Cebir

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İlk önce, ifadeyi şu şekilde yeniden yazın: sqrt (x ^ 3) => sqrt (x ^ 2 * x) Ardından, ifadeyi basitleştirmek için bu radikal kuralını kullanın: sqrt (color (red) (a) * renk (mavi) (b)) = sqrt (renk (kırmızı) (a)) * sqrt (renk (mavi) (b)) sqrt (renk (kırmızı) (x ^ 2) * renk (mavi) (x)) => sqrt (renkli (kırmızı) (x ^ 2)) * sqrt (renkli (mavi) (x)) => renkli (kırmızı) (x) sqrt (renkli (mavi) (x)) Devamını oku »

Sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) a, b> = 0 ise sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) ve sqrt (a / b ) = sqrt (a) / sqrt (b) sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Not abs (x ^ 3), x ^ 3 değil. Eğer x <0 ise, x ^ 3 <0 ise, fakat sqrt (x ^ 6)> 0 ise, sqrt pozitif karekökü belirtir. Devamını oku »

Ekstremumu ve iki kesişme noktasını bularak. Ve onları çizmek. Bu bir Parabol. Parabolas'ı çizmenin bir yolu da üç stratejik nokta bulmaktır: renk (kırmızı) ((1)) Aşırı: Aşırı sıfır ve eğim sıfır olduğunda meydana gelir. Böylece, f '(x) = 0 => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 => - 2x-3 = 0 => x = -3 / 2 denklemini çözdük. yy = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) değerini elde etmek için x = -3 / 2 'yi f (x)' e takın. (7/2) = 49/4 Yani ekstremum (-3 / 2,49 / 4) renkli (kırmızı) ((2)) Kökler (x-kesişme): f (x) = denklemini çözüyoruz Devamını oku »

Sqrt (6) ~~ 2.449 ila 3 ondalık basamak ~ ~ 'yaklaşık' anlamına gelir '2xx2 = 4 larr "6" dan küçük değil "3xx3 = 9 larr" 6 "dan büyük olduğundan" 2 - 3 "arasında olduğunu biliyoruz. gerçekte renk (yeşil) (2.449) renk (kırmızı) (48974278 ......). Buradaki sondaki noktalar, rakamların sürekli olarak devam ettiği anlamına gelir. Rakamlar sonsuza dek sürüp tekrar etmedikçe “irrasyonel sayı” olarak bilinen şey budur. Bu yüzden onları bir noktada yazmayı bırakmaya karar vermelisin, 3 ondalık basamağı (yeşil) bırakmayı tercih edi Devamını oku »

0.02 Sayının bilimsel gösterimde yazılmasına yardımcı olabilir: 0.0004 = 4 * 10 ^ -4 Bir ürünün karekökü, kareköklerin ürünüdür: sqrt (4 * 10 ^ -4) = sqrt (4) * sqrt (10 ^ {- 4}) Şimdi, sqrt (4) kolayca 2'dir. Üstel bölüme gelince, karekök alarak üs üssünü vermekle aynıdır: sqrt (10 ^ {- 4}) = (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} Şimdi özelliği (a ^ b) ^ c = a ^ {bc} özelliğini kullanarak (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} = 10 ^ {- 4/2} = 10 ^ {- 2} Öyleyse, cevap 2 * 10 ^ {- 2} veya 0,02 Devamını oku »

2x + y + 2 = 0 m eğimine sahip ve içinden (x_1, y_1) geçen bir çizginin standart denklemi (y-y_1) = m (x-x_1) 'dir. Bu nedenle, m = -2 eğim ile çizginin denkleştirilmesi ve (-3,4) 'den geçmesi (y-4) = (- 2) × (x - (- 3)) veya (y-4) = (- 2'dir. ) × (x + 3) veya y-4 = -2x-6 veya 2x + y-4 + 6 = 0 veya 2x + y + 2 = 0 Devamını oku »

2x-y = -12> "satırın denklemi" renkli (mavi) "standart formda" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah)) (Ax + By = C) renk (beyaz) (2/2) |))) burada A pozitif bir tamsayı ve B, C tam sayılardır. "önce denklemi" renkli (mavi) "nokta eğim formunda bul" "y-y_1 = m (x-x_1), burada m eğimi gösterir ve (x_1, y_1)" "burada" m = 2 "ve" (x_1, y_1) = (- - 2,8) rArry-8 = 2 (x + 2) larrcolor (kırmızı) "" "eğimli formda" "y-8 = 2x + standart formuna dön 4 y-2x = 4 + 8 rArr-2x + y = 12larr "-" Devamını oku »

Standart biçim: x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 directrix dikey bir çizgi olduğundan, x = 5 olduğundan, parabolün denklemi için tepe biçimi şöyledir: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" ((h, k) tepe noktasıdır ve f, tepe noktasından odağa işaretli yatay mesafedir. Köşenin y koordinatının k'nin odağın y koordinatıyla aynı olduğunu biliyoruz: k = -7 [1] denklemindeki k için -7 yerine -7: x = 1 / (4f) (y - 7 ) ^ 2 + h "[2]" Köşenin x koordinatının odağın x koordinatı ile directrix'in x koordinatı arasındaki orta nokta olduğunu biliyoruz: h = (x_ "f Devamını oku »

X = 1 / 8y ^ 2 Lütfen directrix'in dikey bir çizgi olduğunu göz önünde bulundurun, bu nedenle, tepe formunun denklemin olduğu: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" ((h, k) olduğu verteks ve directrix denklemi x = k - 1 / (4a) "[2]" şeklindedir. (1), köşeli yerine [1] denklemini verin: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Basitleştirin: x = ay ^ 2 "[3]" Verilen "a" için [2] denklemini çözün bu k = 0 ve x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 "a" için yerine [3] denkleminin yerine: 3 =: x = 1 / 8y ^ 2 larr cevap İşte tepe ve directrix ile para Devamını oku »

3x-y = 6 Açıklamaya bakınız. Öncelikle eğim denklemine sahip eğimi bulun: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), burada: m eğim, (x_1, y_1) bir nokta ve (x_2, y_2) diğer nokta. (1, -3) (x_1, y_1) ve (3,3) olarak (x_2, y_2) kullanacağım. Bilinen değerleri takın ve m için çözün. m = (3 - (- 3)) / (3-1) m = (3 + 3) / 2 m = 6/2 m = 3. Şimdi, bir denklemin eğim biçimini belirlemek için bir nokta ve eğimi kullanın: y-y_1 = m (x-x_1), burada: m eğimdir ve (x_1, y_1) bir noktadır. Eğim denklemi ile aynı noktayı kullanacağım, (1, -3). Bilinen değerleri giriniz. y - (- 3) = 3 (x-1) y + 3 = 3 (x-1) larr no Devamını oku »

