Fizik

Cevap a muhtemelen en iyi cevaptır, hiçbiri mükemmel değildir. Hakkında: Şey, nesneler birbirlerini çekiyor. Bu, onun ne olduğunu tanımlamaktan ziyade yerçekiminin bir sonucudur. Ama bu seçici bir argümandır. Sanırım bu sorunun amaçları için doğru olduğunu söyleyebilirim. Bu seçimi tamamen doğru yapmak için, "Nesnelerin birbirini çekmesinin nedeni" derim. B Hakkında: Aşağı yukarı çıkan şeyler çoğu zaman işe yarar. Fakat uzay sondaları Pioneer 10 ve Voyager 1 güneş sisteminden ayrıldı, bu yüzden geri gelmeyecekler. "Yukarı çı Devamını oku »

Hawking radyasyonu, olay ufkunun yakınındaki kuantum etkilerinden dolayı kara delikler tarafından yayıldığı tahmin edilen kara cisim radyasyonudur. Kozmolog Stephen Hawking'in ismini almıştır. Stefan'ın yasası, kara deliğin yaydığı gücü, sıcaklığı açısından tanımlayan bir yasadır. Spesifik olarak, Stefan-Boltzmann kanunu, bir siyah cismin birim yüzey alanı başına birim enerjinin birim zaman başına tüm dalga boyları boyunca (aynı zamanda siyah cismin radyant durumu veya yayıcı gücü olarak da bilinir) yayıldığını belirtir; siyah bedenin termodinamik sıcaklığının dördünc Devamını oku »

Mantıklı olup olmadığına bir bak. İki grafik birbirine bağlanır çünkü hıza karşı zaman, zamana karşı zaman grafiğinden elde edilen eğimlerin bir grafiğidir: Örneğin: 1) sabit hızda hareket eden bir parçacığı düşünün: Hıza karşı zaman grafiği arasındaki mesafe ile zaman grafiği doğrusal bir fonksiyondur. zaman sabittir; 2) değişken hızda hareket eden bir parçacığı düşünün (sabit hızlanma): Zamana karşı zaman çizelgesi karesel bir fonksiyon iken, zamana karşı zaman çizgisi doğrusaldır; Bu örneklerden görebileceğiniz gibi, hız-zaman grafiği, zaman Devamını oku »

Kepler'in ilk yasası: Tüm gezegenler bir elipsin içinde, güneş tek odakta yörüngede. Kepler'in ilk yasası (1609): Tüm gezegenler bir elipsin içinde, güneş bir odakta yörüngede. Perihelion'da (Ocak ayındaki Dünya'nın pozisyonu), gezegenin en hızlı hareket ettiğini ve en yavaş olanın Temmuz'daki Dünya pozisyonu olan afellikte hareket ettiğini unutmayın. Bu konuda daha fazla bilgi için bu kaynağı inceleyin. Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

Kuvvet her zaman Newton (N) cinsinden ölçülür, manyetik veya elektriksel veya mekanik olabilir. Güç birimi değişmeyecek. Değişen şey ilişkili alanın birimidir. Örneğin: Manyetik alan Tesla (T) olarak ölçülür, elektrik alan Newtons / coulomb (N / C) olarak ölçülür. Bu nedenle, çeşitli alanlar, alan yoğunluğunu deneyimlenen kuvvete bağdaştıran çeşitli birimlere ve spesifik formüllere sahiptir, ancak kuvvetin kendisi probleminizin içeriğine bağlı olarak daima Newton veya kilo Newton veya mikro Newton cinsinden ölçül&# Devamını oku »

Buradaki cevaba bakınız. Daha fazla bilgiye ihtiyaç duymanız durumunda, temas kurmaktan çekinmeyin. Aşağıdaki ifade de Broglie dalga boyu lambda = h / p ifadesini kullanarak, Broglie dalga boyunu hesaplamak mümkündür, burada h, Planck sabiti = 6.626xx10 ^ -34 "J" cdot "s" dir ve p, nesnenin momentumudur. . Büyük kütleli ya da büyük hıza sahip cisimlerin lambda çok çok küçük olduğu görülebilir. Devamını oku »

Bir kuvvetin dönme etkisidir, bir mil ile kuvvet arasındaki dik mesafe ile çarpılan kuvvete eşittir. Bir an, nesnelere uygulanan zorlayıcı dönme etkisinin adıdır. Örneğin, bir kapıyı açık tuttuğunuzu hayal edin. Kapı kolunu bastırıyorsunuz ve kapı menteşeleri etrafında dönüyor (menteşeler bir eksen). Kapının dönmesine neden olan bir güç uyguladınız - dönüş, itme gücünüzün momentinin sonucuydu. Bir kapıyı açmak, düşünülmesi gereken anların çok yararlı bir uygulamasıdır. Kapı kolunun yerini düşünün - bu kap Devamını oku »

Kapasitörde t zamanında depolanan enerji için E (t) == E (0) exp (-2t / (CR)) bizde E (0) ilk enerjidir, C kapasite ve R dir. kapasitörün iki tarafını birbirine bağlayan tel. Bu soruyu cevaplamadan önce bazı temel kavramları gözden geçirelim. Elbette, kapasitörde depolanan enerjiyi veya kapasitörde depolanan yükün yarattığı elektrik alanında depolanan enerjiyi bilmemiz gerekir. Bunun için E = 1 / 2Q ^ 2 / C formülüne sahip, C kapasitörün kapasitesi ve Q kapasitör plakalarından birinde depolanan yük. [1] Dolayısıyla, enerjinin nasıl az Devamını oku »

4.25ms ^ -2 Verilen, Kuvvet = 17 N Kütle = 4 kg, kuvvetin kütle ürününe ve cismin hızlanmasına eşit olduğunu biliyoruz. 17 N = a * 4 kg a = 17N / 4kg a = 4.25 ms ^ -2 Devamını oku »

Orantılı olarak değişir İki kütle arasındaki çekim kuvveti kütlelerin ürünü ile doğrudan orantılıdır. Bu, bir kütlenin iki katına çıkarılması durumunda, iki kütle arasındaki kuvvetin de iki katına çıkacağı anlamına gelir. Ancak her iki kütlenin iki katına çıkarılması durumunda, iki kütle arasındaki kuvvet 4 katında artar. Bir kütlenin orijinalinden x kat daha büyük olması durumunda Aralarında yerçekimi kuvveti de orijinal x kez Devamını oku »

