Cebir

25 Sayı% 20 azaldığı için% 80 kaldı. Bu% 80 20'ye eşittir. İkisini ilişkilendirmek için çapraz çarpmayı kullanabiliriz. % 80, 80/100 = 8/10 = 4 / 5'e eşittir. 20'nin bir şeyin% 80'i olduğunu biliyoruz, bu yüzden 20 / x değerine sahibiz. Bu ikisi eşit olmalı, böylece aşağıdakileri yapabiliriz 4/5 = 20 / x çarpım çarpı 4x = 100 olur x x 25 oluruz Devamını oku »

15 İki ifade yazın ve bunları birbirine eşit ayarlayın. İlk ifademiz, "sayı 3'e bölünür" satırının anlaşılmasıyla belirlenebilir. Sayıyı n olarak temsil edebiliriz ve 3'e bölünmek div 3 ile aynı şeydir. Dolayısıyla bu özel ifade n div 3 olacaktır. İkinci ifade "sayı 10 ile azalır" satırını anlayarak belirlenebilir. Bir kez daha, sayı n olarak gösterilebilir ve 10 ile düşürüldüğü için, 10 ile çıkarıldığını biliyoruz. Dolayısıyla bu özel ifade n - 10 olabilir. N div 3'ün n ile aynı olduğunu söylediğinden - 10, Devamını oku »

(4a-2) / (3a + 12) - (a-2) / (a + 4) = 1/3 İki terim arasındaki farkı hesaplamak için, aynı payda ile yazmanız gerekir. Şuna dikkat edin: 3a + 12 = 3 * (a + 4) Dolayısıyla: (a-2) / (a + 4) = 1 * (a-2) / (a + 4) = 3/3 * (a-2) ) / (a + 4) = (3 (a-2)) / (3 (a + 4)) = (3a-6) / (3a + 12) Dolayısıyla: (4a-2) / (3a + 12) - (a-2) / (a + 4) = (4a-2) / (3a + 12) - (3a-6) / (3a + 12) = ((4a-2) - (3a-6)) / (3a + 12) = (4a-2-3a + 6) / (3a + 12) = (4a-3a + 6-2) / (3a + 12) = (a + 4) / (3a + 12) = (a + 4) / (3 (a + 4)) = 1/3 Devamını oku »

"işaretleri yanlış" "Folyo kullanarak genişletirsek" (3x-2) (3x-2) = 9x ^ 2-6x-6x + 4 = 9x ^ 2-12x + 4 "" 9x ^ 2color ( kırmızı) (+ 12x) +4 rArr (3x + 2) (3x + 2) larrcolor (kırmızı) "gerekli faktörlerdir" Devamını oku »

5. C <B <A Burada, A = kök (3) 3, B = kök (4) 4 ve C = kök (6) 6 Şimdi, "LCM: 3, 4, 6, 12'dir" Öyleyse, A ^ 12 = (kök (3) 3) ^ 12 = (3 ^ (1/3)) ^ 12 = 3 ^ 4 = 81 B ^ 12 = (kök (4) 4) ^ 12 = (4 ^ (1/4)) ^ 12 = 4 ^ 3 = 64 C ^ 12 = (kök (6) 6) ^ 12 = (6 ^ (1/6)) ^ 12 = 6 ^ 2 = 36, yani 36 <64 <81 => C ^ 12 <B ^ 12 <A ^ 12 => C <B <A Devamını oku »

Chloe'nin boyu 1.5 "m". H, metre cinsinden Chloe'nin yüksekliğini temsil etsin. Sonra: 2h ^ 2 = h + 3 => 2h ^ 2-h-3 = 0 İkinci dereceden formül uygulayarak, h = (- (- 1) + - sqrt ((- - 1) ^ 2-4 (2) değerini alırız. (-3))) / (2 (2)) = (1 + -sqrt (25)) / 4 = -1 veya 6/4 Chloe'nin yüksekliğinin pozitif olması gerektiğini biliyoruz ve -1 sonucunu çıkarabiliriz. , bizi h = 6/4 ile bırakarak. Chloe, 1.5 "m" yüksekliğindedir. Devamını oku »

Hangi bilgiyi almaya çalıştığınıza ve karşılaştığınız ikinci dereceden sorunun ne kadar basit olduğuna bağlı ... Eğer ikinci dereceden bir denklem tarafından tanımlanan bir parabolün tepe noktasını bulmaya çalışıyorsanız, kareyi tamamlamak en doğal yoldur. yap. Eğer ikinci dereceden bir denklemin köklerini bulmaya çalışıyorsanız, o zaman kareyi tamamlamak “her zaman işe yarar”, faktörlerin rasyonel olmalarını gerektirmediği anlamına gelir. ikinci dereceden kökleri gerçek değil. Öte yandan, biraz daha hızlı olan faktörleri bulmak açık veya kolay olabilir. Örneğin, Devamını oku »

Dolly 9 yaşında ve teyzesi 27 yaşında. Dolly'nin şu anki yaşı x olsun. Dolly doğduğunda teyzesinin 18 yaşında olduğu söylendi. Bu nedenle, teyzem Dolly'den 18 yaş büyüktü ve olmaya devam ediyor. Yani, teyzenin yaşı şimdi: x + 18 Sonra teyzenin şu anki yaşının Dolly'nin yaşının üç katı olduğu söylenir. :. x + 18 = 3x 2x = 18 -> x = 9 Yani, Dolly 9 yaşında. Bu nedenle, teyze: 3xx9 = 27 yaşında olmalıdır. Devamını oku »

Aşağıdaki açıklama: Noktadan eğimli form denklemlerinin nasıl çizileceğini anlamanıza yardımcı olması için http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm adresinden bu örneği kullanalım: m = 4, x_1 = –1 ve y_1 = –6 verilmiştir. Formül: y - y_1 = m (x - x_1) Değişkenlerinize ekleyin: y - (–6) = (4) (x - (–1)) Basitleştirin. İki negatif sonuç verir: y + 6 = 4 (x + 1) 4'ten x'e ve 1'den dağıtın. Basitleştirin. y + 6 = 4x + 4 Her iki taraftan da 6'yı çıkarın. y = 4x - 2 grafiği {y = 4x-2 [-12.66, 12.65, -7.7, 4.96]} Kaynak ve daha fazla bilgi için: http://www.purplemath. Devamını oku »

Size aralığın bitiş noktasının dahil edilip edilmediğini söyler. Fark, söz konusu aralığın bitişinin bitiş değeri içerip içermediğidir. Eğer varsa, "kapalı" olarak adlandırılır ve köşeli bir parantez ile yazılır: [veya]. Eğer içermezse, "açık" olarak adlandırılır ve yuvarlak bir parantez ile yazılır: (veya). Her iki ucunun açık veya kapalı olduğu bir aralığa açık veya kapalı bir aralık adı verilir. Bir ucu açık, diğeri kapalıysa, aralığa "yarı açık" denir. Örneğin, [0,1) kümesi, x> tüm sayıları x> = 0 ve x <1 olacak Devamını oku »

Dağıtma Özelliği, sayıları çözmeyi kolaylaştırabilir çünkü "sayıları parçalara ayırıyorsunuz". Cebir'de, bir sorundaki parantezleri kaldırmak istiyorsanız, Dağıtım özelliğini kullanabilirsiniz. Örneğin: 3 (2 + 5) Bunu muhtemelen kafanızda çözebilirsiniz, ancak aynı özelliği Dağıtıcı Özelliği kullanarak da alabilirsiniz. Temel olarak dağıtırken yaptığınız şey parantez içindeki sayıyı parantez içindeki sayıların her biriyle çarpmaktır. Yani yapardın: 3xx2 = 6 ve 3xx5 = 1 5, şimdi cevabı bulmak için sadece bu rakamları topla, 21 Devamını oku »

