Cebir

Sqrt (7) (sqrt (3) + sqrt (5)) ~~ 10.5 Çıkarılabilecek herhangi bir ortak değer olup olmadığını görmek için sayıları etkileyin. sqrt (21) + sqrt (35) = sqrt (7 * 3) + sqrt (7 * 5) sqrt (7) (sqrt (3) + sqrt (5)) 7, 3 ve 5 hepsi asal sayılardır, bu daha ileri alınabileceği ise ~ ~ 2.65 (1.73 + 2.24) ~~ 10.5 Devamını oku »

Sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) = 15 + sqrt (15) ~~ 18,8729833462 Eğer a, b> = 0 ise sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Dolayısıyla: sqrt (225 ) -sqrt (15) + sqrt (60) = sqrt (15 ^ 2) -sqrt (15) + sqrt (2 ^ 2 * 15) = 15 sqrt (15) + 2sqrt (15) = 15 + sqrt (15 ) Devamını oku »

1.5 15 ^ 2 = 225, yani 2.25 = 225/100 = 225 / (10 ^ 2) ve sqrt (2.25) = sqrt ((15 ^ 2) / (10 ^ 2)) = 15/10 = 1.5 Devamını oku »

2304 = renkli (mavi) ((2.2.2.2)). renk (yeşil) ((2.2.2.2)) (3.3) 2304 = renk (mavi) ((2.2.2.2.3)). renk (yeşil) ((2.2.2.2.3)) 2304 = renk (mavi) ((48)). renkli (yeşil) ((48)) şimdi, sqrt (2304) = sqrt ((48). (48) = 48 Devamını oku »

2sqrt (6) Verilen: sqrt (24) Bunu aşağıdakilere böldük: = sqrt (4 * 6) Şimdi, şunu söyleyen radikal kuralı kullanıyoruz, sqrt (ab) = sqrt (a) * sqrt (b), a, b> 0. Öyleyse anlıyoruz, = sqrt (4) * sqrt (6) = 2sqrt (6) Devamını oku »

Sqrt (24) / sqrt (6) = pm 2 Birkaç kuralı hatırladığınızda kareköklerin üstesinden gelmek daha kolaydır. İlk olarak, sqrt (x) * sqrt (y) = sqrt (x * y). İkincisi, sqrt (x) / sqrt (y) = sqrt (x / y). Bu problem ikinci kuralı kullanır. Biz sqrt (24) / sqrt (6) sahibiz. Bu, sqrt (24/6) = sqrt (4) = pm2'ye eşittir. Artı veya eksi işaretini eklemeliyiz, çünkü 2 ^ 2 = 4 ve (-2) ^ 2 = 4. Devamını oku »

Sqrt (256) = 16, en azından -16 pozitif kareköküdür, ayrıca 256'nın kareköküdür. 16 ^ 2 = (-16) ^ 2 = 256 Tanım gereği, bir sayının asıl karekökü pozitif kareköktür. . "Karekök" terimi genellikle iki kök olmasına rağmen, asıl (pozitif) köke atıfta bulunmak için kullanılır. sqrt (x ^ 2) = | x | Devamını oku »

çözüm 1: = 5/4 çözüm 2: = 5/16 çözüm 1: 25'ten 16'ya kadar karekök: = sqrt (25/16 not: 25 = 5 ^ 2, 16 = 4 ^ 2 = sqrt (5 ^ 2 / 4 ^ 2) = renkli (mavi) (5/4 çözelti 2: 25 karekök, 16 üstü: = sqrt25 / 16 = renkli (mavi) (5/16 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Eğer soru şuysa: sqrt (25/144) nedir? Bu kuralı şu ifadeyi basitleştirmek için kullanabiliriz: sqrt (renk (kırmızı) (a) / renk (mavi) (b)) = sqrt (renk (kırmızı) (a)) / sqrt (renk (mavi) (b) )) sqrt (renkli (kırmızı) (25) / renkli (mavi) (144)) => sqrt (renkli (kırmızı) (25)) / sqrt (renkli (mavi) (144)) => 5/12 Devamını oku »

Sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) a, b> = 0 ise sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) Eğer bir <0 ise, sqrt (a) = i sqrt (-a), burada hayali birim. Öyleyse: sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) = -1 * sqrt (26 * 13) = - sqrt (13 ^ 2 * 2) = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) = -13sqrt (2) Negatif sayıların kare köklerine dikkat etmeniz gerektiğini unutmayın. Örneğin: 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 Devamını oku »

Y = 8, y'yi denklemin bir tarafını kendi başına almak istersiniz, bu nedenle 7'yi her iki taraftan da çıkarın 7 + 4y = 39 her iki taraftan da 7'yi çıkarın = 4y = 32 y = y'yi izole etmek için her iki tarafı 4'e bölün = 8 Devamını oku »

Buldum: 3 / 4sqrt (3) Karekökünüzü şöyle yazabilirsiniz: sqrt (27) / sqrt (16) = sqrt (3 * 9) / 4 = (sqrt (9) sqrt (3)) / 4 = 3 / 4sqrt (3) Devamını oku »

Sqrt (27) + sqrt (75) = 8sqrt (3) a, b> = 0 ise sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) sqrt (27) + sqrt (75) = sqrt (3 ^ 2 * 3) + sqrt (5 ^ 2 * 3) = sqrt (3 ^ 2) sqrt (3) + sqrt (5 ^ 2) sqrt (3) = 3sqrt (3) + 5sqrt (3) = (3 + 5) sqrt (3) = 8sqrt (3) Devamını oku »

Sqrt (27) ^ 3 = sqrt (27 ^ 3) = sqrt (3 ^ 9) = 3 ^ (9/2) = 3 ^ 4 3 ^ (1/2) = 81sqrt (3) Şu kimlikleri kullan (a , b, c> = 0): sqrt (a) = a ^ (1/2) (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) a ^ (b + c) = a ^ ba ^ c Sorundan beri biraz belirsizdir, ilk önce her iki olası anlamın da aynı şekilde çalıştığını göstereyim: sqrt (27) ^ 3 = sqrt (27) sqrt (27) sqrt (27) = sqrt (27 * 27 * 27) = sqrt (27 ^ 3) Şimdi 27 = 3 ^ 3, yani sqrt (27 ^ 3) = sqrt ((3 ^ 3) ^ 3) = sqrt (3 ^ (3 * 3)) = sqrt (3 ^ 9) Öyleyse: sqrt (3 ^ 9) = (3 ^ 9) ^ (1/2) = 3 ^ (9 * 1/2) = 3 ^ (9/2) = 3 ^ (4 + 1/2) = 3 ^ 4 3 ^ ( 1/2) = 81sqrt (3) Yani: sqrt (27 Devamını oku »

