Cebir

X = e ^ y / 4 x = f (y) şeklinde bir ilişki bulmalıyız. Bunu yapmak için, üstel ve logaritmaların birbirinin tersi olduğuna dikkat edin, e ^ {log (x)} = x. Yani, her iki boyutta üsteli alarak, e ^ y = e ^ {log (4x)} 'e sahibiz, yani e ^ y = 4x ve son olarak x = e ^ y / 4 Devamını oku »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Bu sorunu Lambert (Wot) işlevini kullanarak çözebiliriz http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Şimdi z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z yapıyor) ) e ^ (6 ln4) veya e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) veya 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Şimdi Y = X eşdeğeri kullanılarak e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArrz = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) ve son olarak x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3, x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) ile basitleştirilebilir Devamını oku »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) İki tarafın da aynı sayıyla çarpılması: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (logaritmanın bir kuralıdır) => - x = 5 ^ -y Her iki tarafın da aynı sayıyla çarpılması: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Devamını oku »

Y = 10 ^ x + 3 Bir logaritmik fonksiyonun tersi y = log_ax, üstel fonksiyondur y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) İlk önce bunu üstel forma dönüştürmeliyiz. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Her iki tarafa da 3 ekleyerek x'i izole edin. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Son olarak, ters işlevi elde etmek için x ve y konumlarını değiştirin. [5] "" renkli (mavi) (y = 10 ^ x + 3) Devamını oku »

Y = x ^ (1/5) +1 işlevinin ters işlevi y = (x-1) ^ 5 işlevinin tersini çözerken, x için çözmeye çalışın. Bir işlevi bir sayıya bağlarsanız, size yalnızca bir çıktı vermelidir. Tersinin yaptığı şey bu çıktıyı almak ve size ilk işleve girdiğiniz şeyi vermektir. Böylece bir fonksiyonun "x" i için çözülmesi, orijinal fonksiyonun girdiye yaptığı değişikliği "geri alır". "X" için çözme şu şekildedir: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Son olarak, işlevi "anlaşılabilecek&quo Devamını oku »

+ Veya - öğesini seçin. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Değişim x ve y. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) Yani y istiyoruz, ancak bu bir parabol. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frak ln 3 ± sqrt Delta} {2} Devamını oku »

10 ^ (x-2) +4 tersidir. F (x) = y = log (x-4) +2 fonksiyonuna sahibiz +2 f ^ -1 (x) 'ı bulmak için denklemimizi alırız: y = log (x-4) +2 Değişkenleri değiştir: x = log (y-4) +2 Ve y için çözümle: x-2 = log (y-4) x-2'yi log (10 ^ (x-2)) olarak yazabiliriz, bu yüzden var: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) Bazlar aynı olduğundan: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Hangisi sizin. Devamını oku »

250% = 2.5 = 25/10 = 250/100 ... Yüzde, "yüz üzerinden" esasına dayanmaktadır. Olasılık gibi bir alanda, olasılıkları genellikle 1 =% 100 oluşma şansı olan ondalık değerlerde kullanırız. Yani% 100'ünüzün bir katına sahip olduğunuzda, sadece 1 olarak düşünün. Yani% 250'nin ondalık sayısının 2.5 olması gerekir, ancak bunu kesir olarak tanımlamanın sonsuz sayıda yolu vardır - bu yüzden sadece az. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce aradığımız ilk tamsayıyı arayalım: n Sonra, ardışık tamsayıları arıyoruz çünkü aradığımız ikinci tamsayıyı şu şekilde yazabiliriz: n + 1 Bu iki tamsayının toplandığını biliyoruz. 171. Dolayısıyla, bu denklemi yazıp çözebiliriz: n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 - renkli (kırmızı) (1) = 171 - renkli (kırmızı) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / renk (kırmızı) (2) = 170 / renk (kırmızı) ( 2) (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (2)))) n) / iptal (renkli (kırmızı) (2)) = Devamını oku »

6 sqrt42 yaklaşık 6.48074 6.48074'ten az en büyük tam sayı 6'dır. Bu nedenle sqrt42'den az en büyük tam sayı 6'dır. Bu sonucu doğrulamak için 6 ve 7 kareleri göz önünde bulundurun. 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 Şimdi gözlemleyin: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 Sonuç doğrulandı. Devamını oku »

51 tamsayısı, 5n + 7 <265 değerini doğrulayan en büyük tam sayıdır. Tamsayılar pozitif ve negatif tam sayılardır. Verilen: 5color (teal) n + 7 <265 Her iki taraftan 7 çıkarın. 5color (teal) n <258 İki tarafı da 5'e bölün. Color (teal) n <258/5 258/5, bir tamsayı değil çünkü 258, 5 ile bölünebilir. Bir sonraki küçük sayı, 5 ile eşit olarak bölünebilir. 255'tir. 5 (renkli (teal) 255 / renkli (teal) 5) +7 <265 5xxcolor (teal) 51 + 7 <265 262 <265 51, 5n + 7 <265 değerini gerçekleyen en büyük tam sayıdır. Devamını oku »

X'in önündeki sayı gradyandır, bu durumda 1'dir. +7, y ekseni kesişimidir, bu nedenle çizgi koordinattaki (0,7) y eksenine dokunur. Yani bu bir noktaya dikkat edildi. Degradeyi kullanarak en az iki nokta çizin (bu durumda 1). Gradyan = y cinsinden değişim / x cinsinden değişim Eğer gradyan = 1 ise, bu, y yönünde giden her 1 için, aynı zamanda x yönünde de 1 olur. Bunu kullanarak en az 2 nokta daha çizebilir ve sonra noktaları birleştirip çizgiyi genişletebilirsiniz. Devamını oku »