Bir sorunu nasıl çözeceğinizi bilmiyorsanız tahmin ve kontrol yöntemini kullanmalısınız. Tahmin ve kontrol yöntemi şunları içerir: mantıklı bir tahmin testi yapın, tahmininizi, doğru karar verene kadar # 2 sonuçlarına göre ayarlayın. Örnek: Anaokulunda 20 çocuk var. Çocuklar 5 ve 6 yaşları arasındadır. Çocukların toplam yaşı 108'dir. Kaç tane 5 yaşındasın? Tahmin ve kontrol yöntemi: 10 beş yaşında olduğunu tahmin edelim. Eğer 10 beş yaşındaysanız, toplam 20 çocuk bulunduğundan 10 altı yaşında olmak zorundadır. Birleşik yaşları (10 x 5) + (10 x 6) vey Devamını oku »

Böyle bir şeye sahip olduğunuzda, xx için Çöz (x + 5) (10 x - 10) (x - 25) = 0 Dolayısıyla, bu fenomenin gerçekleşmesi için doğru olan bir şey olması, terimlerden birinin 0 olması gerektiğidir. birincisi, son cevabın 0 ila x = 0 ila (x + 5) = 0 ila (10 x - 10) = 0 ila (x - 25) = 0 olarak alınabilmesi için aşağıdaki denklemin doğru olması gerekir. x'in sayısı: x = 0, -5,1,25 Devamını oku »

Her şey ul (renkli (mavi)) ("tamamen açıklandı")) bu yüzden biraz uzun Boyunuzu fit ve inç cinsinden ölçün. ("Fit" xx12) + "inç" i kullanarak bunu sadece inç değerlerine dönüştürün. Daha sonra kaç bardak süt (her biri 6 inç'te) boyunuza uyacağınızı bilmeniz gerekir. Böylece renk (beyaz) ("d") (("ayak" xx12) + "inç") / 6 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ renk (beyaz) ("d") renk (macenta) (ul ("Örnek: (uzun bit)")) Yüksekliğiniz renkmiş gibi g Devamını oku »

Sayı 6> Bilinmeyen numarayı adlandırarak başlayın. Daha sonra 'bu sayı 5 kez' 5xxn = 5n '4' düşürerek '5n - 4 verir' sonuç 26 ' 5n - 4 = 26 Çözmek için 5n terimini sola izole edin ve sayıları sağa yerleştirin. her iki tarafa da 4 ekleyin: 5n - 4 + 4 = 26 + 4 5n = 30 şimdi her iki tarafı da 5 rArr (iptal (5) n) / iptal (5) = 30/5 rArr n = 6 Devamını oku »

Eklenen butterfat 191 lbs ağırlığında. 900 pound süt içerisindeki butterfat pound sayısı "900 lbs = 0,02 * 900 pound = 18 lbs" nin% 2'si idi. Sonra 982 pound un butterfat olduğunu söyleyebiliriz. Karışımın% 10 tereyağına sahip olmasına yetecek kadar tereyağı ekleyelim. Son karışımın toplam ağırlığı T_w olsun. Daha sonra karışımın% 90'ı 982 lb, butterfat değildir. Yüzde olarak, "T_w = 982 lbs" "nin% 90" ı, 0.90 * T_w = 982 lbs "" olan başka bir yazım biçimidir, T_w için çözüm sağlar, T_w = (982 lbs) /. 9 = 1091 lbs. 1091 lbs -900 lb Devamını oku »

5-x (f / g) x = f (x) / g (x) f (x) = 25 - x ^ 2 iki kare kimliğinin farkı: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab ) 25 - x ^ 2 = 5 ^ 2 - x ^ 2 = (5 + x) (5-x) g (x) = x + 5 veya 5 + xf (x) / g (x) = ((5+ x) (5-x)) / (x + 5) = (5-x) / 1 = 5-x Devamını oku »

Eğim 2'dir. Bir çizginin genel denklemi y = mx + c olarak verilir; burada m, eğimdir ve c, y-kesişimidir. Burada çizginin denklemi y = 2x'tir, yani eğim 2'dir ve y-kesişmesi 0'dır. Devamını oku »

Açıklamaya bakınız Denklemler için giriş değerlerine (bağımsız değişkenler) ve çıkış değerlerine (bağımlı değişkenler) sahipsiniz. İstediğiniz herhangi bir değeri 'girişe' atayabilirsiniz, ancak çıkış denklemin 'cevap' kısmıdır ve 'girişin' değerlerine göre sabitlenir. Her zaman x ekseninde soldan sağa okumalısınız. Y değeri, x değerine uygulanan işleme bağlı olarak yukarı veya aşağı (veya bir karışım) hareket edebilir. Bazen karşılaşıp denklemin x'in 'cevap' kısmı ve y'nin 'giriş' kısmı olduğu durumlarda denk gelebilirsiniz. Bunun sonucu, grafiği 90 Devamını oku »

56 Bu sorunu çözmeye yardımcı olmak için bir denklem yapalım. Yazdığı yazıyor: (yazılı :) Numaramı 7'ye böldüğümde cevap 8'dir. (Denklem :) (MN) / 7 = 8 Şimdi MN'yi bir tarafa ayıralım, böylece değerini belirleyelim. Her iki tarafa da 7 ile çarpalım. (MN) / iptal (7) xx iptal (7) = 8 x x 7 MN = 8 x x 7 MN = 56 Devamını oku »

İki küme A ve B verildiğinde (bunlar küme sayılar kümesi olabilir, fakat aynı zamanda istediğiniz şey de olabilir ...), bir ilişki, A'nın bazı öğelerini B'nin bazı öğeleriyle birleştiren belirli bir ok sayısıdır. bu, A'nın her bir öğesini B'nin bir ve yalnızca bir öğesiyle birleştirir. Devamını oku »

Eğer g (x) = 5 * 2 ^ (3x) +4 ise g (x) asla = 0 olmaz. Herhangi bir pozitif değer için k ve herhangi bir Gerçek değer için p color (beyaz) ("XXX") k ^ p> 0 (beyaz) ("XXX") 2 ^ (3x)> 0 RR içindeki AAx ve renkli (beyaz) ("XXX") rarr 5 * 2 ^ (3x)> 0, RR içindeki AAx ve renkli (beyaz) (" XXX ") rarr 5 * 2 (3x) +4> 0 RR'deki AAx için Devamını oku »

Bir tüketici için, marjinal hizmetlerin oranı fiyatların oranına eşit olduğunda, optimum tüketim gerçekleşir. Bu şekilde, bütçe kısıtlamasının diyagonal çizgi olduğunu unutmayın. Çizginin eğimi, iyi x ve iyi y fiyatlarının oranıdır. Optimum tüketim, en yüksek fayda seviyesinde meydana gelir - ve fayda, kayıtsızlık eğrilerinin (içbükey çizgiler) her biri boyunca sabittir. Kayıtsızlık eğrisinin bütçe kısıtlamasına (A Noktası) teğet olması durumunda, fayda biriminin maksimum seviyeye çıkarılması gerektiğini biliyoruz. Bu noktada, bütçe k Devamını oku »

Sayı 5'tir. Sayı x olsun. Bir sayının farkı olduğunda ve 2 x-2 3 3 (x-2) ile çarpıldığında, sonuç 9 3 (x-2) = 9 olur. Şimdi x için çözebiliriz. 3 (x-2) = 9 x-2 = 9/3 = 3 x = 3 + 2 = 5 Bu nedenle, sayı 5'tir. Devamını oku »

