Cebir

(4, -2) Sadece verilen her çifti bir verilenle değiştirin. Her iki eşitsizliğin çıktısı doğruysa, nokta sisteme bir çözümdür. Gerçek eşitsizlikler mavi renklendirilir, yanlış eşitsizlikler kırmızı renklendirilir. (4, -2) x + y> = 1 4 + (- 2)> = 1 renk (mavi) (2> = 1) x-2y> 6 4-2 (-2)> 6 4 + 4> 6 renk (mavi) (8> 6) (4, -2) bir çözümdür. (4,5) x + y> = 1 4 + 5> = 1 renk (mavi) (9> = 1) x-2y> 6 4-2 (5)> 6 4-10> 6 renk (kırmızı) ( -6> 6) (4,5) bir çözüm değildir. (6,3) x + y> = 1 6 + 3> = 1 renk (mavi) (9> = Devamını oku »

(0, 1) Eğer f (x) = y = g (x) ise: 2 ^ x = 3 ^ x Almak için her iki tarafı da 2 ^ x'e bölün: 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3 / 2) ^ x 0'a yükseltilen sıfır olmayan herhangi bir sayı 1'e eşittir. Dolayısıyla x = 0 bir çözümdür, sonuçta: f (0) = g (0) = 1 Yani nokta (0, 1) y = f (x) ve y = g (x) 'e uygundur. Ayrıca 3/2> 1 olduğundan, (3/2) ^ x işlevinin kesinlikle monoton bir şekilde arttığına dikkat edin, bu nedenle x = 0, (3) / 2) ^ x = 1 Devamını oku »

Tercihen, hepsi. Mükemmel verileriniz varsa, tüm noktalardan düz bir çizgi çekebilmelisiniz. Ancak bu çoğu durumda doğru değildir. Tüm noktaların aynı hizada olmadığı bir dağılım grafiğiniz varsa, puan grubunun ortasından geçen bir çizgi çizmek için elinizden gelenin en iyisini yapmalısınız, şöyle ki: "Size en uygun olanı" tam olarak bulabilirsiniz. bir grafik hesap makinesi kullanarak işaret eder (buna "linear fit" denir). Devamını oku »

F (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x Bir polinom fonksiyonunun x-intercepts ile -1,0 ve 2 olarak denklemi f (x) = a (x - (- 1)) (x-0 ) (x-2) = a [x (x + 1) (x-2)] = a (x ^ 3-x ^ 2-2x) (1, -6) 'dan geçerken 1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 veya -2a = -6 veya a = 3 Dolayısıyla, işlev f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3- 3x ^ 2-6x grafiği {3x ^ 3-3x ^ 2-6x [-9.21, 10.79, -8.64, 1.36]} Devamını oku »

X ^ 2 + 4x + 4 Bir ürün çarpımın sonucudur. Bu nedenle, bu sorunu çözmek için (renk (kırmızı) (x + 2)) ile (renk (mavi) (x + 2)) veya (renk (kırmızı) (x + 2)) (renk (mavi)) ile çarpmanız gerekir. x + 2)) Bu, parantez içindeki terimlerin soldaki parantez içindeki terimlerin her biriyle çarpılmasıyla yapılır: (renk (kırmızı) (x) * renk (mavi) (x)) + (renk ( kırmızı) (x) * renk (mavi) (2)) + (renk (kırmızı) (2) * renk (mavi) (x)) + (renk (kırmızı) (2) * renk (mavi) (2)) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Şimdi, son polinomu elde etmek için benzer terimleri birleştirebiliriz. x ^ 2 Devamını oku »

4x ^ 2-10x-4 İkinci satırda 0x yer tutucusunu kullandığımı unutmayın. Bu, -10x ^ 2-10x + 10 ul (renk (beyaz) (..) 14x ^ 2 + renk (beyaz) (1) 0x-14) larr "ekle" "" renk ( beyaz) (.) 4x ^ 2-10x-4 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, terimlerin tümünü parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerini doğru kullanmaya dikkat edin: 5x ^ 4 - 3x ^ 2 - 2x + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 Sonra, benzer terimler: 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + x + 1 Şimdi, benzer terimleri birleştirin: 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + 1x + 1 ( 5 + 2) x ^ 4 + 2x ^ 3 + (-3 + 2) x ^ 2 + (-2 + 1) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 + (-1) x ^ 2 + (-1 ) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - 1x ^ 2 - 1x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1 Devamını oku »

Dağıtma özelliğini kullanabilirsiniz - aşağıdaki ifadeye uygulamasına bakın. Dağıtım özelliğini kullanmak için, parantezin dışındaki terimi parantez içindeki her bir terimle parantez içindeki (renk (kırmızı) (- 2)) çarpın: (renk ( kırmızı) (- 2) xx 3 / 4x) + (renkli (kırmızı) (- 2) xx7) -> (- (renkli (kırmızı) (2)) xx 3 / (renkli (kırmızı)) (iptal (renkli) siyah) (4))) 2) x) + (renkli (kırmızı) (- 2) xx7) -> -3 / 2x + (-14) -> -3 / 2x - 14 Devamını oku »

(Sağ) katkı kimliği 0, toplama işlemi için bir kimliktir; 1 çarpma için bir kimliktir. Devamını oku »

(-1, -2) üçüncü kadranda yer almaktadır. Verilen herhangi bir koordinatta (x, y), abscissa, yani, x koordinatı ve koordinat, yani y koordinatı işareti, her ikisi birlikte pont'un bulunduğu kadranda karar verir. Hem x hem de y pozitifse, nokta ilk kadranda bulunur; x koordinatı negatifse ve y koordinatı pozitifse, nokta ikinci kadranda bulunur; eğer hem x hem de y negatifse, nokta üçüncü kadrandadır; ve x koordinatı pozitifse ve y koordinatı negatifse, nokta dördüncü kadrandadır. Grafik olarak aşağıdaki resimde gösterildiği gibi gösterilebilir. Hem x hem d Devamını oku »

Çeyrek 1 Bir kümenin hangi kadranda ait olduğunu hatırlamanın en iyi yolu, pozitif ve negatif eksenleri bilmektir. Bu, tüm sayı kümelerine uygulanabilir. (X, y) bizim rehberimiz olsun. Bir kümede, ilk sayının x (yatay eksen) değeri, ikinci sayının y (dikey eksen) değeri olduğunu hepimiz biliyoruz. Yatay eksen için: sağa: POZİTİF; sola: NEGATİF Dikey eksen için: yukarı: POZİTİF; aşağı doğru: NEGATİF Şimdi, işte her kadran için işaretler. HER ZAMAN. Çeyrek I: Hem x hem de y pozitif (+ x, + y) Çeyrek II: x negatif, y pozitif (-x, + y) Çeyrek III: hem x hem de y negatif (- Devamını oku »

Dördüncü çeyrekte yatar. Birinci kadran x = + ve ve y = + ve İkinci kadran x = -ve ve y = + ve Üçüncü kadran x = -ve ve y = -ve Dördüncü kadran x = + ve ve y = -ve (2, -3) x = 2, + ve ve y = -3, -ve: şeklindedir. Mesele dördüncü kadranda yatıyor. Devamını oku »

