Cebir

Y = k-2x, ki burada k! = 3. + + + C = 0 eksenine paralel bir çizgi ax + + + k = 0 türündedir, burada k! = C. Bunun sadece sabit terimin değişeceği anlamına geldiğine dikkat edin. Bu gibi durumlarda her ikisinin de eğimlerinin aynı olduğuna dikkat edin. Dolayısıyla, y = 3-2x'e paralel bir çizginin denklemi y = k-2x'tir, burada k! = 3'tür. Not: Ax + ile + c + 0 arasındaki dik çizgi, bx-ay + k = 0 türündedir. Bunun, x ve y'nin katsayılarının birbiriyle değiştirildiği ve nispeten işaretlerinin değiştiği anlamına geldiğine dikkat edin. Bu gibi durumlarda hem -a / b hem de Devamını oku »

Y = 1 / 2x + 3 Y ekseni üzerinde c kesişimi olan ve m eğimi olan bir çizginin denklemi m = yx m'dir. Bu nedenle, eğimi 1/2 olan ve y-kesişimi 3 olan bir çizgi y = 1 / 2x + 3 grafiğidir {y = 1 / 2x + 3 [-12.46, 7.54, -3.56, 6.44]} Devamını oku »

Y = 1 / 3x + 5 Renkli bir çizginin denklemi (mavi) "nokta eğim formu" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y-y_1 = m (x-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) m eğimi ve (x_1, y_1) "satırındaki bir noktayı" m'yi hesaplamak için, rengi (mavi) "gradyan formülünü" kullanın renk (kırmızı) (bar (ul (| color (white) (2/2) color) (siyah) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) renkli (beyaz) (2/2) |))) nerede (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinat noktasıdır" Buradaki 2 puan (6, 7) ve (3, 6) (x_1, y_1) = (6,7) "ve" (x_2, y_2) = (3,6) rArrm = (6-7) Devamını oku »

X = ("" _7 ^ -6) + k * ("" _- 1 ^ 3) Bu, başlangıç noktası olan (-6,7) çizgiyi ve her iki nokta arasındaki vektörü ("" _ ( 6-7) ^ (- 3 + 6)) Alternatif olarak da kullanabilirsiniz ("" _y ^ x) * ("" _ 3 ^ 1) = ("" _ 7 ^ -6) * ("" _ 3 ^ 1) veya x + 3y = 15 veya y = -1 / 3 * x + 5 Devamını oku »

Vec u = (- 3; 6) vec n = (6; 3) veya vec n = (- 6; -3) genel denklem: 6x + 3y + c = 0 final denklemi: 2x + y-3 = 0 A [ 1 'dir; 1] B [-2; 7] Şimdi yön vektörünü bulmanız gerekiyor: vec u = B - A vec u = (-3; 6) Bu vektör ile parametrik denklemi oluşturabilirsiniz, ancak genel denklemi istersiniz, böylece normal vektöre ihtiyacım var. X ve y'yi değiştirerek ve işaretlerden birini değiştirerek normal vektör formu yöne dönüştürebilirsiniz. İki çözüm var: 1. vec n = (6; 3) 2. vec n = (- 6; -3) Hangisini seçeceğiniz önemli değil. Genel d Devamını oku »

Denklemi y = -5/2 x -7 Eğim m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Noktalara koymak m = (-12 - 3) / (2- (- 4)) değerini verir. = -15/6 Ortak faktörlerin bölünmesi ( div 3) m = -5/2 değerini verir. M için bu değeri y = mx + b cinsinden verir color (mavi) (y) = -5/2 color (kırmızı) (x) + b Şimdi bir nokta değer kümesi yerine color (mavi) (3) = -5/2 ( color (kırmızı) (- 4)) + b b için çözme verir 3 = 10 + b 10'u iki taraftan da çıkartın 3- 10 = 10-10 + b -7 = b bu nedenle y = -5/2 x -7 Devamını oku »

Seçenek F verilen puanlarla eşleşir Eğer iki puan verilirse düz bir çizgi grafiği için denklemi oluşturabilirsiniz. Degrade (eğim) çalışmak için iki noktayı kullanın. Sonra ikame ile gerekli değerlerin kalanını belirleyin. .................................................. .............................. İlk noktanın 1 noktası olmasına izin verin. 4) İkinci noktanın 2 noktası olmasına izin verin P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) renk (mavi) ("Degradeyi belirle" -> m) Standartlaştırılmış formlardan biri y = mx + c P_1 "ila" P_2-> m = ("y soldan sağa okurken değiştirin Devamını oku »

Bu sorunu çözmek için nokta eğim formülünü kullanın. Aşağıdaki açıklamaya bakınız: Beşinci eğimde olduğumuz ve çizgideki bir nokta olduğumuz için, bu sorunu tamamlamak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz: Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - color (red) (y_1) ) = renk (mavi) (m) (x - renk (kırmızı) (x_1)) Renk (mavi) (m) eğim ve renk (kırmızı) (((x_1, y_1)))) bir çizgidir geçmek. Eğimi ve bize verilen noktayı değiştirmek, sorunu çözmek için şu denklemi verir: (y - renk (kırmızı) (3)) = renk (mavi) (- 2) (x - renk ( Devamını oku »

X = 16/3 3 (4x-15) = 19 Parantez içindeki tüm terimleri 3 ile çarparak denklemin sol tarafındaki parantezi genişletin. 12x-45 = 19 Denklemin her iki tarafına 45 ekleyin. 12x = 64 Denklemin her iki tarafını 12'ye bölün. X = 16/3 Devamını oku »

B. Bir parantezi bir sayı ile çarpmak istiyorsanız, sayıyı parantez içindeki tüm terimlere dağıtmanız yeterlidir. Bu nedenle, parantezi (3x-7) 5 ile çarpmak istiyorsanız, hem 3x hem de -7 ile 5 çarpmanız gerekir. 5 * (3x) = 5 * (3 * x) = (5 * 3) * x = 15x ve -7 * 5 = -35 Yani, 5 (3x-7) = 15x-35 Devamını oku »

5 ^ -5 veya 1/5 ^ 5 veya 1/3125 Üslerin kurallarını kullanma (renk (kırmızı) (x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b))): 5 ^ -8 * 5 ^ 3 -> 5 ^ (- 8 + 3) -> 5 ^ -5 Üsler için başka bir kural kullanarak daha fazla dönüştürebiliriz (renk (kırmızı) (x ^ -a = 1 / x ^ -a)): 5 ^ -5 -> 1/5 ^ 5 Üstelik üssü bir sayıya dönüştürmek şunu verir: 1 / (5 * 5 * 5 * 5 * 5) -> 1/3125 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu kuralı basitleştirmek için kesirleri bölmek için bu kuralı kullanabiliriz: (renk (kırmızı) (a) / renk (mavi) (b)) / (renk (yeşil) (c) / renk (mor) (d)) = (renk (kırmızı) (a) xx renk (mor) (d)) / (renk (mavi) (b) xx renk (yeşil) (c)) Değiştirme şunları verir: (renk (kırmızı) (x ) / renk (mavi) (x - 3)) / (renk (yeşil) (x ^ 2) / renk (mor) (x ^ 2 - 9)) => (renk (kırmızı) (x) xx renk (mor) ) ((x ^ 2 - 9))) / (renk (mavi) ((x - 3)) xx renk (yeşil) (x ^ 2)) Renk faktörü yapabiliriz (mor) ((x ^ 2 - 9) renk olarak (mor) ((x - 3)) renk (mor) ((x Devamını oku »

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) Devamını oku »

