Cebir

X = 0.25 Mutlak değer fonksiyonu (abs ()) nedeniyle, içindeki fonksiyon pozitif veya negatif olabilir. 3x + 5 = x-6 veya 3x + 5 = 6-x 2x = -11 veya 4x = 1 x = -11 / 2 veya 1/4 Kontrol etmek için şimdi: 3 (0.25) + 5 = 23/4 abs (0.25) -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 abs (-11 / 2-6) = 23/2 Yani, x = 0.25 Devamını oku »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) Basitleştirelim: A = ((- - 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (-4) s ^ 4)) ^ 4 İlk olarak, bu özellikleri kullanın: -> renk (kırmızı) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> renk (kırmızı) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) A = ((- - 7 ^ 2 * renk (kırmızı) (3 ^ 1) r ^ 5 renk (kırmızı) (r ^ 4)) / (s ^ 4 renk (kırmızı) (s ^ 3) )) ^ 4 İkincisi, A ile sadeleştirin: color (blue) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- - 49 * 3 * color (mavi) (r ^ 9) ) / (renk (mavi) (s ^ 7))) ^ 4 Son olarak, gücü 4'ü parantez içindeki kısma uygulayın: renkli (yeşil) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x Devamını oku »

6 rakamı 6 bininci sayısını temsil ediyor. 983.126'nın dağılımı: "9 yüz" "8 onlarca" "3 olanlar" "1 onda" "2 yüzlerde" "6 bininci" Kelimelerin içindeki rakam dokuz yüz seksen üç ve yüz yirmi altı binde. Devamını oku »

Tutarsız denklem sistemi, tanım gereği, onu bir dizi kimliğe dönüştüren bilinmeyen değerlerin bulunmadığı bir denklem sistemidir. Tanımı ile çözülemez. Bir bilinmeyen değişkene sahip olan tutarsız bir tek doğrusal denklem örneği: 2x + 1 = 2 (x + 2) Açıkçası, 2x + 1 = 2x + 4 veya 1 = 4'e tamamen eşdeğerdir; Böyle bir x ilk denklemi bir kimliğe dönüştürür. Tutarsız bir iki denklem sistemi örneği: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Bu sistem x + 2y = 3'e eşittir 3x + 6y = 5 İlk denklemi 3 ile çarpın. Sonuç 3x + 6y = 9 Açıkça gör Devamını oku »

Pay derecesi ile paydaya eşit veya ondan daha az rasyonel bir işleve sahipseniz. ... Verilen: Bir fonksiyonun yatay asimptote sahip olduğunu nereden biliyorsunuz? Yatay asimptotlara neden olan birkaç durum vardır. İşte bir çift: A. Eğer rasyonel bir işleve sahipseniz (N (x)) / (D (x)) ve payın derecesi, paydanın derecesine eşit veya daha az olduğunda. "" Ör. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x + 1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Ör. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Bir üstel fonksiyona sahip olduğunuzda "" Ör. Devamını oku »

1 / x ^ 2 Aynı tabana sahip üsleri bölmek söz konusu olduğunda bir kural vardır; burada, x'in ortak tabanına sahibiz. Kural şudur: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) Soru, x / x ^ 3 basitleştirmektir. Bunun x ^ 1 / x ^ 3 olarak yazılabileceğini unutmayın. Kuralın kullanılması, x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (x ^ -a = 1 / x ^ a değerinden beri) Benzer şekilde, pay ve paydayı x ile bölebilirsiniz. Devamını oku »

Y = 10x> "ilk ifade" ypropx "dir, k ile çarpılan bir denklemi dönüştürmek için" r "değişkeninin" "değişkeni" rArry = kx "olan" k = "y = 30" koşulunu kullandığında "x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "denklem" renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk) (siyah) (y = 10x) renk (beyaz) (2 / 2) |))) Devamını oku »

Şekil bir dikdörtgen ise, alan 200 metrekare olacaktır. Çit 3 taraf için kullanılacaktır, Dördüncü tarafın bir duvar veya mevcut bir çit olduğunu varsayarsak, o zaman şekil bir dikdörtgendir. Kısa kenarların her birinin uzunluğu (genişlik) x olsun. Uzunluk 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 olacaktır. Maksimum, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 Boyutlar 10 x x 20 feet olacak ve 200sq ft'lik bir alan verecek. Şekil eşkenar bir üçgen ise: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = Dikdörtgenden çok daha küç Devamını oku »

Renk (yeşil) 35 bölü 7'ye eşittir 5 x / 7 = 5 olduğunu varsayalım x'i bulmamız gerekir x Soldaki 7'yi ortadan kaldırmak için denklemin her iki tarafını da 7 ile çarpabiliriz (x / cancel (7)) * cancel ( 7) = 5 * 7 x = 5 * 7 renk (yeşil) (x = 35) Devamını oku »

X ^ 2-2x + 1 Bu sabit bir kimliktir, bu ifadeler, arkalarındaki teoriyi bilerek, herhangi bir hesaplama yapılmadan kolayca çarpılabilir. Örneğin, (x + y) ^ 2 ifadesine sahip olduğunuzu varsayalım ^ 2 Olur: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 Varsa (xy) ^ 2 Olur: x ^ 2-2xy + y ^ 2 Yapabilirsiniz deseni görün, bunu kalpten öğrenebilirsiniz, bu her zaman aynıdır. Fakat sonucun neden böyle olduğunu açıklamak için: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 Devamını oku »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = (x (x +5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x- 1)) = (x-3) / (x-1) Devamını oku »

(1-3i) / sqrt (1 + 3i) = (- - 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) -1) / 2)) - (2sqrt (( sqrt (10) -1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2)) i a + bi'nin kareköküleri şunlardır: + - ((sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) + a) / 2)) + (b / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) Bakın: http: // socratic .org / sorular / nasıl yapılırsa-hayali-sayının-bir-karesinin-kökünü-bul-nasıl bulursunuz 1 + 3i durumunda, hem Gerçek hem de hayali parçalar Olumlu, yani Q1'de ve iyi tanımlanmış temel karekök'e sahip: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + s Devamını oku »

