Cebir

A) Ters Orantılı b) k = 52,5 c) 15 kamyon İlk olarak, gerekli kamyon sayısının her birinin taşıyabileceği taşıma yükü ile ters orantılı olduğunu biliyoruz (yani, bir kamyon daha fazla taşıyabiliyorsa, daha az kamyona ihtiyacınız olacaktır). Dolayısıyla ilişki: t = k / p, bazı sabit k ile. Değerlerin ilk bilgi bitimindeki değerlere verilmesi: 21 = k / 2.5 k = 52.5 Dolayısıyla, tam denklem şöyledir: t = 52.5 / p Son olarak, her bir araç 3.5 ton taşıyabiliyorsa, 52.5 / 3.5 araçlara ihtiyaç duyulacaktır. 15 kamyona eşittir. Devamını oku »

4 (15n ^ 2 + 8n + 6) / n in N 15n + 8 + 6 / n in N in N bölgesindeki 15n + 8 N in N Bu yüzden sadece N in 6 / n için N nin hepsini bulmalıyız başka bir deyişle, n | 6 veya n, 6'nın bir faktörüdür ve {1,2,3,6} 'daki n'dir (çünkü 6 / n> 0) Denklemine uyan n için 4 değer vardır (15n ^ 2 + 8n + 6) / n içindeki tüm çözeltilerin kontrol edilmesi: n: n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 Devamını oku »

5 yeni işçi Otoyolun tamamlanması için toplamda 15 kez 12 = 180 adam günü gerekiyor. 5. günün sabahına kadar mürettebat 4 kez 15 = 60 adam-güne ayrılmıştı. Yeni işgücü 120 iş gününün geri kalanını 6 günde tamamladı. Böylece şimdi olmuş olmalı. 120/6 = 20 işçi - yani yeni işçi sayısı 20-15 = 5 Devamını oku »

12 saat Tüm çalışanların aynı hız ve verime sahip olduğunu varsayalım. 15 kişinin 8 saat sürmesi durumunda, çalışmanın tamamlanması 1/3 kişinin (yani 5 kişi) 3 kat daha uzun sürecektir. 24 saat demektir. Bununla birlikte, soru YARIM iş için gerekli olan süreyi sorar. Bu nedenle, 5 kişinin işi bitirmesi 24 saat sürüyorsa, çalışmanın yarısını bitirmek için yarı zaman gerekir (yani 12 saat). Devamını oku »

2 / (x + y). Addendo İşlemini Kullan. Eğer a / b = c / d = e / f ... vb. Varsa, Her oran (a + c + e .......) / (b + d + f .. 'ye eşit olacaktır. ......) Yani, (a + b) / (xa + yb) = (b + c) / (xb + yc) = (c + a) / (xc + ya) Addendo kullanarak, Her oran = (a + b + b + c + c + a) / (xa + yb + xb + yc + xc + ya) = (2 (a + b + c)) / (xa + xb + xc + ya + yb + yc) = (2 (a + b + c)) / (x (a + b + c) + y (a + b + c)) = (2cancel ((a + b + c))) / (iptal ((a + b + c))) (x + y)) = 2 / (x + y) Bu nedenle açıklanır, Umut Bu yardımcı olur. Devamını oku »

Ben sorulanda bir sorun olduğunu düşünüyorum; X'i belirleyebileceğini düşünmüyorum. Sorunun şu şekilde tasarlandığını düşündüğüm şey: SORU: Verilen renk (beyaz) ("XXX") m / _RPS = 8x + 7 ve renk (beyaz) ("XXX") m / _QPR = 9x + 16 Bul / _QPcolor (kırmızı) S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ÇÖZÜM: / _QPS rengi (beyaz) ("XXX") = renk (beyaz) ("xxxx") 8x + renk (beyaz) ("x") 7 renk (beyaz) ("XXxxxX") ul (+ renk (beyaz) ("x") renk (beyaz) ("x" ) 9x + 16) renk (beyaz) ("XXX&q Devamını oku »

3s + c = 38 3s + 2c = 52 Öncelikle bazı değişkenleri tanımlayalım: s rightarrow bir cetvel c rightarrow bir çocuk bilet rightarrow Şimdi ilk durumu temsil edebiliriz. renkli (kırmızı) (3) üst düzey biletler ve renkli (mavi) (1) çocuk bilet fiyatı (yeşil) (38 $) hepsi aşağıdakilerle temsil edilebilir: color (red) (3s) + color (blue) (1c) = renk (yeşil) (38) Yani sistemdeki ilk denklem bu. İkinciyi bulmak için aynı şeyi yaparız: renkli (kırmızı) (3) kıdemli biletler ve renkli (mavi) (2) renkli (yeşil) (52 $) fiyatına sahip çocuk biletleri, aşağıdakilerle temsil edilebilir: renk (kırmızı) ( Devamını oku »

3: 5 -> 3/5 Neden olmasın? Öncelikle onları aynı birimlere koyun. 0,3 km * 1000 = 300 m Şimdi 300 ila 500 alıyoruz. En yüksek 100 olan ortak faktörü bulmanız gerekiyor, ardından her ikisini 100'e bölün. 3: 5 -> 3/5 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, denklemi çözen iki noktayı çözün ve şu noktaları çizin: İlk Nokta: x = 0 y = 3 - (4 * 0) y = 3 - 0 y = 3 veya (0, 3) ) İlk Nokta: x = 2 için y = 3 - (4 * 2) y = 3 - 8 y = -5 veya (2, -5) Sonraki iki noktayı koordinat düzlemine çizebiliriz: graph {(x ^ 2+ (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Şimdi çizebiliriz çizgiyi grafiklemek için iki nokta boyunca düz bir çizgi: grafiği {(y-3 + 4x) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-2 Devamını oku »

X = 12 Verilen: 5x + 20 = 80 Her iki taraftan 20'yi çıkarın. 5x + renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) 20 renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) 20 = 80-20 5x = 60 5'e bölün. (Renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) 5x) / (renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) 5) = 60/5 x = 12 Devamını oku »

Bu denklemin 'gerçek' bir çözümü yok. x ^ ² + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2 burada i = sqrt [-1] Önce biz onu "faktör" ederiz. Bu, iki faktör yaparak (bunun gibi bir karesel için) ve doğru katsayıları bularak yapılır. x ^ ² + 2x + 2 = 0; (x? a) (x? b) bu formdan aşağıdaki gibi sabitlere ihtiyacımız olduğunu görebilirsiniz: x ^ ² + (xa + xb) + ab; veya x ^ ² + x (a + b) + ab Yani, ab = 2 ve a + b = 2; a = 2 - b Bu, inceleme ile çözülemez (ona bakarak), böylece ikinci dereceden formülü kullanmamız gerek Devamını oku »

