Cebir

Vertex formu (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 verilen y = x ^ 2-5x + 4 olan kareleri tamamladık y = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4 + 4 y = (x ^ 2-5x + 25/4) -25 / 4 + 16/4 y = (x-5/2) ^ 2-9 / 4 y + 9/4 = (x-5/2) ^ 2 ayrıca (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 grafiği {y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20, -10,10]} iyi günler! Devamını oku »

Köşe formu (x + 5/2) ^ 2-1 / 4'tür. Standart Formdan Vertex y = x ^ 2 + 5x + 6, ikinci dereceden bir denklem için standart formdur, ax ^ 2 + bx + 6, burada a = 1, b = 5 ve c = 6'dır. Köşe formu bir (x-h) ^ 2 + k ve köşe ise (h, k). Standart formda, h = (- b) / (2a) ve k = f (h). H ve k için çözün. h = (- 5) / (2 * 1) h = -5 / 2 Şimdi k'yi bulmak için standart biçimde x için -5/2'yi takın. f (h) = k = (- 5/2) ^ 2 + (5xx-5/2) +6 Çöz. f (h) = k = 25 / 4-25 / 2 + 6 LCD 4'tür. Tüm paydaları 4 yapmak için her kesri eşdeğer bi Devamını oku »

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 Renkli bir parabolün denklemi (mavi) "vertex form" dır. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) ( h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır ve a sabittir. "kareyi tamamlayan" color (blue) "yöntemini kullanarak" add (1/2 "x-terim katsayısı") ^ 2 "-" x ^ 2-5x "Orada olmayan bir değer eklediğimiz için Ayrıca bu değeri çıkarın. "toplama / çıkarma" (-5/2) ^ 2 = 25/4 y = (x ^ 2-5xcolor (kırmızı) (+ 25/4)) renk (kırmızı) (- 25/4) -6 renk (beyaz ) (y) Devamını oku »

Köşe formuna dönüştürmek için kareyi tamamlamanız gerekir. y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) ^ 2 n = (6/2) ^ 2 n = 9 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9 - 9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 - 3 y = 1 (x + 3) ^ 2 - 12 Böylece, y = x ^ 2 + 6x - 3, y = (x + 3) ^ 2 - 12. Alıştırmalar: Her ikinci dereceden işlevi, standart biçimden köşe biçimine dönüştürün: a) y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ 2 + 18x - 14 c) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 Kareyi tamamlayarak x'i çözün. Tamsayı olmayan cevapları radikal biçimde bırakın. a) 2x ^ 2 - 16x + 7 = Devamını oku »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 4) (3, -4) 'te vertex ile Genel vertex formu renkli (beyaz) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b, vertex (a, b) Verilen y = x ^ 2-6x + 5 "Kareyi tamamlayabilir" rengi (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (kırmızı) (+ 3 ^ 2) + 5color ( kırmızı) (- 3 ^ 2) renk (beyaz) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 Devamını oku »

Bir denklemin tepe biçimi şu şekildedir: genişletilmişken y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2 verilen denklem için x ^ 2 -2ax + a ^ 2 olur, 2ax = - 6x rarr a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x +9 bunu verilen denklemle karşılaştırarak görüyoruz ki, b = -3 olarak verilen denklemin tepe biçimi y = (x-3'tür. ) ^ 2 - 3 Devamını oku »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) Genel vertex formu renkli (beyaz) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b (a, b) konumunda vertex olan bir parabol için y = x ^ 2-6x + 8'i köşe biçimine dönüştürün, "kareyi tamamlama" adlı işlemi gerçekleştirin: Kare bir binom için (x + k) ^ 2 = renk (mavi) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 Eğer renk (mavi) (x ^ 2-6x), genişletilmiş kareli bir binomun ilk iki terimi ise, k = -3 ve üçüncü terimin k ^ 2 = 9 olması gerekir. Verilen ifadeye 9 ekleyebiliriz. "kareyi tamamla", ancak ifadenin değerinin aynı kalması için 9'u da Devamını oku »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 y iki taraftan da çıkarın, 23 + y = 75 Her iki taraftan da 23 çıkarın, y = 52 Devamını oku »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "parabolün bir denkleminin" renkli (mavi) "köşe formunda" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve "" bir çarpandır "," standart biçimindeki denklem verilir ", ax ^ 2 + bx + c" sonra tepe noktasının x koordinatı "• renktir (beyaz) (x) x_ (renkli (kırmızı) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "," a = 1, b = -7 "ile" "standart formundadır ve "c = Devamını oku »

Vertex Formu (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4), (-7/2, 53/4) adresindeki köşe noktasına sahip. Verilenlerden başlıyoruz ve "Kare Yöntemi Tamamlama" y işlemini yapıyoruz. = -x ^ 2-7x + 1, ilk önce -1 değerini alır. y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 Eklenecek ve çıkarılacak sayıyı hesaplayın, 7 olan x'in sayısal katsayısını kullanın. 7'ye 2 ve sonucu kare, ... yani (7/2) ^ 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 parantez içindeki ilk üç terim, PST-mükemmel bir kare trinomial oluşturur. y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + Devamını oku »

Y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 veya 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Y = ax ^ 2 + bx + c formundan ikinci dereceden için, köşe formu y = a [ (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c Bize veren bu durumda y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 y = ( x + 7/2) ^ 2 - 61/4 Köşe noktası daha sonra (-7/2, -61/4) 4 ile çarpma 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 verir Devamını oku »