Bir DC elektrik akımı kaynağı, örneğin bir pil, bir anahtar ile. Uzun bir iletken tel dönüşe dönüşür. İletkeni etrafına sarmak için bir göbek olarak kullanılacak hassas bir metal. Sonra akım akarken, metal çekirdek, sağ el kuralı ile elde edilebilecek olan kutupları manyetik kutuplara sahip bir elektromıknatıs olacaktır. Gerilim kaynağı ne kadar güçlüyse ve çekirdeğin göreceli geçirgenliği ne kadar yüksekse ve sarımlar o kadar fazla olursa, çekirdeğin uzunluğu o kadar kısalır, çekirdeğin içindeki manyetik akı yoğunluğu B = muH = Devamını oku »

"Renk" olarak da bilinir (koyu kırmızı) ("Atalet Yasası" Isaac Newton'un atalet yasası olarak da bilinen ilk hareket yasası, hareketsiz bir nesnenin istirahatte kalacağını ve hareket halindeki bir nesnenin hareket halinde kalacağını belirtir dengesiz kuvvete maruz kalmadıkça aynı hız ve yön. Hareketin dinlenme durumundan başlaması için daha fazla kuvvet gerektirir. (yeşil) ("Buna" INERTIA "denir. renk (mavi)) Bir kere hareket etmeye başladığınızda, hareketi devam ettirmek için daha az kuvvet gerekir. Devamını oku »

Her eylem için eşit ve zıt bir tepki vardır. Newton'un 3. Yasası şunları belirtir: Her eylem için eşit ve zıt bir tepki vardır. Unutmayın: Bu kanuna göre, kuvvetler her zaman karşıt çiftlerle eşit davranır. Aksiyon ve tepki kuvveti çiftleri birbirlerini iptal etmez, çünkü farklı nesneler üzerinde etki ederler. Aşağı doğru kuvvet, hareket kuvvetidir. Reaksiyon kuvveti uygulanan kuvvettir. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Aşağıdaki resimde, parmak kuvveti duvara yaslandığında, duvar tarafından uygulanan kuvveti tekrar parmak bastırdığını gör Devamını oku »

Enerjinin nicelleştirilmesi, atom altı seviyelerde, enerjinin en iyi fotonlar adı verilen gizli "paketlerde" gerçekleştiği düşüncesini ifade eder. Kağıt para gibi, fotonlar da farklı boyutlarda gelir. Örneğin, bir dolarlık banknot veya beş dolarlık banknot içeren öğeler satın alabilirsiniz, ancak üç dolarlık banknot yoktur. Dolayısıyla para, nicelleştirilir; sadece gizli miktarlarda gelir. Kuatum fiziğinde, fotonlar enerji paketleridir ve spektrumdaki farklı renklere veya farklı elektromanyetik radyasyon türlerine (radyo dalgaları, mikrodalgalar, X ışınları, vb.) Karşı Devamını oku »

Çok küçük malzeme sistemlerinin moleküller, atomlar ve atom altı parçacıklar gibi davranışlarını betimleyen çok önemli bir fizik dalıdır. Kuantizasyon (belirli fiziksel değerler için seviyeler), dualite (verilen fiziksel konular için hem dalgaların hem de parçacıkların bir arada bulunabilme özellikleri) ve belirsizlik (belirlenmiş miktarlarda çiftler için çağdaş ölçümlerin sınırlı kesinliği), Kuantum Teorisinin ilk temel ilkeleridir. Devamını oku »

Hızda bir değişiklik olduğunda hızlanma sabit değildir Hızlanma, { Delta v} / { Delta t} olarak tanımlanır. Hızdaki veya hızdaki bir değişiklikten dolayı hızda bir değişiklik olduğunda, sıfır hızlanma. Devamını oku »

Bu basit değil, ama sadece bir denklemi hatırlamak ve gerisini türetmek için size harika bir teknik gösterebilirim. En basit örnek olarak yerçekimini alacağız, sadece sabitleri değiştirmeyi gerektiren elektriksel ve manyetik alanlar için eşdeğer denklemler. F = -G. (M_1 m_2) / r ^ 2 (hatırlamanız gereken tek şey budur) Çünkü enerji = kuvvet x mesafesi, E_g = -G. (m_1 m_2) / r Potansiyel birim kütle başına enerji olarak tanımlanmıştır, bu nedenle denklem şöyle olacaktır: V_g = -G. (m_1) / r ve son olarak alan kuvveti, birim uzaklıktaki potansiyel değişim (gradyan veya p Devamını oku »

Rezonans - rezonans, uygulanan kuvvetin sıklığının, vücudun artmış genlikle salınımına neden olan bir cismin doğal frekansıyla eşleştiği bir özelliktir ... DOĞAL FREKANS - herhangi bir dış kuvvet etkilemeden vücut tarafından sahip olunan frekans Üzerinde ... doğal frekans temel frekansla aynı değildir doğal frekans salınımlarla ilgilidir, temel frekans ise dalgalarla ilgilidir. Devamını oku »

Stefan-Boltzmann kanunu L = AsigmaT ^ 4'tür, burada: A = yüzey alanı (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = yüzey sıcaklığı (K) Bu yasa, yüzey sıcaklığını veren bir nesne için parlaklığı (serbest kalan enerji oranı) bulmak için kullanılır. Bu yasa, vücudun siyah gövdeli bir radyatör gibi davrandığını varsayar (tüm EM spektrumundan enerji yayan bir nesne) Sabit bir yüzey alanına sahip belirli bir nesne için, Stefan-Boltzmann yasası, parlaklığın, ışığın sıcaklığına orantılı olduğunu söyler. dördüncü güç Devamını oku »

Stefan-Boltzmann kanunu L = AsigmaT ^ 4'tür, burada: A = yüzey alanı (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = yüzey sıcaklığı (K) Nesnenin bir siyah gövdeli radyatör olarak (tüm EM spektrumundan enerji yayan bir nesne) davrandığını varsayarsak, nesnelerin yüzey alanı ve yüzey sıcaklığı verilen enerji emisyon oranını (parlaklık) bulabiliriz. Nesne bir küre ise (bir yıldız gibi), L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 kullanabiliriz. Sabit yüzeyli belirli bir nesne için Stefan-Boltzmann yasası, parlaklığın dördüncü güce yükseltile Devamını oku »