İlk kadran, 1. Çeyrek. * Q1: x> 0 ve y> 0 Q2: x <0 ve y> 0 Q3: x <0 ve y <0 * Q4: x> 0 ve y <0 Devamını oku »

İkinci olan. Çeyreklikler koordinat işaretleri ile tanımlanır. Her iki işaret de + QI anlamına gelir, işaretler - + (burada ne var) QII anlamına gelir, her ikisi de - QIII anlamına gelir ve + - QIV anlamına gelir. Neden bu kadar? Çeyreklikler, tam yön çemberini başlangıç noktasından istenen noktaya kadar 4 eşit parçaya böler. Kongre ile pozitif apsilerden yön izlemeye başlıyoruz. Böylece ilk çeyrek daire (saatin tersi yönde) her iki koordinatın pozitif olduğu alanı da kapsar. İkinci çeyrek daire daha sonra birinci koordinatın negatif, ikinci koordinatın pozitif o Devamını oku »

(26,13) birinci kadranda bulunuyor. Koordinatlarda (26,13) 26, apsis, 13 ise koordinatlıdır. Birinci kadranda her ikisi de pozitif. İkinci kadranda, koordinat pozitif iken, abscissa negatiftir. Üçüncü kadranda her ikisi de negatiftir. Dördüncü kadranda abscissa pozitif iken, ordinat negatiftir. Verilen koordinatlarda olduğu gibi her ikisi de pozitiftir (26,13) birinci kadranda. Devamını oku »

Pozitif x ekseninde; birinci ve dördüncü kadran arasındaki sınır İlk kadran hem pozitif x hem de y koordinatlarına sahiptir. Dördüncü kadran pozitif x koordinatlarına, ancak negatif y koordinatlarına sahiptir. Verilen nokta, x koordinatlarının pozitif olduğu ve y koordinatının her zaman 0 olduğu bu kadranlar arasındaki sınırdadır; pozitif x ekseni olarak adlandırılır. Devamını oku »

M = -3 / 5 Denklemi forma dönüştürmek istersiniz: y = mx + b, burada m eğimdir ve b, y-kesişimidir. [1] "" 3x + 5y = -2 Hedefimiz y'yi izole etmek olacak. İki taraftan da 3x çıkartarak başlıyoruz. [2] "" 3x + 5y-3x = -2-3x [3] "" 5y = -2-3x Sonra, y katsayısını kaldırmak istiyoruz, bu yüzden her iki tarafa 1/5 çarpıyoruz. [4] "" (1/5) 5y = (1/5) (- 2-3x) [5] "" y = -2 / 5- (3/5) x Denklemi dönüştürme hedefimize ulaştık eğim-kesişme formu. Eğim basitçe x katsayısıdır. :. "" renk (mavi) (m = -3 / 5) Devamını oku »

(x, y) = (- 5,1) Çeyrek II'de. X'in negatif değerleri olan koordinatlar, Çeyrek II veya Çeyrek III'tür. Y pozitif değerleri ile olan koordinatlar Çeyrek I veya Çeyrek II'dir. Devamını oku »

Çeyrek 1 ve 4 Çeyrek 1'de başladığını söyleyebilirsiniz, çünkü beşe ve sağa 18 kaydırılır. O zaman bunun dörtlü çeyreğe geçtiğini bilirsiniz, çünkü negatif bir karekök işlevidir; Devamını oku »

Bu bir etki alanı ve menzilli sorusudur. Radikal bir işlev yalnızca negatif olmayan bir argümana ve negatif olmayan bir sonuca sahip olabilir. Yani x + 5> = 0-> x> = - 5 ve ayrıca y> = 0 Bu, f (x) 'in yalnızca birinci ve ikinci kadranda olabileceği anlamına gelir. X = 0 olduğunda fonksiyon pozitif olduğundan, y eksenini geçecektir. F (x) = 0 olduğundan, x = -5 olduğunda, x ekseni grafiğine {5 * sqrt (x + 5) [-58.5, 58.5, -29.26, 29.3]} Devamını oku »

Tüm kadranları geçecek. Negatif y eksenini ve hem pozitif hem de negatif x eksenini keser. X değeri ne olursa olsun, | x | asla olumsuz olmayacak. Fakat f (x) = - 6 ise x = 0 (-y eksenini keserek). X = + - 6'da, f (x) = 0 (kesişen + xand-x ekseni) değeri Eksen kesişimleri bu nedenle (-6,0), (0, -6), (+ 6,0) şeklindedir. GRAPHX Devamını oku »

Hem eksenler hem de 1. ve 2. kadranı Y = | x | ve yukarıdaki denkleme nasıl dönüştüreceğinizi. Y = | x | temelde y = x ve y = - x boyunca ilerleyen satırlarla birlikte sadece büyük bir V olur. Bu denklemi elde etmek için, x'i 6'ya kaydırırız. V'nin ucunu almak için 6'yı takmamız gerekir. Bununla birlikte, fonksiyonun şekli aynıdır. Bu nedenle, işlev x = 6'da merkezlenmiş bir V'dir ve bize hem 1. hem de 2. kadranda değer verir, hem de hem x hem de y eksenine vururlar. Devamını oku »

F (x) = cos ^ 2x her zaman 0 veya pozitifdir ve [0,1] arasındaki herhangi bir değeri alabilir ve x = (2k + 1) pi / 2'de x'e dokunur ve yalnızca Q1 ve Q2'den geçer cosx değerleri alabilir sadece [-1,1] arasında, ayrıca x = 2kpi cosx = 1 olduğunda ve x = (2k + 1) pi cosx = -1 olduğunda ve x = (2k + 1) pi / 2 olduğunda, cosx = 0 f (x ) = cos ^ 2x her zaman 0 veya pozitifdir ve [0,1] arasındaki herhangi bir değeri alabilir ve x = (2k + 1) pi / 2'de x eksenine dokunur. Dolayısıyla yalnızca Q1 ve Q2 içinden geçer ve dokunurken x = x (2k + 1) pi / 2'de x ekseni, x = 0'da y ekseninden geç Devamını oku »

I ve IV kadranları ve her iki eksen (RR'de x için) Eğer RR'de çalışıyorsanız: RR'de sqrtx iff x> = 0 => II ve III kadranları ilgili değil ... f _ ((0)) = cos (sqrt0) = cos0 = 1 (0,1) f _ ((x)) = 0 => cos (sqrtx) = 0 => sqrtx = pi / 2 => x = pi ^ 2/4> 0 (pi ^ 2/4, 0) => her iki eksen f _ ((pi / 2)) = cos (sqrt (pi / 2)) = + 0.312175571143> 0 f _ ((((5pi) / 2)) = cos (sqrt ((5pi) / 2) ) = - 0.943055404868 <0 => Kadran I ve IV Devamını oku »

Birinci ve dördüncü kadran Bu fonksiyon sadece, negatifin kökü karmaşık olduğu için RR ^ + 'da x için geçerlidir, bu nedenle 2. ve 3. kadranlar dikkate alınmayabilir. Bu nedenle, fonksiyon Quadrans 1 ve 4'ten geçecektir, örneğin günah kökü2 ((pi / 2) ^ 2) açıkça ilk çeyrekte yatar ve günah kökü2 (((3pi) / 2) ^ 2) açıklığı yalanlarda yatar. dördüncü kadranda. Pozitif x ekseninden geçerek. grafik {y = sin (x ^ (1/2)) [-9.84, 30.16, -10.4, 9.6]} Devamını oku »