Standart formda ifade yazılır 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 Standart formda, x'in güçleri bir terimden diğerine düşer, ancak y'nin güçleri olabildiğince artar. Bu polinomu standart formda yazınız 2 xy (x ^ 2 - 3 y + 2) 1) 2xy'yi parantez içindeki her terime dağıtarak parantezleri temizleyin 2x ^ 3y - 6xy ^ 2 + 4xy 2) Terimleri standart sıraya göre düzenleyin . Bunları yeniden düzenlediğinizde terimlerin işaretlerini de yanınıza alın. 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 larr cevabı x'in güçleri x ^ 3'ten x ^ 1'e bir başka x ^ 1'e düştü. Bu arada, y&# Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Önce, iki terimi parantez içinde çarpın. Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın. 3x (renkli (kırmızı) (3) - renkli (kırmızı) (x)) (renkli (mavi) (2) + renkli (mavi) (y)) 3x ((renkli (kırmızı) (3) xx renk)) mavi) (2)) + (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (y)) - (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (2)) - (renk (kırmızı) (x ) xx renk (mavi) (y))) 3x ((6 + 3y - 2x - xy) Sonra, parantez içindeki her bir terimi parantez dışındaki terimlerle çarpabiliriz: renkli ( Devamını oku »

Standart biçim: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Not: 4x4 terimi 4x ^ 4 olacak şekilde soruyu değiştirdim; Umarım amaçlanan budur. Standart biçimde bir polinom, terimleri azalan derece dizisinde olacak şekilde düzenlenir. {: ("terim", renkli (beyaz) ("XXX"), "derece"), (10x ^ 3, 3), (14x ^ 2, 2), (-4x ^ 4, 4), (x ,, 1):} Azalan derece dizisinde: {: ("terim", renk (beyaz) ("XXX"), "derece"), (-4x ^ 4, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2, 2), (x ,, 1):} Bir terimin derecesi, tergedeki değişkenlerin üstlerinin toplamıdır. Devamını oku »

5y + 4x = 0 Çizgi, 5/4 eğimli başka bir çizgiye dik olduğundan, eğimi, diğer çizginin eğiminin negatif karşılığı olacaktır. Dolayısıyla hattın eğimi -4/5'dir. Ayrıca onun içinden geçtiğini de biliyoruz (5, -4). Y = mx + c kullanarak "m (eğim) =" -4/5, dolayısıyla y = -4 / 5x + c'yi biliyoruz. (5, -4) yerine geçme size -4 = -4 / 5 (5) + cc = verir. 0 Bu nedenle y = -4 / 5x 5y = -4x 5y + 4x = 0 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Sonra, üslerin gücünün azalan düzenine göre gruplandırın: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Şimdi, şu terimleri birleştirin: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4 - 2) -2x ^ 2 + 8x + 2 Devamını oku »

3y ^ 2 + 3y + 11 İlk önce, 7y ^ 2'yi 10y ^ 2 den 3y ^ 2 değerinden çıkarmamız gerekiyor. Ayrıca 19y'yi 3y olan 22y'yi, 18y'yi de 7'yi 18'i çıkardık. Sonunda, 3y ^ 2 + 3y + 11 ile aynı terimleri bir araya getirdik. Bu standart formdur. Devamını oku »

Standart "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 Çarpımın dağılım özelliğini kullanma: Verilen: renk (kahverengi) ((2x ^ 2-6x-5) renk (mavi) ((3x -x)) color (brown) (2x ^ 2color (mavi) ((3-x)) - 6xcolor (mavi) ((3-x)) - 5 renk (mavi) ((3-x))) İçindekileri çarpın Her bir braketin sola ve dışa doğru terimi olup, ürünleri köşeli parantez içinde grupladım, böylece her çarpma işleminin sonucunu daha kolay görebiliyorum. [6x ^ 2-2x ^ 3] + [-18x + 6x ^ 2 ] + [- 15 + 5x] Desteklerin çıkarılması 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x Benzer terimlerin toplanması renkli (kır Devamını oku »

Değişmeyen sıfırlardan ve yüksekliğin yarısından, g (x) = 1/2 f (x), seçim b görünür. Argümanı ölçeklerken, f (2x) veya f (x / 2) 'de olduğu gibi, burada gerçekleşmeyen x yönünde gerilir veya sıkıştırılır. 1/2 f (x) veya 2 f (x) gibi ölçeklendiğimizde, y yönünde sıkıştırır veya gerilir. Neler oluyor gibi görünüyor. İşlev, y ölçeklemeyle tutarlı olan f (x) = 0 (yaklaşık x = -8 ve x = 0) olduğunda değişmez. Tepedeki x = 4'teki yükseklik, 1 / 2'lik y ölçek faktörünün göstergesi ola Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: -2x ^ 3 - 5x + 4 + 4x ^ 3 + 2x - 2 Sonra, üslerin azalan düzenindeki gruplara benzer: -2x ^ 3 + 4x ^ 3 - 5x + 2x + 4 - 2 Şimdi, şu terimleri birleştirin: (-2 + 4) x ^ 3 + (-5 + 2) x + (4 - 2) 2x ^ 3 + (-3) x + 2 2x ^ 3 - 3x + 2 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu özel kuralı kuadratikler için bu ifadeyi standart forma sokmak için kullanabiliriz. (renkli (kırmızı) (x) - renkli (mavi) (y)) ^ 2 = (renkli (kırmızı) (x) - renkli (mavi) (y)) (renkli (kırmızı) (x) - renkli (mavi) (y)) = renk (kırmızı) (x) ^ 2 - 2 renk (kırmızı) (x) renk (mavi) (y) + renk (mavi) (y) ^ 2 Değerleri problemden değiştirmek: (renk ( kırmızı) (2x) - renkli (mavi) (6)) ^ 2 => (renkli (kırmızı) (2x) - renkli (mavi) (6)) (renkli (kırmızı) (2x) - renkli (mavi) (6) )) => (renk (kırmızı) (2x)) ^ 2 - (2 * renk (kırmızı) (2x) * renk (mavi) ( Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: İfadeyi standart bir polinom biçiminde koymak için bu iki terimi çarpmamız gerekir. Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın.(renk (kırmızı) (2y) - renk (kırmızı) (8)) (renk (mavi) (y) - renk (mavi) (4)): (renk (kırmızı) (2y) xx renk (mavi) (renk) y)) - (renk (kırmızı) (2y) xx renk (mavi) (4)) - (renk (kırmızı) (8) xx renk (mavi) (y)) + (renk (kırmızı) (8) xx renk (mavi) (4)) 2y ^ 2 - 8y - 8y + 32 Artık şu gibi terimleri birleştirebiliriz: 2y ^ 2 + (-8 - 8) y + 3 Devamını oku »

-x ^ 2-9x + 6 (3 ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) İlk önce üsle başlayalım: (9-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) Şimdi negatifini ikinci bileşenin önüne dağıtın: (9-5x) + (- x ^ 2-4x-3) Artık parantezlere ihtiyacımız yok, o yüzden şu terimleri birleştirelim: color (orange) (9) color (blue) (-5x) + renk (kırmızı) (- x ^ 2) renk (mavi) (- 4x) renk (turuncu) (- 3) -x ^ 2-9x + 6 Devamını oku »

