Cebir

"eğim" = -1 / 2, "y-kesişme" = -3, "x-kesişme" = -6 "" renkli (mavi) "eğim kesişme biçimi" nde bir denklem verildiğinde • renkli (beyaz) (x) y = mx + b "ki burada m, eğimdir ve b, y-kesişme" f (x) = y = -1 / 2x-3 "," rArr "eğim" = m = -1 / 2 "şeklindedir ve x-kesişimi için y-kesişmesi "= b = -3" y = 0 olsun, "rArr-1 / 2x-3 = 0rArr-1 / 2x = 3 rArrx = -6 grafiği {-1 / 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

8 Kompozit sayılar asal sayılardan ziyade 1 ve kendisinden daha fazla faktöre sahiptir. Burada 43 ve 59, asallardır ve 8 ve 12, bileşik sayılardır, çünkü bunlar 2 ve 4 gibi katların sayılarıdır. :. 8, bu listedeki en küçük bileşik sayıdır. Devamını oku »

N = 8075 v_p (k), p'nin k faktörü olarak çarpımı olsun. Yani, v_p (k), p ^ (v_p (k)) | k olacak şekilde en büyük tamsayıdır.Gözlemler: ZZ ^ + ve p üssünde herhangi bir k için, v_p (k!) = Sum_ (i = 1) ^ k v_p (i) (Bu indüksiyonla kolayca kanıtlanabilir) Herhangi bir k> 1 tamsayısı için, biz v_2 (k!)> v_5 (k!) var. (Bu, 2'nin güçlerinin katları 5'in eşdeğer güçlerinin katlarından daha sık meydana geldiğinden ve benzer bir argüman kullanarak titizlikle kanıtlanabildiğinden sezgiseldir) ZZ ^ + için j, k için j | k <=& Devamını oku »

X = 0 en küçük tam sayıdır. X için çözerek başlayın. -8x <8 x> -1 Bu nedenle, bunu yapan en küçük tam sayı x = 0'dır. Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

756 xx renk (yeşil) (21) = renk (mavi) (15876 m215876 = 126 756 = (2.2). (3.3). (3). (7) 756 sayısının kısa olduğunu görüyoruz. renk (mavi) (3.7 = 21, mükemmel kare için. Öyleyse, renk (mavi) (756. 21 = 15876 15876 mükemmel bir karedir. 756. 21 = renk (mavi) (15876 sqrt15876 = 126 Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Bu sorun, Çinli Kalan Teoremi (CRM) Verilen {(x eşdeğer r_1 mod m_1), (x eşdeğer r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdotlar), (x eşdeğer r_n mod "un bir uygulaması olarak çözülmüştür. m_n):} ve m = m_1m_2 cdots'u çağırmak m_n = M_k = m / m_k ile EE t_k | t_k M_k eşittir 1 mod m_k şimdi çağırıyor s_k = t_k M_k var x = sum_ (k = 1) ^ n s_k r_k Örneğimizde r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 sonra t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 ve x = 3884 bir çözümdür. DİKKAT Bu yöntemle bir Devamını oku »

En küçük sayı x, ikinci ve üçüncü ise x + 1 ve x + 2 olsun. (X) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ve-1 Sayıların pozitif olması gerektiğinden, en küçük sayı 5'tir. Devamını oku »

En küçük sayının x, varsa x en küçük sayı olduğunu varsayalım. diğer iki sayı x + 1 ve x + 2'dir. Bu üç sayının toplamı, 72 x + (x + 1) + (x + 2) = 72 x + x + 1 + x + 2 = 72'dir, her iki taraftan da x çıkarma 3 için 3x + 3 = 72 çözme benzer terimleri; 3x + 3 - 3 = 72 -3 3x = 69 İki tarafı da 3 (3x) / 3 = 69/3 x = 23 ile böl Devamını oku »

18 Bu, 10 tamsayı gücü içindir. 10 ^ x = 987654321098765432 Her iki tarafın da 10 tabanına günlük alınması: x log (10) = log (987654321098765432) Her iki tarafını log (10) ile bölün: (log (10) = 1) x = log (987654321098765432) x = 17.994604968162151966 # (18 dp) Bu, değeri aşacak kadar yakın bir tamsayı için eşitlik değeridir. Devamını oku »

X = 0 Mükemmel bir kare, tam sayının kendisinin çarpımının çarpımıdır. Tam sayılar kümesi: {0, 1, 2, 3, ... sonsuz} En küçük mükemmel kare, en küçük tam sayı süresinin kendisinde olacağından, şöyle olur: 0 ^ 2 = 0 Bu soru için anlamı: 120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html Devamını oku »

Aşağıya bakınız: Sonsuz sayıda 4x-y = 11 - vardır ve hepsi bir çizgi boyunca uzanır. Grafik olarak, öyle görünüyor (en azından görebildiğimiz aralıkta :) graph {4x-11 [-32.47, 32.48, -16.24, 16.23]} Bu satırdaki belirli noktaları bulabiliriz, örneğin x-intercept (y = 0 ayarında bulundu) 4x-0 = 11 x = 11/4 => (11 / 4,0) Ve y kesişme noktası (x = 0 ayarında): 4 (0) -y = 11 y = -11 => (0, -11) Çizginin eğimi hakkında birkaç farklı yöntemle konuşabiliriz - Çizgiyi eğim-kesişim şekline (genel şekli y = mx + b; m = "eğim", b = "y-kesişme"): y = 4x-1 Devamını oku »

İlkinin 3 ile çarpılması, 9y + 6x = 12, ikincisine 11y = 0 ekleyerek y = 0 ve x = 2 olur. Devamını oku »

Bence hileli bir soru ... bunların her biri y = mx + b biçimindeki bir çizginin denklemidir, burada m çizginin eğimidir. Her denklemde m olarak 2 olarak verilmiştir. Eğime sahiptirler, bu nedenle paraleldirler, bu nedenle kesişmezler (çünkü öklid uzayında olduğumuzu varsayıyoruz). Bu nedenle, her bir denklemde aynı y değerini verecek x değeri yoktur. Devamını oku »

X = 10 ve y = 13 Bu denklemin birlikte çözülmesi gereken bir sistem olmasının yanı sıra, bunların düz çizgi grafiklerin denklemlerini temsil ettiğini fark etmelisiniz. Onları çözerek, iki çizginin kesişme noktasını da bulursunuz. Eğer her iki denklem de y = .... şeklinde ise, y'nin y = 4 / 5x + 5 ve y = (3x-4) / 2 olduğunu eşitleyebiliriz. Y = y olduğundan diğer tarafların da eşit olduğunu izleriz : 4 / 5x + 5 = (3x-4) / 2 "" larrxx 10 (iptal10 ^ 2xx4x) / iptal5 + 10xx5 = (iptal10 ^ 5xx (3x4)) / iptal2 8x + 50 = 15x-20 50 +20 = 15x-8x 70 = 7x x = 10 "" larr bu Devamını oku »

