Cebir

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: 0'a bölemeyeceğimiz için hariç tutulan değerler şunlardır: x ^ 2 - 1! = 0 Kuralını kullanarak x ^ 2 - 1'i faktörleyebiliriz: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (a - b) Bir ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 ve b = 1'in bırakılması ve ikame edilmesi aşağıdakileri sağlar: (x + 1) (x - 1)! = 0 Şimdi, her bir terimi çöz hariç tutulan x değerlerini bulmak için 0 için: Çözüm 1) x + 1 = 0 x + 1 - renk (kırmızı) (1) = 0 - renk (kırmızı) (1) x + 0 = -1 x = -1 Çözüm 2) x - 1 = 0 x - 1 + renk (kırmızı) Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: 0'a bölemeyiz, bu nedenle dışlanan değerler şu şekilde yazılabilir: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 Faktoring verir: (m - 5) (m - 1)! = 0 Her terimi çözme 0 için hariç tutulan m değerlerini verecektir: Çözüm 1) m - 5! = 0 m - 5 + renk (kırmızı) (5)! = 0 + renk (kırmızı) (5) m - 0! = 5 m ! = 5 Çözüm 1) m - 1! = 0 m - 1 + renk (kırmızı) (1)! = 0 + renk (kırmızı) (1) m - 0! = 1 m! = 1 Dışlanan değerler: m ! = 5 ve m! = 1 Devamını oku »

Aşağıdaki ayrıntılara bakın. Eğer aritmetik dizimiz birinci terim 5 ve ikinci 3 ise, bu durumda diferans -2'dir. Bir aritmetik dizinin genel terimi a_n = a_1 + (n-1) d ile verilir, burada a_1 ilk terimdir ve d sabit fark Bunu sorunumuza eklemek a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 veya a_n = 7-2n istiyorsanız Devamını oku »

X = 2 Bu problemde hariç tutulan tek değerler, paydayı 0'a eşit yapan x'in değerleri olan asimptotlardır. 0'a bölemeyeceğimiz için, bu "tanımsız" veya hariç tutulan bir nokta yaratır. Bu problem durumunda, 5 * x -10'u sıfıra eşit yapan x değerini arıyoruz. Öyleyse şunu ayarlayalım: 5x-10 = 0 renk (beyaz) (5x) + 10 renk (beyaz) (0) +10 5x = 10/5 renk (beyaz) (x) / 5 x = 10/5 veya 2 x = 2 olduğunda, payda sıfıra eşit olur. Yani asimptottan kaçınmak için dışlamamız gereken değer budur. Bunu bir grafik grafiğini kullanarak onaylayabiliriz {y = 7 / (5x-10)} Bakın, gra Devamını oku »

F (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) Dönüştürülen üçlü: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 faktörü için yeni AC Yöntemi'ni (Google Arama) kullanıyorum. (ac = -12 (10) = -120). Toplamlarını (-7) ve çarpımlarını (-120) bilen 2 sayı p 've q' bulun. a ve c farklı işaretlere sahip. A * c = -120 faktör çiftlerini oluşturun. Devam et: (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), Bu toplam 15 - 8 = 7 = -b'dir. Sonra, p '= 8 ve q' = -15. Ardından, p = p '/ a = 8/10 = 4/5; ve q = q '/ a = -15/10 = -3/2. Faktörlü f (x) formu: f (x) = Devamını oku »

2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4)> "" rengi (mavi) "ortak faktör 2" 2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) "faktör" b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56color (mavi) "gruplayarak" rArrcolor (kırmızı) (b ^ 3) (b + 7) renk (kırmızı) (- 8) (b + 7) "almak (b + 7) = (b + 7) (renk (kırmızı) (b ^ 3-8)) b ^ 3-8 "," renk (mavi) "küp farkı" dır. beyaz) (x) a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "burada" a = b "ve" b = 2 rArrb ^ 3-8 = (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) rArr2b ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) Devamını oku »

Y = 2x (x + 5) (x-5) Zaten her iki terimin de x olduğunu ve 2'nin katları olduğunu görebiliyoruz, böylece y = 2x (x ^ 2-25) elde etmek için 2x çıkarabiliriz İki karenin farkı bize bir ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) olduğunu söylüyor. x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5), x ^ 2 = (x) ^ 2 ve 25 = 5 ^ 2 olduğundan, bize y = 2x ((x + 5) (x-5)) verir = 2x (x + 5), (x-5) Devamını oku »

6w ^ 3 + 30w ^ 2-18w-90 = 0 Gruplama rengi (kırmızı) ((6w ^ 3 + 30w ^ 2)) - renk (mavi) ((18w + 90)) = 0 renk (kırmızı) ((6w ^ 2) (w + 5)) - renkli (mavi) ((18) (w + 5)) (6x ^ 2-18) (w + 5) Diğer belirgin ortak faktörler için son kontrol: 6 (x ^ 2- 3) (w + 5) (x ^ 2-3) (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) olarak kabul edilebilir, ancak bunun daha net olacağı açık değildir. Devamını oku »

6y ^ 2-5y ^ 3-4 = -5 (y-y_1) (y-y_2) (y-y_3) y_1 = 1 / (u_1 + v_1) y_2 = 1 / (omega u_1 + omega ^ 2 v_1) y_3 = 1 / (omega ^ 2 u_1 + omega v_1) aşağıda açıklandığı şekilde ...Çözme girişimi f (y) = -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 İlk önce -y ^ 3 ile şunu elde edin: 5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0 Let x = 1 / y Sonra 4x ^ 3-6x + 5 = 0 Şimdi x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (u + v) +5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 Let v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) + 5 Almak için 2u ^ 3 ile çarpın: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) +1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt (100-32)) / 16 = (- 1 Devamını oku »

Bu karmaşık katsayılarla faktoring edilebilir: x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i) Verilen: y = x ^ 2-4x + 7 Not bunun standart formda olduğu: y = ax ^ 2 + bx + c ile a = 1, b = -4 ve c = 7. Bunun formülde verilen ayırt edici Delta vardır: Delta = b ^ 2-4ac renk (beyaz) (Delta) = (renk (mavi) (- 4)) ^ 2-4 (renk (mavi) (1)) (renk ( mavi) (7)) renk (beyaz) (Delta) = 16-28 renk (beyaz) (Delta) = -12 Delta <0'dan bu yana, bu ikinci dereceden gerçek sıfırlar ve gerçek katsayılı doğrusal etkenler yoktur. Hala çarpanlara ayırabiliriz, ancak gerçek olmayan karmaşık katsayılara ihtiyac Devamını oku »

Sorununuz 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x ve onun faktörlerini bulmaya çalışıyorsunuz. 3x faktoringi deneyin: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) sayıların ve güçlerin boyutunu azaltmak için hile yapar. Daha sonra, parantez içinde bulunan trinomialın daha fazla çarpanlara katılıp atılamayacağını görmeye bakmalısınız. 3x (2x + 1) (2x + 1), ikinci dereceden polinomu iki doğrusal faktöre böler ki bu da faktoringin başka bir amacıdır. 2x + 1 bir faktör olarak tekrar ettiğinden, genellikle bir üsle yazıyoruz: 3x (2x + 1) ^ 2. Bazen, faktoring, eğer = 0 ise, sizinki gibi bir denklemi ç Devamını oku »