3.67 xx 10 ^ 9 = 3.670.000.000 mil xx10 ^ renk (mavi) (9), 3.67'de ondalık basamaktan sonra kaç yer tutucu bulunduğunu gösterir, böylece 3.67 ile 1 rengi (mavi) (, 000.000.000) çarparak elde edersiniz: 3 renk (mavi) ) (, 670,000,000) Ondalık nokta 9 basamak sağa hareket eder. 10'luk pozitif bir endeks, bunun çok bir sayı olduğunu gösterir. Endeks negatiftir, çok küçük bir ondalıktır. Devamını oku »

Evet. Birim vektörlerin tanımı gereği uzunluğu = 1'dir. Ortogonal vektörler tanımı gereği birbirine diktir ve bu nedenle dik bir üçgen oluştururlar. Vektörler arasındaki "mesafe", bu sağ üçgenin hipotenüsü anlamına gelebilir ve bunun uzunluğu, Pisagor teoremi tarafından verilir: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2), bu durumda, a ve b her ikisi de = 1, c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) İYİ ŞANSLAR var Devamını oku »

200 60'ın x'in% 30'u olsun. O zaman, 60 / x xx100 = 30 veya 60xx100 = 30xxx veya x = (60xx100) / 30 = (iptal60 ^ 2xx100) / iptal30 ^ 1 = 200 Devamını oku »

1017 araba park edebiliyor. Sorunu başlatmak için, önce toplamda kaç tane alan olduğunu bulmamız gerekir. Her sıradaki otomobiller için 26 sıra ve 44 nokta olduğundan, sıraları noktalarla çarpmamız gerekir: 44 * 26 = 1144 Bu, toplamda 1144 nokta olduğu anlamına gelir. Şimdi 127 nokta ayrıldığından, bu noktaları toplam nokta sayısından çıkarmamız gerekiyor: 144 - 127 = 1017 Bu, toplam 1017 aracın park alanına park edebileceği anlamına geliyor. Devamını oku »

Maria, 50 kuruşluk pul aldı. Problem kelimesi bize şöyle bir ifade verir: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p, burada n beş kuruşluk pul sayısı, t iki kuruşluk pul sayısı ve p bir kuruş sayısıdır yüzde pullar. Ayrıca, Maria'nın iki kuruşluk pullardan 10 kat daha fazla pul aldığını da biliyoruz. Bunu başka bir ifade olarak yazarsak: color (blue) (p = 10t) Daha sonra ilk ifadenin yerine koyarız: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color (mavi) ((10t)) 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.10t 1.00 = 0.05n + 0.12t Şimdi, kaç tane iki buçuk pulun satın alındığını bulmamız gerekiyor. Maria'nın BEDAVA 1 $ harcadığını varsayarsak, Devamını oku »

B'nin koordinatı (a, b) olsun. Öyleyse, eğer AB x = 2'ye dikse, o zaman denklemi Y = b olacaktır, burada b, x = 2 için eğim olarak bir sabittir; dik çizgi 0 ^ @ eğimine sahip olacaktır. Şimdi, AB'nin orta noktası açık ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) olacak, bu nokta x = 2 üzerine gelecek. (-4 + a) / 2 = 2 veya, a = 8 Ve bu da y = b'ye dayanacaktır, yani (1 + b) / 2 = b veya, b = 1 Yani koordinat (8,1 ) Devamını oku »

Bir çeviri ((0), (- 4))> Verilen dönüşüm altında. a değişmeden kalır ve b 4 birim aşağı hareket ettirilir. Renk (mavi) "çeviri" ((x), (y)), x-y düzlemindeki bir noktayı yatay olarak x birimleri ve dikey olarak y birimleri taşır. ((0), (- 4)) çevirisi bu dönüşümü açıklar. Devamını oku »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Oranı düşünmeden önce, AB ve AC eğimini bulmamız gerekir. Eğimi hesaplamak için, renk (mavi) "gradyan formülünü" renkli (turuncu) "Hatırlatıcı" renk (kırmızı) (bar (ul (| renkli (beyaz) (a / a))) renk (siyah) (m = (y_2) -y_1) / (x_2-x_1)) renkli (beyaz) (a / a) |))) m, eğimi temsil eder ve (x_1, y_1), (x_2, y_2) "," A için (1) , 2) ve B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 A (1,2) ve C (3, 6) rArrm_ (AC) için = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Devamını oku »

Y-3 = 7'dir (x + 5). Nokta eğim formu y b = m (x a) ile verilir. Eğim ve çizgideki herhangi bir nokta göz önüne alındığında, onu bağlayabilmeli ve eğim formunu alabilmelisiniz. Taktığınızda (-5,3), m = 7 girerseniz, y-3 = 7 (x + 5) elde edersiniz (çift negatifin pozitif olduğunu unutmayın). (Not: Nokta eğim formunun dağıtılması ve basitleştirilmesi size eğim kesişme formu verecektir.) Devamını oku »

34 "inç" 1 ayağa 12 inç vardır. Yani 2 ayak için 2 tane 12'ye sahibiz. (2xx12) "inç" + 10 "inç" 24 + 10 "inç" 34 "inç" Devamını oku »

QRST, Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) ve T (4 1/2, -3 1/2 dikdörtgen şeklindedir. ). Bunun bir dikdörtgen olup olmadığına karar vermek için, seçim yapmak için aşağıdaki seçeneklerimiz vardır: Kanıtlayın: 2 çift taraf paralel, bir açı 90 ° 2 zıt taraf çiftleri eşit ve bir açı 90 ° 1 çift yanlar paralel ve eşittir ve bir açı 90 ° 'dir. Dört açının tamamı 90 °' dir. Çaprazlar birbirine eşittir ve birbirlerini ikiye bölerler. (aynı orta nokta) Seçenek 1 ile devam edeceğim, çünkü bu sadece Devamını oku »

"Açıklamaya bakınız" "Sadece cebire başladığınızı ve bu yüzden biraz zor olacağına" "başladığınızı görüyorum. Diğer değişkenlere" "çeşitli değişkenlerdeki polinomlar" konusuna bakın. "Ben bir değişken x polinom teorisi verdi." "Bir x değişkenindeki bir polinom," "değişkeninin tamsayı güçlerinin toplamıdır; bu" x değişkeni, her güç teriminin "" önünde, katsayısı olarak adlandırılan bir sayıya sahiptir. " "Güç terimlerini soldan sağa düzenleriz, ilk önce" &q Devamını oku »

Faktör değişimi = 9/5 Bağlam bir denklem ile modellenebilir. X faktör değişikliği olsun (150 "öğrenci") / (18 "öğretmen") -: x = (15 "öğrenci") / (1 "öğretmen") x = (15 "öğrenci") / (1 "öğretmen" ) - :( 150 "öğrenci") / (18 "öğretmen") x = (15 "öğrenci") / (1 "öğretmen") * (18 "öğretmen") / (150 "öğrenci") x = (15color ( kırmızı) cancelcolor (siyah) "öğrenciler") / (1color (mavi) cancelcolor (siyah) "öğretmen&qu Devamını oku »

