Cebir

X = -2-2sqrt (6) / 3 ve x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Sorunu çözmenin birkaç yolu vardır. Parabol denkleminin 2 köşe formuyla başlayalım: y = a (xh) ^ 2 + k ve x = a (yk) ^ 2 + h İlk formu seçeriz ve ikinci formu atarız, çünkü ilk form sadece 1 y-kesişme ve sadece 1 x-kesişme ve, 0, 1 veya 2 y-kesişme noktasına sahip olacak olan ikinci forma karşılık olarak sadece 1 y-kesişme ve, 0, 1 veya 2 x kesişme noktası olacaktır.y = a (xh) ^ 2 + k Size = h ve -2 = k = -8: y = a (x - -2) ^ 2-8 değerini belirlemek için (0,4) noktasını kullanın. "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Para Devamını oku »

X = -4 + -sqrt3> "her iki tarafa da 3 ekle" (x + 4) ^ 2 = 3 renk (mavi) "her iki tarafın da kare kökünü al" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (mavi) "nota artı veya eksi" x + 4 = + - 3 "her iki taraftan da 4'ü çıkartın" x = -4 + -sqrt3larrcolor (kırmızı) "kesin değerler" x ~~ -5.73 "veya" x ~~ - 2.27 "ila 2 dec. Yer" Devamını oku »

= -5,828 ve -0,171 x-kavşaklarını bulmak için y = 0 olsun. Sonra x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Bu, ikinci dereceden bir denklemdir ve x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 veya -0,171 değerini elde etmek için ikinci dereceden formül kullanılarak çözülebilir: Bu, fonksiyonun grafiğinden de anlaşılır: graph {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Devamını oku »

X-intercepts: x = sqrt (6) -1 ve x = -sqrt (6) -1 x-intercepts, y = 0 olduğunda x'in değerleridir (grafiğin çizgisi, y = 0 olduğunda X eksenini geçer. ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 İkinci dereceli formül rengini kullanma (beyaz) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) renk (beyaz) ("XXXX") = (-2 + - kısa (24)) / 2 renk (beyaz) ("XXXX") = (- 2 +2sqrt (6)) / 2 renk (beyaz) ("XXXX") = -1 + -sqrt (6) Devamını oku »

X = 0 ve x = 4 Y = x ^ 2-4x denkleminin x kesişimini bulmak için, x kesiştiğinde y koordinatının sıfır olacağı gibi y = 0 girdik. Anladığımız kadarıyla, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 açık bir cevaptır. grafik {x ^ 2-4x [-3.54, 6.46, -4.22, 0.78]} Devamını oku »

(0,0) 'daki y kesişimi x (-2,0), (0,0), (5,0)' de x kesişimi {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8, 22.81, -11.4, 11.4 ]} Y-kesiti 0'dır, çünkü işlev bir y-kesimi belirtmemiştir. (Eğer öyleyse, bir x katsayısına sahip olmaz) X-kesişimleri için, y koordinatının 0 olduğunu bulun Bu durumda, (-2,0), (0,0) ve (5,0) 'dır. Bunlar aynı zamanda denklemin çözümleridir: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x Olarak 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) ve dolayısıyla f (x) = 0 x = -2,0 ve 5 için. Devamını oku »

Kavşakları bulmak için dönüşümlü olarak x = 0 ve y = 0 ayarlayabiliriz: ifadenizi x = 0 olan y-intercept'i bulmak ve şunu almak için: y = 2 * 0-4 = -4 Y-intercept'in koordinatlarını be: x = 0 ve y = -4 Bulmak için y = 0 olarak ayarlanan x kesişme noktalarını bulmak için: 2x ^ 2-4 = 0 Yeniden düzenleme: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) İki koordinat kesişimimiz var: x = sqrt (2) ve y = 0 x = -sqrt (2) ve y = 0 Grafiksel olarak bunları görebiliriz: "{2x ^ 2-4 [- 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} Devamını oku »

Y kesişimleri x = 0 olduğunda verilir. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Böylece, (0, -6 konumunda y kesişme olacaktır. ) ve (0, 6). İlişkinin grafiği (bu bir fonksiyon değildir) onaylar: grafik {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Alıştırma alıştırmaları: Aşağıdaki ilişkilerin y kavramlarını belirleyin: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Umarım bu yardımcı olur ve iyi şanslar! Devamını oku »

X = 2/3, 8 grafik {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Köklere ayrıca x kavşakları veya sıfırları da denir. Kuadratik bir denklem, başlangıçta, x ekseninin altında veya üstünde bulunan tepe noktasına sahip bir parabolle grafiksel olarak temsil edilir. Bu nedenle, ikinci dereceden fonksiyonun köklerini bulmak için f (x) = 0 olarak ayarladık ve ax = 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 denklemini çözdük. = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 veya x = 2/3, x - 8 = 0 veya x = 8 Devamını oku »

F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8'in sıfırları {sqrt2, -sqrt2,2, -2} olup, önce f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 faktörlerini verelim. -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Bu, x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} f (x) = 0 a sahibiz, bu nedenle f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8'in sıfırları {sqrt2, -sqrt2,2, -2} şeklindedir. Devamını oku »

X = 2 pm 2 i Bizde: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Sıfırları belirlemek için, R (x) = 0 olarak ayarlayalım: Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Öyleyse, denklemden - 1 faktörüne çıkalım: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Şimdi, kareyi tamamlayalım: Rightarrow - (x ^ ( 2) - 4 x + (frak (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frak (4) (2)) ^ (2)) = 0 Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Sıfır - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Sıfır (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Sıfır (x - 2) ^ (2 ) = - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 kez 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) times sqrt (4 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, bu ikinci dereceden faktörü şu şekilde değerlendirebiliriz: (x + 1) (x - 8) = 0 Artık çözümü bulmak için denklemin solundaki her terimi 0 için çözebiliriz: Çözüm 1) x + 1 = 0 x + 1 - renk (kırmızı) (1) = 0 - renk (kırmızı) (1) x + 0 = -1 x = -1 Çözüm 2) x - 8 = 0 x - 8 + renk ( kırmızı) (8) = 0 + renk (kırmızı) (8) x - 0 = 8 x = 8 Sıfırlar: x = -1 ve x = 8 Devamını oku »