3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 Polinomlar en yüksek dereceli terim ilk ve en düşük dereceli terim son olduğunda standart formdadır. Bizim durumumuzda, sadece benzer terimleri dağıtmamız ve birleştirmemiz gerekiyor: 3 - x ^ 3-3 arasında dağıtarak başlayın. Çoğaltır ve elde ederiz: 3x ^ 3-9 Sonra, bunu trinomial (x ^ 2 + 2x-4) ile çarpıyoruz: color (red) (3x ^ 3) color (mavi) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) = renkli (kırmızı) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) renkli (mavi) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) = (3x ^ 5 + 6x ^ 4- 12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 Her terim farklı bir dereceye sahip olduğu için birleştirilecek teri Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 3x ^ 2 + 4x - 10 - 2x - 7 + 4x ^ 2 Sonra, şu gibi gruplara bakın: 3x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x - 2x - 10 - 7 Şimdi, gibi terimleri birleştir: (3 + 4) x ^ 2 + (4 - 2) x - 17 7x ^ 2 + 2x - 17 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu polinomu standart biçimde yazmak için, bu parantez içindeki her bir terimi, sol parantez içindeki her bir terim ile sağ parantez içindeki her bir bireysel terim ile çarpmanız gerekir. (renk (kırmızı) (3x) + renk (kırmızı) (4)) (renk (mavi) (5x) - renk (mavi) (9)) olur: (renk (kırmızı) (3x) xx renk (mavi) ( 5x)) - (renk (kırmızı) (3x) xx renk (mavi) (9)) + (renk (kırmızı) (4) xx renk (mavi) (5x)) - (renk (kırmızı) (4) xx renk (mavi) (9)) 15x ^ 2 - 27x + 20x + 36 Artık şu terimleri birleştirebiliriz: 15x ^ 2 + (-27 + 20) x + 36 15x ^ 2 + Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 4a ^ 2 + 9a - 5 + 6a ^ 2 - 5 Sonra, üssün azalan düzenindeki grup cinsleri gibi :: 4a ^ 2 + 6a ^ 2 + 9a - 5 - 5 Şimdi, şu terimleri birleştirin: (4 + 6) a ^ 2 + 9a + (-5 - 5) 10a ^ 2 + 9a + (-10) 10a ^ 2 + 9a - 10 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 4u ^ 3 + 4u ^ 2 + 2 + 6u ^ 3 - 2u + 8 Sonra, benzer terimler grubu: 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 2 + 8 Şimdi, şu terimleri birleştirin: (4 + 6) u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + (2 + 8) 10u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 10 Devamını oku »

(4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) = renk (mavi) (10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14) (4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) Benzer terimleri birleştirerek iki polinom ekleyin. 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 7 + 7 = 10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14 Terimler üs sıralarına göre düzenlenmiştir. Bu üçüncü dereceden bir denklemdir çünkü en büyük üs 3'tür. Devamını oku »

Colour (blue) (12x ^ 2 + 5x - 2) Gerçek sayıların dağıtma özelliğini kullanabiliriz, (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd FOIL Bu tür problemlerde uygulanabilir, (İLK, DIŞ, İÇ VE SON) renk (kırmızı) ((4x - 1) (3x + 2)) renk (mavi) (İLK) terimini renk (mavi) (İLK) terimine alalım. renk (mavi) (F) YAĞ 4x (3x) = 12x ^ 2 Cevap: renk (yeşil) (12x ^ 2) sonra renk (mavi) (İLK) terimi renkten (mavi) (OUTER), Fcolor (mavi) ) (O) IL 4x (2) = 8x Cevap: renk (yeşil) (8x) sonra renk (mavi) (IN NER) terimleri: FOcolor (mavi) (I) L (-1) (3x) = -3x Cevap: renk (yeşil) (- 3x) sonra renk (mavi) (SON) terimi, FOIcolor (mav Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 4 renk (kırmızı) (x ^ 2) + 3 renk (mavi) (x) - 1 + 3 renk (kırmızı) (x ^ 2) - 5 renk (mavi) (x) - 8 Sonra, grup benzeri terimler: 4 renk (kırmızı) (x ^ 2) + 3 renk (kırmızı) (x ^ 2) + 3 renk (mavi) (x) - 5 renk (mavi) (x) - 1 - 8 Şimdi birleştir terimler: (4 + 3) renk (kırmızı) (x ^ 2) + (3 - 5) renk (mavi) (x) + (-1 - 8) 1 renk (kırmızı) (x ^ 2) + (-2) renk (mavi) (x) + (-7) renk (kırmızı) (x ^ 2) - 2 renk (mavi) (x) - 7 Devamını oku »

Standart form 11x ^ 2 - 3x + 7 olacaktır. Polinom standart formu sadece en yüksek dereceli terimleri ilk sıraya koymanız ve aynı derece cinsinden herhangi bir katsayı ekleyerek polinomu basitleştirmeniz anlamına gelir. Sonuç olarak: (4x ^ 2 + 2x + 5) + (7x ^ 2-5x + 2) = (4 + 7) x ^ 2 + (2-5) x + (5 + 2) = 11x ^ 2 - 3x + 7 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Bu iki terimi çarpmak ve standart forma koymak için, sol parantezdeki her bir tekil terimi sağ parantezdeki her bir tekil ile çarpın. (renk (kırmızı) (4x) - renk (kırmızı) (3)) (renk (mavi) (5x) + renk (mavi) (4)): (renk (kırmızı) (4x) xx renk (mavi) (renk) 5x)) + (renk (kırmızı) (4x) xx renk (mavi) (4)) - (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (5x)) - (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (4)) 20x ^ 2 + 16x - 15x - 12 Artık şu terimleri birleştirebiliriz: 20x ^ 2 + (16 - 15) x - 12 20x ^ 2 + 1x - 12 20x ^ 2 + x - 12 Devamını oku »

15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 Polinomun standart biçiminin şu şekilde yazıldığını hatırlayın: teal (teal) (| bar (ul (renkli (beyaz)) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (white) (a / a) |))) color (white) (X), color (white) (X) burada a! = 0 Kuadratik denklemi standart forma basitleştirmek için, FOIL (ilk, dış, iç, son) yöntemi genellikle parantezleri genişletmek için kullanılır. Başlamadan önce bilmeniz gerekenler şunlardır: 1. Verilen denklemin 0'a eşit olduğunu varsayarak, terimleri ve uygun pozitif veya negatif işaretlerini bulun. (renk (kırmızı) (5k) renk (mavi) (+ 2)) (renk (turuncu) (3k) renk Devamını oku »

3x ^ 2 + 9x + 1 = 0 “Standart biçim”, her değişken değişken üs düzeninde düzenlenmiş ve sıfıra eşit bir denklemdir. Örneğin. x ^ 2 + x + 1 = 0 Bu durumda, öncelikle şu terimleri birleştirmeliyiz: 9x + 1 + 3x ^ 2 = 0 Sonra bunları “standart forma” göre yeniden düzenleyin: 3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: -5x ^ 4 + 3x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x + 3x ^ 4 + 7x ^ 3 + 4x ^ 2 - 9x + 4 Sonra, azalan sırayla grup benzer terimler Üstleri: -5x ^ 4 + 3x ^ 4 + 3x ^ 3 + 7x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4x ^ 2 - 6x - 9x + 4 Şimdi, şu terimleri birleştirin: (-5 + 3) x ^ 4 + (3 + 7) x ^ 3 + (-3 + 4) x ^ 2 + (-6 - 9) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-15) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + x ^ 2 - 15x + 4 Devamını oku »

5y ^ 6 + 40y ^ 4> İlk adım braketi dağıtmaktır. rArr5y (y ^ 5 + 8y ^ 3) = 5y ^ 6 + 40y ^ 4 "standart formda" bir polinomu standart formda ifade etmek, değişkenin en yüksek gücüne sahip terimi yazmak, ardından değişkenin güçlerini azalan değerlere kadar takip etmek anlamına gelir. son terim, genellikle bir sabittir. Burada sadece 2 terim var. Değişkenin en yüksek gücüne sahip olan 5y ^ 6 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 6w ^ 2 - 5w - 8 - 7w ^ 2 - 4w + 2 Sonraki, grup terimleri: 6w ^ 2 - 7w ^ 2 - 5w - 4w - 8 + 2 Şimdi, gibi terimleri birleştir: (6 - 7) w ^ 2 + (-5 - 4) w + (-8 + 2) -1w ^ 2 + (-9) w + (-6) -1w ^ 2 - 9w - 6 Devamını oku »