İkinci dereceden bir fonksiyonun ayırımcı ancak ikinci dereceden katsayıların en azından bir kısmı hayali ise hayali olabilir. Genel biçimdeki bir karesel için (beyaz) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Ayırıcı renkli (beyaz) ("XXX") b ^ 2-4ac sormak istediğin gibi ol) ayrımcılığın karekökü hayalidir ve bu nedenle karesel formül rengi (beyaz) ("XXX") x = (- - bq -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) y = 0 için kök olarak değerler Parabol, X eksenine dokunmadığında veya çaprazlamadığında olur. Devamını oku »

Çok az denklem ve değişkeniniz olduğunda daha kolay olduğunu söyleyebilirim. 2 denkleminiz ve 2 değişkeniniz varsa, sorun yok; 3 denklemi ve 3 değişkeni elde ettiğinizde daha karmaşık hale gelir, yine de mümkündür, ancak yapacak daha çok işiniz var. Yer değiştirme sayısı hata yapma olasılığı ile birlikte artar. 3 eşitlikten ve 3 değişkenden fazlası ve neredeyse imkansız hale gelir ve diğer yöntemler daha iyi olurdu. Devamını oku »

24 dakika Eğer havuzun toplam hacmi x birim ise, havuza her dakika x / 6 birim su konur. Benzer şekilde, x / 8 ünite havuzdan her dakika su akıyor. Böylece, (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 birim su dakikada doldurulur. Sonuç olarak, havuzun doldurulması 24 dakika sürmektedir. Devamını oku »

Jon 6 çeyrek ve 3 dimes buldu. İlk önce, Jon'un bulduğu dördüncü ve çeyrek sayısı Jon'un bulduğu q diyelim. Şimdi şu denklemi yazabiliriz: d + q = 9 Ve, çünkü dimes 0,10 dolar ve çeyrekler 0,25 dolar değerinde olduğundan: 0,1d + 0.25q = 1.80 d verir için ilk denklemin çözümü: d + q - q = 9 - qd + 0 = 9 - qd = 9 - q Şimdi ikinci denklemde d yerine 9 - q kullanabilir ve q için çözebiliriz: 0.1 (9 - q) + 0.25q = 1.80 0.9 - 0.1q + 0.25q = 1.80 0.9 + 0.15q = 1.80 0.9 - 0.9 + 0.15q = 1.80 - 0.9 0 + 0.15q = 0.9 0.15q = 0.9 (0.15q) /0 Devamını oku »

Kavanoz 174 dimes ve 48 nikel içeriyordu. Bu sorunu çözmek için, her bir madalyonun tipini, kavanozda bulunan toplam jeton sayısı ile diğeri de bu jetonların değerini toplamla ilişkilendiren iki denklem yazmanız gerekecektir. değer. Diyelim ki kavanozun içerdiği x dimes ve y nikel. İlk denkleminiz x + y = 222'dir. İkinci denkleminiz 0,10 * x + 0,05 * y = 19,80 olacaktır. İlk denklemi x'i yx = 222-y'nin bir fonksiyonu olarak kullanın. Bunu şimdi ikinci denklemde değeri bulmak için kullanın. y 0.10 * (222-y) + 0.05y = 19.80 22.2 - 0.10y + 0.05y = 19.80 -0.05y = -2.4, y = 2.4 / 0.05 = Devamını oku »

12 su bardağı ile yapılan toplam krep sayısı 78'dir. Bu sorunun ifadesi çok özel bir şey aradıklarını gösterir. Bu soru türünde 'değişken' kelimesini görür görmez aradığınız: answer = (varyasyon sabiti) x (bir miktar değer) Bu durumda varyasyon sabiti "1 fincan ölçüsünden yapılan kreplerin sayısıdır" Değişkenlik sabiti, "Toplam krep sayısı" = k xx "bardak sayısı" veren k şeklinde olsun. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 2 bardak 13 krep yaptıktan sonra 1 bardak 13/2 krep yapar. Yani k = 13/2 Top Devamını oku »

F (x) = hx + b burada h, saatte Pete'in ücreti ve b saatlere bakılmaksızın sabit yüküdür ve x saat cinsinden zamanıdır. f (x) = 1.19x + 151.43 155 = 3x + b 230 = 66x + b x = (155-b) / 3 x = (230-b) / 66 (155-b) / 3 = (230-b ) / 66 her iki tarafı da 66 ile çarpın 3410-22b = 230-b -21b = -3180 b = 151,43 (iki ondalık basamağa kadar) x = (155-151.43) / 3 = 3.57 / 3 = 1.19 Şimdi doğrusal işlevi f yazın. (x) = 1.19x + 151.43 Devamını oku »

((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 Denklemden başlayarak, ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 Her şeyi çarparak ( x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 Kesirdeki sayacın faktörlendirilebileceğini görebilirsiniz. Böylece odaklanabiliriz, x ^ 2-6x + 8 Ve bunu çarpanlara çıkarmaya çalışın. Bununla gitmenin birkaç yolu var. Genellikle ilk öğrenen, bunu çözmemize yardımcı olacak ikinci dereceden denklemdir. Böylece bunu kullanabiliriz. İkinci dereceden denklem şuna benziyor, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Şimdi sadece ne =, b = ve c = 'yi bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için odaklandı Devamını oku »

42 sayının yarısı artı bir sayının yedide biri sayının dokuzda yedisine eşittir.27 9 bölü 3'tür. Sayının dörtte biri 3 sayılır. Sayı 42'dir. Devamını oku »

Eh, bu olaylar birbirinden bağımsızdır, bu yüzden olasılıkları ayrı ayrı bulabiliriz, sonra onları çoğaltabiliriz. Peki bir kraliçe seçme olasılığı nedir? Toplam 52 karttan 4 kraliçe var, bu yüzden sadece 4/52 veya 1/13. Şimdi bir kral seçme olasılığını buluyoruz. Unutma, değiştirme yok, şimdi 51 toplam kartımız var. kraliçe. Güvertede hala 4 papaz var, olasılıkımız 4/51. Şimdi her iki bileşeni de bulduk, sadece onları çoğalttık 1/13 * 4/51 = 4/663 Daha fazla basitleştiremiyoruz, bu yüzden bitti. Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Zaman içindeki iki nokta arasındaki değerdeki yüzde değişimin hesaplanması için formül: p = (N - O) / O * 100 Nerede: p yüzde değişim - bu problemde ne çözüyoruz . N, Yeni Değerdir - bu problemde 62 inç. O Eski Değerdir - bu problemde 56 inç. P'nin yerine koyulması ve çözülmesi: p = (62 - 56) / 56 * 100 p = 6/56 * 100 p = 600/56 p = 10.7 en yakın onda birine yuvarlanır. Ricardo gres% 10,7 Devamını oku »

0, 1, 2 veya sonsuz sayıda olabilir. Durum bb (a = c = 0) Eğer a = c = 0 ise, x'in herhangi bir değeri denklemi sağladığında sonsuz sayıda çözüm olacaktır. renk (beyaz) () Durum bb (a = 0, c! = 0) Eğer a = 0 ve c! = 0 ise, denklemin sol tarafı her zaman 0, sağ tarafı sıfır olmayan olur. Dolayısıyla, denklemi tatmin edecek x değeri yoktur. renk (beyaz) () Durum bb (a! = 0, c = 0) a! = 0 ve c = 0 ise, bir çözüm var, yani x = 0. renk (beyaz) () Harf bb (a> 0, c> 0) veya bb (a <0, c <0) a ve c'nin ikisi de sıfır değilse ve aynı işarete sahipse, iki Gerçek değeri vardır: de Devamını oku »

