Cebir

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Denklem sisteminiz şuna benziyor {(2x + y = 1), (x - y = 3):} iki tarafın sol tarafları ve sağ tarafları ayrı ayrı, y-terimi iptal edilecektir. Bu, x'in değerini bulmanızı sağlar. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} renk (beyaz) (x) stackrel ("------------------------ ------ ") 2x + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (y)))) + x - renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (y)))) = 1 + 3 3x) = 4, x = color (green) (4/3) ifadesini belirtir. İki denklemden birini seçin ve y'nin değerini almak için x'i belirlenmiş değeriyle değiştirin. 4/3 - y = 3 4 - 3y = 9 -3y = 5, y = color (y Devamını oku »

Çözümler, öğleden sonra 2/2 / i * sqrt (31) / 2'dir; Denklemi, a x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 biçiminde yazın, x ^ 2-3x + 10 = 0 anlamına gelir. İkinci dereceden formülle çözümler şu şekildedir: x = (- bpm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, burada i = sqrt {-1} hayali birimdir. Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: İlk olarak, denklemi dengeli tutarken denklemi standart kuadratik formda koymak için denklemin her bir tarafından rengi (kırmızı) (4) çıkarın: x ^ 2 - 3x - 50 - renk (kırmızı) ( 4) = 4 - renk (kırmızı) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Çünkü 6 - 9 = -3 ve 6 xx -9 = -54, denklemin sol tarafını şu şekilde faktörlendirebiliriz: (x + 6) (x - 9) = 0 Bu soruna çözüm bulmak için her terimi 0 olarak çözebiliriz: Çözüm 1) x + 6 = 0 x + 6 - renk (kırmızı) (6) = 0 - renk (kırmızı) (6) x + 0 = -6 x = -6 Ç& Devamını oku »

X = 2 veya x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Her iki taraftan da 10 çıkararak başlayın x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 Sonra sola çarpanlara ayırın side (x-2) (x + 8) = 0 0 x-2 = 0 veya x + 8 = 0 x = 0 + 2 veya x = 0-8 x = 2 veya x = -8'e eşit olan faktörleri ayarlayın Devamını oku »

Herhangi bir kuadratik denklem için x ^ 2 - 5x -8, ^ 2 + bx + c köklerine x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) ile verilir, böylece yukarıdaki formül kullanılır. x = (5 + - kök () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) x = (5 + - kök () (25 + 32)) / 2, kökler x = (5 + kök () (57)) / 2 ve (5 - kök () (57)) / 2 umarım faydalı bulursun :) Devamını oku »

X = 3 Her iki tarafa da 27 ekleyin. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Bir grafiği kontrol edin. grafik {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} Devamını oku »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Şimdi kuadratik formülünü kullanın: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Burada a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80)))) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Devamını oku »

X = -5 "veya" x = -2 / 5 "terimi x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (kırmızı) (5x) (x + 5) + renk (kırmızı) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (renk (kırmızı) (5x + 2)) = 0 "her faktörü sıfıra eşit" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: 4 + 3 = 7 ve 4 x x 3 = 12 olduğundan denklemin sağ tarafını şu şekilde değerlendirebiliriz: (a + 4) (a + 3) = 0 Şimdi, her terimi çözebiliriz. Bu sorunun çözümlerini bulmak için denklemin sol tarafı 0: Çözüm 1) a + 4 = 0 a + 4 - renk (kırmızı) (4) = 0 - renk (kırmızı) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Solüsyon 2) a + 3 = 0 a + 3 - renk (kırmızı) (3) = 0 - renk (kırmızı) (3) a + 0 = -3 a = -3 Çözüm: a = -4 ve a = -3 Devamını oku »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Toplam ve ürüne göre = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Şimdi ya x = -1 ya da x = 3/2. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Böylece ispatlandı! Devamını oku »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 veya x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 veya x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 veya (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 veya x + 3 = + - 7 veya x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 veya x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Devamını oku »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Elimizde: x ^ (2) - 8 x = 24 İkinci dereceden ifade etmek için denklemi yeniden düzenleyelim: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 Artık karesel formülü kullanarak x için çözebiliriz: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- - 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => x = (20:00 sqrt (64 +96)) / (2) => x = (20:00 sqrt (160)) / (2) => x = (20:00 4 sqrt) (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Bu nedenle, denklemin çözümleri x = 4 - 2 sqrt (10) ve x = 4 + 2 sqrt (10) şeklindedir. Devamını oku »

(x, y) ila (4 / 3,0)> "" x "için çözmek için izin verin y = 0" 6x-8 = 0 "her iki tarafa da 8 ekleyin ve 6'ya bölün" x = 8/6 = 4 / 3 "", "x" 'e "x" değerlerinin tahsis edilmesi ve "yx = 1toy = 6-8 = -2 - (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20 ila (-2 , -20 ° C) Devamını oku »

Y_1 = (- - 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 "şunu hatırlayalım:" ay ^ 2 + by + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- - 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_1 = (- - 2sqrt6-6) / 5y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Devamını oku »

X '= 10 x' '= 4 Bhaskara'nın formülünü kullanabilmek için ifade sıfıra eşit olmalıdır. Bu nedenle, denklemi şu şekilde değiştirin: x ^ 2-14x + 40 = 0, Aşağıdakileri uygulayın: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), burada a, ikinci dereceden terimi çarpan sayıdır b, x ile çarpılan sayıdır ve c, bağımsız terimdir. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 x 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (+ -6 14) / 2 = 7 - 3 x 'için çözme: x' = 7 + 3 = 10 x '' için çözme: x '' = 7-3 = 4, Devamını oku »

X = 5 "veya" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Aynı kuralı kullan (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3 ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 şimdi değiştir x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Faktörleştir (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 Devamını oku »

{sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} içindeki z Bu problem için, karmaşık sayının n ^ "th" köklerini nasıl bulacağımızı bilmemiz gerekir. Bunu yapmak için, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) kimliğini kullanacağız. Bu kimlik nedeniyle, herhangi bir karmaşık sayıyı bir + bi = Re ^ (itheta) olarak temsil edebiliriz, burada R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) ve theta = arctan (b / a) Şimdi bir a + bi karmaşık sayısının 3 ^ "rd" kökünü bulmak için adımların üzerinden geçeceğiz. N ^ "th" köklerini bulma adımları benzerdir. A + bi = Re ^ (i Devamını oku »

Z = -9 "veya" z = 2 "Yeniden düzenle ve sıfıra eşit" "her iki taraftan 18-7z'yi çıkar" "rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0" - + 7 "nin toplamı olan 18'inin ürününü gerektirir "bunlar" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Devamını oku »

İki binomu çarpmak için kullanılan genel form şudur: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Özel ürünler: iki sayı eşittir, bu yüzden bir kare: (x + a ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 veya (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Örnek: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Veya: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 iki sayı eşittir ve karşıt işareti: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Örnek: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Veya: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Devamını oku »

Text (Domain): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 Etki alanı, f (x) 'e benzersiz bir değer veren x değerleridir, x başına yalnızca bir y değeri vardır. değer. Burada, x, fraksiyonun dibinde olduğu için, tüm payda sıfıra eşit olacak şekilde herhangi bir değere sahip olamaz, yani d (x)! = 0 d (x) = metin (fraksiyonun bir fonksiyonu olan payda ) x. x-2! = 0 x! = 2 Şimdi, aralık f (x) tanımlandığında verilen y değerlerinin kümesidir. Ulaşılamayan y değerlerini, yani delikleri, asimptotları vb. Bulmak için x konusunu yeniden yapmak için yeniden düzenleriz. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0,  Devamını oku »

Mükemmel bir kareyi çarpanlara ayırabilecek misiniz Bakın Genel olarak, radikalleri basitleştirdiğimizde mükemmel bir kareyi çarpanlara ayırmak istiyoruz. Örneğin: Radikal sqrt84'ü basitleştirdiğimizi varsayalım: Radikal yasa nedeniyle, sqrt (ab) radikal ifadesini sqrta * sqrtb olarak yeniden yazabiliriz. Örneğimizde, 84'ü 4 * 21 olarak yeniden yazabiliriz. Artık radikal sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 radikaline sahibiz. 21 mükemmel kare faktörüne sahip olmadığından, onu daha fazla faktörleyemeyiz. Sqrt54 olsaydı aynı gider. 54'ü 9 * 6 o Devamını oku »

Aşağıda kanıtlandığı gibi. Verilen (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Çarpın ve renge göre bölün (kahverengi) (2 => ((5x + 3) * renk (kahverengi) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * renk (kahverengi) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Renk ekleme ve çıkarma (mavi) (14) => (10x + 6 + renk (mavi) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - iptal et (14 ) ^ renk (kırmızı) 7 / (iptal2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Böylece ispatlandı. Devamını oku »

X = -6/7 Dikkat edilmesi gereken ilk şey, bunun kesirler içeren bir EQUATION olduğu. Bu, terimleri iptal etmek için her bir terimi paydaların LCM'si ile çarparak fraksiyonlardan kurtulabileceğimiz anlamına gelir. 7/7 = 1 LCD = renkli (mavi) (6) (renkli (mavi) (6xx) 5x) / 2 = (renkli (mavi) (6xx) 4x) / 3 - (renkli (mavi) (6xx) iptal7 ^ 1) / cancel7 ^ 1 (renkli (mavi) (iptal6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (renk (mavi) (iptal6 ^ 2xx) 4x) / iptal3 - (renk (mavi) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Devamını oku »

2x + 11 = 51 Denklemin sol tarafına bakın. İşlemlerin sırasını düşünün. Eğer x için bir sayı seçersem, hangi sırayla ne aritmetik yapardım. (Eğer yardımcı olursa, 2 - 11 gibi 3 veya 7 gibi izleyebileceğiniz bir x için gerçek bir sayı seçin.) Önce 2 ile çarpacağım, sonra ikinci, 11 ekleyeceğim. süreci. Geri alırken ilk önce son adımı geri alırız. (Ayakkabı ve çorapları düşünün. Onları giy: çoraplar sonra ayakkabılar. Bunu geri al: çıkar: ayakkabılar sonra çoraplar.) 11'in tersi 11'i çıkarıyor. (Aynı zamanda -11'i Devamını oku »

H = 8 Verilen: x ^ 2 + 6x + h-3 Verilen denklem, a = 1, b = 6 ve c = h-3 olarak verilen iki standart formdadır; onların r_1 ve r_2 olmasına izin verin ve bize r_2 = r_1 + 4 verildi. Simetri ekseninin: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 olduğunu biliyoruz. Kökler simetri ekseni etrafına simetrik olarak yerleştirilmiş, yani ilk kök simetri ekseni eksi 2 ve ikinci kök simetri ekseni artı 2: r_1 = -3-2 = -5 ve r_2 = -3 + 2 = -1 Bu nedenle faktörler: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 h değerini bulmak için aşağıdaki denklemi yazabiliriz: 5 = h - 3 h = 8 Devamını oku »

A = 2 b = 3 Öyleyse elimizde: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Her iki taraf için de ikinci denklemi 18'e bölelim. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Denklemin sağ tarafında 18'i a (b) ^ 2 ile değiştirelim. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Bir (b) ^ 2 = 18 olduğunu biliyoruz, şimdi a için çözebiliriz. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Devamını oku »

X <1 Eşitsizlikleri denklemlere benzer şekilde değiştirebiliriz. Dikkat etmeliyiz çünkü bazı işlemler eşitsizlik işaretini çeviriyor. Bununla birlikte, bu durumda endişelenmemiz gereken hiçbir şey yoktur ve eşitsizliği çözmek için her iki tarafı da 2'ye bölebiliriz: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Devamını oku »