6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x 1. Dağıtım özelliğini kullanın, renk (kırmızı) a (renk (mavi) b renk (menekşe) (+ c)) = renk (kırmızı) renk (mavi) b renk (kırmızı) (+ a) renk (menekşe) c, köşeli parantez içindeki her bir terimle 6 kat çarpma. renk (kırmızı) (6x) (renk (mavi) (x ^ 2) renk (menekşe) (+ 2x) renk (koyu renkli) (+ 1)) = renk (kırmızı) (6x) (renk (mavi) (x ^ 2)) renk (kırmızı) (+ 6x) (renk (menekşe) (2x)) renk (kırmızı) (+ 6x) (renk (turuncu) 1) 2. Basitleştirin. = Rengi (yeşil) (| çubuk (ul (renk (beyaz) (a / a), 6x ^ 3 12x ^ 2 + 6xcolor (beyaz) (a / a) '|))) Devamını oku »

Standart form, bağımsız değişkenin güçlerinin toplamıdır. Diğer bir deyişle, ap ^ n + bp ^ (n-1) + cp ^ (n-2) + ... + qp + r, ki burada a, b, c, ... q, r sabitleridir. Dolayısıyla, bu denklemi bu biçimde biçimlendirmek için her şeyi çarpmanız gerekir. Bunu yapmak için, ilk parantez kümesindeki her terimi ikinci terim ile çarpmanız ve ardından her şeyi bir araya getirmeniz gerektiğini unutmayın: (7p -8) (7p +8) = 49p ^ 2 + 56p -56p - 64. .. vererek: 49p ^ 2-64 İYİ ŞANSLAR! Devamını oku »

3x ^ 2-11x + 9 İlk adım parantezleri dağıtmaktır. rArr7x ^ 2-2x + 8-4x ^ 2-9x + 1, şimdi renk (mavi) "benzer" renk (mavi) (7x ^ 2-4x ^ 2) renk (kırmızı) (- 2x-9x) renk topla (macenta) (+ 8 + 1) = 3x ^ 2-11x + 9 "standart formda" Standart form, değişkenin en yüksek gücü olan, bu durumda x ^ 2 ve sonraki en yüksek güç olan terimi ile başlamak demektir. ve son terime kadar, sabit. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 8x - 4x ^ 2 + x ^ 3 - 8x ^ 2 - 4x ^ 3 + 7x Sonra, şu gibi terimleri gruplandırın: x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x Şimdi, şu terimleri birleştirin: 1x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x (1 - 4) x ^ 3 + (-4 - 8) x ^ 2 + (8 + 7) x -3x ^ 3 + (-12) x ^ 2 + 15x -3x ^ 3 - 12x ^ 2 + 15x Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu ifadeyi standart biçimde yapmak için sol parantezdeki her bir terimi sağ parantezdeki her bir terim ile çarparak bu iki terimi çarpabiliriz. (renk (kırmızı) (8x) - renk (kırmızı) (7)) (renk (mavi) (3x) + renk (mavi) (2)): (renk (kırmızı) (8x) xx renk (mavi) (renk) 3x)) + (renk (kırmızı) (8x) xx renk (mavi) (2)) - (renk (kırmızı) (7) xx renk (mavi) (3x)) - (renk (kırmızı) (7) xx renk (mavi) (2)) 24x ^ 2 + 16x - 21x - 14 Artık şu terimleri birleştirebiliriz: 24x ^ 2 + (16 - 21) x - 14 24x ^ 2 + (-5) x - 14 24x ^ 2 - 5x - 14 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Bu ifadeyi standart forma sokmak için, bu parantez içindeki her bir terimi, sol parantez içindeki her bir terim ile sağ parantez içindeki her bir bireysel terim ile çarpın. (renk (kırmızı) (a) + renk (kırmızı) (3)) (renk (mavi) (a) - renk (mavi) (1)): (renk (kırmızı) (a) xx renk (mavi) ( a)) - (renk (kırmızı) (a) xx renk (mavi) (1)) + (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (a)) - (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (1)) a ^ 2 - 1a + 3a - 3 Artık şu gibi terimleri birleştirebiliriz: a ^ 2 + (-1 + 3) a - 3 a ^ 2 + 2a - 3 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 9a ^ 2 - 4 - 5a - 12a + 6a ^ 2 - 3 Daha sonra, üslerinin güçlerinin azalan düzenine göre gruplandırın: 9a ^ 2 + 6a ^ 2 - 5a - 12a - 4 - 3 Şimdi, şu terimleri birleştirin: (9 + 6) a ^ 2 + (-5 - 12) a + (-4 - 3) 15a ^ 2 + (-17) a + (-7) 15a ^ 2-17a-7 Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Öncelikle, tüm terimleri parantezden kaldırın: x ^ 2 + x + 2 + 3x ^ 2 - 2x + 10 Sonra, üslerinin güçlerinin azalan düzenindeki grup benzeri terimler: x ^ 2 + 3x ^ 2 + x - 2x + 2 + 10 Şimdi, şu terimleri birleştirin: 1x ^ 2 + 3x ^ 2 + 1x - 2x + 2 + 10 (1 + 3) x ^ 2 + (1 - 2) x + (2 + 10) 4x ^ 2 + (-1) x + 12 4x ^ 2-1x + 12 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: x ^ 2 - 3x + 5 + x ^ 2 + 2x - 3 Sonraki, grup terimleri: x ^ 2 + x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 Şimdi, gibi terimleri birleştir: 1x ^ 2 + 1x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 (1 + 1) x ^ 2 + (-3 + 2) x + (5 - 3) 2x ^ 2 + (-1) x + 2 2x ^ 2 - 1x + 2 2x ^ 2 - x + 2 Devamını oku »

X ^ 2 + x-6 Standart formda bir polinom, terimleri sırayla en yüksek dereceden en düşük dereceye kadar düzenlenir. (Bir terimin derecesi, terimdeki değişkenlerin üstlerinin toplamıdır). x ^ 2color (beyaz) ("XXxXX"): derece 2 x (= x ^ 1) renk (beyaz) ("x"): derece 1 6 (= 6x ^ 0): derece 0 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İfadeyi bir polinom için standart forma koymak için iki terimi çarpmamız gerekir. Bu iki terimi çarpmak için sol parantezdeki her bir terimi her bir terim ile sağ parantez içerisinde çarpın. (renk (kırmızı) (x) + renk (kırmızı) (6)) (renk (mavi) (x) + renk (mavi) (4)) şöyle olur: (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) ( x)) + (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (4)) + (renk (kırmızı) (6) xx renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) (6) xx renk (mavi) (4)) x ^ 2 + 4x + 6x + 24 Artık şu terimleri birleştirebiliriz: x ^ 2 + (4 + 6) x + 24 x ^ Devamını oku »

X ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60 Verilen - (x + 3) (x + 4) (x + 5) (x ^ 2 + 3x + 4x + 12) (x + 5) (x ^ 2 + 7x +12) (x + 5) x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60 Devamını oku »