Belirtilen işlev için sıfır yok. Bunu ilk önce kuadratik formülü kullanarak çözmeye çalıştım: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Bununla birlikte, 4ac terimi b ^ 2'den çok daha büyük olur ve bu da terimi radikal negatif altında ifade eder. ve bu nedenle hayali. Bir sonraki düşüncem, çizim yapmak ve sadece grafiğin x eksenini geçip geçmediğini kontrol etmekti: grafik {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Görebildiğiniz gibi, arsa geçmiyor x ekseni ve bu nedenle 'sıfır' yok. Devamını oku »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Verilen: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Her iki taraftan da y çıkarın. -2x ^ 2-15x + 22 = -y İki tarafı da -1 ile çarpın. Bu işaretleri tersine çevirir. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Taraf değiştir. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Bu, standart formda ikinci dereceden bir denklemdir: y = ax ^ 2 + bx + c, burada: a = 2, b = 15, c = -22 Kökler x-kesişimleridir, y = 0 olduğunda x için olan değerler. Y için 0 yerine. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 İkinci dereceden formülünü kullanarak x için çözün: x = (- - b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Bilinen değerleri denk Devamını oku »

3x ^ 2-7x + 12 = 0'da sıfır yoktur. Renk biçimindeki parabolik bir denklem için (beyaz) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 ayırt edici renk (beyaz) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac denklem için sıfır sayısını gösterir.Özellikle, bu durumda renk (beyaz) ("XXX") Delta <0 olduğunda çözüm yok (yani sıfır yok) Verilen denklemde, 3x ^ 2-7x + 12 ifadesinin altındaki grafik X eksenine asla dokunmaz (yani asla sıfıra eşit değildir). grafik {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} Discriminant bu tür denklemler için çözümler veren ikinci dereceden Devamını oku »

F (x), f (x) 'in x ^ 3'te ikinci dereceli olduğunu kabul ederek bulabileceğimiz altı Karmaşık sıfıra sahiptir. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 İkinci dereceli formülü kullanarak şunları buluruz: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2) -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Yani f (x), sıfırlara sahiptir: x_ (1, 2) = kök (3) ((- - 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = omega kökü (3) ((- - 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 kökü (3) ((- - 1 + -i sqrt (23)) / 4) ki burada omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i, birliğin ilkel Kompleks kü Devamını oku »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 İkinci dereceden formül kullanılarak, bunun kökleri vardır: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Öyleyse f (x) = 0 kökleri vardır: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Devamını oku »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Eğer f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Eğer ikinci dereceden formül kullanarak: color (white) ("XXX" ) x = (9 + - kısa (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) renkli (beyaz) ("XXX") x = (9 + - kısa (81-60) ) / 6 renk (beyaz) ("XXX") x = (9 + - kısa (21)) / 6 Devamını oku »

X = -5, x = 7 Verilen: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Sıfırlar, y = 0 olduğunda x-değerleridir. Ayrıca sıralı bir çift olarak sunulduğunda x-intercepts olarak da adlandırılırlar (x, 0) ). Sıfırları bulmak için, f (x) = 0 olarak ayarlayın ve karesel formülü kullanın. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) ve (x-7) doğrusal faktörler olarak adlandırılır. Sıfırları bulmak için her bir doğrusal faktörü sıfıra eşit ayarlayın: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Devamını oku »

Çözüm x = 1'dir. Öncelikle iki tarafı da 3 ile çarpın. Sonra iki tarafa da 6x ekleyin. Son olarak, iki tarafı da 9'a bölün.Görünüşü şöyle: 1/3 (9-6x) = x renk (mavi) (3 *) 1/3 (9-6x) = renk (mavi) (3 *) x renk (kırmızı) kırmızı renk (mavi) 3 renk (mavi) * 1 / renk (kırmızı) iptal renk (siyah) 3 (9-6x) = renk (mavi) (3 *) x 1 (9-6x) = renk (mavi) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (mavi) + renk (mavi) (6x) = 3xcolor (mavi) + renk (mavi) (6x) 9 renk (kırmızı) cancelcolor (siyah) (- 6x renk (mavi) + renk (mavi) (6x)) = 3 renk (mavi) + renk (mavi) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x Devamını oku »

15 ve -2 Farkı 13 olan 30 çiftinin bir çiftini bulun. 15, 2 çifti 15 * 2 = 30 ve 15-2 = 13 olarak çalışır. Dolayısıyla şunu buluruz: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Yani f (x) 'in sıfırları (x-15) ve (x + 2)' nin sıfırlarıdır, yani 15 ve -2 Devamını oku »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Verilen: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Yöntem 1 - Karenin tamamlanması Solve: 0 = 4f (x) renk (beyaz) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) renk (beyaz) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 renk (beyaz) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 renk (beyaz) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 renk (beyaz) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) renkli (beyaz) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) So: 2x = -5 + -sqrt (5) Her iki tarafa bölün 2, bulduklarımız: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Yöntem 2 - Kuadratik formül f (x) 'in standart kuadratik formda olduğuna dikkat edin: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Devamını oku »

X = -15, x = -5> "sıfırları bulmak için" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "" +75 "olan" +75 "faktörlerini" + 5 "ve" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 ", her faktörü sıfıra eşitleyin ve" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Devamını oku »

X_1 = 4 veya x_2 = 5/2 = 2.5 Sıfırlar veya x ekseninin kesişmesi olarak da bilinen sıfırlar, y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- ile belirlenebilir. 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 ya da x_2 = 5/2 = 2.5 Devamını oku »

X = -2 ve x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (beyaz) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (beyaz) ("XXX") (x + 2 ) (x + 3) = 0, renkli (beyaz) ("XXX") (x + 2) = 0 renk (beyaz) ("XX") renkli (beyaz) ("XX") x = -2 veya renk (beyaz) ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (beyaz) ( "XX") rarrcolor (beyaz) ( "XX"), x = -3 Devamını oku »

Bu fonksiyon bir sıfır değerine sahiptir: x = 4. Açıklamaya bakınız. Bu fonksiyonun sıfırını bulmak için denklemi çözebilirsiniz: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Devamını oku »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 veya x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Bu kuadratik formülü çözmek için, (-b + -sqrt () olan ikinci dereceden formülü kullanacağız. b ^ 2-4ac)) / (2a). Kullanmak için hangi harfin ne anlama geldiğini anlamamız gerekir. Tipik ikinci dereceden bir işlev şöyle görünür: ax ^ 2 + bx + c. Bunu bir rehber olarak kullanarak, her harfin harfini ilgili sayıya atayacağız ve bir = 8, b = -16 ve c = -15 alacağız. O zaman sayımızı kuadratik formüle sokmak meselesi. Alacaklarımız: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). Daha sonra, işaret Devamını oku »

