Cebir

(-4, -5) ve (5, -1) arasındaki mesafe 10.3'tür. İki boyutlu bir düzlemde, iki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) tarafından verilir, bu nedenle, (-4) , -5) ve (5, -1) sqrt ((5 - (- 4)) ^ 2 + (- 1 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (81 + 25) = sqrt106 = 10.3 Devamını oku »

İki nokta arasındaki mesafe en yakın onda birine yuvarlanmış 11.3'dür. İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) Sağlanan noktaları değiştirmek, iki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamamızı sağlar: d = sqrt ( (5 - (-4)) ^ 2 + (1 - (-5)) ^ 2) d = sqrt ((9) ^ 2 + (6) ^ 2) d = sqrt (91 + 36) d = sqrt ( 127) #d = 11.3 Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek şunları verir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (- 4) - renk (mavi) (5)) ^ 2 + (renk ( kırmızı) (- 16) - renk (mavi) (- 20)) ^ 2) d = sqrt ((renk (kırmızı) (- 4) - renk (mavi) (5)) ^ 2 + (renk (kırmızı)) -16) + renk (mavi) (20)) ^ 2) d = sqrt ((- - 9) ^ 2 + 4 ^ 2) d = sqrt (81 + 16) d = sqrt (97) Veya d = 9.849 en yakın bininci. Devamını oku »

Mesafe 8'dir. En kolay yol, biraz zor olan mesafe formülünü kullanmaktır: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 Gerçekten karmaşık görünüyor, ancak yavaş alırsanız, Size yardım etmeye çalışacağım, öyleyse hadi (-6,7) Nokta 1'i arayalım. Noktalar (x, y) biçiminde verildiğinden, bunu -6 = x_1 ve 7 = y_1 arayabiliriz. 1,1) Nokta 2. Yani: -1 = x_2 ve 1 = y_2 Bu sayıları mesafe formülüne ekleyelim: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 d = sqrt (( -1 - -6) ^ 2 + (1 - 7) ^ 2 d = sqrt ((5) ^ 2 + (-6) ^ 2 d = sqrt (25 + 36 d = sqrt61 d ~~ 7,8 en yakın Devamını oku »

Noktalar arasındaki mesafe sqrt (29) veya en yakın bininci yuvarlanan 5.385'tir. İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü: d = sqrt ((renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı)) (y_2) - renk) (y_1) )) ^ 2) Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek şunları verir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (6)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (3) - renk) (mavi) (8)) ^ 2) d = sqrt ((- 2) ^ 2 + (-5) ^ 2) d = sqrt (4 + 25) d = sqrt (29) = 5,85 en yakın bine yuvarlandı. Devamını oku »

Bu iki nokta arasındaki mesafe 61 birimdir. İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) Bu problemde verilen değerleri değiştirmek bize şunu verir: d = sqrt ((80 - 20) ^ 2 + (55 - 44) ^ 2) d = sqrt ((60) ^ 2 + (11) ^ 2) d = sqrt ((3600) + (121)) d = sqrt (3721) #d = 61 Devamını oku »

6sqrt2 ~~ 8.49 "ila 2 ondalık basamak" mesafeyi (d) rengini (mavi) kullanarak hesaplayın "mesafe formül" renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah)) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) renkli (beyaz) (2/2) |))) nerede (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinattır "Buradaki 2 puan (-8, 4) ve (-2, -2) let (x_1, y_1) = (- 8,4)" ve "(x_2, y_2) = (- 2, -2) d = sqrt ((- - 2 + 8) ^ 2 + (- 2-4) ^ 2) = sqrt (36 + 36) = sqrt72 renk (beyaz) (x) = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 ~~ 8.49 Devamını oku »

Noktalar (9,1) ve (-2, -1) arasındaki mesafe 5sqrt5 İki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_3) arasındaki mesafe sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 * (y_2) ile verilir. -y_1) ^ 2). Bu nedenle (9,1) ve (-2, -1) noktaları arasındaki uzaklık sqrt ((- 2-9) ^ 2 * (- 1-1) ^ 2) 'dir. = sqrt ((- 11) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (121 + 4) = sqrt125 = sqrt (5 × 5 × 5) = 5sqrt5 Devamını oku »