F'nin standart biçimini bulmak için önce parantezleri genişletip, azalan bir derece gücüyle yeniden düzenlememiz gerekir. f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) kimliklerini genişletmek için kullanabiliriz. Kimlikler: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 Notlar: x ^ 2y ^ 2 4 dereceye sahip, burada 2 x ^ 2'den 2'ye ve y ^ 2'den zaten azalan bir gü&# Devamını oku »

2x ^ 2 + 4x + 2 Yazma: "" renk (kahverengi) (renk (mavi) ((2x + 1))) (x + 3) -renk (yeşil) ((3x1)) (3x1) ) renk (kahverengi) (renk (mavi) (2x) (x + 3) renk (mavi) (+ 1) (x + 3) - [renk (yeşil) (3x) (3x-1) renk (yeşil) ( -1) (3x-1)] renk (kahverengi) (renk (mavi) (2x) (x + 3) renk (mavi) (+ 1) (x + 3) -renk (yeşil) (3x) (3x- 1) renk (yeşil) (+ 1) (3x-1) 2x ^ 2 + 6x + x + 3-9x + 3x + 3x-1 Gruplandırma terimleri 2x ^ 2 + (6x + x-9x + 3x + 3x) + (3-1) 2x ^ 2 + 4x + 2 Devamını oku »

Standart form f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 f (x) = (2x-3) (x-2) ^ 2 + 4x -5 veya f (x) = (2x- 3) (x ^ 2-4x + 4) + 4x -5 veya f (x) = 2x ^ 3-8x ^ 2 + 8x-3x ^ 2 + 12x-12 + 4x -5 veya f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 Standart bir kübik denklem formu f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d'dir. Burada standart form f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 dir. Burada a = 2, b = -11, c = 24 ve d = = 17 [Ans] Devamını oku »

Standart formdaki polinom 18x ^ 2-47x + 31'dir. f (x) = renk (kırmızı) ((2x-3) (x-2)) + renk (mavi) ((4x-5) ^ 2) renk (beyaz) (f (x)) = renk (kırmızı) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + renk (mavi) ((4x-5) (4x-5)) renk (beyaz) (f (x)) = renk (kırmızı) (2x ^ 2-7x + 6) + renk (mavi) (16x ^ 2-20x-20x + 25) renk (beyaz) (f (x)) = renk (kırmızı) (2x ^ 2-7x + 6) + renk (mavi) (16x ^ 2-40x + 25) renk (beyaz) (f (x)) = renk (kırmızı) (2x ^ 2) + renk (mavi) (16x ^ 2) renk (kırmızı) (- 7x) renk (mavi) (- 40x) + renk (kırmızı) 6 + renk (mavi) (25) renk (beyaz) (f (x)) = renk (mor) (18x ^ 2-47x + 31) Bu standart formdaki polinomun denklemidir . Devamını oku »

F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) Bir işlevi standart biçimde yeniden yazmak için, parantezleri genişletin: f (x) = (x-2) (xy) ^ 2 f (x) = (x-2) (xy) (xy) f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) f (x) = ( x-2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4XY adresinde yerleşik) Devamını oku »

F (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 Standart bir form elde etmek için denklemi çoğalmamız ve benzer faktörleri bir araya getirerek basitleştirmemiz ve ardından azalan güç sırasına göre sıralamamız gerekir. f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - 2x -2 f (x) = 8x ^ 2 + 16x + 8 - 2x -2 f (x) = 8x ^ 2 + 14x + 6 Devamını oku »

F (x) = - x ^ 2-2x-1 İşlevi standart biçimde yeniden yazmak için, parantezleri genişletin: f (x) = 8 (x + 1) ^ 2- (3x + 3) ^ 2 f (x) = 8 (x + 1) (x + 1) - (3x + 3) (3x + 3) f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - (9x ^ 2 + 18x + 9) f ( x) = 8x ^ 2 + 16x + 8-9x ^ 2-18x-9 f (x) = 8x ^ 2-9x ^ 2 + 16x-18x + 8-9 f (x) = - x ^ 2-2x- 1 Devamını oku »

Bu denklemin standart formu şöyledir: f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Denklemin standart formu şöyle görünmelidir: f (x) = ax ^ 2 + bx + c İlk önce, doğru olanı geliştirmelisin. üye: (x + 1) (x + 3) + (- 2x-1) ^ 2 [(x * x) + (x * 3) + (1 * x) + (1 * 3)] + [(- 2x) ^ 2 - 2 * (- 2x * 1) + 1 ^ 2] Ardından basitleştirebiliriz: [x ^ 2 + 3x + x + 3] + [4x ^ 2 + 4x + 1] x ^ 2 + 4x + 3 + 4x ^ 2 + 4x + 1 5x ^ 2 + 8x + 4 Yani, f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Devamını oku »

Standart form f (x) = - 8x ^ 2-26x-15 Bir değişkenli standart kuadratik polinom şekli f (x) = ax ^ 2 + bx + c'dir. Bu nedenle f (x) = (x 1) ^ 2 (3x + 4) ^ 2 dönüştürülmeli, kimlik (a + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 kullanılarak RHS genişletilmelidir. f (x) = (x 1) ^ 2 (3x + 4) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) veya = x ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) = x ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 = -8x ^ 2-26x-15 Devamını oku »

F (x) = renkli (mor) (2x ^ 2 + 14x + 28) f (x) = (x + 1) (x + 3) + (x + 5) ^ 2 Basitleştirin. f (x) = renk (kırmızı) ((x + 1) (x + 3)) + renk (mavi) ((x + 5) (x + 5)) Her binom çiftini FOIL. f (x) = renkli (kırmızı) ((x * x + 3 * x + 1 * x + 1 x 3)) + renkli (mavi) ((x * x + 5 * x + 5 * x + 5 * 5 )) Basitleştirin. f (x) = renk (kırmızı) (x ^ 2 + 3x + x + 3) + renk (mavi) (x ^ 2 + 5x + 5x + 25) Benzer terimleri toplayın. f (x) = renkli (kırmızı) (x ^ 2) + renkli (mavi) (x ^ 2) + renkli (kırmızı) (3x) + renkli (kırmızı) (x) + renkli (mavi) (5x) + renkli (mavi) (5x) + renk (kırmızı) (3) + renk (mavi) (25) Basitleştirin. Devamını oku »

Standart form f (x) = - 3x ^ 2 6x + 8'dir f (x) = (x 1) (x 9) - (2x 1) ^ 2 standart formunu bulmak için önce bunu basitleştiririz f (x) = (x 1) (x 9) - (2x 1) ^ 2 = (x 1) x (x 1) 9 - ((2x) ^ 2 2 * 2x * 1 + 1 ^ 2) = (x ^ 2 x 9x + 9) - (4x ^ 2 4x * 1 + 1), şimdi gruplandırma = (x ^ 2 4x ^ 2 10x + 4x + 9-1 ) = 3x ^ 2 6x + 8 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle bu kuralı kullanarak kare terimini genişletin: (renk (kırmızı) (a) + renk (mavi) (b)) ^ 2 = renk (kırmızı) (a) ^ 2 + 2 renk (kırmızı) (a) renk (mavi) (b) + renk (mavi) (b) ^ 2 Renk (kırmızı) (a) ve renk (mavi) (5) renk (kırmızı) için renk değiştirme (kırmızı) (3x) b) şunları verir: f (x) = x (renk (kırmızı) (3x) + renk (mavi) (5)) ^ 2 f (x) = x ((renk (kırmızı) (3x)) ^ 2 + (2) * renk (kırmızı) (3x) * renk (mavi) (5)) + renk (mavi) (5) ^ 2) f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) Şimdi, x'i çarpabiliriz parantez içindeki her bir terim ile: f (x) Devamını oku »