5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) Verilen ikinci dereceden: 5x ^ 2 + 2x + 2 şu şekildedir: ax ^ 2 + bx + c ile a = 5, b = 2 ve c = 2. Bu, aşağıdaki formülle verilen ayrımcı Delta'ya sahiptir: Delta = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 Delta <0'dan beri bu ikinci dereceden hiçbir Gerçek sıfır ve doğrusal faktör yok Gerçek katsayılar. Kuadratik formülle verilen Kompleks sıfırlarını bularak Kompleks katsayıları olan monik lineer faktörleri çarpanlara ayırabiliriz: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) color (white) (x ) = (-b + -srt (Delta)) / (2a) Devamını oku »

2m ^ 3 + 3m ^ 2 + 4m + 6 ilk iki terimden m ^ 2 ve son iki terimden 2, = m ^ 2 (2m + 3) +2 (2m + 3) 2m + 3, = (m ^ 2 + 2) (2m + 3) Dolayısıyla, faktörleri (m ^ 2 + 2) ve (2m + 3). Umarım bu yardımcı oldu. Devamını oku »

(x -8) (x + 3) Denklemin Ax ^ 2 + Bx + C formunda C negatiftir, yani bir negatif faktör ve bir pozitif faktör olması gerekir. B negatif olan, negatif faktörün pozitif faktörden beş büyük olduğu anlamına gelir. 8 x x 3 = 24 renk (beyaz) (...) ve renk (beyaz) (...) 8-3 = 5, böylece 24 için çalışan faktörler -8 ve + 3 (x-8) (x + 3) = 0 Faktörler (x-8) ve (x + 3) Devamını oku »

X ^ 3y ^ 6 - 64 iki küpün farkıdır ve aşağıdaki düzende yansıtılabilir. a ^ 3 -b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) a ^ 3 ab ^ 3 faktörü b olarak işaretler paterni SOAP S kısaltmasını izler = aynı işareti küpler O = küplerin karşıt günahları AP = daima pozitif x ^ 3y ^ 3 xy'yi 64 faktöre 4 x ^ 3y ^ 3 - 64 = (xy - 4) (x ^ 2y ^ 2 + 4xy + 16) SMARTERTEACHER YouTube . Devamını oku »

(w + 3) (w + 8) f (w) = w ^ 2 + 11w + 24 Şunu düşünün: f (x) = (x + a) (x + b) ihtiyacımız olan f (w) faktörlerini bulmak için a ve b'yi bulmak için: a xx b = 24 ve a + b = 11 24: 24xx1, 12xx2, 8xx3, 4xx6 faktörlerini göz önünde bulundurun Sadece 8xx3 durumu yerine getirir: 8 + 3 = 11 Dolayısıyla: a = 3, b = 8: f (x) = (w + 3) (w + 8) Devamını oku »

Aşağıda gösterilen İlk birkaç terim için, n a_1 = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 +2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = değerlerinin her birini takın 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 Dolayısıyla ilk beş terim: 3,6,11,18,27 Devamını oku »

Ne,>, <, ge, le Beş sembolün anlamı: ne = eşit değil> = büyük <= küçük ge = büyük = büyük = küçük veya eşittir Devamını oku »

Köşe noktası (-2, -3) Odak (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 veya y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 veya y ^ 2 konumunda +6 y +9 = -8 x-25 +9 veya (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 veya (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Soldaki yatay parabol açıklığının denklemi (yk) ^ 2 = -4a (xh): dır. h = -2, k = -3, a = 2 Vertex (h, k) 'de, yani (-2, -3)' te Odak ((ha), k) 'de, yani (-4, -3) grafiğinde {y ^ 2 + 6 y + 8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]} Devamını oku »

Dört alana kadran denir. Onlara kadran denir. X ekseni, numaralandırılmış yatay çizgi ve y ekseni, numaralandırılmış dikey çizgidir. İki eksen, grafiği kadran adı verilen dört bölüme ayırır. Aşağıdaki resimde görebileceğiniz gibi, kadran numaralandırması sağ üst taraftan başlar, sonra saat yönünün tersine hareket eder. (varsitytutors.com adresinden görüntü) Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

F (x) 'in tepe noktası x = 1 grafiği {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]} olduğunda a = b = 3 olan a, b, c, 3 sayıları olsun. p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c gibi pa parabolik fonksiyonu Bir parabol her zaman minimum veya maksimum kabul eder (= tepe noktası). Parabolün bir tepe noktasının apsisini kolayca bulmak için bir formüle sahibiz: p (x) = -b / (2a) tepe noktasının apsesi Daha sonra, f (x) tepe noktası (- (- 2)) / 2 = 1 Ve f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Bu nedenle, f (x) 'in tepe noktası x = 1 olduğunda -4'tür, burada a> 0 olduğu için tepe noktası minimumdur. Devamını oku »

Z = pm sq6 / 2 / pm pm (2) / 2 z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 Delta = 4 - 4 * 1 * 4 = -12 z ^ 2 = (2 pm 2 i sqrt 3 ) / 2 z ^ 2 = 2 (1/2 i sqrt 3/2) z ^ 2 = 2 (cos frak {pi} {3} pm i sin frak {pi} {3}) z = pm sqrt2 (cos frak {pi} {6} pm ı sin frak {pi} {6}) z = pm sqrt2 (sqrt3 / 2 pm i / 2) z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 Devamını oku »

Bu f (x), x = 7'de bir deliğe sahiptir. Ayrıca x = 3'te dikey bir asimptote ve y = 1 yatay asimptote sahiptir. Bulduğumuz: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) renk (beyaz) (f (x)) = (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah)) ((x-7)))) (x-7)) / (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) ((x-7))))) (x-3)) renk (beyaz) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) x = 7 olduğunda, orijinal rasyonel ifadenin hem pay hem de paydasının 0 olduğunu not edin. 0/0 tanımsız olduğundan, f (7) tanımsızdır. Öte yandan, x = 7 yerine basitleştirilmiş ifadeyi giriyoruz: (color (blue) (7) -7) / (color (blue) (7) -3) = 0/4 = 0 f = x'in tekilli Devamını oku »

Renk (yeşil) (b = 4) ve renk (yeşil) (b = -2) hem yasa dışıdır (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8), (b ^ 2- 2b-8) = 0 Faktoring: renkli (beyaz) ("XXX") b ^ 2-2b-8 = (x-4) (x + 2), eğer x-4 = 0 ise orijinal ifadenin tanımsız olduğunu belirtir. x + 2 = 0 Eğer x = 4 veya x = -2 ise Devamını oku »

Kaba taslak için aşağıya bakınız. Bir nxn matrisi ters çevrilebiliyorsa, büyük resim sonucu sütun ve satır vektörlerinin doğrusal olarak bağımsız olmasıdır. Ayrıca, bir nxn matrisinin ters çevrilebilmesi durumunda: (1) onun determinantının sıfır olmadığını söylemek doğrudur, (2) mathbf x = mathbf 0, A mathbf x = mathbf 0 için tek çözümdür, (3) mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b A için tek çözümdür mathbf x = mathbf b ve (4) özdeğerleri sıfır değildir. Bir tekil (tersinir olmayan) matrisin sonunda bir sıfır özdeğeri vardır. Ancak, Devamını oku »

Köşe (2, -1) Simetri Ekseni x = 2'dir. Eğri yukarı açılıyor. > y = (x-2) ^ 2-1 İkinci dereceden bir denklemdir. Köşe biçimindedir. y = a (xh) ^ 2 + k Verilen işlevin tepe noktası - h = -1 (-2) = 2 k = -1 Köşe değeri (2, -1) Simetri ekseni x = 2 1, yani pozitif. Dolayısıyla eğri yukarı açılıyor. grafik {(x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Köşe (-1, -2) Bu denklem köşe biçiminde olduğundan, zaten köşeyi gösterir. X'iniz -1, y ise -2'dir. (x işaretini çevirirseniz) şimdi dikey gerilme faktörünün ne kadar olduğuna dair 'a' değerinize bakıyoruz. A 2 olduğundan, kilit noktalarınızı 2 artırın ve tepe noktasından başlayarak bunları çizin. Düzenli kilit noktalar: (y'yi 'a' faktörü ile çarpmanız gerekir. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ bir ~~~~~~~ | ~~~ bir tane ~ ~ ~ ~ ~ ~ bir tane ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ bir tane ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Devamını oku »

