Cebir

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2, tek bir tamsayı karesidir. A verildiğinde, biz var: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Yani: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + a) 1) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Eğer bir garipse öyleyse bir ^ 2 olur ve dolayısıyla bir ^ 2 + a + 1 gariptir. Eğer a bile öyleyse, bu durumda ^ ^ ve dolayısıyla ^ 2 + a + 1 tuhaf olur. Devamını oku »

Y = 3x + 1 f, doğrusal bir işlev olduğundan, yani f (-1) = -2 ve f (1) = 4 olacak şekilde bir çizgi olduğu için, (-1, -2) ve (1,4) ) İki noktaya tek bir çizginin geçebileceğini ve eğer noktalar (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) ise, denklemin (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / olduğunu unutmayın. (y_2-y_1) ve dolayısıyla (-1, -2) ve (1,4) 'den geçen çizginin denklemi (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)' dir. )) / (4 - (- 2)) veya (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ve 6 ile 3 ile çarpma (x + 1) = y + 2 veya y = 3x + 1 Devamını oku »

F (-1) = -6 Tek yapmamız gereken x için -1 takmak. Yani: f (x) = 12 / (4x + 2) Eklenti -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Paydayı basitleştirin: f (-1) = 12 / -2 Böl: f (-1) = -6 Ve bu senin çözümün. Devamını oku »

F (h (7)) = 99> "değerlendir" h (7) "sonra sonucu" f (x) h (renk (kırmızı) (7)) = (renk (kırmızı) (7)) ^ 2+ olarak değiştirin 1 = 49 + 1 = 50 rArrf (renkli (kırmızı) (50)) = (2xxcolor (kırmızı) (50)) - 1 = 100-1 = 99 rArrf (h (7)) = 99 Devamını oku »

F (x) = y = 2.18 f (renk (kırmızı) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr sağ taraf x renge ne yapıldığını gösterir (beyaz) (x) darr f (renk (kırmızı) (0.3)) "" larr, x'in 0.3 f (renkli (kırmızı) (x)) = 2 renk (kırmızı) (x ^ 2) +2 f (renk (kırmızı) (0,3)) = 2 renk değerine sahip olduğu söylenir. (kırmızı) ((0.3 ^ 2)) +2 renk (beyaz) (xxxx) = 2 xx 0.09 +2 renk (beyaz) (xxxx) = 2.18 Devamını oku »

F ^ -1 (2) = 4 Let y = 2x-6 f ^ -1 (x) almak için, x'i y cinsinden çözün: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x veya x = 1/2 y +3 Bunun anlamı f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 x = 2'ye takmak, f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 anlamına gelir. + 3 = 4 Devamını oku »

H (x) = 2x-3> "" h (x) "doğrusal bir işlev olduğundan" "let" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b renk (beyaz) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "şimdi" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 renk (mavi) "katsayılarını karşılaştırın "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 gibi terimler Devamını oku »

9 ... ya da 79. Soruyu daha net yazmalıydım. F (4) 'te görüldüğü gibi x'i 4 ile değiştirdiğimiz için, 4'ü 3 ^ x-2'ye 3 ^ 4-2 olarak ekleyebiliriz. Bu, 79'a eşit olacaktır. Ancak, eğer denklem böyle yazılsaydı, bu daha muhtemel olabilirdi: 3 ^ (x-2) üssü sadece 2 yaşında olduğu için, üstelik basitçe götürdüğünüzden cevabınız 9 olacaktı. 4'ten 2'ye. Devamını oku »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "" f (g (x)) "yerine" g (x) "yerine" f (x) rArrf (g (x)) elde edilir. = f (renkli (kırmızı) (5x ^ 2-1)) = 3 (renkli (kırmızı) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (renkli (kırmızı) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Devamını oku »

X> = 7 f (x)> = 6 larr "en az 6" => "6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 değerine eşit veya daha büyük olacak şekilde ayarlayın 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) İlk olarak, terimlerin bireysel olarak işaretlerini doğru bir şekilde yönetmeye özen göstererek parantez içindeki terimleri kaldırın: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Sonra, benzer grup: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Şimdi, benzer terimleri birleştirin: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: f (-1) değerini bulmak için, f (x) f (renkli (kırmızı) renkteki her bir renk (kırmızı) (x) yerine renk (kırmızı) (- 1) kullanmamız gerekir (x)) = 3 ^ renk (kırmızı) (x) olur: f (renk (kırmızı) (- 1)) = 3 ^ renk (kırmızı) (- 1) f (renk (kırmızı) (- 1)) = 1/3 ^ renk (kırmızı) (- -1) f (renk (kırmızı) (- 1)) = 1/3 ^ renk (kırmızı) (1) f (renk (kırmızı) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (renkli (kırmızı) (- 1)) = 1/3 Devamını oku »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Bu tür sorularda, "x" terimini parantez içindekilerle değiştiririz. Yani bu soruda, biz var: f (x) = 3 ^ x ve f (x + 2) 'yi arıyoruz, bu yüzden x'i x + 2 ile değiştiriyoruz, bu yüzden: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, h (x) işlevi bu problemde rol oynamıyor. (F * f) (x) 'i şu şekilde yazabiliriz: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Veya (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) (f * f) (0) 'ı bulmak için (f) f'deki (kırmızı) (x) renklerin her bir yerine (kırmızı) (0) renk verebiliriz. ) (x) ve sonucu hesaplayın: (f * f) (renk (kırmızı) (x)) = (4 renk (kırmızı) (x) - 1) * (4 renk (kırmızı) (x) - 1) olur: ( f * f) (renkli (kırmızı) (x)) = ((4 * renkli (kırmızı) (0)) - 1) * ((4 * renkli (kırmızı) (0)) - 1) (f * f) (renk (kırmızı) (x)) = (0 - 1) * (0 Devamını oku »

F ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5 cevabının açıklamasına bakınız. Netleştirme: y = f (x) ise, x = f ^ (- 1) y. İşlev, (a, b) 'deki x için bijektiftirse, o zaman x ve y arasında 1-1 yazışma vardır. ) aralıklarla aynıdır. Y = f ^ (- 1) (x) denklemi, x ve y'nin x = f ^ (- 1) (y) ters ilişkisinde değiştirilmesiyle elde edilir. Aynı grafik sayfasındaki y = f ^ (- 1) (x) grafiği, saat yönünün tersine, açıyla döndürülen y = f (x) grafiğinin kaynağı olacaktır. Burada, y = f (x) = 5x + 12 .. x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5 için çözüm. X ve y'nin değiştirilm Devamını oku »