Sqrt28 = sqrt (4 * 7) = 2sqrt7 sqrt28 = sqrt (4 * 7) = 2sqrt7 Devamını oku »

Sqrt (2) + sqrt (3) kolayca basitleştirilemez. Yaklaşık bir değer olarak hesaplayabilirsiniz: sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 Yeterince komik, tam gün katsayılı en basit polinomu bulmak için geçen gün ilgimi çekti (sqrt (2) + sqrt (2) 3) bir köktür. Cevap: x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 olan kökleri: sqrt (2) + sqrt (3) sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt ( 2) -sqrt (3) ve x ^ 4-10x ^ 2 + 1 faktörleri vardır: (x-sqrt (2) -sqrt (3)) (x-sqrt (2) + sqrt (3)) (x + sqrt (2) -sqrt (3)) (x + sqrt (2) + sqrt (3)) Devamını oku »

Bu soru iki şekilde yorumlanabilir 1) sqrt2. sqrt3 2) sqrt (2.sqrt3 Çözüm 1 sqrt2. sqrt3 = sqrt6 renk (mavi) (yaklaşık 2.45 çözüm 2: sqrt (2.sqrt3 1) bulma sqrt3 = renk (mavi) (1.732 2) bulma, karekökün 2 katı 3: 2 xx sqrt3 = 2 xx 1.732 = renk (mavi) (3.464 3) kare kökü 3.464 = sqrt3.464 yaklaşık renk (mavi) (1.86 Devamını oku »

Sqrt (2) ^ 1000 = sqrt (2) ^ (2xx500) = (sqrt (2) ^ 2) ^ 500 = 2 ^ 500 Bunun için yaklaşık bir değer, 2 ^ 10 = 1024 ~ = 1000 = 10 ^ 3 Biraz daha fazla doğruluk için log_10 2 ~ = 0.30103 ardından log_10 (2 ^ 500) = 500 log_10 2 ~ = 500 xx 0.30103 = 150.515 kullanın. So 2 ^ 500 ~ = 10 ^ 150.515 Keyfi bir hassas hesap makinesi sqrt kullanma (2 ) ^ 1000 = 2 ^ 500 = 327339060789614187001318969682759915221664204604306478 94832913680961337964046745548832700923259041571508866 84127560071009217256545885393053328527589376 Devamını oku »

Sayısal olarak 5.57 (yaklaşık olarak) sqrt31 = 5.567764363'tür. 5.57 olduğunu kabul edebilirsiniz Devamını oku »

-3'ün Gerçek karekökü yoktur. Temel Kompleks karekökü -3, sqrt (-3), i sqrt (3) 'e eşittir; burada i, hayali birimdir ve sqrt (3), 3'ün pozitif kareköküdür. RR'deki tüm x için x ^ 2> = 0 dan beri -3 karekökü. -3, iki karmaşık kare kökü vardır; i sqrt (3) ve -i sqrt (3), burada hayali birim, yaklaşık olarak '' 'karekökü olarak adlandırılır. tatmin eder i ^ 2 = -1. sqrt (3), 3'ün kareköküdür. -sqrt (3) ayrıca 3'ün kareköküdür, bunun içinde (-sqrt (3)) ^ Devamını oku »

0.2 3.24 / 72.9 'un karekökünü kendiniz için kolaylaştırmak için ondalık basamağa dönüştürerek başlayabilirsiniz. Ondalık bir kesir yapmak için, payı payda ile bölersiniz, örn. 1/2 = 1 // 2 = 0.5 Yani sizin için yapman gereken 3.24 // 72.9 = 0.0444 ... Şimdi hesap makinesinde sadece karekökünü bulmak zorundasın ... sqrt 0.0444 = YAKLAŞIM 0.2 Devamını oku »

2 kök3 (4) sqrt (32) ^ (2/3) = [(32) ^ (2/3)] ^ (1/2) = (32) ^ (2/3 * 1/2) = (32) ^ (1/3) = (2 ^ 5) ^ (1/3) = root3 (2 ^ 5) = root3 (2 ^ 3 * 2 ^ 2) = 2 kök3 (4) Devamını oku »

-sqrt2> "" renk (mavi) "radikallerin yasası kullanılarak" • renk (beyaz) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt32 = sqrt (16xx2) = sqrt16xxsqrt2 = 4sqrt2 rArrsqrt50 = sqrt16xxsqrt2 = 4sqrt2 sqrt50 = 4sqrt2-5sqrt2 = -sqrt2 Devamını oku »

Sqrt (337) ~~ 18.35755975, 337 asal olduğundan basitleştirilemez. 337 asaldir - 1'den ve kendisinden ayrı hiçbir olumlu etkiye sahip değildir. Sonuç olarak, sqrt (337) basitleştirilemez. Kare olduğunda (kendisiyle çarpılır) 337 veren irrasyonel bir sayıdır. Değeri yaklaşık 18.35755975'tir. Mantıksız olduğu için, ondalık temsili ne sona erer, ne de tekrarlar. Sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11 + 1 / (2 + 1 / (4 + 1) / (1 + ...)))))))) sqrt (337) için rasyonel yaklaşımlar oluşturmak için bu devam eden kesr Devamını oku »

2sqrt (85) i Negatif bir karekökün hayali bir numarası vardır. sqrt (-1) = i sqrt (-340) = sqrt ((- 1) (340)) = sqrt (340) i 340 için temel faktörleri yazın. sqrt (340) = (sqrt (2xx2xx5xx17)) Kare benzeri terimler . sqrt (2 ^ 2xx5xx17) = 2sqrt (5xx17) 5 ve 17 asal faktörlerdir, bu yüzden onları çarpın ve karekök simgesinin altında tutun. Hayali bir sayının sembolünü ekleyin. 2sqrt (85) i Devamını oku »

Sqrt3 / 2 Verilen: sqrt (3/4). Bölünme: = sqrt3 / sqrt4 Nasıl sqrt4 = 2 olduğuna dikkat edin, bu nedenle: = sqrt3 / 2 Burada, sadece asıl kare kökü aldım, çünkü her zaman negatif bir tane olacak, bu durumda, -sqrt3 / 2. Devamını oku »