X = 9 Burada en büyük tamsayıyı arıyoruz: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Bunu yapmanın birkaç yolu var. Birincisi sadece tamsayıları denemektir. Temel olarak, x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1'i deneyelim ve x'in en az 0 olduğunu biliyoruz, bu yüzden gerek yok Negatif tamsayıları test etmek için. Soldaki en büyük gücün 4 olduğunu görebiliyoruz. Hadi x = 4 deneyelim ve ne olduğunu görelim: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4) ) ^ 2 + 9> 81 Matematiğin geri kalanında duracağım - sol tarafın önemli Devamını oku »

31 (25!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 * 24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = 25 ^ 3 (24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 ^ 3-1) (24!) ^ 3 = (15625-1) (24!) ^ 3 = 15624 (24!) ^ 3 15624 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 * 31 (En büyük asal çarpan) 24!) ^ 3, 24'ün en büyük ana faktörüdür! hangisi 23 Devamını oku »

Cevap: 7. Bunun nedeni: 7 ^ 7 = a, son hanesi 3 olan bir sayıdır. A ^ 7 = b, son hanesi 7 olan bir sayıdır. B ^ 7 = c, son hanesi olan bir sayıdır 3. c ^ 7 = d, son rakamı 7 olan bir sayıdır. D ^ 7 = e, son rakamı 3 olan bir sayıdır. E ^ 7 = f, son rakamı 7 olan bir sayıdır. Devamını oku »

En sağdaki rakam 1'dir. Çalışma (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 eşdeğer 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 eşdeğer 1 + 7 ^ {116} + -1 eşdeğeri (7 ^ 4) ^ {29} eşdeğeri (49 ^ 2) ^ {29} eşdeğeri ((-1) ^ 2) ^ {29} eşdeğeri 1, böylece en sağdaki sayı 1'dir. Devamını oku »

Son hane 2 olacaktır. 2'nin yetkileri 2,4,8,16,32,64,128,256 .... Son basamaklar tekrar eder, bu dört basamağın aynı sıralamasıyla 2,4,8,6 ve yeniden. Son basamağın 2 olduğu herhangi bir sayının güçleri, son basamak için aynı düzende olacaktır. 4 kişilik bir gruptan sonra, desen tekrar başlar. Desende 3333'ün nereye düştüğünü bulmalıyız. 3333div 4 = 833 1/4 Bu, kalıbın 833 kez tekrar ettiği ve ardından 2 olan yeni kalıbın bir sayısının tekrar ettiği anlamına gelir. 2222 ^ 3332, 6 2222 ^ 3333'ün son hanesi olarak 2'ye sahip olacağı anlamına gelir. Devamını oku »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) faktörü 6x ^ 2y ^ 2 olarak hesaplar ve sağ taraf 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) ile kalır, böylece diğer tarafı çarpmanız gerekir ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) ile yeni kesirleriniz ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4 x ^ 2y ^ 2)))) Devamını oku »

X / (x ^ 2-81) = (x) / (renkli (kırmızı) ((x + 9)) renkten beri (yeşil) ((x-9))) ve (3x) / (x ^ 2 + 18x +81) = (3x) / (renk (kırmızı) ((x + 9)) renk (mavi) ((x + 9))) Verilen iki ifadenin En Az Ortak Paydası (x + 9) ^ 2 ( 9-x) Lütfen LCD'nin verilen ifadelerin ortak ve yaygın olmayan faktörlerinin bir ürünü olduğunu unutmayın. Devamını oku »

LCM = 30x ^ 5 LCD, 15x ^ 2 ve 6x ^ 5'in tamamını içermelidir, ancak herhangi bir kopyası olmadan (HCF tarafından verilir) Asal faktörlerin ürününü kullanın: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx x xx x xx x xx x xx x LC x = 2 x x 3 x x 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x 5 x x x x x x x x x x x x x x x x 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Devamını oku »

7y ^ 2 + 14y Normal sayıların LCD'sini bulmak için aşağıdaki adımları uygulayın: "Tüm sayıların asal çarpanlarını yazın" "Her asal çarpan için, hangi" "sayının bu faktörün en yüksek gücüne sahip olduğunu belirleyin" "Tüm" "" en yüksek "" "tüm" ile çarparak LCD'yi elde etmek için faktörlerin güçleri "Bu gibi polinomlarla çalışmak çok farklı değildir. Burada göreceğiniz tek gerçek fark, bazı asal faktörlerimizin içinde değişk Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk payda: 12b ^ 2 = renk (kırmızı) (2) * renk (kırmızı) (2) * 3 * renk (kırmızı) (b) * b, ikinci payda olabilir. 8ab = renk (kırmızı) (2) * renk (kırmızı) (2) * 2 * a * renk (kırmızı) (b) Şimdi, her terimi diğer terimden ne kaçırdığı ile çarpmamız gerekir: 12b ^ 2 diğer paydadan 2 ve bir a eksik: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab diğer paydadan 3 ve ab eksik: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 LCD 24ab ^ 2'dir Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Sağdaki kesriyi 2/2 ile çarpabiliriz: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) Şimdi, kesir üzerindeki çarpımı çarpabiliriz. Almak için x / x ile sola: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) Dolayısıyla LCD (En Düşük Ortak Payda): 6x ^ 3 Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm açıklamasına bakın: Sağdaki bölümü renkli (kırmızı) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (renk (kırmızı) (4) * 2) / (renk () ile çarpın kırmızı) (4) (x - 3)) => 8 / ((renkli (kırmızı) (4) * x) - (renkli (kırmızı) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) LCD (En Düşük Ortak Payda): 4x - 12'dir ve ifade şu şekilde yeniden yazılabilir: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) Devamını oku »

LCD 10'dur (x + 2) (x + 3) İlk kesriyi şu şekilde faktörlendirebilirsiniz: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) İkinci kesriyi şu şekilde faktörleyebilirsiniz: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) Bu nedenle, LCD 10 (x + 2) ) (x + 3) Devamını oku »