-1 Önce f (g (x)) bulmalı ve sonra fonksiyona x = -1 girmeliyiz. NOT: f (g (x)) = (f * g) (x) Bileşik işlevi ilk olarak yazmayı tercih ederim, çünkü daha iyi kavramsallaştırabilirim. Soruna geri dönersek, f (g (x)) 'u bulmak için, dış işlevimiz olan f (x) ve g (x)' i girelim. color (blue) (f (x) = 5x-1), yani bir x gördüğümüz her yerde, rengi (kırmızı) giriyoruz (g (x) = x ^ 2-1). Bunu yaparak, renk alacağız (mavi) (5 (renkli (kırmızı) (x ^ 2-1)) - 1 5x ^ 2-5-1 almak için 5 terimini her ikisine de dağıtalım. g (x)) = 5x ^ 2-6 f (g (-1)) 'ı bilmek istediğimi Devamını oku »

F (g (x)) = 13-30x fg (x) gibi bileşik işlevleri bulmak için, f (x) 'te x'in göründüğü yer için g (x) yerine kullanmalıyız. f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Daha sonra payı faktörleştirebiliriz: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Artık pay ve paydadaki genel terimleri iptal edebiliriz: (f / g) (x) = (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah)) ((2x) - 1)))) (3x + 5)) / renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Nerede: (2x - 1) ! = 0 Veya x! = 1/2 Devamını oku »

X = -4 veya x = 7 biz f (x) = 6x ^ 2 9x 20 ve g (x) = 4x ^ 2 3x + 36 eğer f (x) = g (x) ise, 6x ^ olur. 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36, yani 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 veya 2x ^ 2-6x-56 = 0 veya x ^ 2-3x-28- 0 veya x ^ 2-7x + 4x-28-0 yani x (x-7) +4 (x-7) = 0 veya (x + 4) (x-7) = 0 yani x = -4 veya x = 7 Devamını oku »

Verilen: f (x) = 7 + | 2x-1 | ve f (x) <16 Eşitsizliği yazabiliriz: 7 + | 2x-1 | <16 Her iki taraftan 7'yi çıkarın: | 2x-1 | <9 Mutlak değer fonksiyonunun parçalı tanımı nedeniyle, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} Eşitsizliği iki eşitsizliğe ayırabiliriz: - (2x-1) <9 ve 2x-1 <9 İlkinin her iki tarafını çarpın -1 ile eşitsizlik: 2x-1> -9 ve 2x-1 <9 Her iki eşitsizliğin iki tarafına da 1 ekleyin: 2x> -8 ve 2x <10 Her iki eşitsizliğin her iki tarafını 2: x> -4 ve x <ile bölün 5 Bu, şöyle yazılabilir: -4 <x <5 Kontrol etmek için, son noktala Devamını oku »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Kompozit bir işlevi bulmak için, x değişkenini bulacağınız herhangi bir yerde f (x) 'a g (x) eklemeniz yeterlidir: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Devamını oku »

F (g (x)) = - 9x + 25 yerine x = - x + 3, yani f (x) yerine f (x) f (g (x)) = f (renk (kırmızı) (- x + 3) )) renk (beyaz) (f (g (x)))) = 9 (renk (kırmızı) (- x + 3)) - 2 renk (beyaz) (f (g (x))) = - 9x + 27- 2 renk (beyaz) (f (g (x))) = - 9x + 25 Devamını oku »

F (5) demek istediğinizi varsayalım, o zaman f (5) = 37 Eğer x'e uygulanan bir dönüşüm olarak f (x) 'a sahipsek, f (a) aynı dönüşüm olacaktır ancak a. Eğer f (x) = 2x ^ 2 + 9 ise, f (a) = 2a ^ 2 + 9 olur. Ve eğer a = 5 diyorsak, o zaman f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Yani, bu prensibi kullanarak, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Devamını oku »

Bu, f (x) = x ^ 2-16 işlevinin ters fonksiyonunu bulmayı ifade etmenin bir yoludur. İlk önce, işlevi y = x ^ 2-16 olarak yazın. Ardından, y ve x konumlarını değiştirin. x = y ^ 2-16 rarr x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) cinsinden y'yi çözün. Ters fonksiyon f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) olmalıdır. Devamını oku »

X = -1 Bu kuadratik denklemi faktoring yapabildiği için faktoring yaparak çözün. Her şeyi bir tarafa taşıyın ve sıfıra eşitleyin: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Artık şu faktörü yapabilirsiniz: (x + 1) ^ 2 veya (x + 1) * (x + 1) Şimdi Sıfır Ürününü kullanarak Özellik, x + 1 = 0 Cevap x = -1'dir * Faktoring, kareyi tamamlama veya kuadratik formülü öğrenmek istiyorsanız, işte bazı linkler: Faktoring: http://www.khanacademy.org/math / cebir / ikinci dereceden / çözme-ikinci dereceden-denklemler-etkene göre / v / örnek-1-ikinci dereceden-ç&# Devamını oku »

X = {- 3, 1} Ayar f (x) = -12 bize verir: -12 = x ^ 2 + 2x-15 İkinci dereceden denklemleri çözmek için, denklemi sıfıra eşitlemeniz gerekir. Her iki tarafa da 12 ekleyerek, şunu elde ederiz: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Buradan, ikinci dereceyi 0 = (x + 3) (x-1) olarak sıfırlayabiliriz. Sıfır Ürün Özelliğini kullanarak, her faktörü sıfıra eşit olarak ayarlayarak ve x için çözerek denklem. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 İki çözüm -3 ve 1'dir. Devamını oku »

5 Bulma ile başlayın (f g) (x) Bu işlevi bulmak için, yerine x = 4 / (x-1) "g (x) yerine" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Şimdi yerine x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Devamını oku »

Açıklamaya bakınız. a). Değerlendirmek F (a) -1 Yani, F (x) = x ^ 2 + 3 fonksiyonuna sahibiz. Eğer x'i a ile değiştirirsek, sadece x = a koymamız gerekir ve F (a) = a ^ 2 + 3 ve F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Değerlendirmek F (a-1) Aynı prosedür, x = a-1 alıyoruz ve F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ alıyoruz. 2-2a + 4 c). Değerlendirmek F (d + e) Yine işleve x = d + e koyarız ve F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Devamını oku »

