Cebir

X, (x + 1), (x + 2), (x + 3) Sanırım (kullanarak) x cinsinden arka arkaya dört sayı yazmayı kastediyorsunuz. Ardışık sayılar sırayla birbirini takip eden sayılardır. Yani, 16, 17, 18, 19, 20 ardışık sayılardır. 2,4,6,8,10 ardışık çift sayılardır. Pazartesi, salı çarşamba haftanın ardışık günleri. Ardışık sayılar, her birinin öncekinden 1 daha fazla olduğu anlamına gelir. Yazabiliriz: 16, (16 + 1), (16 + 2), (16 + 3) x kullanarak şunu yazabiliriz: x, (x + 1), (x + 2), (x + 3) ve yakında Devamını oku »

2 1/3> "hesaplama bir çarpım olarak ifade edilebilir" "yani" (a / b) / (c / d) = a / bxxd / c rArr (7/100) / (3/100) = 7 / cancel (100) xxcancel (100) / 3 = 7/3 = 2 1 / 3larrcolor (mavi) "karışık sayı olarak" Devamını oku »

RR'deki x için -3 <= x <= 6, RR'de x için -3'e eşit veya daha büyük olan tüm gerçek sayılar, XR'de x için x> = - 3 olarak gösterilebilir. +6'ya eşit veya daha küçük olan tüm gerçek sayılar, x <olarak temsil edilebilir. = 6, RR'de x için Yukarıdaki iki eşitsizliği birleştirerek bileşik eşitsizliğine varıyoruz: RR'deki x için -3 <= x <= 6 Bunu grafiksel olarak aşağıdaki şekilde gösterebiliriz. Not: burada asıl satır x ekseni ile temsil edilir Devamını oku »

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "geometrik bir dizinin ilk terimi" dir. a_n = ar ^ (n-1) "burada a ilk terimdir ve r ortak fark" "burada" a = 1/2 "ve" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1) Devamını oku »

Y = x-5 İfadeyi matematikten İngilizceye çevir. "Çıktının" y anlamına geldiğini ve "girdi" nin x anlamına geldiğini ve bu nedenle bilmeniz gereken diğer tek şeyin "" "olduğunu belirtir = = (eşittir):" çıktı "yığınını aşmak" çıktı " ) “girişin 5 tanesinden daha düşük” Yeniden yazma verimi: y = x-5 Devamını oku »

Cevap: y = x-3 İlk önce, bu tablonun fonksiyonunun lineer olduğunu görebiliyoruz çünkü x her seferinde 1 artar, y de 1 artar. (Not: Genel olarak, fonksiyonun lineer olduğunu görebiliyoruz. Her veri seti arasındaki eğim m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sabittir.) Verilen işlevin gerçekten doğrusal olduğunu tespit ettiğimiz için, ya bulmak işlev kuralı. Bu durumda, bize bir y-kesiği (0,3) verildiğinden, eğim-kesişme formunu kullanacağız: y = mx + b, burada m, eğim ve b, y-kesişme noktasıdır. Bu süreçte ilk adımımız eğimi bulacak: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) İşlev doğrusal olduğundan, Devamını oku »

A) f (d) = 47,95 $ + 53,3 $ b) 388,95 ABD doları, Toplam Fatura b = f (d); Arabayı d günlüğüne kiralarsanız. Yani, Kiralık Araba Maliyeti = 33 $ d * 33 $ GPS Kiralık Maliyeti = 14,95 $ * d = 14,95 $ dd Araba 13 galonluk bir tank içerir ve galon başına yakıt maliyeti 4,10 $ 'dır. Yani, yakıt maliyeti = 13 * 4.10 $ = 53.3 $ Toplamına göre, renk (beyaz) (xx) b = 33d $ + $ 14.95d + $ 53.3 = 47.95d $ + $ 53.3 rArr f (d) = 47.95d $ + $ 53.3 Fonksiyon] Şimdi Maliyet 7 gün kiralama için: - f (7) = 47,95 $ * 7 + 53,3 $ = 388,95 ABD doları Açıklandı. Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu noktadan geçen herhangi bir doğrusal denklemi yazabilirsek, nokta eğim formülünü kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nokta eğim biçimi şöyledir: (y - renk (mavi) (y_1)) = renk (kırmızı) (m) (x - renk (mavi) (x_1)) Nerede (renk (mavi) (x_1) , renk (mavi) (y_1)) çizgide bir nokta ve renk (kırmızı) (m) eğimde. Çünkü bu denklemden geçen herhangi bir satır yazıyoruz, yerine koymak için herhangi bir eğimi seçebiliriz. Bir renk eğimi seçeceğim (kırmızı) (m = 2) Seçtiğim eğimi ve problemdeki ve i Devamını oku »

Aşağıya bakınız. X, Tracy'nin toplam olarak kat ettiği kilometre sayısı olsun. Öyleyse, "..." nin doldurulacağı x = ... denklemine sahibiz. Zaten 1 kilometreyi geçtiği için, denkleminize bir tane daha ekleyebiliriz: x = 1 + ... 2 kilometreyi çalıştıracağı 4 seyahatten sonra, döndüğü kilometrelerin sayısı 4 * 2'dir, 8'dir. x = 1 + 4 * 2. İsterseniz, x-1 = 8 elde etmek için 1'i sağ taraftan kaldırabilirsiniz. Devamını oku »

X ^ 2 + 8x + 16 = -2> "karesini tamamlayan" renk (mavi) "yöntemini kullanarak" x ^ 2 + 2 (4) xcolor (kırmızı) (+ 16) renk (kırmızı) (- 16) + 9 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16-7 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -9 + 7 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -2 Devamını oku »

C Kareyi tamamlama adımlarının ayrıntılı bir açıklaması için http://socratic.org/s/aNNKeJ73'e bakın. Verilen x ^ 2-4x + 1 = -4x'ten 4'ün yarısı 2 ise (xcolor (kırmızı) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0, burada k bazı sabittir Set (renk (kırmızı) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 Böylece biz ( x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 ubrace (renkli (beyaz) ("d") (x-2) ^ 2color (beyaz) ("d")) renk (beyaz) ("ddd") - 3 = 0 larr "Karenin tamamlanması" x ^ 2-4x + 4color (beyaz) ("dd") - 3 = 0 Her iki tarafa da 3 ekleyin x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Seçenek C" renk (kırmız Devamını oku »

Bu noktadan geçen sonsuz sayıda çizgi var (bir örnek: y = x-3). Neye benzeyeceğine dair bir fikir edinmek için bu etkileşimli grafiği inceleyin. Belirli bir noktadan geçebilecek sonsuz sayıda çizgi var. Örneğin, aşağıdaki şemaya dikkat edin: Bu çizgilerin tümü noktadan (0, 0) geçer. Niye ya? Peki, geçen bir çizgi için bir eğim noktası denklemi ayarlayalım (8,5): y = m (x-8) +5 Taktığınız her farklı m değeri için hattınız için farklı bir denklem elde edersiniz. . Bunun nasıl çalıştığı hakkında daha iyi bir fikir edinmek için, oluşturdu Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: x = -8 denklemi, y 'nin her değerinin gösterir, x, -8'e eşittir. Bu, tanımı gereği dikey bir çizgidir. Buna paralel bir çizgi de dikey bir çizgi olacaktır. Ve, y'nin her bir değeri için, x değeri aynı olacaktır. Problemdeki noktadaki x değeri 6 olduğundan, çizginin denklemi şöyle olacaktır: x = 6 Devamını oku »