-3x + 7 ifadesini eklemeniz gerekir. Verilen: "" 3x-7 Renk olarak yaz (yeşil) (+ 3x-7) Her şey 0 renge dönüştürülmelidir (yeşil) ("" düşün "" 3x) + 3x ifade, 3x ifadesiyle ifade edildi ve add -> + ifadesiyle kullanıldı, bu yüzden çıkarmamız gereken -> - kaldırmamız gerekiyor, bu yüzden renk için (beyaz) (.) renk (yeşil) (3x) renk (kırmızı) (- 3x) = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ renk (yeşil) ( "-7) Eksi kaldır" deyin, bu yüzden 0 yapmak için geri koymak zorundayız. Bu yüzden bu kısım için renk (yeşi Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: c'nin odadaki çocuk sayısını göstermesine izin veriyoruz. P odadaki ebeveyn sayısını temsil etmesine izin verebiliriz. Yazabildiğimiz problemden: 1 c = p + 9 2 c + p = 25 Adım 1) Denklem 1 zaten c için çözüldüğü için, ikinci denklemde c yerine (p + 9) ikame edebilir ve p: c için çözebiliriz. + p = 25 olur: (p + 9) + p = 25 p + 9 + p = 25 p + p + 9 = 25 1p + 1p + 9 = 25 (1 + 1) p + 9 = 25 2p + 9 = 25 2p + 9 - renkli (kırmızı) (9) = 25 - renkli (kırmızı) (9) 2p + 0 = 16 2p = 16 (2p) / renk (kırmızı) (2) = 1 Devamını oku »

B. x - 300 Verilen: 0.07x + (x-300) Bu ifadede: x televizyonun indirim ve vergi öncesi orijinal fiyatıdır. 300 anlık indirimdir. 0.07, satış vergisi oranıdır, 7/100 = 0.07, çünkü% 7. Son fiyatı, indirimi çıkararak, (x-300) alarak, sonra da orijinal fiyatın% 7'si olan vergiyi ekleyerek elde ederiz, yani 7/100 * x = 0.07x. Şunlara dikkat edin: 0.07x + (x-300) = 0.07x + x-300 renk (beyaz) (0.07x + (x-300)) = (0.07 + 1) x-300 renk (beyaz) (0.07x + (x-300) )) = 1.07x-300 Peki, 1.07x burada neyi temsil ediyor? Vergiyi içeren ancak indirimi hesaba katmamak televizyonun fiyatıdır. Yani dükkan Devamını oku »

Bu ifadeyi genişletmek için dağıtma özelliğini kullanın. Aşağıdaki ayrıntılara bakın. Dağıtım özelliği için parantez içindeki her bir terim ile rengi (kırmızı) (8) çarpın: (renk (kırmızı) (8) xx -10x) + (renk (kırmızı) (8) xx 3.5y) + (renkli (kırmızı) (8) xx -7) -80x + 28y + (-56) -80x + 28y - 56 Devamını oku »

(3x + 5) (2x-3) 6x ^ 2 - 9x + 10x - 15 ortak faktörü yeniden düzenleyerek ve alarak yeniden düzenleyin: renkli (kırmızı) (6x ^ 2 + 10x) renkli (mavi) (- 9x - 15) kırmızı terimler 2x ortak faktör alır ve mavi terimler -3 ortak faktör rengini alır (kırmızı) (2x) (3x + 5) renk (mavi) (- 3) (3x + 5) şimdi alabilir (3x + 5) Her iki terimden de ortak bir faktör olarak (3x + 5) (2x-3) Devamını oku »

Y = 4 (0.1) ^ x üstel fonksiyonlar bir sayının değişken gücüne yükseltildiği fonksiyonlardır. örnekler 2 ^ x ve 3 ^ (2x) içerir. y = 5x ^ (0.2) ve y = 0.2x ^ 3'ün sabit sayılara yetkileri vardır. bu arada, y = 4 (0.1) ^ x, x gibi değişen değişken bir güce sahiptir. bu, y = 4 (0.1) ^ x'in üstel fonksiyon olduğu anlamına gelir. Devamını oku »

Y = | x-4 | > "kesişmeleri göz önünde bulundurun," "x ve y eksenlerini" • "" x ", x = 0, y-kesimi için" • ", x-kesimi için y = 0 olsun; x = 0toy = | -4 | = 4larrcolor (kırmızı) "y-intercept" y = 0 - | x-4 | = 0 rarrx-4 = 0rArrx = 4larrcolor (kırmızı) "vertex" Devamını oku »

Onlar A ve D'dir. Açıklamaya bakınız. Bir işlev, yalnızca her değeri yalnızca bir kez alırsa ters çevrilemez. Bu, A ve D için geçerlidir. Diğer fonksiyonlar için bu ifade yanlıştır. Örneğin, C'deki işlev, x_1 = -4 ve x_2 = 4 için 0 alır. B işlevi ayrıca 2 sıfırdan oluşur. Onlar 0 ve 3. Devamını oku »

1 tane aldım ama soruyu doğru yorumladığımdan emin değilim ...! N numaranızı arayıp elde edersiniz: (n + 6) 18 = 126 n + 6 = 126/18 = 7 n = 7-6 = 1 Devamını oku »

H (x) ve j (x). Diklik, eğimin değerine işaret eder. Ax ^ 2 biçimindeki bir parabol için, a büyüdükçe, eğim o kadar dik olur. -5x ^ 2, -4x ^ 2'den daha dik bir eğime sahiptir. 4x ^ 2, -4x ^ 2 ile aynı dikliğe sahiptir, ancak tersi yöndedir. Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Bu sorunu şu şekilde yeniden yazabiliriz: 95,68 Doların% 8,25'i nedir? "Yüzde" veya "%", "100" veya "100" "anlamına gelir, bu nedenle% 8,25,% 8,25 / 100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, aradığımız vergiyi "t" olarak adlandıralım. Bunu bir araya getirerek, bu denklemi yazabilir ve denklemi dengeli tutarken t için çözebiliriz: t = 8.25 / 100 xx 95.68 $ t = (789.36 $) / 100 Devamını oku »

Aşağıya bakınız: Bu grafik var! graph Peki bu grafiğe nasıl ulaşabiliriz? Bunu x = 2, y = -4 olarak biliyoruz. X'in her bir hareketi için, hem sol hem de sağ, grafik bir yeri yukarı çekecektir (etrafındaki mutlak değer işareti göz önüne alındığında 2-x değeri her zaman pozitif olacaktır). Devamını oku »

(aşağıya bakınız) Sorunun ifadesi, (belki) seçilebilecek bazı grafik görüntüleri olması gerektiğini düşündürüyor. Gerekli grafiğin tarzına bağlı olarak sqrt (2) ~~ 1.4142 değerini unutmayın; aşağıdakiler iki olasılıktır: Devamını oku »

Sol üst. Grafik, x'in en büyük gücü olan x ^ 3'ten söyleyebileceğimiz bir kübiktir. Bu hemen alt iki grafiği dışlar, çünkü bunlar ikinci derecedendir (en yüksek x gücü x ^ 2'dir) Bu, aralarından seçim yapabileceğiniz en iyi iki grafiğin olduğu anlamına gelir. X ^ 3 katsayısı negatif (-1/2) olduğu için, bu çizdiğimiz grafik sol üstten sağ alta gelir. Bu sağ üstteki grafik ile uyuyor. Bu grafik renk (mavi) (y = x ^ 3) ve renk (yeşil) (y = -x ^ 3) gösterir. Onları 1/2 ile çarpmadık, ancak grafiklerin genel şekli kab Devamını oku »