(-3,5), x = -3 ve y = 5 grafiğinin çözümüdır. Dolayısıyla, bunu kağıda çizerken, x veya y değeri olmasa da bu noktaları çizmek istersiniz. Bu nedenle x = -3 için, x ekseninde -3'teki çizgiyi çiziyorsunuz ancak x = -3'ten beri yukarı ve aşağı doğru düz bir dikey çizgi çizmeniz gerekiyor. Şimdi, y = 5 için, 5'i y ekseninde çizerek aynı şeyi yaparsınız, ancak bu kez, sola ve sağa giden yatay bir çizgi çizersiniz. Grafiğin şöyle görüneceği şey budur: Dolayısıyla, hem x = -3 hem de y = 5 grafiklerini çizerken, onların Devamını oku »

Çözüm: x <-7/2 veya x> 1/2. Aralıklı gösterimde: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) 1) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 veya 1/2 | 2x + 3 | > 2 veya | 2x + 3 | > 4 veya 2x + 3> 4 veya 2x> 1 veya x> 1/2 VEYA 2) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 veya 1/2 | 2x + 3 | > 2 veya | 2x + 3 | > 4 veya 2x + 3 <-4 veya 2x <-7 veya x <-7/2 Çözüm: x <-7/2 veya x> 1/2. Aralıklı gösterimde :( -oo, -7/2) uu (1/2, oo) [Ans] Devamını oku »

X = 2 "ve" x = -6 "Mutlak değer" rengi (mavi) negatif veya pozitif bir değer olabilir. Bu, | -4 | = 4 "ve" | 4 | = 4 Mutlak değer, bir sayının orijinale yönünü dikkate almadan ne kadar uzak olduğunun bir ölçüsüdür. Mutlak değer pozitifse. 2x + 4 = 8to2x = 8-4 = 4tox = 2 Mutlak değer negatifse. 2x + 4 = -8to2x = -8-4 = -12tox = -6 Devamını oku »

X = -8 Olduğu yerde 6x bırakın ve sayısal değerleri denklemin sağ tarafına taşıyın. denklemin iki tarafına da 3 ekleyin. 6xcancel (-3) cancel (+3) = - 51 + 3 rArr6x = -48 x için çözmek için her iki tarafı 6'ya bölün (iptal (6) x) / cancel (6) = (- 48) / 6 rArrx = -8 "çözüm" Devamını oku »

(-1 / 2,0) 2color (kırmızı) (x) -y = -1to (1) renk (kırmızı) (x) + 1 / 2y = -1 / 2to (2) (2) "olarak yeniden düzenlenebilir "renk (kırmızı) (x) = - 1 / 2-1 / 2yto (3)" "(3)" yerine "(1) rArr2 (-1 / 2-1 / 2y) -y = -1 rArr verin -1-y = -1 rArr-y = 0rArry = 0 "bu değeri" (1) yerine koyunuz rArr2x-0 = -1 rArrx = -1 / 2 rArr "kesişme noktası" = (- 1 / 2,0) grafik {(y-2x-1) (y + 2x + 1) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

3 bilinmeyen değişkenli denklemler. X = -3, y = 0, z = -2 değeri denklemler: x + 3y - 2z = 1 eq. 1 5x + 16y -5z = -5 eşd. 2 x + 2y + 19z = -41 ek. 3 Denklemleri eq ile aynı anda çözün. 1 ve 2: 1) x + 3y - 2z = 1, bu denklemi -5 ile çarpın 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 eşd. 4 eq. 2 ve 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, bu denklemi -5 ile çarpın ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- -------06y - 100z = 200 eşd. 5 Ardından, eşd. 4 ve Devamını oku »

"çözüm yok" 2 denklemi, y = mx + b formundadır, burada m, eğimi ve b, y-kesişimini temsil eder. "her ikisinin de bir eğimi var" m = 1/3, renk olduğunu gösterir (mavi) "paralel çizgiler" Bu nedenle çizgiler kesişmez, bu nedenle hiçbir çözüm yoktur. grafik {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Devamını oku »

X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 Çözmek istiyoruz {: (renk (beyaz) (aaa) x + 9y + z = -12), (renk (beyaz) ( aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4):}} Gauss elemeli kullanarak sistemi echelon formuna koyarak başlarız. 1) İkinciye -1 denklem ekleyin. {: (renkli (beyaz) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (renkli (beyaz) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (renkli (beyaz) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} 2) Üç denklemine 12 lot denklem 1 ekleyin {: (renk (beyaz) (a) x + 9y + z = -12), (renk (beyaz) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} 3) Üç denklemine 14 lot denklem 2 ekleyin: {: (x + Devamını oku »

Verilen 3x - y = 3 ve 2x + y = 2 İki denklemi bir araya getirerek, 5x + 0 = 5 elde edelim. y = 0 Verilen denklemlerin çözümü: (x, y) = (1,0) Devamını oku »

(28 1/3, 2 5/6) İkinci denklemi x = 4y + 14 yapabiliriz. Bu değeri ilk denkleme değiştirerek 5 * (4y + 14) + 4y = -2 24y = 68 y = 17 elde ederiz. / 6, veya 2 5/6 Bu y'nin değerini her iki denklemde yerine koyarsak, x için 85/3 veya 28 1/3 olarak çözeriz. Bu bize çözüm verir (28 1/3, 2 5/6) Devamını oku »

(x, y) = (2,1) Verilen [1] renk (beyaz) ("XXX") 2x + 3y = 7 [2] renk (beyaz) ("XXX") x + y = 3 2xx çıkarma [2 ] [1] renkten (beyaz) ("XXX") {:( ,, 2x, + 3y ,, =, 7), (alt çizgi (-), alt çizgi ("("), alt çizgi (2x), alt çizgi () + 2y), altı çizili (")"), altı çizili (=), altı çizili (6)), (,,, y ,, =, 1):} [2] 'de y için 1'ini değiştirme renk verir (beyaz) (" XXX ") x + 1 = 3 renk (beyaz) (" XXX ") nadir x = 2 Devamını oku »

X = 3, y = -1 Eğer bu formda eşzamanlı denklemlerle çalışıyorsak, değişkenlerden birinin en iyi kombinasyonu, bunlara katkı tersi olarak sahip olmaktır, çünkü toplamları 0'dır. Bu tam olarak denklemlerde sahip olduğumuz şeydir. altında. Denklemleri eklemek x terimlerini ortadan kaldıracaktır. renk (beyaz) (xxxxxxxx) renk (kırmızı) (2x) -5y = 11 "" Bir renk (beyaz) (xxxxxx.) renk (kırmızı) (- 2x) + 3y = -9 "" B A + Bcolor (beyaz ) (xxxxxx) -2y = 2 "" larr div -2 renk (beyaz) (xxxxxxxxxxxxx) y = -1 "" larr y biliyoruz, şimdi x'i bulduk. A'daki Subs: &quo Devamını oku »