(1 + i) * (6-2i) = 8 İlk değerlendirme (renkli (kırmızı) (1 + i)) * (renkli (mavi) (6-2i)) Bu, çeşitli şekillerde yapılabilir: FOIL veya kullanma dağılım özelliği veya tablo çarpımı (altta) renk (beyaz) ("XXX") {: (xx, renk (kırmızı) (1), renk (kırmızı) (+ i)), (renk (mavi) (6) , renk (turuncu) (6), renk (yeşil) (+ 6i)), (renk (mavi) (- 2i), renk (yeşil) (- 2i), renk (turuncu) (+ 2)), (, "-----", "-----"), (, renk (turuncu) (8), renk (yeşil) (+ 4i)):} Renk ise (camgöbeği) ((1 + i) * (6-2i)) = renkli (mavi) (8 + 4i) sonra renkli (mavi) ((1 + i) * (6-2)) - 4i = renkli (mavi) Devamını oku »

-28-3i> renk (turuncu) "Hatırlatıcı" renk (beyaz) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "" rArr (15-28i + 12i) numarasındaki faktörleri genişlet ^ 2) / i = (3-28i) / i "sayı / payda" ile çarpın "i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i Devamını oku »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i Payeri ve paydayı, paydayın eşleniği ile aşağıdaki şekilde çarpın: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Devamını oku »

Kök (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) + kök (6) (10) günah (1/3 arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) ( cos (alpha) + i sin (alpha)) burada alpha = arctan (1/3) So root (3) (3 + i) = root (3) (sqrt (10)) (cos (alpha / 3) + i günah (alfa / 3)) = kök (6) (10) (cos (1/3 arctan (1/3)) + günah (1/3 arctan (1/3))) = kök (6) (10 ) cos (1/3 arctan (1/3)) + kök (6) (10) günah (1/3 arctan (1/3)) i 3 + i Q1'de olduğundan, 3 + i'nin ana küp kökü aynı zamanda Q1’de. 3 + i'nin diğer iki küp kökü, omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega birliğinin ilkel K Devamını oku »

Buldum: 7/5 + 9 / 5i Bu durumda, önce paydayı saf gerçek sayıya dönüştürmeniz gerekir; Bunu yapmak için, paydayın karmaşık eşleniği ile çarpmanız ve bölmeniz gerekir, yani: (6 + 4i) / (3-i) * renk (kırmızı) ((3 + i) / (3 + i)) = ( (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = i ^ 2 = -1 ve: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14/10 + 18 / 10i = 7/5 + 9 / 5i Devamını oku »

-6x ^ 2 + 54x - 48 İlk önce, burada gösterilen dağıtım özelliğini kullanarak rengi (mavi) (- 6 (x-8)) ile çarpın: Bu görüntüyü izleyerek şunu biliyoruz: renk (mavi) (- 6 (x- 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Bunu şu ifadeye geri koyun: (-6x + 48) (x-1) Bunu basitleştirmek için, FOIL: Biz rengi basitleştirelim (kırmızı ) ("ilkler"): renk (kırmızı) (- 6x * x) = -6x ^ 2 Sonra renk (mor) ("dış" "): renk (mor) (- 6x * -1) = 6x Sonra renk (darkturquoise) ("insides"): color (darkturquoise) (48 * x) = 48x Sonunda renk (kireç yeşili) ("sür Devamını oku »

Oran, aynı birimin iki (veya daha fazla) farklı miktarı arasındaki bir karşılaştırmadır. Oran bize toplamın kaç tane olduğunu söylemez, sadece sayılarının nasıl karşılaştırıldığını gösterir. Örneğin, bir hokey maçındaki kız ve erkek sayısı 2: 1 oranında ise, aşağıdaki bilgileri biliyoruz: Kızlardan daha fazla erkek var. Her kız için 2 erkek vardır Erkeklerin sayısı kızların iki katıdır, ki erkeklerin yarısı kadar kız vardır. Maçtaki toplam insan sayısını bilmiyoruz, ancak grubun 3 / 3'ünün bir katı olduğunu biliyoruz. Grubun 2 / 3'ü erkek, 1 / 3'ü kız. Ma&# Devamını oku »

1: 1 oranı 1 kısım veya 1 belirli bir miktar birimidir. örneğin, her ikisi de 2 litre suya sahip iki şişe su, oran 2/2 = 1/1 = 1: 1, her ikisi de 50 gram tereyağa sahip iki kutu, her biri, oran 50/50 = 1/1 = 1 olacaktır. : 1 Devamını oku »

Bunu denedim: Bir İşlev düşünün; bu bir kuraldır, bir sayının bir başkasıyla nasıl ilişkili olduğunu söyleyen bir yasadır ... (bu çok basitleştirilmiştir). Bir işlev normal olarak, seçilen bir x değerini, y'nin belirleyici bir değeri ile ilişkilendirir. Bir satış makinesi örneği olarak düşünün: 1 dolar koyun, bir kutu soda alın ... Satış makinemiz para ve sodayla ilgili. Şimdi istediğiniz tutarı koyabilirsiniz (1, 2, 3 ... $) AMA belirli bir miktar koyduğunuzda sonuç tek olur ... Yani 1 $ koyarsanız başka bir şey soda alamazsınız ... sandviç istiyorsan başka b Devamını oku »

Bu sorular biraz kafa karıştırıcı ama sanırım ne dediğini biliyorum. Çizildiğinde doğrusal bir denklem her zaman düz bir çizgidir. Dolayısıyla iki değişkeniniz varsa, denkleminiz şuna benzer: y = 3x + 4 Teknik olarak "y" teknik olarak başka bir değişkendir, ancak denklemi bu forma koyarak, artık önemi yoktur. Bir grafikte, y ekseni üzerinde bir yerde doğrusal bir denklem başlayacak ve oradan herhangi bir yönde düz bir çizgide devam edecektir. Umarım bu yardımcı oldu Devamını oku »

Y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) grafiği {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} Bir fonksiyonu grafik haline getirmek için sır yoktur. F (x) değerine ve yer noktalarına göre bir tablo hazırlayın. Daha kesin olmak gerekirse, x Better'in iki değeri arasında daha küçük bir boşluk bırakın, işaret tabelasıyla birleştirin ve / veya f (x) 'in varyasyon tablosu yapın. (seviyenize bağlı olarak) Çizmeye başlamadan önce f (x) 'daki bazı şeyleri gözlemleyebiliriz: f (x)' ın kilit noktası: rasyonel fonksiyonun paydasına bir göz atın: x ^ 2-4 Unutmayın, payda 0'a eşit olam Devamını oku »