1/11 Derhal 1/11 olacağını söyleyebilirim. Bir şeyi 10'a böldüğünüzde, ondalık basamaklar 1 basamak sola kayar - aka sayı sonludur. 100'e bölündüğünde, ondalık, sola doğru 2 basamak koyar - bu nedenle hala sonlu olur. Bu nedenle, 9/100 = 0,09, ki bu sonludur. Eliminmesi halinde, 1/11 tekrarlayan ondalıktır. Aslında, 1/11 = 0.090909 ... 'u hesaplarsanız, yukarıda neyin türettiğimizi teyit ederiz. Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

A + b = 90 b = a-8 Bir açı a, diğeri b olsun. Tamamlayıcının, 90 ^ @ olan iki açıyı ifade ettiğini biliyoruz. Öncelikle, her iki açının da bir denklem oluşturan 90 ^ @ eklemesi gerektiğini biliyoruz: a + b = 90 Ayrıca bir açının diğerinden 8 derece daha düşük olduğunu da biliyoruz. Diyelim ki bu b. Öyleyse b = a - 8 Bu nedenle, denklemler sistemi: a + b = 90 b = a-8 Bunun yardımcı olacağını umuyorum! Devamını oku »

9 ve 6 İlk birkaç pozitif tamsayının kareleri: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Toplam 117, 36 ve 81 olan tek ikisi. renk (mavi) (6) * 2-3 = renk (mavi) (9) ve: renk (mavi) (6) ^ 2 + renk (mavi) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Böylece iki tamsayı 9 ve 6 Bunları daha resmi olarak nasıl bulduk? Tam sayıların m ve n olduğunu varsayalım: m = 2n-3 Öyleyse: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) renk (beyaz) (0) = 25n ^ 2-60n-540 renk (beyaz) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 renkli (beyaz) (0) = (5n-6) ^ 2-24 ^ 2 renkli (beyaz) (0) = ((5n-6) Devamını oku »

En küçük n'i diğeri n diyelim n + 5 Sonra n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Bir taraftaki her şey: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> faktör : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 tek pozitif çözüm, bu yüzden sayılar: 3and8 Ekstra: Bunu da 24 faktörü ile yapmış olabilir ve farklar: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 ki burada sadece 3and8 5 fark verir Devamını oku »

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 yerine x = 2y-5 yerine x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 5 y'ye bölme ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 ya da y = 13, y = -9 ise, x = 2xx-9-5 = -23 ise y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Olumlu tamsayılar olmalı Devamını oku »

Sayılar 8 ve 10'dur. Tamsayılardan biri x olsun. Diğer tamsayı 2x-6'dır. Karelerinin toplamı 164'tür: Bir denklem yazın: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr bulma faktörü (5x + 16) (x-8 = 0 Her bir faktörü 0 5x + 16 = 'ya ayarla = 0 "" rarr x = -16/5 "" bir çözüm olarak reddediyor x-8 = 0 "" rarr x = 8 Kontrol: Sayılar 8 ve 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 # Devamını oku »

Bu tür sorunlar için her zaman saat başı işe dönüşün. 1 işin tamamlanması için 3 saat 1/3 (iş) / (saat) 1 işin tamamlanması için 4 saat 1/4 (iş) / (saat) Sonra, 1 işin biteceği zamanı bulmak için denklemi ayarlayın Her iki yazıcı aynı anda çalışıyorsa: [1/3 (iş) / (saat) + 1/4 (iş) / (saat)] xxt = 1 iş [7/12 (iş) / (saat)] xxt = 1 iş t = 12/7 saat ~~ 1.714 saat yardımcı olduğunu umuyorum Devamını oku »

1 5 / 7saat İlk pompa tankı 4 saat içinde doldurabilir. Yani, 1 saat içinde tankın 1 / 4'ünü doldurur. Aynı şekilde ikinci pompa 1 saat = 1/3 oranında tankın doldurur. Her iki pompa aynı anda kullanılırsa, 1 saat içinde tankın "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7 / 12'sini doldururlar. Bu nedenle tank dolu olacak = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" saat Devamını oku »

576 gram mısır gevreği. (mısır gevreklerinin "gram" ile alınabileceğini varsayarsak) (32 "gram") / iptal ("porsiyon") xx (18 "porsiyon" iptal)) / color (white) (x) = 576 "gram" Devamını oku »

8 pint kırmızı boya. Oran korunmalıdır: renkli (beyaz) ("XXX") "kırmızı" / "mavi" = 2/5 = "?" / 20 Bunu "?" Görebiliriz. 20 = 4xx5 renkli (beyaz) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / eşit olduğundan (2xx20) / 5 = 8 veya başka bir yolla bakmalı 20 renk (beyaz) ("XXX") ve bu nedenle, "?" = 8 Devamını oku »

17 ve 11 Dikdörtgenin alanı A = l * w'dir. L değişkenini x için kullanabiliriz ve diğer tarafın 6 daha uzun olduğunu bildiğimizden, bu taraf için (x + 6) kullanabiliriz. Ve biliyoruz ki A = 187. Bu değerlerin girilmesi: 187 = x (x + 6) Dağıt: 187 = x ^ 2 + 6x 0'a eşit x: 2 + 6x-187 = 0 11,17 187'in faktörleridir ve 6'ya çıkarılabilir; denklemi hesaba katabiliriz: (x + 17) (x-11) = 0 17 ve 11 durum için çalışıyor, bu yüzden boyutlar. Devamını oku »

12 x x 15 inç Dikdörtgenin daha kısa kenarlarının inç cinsinden olduğunu varsayalım. Daha sonra uzun kenarlar t + 3 inç ve çevre ise: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Yani: 4t + 6 = 54 Her iki taraftan da 6'yı çıkarmak için: 4t = 48 Her iki tarafı da 4'e böl get: t = 12 Yani dikdörtgenin daha kısa kenarı 12 inç ve daha uzun kenarı 12 + 3 = 15 inç. Devamını oku »

Renk (mavi) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kısa kenarlar" renk (mavi) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "uzun taraf" Daha kısa tarafın uzunluğu L olsun daha uzun kenar uzunluğu 2L'dir. Böylece verilen alan = 100 = (2L) xx (L) => 2L ^ 2 = 100 2/2 L ^ 2 = 100/2 Ancak 2/2 = 1 "vererek her iki tarafı 2'ye bölün ve" "100/2 = 50 L ^ 2 = 50 Her iki tarafın da karekökü sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) Ama" "50" "=" "10xx5" "=" "2xx5xx5" "=" "2xx5 ^ 2 => L = sqrt (2xx5 ^ 2) renk ( Devamını oku »

Diğer çözelti x = 1/3 kx ^ 2-5x + k = 0 olan bir çözüm olarak kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 veya 9k-15 + k = 0 veya 10k = 15 olur.k = 1.5 Dolayısıyla denklem 1.5x ^ 2-5x + 1.5 = 0 veya 3x ^ 2-10x + 3 = 0 veya 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 veya (3x (x-3) -1 (x -3) = 0 veya (3x-1) (x-3) = 0: ya 3x-1 = 0, yani x = 1/3 veya x-3 = 0, yani x = 3 Dolayısıyla, diğer çözelti x = 1'dir / 3 Devamını oku »