Gerçek bir çözüm yok. Bir karesel denklem baltasını ^ 2 + bx + c = 0 çözmek için, çözme formülü x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} şeklindedir. a = 1, b = 2 ve c = 10'dur. Bu değerleri aşağıdaki formüle ekleyin: x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- - 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Kolay hesaplamalar yaparak x_ {1,2} = frak {-2 pm sqrt (4-40)} {2} ve son olarak x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } Gördüğünüz gibi, gerçek sayıları kullanıyorsanız, yasak olan bir işlem olan negatif bir sayının karekökünü hesaplamalıyı Devamını oku »

3+ sqrt (15), 3- sqrt (15) Sıfırları bulmak için ikinci dereceden formülü kullanabiliriz. Verilen: x ^ 2 = 6x + 6 Bunu ikinci dereceden bir denklemde düzenleyebiliriz: x ^ 2-6x-6 = 0 İkinci dereceden formül: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Eğer: a = 1, b = -6, c = -6 Sonra: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- - 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Devamını oku »

En az 319 kitap satmalısın. Kitap başına 11 $ kazanırsınız çünkü 15-15 $ 4 = 11 $ Diğer maliyetiniz reklamdır. Bu maliyeti telafi etmek için en az ($ 3500) / ("$ 11 / kitap") veya 318.2 kitap satmanız gerekir. Bu nedenle, en az 319 kitap satmalısınız. Devamını oku »

6, 8, 10 Let 2n = ilk eşit tamsayı, daha sonra diğer iki tamsayı 2n + 2 ve 2n + 4'dür. Verilen: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Kontrol et: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Bu kontroller: Devamını oku »

10, 12, 14 x'in 3 tamsayının en küçüğü olmasına izin verin => ikinci tamsayı x + 2 => en büyük tamsayı x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: İlk önce, ardışık üç tam sayıyı adlandıralım. En küçük arayacağız Sonraki iki, çünkü onlar Eşit ve Yapıcı olarak yazıyoruz: n + 2 ve n + 4 Sorunu şu şekilde yazabiliriz: n + 4 = 2n - 8 Sonra, rengi (kırmızı) (n) çıkar ve renk ekle (mavi) (8) denklemi dengede tutarken n için çözmek için denklemin her bir tarafına: -renk (kırmızı) (n) + n + 4 + renk (mavi) (8) = -renk (kırmızı) (n) + 2n - 8 + renk (mavi) (8) 0 + 12 = -1color (kırmızı) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n12 = 1n 12 = nn = 12 Ardışık  Devamını oku »

Bu, arka arkaya üç pozitif tamsayı için bile geçerlidir. Ardışık üç tamsayı 2n, 2n + 2 ve 2n + 4 olsun. En küçük yani 2n ve iki katının toplamı ikinci yani 2 (2n + 2) üçüncü yani 2n + 4'ten fazla olduğu için 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 yani 2n + 4n + 4> 2n + 4 yani 4n> 0 veya n> 0 Dolayısıyla, en küçük ve saniyenin iki katı olanın toplamının üçte birinden fazla olduğu ifadesi, üç pozitif ardışık tamsayı için de geçerlidir. Devamını oku »

13,14 ve 15 Böylece ardışık 3 tam sayı istiyoruz (örneğin 1, 2, 3). Onları tanımıyoruz (henüz) ama x, x + 1 ve x + 2 olarak yazdık. Şimdi sorunumuzun ikinci koşulu, ikinci ve üçüncü sayıların (x + 1 ve x + 2) toplamının ilk artı 16'ya (x + 16) eşit olması gerektiğidir. Şunu şöyle yazalım: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Şimdi x: x + 1 + x + 2 = x + 16 için 1 ve 2 x + x + 3 için bu denklemi çözelim. = x + 16 her iki taraftan da x'i çıkarır: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 her iki taraftan da 3 çıkarır: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Yani sayılar : x = 13 x + Devamını oku »

Rakamlar -108, -106, -104 Art arda çift sayılar 2'ye göre değişir. Sayılar x, x + 2, x + 4 olsun. Toplamları -318. Bunu göstermek için bir denklem yazın x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr x 3x = -318-6 için çözülür 3x = -324 x = -108 "" larr bu 3 sayının en küçüğüdür - Sayılar -108, -106, -104 Çek: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Devamını oku »

Ardışık üç tamsayı, x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 olur. Ardışık üç tamsayıyı x x + 1 x + 2 olarak adlandırmaya başlayın, bu nedenle ikincisinin karşıtı -x-1 olur. -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 denklemi, () 'deki benzer terimleri birleştirir ve dağılım özelliği -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 dağıtma özelliğini kullanır. -8x-8 = -7x + 5 değişken terimlerini birleştirmek için katkı tersini kullanır (-8x) iptal (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 değişkenlerini birleştirmek için katkı maddesini kullanın sabit terimler -8 -5 = x iptal (+5) iptal (-5) basitleştir -13 = x Devamını oku »

Rakamlar -39, -40 ve -41 olur. Tamsayılar x, x + 1 ve x + 2 olsun. En büyük ve en az 5 katın toplamı -244'tür, Bu nedenle, x + 2 + 5x = -244 veya 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Dolayısıyla x = -246 / 6 = -41 ve sayılar -41, -40 ve -39'dur. Devamını oku »

Ardışık tam sayılar 31, 32 ve 33'tür, Üç ardışık tamsayının x, x + 1 ve x + 2 olmasına izin verin. Toplamları 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 veya 3x + 3 = 96 veya 3x = 96 -3 = 93, yani x = 93xx1 / 3 = 31 Dolayısıyla, ardışık tamsayılar 31, 32 ve 33'tür, Devamını oku »

28, 29, 30 Ardışık tamsayıları x-1, x, x + 1 sayıları olarak düşünebiliriz. Toplamın 87 olduğunu söylediğimiz için, bir denklem yazabiliriz: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Öyleyse, biliyoruz ki, x, orta sayı, 29, bu nedenle yanındaki iki sayı 28 ve 30'dur. Yani, tamsayıların listesi 28,29,30 Devamını oku »