Sol alt En yüksek güç olarak x ^ 4 olduğunda, grafik kuartiktir. Üstteki iki grafiği eleyebiliriz, çünkü bunlar kübiktir (en yüksek güç x ^ 3). Bu alt iki bırakır. Grafik negatif olduğundan, grafik "u" şeklinin aksine bir "n" şeklidir. Bazı quartik grafikler, bunun gibi quadratikleri andırıyor. "N" ve "u" şeklindeki grafikler hakkında kuadratiklerle söylenmiş olabilirsiniz. Aynı şey burada da geçerlidir - negatif bir katsayıya sahip olduğumuz için, grafik n şeklindedir (negatif, bu yüzden eğri mutsuz bir y Devamını oku »

Sanırım f (x) = (x ^ 2-25) / (x + 5 yani y = (x ^ 2-25) / (x + 5) bir ^ 2-b ^ kullanarak y (y) 'yi y olarak değiştirir. 2 = (ab) (a + b) x ^ 2-25 = (x-5) (x + 5) sayıcısından bu nedenle y = ((x + 5) (x-5)) / (x + 5) x + 5 iptal edilir y = (iptal (x + 5) (x-5)) / (iptal (x + 5)) sol üstte y = x-5, burada çizginin gradyanı = 1 y- kesişme = -5, y = 0 x-kesişme = 5 grafik {y = x-5 [-7.79, 12.21, -6.92, 3.08]} Devamını oku »

Kesişme noktası: (6, -1) Denklem sistemini çözme: Bunlar standart formdaki lineer denklemlerdir (Ax + By = C) ve ikame ile çözülebilir. Elde edilen x ve y değerleri, iki çizginin grafikteki kesişimini temsil eder. renk (kırmızı) ("Denklem 1": x-2y = 8 renk (mavi) ("Denklem 2": 2x + 3y = 9 Renk (kırmızı) ile başlayacağım ("Denklem 1" ve çöz x, çünkü en basit denklemidir. Her iki taraftan da 8 + 2y'yi çıkarın, x = 8 + 2y Şimdi y'yi renkli (mavi) olarak çözün ("Denklem 2", x. 2 (8 + 2y) + 3y = 9 Genişletm Devamını oku »

3.4 * 10 ^ 4 2 önemli rakam varsayalım, ondalık nokta, x * 10 ^ y biçimini alabilene kadar sola taşınmalıdır, burada x, 1'den büyük veya 1'den küçük ancak 10'dan küçük ve y, sayıdır yerlerin ondalık noktası taşınır. (+ sola, - sağa). Bu durumda, x = 3.4 ve ondalık nokta 4 kez sola kaydırılmalıdır, bu nedenle bilimsel gösterimdeki sayı 3.4 * 10 ^ 4'tür. Devamını oku »

= 0.57 $; Yani bu nispeten daha ucuzdur ve bu nedenle daha iyi 5 çanta 2.9 $ ya da 1 çanta için 2.9 / 5 = 0.58 $ 8 çanta için 4.56 ya da 1 çanta için 4.56 / 8 = 0.57 $; Yani bu nispeten daha ucuz ve dolayısıyla daha iyi Devamını oku »

Renk (kahverengi) (y - 4 = -2 (x + 1) noktadır - Çizginin eğim şekli. İki noktadan geçen çizginin denklemi (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-1,4), (x_2, y_2) = (3, -4) (y4) / (-4 -4) = (x + 1 ) / (3 + 1) (y-4) / -8 = (x + 1) / 4 y - 4 = -2 (x + 1) çizginin nokta - Eğim şeklidir. Devamını oku »

Y + 4 = -2 (x-3)> "çizginin" renkli (mavi) "nokta-eğim formunda denklemi" dir. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y-y_1 = m (x-x_1))) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede m eğimdir ve "(x_1, y_1)", "" satırındaki bir noktayı m'yi hesaplamak için "color (blue)" gradyan formülünü "color (kırmızı) (bar (ul (| color (white)) / 2 / 2) renk (siyah) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) " ve "(x_2, y_2) = (3, -4) rArrm = (- 4-4) / (3 - (- 1)) = (- 8) / Devamını oku »

Y-5 = 6/7 (x-4)> "bir çizginin" renkli (mavi) denklemi "nokta eğim formunda" dır. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y-y_1 = m (x-x_1))) renk (beyaz) (22) |))) "m eğimi ve "(x_1, y_1)", "" satırındaki bir noktayı, m'yi hesaplamak için "color (blue)" gradyan formülünü "color (kırmızı) (bar (ul (| color (white) (2/2)) kullanın renk (siyah) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (4,5) "ve" ( x_2, y_2) = (- 3, -1) rArrm = (- 1-5) / (- 3-4) = (- 6) / (- Devamını oku »

Y = -1 / 2x + 1 - (B)> "bir çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme formundaki denklemi" dir. • renk (beyaz) (x) y = mx + b "burada m eğimdir ve b y-kesişimi" "burada" b = 1 rArry = mx + 1larrcolor (mavi) "m'yi bulmak için" "kısmi denklemidir "(-2,2)" yerine "2 = -2m + 1" kısmi denklemine 1. "rArr1 = -2m" her iki tarafından 1'i çıkartın, her iki tarafı da "-2 1 / (- 2) = (iptal et - - 2) m) / iptal (-2) rArrm = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + 1larrenk (kırmızı) "istenen denklemdir" graph {(y + 1 / 2x-1) ((x Devamını oku »

B.8x-3y = -28 Şekilde gösterilen çizgi pozitif bir eğime sahip olduğu için, denklemi ax + ile = c biçiminde yazıldığında, x ve y katsayılarının işaretleri her zaman karşıt olur, bu nedenle cevap B veya D. Ayrıca, çizginin eğimi 1'den daha diktir ve bu nedenle x katsayısının sayısal değeri y değerinden büyük olmalıdır. Devamını oku »

C) 3sqrt (2) 18 renk (beyaz) ("XXX") kare kökü = sqrt (18) renk (beyaz) ("XXX") = sqrt (3xx3xx2) renk (beyaz) ("XXX") = sqrt ( 3) xxsqrt (3) xxsqrt (2) renk (beyaz) ("XXX") = 3xxsqrt (2) renk (beyaz) ("XXX") = 3sqrt (2) Devamını oku »

% 67 daha büyük değer. renk (mavi) ("2'yi düşün" 2/3) 1/3 "," 0.333333 ... öyle devam ediyor ki, 2/3 "," 0.6666666 ... "Bunu yazmanın bir başka yolu, 0.6bar6 Son 6, sonsuza dek süreceği anlamına geliyor. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (renk) ("% 67 düşünün") Bu bir kesir olarak yazılabilir. : 67/100 Ondalık olarak bu 0,67 "" dir (7'de durur) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ 0.67> 0.6bar6>>, sol değerin sağ değer renginden (kırmızı) daha büyük olduğu anlamına gelir ("Yani% 67, Devamını oku »

Abs (-18), abs'den (-16) büyüktür. abs (-18), abs'den (-16) büyüktür. abs (-18) = 18 iken, abs (-16) = 16 18> 16'dan beri, abs (-18) abs'den (-16) daha büyüktür. Devamını oku »

Çemberin alanı (49pi) / 4 Bir çemberin çapı, çemberin ortasından geçen bir akorun uzunluğudur ve bu nedenle çemberin yarıçapının uzunluğunun iki katıdır (merkezden merkeze olan mesafe). kenar). R yarıçapı olan bir dairenin A alanı A = pir ^ 2 ile verilmiştir. Böylece, 7 çaplı bir daire yarıçapı 7/2 ve dolayısıyla pi (7/2) ^ 2 = (49pi) / 4 alanını verir. Devamını oku »

