzerindeki herhangi bir nokta (x, y), directrix ve fokustan eşittir. Bu nedenle, x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) (x-8) ^ 2 terimi ve LHS'yi (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Parabolün denklemi (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) grafik {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} Devamını oku »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Verilen - Directrix x = -16) Odak (12, -15) Directrix y eksenine paraleldir. Yani, bu parabol sağa açılıyor. Denklemin genel formu (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) dir. H-koordinatının köşe koordinatının y-koordinatı a odak ve köşe arasındaki mesafedir. Köşe koordinatlarını bulun. Y koordinatı -15'tir. X koordinatı (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex (-2, -15) a = 14 odak ile tepe noktası arasındaki mesafe Sonra - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y ^ 2 + 30y + 225-1 Devamını oku »

Standart form: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 directrix dikey bir çizgi olduğundan, parabol için denklemin tepe biçiminin bittiği bilinir: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" ((h, k) tepe noktasıdır ve f, tepe noktasından odağa işaretli yatay mesafedir. Direk ile odak arasındaki yarı noktanın x koordinatı: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Denklemine değiştirildi [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Köşenin y koordinatı, odağın y koordinatı ile aynıdır: k = 4 Denklemin yerine [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" f değeri tepe noktasından netleme noktasına işaretli yatay mesafedi Devamını oku »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabol, hareketin odak noktası olarak adlandırılan belirli bir noktadan ve directrix olarak verilen belirli bir çizgiden olan mesafesine eşit olacak şekilde hareket ettiği noktanın yeridir. Noktanın (x, y) olmasına izin verin. Odaktan uzaklığı (1, -1) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ve x = -3 veya x + 3 = 0 direklerine olan uzaklığı x + 3'tür. parabolün sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 ve karesi (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 yani x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 yani y ^ 2 + 2y-7 = 8x veya 8x = (y + 1) ^ 2-8 veya x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 grafiği {(y ^ 2 + Devamını oku »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odak (18,41) 'e olan uzaklığı sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) ve x = 110 direktrisine olan mesafesi | x-110 | Dolayısıyla denklem sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) veya (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) olacaktır. ^ 2 veya x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 veya y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 grafik {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3]} Devamını oku »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabol bir nokta, directrix denilen belirli bir çizgiye ve netleme denilen belirli bir noktaya olan mesafesinin daima eşit olması için hareket eden bir noktanın yeridir. Şimdi, iki noktalama (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ve bir noktadan uzaklık (x_1, y_1) ile verilir. bir çizgi ax + ile + c = 0 | | (ax_1 + ile_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Direkt x = 103 veya x-103 = 0 olan parabole gelir ve netleme (108,41), her ikisinden eşit olan noktanın (x, y) olmasını sağlar. (X, y) 'nin x-103 = 0 ile mesafesi | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + Devamını oku »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odaktan (1, -1) uzaklığı sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ve x = 3 direkinden uzaklığı | x-3 | Dolayısıyla denklem sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) veya (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) olacaktır. ^ 2 veya x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 veya y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 grafik {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21, 8.79, -5.96, 4.04]} Devamını oku »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 ve y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Directrix gördüğünüzde, bu satırın ne anlama geldiğini düşünün. Directrix'ten 90 derecede bir çizgi segmenti çizdiğinizde, bu segment parabolünüzü karşılayacaktır. Bu çizginin uzunluğu, segmentinizin parabolle karşılaştığı yer ile odak noktanız arasındaki mesafe ile aynıdır. Bunu matematik sözdizimine dönüştürelim: "directrix'den 90 derece çizgi kesimi", çizginin yatay olacağı anlamına gelir. Niye ya? Bu problemde directrix dikeydir (x = 3)! "bu çizgini Devamını oku »