F (x), her iki ekseni (0, 0) kesişen Q2 ve Q4 boyunca ilerler. Verilen: f (x) = -xe ^ x Not: e ^ x> 0 "" x'in tüm gerçek değerleri için y'yi pozitif bir değerle çarpmak, (x, y) 'nin bulunduğu ekseni veya herhangi bir ekseni değiştirmez üzerinde uzandığı. Böylece, f (x) = -xe ^ x'in kadran / eksen davranışı y = -x ile aynıdır. Y = -x'in x ve y'nin (0, 0) dışında zıt işaretler olduğu anlamına geldiğini unutmayın. Böylece f (x), Q2 ve Q4 boyunca ilerleyerek her iki ekseni de (0, 0) keser. grafik {-xe ^ x [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Menşei içinden geçer. Sqrt x 'in gerçek olması için x> = 0 olduğundan, grafik yalnızca 1. ve 4. çeyreklerde geçerlidir. Bu, x ekseninde (1, 0) 1 kesişimini yapar. (0, 1) 'deki x için, dördüncü çeyrekte, alt noktayı ((1/6) ^ (2/5), -0.21)' de alırız. İlk kadranda, x'ten oo'ya, f (x) den oo'ya ... Devamını oku »

I, III ve IV kadranları ve (0, -sqrt (5)) 'de y ekseni ve (sqrt (21) / 2 + 1 / 2,0)' de x ekseni içinden geçer. grafik {x-sqrt (x + 5) [-6.407, 7.64, -5.67, 1.356]} Gördüğünüz gibi grafiğin I, III ve IV. Y ekseni noktasını bilmek için de x'i 0 ile değiştirmeniz gerekir. So: f (x) = x-sqrt (x + 5) f (0) = 0-sqrt (0 + 5) = - sqrt (5 -2.236 Ve siz puan kazanıyorsunuz (0, -sqrt (5)). X ekseni nokta (larını) bilmek için, işlevi 0'a eşitlemeniz gerekir. Böylece: f (x) = x-sqrt (x + 5) = 0 değişkenini izole edersiniz: x: x = sqrt (21) / 2 + 1 / 2 2.79 Böylece pua Devamını oku »

Dört kadran vardır, bu nedenle dört POS ve NEG Çeyreği kombinasyonu: I: x +, y + II: x-, y + III: x-, y- IV: x +, y- Yani, kadranlardan üçünün pozitif olarak adlandırılabilir x veya y veya her ikisi de. Devamını oku »

Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü: (1) y> = - x / 2 + 3 (2) y> (3x / 4) - 1 Ans: Çeyrek I ve II İlk önce çizgi y1 -> y = - x / 4 + 3. Eşitsizliğin çözüm seti (1), bu çizginin üzerindeki alandır. Renklendir Daha sonra, Çizgi 2 -> y = (3x) / 4 - 1. grafiğini çizin. Eşitsizlik çözüm kümesi (2), bu Satır 2'nin üstündeki alandır. Bileşik çözelti seti, yaygın olarak paylaşılan alandır. Çeyrek I ve II'de bulunur. Not. İşareti (=) nedeniyle, Çizgi 1 eşitsizlik çözüm küm Devamını oku »

Q1 ve Q4 kadranları x = y ^ 2 + 1 olarak, y'nin pozitif ve negatif değerler alabilmesine rağmen, y ^ 2 + 1'in daima pozitif ve x'in de her zaman pozitif olduğu oldukça açıktır, dolayısıyla parabola x = y ^ + 1, Q1 ve Q4 çeyrek kadranlarını kapladı {y ^ 2-x + 1 = 0 [-9.5, 10.5, -4.88, 5.12]} Devamını oku »

F (x) = 3x işlevi göz önüne alındığında, grafik orijinden geçen x katsayısının pozitif 3 olması nedeniyle pozitif bir eğimdir. 4 kadran var. Sağ üst 1. kadran, sol üst 2., alt sol 3. ve sağ alt 4.. Bu nedenle, f (x) = 3x fonksiyonunun orijinden geçen pozitif bir eğim olduğu göz önüne alındığında, x'in tüm gerçek değerleri için, grafik 3. ve 1. kadranda yer alır. Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Bu işlevi ilk olarak aşağıdaki tablodaki noktaları kullanarak grafiklendirebiliriz: İşlevin I & II kadranlarından (orijin ve eksenler hariç) geçtiğini grafikten görebiliriz Devamını oku »

"Cevap B" "İlk önce sabiti görmek için x = 0 değerine bakın." "Sabit 3, bu nedenle yalnızca B veya D olabilir." "Öyleyse, -x veya + x olup olmadığını belirlemek için başka bir değere bakın." “Görüyoruz ki -x. => Cevap B.” “Burada regresyon analizi yapmaya gerek yok, sadece basit cebir.” Devamını oku »

İlk çatı daha diktir. İlk önce eğimleri fraksiyonlar olarak yazalım: Slope = m = "rise" / "run" m_1 = 8/4 ve m_2 = 12/7 Bunları karşılaştırmak için: basitleştirilmiş kesirler olarak. m_1 = 2 ve m_2 = 1 5/12 ortak paydalı kesirler olarak: m_1 = 56/28 ve m_2 = 48/28 ondalık basamak olarak: m_1 = 2 ve m_2 = 1.716 Tüm durumlarda ilk çatının daha dik olduğunu görüyoruz. Devamını oku »

Negatif sayılar, örneğin eksik şeyleri göstermek için iyi olabilir. İnsanlık saymak için doğal olarak sayıları kullanmaya başladığından, negatif sayılar kavramı ilk başta pratik görünmeyebilir. Bununla birlikte, pozitif sayılar bir şeyin varlığını temsil ettiği gibi, negatif sayılar da şeylerin yokluğu anlamına gelebilir. Örneğinizde, denklemi “beş kez eksik dört ünitenin yirmi ünitenin global olarak kaybedilmesine neden olması” olarak düşünebilirsiniz; Örneğin, aşağıdaki örneği düşünün: belirli bir amaç için para toplayan bir gr Devamını oku »

Sonuncunun bir işlevi, bir argüman verildiğinde benzersiz bir değer döndürmek zorundadır. {(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)} son kümesinde, -2 bağımsız değişkeninin hem 1 hem de -6 döndürmesi beklenir: bu, bir işlev için mümkün değildir. Ek teknik noktalar Burada gerçekten endişelenmemiz gereken bir fonksiyon tanımının önemli bir parçası daha var. Bir etki alanı - aldığı bir girdi değeri kümesi ve ayrıca bir etki alanı - tanımlayabileceği olası değerler kümesi ile tanımlanır (bazı kitaplar bu aralığı çağırır). Bir fonksiyon, alanın her elemanı için b Devamını oku »

1. Durum Öncelikle, Paul'ün bildiği şeyleri listele Jason'dan 15 puan daha başlar, Jason 0 maçta 45 puan alır, Paul ise 60 puan kazanır. Jason, grafiğinin alt tarafa dokunduğu zaman olduğu gibi 5 maçta puan tükeniyor. Paul 10 maçta bitiyor. Bu, Jason'ın Jason'dan önce 5 oyun tükettiği anlamına gelir. Durum 2, Paul'ün daha az puana sahip olduğunu söylediği gibi yanlıştır, ancak yukarıda daha fazlasını yaptığını söyledik. Durum 3, Paul'un Jason'dan önce 5 maç tükettiğini söylediği gibi yanlıştır, yukarıda Jason'ın daha Devamını oku »