F (x) = 2x ^ 2 + 3x daha dardır Bu parabolas denklemlerini verteks biçimlerinde yazalım. Örneğin, y = a (x-h) ^ 2 + k, burada (h.k) verteks ve a kuadratik katsayısıdır. Kuadratik katsayısı ne kadar büyükse, parabol o kadar dardır. f (x) = 2x ^ 2 + 3x = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 4x + (3/4) ^ 2) -2xx (3/4) ^ 2 = 2 (x + 3/4) ^ 2-9 / 8 ve g (x) = x ^ 2 + 4 = (x-0) ^ 2 + 4 Bir parabolün dar mı yoksa geniş mi olduğunu bulmak için ikinci dereceye bakmalıyız. 2 (f (x) ve 1 g (x) ve dolayısıyla f (x) = 2x ^ 2 + 3x olan parabol katsayısı daha dar grafiktir {(yx ^ 2-3x) (yx ^ 2-4) = 0 [-21.0 Devamını oku »

Amaçlanan cevabın "x'in değeri arttıkça, f (x) 'ın değeri sonunda g (x)' ın değerini aşacak" olabilir. Ancak f (x'in niteliği hakkında hiçbir bilgi olmadan) ) ve g (x) bu soruya kesin olarak cevap verilemez. Bir fonksiyonu tanımlamak için 3 puan yeterli değildir (örneğin, fonksiyonun 2 veya daha az derece bir polinom olduğunu bilmediğimiz sürece). Verilen bilgilerden f (x) 'in doğrusal olmayan bir faktör tarafından artması, g (x)' nin de doğrusal olması amaçlandığı düşünülmektedir.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ f Devamını oku »

Y = 4x Doğrudan doğrusal bir varyasyon denklemi için renk (beyaz) ("XXX") y = k * x bazı sabitler için k Verilen x = 3 olduğunda, x = 3 olduğunda renkli (beyaz) ("XXX") 12 = k * 3 rArr k = 4 ve denklem renkli (beyaz) ("XXX") y = 4x Devamını oku »

Color (blue) (h (2) = 16) Etki alanına ve aralığına bakarsak, bazılarını hemen ekarte edebiliriz. H (-3) = - 1 için Bu, aralığın dışında. yani -1! in 1 <= h (x) <= 25 Çünkü: h (13) = 18 Bu alanın dışında. yani 13! in -3 <= x <= 11 h (8) = 21 için h (8) = 19 sorusundakilere bir çelişki var. Sadece h (2) = 16 Devamını oku »

Etki Alanı: x> = - 2 veya [-2, oo) Aralık: f (x) <= -6 veya (-oo, -6] f (x) = -3 m² (x + 2) - 6. X'in olası giriş değeri kök altında> 0 olmalıdır, f (x) x + 2 <0:. X + 2> = 0 veya x> = -2'de tanımsızdır, bu nedenle alan x> = - 2 veya [ -2, oo). Aralık: x girişi için f (x) olası çıkışı; sqrt (x + 2)> = 0 :. f (x) <= (-3 * 0) -6:. Aralık: f (x) <= -6 veya (-oo, -6] grafik {-3 sqrt (x + 2) -6 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Grafik çözüm olarak mevcuttur. renk (yeşil) (Vertex = (1,2)). Aynı zamanda parabolün minimumudur. y-intercept (0, 3) Simetri Ekseni renk (yeşil) (x = 1) Lütfen aşağıdaki grafiği inceleyin: Devamını oku »

7 haddeleme olasılığı 6 / 36'dır. 6 veya 8 haddeleme olasılığı her biri için 5 / 36'dır. 5 veya 9 haddeleme olasılığı, her biri için 4 / 36'dır. 4 veya 10 haddeleme olasılığı, her biri için 3/36'dır. 3 veya 11 haddelemenin her biri için 2 / 36'dır. 2 veya 12 haddelemenin olasılığı her biri için 1/36'dır. Altı tarafı olan iki küp haddelemede, 36 olasılık vardır. 6 xx 6 = 36 2 almak için tek bir şans var çünkü 2 elde etmenin tek bir yolu var (bir ve bir), her iki zar da bir olmalı. (12 için aynı) 1/6 xx 1/6 = 1/36 Üç (3) almak için Devamını oku »

H = 6 İlk önce parantez içindeki terimleri genişletin: (3.5 x x 2 sa) + (3.5 x x 4.5) = 57.75 7 sa + 15.75 = 57.75 Sonra denklemin bir tarafındaki h terimini ve diğer taraftaki sabitleri ayırın. denklemi dengeli tutarken denklem: 7h + 15.75 - renk (kırmızı) (15.75) = 57.75 - renk (kırmızı) (15.75) 7h + 0 = 42 7h = 42 Şimdi, denklemi dengeli tutarken h için çözün: (7h) / renk (kırmızı) (7) = 42 / renk (kırmızı) (7) (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (7))) h) / renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah)) 7))) = 6 saat = 6 Devamını oku »

W = 10 İlk önce, denklemi dengeli tutarken denklemin bir tarafındaki w terimini ve denklemin diğer tarafındaki sabitleri ayırın: 8.25 - renk (kırmızı) (8.25) + 1 / 4w = 10.75 - renk (kırmızı) ) (8.25) 0 + 1 / 4w = 2.5 1 / 4w = 2.5 Sonra denklemi dengeli tutarken w için çöz: renkli (kırmızı) (4) xx 1 / 4w = renkli (kırmızı) (4) xx 2.5 4 / 4w = 10 1w = 10 w = 10 # Devamını oku »

(-5, -8) x ^ 2 + 10x = -17 0 = -x ^ 2-10x-17 0 = - [x ^ 2 + 10x + 17] 0 = - [(x + 5) ^ 2-8 ] 0 = - (x + 5) ^ 2 + 8 x ^ 2 + 10x + 17 = 0 (x + 5) ^ 2-8 = 0 Vertex, x = -5'te. En yüksek derece katsayısının pozitif mi yoksa negatif mi olduğu açık değildir. Parabol negatifse, tepe noktası (-5,8) 'dir. Parabol pozitifse, tepe noktası (-5, -8) değerindedir. Devamını oku »

Vektörlerin üst kümesi her zaman RR ^ 3'ü kapsar. {Ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)}, RR ^ 3 için bir yayılma alanıysa, her RR ^ 3 üyesi doğrusal bir kombinasyonla temsil edilebilir. bu üç vektör. Bu, üç vektörün lineer olarak bağımsız olduğunu belirtmekle aynıdır. Sete dördüncü bir vektör eklemek, onun kapsadığı RR ^ 3 miktarını azaltamaz. Yayılma miktarını da arttıramaz - çünkü hepsi zaten üç orijinal vektör tarafından yayılıyor. Yani ikinci ifade doğru olanıdır - her zaman RR ^ 3'ü kapsar. Devamını oku »

"y = 3x + 10 Doğrusal => düz çizgi grafik türü işlevi:" "-> y = mx + c ................. Denklem (1) 1'in P_1 olmasını sağlayın -> (x_1, y_1) = (- 3,1) 2. maddenin P_2 olmasına izin verin -> (x_2, y_2) = (- 2,4) İki sıralı denklem vererek bu sıralı çiftleri denklem (1) ile değiştirin. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (renk (mavi) ) ("Degradeyi belirle" m) P_1 -> 1 = m (-3) + c ............................. ... Denklem (2) P_2-> 4 = m (-2) + c ............................. ..Equation (3) Denklem (3) - Denklem (2) 4-1 = -2m + 3m renk Devamını oku »