Köşe biçimi y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 ve köşe noktası (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 Bu nedenle, köşe formu y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 ve köşe (-7 / 2, -57 / 4) veya (-3 1/2, -14 1/4) şeklindedir. Devamını oku »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10, denklemin -10-devrik değerini dönüştürür, negatiften işaretini pozitif olarak değiştirir y +10 = x ^ 2 + 7x Denklemin sağ tarafının karesini tamamlayın x katsayısının yarısını alın, ardından ikinci güce yükseltin. Aşağıdaki gibi matematiksel olarak: (7/2) ^ 2 = 49/4 daha sonra, y +10 + 49/4 = x ^ 2 + 7x + 49/4 denkleminin her iki tarafına 49/4 ekleyin. sol taraf (y +89/4) = (x + 7/2) ^ 2 cevap Devamını oku »

Y = renkli (yeşil) 1 (x renkli (kırmızı) ("" (- 7/2))) ^ 2 + renkli (mavi) ("" (- 25/4)) renkte tepe (beyaz) ( "XXX") (renkli (kırmızı) (- 7/2), renkli (mavi) (- 25/4)) Verilen renk (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 Kareyi tamamlayın: renk (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (macenta) ("" + (7/2) ^ 2) + 6color (macenta) (- (7/2) ^ 2) renk (beyaz) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 renk (beyaz) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 Bazı eğitmenler bunu bir çözüm olarak kabul edebilir, ancak tam formunda, köşe formunun ş Devamını oku »

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c16a - 4b + c = -7 => eq_1 (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c 9a - 3b + c = 3 => eq_2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => eq_3 eq_ (1,2 & 3) 16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp Devamını oku »

Y = (x + 4) ^ 2 - 2, bir parabolün standart formu, a = 1, b = 8 ve c = elde etmek için, y = x ^ 2 + 8x + 14 ile karşılaştırıldığında y = ax ^ 2 + bx + c'dir. 14 Köşe biçimi şudur: y = a (x - h) ^ 2 + k burada (h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır. Köşenin x-koordinatı = - b / (2a) = -8/4 = - 2 y-koordinatı = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 denklemi: : bu sorudaki y = a (x + 4) ^ 2 - 2 (yukarıya bakın) a = 1 rArr y = (x + 4) ^ 2 - 2 Devamını oku »

Renk (mavi) (y = (x + 4) ^ 2) "" y = ax ^ 2 + bx + c '~ için standardı göz önünde bulundurun ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ renkli (mavi) ("Senaryo 1:" -> a = 1) "" (sorunuzda olduğu gibi) y = (x ^ 2 + bx) + c Braketin dışındaki kareyi alın. Bir düzeltme sabiti ekle k (veya seçtiğiniz herhangi bir harf) y = (x + bx) ^ 2 + c + k x'i bxy'den kaldırın = (x + b) ^ 2 + c + k Yarıya kadar = (x + b / 2) ^ 2 + c + k k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 değerini ayarlayın. değer verir: y = (x + 8/2) ^ Devamını oku »

Y = (x-4) ^ 2 Bir parabolün denkleminin tepe biçimi genel olarak şöyle ifade edilir: y = a * (xh) ^ 2 + k Dolayısıyla, verilen parabol aşağıdaki gibi yazılabilir y = (x-4) ^ 2 yani a = 1, h = 4, k = 0 Yani tepe noktası (h = 4, k = 0) grafik {(x-4) ^ 2 [-1.72, 12.33, -0.69, 6.333]} Devamını oku »

Köşe (-4,4) y = x ^ 2 + 8x + 20'dir, bu, y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 olarak da yazılabilir; (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) Biliyoruz ki, y = (xh) ^ 2 + k (burada köşe) (h, k) her iki denklemi de karşılaştırarak ( -4,4) grafik {x ^ 2 + 8x + 20 [-13.04, 6.96, -1.36, 8.64]} Devamını oku »

Y = (x + 4) ^ 2-23 Verilen - y = x ^ 2 + 8x-7 Denklemin tepe biçimi şöyledir - y = a (xh) ^ 2 + k Burada a, x ^ 2 saat katsayısıdır. thevertex'in x koordinatı, Vertex- x = (- b) / (2a) = (- 8) / 2 = -4 değerinin y koordinatıdır. x = -4 y = (- 4) ^ 2 + 8 (-4) -7 y = 16-32-7 = -23 Sonra- a = 1 s = -4 k = -23 Formülündeki değerleri y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 4) ^ 2-23 Devamını oku »

Denklemin tepe formu y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 veya y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 veya y = (x-4) ^ şeklindedir. 2-13. Denklemin tepe formu ile karşılaştırılması f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) burada bulduğumuz tepe noktasıdır h = 4, k = -13:. Köşe noktası (4, -13) 'tir ve eşitliğin tepe biçimi y = (x-4) ^ 2-13 grafiğidir {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} Devamını oku »

Y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) Genel köşe formu: renk (beyaz) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b (a, b konumunda tepe ) rarrcolor (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2 + 9xcolor (kırmızı) (+ (9/2) ^ 2) -22color (kırmızı) (- (9/2) ^ 2) rarrcolor (beyaz) ("XXX") y = (x + 9/2) ^ 2-22-81 / 4 rarrcolor (beyaz) ("XXX") y = (x - (- - 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) (-9 / 2, -169 / 4) 'deki köşe ile köşe biçimidir. Devamını oku »

Y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Vertex (x, y) biçimini bulun. Köşenin x koordinatı: x = (-b / (2a)) = 9/2 Köşenin y koordinatı: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2-9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Vertex formu -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Devamını oku »