X-kesişme: 2 y-kesişme: -2 Y = 0 0 = 4x - 2 yaparak x-kesişme noktasını bulun 2 = 4x x = 2 x = 0 y yaparak x-kesimini bulun y = 4 (0) - 2 y = 0 - 2 y = -2 Devamını oku »

X = 3, y = -2 Denklemler sistemi 3x + 5y = 1 ve 2x equ 5y = 16 eşit y katsayısına sahip fakat tam tersi işareti olduğu için, bize ekleyelim 5x = -1 + 16 = 15 veya x = 15/5 = 3 İlk önce bunu koyarak 3xx3 + 5y = -1 veya 5y = -1-9 = -10 veya y = -2 olsun Devamını oku »

X = -8 / 3 y = 17/6 5x + 4y = -2 x-4y = -14 İkinci denkleme ilk denklemi ekleyerek 5x + 4y + x-4y = -2-14 x-4y = -14 6x = -16 x-4y = -14 x = -16 / 6 x-4y = -14 x = -8 / 3-8 / 3-4y = -14 x = -8 / 3 4y = -8 / 3 + 42/3 x = -8 / 3 4y = 34/3 x = -8 / 3 y = 34/12 x = -8 / 3 y = 17/6 Devamını oku »

(1,1) renk (kırmızı) (y) = - x + 2 - (1) renk (kırmızı) (y) = 3x - 2 - (2) "çünkü her iki denklemde y ifadesini x cinsinden ifade edebiliriz. "rArr3x-2 = -x + 2" her iki tarafa da x ekleyin "3x + x-2 = iptal (-x) iptal (+ x) +2 rArr4x-2 = 2" her iki tarafa 2 ekle "4xcancel (-2 ) cancel (+2) = 2 + 2 rArr4x = 4 "her iki tarafı da 4 ile böl" (iptal (4) x) / cancel (4) = 4/4 rArrx = 1 "bu değeri 2 denklemin herhangi biriyle değiştir" x = 1 - (1) oyuncak = -1 + 2 = 1rArr (1,1) renk (mavi) "Bir kontrol olarak" x = 1 - (2) oyuncak = 3-2 = 1rArr (1,1) Devamını oku »

Çözüm x = -10 ve y = 46 Adım 1) İlk denklem zaten y cinsinden çözüldüğü için, ikinci denklemde y yerine renk (kırmızı) (- 4x + 6) değiştirebilir ve x: renk için çözebiliriz. (kırmızı) (- 4x + 6) = -5x - 4 -4x + 6 - renk (kırmızı) (6) + renk (mavi) (5x) = -5x - 4- renk (kırmızı) (6) + renk ( mavi) (5x) -4x + renk (mavi) (5x) + 6 - renk (kırmızı) (6) = -5x + renk (mavi) (5x) - 4- renk (kırmızı) (6) 1x + 0 = 0 - 10 x = -10 Adım 2) Birinci denklemde x yerine renk (kırmızı) (- 10) ve hesapla y: y = (-4 xx renk (kırmızı) (- 10)) + 6 y = 40 + 6 y = 46 Devamını oku »

X = -15 ve y = -25 Bu, iki denklemi çözmek için mükemmel bir senaryodur. (düz çizgileri temsil eder ve çözüm kesişme noktasını verir.) renk (mavi) (y = x-10) "ve" renk (kırmızı) (y = 2x + 5) İki y değeri eşittir! renk (beyaz) (xxxxxxxxxxxxx) renk (mavi) (y) = renk (kırmızı) (y) Dolayısıyla: renk (beyaz) (xxx) renk (mavi) (x-10) = renk (kırmızı) (2x + 5) renk (beyaz) (xxxx.xxx) -10-5 = 2x-x renk (beyaz) (xxxx.xxx) -15 = x "" larr x değerine sahibiz y = (-15) -10 = -25 "" ilk denklemden larr İkinci denklemde kontrol et: y = 2 (-15) +5 = -25 x = -15 ve Devamını oku »

X = 3, y = 5 Konuyu yeniden düzenlemek için yeniden düzenleyin 2x-y = 1 => y = 2x-1 Artık y = ile iki denkleminiz var, yani 3x-4 = 2x-1 eşitleyin Her iki tarafa da 4 ekleyin 3x = 2x + 3 Her iki taraftan 2x çıkarın x = 3 x = 3 yerine y = 3x-4 => y = 9-4, y = 5 Devamını oku »

X = O / Bu denklemin gerçek bir çözümü yok. Renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (- 2m))) + 5 = renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (- 2m)))) - 5 Bu sizi 5! = - 5 ile bırakacaktır. Yazıldığı gibi, bu denklem, x değerinden bağımsız olarak daima aynı sonucu verecektir. Devamını oku »

{0} -2m + 5 = 2m + 5 Her iki tarafa da renk (mavi) (2m) ekleyin: -2m dört renkli (mavi) (+ quad2m) + 5 = 2m dört renkli (mavi) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Rengi çıkar (mavi) 5 her iki taraftan: 5 dört renkli (mavi) (- dörtlü) = 4m + 5 dört renkli (mavi) (- dörtlü) 0 = 4m Her iki tarafı da renge ayır (mavi) 4 0 / renge (mavi) ) 4 = (4m) / renk (mavi) 4 0 = m Bu nedenle, m = 0 Çözüm seti {0} 'dir. Devamını oku »

X = O / Yazıldığı gibi, bu denklemin gerçek sayılar arasında bir çözümü yoktur ve işte durum budur. Gerçek sayılar için, yalnızca pozitif bir sayının karekökünü alabilir ve sonuç her zaman başka bir pozitif sayı olur.renk (mavi) (sqrt (x)> = 0 "," (AA) x [0, + oo) 'da) Karekökü bir tarafta izole etmek için denklemi yeniden düzenleyin -sqrt (x + 3) = 4 sqrt (x +3) = -4 Karekökün daima pozitif bir sayı olması gerektiğinden, denkleminizin gerçek sayılar arasında geçerli bir çözümü yoktur. sqrt (x Devamını oku »

Verilen denklem için gerçek bir çözüm yoktur. Ayırt edici rengi (beyaz) ("XXX") b ^ 2-4ac renk (beyaz) ("XXX") = 16 - 80 <0 renk (beyaz) ("XX") kontrol ederek Gerçek çözüm olmadığını görebiliriz. ) rarrcolor (white) ("XX") no Gerçek kökler veya İfade grafiğine bakarsak, X eksenini geçmediğini ve bu nedenle x #: graph için herhangi bir değerde sıfıra eşit olmadığını görebiliriz. {2x ^ 2 + 4x + 10 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Gerçek bir çözüm bulamadım! Şunu yazabilirsiniz: 30 / ((x + 3) (x-3)) - 5 / (x-3) = 9 / (x + 3) ortak payda şöyle olabilir: (x + 3) (x- 3); öyleyse elde edersin: (30-5 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) = (9 (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) ( 30-5 (x + 3)) / iptal (((x + 3), (x-3))) = (9, (x-3)) / iptal (((x + 3), (x-3))) 30-5x-15 = 9x-27, soldan x topla: -14x = -42 x = 42/14 = 3 AMA, x = 3 'ü orjinal denklemin yerine sıfır ile böl. Gerçek bir çözümümüz yok. Devamını oku »