B ve C yanlıştır. A ve D doğru. A) rasyonel doğru B) irrasyonel yanlış C) tam sayı yanlış D) fesih doğru değil Bir irrasyonel sayının tanımı rasyonel olmadığıdır :-) Bir rasyonel sayının tanımı şu olabilir: form: a / b, hem a hem de b'nin tamsayılarıdır. 5/7 sayınız 7 tamsayısı 5 olan tamsayı olduğundan, rasyonel bir sayının tanımına uygundur, bu nedenle de irrasyonel olamaz ve B'nin yanlış olduğu halde A cevabı doğrudur. C yanlıştır çünkü tam sayı değildir, kesirdir. D doğrudur çünkü 5/7 = 0.7142857142857142857 ....... tekrar eder. FYI sonlandırılmaz: TÜM rasyonel sayılar ya sonl Devamını oku »

Verilen setlerin hiçbirinin doğru olduğunu görmüyorum. (-4,0) ve (0,1) arasındaki sınır çizgisi 4y-x = 4 denklemine sahiptir (örneğin) Seçimlerden herhangi birinde eşitsizlik sınırı olarak görünmüyor (örneğin) Bulunduğum set {( 4y -x <4), (y-2x <8), (y-4x> -5):} (Bunların hiçbirini yeniden kontrol etmedim, ancak verilen seçeneklerden herhangi birini ortadan kaldıracak kadar doğru olduklarını düşünüyorum. ) Devamını oku »

Tablo B'deki değerler doğrusal bir işlevi temsil eder. Tablolarda verilen değerler x ve f (x) 'dir ve her tabloda dört veri noktası vardır, (x_1, f (x_1)), (x_2, f (x_2)), (x_3, f (x_3)) ve (x_4, f (x_4)). Renkli (kırmızı) ("tüm veri noktaları için aynı değerde)" (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) değerine sahipsek, değer tablosunun doğrusal bir işlevi temsil ettiğini söyleriz. Örneğin, Tablo A'da, (15-12) / (5-4) = 3'e sahibiz, ancak (23.4375-18.75) / (7-6) = 4.6875'e sahibiz, dolayısıyla doğrusal değildir. Tablo C'de, (11-10) / (2-1) = 1 fakat (10-11) / (3-2) = - 1&# Devamını oku »

"açıklamaya bakın"> "sekans için" 13 renk (beyaz) (x) 39 renk (beyaz) (x) 65 renk (beyaz) (x) 91 "özyinelemeli ilişki" f (n) = f (n-1) +26 " "f" için "f (1) = 13 renkli (mavi)" verilen "f (2) = f (1) + 26 = 13 + 26 = 39 f (3) = f (2) + 26 = 39 + 26 = 65 f (4) = f (3) + 26 = 65 + 26 = 91 "nota" f (n) = 3f (n-1) "," "sekans için" "sırasını oluşturmuyor 28color (white) (x) -112color (beyaz) (x) 448color (beyaz) (x) -1792 "özyinelemeli ilişki" f (n) = - 4f (n-1) "dir, çünk Devamını oku »

Yok! Daha büyük hayır edelim. x ol. Sonra, daha küçük hayır. x-1 olacak. Kuyruğa göre, x ^ 2 + (x-1) = 21 = x ^ 2 + x-22 = 0 a = 1, b = 1, ikinci dereceden formül kullanın, = c = -22 x = b ^ 2 4ac)) / (2a) x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2 4 (1) (- 22))) / (2 (1)) x = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 Yani, bu denklem için tamsayı kök yok. Devamını oku »

81 Onlarca rakam a ve birim rakam b ise, a, b yerine getirmelidir: 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 10a + b'nin her iki ucundan çıkarılması, bu olur: 0 = a ^ 2 + 2 (b-5) a + b (b-1) renk (beyaz) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + ( b (b-1) - (b-5) ^ 2) renk (beyaz) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b ^ 2-bb ^ 2 + 10b-25)) renk ( beyaz) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) Yani: a + b-5 = + -sqrt (25-9b) 25-9b'nin mükemmel bir kare olması için, Biz b = 1 gerektirir. Ardından: a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 Yani: a = 5-b + -4 = 4 + -4 a için tek sıfır olmayan değer a = 8'dir. Bulun Devamını oku »

Paralel çizgiler. Önce her çizginin eğimini bulalım. Bu bize cevabımızı vermezse, tam denklemleri bulacağız. İlk satırın eğimi "x'teki değişimden y'deki değişim" veya "run üzerinden yükseliş" ile verilir. Eğim m_1 = (3 - 0) / (- 5 - 0) = -3/5. İkinci satırın eğimi m_2 = (5 - 2) / (0 - 5) = -3/5 ile verilmiştir. Her iki çizginin de aynı eğime sahip olduğunu fark ettik. Ek olarak, her ikisi de y eksenini farklı yerlerde geçiyor, yani aynı satır değiller. Böylece, onlar paralel çizgilerdir. Aynı eğime sahip iki çizgi paraleldir. İki paralel çiz Devamını oku »

Paralel çizgiler. Verilen noktaların A (0,0), B (-5,3), C (5,2) ve D (0,5) olmasına izin verin. Daha sonra, AB hattının m_1 eğimi, m_1 = (3-0) / (- 5-0) = - 3/5 şeklindedir. Benzer şekilde, CD hattının m_2 eğimi, m_2 = (5-2) / (0-5) = - 3/5'dir. çünkü, m_1 = m_2,:., "satır" AB | | "satır" CD'si. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, sorundaki ilk iki noktayı çizebilir ve içlerinden bir çizgi çekebiliriz: graph {((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.25) ((x- 9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.25) (8y-7x-9) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Ardından, sorundaki ikinci iki noktayı çizebilir ve çizebiliriz onlarla bir çizgi: grafik {((x + 12) ^ 2 + (y + 11) ^ 2-0.25) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.25) (8y-7x- 9) (8y-7x + 4) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Grafikte, bu iki satır paralel çizgiler gibi görünüyor. Devamını oku »

Çizgileri karşılaştırmak için "dik çizgiler"> "her biri için eğim m hesaplar" • "Paralel çizgiler eşit eğimlere sahiptir" • "Dik çizgiler eğimlerinin ürünü" renk (beyaz) (xxx) "eşittir - 1 m eğimini hesaplamak için "", "renkli (mavi)" gradyan formülünü kullanın "• renkli (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (1 , 2) "ve" (let) 'in ikinci çift koordinat noktası için "ve" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "(x_ Devamını oku »

İki çizgi paraleldir Degradeleri araştırarak genel ilişkiyi belirtmek zorundayız. Satır 1 olarak ilk 2 puan kümesini düşünün Satır 2 olarak ikinci 2 puan kümesini düşünün Satır 1 için a noktası P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Satır 1 için b noktası olsun P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Satır 1'in gradyanının m_1 olmasına izin verin Satır 2 için c noktası P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Satır 2 için d noktası olsun P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Satır 2'nin gradyanı m_2 olsun ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ renk (y Devamını oku »