LCD, (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) ve p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) İlk önce her bir paydayı çarpanlara ayırmalı, ardından da paydaların LCM'sini bulmalıyız. P ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) ve p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Ortak faktör şudur (p + 2), bu sadece bir kez gelir LCD'de kalan faktörler olduğu gibi alınmakta ve çoğaltılmaktadır. Dolayısıyla LCD (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) = (p + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) - (bu ürü Devamını oku »

6 (x + 8) (x-9)> "her iki paydayı da çarpanlara ayırma" 2x + 16 = 2 (x + 8) larrcolor (mavi) "2'nin ortak faktörü" 3x-27) = 3 (x-9) larrcolor ( mavi) "3" ortak faktörü "" 2 (ve 2) 'nin "renk (mavi)" en düşük ortak çoklu "" (LCM) "" "= 2xx3 = 6" "(x + 8)" ve "(x-9) ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Devamını oku »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x ve 3 + -1 dışında ortak bir faktör yoktur. 147z ^ 4x ^ 4, 147z ^ 2x ^ 3 ve 49z ^ 4x ^ 4'ün en az kullanılan katıdır. Devamını oku »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 Nümerik bölüm: 84, 21'ten (örneğin, 21 * 4) tam bir kat, yani LCM (21,84) = 84. Hazır kısım: Görünen tüm değişkenleri almalı ve bunları mümkün olan en yüksek üsle almalıyız. Değişkenler m ve n'dir. m önce kare, sonra ilk gücünde görünür. Böylece kare olanı seçeceğiz. n önce ilk gücünde görünür, sonra küplenir, bu yüzden küp şeklini seçeriz. Devamını oku »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 24 ve 32’nin GCD (En Büyük Ortak Bölen) 8’i ^ 4 bu nedenle bir renktir (beyaz) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a ve renk (beyaz) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) renk (beyaz) ("XXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 Devamını oku »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Önce ifadeleri uygulayın: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr şimdi farkımız var küp = 3 renk (mavi) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr 3 faktördür m ^ 2-4 = (m + 2) renk (mavi) ((m -2)) "" larr 2 faktör var LCM her iki ifadede bölünebilir olmalıdır. Bu nedenle, her iki ifadenin tüm faktörlerinin LCM'de olması gerekir, ancak herhangi bir kopyası yoktur. Her iki ifadede ortak bir faktör vardır: renkli (mavi) ((m-2)) her iki ifadededir, LCM'de yalnızca bir tane gerekir. LCM = 3 renk (mavi) ((m-2)) Devamını oku »

93z ^ 3 LCM, hem 31z ^ 3 hem de 93z ^ 2 tarafından bölünebilen en küçük sayı anlamına gelir. Önceden 93z ^ 3'tür, ancak kolayca 31z ^ 3 = 31 * z * z 91 z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z faktoring yöntemiyle belirlenebilir. Önce ortak faktörleri 31zz al ve kalan sayıları çarp. z * 3 bununla birlikte. Bu, 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 değerini oluşturur Devamını oku »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 İlk olarak, her terimi asal çarpanları (her bir değişkeni başka bir asal çarpan olarak sayarak) cinsinden yazalım: 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 Genel bir çoklu, yukarıda da bir faktör olarak görünen herhangi bir faktöre sahip olacaktır. Ek olarak, ortak katın her bir faktörünün gücünün, en azından yukarıda görünen faktörün en büyük gücü kadar büyük olması gerekecektir. Bunu en az kullanılan çoklu yapmak i Devamını oku »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 Bu iki polinomun tüm faktörlerini içeren en basit polinom oluştukları çokluklar: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) renk (beyaz) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) renk (beyaz) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) renk (beyaz) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 Devamını oku »

252 İki sayının En Az Ortak Çoklu (LCM) bu teknik kullanılarak oldukça hızlı bir şekilde bulunabilir. Öncelikle, daha büyük sayının daha küçük sayıyla eşit şekilde bölünüp bölünemeyeceğini görün. Mümkünse, daha büyük sayı LCM'dir: 84/63 ~~ 1.333; "" 84 LCM değil Büyük sayıyı ikiye katlayın ve daha küçük sayılara eşit olarak bölünüp bölünemeyeceğini görün. Mümkünse, daha büyük sayı LCM'dir: 168/63 ~~ 2.666; "" 2 (84) = 168, Devamını oku »

Renk (mavi) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 6 y ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = renkli (koyu kırmızı ) (2) * 3 * renk (kırmızı) (y ^ 2) * y * renk (kırmızı) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = renk (kırmızı) (2) * 2 * renk (kırmızı ) (y ^ 2) * color (koyu kırmızı) (v ^ 7) * v * x ^ 4 LCM'ye ulaşmak için renkli faktörler hem terimler hem de bu nedenle yalnızca bir kez dikkate alınacak şekilde tekrarlanır.:. LCM = color (koyu kırmızı) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 Basitleştirmede, renk (mavi) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Devamını oku »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) ( y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 Böylece tüm faktörleri içeren en basit polinom çarpımları: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) renk (beyaz) (7 * 5y ^ 6 ( y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) renk (beyaz) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 Devamını oku »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 Her polinomun faktoringi, z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 ( z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) LCM her biri tarafından bölünebilir olmalıdır Yukarıdakilerden her polinomun her bir faktörü ile bölünebilir olması gerekir. Ortaya çıkan faktörler: 2, 5, z, z + 9, z-9. Bir faktör olarak görünen 2'nin en büyük gücü 2 ^ 1'dir. Bir faktör olarak görünen 5'in en büyük gücü 5 ^ 1'dir. Bir faktör olarak g&# Devamını oku »

Katsayıları görmek için binomları çarpın. Lider katsayısı: -6. Önde gelen katsayısı, en yüksek üsteli olan değişkenin önündeki sayıdır. 2 binomu çarpın (FOIL kullanarak): y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 En yüksek güç x ^ 2, yani lider katsayısı: -6 Devamını oku »