Denklemin vertex formu y = (x +4.5) ^ 2 + 7.75 y = x ^ 2 + 9 x +28 veya y = (x ^ 2 + 9 x + 4.5 ^ 2) - 4.5 ^ 2 + 28 veya y = (x +4.5) ^ 2 - 20.25+ 28 ya da y = (x +4.5) ^ 2 + 7.75 denklemin tepe biçimiyle karşılaştırılması f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) burada bulduğumuz tepe noktasıdır h = -4.5, k = 7.75:. Köşe noktası (-4.5.7.75) 'te ve tepe noktası denklem formu y = (x +4.5) ^ 2 + 7.75 grafik {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35.56, 35.56, -17.78, 17.78]} [Ans ] Devamını oku »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "parabolün denkleminin" renkli (mavi) "köşe biçiminde" dir. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" çarpandır "", "y = x ^ 2 + 2 (-9/2) karesini tamamlayarak" color (blue) "kullanarak bu formu elde edebiliriz ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 renk (beyaz) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 Devamını oku »

(renkli (kırmızı) (9/2) | renkli (yeşil) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + 2 * 9 / 2x + (9/2) ^ 2 - (9/2) ^ 2 + 3 y = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 y = (x + renk (kırmızı) (9/2)) ^ 2 renk (yeşil) (- 69 / 4) Köşe noktası (renkli (kırmızı) (9/2) | renkli (yeşil) (- 69/4)) Devamını oku »

Köşe formu (x-1) ^ 2 = y + 45 / 4'tür. Köşe noktası veya bu parabol V (1, -45/4) Denklemi (x-alfa) ^ 2 = 4a (y-beta), V (alfa, beta), x = alna boyunca VS ekseni üzerinde tepe noktasını temsil eder. , S (alfa, beta + a) ve y = beta-a olarak directrix'e odaklanın Burada, verilen denklem (x-1) ^ 2 = y + 45/4 olarak standartlaştırılabilir. bir = 1-4, alfa = 1 ve beta = -45 / 4'ü verdi. Köşe V (1, -45/4) 'dir. Eksen x = 1'dir. Odak S (1, -11). Directrix y = -49 / 4 Devamını oku »

Bulmak için kareyi tamamlayın: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) tepe biçiminde kareyi tamamlayın: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 Yani: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) Bu, köşe biçimindedir: y = a (xh) ^ 2 + k, a = 1, h = -1 / 2 ve k = -49 / 4'tür, böylece tepe (h, k) = (-1 / 2, -49/4) Devamını oku »

Y = x ^ 2-4 "y kökleri" x = + - 2 "tepe noktasının x koordinatı," rArrx_ (renk (kırmızı) "tepe noktası") = (- 2 + 2) köklerinin orta noktasındadır / 2 = 0 rArry_ (color (red) "vertex") = (0 + 2) (0-2) = - 4 "" color (blue) "vertex formundaki" bir parabolün denklemi • y = a ( xh) ^ 2 + k "burada" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve a" "burada bir" "burada" (h, k) = (0, -4) "ve" a = 1'dir rArry = x ^ 2-4larrcolor (red) "tepe biçiminde" Devamını oku »

(1/2, -81 / 4) Köşe veya dönme noktası, fonksiyonun bağıl uç noktasıdır ve fonksiyonun türevinin sıfır olduğu noktada oluşur. Yani, dy / dx = 0 olduğunda, yani x = 1/2 olan 2x-1 = 0 olduğunda.Karşılık gelen y değerleri daha sonra y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4 olur. X ^ 2 katsayısı 1> 0 olduğundan, bu kuadratik fonksiyonun karşılık gelen parabol grafiğinin kollarının yukarı çıkması anlamına gelir ve dolayısıyla bağıl ekstremum göreceli (ve aslında mutlak) bir minimumdur. Bunu bir de ikinci türev (d ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 olarak göstererek kontrol edebilir Devamını oku »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) Verilen: renk (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 Kareyi tamamla: renk (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xrenk (yeşil) (+ (1/4) ^ 2) -4 renk (yeşil) (- (1/4) ^ 2) Yeniden yaz kare bir binom artı basitleştirilmiş bir sabit: renkli (beyaz) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2-4 1/16 Tam köşe formu y = m (xa) ^ 2 + b Bu formu almak için işaretler (m varsayılan için bir değer içerir) renk (beyaz) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) (-1 / 4, -4 1/16) grafikte {x ^ 2 + x / 2-4 [-3.813, 6.054, -4.736, 0.196]} Devamını oku »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 Daha 'güzel' görünmesi için: y = - (x ^ 2 + 7x + 10) Şimdi Vertex Formunda yapmamız gerekiyor! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 Çözerek kontrol edelim. y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9/4 = -x ^ 2-7x-49/4 + 9/4 = - x ^ 2-7x-10 Bu bizi soruya geri götürür. Bu nedenle haklıyız! YUPPİ! Devamını oku »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "parabolün denklemi" renkli (mavi) "vertex formunda" dır. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) ( h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır ve a sabittir. "standart formdaki bir parabol için" y = ax ^ 2 + bx + c "tepe noktasının x koordinatı" x_ (renkli (kırmızı) "köşe") = - b / (2a) y = x ^ 2- x-56 "" "standart formunda" a = 1, b = -1, c = -56.> rArrx_ (renkli (kırmızı) "vertex") = - (- 1) / 2 = 1/2 " yerine "rArry_ (renkl Devamını oku »