B geleneksel olarak ikinci dereceden bir ifadenin orta terim katsayısı anlamına gelir. X değişkenindeki bir genel kuadratik denklemin normal formu şudur: ax ^ 2 + bx + c = 0 Böyle bir kuadratik denklemle ilişkili, aşağıdaki formül ile verilen ayırt edici Delta'dır: Delta = b ^ 2-4ac ikinci dereceden denklem, x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) veya x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) yazılabilir. x ^ 2 katsayısı, b x ve c sabit katsayısı b, ve 2 b ^ 2-4ac gibi bir şeyden bahsetmek için doğrudan 2x ^ 2-3x + 1 = 0 gibi ikinci dereceden bir denklemden geçerler. size söylemeden a = 2, b = -3 ve c = 1 Devamını oku »

Bir noktanın her ikisinde de olması mümkün ise, iki eğri tutarlıdır. (Bir eğride olmak, diğerinde olmakla tutarlıdır.) Bir kesişme var. (Muhtemelen birçok kavşakta.) İki eğri tutarsız, herhangi bir noktanın her ikisinde de olması imkansız. (Bir eğride olmak, diğerinde olmakla tutarsızdır - diğerinde olmakla çelişir.) Kesişme yoktur. Her ikisinin de doğru olması mümkün olduğunda ifadeler tutarlı, her ikisinin de doğru olması mümkün değilse ifadeler tutarsızdır. (Birinin gerçeği, diğerinin gerçeğiyle tutarlı veya tutarsızdır.) Devamını oku »

Sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...)) için devam eden kesriyi gösterir. Doğru bir A4 sayfasıyla başlarsanız (297 " mm "xx 210" mm ") sonra teoride bunu 11 kareye ayırabilirsiniz: Bir 210" mm "xx210" mm "İki 87" mm "xx87" mm "İki 36" mm "xx36" mm "İki 15" mm "xx15" mm "İki 6" mm "xx6" mm "İki 3" mm "xx3" mm "Uygulamada, bu diseksiyonu engellemek için sadece küçük bir hata (0,2" mm "demek) gerekir, fakat teoride sona ereriz g Devamını oku »

Ani ve daha önce ilan edilmemiş veya öngörülemeyen önlemleri ifade eder. İsteğe bağlılık, duyuru veya hatta yasal onaylar olmadan alınan keyfi emirler anlamına gelir. Maliye politikası açısından, devlet geliri (vergi) veya harcama (harcama) anlamına gelir. Bu nedenle, isteğe bağlı maliye politikası, yeni vergilerin ani bir şekilde yüklenmesini veya oranlarındaki değişikliklerin ve / veya devlet gelirinin nasıl harcanacağına ilişkindir. Devlet harcamaları, bir ülkedeki devlet faaliyetlerinin uzunluğuna bağlı olarak tüm ekonomik sektörlere yayılabilecek oldukça geniş bir Devamını oku »

Sin (x) - i cos (x) ama sanırım sormak istediğin ...> e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) cos (-x) = cos (x) sin (- x) = -sin (x) Yani sorulan soru ile: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin ( x)) / i = sin (x) -i cos (x) Aşağıdaki sonuçlardan birini istediğinizi düşünüyorum: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos ( x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i günah (-x))) / 2 = ((cos (x) + i günah (x)) + (cos (x) -i günah (x))) / 2 = cos (x) renk (beyaz) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + günah (-x))) / (2i) = ((cos (x) + günah (x)) - Devamını oku »

Sin x Aşağıdaki kimlikleri kullanın: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) Yani: e ^ (ix) - e ^ (-ix) = (cos (x) + i günah (x)) - (cos (-x) + i günah (-x)) = (cos (x) + i (günah (x)) - (cos ( x) -i günah (x)) = 2i günah (x) So: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = günah (x) Devamını oku »

6x-5 Doğrudan bir ifadeye dönüştürmek için ifadeleri kullanın. Beş daha az çıkarma çıkarma gösterir 6 ve x ürün basitçe 6x Üründen beş daha az olduğundan, beşi çıkarın. 6x-5 son cevabınız. Devamını oku »

F (C) = 1.8C + 32 işlevi F (fahrenhayt ölçeğinin C'nin (celsius ölçeğinin) bir fonksiyonu olduğu anlamına gelir, bunun için çözmem gerekmiyor çünkü hepimiz suyun 100 derece santigratta kaydığını biliyoruz) ve fahrenhayt ölçeğinde 212 fahrenhayt'tır ancak bu sorunun amacı F (100) = 1.8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 Devamını oku »

Bu, her bir x değeri girdiğinizde, size 3 veren bir işleve sahip olduğunuz anlamına gelir. Eğer x = 45 sonra y = 3 ... eğer x = -1.234 ise, yine, y = 3 vb.! Yolculuğun süresine bakılmaksızın 3 dolar sabit bir ücret talep eden bir otobüse binmek gibi… “Ben bu şeye gitmek istiyorum ya da dur (bu x)” diyebilirsiniz. ... 3 dolar ödeyeceksin (bu y). Devamını oku »

Yani, satış fiyatı orijinal fiyatın% 40'ı yani 25 dolar, bu nedenle satış fiyatı 25 * (40/100) = 10 dolar Devamını oku »

Her aralık (y koordinatları), alanın yalnızca bir bölümüne karşılık gelir (x-koordinatları) Örneğin: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 Bu tabloda, her y koordinatı yalnızca bir kez kullanılır, bu nedenle bire bir işlevdir. Bir fonksiyonun bire bir olup olmadığını test etmek için dikey / yatay çizgi testini kullanabilirsiniz. Bu, dikey / yatay çizgi yalnızca çizgili çizgiye yalnızca bir kez dokunursa grafik bire bir yatay çizgi çiziyorsanız o zaman bire bir işlevdir. Devamını oku »

Bu, A'nın ortogonal bir matris olduğu anlamına gelir. A'nın sıraları, birim vektörlerin ortogonal bir kümesini oluşturur. Benzer şekilde, A sütunları birim vektörlerin ortogonal bir kümesini oluşturur. A aslında orijin ve muhtemel yansıma ile ilgili bir rotasyondur. Mesafeleri ve açıları korur. Tipik bir 2 x x 2 ortogonal matris şu şekilde olur: ((cos teta, sin teta), (-sin teta, cos teta)) A'nın determinantı + -1 olacaktır. özel bir ortogonal matris olarak adlandırılır. Esasen bir dönme matrisidir. Devamını oku »

Bu sayının kendisiyle çoğaldığı anlamına gelir.Cevapta söylediğim gibi, üsteleri "A ile n çarpı çarpı sayısı" ifadesini kısaltmanın bir yolu olarak düşünebiliriz. Alıntı ifadesini matematiksel bir ifade olarak yazdıysak: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Tercüme Bu somut açıklama daha somut bir örneğe: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 Buradaki özel koşullar kesirli / ondalık ifadeler ve sıfırdır. Bir kesire yükseltilen bir sayı, ith gücüne yükseltilmiş bir sayının "kth kökü" demek Devamını oku »