"üstesinden gelecek kadar büyük" Düşük sıcaklıklarda, partiküllerin kinetik enerjisi ortalama olarak küçüktür ve aralarındaki çekici kuvvetlerin onları bir katıya birleştirmelerini sağlar. Madde ısıtıldığında, parçacıklar kinetik enerji kazanır ve bu çekici kuvvetlerin üstesinden gelmek için yeterli olduğunda, bağlayıcı etki parçalanır - bu da bir sıvıya yol açar. Aynı şey sıvıdan buhara geçiş sırasında da ortaya çıkar - şimdi moleküller birbirlerinden esasen kurtulurlar. Devamını oku »

En kolay yol şema ile açıklamaktır. Aşağıya bakın Bir arabanın Kuzeyde 100km / saat hızla gittiğini varsayalım.Daha sonra E'ye döner ve 50km / s'lik düşük bir hızda devam eder. Soru: Elde edilen hız nedir? "A" gibi bir vektör diyagramına sahip olacaksınız. Otomobil N'ye gider, daha sonra 50km / saatte 10 ° E'ye gider, sonra 70km / saatte E'ye döner, daha sonra 35km / saatte N50 ° E'ye döner. Sonuçta meydana gelen hız vektörü "B" dir. Her zaman hatırlatma hızı büyüklük değerine sahiptir ve bir yön değe Devamını oku »

Enerji, bu enerji ile nesnenin ne kadar iş yapabileceğini söyleyen bir niceliktir. Fiziksel olarak konuşursak, enerji yapılabilecek azami iş miktarı olarak tanımlanabilir. Bunu daha dikkatli bir şekilde açıklamak için, önce iş kavramını düşünelim. Burada sadece klasik fizik hakkında konuşacağım. Klasik fizikte, nesnelerin hareketi Newton'un ikinci yasası vecF = mveca tarafından yönetilir, burada vecF bir kuvvettir, m bir kütle nesnesidir ve bir hızlandırmayı engeller. Bu, kuvvetin bir nesnenin hareket şeklini değiştiren bir şey olduğu anlamına gelir. Elbette bir parçacık  Devamını oku »

Theta = (2pi) / 3 F_a ve F_b arasındaki açı theta olsun ve sonuçta F_r olsun. F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Şimdi verilen koşullara göre F_a = F_b = F_r = F So ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3 Devamını oku »

25000J veya 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 kinetik enerji = 1/2 * kütle * hız ^ 2 ki burada kütle kilogram kg ve hız da saniye başına metre cinsindendir m // s. burada, m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J veya 25kJ Devamını oku »

1,394 "m" ^ 2 İlk adım, dikdörtgenin uzunluklarını metre cinsinden metre cinsinden dönüştürmektir. 1 metrede 3,281 feet (yani 1 "m" = 3,281 "ft") vardır. uzunluk = 100 "ft" xx (1 "m") / (3.281 "ft") = 30.5 "m" genişlik = 150 "ft" xx (1 "m") / (3.281 "ft") = 45.7 "m" Alan = uzunluk xx genişlik Alan = 30,5 "m" xx 45,7 "m" Alan = 1,394 "m" ^ 2 NOT: Soruyu doğrudan Google, Bing veya Wolfram Alpha'ya da ekleyebilirsiniz ve size cevap verecektir (ancak yukarıdaki  Devamını oku »

Sistemin azaltılmış kütlesini almanız yeterlidir; bu, size bağlı bir yay ile birlikte tek bir blok verecektir. Burada indirgenmiş kütle (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Yani, hareketin açısal frekansı, omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9.13 rads ^ - 1 (verilen, K = 100 Nm ^ -1) Verilen, ortalama konumdaki hız 3 ms ^ -1 ve hareketinin maksimum hızıdır. Dolayısıyla, hız aralığı, yani hareket genliği, A = v / omega olacak, yani A = 3 / 9.13 = 0.33 m Devamını oku »

Hızlanma hızdaki değişim oranıdır. Hız ve hız aynıdır, ancak hareketin hem hızından hem de yönünden bahsederken genellikle hızdan söz edilir. Ancak hızlanma, hızdaki değişimin oranıdır. Bununla kastettiğimiz şudur, eğer bir nesne sabit hızlanma a varsa, o zaman v = at, t'nin zaman olduğu (t = 0 olduğunda hızın 0 olduğu varsayımıyla). Daha kesin olarak, ivmenin tanımı a = (dv) / dt'dir, ancak diferansiyel analiz hakkında bir şey bildiğinizden emin olamadığımdan, onu bırakacağım. Devamını oku »

Cevap "60 km / s" dir. Ortalama hızı bulmak için, mesafeyi alınan süreye bölmek zorundayız. Yani, "ortalama hız" = "mesafe" / "süre" = (600/10) "km / s" = 60 "km / s" Bunun yardımcı olacağını umuyorum. Şerefe! Devamını oku »

Yük değişikliklerinin etkisini azaltmak veya bir direnç boyunca voltaj düşüşü sağlamak için sürekli olarak bir voltaj kaynağından çekilen akım. Herhangi bir gerilim kaynağından sürekli olarak çekilen akım aşağıdaki gibi yapılır: - => direnç boyunca potansiyel düşüş sağlar => yük akımının etkisini azaltır. Buna Hava Alma Akımı denir. Devamını oku »

Elektronların çekirdeği ölçülen açısal momentum ile yörüngesinde bir model. Bohr, Balmer'in çalışmalarını, hidrojendeki elektron enerji seviyelerinin miktarını kanıtlamak için Hidrojen çizgi spektrumunda kullandı. Bu, Planck'ın kuantum teorisine yol açan çalışmasını tamamladı. Bu yüzden çok önemliydi. Modelde bir kusur var, yani Bohr, elektronların çekirdeği Gezegenin yörüngesindeki gezegenler gibi yörüngede yuvarladığına inanıyordu. Bu yanlış. Schrödinger, dalga davranışına dayanan atomik yapıyı nasıl anladığım Devamını oku »