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakınız. a). 3f (x) + 3g (x) bulun Önce 3f (x) bulmamız gerekir. Yani, temelde 3 f (x) işlevi ile çarpılır ve bu nedenle 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 olacaktır. Aynı 3g (x) için de geçerlidir. 3 (2x-2) = 6x-6 olur. Bu nedenle, 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). G (f (4)) bulun Burada önce f (4) bulmalıyız. Anladığımız: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Anlaştık: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Devamını oku »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) renk (beyaz) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "değerlendirmek "(gf) (- 7)" yerine x = - 7 ila "(gf) (x) (gf) (renk (kırmızı) (- 7)) = (renk (kırmızı) (- 7) +8) / renk (kırmızı) (- 7) xx ((renkli (kırmızı) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Devamını oku »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) renk (beyaz) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "FOIL kullanarak faktörleri genişlet" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (kırmızı) "standart biçimde" Devamını oku »

F (x) ve g (x) grafiklerinin iki farklı noktadan kesişmesi için, k! = - 1 olmalıyız f (x) = x ^ 2 + kx ve g (x) = x + k olmalıdır ve kesişirler f (x) = g (x) veya x ^ 2 + kx = x + k veya x ^ 2 + kx-xk = 0 Bunun iki ayrı çözümü olduğundan, ikinci dereceden denklemin ayırt edici değeri 0'dan büyük olmalıdır (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 veya (k-1) ^ 2 + 4k> 0 veya (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2, aşağıdaki durumlar haricinde her zaman 0'dan büyüktür k = -1 Dolayısıyla, f (x) ve g (x) grafiklerinin iki farklı noktadan kesişmesi için k! = - 1 olmalıdır Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Dolayısıyla: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 (g * f) (3.5) 'ı bulmak için (g) f (x) (g * f) (renk) içindeki her renk (kırmızı) (x) renk yerine kırmızı (kırmızı) (3.5) renk kullanmalıyız. (kırmızı) (x)) = (renk (kırmızı) (x) - 3) renk (kırmızı) (x) ^ 2 olur: (g * f) (renk (kırmızı) (3.5)) = (renk (kırmızı) (3.5) - 3) (renkli (kırmızı) (3.5)) ^ 2 (g * f) (renkli (kırmızı) (3.5)) = (0.5) xx (renkli (kırmızı) (3.5)) ^ 2 (g * f) (renkli (kırmızı) (3.5)) = 0.5 xx (renkli (kırmızı) (3.5)) ^ 2 (g * f) (renkli (kırmızı Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Öncelikle, g (x): g (renk (kırmızı) (x) işlevindeki her renk (kırmızı) (x) yerine renk (kırmızı) (2) kullanarak renk g (2) değerini değerlendirin. )) = renk (kırmızı) (x) ^ 2 - 6 renk (kırmızı) (x) - 7 olur: g (renk (kırmızı) (2)) = renk (kırmızı) (2) ^ 2 - (6 xx renk ( kırmızı) (2)) - 7 g (renkli (kırmızı) (2)) = 4 - 12 - 7 g (renkli (kırmızı) (2)) = -15 Artık rengi (mavi) (g (2) olarak değiştirebiliriz) f (x) fonksiyonunda her renk (mavi) (x) oluşumunda renk (mavi) (- 15) olan f): f (renk (mavi) (x)) = renk (mavi) (x) + 8 olur: f (renk (mavi) (- 15)) = ren Devamını oku »

Abs (H) = 9 Notlandırmanızı doğru anlarsam, G, bir öğe tarafından oluşturulan çarpımsal bir gruptur, yani a. Aynı zamanda sonlu olduğu için, 36. sıradan, C_36 ile izomorfik olan sadece döngüsel bir grup olabilir. Böylece (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Bir ^ 4, 9. sırada olduğundan, ^ 4 tarafından oluşturulan H grubu 9. sıradadır. Yani: abs (H) = 9 Devamını oku »

Soruyu varsayarak (yorumlarla açıklandığı gibi) şudur: G bir grup ve H leq G olsun. G'nin G'nin bir alt grubu olan G'nin tek doğru kodetinin H'nin olduğunu kanıtlayın. G bir grup ve H leq G olsun. G 'deki bir element için, G' deki H'nin sağ kümesi; => Hg = {hg: h 'nin H} olarak tanımlandığını varsayalım. Sonra kimlik elemanı e in Hg. Bununla birlikte, mutlaka H'nin e 'de olduğunu biliyoruz. H bir doğru kodlu olduğundan ve iki doğru cosetsin aynı veya ayrık olması gerektiğinden, H = Hg =============== ================================================================= Devamını oku »

Alt grupların tümü döngüseldir, siparişler bölünür 48 48 Bir döngüsel grubun tüm alt gruplarının kendileri döngüseldir, grupların düzenini düzenleyen düzenler. Nedenini görmek için, G = <a> 'nın N sırası ile döngüsel olduğunu ve H alte G'nin bir alt grup olduğunu varsayalım. H'de bir ^ m ve H'de bir ^ n ise, p, q tamsayıları için bir ^ (pm + qn) olur. Yani H içinde bir ^ k ki burada k = GCF (m, n) ve hem a ^ m hem de a ^ n <a ^ k> 'dır. Özellikle, eğer H içinde GCF (k, N) = 1 ol Devamını oku »

A = -9 veya a = -3 saat (a) = 12a + a ^ 2 = -27 veya a ^ 2 + 12a +27 = 0 veya (a +9) (a + 3) = 0. Ya + 9 = 0 ya da + 3 = 0:. a = -9 veya a = -3 [Ans] Devamını oku »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 saat (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 bu nedenle, h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 sadeleştir (-2x + x) ve (-3x ^ 2 ve x ^ 2) Devamını oku »

(19,17). vecx, vecv_1 = (- 2, -1) ve vecv_2 = (3,4) temel vektörleri kullanılarak (-5,3) olarak temsil edilmiştir. Bu nedenle, olağan standart temeli kullanarak, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Devamını oku »