Sqrt (3/5) = 0.77 => sqrt (3/5) => sqrt ((3 × 2) / (5 × 2)) => sqrt (6/10) => sqrt (0.6) Hesaplamaya izin verilirse sonra doğrudan enter değerini kullanın ve 0.7745966692 gibi bir şey elde edin, istediğiniz kadar ondalık basamak kullanmak size kalmış. Genellikle 3'ten fazla nit kabul edilir. Bununla birlikte, uzun bir bölümle yapıyorsanız, bu sayıyı önce sqrt cinsinden 100 ile çarpmanızı ve daha sonra da sonuçtan 10'u bölmenizi öneririm. Söylemek istediğim şey sqrt (0.6) = sqrt60 / 10 Uzun bölmeyi kullanmak sqrt (60) = 7.74 .... 10'a böl Devamını oku »

= 4sqrt (22) kolay adım adım @@ sqrt352 = sqrt (2 * 176) = sqrt (2 * 2 * 88) = sqrt (2 * 2 * 2 * 44) = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 22) = sqrt (2 ^ 5 * 11) = 2 ^ 2sqrt (2 * 11) = 4sqrt (22) Devamını oku »

İç parantezlerden daima dış parantezlere başlarız: -49b + 49 İç parantezlerden başlayalım: 3 (b-4) = 3b-12 2 (5b-2) = 10b-4 Sonraki adım: 3b-12 + 18 = 3b + 6 10b-4 + 3 = 10b-1 Sonraki: 3b + 6- (10b-1) = 3b + 6-10b + 1 = -7b + 7 Sonra: 7 (-7b + 7) = - 49b 49 Devamını oku »

Sqrt (35) / 6 ~~ 0.9860133 Eğer a, b> 0 ise sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) Öyleyse bizim durumumuzda: sqrt (35/36) = sqrt (35) / sqrt (36) = sqrt (35) / 6 sqrt (35) = sqrt (5 * 7) kare faktör olmadığından daha fazla basitleştirilemez. Bu irrasyonel bir sayıdır, bu nedenle yinelenen bir ondalık sayı veya tam sayıların oranı olarak ifade edilemez. 35, n ^ 2-1 formunda olduğu için, karekökü sürekli bir kesir olarak basit bir form alır: sqrt (35) = [5; bar (1, 10)] = 5 + 1 / (1 + 1 / (10 + 1 / (1 + 1 / (10 + ...)))) Devamını oku »

= color (blue) (4sqrt3 sqrt27'nin temel çarpanlara göre basitleştirilmesi: sqrt27 = sqrt (3 * 3 * 3) = sqrt (3 ^ 2 * 3) = color (mavi) (3sqrt3 = İfade şimdi sqrt3 + sqrt27 = olarak ifade edilebilir. sqrt3 + renk (mavi) (3sqrt3 = renk (mavi) (4sqrt3) Devamını oku »

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Biliyoruz ki 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, yani sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Bunu biliyoruz ki 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, böylece sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Bunu biliyoruz ki 128 = 2 ^ 7 sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) 7sqrt (3) - 2sqrt (2) sadeleştirme Devamını oku »

3sqrt5 sqrt3sqrt15 sqrtasqrtb = sqrtab sqrt3sqrt5 = sqrt45 Faktör 45. sqrt (3xx3xx5) = sqrt (3 ^ 2xx5) sqrt (a ^ 2) = a. sqrt (3 ^ 2) = 3 sqrt (3 ^ 2xx5) = 3sqrt5 Devamını oku »

Şekil 2 ve -2, 4'ün kareköküdür. Temel karekökü 4, (sqrt4 ile gösterilir) 2'dir. A, 4'ün kareköküdür, sonuç kendi ile çarpıldığında, sonuç 4'tür. n = 2 = n xx n = 4 ise 4 kökü 2 xx 2 = 4 çalışacak iki sayı vardır ve ayrıca -2 xx -2 = 4 olur, böylece 2 ve -2 sayıları 4'ün kareköküdür. 4'ün karekökü hakkında, genellikle tam adı "4'ün temel karekökü olan sayı anlamına gelir. (pozitif) bir sayının temel karekökü negatif olmayan karekökt& Devamını oku »

405'e en yakın iki mükemmel kare kökü bulun: 20 ^ 2 = 400 21 ^ 2 = 441 Bu bilgiyi kullanarak ("mükemmel kare", "o mükemmel karenin kare kökü") noktalarına bir denklem yazın: (400, 20), (441,21) Eğimi ve y-int'yi bularak bir denklem yapın: (21-20) / (441-400) = 1/41 y = 1 / 41x + b 20 = 1/41 * 400 + bb = 10.24390 y = 0.024390x + 10.24390 405'i x olarak takın: y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~ 20.09 Yaklaşık 20.09 Yaklaşık olarak yalnızca kesin değil. Devamını oku »

Sqrt (41.7) ~~ 6.4576 sqrt (0.6781) ~~ 0.8196 sqrt (0.8) ~~ 0.89443 Verilen: 41.7, 0.6781 ve 0.8 kareköklerini bulun. Hesap makinesi kullanıyorsanız: sqrt (41.7) ~~ 6.4576 sqrt (0.6781) ~~ 0.8196 sqrt (0.8) ~~ 0.89443 Hesap makinesi olmadan bir kare kök bulmak biraz zaman alır. Örneğin, umarız sqrt (36) = 6 ve sqrt (49) = 7 olduğunu biliyorsunuzdur. 36 <41.7 <49 olduğundan, sqrt (41.7) değerinin 6 ile 7 arasında olduğunu bileceksiniz. 41.7 ile 36 ve 49 ile 41.7 arasında, 41.7'nin 36'ya yakın olduğunu göreceksiniz. Bu, sqrt'nin (41.7) 6.5'ten düşük olduğu anlamına gelir. 6 Devamını oku »

Sqrt (42) ~~ 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 42 = 2 * 3 * 7 kare faktörlere sahip değildir, bu yüzden sqrt (42) basitleştirilemez.6 ile 7 arasında bir irrasyonel sayıdır. 42 = 6 * 7 = 6 (6 + 1) n (n + 1) formundadır. Bu formun sayılarının basit, kesirli genişlemeli karekökleri vardır: sqrt (n (n + 1)) = [n; bar (2,2n)] = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + ...)) ))) Örneğimizde bizde: sqrt (42) = [6; bar (2, 12)] = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + ...))))) sqrt (42) için iyi rasyonel yaklaşımlar elde etmek için devam eden kesriyi erken (tercihen 12'l Devamını oku »

Sqrt (423/10) = 3 / 10sqrt470 sqrt (423/10) = sqrt423 / sqrt10 = sqrt (9 * 47) / sqrt10 = (sqrt (3²) * sqrt47) / sqrt10 = 3sqrt (47/10) = 3 / 10sqrt470 0 / işte cevabımız! Devamını oku »