Ardışık üç tam sayı 19, 20 ve 21'dir. Ve 19 + 21 = 40. Birinci tamsayının x olmasına izin verin. Bir sonraki ardışık tamsayı x + 1 ve bir sonraki x + 2 olacaktır. Birinci ve üçüncü tamsayı 40'a eşit olan denklem daha sonra şu şekilde yazılabilir: x + (x + 2) = 40 Çözme verir: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Devamını oku »

Rakamlar 41, 42 ve 43'tür. X ilk sayı olsun. X + 1 ikinci sayı olsun. X + 2 üçüncü sayı olsun. Sayıların toplamı 126'dır, böylece x + (x + yazabiliriz). 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Benzeri terim 3x + 3 = 126 Her iki taraftan da 3 çıkar 3x = 123 Her iki tarafı da 3 x = 41 böle x + 1 = 42 ve x + 2 = 43 Devamını oku »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Devamını oku »

Gerçek sayılar Rasyonel ve Mantıksız sayılara ayrılır. Gerçek sayılar Rasyonel ve Mantıksız sayılara ayrılır. Rasyonel sayılar, bir RATIO olarak yazılabilenler olarak tanımlanır - bu nedenle ad, yani a ve b'nin a / b olarak kesir olarak yazılabileceği anlamına gelir; buradaki a ve b tam sayılardır ve b! = 0 irrasyonel sayılar sonsuz olmayan tekrarlayan sayılardır. sqrt5 olarak, sqrt12, sqrt 30, pi, vb Devamını oku »

13 ve 14 İki tamsayıdan daha küçük n olsun. O zaman n + 1 daha büyük olur ve verilen bilgiler n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n olarak yazılabilir. = 13 Böylece, iki tamsayı 13 ve 14'tür. Sonuçlarımızı kontrol etmek: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 istediğiniz gibi. Devamını oku »

Büyük baskıların sayısı = 6 ve küçük baskıların sayısı = 12, satılan büyük baskıların L ile gösterilmesini sağlar, satılan küçük baskıların sayısı s ile temsil edilir. Bu denklem, baskı sayısını bulmak için kullanılabilir. 510 = 45 (L) +20 (s) Sanatçı, büyük baskılardan iki kat daha küçük baskılar satmak isterse, bu, 2L = s olan 2L 510 ile gösterilir. = 45 (L) +20 (2L) terimleri olabildiğince basitleştirin 510 = 45 (L) +40 (L) şimdi bunları birleştirebilirsiniz 510 = 85 (L) Bölün ve LL = 6 için çözelim Şi Devamını oku »

12 ve 13 Not: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Dolayısıyla: 12 <sqrt (150) <13 Aşağıdaki gibi lineer olarak enterpolasyon yaparak 150'nin karekökünü yaklaşık olarak görebiliriz: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Bunun 1 ondalık basamak için doğru olacağını tahmin ediyorum. Bir hesap makinesi size şunu söyleyecektir: sqrt (150) ~~ 12.2474487 ki bu 12.25'e biraz daha yakındır. Devamını oku »

10 ve 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 İki denklem iki denklem yazıyor. x xx y = 90 x + y = 19 x için ilk denklemi x x xx ile bölerek çözün. y / x = 90 / x, y = 90 / x değerini verir ve y'nin bu değerini ikinci denklemde kullanın. x + 90 / x = 19, x ile sonuçların her biri x ile sonuçlanır x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Bu, x ^ 2 + 90 = 19 x her iki taraftan da 19 x çıkarır. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x sonuçlanır x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Bu faktörler (x -10) xx (x-9) = 0 olur. Bu binomların her birini çözün x-10 = 0 add Her iki tarafa 10 x -10 + 10 = 0 + 10, x = 1 Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Öncelikle, x ve y rasgele değişkenlerini atayın x ve y Bunların toplamı 50'ye eşittir, bu nedenle x + y = 50 Fark 10 x-y = 10'dur. Şimdi aynı anda bir denklemimiz var. x + y = 50 x-y = 10 Y'yi iptal etmek için bunları bir araya ekleyin. 2x = 60 Şimdi x => x = 30 için çözün. Şimdi, değeri y y + 30 = 50 => y = 20 bulmak için denklemlerden birine geri koyun. İki sayı 30 ve 20'dir. Devamını oku »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) gerekli olanlardır. F (x) = y işlev ifadesini göz önünde bulundurun. Verilen değerlerimizde, f (-1) = 2 , x ve y değerleri: x = -1 ve y = 2 ilk noktamız: (-1 , 2) Benzer şekilde, f (0) = - 6 'den ikinci nokta, şöyle olacaktır: (0 , -6) Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle, denklemi dengeli tutarken mutlak değer terimini izole etmek için denklemin her bir tarafına renk (kırmızı) (9) ekleyin: 6abs (1 - 5x) - 9 + renk (kırmızı) (9) = 57 + renk (kırmızı) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Sonra, mutlak değer fonksiyonunu izole etmek için denklemin her bir tarafını renkle (kırmızı) (6) bölün. denklemi dengeli tutarken: (6abs (1 - 5x)) / renk (kırmızı) (6) = 66 / renk (kırmızı) (6) (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (6))) abs) (1 - 5x)) / iptal (renkli (kırmızı) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 11 Mutl Devamını oku »

Bunu alırsan ne kazanırsın? ÇOKLU ÇÖZÜMLER: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 veya 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (orada daha fazlası için ...) ... utanç verici olan "zıt sayıları" aramak zorunda kaldım. Bir sayının zıt değeri, sayı satırında sıfırdan aynı mesafedir, ancak diğer yönde. 7'nin zıttı mesela -7. Öyleyse, doğru anlarsam, biz varız: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 2 karşıt çiftin birbirini iptal ettiğini biliyoruz, böylece şunu söyleyebiliriz: c = -1/4 Şimdi bölümler için. Karşı tarafa bölünmüş bir sayının bölüm Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Yapma (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b ve sahip olduğumuz gruplama katsayıları {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} ve çözme, c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 veya (2x ^ 2-3 x + 7 olur. ) ^ 2 = 4x ^ 4-12 x ^ 3 + 37x ^ 2-42x +49 Devamını oku »