Cevap: = ((4), (3)) Kurallı temel, E = {((1), (0)), ((0), (1))} dir. Diğer temel, B = {((3) şeklindedir. ), (1)), ((- 2), (1))} B'den E'ye temel değişim matrisi P = ((3, -2), (1,1)) vektörü [v] B tabanına göre _B = ((2), (1)) B koordinatlarına sahiptir [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) esasına göre E Doğrulama: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Dolayısıyla, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Devamını oku »

3 Belirtilen tamsayının 1/9 (10 ^ 2018-1) olduğunu, bu yüzden 1/3'e (10 ^ 1009) çok yakın pozitif kare kökü olduğunu not edin: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1. 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 ve: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Bu eşitsizliğin sol tarafı şudur: abartılı (333 ... 3) ^ "1009 kez" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 kez" ve sağ taraf: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 Devamını oku »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Verilen denklemi p cinsinden yeniden yazmak için, denklemi "4x-7" sayısının en fazla görüneceği şekilde sadeleştirmeniz gerekir. Böylece, sağ taraf faktörü. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) p = 4x-7 olduğundan, her 4x-7'yi p ile değiştirin. p ^ 2 + 16 = 10p Denklemi standart formda yeniden yazma, renkli (yeşil) (| bar (ul (renk (beyaz)) (a / a) renk (siyah)) (p ^ 2-10p + 16 = 0) renk (siyah) beyaz) (a / a) |))) Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Eğer p asal ve bir NN ise p | a ^ 50 a = prod_k f_k ^ (alpha_k) ile f_k a için asal çarpanlar, o zaman a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) o zaman p f_k'nin asal ise p f f ye eşit olmalıdır (f k_0) = p ve a ^ 50, f_ (k_0) ^ (50 alfa_ (k_0)) = p ^ (50al_ (k_0)) sonra p ^ 50 | a ^ 50 olan bir faktöre sahiptir. Devamını oku »

S bir dizedir ama ideal değildir. Verilen: S = m, ZZ'de n, ilave kimliği içerir: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (beyaz) ((((1/1), (1/1))) S, ekleme altında kapalı: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) renk (beyaz) (((1/1), (1 / 1))) S, katkı maddesi tersi altında kapatılır: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0 renk (beyaz) (((1/1), (1) / 1))) S çarpma altında kapanıyor: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) renk ( beyaz) (((1/1), (1/1))) S, CC'nin bir alt dilidir. Bir emilim olmadığından, ideal de Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Aralık, bir fonksiyonun çıktısıdır. Etki alanını, bir fonksiyonun girişini bulmak için, Range'in her değeri için x değerini bulmamız gerekir. ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + renk (kırmızı) (7) = x - 7 + renk (kırmızı) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 ** R = 1 için ** 1 = x - 7 1 + renk (kırmızı) (7) = x - 7 + renk (kırmızı) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + renk (kırmızı) (7) = x - 7 + renk (kırmızı) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + renk (kırmızı ) (7) = x - 7 + renk (kırmızı) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Etki Alanı: D = {7, Devamını oku »

Lütfen aşağıdaki el kitabına bakınız; -126 Umarım bu yardımcı olur Devamını oku »

F (x) = pm 2 x + C_0 Eğer abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) ise f (x) Lipschitz sürekli olur. Böylece f (x) işlevi ayırt edilebilir. Sonra, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 veya abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 şimdi lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2 yani f (x) = pm 2 x + C_0 Devamını oku »

A = 1, b = 1 Geleneksel yoldan çözme (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Şimdi aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) için çözüldü, ancak a durumu gerçek olmalı, böylece koşul 2 b - b ^ 2-1 ge 0 veya b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 şimdi 1 - 2 a + a ^ a yerine geçiyor ve çözülüyor 2 rArr a = 1 ve çözüm a = 1, b = 1 dir. aynı (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 ama 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) ve son Devamını oku »

Verilen S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "burada" n = + ve "tamsayı" Verilen ifade, tamsayıların tam bir karesiyle ilişkili farklı şekillerde düzenlenebilir. Sadece 12 düzenleme gösterilmiştir. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18 N + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12 N-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10 n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + renk (kırmızı) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + renk (kırmızı) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9) ^ 2 + 2n-69 ... ..... Devamını oku »

Aşağıya bakınız. v_1, v_2 ve v_3, RR ^ 3'ü kapsar çünkü det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0, yani RR ^ 3'teki herhangi bir v vektörü, v_1, v_2 ve v_3'ün lineer bir kombinasyonu olarak üretilebilir. ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0) ), (1), (0)) doğrusal sisteme eşdeğer ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) lambda_1, lambda_2, lambda_3 için çözme, v_1, v_2, v_2 referansında v bileşenlerine sahip olacağız. Devamını oku »

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır. Devamını oku »

F (3) = - 60 f (3) 'ü hesaplamak için f (x)' e sahipsek, x'i sadece 3 ile değiştiririz, x'in aldığı ve f (3) 'e sahip olan değer. Burada f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3), yani f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 Devamını oku »

V cdotw = -6i-12 color (indianred) (v = -3i) color (steelblue) (w = 2-4i) bunun için cdotw = color (indianred) (- 3i) cdot ( color (çelik mavi) (2-4i)) = -3i (2) + (- 3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 1) = - 6i-12 Devamını oku »

M için olası değerler 2 ve 6'dır. H formülünü kullanarak, herhangi bir gerçek m için, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2 elde ederiz. h (2m) = 8m şimdi olur: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Ayırımcı: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Bunun kökleri denklem, ikinci dereceden formül kullanarak: (8 + - sqrt (16)) / 2, yani m, 2 veya 6 değerini alabilir. Hem 2 hem de 6 kabul edilebilir cevaplardır. Devamını oku »

Aşağıya bakınız V'de vecv ise vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) W'de vecw ise, vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, RR'de rho Sonra vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) Böylece lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 sahibiz. Tek çözüm lambda = 5 ve rho = -3'tür. Vektörlerimiz vecv = (5, 5) ve vecw = (-3, -6) Devamını oku »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 Tipik olarak, tüm vektör uzayları yerine, bir vektör kümesinin açıklığından bahsediyoruz. Daha sonra, belirli bir vektör uzayı içinde {vecv_1, vecv_2} kapsamını incelemeye devam edeceğiz. Bir vektör uzayındaki bir vektör kümesinin yayılımı, bu vektörlerin tüm sonlu doğrusal kombinasyonlarının kümesidir. Diğer bir deyişle, F alanı üzerindeki bir vektör uzayının bir S alt kümesine bakılırsa, "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (her terimin bir skaların ürünü ve herhan Devamını oku »