RR ^ n'deki sonlu boyutlu vektörler kümesini S = {v_1, v_2, .... v_n} olarak düşünün, RR'deki alfa_1, alpha_2, ...., alpha_n skaler olsun. Şimdi, vektör denklemini düşünün alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Eğer bu denklemin tek çözümü alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0 ise, set Sof vektörlerinin lineer olarak bağımsız olduğu söylenir. Bununla birlikte, tüm skalarların sıfır olduğu önemsiz çözüme ek olarak, bu denklemin başka çözümleri de mevcutsa, vektörlerin S setinin doğrusal Devamını oku »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Devamını oku »

Tam süre: 2 13/14 hafta Ancak 1 hafta biriminde süre 3 haftadır Toplam maliyet $ 280 Tasarruf oranı: (28 $) / ("hafta") Şimdiye kadar kaydedilen 198 $ Kaydetti ödenmemiş tutarı koru 82/28 = 2 13/14 "hafta" 1 haftanın bir dakikasında saydığımız için bir haftanın parçası olmamalıyız, bu yüzden kalan süre 3 haftadır Devamını oku »

$ 5460.00 İlk depozitoyu kabul et (ilke toplamı) x Bu 2 yıllık bir sürenin üzerinde olduğu için kazanılan toplam faiz: renkli (beyaz) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 renk (beyaz) ("dddddddddddddddd") renk (kahverengi) (uarr) renk (kahverengi) (obrace ("Bunu bileşik faizle yapamazsınız")) Yani: 1 / 10xx x = 546 Her iki tarafı da 10 x = 5460 $ ile çarpın Devamını oku »

Aşağıya bakınız ... Herhangi bir kuadratikin x kesişiminin, köklerin = 0 ile 0 olduğunu, bu nedenle 2 (x-3) (x + 5) = 0 kullanarak x-3 = 0 => x = 3 olduğunu biliyoruz. + 5 = 0 => x = -5 Kökler y = 0 konumundayken, x eksenindeki kesişme koordinatlarını (3,0), (-5,0) alıyoruz. Şimdi y'yi hesaplamamız gerekiyor. engelleme (y eksenini geçtiği nokta). Bu her zaman x = 0'da gerçekleşecek, her zaman (0, y) biçiminde koordinatlar vererek, denklemde x = 0 olduğunda aldık. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30, dolayısıyla y kesişi (0, -30) 'dadır Devamını oku »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (beyaz) ("xxx") rarrcolor (beyaz) ("xxx") x ^ 2-8x-K İkinci dereceden bir sırada (x ^ 2 için birim katsayılı) tek bir çözüme sahip olmak için şu şekilde yazmak mümkün olmalıdır: color (white) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Bu -2ax = -8x anlamına gelir renk (beyaz) ("XXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 renk (beyaz) ("XXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 renk (beyaz) ("XXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 renk (beyaz) ("XXX ") rArrK = -16 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Her zaman önce değişkenlerinizi konumlandırın ve adlandırın. Öyleyse, haydi arayalım: - Ky'nin sahip olduğu kitap sayısı: k - Grant'in sahip olduğu kitap sayısı: g - Jamie'nin sahip olduğu kitap sayısı: j Sonra, sorundaki bilgiden üç denklemi yazabiliriz: Denklem 1: k = 3g Denklem 2: g = j - 6 Denklem 3: k + g + j = 176 İlk önce, D için denklem 2'yi çözün: g = j - 6 g + renk (kırmızı) (6) = j - 6 + renk ( kırmızı) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Sonra, bu sonucu kullanarak Denklem 3'te j yerine (g + Devamını oku »

Quareters 48 ve dimes 62, x quarters ve x + 14 dimes olsun. Bu, toplamda x / 4 dolar + (x + 14) / 10 dolar yapar. Böylece x / 4 + (x + 14) / 10 = 18.20 Bu denklemi çözerken, 10x + 4x + 56 = 18.20 (40) 14x olur. = 728-56 = 672 x = 48 Öyleyse çeyreklikler 48'dir ve dolayısıyla boyutlar 62 olacaktır. Devamını oku »

Kyle, talep edildiği zamanların% 20'sini duş alıyormuş gibi yaptı. Kyle'ın duş aldığını iddia ettiği zaman (330-264), yani 66'dır. Hangi yüzde 66'nın 330 olduğunu belirlemek için denklemi yazıyoruz: 330xxx / 100 = 66 Her iki tarafı da 100/330 ile çarpın. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / iptal33 x = 2xx10 x = 20 Devamını oku »

39500 $ Bu sorunun ilk kısmı, Kyle'un her yıl maaşının% 8'ini koruduğunu belirtiyor. Bu yıl 3000 dolar kazandı. Bu, 3000 = x * 8% veya 3000 = 0,08x'e çevrilebilir. İlk önce her iki tarafı 0.08'e bölersiniz, bu da 3000 / 0.08 = x'e eşittir, bu da size 37500 $ verir. Sorunun ikinci kısmı, Kyle'ın geçen yıla kıyasla bu yıl 2000 dolar daha az kazandığını söylüyor. Sadece Kyle'ın geçen yıl 39500 dolar kazandığını bulmak için 37500 dolar üzerine 2000 dolar ekleyin. Devamını oku »

Yaban mersini sayısı 78'dir. Oran kullanmak ancak kesir biçimindedir. ("ahududu sayımı") / ("yaban mersini sayımı") -> 3/6 Her 3 ahududu için 6 yaban mersini vardır. Böylece bir tam meyveler kümesi 3 + 6 = 9 renk (mavi) ("Yani" ul ("bütünün oranı") olarak ahududu) "3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) color (brown) ("Böylece," ul ("kısmının tamamı") gibi yaban mersini "" 1 renkli (mavi) (1/3) = 2/3 "dir. Toplam meyve toplamının toplamı verilmiştir. 117 olduğunu Yani yaban mersini sayısı renkli (kahverengi) (2 Devamını oku »

24 ABD Doları (1 - 20/100) = 24 ABD Doları, 8 = 19,20 ABD Doları Devamını oku »

13 saat x, Lamont'un toplam 39 sayfaya yazması gereken saat sayısı olsun. Sonra 3x (üç kez x) x saat içinde yazacağı sayfa sayısıdır. Bu nedenle, x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {pages / hour}) = 13 saat elde etmek için her iki tarafı da 3'e bölerek 3x = 39 denklemini çözmeniz gerekir. Devamını oku »