(a, b) = (3,4) (renkli (mavi) x, renkli (kırmızı) y) = (renkli (mavi) 4, renkli (kırmızı) 2), her iki [1] renk için bir çözüm (beyaz) ) ( "XXX") renkli (yeşil) ACOLOR (mavi) (kırmızı) bcolor (kırmızı) y = 4color (beyaz) ( "XX") andcolor (beyaz) ( "XX") [2] renk renk x (beyaz ) ("XXX") renk (kırmızı) bcolor (mavi) x renkli (yeşil) acolor (kırmızı) y = 10 sonra [3] renk (beyaz) ("XXX") renk (mavi) 4 renk (yeşil) a- renk (kırmızı) 2color (kırmızı) B = 4color (beyaz) ( "XX") andcolor (beyaz) ( "XX") [4] renk (beyaz) ( "XXX") ren Devamını oku »

Lütfen aşağıdaki işlem adımlarına bakınız; Yöntem 1 Karşılaştırma .. Bizde; x + 5y = 4 darr rengi (beyaz) x darr rengi (beyaz) (xx) darr 2x + by = c Karşılaştırma yapmamız gerekirse çözmeden; x + 5y = 4 rArr 2x +, = c Hence; x rArr 2x + renk (mavi) 5y rArr + renk (mavi) bu nedenle, b = 5 4 rArr c Bu nedenle, c = 4 Yöntem 2 Aynı anda çözme .. Eliminasyon yöntemini kullanma! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 eqn1'in 2'yi ve eqn2'nin 1 2 ile çarpılması (x + 5y = 4) 1 (2x + x = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + ile = c - - - - - - - eqn4 eqn4&# Devamını oku »

9> k olmalıdır Denkleminizi x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} kuadratik formülünü kullanarak 2 x ^ 2-6x + k = 0 ile bölmek, böylece 9> k için iki gerçek Çözüm elde ederiz. Devamını oku »

(y / x) ^ 7 1. Adım: Gücü parantezin dışına taşıyın: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) 2. Adım: Payda terimlerini numaranın içine taşıyın: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) 3. Adım: Benzer terimleri birleştirin: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Devamını oku »

İki çözüm x = 1 ve -32'dir. Denklemin çözülmesini kolaylaştırmak için bir değişiklik yapın: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Let u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 u = için x ^ (1/5) yerine koy: renkli (beyaz) {renkli (siyah) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Bunlar iki çözümdür. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Soldaki ifadenin sonucunu şöyle yazabiliriz: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Devamını oku »

Bu, y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> simetri ekseninde olduğundan: x = 0 b = -3-> tepe (0, -3) de y-etkileşimidir karenin katsayısı pozitiftir (= 1) bu "vadi parabol" olarak adlandırılır ve tepe noktasının y değeri de minimumdur. Maksimum yok, yani aralık: -3 <= y <oo x herhangi bir değere sahip olabilir, bu nedenle etki alanı: -oo <x <+ oo x-intercepts (burada y = 0) (-sqrt3,0) ve (+ sqrt3,0) grafik {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

F (x) = x ^ 2-10x bir parabolün normal oryantasyonlu (simetri ekseni dikey bir çizgidir) denklemidir (x ^ 2 katsayısı negatif olmadığından) yukarı doğru açılır (x ^ 2 katsayısı negatif değildir) form: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Köşe (5, -25) konumunda. Simetri ekseni, köşe boyunca dikey bir çizgi: x = 5 Açtığımız yorumlardan (-25) asgari değer olduğunu biliyoruz. Etki Alanı: {xepsilonRR} Aralık, f (x) epsilon RR'dir. Devamını oku »

Y = x ^ 2-10x + 2, yukarı doğru açılacak olan bir parabolün denklemidir (x ^ 2'nin pozitif katsayısı nedeniyle) Dolayısıyla, bu parabolün Minimum Eğimi olacaktır (dy) / (dx) = 2x-10 ve bu eğim köşede sıfıra eşittir 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Köşenin X koordinatı 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = olacaktır 25-50 + 2 = -23 Köşe rengi renkli (mavi) ((5, -23) ve Minimum Değer rengi (mavi) (- 23 bu noktada. Simetri ekseni renk (mavi) (x) = 5 Etki alanı renkli olacaktır (mavi) (inRR (tüm gerçek sayılar) Bu denklemin aralığı renk (mavi) ({RR'de y:: y> = - 23} x kesişimlerini alm Devamını oku »

Simetri ve tepe ekseninin x'i: x = -b / 2a = -12/2 = -6. Köşenin y'si: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 a = 1 olduğundan, parabol yukarı doğru açılır, en az (-6, 45) değeri vardır. x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 İki işlem: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6- (6sqr5) / 2 = -6-3sqr5 Devamını oku »

Köşe (1, 8/9) Odak (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Verildi - 9y = x ^ 2-2x + 9 vertex? Odak? Doğrultman? x ^ 2-2x + 9 = 9y Vertex, Focus ve directrix'i bulmak için verilen denklemi vertex biçiminde yeniden yazmamız gerekir, yani, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Denklemini y cinsinden bulmak için [Bu sorunda sorulmuyor] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================== 9 (y-8/9) kullanalım. (x-1) ^ 2 tepe noktasını, netlemeyi ve directrix'i bulmak için. (x-1) ^ 2 Devamını oku »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "dikey olarak açılan bir parabolün standart şekli" • renkli (beyaz) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "dir. "(h, k)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve "", tepe noktadan odak noktasına olan mesafedir ve "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" bu "" tepe noktasıyla "= (5, -2)" ve "4a = -4rArra = -1" Odak "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix" y = -a + k = 1-2 = -1 grafik {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "bir parabolün standart şekli" • renkli (beyaz) (x) y ^ 2 = 4px "dir. x ekseni ve tepe noktası "" orijin "•" "" 4p> 0 "ise eğri sağa açılır" • "" "4p <0" ise "eğri sola açılır" "odak koordinatları" ( p, 0) "ve directrix" "," rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 standart formunda "x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (mavi)" denklemine sahiptir , 0) "fokus" = (1 / 8,0) "directrix denklemi" x = -1 / 8 grafiği Devamını oku »