Bu, saat yönünün tersine bir rotasyon olduğu ortaya çıkıyor. Kaç derece tahmin edebilir misin? T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 doğrusal bir dönüşüm olsun, burada T (vecx) = R (teta) vecx, R (teta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Bu dönüşümün, dönüşüm matrisi R (teta) olarak temsil edildiğine dikkat edin. Bunun anlamı, R'nin dönme dönüşümünü temsil eden dönme matrisi olduğundan, bu dönüşümü gerçekleştirmek için R'yi vecx ile çarpabil Devamını oku »

2.25 $ Kekin maliyeti = 9 $ İndirim = 25% veya 25/100 = 0.25 İndirimden sonra kekin maliyeti =? İndirim% 25 olduğundan, pasta satın alma maliyetinin% 75'ini ödemek zorunda kalacaksınız. Yani, 9 doların% 25'ini kurtaracaksınız = 9xx0.25 = 2.25 dolar. Bu indirim ile yalnızca 9-2.25 $ = 6.75 $ ödeyeceğiniz anlamına gelir. Devamını oku »

Mbox {i)} (1,3,2) mbox {ve} (2,2,2): qquad qquad qquad mbox {,} W kodunun aynı grubuna aittir. mbox {ii)} (1,1,1) mbox {ve} (3,3,3): qquad qquad qquad mbox {,} W kodunun aynı grubuna ait değil. mbox {1) Unutmayın ki,} W, mbox {'da verildiği gibi} mbox {} W mbox {' in unsurları}} V mbox {burada} mbox {koordinatların toplamı} 0. mbox {2) Şimdi şunu hatırlayın:} mbox {iki vektör, herhangi bir alt alanın aynı grubuna ait} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {farkları alt alanın kendisine aittir}. mbox {3) Böylece,} W, mbox {aynı kod grubundaki üyeliği b Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Herhangi bir kare matris M, "" ^ T'nin aktarılması anlamına gelen M_s = 1/2 (M + M ^ T) ve M_a = 1/2 (MM ^ olan bir simetrik parça M_s artı bir antisimetrik parça M_a toplamı olarak ayrıştırılabilir. T) M = M_s + M_a Devamını oku »

64'e düşürür. Bu tür sorular için, verilen değerleri (x = 4, y = -2) alırız ve neye basitleştirdiğini görmek için bunları ifadenin yerine koyarız: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 Şimdi, değerlerin yerleştirildiğinden, şimdi işlemlerin sırası: renkli (kırmızı) (P) - Parantez (Parantez olarak da bilinir) renkli (mavi) (E) - Üstler renk (yeşil) (M) - Çarpma rengi (yeşil) (D) - Bölünme (bu M ile aynı ağırlıktaydım ve ben de aynı rengi verdim) renk (kahverengi) (A) - Ek renk (kahverengi) (S) - Çıkarma - (yine, A ile a Devamını oku »

-5x-3 Çeviri Sayıyı altıyla çarp: 6x Bu ürüne üç tane ekleyin: 6x + 3 Sonuçtan sayıyı çıkarın: x- (6x + 3) Basitleştir Dağıtım özelliğini kullanın: x-6x-3 -5x-3 Devamını oku »

C Genel formu (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 olan bir daireye bazı benzerlikler taşıdığını fark edebilirsiniz (burada h (k) merkezdir ve r yarıçaptır. kareyi tamamlamanız gerekir y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 Kareyi nasıl tamamlayacağınızı hatırlamıyorsanız, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 devam et. Sabitinizi bulmak için tek yapmanız gereken, x teriminizin katsayısının yarısını, yani b / 2'yi ve sonra da her şeyi karelemek, yani (b / 2) ^ 2 9 (x-5/3) ^ 2 + (y + 2) ) ^ 2 = 0 Dolayısıyla, merkez (5/3, -2) Artık 9x-y Devamını oku »

Cevap (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 veya 16x olarak yazılabilir. ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 yani (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 = 4x, b = 2y ve c = z, o zaman bu bir ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 veya 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 veya (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 veya (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Şimdi üç karenin toplamı 0 ise, her biri sıfır olmalıdır. Dolayısıyla ab = 0, bc = 0 ve ca = 0 yani a = b = c ve bizim durumumuzda 4x = 2y = z = k sonra o za Devamını oku »

İşte bir yöntem ... Şunu not edin: z / (zi) = ((zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) Eğer bu gerçekse öyleyse öyleyse 1 / (z / i-1) ve dolayısıyla z / i-1 ve bu nedenle z / i. Yani eğer z / i = c, bazı c sayıları için ise, o zaman z = ci demektir, z, ya saf, hayalidir ya da 0 demektir. Devamını oku »

X = 4 Y eksenine paralel bir çizgi, aynı x koordinatına sahip düzlemdeki tüm noktalardan geçer. Bu nedenle denklem öyle. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (x = c) renk (beyaz) (2/2) |))) c, x'in değeridir. içinden geçtiği noktaların koordinatı. Çizgi, noktadan geçer (renk (kırmızı) (4), 2) rArrx = 4 "," grafik {y-1000x + 4000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} denklemidir. Devamını oku »

A: P (ağır metal değil) = 23/32, 0.71875,% 71.875 B: 15 87 + 45 + 28 = 60 toplam no. olasılıklar: 160 P (olay) = etkinliğin olabileceği yollar / olası tüm sonuçlardan seçilebilecek şarkıların sayısı 160'tır. 160 - 45 = 115 bu 160 şarkı arasından 115'i ağır metal değildir. bu, heavy metal olmayan bir şarkı seçme olasılığının 115/160 olduğu anlamına gelir. 115/160 = 23/32 P (ağır metal değil) = 23/32, 0,71875,% 71,875 - Lewis’in toplamda 87 ülke şarkısı var. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 ülke şarkısı, sahip olduğu toplam ülke şarkısı sayısının 8 / 87'sidir. duyabileceği toplam şarkı s Devamını oku »