X = 1/2 + -isqrt (3) / 2 Kareyi tamamla: x ^ 2-x = (x-1/2) ^ 2-1 / 4 = -1 Konu x'i yapmak için yeniden düzenle: (x-1 / 2) ^ 2-1 / 4 = -1 => (x-1/2) ^ 2 = -3 / 4 => x-1/2 = + - isqrt (3) / 2 => x = 1 / 2 + -isqrt (3) / 2 Devamını oku »

45'in mükemmel kare faktöre sahip olduğuna dikkat edin. sqrt45 = sqrt9sqrt5 = color (blue) (pm3sqrt5) Şimdi, ondalık bir cevap istiyorsanız, onu tahmin edebilirsiniz. | Sqrt4 | = 2 | sqrt9 | = 3 Makul bir doğrulukla şunu söyleyebilirsiniz: | sqrt5 | ~ (5-4) / (9-4) * (3-2) +2 ~~ 2.2 ... sqrt45 yapar ~ ~ pm3 * 2.2 = pm6.6. Gerçekte, | sqrt5 | ~ 2,236 ve sqrt45 ~ ~ pm6,708, bu yüzden bir tahmin çok kötü değil. Devamını oku »

4sqrt (29) Bu kare kök, mükemmel bir karenin kare kökü değildir. Yapabileceğimiz tek şey ifadeyi basitleştirmek. İlk önce artık yapamayana kadar ikiye bölmeyi deneyelim: sqrt (464) = sqrt (2 * 232) = sqrt (2 * 2 * 116) = sqrt (2 * 2 * 2 * 58) = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 29) = sqrt (16 * 29) Bu noktada, artık 29'u bölemeyiz, çünkü bu bir asal sayıdır. Bu ifadeyi şuraya ayırabilirsiniz: sqrt (16) * sqrt (29) = 4sqrt (29) Devamını oku »

Sqrt (4.9) ~~ 2.2136color (beyaz) ("XXXXXXX") (birincil kare kök) veya 4.9'un karekökü + - 2.2136color (beyaz) ("X") eksi köklere izin verirseniz) (... ve bir daha bu tartışmaya girmeyelim.) Bunu hesaplamanın kullanılması dışında belirlemenin mantıklı bir yolu yok. Devamını oku »

50'nin birincil karekökü 5sqrt (2) 'dir (Hem + 5sqrt (2) hem de -5sqrt (2)' nin 50 'in karekökleri olduğuna dikkat edin, ancak tanım gereği, birincil kök pozitif olandır). sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2 * 2) renk (beyaz) ("XXX") = sqrt (5 ^ 2) * sqrt (2) renk (beyaz) ("XXX") = 5sqrt (2) Devamını oku »

5'in karekökü zaten olduğundan daha basitleştirilmiş baba olamaz, işte burada sqrt5 ila on ondalık basamak: sqrt5 ~~ 2.2360679775 ... Devamını oku »

11x ^ 2 + 20 15x ^ 2 + 1- [4 (x ^ 2-6) +5] 15x ^ 2 + 1- [4x ^ 2-24 + 5] 15x ^ 2 + 1-4x ^ 2 + 24- 5] 11x ^ 2 + 20 Devamını oku »

Açıklamaya bakınız. sqrt (50) + sqrt (8) = sqrt (2 x 25) + sqrt (2 x 4) = 5sqrt (2) + 2sqrt (2) = 7sqrt (2) Devamını oku »

Soru iki şekilde yorumlanabilir: 1. sqrt50 * sqrt2 2. sqrt (50 * sqrt2) 1 için çözüm sqrt50 * sqrt 2 = sqrt (50 * 2) = sqrt (100) = renk (yeşil) (10 Çözüm 2) 2 kare karekökü: sqrt 2 = 1.414 50 kez sqrt2 = 50 xx 1.414 = 70.7 50sqrt2 kare kökü: sqrt70.7 renk (yeşil) (yaklaşık 8.41 Devamını oku »

Sqrt (-50) * sqrt (-10) = -10sqrt (5) sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) yalnızca a, b> = 0 için geçerlidir. negatif sayılar için tutulduğunu düşündüğünüzde sahte 'kanıtlara' sahip olacaksınız: 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt (-1) sqrt (-1) = -1 Bunun yerine, negatif sayının asıl karekökünün tanımı: sqrt (-n) = n> = 0 için i sqrt (n), burada i '-1' kareköküdür. Bunu yazarken bile kendimi biraz rahatsız hissediyorum: -1 değerinde iki kare kök var. Onlardan birini ararsan, ben diğeri -i olur. Olumlu ya da olumsuz olarak ayır Devamını oku »

Yaklaşık 22.956 527 mükemmel bir kare olmadığından, karekökünü bulmak için onu çarpanlara ayıramazsınız. Mantıksız olduğu için yaklaşık bir cevap bulmak için radikal bir grafik veya hesap makinesi kullanmanız gerekir. Bunu elle de yapabilirsiniz, ama çok sıkıcı ve hatalara açık olurdu. Yöntemi gerçekten öğrenmek istiyorsanız bu bağlantıyı deneyin. http://xlinux.nist.gov/dads/HTML/squareRoot.html + -sqrt527 ~~ 22.956 Devamını oku »

Sqrt (543) ~~ 23.30236 543'ün ana çarpanlara ayırması: 543 = 3 * 181 1'den büyük kare faktörlere sahip olmadığından, 543'ün karekökü sadeleştirilemez. 23 = sqrt (529) ve 24 = sqrt 576 arasındaki irrasyonel bir rakamdır. Doğrusal enterpolasyon yapabiliriz: sqrt (543) ~~ 23+ (543-529) / (576-529) = 23 14/47 ~ ~ 23.3 Daha fazla doğruluk için, p_0 / q_0 = 233/10 izin verin ve şu formülleri kullanarak yineleyin: {(p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + 543 q_i ^ 2), (q_ (i + 1) = 2p_iq_i): } Öyleyse: {(p_1 = p_0 ^ 2 + 543 q_0 ^ 2 = 233 ^ 2 + 543 * 10 ^ 2 = 54289 + 54300 = 10858 Devamını oku »

Sqrt (550) = 5sqrt (22) 550 gibi faktörler: 550 = 2 * 5 ^ 2 * 11 = 5 ^ 2 * 22 Böylece bulduklarımız: sqrt (550) = sqrt (5 ^ 2 * 22) = sqrt (5 ^ 2) sqrt (22) = 5sqrt (22) color (white) () Dipnot Ben sıfır olmayan her sayının birbirinin karşısında iki kare kökü olduğundan, "... 'nin karekökü" ifadesinden biraz hoşlanıyorum. Sqrt sembolü, asıl karekökü belirtmek için kullanılır, ki bu Gerçek karekökleri durumunda pozitif olandır. Asıl olmayan karekök daha sonra -sqrt ile gösterilir. Devamını oku »