Parabolün denklemi şöyle olacaktır: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Verilen parabolün direktriksinin denklemi x = 23 ve odağındaki (5, 5). Yanları -veya yöne doğru uzanan yatay bir parabol olduğu açıktır. Parabolün genel denkleminin (x-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) directrix denklemine sahip olmasına izin verin: x = x_1 + a ve odak ((x_1-a, y_1). x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, bize x_1 = 14, a = 9, dolayısıyla parabol denklemi (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) olacaktır. (y-5) ^ = -36 2 (x-14) Devamını oku »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "herhangi bir nokta için" (x, y) "" "parabolünde" (x, y) "ile netleme arasındaki uzaklık ve" "direkleri" "eşittir" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = iptal (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (kırmızı) "denklemdir" Devamını oku »

Parabol denklemi (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Odak (-5, -5) konumunda ve directrix x = 3'tür. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası ((-5 + 3) / 2, -5) veya (-1, -5) 'dir. Directrix, tepe noktasının sağ tarafındadır, bu nedenle, yatay parabol sola açılır. Soldaki yatay parabol açıklığının denklemi (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 veya (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). Odak ve köşe arasındaki mesafe p = 5-1 = 4'tür. Bu nedenle yatay parabolün standart denklemi (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) veya (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) grafik {(y + 5) ^ 2'dir. = Devamını oku »

Parabolün standart denklemi (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) Odak (-7, -5) ve directrix x = 4'tür. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası ((-7 + 4) / 2, -5) veya (-1.5, -5) 'dir. Soldaki yatay parabol açıklığı denklemi (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 veya (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). Odak ve köşe arasındaki mesafe p = 7-1.5 = 5.5. Dolayısıyla, yatay parabolün standart denklemi (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) veya (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) grafik {(y + 5.5) ^ 2'dir. = -22 (x + 1.5) [-160, 160, -80, 80]} Devamını oku »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "" (x, y) "noktasından" "paragraf üzerindeki" "odağa olan uzaklık ve" "bu noktadaki direk olarak" "eşittir" renk (mavi) "uzaklık formülü sonra" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 iptal et (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = iptal et (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafik {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Odak ve directrix ile parabol için Sokratik grafiğe bakınız. Odaktan (x, y,) mesafesinin kullanılması (11, -10) = y doğrudan direkinden uzaklık y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kareler ve yeniden düzenleme, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafik {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2, 2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} Devamını oku »

Parabol denklemi y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Odak (-11,4) ve directrix y = 13'tür. Köşe odak ve directrix arasındadır. Böylece tepe noktası (-11, (13 + 4) / 2) veya (-11,8.5) 'tedir. Directrix, tepe noktasının arkasına yerleştirildiğinden parabol aşağıya doğru açılır ve a negatiftir. Köşe formundaki parabol denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe olmak. Burada h = -11, k = 8.5. Yani parabol denklemi y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . Köşe noktasından directrix'e uzaklık D = 13-8.5 = 4.5 ve D = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | a | = 1/18: a = -1/18:. Parabol de Devamını oku »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabol, sabit bir noktadan (odak) uzaklığı sabit bir çizgiden (directrix) uzaklığına eşit olacak şekilde bir eğridir (bir noktanın konumu) ). Böylece (x, y) parabolün üzerinde herhangi bir nokta varsa, odağa olan uzaklığı (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) olan uzaklığı directrix (y-6) olur. Böylece sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Her iki tarafın da (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + olması gerekir. 49 = y ^ 2-12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) istenen standart formdur. Devamını oku »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "herhangi bir nokta için" (x, y) "parabolünde" "" (x, y) "ile odak ve directrix arasındaki mesafe" " "renk (mavi)" uzaklık formülü kullanılarak "" eşittir "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = iptal et (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1/11 x (kırmızı) "standart biçimde" Devamını oku »

Parabol denklemi y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Parabolün tepe noktası odak (16, -3) ve directrix (y = 31) 'den eşit derecededir. Böylece tepe noktası (16,14) olacaktır. Parabol aşağı doğru açılır ve denklem y = -a (x-16) ^ 2 + 14 olur. Köşe ile directrix arasındaki mesafe 17'dir. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Dolayısıyla parabol denklemi y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 grafiğidir {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Devamını oku »