Alan, 200 metrelik bir kare çitle büyütülebilir. Bir dikdörtgenin çevresi göz önüne alındığında, kare maksimum alana sahiptir (aşağıda verilen kanıtlar). X'in bir taraftan biri olmasına ve etrafının birer tane olmasına izin verin, ardından diğer taraf a / 2-x olur ve alan x (a / 2-x) veya -x ^ 2 + ax / 2 olur. İlk türev sıfıra eşit olduğunda ve ikinci türev negatifse, işlev sıfır olacaktır. İlk türev -2x + a / 2 olduğundan ve -2x + a / 2 = 0 veya x = a olduğunda bu sıfır olacaktır. / 4. İkinci türevin -2 olduğunu unutmayın. Sonra iki taraf kare olacak şek Devamını oku »

Renk (mor) (1.8144 × 10 ^ 14m = "mesafe") Varsayımlar 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "gün" = 24 saat Bu "hız" = "mesafenin olduğunu biliyoruz "/" time "Zamanımız ve hızımız da var. 3 × 10 ^ 8 = "mesafe" / (6,048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6,048 × 10 ^ 5 = "mesafe" 18,144 × 10 ^ (5 + 8) = "mesafe" 1,8144 × 10 × 10 ^ 13 = "mesafe" 1.8144 × 10 ^ 14m = "mesafe" Devamını oku »

0.1 Basit bir cevap almak için bir hesap makinesine 1 div 10 girebilirsiniz, ancak bu durumda hesaplamayı yapmak kolaydır: ondalık ayırıcıyı bir adım sola kaydırmak, muhtemelen gerektiğinde sıfır eklemek gibi 10 yolla bölmek. Yani, görünüşe göre işe yaramaz sıfırlar ekleyerek, 1'i 01.0 olarak düşünürseniz ve ondalık ayırıcıyı bir adım sola taşırsanız, 0,10 olan 0,10 elde edersiniz. Devamını oku »

Yıllık basit faiz oranı% 2,75'tir. Varsayılan faiz oranı yıllık hesaplanan basit faiz oranıdır. Biliyoruz ki, Faiz, I = P * r / 100 * n; burada P = 4000, I = 330 n = 3 yıl:. 330 = 4000 x 100/3:. r = (330x100) / (4000x3):. r = 2.75% Basit faiz oranı yıllık% 2.75'tir. [Ans] Devamını oku »

21 kısa mesaj aldı. Bildiklerimize bakalım: Toplam 30 mesaj var. Toplam mesaj sayısının 1 / 5'i resimli mesajlardır. Kalanların 7/8'i kısa mesajlardır. İlk önce, 30'dan 1 / 5'i bulmalıyız ki bu bize resimli mesajların sayısını verecektir. 30 x x 1/5 = 6 Resimli 6 mesaj var. Ardından, kalanı bulmak için toplam ileti sayısından 6'yı çıkarmamız gerekir. 30 - 6 = 24 Son olarak, kısa mesajların sayısını bulmak için mesajların geri kalanının 7 / 8'ini bulmalıyız (24). Unutmayın: çarpma anlamına gelir. 24xx7 / 8 = 21 21 kısa mesaj aldı. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bunu şu şekilde yeniden yazabiliriz: 1.700 Doların% 18'i nedir? "Yüzde" veya "%", "100" veya "100" anlamına gelir; Bu nedenle,% 18, x / 100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, Lindsey'in yardımcı programlara harcayabileceği tutarı arayalım: "u". Bunu bir araya getirerek, bu denklemi yazabilir ve denklemi dengede tutarken sizin için çözebiliriz: u = 18/100 xx $ 1700 u = (30600 $) Devamını oku »

X = -4 Çizgiler dik olduğundan, ikisinin çarpımının degradeye eşit olduğunu biliyoruz, bu nedenle m_1m_2 = -1 m_1 = -0.5 m_2 = x + 6 -0.5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0.5 = 1 / 0.5 = 2 x = 2-6 = -4 Devamını oku »

X = -5 / 3 m_A ve m_B sırasıyla A ve B satırlarının gradyanı olsun; A ve B paralel ise, m_A = m_B Öyleyse şunu biliyoruz ki, -2 = 3x + 3 x'i bulmak için yeniden düzenlememiz gerekir - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Kanıt: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A Devamını oku »

Eğim veya m = -4/3 Çizgide iki nokta verilen bir çizginin eğimini bulmak için eğim formülü kullanılır. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: m = (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) / (renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) m eğim ve (renk (mavi) (x_1, y_1)) ve (renk (kırmızı) (x_2, y_2)) satırdaki iki noktadır. İki noktanın problemden çıkarılması şunları verir: m = (renkli (kırmızı) (6) - renkli (mavi) (2)) / (renkli (kırmızı) (- 2) - renkli (mavi) (1)) m = 4 / -3 Eğim veya m = -4/3 Devamını oku »

Eğim 2/5'dir Eğim, şu formül kullanılarak bulunur: m = (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) / (renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) ( x_1)) Burada m eğim ve (renk (mavi) (x_1, y_1)) ve (renk (kırmızı) (x_2, y_2)) satırdaki iki noktadır). Değerleri problemden değiştirme: m = (renkli (kırmızı) (7) - renkli (mavi) (5)) / (renkli (kırmızı) (9) - renkli (mavi) (4)) m = 2/5 Devamını oku »

M = -2, "" b = 18 eşd. Bilinen koordinatlara sahip düz bir çizginin (x_1, y_1), "" (x_2, y_2) formülü (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ile verilir. A (6,6), "" B (12,3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) (y-6) / (x-6) için = 6 / -3 = -2 y-6 = -2 (x-6) y = 6 + (-2x) +12 y = -2x + 18 m = -2, "" b = 18 Devamını oku »