X = 5> "Tanımsız bir eğime sahip bir çizgi," "y eksenine paralel olan ve" "düzlemindeki tüm noktalardan aynı x koordinatıyla geçen dikey bir çizgidir." "Bu denklem" x = c "dir, burada c, x koordinatının değeridir," "ile" "satırının geçer" (renk (kırmızı) (5), - 8) "rArr" denklemi "x = 5 grafik {y-1000x + 5000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X = 5. m = 0 (5, -8) m = 0, çizginin yatay olduğunu gösterir. Yatay çizginin denklemi şöyledir: x = çizginin geçtiği noktaların x koordinatı. Bu nedenle, bu çizginin denklemi şöyledir: x = 5 Devamını oku »

Y-6 = 7 (x-3) larr Nokta-Eğim formu y = 7x-15larr Eğim-Kesişme formu Aşağıdaki nokta-eğim formülünü kullanacağız: y-y_1 = m (x-x_1). durumda, m, 7 olan eğimdir, yani m = 7 Ayrıca, (x_1, y_1) satırdaki bir noktadır ve bize puan verilir (3,6). Yani (x_1, y_1) = (3,6) Bunu nokta eğim formülü yerine koymak ... y-6 = 7 (x-3) Bu, çizginin eğim formundaki geçerli bir denklemidir. Bununla birlikte, bunun daha bilinen bir form olduğunu tekrar yazabiliriz: eğim-kesişme formu (y = mx + b) Bunu yapmak için, yaptığımız tek şey y y-6 = 7 (x-3) y-6 = 7x- 21 y = 7x-21 + 6 y = 7x-15 Noktadan geç Devamını oku »

Y = -5 / 8x + 17/4. m = -5 / 8 (2,3) Düz bir çizginin genel denklemi şöyledir: y = mx + b;y = -5 / 8x + b Şimdi, bu denklemdeki noktanın koordinatlarını b: 3 = -5 / 8 (2) + b 3 = -5 / 4 + bb = 3 + 5 / 4 = (12 + 5) / 4 = 17/4 Çizginin denklemi şöyledir: y = -5 / 8x + 17/4 Devamını oku »

Bunun bir yöntem olup olmadığından emin değilim, ancak toplama üzerinden çarpımın Dağılma Özelliği söz konusudur.Daha kolay görselleştirme için, x - 1'i bir değişken olarak kabul edelim, yy = x - 1 3x (x - 1) + 4 (x - 1) => 3x (y) + 4 (y) => (3x + 4) (y) => (3x + 4) (x - 1) Devamını oku »

Fonksiyonun sıfırları -2 ve 3'tür. F (x) = x ^ 2 x 6 işlevinin sıfırını bulmak için, x ^ 2 x 6 = 0 değerini çözün. Bunun için x ^ 2 x 6 = 0, x ^ 2 3x + 2x 6 = 0 veya x (x 3) +2 (x 3) = 0 veya (x + 2) olarak yazılabilir. x-3) = 0 veya x = -2 veya 3 Dolayısıyla, fonksiyonun sıfırları -2 ve 3'tür. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İkinci sayıyı şu şekilde yeniden yazabiliriz: 3 xx (10 xx 10 ^ 99) => 3 xx 10 xx 10 ^ 99 => (3 xx 10) xx 10 ^ 99 => 30 xx 10 ^ 99 Ve ... 30 xx 10 ^ 99> 3.14 xx 10 ^ 99 Bu nedenle: 3 xx 10 ^ 100> 3.14 xx 10 ^ 99 Devamını oku »

Çözüm setinin tamamı 7'den büyük sayılardır. X> 7 Bunu çözmek için önce eşitsizliği dengede tutarken x terimini izole etmek için eşitsizliğin her bir yanından renk (kırmızı) (3) çıkartırız: 5x + 3 - renk (kırmızı ) (3)> 38 - renk (kırmızı) (3) 5x + 0> 35 5x> 35 Şimdi, eşitsizliği dengede tutarken x'i çözmek için eşitsizliğin her tarafını renk (kırmızı) (5) ile böleriz: (5) 5x) / renkli (kırmızı) (5)> 35 / renkli (kırmızı) (5) (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (5))) x) / iptal (renkli (kırmızı) (5)) > 7 x> 7 Devamını oku »

Sqrt48 <root3 343 Kök'e bakalım3 343 Doğal kökleri ararken, sayının asal çarpanları olarak ifade etmek genellikle yararlıdır. 343 = 7xx7xx7 = 7 ^ 3 Böylece, root3 343 = root3 (7 ^ 3) = 7 Şimdi 7 ^ 2 = 49 ve açıkça sqrt48 <sqrt49: olduğunu biliyoruz. sqrt48 root3'ten daha az olmalıdır 343 Bir kontrol olarak: sqrt 48 yaklaşık 6.9282 <7: .sqrt48 <root3 343 Devamını oku »

B, c, d, f tüm fonksiyonlar. İşlev, bir etki alanından bir değer alan ve bir aralıktaki bir ve yalnızca bir değerle eşleyen bir eşleme olarak tanımlanır. Bir alandaki bir değer, bir aralıktaki birden fazla değere eşlenirse, bu bir işlev değildir ve bir - çok ilişki olarak adlandırılabilir. Örneklere bakarsanız, rengin (mavi) (a) ve rengin (mavi) (e) her rengin (mavi) (x) değeri için iki renk (mavi) (y) ürettiğini görebilirsiniz. Tanım gereği tezler işlev değildir. Devamını oku »

Sunulan değerlerin hiçbiri gerçek çözüm değil.Ancak, soru ul ("OLASI") belirtir RASYONEL KÖKLER Bu kelimeler yanlış renk olmadıklarını reddetmez (kırmızı) ("OLASI") rarr x = + - 1 ve x = + - 7 color (mavi) ( "Gerçek kökler:") Set y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 Elimizdeki kareyi tamamlayarak: 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 Set 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 + -sqrt (-65/16) = x-3/4 x = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i, burada x, ' karmaşık 'sayılar kümesi ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Devamını oku »

Sorunun yalnızca verilen denklemin köklerini istemek istediğini farz edersek: Kökler {-3, -5} -4x ^ 2-32x-60 = 0 dır, eşittir (her iki tarafın da (-4) ile bölünmesinden sonra renk (beyaz) ("XXXX") x ^ 2 + 8x + 15 = 0 Sol taraf, renk verecek faktörü alabilir (beyaz) ("XXXX") (x + 3) (x + 5) = 0 (beyaz) ("XXXX") (x + 3) = 0 veya (x + 5) = 0 Sırasıyla, x = -3 veya x = -5 Devamını oku »

Y = 2 / 3x-14/3 Şunu biliyoruz ki, (1) Eğer eğim çizgisi l_1 m_1 ise ve l_2 eğimi m_2 ise, l_1 ////l_2 <=> m_1 = m_2 İşte, l_1: y = (2 / 3) x + 6 ve l_1 //// l_2 y = mx + c => ile karşılaştırıldığında l_1 satırının eğimi m_1 = 2/3 => l_2 satırının eğimi m_2 = 2/3 ... için [as, m_1 = m_2] Şimdi, 'nokta eğimi' satırının şekli: y-y_1 = m (x-x_1) l_2 satırı için, m = 2/3 ve nokta (4, -2) Yani, doğru denklemi şöyledir: y - (- 2) = 2/3 (x-4) => 3 (y + 2) = 2 (x-4) => 3y + 6 = 2x-8 => 3y = 2x- 14 => y = 2 / 3x-14/3 Karşılaştırılacak denklem yok. Devamını oku »