Y = mx + c-6 = (4xx (3) / (5)) + c c = -12 / 5-6 = -42 / 5 So: y = (3) / (5) x-42/5 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Doğrusal bir denklemin nokta eğim biçimi şöyledir: (y - renk (mavi) (y_1)) = renk (kırmızı) (m) (x - renk (mavi) (x_1)) Nerede (renk) (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) çizgi üzerinde bir nokta ve renk (kırmızı) (m) eğimdir. Değerleri problemdeki noktadan değiştirmek ve problemde verilen eğim verir: (y - renk (mavi) (0)) = renk (kırmızı) (- 1/3) (x - renk (mavi) (- 3) )) (y - renk (mavi) (0)) = renk (kırmızı) (- 1/3) (x + renk (mavi) (3)) Veya y = renk (kırmızı) (- 1/3) (x + renk (mavi) (3)) Devamını oku »

Denklem y = -4x + 4'tür. Eğim kesişme şekli y = mx + b'dir, burada m, eğimdir ve b, çizginin y eksenini kestiği yerdir. Açıklamaya göre, y-intercept 4'tür. İstenilen noktayı denklemin yerine koyarsanız: 4 = m * (0) + b rArr 4 = b Şimdi çizgi denklemimiz şuna benzer: y = mx + 4 paralel çizgiler asla geçemez.İki boyutlu uzayda, bu, çizgilerin aynı eğime sahip olması gerektiği anlamına gelir. Diğer çizginin eğiminin -4 olduğunu bilerek, çözümü elde etmek için onu denklemimize bağlayabiliriz: renk (kırmızı) (y = -4x + 4) Devamını oku »

Y = x-5 Verilen çizginin eğimi 1'dir ve bulmak istediğimiz çizginin denklemini bulmak isteriz (3, -2) Verilen çizgiye paraleldir, böylece eğim istenen çizgide 1 olur. Eğim formunda denklemde verilir (y-y_1) = m (x-x_1) yani Denklem olur. (y + 2) = 1 (x-3) rArry = x-5 Devamını oku »

Y = 3x -15 Satır paralel ise, x katsayısı aynıdır y = 3x + c Satır (4, -3) 'den geçer, bu nedenle bu sayıları c-3 =' ı hesaplamak için denklemi kullanın. 12 + c -15 = c Yani denklem y = 3x -15 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce hattın eğimini belirlememiz gerekir. Bir çizginin eğimini bulma formülü: m = (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) / (renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) Nerede ( renk (mavi) (x_1), renk (mavi) (y_1)) ve (renk (kırmızı) (x_2), renk (kırmızı) (y_2)) çizgi üzerinde iki noktadır. Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek şunu verir: m = (renk (kırmızı) (3) - renk (mavi) (- 1)) / (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (5)) = (renk (kırmızı) (3) + renk (mavi) (1)) / (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (5)) = 4 / -1 = -4 Doğrus Devamını oku »

Denklem y = 2'dir. Öncelikle, eğim 0 olduğundan, çizgi yatay olacak. Bu, denklemde x değeri olmadığı anlamına gelir. Çizgi noktadan (5,2) geçtiğinden, yatay çizgi y = 2 denklemine sahip olacaktır: Devamını oku »

Y = 2x + 11> "bir çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme biçiminde denklemi" dir. • renk (beyaz) (x) y = mx + b "burada m eğimdir ve b" "yeniden düzenlenir" 2y = 4x-2 "y" kesişimini "" bu forma "" şeklinde sıralar "rArry = 2x- 1larrcolor (mavi) "eğim kesişme biçiminde" "" eğimli "= m = 2 •" Paralel çizgiler eşit eğimlidir "rArrm _ (" paralel ") = 2 rArry = 2x + blarrcolor (mavi)" kısmi denklem "" b "(-3,5)" yerine "5 = -6 + brArrb = 5 + 6 = 11 rArry Devamını oku »

Y = -5 / 3x-41/3 "m eğimine sahip bir çizgi verilirse, daha sonra" "ona dik" çizgisinin eğimi şudur: • renkli (beyaz) (x) m_ (renkli (kırmızı) "dikey") = - 1 / m "yeniden düzenleme" 3x-5y = 6 "m" yi bulmak için "renkli (mavi)" eğim-kesişme formu "" • renkli (beyaz) (x) y = mx + mavi + (mavi) "eğim-kesişme formu "" burada m eğim ve b y-kesişme noktası "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5" Böylece m "= 3/5 rArrm_ (renkli (kırmızı)" dik ") = -1 / (3/5) = - 5/3 "çizginin" m Devamını oku »

Y = 6x-5> "bir çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme biçimindeki denklemi" dir. • renkli (beyaz) (x) y = mx + b "burada m, eğimdir ve b, y'yi" "hesaplamak için" renkli (mavi) "gradyan formülünü kullanın" • renkli (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (2,7) "ve" (x_2, y_2) = (0, -5) m = (- 5-7) / (0-2) = (- 12) / (- 2) = 6 "" b = -5 ila (0, renk (kırmızı) (- 5)) y = 6x-5larrcolor (kırmızı) "denkleminin eğim engelleme formu " Devamını oku »

(67-12) (15/5) a ve b'nin ürünleri ab olarak gösterilmektedir. Bu durumda, a (67-12) ve b (15/5) 'dir. Dolayısıyla, onları bir araya getirdiğimizde, böyle bir denklem oluşacaktır: (67-12) (15/5) Devamını oku »

2 (b + 5) Bence sorunuzun cevabı bu, çünkü “b ve 5'in toplamı” ifadesini dikkate alırsak, bu ikisi b + 5'e eşit olur. “Times 2”, parantezli veya parantezsiz olabilir. Ancak parantezleri yerleştirirseniz daha basit olacağını düşünüyorum, bu yüzden çözmek istiyorsanız dağıtım yöntemini kullanabilirsiniz. Yani 2 (b + 5) sorunuzun cevabı olacaktır. Umarım cevabım size çok yardımcı oldu. Devamını oku »

Bir tam sayı, sayının yarısından az, diğer sayı ise yarısından büyüktür. Sayı 2n + 1 ise, sayılar n ve n + 1'dir. Tek sayı 2n + 1 olsun ve iki x ve 2n + 1-x iki sayıya bölelim. Sonra ürünleri 2nx + xx ^ 2 (dy) / (dx) = 0 ise en fazla olacaktır. = f (x) = 2nx + xx ^ 2 ve dolayısıyla foe maxima (dy) / (dx) = 2n + 1-2x = 0 veya x = (2n + 1) / 2 = n + 1/2, ancak 2n + 1 tuhaf, x kesirdir ama x bir tamsayı olması gerektiğinden, n ve n + 1 olarak tamsayılara sahip olabiliriz, yani sayının yarısından daha az bir tamsayı ve sayının yarısından daha fazla bir tamsayı olabilir. Sayı 2n + 1 ise, sayıla Devamını oku »