X_1 = (- - 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6, f (x) = 0 y = -61 / 12'nin çözümleridir, fonksiyonun asgari değeridir. Aşağıdaki açıklamalara bakın f (x) = 3x² + x-5 Bir işlevi incelemek istediğinizde, gerçekten önemli olan, işlevinizin özel noktalarıdır: temel olarak, işleviniz 0'a eşit olduğunda veya yerel bir uç noktaya ulaştığında; Bu noktalara fonksiyonun kritik noktaları denir: Onları belirleyebiliriz çünkü çözerler: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Önemsiz olarak, x = -1 / 6 ve ayrıca bu nokta , f '(x) alternatif olarak negat Devamını oku »

Daha fazlası için açıklamaya bakınız. F (x) gibi bir grafik çizerken, sadece f (x) = 0 ve maxima ve minima noktaları için noktaları bulmanız ve sonra bunlar arasında çizgiler çizmeniz yeterlidir. Örneğin, ikinci dereceden denklemi kullanarak f (x) = 0 değerini çözebilirsiniz. Maxima ve minima'yı bulmak için işlevi dervivate edebilir ve f '(x) = 0 öğesini bulabilirsiniz. f (x) = x ^ 2 + 1, işlevin sıfır olduğu noktalara sahip değildir. Ancak f '(x) = 0 ile bulunabilen (0,1)' de asgari bir nokta vardır. Grafiğin f (x) = 0 olan noktalar olmadan ve maksima Devamını oku »

X ve y kesişimlerine ve grafiğin tepe noktasına ihtiyacınız var X-kesişimlerini bulmak için, y = 0 so ayarını yapın x x 2 + 2x + 1 = 0 Bunu çarpanı (x + 1) (x + 1) = 0 x = -1'de yalnızca bir x kesişme noktası vardır; Bu, grafiğin -1 ekseninde x eksenine değdiği anlamına gelir. Y kesişme setini bulmak için, x = 0 Yani y = 1 Bu, grafiğin y eksenini y = 1 konumunda geçtiği anlamına gelir. Çünkü grafik, x eksenine x konumunda dokunur. = -1, o zaman o noktanın x koordinatıdır ve y koordinatı y = 0'dır ve bu grafik {{^ 2 + 2x +1 [-5, 5, -5, 5]} 'e benzemektedir. Devamını oku »

Bu, gereken yönteme ilişkin bir talimat / kılavuzdur, denkleminiz için doğrudan değer verilmez. Bu ikinci dereceden bir şey ve onları çizerken dikkat çekici noktalar bulmak için kullanılabilecek birkaç püf noktası var. Verilen: y = - (x-2) (x + 5) Şu parantezleri çarpın: y = -x ^ 2-3x + 10 ....... (1) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ İlke; negatif bir x ^ 2 var. Bu ters bir at ayakkabısı tipi arsa ile sonuçlanır. Bu U yerine nn şeklindedir. Standart y biçimini kullanma y = ax ^ 2 + bx + c Sonraki biti yapmak için bu standart formu y = a (x Devamını oku »

F (x) 'in grafiği, x-kesişen (-2, 0) ve (5, 0) ve (1.5, 12.25) f (x) = - (x + 2) (x-5) değerinde mutlak bir maksimum değer olan bir paraboldür. ) İlk iki 'önemli nokta', f (x) 'in sıfırlarıdır. Bunlar f (x) = 0 - I.e. fonksiyonun x kesişimi. Sıfırları bulmak için: - (x + 2) (x-5) = 0: .x = -2 veya 5 Dolayısıyla, x-etkileşimleri: (-2, 0) ve (5, 0) Genişletme f (x) f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 f (x), ax ^ 2 + bx + c biçiminin ikinci dereceden bir işlevidir. Böyle bir fonksiyon grafiksel olarak bir parabol olarak temsil edilir. Parabolün tepe noktası x = (- b) / (2a) 'da meydana g Devamını oku »

X-intercepts x = -5, x = 2 y-intercept y = -10 vertex: (-3 / 2, -49 / 4) Size x-intercepts (x-2) (x + 5) x = verilir 2 x = -5 İlk önce Ax ^ 2 + Bx + C standart formuna çarparak y-intercept'i bulun ve x'i 0 ile ayarlayın f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x- 10 f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 y-intercept, y = -10 olur. Sonra, kareyi tamamlayarak köşeyi forma dönüştürün x ^ 2 + 3x = 10 Bölünme katsayısını 2'ye kadar ve kare (3/2) ^ 2 = 9/4 (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 Yeniden Yazma (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49 / 4 f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 Vertex (-3/2, -49/4) v Devamını oku »

Önemli noktalar: renk (beyaz) ("XXX") x-kesişen renk (beyaz) ("XXX") y-kesişen renk (beyaz) ("XXX") tepe X-kesişimi Bunlar x (y (x) veya bu durumda f (x)) = 0 renk (beyaz) ("XXX") f (x) = 0 renk (beyaz) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 veya (x-5) = 0 renk (beyaz) ("XXX") rarr x = -2 veya x = 5 Yani x-etkileşimleri (-2,0) ve (5,0) 'dır. Y-intercept Bu y (f) değeridir. (x)) x = 0 olduğunda renk (beyaz) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 Böylece y (f (x)) - etkileşimi (0 konumunda) , -10) Köşe Bunu bulmanın birkaç yolu vardır; F (x) = (x-c Devamını oku »

Bakınız Açıklama> y = (x-7) ^ 2-3 Onun köşe noktası - x tepe noktasının koordinatı - (- 7) = 7 köşe noktası koordinatının -3 olduğu - (7, - 3 ) eğri döner. A pozitif olduğundan eğri yukarı doğru açılır. (7, - 3) 'de minimum düzeydedir. X = 7'nin iki yanında iki puan alır. İlgili y değerlerini bulun. x: y 5: 1 6: -2 7: -3 8: -2 9: 1 grafik {(x-7) ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X = -2 g (x) = 4 Her ikisi de x / y kesişiminde. Sadece g (x) = y yapalım, bu yüzden daha kolay. y = x ^ 2-4x + 4 Okulda öğrendiğiniz ikinci dereceden denklem şeylerini yapın. Ne 4'e çarpar ve -4'e kadar ekler? -2. Yani x = -2 Ve sonra y'yi bulmak için 0'ı x'e takın. 4 hariç her şey 0 ile çarpılır. Öyleyse y = 4. grafik {x ^ 2-4x + 4 [-3.096, 8.003, -0.255, 5.294]} Devamını oku »

Köşe (0, 0), f (-1) = 0.5 ve f (1) = 0.5. F (-2) = 2 ve f (2) = 2 değerlerini de hesaplayabilirsiniz. Y = x ^ 2/2 işlevi ikinci dereceden bir işlevdir, bu nedenle bir tepe noktası vardır. Ikinci dereceden bir fonksiyonun genel kuralı y = ax ^ 2 + bx + c'dir. B terimi olmadığından, köşe y ekseninin üzerinde olacaktır. Dahası, bir c terimi olmadığından, kökeni geçecektir. Bu nedenle, köşe (0, 0) konumunda olacaktır. Ondan sonra, köşenin yanındaki y için değerleri bulun. Bir işlevi çizmek için en az üç nokta gerekir, ancak 5 önerilir. f (-2) = (-2) ^ 2/2 = 2 Devamını oku »