10,11,12 Ardışık üç tamsayının sırasıyla x, x + 1, x + 2 olmasına izin verin. Yani en büyük tamsayı = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Devamını oku »

15, 16, 17 İkinci sayı n ise, ilk ve üçüncü n-1 ve n + 1'dir ve bizde: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n İki ucu da 3'e bölün n = 16'yı bulmak için Yani sayıları 15, 16 ve 17'dir. Devamını oku »

Ardışık üç garip tam sayı 15, 17 ve 19'dur. "Ardışık çift (veya tek) rakamlar" ile ilgili sorunlar için, "ardışık" rakamları doğru bir şekilde tanımlamak için fazladan bir sorun olur. 2x, çift sayının (2 ile bölünebilen bir sayı) tanımıdır (2x + 1), tek bir sayının tanımıdır. Yani burada "üç ardışık tek sayı", x, y, z veya x, x + 2, x + 4 2x + 1larr en küçük tamsayıdan (ilk tek sayı) 2x + 3larr orta tamsayıdan çok daha iyi bir şekilde yazılmıştır. ikinci tek sayı 2x + 5larr en büyük tamsayı (üçün Devamını oku »

Sayılar -17, -15 ve -13 Sayılar n, n + 2 ve n + 4 olsun. Küçük ikisinin toplamı yani n + n + 2, n + 4'e 7'nin en büyük üç katı olduğundan n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 veya 2n + 2 = 3n + 12 + 7 veya 2n olur. -3n = 19-2 veya -n = 17, yani n = -17 ve sayılar -17, -15 ve -13'tür. Devamını oku »

41, 43, 45 Ardışık tek sayılar, bazı tek tam sayılar n için n - 2, n ve n + 2 olarak yazılabilir. O zaman elimizde: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Yani: n = 129/3 = 43 Yani üç ardışık üç rakamımız: 41, 43, 45 Devamını oku »

Rakamlar 17, 19 ve 21'dir. Ardışık üç garip pozitif tamsayının, toplamda 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ve ilk çarpımının üç katı olan x, x + 2 ve x + 4 olmasına izin verin. ve ikinci tamsayılar, x (x + 2), eski olduğu için 152, x (x + 2) -152 = 9x + 18 veya x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 veya x ^ 2-7x'ten daha azdır. + 170 = 0 veya (x-17) (x + 10) = 0 ve sayılar pozitif olduğundan x = 17 veya -10, bunlar 17, 19 ve 21'dir. Devamını oku »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Kesirin hem payını (en üstteki sayı) hem de paydayı (en alt sayı) aynı sayı ile çarpmak ya da bölmek eşdeğer bir kesirle sonuçlanır. Örneğin, 2/8 eşdeğer bir kesri şu şekilde bulunabilir: 2/8 çarpı 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000, 2/8 eşdeğer kesirdir Devamını oku »

3/5, 13/20 ve 7/10% 50 ile% 75 arasında yüzde olarak yazılabilen üç kesir arıyoruz En basit yaklaşım, üç uygun yüzdeyi seçmek ve bu yüzdeleri kesirlere dönüştürmektir; 100 üzerinden kesir. Böylece, keyfi olarak,% 60,% 65 ve% 70'i seçiyoruz. Ve aynı zamanda birleşik eşdeğer var: 60/100, 65/100 ve 70/100 Basitleştiren: 3/5, 13/20 ve 7 / 10 Sırasıyla Devamını oku »

Ardışık üç sayı, 51, 53 ve 55'tir. Ardışık üç sayı, x, x + 2 ve x + 4 olsun. Toplamları 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 veya 3x + 6 = 159 veya 3x = 159-6 = 153 veya x = 153/3 = 51 olduğundan, üç ardışık sayı 51, 53 ve 55'tir. Devamını oku »

Bu değerler 2; 3 ve 4 olabilir. Bu eşitsizliği çözmek için yapmanız gerekenler: her iki taraftan da 7'yi çıkarmak, solda -x bırakmak.her iki tarafı da -1 ile çarpın (veya bölün) ve x'in yanındaki - işaretinden kurtulmak için eşitsizlik işaretini değiştirin. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 1'den büyük olan her gerçek sayı eşitsizliğin bir çözümüdür, bu nedenle örnekler 2; 3 ve 4 olabilir Devamını oku »

X <= 2.8 İlk olarak, eşitsizliği dengeli tutarken x terimini izole etmek için eşitsizliğin her iki tarafından rengi (kırmızı) (9) çıkarın: 9 - x - renk (kırmızı) (9)> = 6.2 - renk (kırmızı) (9) 9 - renkli (kırmızı) (9) - x> = -2.8 0 - x> = -2.8 -x> = -2.8 Şimdi, eşitsizliğin her tarafını çözmek için renk (mavi) (- 1) ile çarpın Eşitsizliği dengeli tutarken x için. Ek olarak, eşitsizliği negatif bir terimle çarptığımız veya böldüğümüz için eşitsizliği tersine çevirmeliyiz. renk (mavi) (- 1) xx -x renk (kırmızı) (<=) renk (mavi) (- 1) xx Devamını oku »

X> = - 7.7, bu yüzden seçtiğimiz herhangi bir değer -7.7'ye eşit veya ondan daha büyük olacaktır. Bu soru için, denklemin sol tarafının sağ tarafa eşit veya daha büyük olmasına izin veren x değerlerini arıyoruz. Bunu yapabilmemizin bir yolu, x = 0 olduğunda, sol tarafın 5 ve solun -2.7 olduğunu - durumu sağlamasıdır. Ve bu yüzden seçtiğimiz 0'dan daha yüksek olan herhangi bir şey de durumu yerine getirecektir. Ancak aynı zamanda koşulu hangi değerlerin karşılayacağı konusunda daha kesin sonuçlar alabiliriz. Şimdi x: x + 5> = - 2.7 x> = - 7.7 için Devamını oku »