Günümüzde sepetin maliyeti 6,92 $ 'dır. 10.60 $' ı 0.24 ile (% 24, 0.24 olan ondalık değere çevirerek) çarpmamız gerekir. Şimdi, 2.544'ü bunun gibi 10.60'tan çıkardık: 10.60-2.544, bu bize 8.056 veriyor. Daha sonra, 8.056 ile 0.14'ü (% 14'ü 0.14 olan ondalık değerine çevirerek) çarparak bize 1.12784 veriyoruz. Son adım, 8.09'dan 1.12784'ü, bu şekilde bize 8.09-116 olarak veren 8.056-1.12784'ü çıkarmaktır. 6.928'e en yakın olanlara, sepet 6.92 dolara mal olacak Devamını oku »

18 "Öğrenci" Bu bir renk (mavi) "bölme" problemidir, çünkü kaç tane 5/9 "" 10 rArr10 / 1 ÷ 5/9 "içinde bulunduğumuzu" 2 kesir bölmek için "hesaplamadır. renk (turuncu) "Hatırlatma" • İlk kesriyi bırak • Bölmeyi çarpma işlemine çevir • İkinci kesri ters çevir (ters çevir) • Mümkünse iptal et ve rArr10 / 1xx9 / 5larr "çarp ve ters et" = iptal et (10) ^ 2 / 1xx9 / cancel (5) ^ 1larr "5 ile iptal etme" = (2xx9) / (1xx1) = 18/1 = 18larr "sadeleştirme" B Devamını oku »

Aşağıdakilerden herhangi biri: x-: 3 x / 3 1 / 3x Sayının x olmasına izin verin Sayının üçte birini bulmak için, sayıyı 3, x-: 3 olarak bölün veya x / 3 veya 1 / 3x olarak da yazılabilir. Devamını oku »

X = 30 Sayının x olmasına izin verin, böylece denklem yapmak için kullanacağımız bir şey olacak. x / 2 -5 = x / 3 "veya" x / 2-x / 3 = 5 xx 6: "" 3x - 30 = 2x x = 30 Kontrol et: 1/2 xx 30 = 15 1/3 xx 30 = 10 15-10 = 5 Devamını oku »

1/3 xx x = 72 216 simit olduğu ortaya çıktı. Öğrencilerin yaptığı yaygın bir hata 1/3 = 72 yazmaktır. Bu açıkçası doğru değil !! Yazmaları gereken şey, bu sayıların 1 / 3'ü = 72 olsun. Bu sayı x 1/3 xx x = 72 (3xx1) / 3 = 3xx72 "" larr her iki tarafı da 3 x = 216 ile çarpın. Devamını oku »

900 $ Kesirler önceki miktardan kalan miktar üzerinde çalıştığından, geriye doğru çalışmamız gerekiyor. 360 $ ile başlıyoruz. Bu, önceki miktarın 1 / 4'ünü kaydetmesinden sonradır - ve dolayısıyla bu miktar diğer 3/4'tür. Ve şunu söyleyebiliriz: 360 / (3/4) = (360xx4) / 3 = 480 $ 480 $, yiyecek satın aldıktan sonra kalan miktar. Aldığı yiyecekler daha önce sahip olduklarının 1 / 5'i idi ve bu yüzden 480 $ 'ı 4/5 artık: 480 / (4/5) = (480xx5) / 4 = 600 $ 600, kirayı ödedikten sonra kalan miktar. Ödediği kira ödediğinin 1 / 3'ü idi Devamını oku »

80 öğrenci Bilgileri okuyup birleştirirseniz, 240 öğrencinin üçte birini bulmamız gerektiğini fark edeceksiniz. 1 / 3'ünün bir telefonu var. 1/3 xx240, 240 div ile aynıdır 3 = 80 öğrencinin bir telefonu vardır. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Diyelim ki aradığımız ayak yarışının tüm uzunluğu: d uzaklık için. Daha sonra bu sorunu şu şekilde yeniden yazabiliriz: d'nin üçte biri 5 mil. D nedir? Bu şekilde kesirler ile uğraşırken "" kelimesi çarpmak demektir. Böylece bu problemi cebirsel olarak şöyle yazabiliriz: 1/3 xx d = 5 Denklemi dengeli tutarken çözmek için denklemin her bir tarafını renk (kırmızı) (3) ile çarpabiliriz: renk (kırmızı) (3) ) xx 1/3 xx d = renk (kırmızı) (3) xx 5 renk (kırmızı) (3) / 3 xx d = 15 1 xx d = 15 d = 15 Yarışın Devamını oku »

İkinci yılda 74.9 dolar. Tasarruf hesabınıza 1000 $ yatırdığınızı varsayalım. İlk yıl, 1000 $ * 0.07, yani 70 $ faiz alırsınız. Şimdi tüm Paranızı (toplam 1070 $) hesabınıza aldınız. Yeni ilginiz (ikinci yılda) 1070 * 0.07, yani 74.90 dolar olacak. İkinci yılın sonunda toplam Paranız 1070 $ + 74.90 = 1144.90 ABD Doları olacaktır. İkinci yılın sonunda toplam paranız: $ 1144.90 İkinci yılın ilgi: 74.90 Devamını oku »

2/3 Dizileri dikkate alın: 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 Katları 3-> 3 Katları, renk ( kırmızı) (6), 9, renk (kırmızı) (12), 15, renk (kırmızı) (18), 21, renk (kırmızı) (24), 27, renk (kırmızı) (30) 3'ün katları olduğuna dikkat edin. kırmızı renkli olanlar da 2 katları şeklinde gerçekleşir. Bu nedenle, seçilebilecek toplam sayı sayısı 15 + 5 = 20'dir. O halde olasılık 20/30 = 2 / 3'tür. Devamını oku »

Renk (mavi) (3 "saat" 45 "dakika" Bu bir ters varyasyon durumudur: Ters varyasyon için, bizde var: y prop k / x ^ n Burada bbk varyasyon sabitidir. Bu sabiti bulmak zorundayız bbk Alınan saat sayısı y olsun, x tüp sayısı olsun x y = 15 ve x = 1:. 15 = k / 1 k = 15 4 tüpümüz varsa: x = 4 y = 15/4 = 3 3/4 saat veya: 3 "saat" 45 "dakika" Devamını oku »

100 galon% 48 glikol antifriz yapmak için 40 galon% 60 glikol antifriz, 60 galon% 40 glikol antifriz ile karıştırılmalıdır. % 60 glikol antifriz x x galonu (100 x) galon% 40 glikol antifriz ile karıştırılarak 100 galon% 48 glikol antifriz elde edilir. Karışımın glikol içeriğinin dengelenmesi,:. x * 0.6 + (100-x) * 0.4 = 100 * 0.48 veya 0.6x-0.4x = 100 * 0.48-100 * 0.4 veya 0.2x = 48-40 veya 0.2 x = 8 veya x = 8 / 0.2 = 40 galon :. 100-x = 100-40 = 60 galon.Dolayısıyla, 40 galon% 60 glikol antifriz, 100 galon% 48 glikol antifriz yapmak için 60 galon% 40 glikol antifriz ile karıştırılır. [Ans] Devamını oku »