Açıklama rengine bakın (mavi) ("Belirle" x _ ("kesişme")) Grafik, x-eksenini y = 0'da kesiyor, bu nedenle: x _ ("kesişme") "de" y = 0 Bu nedenle rengimiz var (kahverengi) (y = 2 (x + 1) (x-4)) renk (yeşil) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) Böylece renk (mavi) (x _ ("kesişme") -> (x , y) -> (-1,0) "ve" (+4,0)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ renk (mavi) ("Belirle" x _ ("vertex")) Eğer sağ tarafa çarparsanız: "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) - > Bundan, x _ ("vertex") rengini (kahverengi) ("Se& Devamını oku »

Simetri verteksinin y-kesişme ekseni x-kesişme (ler) i gerçek veya eğer maksimum veya minimum eksene sahip olup olmadığına sahipse ^ 2 + bx + cy = 2x ^ 2 + 0x + 6 a = 2 b = 0 c = 6 y-etkileşimi: y = c = 6 simetri ekseni: aos = (- b) / (2a) = (-0) / (2 * 2) = 0 tepe noktası = (aos, f (aos)) = (0, 6) eğer gerçek olan varsa, x-kesişme (ler) i, polinomunuzu çarpanlara ayırdığınızda ortaya çıkan çözümler veya kökler. Seninkilerin sadece hayali kökleri + -isqrt3. Bir maksimum (a> 0) veya minimum (a> 0) # olup olmadığını, sizin en az 6'da. Devamını oku »

Grafiğe bakınız. bu, köşe biçimindedir: y = a (x + h) ^ 2 + k, köşe (-h, k) 'dir. Simetri ekseni aos = -ha> 0 açılır, minimum a <0 açılır, maksimum sizde var: vertex (-1, -4) aos = -1, y-intercept'i çözmek için x = 0 ayarlayın: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1, varsa y-0 kümesini çözmek için y = 0 ayarını yapar: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5, böylece> 0 # parabolu açılır ve tepe noktasında minimum olur. grafik {3 (x + 1) ^ 2 -4 [-10, 10, - Devamını oku »

Köşe noktası: (-1, -2) Y kesişimi: (0,1) Y-kesişmesi simetri ekseni üzerine yansır: (-2,1) (-b) / (2a) = (-6) / (2 * 3) = -1 Bu, köşenin x koordinatıdır. y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) + 1 = -2 Bu, köşenin y koordinatıdır. Köşesi: (-1, -2) Şimdi x için 0'ı girin: y = 3 (0) ^ 2 + 6 (0) + 1 = 1 Y-kesikliği: (0,1) Şimdi bu noktayı yansıtın simetri ekseni (x = -1) almak için (-2,1) almak, -1 - (0 - (-1)) almak Devamını oku »

Vertex: (-1, -4), simetri ekseni: x = -1, x-kavşakları: x ~~ -2.155 ve x ~~ 0.155, y-etkileşimi: y = -1, ek noktalar: (1,8 ) ve (-3,8) Bu, parabol denklemidir, yani tepe noktası, simetri ekseni, x kesişimi, y kesişimi, parabolün açılması, parabol üzerinde ek noktalara grafik çizilmesi gerekir. y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 veya y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 veya y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 veya 3 (x + 1) ^ 2 -4 Bu, denklemin tepe biçimidir, y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) tepe noktasıdır, burada h = -1, k = -4, a = 3 a pozitif olduğundan parabol yukarı doğru açılır ve tepe noktası (-1, -4) olur. Simetri ekseni x = Devamını oku »

Köşesi ((-4) / 3, (-2) / 3) x ^ 2'nin ortak verimliliği olumlu olduğu için, eğri yukarı doğru açılır. (-4) / 3, (-2) / 3) 'de minimum düzeydedir. Onun y kesişme noktası -6'dır. -Y = 3x ^ 2 + 8x-6. Köşeyi bulmalıyız x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2 x x 3) = (- 8) / 6 = (- 4) / 3 x = (- 4) / 3'te; y = 3 ((- 4) / 3) ^ 2 + 8 ((- - 4) / 3) -6 y = 3 ((16) / 9) -32 / 3-6 y = 48 / 3-32 / 3 -6 = (- 2) / 3 Onun köşesi ((-4) / 3, (-2) / 3) x = (- 4) / 3 öğesinin her iki yanında iki puan alır. Noktaları çiz. Düzgün bir eğri ile onlara katılın. X ^ 2'nin ortak verimlili Devamını oku »

Grafik f (x) = x ^ 2 + 2x + 1. Önemli noktalar: 1. simetri ekseninin x koordinatı. x = - (b / 2a) = -2/2 = -1. 2. Köşe x-koordinatı: x = - (b / 2a) = -1 Köşe y-koordinatı: f (-1) = 1 - 2 + 1 = 0 3. y kesişimi. X = 0 -> y = 1 4. yapın. X-intercepts. Y = 0 yapın ve f (x) = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 = 0 çözün, x = -1 konumunda çift kök var. grafik {x ^ 2 + 2x + 1 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X (1-sqrt5, 0) ve (1 + sqrt5, 0) 'da x kesişme, (0,4)' de y-kesişme ve (1,5) 'de bir dönüm noktası. Dolayısıyla, y = -x ^ 2 + 2x +4 değerine sahibiz ve genellikle kuadratik taslaklarına dahil edilmek için standart olan 'önemli' nokta türleri, eksen kesişimleri ve dönüş noktalarıdır. X-intercept'i bulmak için y = 0 olsun, sonra: -x ^ 2 + 2x +4 = 0 Sonra kareyi tamamladık (bu dönüm noktasını bulmakta da yardımcı olacaktır). x ^ 2 - 2x + 1 mükemmel karedir, sonra eşitliği sağlamak için bir tane daha çıkarırız: - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = Devamını oku »

X kesişme noktaları nelerdir? Y kavşakları nelerdir (varsa)? Y'nin minimum / maksimum değerleri nedir? Bu noktalarla, aşağıdaki gerçek grafiğe yakın olacak ilkel bir grafik oluşturabiliriz. grafik {x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} x kesişimleri x = -2-sqrt5 ve sqrt5-2 gibi görünüyor. Minimum y değerimiz -5'tir (-2, -5). Bizim kesişme noktamız (0, -1). Devamını oku »

8x + 1 Terimleri çarpın ve benzer terimler ekleyin: - 7 + 2 (4x-3) = 7 + 8x-6 = 8x + 1 Devamını oku »

Y = x ^ 2-6x + 2 bir parabolü temsil eder. Simetri ekseni x = 3'tür. Vertex V (3, -7). Parametre a = 1/4. Odak S (3, -27/4). X eksenini (3 + -sqrt7, 0) keser. Directrix denklemi: y = -29 / 4. . Formu y + 7 = (x-3) ^ 2 olarak standartlaştırın. A parametresi 4a = x ^ 2 = 1 katsayısı verildi. Vertex V (3, -7). Parabol, x-ekseni y = 0 konumunda (3 + -sqrt7, 0) keser. Simetri ekseni x = 3'tür, y eksenine paralel, pozitif yönde, tepe noktasından Odak S (3, -7-1.4) #, x = 3 ekseninde, a = 1 / mesafede Odak 4 yukarıda. Directrix, eksenin dikine, tepe noktasının altına, a = 1/4 mesafesine diktir, V, dire Devamını oku »