Bir çizginin eğimini bulmanın üç yolu: İki noktanız olabilir (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) (bu noktalardan biri veya her ikisi de x ve / veya y eksenlerinin kesişmesi olabilir). Eğim, m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) denklemiyle verilir. Formda olan veya y = mx + b formunda manipüle edilebilen lineer bir denkleminiz olabilir. Bu durumda eğim m'dir (x katsayısı). Eğer çizgi başka bir işleve teğetse, işlevin türevi olarak teğetin eğimine sahip olabilirsiniz (veya belirleyebilirsin). Normalde bu durumda türev, x cinsinden ifade edilen bir fonksiyondur ve istenen konum için x'in değerini bu Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Ardışık ilk tamsayıyı çağıralım: n Ardından, ikinci ardışık çift tamsayı şöyle olur: n + 2 Böylece, sorundaki bilgiden şimdi yazıp çözebiliriz: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 x x n) + (4 x x 2) 5n = 4n + 8-renkli (kırmızı) (4n) + 5n = -color (kırmızı) (4n) + 4n + 8 (-color (kırmızı) (4) ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Bu nedenle ilk çift tam sayı: n Ardışık ikinci çift tam sayı: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Devamını oku »

4 ve 6 Let x = ardışık çift tamsayıların küçüğü. Bu, iki ardışık çift tamsayıdan daha büyük olanın x + 2 olduğu anlamına gelir (çünkü sayılar birbirinden 2 değer ayırır). Bu iki sayının toplamı x + x + 2'dir. Üç kat daha büyük sayı, iki kat daha küçük sayı ise 3 (x + 2) -2 (x). İki ifadeyi birbirine eşit olarak ayarlamak: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Basitleştirin ve çözümleyin: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 daha küçük tam sayı 4 ve daha büyük 6'dır. Devamını oku »

Rakamlar 14 ve 15 veya -15 ve -14 Ardışık sayılar birbirini takip eden sayılardır. Kutu x, (x + 1), (x + 2) vb. Şeklinde yazılabilir. Küpleri 631 arasında değişen iki ardışık sayı: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x + 1 -x ^ 3-631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 1 "ile farklı 210 olan faktörleri bulun rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Eğer x + 15 = 0" "rarr x = -15 ise x-14 = 0 "" rarr x = 14 Rakamlar 14 ve 15 veya -15 ve -14 Kontrol: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- 3375) = 631 Devamını oku »

24 ve 26 iki tamsayıdır. X, ilk tamsayılar olsun x + 2, ikinci tamsayı olsun. Denklem, x xx (x +2) = 624'tür, bu, x ^ 2 + 2x = 624'ün her iki taraftan da 624'ü çıkarmasıdır x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Denklemin iki tarafına da 24 ekleyin. x - 24 + 24 = 0 + 24 bu, x = 24 verir, böylece ilk tamsayı 24, ilk tamsayıya 2 eklenir 24 + 2 = 26 verir. İlk tamsayı 24 ve ikincisi 26'dır. Kontrol: 24 xx 26 = 624 Devamını oku »

Buldum: 15 ve 17 veya -3 ve -1 Garip tam sayılarınızı arayın: 2n + 1 ve 2n + 3 Koşullarınızı kullanarak şunları yaptık: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0, Kuadratik Formülü kullanarak: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 yani: n_1 = 7 n_2 = -2 Numaralarımız olabilir: n_1 = 7 2n kullanırsak N_1 = -2 2n + 1 = -3 ve 2n + 3 = -1 kullanırsak + 1 = 15 ve 2n + 3 = 17 Devamını oku »

19 ve 21, n'nin tek bir tamsayı olmasına izin verin Sonra n + 2, n'den sonra arka arkaya gelen tek tamsayı olur: bunların toplamı 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Devamını oku »

17 ve 19 17 ve 19 tuhaf, ürünü 323 olan ardışık tamsayılar. Cebirsel açıklama: x ilk bilinmeyen olsun. O zaman x + 2 ikinci bilinmeyen olmalıdır. x * (x + 2) = 323 "" Kur denklemini x ^ 2 + 2x = 323 "" Dağıt x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Sıfıra eşit ayarla (x-17) (x-19) = 0 "" Sıfır ürün özelliği x-17 = 0 veya x-19 = 0 "" Her bir denklemi x = 17 veya x = 19 olarak çöz Devamını oku »

Sayılar 7 ve 8'dir. Sayıların x ve x + 1 olmasına izin veriyoruz. Buna göre, x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) denklemimiz olacak. Önce parantezleri genişleterek ve ardından tüm terimleri denklemin bir tarafına koyarak çözün. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Bu, faktoring ile çözülebilir. -21 ile çarpıp -4 ekleyen iki sayı -7 ve +3'dir. Böylece, (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 ve -3 Ancak, sorun tam sayıların pozitif olduğunu söylediğinden, yalnızca x = 7 alabiliriz. Böylece sayılar 7 ve 8'dir. bu yardımcı olur! Devamını oku »

6, 18. Soruyu RR'de çözeceğiz. G_1 ve g_2 reqd olsun. GM'ler. btwn. 2 ve 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "GP'de olmalı ..." [çünkü, "Tanım]". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "söyle". :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = rrArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = rrArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Şimdi, 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Bu nedenle, 6 ve 18 zorunludur. (gerçek) GM'ler. Devamını oku »

Herhangi bir iki sayı x ve 7 / 4x şeklinde. Bunları doğal sayılarla sınırlarsak, en küçük çözüm 4 ve 7'dir. Küçük sayının x olmasına izin verin. Daha büyük sayı x'ten% 75 daha fazladır. Öyleyse şöyle olmalı: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Böylece cevap, formdaki herhangi iki sayıdır (x, 7 / 4x). X = 4 ayarı, her ikisini de doğal bir sayı yapar. Yani, en küçük cevap (eğer N, x ise) (4, 7). Devamını oku »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Negatif bir ürün vermek için bir rakam pozitif, bir negatif olmalı. 15 ile değişen faktörler bir sayının kareköküne yakındır. Karekökten yaklaşık 7 büyük veya küçük olacaktır. sqrt 9450 = 97.211 ... 97'den az sayıda deneyin 9450 div 95 = 99.47 "" larr çalışmıyor 9450 div 94 = 100.53 "" larr çalışmıyor 9450 div 90 = 105 "" larr -105 xx 90 faktörleri = -9450 -105 +90 = -15 Devamını oku »