Lider terim: 3x ^ 6 Lider katsayısı: 3 Polinom derecesi: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 Terimleri azalan güçler sırasına göre sıralayın (üs). 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 Ana terim (birinci terim) 3x ^ 6 ve ana terim katsayısı 3, bu ana terim katsayısıdır. Bu polinomun derecesi 6'dır, çünkü en yüksek güç (üs) 6'dır. Devamını oku »

Lider terim -5x ^ 4, lider katsayı -5 ve polinom derecesi 4'tür. Devamını oku »

İlk olarak, polinomu en yüksek üstel terimden en küçüğe doğru yeniden düzenleyin. 0.45x ^ 4-3x ^ 3 + 7x ^ 2-5 Şimdi, soruları cevaplayın: 1) ana terim: 0.45x ^ 4 2) ana katsayısı: 0.45 3) polinom derecesi: 4 [en yüksek üs ] Yardımcı oldu umarım Devamını oku »

Lider terim: 5x ^ 3 Lider katsayısı: 5 Derece: 3 Lider katsayısı ve lider terimini belirlemek için, ifadeyi kurallı biçimde yazmak gerekir: 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 Derecenin en büyük üs değeri ifadenin herhangi bir terimindeki değişken (birden fazla değişken içeren bir ifade için üslerin toplamı en fazladır). Devamını oku »

-11/3 ((k + 2) / k) İlk önce ikinci kesri tersine çevirerek bölmeyi çarpıma dönüştürün: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-k) / (11k) = (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) (11k) / (2-k) Bütün terimleri uygulayın: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) * (11k) / (2-k) = - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) Benzer terimleri iptal et: - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) = - 11/3 ((k + 2) / k) Devamını oku »

Aşağıya bakınız: Bu polinomu, azalan dereceyle standart forma yeniden düzenleyelim. Şimdi -4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-a'ya sahibiz. Önde gelen terim sadece ilk terimdir. Bunun -4a ^ 7 olduğunu görüyoruz. Önde gelen katsayısı, en yüksek dereceye sahip değişkenin önündeki sayıdır. Bunun -4 olduğunu görüyoruz. Bir polinomun derecesi, basitçe bütün terimlerdeki üslerin toplamıdır. Bunu hatırlayın a = a ^ 1. Dereceleri toplayarak, 7 + 3 + 2 + 1 = 13 elde ediyoruz. Bu 13. derece bir polinom. Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

Ana terim -15x ^ 5, ana katsayı -15 ve bu polinomun derecesi 5'tir. Polinomdaki terimlerin en yüksek en düşük güce (üs) kadar sıralandıklarından emin olun. Önde gelen terim ilk terimdir ve en yüksek güce sahiptir. Ana katsayı, ana terim ile ilişkili sayıdır. Polinomun derecesi en yüksek üs tarafından verilir. Devamını oku »

Ana terim - 2 x ^ 9 ve ana katsayı - 2 ve bu polinomun derecesi 9'dur. İlk önce polinomu, monomların bir kombinasyonundan oluşan kanonik biçiminde ifade eder, elde edersiniz: -2x ^ 9-8x ^ 8-198x ^ 7 + 620 x ^ 6 + 2050x ^ 5-1500x ^ 4-11250x ^ 3 Derecesi, bu durumda 9 olan en büyük üs olan terimdir. Devamını oku »

Öncü terim: -x ^ 13 Öncü katsayısı: -1 Polinom derecesi: 13 Polinomu azalan güç sırasına göre yeniden düzenleyin (üs). y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 Ana terim -x ^ 13 ve ana katsayısı -1'dir. Polinomun derecesi 13 olan en büyük güçtür. Devamını oku »

Ana terim, ana katsayısı, verilen polinomun derecesi sırasıyla 3x ^ 4,3,4'tür. Bir polinomun ana terimi, en yüksek dereceli terimdir. Bir polinomun öncü katsayısı, öncü terimin katsayısıdır. Bir polinomun derecesi, terimlerinin en yüksek derecesidir. Dolayısıyla, lider terim, lider katsayısı, verilen polinomun derecesi sırasıyla 3x ^ 4,3,4'tür. burada çok güzel açıkladı Devamını oku »

Renk (yeşil) ("Lider Terim") renk (mavi) (3x ^ 5 renk (yeşil) ("Lider derece" = 5,) renk (mavi) ("" 3x ^ 5 renk ("yeşil)" (" Önde gelen katsayısı "= 3,) renk (mavi) (" "katsayısı" 3x ^ 5 f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3 Önde gelen terimi bulmak için en yüksek x değerini içeren terimi tanımlayın. .renk (yeşil) ("Lider Terim") renk (mavi) (3x ^ 5 Derece işlev rengini (yeşil) ("Lider derece" = 5,) renk (mavi) (x) "üssü" 3x ^ 5.3.Önde gelen terimin katsayısını belirleyin. renk (yeşil) (" Devamını oku »

Ana terim sqrt (2) x ^ 2, Ana katsayı: sqrt2, Derece 2. f (x) = x ^ 2 (sqrt2) + x +5 Bunu şu şekilde yazabiliriz: f (x) = sqrt2x ^ 2 + x + 5 Bu standart biçimde bir kuadratiktir: ax ^ 2 + bx + c Nerede: a = sqrt2, b = 1 ve c = 5 Dolayısıyla, Lider terim: sqrt (2) x ^ 2 ve öncü katsayısı: sqrt2. Ayrıca, ikinci dereceden bir fonksiyon derecesi 2'dir, çünkü lider terim iktidara x gelir. Devamını oku »