Topun 1.41'lerini atıcının ellerine geri götürmesi gerekir. Bu sorun için sürtünme olmadığını dikkate alacağız. Topun fırlatıldığı yüksekliği z = 0m olarak kabul edelim Topa uygulanan tek kuvvet kendi ağırlığıdır: W = m * g harr F = m * a bu nedenle, top yükseldiğinde z yükselmesini düşünürsek, topun ivmesi -g = -9.81 m * s ^ (- 2) olacaktır. Biliyorum ki a = (dv) / dt sonra v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst Sabit değer t = 0 ile bulunur. Başka bir deyişle, cst, sorunun başlangıcında topun hızıdır. Bu nedenle, cst = 6.9m * s ^ (- 1) rarr v (t) = - 9 Devamını oku »

V_ "gerçek" = V_ "ölçülen" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Bir koninin hacmi: V = 1/3 pir ^ 2h Bir koni r = 1, h = 1. Ses şiddeti şöyledir: V = 1/3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Şimdi her hatayı ayrı ayrı inceleyelim. R'deki bir hata: V_ "w / r hatası" = 1/3pi (1.01) ^ 2 (1) şunlara yol açar: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = >% 2.01 hata Ve h cinsinden bir hata doğrusaldır ve birimin% 2'sidir. Hatalar aynı şekilde giderse (çok büyük veya çok küçük),% 4 hatadan biraz daha büyük olur: 1.0201xx1.02 = 1.040 Devamını oku »

Yatay bileşen 7.4m * s ^ (- 2) Dikey bileşen 2.1m * s ^ (- 2) 'dir. Sorun aşağıdaki resimde tanımlanmıştır: Bir dik üçgene sahibiz. Hipotezi, 7.7m * s ^ (- 2) 'nin ivmesidir, yatay bileşeni X adlı taraftır ve dikey bileşeni Y isimli taraftır. Trigonometri, bize cos (16 °) = X / 7.7 rarr X = olduğunu söyler. 7.7cos (16 °) ~~ 7.4m * s ^ (- 2) günah (16 °) = Y / 7.7 rarr Y = 7.7sin (16 °) ~~ 2.1m * s ^ (- 2) Devamını oku »

0,89 "m / s". Eh, o 30 "dk" da 1.6 "km" yürüdü, ve böylece "km / s" hızını: (1.6 "km") / (30 "min") = (1.6 "km" ) / (0.5 "h") = 3,2 "km / s". Dediğim gibi, sihirli sayı “m / s” yi “km / s” ye çeviren 3.6. Bunu bilin, 1 "m / s" = 3,6 "km / s". Ve böylece burada, saniye başına metre cinsinden hız: (3.2) / (3.6) ~~ 0.89 "m / s". Devamını oku »

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radyan" v_o = 15 m / s başlangıç hızının x ve y bileşenleri 1'dir. v_x = v_o costata; ve 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. 'dan 1) x cinsinden uzaklık x (t) = v_otcostheta a) a) toplam uzaklık x, aralık R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Burada t_d R = 20 m 4'ü geçmek için gereken toplam mesafedir. y'deki yer değiştirme t = t_d zamanında y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) 'dır; y (t_d) = 0 b) y = 0 ayarı ve zaman için çözme, t_d = 2v_osintheta / g 5. 4.a) 'yı 3.a)' e ekleriz, R = 2v_o ^ 2 (cost Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Euler Lagrange formülasyonunu d / dt ((kısmi L) / (kısmi nokta q_i)) - (kısmi L) / (kısmi q_i) = Q_i kullanacağız, burada L = T-V. Bu alıştırmada V = 0 olur, bu yüzden L = T Sol silindir koordinatının ortasındaki x_a'yı çağırır ve en üste x_b çağırırız, x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha İşte sinalpha = R / Lsintheta R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] şimdi nokta x_b = dot x_a + Rsin (theta) nokta theta türetiyor - ((R ^ 2cos (theta) sin (theta)) / sqrt (L ^ 2 -R ^ 2sin ^ 2 (theta))) nokta teta ama T = 1/2 J (omega_a ^ 2 + omega_b ^ 2) + 1 / 2m (v_a ^ 2 + v_b ^ Devamını oku »

Merminin ortalama hızı -19.2m * s ^ (- 1) Bir merminin ortalama hızı (toplam mesafe koşusu) / (bu mesafeyi çalıştırmak için toplam süre) ile bulunur. Mermi x = + 63m'den başlar ve x'de durur. = -35m Bu nedenle, toplam mesafe koşusu d = -35 - (+ 63) = -98m. Bu, eğer sağa doğru hareket ederken x yükseldiğini düşünürsek, merminin sola 98m hareket ettiği anlamına gelir. Şimdi hesaplıyoruz: v_ (av) = d / t = (-98) /5,1 ~~ -19,2m * s ^ (-1) Devamını oku »

3333.3333% 45 verimle 1500 Jul enerji üretiyor. Bu, 1500 joule olası toplam enerjinin% 45'i olduğu anlamına gelir (45/100) * x = 1500 x = 1500 * (100/45) x = 3333.3333 Teorik olarak kimyasal potansiyel enerjisi olan 3333.33 joule enerji üretebilir. Devamını oku »

Bir sarkaç telinin zaman aralığı (T) ile uzunluğu (L) arasındaki ilişki, T = 2pisqrt (L / g) olarak verilmiştir (burada g, yerçekiminden dolayı yerçekimi nedeniyle hızlanır). Böylece, T = 2pi yazabiliriz. / sqrtg sqrtL Şimdi, bunu y = mx ile karşılaştırın. Yani, T ve sqrt L grafiği orijinden geçen düz bir çizgi olacak, burada eğim = tan teta = 2pi / sqrtg Devamını oku »