39 ve 12> 2 ve 2 numaralarını arayarak başlayalım. O zaman a + b = 51 ............ (1) ve a - b = 27 .............. (2) (1) ve (2) b ekleri kaldırılacak ve a bulabiliriz. öyleyse (1) + (2) 2a = 78 a = 39 verir ve (1) veya (2) 'de a = 39 kullanarak b'yi bulabiliriz. (1) 'de: 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Dolayısıyla 39 ve 12, 2 sayıdır. Devamını oku »

Sayılar 19 ve 36'dır. Bir sayı x olsun, sonra diğer sayı 55-x'tir ve bu nedenle sayıların ürünü x (55-x) ve x (55-x) = 684 veya 55x-x ^ 2 = 684 veya x'dir ^ 2-55x + 684 = 0 veya x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 veya x (x-19) -36 (x-19) = 0 veya (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "veya" 36 Devamını oku »

Rakamlar -11 ve -19. Rakamlar x ve y olsun. {(x + y = -30), (x - y = 8):} Eleme ile çözülürse, şunu elde ederiz: 2x = -22 x = -11 Bu, y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. Rakamlar -11 ve -19. Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

Verilen bilgileri kullanarak bir denklem sistemi oluşturun ve sayıları 21 ve 14'ü bulmak için çözün. Cebirsel denklemlerde yapılacak ilk şey, bilmediğiniz şeylere değişkenler atamaktır. Bu durumda, her iki sayıyı da bilmiyoruz, bu yüzden onlara x ve y diyeceğiz. Sorun bize iki önemli bilgi veriyor. Birincisi, bu sayıların 7 farkı var; bu yüzden onları çıkardığınızda 7 elde edersiniz: x-y = 7 Ayrıca, toplam 35; bu yüzden onları eklediğinizde, 35: x + y = 35 elde edersiniz. Artık iki bilinmeyenli iki denklem sistemimiz var: xy = 7 x + y = 35 Bunları bir araya eklersek, ys Devamını oku »

Bir olası çift: 7x + 4 ve x + 1 Bu gereksinimi karşılayan sonsuz sayıda çift vardır. Genel olarak bir polinom verilir: renkli (beyaz) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 ikinci bir polinom olur olabilir: renk (beyaz) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) Devamını oku »

12, 16 Ardışık iki pozitif katları 4 arıyoruz. 4n yazarak 4'ün bir katını ifade edebiliriz; burada NN'deki n (n doğal bir sayıdır, bunun bir sayma numarası olduğu anlamına gelir) ve bir sonraki ardışık ifadeyi ifade edebiliriz. 4'ün 4'ü (n + 1) katıdır. Karelerinin toplamının 400'e eşit olmasını istiyoruz. Bunu şöyle yazabiliriz: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Basitleştirip çözelim: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 Başlangıçta pozitif değerler isted Devamını oku »

Sayılar 20 ve 30'dur 2 sayıları 2x ve 3x 2x xx 3x = 600 "" larr olsun, ürünleri 600 6x ^ 2 = 600 "" larr her iki tarafı da 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr ile bölün. sadece pozitif köke ihtiyacınız var Sayılar: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Kontrol: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Devamını oku »

3sqrt (2) ve 36 Sayıların w ve x olmasına izin verin. x ^ 2 + w = 54 P = wx'yi bulmak istiyoruz. Orijinal denklemi w = 54 - x ^ 2 olacak şekilde yeniden düzenleyebiliriz. İkame P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 alıyoruz. Şimdi x'e göre türevi al. P '= 54 - 3x ^ 2 Bırakalım P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Fakat sayıların pozitif olması gerektiğine göre, yalnızca x = 3sqrt (2 kabul edebiliriz) ). Şimdi bunun gerçekten bir maksimum olduğunu doğruladık. X = 3'te türev pozitiftir. X = 5'te türev negatiftir. Bu nedenle, x = 3sqrt (2 Devamını oku »

Değişken ifadeler, değişen miktarları temsil eden semboller olan değişkenleri içeren ifadelerdir. (Başvuru için http://socratic.org/questions/what-are-variables adresine bakın). İfadenin değeri, değişkenin değeri değiştikçe değişecektir. Örneğin, x + 5 denklemine sahip diyelim ki x = 1 olduğunda, x + 5 = 6 olduğunda x = 2 olduğunda x + 5 = 7 Umarım yardımcı olmuştur. Devamını oku »

Aşağıyı okuyun ... Desenler, bir şeyin (Nesne, Değer, Her Şey) tanımlanması veya düzenlenmesi için yollar veya görünümlerdir. Deseni tanımlayan kelimeler aşağıdaki gibidir; Sıra (Artan veya Azalış) İlerleme (Aritmetik, Doğrusal veya Geometrik) Kuadratik (balta ^ 2 + bx + c) Binom (1 + x) ^ n Polinom (balta ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) Çokgenler gibi şekil desenleri (Üçgen, Quadrilateral, Pentagon) vb .. Not: Tüm değerler, nesne tanımlanmış düzenleme şeklini takip etmelidir, bu yüzden bir kalıp denir, değişmez! Devamını oku »

(x, y) = (-2 / 5,2) Verilen [1] renk (beyaz) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] renk (beyaz) ("XXX") 3y-5x = 8 [2] 'yi standart form düzenine göre yeniden düzenleyin: [3] renk (beyaz) ("XXX") - 5x + 3y = 8 [1] ve [4] katsayılarını ters çeviren [4]' te x katsayılarını yapmak için [3] 'i 2 ile çarpın. ] renk (beyaz) ("XXX") - 10x + 6y = 16 [1] ve [4] [5] renk (beyaz) ("XXX") ekleyin 4y = 8 [5] 'i 2 [6] rengine bölün ( beyaz) ("XXX") y = 2 [1] [7] renk (beyaz) ("XXX") yerine 2 yerine 2 = 10x-2 (2) = - 8 [8] renk Devamını oku »

Renk (koyu kırmızı) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "Eşit (1)" -7x + 2y = 31, "Eşit (2)" 21x - 6y = -93, renk (kestane rengi) ) ("Eşit (3) = -3 * Eşit (2)" Eşitlik (1), (3), 31x = -93 renk (koyu kırmızı) ekleme (x = -3 Eşit (x) içindeki x'in ikame değeri, 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, renkli (koyu kırmızı) (y = 5) Devamını oku »

X = 2, y = -3 yx = -5'in y = x-5 olduğuna dikkat edin, yy değerini 2y + x = -42 (x-5) + x = -4 ifadesi 2x-10 + x = - 4, 3x = 6 anlamına gelir; x = 2; yani y = 2-5 = -3 Devamını oku »