Köşe = (- 11/4, -169 / 8) Odak = (- 11/4, -168 / 8) Directrix, y = -170 / 8 dir. Y = 2x ^ 2 + 11x denklemini yeniden yazalım. -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Bu, parabolün (xa) ^ 2 denklemidir. = 2p (yb) Köşe = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Odak = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8) +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrix, y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 grafiktir {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]} Devamını oku »

Köşe (h, k) = (- 1, 7) Odak (h, kp) = (- - 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix, bir y = k + yatay çizgi denklemidir. p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Verilen denklemden y = 3-8x-4x ^ 2 Biraz düzenleme yapın y = -4x ^ 2-8x + 3 faktör çıkışı -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 1'i ekleyerek ve 1 = parantez içine 1'i çıkartarak kareyi tamamlayın. Y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) Negatif işareti parabolün aşağı doğru açıldığını gösterir -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Devamını oku »

Köşe rengi (mavi) (= [-8/6, 35/3]) Odak rengi (mavi) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Directrix rengi (mavi) (y = [35 / 3-1 / 12] veya y = 11.58333) Etiketli Grafik de mevcuttur. İkinci dereceden renk verilir (kırmızı) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) x ^ 2 teriminin katsayısı Sıfır Değerinden büyüktür, Parabollerimiz Açılır ve Dikey Simetri Eksenine de sahip olacağız. İkinci dereceden fonksiyonumuzu aşağıdaki forma getirmemiz gerekir: renkli (yeşil) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Y = 3x ^ 2 düşünün + 8x + 17 Hem rengi (kırmızı) (x ^ 2) hem de rengi (kırmızı) x terimini bir tarafta tutmamız ve hem rengi (yeşi Devamını oku »

Verilen denklem: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Yukarıdaki denklemin standart parabola ile karşılaştırılması X ^ 2 = 4aY X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Parabola'nın Vertex'i X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Parabolün odağı X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Parabolün Y direktrisi Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Devamını oku »

Köşe noktası (3, -1), odak noktası (3, -15 / 16) ve directrix y = -1 / 16'dır. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Standart vertex form denklemi ile karşılaştırıldığında y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe noktası olarak, burada h = 3, k = -1, a = 4'ü bulduk.Yani tepe noktası (3, -1) 'dedir. Vertex, focus ve directrix ile zıt taraflarda eşitliktedir. Köşe noktasının directrix'ten uzaklığı d = 1 / (4 | a |): şeklindedir. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. a> 0'dan beri parabol yukarı doğru açılır ve directrix tepe noktasının altındadır. Dolayısıyla, directrix y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 ve odak (3, (-1 + Devamını oku »

Köşe noktası (h, k) = (- 2, 8) Odak noktası (-2, 7) Directrix: y = 9 Verilen denklem y = 8- (x + 2) ^ 2 Denklem neredeyse sunuldu Köşe biçiminde y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Köşe noktası (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) ve 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (-1) / 4)) a = -1 Odak noktası (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix yatay çizgi denklemi y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Lütfen y = 8- (x + 2) ^ 2 grafiğini ve y = 9 grafiğini {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır. Devamını oku »

Köşe noktası -5, -4), (fokus (-5, -15 / 4) ve directrix 4y + 21 = 0'dır. Eşitlik denklem formu y = a (xh) ^ 2 + k dir (h, k) vertex Verilen denklem y = x ^ 2 + 10x + 21'dir, y katsayısının 1 ve x'in de 1 olduğu not edilebilir. Dolayısıyla, dönüştürmek için, xa içeren terimleri tamamlamamız gerekir. kare, yani y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 veya y = (x + 5) ^ 2-4 veya y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Dolayısıyla, tepe noktası (-5, - 4) Standart parabol formu (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) olup, odak (h, k + p) ve directrix y = kp dir. Verilen denklem (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)), (-5, -4) ol Devamını oku »

Köşe (0,3), netleme (0,3,25) ve directrix y = 2,75'tir. Köşe, fonksiyonun minimumda olduğu noktadadır (eğer x ^ 2 faktörü negatifse maksimum olur). Dolayısıyla tepe noktası noktadadır (0,3). Odak, tepe noktasının 1 / (4a) üzerinde bir mesafedir. Bu nedenle nokta (0,3 * 1/4). Directrix, yatay çizgi tepe noktasının altında eşit bir mesafedir ve bu nedenle çizgi y = 2 * 3 / 4'tür. Devamını oku »

"vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (1.5,2) "directrix: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" parabolün tepe biçimi "" vertex = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "parabol denkleminiz" y = x ^ 2-3xcolor (kırmızı) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "tepe noktası" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "tepe noktası" "(1,5,1,75)" odak = "(h, k + 1 / (4a))" odak = "(1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1.5,8 / 4) "focus =" (1.5,2) "Directrix bul:" "parabolde" (let Devamını oku »

Vertex = (- 2,0) Direktifi y = -1 / 4, odağı (-2,1 / 4) kareyi tamamlayarak y = color (green) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 parabol yukarı doğru açılıyor Parabol yukarı doğru açılırsa denklemi renkli (mavi) olacaktır (yk = 4a (xh) ^ 2 burada renk (mavi) ((h, k) verteks mi direk rengi renkli (mavi) (y = ka ve odağı renkli (mavi) ((h, k + a) rarr "Olumlu bir gerçek sayı olduğunda" bu yüzden bunu aşağıdaki denklem için uygulayın y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4, tepe noktası (-2,0) dir., Directrix y = 0-1 / 4 = -1 / 4, odağı (-2,0 + 1/4) = (-2,1 / 4) Devamını oku »