Tamsayı katsayıları olan bir değişken x'te bir kübik veya daha spesifik olarak bir kübik polinom denir. Her terimin derecesi x'in gücüdür. 5x ^ 3 derece 3 -3x ^ 2 derece 2 x derece 1 6 derece 0 dereceli 0 Polinom derecesi, koşullarının azami derecesidir. Yani örneğimizde, polinom derece 3'tür. Derece 3'lük bir polinom kısaca "kübik polinom" veya "kübik" olarak adlandırılır. İlk birkaç derece polinomun isimleri şunlardır: 0 - sabit 1 - doğrusal 2 - ikinci dereceden 3 - kübik 4 - kuartik 5 - beşik 6 - cinsiyetçi (veya toksik) Devamını oku »

X = 32 4/6 = x / 48 rarr Oranları birbirine eşit şekilde ayarlayın 4/6 = 2/3 rarr İlk kesriyi basitleştirin 2/3 = x / 48 rarr Çapraz çarpma 2 * 48 = 3 * x 96 = 3x x = 32 Devamını oku »

B = 40 ve -40 Genel Mükemmel kare trinomial şekli a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Dolayısıyla 16x ^ 2-bx + 25 a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25, sonra bir = + -4x, b = + - 5 a = 4x ve b = -5 (farklı işaret), sonra -bx = 2 (4x) (- 5) -bx = -40x b = 40 olarak kabul edilir. 4x5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25. a = 4x ve b = 5 (aynı işaret) olarak kabul edersek, -bx = 2 (4x) (5) -bx = 40x b = -40 Mükemmel kare: (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25. İlk çözüm (4x-5) ^ 2 verilen ifadeyi karşılaştırdıktan sonra en iyi çözümdür. Devamını oku »

Y = 24.5 Her soruya göre 4y - 53 + 6 = 51: olur. 4y - 47 = 51: .4y = 51 + 47:. 4y = 98: y = 98/4: y = 24.5 Dolayısıyla y = 24.5 bu denklemin tek çözümü. Devamını oku »

İlk soru: f (x) = 2x ^ 2 + 5 ve g (x) = 2x f (x) * g (x) = 2x (2x ^ 2 + 5) = 4x ^ 3 + 10x- = metin (üçüncü seçenek ) İkinci soru: f (x) = - 3x + 2 ve g (x) = 2x ^ 3 f (x) * g (x) = 2x ^ 3 (-3x + 2) = - 6x ^ 4 + 4x ^ 3 - = metin (ilk seçenek) f (2) * g (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (2) +2) = 2 (27) (- 6 + 2) = 2 (27) (- 4) = - 8 (27) = - 216 == - 216 f (0) * g (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (0) +2) = 2 (27) (2) = 4 (27) = 108! = 122 Birinci ve üçüncü seçenekleri seçin. Üçüncü soru: f (x) = 4x ^ 3 ve g (x) = 2x (f (x)) / (g (x)) = (4x ^ 3) / (2x) = 2x ^ 2- = metin (s Devamını oku »

"Eğim" bir çizginin açıklamasıdır. Değiştiriciler "dik", "pozitif", "negatif" ve "hızlı" olabilir. Tek bir terim "gradyan" dır. "Eğim" in kendisi "koşu üstünden yükselme" ya da x'in değeri değiştikçe çizginin x eksenine göre ne kadar hızlı ya da aşağı doğru hareket ettiğidir. Bir gradyan gerçekten bir eğim tanımının değil, sadece eğimin bir başka adıdır. Devamını oku »

(v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 Varsayalım ki v + 3, v ^ 3 + 27 için bir faktördür ve bundan dolayı kalan faktörü ortaya çıkarır. Bu verir: v ^ 3 + 27 = (v + 3) (v ^ 2-3v + 9) Dolayısıyla: (v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 Devamını oku »

Aşağıya bakınız: Bir tablo oluşturmak için herhangi bir değer seçebiliriz. Örneğin, aşağıdaki gibi bir tablo oluşturabiliriz: x | y 1 | | 1 + 5 | = 6 3 | | 3 + 5 | = 8 5 | | 5 + 5 | = 10 6 | | 6 + 5 | = 11 7 | | 7 + 5 | = 12 Dikkat, sadece x için isteğe bağlı değerler seçtim. İstediğimiz gerçek sayıyı bir milyon trilyon seçebilirdik. Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakınız Bir sayı kpqrstm olsun. Tek basamaklı bir sayının karesinin iki basamağa kadar olabileceğini, iki basamaklı bir sayının karesinin dört basamağa kadar olabileceğini, üç basamaklı bir sayının karesinin altı basamağa kadar olabileceğini ve dört basamaklı bir sayının karesinin olabileceğini gözlemleyin. sekiz basamağa. Numaraları çiftler halinde aldığımız için şimdiden bir ipucunuz olabilir. Sayının yedi basamağı olduğundan, karekök dört basamağa sahip olur. Onları çiftler halinde yaparsak, ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" u Devamını oku »

Kevin'in hızı dakikada 37,5 metredir. Gölün akıntısı dakikada 12,5 metre hıza sahip. İki denklemin ve iki bilinmeyenin var. K'yi Kevin'in hızı ve c'nin akımın hızı olarak atayayım. k-c = 25, çünkü akıntıya karşı 200 metre yüzmek 8 dakika sürer (dakikada 200/8 = 25 metre). k + c = 50 çünkü akımın aynı yönlerine doğru yuvarlandığında 200 metre yüzmek 4 dakika alır (dakikada 200/4 = 50 metre). Bu iki denklemi eklediğinizde: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 ve k = dakikada 37.5 metre. Bu değeri, k-c = 25 37.5-c = 25 37.5 - 25 = c = dakikada 12.5 metr Devamını oku »

105 mil D günleri, m milleri; Denklem yaz 25d + .2m = 96 Soru bize d = 3 deyin, 3 deyin, her zaman d (25) (3) +. 2m = 96 ile çarpın 25 * 3 75 + .2m = 96 Her iki taraftan 75'i çıkartın .2m = 21 Her iki tarafı da 0,2 m ile bölün Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Seçenekler maliyet açısından eşit olduğundan ve seçeneklerden biri sabit 16 ABD Doları olduğundan, Clara 16 ABD Doları ödeyecek. Clara'nın ne kadar süre kalmak istediğini bulmak için şu denklemi yazabilir ve çözebiliriz: (8 $) / "saat" xx t = 16 $ Nerede (8 $) / "saat" veya saat başına 8 $ parkın saatlik ücretidir. t, Clara'nın 16 $ 'ı park etmek istediği süredir park için sabit orandır. Artık çözebileceğimiz t miktarı: renkli (kırmızı) ("saat") / renk (mavi) (8 Devamını oku »

Tekelci ve maliye bakanı yararlanır. Tüketici fazlası, tüketicinin ödemeye razı olduğu miktar ile gerçekte ödediği fiyat arasındaki farktır. Böylece doğrudan fayda tüketiciye gider. Ancak bir tekelci için fiyatı ayırt etmede faydalıdır. Tüketicinin her bir tüketiciden ödemek istediği bedeli talep edebilir. Bu Birinci derece Fiyat ayrımcılığı olarak bilinir. Bir mal için vergi uygularken maliye bakanına eşit derecede yararlıdır. Tüketicilerin bazı emtialarda yüksek tüketici fazlası bulduğunu hissederse, daha yüksek düzeyde vergi uygulayabil Devamını oku »