{6, 10, 14, 15}, 1'den büyük iki ve sadece iki faktöre sahip <= 20 doğal sayılarıdır. Bazı "yuvarlak kurallar": İlk olarak, iki ve yalnızca iki doğal olan <= 20 doğal sayıları arıyoruz. iki faktör. Secord. 1'i hariç tutabiliriz (her sayının bir faktörü olduğu için 1) Üçüncüsü, 0 doğal bir sayı olmadığı için hariç tutabiliriz. Şimdi ilk asal sayıları düşünmemiz gerekiyor: 2, 3, 5, 7, 11, .... Asal sayılar kendileri dışında hiçbir faktöre sahip olmadığından, 1. Asal sayı çiftlerinin ürünlerini Devamını oku »

4x + 9 = 7 veya 4 (x + 9) = 7 Aslında, sorunun noktalama işaretinin bulunmaması nedeniyle, sorunun nasıl yorumlandığına ve anlaşıldığına bağlı. 1) Bir sayının toplamının dört katı ve 9, 7'ye eşittir. Bu, sayının 4 katı anlamına gelir, ardından 7'yi almak için 9 ekleyin. 4x + 9 = 7 2) Bir sayının toplamının dört katı ve 9 eşittir. 7'ye karşılık gelir. Bu, sayının 4 katı ve 7 almak için 9 anlamına gelir. 4 (x + 9) = 7 Devamını oku »

X ^ 2 + x-30 Alfa ve beta kökleriyle ikinci dereceden bir denklem bir (x-alfa) (x-beta) 'dir. Dolayısıyla, 5 ve -6 kökleriyle ikinci dereceden bir denklem bir (x-5)' dir (x - (- 6) )) = a (x-5) (x + 6) = a (x ^ 2-5x + 6x-30) = ax ^ 2 + ax-30a ve a = 1 ise, denklem x ^ 2 + x olur -30 Devamını oku »

A_ (n + 1) = 4a_n Verilen: Geometrik dizi 2, 8, 32, 128, 512 Ortak oran r = 4 2, "" 2 * 4 = 8, "" 8 * 4 = 32, "" 32 * 4 = 128, "" 128 * 4 = 512 Özyinelemeli formül: "" a_ (n + 1) = ra_n R = 4 "" => "" a_ (n + 1) = 4a_n Devamını oku »

A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Özyinelemeli bir formül, a_i'yi selefi (ler) yerine hesaplamak için bir kural vererek a_0, a_1, a_2, ... dizisini tanımlayan bir formüldür. i-terim için derhal temsil edilir. Bu dizide, her terimin öncekinden üçten fazla olduğunu görebiliriz, bu nedenle formül a_1 = 3 olacaktır. A_n = a_ {n-1} +3 Her özyinelemeli formülün özyinimi sona erdirmek için bir koşulu olması gerektiğini unutmayın; bir döngüde sıkışıp kalacaksınız: a_n, a_ {n-1} 'den üç, a_ {n-2}' den üç, ve sonsuza dek Devamını oku »

(m + 2t) / (2m) Ortak paydaları yap. 1/2 ile m / m ve t / m ile 2/2: (1/2) (m / m) + (t / m) (2/2) Sadeleştirin: m / (2m) + (2t) / (2m Şimdi basitçe sayıcıları ekleyebiliriz: (m + 2t) / (2m) Devamını oku »

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Köklerimiz var: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Daha sonra şöyle diyebiliriz: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 Ve sonra: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 Ve şimdi başlıyor çarpma: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Devamını oku »

1 <= f (x) <37 Öncelikle, grafiğin farklılaşarak ulaştığı ve bunu eşit hale getirdiği minimum noktayı bulduk. f (x) = x ^ 2-6x + 10 f '(x) = 2x-6 = 0 x = 3 Minimum nokta, verilen etki alanında olan x = 3'te gerçekleşir, f (3) = 3 ^ 2- 6 (3) + 10 = 1 Azami için, sadece 8 ve -3, f (8) = 8 ^ 2-6 (8) + 10 = 26; f (-3) = (-3) ^ 2-6 (-3) + 10 = 37 1 <= f (x) <37 Devamını oku »

Her bir patlamış mısır kutusunun maliyeti 3,75 dolar; Her vişneli suşi maliyeti 6.25 dolar; ve her şekerleme kutusunun maliyeti 8,5 dolar. Alvin, Theodore ve Simon sinemaya gitti. Alvin, 2 kutu patlamış mısır, 4 kiraz sushies ve 2 kutu şeker aldı. 49,50 dolar harcadı. Theodore, 3 kutu patlamış mısır, 2 kiraz sushies ve 4 kutu şeker aldı. 57,75 dolar harcadı. Simon, 3 kutu patlamış mısır, 3 kiraz sushies ve 1 kutu şeker aldı. 38.50 dolar harcadı. Her bir patlamış mısır kutusunun maliyeti x olsun; Her kiraz suşi maliyeti y olsun; ve Her şeker kutusunun maliyeti z olsun. Buna Verilen: Alvin, 2 kutu patlamış mısır, 4 kiraz ağa Devamını oku »

Grafik paketimi, eşitsizlikleri kullandığım grafikteki geçerli noktaları göstermesini sağlamak için. Demek yeşil alanın üstündeki mavi çizgi. Sanırım, şu durumda y-kesişim olan 'kritik noktayı' hesaplamak için seni arıyorlar. Bu, x = 0 konumunda ve bu noktanın sağındaki şekle bir yaklaşımı çiziyor. y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | y = | - [(0 + 2) ^ 2] + 1 | y = | -4 + 1 | y = | -3 | = +3 y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) Devamını oku »

1/8> "soldan sağa değerlendirme" (x-3) / (4 + 4) -: x-3 = (x-3) / 8 - :( x-3) / 1 "çarpma işleminde bölme değiştir ve ikinci "" ters fraksiyon baş aşağı "dönüşünü iptal et ((x-3)) / 8xx1 / iptal ((x-3)) = 1/8 Devamını oku »

Abs (x-8) = 4 x = {-4, 12} X'in x ile 4 arasındaki mesafenin 8 olacağı şekilde bir sayı kümesi olduğu söylenir. - RR'de x olduğunu kabul edeceğiz x veya negatif, 4'ten abs (x-4) olarak ifade edilebilir. Bu mesafe 8'e eşit olduğu için denklemimiz: abs (x-4) = 8 x için çözmek için: Her iki + (x-4) = 8 -> x = 12 Veya - (x-4) = 8 -> x = -4 Dolayısıyla, x = {- 4, 12} olarak ayarlayınız. Devamını oku »

İşte ZZ_7'de toplama ve çarpma için Cayley tabloları ... Cayley masaları, bir gruptaki tüm öğelerin eklenmesinin veya çarpılmasının sonuçlarını açıklayan iki boyutlu ızgaralardır. ZZ_7 gibi bir halka olması durumunda, toplama ve çarpma için ayrı tablolar vardır. Ekleme tablosu: renk (beyaz) ("" 0 "") alt çizgi (renk (beyaz) ("|") 0 renk (beyaz) ("|") 1 renk (beyaz) ("|") 2 renk (beyaz) ("|") 3 renk (beyaz) ("|") 4 renk (beyaz) ("|") 5 renk (beyaz) ("|") 6 renk (beyaz) ("|" Devamını oku »