Mesafe ~ ~ 14'tür, d, iki nokta arasındaki mesafe: d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) Verilen iki noktayı kullanarak: d = sqrt ((- - 3.2 - 9.4) ^ 2 + (8.6 - 2.5) ^ 2) d = sqrt ((- - 12.6) ^ 2 + (6.1) ^ 2) d = sqrt (158.76+ 37.21) d = sqrt (195.97) d ~~ 14 Devamını oku »

(9,6) ve (0,18) arasındaki mesafe 15'tir. İki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ ile verilir. 2) Dolayısıyla, (9,6) ve (0,18) arasındaki mesafe sqrt ((0-9) ^ 2 + (18-6) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 12 ^ 2) = sqrt (81) şeklindedir. +144) = sqrt225 = 15 Devamını oku »

Sqrt377 color (mavi) ((- 4,2) ve (15,6) 2 puan arasındaki mesafeyi bulmak için Mesafe formül rengini kullanın (kahverengi) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Renk (kırmızı) (x_1 = -4, y_1 = 2, x_2 = 15, y _2 = 6 rarrd = sqrt ((15 - (- 4)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) rarrd = sqrt ((19) ^ 2 + (4) ^ 2 rarrd = sqrt (361 + 16) renk (yeşil) (rArrd = sqrt377 ~~ 19,4 Devamını oku »

D = 11 İki nokta arasındaki mesafe şu formülle hesaplanır: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ki burada (x_1; y_1) ve (x_2; y_2) verilen noktalardır . Ancak, bu durumda, G ve H'nin ikinci koordinatlarının eşit olduğunu not edebilirsiniz, sonra basitçe hesaplayabilirsiniz d = | x_2-x_1 | = | -4 + 15 | = 11 Devamını oku »

D = 15> renk (mavi) ((- 7,0) ve (5,9) Mesafe formül rengini kullan (kahverengi) (d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) , renk (mor) (x_1 = -7, x_2 = 5 renk (mor) (y_1 =, y_2 = 9 rarrd = sqrt ((- 7-5) ^ 2 + (0-9) ^ 2) rarrd = sqrt ( (-12) ^ 2 + (- 9) ^ 2) rarrd = sqrt (144 + 81) rarrd = sqrt225 renk (yeşil) (rArrd = 15 Devamını oku »

Çizgiler paraleldir, bu nedenle kesişme olmaz. Denklemlerden birini x ve y'ye eşit olacak şekilde yeniden düzenlemelisiniz ve sonra onu diğer denklemle ikame etmelisiniz eq1 x + 5y = 4, x = 4-5y olur Tüm denklemi xq olarak değiştirir (4-5y) ) + 15y = -1 y 12-15y için çözün + 15y = -1 12 = -1 Böylece çizgiler geçmez, bu da paralel oldukları anlamına gelir Devamını oku »

Uzaklık = 3sqrt (2) U (1,3 = renk (mavi) (x_1, y_1 B (4,6) = renk (mavi) (x_2, y_2 Mesafe, formül kullanılarak hesaplanır: mesafe = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 = sqrt ((4-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2 = sqrt ((3) ^ 2 + (3) ^ 2 = sqrt ((9 + 9) = sqrt ((18) sqrt18 işleminin daha da basitleştirilmesi üzerine: = sqrt (2 * 3 * 3) = 3sqrt (2) Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek şunları verir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (- 4) - renk (mavi) (- 6)) ^ 2 + (renk) (kırmızı) (2) - renk (mavi) (4)) ^ 2) d = sqrt ((renk (kırmızı) (- 4) + renk (mavi) (6)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (2) ) - renk (mavi) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (4 + 4) d = sqrt (8) d ~ = 2,8 Devamını oku »

İki nokta arasındaki mesafe 5sqrt (2) 'dir. Önce mesafe formülünü hatırlayın: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Size puan verildiğini unutmayın (2,3) ve (-3, -2). X_1 = 2, y_1 = 3, x_2 = -3 ve y_2 = -2 olarak şimdi bu değerleri mesafe formülümüze alalım. d = sqrt ((- - 3-2) ^ 2 + (- 2-3) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 5) ^ 2) d = sqrt (25 + 25) d = sqrt (50) d = 5sqrt (2) Devamını oku »