Lider dönem: 3x ^ 2 Lider katsayısı: 4 Derece: 2 Polinomun derecesi, polinomdaki herhangi bir terim için en büyük değişkendir (polinomlar için birden fazla değişkenli polinomlar için herhangi bir terim için en büyük üslerin toplamıdır) . Başlıca terim, en yüksek dereceli terimdir. Önde gelen terimin mutlaka polinomun ilk terimi olmadığını unutmayın (polinom kanonik olarak adlandırılan bir şeyle yazılmış değilse). Öncü katsayı, ön terim içindeki sabittir. Devamını oku »

Renk (kırmızı) (35) 5 / 35'in paydası renklidir (mavi) (35) 9 / 5'in paydası renklidir (macenta) (5) Çünkü renk (macenta) 5 eşit olarak renge ayrılır (mavi) (35 ) Renk (mavi) 35 ortak bir paydadır ve renk (mavi) 35 renkli (mavi) 35 = 1 olduğundan, daha küçük ortak paydalar olamaz. Devamını oku »

En küçük ortak payda olan x / 16 "ve" x / 15, x / 240 dır. En düşük ortak payda bulmak için, iki paydadan en düşük ortak katları (LCM) bulmamız gerekir. İki sayının en düşük ortak katını bulmak için - bu durumda, 16 ve 15, her sayının asal çarpanlarını bulmamız gerekir. Bunu, bilimsel bir hesap makinesine numarayı girerek yapabiliriz (çoğu bilimsel hesap makinesinin bu işlevi olması gerekir) ve "FACT" düğmesine basın, bu size bu sayının asal çarpanını verir. Ayrıca burada göstereceğim olan el ile de yapabilirsiniz. Bir sayın Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle, her bir payda için ayrı ayrı faktörleri bulun: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Ortak faktör: x Bunu kaldırmak, terimlerin her birinden aşağıdaki faktörler: x ve 6 * (x + 2) Ortak bir payda elde etmek için soldaki fraksiyonu 6 (x + 2) ile çarpmamız gerekir: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) Ortak bir payda elde etmek için sağdaki kesri x / x ile çarpmamız gerekir: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x (6x ^ Devamını oku »

İlk bölüm belirlendi, ancak ikincisi basitleştirmeye ihtiyaç duyuyor - ki önceden düzenlemeyi özledim. 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) Ardından, x ^ 2 ve 2x (x + 2 LCD'sini bulmak için kalan paydaları karşılaştırırız. ) 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 elde etmek. Devamını oku »

156 İlk önce, her sayıyı asal çarpanlara dahil edin: 12 = 2 ^ 2 * 3 13 = 13 6 = 2 * 3 Şimdi, farklı faktörleri çarpmanız gerekir, ancak yalnızca en yüksek üsteli olanları çarpmalısınız. lcm = 2 ^ 2 * 3 * 13 = 156 En düşük ortak kat, 156'dır. Devamını oku »

FOIL (İlk, Dış, İç, Son) açıklamalarına (x-2) (x + 3) bakınız x ^ 2 + 3x-2x-6. Bu sizin en yaygın ortak (LCM) olacaktır. Bu nedenle, LCM'de ortak bir payda bulabilirsiniz ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Almayı basitleştirin: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Paydaların aynı olduğunu görüyorsunuz, öyleyse çıkarın. Şimdi aşağıdakilere sahipsiniz - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Dağıtalım; şimdi x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Benzeri terimler ekleyerek, 2x ^ 2 + x = 1 0'a bir eşit yap ve ikinci dereceden çöz. 2x ^ Devamını oku »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 ve 11 hem asaldır hem de ortak faktörleri paylaşmaz. 12'nin ana faktörleri 2xx2xx3'tür. Bu sayılar arasında hiçbir ortak faktör yoktur, bu nedenle LCM tüm faktörlerinden oluşur: LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 ve 12 ardışık sayılardır ve LCMleri hemen kendi ürünleridir. Devamını oku »

144 LCM, verilen tüm sayıların girdiği sayıdır. Bu durumda, 16, 18 ve 9'dur. 18'in girdiği herhangi bir sayının da 9'a bölünebileceğini aklınızda bulundurun. 16 ve 18'de açıklanmıştır. 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 18: 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144 Bu nedenle 144, 16, 18 sayılarına girer. ve 9. Devamını oku »

LCM, 6x ^ 3yz'dir. 18 ve 30 arasındaki LCM 6'dır. 6'yı 3 ve 5'i elde etmek için her ikisine de bölün. Bunlar daha da azaltılamaz, bu yüzden 6'nın LCM olduğundan eminiz. X ^ 3 ve x ^ 3 arasındaki LCM, x ^ 3'tür, bu nedenle her iki terimi de x ^ 3'e bölmek bize 1 verir. Y ^ 2 ile y arasındaki LCM, yalnızca y'dir, çünkü her ikisinde de en düşük değerdir. Benzer şekilde, z ^ 2 ve z ile, sadece z'dir. 6x ^ 3yz elde etmek için hepsini bir araya getirin Devamını oku »

260 Birinin veya her ikisinin de asal olduğu, iki farklı sayının en düşük ortak katını bulmanız gerektiğinde, bileşik sayı asal bir çarpma olmadığı sürece bunları basitçe çarpabilirsiniz. 1 asal sayı 13'e sahibiz. 20 sayısı 13'ün katı değil. Artık sadece çarpımını yapabiliriz: lcm = 13 * 20 = 260 En düşük ortak kat 260'dır. Devamını oku »

En az yaygın çarpı 42'dir. Her bir sayıyı asal çarpanlara dahil etmeniz ve ardından çarpanları en büyük üslerle çarpmanız gerekir: 2 = 2 3 = 3 14 = 2 * 7 Farklı faktörler 2,3 ve 7 olduğundan, Sadece bunları birlikte çarpın. 2 * 3 * 7 = 42 Devamını oku »