0, + -2, + -2i Bunun polinom olduğuna 5. derecenin bir denklemi olduğuna dikkat edin, bu yüzden 5 çözümü olmalı. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (İki tarafı da 3'e bölerek) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Eğer karmaşık kökleri aramıyorsanız, (*) işaretli adımda, x ^ 2 + 4'ün x'in t Devamını oku »

4x ^ 2 - 5x'i çözün <6 Ans: (-3/4, 2) Eşitsizliği standart forma getirin: f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 İlk önce f (x) = 4x ^ 2 çözün - 2 gerçek kök elde etmek için 5x - 6 = 0 (1). Yeni Dönüştürme Yöntemi'ni kullanıyorum. (Google, Yahoo) Dönüştürülmüş denklem f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 (2). Köklerin zıt işaretleri vardır. 24 -> ... (- 2, 12) faktör çiftleri (- 3, 8). Bu toplam 5 = -b'dir. Ardından, (2) 'nin 2 gerçek kökü: -3 ve 8'dir. Orijinal denklem (1)' e döner Devamını oku »

[-oo, 22/5 [color (beyaz) (22/5) 'daki x ifadesi Normalde bir denklem için yaptığınız gibi manipüle edin, böylece bir tarafta x, diğer tarafta ise her şey verir: x <22/5 Çözelti seti, negatif sonsuzluktan ve 22/5 dahil negatif sonsuzluktan oluşur. Gösterimin: "" [-oo, 22/5 [renkli (beyaz) (22/5) olduğuna inanıyorum. Devamını oku »

M'nin çözümü yok. Destekleri genişletin: 12-3 + 4m-18m + 12 = -14m + 56-3m + 6 + 3m-5 Benzer terimleri gruplandır: 21-14m = -14m + 57 Bir tarafta m elde etmeyi yeniden düzenle: -14m + 14m = 57-21 0 = 36 0 = 36 bir çelişki olduğundan, m için denklemi sağlayan bir çözüm yoktur. Devamını oku »

Gerçek çözüm yok ve iki karmaşık çözüm yok x = 1 pm i sqrt (55) İlk önce 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) almak için çarpın. Ardından, 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 olacak şekilde genişletin. Şimdi x ^ 2-2x + 56 = 0 elde etmek için yeniden düzenleyin. İkinci dereceli formül şimdi x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 13:00 isqrt (55) Bunlar kesinlikle orijinal denklemde kontrol edilmeye değer. İlkini kontrol edeceğim, ikincisini kontrol edebilirsiniz. Orijinal denklemin sol tarafı, x = 1 + i sqrt (55) değişiminin ardından: 8 / Devamını oku »

Solüsyonlar renkli (mavi) (x = 1/5, y = -12 / 5-renkli (mavi) (9x) + 3y = -9 ..... denklem 1 3x + 4y = -9, 3 ile çarpma renk (mavi) (9x) + 12y = -27 ..... denklem 2 Elemeyle çözme Denklemleri 1 ve 2 ekleme -27 15y = -36 renk (mavi) (y = -12 / 5 denkleminden x bulma 2 3x + 4y = -9 3x = -9-4y x = (-9-4y) / 3 x = 3/15 renk (mavi) (x = 1/5 Devamını oku »

X = {-3,6} Modülü denklemin bir tarafında izole ederek başlayın | 2x-3 | - renk (kırmızı) iptal renk (siyah) (10) + renk (kırmızı) iptal renk (siyah) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Bu denklem için iki durumu inceleyeceksiniz (2x-3)> 0, yani | 2x-3 | = 2x-3 ve denklem 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = renk (yeşil) (6) (2x-3) <0, ki sizi | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 ve denklem -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = renk (yeşil) (- 3) Çünkü kısıtlamalarınız yok yabancı çözümler için yaptığınız x değerleri için, her iki değer de geçerli çözümle Devamını oku »

X = -2 "" veya "" x = 5 Her iki tarafa da 8 ekleyerek denklemi bir tarafındaki modülü izole ederek başlayın | 2x-3 | - renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (8)))) + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (8)))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 Bildiğiniz gibi, gerçek bir sayının mutlak değeri, bu sayının işaretine bakılmaksızın her zaman pozitifdir. Bu size, düşünülecek iki durum olduğunu, biri modülün içindeki ifadenin pozitif, diğeri de modül içindeki ifadenin negatif olduğunu söyler. 2x-3> 0, | 2x-3 | = 2x-3 Bu, denkleminizin 2x - 3 = 7 2x = 10 bi&# Devamını oku »

-6 <x <2 veya x in (-6,2) | 2x + 4 | <8 olarak, sonra 2x + 4 <8 yani 2x <8-4 veya 2x <4 yani, x <2 veya - (2x +4) <8 yani 2x + 4> -8 ya da 2x> -8-4 ya da 2x> -12 ya da x> -6 Dolayısıyla, -6 <x2 ya da (-6,2) 'de x Devamını oku »

Mutlaklıklarla, genellikle iki denklemi çözersiniz. Ama önce parantez içindeki işareti engellemediğimiz sürece basitleştiriyoruz: 7 ekleyin, sonra 2'ye bölün: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 Şimdi iki tane var olasılıklar: (1) x> = 3-> x-3> = 0 parantez işlerini yapmak zorunda değildir: 3 ekle: x-3 = 7-> x = 10 (2) x <3-> x -3 <0 parantez işareti döndürür: - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4 Cevap: {x = -4orx = + 10} Devamını oku »

X = {-1; 3} Burada dikkat etmeniz gereken ilk şey, denklemin sağ tarafındaki ifadenin pozitif olması gerektiği çünkü 3x-1 ifadesinin mutlak değerini temsil ediyor. Bu nedenle, x + 5> = 0 koşulunu sağlamayan herhangi bir çözüm, x> = - 5 olduğu anlamına gelir, yabancı bir çözüm olacaktır. Bu denklem için iki olasılık göz önünde bulundurmanız gerekir (3x-1)> 0, yani | 3x-1 | = 3x-1 ve denklem 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = renk (yeşil) (3) (3x-1) <0 olur, yani | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 ve denklem -3x + 1 = x + 5 -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = Devamını oku »