Pottersville'den Westview'e yaklaşık 78.75 mil. Pottersville, ya da P'nin Dubuque ya da D'nin 80 mil güneyinde olduğunu ve Westview'in (W) Dubuque'nin 60 mil batısında olduğunu biliyoruz. Buna daha görsel bakmak istiyorum, kuralım: renkli (beyaz) (......) 60 mil W ----------- D renkli (beyaz) (.) renk (beyaz) (...........) | renk (beyaz) renkli (beyaz) rengi (beyaz) (......... 0) (.) (.) | renk (beyaz) (.) renk (beyaz) (..) renk (beyaz) (.........) | renk (beyaz) (.) 51 mil renk (beyaz) (.) renk (beyaz) beyaz) (30) renk (beyaz) (0000). | (.) Renk (beyaz) renkli (beyaz) (0330) rengi (beyaz) Devamını oku »

Sadece aşağıdaki adımları takip edin. Şaşırmana gerek yok. Sadece şu anki değerin P olduğunu ve iskonto sonrası D değerinin, n yıllar sonra% r olarak söylendiğini D = P (1-r / 100) ^ n cinsinden verileceğini düşünün. ve yıllar 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 Bunu hesaplamak için bilimsel bir hesap makinesi kullanabilirsiniz. Sadece x ^ y işlevini kullanın ve bunun için ilk önce 0.9 girin, sonra x ^ y ve ardından 34 tuşlarına basın, sonra 0.02781283894436935112572857762318 P = 180000 ile çarpın ve Rs.5006.31 olarak iskonto edilmiş değeri elde edin. Devamını oku »

33/7 mil ve 30/7 mil Puri'nin kürek hızı v_P mph olsun. Akımın hızı v_C mph olsun. Sonra, aşağı akış kürek için, Sonuç (etkili) hız X zamanı = 2 (v + P + v_C) = mesafe = 18 mil. Yukarı akış kürek için 42 (v_P-v_C) = 18 mil. Çözme, v_P = 33/7 mph ve v + C = 30/7 mph #. Devamını oku »

300 "kopya" Kopya sayısı x olsun. X kopyaların baskı maliyetleri = 1.50xx x + 450 x kopyaların satış fiyatı = 3x Hatta kırmak için, bu miktarlar eşittir 3x = 1.5x + 450 3x-1.5x = 450 1,5x = 450 x = 450 / 1,5 x = 300 Devamını oku »

Toplam maliyet 58 $ olacaktır. 100 kartvizit için, şirket 13 dolar, 500 kartvizit için şirket 33 dolar, dolayısıyla 500-100 dolar, yani 400 kart ek ücret 33 - 13 dolar = 20 dolar ve dolayısıyla her 100 kart ücret için 20 dolar / 4 = 5 ABD Doları matbaa şirketi 100 kart için 13 dolar, 5 dolar kart için 8 dolar bir kerelik tasarım ücreti alması gerektiği anlamına gelir. Bu nedenle 1000 kart için bir kerelik tasarım ücreti 8 $, kartların masrafları 1000 / 10xx $ 5 = 50 $ olur ve toplam maliyet 8 $ + 50 $ = 58 $ olur. Devamını oku »

100 kart için, maliyet aynı olacaktır. İlk önce değişkeni tanımlayın. Kart sayısı x olsun Her yazıcı için hesaplama işlemi aynıdır, sadece farklı değerler kullanılır. Priştine P.'de x kartların maliyeti: 0.10xx x + 15 = renkli (mavi) (0.10x +15) (kart başına 10c artı 15 dolar ücret ayarlamasıyla) Baskıda P: x kartların maliyeti: 0.15xx x + 10 = renkli (kırmızı) (0.15x + 10) (kart başına 15c artı 10 dolar ücret ayarlaması) x kartlar için iki maliyet aynı olacaktır: renk (kırmızı) (0.15x +10) = renk (mavi ) (0.10x + 15) 0.15x-0.10x = 15-10 0.05x = 5 x = 5 / 0.05 x = 100 Devamını oku »

5.600 Dolar 1. İlk adım 2000 Doların% 5'inin ne olduğunu bulmaktır. Bunu gibi bir oran yazarak yapabilirsiniz: x / 2000 = 5/100 x, 2 $ 'daki ilgi miktarı. 2. çarpmak için çarpın: 2.000 * 5 = 100x 3. Basitleştirin. 10.000 = 100x 4. Her iki tarafa bölün. 100 x değerini almak için. 100 = x 5. Artık bir ay boyunca faizin değerini biliyorsunuz, ancak 3 yıl sonra ne olduğunu bulmanız gerekiyor. Her yıl 12 ay var: 3 * 12 = 36 6. Bir ayın faizinin değerini 36 ay olarak çarpıyor. 100 $ * 36 ay = 3.600 ABD doları 7. Orijinali 2.000 ABD Doları'na ilgi tutarını ekleyin. 3.600 $ + 2.000 $ Devamını oku »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 KONTROL: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Doğru! Devamını oku »

3. İki basamaklı no. ikinci koşulun yerine getirilmesi (şartlı), 21,42,63,84'tür. Bunların arasında 63xx3 = 189'dan beri, iki rakamın no. 63 ünite yerinde istenen sayı 3'tür. Problemi metodik olarak çözmek için, onuncu yerin basamağının x, biriminki ise y olduğunu varsayalım. Bu iki rakamın hayır olduğu anlamına gelir. 10x + y'dir. "" 1 ^ (st) "koşul" rArr (10x + y) y = 189. "" 2 ^ (nd) "koşulu" rArr x = 2y. Sub.ing x = 2y (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Açıkça, y Devamını oku »

Düşünün t ^ 3-21t-90 = 0 Bu 6 aka (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) olan bir Gerçek köküne sahiptir. denklem: t ^ 3-21t-90 = 0 Cardano'nun çözme yöntemini kullanmak için, t = u + v sonra bırakın: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 terimi (u + v) cinsinden kaldırın, sınırlamayı ekleyin uv = 7 Sonra: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 u ^ 3 ile çarpın ve ikinci dereceden ikinci dereceyi almak için yeniden düzenleyin: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) İkinci dereceli formülle +343 = 0, bunun kökleri vardır: u ^ 3 = Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakın. Genel yöntem, f: ArarrP (A) fonksiyonunun (sıfat) üzerine olamayacağını göstermektir. (Bu nedenle, önyargılı olamaz.) F: ArarrP (A) 'nın herhangi bir işlevi için, A'da R = x ile tanımlanan A alt grubu vardır. Şimdi R'nin A görüntüsünde olmadığını gösteririz. (r) = R, daha sonra renk (kırmızı) (R 'de r "ve R' de mümkün değildir, bu nedenle A 'da f (r) = R ile hiçbir r yoktur. Sonuç olarak f, üzerine değil) Renkleri (kırmızı) (R 'de r "ve" r!' Yi R içinde görmek iç Devamını oku »

Açıklama (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + i * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x Böylece, [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) Devamını oku »