“İcat”, Bilimsel Notasyonun kökenini tartışırken “keşfedilmiş” bir terimdir. 1950'lerin ortasında (belki 1954? Tam olarak hatırlamıyorum) IBM, ilk "Bilimsel Mimarisi" bilgisayarını, IBM 704'ü üretti. Bundan önce, tüm dijital bilgisayarların (birisi bunu kontrol etti. Kesinlikle tüm IBM bilgisayarlarının) yalnızca sayıları temelde bir tamsayı biçiminde değiştirmek. IBM 704, "kayan nokta" biçiminde depolanan değerleri değiştirmek için devreler içeriyordu. "Kayan nokta" sayıları, iki ayrı bölümden bir "mantis" (tipik ol Devamını oku »

Önce benzer terimleri ekleyin. Yani, 10x ve x aynı değişkene sahip terimler gibidir, bu yüzden bunları eklerken, 10x + x = 11x elde edersiniz, sonra gerisini ekleyin ve ifadeye koyun. -8-7 = -15 11x ve -15'e sahipseniz, basitleştirdiniz. Son cevap 11x-15 Devamını oku »

Çizginin eğimi 1/2'dir. Herhangi bir düz çizginin genel bir formülle gösterilebileceğini görünce y = mx + c Burada m = çizginin eğimi Verdiğiniz soru zaten bu formatta olduğundan, karşılaştırma m = 1/2 olur. Umarım yardımcı olur!! Devamını oku »

Cebir icat edilmedi. Sadece keşfedilebilir. Öyleyse 'mucit' yok. Bunun anlamı, hiç kimse işlem sırası için başka bir yol (!) İcat edemez. Matematik doğaya benzer. Ona bakarsın ve anlamaya çalışırsın. Daha iyi anlamak için yeni 'araçlar' (limit, türetme vb.) Geliştiriyorsunuz. Devamını oku »

Y = 4x4 - (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, eğim Sipariş ettiğiniz çiftleri etiketleyin. (2, 4) (X_1, Y_1) (1, 0) (X_2, Y_2) (0 - 4) / (1 - 2) = m -4 / -1 = 4, çünkü iki negatif pozitif. grafik {y = 4x4 - [[18.02, 18.02, -9, 9.01]} Devamını oku »

32 PEMDAS Parantheses Üstler Çarpma Bölümü Toplama Toplama (2 ^ 6) 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 2: 32'ye böl (Düzeltme için Roy Ø. Sayesinde!) Devamını oku »

20 Yazma yüzdesinin iki yolu vardır ve her ikisi de ÇOK TAM AYNI DEMEKTİR. Yöntem 1 40% Yöntem 2 40/100 40/100’ün 40xx1 / 100 ile aynı olduğunu unutmayın. Kesir formatı, alt sayının her zaman 100’de sabit olması bakımından özeldir. have: 40color (white) ("ddd")% 40 color (beyaz) ("d") obrace (xx1 / 100) Yani% sembolü çarpma işaretini içeren xx1 / 100 anlamına gelir. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ '' 'kelimesi genellikle çarpma anlamına gelir. Yani biz var: "renk (beyaz) (" d ")% 40 renk (beyaz) (" d & Devamını oku »

Aşağıdaki kanıtı görün Binom Formülüne göre (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 biz 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 * x * 1 / x) -6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) + 6-6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) Devamını oku »

Aşağıya bakınız: Konuyla ilgili bazı perspektifler alabilmemiz için biraz hayali değerler vereceğim. Diyelim ki güneşimizin yüzey sıcaklığı 10'dur, ana yıldızdan ayrılan kırmızı devin büyük yıldızın yüzey sıcaklığı 0,2'dir. 2. Güneşin yarıçapının 10 olduğunu ve kırmızı devin yarıçapının 1000 olduğunu söyleyebiliriz. (100 kat daha fazla) Denklem kullanılarak: L = sigmaAT ^ 4 sigma = Stefan-Boltzmann sabiti = 5,67 kez 10 ^ -8 Ancak, bu değerlerin sadece oranıyla ilgilendiğimiz için sabiti görmezden gelebiliriz. L_ (S un) = 4pi (10) ^ 2 kez 10 ^ 4 = 1.26 kez Devamını oku »

X = ~ 406.29 y = 14, x = 18; y = 316, x nedir? Bir oran yarat. y / x 14/18 = 316 / x Çapraz çarpı. 14x = 5688 x'i izole etmek için 5688'i 14'e bölün. 5688/14 = x x = 406.28571428571 Devamını oku »

(x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) Birinci denklemi birinci ile değiştirin x: x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 => x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 için ikinci dereceden bir denklem elde etmek için -4,1, bunu ikinci denklemin yerine y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) olarak alıyoruz. Bu nedenle biz var: (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) Devamını oku »

Çünkü davranış ve dolayısıyla ekonomik ajanların kararları üzerinde etkisi olabilir. Ekonomik ajanlar bir senaryo beklediklerinde ve daha önemlisi, beklentilerin birleştiği göründüğünde, buna bağlı olarak üretim / tüketim / tasarruf vb. Kararlarını değiştirme olasılıkları artar. Fiyatların hızlı bir şekilde artması bekleniyorsa, örneğin, süpermarkete gidip mümkün olduğu kadar satın almanın, örneğin tüketimin tahmin edilmesini beklediğinin ve muhtemelen tasarruf etme marjinal eğilimini düşürmenin akıllıca olacağı düşün&# Devamını oku »

Teorik olarak, hükümet piyasa başarısızlıklarını, yani hiçbir pazarın olmadığı veya özel sektörün elinde daha az verimsiz olacağı yerlerde değişiklik yapmak için hareket eder. Bu nedenle, hükümetin, özel sektörün özel sektöre girmesi veya hiç ilgisi olmaması için çok yüksek sabit maliyetler olacağı iddiasıyla bazı ekonomik sektörlerdeki tek varlığını haklı çıkardığı iddia ediliyor. Bu bizi hükümetin sorumluluğu olduğu iddia edilen kamu malları tartışmalarına götürür. Devamını oku »

Açıklamaya bakınız ... Sorunun, bir matrisin doğal olarak noktalara eşleme yapmak için noktalara eşleme yaparak kullanılmasıyla ilgili olduğunu düşünüyorum. Diyelim ki M, ters M ^ (- 1) olan tersinir bir matrisdir. Diyelim ki, Mp_1'nin, p_1 ve p_2 puanları için = Mp_2 olduğunu varsayalım. Sonra her iki tarafı da M ^ (- 1) ile çarparak bulduk: p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 Yani: Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 Bu: M ile çarpma bire-birdir. Devamını oku »

= 9 / x ^ 2 sqrt (81 / x ^ 4) = (sqrt (81)) / (sqrt (x ^ 4)) sqrt (x ^ 2) = x olduğunu biliyoruz. Bu da demek ki sqrt (x ^ 4) = x ^ 2. 81'i yapmak için iki kere hangi katiller? Peki bu 9. Bundan, sqrt (81) = 9 olduğunu söyleyebiliriz. Oradan cevabımızı alacağız. = 9 / x ^ 2 Bu bağlantıda karekökler ve irrasyonel sayılarla ilgili daha fazla bilgiyi Socratic'dan öğrenebilirsin. Devamını oku »