İki büyüklük arasındaki oran orantılılığın sabiti olarak adlandırılır. Bazı miktar x'in siz başka bir miktar y değiştirdikçe değiştiği doğruysa, o zaman ikisini matematiksel olarak ilişkilendirmek için kullanılabilecek bir k sabitliği sabiti vardır. x = ky Eğer y'nin değerini biliyorsam, x'in değerini hesaplayabilirim. Y değeri iki katına çıkarsa, o zaman x'in değerinin de iki katına çıkacağını biliyorum. Bu soru, ilgili iki miktarın birim alan (j ^ *) ve sıcaklık (T) başına yayılan toplam enerji olduğu Stefan Kanunu bağlamında sorulmaktadır. Yukarıdaki matematiksel ö Devamını oku »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk Devamını oku »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] vecA ve vecB'nin çapraz ürünü vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * teta, vecA ve vecB arasındaki pozitif açıdır ve hatn, sağ kural tarafından verilen yöne sahip bir birim vektördür. Sırasıyla, x, y ve z yönlerinde hati, hatj ve hat birim vektörleri için renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = hatk} , renkli (siyah) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (renkli (siyah) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) Devamını oku »

Çapraz ürün = 〈- 1,2, -1〉 Çapraz ürün, determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada veca = 〈- 1,0,1〉 ve vecb = 〈0,1,2〉 vardır. (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc 2 nokta ürünü yaparak doğrulama 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Böylece vecc, veca ve vecb'ye diktir. Devamını oku »

[-1,2, -1] Biliyoruz ki vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen birim vektördür. Böylece birim vektörleri sırasıyla hati, hatj ve hatk x, y ve z yönlerinde, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) ) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati Devamını oku »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] İki vektör vecA ve vecB arasındaki çapraz ürün, vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen bir birim vektördür ve theta, vecA ve vecB arasındaki açıdır ve 0 <= teta <= pi'yi karşılamalıdır. Birim vektörler için sırasıyla x, y ve z yönünde hati, hatj ve hatk, yukarıdaki çapraz ürün tanımını kullanarak aşağıdaki sonuçları verir. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati x Devamını oku »

[1,5,3] Biliyoruz ki vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen birim vektördür. Böylece birim vektörleri sırasıyla hati, hatj ve hatk x, y ve z yönlerinde, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) ) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati}, Devamını oku »

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1,4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k Devamını oku »

Bunu yapmak için en az iki yolun var. İlk yol: vecu = << u_1, u_2, u_3 >> ve vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Sonra: renkli (mavi) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = renk (mavi) (<< -12, 14, 1 >>) Bu formülü bilmediğini varsayarsak, ikinci yol (biraz daha kusursuz) şunu tanıyor: hati xx hatj = şapka hatj xx hatun = şapka hatt xx hati = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA nerede hati = << 1,0,0 >>, hatj = << 0 , 1,0 >& Devamını oku »

(0, 18, 6) Çapraz ürünü yazmanın en kolay yolu belirleyicidir. Bu (1, -1,3) kez (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (1, -1,3), (5,1, -3) | Bunu hesaplarken, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + şapka (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + şapka (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6) Devamını oku »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1], determinant tarafından hesaplanabilir | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | genişleyen hati | (-2, -1), (- 1,1) | -hatj | (1, -1), (0,1) | + şapka | (1, -2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + şapka (-1-0) = -3hati + hatj şapka Devamını oku »

Vektör = 〈- 7, -4,1〉 2 vektörün çarpı ürünü determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada, veca = 〈1, -2, -1〉 ve vecb = 〈1, -1,3〉 değerlerine sahibiz. (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = Veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + Veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = 〈- 7, -4,1〉 = vecc Doğrulayarak 2 nokta ürünleri 〈1, -2, -1〉. 〈- 7, -4,1〉 = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0 〈1, -2, -1〉. 〈1, -1,3〉 = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 Böylece, vecc, veca Devamını oku »

Cevap = 〈- 6, -1, -4〉 2 vektörün product a, b, c〉 ve d, e, f cross çarpı çarpımları determinant | (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + şapka | (a, b), (d, e) | ve | (a, b), (c, d) | = ad-bc Burada, 2 vektör 〈1, -2, -1〉 ve 〈-2,0,3〉 ve çapraz ürün | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = Hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + şapka | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) = 〈- 6, -1, -4 dot Nokta ürünü 〈-6, -1, -4〉 yaparak doğrulama 〈1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 〈-6, -1, Devamını oku »

Cevap 〈3,1, -5〉 Let vecu = 〈1,2,1〉 ve vecv = 〈2, -1,1 cross Çapraz ürün determinant is ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = 〈3 , 1, -5〉 Doğrulamalar, nokta çarpımı yaparak vecw.vecu = 〈3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv 〈3,1, - 5 〈. 〈2, -1,1〉 = 6-1-5 = 0 Böylece vecw, vecu ve vecv'ye diktir. Devamını oku »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11, 8, -5] Genel olarak: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y , a_z), (b_y, b_z)), abs ((a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))]] So: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [abs ((2, 1), (1, -5)), abs ((1, 1), (-5, 3)), abs ((1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1x1), (1x3) - (1x5), (1x1) - (2x3)] = [ -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] Devamını oku »

Çapraz ürün {-9, -10,11} 'dir. {A, b, c} ve {x, y, z} iki vektörü için çapraz ürün şöyle verilir: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} Bu durumda, çapraz ürün: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = {(- 12 ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} Devamını oku »

[6,14, -11] Çapraz ürün dağıtıldığı için onu "genişletebilir" (-hati + 2hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + (-hati) xx (3hatj) + (-hati) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hati) + (2hatk) xx (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk Devamını oku »

Cevap = 〈- 31, -14, -1〉 2 vektör veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 ve vecb = 〈b_1, b_2b_3〉 çapraz çarpımları determinant | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + şapka (a_1b_2-a_2b_1) İşte, 〈1.-2-3〉 ve 〈2, -5,8〉 Yani, çapraz ürün | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + şapka (-5 + 4) = 〈- 31, -14, -1〉 Doğrulama (dikey vektörlerin nokta çarpımı = 0) 〈-31, -14, -1〉. 〈1.-2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉. 〈2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0 Devamını oku »

Çapraz ürün = 〈- 13, -23,11〉 2 vektör vecu varsa = 〈u_1, u_2, u_3〉 ve vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 Çapraz ürün determinant is ((veci , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) -1,2,3〉 ve vecv = 〈- 8,5,1〉 böylece çapraz ürün 〈(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16)〉 = 〈- 13, -23,11> Devamını oku »