Aşağıya bakınız. De Moivre'in kimliğini kullanarak e ^ (ix) = cos x + i sin x ifadesini kullanarak (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) NOT e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx veya 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Unutmayın ki biz (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + olduğunu unutmayın. onaylamayı gösteren cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1). Şimdi sonlu indüksiyonla. N = 1 2 + 3 = 5 için bölünebilir. şimdi 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) 'in bölünebilir olduğunu varsayalım, 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^' ye sahip olduğumuzu varsayalım (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 x x 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1) 5 ile bölünebilir, bu nedenle doğrudur. Devamını oku »

Çelişkilerle Kanıt - aşağıya bakınız Z ^ 'de n ^ 2'nin tek bir sayı ve n'nin olduğu söylenir. ZZ'deki n ^ 2, n ^ 2'nin tek olduğunu ve n'nin çift olduğunu varsayalım. Yani, bazı k ZZ ve n ^ 2 için n = 2k = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) ki tam bir tamsayıdır:. n ^ 2 bile varsayımımıza aykırı. Dolayısıyla n ^ 2'nin tuhaf olması durumunda n'in de tuhaf olması gerektiği sonucuna varmalıyız. Devamını oku »

Bu kimlik genellikle yanlıştır ... Genel olarak bu yanlış olacaktır. Basit bir örnek şöyle olacaktır: f (x) = 2 Sonra: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) renk (beyaz) () Bonus Ne tür için f (x) işlevleri kimliğe sahip mi? Şunlara dikkat edin: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" Herhangi bir x Öyleyse, tüm x için f (0) = 0 veya f (x) = 1, n, herhangi bir tamsayıysa ve: f (x) = x ^ n Öyleyse: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) Herhangi bir gerçek cf (x) için f (x): f (x) = abs (x) ^ c "" iç Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakın. @Nimo N bir cevap yazdı: "Muhtemelen bir silgide ciddi aşınmalara neden olabilecek çok fazla kağıt ve kurşun kalem kullanmayı bekleyin ............" Bu yüzden, bu soruyu denedim. altında. Akıldan önce cevap hazırlanması: Let, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), vez = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Şimdi, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / renk (mavi) ((pq + q + 1)) Burada x in paydası renktir. (mavi) ((pq + q + 1)). Y ve z için aynı paydayı alıyoruz. Bunu yapmak için rengin değerini (kırmızı) (r) renkten (kırmızı) koymamız gerekir (pqr = 1 Devamını oku »

Açıklamaya bakınız ... Vaka bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Eğer 3 ^ x +1 = y ^ 4 ise: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Eğer y bir tamsayıysa, y-1 ve y + 1'den en az biri 3 ile bölünemez, bu yüzden her ikisi de 3'lü bir tamsayı gücü faktörü olamaz. (beyaz) () Vaka bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Eğer 3 ^ x - 1 = y ^ 4 ise: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Y modulo 3 değerleri için olası y ^ 4 + 1 değerlerini göz önünde bulundurun : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Bunların hiçbiri 0 modulo 3 ile uyumlu olmadığından, pozitif tamsayı değerleri için 3 ^ Devamını oku »

Lütfen Açıklamaya bakınız. (A + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) olduğu bilinmektedir. :. bir ^ 3 + B ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(star). Ayar, (a + b) = d, "bizde", a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [çünkü (yıldız)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a Devamını oku »

Çözüm yok Bu, genellikle çözülmesi gereken bir değer gerektiren bir tür cebirsel problem olan ifadedir. İfadeler de eşit bir işarete sahip değildir, denklemler ise.X belirtilmiş bir değer yoktur, bu yüzden x için çözemeyiz. Başka bir deyişle, renk (kırmızı) "çözümü belirlemek mümkün değil." Devamını oku »

(a + b) / 2 renk (kırmızı) (> =) sqrt (ab) "" aşağıda gösterildiği gibi. Aşağıdakilere dikkat edin: (a-b) ^ 2> = 0 "" a, b'nin gerçek değerleri için. Çarpma işlemi şu şekilde olur: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Almak için iki tarafa da 4ab ekleyin: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Alınacak sol tarafa faktörü: (a + b ) ^ 2> = 4ab a, b> = 0 olduğundan, her iki tarafın da ana kare kökünü bulabiliriz: a + b> = 2sqrt (ab) Her iki tarafı da 2'ye bölerek elde etmek için: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Eğer a! = b ise (a + b) / 2> sqrt Devamını oku »

İddia yanlıştır. Şeklin sayı halkasını göz önünde bulundurun: a + bsqrt (2) burada a, b, QQ'da bir çarpımsal kimliği 1! = 0 olan ve sıfır bölen içermeyen değişmeli bir halkadır. Yani, ayrılmaz bir alandır. Aslında, aynı zamanda bir alandır, çünkü sıfır olmayan herhangi bir öğenin çarpımsal bir tersi vardır. Şeklin sıfır olmayan bir elemanının çarpımsal tersi: a + bsqrt (2) "", "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2'dir) ). O zaman sıfır olmayan herhangi bir rasyonel sayı bir ünitedir, ancak bütün halkayı  Devamını oku »

(kanıt için aşağıya bakınız) Bu sorudaki gösterimi kullanarak a ve b'nin en büyük ortak faktörünün k yani, (aVb) = k olduğunu varsayalım. Bu, renkli (beyaz) ("XXX") a = k * p ve renkli (beyaz) ("XXX") b = k * q (NN'deki k, p, q için) renkli (beyaz) ("XXX" anlamına gelir. ") p: {p_1, p_2, ...} renkli (beyaz) (" XXX ") ve renkli (beyaz) (" XXX ") ana faktörleri q: {q_1, q_2, ... } color (white) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") ortak öğeye sahip değil. K (yukarıda) tanımından biz (aVb) ^ n = k ^ n daha fazla renk Devamını oku »

Aşağıya bakınız. X_k> 0 ile, sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) 'den, mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2'yi türetebiliriz. ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) ile birlikte mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 şimdi seçerek {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} a ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc Devamını oku »

Contraposition kullanın: Eğer ve sadece A-> B doğruysa, B-> notA da doğrudur. Problemi kullanarak kontratı kanıtlayabilirsiniz. Bu teklif şuna eşittir: Eğer A, 2'nin katı değilse, A ^ 2, 2'nin katı değildir. (1) Teklifi (1) ispatla ve işin biter. A = 2k + 1 (k: tamsayı) olsun. Şimdi A, tek bir sayıdır. Sonra, A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 de tuhaf olur. Teklif (1), asıl sorun olarak kanıtlanmıştır. Devamını oku »

Açıklamaya bakınız a = p / q, p ve q pozitif tamsayılar. 1 lt / q bu nedenle qltp. p / qlt2 bu nedenle plt2q'dir. Bu nedenle qltplt2q. a + 1 / a = p / q + q / p = (s) / (kH-F) + (qq) / (pq) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (pq) = (p ^ 2 + 2PQ + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq ) lt (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + q ) ^ 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2lta + 1 / alt5 / 2 Devamını oku »