50 Her sayıyı asal çarpanlara dahil etmek zorundasınız: 25 = 5 ^ 2 50 = 5 ^ 2 * 2 Artık en yüksek üstele sahip olan her faktörü çarpmanız gerekiyor: lcm = 5 ^ 2 * 2 = 50 En düşük ortak çoklu, 50'dir. Devamını oku »

1036 Öncelikle her sayıyı asal çarpanlara dahil etmek zorundasınız: 28 = 2 ^ 2 * 7 37 = 37 Tüm faktörlerin farklı olması nedeniyle, en yüksek üstele sahip olanları temel alarak bunları çarpmanız gerekir: lcm = 2 ^ 2 * 7 * 37 = 1036 En düşük ortak kat 1036'dır. Devamını oku »

En az 2 ve 21 ortak çarpı 42'dir. Herhangi bir çift sayı 2 ile bölünebilir. Öyleyse peşinde olduğumuz şey eşit bir değer olmak zorunda. 21 1xx21 ve tuhaf olduğu için 2 ile tam olarak bölünemez. 21'in bir sonraki katı 2xx21 = 42'dir. Bu bile olduğu gibi, 2 ile de tam olarak bölünebilir. Yani bu, 2 ve 21'in en az görülen katlarıdır (lcm). Devamını oku »

Grafik {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Bu, gerçek grafiktir, çizim grafiği için açıklamaları okuyun f (x), bu arada, Y yazmanın başka bir yoludur. , tepe noktasını bulun. X koordinatını bulmak için, (x + 2) ^ 2 değerini 0'a eşitleyin. 0 cevabını almak için, x, -2'ye eşit olmalıdır. Şimdi y koordinatını x için -2 ile değiştirerek bulun. y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 Köşe noktası (-2,0). Bu noktayı grafik üzerinde çiziniz.Kökleri bulmak için (veya x-intercepts), y'yi 0'a eşitleyin ve her iki x değerini de bulmak için denklemi çözün. (x + 2 Devamını oku »

18. En küçük ortak çarpımı tespit etmek için her sayının katlarını listeleriz. 2- = 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. renk (mavi) (18). 20 9- = 9. renk (mavi) (18). 27 6- = 6. 12. renk (mavi) (18). 24 Gördüğümüz gibi, en az yaygın çarpı 18'dir. Devamını oku »

Devamını oku »

36 Her sayının asal çarpanlarını bulmanız ve daha sonra en yüksek üsden farklı olanları çarpmanız gerekir. 12 = 2 ^ 2 * 3 36 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 Farklı faktörler 2 ve 3'tür. Lcm = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 = 36 En düşük ortak kat 36'dır. Devamını oku »

45 En az yaygın çoklu 45'tir. 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 Devamını oku »

Lcm = 120 lcm'yi bulmak için her sayının asal çarpanlarını bulmalıyız. 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 Şimdi, farklı faktörleri çarpmamız gerekecek ve sadece hangilerini seçeceğiz? en büyük üsse sahip. lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 Devamını oku »

72 lcm'yi bulmak için her sayıyı asal çarpanlara bölmeniz ve ardından farklı sayıları en yüksek yinelemeyle çarpmanız gerekir. 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 Asal sayı 2 ve 3'e sahibiz, bu nedenle en fazla iki ve en fazla üçe sahip olan sayıyı bulduk. 8'in üç ikisinin (en fazla) ve 9'unun iki üçünün (en üçünün) olması nedeniyle, alçak seviye ortak katını bulmak için sadece onları çarpıyoruz. 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 Devamını oku »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) En düşük ortak çarpıyı bulmadan önce, hangi faktörlerden oluştuğunu bulmak için her ifadeyi çarpanlara ayırın. x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) LCM'nin her iki ifade tarafından bölünebilir olması gerekir, ancak Gereksiz kopya faktörler. LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Devamını oku »

N = 8 4 / n> 0 <=> n> 0 olduğu için, sadece 4 / n <5/9 olacak şekilde en düşük pozitif tamsayıyı bulmalıyız. Eşitsizliğin gerçekliğini değiştirmeden pozitif reel sayılarla çarpabileceğimizi veya bölebildiğimizi not ettik ve n> 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = verildiğinde > 36/5 <n Öyleyse n> 36/5 = 7 1/5 Dolayısıyla, verilen eşitsizlikleri sağlayan en az n, n = 8'dir, n = 8 için 0 <4/8 <5 olduğunu bulduk. / 9 fakat n = 7, 4/7 = 36/63> 35/63 = 5/9 Devamını oku »

3600, 8, 10 ve 12 ile bölünebilen bir karedir. Her sayıyı ana faktörlerinin çarpımı olarak yazın. "" 12 = 2xx2 "" xx3 "" 8 = 2 xx2xx2 "" 10 = 2color (beyaz) (xxxxxxx) xx5 Bu faktörlerin tümü tarafından bölünebilen bir sayıya ihtiyacımız var: LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120 Ancak, biz tüm bu faktörleri içeren bir kare numaraya ihtiyaç duyar, ancak faktörler çiftler halinde olmalıdır. En küçük kare = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = 3600 Devamını oku »

58 Tanımı ile: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1, 1'den 25'e kadar olan tüm pozitif tamsayılar tarafından bölünebilir. 25'ten büyük ilk asal sayı 29, yani 25'tir! 29 ile bölünemez ve 29 ile bölünemez * 2 = 58. 26 ile 57 arasındaki herhangi bir sayı ya asal ya da bileşiktir. Kompozit ise, en küçük asal çarpan en az 2'dir ve bu nedenle en büyük asal çarpan 58/2 = 29'dan küçüktür. Bu nedenle asal çarpanların tümü 25! Dolayısıyla kendisi 25 faktörüdür! Devamını oku »