Doğrusal kombinasyonun: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) olduğunu gösterdim. F (x) = 3g (x) + (-2) h (x) Doğrusal bir kombinasyon: f (x) = Ag (x) + Bh (x) Sabit terimleri eşleştirme, aşağıdakinin doğru olması gerekir: A (-3) + B (5) = -19 Katsayıları öne doğru kaydırın: -3A + 5B = -19 "[1]" Doğrusal terimleri eşleştirme, aşağıdakiler doğru olmalıdır: A ( x) + B (-2x) = 7x Denklemin iki tarafını da x ile bölün: A + B (-2) = 7 Katsayıları öne taşıyın ve denklem olarak işaretleyin [2]: A-2B = 7 "[ 2] "Her iki tarafa 2B ekle: A = 2B + 7" [2.1] "[1]: -3 (2B + 7) + 5B = -19 -6B - Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Maliyetleri dikkate almamak ve yalnızca kârları göz önünde bulundurarak, x_A ge 0 x xB ge 0 x xAA 15 x_A + x_B le 20'ye tabi tutulan maksimum 600 x_A + 250 x_B değerine eşit olabilirsiniz; optimum sonuç x_A = 15, x_B = 5 Eklenmiş bir arsa Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Dikim için S = 20 toplam alan: c_A = 120 tohum maliyeti A c_B = 200 tohum maliyeti B x_A = mahsul yetiştirmek için ayrılmış dönümlük x xB = mahsul yetiştirmek için dönüm alan x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B 20 toplam maliyetler f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B ve beklenen gelir f_P = 600 x_A + 200 x_B, bu yüzden maksimizasyon sorunu x_A'ya tabi tutulur. ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 ve çözelti, f_P-f_C = 5737.5 genel karı ile x_A = 15, x_B = 0 verir. Devamını oku »

Satır CD'sinin denklemi renklidir (kahverengi) (y = (5/6) x - 15/2 Satırda iki koordinat verilen bir satırın denklemi formül (y - y_1) / (y_2 - y_1) = ( x - x_1) / (x_2 - x_1) Verilen C (3, -5), D (6, 0) Dolayısıyla, denklem (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d'dir. - x_c) (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 6 (y + 5) = 5 ( x - 3) çapraz çarpım 6y + 30 = 5x - 15 Parantezlerin çıkarılması 6y = 5x - 15 - 30 6y = 5x - 45 y = (5 (x - 9)) / 6 Satır CD’nin denklemi renkli (kahverengi) (y = (5/6) x - 15/2 standart formda renk (mavi) (y = mx + c Devamını oku »

X + 3y = -6> "satırın denklemi" renkli (mavi) "standart formda" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (Ax + By = C) renk (beyaz) (2/2) |))) "burada A pozitif bir tam sayı ve B, C tamsayıları "" olan bir çizginin "renkli (mavi)" eğim-kesişme biçiminde denklemi "dir. • renk (beyaz) (x) y = mx + b "burada m eğimdir ve b y-kesişimi" y = -1 / 3x-4 "bu şekilde" "eğimli" = -1 / 3'tür • "Paralel çizgiler eşit eğimlere sahiptir" y = -1 / 3x + blarrcolor (mavi) "," (-6,0) "b y Devamını oku »

Y = x + 3 "çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme formu" içindeki denklemi • renktir (beyaz) (x) y = mx + b "ki burada m eğim ve b y-kesişimi" dir "m 'yi hesaplamak için" color (blue) "gradyan formülünü kullanın" color (red) (bar (ul (| color (beyaz)) (2/2) color (siyah))) (m = (y_2-y_1) / (x_2- x_1)) renkli (beyaz) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (2,5) "ve" (x_2, y_2) = (6,9) rArrm = (9-5 ) / (6-2) = 4/4 = 1 rArry = x + blarrcolor (blue) ", verilen 2 sayısından herhangi birini" "kullanarak" "kısmi Devamını oku »

Eğim noktası biçiminde, M hattının denklemi y-10 = -3 / 2'dir (x-2). Eğim-kesişme şeklinde, y = -3 / 2x + 13'tür. M hattının eğimini bulmak için önce L hattının eğimini çıkarmalıyız. L hattının denklemi 2x-3y = 5'tir. Bu, bize doğrudan L'nin eğimini anlatmayan standart biçimdedir. Bu denklemi, y: 2x-3y = 5 renk (beyaz) (2x) -3y = 5-2x "" (her iki taraftan 2x çıkarma) renkli (beyaz) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (her iki tarafı da -3 ile) renkle (beyaz) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (iki terim halinde yeniden düzenleyin) Bu, şimdi eğim kesişme b Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: L Hattı Standart Doğrusal formda. Doğrusal bir denklemin standart şekli şudur: renk (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) Mümkünse, renk (kırmızı) (A), renk (mavi) (B) ve renk (yeşil) (C) tamsayıdır ve A negatif değildir ve, A, B ve C, 1 renkten (kırmızı) (2) x - renkten başka ortak faktör yoktur. (mavi) (3) y = renk (yeşil) (5) Bir denklemin standart formdaki eğimi şudur: m = -renk (kırmızı) (A) / renk (mavi) (B) Değerleri denklemden yerine koyma eğim formülü şunları verir: m = renk (kırmızı) (- 2) / renk (mavi) (- 3) = 2/3 S Devamını oku »

"gradyan" = - 2/3 Gradeyi bulmak için y denkleminin konusunu yapmalıyız, çünkü y = mx + c ve m degradedir. 2x + 3y = 20 3y = 20-2x y = 20 / 3- (2x) / 3 y = - (2x) / 3-20 / 3 y = mx + c Çünkü m -2 / 3 ile temsil edilir ve m gradyan, gradyan -2 / 3'tür Devamını oku »

7, k satırının y kesitidir. İlk önce n satırının eğimini bulalım. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m n çizgisinin eğimi 2/3'tür. Bu, n çizgisine dik olan k çizgisinin eğimi, 2/3 veya -3/2 negatif tersidir. Şimdiye kadar sahip olduğumuz denklem şöyledir: y = (- 3/2) x + b b veya y-kesişimini hesaplamak için, denklem içine (2,4) takın. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Yani y-kesişme 7 Devamını oku »

Çizgiler paraleldir. QR ve ST çizgilerinin paralel mi yoksa dik mi olduğunu bulmak için ihtiyacımız olan şey eğimlerini bulmak. Eğimler eşitse, çizgiler paraleldir ve eğimlerin çarpımı -1 ise, dikeydir. Bir birleştirme noktalarının eğimi (x_1, y_1) ve x_2, y_2) eğimi (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Dolayısıyla, QR'nin eğimi (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2'dir ve ST'nin eğimi (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Eğimler eşit olduğundan, çizgiler paraleldir. grafik {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]} Devamını oku »