-1 <= x <= 17 Kısım 1 (3x-24) <0 sonra abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (beyaz) ("XXXX") 24-3x <= 27 Her iki yüze 3x ekleme ( beyaz) ("XXXX") renk (beyaz) ("XXXX") 24 <= 27 + 3x 27'yi her iki taraftan renkten çıkarma (beyaz) ("XXXX") renk (beyaz) ("XXXX") - 3 <= 3x 3 renge bölmek (beyaz) ("XXXX") renk (beyaz) ("XXXX") - 1 <= x Bölüm 2 Eğer (3x-24)> = 0 sonra abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (beyaz ) ("XXXX") 3x-24 <= 27 Her iki tarafa 24 renk ekleme (beyaz) ("XXXXXXXX") 3x <= 51 3 Devamını oku »

(-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Mutlak değerin tanımına bakarsak: | a | = a eğer ve sadece ise a> = 0 | a | = -a eğer ve sadece a <0 Eğer bundan sonra, ikisini de çözmemiz gerekir: 4x-3-2> 3 ve - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 x> 8/4 renk (mavi) (x> 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 renk (mavi) (x <-1/2) Bu bize bir aralıklar birleşimini verir: (-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Devamını oku »

-5 <x <5 Bu mutlak değer eşitsizliğini çözmek için önce eşitsizliğin her iki tarafına da 1 ekleyerek modülü bir tarafa ayırın | x | - renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (1)))) + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (1)))) <4 + 1 | x | <5 Şimdi, muhtemel x işaretine bağlı olarak, x 'i hesaba katmak için iki seçeneğiniz var. = x Bu, eşitsizliğin x <5 x <0 olacağı anlamına gelir | x | = -x Bu kez, -x <5 ifadesi x> -5 anlamına gelir. Bu iki koşul, mutlak değer eşitsizliği için belirlenen çözümü belirleyecektir. Eşitsizlik x> -5 Devamını oku »

X in (-oo, -1) uu (5, + oo) Mutlak değer eşitsizlikleri ile uğraşırken, gerçek sayılar için mutlak değer işlevinin, bağımsız bir değere bakılmaksızın pozitif bir değer döndürdüğünü dikkate almanız gerekir. modülün içindeki sayının işareti. Bu, biri modülün içindeki ifadenin pozitif, diğeri de modülün içindeki ifadenin negatif olacağı, incelenecek iki durumun olduğu anlamına gelir. x-2> 0 imaları | x-2 | = x-2 Eşitsizlik, x - 2> 3 olur, x> 5 anlamına gelir x-2 <0, | x-2 | = - (x-2) Bu sefer sahip olduğunuz - (x-2)> 3 -x + 2> 3 Devamını oku »

-15 <x <15 Bu mutlak değer eşitsizliğini çözmek için gerçekten tek yapmanız gereken, x'in sahip olabileceği iki işareti dikkate almaktır. x> 0 imaları | x | = x Bu durumda eşitsizlik x <15 x <0 olur | x | = -x Bu sefer, -x <15'iniz x> -15 anlamına gelir. Bu nedenle, bu eşitsizliğe ayarlanan çözüm, aynı anda bu koşulları sağlayan x'in herhangi bir değerini içerecektir, x> -15 ve x <15. Bu nedenle, çözelti kümesi -15 <x <15 veya (-15, 15) 'te x olacaktır. Devamını oku »

{x: x in RR, x = –4, 16} Her abs (x) = c verildiğinde, yalnızca iki x'in faturaya uygun olduğunu düşünün: c veya -c. Bu prensibi buraya uygulayın: abs (x - 6) = 10 Rightarrow x - 6 = 10 veya x - 6 = –10 Rightarrow x = 16 veya x = –4 Set gösteriminde cevabı ifade etmek için küme parantezleri kullanıyoruz ve -builder notasyonu: {x: x in RR, x = –4, 16} Devamını oku »

-1 <x <13 İlk önce, eşitsizliğin her iki tarafından 3'ü çıkartın | x-6 | +3 <10 | | x-6 | <7. Sonra, bu eşitsizliğin -7 <x-6 <7 olduğuna işaret ettiğini unutmayın. Son olarak, eşitsizlik çizgisinin her bir parçasına -1 <x <13 almak için 6 ekleyin. Eşitsizliği düşünmenin başka bir yolu | x -6 | <7, 6'ya uzaklıkları 7'den küçük olan tüm x-değerlerini aradığınızdır. Bir sayı çizgisi çizerseniz, cevabın -1 <x <13 olduğunu görmenize yardımcı olur. Devamını oku »

Abosutes ile (genellikle) iki çözüm vardır (1) x> = 6-> x-6> = 0 parantez işlerini yapmak zorunda değildir: -> x-6 = 4-> x = 10 (2) x <6-> x-6 <0 parantez işareti döndürür: - (x-6) = 4 -> - x + 6 = 4-> x = 2 Cevap: x = 2 veya x = 10 Devamını oku »

A = -2 Burada yapılacak ilk şey, iki tarafa da 4a ekleyerek denklemin başlangıcındaki modülü izole etmektir. | 4a + 6 | - renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4a))))) + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4a)))) = 10 + 4a | 4a + 6 | = 10 + 4a Şimdi, tanım gereği, gerçek bir sayının mutlak değeri, bahsedilen sayının işareti ne olursa olsun, sadece pozitif değerler verecektir. Bu, geçerli bir çözüm olması için herhangi bir değerin yerine getirmesi gereken ilk koşulun 10 + 4a> = 0 4a> = -10 olacağı anlamına gelir>> -5/2. Şimdi, bir sayının mutlak değeri pozitif bir değe Devamını oku »

Gerçek bir çözüm yok. Kurallara göre (tanım veya gelenek veya uygulama), sqrt (a)> = 0. Ayrıca, radikalin gerçek olması için a> = 0 olur. Burada, sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0, x> -3 vererek. Ayrıca, a = 5x + 3> = 0 olup, x> --3'ü karşılayan x> = - 3/5 verir. Her iki tarafın karesi alın, (x + 3) ^ 2 = 5x + 3, x ^ 2 + x + 6 = 0 vererek. Sıfırlar karmaşıktır. Yani gerçek bir çözüm yok. Sokratic grafiğinde, grafiğin x eksenini kesmediğini görün, Çıkışın sonuna bakın x = -3/5. grafik {sqrt (5x + 3) -x-3 [-15.06, 15.07, -7.53, 7.5 Devamını oku »

X = (- - 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) O zamandan beri ------- 2 ^ 2 - (4 x x 1 x x 10) <0, x hayali köklere sahiptir x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- - 2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 2 + - sqrt (4 - 40)) / (2) x = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) Devamını oku »

X = 3 y = 7 3y ve -3y'yi iptal etmek için iki denklemi bir araya getirin: "" -5x + 3y = 6 "+" (8x - 3y = 3) -> -5x + 8x + 3y + (-3y) = 6 + 3 3x = 9 x = 3 Eşitliklerden birinin yerine x: 8x-3y = 3 8 (3) -3y = 3 24 - 3y = 3 -3y = -21 y = 7 Devamını oku »