İşte temel bir taslak: Önerme: n tek ise ZZ'deki bazı k için n = 4k + 1 veya ZZ'deki bazı k için n = 4k + 3. İspat: ZZ'de n'nin tuhaf olduğu yere bırakın. N'yi 4'e bölün. Ardından, bölme algoritmasıyla R = 0,1,2 veya 3 (kalan). Durum 1: R = 0 Kalan değer 0 ise, n = 4k = 2 (2k). :.n bile Durum 2'dir: R = 1. Kalan 1 ise, n = 4k + 1'dir. :. n garip. Durum 3: R = 2. Kalan 2 ise, n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n bile. Durum 4: R = 3. Kalan değer 3 ise, n = 4k + 3 olur. :. n garip. :. n = tuhafsa n = 4k + 1 veya n = 4k + 3 Devamını oku »

Açıklamaya bakınız. İki tamsayının tam paritesi varsa, toplamlarının tuhaf olduğunu kanıtlayın. Ör. 1 + 2 = 3 1, tek sayı olarak kabul edilirken 2, çift sayı olarak kabul edilir ve 1 ve 2, tek sayı olan 3 toplamını üreten zıt pariteye sahip tam sayılardır. Ör. 2 131 + 156 = 287 Tek + Çift = Tek:. Kanıtlanmış Devamını oku »

İpucu 1: x ^ 2 + x-u = 0 denkleminin u ile bir tamsayı çözümüne sahip olduğunu varsayalım. Eşit olduğunu göster. Eğer n bir çözümse, x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) olan bir tamsayı m olur. Burada nm = u ve mn = 1 Ama ikinci denklem m = n + 1 anlamına gelir. ve n, tamsayıdır, yani n, n + l, biri düzdür ve nm = u düzdür. Devamını oku »

Açıklamaya bakınız ... Bir yılın artık bir yıl olup olmadığına bakılmaksızın, Mart ayından itibaren ayların her birinin belirli bir gün sayısı vardır, bu nedenle 13 Mart'ın 0 gün olmasıyla saymaya başlarsak: 13 Mart gündür 13 Nisan 31, 31 Mayıs 13, 61. gün 13 Haziran 13, 92. gün 13 Temmuz, 122 gün 13 Ağustos 13, 153 gün 13 Eylül 13, 184 gün 13 Ekim 214 gün 214 Modulo 7 bunlar: 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4 Yani 13 Mart, 13 Nisan, 13 Mayıs, 13 Haziran, 13 Ağustos, 13 Eylül ve 13 Ekim, herhangi bir yılda haftanın farklı günlerinde olacak (13 Temmuz haftanın a Devamını oku »

Aşağıya bakınız. F (x) = x ln x olarak düşünün Bu fonksiyon dışbükey bir hipografa sahiptir çünkü f '' (x) = 1 / x> 0, bu durumda f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x) ) + f (y)) veya ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) veya ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) ve nihayet iki tarafı da kareler ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y Devamını oku »

Lütfen Açıklamaya bakınız. "Önkoşul:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (yıldız). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "nerede," D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [çünkü, (yıldız)] , = P (A) + renk (kırmızı) (P (BuuC)) - renk (mavi) (P [Ann (BuuC)]), = P (A) + renk (kırmızı) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - renkli (mavi) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) -color (mavi) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC), istenildiği gibi! Devamını oku »

Bir> 5b ve b> 2c verildiğinden, b> 2c'yi 5 ile çarpmak, her iki eşitsizliğin de 5b terimini içermesi yararlı olacaktır. Bunları yaparsanız, yeni bir eşitsizlik elde edersiniz: b> 2c, 5 ile çarptığınızda 5b> 10c olur. Şimdi> 5b> 10c vermek için iki eşitsizliğe katılabilirsiniz. Bu sayede> 10c olduğunu kanıtlayabilirsiniz. Devamını oku »

Bir setin güç seti, doğal birleşme ve kesişme işlemleri altında değişimli bir halkadır, ancak tersine sahip olmadığından, bu işlemler altındaki bir alan değildir. Herhangi bir S kümesine bakıldığında, S'nin 2 ^ S güç setini göz önünde bulundurun. Bu, bir S / kimliği ile bir ek gibi davranan sendika uu doğal işlemlerine sahiptir ve bir S ile çarpma gibi davranan bir kavşak nn daha ayrıntılı olarak: 2 ^ S, uu altında A, B ise 2 ^ S sonra A uu B, 2 ^ S altında O / in 2 ^ S olarak bir kimlik varsa, uu için 2 ^ S ise A, uu O / = O / uu A = A uu birleştirici ise A, B, C 2 ^ S Devamını oku »

21n + 4 ve 14n + 3’ün GCF değerini hesaplayın, 1 olduğunu bulun. 21n + 4 ve 14n + 3’ün GCF değerini hesaplayın: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" kalanı 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" kalan 1 ile (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" kalan 0 ile Devamını oku »

Açıklamaya bakınız ...Varsayalım: sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) rasyoneldir O zaman karesi rasyonel olmalıdır, yani: 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) ve dolayısıyla : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Aşağıdakilerin rasyonel olması gerektiğini bulmak için arka arkaya kare ve çıkarma yapabiliriz: {(sqrt (n-1 + sqrt (n))), ( sqrt (n)):} Dolayısıyla, bazı k> 1 tamsayıları için n = k ^ 2 ve: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) Not: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 Dolayısıyla k ^ 2 + k-1 ya bir tamsayı karesi değil ve sqrt (k ^ 2 + k-1 ) irrtal, sqrt (n-1 + sqrt (n)) & Devamını oku »

12345678910987654321'in karekökünün bir tamsayı olmadığına dikkat çekiyoruz, bu nedenle kalıbımız yalnızca 12345678987654321'e dayanıyor. Kalıp sonlu olduğu için bunu doğrudan ispatlayabiliriz. Şunlara dikkat edin: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 Her durumda, sonucumuzu elde etmek için tamamen 1'den oluşan kare sayımız var. Bu sayılar 1 ile bittiğinden, tuhaf olmaları gerekir. Böylece, 121, 12321, ..., 12345678987654321'in hepsinin tek tam sayıların mükemmel kareleri olduğu iddiasını kanıtladık. Devamını oku »

Aşağıya bakınız. A = 2k + 1 ve b = 2k + 3 yaparak a ^ b + b ^ a eşdeğer 0 moduna (a + b) sahip oluruz ve NN ^ + için k için a ve b'nin eş-asalları vardır. K + 1 = n yapıldığında (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) eşdeğeri 0 mod 4'e kolayca gösterilebilir. Ayrıca (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) 0 mod n'ye eşittir, böylece (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) gösterilebilir. ) ^ (2n-1) 0 mod 4n'ye eşittir ve böylece a = 2k + 1 ve b = 2k + 3 a ^ b + b ^ için a ve b eş-asallarıyla eşdeğer 0 mod (a + b) . Sonuç ... a> 1 ve b> 1 eş sayılarının tam sayıdaki (a, b) bir Devamını oku »