4,5,6,7,8 Sorunu daha net hale getirmek için sorunun iki bölümünü ayırın. x> 3 x 8 İşareti işaretten büyük veya küçük olanın hangi tarafının açıldığının büyük değer olduğunu unutmayın. Ayrıca, işaretin altında veya üstünde bir çizginin altında bulunan çizgi "eşit" anlamına gelir. Bu nedenle, x'in değerleri hem 3'den büyük hem de 8'e eşit veya daha küçük olmalıdır. Bu açıklamaların her ikisine de uyan değerler 4, 5, 6, 7 ve 8'dir. Devamını oku »

-6 <k <4 Köklerin gerçek, belirgin ve muhtemel negatif olması için Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Delta'dan beri> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 grafik {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Yukarıdaki grafikten denklemin sadece -6 <k <4 olduğunda doğru olduğunu görebiliriz. Bu nedenle, sadece -6 <k <4 arasındaki tamsayılar kökleri negatif, belirgin ve gerçek olabilirse Devamını oku »

Kavşakları bulmak için "y-kesişme" = -10, "x-kesişme" = 25> ", işte bu grafik," "x" ve "x" y eksenlerini "•" a, x = 0, y- denkleminde. kesişme "•", x-kesişme denkleminde y = 0 olsun, x = 0rArr0-5y = 50rArry = -10larrcolor (kırmızı) "y-intercept" y = 0rArr2x-0 = 50rArrx = 25larrcolor (kırmızı) "x- " yolunu kesmek Devamını oku »

3x-4y = -5 X kesişimini bulmak için, y = 0 olarak ayarlayın. 3x-4 (0) = - 5 => 3x = -5, 3, => x = -5 / 3'e bölünür. Dolayısıyla, x-etkileşimi -5/3'tür. Y-kesişimini bulmak için, x = 0 olarak ayarlayın. 3 (0) -4y = -5 => -4y = -5, -4, => y = {- 5} / {- 4} = 5 / 4'e bölerek, bu nedenle, y-etkileşimi 5 / 4'tür. Umarım bu yardımcı oldu Devamını oku »

(0.5, 0) ve (0, -1) grafiği {2x-y = 1 [-10, 10, -5, 5]} Mümkünse grafiği kendiniz çizmenizi her zaman öneriyorum. Grafiği kendiniz çizemiyorsanız, bu noktada diğer değişkenin değerini bulmak için denkleminize x = 0 ve y = 0 kullanın. (çünkü grafik, x = 0 olduğunda y eksenini ve y = 0 olduğunda x eksenini keser). Y = 0, 2x-0 = 1, bu, her iki tarafın da 2'ye bölünmesiyle x = 0.5 olarak yeniden düzenlenir. Dolayısıyla, kesişme noktası 1'dir (0,5, 0) x = 0, 2 (0) -y = 1'de, yeniden düzenlenir Her iki tarafın da -1 ile çarpılmasıyla y = -1 arasınd Devamını oku »

X-kesişimi: -2/3 y-kesişimi: 2 X kesişimi, y = 0 olduğunda x'in değeridir (yani denklemin X eksenini geçtiği nokta, çünkü X ekseni boyunca tüm nokta için y = 0'dır) renk (beyaz) ("XXXXX") 3x - (0) = -2 renk (beyaz) ("XXX") rarr x = -2/3 Benzer şekilde, y-etkileşimi, x = 0 renk olduğunda y'nin değeridir (( beyaz) ("XXXXX") 3 (0) -y = -2 renk (beyaz) ("XXX") rar y = 2 Devamını oku »

Renk (mavi) ("Yatay çizgi" x = bir renk (mor) ("Dikey çizgi" y = b Yukarıdaki tabloya bakınız. "" Bir çizginin "renk (kırmızı) (" Kesişme Formu ")" ifadesi "ile verilir" x / a + y / b = 1, "a x-kesişme konumunda ve b y-kesişme noktasında" Yatay bir çizgi için y = 0 veya y / b = 0 ve denklem, x / a = 1 olur "veya "x = a Benzer şekilde, dikey bir çizgi için, x = 0 veya x / a = 0 ve denklem olur, y / b = 1" veya "y = b Devamını oku »

X-kesişim: x = -18 y-kesişim: y = -12 y = - 2 / 3x - 12 Bu, eğim noktası şeklindedir y = mx + b, m eğimdir ve b, y-etkileşimidir. . m = -2 / 3 b = -12 Yani y-kesişmesi: y = -12 ayarını bulmak için y = -12 ve x: 0 = - 2 / 3x - 12 12 = -2 / 3x12 çözmek için = - 2 / 3x x = -18 Böylece x-kesişme noktası: x = -18 grafiği {- 2 / 3x - 12 [-29.75, 10.25, -15.12, 4.88]} Devamını oku »

Y = -1 x_1 = 0,098 x_2 = 5,098 y = 2x ^ 2-10x-1 "x =" 0 "" için rArry = -1 "y =" 0 2x ^ 2-10x-1 = 0 Delta = sqrt ( 100 + 4 * 2 * 1) "" Delta = sqrt (108) "" Delta = 10,39 x_1 = (10-10,39) / 4 x_1 = (0,39) / 4 x_1 = 0,098 x_2 = (10 +10,39) / 4 x_2 = (20,39) / 4 x_2 = 5.098 Devamını oku »

Denklemleri bulmak için "x-intercept" = -3 / 2, "y-intercept" = 3> ", grafiğin" "x ve y eksenlerini" • "geçtiği yer. y-intercept "•", x-intercept için denklemde y = 0 olsun; x = 0rArry = 0 + 3 = 3larrcolor (kırmızı) "y-intercept" y = 0rArr2x + 3 = 0rArrx = -3 / 2larrcolor (kırmızı ) "x-kesişme" grafiği {(y-2x-3) ((x-0) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) ((x + 3/2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

"x-intercept" = 2, "y-intercept" = 4> "grafiğin" "kesiştiği kavşakları bulmak için" x "ve" x "y eksenlerini" • ", x = 0 olsun, y-kesişim denkleminde" • "y = 0 olsun, x-kesişme denkleminde" x = 0rArry = 0-4 = -4larrcolor (kırmızı) "y-intercept" y = 0rArr2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (kırmızı) "x-intercept" grafik {2x-4 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X-intercept = -2 y-intercept = 6 Satır kesmeleri için: x-intercept, y = 0, y-intercept ise x = 0'dır. x-kesişme y = 0 y = 2x + 6 0 = 2x + 6 -2x = 6 x = -6 / 3 x = -2 -----> Bu x-kesişmedir! y-kesişimi Ne zaman x = 0 y = 2x + 6 y = 2 (0) + 6 y = 0 + 6 y = 6 ------> Bu y-kesişmedir! Devamını oku »

(0, -7) ve (7 / 5,0) Y-kesişimini bulmak için, x = 0 olsun ve y = - 7 olsun. X-kesişimini bulmak için, y = 0 olsun ve x = 7 / olsun 5 y = mx + c şeklindeki bir doğrusal düz çizgi grafiğinin m degradesi (bu durumda 5) ve y-kesişimi c (bu durumda -7) Grafiksel olarak: grafik {5x-7 [-20.27, 20.27, - 10,13, 10,15]} Devamını oku »