Vektör = 〈44,0, -11〉 2 vektöre dik olan vektör determinant ile hesaplanır (çapraz ürün) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada veca = 〈1,3,4〉 ve vecb = 〈2, -5,8〉 vardır, Bu nedenle, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = Veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + Veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = 〈44,0, -11〉 = vecc 2 nokta ürünü yaparak doğrulama veca.vecc = 〈1,3,4>. 〈44,0, -11〉 = 44-44 = 0 vecb.vecc = 〈2, -5,8〉. 〈44,0, -11〉 = 88-88 = 0 Böylece vecc, veca ve vecb'ye diktir Devamını oku »

<7, 7, -7> Bunu yapmanın birkaç yolu var. İşte bir tane: <a_x, a_y, a_z> xx'in çarpı çarpımı <b_x, b_y, b_z> = burada {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} Bu yöntemi kullanarak: {: (a_x, a_y, a_z ,, b_, b_, b_, () 1,3,4,, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 Devamını oku »

Vektör = 〈- 1,3, -2〉 2 vektörün çarpı | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada, veca = 〈1,3,4〉 ve vecb = 〈3,7,9〉 değerine sahibiz. (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = Veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + Veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) = 〈- 1,3, -2〉 = vecc 2 nokta yaparak doğrulama ürünler 〈-1,3, -2 〈,4 1,3,4〉 = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈3,7,9〉 = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 Böylece vecc, veca ve vecb'ye diktir. Devamını oku »

20hatveci-11hatvecj-12 veca = [a_1, a_2] ve vecb = [b_1, b_2, b_3] iki vektörünün çarpı ürününü belirleyen vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2; , a_3), (b_1, B_2, B_3) | öyleyse burada biz var vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | Row 1 ile genişletme = hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck Devamını oku »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((Aj * Bk) - (Ak * Bj)) - j ((A i * Bk) ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((- - 2) * (- 6))) - j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k (-6 -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k Devamını oku »

70hati + 7hatj + 133hatk Biz biliyoruz ki vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen birim vektördür. Böylece birim vektörleri sırasıyla hati, hatj ve hatk x, y ve z yönlerinde, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) ) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad ha Devamını oku »

Vektör = 〈2, -5, -9〉 2 vektörün çarpı ürünü determinant ile hesaplanır | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | veca = 〈d, e, f〉 ve vecb = 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada veca = 〈2, -1,1〉 ve vecb = 〈3, -6,4〉 değerlerine sahibiz. , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = Veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + Veck | (2, -1), (3, -6) | = Veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + Veck ((2) * (- 6 ) - (- 1) * (3)) = 〈2, -5, -9〉 = vecc 2 nokta ürünü yaparak doğrulama 〈2, -5, -9〉. 〈2, -1,1〉 = (2 ) * (2) + (- 5) * (- 1) + (- 9) * Devamını oku »

Vektör = 〈3,9,2〉 2 vektörün çarpım ürünü determinant tarafından verilmiştir. | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | 〈D, e, f〉 ve 〈g, h, i 2 ise 2 vektördür. Öyleyse, biz | (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + şapka | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) Yani vektör 〈3,9,2〉 Doğrulamak için nokta ürünleri 〈3,9,2〉 yapmalıyız. 〈- 2,0,3 〉 = - 6 + 0 + 6 = 0 〈3,9,2〉. 〈1, -1,3〉 = 3-9 + 6 = 0 Devamını oku »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1,1,3] AXB = i (-1 x 3 + 2 x 1) -j (2 x 3-2 * 1) + k (2 * (-1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k Devamını oku »

Çapraz ürün (0i + 2j + 1k) veya <0,2,1>. U ve v vektörleri göz önüne alındığında, bu iki vektörün çarpım çarpımı, uxxv aşağıdakiler tarafından verilir: Burada uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck Bu işlem oldukça karmaşık görünebilir ancak gerçekte Bir kere olsun o kadar da kötü değil. <2, -1,2> ve <3, -1,2> vektörlerine sahibiz. Bu, şu şekilde 3xx3 matrisini verir: Çapraz ürünü bulmak için, ilk önce i sütunu kapladığını düşünün (ve Devamını oku »

= hati + 16hatj + 7hatk 3 boyutta, bu vektörler gibi, çapraz ürünü değerlendirmek için aşağıdaki gibi bir matris sistemi belirleyici kullanabiliriz: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (2, 1,2), (5,1, -3) | = (3-2) hati - (- 6-10) hatj + (2 + 5) şapka = hati + 16hatj + 7hatk Devamını oku »

AXB = -2 şapka i-şapka k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = şapka i (1 * 2-1 * 4) - ne j (2 * 2 -4 * 1) + şapka k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = şapka i (2-4) - ne j (4-4) + şapka k (-2 + 1) AXB = -2hat i-0hat j-şapka k AXB = -2 şapka i-şapka k Devamını oku »

Axb = -10i-8j + 3k Vektöre a = 2 * i-1 * j + 4 * k ve b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Çapraz ürün axb formülü = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j çarpı çarpımını çözelim; , (2, -1, 4), (- 1, 2, 2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k Tanrı korusun. .. Umarım açıklama yararlıdır. Devamını oku »

(13, -22,1) Tanım olarak, RR ^ 3'teki bu iki 3-boyutlu vektörün vektör çapraz ürünü aşağıdaki matris determinantı ile verilebilir: (2,1, -4) xx (3,2,5 ) = | (hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = hati (5 + 8) -hatj (10 + 12) + şapka (4-3) = 13hati-22hatj + şapka = (13, -22,1) Devamını oku »

(18, -28,2) Her şeyden önce, çapraz ürünün her zaman yeni bir vektörle sonuçlanacağını unutmayın. Yani cevabınız için skaler bir miktar alırsanız, yanlış bir şey yaptınız. Üç boyutlu bir çarpı çarpımını hesaplamanın en kolay yolu "örtme yöntemi" dir. İki vektörü 3 x 3 determinantına şöyle yerleştirin: | i j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | Sonra, soldan başlayarak, en soldaki sütunu ve en üstteki sırayı örtün, böylece şunları bırakabilirsiniz: | 1 -4 | | 3 6 | İ terimini bulmak için bunun determinantını alın Devamını oku »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> Gösterimini kullanabiliriz: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (şapka (i)), ul (şapka (j)), ul (şapka (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (şapka (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (şapka (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (şapka (k)) "" = (2-8) ul (şapka (i)) - (-4-20) ul (şapka (j)) + (4 + 5) ul (şapka (k)) " "= -6 ul (şapka (i)) +24 ul (şapka (j)) +9 ul (şapka (k))" "= ((-6), (24), (9)) Devamını oku »