Bir kontrol yapmak gereklidir, çünkü çarpma işleminde sahte çözümler sunabilirsiniz. Örneğe göz atın: (x + 3) / (x ^ 2-3x + 2) = (x + 2) / (x ^ 2-4x + 3) Almak için denklemi "çarpımla" seçebiliriz: (x +3) (x ^ 2-4x + 3) = (x + 2) (x ^ 2-3x + 2) Yani: x ^ 3-x ^ 2-9x + 9 = x ^ 3-x ^ 2- 4x + 4 Çıkarmak için her iki taraftan x ^ 3-x ^ 2 çıkartın: -9x + 9 = -4x + 4 Almak için iki tarafa da 4x-4 ekleyin: -5x + 5 = 0 Almak için her iki tarafı da 5'e bölün - x + 1 = 0 Dolayısıyla x = 1 Ama orijinal denklemde x = 1 koymaya & Devamını oku »

28 a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 "kökü" a = -3. "Öyleyse faktörü bölüyoruz" (a + 3): a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 = (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28 "Şimdi çözmeye çalışıyoruz" ( a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28. "İki tarafı da çarpıyoruz" (a-3): "(a + 3) (a-3) (a ^ 2 + 9) = 28 (a- 3) => (a ^ 2-9) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) => (a ^ 4 - 81) = 28 (a - 3) => a ^ 4 - 28 a + 3 = 0 "Şimdi her iki tarafı da a ile böldük:" => a ^ 3 + 3 / a = 28 Devamını oku »

Colour (maroon) ("sınıf başına boya miktarı '= 14/4 = 3 (1/2) = 3.5" galon "" Toplam bağış "" 14 galon "" Boyayı eşit olarak paylaşan ders sayısı "= 4: "Sınıf başına boya miktarı = (Toplam Boya) / (sınıf)" renk (kestane rengi) ("Sınıf başına boya miktarı '= 14/4 = 3 (1/2) = 3.5" galon ". Devamını oku »

P = 11 Çizgimiz, y = mx + b şeklindedir; m, eğimdir ve b, y-kesiminin y koordinatıdır (0, b). Burada m = 5 ve b = p'yi görebiliriz. Eğim için formülü hatırlayın: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x_1, y_1) ve (x_2, y_2), bu eğimdeki çizginin geçtiği iki noktadır. m = 5: 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Çizginin geçtiği bir nokta verilir, (-2,1), öyleyse (x_1, y_1) = (- 2,1) b = p, bu satır için y-kesişimin (0, p) olduğunu biliyoruz. Y-kesişmesi kesinlikle çizginin geçtiği bir noktadır. Yani, (x_2, y_2) = (0, p) Eğim denklemimizi bu bilgilerin tümü ile yeniden Devamını oku »

X = 3/2 Her adım gösterilmiştir. Bu tür bir soruya daha fazla güven duyduğunuzda, adımlar atlamaya başlayacak ve bunları çözmede çok daha hızlı bir hale geleceksiniz. Verilen: "" y = x-1 "" ................... Eşitlik (1) 3x-y = 2 "" ......... ........... Denklem (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ (1) denklemindeki (1) y denkleminin kullanılması (2) renk (yeşil) (3xcolor (kırmızı) (- y) = 2 "" -> "" 3xcolor (kırmızı) (- (x-1)) = 2) 3x-x + 1 = 2 ama 3x-x = 2x 2x-1 = 2 Her iki tarafa da 1 ekleyin 2x-1 + 1 = 2 + 1 2x + 0 = 3 2x Devamını oku »

T = 6> "tek yol," "terimleri 10 ve 15'in en düşük ortak çarpımıyla çarparak ortadan kaldırmanın yoludur" "en düşük ortak çarpma" 30 iptal (30) ^ 3xxt / iptal (10) ^ 1 + iptal (30) ^ 2xxt / iptal (15) ^ 1 = 30 rArr3t + 2t = 30 rArr5t = 30 "her iki tarafı da 5 ile böl" (iptal (5) t) / iptal (5) = 30/5 rArrt = 6 " çözüm " Devamını oku »

Bir denklem sistemleri yazın. Karenin yan uzunluğu ve alanın alalım. Öyleyse şunu söyleyebiliriz: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 l'yi arıyoruz. Bu durumda ikame işleminin en kolay olacağını düşünüyorum. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 - 40 l + 6000 = 0 - 40 l = -6000 l = 150 Dolayısıyla, ilk uzunluk 150 santimetre idi. Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

Yatay bir çizginin eğimi 0'dır. Yatay bir çizgide, tüm noktalar aynı y değerine sahiptir, bu nedenle y'deki x değişiminin üzerindeki değişiklik (çalışmadaki yükselme) her zaman x'deki değişimin üzerinde 0'dır. Satırda iki farklı nokta seçersek, farklı x değerlerine sahip olmaları gerekir, böylece 0 olmayan bir sayıdan 0 alırız. Örnek: Satır y = 3, puan: (1,3), (5, 3), sonra m = (3-3) / (5-1) = 0/4 = 0 puan: (7,3), (2,3), sonra m = (3-3) / (2-7) ) = 0 / (- 5) = 0 puan: (a, 3), (b, 3) a! = B ile, sonra m = (3-3) / (ba) = 0 / "0 olmayan" = 0 Devamını oku »

(a + 2) (4b-3) "ilk adım" rArr (4ab + 8b) renk (kırmızı) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "dirseklerini çıkarmaktır renklerini "kırmızı" (4b) (a + 2) renkli (kırmızı) (- 3) (a + 2) "gruba ayırarak" her grubun ortak bir faktörü olarak "(a + 2)" çıkar "= (a + 2) (renkli (kırmızı) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) renk (mavi)" Bir kontrol olarak " (a + 2) (4b-3) larr "FOIL ile genişle" = 4ab-3a + 8b-6larr "yukarıdaki genişlemeyle karşılaştır" Devamını oku »

(3y-2) (2y + 1) İfade ile başlayalım: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) 2y'yi sol terimden çıkarabileceğimi ve içinde 3y-2 bırakacağımı not edin. ayraç: 2y (3y-2) + (3y-2) Bir şeyi 1 ile çarpabileceğimi ve aynı şeyi alabileceğimi hatırla. Bu yüzden doğru terimin önünde 1 olduğunu söyleyebilirim: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Şimdi yapabileceğim şey sağ ve sol terimlerden 3y-2'yi çıkarmak: (3y -2) (2y + 1) Şimdi ifade çarpanı! Devamını oku »

X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 bizde p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 Devamını oku »

Bu, geçerli bir etki alanının olmadığı durumlarda ortaya çıkabilir. Fikirler için aşağıya bakın: Menzili olmayan bir denklemin bir fonksiyon olarak değerlendirileceğinden emin olmasam da, menzil olmayan durumları ele alabilirim. Aralık, etki alanından türetilir - etki alanından kaynaklanan değerlerin listesidir. Ve böylece bir denklemin aralığına sahip olmaması, geçerli bir etki alanı olmadığını izler. Öyleyse ne böyle bir durum yaratır? Bir alanın hiçbir zaman geçerli olmadığı birçok farklı durum vardır. İşte birkaç örnek: Payda her zaman 0 y = (2x) / 0 y = Devamını oku »

Oğlumun yaşı: 30 baba yaşı: 52 Oğlumun yaşını 'bugün' S ve babanın yaşını 'bugün' F ile temsil edeceğiz. Elimizdeki ilk bilgi barışı, oğlanın yaşı (S + birkaç yıl) olduğunda Babanın şu anki yaşına (F) eşit olmalı, yaşlarının toplamı 126 olacaktır. Daha sonra, S + x = F nin x'in birkaç yılı temsil ettiğini not edelim. Şimdi x yıllarında babanın yaşının F + x olacağını söylüyoruz. Bu yüzden elimizdeki ilk bilgi: S + x + F + x = 126 ama S + x = F rarr x = FS => 3F-S = 126 ...... (1) İkinci bilgi ise babanın yaş oğlunun bugünkü yaşına eşitti (baba = F - birka& Devamını oku »