Bunu x ya da y'yi sıfıra ayarlayarak ve denklemi çözerek buluruz. X-kesişimi, x (yatay) ekseni geçtiği bir çizgi üzerindeki noktadır. Yani, o noktadaki grafikte y = 0 {y = 6x + 8 [-15.48, 6.72, -0.9, 10.2]} Eğer y = 0 ayarlarsak, denklem 0 = 6x + 8 olur. 8 denklemin her iki tarafından: -8 = 6x ve her iki tarafını da 6 - 8/6 = xx = -1.333 ... -> ile bölüştürün, bu x-kesişimidir. bu, çizginin y'yi (dikey eksen) geçtiği nokta ve x = 0 y = 6 (0) + 8 y = 0 + 8 y = 8 ->. bu y-kesişme noktasıdır. Kısayol da alabiliriz ... bir çizginin denklemi şöyledir Devamını oku »

Y = 4 "ve" x = 1, x = 4 "," • "izinlerini almak için x = 0, y-kesişme denkleminde" • "olsun y = 0, x-engellemenin denkleminde" x = 0toy = 4larrcolor (kırmızı) "y-kesişme" y = 0tox ^ 2-5x + 4 = 0 rArr (x-1) (x-4) = 0 rArrx = 1, x = 4larrcolor (kırmızı) "x-intercepts "grafik {x ^ 2-5x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

"Kesişme" = 1 y = x ^ 2 + 8x + 1 y = (x + 8) x + 1 Geri Çağırma; y = mx + c Nerede; c = "intercept" Her iki denklemin karşılaştırılması; c = 1 Dolayısıyla engelleme 1'dir. Devamını oku »

Bir y kesişimine (0, 1) sahiptir ve x kesişimi yoktur. Eğer x = 0 ise, y = 0 + 0 + 1 = 1 ise. Y ekseni ile kesişme (0, 1) Şuna dikkat edin: x ^ 2 + x + 1 = (x + 1/2) ^ 2 + 3 / 4> = 3/4 tümü için x Gerçek değerleri x için y = 0 olan hiçbir Gerçek x değeri yoktur. Başka bir deyişle, x kesişmesi yoktur. grafik {(y- (x ^ 2 + x + 1)) (x ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.015) = 0 [-5.98, 4.02, -0.68, 4.32]} Devamını oku »

Açıklamaya bakınız 11x-43y = 9 Her iki tarafa 9 bölü = = ((11x) / 9 - (49y) / 9 = 9/9 => x / (9/11) -y / (9/49) = 1 x / a + y / b = 1 biçiminde Eşitlemede, a = 9/11 olur, ki bu x-kesişimi olan b = 9/49 olan y-kesişimidir Devamını oku »

Renk (mavi) ("x-kesişme = 7/31, y-kesişme = -7/11" -11y + 31 x = 7 (31/7) x - (11/7) y = 1 x / (7 / 31) + y / (-7/11) = 1:. Renk (mavi) ("x-kesişme = 7/31, y-kesişme = -7/11" Devamını oku »

Renkli (indigo) ("x-kesişme = a = 1/5, y-kesişme = b = -7/11" -11y + 35x = 7 (35x - 11y) / 7 = 1 5x - (11/7) y = 1 x / (1/5) + y / - (7/11) = 1 Denklem, x / a + y / b = 1 biçimindedir, burada "a x-kesişme, b, y-kesişimdir":. color (indigo) ("x-kesişme = a = 1/5, y-kesişme = b = -7/11" Devamını oku »

Y-kesişme = -5/17 ve X-kesişme = -5/12 -12x-17y = 5 veya 17y = -12x-5 veya y = -12 / 17 * x -5/17 Yani y-etkileşimi -5 / 17 Denklemde y = 0 koyarak x-intercept'i bulmak için -12x = 5 veya x = -5/12 oluruz. Böylece x-intercept -5/12 grafiğidir {-12 / 17 * x-5/17 [- 5, 5, -2.5, 2.5]} [Cevap] Devamını oku »

Y _ ("intercept") = - 1/2 "" "" x _ ("intercept") = 1 3/4 Verilen: "" -14y + 4x = 7 Olarak yeniden yaz: "" 14y = 4x-7 İki tarafı da böle 14 y = 4 / 14x-7/14 y = 2 / 7x-1/2 ................. (1) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ X-kesişimi, grafik x-eksenini 'geçtiğinde' ve x-ekseni y = 0'da geçtiğindedir. x-kesişme ikamesi y = 0 denklemine (1) 0 = 2 / 7x-1/2 2 / 7x = 1/2 x = (7xx1) / (2xx2) = 7/4 = 1 3/4 x_ (" kesmek ") = 1 3/4 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Y-kesişimi grafik' y 'geçtiğinde -axis ' Devamını oku »

Aşağıdaki gibi 15x - y = 13 X-kesişimini bulmak için, fiş y = 0 15x = 13 veya x-intercept = 13/15 X-kesişimini elde etmek için, x = 0 -y = 13 veya y-intercept = -13 değerlerini takın işlemlerin listesi Aşağıdaki grafikte doğrulanabilir: graph {15x - 13 [-9.67, 10.33, -4.64, 5.36]} Devamını oku »

X = -8/23 y = -8/15> Bu düz bir çizginin denklemidir. Çizgi x eksenini geçtiğinde, karşılık gelen y koordinatı sıfır olur. Y = 0 'a izin vererek ve denklemde yer değiştirerek x = kesişme yapılır. y = 0: - 23x = 8 rArr x = -8/23 Aynı şekilde, çizgi y eksenini geçtiğinde. X = 0 olsun. X = 0: - 15y = 8 rArr y = -8/15 Devamını oku »

X-intercept: = 3/8 y-intercept: = 12/17 X-intercept: Doğrusal bir denkleminiz olduğunda, x-intercept, çizgi grafiğinin x eksenini geçtiği noktadır. Y-kesişme: Doğrusal bir denkleminiz olduğunda, y kesişme çizginin grafiğinin y eksenini geçtiği noktadır. 17y = -32x + 12 Y = 0 olsun ya da y terimini kaldırın. x-intercept: -32x + 12 = 0 veya 32x = 12 veya x = 3/8 x = 0 olsun veya x terimini kaldırın. y-kesişme noktası: 17y = 12 veya y = 12/17 grafiği {-32x / 17 + 12/17 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Denklemin y-kesişimi 19x + 6y = -17, -17/6 ve x-kesişimi -17/19'dur. Doğrusal bir denklemin y-kesişimini elde etmek için, x yerine 0 kullanın. 19 * 0 + 6y = -17 6y = -17 y = -17/6Y-etkileşimi -17/6'dır. Doğrusal bir denklemin x kesişimini elde etmek için y yerine 0 kullanın. 19x + 6 * 0 = -17 19x = -17 x = -17/19 X etkileşimi -17/19. Devamını oku »

X = 2 y = -4 / 11 2x-11y = 4 x-kesişimi y = 0 iken, yukarıdaki denklemde y = 0 koyarak 2x-11 (0) = 4 veya 2x = 4 veya x = 2 elde ederiz. -------- Ans1 ve y-intercept, x = 0 olduğunda, yukarıdaki denklemde x = 0 koyarak, 2 (0) -11y = 4 veya -11y = 4 y = -4 / 11 olur - -------- ans2 Devamını oku »

"x-intercept" = 2, "y-intercept" = -1 / 3> Çizginin kesişimlerini bulmak için. • "x = 0, y-kesişimini bulmak için denklemde" • "let y = 0, x-kesişimini bulmak için" x = 0to0-12y = 4to-12y = 4 rArry = 4 / (- 12) = -1 / 3larrcolor (kırmızı) "y-kesişme" y = 0to2x = 4rArrx = 2larrcolor (kırmızı) "x-kesişme" grafiği {1 / 6x-1/3 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