Hayır. İşte bu yüzden: Bir düzine 12'dir. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Devamını oku »

Bilezik sayısı 5'dir. 8n + 10 = 50 denkleminde, 8 her bileziğin maliyetidir. n, satın alınan bilekliklerin sayısıdır ve +10 gecelik teslimat ücretini gösterir. 50 toplam maliyeti temsil eder. Denklemi çözmek için sol taraftaki n terimini izole edin ve sağ taraftaki sayıları yerleştirin. 8n = 50 - 10 sonra 8n = 40 ve 8'e bölünmesi (8n) / 8 = 40/8, dolayısıyla n = 5 anlamına gelir. Satın alabileceği bilezik sayısı (n) 5. Devamını oku »

7 S, küçük mermerlerin sayısı olsun. L, büyük mermerlerin sayısı olsun. Büyük mermerler her biri 0.25 dolara maloluyor, bu nedenle, büyük mermerler için harcadığı tutar: 0.25L Buna eklediği küçük mermerin maliyeti: 0.25L + 0.10S = 2.85 $ 'a eşittir. "[1]" Bize L + S = 18 olarak yazılabildiği söylenir: S = 18-L "[2]" İkame denklemi [2] [1] denklemine: 1. $ 2.85 Dağıtım özelliğini kullanın: $ 0.25L + $ 1.80- $ 0.10L = 2.85 $ Benzer terimleri birleştirin: $ 0.15L = 1.05 $ Her iki tarafı 0,15 $ 'a bölün L = (1,05 $) Devamını oku »

$ 159,78. Numarayı bulmanın bazı yollarını görmek için aşağıya bakın: Çim biçme makinesi 150,00 ABD Dolarıdır Şehir satış vergisi, biçicinin maliyetinin% 2,52'sidir:% 2,52 xx150 = 0,0252xx150 = 3,78 ABD doları devlet satış vergisi, biçicinin maliyetinin% 4'üdür:% 4 xx150 = .04xx150 = 6 $ Ödenmiş toplam: 150 + 3.78 + 6 = $ 159.78 ~~~~~ Çarpma işleminden önce vergileri birlikte ekleyebileceğimize dikkat edin:% 2,52 +% 4 =% 6,52 = = 0652 .0652xx150 = $ 9.78 ~~~~~ Matematiği bu şekilde de yapabilirdik - çim biçme makinesinin maliyetinin% 100 olduğunu ve b Devamını oku »

Meryem 8; Larry, 6'dır. Renk (beyaz) ("XXX") L, Larry'nin yaşını ve renk (beyaz) ("XXX") M, Mary'nin yaşını temsil eder. Bize şunu söylüyoruz: [denklem 1] renk (beyaz) ("XXX") L = M-2 ve [denklem 2] renk (beyaz) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 [1] denklemi için [1] L denklemi [2] renk (beyaz) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 renk (beyaz) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 renk (beyaz) ("XXX") 4M-4 = 28 renk (beyaz) ("XXX") 4M = 32 renk (beyaz) ("XXX") M = 8 in 8 için M yerine denklemi [1] renk (beyaz) ("XX Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, bu yıl Larry'nin maaşını belirlememiz gerekiyor. Sorunun bu bölümünü şu şekilde yazabiliriz: 3,300 ABD doları neyin% 15'i? "Yüzde" veya "%", "100" den "veya" 100 için "anlamına gelir, bu nedenle% 15, 15/100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, aradığımız numarayı "n" olarak arayalım. Bunu bir bütün olarak koyarak, denklemi dengeli tutarken n i& Devamını oku »

Terrell'in hızı = 55 mil Larry'nin hızı = 52 mil x x Larry'nin seyahat zamanı olsun. => Terrell'in seyahat süresi = x - 3 Larry'nin hızı olsun = = Terrell'in hızı = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2-45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ancak hız hakkında konuştuğumuz için, değer pozitif olmalıdır>> y = 52 => y Devamını oku »

İlişki 5x + 10y = 90 X-5 mil izini sürse, toplamda 5x mil yürürdü. Aynı şekilde, eğer 10 mil uzunluğunda bir yol izlemiş olsaydı, o zaman olduğu gibi 10 mil yürüdü. Yürümesinin toplamının 90 mil olduğunu bildiğimiz için yukarıdaki denklemi bilgiyi birleştirerek yazabiliriz. X ve y hakkında ek bilgi olmadan (örneğin, toplamda 12 kez yürüyüşe gittiği söylendiği gibi), x ve y'nin değerleri hakkında kesin bir ifadeye gelemeyiz. Devamını oku »

Max 27 sayı attı. X'in Max'in attığı puanlara eşit olmasına izin verin. İki katı puan 2x. Altı az, -6 48, Everett'in attığı puan sayısıdır. Denklem aşağıdaki gibidir: 2x-6 = 48 Her iki tarafa 6 ekleyiniz. 2x = 54 İki tarafı da 2'ye bölün. X = 54/2 x = 27 Cevabı kontrol edin. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 4848 = 48 Devamını oku »

Mağaza 8 büyük mum sattı. İlk önce, mağazanın sattığı küçük mumları ve sattıkları büyük mumları diyelim: O zaman, sorundan, şunu biliyoruz: s + l = 20 ve s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 İlk denklemi çözersek s: l + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Şimdi, ikinci denklemde s için 20 - l yerine kullanabiliriz ve l için çözebiliriz: ((20-l) * 10.98 ) + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 171 = 136 (17l) / 17 = 136/17 l = 8 Devamını oku »

11 büyük mum satıldı. İlk olarak bilinmeyenleri, tercihen bir değişken kullanarak tanımlayın. Küçük mumların sayısı x olsun Tümüyle satılan 20 mum vardı, bu yüzden büyük mumların sayısı 20 x x Küçük mumların toplam maliyeti 10 x x x = 10 x Büyük mumların toplam maliyeti 25 x x -x) Dükkan satılan tüm mumlar için 365 $ aldı: Denklem yapın ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Satılan 9 küçük mum vardı, bu yüzden satılan 20-9 = 11 büyük mum var. Devamını oku »

1.20xx1 $ 1/6 = 1.20xx1.16667 $ 1.40 $ 1.40 Bunu yapmamızın bir yolu, 1.20 $ 'nın geçen hafta fiyatın% 100 olduğunu görmektir. % 100 = 1 olduğundan, şunu söyleyebiliriz: 1.20xx100% = = 1.20xx1 = 1.20 $ Bu hafta, geçen haftaya göre 1/6 fiyat artışı var. Bunu yapabilmemizin bir yolu 1.20 $ 'ı 1 1/6 ile çarpmaktır (bu, geçen haftanın 1'i ve bu haftanın artışı için ek 1/6.) 1.20xx1 1/6 = 1.20xx1.16667 = 1.40 $ Devamını oku »