Sayı 3'tür. 1. Bir denklem kurun x ^ 2-6x = -9 2.Denklemi 0 x ^ 2-6x = -9 x ^ 2-6x + 9 = 0'a eşit ayarlayın. Bu, ikinci dereceden bir denklemdir! 3. Bilinmeyenleri çözün, şahsen, kuadratik formülü çarpanlara ayırmayı tercih ederim, bu yüzden ... Takın ve sadeleştirin! x = (- b + - kısa (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (6 + - kısa (-6 ^ 2 - 4xx1xx9)) / (2xx1) x = (6 + -sqrt (36 - 36) )) / (2) x = (6 + - kısa (0)) / (2) x = 6/2 x = 3 Devamını oku »

Graph = graph {y = (1/5) * x-4 [-10, 10, -5, 5]} Y değerlerini bulmak için farklı x değerlerinden oluşan bir tablo oluşturun; örneğin, x = 0, yerine yy = 1/5 x - 4 renk (kırmızı) "x = 0", renk (mavi) "y = -4" renk (kırmızı) "x = 5", renk (mavi) "y değerini bulma denklemi = -3 "renkli (kırmızı)" x = -5 ", renkli (mavi)" y = -5 "renkli (kırmızı)" x = 10 ", renkli (mavi)" y = -2 "renkli (kırmızı)" x = -10 ", color (blue)" y = -6 "burada x için bazı değerler seçtim ve denklemdeki hesaplamaları kolaylaştıracak Devamını oku »

P ("11'den az") = 33/36 = 11/12 2 zar atılırsa, 6xx6 = 36 sonuç vardır. Toplam 12 almanın sadece bir yolu vardır. Toplam 11 elde etmenin sadece iki yolu vardır. 5 + 6 "veya" 6 + 5 Bu nedenle, 36 olası sonucun olması, olma şartını yerine getirmeyen 3 tane vardır. 11'den az P ("11'den az") = 33/36 = 11/12 Ancak, rarr isteyebilecek benzer sorular için her ikisi de asal, asal ve 3 rar'ın bir asal ve bir kare vb. "olasılık alanı" kullanma yöntemi. Bu, zarın sonuçlarını ve olası kombinasyonları gösteren iki eksenli bir diyagramdır. (bu nedenle " Devamını oku »

Toplam 6 veya 7 kazanma olasılığı 11/36. İki zar yuvarlandığında, x'in ilk zarın ve y'nin ikinci zarın sonucu olduğu 6xx6 = 36 türünün sonuçları (x, y) vardır. Hem x hem de y, 1'den 6'ya kadar değer alabildiğinden, toplam 36 sonuç vardır. Bunlardan (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) ve (5,1) sonuçlarımızın toplamı 6 olduğunu ve sonuçların (1,6) olduğunu belirtir. , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) ve (6,1) toplamı 7 olduğumuzu ifade etmektedir. Dolayısıyla, toplam 11 sonuç vardır. 36 sonuç) bize istenen çıktıyı veriyor. Dolayısıyla toplamda 6 veya 7 olma olasılığı 11/36&# Devamını oku »

"Gerçek uzunluk" = "ölçülen boyut" / "büyütme"> "Gerçek uzunluk" = "ölçülen boyut" / "büyütme" Yani, "20 mm" / 400 = "0.05mm" "1 mm" = 1000 mu "m "Gerçek boyut = 50 mu" m " Devamını oku »

Açıklamaya bakın Ücretler arttıkça bir işçinin gelir düzeyi de artar ve bu da ücret artışından önce tükettiğinden daha iyi bir ürün tüketmesine neden olur. (aşağılık bir malın normal maldan tüketimine geçilmesi) İşçinin daha yüksek bir kayıtsızlık eğrisi üzerindeki faydasını en üst düzeye çıkaracağı anlamına gelir. Devamını oku »

= 137.14 $ Yüzde formülü "Bölüm" / "Bütün" * 100 =% "yeni fiyat" / "orijinal fiyat" * 100 =% Yani orijinal fiyat bilinmiyor, bu yüzden x 96 / x * 100 değerine eşit koyacağım = 70 çarpı 96 * 100 9600 / x = 70 her iki tarafı x ile çarpın 9600 = 70x her iki tarafı 70 x ile çarpın = 137.1428571 Devamını oku »

Aşağıdaki açıklamaya bakınız 1,3,5,7, ... sabit difüzyonu 2, 3-1 = 2 5-3 = 2 vb. Gibi aritmetik bir sekanstır. Veya her bir terimin önceki öğeye 2 ekleyerek oluşturulmasını istiyorsanız. Böylece, n-terimi 2 ila (n-1) element eklenirken, (n-1) 2 ila (n-2) element eklenir ve böylece n-terimini veren bir formül vardır. bir aritmetik dizi. Böyle bir formül a_n = a_1 + (n-1) d olup, burada a_1 ilk terimdir ve d sabit diferanstır. Bizim durumumuzda a_n = 1 + (n-1) 2 = 2n-1 100 terimi a_100 = 2 · 100-1 = 199 olacak Devamını oku »

Aşağıda okuyun .... * x ve y'yi bağlayan bir denklem yoktur, bu nedenle gerekli cevabınız yanlıştır. * Diğer yandan, x = 12, y = 8 olduğunda, y = 12, x = 8 olduğunda Kuadratik formatta. Çünkü, x ve y'nin her ikisi de ortak faktörler olduğu sürece, farklı rakamlara eşit olması farketmez, yine de aynı denklemde olacaktır. Devamını oku »

X ^ 3 + 2x ^ 2-5x + 4 Farkı bulmak için, denklemi şu şekilde yazın: (x ^ 3 + 3x ^ 2-2x) - (x ^ 2 + 3x-4) Parantezleri açın, işaretini göre değiştirin normuna göre (iki negatifin çarpımı pozitif, negatif ve pozitif bir negatif verir). x ^ 3 + 3x ^ 2-2x-x ^ 2-3x + 4 Benzer terimleri gruplandırın. x ^ 3 + 3x ^ 2-x ^ 2-2x-3x + 4 Uygun işaretlere dikkat ederek benzer terimleri birleştirin. x ^ 3 + 2x ^ 2-5x + 4 Devamını oku »

9 Burada tek yapmanız gereken, denklemde x'i gördüğünüz her yere 5 koymak. 20 / (- 25 + x) - 2 (x-10) 20 / (- 25+ (5)) - 2 ((5) -10) 20 / (- 20) - 2 (-5) 20 / (- 20) - 2 (-5) -1 +109 Devamını oku »

X = -3 Let y = 125 root3 (y) -3x ^ 4 = -238 root3 (y) -3x ^ 4 Bunu y ile başlatalım. root3 (125) = 5 çünkü n * n * n = n ^ 3 ve root3 (n ^ 3) = n'dir. 5 ^ 3 = 125 [ne kadar uygun :)] root3 (125) = 5 Şimdi x. 3 (-3) ^ 4 Hatırlayın PEMDAS: Önce parantez, sonra üsteler. Bu negatif için hesaba katmalısınız. -3 * -3 * -3 * -3 = 81 81 * 3 = 243 Sonunda: 5 - 243 = -238 Devamını oku »

Y'nin değeri 45,5 y pervane x veya y = k * x; k, değişim sabiti y = 35'tir; x = 2 1/2 veya x = 5/2 veya x = 2.5: 35 = k * 2.5 veya k = 35 / 2.5 = 14: y = 14 * x, varyasyon denklemidir. x = 3 1/4 veya x = 3.25:. y = 14 * 3.25 veya y = 45.5 y'nin değeri 45.5 [Ans] Devamını oku »

Eğim 3/4. İşte nedeni: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, eğim Sipariş ettiğiniz çiftleri etiketleyin. (0, 0) (X_1, Y_1) (-4, -3) (X_2, Y_2) Değişkenlerinizi denkleminize takın. (-3 - 0) / (- 4 - 0) Basitleştir. Olumlu bir şey yaratmak için iki olumsuzluk bölünür. -3 / -4 = 3/4 = m Devamını oku »