Aşağıdaki açıklama. Y = mx + b formuna (m = eğim, b = y-kesişme) yapmak için denklemi yeniden düzenleyerek başlayın. Yani, y = -2x + 3 Bu grafiğin başlangıç noktasını bulmak için y-intercept'i kullanabiliriz. Bu durumda, y-kesişme değeri 3'tür (çizgi y-eksenini 3'te geçer), bu nedenle başlangıç noktası (0,3) olur. Artık grafiği çizmek için kalan noktaları bulmak için eğimi kullanabiliriz hat. Buradaki eğim -2 / 1 olacaktır. Bildiğimiz gibi, eğim "koşuya yükselme" dir; "yükseliş", belirli bir birim yukarı / aşağı gideceği Devamını oku »

Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Vertex formu şu şekilde verilir: y = a (x-h) ^ 2 + k ile (h, k) tepe noktası olarak. Köşeyi takın. y = a (x + 3) ^ 2-32 Noktayı takın: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Köşe formu: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Genişlet: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14 Devamını oku »

Aşağıya bakınız. İlk önce gradyanı (eğim) bulun. 12-11 / 7-10 = 1 / -3 y = mx + cm = gradyan c = y-kesişme y = (1 / -3) x + c 12 = (1 / -3) (7) + c 12 = -7/3 + c 12 + 7/3 = c 43/3 = c Dolayısıyla, denklem: renk (kırmızı) (y = (1 / -3) x + 43/3 Umarım yardımcı olur! Devamını oku »

İlk önce, aşağıdaki formülü kullanarak çizginin eğimini bulmamız gerekir. (y2-y1) / (x2-x1) = (-1-5) / (- 2-2) = (-6) / (- 4) = 3/2 Dolayısıyla, çizginin eğimi 3/2 . Daha sonra, eğimi ve verilen noktalardan birini kullanarak aşağıdakileri değiştirerek y-intercept'i bulmamız gerekir. (2,5) y = mx + b5 = 3/2 (2) + b5 = 6/2 + b 5-6 / 2 = b4/2 = bb = 2 Bu nedenle, y-kesişme 2'dir. Son olarak, denklemi yazın. y = 3 / 2x +2 Devamını oku »

F (x) = sqrt (25-x ^ 2) Bir yöntem, başlangıç noktasında ortalanmış yarıçapı 5 bir yarım daire oluşturmaktır. R yarıçaplı (x_0, y_0) merkezli bir çemberin denklemi (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 ile verilir. (0,0) ve r = 5 ile değiştirilerek x ^ 2 + y ^ 2 = 25 veya y ^ 2 = 25-x ^ 2 elde edilir. Her iki tarafın da ana kökünü almak y = sqrt (25-x ^ 2) değerini alır. istenen şartları yerine getirir. grafik {sqrt (25-x ^ 2) [-10.29, 9.71, -2.84, 7.16]} Not: Kendimizi RR gerçek sayılarıyla sınırlarsak, yukarıdakilerin yalnızca [-5,5] etki alanına sahip olduğuna dikkat edin. Karma Devamını oku »

Y = (x-5) ^ 2 + 3 Bu grafik bir paraboldür. Köşenin verildiğini görebiliriz: (5,3). Köşe (h, k) ile bir parabolün tepe biçimi şöyle görünür: y = a (xh) ^ 2 + k Bu durumda, formülümüzün şöyle görüneceğini biliyoruz: y = a (x-5) ^ 2 + 3 Şimdi, bize verdiğimiz diğer noktayı takıp çözebiliriz: a = 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 9 = a (3) ^ 2 9 = 9a 1 = a parabol için denklem şöyle görünür: y = (x-5) ^ 2 + 3 Son Cevap Devamını oku »

Y = -x-6> "bir çizginin" renkli (mavi) "eğim-kesişme biçimindeki denklemi" dir. • renkli (beyaz) (x) y = mx + b "burada m eğimdir ve b" "burada" m = -1 "ve" b = -6 y = -x-6larrcolor (kırmızı) "y-kesişimini sağlar çizginin denklemi nedir " Devamını oku »

X + 2y = -10> "satırın denklemi" renkli (mavi) "standart formda" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (Ax + By = C) renk (beyaz) (2/2) |))) "burada A pozitif bir tamsayıdır ve B, C tamsayıları "" olan bir çizginin "renkli (mavi)" eğim-kesişme biçiminde denklemi "dir. • renkli (beyaz) (x) y = mx + b "burada m, eğimdir ve b, y'yi" "hesaplamak için" renkli (mavi) "gradyan formülünü kullanın" • renkli (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 2, -4) "v Devamını oku »

Bu y = 3 / 2x + 7 Dikey çizginin eğimi -1 / (- 2/3) = 3/2 olarak verilmiştir. Böylece aranan çizgi olarak y = 3 / 2x + n olur, 4 = - 3 + n alırız #n. Devamını oku »

Y + 2 = 4 (x-3)> "bir çizginin" renkli (mavi) "nokta-eğim formunda denklemi" dir. • color (white) (x) yb = m (xa) "burada m eğim ve" (a, b) "" "burada" m = 4 "ve" (a, b) = ( 3, -2) y - (- 2) = 4 (x-3) y + 2 = 4 (x-3) larrcolor (kırmızı) "nokta eğimli formda" Devamını oku »

Y = x + 8 Bir çizginin genel denklemi y = mx + n'dir, burada m, eğimdir ve n, Y etkileşimidir. İki noktanın bu çizgide bulunduğunu biliyoruz ve bu nedenle denklemini doğrulıyoruz. 5 = -3m + n 10 = 2m + n İki denklemi bir sistem olarak değerlendirebilir ve ilk denklemi ilk verdiğimizden çıkarabiliriz: 5 = 5m => m = 1 Şimdi m'yi baştaki herhangi birine ekleyebiliriz. n bulmak için denklemler Örneğin: 5 = -3 + n => n = 8 Son cevap: y = x + 8 Devamını oku »

İlki: 5, 10, 20, 40 İkincisi: 6, 3, 1.5, 0.75 İlk olarak, geometrik dizileri ekleyebileceğimiz bir denklemde yazalım: a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 birinci terimdir, r ortak orandır, n bulmaya çalıştığınız terimdir (ör. dördüncü terim) Birincisi a_n = 5 * 2 ^ (n-1). İkincisi a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1). İlki: Zaten ilk terimin 5 olduğunu biliyoruz. Sonraki üç terimi bulmak için 2, 3 ve 4'ü ekleyelim. a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 İkincisi: a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) Devamını oku »