Çapraz ürün 〈3, -4,2〉 2 vektör vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 ve vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 çapraz ürünleri vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1 tarafından verilmiştir. , u_1v_2-u_2v_1 vector Bu vektör vecu ve vecv'e diktir. Yani 〈2,4,5〉 ve 〈0,1,2 cross arası çarpı 〈3, -4,2 dot Nokta ürünü〉 2 yaparak doğrulama , 4,5 〈〈3, -4,2〉 = 6-16 + 10 = 0 ve 〈0,1,2〉. 〈3, -4,2〉 = 0-4 + 4 = 0 Her iki nokta için ürünler = 0'dır, böylece vektör diğer 2 vektöre diktir Devamını oku »

Vektör = 〈57, -6, -18〉 2 vektörün çarpı çarpım belirleyici ile hesaplanır | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | veca = 〈d, e, f〉 ve vecb = 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada veca = 〈2,4,5〉 ve vecb = 〈2, -5,8〉 değerine sahibiz. | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + Veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) = 〈57, -6, -18〉 = vecc 2 nokta doing 57, -6, -18〉 yaparak doğrulama 〈2,4,5〉 = (57) * ( 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * (5) = 0 〈57, -6, -18〉. 〈2, -5,8〉 = (57 Devamını oku »

[16,4, -13]. [2,5,4] xx [1,4,0] = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]. Devamını oku »

<2,5,4> ve <1,2,2,2 olan çapraz ürün (2i-8j + 9k) veya <2,8,9'dur. U ve v vektörleri göz önüne alındığında, bu iki vektörün çarpım çarpımı, uxv aşağıdakiler tarafından verilir: Burada, Sarrus Kuralı tarafından, Bu işlem oldukça karmaşık görünüyor, ancak gerçekte onu bir kez aldığınızda o kadar da kötü değil. <2,5,4> ve <-1,2,2> vektörlerine sahibiz. Bu şu şekilde bir matris verir: Çapraz ürünü bulmak için, ilk önce i sütunu kapladığını düşünün (veya m&# Devamını oku »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> çarpı çarpımı şöyle değerlendirilebilir: {( c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} renk (beyaz) ("XXX") eğer bu kombinasyonların sırasını hatırlamakta güçlük çekiyorsanız, aşağıda verilmiştir. , a_y, a_z), (2,5,4):} ve {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 Bu, yukarıda belirtilen "aşağıda" dır (gerekli değilse atlayın) Çapraz ürün kombinasyonlarının Devamını oku »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "" vec a ve vec b "iki vektörünün çarpım çarpımı şöyle verilir:" "i, j, k birim vektörlerdir" veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2.7 + 3.5) -j (2.9-8.3) + k (2.7 + 3.5) veca xvec b = i (29) -j (-6) ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k Devamını oku »

Çapraz ürün 〈109, -37, -4〉 2 vektörün çapraz ürünü, determinant ((veci, vecj, veck)), (2,6, -1), (1,1,18) tarafından verilir. )) = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck Bu yüzden çapraz ürün 〈109, -37, -4〉 Doğrulamalar, nokta ürünler = 0 So 109, -37, -4〉 〈2,6, -1〉 = 218-222 + 4 = 0 〈109, -37, -4〉〉 1,1,18〉 = 109-37 -72 = 0 Yani çapraz ürün iki vektöre dik Devamını oku »

Vektör = 〈- 22,12,20〉 2 vektörün çarpı ürünü determinant ile hesaplanır | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | veca = 〈d, e, f〉 ve vecb = 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada veca = 〈2, -3,4〉 ve vecb = 〈4,4,2〉 vardır. | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = Veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Veck | (2, -3), (4,4) | = Veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + Veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) = 〈- 22,12,20〉 = vecc 2 nokta ürünü yaparak doğrulama 〈-22,12,20〉. 〈2, -3,4〉 = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 〈-22,12,20 〈,4 4 Devamını oku »

17i + 18j + 5k Vektörlerin (2i-3j + 4k) & (i + j-7k) çapraz çarpımı, determinant yöntemi (2i-3j + 4k) times (i + j-7k) = 17i kullanılarak verilir. + 18j + 5k Devamını oku »

Vektör = 〈5,7, -3〉 2 vektörün çarpı çarpım belirleyici ile hesaplanır | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | veca = 〈d, e, f〉 ve vecb = 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada veca = 〈3,0,5〉 ve vecb = 〈2, -1,1〉 değerine sahibiz. | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = Veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + Veck | (3,0), (2, -1) | = Veci ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + Veck ((3) * (1 -) - (0) * (2)) = 〈5,7, -3〉 = vecc 2 nokta ürünü yaparak doğrulama 〈5,7, -3〉. 〈3,0,5〉 = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 〈5,7, -3 〈. 〈2, -1,1〉 = (5) * Devamını oku »

((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) veya [-10,2, 6] Bu gösterimi kullanabiliriz: (((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (şapka (i)), ul (şapka (j)), ul (şapka (k))), (3,0,5), (1,2,1) | :. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | ul (şapka (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (şapka (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (şapka (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) ul (şapka (i)) - (3-5) ul (şapka ( j)) + (6-0) ul (şapka (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = -10 ul (şapka (i)) +2 ul (şapka (j)) +6 ul ( şapka (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) Devamını oku »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] Çapraz ürünü hesaplamak için, vektörleri örtün yukarıda gösterildiği gibi bir tabloda. Ardından, değerini hesapladığınız sütunu örtün (örneğin, eğer i değerini ararsanız ilk sütunu örtün). Daha sonra, ürünü bir sonraki sütundaki en üstteki değerden sağa ve kalan sütunun en alt değerinden alın. Bundan kalan iki değerin ürününü çıkarın. Bu nasıl yapıldığını göstermek için aşağıda yapılmıştır: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = Devamını oku »