41.2 mil Soruyu çözmek için önce Rachel gücünün yürüdüğü mil sayısını bulun. Yedi gün boyunca günde 2 3/5 veya 2,6 mil yürüdü. Rachel güç o hafta yürüdü toplam mil sayısını bulmak için 2.6 ile yedi gün çarpın. 2,6 * 7 = 18,2 Ardından, Rachel'ın koşu yaptığı mil sayısını bulun. Dört gün boyunca günde 5.75 mil koşu yaptı. Rachel'ın o hafta düştüğü mil sayısını bulmak için 4'ü 5,75 ile çarpın. 5.75 * 4 = 23 Rachel gücü 18.2 mil yürü Devamını oku »

12 kişi daha 40'ın% 30'unu bul. Bu otomatik olarak cevap verecektir. 0,3 * 40 = 12 Neden işe yarıyor: 40'ın% 130'unu bulun. 1.3 * 40 = 52 (% 130'dur) 52'yi (% 100) çıkarın. 52-40 = 12% 130 -% 100 =% 30 Devamını oku »

345 yaşlılar üniversiteye gitti. Bu sorunu şu şekilde yeniden yazabiliriz: 460'un% 75'i nedir? "Yüzde" veya "%", "100" veya "100" anlamına gelir; Bu nedenle% 75, 75/100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, aradığımız numarayı "n" olarak arayalım. Bunu bir araya getirerek, denklemi dengeli tutarken bu denklemi yazabilir ve n için çözebiliriz: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Zaman içindeki iki nokta arasındaki değerdeki yüzde değişimin hesaplanması için formül: p = (N - O) / O * 100 Nerede: p yüzde değişim - bu problemde ne çözüyoruz . N, Yeni Değer - bu sorunda 105 dolar. O Eski Değer - Bu sorunla 150 dolar. P için değiştirme ve çözme p verir: p = (105 - 150 $) / (150 $) * 100 p = (- 45 $) / (150 $) * 100 p = (- - 4500 $) / (150 $) p = -30 Bir e-Okuyucu fiyatında% 30 değişiklik veya% 30 azalma. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu sorunu şöyle yazabiliriz: 11 / 30'un 1/10'u nedir? Aradığımız kitapların kesirini diyelim: b; Bu bağlamda "of" kelimesi kesirlerle uğraşmak anlamına gelir. Bu sorunu şöyle yazabiliriz: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Devamını oku »

% 20 artış Yüzde ya da azalış bulmak için şu yöntemi kullanabilirsiniz: "değiştir" / "orijinal" xx 100% Katılım 300'den 360'a yükseldi Bu 360-300 = 60 60/300'lük bir artıştır xx 100% Basitleştirebilirsiniz: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% Veya: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Devamını oku »

820 $ Basit Faiz formülünü biliyoruz: I = [PNR] / 100 [Burada I = Faiz, P = Asıl, N = Yıl Sayısı ve R = Faiz Oranı] İlk durumda, P = 7000. N = 1 ve R =% 11 Yani, Faiz (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 İkinci durumda, P = 1000 $, N = 1 R =% 5 Yani, Faiz (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Dolayısıyla toplam Faiz = 770 $ + 50 $ = 820 Devamını oku »

301,1 milyon ABD doları (doğru cevap olarak 301,100,755 ABD doları) Bileşik faiz / büyüme formülü kullanın: A = P (1+ r) ^ n "" (r, ondalık sayıyı gösterir) 225 * 1.06 ^ n "" (çalışıyor Milyonlarca) n = Yıl sayısı. 225 * 1,06 ^ 5 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: "Yüzde" veya "%", "% 100" veya "her 100" anlamına gelir, Bu nedenle% x, x / 100 olarak yazılabilir. Bu nedenle, sorun x için şöyle yazılabilir ve çözülebilir: x / 100 = 4876/20404 renkli (kırmızı) (100) xx x / 100 = renkli (kırmızı) (100) xx 4876/20404 iptal (renkli (kırmızı) (100) )) xx x / renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (100))) = 487600/20404 x = 23.9) Katılım sırasında% 23.9 (en yakın onda birine yuvarlanan) bir artış oldu. Devamını oku »

Diyelim sayıları ve b çeyrek sayısını isimlendirelim. Bir kuruş 0,1 dolar ve çeyrek 0,25 dolar Böylece: 0,1a + 0,25b = 4,5 Ve çeyreklerden 3 tane daha fazla olduğunu biliyoruz. Böylece: a = b + 3 Sadece denklemde a'nın değerini değiştiriyoruz: 0,1 * ( b + 3) + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 (her bir tarafın 0.3'ünü çıkardık) 0.35b = 4.2 b = 4.2 / 0.35 (0.35'e böleriz) her bir tarafa) b = 12: Laura'da 12 çeyrek var Artık bir tane alabiliyoruz: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (her birinden 3 &# Devamını oku »

73 $ Tasarruflarının% 10'unu harcadı, aynı zamanda sahip olduğu her 100 $ 'a da söylenebileceği gibi, 10 dolarını da harcadı. Bu, 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x olarak yazılabilir. Burada x, telefonda harcanan paradır. 73 = x Telefonunda 73 $ harcadı. Devamını oku »

Laura, Teksas'ta 18 gün geçirdi. Toplam tatil günü sayısını x olarak kabul edersek, verilen verileri kullanarak aşağıdakileri yazabiliriz: x = 2/3 x + 9 Tüm terimleri 3 ile çarpın. 3x = 2x + 27 Her taraftan 2x çıkarın. x = 27 Toplam tatil günü sayısı 27 olduğundan ve bunun 2 / 3'ü Teksas'ta geçirildiğinden, Teksas'taki gün sayısı: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Devamını oku »

Lauren'in şu anki yaşı, Joshua ve Jared 27, 13 ve 30. 3 yıl sonra Jared 33 yıl olacak. Lauren, Joshua ve Jared'ın şu anki yaşı x, y, z yıl olsun. Belirtilen koşullara göre, x = 2 y + 1; (1) 3 yıl sonra z + 3 = 2 (x + 3) -27 veya z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 veya z = 4 y + 8-27-3 veya z = 4 y -22; (2) 4 yıl önce z - 4 = 3 (y-4) -1 ya da z-4 = 3 y -12 -1 ya da z = 3 y-13 + 4 ya da z = 3 y -9; (3) Gönderen denklemler (2) ve (3) 'de 4 y-22 = 3 y-9 veya y = 13: elde edilir. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Bu nedenle Lauren, Joshua ve Jared'in şu anki yaşı 27, 13 ve 30 yaşları. 3 yı Devamını oku »