F (x) = 2x + 5 İşlev gösterimi, işlevleri temsil eden bir sistemdir. İşlevler özel ilişki türleridir. Eğer bir ilişki her girdi için (x) tam olarak bir çıktı (y) üretirse, buna fonksiyon denir. İşlev göstergesinde y'yi f (x) ile değiştirerek ilişki yazabilirsiniz. Bu, "x / f" olarak telaffuz edilir ve "x girişi verilen fonksiyonun değeri" anlamına gelir. Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: 0.125 veya 125 bininci şu şekilde yazılabilir: 125/1000 Bunu şu şekilde azaltabiliriz: (125 x x 1) / (125 x x 8) => (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah))) 125))) xx 1) / (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (125)))) xx 8) => 1/8 Devamını oku »

Y-4 = -4 (x-5) "ve" y + 2 = 2 (x + 1)> "bir çizginin" renkli (mavi) "nokta eğim formunda denklemi" dir. • renkli (beyaz) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "buradaki m, eğimdir ve" (x_1, y_1) "," m = -4 "verilen" (A) "satırındaki bir nokta ve "(x_1, y_1) = (5,4)", bu değerleri denklemde kullanmak "y-4 = -4 (x-5) larrrenk (mavi)" nokta eğim formunda "(B)" verilen "m = 2 "ve" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (mavi) " eğim biçiminde " Devamını oku »

B. x (x-3) (x + 5) x ^ 3 katsayısının 1 olduğunu unutmayın, böylece a ve c'yi hemen ortadan kaldırabiliriz. Negatif olan x katsayısına baktığımızda, tamamen pozitif olan d'yi ekarte edebiliriz. Yani tek olasılık b. Çalışıyor mu? x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) renkli (beyaz) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) renk (beyaz) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x renk (beyaz) () Dipnot Bunu etmeden çarpanlara ayırırsak çoktan seçmeli cevaplar, sonra şöyle devam edebiliriz: Verilen: x ^ 3 + 2x ^ 2-15x İlk olarak, bütün terimlerin x ile bölünebilir o Devamını oku »

Kareyi tamamlamak zorundasın. x ^ 2 + 8x + 3 ilk önce bir parantez açmalı ve x'i içine koymalısınız, b terimi 8x olan karenin yarısına kadar ekleyiniz. (x + (8x) / 2) ^ 2 (x + 4x) ^ 2 her zaman kareyi tamamlıyor, parantezden sonraki işaret negatif. Öyleyse, b terimini tekrar yarıya düşürmeniz ve kare yapmanız gerekir. (x + 4x) ^ 2-4 ^ 2 Sonunda bu durumda c olan 3 terimini eklemeniz gerekir. (x + 4x) ^ 2-4 ^ 2 + 3 Basitleştirilmiş (x + 4x) ^ 2-16-3 Cevap (x + 4x) ^ 2-13 tepe noktası (-4, -13) Devamını oku »

"D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 Aşağıdaki işlev göz önüne alındığında sizden köşe biçimine dönüştürmeniz istenir: f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 Verilen olası çözümler şunlardır: : "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 "C") f (x) = (x + 4 ) ^ 2 + 3 "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 Köşe Formuna Dönüştürme 1. İlk iki terimin etrafına parantez koyarak başlayın. f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 f (x) = (x ^ 2 + 8x) +3 2. Köşeli terimleri mükemmel bir kare trinomial yapmak için, bir "renk (koyu re Devamını oku »

(5 "m") / (6 "m") Verilen (4 "m") / (4.8 "m") 1) Oranı tam sayılarla yazın Bunu yapmanın en kolay yolu, sayıyı çarparak ondalık sayıyı silmektir. ve payda 10'a kadar. Fraksiyonu daha sonra azaltabilirsiniz. (40 "m") / (48 "m") 2) Kesiti en basit haliyle azaltın 8'i üstten ve alttan iptal edin (5 "m") / (6 "m") larr cevabı Bu cevap şu anlama gelir: Verilen fraksiyonun pay ve paydası (4 "m") / (4.8 "m") birbiriyle 5: 6 oranında bir ilişki içindedir. (4) / (4.8) (5) / (6) 'e eşit mi kontrol edin?  Devamını oku »

Y = 0 * x + 0 x = 0, çizginin x = 0 konumunda x eksenine dik olduğu anlamına gelir, yani y eksenine paraleldir, aslında y eksenidir. Denklem y = c ise, bunun eğim kesişme biçiminde y = 0 * x + c olduğunu unutmayın. Bu nedenle, y = c'nin eğimi 0'dır, ancak x = 0 veya x = k'nin eğimi, çizginin x = 0'da x-eksenine dik olduğu anlamına gelir, yani y-eksenine paraleldir. Bir kişi eğimin sonsuz olduğunu söyleyebilir, ancak yine de bir ikinci ikinci kademe yaklaşırsa birinci kademe ve -oo'ya yaklaşırsa, süreksizlik ve eğim oo olacaktır. Bununla birlikte, işleri kolaylaştırmak için, Devamını oku »

Terim kuralı terimi "-2 ile çarp" terimleri "" 5, "" 10, "" 20, "" 40, "" 80, "" 160 olsaydı, muhtemelen her birinden memnun olurdunuz. terim öncekinin iki katı! Bu ortak bir orana sahip bir GP'dir r = 10/5 = 20/10 = 2 Gerçekte sahip olduğumuz terimler, pozitif ve negatif arasındaki alternatiflerin işaretlerinden farklıdır. Bu, ortak oranın negatif bir sayı olduğu anlamına gelir. Aynısını yapın: r = (-10) / 5 = 20 / (10) = -2 Yani terim terimi kuralı "-2 ile çarpın" Devamını oku »

Sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i yani 7i ve -7i Negatif bir sayının kare köküne ihtiyacınız varsa, karmaşık sayıların alanına gitmeniz gerekir. Karmaşık sayıda, i ^ 2 = -1 olacak şekilde tanımlanan i sayısını kullanırız, yani sqrt (-1) = i. Bu nedenle sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) ve biz hem 7 hem de -7'yi sqrt49 sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i yani 7i olarak alabiliriz ve -7i Devamını oku »

Peki ... bir sayfa 0,1 "milimetre" dir. Öyleyse ... n sayfa varsa ...... Sayfaların toplam kalınlığı 0,1n "milimetre" dir. Ön ve arka kapak her biri 2 "milimetre kalınlığındadır. "böylece 4" milimetre daha fazla eklenir ". Sonuçta, kitap toplam kalınlığa sahiptir: 0.1n + 4" milimetre "n / 10 + 4" milimetre " Devamını oku »

X = 0 ve y = 0 Bu soru mantıksal olarak çözülebilir. Biz, x ^ 2 + y ^ 2 <= 0, iki sayının karelerinin toplamı ya negatif ya da sıfır olduğu anlamına gelir. Çünkü iki sayının karelerinin toplamı negatif olamaz (x, yinRR dikkate alındığında), => x ^ 2 + y ^ 2 = 0 <=> x = 0 ve y = 0 Dolayısıyla cevabı yardımcı olur umarım :) Devamını oku »

% 20,83, değişimin yüzdesidir. Ayakkabının ilk maliyet fiyatı: = 72 $ Gelecek hafta, maliyet fiyatı = $ 87 Maliyetteki değişim = 87 -72 = renk (mavi) ($ 15 Yüzde değişim = (maliyetteki değişiklik) / intial maliyet xx 100 = renk (mavi) (15 ) / 72 x x 100 = 1500/72 =% 20,83 (en yakın yüze yuvarlama) Devamını oku »