Y = (x + 2) (x + 5) 'in vertex formu y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 Denklemin vertex formu, y = a (xh) ^ 2 + k'dir, burada (h , k) tepe noktasıdır. İşte y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 / 2) ^ 2-9 / 4 Dolayısıyla y = (x + 2) (x + 5) tepe noktası y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 grafiği {(x + 2) (x +5) [-11.75, 8.25, -4.88, 5.12]} Devamını oku »

Yazıldığı gibi, cevap 1'dir. Devamını oku »

Minimum köşe -81/4 (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14'te y = x ^ 2 - 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2) ^ 2-81/4 (x -5/2) ^ 2 + ve değer olduğundan, bu nedenle (5/2, -81/4) 'te minimum -81/4 vertex değerine sahiptir. Devamını oku »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 Verilen y = x ^ 2-x-72 Vertex'in X-koordinatını bulun x = (- b) / (2a) = (- (- 1)) / (2xx1) = 1/2 x = 1 / 2'de; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 Kuardratik denklemin tepe noktası y = a (xh) + k ve k, y koordinatıdır a, x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 katsayısıdır. Bu değerleri, y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 formülünde yerine koyun. bağlantı tanımını buraya girin Devamını oku »

Çarpın ve sonra köşe formu bulmak için kareyi tamamlayın. y = (x - 3) (x - 4) y = x ^ 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (b / 2) ^ 2 m = (-7/2) ^ 2 m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 y = (x - 3) (x - 4) 'ün köşe formu y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Aşağıda 2 kare tekniğin tamamlanmasıyla kendinizi pratik etmek için yapabileceğiniz problemler. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 Devamını oku »

Y = (x - 5/2) ^ 2- 1/4. Öncelikle sağ tarafı genişletiyoruz, y = x ^ 2 - 5x + 6 Şimdi kareyi tamamlıyoruz ve biraz cebirsel sadeleştirme yapıyoruz, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2) ^ 2 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = (x - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. Devamını oku »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Öncelikle bu işlevi genişletmelisiniz y = 2x ^ 2 + 7x-4 Ve bu işlevi y = a (xh) ^ gibi bu türe dönüştürmem gerekiyor. 2 + k Böylece y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 Son y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 Devamını oku »

Gibi bir şey: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 Verilen polinom, ikinci dereceden değil kübiktir. Bu yüzden onu “köşe” biçimine indirgeyemeyiz. Yapılması gereken ilginç, kübikler için benzer bir kavram bulmak. Kuadratik için kareyi tamamlıyoruz, böylece parabolün simetri merkezini buluyoruz. Kübikler için kübik eğrinin merkezini bulmak için "küpü tamamlayarak" doğrusal bir ikame yapabiliriz. 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) renk (beyaz) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) renk (beyaz ) (108f (x)) = 216x ^ 3 Devamını oku »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Öncelikle standart bir form elde etmek için benzer terimleri gruplayarak ve gruplayarak basitleştirin. y = (2x ^ 2 -8x + 2x -8) -x ^ 2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Sonra köşe formu y = (x-7/2) ^ 2-79/4 -8 y = (x-7/2) ^ 2-111/4 Devamını oku »

Köşe (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 Köşe, x = -b / (2a) ile verilir, burada ikinci dereceden denklem y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2x5) = - 4/10 = -2 / 5 y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 elde etmek için denklemde alt x = -2 / 5 Bu nedenle, tepe noktanız (-2 / 5, -84 / 5) Devamını oku »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 1. Adım: Denklemin sağ tarafını folyolayın (çarpın) y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > color (red) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Adım 2: Köşe formunu birkaç yöntemle yazabiliriz Hatırlatma: Köşe formu renktir (mavi) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Yöntem 1: kareyi tamamlayarak => renk (kırmızı) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => yeniden yazma => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = şeklinde mükemmel bir terbiyesizlik yapıyoruz = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + renk (yeşil) 16) renk (yeşil) (- 16) +15 16 = [1/2 (8)] ^ 2 y = (x + 4) ^ 2 -1 Vert Devamını oku »

Verilen renk (mavi) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4): y = renk (mavi) ((x-6) renk (kahverengi) ((x-3)))) y = renkli (kahverengi) (renkli (mavi) (x) (x-3) renkli (mavi) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ veren ayraçlar 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 Bu denklemin tepe biçimi için standart: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Yani denkleminiz için y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] renk (mavi) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) Devamını oku »

Y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Önce bu işlevi genişletmeniz gerekir y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 12 Ve sonra bu işlevi bu tip olarak dönüştürmem gerekiyor y = a (xh) ^ 2 + k Öyleyse y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) + 12-12 Son y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Devamını oku »

Köşe biçimi y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Çarparak başlayın. y = x ^ 2 - 3x - 40 Şimdi kareyi tamamlayın. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