1 / sqrt (3) veya sqrt (3) / 3 (rasyonel paydaları istiyorsanız) sqrt (5) / sqrt (15) = sqrt (5) / (sqrt (3) * sqrt (5)) = iptal (sqrt (5)) / (sqrt (3) * cancel (sqrt (5))) = 1 / sqrt (3) Paydayı rasyonelleştirmek için: = 1 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) / 3 Devamını oku »

7sqrt5 + 5sqrt2 sqrt5 xx (7 + sqrt10) Bunları çarpın sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (5) 50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) Böylece cevap sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt olacaktır. (2) Devamını oku »

= color (blue) (3sqrt5) Asal çarpanlara göre sqrt20'yi basitleştirme: sqrt20 = sqrt (2 ^ 2 * 5) = color (mavi) (2sqrt5 İfade şimdi sqrt 5 + sqrt20 = sqrt5 + color (mavi) (2sqrt5 sqrt5 + 2sqrt5 = renk (mavi) (3sqrt5 Devamını oku »

Sqrt (5) * sqrt (10) = 5sqrt (2) (yalnızca birincil kökleri varsayar; aksi takdirde -5sqrt (2) ikincil bir cevaptır) sqrt (5) * renk (kırmızı) (sqrt (10)) renk (beyaz) ("XXX") = sqrt (5) * renk (kırmızı) (sqrt (5) * sqrt (2)) renk (beyaz) ("XXX") = renk (mavi) (sqrt (5) * sqrt (5) ) * sqrt (2) renkli (beyaz) ("XXX") = renkli (mavi) (5) sqrt (2) Devamını oku »

Nedir: sqrt (5) xx sqrt (35)? Bu kuralı, radikallerin terimleri birleştirmesi için kullanın: sqrt (renk (kırmızı) (a)) * sqrt (renk (mavi) (b)) = sqrt (renk (kırmızı) (a) * renk (mavi) (b)) sqrt (renkli (kırmızı) (5)) * sqrt (renkli (mavi) (35)) => sqrt (renkli (kırmızı) (5) * renk (mavi) (35)) => sqrt (175) Sonra, biz radikal altındaki terimi şu şekilde yeniden yazabilir: sqrt (25 * 7) Şimdi, bu kuralı aşağıdaki ifadeyi basitleştirmek için kullanın: sqrt (color (red) (a) * color (blue) (b)) = sqrt (color ( kırmızı) (a)) * sqrt (renkli (mavi) (b)) sqrt (renkli (kırmızı) (25) xx renkli (mavi) (7)) => sqrt Devamını oku »

Sqrt (5) xxsqrt (60) = 10sqrt (3) renk (kırmızı) (sqrt (5)) xxcolor (mavi) (sqrt (60)) renk (beyaz) ("XXX") = renk (kırmızı) (sqrt ( 5)) xxcolor (mavi) (sqrt (2 ^ 2xx5xx3)) color (beyaz) ("XXX") = renk (kırmızı) (sqrt (5)) xxcolor (mavi) (2xxsqrt (5) xxsqrt (3)) renk (beyaz) ("XXX") = renk (kırmızı) (sqrt (5)) xxcolor (mavi) (sqrt (5)) xx2sqrt (3) renk (beyaz) ("XXX") = 5xx2sqrt (3) renk (beyaz) ) ( "XXX") = 10sqrt (3) Devamını oku »

Sqrt6 ~~ 2.45 sqrt6 ~~ 2.45 6 mükemmel bir kare değildir, bu yüzden karekökü irrasyoneldir, bu nedenle ondalık form yalnızca tahmin edilebilir. Devamını oku »

25 sqrt625 = sqrt (25 * 25) = sqrt (25 ^ 2) = 25 Ayrıca -25'in de çalıştığını unutmayalım! sqrt625 = + -25 Devamını oku »

Sqrt (64/100) = renk (yeşil) (4/5 = 0.8 Üstler halinde, renk (mavi) (sqrt (a / b) = sqrta / sqrtb Dolayısıyla sqrt (64/100) = sqrt64 / sqrt 100 = 8 / 10 = renk (yeşil) (4/5 PS: -4/5, sqrt'ün kare kökü de olabilir (64/100, ancak konvansiyonel olarak sadece pozitif değeri seçeriz) Devamını oku »

0.7155417528 (64/125) = 0.512 m2 (0.512) = 0.7155417528, 2 anlamlı rakamla = 0.72, 3 anlamlı rakamla = 0.716 Devamını oku »

Sqrt (64-x ^ 2) = sqrt ((8 + x) (8-x)) sqrt (64x ^ 2) = 8x 2 karenin farkı için kural uygulayarak, bunu sqrt (64-x ^ olarak yazabiliriz. 2) = sqrt ((8 + x) (8-x)) Özgün sorunun sqrt (64x ^ 2) olması gerekiyorsa, suretler yasalarına göre bu, sqrt64 * sqrt (x ^ 2) = 8x'e eşit olacaktır Devamını oku »

67 bir asaldir ve faktörlenemez ...... ......... ve dolayısıyla 67 ^ (1/2) = + -sqrt67. Devamını oku »

21sqrt2 + 6sqrt6 veya 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) 6'nın karekökü sqrt6 olarak yazılabilir. 7'nin karekökü 3 ile çarpılarak 7sqrt3 olarak yazılabilir. 7'ye 3'ün karekökü ile çarpılarak eklenen 6, 7sqrt3 + 6 olarak yazılabilir, bu nedenle 6 * 'nın karekökü (7, 3'ün karekökü ile çarpılır) + 6), sqrt6 (7sqrt3 + 6) olarak yazılır. sqrt6'yı (7sqrt3 + 6) çözmek için, parantez içindeki iki terimi parantez dışındaki terimle ayrı olarak çarpın. mk. 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) = 21sqrt2 + 6sqrt6, kökler Devamını oku »

Bir sayının kare kökü, ancak sayı mükemmel bir kareyle bölünebilirse basitleştirilebilir (1 dışında). sqrt12 basitleştirilebilir çünkü 12 4 ile bölünebilir - mükemmel bir kare. sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 sqrt250 basitleştirilebilir çünkü 250 25 sqrt250 ile bölünebilir = sqrt (25xx10) = sqrt25xxsqrt10 = 5sqrt10 Ancak 6 mükemmel bir kare ile bölünemez, bu nedenle sqrt6 daha da basitleştirilemez. Devamını oku »