X in (-1,3) Tüm terimleri eşitsizliğin bir tarafında elde ederek başlayın. Bunu her iki tarafa da 3 ekleyerek yapabilirsiniz - -x ^ 2 + 2x + 3> - renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (3)))) + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (3) ))) -x ^ 2 + 2x + 3> 0 Sonra, ikinci dereceden köklerini bulmak için ikinci dereceye getirin. Bu, faktörü size yardımcı olacaktır. X_ (1,2) değerini hesaplamak için ikinci dereceli formülü kullanın. -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3))) / (2 * (-1)) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / ((- - 2)) x_ (1,2) = (-2 + - 4) / Devamını oku »

X = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt (- 16)) / (2) den beri ------- (-2) ^ 2 - (4 xx1 xx 5 ) <0, x hayali köklere sahip x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - (4xx1xx5 ))) / (2xx1) x = (- (- 2) + - sqrt (4 - 20)) / (2) x = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2 sqrt ( - 16)) / (2) Devamını oku »

Açıklamaya bakın x ^ 2 - 4x - 8 = 0 İnceleyin b ^ 2 - 4ac -4 ^ 2 - (4 xx 1 xx -8) = 16 + 32 = 48 (pozitif ve mükemmel bir kare değil. Öyleyse formül kullan) x = (-b + - sqrt (b ^ 2- - (4AC))) / (2a) x = (- (- 4) + - sqrt ((- - 4) ^ 2 - (4 x x 1 x x - 8))) / (2 x x 1) x = (4 + - sqrt ((16 - (- 32))))) / (2) x = (4 + - sqrt (16 + 32)) / (2) x = (4 + - sqrt (48)) / (2) x = (4 + - 6.9) / (2) x = (4+ 6.9) / (2) = 5.45 x = (4- 6.9) / (2) = - 1.45 Devamını oku »

X_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 Genel formdaki ikinci dereceden bir denklem rengi için (mavi) (ax ^ 2 + bx + c = 0) ikinci dereceden formül rengini (mavi) kullanarak köklerini belirleyebilirsiniz. (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) Sizin durumunuzda, a = 1, b = -5 ve c = 6 olduğu anlamına gelir. x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x_ (1,2) = (5 + - sqrt ( 1)) / 2 x_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 İki kök böylece x_1 = (5 + 1) / 2 = renkli (yeşil) (3) "" ve "" x_2 = olacak (5-1) / 2 = renkli (yeşil) (2) Devamını oku »

Buldum: x_1 = -8 x_2 = 2 Ortak payda olarak kullanabiliriz: x (x + 4): (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4) ) -4 (x + 4)) / (x (x + 4)) Her iki birimi de iptal edebilir ve çoğaltabiliriz: x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 yeniden düzenleme: x ^ 2 + 6x- 16 = 0 Kuadratik Formül kullanıyoruz: x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = Yani: x_1 = -8 x_2 = 2 Devamını oku »

X = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) O zamandan beri -------6 ^ 2 - (4 x x 1 x x 10) <0, x'in hayali kökleri vardır x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- - + + sqrt (6 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 6 + - sqrt (36 - 40)) / (2) x = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) Devamını oku »

{(x = -3), (y = 3):} "" veya "" {(x = 1), (y = -5):} Size yy = ile ilgili iki denklem verildiğine dikkat edin. x ^ 2 - 6 "" ve "" y = -2x-3 Bu denklemlerin doğru olması için, x ^ 2 - 6 = -2x-3'e sahip olmanız gerekir. Bu denklemi klasik ikinci dereceden formda yeniden düzenleyin x ^ 2 + 2x -3 = 0 İki çözümü belirlemek için ikinci dereceli formülü kullanabilirsiniz x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} Şimdi, bu Devamını oku »

X + -41 / 12 değerini alabilir. | | | içinde ne olduğuna bakılmaksızın mutlak bir değer olarak adlandırılır. | sonuç her zaman pozitif bir değer olarak kabul edilir. Standart bir denklem olarak ele almakla başlamak için İsterseniz bu şekilde yapabilirsiniz: Let z = | -3x | Verilmesi: 5-4z = -36 Her iki taraftan da 5'i çıkarın -4z = -41 z = (- 41) / (- 4) = +41/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ama z = | + -41 / 4 | = | -3x | Yani -3xx x = + - 41/4 İşaretleri bir an için unutmak 3x = 41/4 => x = 41/12 düşünün. Böylece x + -41 / 12 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Devamını oku »

X = 0 veya x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 veya 2x (-x + 6) = 0 olarak yazılabilir. 6) sıfırdır, bu nedenle ya 2x = 0 yani x = 0 ya da -x + 6 = 0 yani x = 6'dır. Devamını oku »

X = 5/2 "" veya "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 Bu, 2x - 5 = 0 "" veya "" x + 3 = 0 anlamına gelir; 5/2 "" veya "" x = - 3 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Mutlak değer işlevi herhangi bir olumsuz ya da olumlu terim alır ve onu olumlu biçimine dönüştürür. Bu nedenle mutlak değer fonksiyonu içindeki terimi hem negatif hem de pozitif eşdeğeri için çözmeliyiz. -1 <3x + 2 <1 İlk olarak, sistemi dengede tutarken x terimini izole etmek için eşitsizliklerin her bir segmentinden rengi (kırmızı) (2) çıkarın: -1 - renk (kırmızı) (2) <3x + 2 - renkli (kırmızı) (2) <1 - renkli (kırmızı) (2) -3 <3x + 0 <-1 -3 <3x <-1 Şimdi, her bir parçayı çö Devamını oku »

X = -12 ve x = 12 İlk olarak, denklemi dengeli tutarken mutlak değer terimini izole etmeliyiz: -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 abs (-x) = 12 Şimdi, çünkü mutlak değer fonksiyonu pozitif veya negatif bir sayı alır ve onu pozitif bir sayıya dönüştürür. denklemin diğer tarafındaki terimin hem pozitif hem de negatifleri için mutlak değer içinde terim çözmeliyiz: Çözüm 1) -x = 12 -1 xx -x = -1 xx 12 x = -12 Çözüm 2) -x = -12 -1 xx -x = -1 xx -12 x = 12 Devamını oku »

Burada h için çözüyorsunuz, bu nedenle h-6 = 20 almak için denklemin her iki tarafını da ilk önce kareleyin. Sonra h = 26 almak için iki tarafa da 6 eklersiniz. Devamını oku »

çözüm kümesi = {- 4,4} 1. Her iki taraftan da 3'ü bölün. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2color (kırmızı) (-: 3) = 48color (kırmızı) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Basitleştirin. x = + - 4 -4'ün de bir çözüm olduğunu unutmayın; çünkü -4'ü kendi ile çarpıyorsanız, pozitif 16 elde edersiniz. Örneğin: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:., çözüm kümesi {- 4,4}. Devamını oku »