(2x + 1) (5x-3) = 0 -1/2 bir kök ise o zaman bir faktör x - (- 1/2), yani x + 1/2 veya (2x + 1) / 2 ve eğer 3 / 5 bir köktür, sonra bir faktör x-3 / 5'tir yani (5x-3) / 5 Dolayısıyla doğru cevap (2x + 1) (5x-3) = 0 ((2x + 1) / 2) ((5x) -3) / 5) = 0hArr (2x + 1) (5x-3) = 0 Devamını oku »

Root19 (d) = d ^ (1/19) Burada hiçbir seçenek göremiyorum, ancak genel olarak kesirli üssel gösterimi kullanarak bir kök yazabiliriz. Örneğin, şunu yazabilirim: sqrtd = d ^ (1/2) ve böylece root yazabilirim (d) = d ^ (1/19) Umarım bu aradığınız seçeneklerden biridir. Devamını oku »

A) 1 / (1024 ^ 1024) 1024 = 2 ^ 10 So: 1 / (1024 ^ 1024) = 1 / ((2 ^ 10) ^ 1024) = 1 / (2 ^ 10240) = 5 ^ 10240 / 10 ^ 10240, 10240 ondalık basamaklı sonlandırıcı bir ondalık genişlemeye sahiptir. Diğer seçeneklerin hepsinde, paydadaki 2 veya 5 dışındaki faktörler vardır. Devamını oku »

D Bir aritmetik dizide, her iki ardışık terim arasında sabit bir fark vardır. Seçenek D bir aritmetik dizidir, çünkü: 13-6 = 7 20-13 = 7 27-20 = 7 34-27 = 7 Gördüğünüz gibi, her bir terim önceki terimden 7 daha yüksek. Devamını oku »

B. x = -6 5x ^ 2 - 12 = 168 olarak verilir. Her iki tarafa da 12 eklenmesi 5x ^ 2 = 180 olur. 5'i her iki taraftan böldüğümde x ^ 2 = 36 olur. iki tarafa da radikalimizin yanına bir pm eklemeyi unutma. Bu x = pm sqrt (36) = pm 6 verir. Böylece, çözümlerimiz x = 6 ve x = -6'dır. İkinci çözüm, (B) seçeneğine karşılık gelir. Devamını oku »

Bu ifadeyi basitleştirmek için aşağıdaki üslerin kullanımına bakın: Bu ifadeyi basitleştirmek için üslerde aşağıdaki kuralı kullanacağız: (x ^ renk (kırmızı) (a)) (x ^ renk (mavi) (b)) = x ^ ( color (red) (a) + color (blue) (b)) Bu kuralı ifadeye uygulamak: 2 ^ (3 + 5 + 2) 2 ^ 10 veya 1,024 Devamını oku »

- (2x + 1) / ((x-1) (1-2x)) "verilen" 3 / (x-1) + 4 / (1-2x) "2 fraksiyonu eklememizden önce" "renkli (mavi)" ortak bir payda "" var, "" / / (x-1) "nin" "çarpma payı / paydası" ile "(1-2x)" ve "" çarpma payı / paydası ile elde edilebilir. "4 / (1-2x)" ile "(x-1) rArr (3 (1-2x)) / ((x-1) (1-2x)) + (4 (x-1)) / (( x-1) (1-2x)) "artık fraksiyonların ortak bir paydası var" "paydadan çıkan sayıcıları olduğu gibi ekleyebiliriz" = (3-6x + 4x-4) / ((x-1) ( 1-2x)) = (- - 2x-1) / ((x-1) (1-2 Devamını oku »

(15sqrt2-3) / 49> 3 / (1 + 5sqrt2) ", bu çarpanı" / payda "ile çarpmak için" "payda üzerinde radikal olmayan rasyonel bir" "payda" "ile kesimi ifade etmemiz gerekiyor." "1 + 5sqrt2" nin "color (blue)" konjugatı "" ile "1 + 5sqrt2" nin konjugatı "1 renk (kırmızı) (-) 5sqrt2" in genel olarak "a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (mavi)" konjugat "dır "" 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (mavi) "öğesinin FOIL ile genişlediğine dikkat edin" = 1cancel (-5sqrt2) cancel (+ 5sqrt Devamını oku »

(2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0> "verilen" 1 / (2x + 1)> x "" 1 / (2x + 1) -x> 0 "olarak ifade eder bir "renkli (mavi)" ortak payda "1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1) ) / (2x + 1)> 0 rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrenk (mavi) " ortak faktör - 1 "" notu "6> 4larr" true deyimi "" her iki tarafı da "-1 -6> -4larr" yanlış deyimi "" ile çarparak bunu düzeltin ve deyimi "renk (kırmızı)" olarak değiştirin e Devamını oku »

Üçüncüsü: | -5 | <| -6 |. | X | Modül sembolü içindeki terimin pozitifini veya büyüklüğünü temsil eder. Eşitsizlikleri basitleştirirseniz şöyle bir şey elde edersiniz: (1.) | -6 | <5 renk (kırmızı) (6 <5) Bu bir renktir (kırmızı) ("yanlış ifade") (2.) | -6 | <| 5 | renk (kırmızı) (6 <5) Bu bir renk (kırmızı) ("yanlış deyim") (3.) | -5 | <| -6 | renk (mavi) (5 <6) Bu bir renktir (mavi) ("gerçek deyim") (4.) | -5 | <-6 renk (kırmızı) (5 <-6) Bu bir renk (kırmızı) ("yanlış ifade") Bu ne Devamını oku »

61 "", 3 ile bölünemeyen tek kişidir. Ardışık üç sayının özelliklerinden biri, toplamlarının her zaman 3 katı olduğudur. Neden? Ardışık sayılar x, x + 1, x + 2, x + 3, ... şeklinde yazılabilir. 3 ardışık sayının toplamı, x + x + 1 + x + 2 ile verilir; kırmızı) (3) (x + 1) Renk (kırmızı) (3) toplamın her zaman 3 katı olacağını gösterir. Verilen sayılardan hangisi 3'e bölünebilir? Öğrenmek için sadece rakamlarını ekleyebilirsiniz. Bir sayının rakamlarının toplamı 3'ün katı ise, o zaman sayının kendisi 3 ile bölünebilir. 51: 5 + 1 = 6 "&qu Devamını oku »

Aşağıya bakınız; tüm fonksiyonlara bakalım. f (x) = 1,2 ^ x grafiği {1,2 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 1.5 ^ x grafiği {1.5 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 0.72 ^ x grafiği {.72 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x = 4.5 ^ -x) grafiği {4.5 ^ -x [-10, 10, -5, 5]} İlk iki fonksiyon üstel büyüme gösteriyor. Son 2 fonksiyon, üssel azalmayı gösterir. İkinci işlev, "doğru" üstel büyümeye daha yakındır. e yaklaşık olarak 2.7'ye eşit bir sayıdır. y = e ^ x grafiği {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Sqrt63, sqrt44 ve sqrt48 basitleştirilebilir ........... sqrt63 = sqrt7xxsqrt9 = 3sqrt7 sqrt44 = sqrt4xxsqrt11 = 2sqrt11 sqrt48 = sqrt12xxsqrt4 = sqrt4xxsqrt3xxsqrt4 = sqrt4xxsqrt4 = sqrt4xxsqrt3xxsqrt4 = sqrt4 = sqrt4 = sqrt4xxsqrt4 Asal sayının kökü ve mükemmel kareler olan hiçbir faktörü yoktur. Devamını oku »