13 x ve (4-x) birimi temsil eder ve bu iki basamaklı sayının 10 * (4-x) + x = 10 * x + (4-x) -18 => 40-10x + rakamlarını temsil eder. x = 10x + 4-x-18 => 40 + 18-4 = 10x + 10x-2x => 54 = 18x => x = 3 Dolayısıyla ünite hanesi 3, onlarca ünite 1'dir. Yani sayı 13'tür. Çek: 31-13 = 18 Devamını oku »

Sayı: 64,46 viz 6 ve 4 Yer değerlerinden bağımsız olarak iki basamağın 'a' ve 'b' olmasına izin verin. Konumlarına bakılmaksızın rakamlarının soru toplamına bakıldığında, 10 veya a + b = 10 olduğuna dikkat edin. Bunun bir denklem olduğunu düşünün, a + b = 10 ...... (1) İki dijital bir numara 10'dan biri olmalı ve başka 1s olmalıdır. 'A' deyince 10'lar ve b 1'ler olsun. Yani 10a + b ilk sayıdır. Yine sıraları ters çevrilir, böylece 'b' 10'lara, 'a' 1'lere dönüşür. 10b + a ikinci sayıdır. Bunu yaparsak, ilk sayıyı 18 azaltırız Devamını oku »

33 ve 506. İlk sayı, 3 basamaklı bir sayıdır, x ve çıkartılan sayı, 2 basamaklı bir sayıdır, y. Bu nedenle, x - y = 473 y için herhangi iki basamaklı bir sayı girin ve x için çözün. 33 yaşımı seçtim. x - 33 = 473 x = 473 + 33 x = 506 Gördüğünüz gibi, gereksinimleri karşıladıkları sürece çok sayıda farklı sayı kullanabilirsiniz. Devamını oku »

Değeriniz, 27,5 veya 55/2'den büyük herhangi bir rasyonel sayıdır. Bu iki gerekliliği eşitsizlik ve denklem ile modelleyebiliriz. X bizim değerimiz olsun. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Önce ikinci denklemde x değerini bulmaya çalışacağız. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Bu, x'in başlangıç değerinden bağımsız olarak, ikinci denklemin daima geçerli olacağı anlamına gelir. Şimdi eşitsizliği çözmek için: -8x> -220 x <27.5 Böylece, x'in değeri 27.5 veya 55/2'den büyük olan herhangi bir rasyonel sayıdır. Devamını oku »

X = -1, Y = 2 Grafik olarak şu şekilde çözersiniz: Her denklemi hesaplayıcınıza Y = işlevini kullanarak takın. 1 denklemi yazmayı tamamladığınızda, ikinci satırınız olan Y_2 girmek için enter tuşuna basın. Şunlara sahip olmalısınız: grafik {-x +1 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} grafik {2x + 4 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} GRAPH işlevine bastığınızda birbiriyle kesişen / üst üste gelen . X ve y'nin ne olduğunu bulmak için 2ND TRACE tuşunu tıklayın. Seçenekleriniz: 1: değer 2: sıfır 3: en az 4: en fazla 5: kesişme 6: dy / dx 7: f (x) dx 5: kesişmeyi seçin. Ardından, üç kez Devamını oku »

"açıklamaya bakın"> "burada" renk (mavi) "doğrudan değişen" "let" b = bushels ve "w =" weight "rArrwpropb" miktarlarının "varyasyon" sabiti k ile çarpılan bir denkleme dönüştürmek için miktarları vardır. rArrw = kb "k değerini bulmak için verilen koşulu kullanın" "4 kile ağırlığı 58 Kg" w = kbrArrk = w / b = 58/4 = 14.5 "denklemi" renk (kırmızı) (bar (ul (| color (white))) (2/2) renkli (siyah) (w = 14.5b) renkli (beyaz) (2/2) |))) "6.5 kile için ağırlık" w = 14.5xx6.5 = 94 Devamını oku »

"açıklamaya bakın"> "zaman miktarları ve pompa sayıları" renkli (mavi) "tersine değişir" ", bir miktar diğer miktarı azalttığı için" "zamanın t olmasını sağlayın ve pompa sayısı p" rArrtprop1 / p "olsun k ile çarpmak için bir denklem dönüştürmek için "rArrt = k / p" varyasyonunun "" sabiti k'yı bulmak için, "t = 8 rArrk = tp = 8xx3 = 24larrcolor (kırmızı)" sabit olduğunda "p = 3" verilen koşulu kullanın varyasyonunun "" denklemi "renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (b Devamını oku »

"açıklamaya bakın"> "yapılan parçaların sayısı" renkli (mavi) "doğrudan" "çalışanların sayısıyla doğrudan" "değişiyor" ve p = = yapılan parçalar ve "" "" rArrppropw "ile bir denklemin çarpımını dönüştürmek için k ile "" varyasyon değişkeni "" rArrp = kw ", verilen koşulu kullanarak" "16 işçi 40 parça yaptı" p = kwrArrk = p / w = 40/16 = 5/2 "denklemi" renk (kırmızı) ) (bar (ul (| renkli (beyaz) (2/2) renkli (siyah)) (p = 5 / 2w) renkli (beyaz) Devamını oku »

Cevap = 2 x = a / (b + c) y = b / (c + a) z = c / (a + b) Bu nedenle, 1 / (1 + x) = 1 / (1 + a / ( b + c)) = (b + c) / (a + b + c) 1 / (1 + y) = 1 / (1 + b / (c + a)) = (c + a) / (a + b + c) 1 / (1 + z) = 1 / (1 + c / (a + b)) = (a + b) / (a + b + c) Sonunda, 1 / (1 + x) +1 / (1 + y) + 1 / (1 + z) = (b + c) / (a + b + c) + (c + a) / (a + b + c) + (a + b) / ( a + b + c) = (b + c + c + a + a + b) / (a + b + c) = (2 (a + b + c)) / (a + b + c) = 2 Devamını oku »

A.) 890 İlk adım Bu nedenle cevap A'dır.) 890 Devamını oku »

Cevap "seçenek (c)" ise a + b = 2c ise, a = 2c-b ve a / (ac) = (2c-b) / (2c-bc) = (2c-b) / (cb) Bu nedenle, a / (ac) + c / (bc) = (2c-b) / (cb) + c / (bc) = (2c-b) / (cb) -c / (cb) = (2c-bc ) / (cb) = (cb) / (cb) = 1 Cevap "seçenek (c)" dir. Devamını oku »

Cevap "seçenek (d)" dır a / (b + c-1) = kb / (c + ab) = kc / (a + bc) = k Sonra, a = k (b + c-1) b = k (c + ab) c = k (a + bc) Denklemleri ekleme a + b + c = cancelkb + cancelkc-k + kc + ka-cancelkb + ka + kb-cancelkc = ka + kb + kc-kk = (a + b + c) / (a + b + c-1) Cevap "seçenek (d)" dir. Devamını oku »

Cevap "seçenek (b)" olsun x / (b + ca) = ky / (c + ab) = kz / (a + bc) = k Bu nedenle, x = (b + ca) ky = (c + ab ) kz = (a + bc) k Yani, x (bc) + y (ca) + z (ab) = k (b + ca) (bc) + k (c + ab) (ca) + k (a + bc) (ab) = k (b ^ 2-c ^ 2-a (bc) + c ^ 2-a ^ 2-b (ca) + a ^ 2-b ^ 2-c (ab)) = 0 Cevap "seçenek (b)" "Soru (31)" dır a / (b + c) = k, =>, a = (b + c) kb / (c + a) = k, =>, b = (a + c) kc / (a + b) = k, =>, c = (a + b) k Dolayısıyla, (a + b + c) = (b + c) k + (a + c) k + (a + b) k (a + b + c) = (bk + ck) + (ak + ck) + (ak + bk) (a + b + c) = 2k (a + b + c)) k = 1 / 2 Benz Devamını oku »