Aşağıya bakınız Doğrusal olmayan fonksiyonlar önemlidir, çünkü birçok gerçek hayattaki uygulamalarda kullanılırlar. Örneğin paraboller, mermi hareketini grafik olarak göstermek için kullanılabilir. Üstel fonksiyonlar önemlidir çünkü bunlar zamanla çoğaldıkça bakteri popülasyonu büyümesini grafik olarak kullanabilmektedir. Bir sarkaç veya dönme dolabın hareketini modellemek için sinüzoidal fonksiyonlar kullanılabilir. Devamını oku »

Bazı düşünceler için aşağıya bakınız: Önce bir permütasyonun ne olduğu hakkında konuşalım. Bunu yapmak için ilk önce factorials hakkında konuşacağım. Bir sürü şey sipariş ettiğimizde ve sipariş önemlidir (kitapların 10 ciltlik bir ansiklopedi setinde sipariş edilme sayısı gibi), 10 tane olduğunu görebiliriz! kitapları düzenleme yolları - ilk rafta 10 kitaptan herhangi biri olabilir, ikinci rafta kalan 9’dan herhangi biri olabilir, üçüncü rafta kalanlar 8’den herhangi biri olabilir, vb. : 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 10! = 3,628,800 Elinizdek Devamını oku »

Gezegenlerin yörüngeleri koruma yasalarıyla tanımlanmıştır. Johannes Kepler, gezegenlerin eliptik yörüngeleri izlediğini gözlemleyerek keşfetti. Birkaç yıl sonra Isaac Newton, enerjinin korunumu yasasını uygulayarak bir gezegenin yörüngesinin bir elips olduğunu kanıtladı. İki ceset birbirinin etrafında yörüngeye döndüğünde, ikisi de daima kütle merkezi etrafında yörüngededir. Bu kütle merkezine barycentre denir. Ay dünya etrafında yörüngede değil. Aslında hem Dünya hem de Ay, Dünya Ay Barikatının (EMB) etrafındaki Devamını oku »

Gerçek bir a sayısı verildiğinde, x ^ 2 = a denkleminin iki çözümü vardır, biri pozitif, diğeri negatif. Pozitif kökü (genellikle karekökü dediğimiz) sqrt {a} ile gösteririz. X ^ 2 = a'nın negatif çözümü - sqrt {a} 'dır (x, x ^ 2 = a, ise, ()x) ^ 2 = x ^ 2 = a ise, çünkü sqrt {a } bir çözümdür, yani - sqrt {a}). Öyleyse,> 0, sqrt {a}> 0 için, ancak x ^ 2 = a, bir pozitif ( sqrt {a}) ve bir negatif (- sqrt {a}) denklemine iki çözüm vardır. A = 0 için, iki çözüm s Devamını oku »

Rasyonel bir fonksiyonun alanını bulmanın, köklerini / sıfırlarını bulmakla ilgili olmadığını düşünüyorum. Etki alanını bulmak, sadece rasyonel fonksiyonun varlığının ön koşullarını bulmak anlamına gelir. Başka bir deyişle, köklerini bulmadan önce, işlevin hangi koşullar altında bulunduğundan emin olmalıyız. Bunu yapmak için sinsi görünebilir, ancak bunun önemli olduğu durumlar vardır. Devamını oku »

İlk olarak, tüm karekökler irrasyonel değildir. Örneğin, sqrt (9) mükemmel bir rasyonel çözüme sahiptir 3 Devam etmeden önce, irrasyonel bir sayıya sahip olmanın ne demek olduğunu gözden geçirelim - sonsuza dek ondalık bir biçimde devam eden ve bir kalıp olmayan bir değer olmalı. pi. Ve bir deseni takip etmeyen, asla bitmeyen bir değere sahip olduğu için, kesir olarak yazılamaz. Örneğin, 1/3, 0.33333333'e eşittir, ancak tekrar ettiğinden, onu bir kesir olarak yazabiliriz. Sorunuza geri dönelim. Sqrt (2) veya sqrt (20) gibi bazı karekökler irrasy Devamını oku »

Yıldızların oluşması için çok fazla gaza ihtiyaç vardır. Yıldızlar bulutsuda doğar. Bir bulutsu, çok dağınık olan bir gaz ve toz bulutu. Bir bulutsu yerçekimi altında çöktüğünde, bir yıldız oluşur. Yıldız yapmak için çok fazla gaz gerektirir. Bu, gaz bulutunun bir yıldız yapmak için yeterli kütleye sahip olacak kadar büyük olması gerektiği anlamına gelir. Etkili bir yıldızın oluşumu çevreleyen gaz alanını tüketir, bu nedenle başka bir yıldız yakınlarda oluşamaz. Aynı gaz bulutundan iki veya daha fazla yıldızın oluşması mümkünd Devamını oku »

Petrol tedariki bazen elastik olmayabilir, çünkü petrol şirketleri veya üreticilerinin yetersiz kaynaklar nedeniyle üretim veya petrol hasadı artırması zor olacaktır. Bunun nedeni, yağı veya insan gücünü toplamak için daha fazla ekipman ekleme kabiliyetinin bulunmaması veya belki de hasat edilecek doğal kaynakları bulamamaları olabilir. Ayrıca, kontrollü hasata veya yağ hasadı düzenlemesine tabi olabilirler. Devamını oku »

A ve b'yi örneğin 6'ya eşitlersek, örneğin sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2), standart bir form vererek, sqrt (36 + 36) şeklinde yazıldığı için 8.5 (1.dp) olur. sqrt72 Bununla birlikte eğer sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 olsaydı sqrt ve ^ 2 denklemini vermek için iptal ederdi 6 + 6 Bu nedenle sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) yerine geçmediği sürece sadeleştirilemez a ve b için Umarım bu kafa karıştırıcı değildir. Devamını oku »

Peki, karekökün anlamını düşünüyorsanız (2 gücünün tersi) cevabı bulabilirsiniz. Şunu düşünün: sqrt4 = a, a sayısının şöyle bir sayı olması gerektiği anlamına gelir: a ^ 2 = 4 (Aslında, kare olduğunda 4 veren 2 sayı vardır: 2 ve -2) Şimdi sqrt (-4) = b değerini düşünün. karenin size verdiği gerçek sayıyı bulamayınız -4 !!! Gerçek Sayılar grubunda negatif karekökünüzün sonucunu bulamıyorsunuz ... ama dışardan ... immaginary sayılar grubunda deneyebilirsiniz !!!! Devamını oku »

12 + 4sqrt5 32 ÷ (6-2sqrt5), 32 / (6-2sqrt5) 'in konjugat 32 / (6-2sqrt5) * (6 + 2sqrt5) / (6 + 2sqrt5) renk (kırmızı) ((6-2sqrt5) ile çarpılması anlamına gelir. ) * (6 + 2sqrt5) = 6 ^ 2 - (2sqrt5) ^ 2 = 36-20 = 16) renk (kırmızı) ("iki sekans farkı") (32 * (6 + 2sqrt5)) / 16 renk (kırmızı ) (32/16 = 2) 2 * (6 + 2sqrt5) = 12 + 4sqrt5 Devamını oku »