3sqrt2. Önce eqn'yi bulduk. Eğim Noktası Formunu kullanarak satırın Eğim m, m = (5-0) / (- 5-0) = -1'dir. "Köken" O (0,0), s cinsinden. "S: y-0 = -1 (x-0)" ifadesi, yani, x + y = 0. Bunu bilerek, bot mesafesi bir pt'den d. (h, k) l satırına: ax + ile + c = 0, d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ile verilir. Dolayısıyla, reqd. mesafe = |. 1 (1) + 1 (5) + 0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. Devamını oku »

X = 116 "" color (blue) "gradyan formülünü" kullanarak "nokta (m)" (0, -2) "" ve "(2, -3)" arasındaki 2 noktayı hesaplar • m = (y_2-y_1 ) / (x_2-x_1) "nerede" (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 puan" "2 puan" (x_1, y_1) = (0, -2), (x_2, y_2) = (2, -3) rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 "dolayısıyla, SR arasındaki eğim, üzerinde bulunan gradyan formülünü kullanarak" -1/2 "olacaktır. S ve R noktaları "rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 rArr (-57) / (x-2) = - 1/2" - 1 veya 2'ye "&q Devamını oku »

Karışımın suya oranı = "karışım": "su" -> 1: 72 Ölçüleri tek bir ölçü biriminde standart hale getirelim. Sıvı ons seçtim. 1 "su bardağı" rengi (beyaz) ("d") = 8 "foz" 1 "çay kaşığı" = 1/6 "foz" Oranı kullanıyoruz ancak kesir biçiminde elimizde: ("su") / ("karışım") - > (3 "bardak") / (2 "tsp") -> (3xx8 "foz") / (2xx1 / 6 "foz") = 24 / (1/3) renk (yeşil) (("su") / ("karışım") -> [24 / (1/3) renk (kırmızı) (xx1)] -> [2 Devamını oku »

Sayı 8'dir. Verilen sorudan bir denklem oluşturmamız gerekiyor. Bilinmeyen numaramız x diyelim. Soruya göre, x'e -2 eklememiz gerekiyor. Faaliyet kurallarımıza göre + - (veya - +) - verir. bu nedenle x + (- 2) şimdi: x-2 bunun toplamını 5 kat artıyor 30, bu yüzden bunu göstermek için parantez kullanıyoruz: 5 (x-2) = 30 Şimdi denklemimiz var ve çözebiliriz. İlk önce, parantezleri genişletiriz (her terimi 5 ile çarpın): 5x-10 = 30 Sayıları bir tarafa, x'leri diğerine taşıyarak benzer terimleri gruplandırırız. -10'dan kurtulmak için LHS'ye 10 eklemeliyiz. L Devamını oku »

Bir gömlek için fiyat = $ 7.50 bir çift pantolon için fiyat = $ 18.50 x ve y değişkenlerinin giyimdeki problemleri temsil etmesine izin vererek başlayın. X bir gömleğin fiyatı olsun. Bir pantolonun bedeli olsun. Denklem 1: renk (kırmızı) 4x + 3y = 85.50 Denklem 2: renk (mavi) 3x + 5y = 115.00 Eleme veya sübstitüsyon kullanarak her değişken için çözebilirsiniz. Bununla birlikte, bu durumda, kullanımı ortadan kaldırmayı kullanacağız. İlk önce, her bir çift pantolonun fiyatı olan y'yi çözeceğiz. Y'yi izole etmek için, x'i yok etmeliyiz. Bun Devamını oku »

Her ikisi de birlikte siparişi 5.65 (2dp) saat içinde dolduracaktır. 1 saat içinde Lisa siparişin 1 / 10'unu yapar. 1 saat içinde Tom, siparişin 1 / 13'ünü yapar. 1 saatte her ikisi birlikte (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130. İkisi birlikte 1 saat içinde 23/130. Bu nedenle, her ikisi birlikte 1 / (23/130) = 130/23 = 5.65 (2dp) saatlerde tam sipariş verecektir. [Ans] Devamını oku »

25 2 / 5x = 10 x'i bulmak için her tarafı 5/2 2 / 5x * 5/2 = (2 * 5) / (5 * 2) x = 10 / 10x = 1 10 * 5 ile çarpmamız gerektiğini biliyoruz. = 50 50/2 = 25 25/5 25 Devamını oku »

Şapka% 25 oranında işaretlendi. İlk önce orijinal fiyatımız ile düşük fiyatımız arasındaki farkı bulalım: $ 36.00 - 27.00 $ = 9.00 $ Şapka 9 $ ile işaretlendi. Şimdi, esas olarak, bu indirimin orijinal fiyatımızın yüzde kaçını bulmaya çalışıyoruz. Bu, fiyatlandırmamızı orijinal fiyatımıza bölmek ve% 100 ile çarpmak anlamına gelir. (9/36) (% 100) = 0.25 (% 100) =% 25 Devamını oku »

Ian'ın yüksekliği 156 cm. Aynı değişkeni kullanan her bir kişinin yüksekliği için bir ifade yazın. Verilen bilgilerden Lisa'nın, Jim'den (10 cm) daha uzun olan Ian'dan (6 cm) daha uzun olduğunu görüyoruz. Jim en kısa olanıdır, bu yüzden diğerlerinin boylarını boyuyla karşılaştırın. Jim'in boyu x olsun Ian'ın yüksekliği (x + 10) cm. Lisa'nın yüksekliği (x + 10 + 6) = (x + 16) cm. 5 ayda her biri 2 x x 5 = 10 cm boyunda olacak. Jim'in yüksekliği renkli (mavi) ((x + 10)) olacak Ian'ın yüksekliği renkli (mavi) ((x + 20)) cm olacak Lisa'nı Devamını oku »

20 dakika Açılan dikdörtgen şeklinin 150 m uzunluğunda ve 50 m genişliğinde olduğu kabul edilir. Alanın bir tur atılması için, Lisa alanın tamamını kaplamalıdır.Bir dikdörtgenin çevresi = 2 (l + w), burada l = dikdörtgenin uzunluğu ve w = dikdörtgenin genişliği. Yukarıdaki denklemde 2 çarpım faktörü, her dikdörtgenin sahip olduğu 2 uzunluk ve 2 genişliği belirtmektir. Şimdi, alanın çevresi = 2 (150 + 50) = 400m Lisa'nın ortalama koşu hızı = 100 m / dak. Böylece, alanın 1 turunu veya alanın 1 çevresini kaplamak için geçen süre = 400/100 Devamını oku »