Rarrx = 2 rarrsqrt (x-1) + sqrt (2x) = 3 rarrsqrt (x-1) = 3-sqrt (2x) rarr [sqrt (x-1)] ^ 2 = [3-sqrt (2x)] ^ 2 rarrx-1 = 9-6sqrt (2x) + 2x rarr6sqrt (2x) = x + 10 rarr [6sqrt (2x)] ^ 2 = [x + 10] ^ 2 rarr36 * (2x) = x ^ 2 + 20x + 100 rarrx ^ 2-52x + 100 = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 26 + 26 ^ 2-26 ^ 2 + 100 = 0 rarr (x-26) ^ 2 = 26 ^ 2-100 = 576 rarrx-26 = sqrt (576) = + - 24 rarrx = 26 + 24,26-24 = 50 veya 2 Verilen denklemde x = 50 koyarak, elde ederiz, rarrsqrt (50-1) + sqrt (2 * 50) = 17 (reddedildi) () Verilen denklemde x = 2 koyarak, elde ederiz, rarrsqrt (2-1) + sqrt (2 * 2) = 3 (kabul edildi) Yani, x'in istenen değeri Devamını oku »

Aşağıdaki açıklamaya bakın A işlevi A kümesinden diğer B'ye yapılan bir uygulamadır, öyle ki A öğesinden çok eleman benzersiz bir "ilişkili" öğeye sahiptir. İlk durumda: 2 oklu bir öğe (3) vardır, bu nedenle bu öğenin y içinde benzersiz bir öğesi yoktur. Bir fonksiyon değildir İkinci durum: -1 elemanının fonksiyona göre 2 ilişkisi olduğunu söyleyen 2 çift (-1, -11) ve (-1, -5) vardır. İşlevsel değildir Üçüncü vaka: yine, 3 fonksiyonla ilişkili iki elemente sahiptir (14 ve 19). Bir işlev değil Son durum: Bir işlevdir, ç&# Devamını oku »

Yanlış Eşit bir permütasyon, eşit sayıda transpozisyona ayrıştırılabilir. Örneğin ((2, 3)) ve ardından ((1, 2)), ((1, 2, 3)) 'e eşdeğerdir. Öyleyse sigma = (((1, 2, 3))) sigma ^ 3 = 1; sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 Devamını oku »

"(i) Doğru." "(ii) Yanlış." "Kanıtlar." "(i) Böyle bir alt alan kümesi oluşturabiliriz:" "1)" RR'de forall r , "let:" qquad quad V_r = ((x, r x) RR ^ 2). "[Geometrik olarak," V_r "," RR ^ 2, "eğimden" r.] "Orijini geçen çizgidir. 2) Bu alt alanların iddiayı haklı gösterdiğini kontrol edeceğiz (i)." "3) Açıkça:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Şunlara dikkat edin:" qquad qquad V_r "," RR ^ 2 için uygun bir alt alandır. & Devamını oku »

Renk (mavi) ((0, s / q) "ve" (p / s, 0) px + qy = s Bunu yeniden düzenleyin, böylece y konu: y = - (px) / q + s / q Bu sadece Bir çizginin denklemi (0, q) 'a bakıyor x = 0 in: renkli (beyaz) (88) y = - (px) / q + s / qy = - (p (0)) / q + s / q => y = s / q (0, p) tabloda yok. (0, s / q) 'ya bakarsak. Yukarıdakileri görebiliriz .ie y = s / q, bunun tabloda olduğunu gösterir. (0, s / q) tabloya bakma (p, 0) yerine y = 0 in: color (white) (88) y = - (px) / q + s / q 0 = - (px) / q + s / q çarpın her iki tarafa da q: 0 = -px + s Çıkartma s: -s = -px -px = s / ps / p! = p Devamını oku »

-12,3), (3,0) "ve" (-22,5) Verilen çiftlerden hangisinin verilen denklemin çözümü olduğunu belirlemek. Her bir çiftin x ve y koordinatlarını denklemde değiştirin ve 3'e eşitse, o zaman çift bir çözümdür. • (-12,3) - -12 + (5xx3) = -12 + 15 = 3larrcolor (kırmızı) "çözelti" • (3,0) ila3 + (5xx0) = 3 + 0 = 3larrcolor (kırmızı) "çözelti" • (-12, -3) ila -12 + (5xx-3) = -12-15! = 3larrenk (mavi) "çözelti değil" • (-22,5) ila -22 + (5xx5) = -22 + 25 = 3 rengarenk (kırmızı) "çözüm&qu Devamını oku »

(0, -4) ve (-3, -7) Her noktayı xy = 4 denklemine, yani Sub (3,1) denklemine LHS: 3-1 = 2 RHS: 4 denklemine eklemeniz gerekir. t LHS'ye eşit Bu nedenle, LHS'ye eşit Sub (0, -4) LHS: 0 - (- 4) = 0 + 4 = 4 RHS: 4 denkleminin bir çözümü değildir. Bu nedenle, denklem Devamını oku »

Cevap: (2x - 5) (3x + 5) Bu yüzden faktoring zor görünebilir ama ne yapabileceğimize bir bakalım. İlk önce 6x ^ 2 önündeki katsayı faktörlerini düşünürsünüz. Şimdi bizi çarparak altıya indirgeyen birkaç terim var ancak orta terime de eklemesi gerekiyor. Şimdi, 6'yı ve 1'i seçersem, işe yaramaz çünkü orta terime uymaz. 2 ve 3'ü seçersem işe yarar. a ve b için çalıştığı için (Standart biçim: ax + by = c) Denklemin içine koyalım. Fakat bunu yapmadan önce, -25 için çalışacak po Devamını oku »

(0, 4) Verilen denklemin verilen denklem için doğru olup olmadığını kontrol etmeniz gerekir. Böylece verilen 4x -2y = 8 İlk önce bunu 2y = 4x - 8 olarak yeniden düzenleyin, sonra y = 2x vermek için 2'ye bölünebilir - 4 Şimdi sıralanan her çifti (0, 4) Rihgt el Side (RHS) yerine x = 4 olarak kontrol edin (2xx4) - 4 = 8 - 4 = 4 olsun. Bu çift için y = 4 ve çift denklemi sağlar. Şimdi (-2, 0) aynı şekilde kontrol edin x = -2 RHS = (4xx -2) - 4 = -12 olduğunda LHS = 0'a eşit değil Şimdi kontrol edin (-2, -4) x valie, öncekiyle aynı, bu yüzden bu ya da  Devamını oku »

D (0, -2) 2x-3y = 6 ve verilen dört puan grafiği aşağıdaki gibi görünür: graph {(2x-3y-6) (x ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.03) (( x + 3) ^ 2 + y ^ 2-0.03) ((x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.03) (x ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.03) = 0 [ -5.04, 14.96, -4.44, 5.56]} Görüldüğü gibi sadece D (0, -2) çizgiye düşüyor. Bir de, 2x-3y = 6 denklemindeki noktaların x ve y koordinatlarının değerlerini koyarak ve sadece görüldüğü gibi (0, -2) bunu karşıladığını doğrulayabilir. 2xx0-3xx (-2) = 6 ve diğerleri için eşitlik geçerli değil. Devamını oku »