Bu gerçekten iyi bir soru. Genel olarak ve çoğu durumda, matematikçiler 0 ^ 0 = 1'i tanımlar. Fakat bu kısa cevap. Bu soru Euler'in zamanından beri tartışılmaktadır (yani yüzlerce yıl) 0 güce yükseltilen sıfır olmayan bir sayının 1 n ^ 0 = 1'e eşit olduğunu biliyoruz. Sıfır olmayan bir sayıya yükseltilen sıfırın 0 0 ^ n = 0'a eşit olduğunu biliyoruz. Bazen 0 ^ 0 belirsiz olarak tanımlanır, bazı durumlarda 1 ve diğerleri 0'a eşit gibi görünür. Kullanılan iki kaynak: http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.to .0.power.html http://www.khanacademy.org/math/cc Devamını oku »

Cevap doğrudan değişkenin gücüyle ilgilidir. Cevap doğrudan değişkenin gücüyle ilgilidir. eğer x ^ 2 = 4 ise, x 2 değer alacaktır. İlk x = +2 İkinci x = -2 Benzer şekilde, eğer x'in gücü 3 ise 3 değer alacaktır. Devamını oku »

Karekök ekleyip karekök şeklinde tutmak için, aynı radikallere sahip olmaları gerekir (radikal altındaki sayı). 2sqrt2 ve 4sqrt3 farklı radikallere sahip olduklarından hesap makinesi kullanılmadan eklenemezler ve bu da size ondalık bir sayı verir. Öyleyse 2sqrt2 + 4sqrt3'ün cevabı 2sqrt2 + 4sqrt3, kare kök şeklinde tutmak istiyorsanız. Onun gibi 2x + 4y eklemeye çalışıyor. X ve y için gerçek değerler olmadan, cevap 2x + 4y olacaktır. Bir hesap makinesi kullanıyorsanız, 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 Devamını oku »

P = 1/3 r (q + s) çözümü s: {3p} / r - q # Okuduğumu farz edeceğim: p = 1/3 r (q + s) Her iki tarafı da üçe çarpın: 3p = r (q + s) Sıfır olamayacak şekilde r'ye bölün. {3p} / r = q + s q çıkar. {3p} / r - q = s # İşte bu. Devamını oku »

= graph {x = y [-10, 10, -5, 5]} x = y, iki sütunda bir tablo yapın, ilk önce x değerleri için ikinci sütun, y değerleri için ikinci sütun, ardından x için değerleri seçin ve denklemde yerine gibi y değerini bulmak: x | y 0 | 0 1 | 1 2 | 2 3 | 3 -1 | -1 burada x = y nedeniyle eşdeğerdir ancak diğer denklemlerde farklı olacaktır. Sonra onları koordinat sistemine çizin ve noktayı bağlayın; denklem grafiğinin grafiğini alacaksınız {x = y [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Aşağıda gösterilen Tüm primerler ilk 2'den ayrı, 2, hatta 2 tarafından bile görülemeyen tüm büyük sayılardan dolayı, bu nedenle tuhaf olmalı 2 içermeyen iki prim eklediğimizde, bir tuhaflık ekliyoruz Bir tuhaf, bildiğimiz şey bile budur, bu yüzden bu asla asal olarak olamaz Asla 2 rakamına bir tuhaflık eklediğimizde, biz de tuhaf bir sayı alırız, bu nedenle bu bir asal olabilir => bu nedenle 2'ye bir asıl eklemeliyiz. , bir asalet alma şansı elde etmek için Örneğin: 3 + 5 = 8 "bu bile, bu yüzden asal değil" 2 + 3 = 5 "bu asal" Devamını oku »

Bazı polinomlar için işe yarar ama diğerleri için değil. Çoğunlukla, bu polinom için işe yarar, çünkü öğretmen, yazar veya test yapan, bu şekilde faktörü olabilecek bir polinom seçti. Örnek 1 Faktör: 3x ^ 3 + 6x ^ 3-5x-10 İlk iki terimi gruplarım ve bu ikisinin ortak faktörlerini alıyorum: (3x ^ 3 + 6x ^ 2) -5x-10 = 3x ^ 2 (x +2) -5x-10 Şimdi diğer iki terimde ortak faktörleri çıkaracağım. Eğer monomial zamanlar alırsam (x + 2), o zaman gruplandırmaya göre faktoring çalışacaktır. Başka bir şey alırsam işe yaramaz. Buradaki ortak fakt& Devamını oku »

X = -4/3 x = -2/9 3 | -9x-7 | -2 = 13 her iki taraf için +2 ekle 3 | -9x-7 | = 15 her iki tarafa da 3 bölme | -9x-7 | = 5 yani şimdi mutlak değerin 5'e eşit olduğu ve -5'in iki kez çözdüğü -9x-7 = 5 ve -9x-7 = -5 renk (kırmızı) (x = -12/9 = -4/3) ) ve -9x-7 = -5 renk (kırmızı) (x = -2/9) orijinal denklemdeki x değerlerini değiştirerek cevaplarınızı kontrol edin ve her iki tarafın aynı değerini alacaksınız, böylece cevabınız doğru / Devamını oku »

Hangi temeli kullandığımız, hangi temeli kullandığımız önemli değil, tüm logaritmalar için kullanılır, işte biz eza'yı kullanıyoruz. A, BC'yi şu şekilde tanımlayalım =: A = ln a iff a = e ^ A, B = ln b iff b = e ^ BC = ln (a / b) iff a / b = e ^ C biz: a / b = e ^ C => e ^ C = (e ^ A) / (e ^ B) Ve endeks yasasını kullanarak: e ^ C = (e ^ A) (e ^ -B) = e ^ (AB) Üstelik 1: 1 monotonik sürekli bir fonksiyon olduğu için, şu şekilde: C = AB Ve böylece: ln (a / b) = ln a - ln b QED Devamını oku »

Çünkü bu bir dalga. Kızılötesi radyasyon (ısı) bir elektromanyetik dalga şeklidir. Dalgalar, bir ortam gerektirmeyen bir enerji aktarım yöntemidir (örneğin titreşen atomlar). Bu nedenle radyasyon bir dalga olduğu için enerji aktarabilir. Aslında, sadece ısı enerjisini aktarmaz. Görünür ışık, EM radyasyonunun bir başka şeklidir. Bir nesne ısıtılırsa, enerji kazanır. Bununla demek istediğimiz, nesneyi oluşturan tekil atomların enerji kazanmasıdır. Bununla birlikte, bu atomlar aynı zamanda elektromanyetik dalgalar şeklinde enerji yayacaktır. (Genel olarak), bir nesne ısınırken Devamını oku »

G = 7or-2 abs () 'nin nasıl çalıştığından dolayı, fonksiyonun hem pozitif hem de negatifi alınabilir, yani: 2g-5 = 9 veya - ((2g-5) = 9, 2g-5 = -9 2g = 14 ya da 2g = -4 g = 7 ya da 2 Devamını oku »

Şimdi daha iyi. (sqrt2 / 2) (sqrt3 / 2) - (1/2) (sqrt2 / 2) ((sqrt2) (sqrt3)) / 4-sqrt2 / 4 sqrt2 / 4 [sqrt3-1] Devamını oku »