(-3 / 2, -9 / 4) x değerini dağıtın. y = x ^ 2 + 3x Bu, a = 1, b = 3, c = 0 olan bir parabolün balta ^ 2 + bx + c formundadır. Kuadratik denklemin tepe formülü (-b / (2a), f (-b / (2a))) X koordinatı -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 Y koordinatı f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Dolayısıyla, tepe noktası (-3 / 2, -9 / 4). grafik {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Gerçekten de köşe nokta (-1.5, -2.25) noktasında bulunur. Devamını oku »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "parabolün denkleminin" renkli (mavi) "tepe noktası biçiminde" dir. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" bir çarpandır ", bu formu elde etmek için," y = x (x-5) + 13 = x ^ karesini tamamlayarak "color (blue)" kullanın. 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 renk (beyaz) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27/4 siyah renk (kırmızı) "tepe biçiminde" Devamını oku »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) Genel köşe formu renkli (beyaz) ("XXX") y = renkli (yeşil) (m) (x renkli (kırmızı) ( a)) ^ 2 + renk (mavi) (b) tepe noktasında (renk (kırmızı) (a), renk (mavi) (b)) Verilen renk (beyaz) ("XXX") y = x (x-7 ) renk (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2-7x renk (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 renk ( beyaz) ("XXX") y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 renk (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (1) (x-renk (kırmızı) (7 / 2)) ^ 2 + (renk (mavi) (- 49/4)) Devamını oku »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "parabolün" renkli (mavi) "denkleminde" tepe formu "dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" bir çarpandır "", "renkli (mavi)" kullanarak bu formu elde eder, "" "karesini tamamlar," x ^ 2 "teriminin katsayısı, 1 "" faktör çıkışı 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" "toplama / çıkarma" (1/2 "x-terim katsayısı") ^ 2 Devamını oku »

Köşe biçimi y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2, (h, k) = (- 5/2, -169/4) tepe noktasında) Verilen denklemden y = x ^ 2 + 5x-36 kareyi tamamlar y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 İlk üç terimi gruplandırırız y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x --5 / 2) ^ 2 grafiği {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} Tanrı seni korusun ... Açıklamanın faydalı olacağını umuyorum. Devamını oku »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Faktör 3 ^ n, üstten ve alttan: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Devamını oku »

Denklemin verteks formu y = (x + 1) ^ 2 - 9 İkinci dereceden bir fonksiyonun standart formdan verteks formuna değiştirilmesi aslında kareyi tamamlama sürecinden geçmemizi gerektirir. Bunu yapmak için, denklemin sadece sağ tarafında x ^ 2 ve x terimlerine ihtiyacımız var. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Şimdi, sağ taraf ax ^ 2 + bx terimleri ve c = (b / 2) ^ 2 formülünü kullanarak c'yi bulmamız gerekir. Hazırlanan denklemimizde, b = 2, yani c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Şimdi, denklemimizin her iki tarafına da c ekliyoruz, sol tarafı b Devamını oku »

İşlevi tepe biçimine dönüştürün ve değerleri eşleştirin. Köşe formu şudur: y = a (x-h) ^ 2 + k, buradaki (h, k), köşenin konumudur. Orijinal denklemi bu forma dönüştürmek için denklemin her iki tarafını 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 olarak bölebiliriz. k = -5/3 ve bu nedenle tepe noktası (7, -5 / 3) konumunda. Devamını oku »

Köşe: renkli (mavi) ("" (- 15, + 4)) Genel köşe formu renklidir (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (m) (x-renk (kırmızı) (a) ) ^ 2 + renkli (mavi) (b) tepe noktasında (renkli (kırmızı) (a), renkli (mavi) (b)) Verilen 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 dönüştürülebilir her iki tarafı da 3'e bölerek ve +15 ile - (- 15) rengi (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (7/3) (x-renk (kırmızı) ("") değiştirerek genel köşe formu (-15))) ^ 2 + renk (mavi) (4) bir parabolün tepe noktası ile denklemi için (renk (kırmızı) (- 15), renk (mavi) (4)) Özgün Devamını oku »

Köşe (x, y) = (15,12 / 7) olur. Verilen denklem: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 Eğri, x ekseni etrafında simetriktir. Eşitliği wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 Köşe, eğimin sıfır olduğu noktaya karşılık gelir. Dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15), yani 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Denklemde 7y = 12 (15-15) ) +12 7y = 12 y = 12/7 Böylece, tepe noktası (x, y) = (15,12 / 7) olur. Devamını oku »

Köşe noktası (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 veya y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4 / 3'tür. Denklemin tepe formu ile karşılaştırılması f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) burada bulduğumuz tepe noktasıdır h = -5, k = 4/3:. Köşe noktası (-5,4 / 3) grafikte {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

(-1, -0.612) Bu soruyu çözmek için, genel bir denklemin tepe noktasını bulma formülünü bilmemiz gerekir. yani ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... Ax ^ 2 + bx + c = 0 için, D = sqrt (b ^ 2-4ac) olan Ayırımcıdır. Aynı zamanda denklemin köklerinin doğasını da belirler. Şimdi, verilen denklemde; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Burada tepe formülünü uygulayarak, ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- - 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0.612) Dolayısıyl Devamını oku »

(3, 12) x_ (köşe) = (- b) / (2a) kullanın. Bu durumda, a = -1, b = 6, yani x_ (köşe) = 3 Sonra, koordinat (3, f (3) olur. )) = (3, 12) Bu formülün türetilmesi: Köşenin x konumunun iki çözümün ortalaması olduğunu biliyoruz. Köşenin x bileşenini bulmak için ortalamayı kabul ediyoruz: x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 Ayrıca şunu biliyoruz: x_ (1, 2) = (- - b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a), burada Delta ayrımcılık yapıyor. Öyleyse şunu türetebiliriz: x_ (köşe) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 Devamını oku »

Vertex -> (x, y) = (3,4) renk (mavi) ("Bir tür hile yöntemi") x = 2 katsayısı olarak y = x ^ 2-6x + 13 olarak ayarladık 1: renk (mavi) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ x = 3 kullanılarak renk (mavi) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Doğru verilmiş olması durumunda y = ax ^ 2 + bx + c y yazınız. = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a Sorunuzda a = 1 Devamını oku »