X = 3.64, -0.14 2x-1 / x = 7 Biz her iki tarafın da x ile çarpılmasını sağlarız: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 Şimdi ikinci dereceden bir denklemimiz var. Herhangi bir balta için ^ 2 + bx + c = 0, burada a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Burada, a = 2, b = -7, c = -1 Girebiliriz: (- (- 7) + - sqrt ((- -)) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + - kısa (49 + 8)) / 4 (7 + - kısa (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 x = 3.64 , -0.14 Devamını oku »

Açıklamaya bakın ... Verilen: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Bulunan: 1 = 2 (renkli (mavi) (- 1)) + 3 = f ((renkli (mavi)) (-1)) + 1) + f (1- (renk (mavi) (- 1)))) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((renk ( mavi) (1)) + 1) + f (1- (renk (mavi) (1))) = 2 (renk (mavi) (1)) + 3 = 5 yanlış). Bu nedenle, RR'deki tüm x için tanımlanmış böyle bir f (x) işlevi yoktur. Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakın. Her iki ardışık tek sayı, bir çift sayıya eklenir. Eklendiğinde herhangi bir çift sayı, çift sayıyla sonuçlanır. Ardışık altı tek sayıyı üç ardışık tek sayı sayısına bölebiliriz. Üç ardışık tek sayı çifti, en fazla üç çift sayı ekler. Üç çift sayı, çift sayıya eklenir. Bu nedenle, art arda altı tek sayı, bir çift sayıya eklenir. Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Cos (-t) = maliyet, sec (-t) = tarikatın, kosinüs ve sekantın fonksiyonlar olduğunu hatırlayın. tan (-t) = - tant, teğet tuhaf bir işlev olduğu için. Böylece, maliyet / (sect-tant) = 1 + sint var Tant = sint / maliyet, sect = 1 / ss / maliyet maliyeti / (1 / maliyet sint / maliyet) = 1 + sint değerini payda çıkarın. maliyet / ((1-sint) / maliyet) = 1 + sint maliyet * maliyet / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint kimliği hatırla ^ ^ s + cos ^ 2t = 1. Bu kimlik ayrıca bize, çünkü ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Kimliği uygulayın. (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint Kareler Devamını oku »

Herhangi bir denklem veya teoremi ispatlamak için sayıları girip doğru olup olmadığına bakın. Bu yüzden soru, a, b, c, d için rastgele pozitif gerçek sayıları girmenizi ve sol ifadenin 2/3'e eşit veya daha küçük olup olmadığını görmenizi istiyor. A, b, c, d için rastgele pozitif gerçek sayıları seçin. 0, gerçek bir sayıdır ama ne pozitif ne de negatif. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Numaraları girin ve doğru ifadeye eşit ya da büyük olup olmad Devamını oku »

Depoyu doldurmak için 3,08 saat. Pompa A, tankı 5 saat içinde doldurabilir. Pompanın sabit bir su akışı sağladığını varsayarsak, bir saat içinde A pompası tankın 1 / 5'ini doldurabilir. Benzer şekilde, bir saat içinde B pompası, tankın 1 / 8'ini doldurur. İki pompanın depoda ne kadarını bir saatte doldurabileceğini bulmak için bu iki değeri toplamalıyız. 1/5 + 1/8 = 13/40 Tankın 13/40'ı bir saatte doldurulur. Tüm tankın doldurulmasının kaç saat alacağını bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, 40'ı 13'e bölün. Bu verir: Depoyu doldurmak için 3.08 saat Devamını oku »

Aşağıya bakınız ... İkinci dereceden 3x ^ 2-6x-4 = 0 Her şeyden önce, 3 faktörünü çıkardık. Bunu, sabit bir şeyden çıkarmayın, ancak bazı gereksiz fraksiyon işlerine yol açabilir. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Şimdi ilk parantezimizi yazıyoruz. Bunu yapmak için, (x + b / 2) ^ 2 => bu durumda b, -2'dir. B'den sonra bir x içermediğimizi not edin ... İlk braketimize sahip olduğumuzda, b / 2 karesini çıkardığımız için 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Şimdi köşeli parantezleri, içindekileri dışardaki faktörle çarparak çıkarma Devamını oku »

Q = 1/24 Eğer P doğrudan Q ile değişiyorsa ve R ile tersine değişiyorsa, o zaman k sabit için renkli (beyaz) ("XXX") (P * R) / Q = k eğer P = 9, Q = 3 ve R = 4 ardından renkli (beyaz) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (beyaz) ("xx") rarrcolor (beyaz) ("xx") k = 12 P = 1 ve R = 1 / olduğunda 2 renk (beyaz) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 renk (beyaz) ("XXX") 1/2 = 12Q renk (beyaz) ("XXX") Q = 1/24 Devamını oku »

Bu tür polinomlardan biri x ^ 3 -x +1 olacaktır. Kalan teoremine göre, şimdi -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) -5 = -8 + 3 deyince ki bu açıkça doğruysa -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 A = 1, b = 0 olmak üzere pek çok sayı bunu tatmin eder. Şimdi 2c - d = -3'e ihtiyacımız var. Ve c = -1 ve d = 1 bunu tatmin edecek.Yani polinomumuz var x ^ 3 - x +1 Eğer x + 2'ye bölündüğümüzde ne olacağını görürsek, geri kalanı alırız (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - Gerektiği gibi 5. Umarım bu yardımcı Devamını oku »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Bu şekilde denklem istiyoruz y = {A (xB) ^ 2} + C Yani -5t ^ 2 + 30t + 10'u {A (xB) ^ 2} + C olarak değiştir Şimdi -5t ^ 2 + 30t + 10 yerine 5 ortak alarak -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) İpucu (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Şimdi şimdi -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 Bu h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 verir Devamını oku »

Aşağıya bakınız p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) p (1) alıyoruz + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1), p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1) anlamına gelir. ) Verilen p (1) = ks (1) ve r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1), (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 anlamına gelir. Bu denklem k için {q (1)} / {s (1)} cinsinden kolayca çözülebilir. Bununla birlikte, problemde bir şekilde gözden kaçırılan bir ilişki daha olduğunu hissetmeye yardımcı olamam. Örneğin, eğer q (1) = kr (1) gibi bir ilişkimiz daha olsaydı, {q (1) Devamını oku »

S.1 Eğer alfa ise, beta, x ^ 2-2x + 3 = 0 denkleminin kökleriyse, kökleri alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 ve beta ^ 3-beta ^ 2 + olan denklemi elde eder. beta + 5? Verilen cevap denklem x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Şimdi alfa = 1 + sqrt2i ve beta = 1-sqrt2i Şimdi izin ver gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2al-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gama = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Ve bırak delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (be Devamını oku »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (renk (kırmızı) ) a + renk (mavi) b) ^ 2 = a ^ 2 + renk (yeşil) 2 renk (kırmızı) acolor (mavi) b + b ^ 2 => 2 [renk (kırmızı) x ^ 2 + renk (yeşil) 2 * renk (mavi) 4 renk (kırmızı) x + renk (mavi) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(renk (kırmızı) x ^ 2 + renk (yeşil) 2 * renk (mavi) 4 renk (kırmızı) x + renk (mavi) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-iptal2 * 27 / iptal2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [renk (kırmızı) x ^ 2 renk (yeşil Devamını oku »