(0,17 / 13) ve (-17 / 2,0) X değeri 0'a eşit olduğunda eksende bir y ekseni kesişmesi gerçekleşir, x ekseni ve y değeri 0'a eşit olduğunda aynı olur. Eğer x = 0 olsun, kesişme noktasındaki y değerini çözebiliriz. 2 (0) -13y = -17 -13y = -17 y = (- 17) / (- 13) y = 17/13 Böylece y-ekseni kesiği x = 0 ve y = 17/13 olduğunda, -ordinate. (0,17 / 13) X ekseni kesişimini bulmak için aynı şeyi yapıyoruz ama y = 0 olsun. 2x-13 (0) = - 17 2x = -17 x = -17 / 2 X-ekseni kesişimi, y = 0 ve x = -17 / 2 koordinatını verirken (-17 / 2,0) meydana gelir Devamını oku »

X = - (5/8) y = 5/2 2y - 8x = 5 doğrusal bir denklem yani. düz bir çizgi. çizgi x eksenini geçtiğinde, y koordinatı y = 0 yerine denklemi koyarak sıfır olacaktır, karşılık gelen x koordinatını buluruz. y = 0: - 8x = 5 rArr x = - (5/8) Satır y eksenini geçtiğinde aynı şekilde x koordinatı sıfır olur, şimdi denklemde x = 0 kullanılır. x = 0: 2y = 5 rArr y = 5/2 Devamını oku »

Y kesişimi (0, 4) x-kesişme özelliği yok Verilen: 2x - 5x ^ 2 = -3y + 12 Denklemi y = Ax ^ 2 + By + C değerine koyun Denklemin her iki tarafına 3y ekleyin: "" 2x - 5x ^ 2 + 3y = 12 Her iki taraftan 2x çıkarın: "" - 5x ^ 2 + 3y = -2x + 12 Her iki taraftan 5x ^ 2 ekleyin: "" 3y = 5x ^ 2 -2x + 12 Her iki tarafı 3'e bölün: "" y = 5 / 3x ^ 2 - 2 / 3x + 4 x = 0 ayarlayarak y kesişimini bulun: "" y = 4 x = 0 ayarını yaparak ve ikinci dereceden formülünü kullanarak x kesişimlerini bulun: x = (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) x = (2/3 + - sqrt ( Devamını oku »

Renkli (mor) ("x-kesişme" = a = 2, "y-kesişme" = b = 3/5 -3x - 10y = -6 3x + 10y = 6, her ikisinde de "(- işareti)" ile çarp "(3/6) x + (10/6) y = 1," denklemini kesişme biçiminde dönüştürmek için RHS = 1 "x / (2) + y / (3/5) = 1, (mor) ("x-kesişme" = a = 2, "y-kesişme" = b = 3/5 grafik {- (3/10) x + (6/10) [-10, 10, -5, 5 ]} Devamını oku »

Kavşakları bulmak için diğer değişkeni 0 olarak ayarlamanız ve aradığınız durdurma değişkeni için çözmeniz gerekir: y-intercept için çözüm - x = 0 olarak ayarlayın ve y için çözün: (-31 xx 0) - 4y = 9 0 - 4y = 9 -4y = 9 (-4y) / renk (kırmızı) (- 4) = 9 / renk (kırmızı) (- 4) (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (- 4)))) y) / iptal (renkli (kırmızı) (- 4)) = -9/4 y = -9/4; y-kesişimi -9/4 veya (0. -9/4) X-kesişme için çözüm - y = 0 olarak ayarlayın ve x için çözün: -31x - (4 x x 0) = 9 -31x - 0 = 9 -31x = 9 (-31x) / renkli (k Devamını oku »

X-kesişimi -13/3 ve y-kesiği -13/11'dir x-kesişimini denklemde y = 0 ve y-kesişimini x = 0 koyarak denkleminde bulabilirsiniz. -11y = 13, -3x = 13 veya x = -13 / 3 ile verilir ve -3x-11y = 13 için y kesimi -11y = 13 veya y = -13 / 11 olarak verilir, bu nedenle x-etkileşimi -13 / olur. 3 ve y-kesişimi -13/11 grafiğidir {-3x-11y = 13 [-4.535, 0.465, -1.45, 1.05]} Devamını oku »

Denklemi, y = mx + b genel doğrusal denklem biçimine koyun. X kesişme, 'x' sıfır olduğunda 'y' veya 'b' değeridir. Y-kesişme, 'y' sıfır olduğunda (xb / m) 'x' değeridir. Bir çizgi genel y = mx + b biçimine sahiptir veya dikey konum eğim ve yatay konumun ürünüdür, x, artı çizginin x eksenini geçtiği (kesiştiği) noktasıdır (x'in daima sıfır olduğu çizgi) .) -12y = -3x - 17; y = (3/12) x + 17/12 Devamını oku »

X-kesişme noktası: (- 2,0), y-kesişme noktası: (0,3) y-sıfıra ayarlanmış x-kesişme noktasını bulmak için x: -3x + 2y = 6 -3x + 2 * 0 = 6 -3x + 0 = 6 -3x = 6 x = 6 / -3 x = -2:. X-kesişme noktası: (- 2,0) y-kesişimi bulmak için st x ila sıfırı sonra y için çözün: -3x + 2y = 6 -3 * 0 + 2y = 6 0 + 2y = 6 2y = 6 y = 6/2 y = 3:. y kesişme noktası: (0,3) Devamını oku »

Root 3 (9) / 2 Önce root 3'ü sadeleştirerek başlayabilirsiniz. 24. 24, 3 * 8 olarak yeniden yazılabilir ve bunu basitleştirmek için kullanabiliriz. kök 3 (3 * 8) = kök 3 (3 * 2 ^ 3) = kök 3 (2 ^ 3) * kök 3 (3) = 2 kök3 (3). Şimdi ifadeyi 3 / (2root3 (3)) olarak basitleştirdik, ancak henüz bitmedi. Bir ifadeyi tamamen basitleştirmek için, tüm radikalleri paydaştan çıkarmanız gerekir. Bunu yapmak için, hem pay hem de paydayı root3 (3) ile iki kez çarpacağız. 3 / (2root3 (3)) * root3 (3) / root3 (3) * root3 (3) / root3 (3) = (3 * (root3 (3)) ^ 2) / (2 ( Devamını oku »

X- "kesişme" = 25/3 y- "kesişme" = -5 3x-5y = 25 X-kesişme noktasını bulmak için, y = 0 koyun. => 3x -5 (0) = 25 => 3x = 25 => x = 25/3 x-kesişim = 25/3 elde ettik. Y-kesişimini bulmak için, x = 0 koyun. => 3 (0) -5y = 25 => -5y = 25 => y = -5 Y-kesişme = -5 elde ettik. Devamını oku »

Y-kesişme: (-4) x-kesişme: (-8/3) Y-kesişme, x = 0 renk (beyaz) ("XXX") - 3 (0) -2y = 8 rArr olduğunda y değeridir. y = -4 x-kesişimi, y = 0 renkli (beyaz) ("XXX") - 3x-2 (0) = 8 rArr x = -8/3 olduğunda x'in değeridir. Devamını oku »

** x kesişimi: (2, 0) y kesişimi: YOK ** x kesişimini bulmadan önce, önce x'i kendi yapalım: 3x - 5y ^ 2 = 6 Denklemin her iki tarafına da 5y ^ 2 ekleyin: 3x = 6 + 5y ^ 2 Her iki tarafa da 3 ile bölün: x = (6 + 5y ^ 2) / 3 x = 2 + (5y ^ 2) / 3 x kesişimini bulmak için, y için 0 ekleriz ve x için çözeriz : x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 x = 2 + 0/3 x = 2 + 0 x = 2 Böylece x kesişiminin (2, 0) olduğunu biliyoruz. Şimdi y işaretini bulmak için y'yi yapalım: 3x - 5y ^ 2 = 6 Denklemin her iki tarafından 3x çıkarın: -5y ^ 2 = 6 - 3x Her iki tarafı da -5: y ^ 2 = (6- 3x Devamını oku »