Köşe (3, -4) Odak (3, -3.75) Directrix y = -4.25 Verilen - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4'te Vertex (3, -4) Odak ve Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Denklem biçiminde olacağından veya - x ^ 2 = 4ay Bu denklemde a odak noktasıdır, parabol açılır. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 a değerini bulmak için, denklemi - (x-3) olarak değiştiririz ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Böylece manipülasyon değeri etkilemedi (y + 4) a = 0.25'in değeri O zaman Odak tepe noktasının üzerinde Devamını oku »

Köşe (7/2, 69/4) Odak (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Verilen - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Bu parabol aşağı açılır çünkü (xh) ^ 2 = -4a (yk) Verilen denklemi şu şekilde dönüştürelim: -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Odak ile köşe arasındaki mesafe ve ayrıca köşe ile directix arasındaki mesafe. Köşe (7/2, 69/4) Odak (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Devamını oku »

Köşe (4, -9) Odak (4, -35 / 4) ve directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex (4, -9) 'da Vertex focus ve directrix ile eşit derecede eşittir. d (mesafe) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Burada, genel denklem y = a (xh) ^ 2 + k ile karşılaştırıldığında a = 1 olduğu için odak koordinatı (4, (- - 9 + 1/4)) = (4, -35/4) ve directrix denklemi y = -9-1 / 4 veya y = -37 / 4) grafik {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Devamını oku »

Verilen: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Köşe formu şudur: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Verilen denklemi bu formda yazmak: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Eşleşen terimler ve faktörler: 4f = 36 f = 9 s = -6 k = 3 Köşe: (h, k) (-6,3) Odak (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Directrix şudur: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Devamını oku »

"açıklamaya bakın"> "standart formda bir parabol denklemi verilen" • renk (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c renk (beyaz) (x); a! = 0 "sonra x- Aynı zamanda "" simetri ekseni "olan tepe noktasının koordinatı" • renkli (beyaz) (x) x_ (renkli (kırmızı) "köşe") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19 " "" = ", b = -1" ve "c = 19 rArrx_ (renkli (kırmızı)" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" standart biçimindedir. y "rArry_ (renkli (kırmızı)" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrcolor (macenta)" vertex Devamını oku »

Düşey asimptotlar x = -5, x = 13 yatay asimptotlar y = 0> r (x) 'in paydası tanımsız olacağı için sıfır olamaz.Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değerleri verir ve eğer bu değerler için pay sıfır değilse, bunlar dikey asimptottur. çözmek: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "asimptottur" Yatay asimptotlar lim_ (xto + -oo), r (x olarak oluşur ) toc "(sabit)" terimleri pay / paydadaki terimleri x'in en yüksek gücü ile böl, yani x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ Devamını oku »

"x = -1" ve "x = 3" de yatay asimptotlar "y = 0>" de yatay asimptotlar f (x) 'in paydası sıfır olamaz, "" f (x)' in tanımsız olmasını sağlar. "" sıfıra ve çözme, x'in "" olamayacağı değerleri verir ve eğer bu değerler için pay sıfır değilse "" dikey asimptottur "" solve "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "ve" x = 3 ", asimptotlardır" "Yatay asimptotlar" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(sabit)" "olarak oluşurlar. x'in gücü, "x ^ 2 f (x) = (5 / x ^ 2) / (x Devamını oku »

Yatay asimptot, y = 0 ve dikey asimptotlar, x = 2 ve x = -2'dir. Yatay bir asimptot belirlemek için üç temel kural vardır. Hepsi payın (fraksiyonun üstü) ve payın (fraksiyonun dibi) en yüksek gücüne dayanır. Payın en yüksek üssü, paydanın en yüksek üslerinden daha büyükse, yatay asimptot yoktur. Hem üst hem de alttaki üstler aynıysa, üstlerin katsayılarını y = 'iniz olarak kullanın. Örneğin, (3x ^ 4) / (5x ^ 4) için yatay asimptot, y = 3/5 olur. Son kural, paydanın en yüksek üssünün pay sahiplerin Devamını oku »

X = 3'te dikey asimptot, y = 0'da yatay asimptot = x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) 'daki delik. İlk faktör: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) x + 3 faktörü bir süreksizlik veya delik olduğu için iptal ettiğinden, x-3 faktörü iptal etmez, bu yüzden bir asimptot olur: x-3 = 0 x = 3 konumunda dikey asimptot Şimdi iptal edelim Faktörleri araştırın ve x'in pozitif veya negatif olarak gerçekten büyük hale gelmesiyle fonksiyonların ne yaptığını görün: x -> + -oo, y ->? y = cancel ((x + 3)) / (cancel ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Gördü Devamını oku »

İşlev sabit bir çizgidir, bu nedenle tek asimptodu yataydır ve çizginin kendisidir, yani y = 1. Bir şeyi yanlış hecelemediğiniz sürece, bu zor bir alıştırmaydı: göstergeyi genişletmek, (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9 elde edersiniz ve bu nedenle işlev aynı 1'e eşittir. bu yatay çizgi: grafik {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Her satır olarak, her gerçek sayı x için tanımlanmıştır. ve böylece dikey asimptotları yoktur. Ve bir anlamda, çizgi kendi dikey asimptotudur, çünkü lim_ {x - pm infty} f (x) = lim_ {x - pm infty} 1 = 1. Devamını oku »

Y = 8 "ve" x = -4> ", x ve y işlemlerini bulmak için" • "let x = 0, y-kesiti için denklemde" • "let y = 0, x-kesimi için denklemde" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (kırmızı) "y-intercept" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (kırmızı) "x-intercept" grafiği {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Devamını oku »

X kesişimlerini bulmak için faktörü kullanın ve y kesişimini bulmak için x = 0 yerine ikame edin. x intercepts x intercepts'i bulmak için 3 yöntem vardır. Bu yöntemler çarpanlara ayırma, ikinci dereceden formül ve kareyi tamamlamadır. Faktoring yapmak en kolay yöntemdir ancak her zaman işe yaramaz, ancak sizin durumunuzda da geçerlidir.İfadeyi çarpanlara çıkarmak için iki parantez oluşturmalıyız: (x + -f) (x + -g) a ve b değerlerini yukarıdaki denklemden anlayabiliriz. Ikinci dereceden bir denklemin genel formu ax ^ 2 + bx + c'dir. Durumunuzda 4 Devamını oku »