(x-2y) ^ 2, [0,9] 'da. [-1,0] rArr -1lexle0 ............. x. -2y, [-2,2] rArr-2-2yle2'de ................. <2>. :. + +2> rArr -1-2lex-2yle0 + 2, yani -3lex-2yle2. [-3,2] = [- 3,0] uu [0,2] içinde rArr (x-2y). rArr (x-2y) [-3,0], veya, (x-2y) [0,2] 'de. "Eğer," (x-2y) [-3,0] 'de, -3le (x-2y) le0 rArr0le (x-2y) ^ 2le9, veya, [0,9]' da (x-2y) ^ 2. ............................ << 3 >>. "Benzer şekilde," (x-2y) [0,2] rArr (x-2y) ^ 2 içinde [0,4] ... <4>>. << 3,4 >> birleştirildiğinde [0,9] uu [0,4] 'de, (x-2y) ^ 2 değerini buluruz. r Devamını oku »

Cevap: 2x ^ 2 + 6x + 5 Genişlet (x + 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 Şunu not edin (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Bu genel formülü uygulayarak: ( x + 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) + (x ^ 2 + 4x + 4) Benzeri terimleri birleştirerek: = 2x ^ 2 + 6x + 5 Devamını oku »

X = 1 veya x = -1 Bu mutlak değerler içerdiğinden, mutlak çubuklardaki değerlerin hem negatif hem de pozitif olma ihtimalini hesaba katmamız gerekir. mutlak çubukların kaldırılması şunları verir: x - 1 + 2x + 3x + 1 = 6 Terimlerin toplanması ve basitleştirilmesi şunları verir: 6x = 6 => x = 1 Şimdi, mutlak çubuklardaki negatif değerler için çözmemiz gerekiyor. Bu görülebilir | - (x - 1) | + | - (2x) | + | - (3x + 1) | = 6 Mutlak çubukları çıkarma: - (x - 1) - (2x) - (3x + 1) = 6 => -x + 1 -2x -3x - 1 = 6 toplama ve basitleştirme: -6x = 6 => x = -1 Umarım bu ya Devamını oku »

Denklemde bir terimi ortadan kaldırmak için doğrusal kombinasyon kullanın. Amaç bir değişkeni her iki denklem kümesinden tamamen çıkarmaktır. Bunu yapmanın en iyi yolu her iki denklemi birleştirmek ve bunları eleme için önceden manipüle etmektir. x-12y = -7 (3x-6y = -21) xx2 Bu denklemi 2 ile çarpın, böylece her ikisinde de 12y var. Ardından denklemleri birbirinden ekleyin / çıkarın (bir değişkeni ortadan kaldıracak işlemi seçin, bu durumda bu çıkarma) x-12y = -7 6x-12y = -42 "" "" Bunları doğrudan aşağı doğru çıkartın. -5x = 35 x = (-35) Devamını oku »

X = 7/12 x-19 = -12-11x x = 7-11x almak için her iki tarafa 19 ekleyin, 12x = 7 almak için her iki tarafa 11x ekleyin, 12 x = 7 olsun, her iki tarafa da 12 ile bölün, x = 7/12 yardımcı olur. ! Mutlu eşleşme! Devamını oku »

Bu ifadeyi basitleştirmek için FOIL-ing olarak bilinen süreci kullanmamız gerekiyor. FOIL şu şekilde tanımlanır: F - İlk O - Dış I - İç L - Son Bunlar, fonksiyona faktörleri basitleştirmek için kullandığımız yukarıdan aşağıya doğru olan basamaklardır. Bu adımlar göz önüne alındığında, basitleştirebiliriz. Adımlar şöyle görünür: (renkli (kırmızı) (x) -renk (mavi) (1)) (renk (yeşil) (5x) -renk (turuncu) (2)) renk (yeşil) (5x) renk ( kırmızı) ((x)) - renk (turuncu) (2) renk (kırmızı) (x) + renk (yeşil) (5x) renk (mavi) ((- 1)) - renk (turuncu) (2) renk ( mavi) ((- -) Devamını oku »

X ^ 2 + 3x + 2 İlk parantez kümesindeki terimlerin her birini, parantez ikinci kümesindeki terimlerin her biriyle çarpın, ardından ürünleri bir araya ekleyin (x * x) + (x * 2) + (1) * x) + (1 * 2) x ^ 2 + 2x + x + 2 rarr Benzer terimleri birleştirin x ^ 2 + 3x + 2 Devamını oku »

X ^ 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20 Dağıtım Mülkiyetini Kullanın: (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) -4 x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x + 4x ^ 3 + 24x ^ 2 + 44x +24 - 4 Gibi Terimler: x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x + 4x ^ 3 + 24x ^ 2 + 44x +24 - 4 x ^ 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20 Cevabınız burada! Devamını oku »

X = 0 Verilen sorun (x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72, sorunu iki polinomun çarpımına genişletmek için FOIL düğmesini kullanabilirsiniz. <=> (x ^ 2 + 4x + 3) (x ^ 2 + 10x + 24) = 72 <=> Daha fazla basitleştirme x ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 Burada bir sürü terim var ve daha da basitleştirmek için benzer terimleri birleştirmek için cazip olunacaktı ... fakat x içermeyen bir terim var ve bu terim 72, bu nedenle x = 0 Devamını oku »

X = -6 "veya" x = -4> "" "standart formunda ifade eder", her iki tarafa da 24 ekleyin "rArrx ^ 2 + 10x + 24 = 0larrcolor (mavi)" "" ila + 10, + 6 ve + 4 "rArr (x + 6) (x + 4) = 0", her faktörü sıfıra eşitleyin ve x için çözün "x + 6 = 0rArrx = -6 x + 4 = 0rArrx = -4 Devamını oku »

X = 1 ve x = - 15 x ^ 2 + 14x - 15 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac = 196 + 60 = 256 -> d = + - 16 2 gerçek kök var: x = - b / (2a) + - d / (2a) = - 14/2 + - 16/2 x = - 7 + - 8a. x1 = - 7 + 8 = 1 b. x2 = -7 - 8 = - 15 Not. Çünkü a + b + c = 0, kısayolu kullanıyoruz. Gerçek köklerden biri x1 = 1, diğeri x2 = c / a = - 15. Devamını oku »

X = -8 x'i bulmaya çalıştığını varsayarsak, denklemi çarpanlara sokarak başlayabilirsiniz; x ^ 2 + 16x + 64 = 0 (x + 8) (x + 8) = 0 Boş faktör yasasından, ürünlerden birinin 0'a eşit olması gerekir. Bu durumda, bu x + 8'dir. x + 8 = 0 x'i çözmek için x'i kendi içinde bırakacak diğer terimleri hareket ettir, ki bu x = -8 olur. Devamını oku »

1/6 Verilen - (x ^ (2 + 1)) / x ^ 2 = 6 x ^ 3 / x ^ 2 = 6 x ^ (3-2) = 6 x = 6 Sonra - x ^ (3-1) / x ^ 3 = x ^ 2 / x ^ 3 = 6 ^ 2/6 ^ 3 = 1/6 ^ (3-2) = 1/6 Devamını oku »