Cevabın en düşük değeri 1'dir. X'in 1'e (mümkün olan en az pozitif sayıya) karşılık geldiğini ve 1'in x'in değerleriyle ikame edildiğini varsayarsak, x kare, kendisiyle çarpılan 1'e eşittir, sonuçta 1.1 artı 1 eşittir. ila 2, 1 yerine x yerleştirilirse, sayı 2 olur. Payda 2'ye x ile çarpılır. x, bire eşittir, paydayı 2'ye eşit kılar. En basit haliyle 2'nin 2'si 2'ye eşittir. Devamını oku »

Hipotenüs, sqrt (8) ünite veya en yakın binde birliğe yuvarlanan 2.828 ünitedir. Sağ üçgenin kenarları arasındaki ilişkinin formülü şöyledir: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, burada c, hipotenüs ve a ve b, dik açıyı oluşturan üçgenin bacaklarıdır. A ve b'ye 2'ye eşit verilmiştir, böylece bunu formülün yerine koyabilir ve hipotenüs için c için çözebiliriz: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2,828 Devamını oku »

Yani, y = x ^ 2-4x + 3 denklemine sahipsiniz. Y'yi x ile değiştiriniz ve tam tersi x = y ^ 2-4y + 3 yy için çözün ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2 ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = + - sqrt (x-1) y = 2 + -sqrt ( x-1) Şimdi y'yi f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) ile değiştirin. Devamını oku »

Sqrt 74 Mesafeyi elde etmek için A (2, -6), B (7,1) noktalarına Distance formülünü uygulayın. Uzunluk AB = sqrt ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = sqrt ((-5) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (25 + 49) = m² 74 Devamını oku »

Köşegenin uzunluğu 13'tür. Bir dikdörtgenin köşegeni, dikdörtgenin kenarları ve genişliği, kenarları da hipotenüs olmak üzere dik bir üçgen oluşturur. Pisagor teorisi şunu ifade eder: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, burada x hipotenüsüdür. Uzunluk ve genişlik 12 ve 5 olarak verilmiştir, böylece c: 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt ( c ^ 2) 13 = c Devamını oku »

"" Köşegenin uzunluğu renklidir (mavi) (14 fit (yaklaşık olarak)) "" Verilen: Renk alanı olan bir kare ABCD (kırmızı) (98 fit kare.. Ne bulmamız gerekir?? Bir karenin özellikleri: Bir karenin kenarlarının tüm büyüklükleri eşittir Dört iç açının tümü eşittir, açı = 90 ^ @ Bir köşegen çizerken, aşağıda gösterildiği gibi, bir dik üçgene sahip olacağız, köşegen hipotenüs olup BAC'nin dik bir üçgen olduğunu, köşegen BC'nin dik üçgenin hipotenüsü olduğunu gözlemleyiniz Devamını oku »

(x_2, y_2) = (19, 3) Bir çizgi bölümünün bir bitiş noktası (x_1, y_1) ve orta noktası (a, b) biliniyorsa, ikinciyi bulmak için orta nokta formülünü kullanabiliriz. son nokta (x_2, y_2). Bir son nokta bulmak için orta nokta formülü nasıl kullanılır? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Burada, (x_1, y_1) = (- 3, 1) ve (a, b) = (8, 2) Yani, (x_2, y_2) = ( 2 renk (kırmızı) ((8)) - renk (kırmızı) ((- 3)), 2 renk (kırmızı) ((2)) - renk (kırmızı) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) # Devamını oku »

Köşegen "219.317122 cm" dir. Bir dikdörtgenin köşegeni dik köşegen (d) hipotenüs olarak ve uzunluk (l) ve genişlik (w) olarak diğer iki taraf ile birlikte dik bir üçgen oluşturur. Köşegen çözmek için Pisagor teoremini kullanabilirsiniz (hipotenüs). d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 cm" ve w = "90 cm" l ve s'yi formüle ekleyin ve çözün. d ^ 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "d ^ 2 =" 48100 cm "^ 2 Devamını oku »

(3x + 8) (3x-8) İki karenin farkı (DOTS: a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) bu denklemlerle işe yarar Devamını oku »

Hipotenüs renklidir (mavi) (13 inç) Dik açılı üçgenin tabanının AB, Yükseklik BC olarak ve hipotenüsün AC Verilmiş olarak gösterilmesine izin verin: AB = 5 inç, BC = Şimdi Pisagor'a göre 12 inç teorem: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + 144 (AC) ^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC = renkli (mavi) (13) Devamını oku »

Sqrt26 Mesafe formülünü kullanın: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 Değerlerinizi girin: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 Basitleştirin: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) Basitleştirin: sqrt (1 + 25) Basitleştirin: sqrt26 Sadece pozitiflere ve negatiflere dikkat edin (örneğin, negatif bir sayının çıkarılması buna eşdeğerdir) . Devamını oku »

Uzunluk: renkli (yeşil) 8 birim Bunu görmenin en kolay yolu, her iki noktanın aynı yatay çizgide (y = 4.5) olduğunu, bu nedenle bunlar arasındaki mesafenin sadece renkli (beyaz) ("XXX") abs (Deltax) olduğunu belirtmek için ) = abs (-3-5) = 8 Gerçekten daha genel mesafe formülünü kullanabilirsiniz: renkli (beyaz) ("XXX") "mesafe" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) renk (beyaz) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- - 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) renk (beyaz) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- - 8) ^ 2 + 0 ^ 2) renk (beyaz) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) renk (be Devamını oku »

Uzunluk sqrt (20) veya 4.472 en yakın bine yuvarlanır. İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü: d = sqrt ((renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı)) (y_2) - renk) (y_1) )) ^ 2) Değerleri problemden çıkarmak ve d'nin hesaplanması şunu verir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (3) - renk (mavi) (- 1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (2) - renk (mavi) (4)) ^ 2) d = sqrt ((renk (kırmızı) (3) + renk (mavi) (1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (2)) renk (mavi) (4) )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = en yakın bine kadar 4.472. Devamını oku »