6sqrt2 6'nın karekökü şu şekilde yazılır: color (red) sqrt6 ve 12'nin karekökü şu şekilde yazılır: color (red) sqrt12 Yani, 6 katının karekökü 12 olarak karekökü olarak yazılır: color (red ) (sqrt6 * sqrt12) Ayrıca şu şekilde de yazılabilir: color (red) (sqrt (6 * 12)) Bunu biliyoruz ki 12 = 6 * 2 Böylece şunu yazabiliriz: color (kırmızı) (sqrt (6 *) 6 * 2)) rarr sqrt (36 * 2) rarrcolor (mavi) (6sqrt2) Devamını oku »

Sqrt (70) ~~ 8.3666 (ve birincil kökün dışındakilere izin verirseniz -8.366) Asal faktörlerle ifade edilir renk (beyaz) ("XXX") 70 = 2xx5xx7 bu nedenle kareleri faktör olarak göstermez (70) bir hesap makinesi kullanmaktır (veya benzeri bir teknoloji) Devamını oku »

10sqrt (7) larr "Kesin cevap" 26.457513 ... -> 26.46 2 ondalık basamağa yaklaşık cevap Başlamadan önce 7'nin asal sayı olduğuna dikkat edin. Kökün dışına çıkarabileceğiniz kare değerleri aramanız gerekir. 7xx100 olarak 700 yaz 100 100 4xx25 ile aynı değildir -> 2 ^ 2xx5 ^ 2 veren: sqrt (700) = sqrt (7xx2 ^ 2xx5 ^ 2) renk (beyaz) ("dddddddd") 2xx5xxsqrt (7) renk (beyaz) ) ("dddddddd") 10sqrt (7) larr "Tam cevap" Devamını oku »

84 -7056 faktörlerini yazınız ve aynı seçimlerle paylaşıp paylaşmadıklarına bakınız. - Örneğin, 83 ve 85'i görürseniz, asıl sayı olduğundan ve bunları elimine ettiği için 7056'da 83 ya da 5 faktörü olmadığını söyleyebilirsiniz. - Bu sırada, doğrulamak için 84xx84'ü çarparak bir tanesini doğrularsınız. Yeniden denetleme: 84xx84 = 7056 Devamını oku »

Pozitif karekök 27 ve negatif bir -27'dir. İlk olarak 729'un ana çarpanlara ayırmasını bulun: renk (beyaz) (000) 729 renk (beyaz) (000) "/" renk (beyaz) (0) "" renk (beyaz) (00) 3 renk (beyaz) (00) 243 renk (beyaz) (00000) "/" renk (beyaz) (0) "" renk (beyaz) (0000) 3 renk (beyaz) (000) 81 renk (beyaz) (0000000) "/" renk (beyaz) (00) "" renk (beyaz) (000000) 3 renk (beyaz) (000) 27 renk (beyaz) (000000000) "/" renk (beyaz) (00) "" renk (beyaz) (00000000) 3 renk ( beyaz) (0000) 9 renk (beyaz) (000000000000) "/" renk ( Devamını oku »

X 1 Sabitleri bir tarafa taşı, 5x 5 Her iki taraftan 5'e bölün, x 1 Devamını oku »

Eğer faktörlerden emin değilseniz, 16sqrt (3) faktör ağacını kullanın. Verilen: "" sqrt (768) sqrt (768) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2xx3) = 2xx2xx2xx2xx2xxsqrt (3) = 16sqrt (3 ) Devamını oku »

28-784 faktörlerini yazınız ve aynı seçimlerle paylaşıp paylaşmadıklarına bakınız. - Örneğin, 27 ve 29'u görürseniz, 576'da 27 ya da 29 faktörünün olmadığını ve asal sayı olduklarını söyleyebilir ve bunları ortadan kaldırabilirsiniz. - Bu sırada, doğrulamak için 28xx28'i çarparak bir tanesini doğrularsınız. Yeniden denetleme: 28xx28 = 784 Devamını oku »

89 7921'den daha küçük, mükemmel kare kare nedir? 64. karekök 8 ile başlayacaktır (sqrt (64)) 1) 6400'den 6400 çıkar. 1521 elde edersin. 2) 8 ile 20'yi çarp ve daha büyük sayı çubuğunu (16n) xxn daha küçük veya eşit bul. 1521'den. 169xx9 tam olarak 9 3) bu nedenle, çözelti 89 Devamını oku »

Sqrt119 / 17 ~~ 0.641688947 Bizden istememiz isteniyor. asıl soru? Pek sayılmaz. Bununla birlikte, bir fraksiyonun paydasında radikaller göründüğünde, "paydayı rasyonelleştirmek" standart bir uygulamadır. Yani, ifadeyi payda sadece rasyonel sayılar içerecek şekilde değiştirmek. Devamını oku »

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Yapabileceğimiz ilk şey, güçleri olanların köklerini iptal etmektir. O zamandan beri: herhangi bir sayı için sqrt (x ^ 2) = x ve sqrt (x ^ 4) = x ^ 2, sadece sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt diyebiliriz. (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Şimdi, 7 ^ 3, 7 ^ 2 * 7 olarak yeniden yazılabilir, ve bu 7 ^ 2 kökünden kurtulabilir! Aynısı 7 ^ 5 için de geçerlidir ancak 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt olarak yeniden yazıl Devamını oku »

Sqrt (80) = 4sqrt5 renk (beyaz) (sqrt (80)) ~~ 8.944 Kareköklerin özelliklerine göre: sqrt (80) = sqrt (4 x x 20) renk (beyaz) (sqrt (80)) = sqrt ( 4 x x 4 x x 5) renk (beyaz) (sqrt (80)) = 4sqrt5 Yaklaşık bir ondalık cevabı 8.944. Devamını oku »

2/3 sqrt (8/18) istiyoruz. Sqrt (a / b) = sqrta / sqrtb olduğunu hatırlatarak sqrt8 / sqrt18 alıyoruz. Bu kökleri basitleştirmemiz gerekiyor. sqrt8 = sqrt (4 * 2) = sqrt4sqrt2 = 2sqrt2 sqrt (18) = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 Böylece, sonra (2cancelsqrt2) / (3cancelsqrt2) = 2/3 olur Devamını oku »