X = 4, y = 8 Doğrusal denklem sistemlerini çözmenin birçok yolu vardır. Bunlardan biri şöyle gider: Size daha kolay görünen denklemi ele alın ve hangisi daha kolaysa x veya y için çözün. Bu durumda, senin yerinde olsam, kesinlikle x - 2y = -12 alır ve bunu x: x - 2y = - 12 için çözerdim <=> x = 2y - 12 Şimdi, diğerinde x için 2y - 12 fişini takın denklem: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... sol tarafı sadeleştirin: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... iki taraftan 48 ekleyin : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... her iki tarafa d Devamını oku »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .-25y = 0: .y = 0 yerine y = (in 1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Devamını oku »

Renk (kahverengi) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 İkame değeri (e) 'deki x cinsinden y ifadesi ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Devamını oku »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) color (white) ("XXX") İlk ifadeyi yanlış denklemde değiştirirsem bu yanlış olabilir, ancak yazıldığı gibi anlamsızdı [1 ] renk (beyaz) ("XXX") 7x + 5y = 18 renk (beyaz) ("XXXXXX") not: Bunu orijinal sürüm 7x + 5y + 18 [2] renk (beyaz) ("XXX") - 7x olarak değiştirdim -9y = 4 [1] ve [2] [3] renk ekleme (beyaz) ("XXX") - 4y = 22 Her iki tarafı da (-4) [4] renk (beyaz) ("XXX") ile bölme y = -5 1/2 [1] [5] renkli (beyaz) ("XXX") y için (-5 1/2) yerine koyma (-5 1/2) 7x + 5 (-5 1/2) = 18 [6] rengin basitleştirilme Devamını oku »

X için x ve -6 için 3 x için çözelim: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Şimdi ikinci denklemin yerine 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Şimdi x: x = -15- için çözmemiz gerekiyor 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Yine de yapmalıyız çalışmamızı kontrol edin: y için x ve -6 için 3'ü takın - ((3) - 3 (-6), 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15&# Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakın. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) Sorudaki xs ve ys aynı değerdedir. Bu, ikinci denklemdeki y değerini birinci denklemin yerine kullanabileceğiniz anlamına gelir: x + (-7x +4) = 4 Bu, x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 bulmanızı sağlar Daha sonra bu değer verilen denklemlerden birine ikame edilebilir: 0 + y = 4 y = 4 Yani x = 0 ve y = 4. Devamını oku »

X = -1 ve y = -1, y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 'nin 2 2x +' da 1 olduğunu gösteriyor 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Devamını oku »

(1,9) ve (-3, -7) Soruyu, hangi x ve y değerinin her iki ifadeyi karşılayacağını sormak olarak yorumluyorum. Bu durumda, gerekli noktalar için x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 sola hareket etmenin bize 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) verdiğini söyleyebiliriz. (x + 3) = 0 Bu nedenle x = 1 veya x = -3 Denklemlerden birine girme bize y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 veya y = - (- 3) verir ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Bu nedenle iki parabolün kesişme noktaları (1,9) ve (-3, -7) # Devamını oku »

Birkaç düşünce ... Büyük Polonyalı matematikçi Paul Erdős, Collatz’ın “Matematiğin bu tür problemlere hazır olmayabilir” olduğunu düşündüğünü söyledi. Bir çözüm için 500 dolarlık ödül teklif etti. Bugün söylediği gibi zahmetli görünüyor. Collatz problemini birkaç farklı şekilde ifade etmek mümkündür, ancak bunu çözmek için gerçek bir yöntem yoktur. Yaklaşık 40 yıl önce üniversitedeyken, insanların sahip oldukları tek fikir 2-ardic aritmetik kullanarak Devamını oku »

Y + 3x = 10 ve 2y = -6x + 4 arasındaki ilişki, paralel çizgiler olmasıdır. İki çizgi arasındaki ilişkiyi görmenin en kolay yolu, her ikisini de y = mx + b olan eğim-kesişim biçimine dönüştürmektir. Denklem 1: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10 y = -3x + 10 Denklem 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 Bu formda, her iki çizginin de -3 eğimine sahip olduğunu ancak farklı y-etkileşimlerine sahip olduklarını kolayca belirleyebiliriz. Çizgiler eğimleri eşit olacaktır, ancak farklı y kavramaları paraleldir. Bu nedenle, çizgiler paraleldir. Devamını oku »

Gerçek kök: sadece 1. Diğer 10 karmaşık kök cis ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10'dur. Denklem x ^ 11-1 = 'dir. Katsayıların işaretlerindeki değişikliklerin sayısı 1'dir. Yani, pozitif gerçek köklerin sayısı 1'i geçemez. X'ten -x'e, denklem -x ^ 11-1 = 0 olur ve işaret sayısı şimdi değişir 0. Yani, olumsuz bir kök yok. Ayrıca, karmaşık kökler eşlenik çiftlerde ortaya çıkar ve bu nedenle, karmaşık köklerin sayısı da aynıdır. Bu nedenle, sadece bir gerçek kök vardır ve bu 1'dir, katsayıların toplamının 0 olduğunu gözlemler. Devamını oku »

Sermaye açgözlülüğü Genel olarak iş alanlarındaki, özellikle de emek alanındaki artış. Kapitalist bir toplumda nasıl yaşadığımızı görünce, işletmelerdeki yükselişler, kârlı bir artış sağlamak için düşük ücretli işçileri işe almak ister. Bu da, bu şirketlerin (genellikle) mallar üzerinde daha düşük fiyatlara sahip olmalarına neden olur; bu durumda daha çok insanın ulusal ve uluslararası ekonomide alım satımı vardır. Sonuçta, her şey "şanlı" kapitalizmle başlıyor ve bitiyor. Devamını oku »