18 İlk noktayı nokta 1 renk (beyaz) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) İkinci noktayı 2 -> P_2 -> (x_2, y_2 olarak ayarlayın. ) = (5, color (white) (.) 11) Dikkat edilmesi gereken ilk şey, her iki durumda da x değerinin aynı olmasıdır. Bu, iki noktayı birleştiren bir çizgi çizmeniz durumunda, bunun y eksenine paralel olacağı anlamına gelir. Y ekseninden yatay olarak ölçülen her nokta aynıdır yani 5 İki nokta arasındaki mesafeyi bulmak için sadece y değerlerine odaklanmamız gerekir. P_2-P_1color (beyaz) ( "D") = renk (beyaz) ( "D") y_2-y_1color (beya Devamını oku »

Segmentin uzunluğu sqrt (85) veya 9.22 en yakın yüzdeye yuvarlanır. İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü: d = sqrt ((renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı)) (y_2) - renk) (y_1) )) ^ 2) Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek ve çözmek: d = sqrt ((renk (kırmızı) (3) - renk (mavi) (- 4)) ^ 2 + (renk (kırmızı)) ) - renkli (mavi) (1)) ^ 2) d = sqrt ((renkli (kırmızı) (3) + renkli (mavi) (4)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (7) - renkli (mavi)) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9,22 en yakın yüzdeye yuvarlandı. Devamını oku »

6 OHHHH OKAY SO DUMB. Yanlış anladım, çünkü uzunluğu soruyor ve 7 sayı olmasına rağmen, mesafe 6'dır. Gerçek Açıklamaya İlk olarak, her iki tarafın da karekökünü alın. Sonra olsun: x-4 le3 Her iki tarafa da 4 ekleyin. x le7 Bununla birlikte, eğer düşünürseniz (ve sorunun ne sorduğuna bakın), x muhtemelen 7'nin altındaki tüm değerlere eşit olamaz. Farklı değerleri kontrol ederek, 0'ın çalışmadığını görebilirsiniz. Ve, x, 1'den 7'ye kadar herhangi bir yerde olabilir. Çok iyi bir çözüm değil, biliyorum, ama ... oh! iş Devamını oku »

X = 0 veya x = 5/4 Ax ^ 2 + bx + c = 0 için ikinci dereceden formül x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4, b = ile verilir. -5, c = 0 bu nedenle x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) x = (5 + -sqrt ( 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => x = 0 veya x = 10/8 = 5/4 Devamını oku »

Verilen: lim_ (x - oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) Pay ve paydayı, payda başındaki terim ile ayırın: lim_ (x - oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) x'in gücüne göre 1'den küçük sayıların sınırının 0'a gittiğini biliyoruz: x sonsuzluğa gider: (1+ (2/3) ^ oo) / ( 1+ (1/3) ^ oo) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 Bu nedenle, orijinal sınır 1: lim_ (x ila oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) = 1 Devamını oku »

G (3) = 6 Sadece bir xg (3) = kök (3) (3 ^ 2-1) + 2sqrt (3 + 1) g (3) = kök (3) 8 + 2s4 3) = 2 + 2sqrt4 g (3) = 2 + 2xx2 g (3) = 2 + 4 g (3) = 6 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - renk (kırmızı) (y_1)) = renk (mavi) (m) (x - renk (kırmızı) (x_1)) Renkte (mavi) ( m) eğim ve renk (kırmızı) (((x_1, y_1))) çizginin geçtiği bir noktadır. Eğim ve değerlerin problemdeki noktadan değiştirilmesi şunları verir: (y - renk (kırmızı) (- 5)) = renk (mavi) (1/4) (x - renk (kırmızı) (4)) (y + renk (kırmızı) (5)) = renk (mavi) (1/4) (x - renk (kırmızı) (4)) Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Bu problem için doğrusal bir denklem bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz. Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - renk (kırmızı) (y_1)) = renk (mavi) (m) (x - renk (kırmızı) (x_1)) Renk (mavi) (m) eğim ve renktir (kırmızı) (((x_1, y_1)))) çizginin geçtiği bir noktadır. Eğim ve nokta bilgilerinin problemden çıkarılması şunları verir: (y - renk (kırmızı) (- 15)) = renk (mavi) (1/3) (x - renk (kırmızı) (9)) (y + renk (kırmızı) ) (15)) = renk (mavi) (1/3) (x - renk (kırmızı) (9)) Y denklemini eğim-kesişi Devamını oku »

Y = -19 / 15x - 2 Bu problem için doğrusal fonksiyonu belirlemek için tek yapmamız gereken eğim-kesişme formülünü kullanmak. Doğrusal bir denklemin eğim-kesiş şekli: y = renkli (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) Renk (kırmızı) (m), eğim ve renk (mavi) (b, y'dir). -işaret değeri Verilen bilgilerin değiştirilmesi: y = renk (kırmızı) (- 19/15) x + renk (mavi) (- 2) y = renk (kırmızı) (- 19/15) x - renk (mavi) ( 2) Devamını oku »

Kontrol veya modelleme amacıyla kullanılabilecek bir doğrusal denklem sistemi. "Doğrusal", kullanılan tüm denklemlerin çizgi şeklinde olduğu anlamına gelir. Doğrusal olmayan denklemler çeşitli dönüşümlerle "doğrusallaştırılabilir", ancak sonunda tüm denklemlerin doğrusal formlarda olması gerekir. Denklemlerin doğrusal formu, birbirleriyle etkileşimlerle çözülmelerini sağlar. Bu nedenle, bir denklem sonucundaki bir değişiklik bir dizi başka denklemi etkileyebilir. “Modellemeyi” mümkün kılan şey budur. "Programlama", modeli doğrusal bir Devamını oku »