X = -3 ve x = -7 / 2 Kesirlerden kurtulmak için tüm terimleri x (x + 7) ile çarpalım. (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (3x + 25) / iptal ( (x + 7)) * (xcancel ((x + 7)))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) Şununla bıraktık: x (3x + 25 ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 almak için uygun terimleri dağıtalım. Solda -2x ^ 2 almak için terimleri birleştirebiliriz -10x = 3x + 21 Her iki taraftan da 3x ve 21'i çıkarabiliriz. -2x ^ 2-13x-21 = 0 alıyoruz. Artık gruplandırmaya göre faktoring yaparak çözebileceğ Devamını oku »

X = {2, a} Bunu çözmek için denklemin solundaki her terimi 0'a eşitleyin ve x için çözün: Çözüm 1) x - 2 = 0 x - 2 + renk (kırmızı) (2) = 0 + renk (kırmızı) (2) x - 0 = 2 x = 2 Çözüm 1) x - a = 0 x - a + renk (kırmızı) (a) = 0 + renk (kırmızı) (a) x - 0 = ax = a Devamını oku »

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20 Devamını oku »

X = 5 1/4 x + 7/2 = (5x) / 3 çözmek için Tüm terimleri 6 (6) x + (6) 7/2 = (6) (5x) olan ortak payda ile çarparak başlayın. / 3 6x + 21 = 10x Şimdi bize değişken (6x) + 21 cancel (-6x) = 10x-6x 21 = 4x 21/4 = (cancel4x) / cancel4 21/4 = xx = 5 1/4 Devamını oku »

(2x) / (- b) = a Eşleştirmeyi tersine çevirmelisiniz, bu nedenle önce her iki tarafı da 2 ile çarpın, bu onu RHS'den (sağ taraf) renkten çıkarır (kırmızı) 2x = -renk (kırmızı) 2b / renk (kırmızı) 2a 2x = -ba Negatif b veya -b (2x) / renk (kırmızı) (- b) = renk (kırmızı) (- b) / renk (kırmızı) (- b) a (2x) / (b) = bir Devamını oku »

X in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) İki durumu göz önünde bulundurun: Durum 1: x> 0 abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 (x> 0 eşitsizliğin yönünü değiştirmeden x ile çarpabiliriz) renk (beyaz) ("XXXXX") rarr 1 <5x renk (beyaz) ("XXXXX") rarr x> 1/5 Durum 2: x <0 abs ( 1 / x) <5 rarr -1 / x <5 (x <0'ın iki tarafı da x ile çarpması eşitsizliğin yönünü tersine çevirir) renk (beyaz) ("XXXXX") rarr -1> 5x renk (beyaz) ( "XXXXX") rarr x <-1/5 Devamını oku »

İlk olarak, eşitsizliği dengeli tutarken mutlak değer terimini izole etmek için eşitsizliğin her iki tarafındaki rengi (kırmızı) (5) çıkarın: 5 - abs (x + 4) - renk (kırmızı) (5) <= -3 - renk (kırmızı) (5) 5 - renkli (kırmızı) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 eşitsizliğin her iki tarafını da renkle (mavi) (- 1) çarparak eşitsizliği dengeli tutarken negatif işareti mutlak değer teriminden çıkarın. Ancak, negatif bir terimle çarptığımız veya böldüğümüz için eşitsizlik terimini de tersine çevirmeliyiz: color (blue) (- 1) xx -abs Devamını oku »

X = 7 + sqrt11 ve 7-sqrt11 Kareyi tamamlayarak kullanın: x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 Basitleştirin: (x-7) ^ 2 = 11 Her iki kenarda kare kök. Kareköklemenin olumlu ve olumsuz cevaplar vereceğini unutmayın: x-7 = sqrt11 ve -sqrt11 Her iki tarafa da 7 ekleyin: x = 7 + sqrt11 ve 7-sqrt11 Bu grafiği grafik olarak da görebilirsiniz: {x ^ 2-14x + 38 [-1.58, 18.42, -4.16, 5.84]} Devamını oku »

X = 5 veya x = -2 x ^ 2-3x = 10 sağ taraftan 10 çıkartır, böylece denklem = 0 x ^ 2-3x-10 = 0, neyin yapılacağını ve çarpanı hesaplayarak denklemi çarpanlara ayırır. Bu durumda -10 yapmak için -5 ve 2 (x-5) (x + 2) = 0 olur; her bir braketi yerleştirin = 0 x-5 = 0 x + 2 = 0 ve sonra xx = 5 x = - 2 Devamını oku »

A = 20.2 Bu problemi çözmek için, denklemi her iki tarafına da renk (kırmızı) (4.2) eklemeliyiz ve denklemi dengede tutmalıyız: 16 + renk (kırmızı) (4.2) = a - 4.2 + renk (kırmızı) ) (4.2) 20.2 = a - 0 20.2 = a veya a = 20.2 Devamını oku »

Aslında iki noktada bir noktada buluşuyor! Birinci denklem 2x = 4, x = 4/2 = 2'den geçen dikey bir çizginin denklemi iken, ikincisi y = -3'ten geçen yatay bir çizginin denklemidir. Her ikisi de koordinatların P noktasında buluşuyor: (2, -3) Grafik olarak: (Temel olarak normalde Kartezyen Düzlemi üzerine bir nokta çizmek için yaptığınız şeydir) Devamını oku »

X> = 9 İlk adım parantez içindeki terimleri genişletmektir: 3x - 15> = 12 Ardından eşitsizliği dengede tutarken x için çözün: 3x - 15 + 15> = 12 + 15 3x> = 27 (3x) / 3 > = 27/3 x> = 9 Devamını oku »

Sonsuz çözümler, aynı denklemlerdir ve kesinlikle her biri için birden fazla değer vardır. > 2x-y = 4 "" | xx (-5) -10x + 5y = -20 (ikinci denklemle aynı) Denklemler aynıdır {(-10x + 5y = -20), (-10x + 5y = -20):} sonsuz sayıda çözüme sahip olduğunuz, yani her iki denklemde aynı çizgiyi temsil ettiğiniz anlamına gelir. Devamını oku »

X <= 1 Yeniden düzenlemelisiniz ancak <= 4x <= 4 (-1 üstünü alarak) saklamanız gerekir x <= 4/4 x <= 1 Devamını oku »

X = 66 veya x = -62 # Gerçek sayılar üzerinde çalıştığımızı varsayacağım. 16 = (x-2) ^ {2/3} 16 ^ {3/2} = x-2 x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} Kesirli üsleri çok değerli olarak yorumluyorum ; hocanın başka bir fikri olabilir. x = 2 + (pm 4) ^ {3} x = 2 pm 64 x = 66 veya x = -62 # Devamını oku »