Köşe (3,4) Parabol denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k biçimindeyse, köşe (h, k) olur. X = h olduğunda y değerinin k olduğunu ve x'in her iki tarafta da hareket ettiğini görünce (x-h) ^ 2> 0 değerine ve y değerinin yükseldiğine dikkat edin. Dolayısıyla, (h, k) 'de bir minimata sahibiz. Eğer <0 ise maxima olur. Burada y = 2 (x-3) ^ 2 + 4 var, bu yüzden (3,4) 'te tepe noktamız var. grafik {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6,58, 13,42, 0, 10]} Devamını oku »

(-2, 5) İkinci dereceden bir denklem a (x - h) şeklinde düzenlendiğinde, ^ 2 + k k, minimum veya maksimum değeri ve h, simetri eksenini temsil eder. Bu örnekte, maksimum değer 5'tir ve simetri ekseni x = -2'dir. Grafik: grafik {-4 (x + 2) ^ 2 + 5 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Köşe (3,4) (yk) = a (xh) ^ 2 gibi bir denklemin köşe biçiminde, köşe (h, k) y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4 ) = 1xx (x-3) ^ 2, tepe noktası (3,4) grafik {(x-3) ^ 2 + 4 [-7.585, 12.415, -0.96, 9.04]} Devamını oku »

Vertex = (2.5, -7) Bir (x-p) ^ 2 + q olan bir parabolün denklemini istiyoruz; burada (-p, q) vertex'imizi veriyor. Bunu yapmak için, parantezlerde x'in kendi başına olmasını isteriz, bu yüzden 2'yi çıkarırız. Y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 p, - (- 2.5) ve q, (-7) olur. Yani tepe noktası (p, q) olduğundan tepe noktamız (2,5, -7) Devamını oku »

V (-3; 2) Let y = ax ^ 2 + bx + c = 0 parabolün genel denklemi Köşe şununla elde edilir: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a) )) V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2); Devamını oku »

Çok kısa cevap: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Köşe formu denklemi değerleri hemen verir. x _ ("vertex") = (-1) xx1 = -1 y _ ("vertex") = 3 Devamını oku »

(2, 5) Denklem: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5, köşe biçimindedir: y = a (xh) ^ 2 + k, a = 1/8 ve (h, k) = (2, 5) O yüzden (h, k) = (2, 5) tepe koordinatlarını denklem katsayılarından okuduk. Herhangi bir gerçek x değeri için (x-2) ^ 2 değerinin negatif olmadığını ve x = 2 olduğunda yalnızca sıfır olduğuna dikkat edin. Demek parabolün tepe noktası burası. X = 2 olduğunda, y'nin sonuç değeri 0 ^ 2 + 5 = 5 olur. Graph {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5) ) ^ 2-0.03) = 0 [-14.05, 17.55, -1.89, 13.91]} Devamını oku »

"vertex" = (- 1,8)> "köşe noktası, y = 0" rArr-2 (x + 3) (x + 3) (s = sıfır) bulunan sıfırları bulmak için "" sıfırların ortasında bulunan "simetri ekseninde uzanır ( x-1) = 0 "her faktörü sıfıra eşitle ve x için çöz" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "simetri ekseni" x = (1-3) / 2 = -1 "vertex'in x-koordinatı" = -1 "y-koordinatı için" x = -1 "yerine" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (macenta) "vertex" = (- 1 , 8) grafik {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [- Devamını oku »

(4, -22) Denklem: y = 3 (x-4) ^ 2-22 vertex formunda: y = a (xh) + k çarpanı a = 3 ve vertex (h, k) = (4, -22) Köşe formu ile ilgili güzel bir şey, köşe koordinatlarını hemen okuyabilmenizdir. (X-4) ^ 2> = 0 olduğuna, x = 4 olduğunda minimum değerini 0 aldığına dikkat edin. X = 4 olduğunda, y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22 olur. Yani tepe noktası (4, -22) 'dedir. Devamını oku »

Köşe (-2, -4) Verildi - y = 4x-x ^ 2 Köşenin - y = x ^ 2 + 4x X koordinatını - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - x = -2 'de koordinat = y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Onun tepe noktası - (-2, - 4) Devamını oku »

Köşe: (-2,7) Bir parabol için genel köşe şekli renklidir (beyaz) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b, tepe noktası (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7, y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7'ye eşittir, bu, (-2,7) grafik {5 (x + 2) ^ 2 + 7'deki köşe şeklindedir. [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9]} Devamını oku »

(-16,7) Bir parabolün tepe biçimi şudur: y = a (xh) ^ 2 + k Köşe (h, k) ile ifade edilebilir. Verilen denklemde: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h, -16 k'ya eşittir 7'ye (h, k) (-16,7) eşittir Devamını oku »

(-1,4) Bunun gibi köşeleri çözmek için hoş ve anlaşılır (ki bunu daha da güzelleştiren) kuralı var. Genel parabolü düşünün: y = ax ^ 2 + bx + c, burada a! = 0 x-vertex'i bulma formülü (-b) / (2a) 'dır ve y-vertex'i bulmak için, değeri girersiniz x için formülü buldun. Sorunuzu kullanarak y = -x ^ 2-2x + 3, a, b ve c değerlerini belirleyebiliriz. Bu durumda: a = -1 b = -2; ve c = 3'tür. X-vertex'i bulmak için, yukarıda verilen formülde a ve b'nin değerlerini değiştirmemiz gerekir (renk (kırmızı) ((- b) / (2a)))) Devamını oku »