X = -6 veya x = 10 (x - 2) ^ 2 = 64 Üssü 2, x-2'nin kendisini iki kez çarpacağı anlamına gelir. (x - 2) (x - 2) = 64 Soldaki dağıtım özelliğini kullanın (x) (x) + (x) (- 2) + (-2) (x) + (-2) (- 2) ) = 64 x ^ 2 - 2x - 2x +4 = 64 x ^ 2 - 4x + 4 = 64 Şimdi 64'ü iki taraftan da çıkarabiliriz x ^ 2 - 4x + 4 - 64 = 64 - 64 x ^ 2 - 4x - 60 = 0 Ardından sol tarafa çarpanlara ayırma (x + 6) (x-10) = 0 Artık 0 x + 6 = 0 veya x - 10 = 0 x = 0 - 6 veya x = 0 + 10 x = -6 veya x = 10 larr Bu son cevap! Devamını oku »

X = -1-sqrt6 veya x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 veya (x + 1) ^ 2- (sqrt6) ^ olarak yazılabilir 2 = 0 veya (x + 1 + sqrt6) (x + 1-sqrt6) = 0 yani x + 1 + sqrt6 = 0 yani x = -1-sqrt6 veya x + 1-sqrt6 = 0 yani x = -1 + sqrt6 Devamını oku »

X + 6 (x ^ 2-3x-18) / (x + 3) önce faktörü belirlemeliyiz, payda faktör etmeyecek fakat pay faktörü: ((x + 3) (x - 6)) / (x +3) şimdi x + 3 faktörünü iptal edin ve şu çözümü var: x + 6 Devamını oku »

X = 2 Bir denklemi çözmek, denklemi doğru yapan değişkenin değerini bulmak anlamına gelir. Aşağıdaki gibi bir cevapla bitmek istersiniz: x = bir sayı Bir denklemin her iki tarafında da aynı şeyi yapmalısınız, böylece dengede kalacaktır. x + 2 = 4, "2 eklenmiş sayı kaç 4? x + 2 renk (mavi) (- 2) = 4 renk (mavi) (- 2) x = 2 kontrol eder: 2 + 2 = 4 Devamını oku »

A + b + c = 9 Verilen: (x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) = 1 / (x-2) Aşağıdakileri yapar: (x ^ 2-5x -6) (x-2) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c Çarpma x (x ^ 2-5x-6) - 2 (x ^ 2-5x-6) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + cx ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c Gibi terimleri birleştir: x ^ 3-7x ^ 2 + 4x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c Maç katsayıları: a = -7, b = 4 ve c = 12 a + b + c = -7+ 4 + 12 a + b + c = 9 Devamını oku »

X = 4 "veya" x = 5> "," "yeniden düzenleme" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "denklemine çözüm gerektirdiğini varsayarsak" • renkli (beyaz) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0; a! = 0 rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 "- 20 olan - 9 olan faktörler - 4 ve - 5" rArr (x-4) (x-5) = 0 "her faktörü sıfıra eşitle ve x için çöz" x-4 = 0rArrx = 4 x-5 = 0rArrx = 5 Devamını oku »

Aşağıya bakınız x ^ 2 + 7x + 7 = 0 Standart ikinci dereceden denklem formu: ax ^ 2 + bx + c Bu nedenle bu denklemde: a = 1 b = 7 c = 7 Kuadratik formül: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Rakorları takın ve çözün: x = (- 7 + -sqrt ((7) ^ 2-4 (1) (7))) / (2 * 1) x = (- 7 + -sqrt (49-28)) / (2) x = (- 7 + -srt (21)) / (2) x = -7 / 2 + sqrt (21) / 2 x = -7 / 2- sqrt (21) / 2 xapprox-1.209 xapprox-5.791 grafiği {x ^ 2 + 7x + 7 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X, 1 ve -3'ten farklı olmalıdır. Doğru anladıysam, payda x ^ 2 + 2x-3 olur. Bu durumda: x ^ 2 + 2x-3 = 0 D = b ^ 2-4ac => b = 2; a = 1; c = -3 D = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 3) D = 4 + 12 = 16; 16> 0 Bu, x_1 = (- b- sqrtD) / (2 * a) = (- 2-4) / (2 * 1) = -6 / 2 = -3 x_2 = (- b + sqrtD) / (2 * a) = (- 2 + 4) / (2 * 1) = 2/2 = 1 payda 1 ve -3'tür, bu değerler orijinal soruna bağlanamaz. Devamını oku »

-4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) Kareyi tamamla: x ^ 2 + 8x + 1 <0 (x + 4) ^ 2-15 <0 (x + 4) ^ 2 <15 | x + 4 | <sqrt (15) x + 4> = 0 ise, x <-4 + sqrt (15). Eğer x + 4 <0 ise, o zaman -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) Yani x: -4 <= x <-4 + sqrt (15) ve -4 için iki aralığımız var -sqrt (15) <x <-4. Bunları bir aralık oluşturmak için birleştirebiliriz: -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) Sayısal olarak, üç önemli rakama: -7.87 <x <-0.127 Devamını oku »

İki gerçek çözüm vardır: x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) ve y = sqrt (21) / 2 -1/2 x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) ve y = sqrt (21) / 2-1 / 2 Gerçek eşzamanlı çözümler aradığımızı varsayarsak: x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ..... [A] y-1 = x ^ 2 ..... [B] [B] 'yi [A]' nın yerine koyarsak: (y-1) + y ^ 2 = 4:. y ^ 2 + y -5 = 0 Ve kareyi tamamlayarak şunu alırız: (y + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-5 = 0:. (y + 1/2) ^ 2-21 / 4 = 0:. y + 1/2 = + - sqrt (21) / 2:. y = -1 / 2 + -sqrt (21) / 2 İlk çözümü ve [B] kullanarak şunu istiyoruz: x ^ 2 = -1/2 -sqrt (21) / 2 - 1:. x ^ 2 = -3/2 - Devamını oku »

(x + 2y) ^ 3 = x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 xy ^ 2 + 8 y ^ 3 Önce şunu yazın (x + 2y) (x + 2y) (x + 2y) Genişlet İlk önce, veren: (x ^ 2 + 2xy + 2xy + 4y ^ 2) (x + 2y) => (x ^ 2 + 4xy + 4y + 4y ^ 2) (x + 2y) Ardından tekrar genişletin: x ^ 3 + 2x ^ 2y + 4x ^ 2y + 8xy ^ 2 + 4xy ^ 2 + 8y ^ 3 Hangi cevabımızı basitleştirir: x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 xy ^ 2 + 8 y ^ 3 Devamını oku »

X = {2,16 / 3} Bu denklem, sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 ve iki tarafın karesi olarak da ifade edilebilir (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 Yeniden düzenleme ve kareleme 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 veya 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 veya 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 ve potansiyel çözümler x = {0,2,10 , 16/3} ve uygulanabilir çözümler x = {2,16 / 3} çünkü orijinal denklemi doğrularlar. Devamını oku »