10> sqrt82> 9, sqrt82 ~~ 9.0554 x_ "n + 1" = 1/2 (x_ "n" + S / x_ "n") -> n -> oo S için kare sayısı sqaure kökünün yaklaştırılması. Bu durumda S = 82 Heres bunun ne anlama geldiği ve nasıl kullanıldığı: İlk olarak, bir tahminde bulun, 82'nin karekökü ne olabilir? 81'in karekökü 9'dur, bu yüzden 9'dan sağa kaydırmalı mı? Tahminimiz x_ "0" olacak, diyelim ki 9.2, x_ "0" = 9.2 Formülde "x" olarak 9.2 eklemek, bize x_ "0 + 1" = x_ "1" verecek. Bu, koyacağımız bir sonraki Devamını oku »

+ -2sqrt21 sqrt84 komutunu şu bölümlere ayırabiliriz: sqrt4 * sqrt21 Bunu sqrt (ab) = sqrta * sqrtb özelliği nedeniyle yapabiliriz. 21 ve 4, 84'ün faktörleridir. Sqrt4 * sqrt21'de, elde etmeyi basitleştirebiliriz: + -2sqrt21 * NOT: + işaretine sahip olmamızın nedeni, 4'ün karekökü pozitif veya negatif olabilir. faktör olarak kareler, bu yüzden bu ifadeyi basitleştirebileceğimiz en fazla şey bu. Devamını oku »

9 ile 10 arasında bir sayıdır. Sqrt83 irrasyonel bir sayıdır. Mükemmel bir kare faktöre sahip olmadığından onu daha da basitleştiremezsiniz.Bununla birlikte, hangi iki sayının arasına girdiğini söyleyebileceksiniz. 9 ^ 2 81 ve 10 ^ 2 100'dür. Bu nedenle, kare olduğunda 9 ile 10 arasında belirli bir sayının 83 olduğunu söyleyebilirsiniz. Kesin bir cevap arıyorsanız 9.11043357914 ... olacaktır (bir hesap makinesi kullanarak aldım). Devamını oku »

(2sqrt10 + 4) / 3 sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2):. (Sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1:. = Sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2))) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)):. = (Sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 :. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3:. = (sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3:. = sqrt2 * sqrt2 = 2:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3:. = (2 m2 (2 * 5) +4) / 3:. = (2 m2 + 4) / 3 Devamını oku »

89'un karekökü, kare 89 verdiğinde sayıdır. Sqrt (89) ~~ 9.434 89 asal olduğundan, sqrt (89) sadeleştirilemez. Bir Newton Raphson yöntemi kullanarak yaklaşık değerlendirebilirsiniz. Aşağıdaki gibi biraz yeniden biçimlendirmeyi seviyorum: n = 89'un kare kökü istediğiniz sayı olsun. P_0 = 19, q_0 = 2 seçin, p_0 / q_0 makul bir rasyonel yaklaşımdır. Bu özel değerleri seçtim, çünkü 89, 9 ^ 2 = 81 ve 10 ^ 2 = 100 arasında yarı yarıyadır. Aşağıdaki formülleri kullanarak tekrarlayın: p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + n q_i ^ 2 q_ (i + 1) = 2 p_i q_i Bu daha iyi bir ras Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Aşağıdaki ifadeyi yeniden yazabiliriz: sqrt (8) xx sqrt (20), radikaller için aşağıdaki kuralı kullanarak: sqrt (renk (kırmızı) (a)) * sqrt (renk (mavi) (b)) = sqrt (renk (kırmızı) (a) * renk (mavi) (b)) sqrt (renk (kırmızı) (8)) * sqrt (renk (mavi) (20)) => sqrt (renk (kırmızı) (8) * color (blue) (20)) => sqrt (160) Artık bu kuralı radikalleri basitleştirmek için kullanabiliriz: sqrt (color (kırmızı) (a) * color (mavi) (b)) = sqrt ( renk (kırmızı) (a)) * sqrt (renk (mavi) (b)) sqrt (160) => sqrt (renk (kırmızı) (16) * renk (mavi) (10)) => sqrt ( Devamını oku »

3 9'un karekökü: renkli (kırmızı) sqrt9 = renk (mavi) 3 Herhangi bir gerçek sayının karekökü, kareler (kendisiyle çarpılarak) size o gerçek sayıyı geri veren eşsiz pozitif sayıdır. 3, 9'un kareköküdür, çünkü 3 * 3 = 9 Devamını oku »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) sqrt (90) işlevini basitleştirmek için amaç, ürünü 90 sonucunu veren sayıları bulmak ve basitleştirilmiş radikal formumuzu oluşturmak için sayı çiftlerini toplamaktır. Bizim durumumuzda şu şekilde başlayabiliriz: 90 -> (30 * 3) 30 -> (10 * 3) ... * ... 3 10 -> (5 * 2) ...... * ... underbrace (3 * 3) _ (pair) Sayılarımız olmadığı için, 1'den başka bir sayı veren bölmelere de ulaşabiliriz, burada durup numaralarımızı topluyoruz. Bir sayı çifti, bir sayı olarak sayılır, yani 3'ün kendisi. Böylece şimdi sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) Devamını oku »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) ~~ 1039681/109592 ~~ 9.48683298051 sqrt (90) = sqrt (3 ^ 2 * 10) = 3sqrt (10), sqrt (81) = 9 ile sqrt arasında bir yerde irrasyonel bir sayıdır. 100) = 10. Aslında, 90 = 9 * 10, n (n + 1) formunda olduğu için, [n; bar (2,2n)] formunun düzenli bir fraksiyon genişlemesine sahiptir: sqrt (90) = [9; bar (2,18)] = 9 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + ...)))) )) Rasyonel yaklaşımları bulmanın eğlenceli bir yolu, doğrusal bir tekrarlama ile tanımlanan bir tamsayı dizisi kullanmaktır. Sıfırlar 19 + 2sqrt (90) ve 19-2sqrt (90) ile ikinci dereceden denklemi göz ön Devamını oku »

Yalnızca birincil (pozitif) kare köklerle uğraştığımızı varsayalım: sqrt (90) -sqrt (10) = 2sqrt (10 sqrt (90) renk (beyaz) ("XX") = sqrt (3 ^ 2xx10) renk (beyaz) ("XX") = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (10) renkli (beyaz) ("XX") = 3sqrt (10) sqrt (90) -sqrt (10) renk (beyaz) ("XX") = (3 * sqrt (10)) - (1 * sqrt (10)) renkli (beyaz) ("XX") = 2 * sqrt (10) Kare kökler için hem pozitif hem de negatif değerler kabul edersek, olası çözümler şunlardır: 4sqrt (10), -2srt (10) ve -4sqrt (10) Devamını oku »

Sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) (yalnızca birincil karekökü istediğinizi varsayarsak) b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) renk (beyaz) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) renk (beyaz) ("XXX" ) = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) renk (beyaz) ("XXX") = 43,046,721 ^ (x ^ 2) Devamını oku »