-19,13 / 27 ve 9.bar5 yalnızca rasyonel sayılardır. 17.1591 ... ve pi irrasyonel sayılardır. Rasyonel sayılar, iki tamsayının oranı olarak yazılabilecek sayılardır. Birinci tamsayı pay olarak adlandırılır ve ikinci tam sayı sıfır değildir ve payda denir. Burada -19, 19 / (- 1) veya (-19) / 1 veya 38 / (- 2) olarak yazılabilir ve bu nedenle rasyonel bir sayıdır. Benzer şekilde 13/27 de rasyonel bir sayıdır, ancak pi rasyonel bir sayı değildir, irrasyoneldir. Ondalık biçimde yazılmış herhangi bir sayı, sayı ondalık noktadan sonra sınırlı sayıdaysa, yani bitiyorsa ve hiç bitmiyorsa rasyoneldir. Örneğin 2.4375 = Devamını oku »

Sqrt (1), sqrt (196) ve sqrt (225). Sorun, basitleştirdikten sonra hangi sayının radikal bir işareti olmadığıdır. Yani ... 1 'in karekökü 1' dir, bu yüzden sqrt (1) rasyoneldir. 2'nin karekökü daha da basitleştirilemez çünkü 2 mükemmel bir kare değildir. sqrt (2) rasyonel değil. sqrt (65) = sqrt (5x13). Bunun hala radikal bir işareti var ve onu daha da basitleştiremiyoruz, bu yüzden bu mantıklı değil. sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 sqrt (196) rasyonel, çünkü bir radikal olmadan tam sayı alıyoruz. ^ 1 sqrt (225) = sqrt ( 25 Devamını oku »

Hiçbiri. Burada yapmamız gereken, verilen çiftin x ve y koordinatlarını hangi çiftin doğru yaptığını görmek için denklemin yerine koymak. Yani 1 cevabı arıyoruz. • (1, -4) tox = renkli (mavi) (1) "ve" y = renkli (kırmızı) (- 4) rArr (5xxcolor (mavi) (1) ) - (renk (kırmızı) (- 4)) = 5 + 4 = 9larr 1 • (0,4) toks = = (mavi) (0) "ve" y = renk (kırmızı) (4) rArr (5xx renk) (mavi) (0)) - renk (kırmızı) (4) = 0-4 = -4larr 1 • (-1,6) tox = renk (mavi) (- 1) "ve" y = renk (kırmızı) (6) rArr (5xxcolor (mavi) (- 1)) - renkli (kırmızı) (6) = - 5-6 = -11larr 1 • (-2, -12) toks = Devamını oku »

Hepsi. İncelemeyle, tüm terimler x veya y içeriyor, bu nedenle (0,0) herhangi bir a veya b için hepsi için bir çözümdür. Seçenek 4 yalnızca bir puan olsa bile (0,0) Rasyonel bir çözüm olarak sayılır. Devamını oku »

Sipariş edilen çift (-10, -30) bir çözümdür. Sipariş edilen her çifti çiftin denklemde yerine koyun ve hangisinin eşitliği sağladığını görün: color (red) (- 2, -9): -9 = 3 xx -2 -9! = -6 renk (kırmızı) (- 8, -18) : -18 = 3 xx -8 -18! = -24 renk (kırmızı) (- 8, -3): -3 = 3 xx -8 -3! = -24 renk (kırmızı) (- 10, -30) : -30 = 3 x x -10 -30 = -30 Devamını oku »

X> = 6 + 4y'yi karşılayan sipariş edilen herhangi bir çift (x, y) Veya, belirtilen gösterimde, Solution = x> = 6 + 4y Şimdi, burada küçük bir sorun var - bu, hangi sipariş çiftinin ihtiyaç duyduğunu asla belirtmediniz koşulu yerine getirmek için değerlendirilmelidir 0.5x-2y> = 3 Açıklamama izin ver. Aşağıda sorunuzun eşitsizliğinin bir grafiği var: grafik {0.5x-2y> = 3 [-10, 10, -5, 5]} Çözüm setinde hangi noktayı cevaplamak için, cevap şu ki herhangi bir nokta gölgeli alanın içinde veya içinde, çözüm setinin bir Devamını oku »

Bir sipariş çifti (2, 0) Başka bir sipariş çifti (0, -2) Hangi sıralı çiftler seçeneklerdir? X için bir değer seçin ve y için çözün. Veya engelleri bulun.Eğer x = 2 ise, o zaman: y = 2-2 rArr y = 0 Öyleyse bizde (2,0) Eğer x = 0 ise o zaman: y = 0 -2 rArr y = -2 İşte bizde (0, -2) Aynı cevabı elde etmek için hem x hem de y (intercept) için 0 kullanabilirsiniz. Devamını oku »

(x, y) = (2, 2) "" veya "" (x, y) = (-1, -1) Birinci denklem karşılanırsa, ikinci denklemde y'yi x ile değiştirebiliriz: x = x ^ 2-2 İkinci dereceyi almak için her iki taraftan x'i çıkarın: 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) Dolayısıyla, x = 2 ve x = -1 olan çözümler. Bunların her birini orjinal sistemin sıralı çift çözümlerine dönüştürmek için, y = x olduğunu not etmek için ilk denklemi tekrar kullanın. Bu yüzden orijinal sisteme sipariş edilen çift çözümleri: (2, 2) "" ve "" (-1, -1) Devamını oku »

(6, 2) Burada yapmamız gereken, sırayla her bir çifti, hangi çiftin doğru yaptığını test etmek için denklemin yerine koymak. Soldaki değerlendirme - sağdaki - 4 değerine eşittir. • (renk (kırmızı) (- 6), renkli (mavi) (1)) To2 (renkli (kırmızı) (- 6)) - 8 (renk (mavi) (1)) = - 12-8 = -20 -4 • (renkli (kırmızı) (- 1), renkli (mavi) (4)) ila 2 (renkli (kırmızı) (- 1)) - 8 (renkli (mavi) (4)) = - 2-32 = - 34 -4 • (renkli (kırmızı) (1), renkli (mavi) (4)) ila 2 (renkli (kırmızı) (1)) - 8 (renkli (mavi) (4)) = 2-32 = -30 -4 • (renkli (kırmızı) (6), renkli (mavi) (2)) ila 2 (renkli (kırmızı) (6)) - 8 (renkli (m Devamını oku »

2x ^ 2 + x -15 F.O.I.L. İlk olarak, Dış, İç Son İlk terimlerinizi çarpın: (2x - 5) (x + 3) 2x * x = 2x ^ 2 Dış terimlerinizi çarpın: (2x - 5) (x + 3) 2x * 3 = 6x iç terimler: (2x - 5) (x + 3) -5 * x = -5x Son terimlerinizi çarpın: (2x -5) (x + 3) -5 * 3 = -15 Tüm terimlerinizi bir araya getirin. 2x ^ 2 + 6x - 5x - 15 Basitleştir. 2x ^ 2 + x -15 Devamını oku »

(4, -4), (6,0), (6, -2) Verilen her bir çifti sadece yerine verin. Her iki eşitsizliğin çıktısı doğruysa, nokta sisteme bir çözümdür. Gerçek eşitsizlikler mavi renklendirilir, yanlış eşitsizlikler kırmızı renklendirilir. (4, -4) x> 3 renk (mavi) (4> 3) y <= 2x-5 -4 <= 2 (4) -5 -4 <= 8-5 renk (mavi) (- 4 <= 3) (4, -4) bir çözümdür. (4,8) 4> 3 renk (mavi) (4> 3) y <= 2x-5 8 <= 2 (4) -5 8 <= 8-5 renk (kırmızı) (8 <= 3) (4 , 8) bir çözüm değildir. (5,10) 5> 3 renk (mavi) (5> 3) y <= 2x-5 10 <= 2 (5) -5 10 <= Devamını oku »