X-kesişimi: (-5/3) renk (beyaz) ("XXXXXX") y-kesişme: (-5/7) x kesişme, y = renkli (kırmızı) (0) renk (x) olduğunda x değeridir. beyaz) ("XXX") - 3x-7 (renkli (kırmızı) (0)) = 5 renk (beyaz) ("XXX") rarr x = 5 / (- 3) y kesişimi y'nin değeridir. x = renk (mavi) (0) renk (beyaz) ("XXX") - 3 (renk (mavi) (0)) - 7y = 5 renk (beyaz) ("XXX") rarr y = 5 / (- 7 ) Devamını oku »

Y kesişimi: y = 25/7 x kesişimi: x = 25/3 3x + 7y = 25 var x = 0 için y = 25/7 alıyoruz y = 0 için x = 25/3 # alıyoruz Devamını oku »

X = -4/3 y = -1/2> Çizgi, x eksenini geçtiğinde, bu noktadaki y koordinatı sıfır olacaktır. Y = 0 'a izin vererek x koordinatını alırız. y = 0: -3x = 4 rArr x = -4/3 Satır y eksenini geçtiğinde benzer şekilde bu noktadaki x koordinatı sıfır olacaktır. X = 0 'a izin vererek, y koordinatını alırız. x = 0: -8y = 4 rArr y = -1/2 Devamını oku »

3/4, x-kesişmesidir ve -2, y-kesişmesidir. Kesişmeleri elde etmek için, denklemin tamamını sabit (0) ile bölün. 3 / 4x-8 / 4y = 1 alıyoruz. X katsayısı x-kesişimi ve y katsayısı y-kesişimidir. Devamını oku »

X-kesişme: (-4) y-kesişme: (-4/3) Th x-kesişme, çizginin grafiğinin X eksenini geçtiği noktadır; X ekseni üzerindeki tüm noktalar (ve yalnızca bu noktalar) y = 0 olduğundan, bunu söylemenin bir başka yolu, x = kesişiminin y = 0 renk (beyaz) ("XXX") renkli (kırmızı) olduğunda x'in değeri olduğudur. ) (3x + 9xx0 = -12) rarr rengi (mavi) (3x = -12) rarr rengi (yeşil) (x = -4) Benzer şekilde y-kesişimi, x = 0 renk (beyaz) olduğunda y'nin değeridir (beyaz) ( "XXX") renkli (kırmızı) (3xx0 + 9y = -12) rarrcolor (mavi) (9y = -12) rarrcolor (yeşil) (y = -4/3) Devamını oku »

X = 25/3 = 8 1/3 "ve" y = 25 / (- 9) = -2 7/9 X-kesişimini bulmak için, y = 0 yapın. 3x -9 (0) = 25 x = 25 / 3 = 8 1/3 Y-kesişimini bulmak için, x = 0 yapın. 3 (0) -9y = 25 y = 25 / (- 9) = -2 7/9 y kesişimi için standart formda denklem, y = mx + c 3x -9y = 25 3x-25 = 9y y = 1 / 3x -25/9 "" c = -25/9 Devamını oku »

Denklemleri bulmak için "x-kesişme" = -2 "ve y-kesişme" = -2 / 3> ", yani grafiğin" "x ve y eksenlerini" • "geçtiği nokta y-kesişmesi için "•", y = 0 olsun, x-kesişme denkleminde "x = 0rArr0-9y = 6rArry = -2 / 3larrcolor (kırmızı)" y-intercept "y = 0rArr-3x-0 = 6rArrx = -2larrenk (kırmızı) "x-kesişme" grafiği {(y + 1 / 3x + 2/3) ((x-0) ^ 2 + (y + 2/3) ^ 2-0.04) ((x + 2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

U = 5 İşlem açıklamasına bakınız. Çöz: sqrt (7u + 6) = sqrt (5u + 16) İki taraftan da kare. (sqrt (7u + 6)) ^ 2 = (sqrt (5u + 16)) ^ 2 7u + 6 = 5u + 16 Her iki taraftan 5u çıkarın. 7u-5u + 6 = 5u-5u + 16 Basitleştirin. 2u + 6 = 0 + 16 2u + 6 = 16 Her iki taraftan da 6'yı çıkarın. 2u + 6-6 = 16-6 Basitleştirin. 2u + 0 = 10 2u = 10 İki tarafı da 2'ye bölün (renk (kırmızı) iptal (renk (siyah) (2)) ^ 1u) / renk (kırmızı) iptal (renk (siyah) (2)) ^ 1 = renk (kırmızı) iptal (renk (siyah) (10)) ^ 5 / renk (kırmızı) iptal (renk (siyah) (2)) ^ 1 Basitleştirin. u = 5 Devamını oku »

Y-kesişme: 5/3 x-kesişme: (-5/2) Y-kesişme, denklemin Y eksenini geçtiği Y eksenindeki değerdir. Y-ekseni üzerindeki tüm nokta için, x = 0 olduğundan, bunu söylemenin bir başka yolu, y-etkileşiminin x = 0 olduğunda y'nin değeridir. Verilen: 3y-2x = 5 iken x = 0 renk (beyaz) ( "XXX") 3y-2xx0 = 5 rArr y = 5/3 Yani y-intercept 5 / 3'tür. Benzer şekilde x-intercept, y = 0 color (beyaz) ("XXX") 3xx0-2x olduğunda x'in değeridir. = 5 rArr x = -5 / 2 Böylece x kesişme noktası (-5/2) Devamını oku »

X int = 1/3 y int = -1 / 3 Bunu y = mx + b formuna çevirelim. -3y + 3x = 1 her iki taraftan 3x alır -3y = 1-3x her iki taraftan da -3 ile böl, y = -1 / 3 + x Yeni denklem: y = -1 / 3 + x X kesiştiği için x int, y = 0 0 = -1 / 3 + x her iki tarafa 1/3 ekle 1/3 = xx int = 1/3 Y kesişen y int için, x = 0 y = -1 / 3 + 0 y = - 1/3 y int = -1/3 Devamını oku »

Renk (koyu kırmızı) ("x-kesişme = -2, y-kesişme = 4/5" -4x + 10y = 8 - (4/8) x + (10/8) y = 1, "RHS = 1" yapma - (1/2) x + (5/4) y = 1 x / (-2) + y / (4/5) = 1 renk (koyu kırmızı) ("x-kesişme = -2, y-kesişme = 4) / 5" Devamını oku »

X-kesişme = (- 9 / 4,0) y-kesişme = (0, -3 / 4) X-kesişme noktasını bulma X-kesişme noktasını bulmak için, x-kesişme noktasından bu yana denklemi yerine y = 0 kullanın. Doğrusal denklem her zaman 0'lık bir y koordinatına sahip olacaktır. -4x-12y = 9 -4x-12 (0) = 9 -4x = 9 renk (yeşil) (x = -9 / 4) y-etkileşimini bulma y-kesişimini bulun, x = 0 yerine denklemi kullanın, çünkü doğrusal denklemin y-kesişimi her zaman 0 x-koordinatına sahip olacaktır. -4x-12y = 9 -4 (0) -12y = 9 -12y = 9 y = -9 / 12 renk (yeşil) (y = -3 / 4):., X-kesişme (-9 / 4,0) ve y-kesişme (0, -3 / 4) . Devamını oku »