(4,0) Standart form; "" y = ax ^ 2 + bx + c Vertex formu; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Böylece, verilen denklem, vertex biçimindedir; var: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Burada x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vertex") = k -> 0 renk (mavi) ("Vertex" -> (x, y) -> (4,0) Devamını oku »

(-5, 49)> Parabolün tepe biçimi y = a (x-h) ^ 2 + k'dir, burada (h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır. Y = (x + 5) ^ 2 + 49 "işlevi bu formdadır" ve karşılaştırma yaparak h = - 5 ve k = 49, yani tepe noktası = (-5, 49) graph {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Devamını oku »

Colour (blue) (x _ ("vertex") = - 8) Tamamlayabilmeniz gereken yeri tayin ettim. Standart biçim y = ax ^ 2 + bx + c Yazma şekli: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Sonra x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a Parantezleri genişletme y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 Senin durumunda a = 1 "yani" b / a = 16/1 Uygula (-1/2) xx16 = -8 renk (mavi) (x _ ("vertex") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ İkame rengine göre y _ ("vertex") "" ( kahverengi) (y = x ^ 2 + 16x +85) renk (yeşil) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) Bu bit'i bitirmeme izin vereceğim Devamını oku »

** Vertex ** 'de (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2-5 veya 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 veya 1/12'dir * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 ya da 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 ya da (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) ya da (y -16) ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Standart parabol denklemi (y-k) ile karşılaştırıldığında ^ 2 = 4a (x-h). Köşe noktası (h, k): konumunda. h = -5, k = 16 Vertex (-5,16) grafikte {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Devamını oku »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Bu denklem tepe biçimindedir. Eğer x, y'nin olduğu yerde olsaydı, bununla aynı şekilde başa çıkarsın. X = (- 1) xx (-3) yerine tek fark, y = (- 1) xx (-3) 'dür; burada -3, (y-3) ^ 2' den okunabilir. doğrudan sabit olarak -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Devamını oku »

(2,8) Bu, neredeyse x ile çarpılan bir 2 olması dışında, neredeyse köşe şeklindedir. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (2x-4 terimi kare, her terimden bir 2 faktörü alır.) Bu şimdi tepe biçimindedir. Merkez (h, k) rarr (2,8) 'dedir. grafik {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13.78, 14.7, -2.26, 11.98]} Devamını oku »

Vertex = (1/3, 3) x değişkeninin önünde bir katsayı varsa, her zaman önce onu hesaba katın. Bu problemde faktörü 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 olarak ayarlayın. Şimdi, bu köşe biçiminde: vertex = (1/3, 3) umut bu yardımcı oldu Devamını oku »

Renk (mavi) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Aşağıdakileri göz önünde bulundurun: Standart form-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertex form-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Burada k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ () renk (kahverengi) ("Verilen denklem tepe biçiminde pek değildir") Farklı yaz: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Şimdi, şimdi! Color (blue) (x _ ("vertex") = renk (kahverengi) ((- 1) xxb / (2a)) renk (yeşil) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ () renk (mavi) (y_ ( & Devamını oku »

(3/4, 1/2) Gerçek X değeri için: (4x-3) ^ 2> = 0 ve yalnızca sıfıra eşittir: 4x-3 = 0 Bu, x = 3/4 olduğunda bu, parabolün tepe noktasının x değeridir. Bu x değerinin denklem içerisine yerleştirilmesi ilk ifadeyi -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0 yaparak y = 1/2 bırakacaktır. Böylece parabolün tepe noktası (3/4, 1/2) grafik olur. {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2.063 , 2.937, -1.07, 1.43]} Devamını oku »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Vertex koordinatları" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 s = -b / (2a) h = 18 / (2 x 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Devamını oku »

Kuadratik eğrinin tepe noktası, eğrinin eğiminin sıfır olduğu noktadır. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Her iki tarafın da x'e göre farklılaşması) => dy / dx = x + 2 Şimdi ikinci dereceden eğim eğri dy / dx ile verilir. Böylece, tepe noktasında (daha önce belirtildiği gibi), dy / dx = 0 Dolayısıyla x + 2 = 0 Veya x = -2 Karşılık gelen y koordinatı orijinalde x = -2 kullanılarak elde edilebilir. denklem. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Bu gereken tepe noktası: (x, y) = (-2, -2) Devamını oku »

Köşe (-1, -2.5) Bir parabolün denklemi göz önüne alındığında, y = ax ^ 2 + bx + c, verteksin x koordinatı, h: h = -b / (2a) ve y koordinatıdır. , k, köşesinin h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c konumunda değerlendirilen fonksiyonudur. Verilen denklem için a = 1/2, b = 1 ve c = -2 Bunların uygulanması Yukarıdaki denklemlere değerler: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 Köşe (-1 , -2.5) Devamını oku »

Köşe (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2'dedir. Standart denklem baltayla karşılaştırıldığında ^ 2 + bx + c verteksin bir = -12, b = -4, c = -2 x koordinatını -b / (2a) = -4 / (2 * -12 olarak alırız. ) = -1/6 Ardından, verteksin y koordinatı y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Vertex (-1 / 6, -5/3) grafik {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Devamını oku »

Köşe formuyla karşılaştırın ve cevabı alın. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Köşe formu, y = a (x-h) ^ 2 + k olur; burada (h, k), köşedir. Verilen denklemi tepe biçiminde yazabilir ve tepe noktasını alabiliriz. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2-7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2-7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Şimdi tanıyabileceğimiz bir forma sahibiz. Bir (x-h) ^ 2 + k ile karşılaştırıldığında h = 2/7 ve k = -7'yi görüyoruz. Köşe (2/7, -7) Alternatif Yöntemdir. Alternatif yöntem, 7x-2 = 0 koyduğunuzda ve x = 2/7'yi bulmak ve x'in koordinatını bulmak için x'i çözmektir. Veril Devamını oku »