(x-1) (x-2) (x-3)> "" 1-6 + 11-6 = 0 rArr (x-1) "polinomunun katsayılarının toplamının" "bölme faktörü olduğunu unutmayın "x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6" ile "(x-1) renk (kırmızı) (x ^ 2) (x-1) renk (macenta) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x -6 = renk (kırmızı) (x ^ 2) (x-1) renk (kırmızı) (- 5x) (x-1) renk (macenta) (- 5x) + 11x-6 = renk (kırmızı) (x ^ 2) (x-1) renk (kırmızı) (- 5x) (x-1) renk (kırmızı) (+ 6) (x-1) iptal (renk (macenta) (+ 6)) iptal (-6) rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 = (x-1) (renkli (kırmızı) (x ^ 2-5x + 6)) = (x-1) (x-2) (x-3) Devamını oku »

Kökleri -1, -1,2 X = -1'in denklemi sağladığını denetleyerek görmek kolaydır: (-1) ^ 3-3times (-1) -2 = -1 + 3-2 = 0 diğer kökleri bul x + 1'in bir faktör olduğunu göz önünde bulundurarak x ^ 3-3x-2'yi tekrar yazalım: x ^ 3-3x-2 = x ^ 3 + x ^ 2-x ^ 2-x-2x-2 qquadqquad = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -2 (x + 1) qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2-x-2) qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2 + x-2x-2) qquadqquad = (x + 1) {x (x + 1) -2 (x + 1)} qquadqquad = (x + 1) ^ 2 (x-2) Böylece denklemimiz ( x + 1) ^ 2 (x-2) = 0 açıkça görünen kökleri -1, -1,2 Ayrıca grafikte de gö Devamını oku »

X_1 = 2, x_2 = 2 + 2sqrt3 ve x_3 = 2-2sqrt3 x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 (x ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 (x -2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x -2) (x + 2) = 0 (x-2) * [(x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2)] = 0 (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 İlk çarpandan, x_1 = 2. İkinciden x_2 = 2 + 2sqrt3 ve x_3 = 2-2sqrt3 Devamını oku »

Sorunun sanırım, x ^ 3 (x ^ 2 + 5x + 1) = x ^ 3 (x ^ 2) + x ^ 3 (5x) + x ^ 3 (1) = x ^ (3 + 2) + 5x ^ (3 + 1) + x ^ 3 = x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 3 Dolayısıyla x ^ 3 ve x ^ 2 + 5x + 1'in ürün x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ olduğu 3. -Sahar :) Devamını oku »

K = -2 Denklemler tutarlı olduğu için, önce x ve y değerlerini buluruz, sonra onları k değerini bulmak için denklemde kullanırız. x + 3y + 2 = 0 -------> denklem 1 4y + 2x = k ----------> denklem 2 x-2y = 3 ---------- -> denklem 3 Denklem 1'den; konuyu x yapmak. x-2y = 3 renk (kırmızı) (x = 3 + 2y) Eşitlikteki x = 3 + 2y yerine 1 x + 3y + 2 = 0 renk (kırmızı) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 3 + 2y + 3y + 2 = 0 3 + 5y + 2 = 0 5y = -2-3 5y = -5 renk (kırmızı) (y = -1) Şimdi, denklem 3'te y = -1 yerine değer olsun. x x-2y = 3 x-2 (-1) = 3 x + 2 = 3 x = 3-2 renk (kırmızı) (x = 1) k x değerini bulmadan & Devamını oku »

Çözüm yok - çizgiler paraleldir Bu denklem sistemini çözeceğimizi varsayacağım. Şunlara sahibiz: x-3y-3 = 0 3x-9y-2 = 0 İlk denklemi 3 ile çarparsak, şöyle olur: 3x-9y-9 = 0 3x-9y-2 = 0 Ve benzerleri için x, x = 0 deyin, farklı y değerlerine sahip olacağız. Bu durumda, birinci denklem y = -1 ve ikincisi y = -2 / 9 verir. Kısacası, asla kesişmeyecek 2 paralel çizgimiz var: graph {(x-3y-3) (3x-9y-2) = 0} Devamını oku »

Diğer üç kök x = sqrt (2) -sqrt (3), x = -sqrt (2) + sqrt (3) ve x = -sqrt (2) -sqrt (3) şeklindedir. Neden olarak size bir hikaye anlatayım ... Bay Rational, Cebir kasabasında yaşıyor. M / n formunun tüm sayılarını bilir, burada m ve n tamsayıdır ve n! = 0'dır. 3x + 8 = 0 ve 6x ^ 2-5x-6 = 0 gibi polinomları çözmekten oldukça mutludur, ancak birçok kişi vardır. Bu onu bulmaca. Hatta x ^ 2-2 = 0 gibi basit görünen bir polinom bile imkansız görünüyor. Zengin komşusu Bay Real, ona acıyor. "İhtiyacınız olan şey 2'nin karekökü denir. İşte ba Devamını oku »

Soruyu doğru işaretledim (biraz tahmin etmem gerekiyordu), en basit şekli düşündüğünüze bağlı olarak 1 / (x ^ 4) veya x ^ (- 4) şeklindedir. Dizini olan bir ifadeyi başka bir dizinin gücüne yükselttiğimizde, dizinleri çarptık, böylece (x ^ a) ^ b = x ^ (axxb) = x ^ (ab). Bu durumda, (x ^ (- 4/7)) ^ 7 = x ^ ((- - 4 / 7xx7)) = x ^ (- 4). Devamını oku »

X = -4 + -sqrt2> "izolat" (x + 4) ^ 2 ", her iki taraftan 16'yı çıkararak" rArr (x + 4) ^ 2 = 18-16 = 2 renk (mavi) ", kare kökünü alır her iki taraf "" notu "sqrtaxxsqrta = sqrt (a ^ 2) = bir sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt2larrcolor (mavi)" not artı veya eksi "rArrx + 4 = + - sqrt2" çıkarma 4 iki taraftan da "rArrx = -4 + -sqrt2larrcolor (red)" kesin çözümler " Devamını oku »

X = 5 + -2sqrt (2) Verilen: (x-5) ^ 2 = 8 Hem 2sqrt (2) hem de -2sqrt (2) 'nin 8 kare kare olduğunu unutmayın. Yani: x-5 = + -2sqrt (2 (Her iki tarafa da 5 ekleyerek, şunu buluruz: x = 5 + -2sqrt (2) Devamını oku »

X = -21/8 x -6/4 - 2x + 1/2 - 3 = x / 3 - 1/2 x -3/2 - 2x + 1/2 - 3 = x / 3 - 1/2 (x - 2x) + (- 3/2 + 1/2 - 3) = x / 3 - 1/2 (-x) + (- 1 - 3) = x / 3 - 1/2 (-x) + (- 4) = x / 3 - 1/2 - x - 4 + (-x / 3) = x / 3 - 1/2 + (-x / 3) - (1 1/3) x - 4 = - 1 / 2 - (1 1/3) x - 4 + (4) = - 1/2 + (4) - (1 1/3) x = 3 1/2 -4 / 3x = 7/2 -4 / 3 * (3/4) x = 7/2 * (3/4) - x = 21/8 - x * (-1) = 21/8 * (-1) x = -21/8 Lo siento, mi Espan® Olmazsa bueno. Yo espero que esto ayudase. Devamını oku »