M = 1 / (8sqrt2) -2 Çöz: 1 / sqrt8 = 4 (m + 2) Asal çarpan değeri 8. 1 / sqrt (2 ^ 2xx2) = 4 (m + 2) Kuralı uygula: sqrt (a ^ 2) = a 1 / (2sqrt2) = 4 (m + 2) Her iki tarafı da 4'e bölün. 1 / (2sqrt2) -: 4 = m + 2 Kural uygula: a / b-: c / d = a / bxxd / c 1 / (2sqrt2) xx1 / 4 = m + 2 1 / (4xx2sqrt2) ila 1 / (8sqrt2) 'yi basitleştirin. 1 / (8sqrt2) = m + 2 2'yi iki taraftan da çıkarın. 1 / (8sqrt2) -2 = m Yanları değiştir. m = 1 / (8sqrt2) -2 Devamını oku »

X = 66 İlk olarak, o iğrenç üsten kurtulalım. Kullanabileceğimiz bir üs kuralı şudur: a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) Denklemimizin sağ tarafını basitleştirmek için kullanalım: (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) Sonra, kökeni kaldırmamız gerekiyor. Her bir tarafa küp küp veya 3'lük bir güç uygulayalım. İşte nasıl çalışacağı: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Bunu denklemimize uygulayacağız: ( 16) ^ 3 = (kök (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 Sonra, her birini kareleriz yan. Son adımın Devamını oku »

X = -1 + -sqrt (166) Kareyi tamamlayın, sonra yazılabilecek kareler kimliği farkını kullanın: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) ile a = x + 1 ve b = sqrt (166) aşağıdaki gibidir: 0 = x ^ 2 + 2x-165 = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 = (x + 1) ^ 2-166 = (x + 1) ^ 2- ( sqrt (166)) ^ 2 = ((x + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) = (x + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt ( 166)) Yani iki kök: x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 Devamını oku »

Bu denklemi çözmek için ikinci dereceden formülü kullanabiliriz. Aşağıdaki işleme bakınız: Kuadratik formül şunları belirtir: Ax ^ 2 + bx + c = 0 için, denklemin çözümü olan x'in değerleri şöyle verilir: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac )) / (2a) a için 1 ikame edilmesi; B için 2 ve c için 2 verir: x = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4 * 1 * 2))) / (2 * 1) x = (-2 + - sqrt (4 - 8) ) / 2 x = (-2 + - sqrt (-4)) / 2 x = (-2 + - 2sqrt (-1)) / 2 x = (-renk (kırmızı) (iptal et (renkli (siyah)) (2) ))) + - renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (2))) sqrt (-1)) / Devamını oku »

X = 25/2 y = 8 Konuyu x veya y yapın ve ardından denklemin bir yerine koyun. -6x + 10y = 5 -----> Denklem 1 - 2x + 3y = -1 ------> Denklem 2 X konusunu 1: -6x + 10y = 5 -6x = 5- 10y x = -5 / 6 + 10 / 6y ------> denklemindeki x yerine 2 -2x + 3y = -1 ------> denklem 2 -2 (-5/6 + 10 / 6y ) + 3y = -1 5 / 3-10 / 3y + 3y = -1 3y-10 / 3y = -1-5 / 3 (9y-10y) / 3 = (-3-5) / 3 -1 / 3y = -8/3 y = -8/3 xx (-3) y = 8 Y = almak için denklem 2'deki y = 8 yerine. -2x + 3y = -1 ------> denklem 2 -2x +3 (8) = -1 -2x + 24 = -1 -2x = -1-24 -2x = -25 x = 25/2 Cevabı kontrol et: -6x + 10y = 5 -----> denklem 1 -6 (25/ Devamını oku »

X = 2 ve y = 2 Bu denklemler muhtemelen düz çizgiler içindir. Onları eşzamanlı olarak çözerek iki çizginin kesişme noktasını buluyoruz. y = 2x-2 "ve" y = -x + 4 renk (beyaz) (.........................) y = y renk (beyaz) (.................) 2x-2 = -x + 4 renk (beyaz) (.............. ...) 2x + x = 4 + 2 renk (beyaz) (.......................) 3x = 6 renk (beyaz) ( ........................) x = 2 y = 2x-2 "ve" y = -x + 4 y = 2 "ve" y = 2 Her iki denklem de y için aynı değeri verir, dolayısıyla çalışmamız doğrudur. Devamını oku »

{(x = -1), (y = 2):} Başlangıç denklem sisteminiz şuna benziyor {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} İlk denklemi (- ile çarpın) 2) elde etmek için (4x-y = -6 {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} İki eşlemi sol tarafa ekleyerek eklerseniz sağ taraf ayrı ayrı, y-terimini elimine edebilirsiniz. Sonuçta elde edilen denklemin yalnızca bilinmeyen bir değeri olacaktır: x. {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} stackrel (" ---------------------------------------------- ") -8x + renk ( kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (2y)))) + x - renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (2y)))) = 12 + (-5) -7x = Devamını oku »

X <-6/7 Verilen, -10.5-7x> -4.5 Her iki tarafa 10.5 ekleyerek başlayın. -10,5 renk (beyaz) (i) renk (kırmızı) (+ 10,5) -7x> -4,5 renk (beyaz) (i) renk (kırmızı) (+ 10,5) -7x> 6 Her iki tarafı -7'ye bölün. renk (kırmızı) ((renkli (siyah) (- 7x)) / - 7)> renk (kırmızı) (renkli (siyah) 6 / -7) x> -6/7 Ancak, eşitsizliği her zaman çevirmeniz gerektiğini hatırlayın Ne zaman negatif bir sayıya bölünse işaretleyin. Böylece, renk (yeşil) (| bar (ul (renk (beyaz)) (a / a) renk (siyah) (x <-6/7) renk (beyaz) (a / a) |))) Devamını oku »

-3 <x <5 Verilen renk (beyaz) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 rArrcolor (beyaz) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 İfade ile yapabileceğiniz şeyler Eşitsizliği koruyan eşitsizlik: Her ifadeye aynı tutarı ekleyin Her ifadeden aynı miktarı çıkarın Her ifadeyi, miktarın sıfırdan büyük olması koşuluyla aynı miktarda bölün. Her ifadeyi, miktarın sıfırdan büyük olması koşuluyla aynı miktarda çarpın 2 2 (x + 4) <18color (white) ("XXX") rArrcolor (white) ("XXX") 2 <2x + 8 <18 Yukarıdaki kurallar göz önüne alındığında, Devamını oku »

X> -4 Eşitsizlik verildiğinde, aşağıdaki eşitsizlik geçerli kalır (eşitsizlik işaretinin yönlendirilmesi de dahil olmak üzere): Her iki taraftan çarpma veya bölmeye eşit miktarda herhangi bir miktarın eklenmesi veya çıkarılması, her iki taraftaki sıfırdan daha büyük herhangi bir miktarda. Bu nedenle, 5x + 8> -12 verildiğinde, her iki taraftan da 8'i renkli (beyaz) ("XXXX") 5x> -20 olarak çıkarabiliriz ve sonra her iki tarafı da 5 renge (beyaz) ("XXXX") x bölebiliriz > -4 Devamını oku »