Köşe formu y = a (x-h) ^ 2 + k şeklindedir, burada (h, k) köşedir. Sorunumuz için tepe noktası (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 y = a (xh) ile karşılaştır ^ ^ + kh = -5 ve k = 4/15 Köşesi (h, k) (-5 , / 15 4) Devamını oku »

Vertex (4, -4) Bir parabolün vertex biçimi y = a (x + b) ^ 2 + c olan x'in katsayısının 1 olduğuna dikkat edin. Sorulan soruda, x'in katsayısı 4'tür. Y = 1 / 4color (kırmızı) ((4x-16) ^ 2) -4 İlk önce basitleştirin: y = 1/4color (kırmızı) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Faktör çıkışı 16: "" (aynı 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (mavi) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr faktör biçiminde y = 4color (mavi) ((x-4) ^ 2) olarak değişir - 4 (4 ^ 2 faktörü alındığı sürece sadece bir adımda başarabilirdik ve sadece 4 değil) y = 4 (x-4) ^ 2-4 tepe biçimindeyd Devamını oku »

(-2, -9) Bu problem aslında zaten tepe biçiminde kuruldu. Buradan, ihtiyacımız olan tüm bilgilere sahibiz. 1/4 (xcolor (yeşil) (+) renk (mavi) (2)) ^ 2 renk (kırmızı) (- 9) tepe noktasının (renk (yeşil) (-) renk (mavi) (2)) olduğunu söyler. renk (kırmızı) (- 9)). İşaretin renkli (mavi) (2) olarak değiştirildiğine dikkat edin. Ancak, bu tür bir sorun hakkında gerçekten tek "zor" bir şey. Gerçekten çok kolay. Sadece renk (mavi) (x) bileşeninin işaretini değiştirin ve renk (kırmızı) (y) bileşeninin işaretini tek başına bırakın. Devamını oku »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Devamını oku »

Köşe (0,0) Parabol (konik olmayan) için standart denklem, y = a (x-h) ^ 2 + k'dir; => a! = 0, h, k gerçek sayıdır, tepe noktası (h, k) denklem y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-renk (kırmızı) 0) ^ 2 + color (red) 0 Böylece tepe noktası (0,0) olur ve grafik bu grafiğe benzeyecektir {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Vertex: (30, -2) "Hedefimiz verilen denklemi" vertex formuna "dönüştürmek olacaktır: color (white) (" XXX ") y = m (x-color (kırmızı) (a)) ^ 2+ renk (mavi) (b) tepe noktasında (renk (kırmızı) (a), renk (mavi) (b)) Verilen renk (beyaz) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-renk (kırmızı) (30)) ^ 2 + renk (mavi) ("(" - 2 ")"), ((kırmızı (kırmızı) (30), renkli (mavi) (-2)) Aşağıdaki grafik, cevabımızın (en azından yaklaşık olarak) doğru olduğunu belirtmek için yardımcı olabilir: graf Devamını oku »

(30,36). Biz, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 grafiği {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]} veya, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. R.H.S.'deki karenin tamamlanmasıyla, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2 olur. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, yani, 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) veya, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = -1 / 20 (x-30) ^ 2. Sonuç olarak, tepe noktası (30,36) 'dır. Devamını oku »

"" = "" (X, y) "" -> "" (5, -31) Başlamadan önce ön-amble olarak düşünmemiz gereken üç şey var. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (renk) ("Nokta 1") düşünün (3x) ^ 2 Parantezlerin içinde katsayı 3 olarak verilmiştir. Parantezin dışında kare şeklindedir, böylece 9 olacaktır: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 başka bir örnek -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ () renk (mavi) ("Nokta 2 ") 1/3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 1/9 ( Devamını oku »

(2, 1) Verilen denklem: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Yukarıdaki, yatay parabolün denklemidir: Y ^ 2 = 4aX, Vertex'e sahip: (X = 0, Y = 0) equiv (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Devamını oku »

Vertex: (-2 / 3,5) Genel vertex formu: renkli (beyaz) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b (a, b) noktasında köşe işareti y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 "vertex form" içine renk (beyaz) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 renk (beyaz) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 renk (beyaz) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Devamını oku »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Bu, x yerine y yerine ifade edilen ikinci dereceden bir ifadedir. Sonuç olarak, grafik nn tipi yerine sub alt tipi olacaktır. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (renk) (mavi) ("Denklemi istenen formatı verecek şekilde değiştirmek") Verilen: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 renk (kahverengi) ("Her iki taraftan da" 3x "çıkartın") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x renk (kahverengi) ("Her iki tarafı da 3'e bölün") "" 1/3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" renk (mavi) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y Devamını oku »

(1,16) (Renkli (kırmızı) h, renk (mavi) k) noktasında tepe noktası olan bir parabolün tepe biçimi, y = a (x renkli (kırmızı) saat) ^ 2 + renk (mavi) k'dir. y = 2 (x-renk (kırmızı) 1) ^ 2 + renk (mavi) 16 denkleminin bu kalıba tam olarak uyması. İkisini h = 1 ve k = 16 olarak karşılaştırarak görebiliriz, bu nedenle parabolün tepe noktası (h, k) rarr (1,16) noktasındadır. Bir grafiği kontrol edebiliriz: grafik {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Devamını oku »