X-kesişme yoktur. y-kesişme 26'dır. Herhangi bir eğrinin x-kesişimini bulmak için, sadece y = 0 ve herhangi bir eğrinin x-kesişimi için, sadece x = 0 koyun. Dolayısıyla y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18'in x-kesişimi 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 veya 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 ile verilir. . Fakat bu mümkün değildir çünkü LHS negatif olamaz. Bu nedenle, x-kesişim yok. Y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 y-kesmesi için, x = 0 ve sonra y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26 yazın. Dolayısıyla, y-kesişme 26'dır. Devamını oku »

X ekseni üzerindeki kesişme 1.1447 ve y ekseni üzerindeki kesişme 1'dir. 3y = 2x ^ 3 3'ün x kesişimini bulmak için, bize 3xx0 = 2x ^ 3 3 veren denklemde y = 0 koymak gerekir. 2x ^ 3-3 = 0 veya x = kök (3) 3/2 = 1.1447. Y kesişimleri için, x = 0, yani -3y = 0-3 = -3 veya y = 1 koyunuz. Dolayısıyla, x eksenindeki kesişme 1.1447 ve y eksenindeki kesih 1'dir. Devamını oku »

X-kesişme = (4,0) Y-kesişme = (0, -10) X-kesişme için, y = 0 yani -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0) ) Y-kesişim için, alt x = 0 yani -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Devamını oku »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Karşılıkları bulmak için. • "let y = 0, denklemde, x-kesişimi için" • "let x = 0, denklemde, y-kesimi için" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (kırmızı) "x-intercept "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (kırmızı)" y-kesişme "grafiği {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X _ ("kesişme") = 0 x _ ("kesişme") = 1/2 Y = 2x ^ 2-x + 0 y olarak yazınız _ ("kesişme") = "sabit" = 0 x _ ("kesişme") değeri y = 0 ayarlandı: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Yani x = 0 ve 2x-1 = 0 x _ ("kesişme") = 0 x _ ("kesişme") = 1 / 2 Devamını oku »

Intercepts: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Bu problemi cevaplamak için, aşağıdakileri göz önünde bulundurarak kavşakları bulabilmeliyiz: y kesişmesi, fonksiyonların y eksenini geçtiği zaman => x = 0 'da x = 0 => y = log (7) - 3 Fonksiyonlar x eksenini geçtiğinde x engellemesi => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Okuma: => log (12x + 7) = 3 Günlük yasalarımızı kullanma: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 Devamını oku »

Bir (0, -5); B (3,0) kesişimi: 1) x = 0 ve -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 ve -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Devamını oku »

Y kesişme = -12 x-kesişme = 4> y = 3x-12 Eğimde ve kesişme biçiminde y = mx + c. Bu sabit terimde c y-kesişimdir. Verilen problemde - y intercept = -12 X-intercept'i bulmak için, y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intercept = 4 ifadesini kullanın. Devamını oku »

Y = 6, x = -2 y ekseni kesişmesi, x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 koordinatları: (0,6) x ekseni kesişimi, y = 0: 3x + 6 = 0 olduğunda gerçekleşir. 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Koordinatlar: (-2,0) Devamını oku »

Color (purple) ("x-kesişme" = -6, "y-kesişme" = 18 grafik {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Doğrusal denklemin kesişme biçimi x / a + y / b = 1 ki burada a x-kesişimi ve b y-kesişimidir Verilen verilen denklem y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1, kesişme şeklidir, renk (mor) ("x-kesişme" = -6, "y-kesişme" = 18 Devamını oku »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 ilk önce parantezleri kaldırın: -y = 3x + 6 -12 gibi terimler -y = 3x-6 terimlerini her iki tarafı da -1 ile çarpın (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 y-kesişme setini bulmak için x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 = 0 0 = -3x + 6-6 = -3x2 = x veya x = 2 grafiği {y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52]} Devamını oku »

Y-intercept: (0,6) x-intercepts: (1,0) ve (3,0) 1) Y-intercept'i bulmak için, x = 0 olarak ayarlayın ve y için çözün: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-etkileşimi: (0,6) 2) X-etkileşimlerini bulmak için, y'yi ayarlayın = 0 ve x için çözün: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) ve 0 = (x-3) 1 = x ve 3 = x x-etkileşimi: (1,0) ve (3,0) Devamını oku »

Y-kesişimi: (-16) x-kesişimi: 8 ve (-2) y-kesişi, x = 0 renk (beyaz) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- olduğunda y'nin değeridir. 25 x = 0 renk (beyaz) ("XXX") ile nadiren y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 X-kesişme noktası / değerleri x'in değeri / değeridir y = 0 renk (beyaz) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 ile y = 0 renk (beyaz) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 renk ( beyaz) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 renk (beyaz) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 renk (beyaz) ("XXX") rarr x-3 = + -5 renk (beyaz) ("XXX") nadir x = 8 veya x = -2 Devamını oku »

Y-kavramlarını bulmak için 0 değerini x değeri olarak değiştirirsiniz. So 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 şimdi y için çözülür: 0 = -3y + 12 her iki tarafa da 3y ekler 3y = 12 her iki tarafa da 3 y = 4 renk (kırmızı) ("y-kesişme noktası" (0, 4)) x-kesişimi için y'yi 0 ile değiştirin. Böylece 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 çöz x için: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "let" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 faktör 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - İki sayı buldum, ürünleri -24 (2 * -12 nedeniyle) ve toplamları -5 ve bunları -5x yerin Devamını oku »