Sqrt (98) = 7 sqrt (2) ~~ 9.89949493661166534161 a, b> = 0 ise sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Yani sqrt (98) = sqrt (7 ^ 2 * 2) = sqrt (7 ^ 2) sqrt (2) = 7sqrt (2) sqrt (98) irrasyoneldir, bu nedenle ondalık gösterimi ne sona erer, ne de tekrarlar. Tekrarlayan sürekli bir fraksiyon olarak ifade edilebilir: sqrt (98) = [9; bar (1,8,1,18)] = 9 + 1 / (1 + 1 / (8 + 1 / (1 + 1 / ( 18 + ...)))) Devamını oku »

987 = 3 * 7 * 47 kare faktörlere sahip değildir, bu nedenle sqrt (987) basitleştirilemez. sqrt (987), karesi 987 sqrt (987) olan irrasyonel bir sayıdır ~ ~ 31.417 Bütün irrasyonel kare köklerle ortak olarak, sqrt (987), yinelenen bir ondalık sayı olarak ifade edilemez, ancak yinelenen bir sürekli kesir olarak ifade edilebilir. .. sqrt (987) = [31; bar (2,2,2,62)] = 31 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (62 + 1 / ...) ))) Bu devam eden kesiri, tekrar etmeden hemen önce keserek bize bir yaklaşım vermek için kullanabiliriz ... sqrt (987) ~~ [31; 2,2,2] = 31 + 1 / (2 + 1 / ( 2 + 1/2)) = 31 + 1 Devamını oku »

11 * sqrt (2) -2 * sqrt (6) sqrt (98) = sqrt (2 * 49) = sqrt (2) * 7 sqrt (24) = sqrt (6 * 4) = 2sqrt (6) sqrt (32) ) sqrt (2 x 16) = 4 * sqrt = (2) Devamını oku »

Sqrt (ax ^ 2 + bx + c) = sqrt a "" x + sqrt c, a ve c negatif olmadıkça ve b = + - 2sqrt (ac). Eğer ax ^ 2 + bx + c mükemmel bir kare ise, karekökü bazı p ve q için px + q (a, b, c) cinsindendir. ax ^ 2 + bx + c = (px + q) ^ 2 renk (beyaz) (ax ^ 2 + bx + c) = p ^ 2 "" x ^ 2 + 2pq "" x + q ^ 2 Öyleyse, a, b ve c verilirse, p ve q'ya ihtiyacımız var ki p ^ 2 = a, 2pq = b ve q ^ 2 = c. Böylece, p = + - sqrt a, q = + - sqrt c ve 2pq = b. Fakat bekleyin, p = + -sqrta ve q = + - sqrtc olduğundan 2pq + -2sqrt (ac) değerine eşit olmalıdır, bu nedenle ax ^ 2 + bx Devamını oku »

Sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) Sorunun ifade edilme şekli, önce karekök çekmeden önce iki terim arasındaki farkı bulmalıyız. Bir sayının yarısı değişken olarak temsil edilebilir (bu durumda, x) bölü 2: x / 2 Farklı bir sayının üçte ikisi, farklı bir değişken olarak temsil edilebilir (bu durumda, y), 2 ile çarpılarak ve bölü 3: 2y / 3 Daha sonra, farkı bulmak için ikinci terimi ilk terimden çıkardık: x / 2 - (2y) / 3 Şimdi, tek yapmamız gereken ifadeyi kareyi elde etmek için tüm ifadeyi radikal bir sembolün altına koymak. kök: sqrt ((x / 2) - Devamını oku »

Sqrt (2) / 2 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2)) aşağıdakilerden en az ikisini sağladı: x ^ 2> = y ^ 2 "" y ^ 2> = z ^ 2 "" z ^ 2> = x ^ 2 Şuna dikkat edin: (x ^ 2-y ^ 2) + (y ^ 2-z ^ 2) + (z ^ 2-x ^ 2) = renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (x ^ 2)))) - renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (x ^ 2)))) + renk ( mor) (iptal (renk (siyah) (y ^ 2))) - renk (mor) (iptal (renk (siyah) (y ^ 2))) + renkli (mor) (iptal (renk (siyah) (z ^ 2))) - renkli (menekşe) (iptal (renkli (siyah) (z ^ 2))) = 0 Kare olduğumuzda ne olacağını görelim: sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ Devamını oku »

Sqrt (125/80) = 5/4 sqrt (125/80) Ne 125 ne de 80 mükemmel kare değildir. Ancak, 5 ortak bir faktör var. Basitleştirin. sqrt (125/80) = sqrt ((125div5) / (180div5)) = sqrt (25/16) = 5/4 Devamını oku »

3/4 = 0.75 Karekök içinde çarpma veya bölme varsa, bunları ayırabilirsiniz. sqrt (81/144) = (sqrt81) / (sqrt144) = 9/12 = 3/4 = 0.75 Not: Yalnızca toplama ve çıkarma işlemleri için olmayan çarpma ve bölmeler için. sqrt (a + b)! = sqrta + sqrtb İki taraf da eşit değil! Devamını oku »

= sqrt6 / 3 ~~ 0.816 = sqrt (sqrt (32/72)) = sqrt (sqrt (4/9)) = (sqrt (sqrt (4)))) / (sqrt (9))) = sqrt2 / sqrt3, paydayı rasyonelleştirir: = sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 = sqrt6 / 3 ~~ 0,816 Devamını oku »

Karekök x + 2'ye eşittir. İlk olarak, ifadeyi radikalin altına yerleştirin: color (white) = sqrt (x ^ 2 + 4x + 4) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) = sqrt (renk (kırmızı) x (x + 2) + 2x + 4) = sqrt (renk (kırmızı) x (x + 2) + renk (mavi) 2 (x + 2)) = sqrt ((renk (kırmızı) x + renk (mavi) 2) (x + 2) )) = sqrt ((x + 2) ^ 2) = x + 2 Basitleştirme bu. Umarım bu yardımcı oldu! Devamını oku »

Sqrt (x ^ 12) = x ^ 6 (veya asıl olmayan karekökü dahil etmek istiyorsanız -x ^ 6 olabilir) Genel olarak (b ^ a) ^ c = b ^ (ca) Öyle (x ^ 6) ^ 2 = x ^ (2xx6) = x ^ 12 veya ters x x 12 = (x ^ 6) ^ 2 Bu nedenle sqrt (x ^ 12) = sqrt ((x ^ 6) ^ 2) = x ^ 6 Devamını oku »