Cevap seçeneği (3) X ^ 2-cx + d = 0 denkleminin alfa ve beta kökleri vardır. X ^ 2-ax + b = 0 denkleminin alfa ve alfa kökleri vardır. Dolayısıyla, alfa + beta = c ve alphabeta = d 2al = a ve alfa ^ 2 = b Yani, 2 (b + d) = 2 (alfa ^ 2 + alfa) = 2al (alfa + beta) = 2 * a / 2 * c = ac Cevap seçeneği (3) Devamını oku »

Cevap seçeneği (2) Bir kimlik (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 dir. Burada, denklem (a ^ 2-3a + 2) x ^ 2 + (a ^ 2- 4) x + (a ^ 2-a-2) = 0 (a-2) (a-1) x ^ 2 + (a + 2) (a-2) x + (a-2) (a + 1) = 0 (a-2) (a-1) x ^ 2 + (a + 2) / (a-1) x + (a + 1) / (a-1) = (Bu nedenle, 2c = (a + 2) bölerek bölme ) / (a-1) ve c ^ 2 = (a + 1) / (a-1) c 1/4 * (a + 2) ^ 2 / (a-1) ^ 2 = (a + 1) 'i ortadan kaldırmak / (a-1) (a + 2) ^ 2 = 4 (a + 1) (a-1) a ^ 2 + 4a + 4 = 4a ^ 2-4 3a ^ 2-4a-8 = 0 Ayırımcı Delta = b ^ 2-4ac = 16 + 96 = 112 Delta> 0 olarak 2 gerçek çözüm vardır. Cevap bir seçenektir (2) Devamını oku »

Cevap seçeneği (3) Birinci denklemden, (xa) (xb) = c <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab-c = 0 olsun, bu yüzden, alfa + beta = a + b ve alphabeta = (ab-c) =>, alphabeta + c = ab İkinci denklem (x-alfa) (x-beta) + c = 0 <=>, x ^ 2- (alfa + beta) x + alphabeta + c = 0 <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab = 0 İkinci denklemin kökleri bir "ve" b'dir. Cevap ise seçenek (3). Devamını oku »

(2) "" 2 ^ (1/4) (sqrt (2) + sqrt (3)) x ^ 2 = sqrt (48) + sqrt (50) => x ^ 2 = 4 sqrt (3) + 5 sqrt (2) => x ^ 2 = (4 sqrt (6) + 10) / sqrt (2) => x ^ 2 = (2 + sqrt (6)) ^ 2 / sqrt (2) => x = (2 + sqrt (6)) / 2 ^ (1/4) => x = 2 ^ (1/4) (sqrt (2) + sqrt (3)) Devamını oku »

Cevabı "seçenek (B)" dır. Soyulmuş elmasların sayısı = x İlk bekçiye, (x / 2 + 2) verdi ve kalan sayı (x / 2-2) İkinci bekçiye, verdi (1/2 (x / 2-2) + 2 = x / 4 + 1) ve kalan sayı (1/2 (x / 2-2) -2 = x / 4-3) Üçüncü bekçiye (1/2 (x / 4-3) + 2 = x / 8 + 1/2) verdi ve kalan sayı (1/2 (x / 4-3) -2 = x / 8-7 / 2) Fakat, x / 8-7 / 2 = 1 x / 8 = 1 + 7/2 = 9/2 x = 9/2 * 8 = 36 elmas Cevap "seçenek (B)" dir. Devamını oku »

Doğru cevap seçeneği (4) RR cinsinden x verilmiştir. İşlev f (x) = (3x ^ 2 + 9x + 17) / (3x ^ 2 + 9x + 7) = 1 + 10 / (3x ^ 2 + 9x + 7) f (x) alanı RR'dir. Maksimum f 'değerini bulmak için ilk türevi hesaplayın. '(x) = 0 olduğunda 6x + 9 = 0 =>, x = -3 / 2 f (-3/2) = 1 + 10 / (1/4) = 41 Bu nedenle, maksimum değer = 41, maksimum değer = 41'dir. Cevap, seçenek (4) grafiğidir {(3x ^ 2 + 9x + 17) / (3x ^ 2 + 9x + 7) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Cevap = seçenek (3) Let y = log_4 (x-1) =>, x-1 = 4 ^ y = (2 ^ 2) ^ y = (2 ^ y) ^ 2 Öyleyse, y = log_2 (x -3) =>, x-3 = 2 ^ y Dolayısıyla, x-1 = (x-3) ^ 2 =>, x-1 = x ^ 2-6x + 9 =>, x ^ 2-7x + 10 = 0 Ayırt edici Delta = (- 7) ^ 2-4 * (1) (10) = 49-40 = 9 Delta> 0 olarak, 2 gerçek kök vardır. Cevap = seçenek (3) Devamını oku »

Cevap seçeneği (1) İkinci dereceden denklem ax = 2 + bx + c = 0 dır. Denklemin kökleri alfa ve beta'dur. Geometrik ilerleme {(u_1 = A = alfa + beta), (u_2 = Ar = alfa) ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alpha ^ 3 + beta ^ 3):} Birinci ve ikinci denklemlerden, GP'nin ortak oranı =>, r = (alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) İkinci ve üçüncü denklemlerden GP'nin ortak oranı =>, r = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2). =>, (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2) <=>, (alfa ^ 2 + beta ^ 2) ) ^ 2 = (alfa ^ 3 + beta ^ Devamını oku »

Cevap seçeneği (1) İkinci dereceden denklem, x ^ 2-8kx + 16 (k ^ 2-k + 1) = 0 dır. Denklemin gerçek, farklı köklere sahip olması için, ayrımcı> = 0 olmalıdır. = (- 8k) ^ 2-4 (1) (16) (k ^ 2-k + 1)> = 0 64k ^ 2-64k ^ 2 + 64k-64> = 064 (k-1)> = 0 K = 1 için en küçük değer k = 1 olduğunda, ikinci dereceden denklem x ^ 2-8x + 16 = 0 =>, (x-4) ^ 2 = 0 olur. Dolayısıyla, denklemin her iki kökü de = 4'tür. seçenek 1) Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Biz, renkli (beyaz) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) rArr a ^ (2x - 3) / a ^ (6 -x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) [Sadece a ve b'yi ilgili taraflarına yerleştirin.] rArr a ^ ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) [Bir ^ (mn) olarak = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ (2x - 3-6 + x) = b ^ (3x) rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) rArr (a ^ (x - 3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 [As, (x ^ m) ^ n = x ^ (mn)] rArr a ^ (x - 3) = b ^ x rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x [a ^ (mn) olarak = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 [tekrar transpozisyon] rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 [As (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m] rArr log (a / b) ^ x = log Devamını oku »

N = 0 Soru 4: Verilen: n = sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6-sqrt11) -sqrt22 Let, sqrt (6 + sqrt11) = sqrtp + sqrtq Sonra, sqrt (6-sqrt11) = sqrtp-sqrtq (6 + sqrt11) + (6-sqrt11) = p + q + 2sqrt (pq) + p + q-2sqrt (pq) 12 = 2 (p + q) p + q = 12/2 = 6 p + q = 6 Kare alma ve çıkarma (6 + sqrt11) - (6-sqrt11) = (p + q + 2sqrt (pq)) - (p + q-2sqrt (pq)) = 2sqrt11 = 4sqrt (pq) sqrt (pq) = (2sqrt11) / 4 = sqrt (11) / 2 Kareler pq = 11/4 = 2.75 x ^ 2-Sumx + Ürün = 0 x ^ 2-6x + 2.75 = 0 x ^ 2-5.5x-0.5x + 2.75 = 0 x (x-5.5) -0.5 (x-5.5) = 0 (x-5.5) (x-0.5) = 0 x-5.5 = 0tox = 5.5 x-0.5 = 0tox = 0.5 Köklerden biri p ola Devamını oku »