Her taksit amt olacaktır. = 144 $ / 6 = 24 ABD doları toplamı. Maliyetin% 10'u sallanan sandalyenin peşinatının ödenmesidir, bu nedenle (100-10)% = maliyetin% 90'ı aylık 6 eşit taksitte ödenir. Şimdi, 160 $ 'ın% 90'ı = $ (160 * 90/100) = 144 $' ı aylık 6 eşit taksitte ödeyeceksiniz. Dolayısıyla, her taksit amt olacaktır. = 144 $ / 6 = 24 ABD doları toplamı .. Devamını oku »

% 23 Ödedi Sistem maliyetinin 210 $ olduğunu ve vergi için 48,3 $ ödediğini biliyoruz. Genellikle, bize yüzde verilir ve ödenen tutarı bulmamız söylenir ve bu denklemi kullanırız: maliyet *% = vergiler. Sadece bildiklerimizi ve bilmediklerimizi doldurmamız gerekiyor. 210 * x = 48.3. İki tarafa da 210'a bölün ve x = 48.3 / 210 veya x = .23 elde ederiz. .23,% 23 ile aynıdır. İyi iş! Devamını oku »

Lea, 8 ayak çit alanına daha ihtiyaç duyar. Bahçenin dikdörtgen olduğunu farz ederek çevreyi P = 2 (l + b) formülünü kullanarak bulabiliriz, burada P = Çevre, l = uzunluk ve b = genişlik. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Çevre 58 feet ve Lea 50 feet çit alanına sahip olduğundan, ihtiyacı olacak: 58-50 = 8 feet çit daha. Devamını oku »

1 + 1/12 Bir ay ve onbir on iki. ("A", A'da vb. Harcanan zaman anlamına gelir) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Devamını oku »

296.04 $ 2 ondalık basamağa yuvarlandı renkli (mavi) ("Öğretme biti") Bilmeniz gereken iki şey. Nokta 1: Yüzde temelde sadece bir kesirdir. Özel kılan şey, payda (alt sayı) 100'de sabittir. Nokta 2:% 22 sorusunda verilen yüzdeyi düşünün. Yazma yüzdesinin iki yolu vardır ve her ikisi de AYNI ŞEY anlamına gelir. Yani bir yandan biz var: renk (beyaz) ("dd") 22 / 100-> renk (beyaz) ("d") 22 renk (beyaz) ("d") ubrace (xx1 / 100) renk (beyaz) ("ddddddddddddddddddddddddddd" ") darrcolor (beyaz) (" ddd.d ") darrcolor (be Devamını oku »

Mümkün olan en büyük alan 36 x sqft'dir. X = y = 6 ft. Dikdörtgenin kenarları x ve y olsun. Dikdörtgenin çevresi P = 2 (x + y) = 24 veya P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Dikdörtgenin alanı A = x * y = x (12-x) veya A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) veya A = - (x ^ 2-12x +36) +36 veya A = - (x-6) ^ 2 + 36. kare negatif değil miktarıdır. Bu nedenle, maksimize etmek için A 36'dan düşülmeli; :. (x-6) ^ 2 = 0 veya x-6 = 0: X = 6 :. A = 36 Bu yüzden mümkün olan en geniş alan 36 metrekaredir. Yanları x = y = 6 [Ans] Devamını oku »

Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin! Devamını oku »

Sue, en fazla 7 yaşında olabilir. Lenny'nin yaşı L'dir. Lenny sekiz yaşından büyük (8+) kuzeninin iki yaşından daha büyüktür (S, Sue'nun yaşı gibi 2S) Bu nedenle, color (kırmızı) (L = 8 + 2S) Sue) yaşları 32'den küçüktür. L + S lt32 L için zaten S içeren bir denklem olduğunu fark ettiniz mi (kırmızı)? Bunu az önce bahsettiğimiz eşitsizliğin yerine koyalım. ( color (red) (8 + 2S)) + S lt32 Basitleştiriliyor ... 8 + 3S lt32 3S <32-8 3S <24 S lt24 / 3 S lt8 Sue 8 olamayacağından, en eskisi ( en büyük yaş) o olabilir 7 yaşında. Devamını oku »

Üs = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 x x 10 = 100 10 ^ 3 = 10 x x 10 x x 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 x x 10 x x 10 x x 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 x x 10 x x 10 x x 10 x x 10 x x 10 = 100000 Dolayısıyla kullanılacak olan üs 5 yani 10 ^ 5'tir. Devamını oku »

Kitapta 17,50 $ indirim. İndirim, 36.45 doların "% 48" kadarı olacaktır. "$ 36.45 48/100 xx $ 36.45 =% 17.50 Kitap için ödenen bedel: 36.45- 17.50 dolar = 18.95 dolar Devamını oku »

9 öğrenci gösteriyi kaçırdı Verildi, 3/10 gösteriyi karıştırdı ve gösteride 21 öğrenci hazır bulundu. Öğrencilerin 3 / 10'unun gösteriyi kaçırdığını bildiğimiz için, 7 / 10'u hazır bulundu. Öyleyse x'in tüm sınıftaki öğrenci sayısı olsun, sınıfın 7 / 10'u gösteriye katıldığı için, onu 7/10 x = 21 ile çözme, 7/10 x = 21 7x ile denklem şeklinde gösterebiliriz. = 210 x = 30 Yani sınıfta toplam 30 öğrenci var. Bu değeri kullanarak, gösteriyi kaçıran öğrenci sayısını çözebileceğiz. toplam yok. Devamını oku »

K = 10, a = 69, b = 20 Pisagor teoremine göre elimizde: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Bu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 renk (beyaz) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Bulmak için sol tarafı her iki uçtan çıkarın: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 renk (beyaz) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) b> 0'dan beri gerektirir: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sonra a, b> 0'dan (240-26k) ve (169-k gerekir. ^ 2) zıt işaretlere sahip olmak. [1, 9] 'daki k değeri hem 240-26k hem de 169-k Devamını oku »