Clare'in yüksekliği geçen yıl% 7.4 arttı. Her iki ölçümü de inç'e dönüştürün. 4 fit 6 inç = 54 inç 4 fit 10 inç = 58 inç Artış Yüzdesi Formülü: Artış Yüzdesi = "Fark" / "Orijinal" * 100 "58 - 54" / "54" * 100 "4" / "54 "* 100 7,407407 ...% veya% 7,4 Devamını oku »

Önce alfa ve beta'yı bulun. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Soldaki faktörler, böylece (3x - 1) (x - 1) = 0 olur. Genelliğin kaybı olmadan, kökler alfa = 1 ve beta = 1/3'tür. alfa ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 ve (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Bu köklere sahip rasyonel katsayılı bir polinom f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Tamsayılı katsayılar istiyorsak elde etmek için 9 ile çarpın: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) İstersek bunu çarparız: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 NOT: Daha genel olarak f (x) yazabiliriz = (x - alfa ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alfa) = x ^ 2 - ((alfa ^ 3 + beta ^ 3) / ( Devamını oku »

Üzgünüm biraz uzun ama sorudaki belirsizlikler ve birimlerin / denklemlerin çıkarılması hakkında açıklama yapmak istedim. Gerçek hesaplamalar kısa! Varsayımlar ile ~ ~ 0.69color (white) (.) "Dünya yılları" Bu, aldatıcı bir durumdur, çünkü 16.21 gün hakkında bir belirsizlik olabilir; Ayrıca birimler aldatıcı. Sayıları aynı şekilde davranırlar !!! renk (mavi) ("Varsayım 1") Bir Mercury yılının eksi 16.21 günlük cümle bölümünden "Günlerin Mercury günleri olduğunu farz ediyorum. Yıldan eksi 16.21 gün &qu Devamını oku »

144 aylık. Ay cinsinden yaşı x aylar içinde mevcut yaşı = x 60 yıl içindeki yaşı = şimdi yaş + x / 12 x = 2 (x / 12 + 60) x = x / 6 +120 6x = x + 720 5x = 720 x = 144 "ay" Kontrol: 60 yıl içinde 72 yaşında olacak. 2xx72 = 144 Devamını oku »

Ben, 12 ^ (th) ile 13 ^ (th) yaş doğum günü arasında 1 metre büyüdü. Eh, kolay bir şekilde, Ben'in 12 ^ (yaş) doğum günündeki yüksekliği = 4 feet Ben'in 13 ^ (doğum) yaşındaki yüksekliği = 5 feet Şimdi, Artan yükseklik = Mevcut yükseklik - Önceki yükseklik Verilen denklemden sonra, rArr Mevcut yükseklik - Önceki yükseklik rArr 5 feet -4 feet rArr 1 feet:. Ben, 12 ^ (th) ile 13 ^ (th) yaş doğum günü arasında 1 metre büyüdü. Umarım soruyu anlamanıza yardımcı olur :) Devamını oku »

Ağaç 32 ft boyunda. Verilen: Bir ağaç 48 ft bayrak direğinden 20 ft. Ağaç, bayrak direğinden daha kısa. Belirli bir zamanda, gölgeleri bayrak direğinin tabanından 60 fit bir noktada çakıştı. Orantılı iki üçgene sahip olduğumuz için, ağacın yüksekliğini bulmak için oranları kullanabiliriz: 48/60 = x / 40 Çözmek için çapraz ürünü kullanın: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 Ağacın boyu 32 ft Devamını oku »

Her 10 kan bağışçısından yaklaşık 1 tanesinde "O" negatif kan grubu bulunur. 100 kan bağışçısından 7'sinin "O" negatif kan grubuna sahip olması bekleniyor. % 7 değerini ondalık forma dönüştürün. 7/100 = 0.07 Kan bağışı sayısını 0.07 ile çarpın. 10xx0.07 = 0.7 ~~ 1 Devamını oku »

SI = 27,41 $ kazandı Bir yatırımdan kazanılan basit faizi (SI) hesaplamak için şu formülü kullanın: SI = (PRT) / 100 P = Asıl - ödünç alınan veya yatırılan ilk miktar. R =% T olarak faiz oranı = Yıllar içindeki süre Bu örnekte aşağıdakilere sahibiz: P = 817,25 R = 5 3/4% = 5,75% T = 7 ay = 7/12 yıl SI = (817,25 x x 5,75 x x 7) / (100xx12) SI = 27,41 ABD doları Devamını oku »

Oranlar çok önemlidir. Her yere kadar ekerler. Tahmini toplam balık sayısı 5000'dir. Kullanım oranı ancak fraksiyon ul ("format") (bu bir fraksiyon değildir). Tahmini bilinmeyen toplam balık sayısı x ("toplam balık sayısı") / ("etiketli balık") olsun = 400/12 = x / 150 Her iki tarafı da 150 x = 150xx400 / 12 = 5000 ile çarpın Devamını oku »

Pazartesi günü Salı gününe göre 13/20 inç daha fazla yağmur yağdı. Bunu kolaylaştırmak için, kesirlerin her birine ortak bir payda verelim: 5/4 = 25/20 3/5 = 12/20 Sonra, sadece çıkartın: 25 / 20-12 / 20 = 13/20 Devamını oku »

Jeanne 5 saat bebek bakıcılığı yaptı. İlk önce, saat başına ne kadar kazandığını görelim. 2 saat boyunca 16 $ kazandı, yani 1 saat 16/1 ya da 8 yapıyoruz. Bu yüzden saatte 8 $ kazanıyor. Şimdi, x'in Janelle'nin izlediği saatlere eşit olduğu bir oran ayarlayalım: 1/8 = x / 40 Şimdi, burada gösterildiği gibi çapraz çarpmayı kullanarak çözüyoruz: Bu nedenle, 1 * 40 = 8 * x 40 = 8x İki tarafı da böle renk (kırmızı) 8: 40 / renk (kırmızı) 8 = (8x) / renk (kırmızı) 8 5 = xx = 5 Jeanne 5 saat bekletildi. Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

Açıklamaya bakınız. Linday'nin hızını hesaplamak için mesafesini zamana bölmek zorundasınız. İki karışık sayıyı bölmek için, ilk önce bunları hatalı fraksiyonlara dönüştürmek en iyisidir: 3 1/2 -: 1 2/5 = (3 * 2 + 1) / 2 -: (1 * 5 + 2) / 5 = 7 / 2 -: 7/5 Artık kesirlerin bölücünün ürününe ve bölenin karşılıklılığına bölünmesini değiştirebilirsiniz: 7/2 -: 7/5 = 7/2 xx 5/7 = (7xx5) / (2xx7) ) = 35/14 = 5/2 = 2 1/2 Cevap: Lindsay'nin hızı saatte 2 1/2 mil. Devamını oku »

Kanguru yüksekliği y_1 = 5 "ft" olsun Kanguru gölgesinin uzunluğu x_1 = 7 "ft" olsun. Ağacı bilinmeyen yüksekliği y_2 olsun. Ağacı gölgesinin uzunluğu x_2 = olsun. 35 "ft" Oran: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 y_2 için çözün: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Bilinen değerlerde değişiklik yapın: y_2 = (5 "ft") (35 "ft") / (7 "ft ") y_2 = 25" ft " Devamını oku »