James "3 çeyrek" var Ben nikel ve çeyrek kendi değişkenini vereceğim. Nikel n olacak ve çeyrek q olacak. Toplamda "33" olduğu için şu denklemi yazabiliriz: n + q = 33 İkinci bölüm nikellerin ve çeyreklerin "değeri" ile ilgilidir. Nikellerin "5 kuruş" ve çeyreklerin "25 kuruş" değerinde olduklarından bu denklemi yapabiliriz: 0.05n + 0.25q = 2.25 Ondalık noktayı hareket ettirmek ve yapmak için bu denklemi 100 ile çarpacağım. Çözülmesi daha kolay: 5n + 25q = 225 Kaç tane "çeyrek" olduğunu bulm Devamını oku »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Sıralı bir parite, eşitliğiniz için bu parite için doğru olduğunda bir denklem için çözümdür. X + 4y = 10 olsun (6,1) x + 4y = renkli (yeşil) 10 için bir çözüm mü? Eşitlik renginde (kırmızı) x renge (kırmızı) 6 ve rengine göre (mavi) y rengine göre (mavi) 1 x + 4y = renk (kırmızı) 6 + 4 * renk (mavi) 1 renk (yeşil) (= 10 ) Evet, (6,1), bir x + 4y = 10 çözeltisidir. (6, -1) x + 4y = 10 çözeltisidir. Eşitlik renginde (kırmızı) x renkle (kırmızı) 6 ve renkle (mavi) y renkle (mavi) (- 1) x + 4y = renk (kırmız Devamını oku »

Bazı örnekler için açıklamaya bakın ... Çeşitli alanlarda sık sık büyüyen bir polinom kimliği, kareler kimliğinin farkıdır: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Bunu rasyonelleştirici paydalar bağlamında karşılıyoruz. .Bu örneği düşünün: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) = (2-sqrt (3) ) / (2 ^ 2 + renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) ((2) sqrt (3))))) renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) (sqrt (3) (2)) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (4-3 ) = 2-sqrt (3) Kareler deseni farkını tanıyarak, adımı ka Devamını oku »

Zaman çok kaygan bir kavramdır. "Geleneksel" e dayalı bir konsept mi arıyorsunuz? Yoksa radikal fikirleri düşünmeye istekli misiniz? Aşağıdaki referanslara bakın Bunu görün: http://www.exactlywhatistime.com/ Bunu kontrol edin: "Zaman Gibi Bir Şey Yok" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -hiç-hayır-böyle-şey-zaman Zaman çok felsefi olabilir !! Devamını oku »

F (x) 'in tepe noktası x = 0 olsun, a, b, c, a ile 3 sayı olsun! = 0 p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A gibi parabolik bir fonksiyon olsun. parabol her zaman minimum veya maksimum kabul eder (= onun tepe noktası). Parabolün bir tepe noktasının apsisini kolayca bulmak için bir formüle sahibiz: p (x) = -b / (2a) tepe noktasının apseli olsun f (x) = x ^ 2 + 3 tepe noktası, sonra f (x'in tepe noktası ) 0/2 = 0 olduğunda ve f (0) = 3 Bu nedenle, f (x) 'in tepe noktası, x = 0 olduğunda 3'tür, burada a> 0 olduğu için, tepe noktası minimumdur. grafik {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0.34, 4.66]} Devamını oku »

Y = mx + b (eğim-kesişme formu) temel biçimini elde etmek için denklemi yeniden düzenleyin, bir nokta tablosu oluşturun, sonra bu noktaları grafik haline getirin. {0,5x-2 grafiği [-10, 10, -5, 5]} Eğim-kesişim çizgisi denklemi y = mx + b'dir, burada m eğimdir ve b çizginin y eksenini kestiği noktadır (b aka x = 0 olduğunda y'nin değeri) Oraya ulaşmak için başlangıç denklemini yeniden düzenlememiz gerekir. Öncelikle 6x'i denklemin sağ tarafına hareket ettirmektir. Bunu iki taraftan da 6x çıkararak yapacağız: cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x Devamını oku »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100/5 x = 20 Devamını oku »

A ^ 3b ^ -6c ^ 2 (a ^ 4b ^ -2c ^ 0) / (ab ^ 4c ^ -2) Bu durumda güçleri çıkartarak basitleştirirsiniz, eğer mantıklıysa (örneğin bir ^ 5 / a ^ 3 = a ^ (5-3) = a ^ 2) Böylece yukarıdaki ifade şöyle olur: a ^ (4-1) b ^ (- 2-4) c ^ (0 - (- 2) a ^ 3b ^ -6c ^ 2 Devamını oku »

Eliminasyon en iyi sonucu verir ve verim sağlar: x = 1, y = -3 Buradaki amacınız değişkenlerden birinden kurtulmak, diğeri için çözebilmektir. İki denklemimiz: x + y = -2 2x-y = 5 Bu iki denklemi birlikte eklerseniz, pozitif ve negatif y'lerin iptal edileceğine dikkat edin. Bunları eklemek bize şunu verir: 3x = 3 x = 1 Artık x = 1 olduğunu bildiğimiz için, bunu y için çözmek için orijinal denklemlerden birine bağlayabiliriz. (1) + y = -2 Her iki taraftan da 1'i çıkartmak için: y = -3 Bu çizgilerin noktada kesiştiği anlamına gelir (1, -3). Devamını oku »

Y = 7 / 12x + "herhangi bir y-kesişme noktası" İlk yapmak istediğimiz, denklemi y = mx + b şeklinde elde etmektir. Hadi bunu yapalım! 7x-12y = -32 Her iki taraftan 7x çıkartarak başlayın: cancel (7x-7x) -12y = -7x-32 Şimdi iki tarafı da -12 ile bölün: cancel (-12y) / cancel (-12) = (-7x -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 İşte şimdi, paralel çizgilerin eşit eğimleri var. Dolayısıyla, sadece bir çizginin yeni bir denklemini yazarken aynı eğimi kullanırız. y = 7 / 12x + b Soru size paralel bir çizginin ne olabileceğini sorduğundan, aksi takdirde "y-intercept" olarak bilinen herhang Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu denklem doğrusal denklemler için Standart Formdadır. Doğrusal bir denklemin standart şekli şudur: renk (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) Mümkünse, renk (kırmızı) (A), renk (mavi) (B) ve renk (yeşil) (C) tamsayıdır ve A negatif değildir ve, A, B ve C, 1'den başka hiçbir ortak faktöre sahip değildir. Standart formdaki bir denklemin eğimi: m = -renk (kırmızı) (A) / renk (mavi) (B) Paralel bir çizgi aynı eğime sahip olacaktır. Bu nedenle, denklemdeki çizgiye paralel bir çizgi denklemi yazmak için eği Devamını oku »