Ben -x bir göz atın: Devamını oku »

Cevap, seçenek (2) 'dir. Kalan teoremini uygulayın ((xa) bir f (x) faktörü ise, o zaman f (a) = 0 Aksi takdirde, f (a) = "kalan" f (x) = (x ^ 4 -x ^ 3 + 2x-3) g (x) (x-3), g (x) +3 faktörü ise, g (3) + 3 = 0 =>, g (3) = - 3 , f (3) = (3 ^ 4-3 ^ 3 + 6-3) g (3) f (3) = (81-27 + 6-3) * - 3 = 57 * -3 = -171 seçenek (2) Devamını oku »

Cevap seçeneği (4) Alfa, beta ve gama yerine a, b ve c kullanıyorum a + b + c = 2, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 6 ve a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 8 =>, (a + b + c) ^ 2 = 2 ^ 2 = 4 =>, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 (ab + bc + ca) = 4 = >, ab + bc + ca = (4-6) / 2 = -1 =>, (ab + bc + ca) ^ 2 = (- 1) ^ 2 = 1 =>, a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc (ab + bc + ca) = 1 =>, a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc (-1) = 1 => , a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2-2abc = 1 Ancak, a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2- (ab + bc + ca)) =>, 8-3abc = 2 * (6 + 1) =>, abc = (8-14) Devamını oku »

Cevap, seçenek (4) (a ^ 2 + b ^ 2) / (ab) = 6 =>, a / b + b / a = 6 olsun a / b = x Sonra, x + 1 / x = 6 x ^ 2 + 1 = 6x x ^ 2-6x + 1 = 0 Bu ikinci dereceden denklemi xx = (6 + -sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2) = (6+ -sqrt32) / 2 = (6 + -4sqrt2) / 2 = 3 + -2sqrt2 Bir değer x = 3 + 2sqrt2 = 5.83 Cevap seçeneği (4) Devamını oku »

Cevap seçeneği (1) X ^ 2-px + q = 0 denkleminin köklerini alfa ve beta yapalım Sonra beta = malpha Köklerin toplamı alfa + beta = alfa + malpha = p alfa (1 + m ) = p =>, 1 + m = p / alpha Köklerin ürünü alphabeta = alpha * malpha = malpha ^ 2 = q =>, m = q / alpha ^ 2 Bu nedenle, m / (1 + m ^ 2 ) = m / ((1 + m) ^ 2-2m) = (q / alfa ^ 2) / (p ^ 2 / alfa ^ 2-2q / alfa ^ 2) = (q) / (p ^ 2-2q ) Cevap seçeneği (1) Devamını oku »

Cevap seçeneği (4) f (x) = x ^ 3-3ax ^ 2 + 3ax-a olsun. A, denklemin bir kökü ise, f (a) = a ^ 3-3a ^ 3 + 3a ^ 2 -a = 0 =>, -2a ^ 3 + 3a ^ 2-a = 0 =>, -a (2a ^ 2-3a + 1) = 0 =>, -a (2a-1) (a-1) = 0 =>, {(a = 0), (a = 1/2), (a = 1):} Cevap seçeneğidir (4) Devamını oku »

Cevap seçeneği (3) x + b / x = a =>, x ^ 2 + b = ax =>, x ^ 2 = ax-b =>, x ^ 3 = ax ^ 2-bx =>, ax ^ 2-bx = a + 1 =>, ax ^ 2 = bx + a + 1 =>, a (ax-b) = bx + a + 1 =>, a ^ 2x-bx = ab + a + 1 = >, (a ^ 2-b) x = ab + a + 1 =>, x = (ab + a + 1) / (a ^ 2-b), (a ^ 2-b)! = 0 Cevap seçenek (3) Devamını oku »

Cevap seçeneğidir (3) Denklem y = 2x ^ 2 + 4x + 3 İlk türevi hesapla dy / dx = 4x + 4 Kritik noktalar dy / dx = 0 =>, 4x + 4 = 0 => olduğunda , x = -1 Asgari (-1,1) değerindedir. Cevap, seçenek (3). grafik {2x ^ 2 + 4x + 3 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} Devamını oku »

Cevap, seçenek (2) 'dir. Denklem, x ^ 2-5x + 1 = 0 =>, x ^ 2 + 1 = 5x x x + 1 / x = 5'e bölün. ............. (1) İki taraftan da kare (x + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 x ^ 2 + 1 /x^2=25-2=23........................ (() Çarpma (1) ve (2) (x + 1 / x ) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 (x ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 115 x ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 ........................ (3) Çarp (2) ve (3) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) ( x ^ 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 x ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 x ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525 (x ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 Cevap seçeneği Devamını oku »

Cevap seçeneği (2) İhtiyacımız olan (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) Let a = 8 + x ve b = 8-x Öyleyse, a ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 Her iki tarafın küplenmesi (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 a + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) = 1 Bu nedenle, a + b + 3a ^ ( 1/3) b ^ (1/3) = 1 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) ^ (1/3) = 1 16 + 3 ( 64-x ^ 2) ^ (1/3) = 1 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 İki taraftan da küpleme 64-x ^ 2 = -125 x ^ 2-189 = 0 Bu ikinci dereceden denklemin köklerinin çarpımı = -189. Cevap seçe Devamını oku »

Cevabı seçenek (1) Denklemler a ^ 2 + 2b = 7 b ^ 2 + 4c = -7 c ^ 2 + 6a = -14 3 denklemini ekleyin a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2b + 4c + 6a = 7-7-14 = -14 Denklemleri yeniden düzenleyin a ^ 2 + 6a + b ^ 2 + 2b + c ^ 2 + 4c = -14 Kareleri tamamlayın a ^ 2 + 6a + 9 + b ^ 2 + 2b + 1 + c ^ 2 + 4c + 4 = -14 + 9 + 1 + 4 (a + 3) ^ 2 + (b + 1) ^ 2 + (c + 2) ^ 2 = 0 Dolayısıyla, {( a + 3 = 0), (b + 1 = 0), (c + 2 = 0):} =>, {(a = -3), (b = -1), (c = -2):} Yani, bir ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = (- 3) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = 9 + 1 + 4 = 14 Cevap seçeneği (1). Devamını oku »

Cevap = 17.5. Kübik polinomun p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d olmasına izin verin. Sonra, p (1) = 1 + b + c + d = 1, =>, b + c + d = 0 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1, =>, 4b + 2c + d = -15 / 2 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + d ) = 1, =>, 9b + 3c + d = -80 / 3 p (x) 'in köklerinin toplamı s = -b 3 denkleminde b için çözme {(b + c + d = 0), (4b + 2c + d = -15 / 2), (9b + 3c + d = -80 / 3):} <=>, {(3b + c = -15 / 2), (8b + 2c = -80 / 3):} <=>, {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80 / 3):} <=>, {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3) ):} <=>, {(b = -35 / 6):} Dolayısıyla, s = 35/ Devamını oku »

X = 10 RR'deki AAx => x-1> = 0 ve x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 ve x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 => x> = 1 ve x> = 5 ve x> = 10 => x> = 10 deneyelim sonra x = 10: sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 yani D değil. Şimdi x = 17 sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1) deneyin )) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 Şimdi x = 26 sqrt (26 + 3-4sqrt (26 - 1)) + sqrt (26 ± 8-6sqrt (26-1)) sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt = (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 ... Daha fazla ne zaman alacağımızı görelim k Devamını oku »