AB hattının eğimi 4'tür. Eğim için formülü kullanın. m = (renkli (kırmızı) (y_1) - renkli (mavi) (y_2)) / (renkli (kırmızı) (x_1) - renkli (mavi) (x_2)) Bu durumda, iki nokta (renkli (kırmızı) 0, renk (kırmızı) 1) ve (renk (mavi) 1, renk (mavi) 5). Değerlerin değiştirilmesi: m = (renkli (kırmızı) 1 - renkli (mavi) 5) / (renkli (kırmızı) 0 - renkli (mavi) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 bu nedenle çizginin eğimi AB 4'tür. Devamını oku »

"veya"> ", aşağıdaki çizgilerin eğimiyle bağlantılı olarak kullanılmaz" • "paralel çizgiler eşit eğimlidir" • "dik çizgi çarpımı" = -1 "," renk (mavi) "gradyan formülünü" kullanarak m eğimleri hesaplar • renk (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "ve" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "ve" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " "m_ (FG) xxm_ ( Devamını oku »

M = 3 x = 1'den x = 5'e çıktığımızda, x değerimiz ne kadar değişir? x 4 ile değişir, bu yüzden Deltax = 4 diyebiliriz (Delta, Yunanca harfinin "içinde değişmesi" anlamına gelir). Deltay'ımız nedir y = 5 - y = -7? Pozitif bir değerle başladığımız ve negatif bir değerle bittiğimizden, çıkardığımızı biliyoruz. Deltayımızın = -12 olduğunu bulduk. Eğim (m), (Deltay) / (Deltax) olarak tanımlanır ve bu değerlerin her ikisini de biliriz, böylece bunları takabiliriz. M = -12 / 4 = -3 elde ederiz. Böylece eğimimiz veya m = 3 olur. . Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

% 84. Birkaç parametre atayalım: z = toplam öğrenci sayısı. x = 1. ara sınavda 80/100 veya daha yüksek puan alan öğrenci sayısı. y = 2. ara sınavda 80/100 veya daha yüksek puan alan öğrenci sayısı. Şimdi şunu söyleyebiliriz: x / z = 0,25,:. x = 0.25z y / z = 0.21,:. y = 0.21z 1. ara sınavda 80/100 veya daha yüksek puan alan öğrencilerin yüzdesi aynı zamanda 2. ara sınavda da 80/100 veya daha yüksek puan almış olanların sayısı: y / x = (0.21z) / (0.25z) = 21/25 = 84/100 =% 84 1. ara sınavda 80/100 puan alan öğrencilerin% 84'ü ayrıca 2. ara sınavda 80/100 v Devamını oku »

A = 2 Eğer f (x) = 3x-1 ise f (a) = 3a-1 ve f (a) = 5 olarak söylendiğimizden beri 3a-1 = 5 rengimiz (beyaz) ("xxxxx") rArr 3a = 6 renk (beyaz) ("xxxxx") rArr a = 2 Devamını oku »

:. x = -2, x = 1 Önce iki tarafı da genişletelim: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 Ve şimdi tüm terimleri LH tarafına getirin ve 0'a eşit olarak ayarlayın: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2, x = 1 Bunu grafikte görebiliriz (bu grafik orijinal LH ve RH taraflarını ve kesişme noktalarını gösterir): graph {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x) +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} Grafiğin koordinatlarının farklı eksenler üzerinde eşit aralıklarla yerleştirilmediğine dikkat edin. Devamını oku »

0.4,1.4 "ve" 1.8> "," to2 + 7 + 9 = 18 rArr "1 kısım" = 3.6 / 18 = 0.2 "2 kısım" = 2xx0.2 = 0.4 "Kg" larrcolor (mavi) oranının toplam kısımlarını ) "nikel" "7 parça" = 7xx0.2 = 1.4 "Kg" larrcolor (mavi) "çinko" "9 parça" = 9xx0.2 = 1.8 "Kg" larrcolor (mavi) "bakır" "çek olarak" 0.4 + 1.4 + 1.8 = 3.6 "Kg" Devamını oku »

X = 1,2 kg. Sürahinin ağırlığını x, sürahinin yarısını dolduran misketlerin ağırlığını y x + y = 2,6 x + 2y = 4 olacak şekilde alalım. Y için bir denklemden çözebilir ve diğerini x için çözebiliriz. : y = 2.6-x x + 2 (2.6-x) = 4 x + 5.2-2x = 4-x = -1.2 x = 1.2 kg Devamını oku »

R = 3/2 = 1.5 1. Her İki Tarafın küp kökünü alın. r = 3-: 2 27'nin Küp kökü 3 ve 8'in Küp kökü 2 dir. r = 3/2 = 1.5 Devamını oku »

R1170 Basit İlgi formülünü uygulayın. SI = (PRT) / 100 P = asıl (başlangıç tutarı) R = faiz oranı T = yıl içindeki süre SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 Ancak, mevcut toplam tutar orijinal tutarı ve kazanılan faizi içerir. . Tutar = R6000 + R1170 = R7170 Devamını oku »

Bu gibi problemler bir denklem sistemi kullanılarak çözülür. Bu sistemi oluşturmak için her cümleyi inceleyin ve denklemde yansıtmaya çalışın. Farz edelim ki Rachel'ın x jeodları ve Kyle'ın y jeodları var. İki bilinmeyenimiz var, yani iki bağımsız denkleme ihtiyacımız var. Bu nicelikler hakkındaki ilk ifadeyi bir denkleme dönüştürelim: “Rachel, Kyle'ın sahip olduğu jeoit sayısının iki katından az 3'lü”. Söylediği şey, x'in çift y'den 3 daha az olmasıdır. Çifte y 2y. Yani, x 2y'den 3 daha azdır. Bir denklem olarak, x = 2y-3' Devamını oku »

"yıl sayısı" ~~ 32.7628 ...Yıllar - 4 dp Yıllık Faiz -> 2.8 / 100 Bileşik aylık verir -> 2.8 / (12xx100) Yıl sayısı n olsun, n yıl için hesaplama sayısı 12n'dir. Böylece: 1000 $ (1 + 2.8 / (12xx100) ) ^ (12n) = 2500 $ renkli (beyaz) ("dddd") (1 + 2,8 / (12xx100)) ^ (12n) = (iptal ($) renk (beyaz) (".") 25cancel (00)) / (iptal ($) renk (beyaz) (".") 10cancel (00)) Her iki tarafın da günlüklerini al 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200) )) n = 32.7628 ... yıl Soru, "kaç yıl sonra" kullanılacak birimlerde  Devamını oku »