Y-kesişimi -5 veya (0, -5) 'dir. X-kesiği -10 veya (-10, 0) Çünkü bu denklem eğim kesişme biçimindedir: y = mx + c, m eğim ve c y'nin (0, c) etkileşimidir. Bu nedenle, bu problem için y-kesişimi -5 veya (0, -5) X-kesişimini bulmak için, y'yi 0'a ayarlamamız ve x için çözmemiz gerekir: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (-2) x -10 = 1x - 10 = x Devamını oku »

X = 3 ve y = 9 y kesişiminde, x = 0 olduğunu biliyoruz. Bunu denklemin içine alarak; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 x kesişiminde, y = 0 olduğunu biliyoruz. Bunu denklemin içine alarak; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Devamını oku »

X = 0 "ve" x = -6 Y ile denklemin konu olarak yeniden düzenlenmesi. rArry = x ^ 2 + 6x Grafik x eksenini geçtiğinde (x etkileşimleri) karşılık gelen y koordinatları sıfırdır. "let" y = 0 "ve denklemi çöz" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Yaygın x faktörünü al rArrx (x + 6) = 0 Artık sıfıra eşit faktörlerin bir ürünümüz var. rArrx = 0 "veya" x + 6 = 0rArrx = -6 "Dolayısıyla, x-etkileşimleri" x = 0 "ve" x = -6 grafiğidir {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Devamını oku »

X - kesişme noktaları (2 / 3,0) ve (-4,0) Verilen - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Put y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - kesişme noktaları (2 / 3,0) ve (-4,0) Devamını oku »

X = 2/3 ve x = -4, x-kavşaklarıdır. xintercepts, parabolün x-eksenini geçtiği noktalardır. X ekseni boyunca, y = 0. Bu bize şu denklemi verir: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr çarpanı ve x için çözüm (3x-2) (x + 4) = 0 Her bir faktörü 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x'e ayarlayın = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Devamını oku »

(5 / 2,0) ve (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20, x kesişimlerini bulmak için, f (x), 0 => 0 = -2x ^ 'e eşit olmalıdır 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Sıfır ürün özelliğini kullanma: eğer (a) * (b) = 0 sonra a ve b her biri 0 => 2x-5 = 0 ve x + 4 = 0 => x = 5/2 ve -4 => 'e eşittir (x / 4) ve (-4,0) Devamını oku »

X = -5 / 2, x = 2> "y = 0" kümelerini bulmak için "rArr2x ^ 2 + x-10 = 0" "2xx-10 ürün faktörlerini" = -20 "+ 1 olan - 4 ve + 5" "bu faktörleri kullanarak orta terimi" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (mavi) "faktörünü" rArrcolor (kırmızı) (2x) gruplayarak ayırın ) (x-2) renk (kırmızı) (+ 5) (x-2) = 0 "" renk (mavi) "ortak faktörü" (x-2) rArr (x-2) (renk (kırmızı)) çıkar (2x + 5)) = 0 "her faktörü sıfıra eşitle ve x için çöz" x-2 = 0rArrx = 2 2x + 5 Devamını oku »

A. Örnek Orijinal fiyat bilet başına 10 £ ise ve 60 bilet satılıyorsa, alınan toplam tutar £ 600'dur. % 10'u uygulamak her bileti 9 £ 'dan verir ve satılan toplam biletler 648'de toplam 72 satıştır. Bu artış,% 8'dir. Şimdi ise orijinal fiyatı 8 £' a değiştirirsek ve bilet sayısını 20 'ye değiştirirsek satışlar 160 sterline eşittir. İndirimli fiyatı 7,20 £ 'a ve yeni bilet miktarı 24' e çıkarsa bu, toplamda% 8,8,8 'e eşit olur. 0.9A x 1.2B = 1.08C Cebir formuna koyunuz. Burada A A bilet fiyatıdır B satılan bilet sayısı ve C, iskonto edilmemiş tutarla Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: x-kavşaklarını bulmak için y'yi 0 olarak ayarlamamız gerekir ve x: y + 12 = x ^ 2 + x olur: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - renkli (kırmızı) (12) = x ^ 2 + x - renk (kırmızı) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Çözüm 1) x + 4 = 0 x + 4 - renk (kırmızı) (4) = 0 - renk (kırmızı) (4) x + 0 = -4 x = -4 Çözüm 2) x - 3 = 0 x - 3 + renk (kırmızı) (3) = 0 + renk (kırmızı) (3) x - 0 = 3 x = 3 x etkileşimleri: -4 ve 3 Veya (-4, 0) ve (3, 0) Devamını oku »

X = - 6, 5 Elimizde: y + 30 = x ^ (2) + x Denklemi y olarak ifade edelim: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Şimdi y, x'in bir fonksiyonudur, x- kavramlarını bulmak için sıfıra eşit olarak ayarlayabiliriz: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Ardından, "orta vadeli mola" kullanarak denklemi faktörleştirelim: Rightarrow x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Sıfır (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Sıfır (x + 6) (x - 5) = 0 Boş faktör yasasını kullanarak: Sıfır x + 6 = 0, x - 5 = 0 bu nedenle x = - 6, 5 Bu nedenle, y + 30 = x ^ (2) + x grafiğinin x etkileşimleri - 6 ve 5'tir. Devamını oku »

X = + 4, y'nin sadece sıfırıdır ve bu nedenle yalnızca x-kesişimi x-kesişme noktaları, y = 0: olduğu y değerlerinin sıfırlarıdır. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Açıkça, x = + 4, yukarıdaki denklemi sağlar. O zaman soru, y'nin başka bir sıfırının olup olmadığına dair ortaya çıkıyor. İlk önce y'yi düşünelim: x <+4 Bu aralıkta, y <0 (x-4) <0 ve (x ^ 2> 0) 'dır:. y, x = (- oo, +4) aralığında hiç sıfır içermez. Şimdi y: x> +4'ü düşünün. Bu aralıkta y> 0 (x-4)> 0 ve (x ^ 2> 0): 'dan itibaren. y, x = (+ 4, + oo) aralığında hiç Devamını oku »