AnnB = {25,45,65} AnnB "," A "ve" "B" nin kesiştiği, diğer bir deyişle her ikisi için de ortak olan unsurları ifade eder. "AnnB = {15, color (blue) (25), 35, renk (mavi) (45), 55, renk (mavi) (65)} nn {renk (mavi) (25,45,65)} kesişim mavi renkle vurgulanır. soAnnB = {25,45,65} B durumu da tamamen "A" nın içindedir ve bu nedenle "A yani" nın uygun bir alt kümesidir. "B alt A Devamını oku »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. A = {1,2,3,4,6} kümesindeki bir R İlişkii, R = (a, b): bir alt AxxA ile tanımlanır. O zamandan beri, AA'da A, 1 | a rArr (1, a) R, AA a A'da. Sonra, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) R içerisinde. Bu şekilde devam ederek, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) (6,6)}. Devamını oku »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "" R = {8, 9, 10 } etki alanı. # "Verildi:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. "iii)" quad R "," A "ile" B "arasındaki ilişki olup, aşağıda tanımlandığı gibidir:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (q, y) içinde R quad hArr quad y quad "bölü" quad x. "Bulmak istiyoruz:" qquad qquad "" quad R "nin etki alanı şöyle devam edebiliriz." "1)" quad R "şu şekilde yeniden düzenlenebilir:" qquad Devamını oku »

Aşağıdaki açıklamaya bakın A ve B kümeleri A alt RR B alt RR B '= RR-B Sonra O zaman A - B yazılı iki kümenin farkı, A'nın B'nin öğeleri olmayan tüm elemanlarının kümesidir. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Bu nedenle AB! = A uu B Devamını oku »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, RR'de x; a, b, c in ZZ'de f grafiği noktadan geçer. (m, 0) ve (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (N-m), {bir (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Burada, m, n, a, b, c, ZZ'de "n> m rArr (nm), {a (n + m) + b}, ZZ ^ + ile ifade edilir. (Nm), 2016 = 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (yıldız) Bu nedenle, (nm), "= olası değerlerin sayısı" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [ile, (yıldız)] = 165. Bu sonucu kullandık: a'nın NN'deki asal  Devamını oku »

Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Pi düşünün. Pi irrasyoneldir. Bu nedenle 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi vb. De irrasyoneldir. Devamını oku »

16 farklı şekil + a. 10 benzersiz toplamlar. B seti (A) Bir bileşik, 1'den küçük bir sayıya eşit şekilde bölünebilen bir sayıdır. Örneğin, 9, bileşiktir (9/3 = 3), ancak 7 değildir (bunun bir bileşik olduğunu söylemenin başka bir yolu) sayı asal değildir). Bu, A kümesinin aşağıdakilerden oluştuğu anlamına gelir: A = {4,6,8,9} Set bb (B) B = {2,4,6,8} Şimdi bizden farklı toplamların sayısını sorduk A + b'nin A'da, B'de B'nin olduğu. Bu sorunun bir okumasında, 16 farklı a + b şekli olduğunu söyleyebilirim (4 + 6 gibi şeyler 6 + 4'ten farklı). Ancak, "K Devamını oku »

(Renk (mavi) a-renk (kırmızı) b) ² = renk (mavi) (a ^ 2) -2 renk (mavi) acolor (kırmızı) b + renk (kırmızı) (b²) 36b ^ 2 = renk olduğunu biliyoruz (mavi) ((6b) ²) = renk (mavi) (a ^ 2) (renk (mavi) (a = 6b) 16 = renk (kırmızı) (4 ^ 2) = renk (kırmızı) (b ^ 2) (renk (kırmızı) (b = 4) -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: yanlış olup olmadığını kontrol edeceğiz: Böylece 36b ^ 2-24b + 16 mükemmel bir kare değildir. Devamını oku »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strateji: Verilen diziyi ardışık sayılar arasındaki farkı bulun: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} 1. Adım 1. Katman {{1,5 , 9,13,17,21, cdots} Adım 2 rArr Katman 2, Tekrar yapın {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Farkı almak, ayrık matematikte olduğu gibi türev alma ile aynıdır (yani eğim ). 4 numaralı sayıya ulaşmadan önce iki çıkarma işlemi (iki katman) aldı, bu, dizinin polinom büyüme olduğu anlamına gelir. Asıl şunu ver ki: P_n = an ^ 2 + bn + c Şimdi tek yapmam gereken, a, b ve c değerini bulmak. A, b ve c için çözmek için, n = dizisi ayarının ilk 3 girişini Devamını oku »

0. a_n, A.P.'nin n ^ (th) terimini belirtir; d, A.P.'nin ortak farkı olsun ve S_n, ilk n terimlerinin toplamı olsun. Ardından, a_n = a_1 + (n-1) d ve S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast) olduğunu biliyoruz. NN cinsinden p için q; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (yıldız). Bu denklemin her iki tarafına da {a_1 + a_2 + ... + a_p} ekleyerek. {A_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [çünkü, (yıldız)], yani, S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / iptal2 [2a_1 + (p-1) d] . Devamını oku »

A kümesini göz önünde bulundurun: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 RR => Delta_A ge 0'da x olduğunu biliyoruz, ve: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 çözüm Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 çözüm Ve B grubu için şunları yaptık: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Benzer şekilde, biliyoruz ki RR cinsinden x => Delta_B ge 0 ve benzeri: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 çözüm Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 ç&# Devamını oku »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Asal çarpanlara ayırma ile n numarası verilir n = p_1 ^ (alfa_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), n'nin her bölücü, p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) biçiminde olup, burada {0, 1, ..., alpha_i} . Her beta_i için alfa_i + 1 seçenekleri olduğundan, n'nin bölenlerin sayısı (alfa_1 + 1) (alfa_2 + 1) ... (alfa_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alfa_i +) ile verilir. 1) N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d olarak, N bölenlerin sayısı (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378 olarak verilir. Amaç, Devamını oku »

Birinci kadranda, hem x hem de y değerleri pozitiftir. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Kadran 1'de bir çözüm olması için x> 0'a ihtiyacımız var. 5 / (c + 1)> 0 c = -1'de dikey bir asimptot olacaktır. Bu asimptotun solunda ve sağında test noktalarını seçin. C = -2 ve c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Yani, çözüm c> -1 olur. Dolayısıyla, c'nin -1'den büyük olan tüm değerleri, kesişme noktalarının birinci kadranda olmasını sağlar. Umarım bu yardım Devamını oku »

Aşağıya bakınız a = n ve b = n + 1 yapın ve yerine bir ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ yazın. 2, 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4'ü verir ancak 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) Tek bir tamsayının karesi olan ^ 2 Devamını oku »