Rachel'ın aynı tüketim oranında 420 mil sürmesi için 18,9 galona ihtiyacı olacak. Sorunu oran olarak söyleyebiliriz: 9 galon: 200 mil x galonla aynı: 420 mil Bunu bir denklemin verdiği gibi yaz: (9 galon) / (200 mil) = (x) / (420 mil) Şimdi x için çözebiliriz: (420 mil) * (9 galon) / (200 mil): = (420 mil) * (x) / (420 mil) (420 iptal (mil))) * (9 galon) / (200 iptal (mil)) = (iptal (420) iptal (mil))) * (x) / (iptal (420) iptal (mil)) 420 * (9 galon) / 200 = xx = (3780 galon) / 200 x = 18.9 galon Devamını oku »

= 292,50 $ Önce verilen bilgileri özetleyin. 6 ay boyunca depoya ihtiyacı var. 1 ay 55 dolar ve 5 ay 47,50 dolar Şimdi hesaplamaları yapabilirsiniz: 1 xx 55 + 5 xx47.50 = 55 + 237.50 = 292,50 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu sorunu rasyon olarak yazabiliriz: 2 su bardağı: 4 porsiyon -> x su bardağı: 10 porsiyon veya 2/4 = x / 10 Şimdi, denklemin her bir tarafını renkle çarpın (kırmızı) (10). ) denklemi dengede tutarken x'i çözmek için: renk (kırmızı) (10) xx 2/4 = renk (kırmızı) (10) xx x / 10 20/4 = iptal (renk (kırmızı) (10)) xx x / color (red) (iptal et (renkli (siyah) (10)))) 5 = xx = 5 Rachel, 10 porsiyon pişirmek için 5 suya ihtiyaç duyar. Devamını oku »

3b + 3s Her birinde b sayfa olmak üzere 3 kitabımız var. 3 b sayfamız olduğu için bunu b + b + b veya 3b olarak yazabiliriz. Şimdi, bilim raporlarının sayısına bakıldığında 3 tane sayfamız var, bu yüzden 3s. Toplam sayfa sayısını hesaplayarak, kitap raporları ve bilim raporları sayısını ekliyoruz, bu yüzden 3b + 3s ile bitiyoruz Bu yardımcı olur! Devamını oku »

Yazdıklarını yorumlamanın birkaç yolu var, bu yüzden en muhtemel iki kişiyi keşfedeceğim: SIMPLEST 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Kare kökler birleştirilebilir ve denklemler 6 = 2sqrt bulmak için basitleştirilebilir (x) 3 = sqrt (x), x = 9 anlamına gelir. MORE COMPLEX 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2), sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 anlamına gelir. t Böyle denklemleri çözmenin kolay, genel bir yolu. Burada sadece kareköklerin altındaki iki sayının 3 ayrı olduğunu görebiliyoruz. Üç ayrı olan tek kareler 4 ve 1'dir, ki bunlar işe yarar (sqrt (1) + sqrt (4) = 3 olduğundan), Devamını oku »

Renk (mavi) (36) renk (beyaz) (8) renk (mavi) ("beyaz araba" Let: w = "beyaz araba" y = "sarı araba" 9 kez sarıdan beyaz araba: w = 9y [1] Toplam araba sayısı 40: w + y = 40 [2] [2] 'deki [1] yerine basma 9y + y = 40 10y = 40 => y = 4 1] w = 9 (4) => w = 36 36 beyaz araba. 4 sarı araba. Devamını oku »

Partiye 19 kişi davet edildi. Birkaç değişken atama ile başlayacağım: b = "erkek" evet "diyen erkekler" ile davet edildi "bn =" hayır "g =" kız diyen erkekler "gy =" kız "evet" diyen kızlar "gn =" kızlar "hayır, birkaç denklem yapabiliriz: b = by + bn g = gy + gn Ve bildiklerimize takalım (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = + 6 10 = 9 + 1 "Erkeklerin Rafael'e geleceğini söylediğinin üç katı kadarını" başka bir denklem yapmak için kullanın: byxx3 = gy Kendi kendine geç: (byxxcolor (kırmızı) (iptal (3))) / (re Devamını oku »

Karim ve Jamal’ın her biri 840 takas var Rahim 870 takas’ın x sayısı takas olsun. Karim ve Jamal’ın her biri Rahim = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 , Karim ve Jamal’ın her biri 840 takas, Rahim 870 takas Devamını oku »

Ralph 39, Alphonse ise 34 mermerden oluşuyor. Alphonse'un renkli (mavi) (n) "mermer" olduğunu varsayalım. Daha sonra Ralph 5 tane daha mermer olduğu için renkli (mavi) (n + 5) Toplam mermerleri renkli (mavi) (n + n + 5) = olacak renk (mavi) (2n + 5) Şimdi toplam mermer miktarı 73'tür. Böylece 2n + 5 = 73 denklemini her iki taraftan 5 çıkarırız. 2ncelcel (+5) cancel (-5) = 73-5 rArr2n = 68 n'yi çözmek için her iki tarafı da 2'ye bölün (iptal (2) n) / cancel (2) = 68/2 rArrn = 34 mermerler = 34 mermerler Ralph n + 5 = 34 + 5 = 39 mermere sahiptir. Devamını oku »

Ralph 12 dergi ve 8 dvd aldı. Ralph'un aldığı dergi sayısı, alacağı da dvd olacağım. "Ralph her biri 4 dolar, bazıları da 12 dolar olmak üzere bazı dergiler alıyor. 144 dolar harcadı." (1) => 4m + 12d = 144 "Toplam 20 ürün aldı." (2) => m + d = 20 Şimdi iki denklemimiz ve iki bilinmemiz var, bu yüzden doğrusal sistemi çözebiliriz. (2) 'den bulduklarımız: (3) => m = 20-d (3)' ü (1) 'e değiştirme: 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => renkli (mavi) (d = 8) Bu sonucu (3) olarak kullanabiliriz: m = 20 - (8) => renkli Devamını oku »

195 195, 15’ine kadar rakam ekleyen 15’in en küçük katıdır. 1 + 9 + 5 = 10 + 5 = 15 195/15 = 13 renk (mavi) ("Kontrol et:") Devamını oku »

18 Let: x = Sara 3x = 6 yaşından sonra Ralph'in yaşı: x + 6 = Sara'nın yaşı 3x + 6 = Ralph'ın yaşı, ki burada Sara'nın iki katı olacak şekilde: 3x + 6 = 2 ( x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x-2x = 12-6 x = 6 Bu nedenle: x = 6 = Sara yaşı 3x = 3 (6) = 18 = Ralph yaşı Devamını oku »

Çim biçme makinesinin toplam maliyeti 305,28 oldu. İlk olarak, 228,00 dolar satın alma vergisini bulmamız gerekiyor. Sorunun bu kısmını 228,00 doların% 6'sı nedir? "Yüzde" veya "%", "100" veya "100" "anlamına gelir, bu nedenle% 6, 6/100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, aradığımız vergi miktarını "t" olarak ayarlayalım. Bunu bir araya getirerek, bu denklemi yazabilir ve denklemi dengede tutarken t için çözebiliriz: t = 6/ Devamını oku »