Vektör = 〈3,6, -3〉 (Çapraz ürün) determinant ile hesaplanır | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada, veca = 〈- 3,1, -1〉 ve vecb = 〈0,1,2〉 değerine sahibiz. (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = Veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) = 〈3,6, -3〉 = vecc Doğrulama 2 yaparak nokta ürünleri 〈3,6, -3〉 〈- 3,1, -1〉 = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 〈3,6, -3〉. 1 0,1,2 〉 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 Yani, vecc, veca ve vecb'ye diktir Devamını oku »

Vektör = 〈- 1, -7, -2〉 2 vektöre dik olan vektör determinant ile hesaplanır (çapraz ürün) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada, veca = 〈3, -1,2〉 ve vecb = 〈1, -1,3 have değerlerine sahibiz. (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = 〈- 1, -7, -2〉 = vecc 2 nokta ürünü yaparak doğrulama veca.vecc = 〈3, -1,2>. 〈 -1, -7, -2〉 = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc = 〈1, -1,3 〈. 〈- 1, -7, -2〉 = - 1 + 7-6 = 0 Yani, vecc, veca Devamını oku »

Çapraz ürün = 〈- 3, -13, -2〉 İki vektörün çapraz ürünü vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 ve vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 belirleyici ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Burada vec = 〈 1,2〉 ve vecv = 〈- 2,0,3〉 Yani çapraz ürün vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2〉 = 〈- 3, -13, -2 Check Kontrol etmek için, nokta ürünlerin = 0 olduğunu doğrularız vecw.vecu = (- - 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 Devamını oku »

(22, -53,2) RR ^ 3 vektör uzayındaki iki 3 boyutlu vektörün vektör çapraz çarpımı bir matris belirleyici (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = hati (18 + 4) -hatj (54-1) + şapka (3-1) = 22hati-53hatj + 2hatk = (22, -53,2) Devamını oku »

[1,19,8] Biz biliyoruz ki vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen birim vektördür. Böylece birim vektörleri sırasıyla hati, hatj ve hatk x, y ve z yönlerinde, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) ) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -ha Devamını oku »

= 23 şapka x -5 şapka y + 16 şapka z aradığınız çapraz ürün aşağıdaki matrisin belirleyicisidir ((şapka x, şapka y, şapka z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = şapka x (1 * (- 1) - (-4) * 6) - şapka y (3 * (-1) - (-4) * 2) + şapka z (3 * 6 - 2 * 1) = 23 şapka x -5 şapka y + 16 şapka z bu 2 vektöre dik olmalıdır ve skaler nokta ürünü ile <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 -16 = 0 Devamını oku »

Vektör = 〈- 14, -18, -15〉 Let vecu = 〈3,1, -4〉 ve vecv = 〈3, -4,2 cross Çapraz ürün determinant vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = 〈- 14, -18, -15〉 Doğrulama, nokta ürünler de 0 vecu.vecw = 〈3 olmalıdır , 1, -4 〈. 14 - 14, -18, -15〉 = (- - 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw = 〈3, -4,2〉. 〈- 14, -18, -15 〉 = (- 42 + 72-30) = 0 Bu nedenle vecw, vecu ve vecv'ye diktir. Devamını oku »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j ( 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k Devamını oku »

= -30hati-15hatj + 24hatk 3 boyutta, bu vektörler gibi, çapraz ürünü değerlendirmek için aşağıdaki gibi bir matris sisteminin bir determinantını kullanabiliriz: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) hati- (15-0) hatj + (24-0) şapka = -30hati-15hatj + 24hatk Devamını oku »

Renk (mavi) (bir "x" renk (mavi) (b = -6i-11j + 8k) Vektörü a = 3 * i + 2 * j + 5 * k ve b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Çapraz ürün axb için formül = [((i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_1j_2j-a_1 çapraz ürün aksını çözelim = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k Tanrı korusun ... Umarım açıklama faydalıdır. Devamını oku »

Çapraz ürün = 〈- 18,17,4〉 Vektörlerin veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 ve vecb = 〈b_1, b_2, b_3 olmasına izin verin cross Çapraz ürün vecicolor (beyaz) (aaaa) vecjcolor tarafından verilir. (beyaz) (aaaa) beyaz renk (beyaz) (aaaaa) a_2color (beyaz) (aaaa) a_3 b_1color (beyaz) (aaaaa) b_2color (beyaz) (aaaa) b_3 = a_2b_3-a_3b_2 〉 〈3,2,5〉 ve 〈1,2, -4 vector vektörleri ile 〈-8-10,12 + 5,6-2 cross = 〈- 18,17,4 cross arası çarpı çarpımını elde ederiz. Devamını oku »

Elle ve daha sonra MATLAB ile kontrol edilir: [41 -14 -19] Bir çapraz ürün aldığınızda, x içindeki ünite vektör yönlerine [hat i hat j hat k] eklemeyi kolaylaştırır gibi hissediyorum, sırasıyla y ve z yönleri. Üçü de kullanacağız, çünkü bunlar uğraştığımız 3 boyutlu vektörler. Eğer 2d olsaydı sadece hati ve hatj kullanmak zorunda kalacaktınız Şimdi 3x3'lük bir matris hazırladık (Socratic bana çok boyutlu matrisler yapmam için iyi bir yol vermiyor, üzgünüm!): | Hati hatj hatk | | 3 2 5 | | 2 -5 8 | Şimdi, her birim v Devamını oku »

Vektör = 〈- 3,2,1〉 2 vektöre dik olan vektör determinant ile hesaplanır (çapraz ürün) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada, veca = 〈3,2,5 have ve vecb = 〈4,3,6〉 değerine sahibiz. (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = Veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + Veck | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) = 〈- 3,2,1〉 = vecc 2 nokta ürünü yaparak doğrulama veca.vecc = 〈3,2,5>. 〈- 3, 2,1〉 = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = 〈4,3,6〉. 〈- 3,2,1〉 = - 12 + 6 + 6 = 0 Yani vecc, veca'ya dik ve vecb Devamını oku »