(3sqrt2,4sqrt3) ve (3sqrt2, -sqrt3) arasındaki mesafe 5sqrt3 olan Kartezyen Düzlem üzerindeki iki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ile verilir. (y_2-y_1) ^ 2) Dolayısıyla (3sqrt2,4sqrt3) ile (3sqrt2, -sqrt3) arasındaki mesafe sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + 'dır. (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3 Devamını oku »

Sqrt {5} Hattımız y = -2x + 5 Dikey olanları x ve y üzerinde katsayıları değiştirerek bir tanesini ihmal ederek alıyoruz.Sabit olmayan orijin boyunca dikey olana ilgi duyuyoruz. 2y = x Bunlar y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 veya 5y = 5 veya y = 1 olduğunda x = 2 olur. (2.1) en yakın noktadır, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} kökenli. Devamını oku »

5.38 d ^ 2 = (x_2 x_1) ^ 2 + (y_2 _1 y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5,38 Devamını oku »

3sqrt5 İki noktalı denklem arasındaki mesafe şudur: sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 (x, 2) y (x_2, y_2) olarak al (4,3) Denklemin yerine: sqrt ((4-1) ^ 2 + (3--3) ^ 2 3sqrt5 elde etmek için basitleştirin5 Devamını oku »

X = 3, y = 6 y = x + 3 --- (1) y = 2x --- (2) y yerine (2) rarr (1): .2x = x + 3 => x = 3 = > y = 2xx3 = 6 x = 3, y = 6 (1) deki hızlı bir zihinsel kontrol çözümü doğruladı Devamını oku »

2sqrt (5) Noktalar arasına bir çizgi çizin ve bir üçgen oluşturabilirsiniz. Böylece Pisagor kullanılabilir. 2 nokta arasındaki doğrudan mesafenin d olmasına izin verin. D = sqrt ([-2] ^ 2 + [4] ^ 2) => d = sqrt (4 + 16) = sqrt (20) d = sqrt (4xx5) = 2sqrt (5) Devamını oku »

D = sqrt (73) veya d = 8.544 en yakın bine kadar yuvarlandı İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü şudur: color (red) (d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 )) Bu problemde verdiğimiz iki noktayı değiştirmek bize şunları verir: d = sqrt ((- - - - 5) ^ 2 + (-6 - 2) ^ 2) d = sqrt ((- - 2 + 5) ^ 2 + (-6 - 2) ^ 2) d = sqrt ((3) ^ 2 + (-8) ^ 2) d = sqrt (9 + 64) d = sqrt (73) d = 8,544 Devamını oku »

Sqrt17> 2 nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için rengin 3 boyutlu versiyonunu kullanın (mavi) "mesafe formülü" renk (kırmızı) (| bar (ul (renk (beyaz)) (a / a) renk (siyah)) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) renk (beyaz) (a / a) |))) nerede (x_1, y_1, z_1) "ve" (x_2, y_2, z_2) ", 2 koordinat noktasıdır" izin (x_1, y_1, z_1) = (2,3,5) "ve" (x_2, y_2, z_2) = (2,7,4) rArr d = sqrt ((2-2) ^ 2 + (7-3) ^ 2 + (4-5) ^ 2 = sqrt (0 + 16 + 1) = sqrt17 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı))) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek aşağıdakileri sağlar: d = sqrt ((renk (kırmızı) (5) - renk (mavi) (- 2)) ^ 2 + (renk) (kırmızı) (3) - renk (mavi) (1)) ^ 2) d = sqrt ((renk (kırmızı) (5) + renk (mavi) (2)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (3)) - renk (mavi) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (49 + 4) d = sqrt (53) = 7,280 Mesafe sqrt (53) veya 7,280 yuvarlaktır en yakın bininci Devamını oku »

Alanın tümü izin verilen x değerlerine sahip olduğundan, bu (x; y) sıralı çiftlerin setinin alanı {4,5,6} 'dır. Menzil tüm izin verilen y değerleri olduğundan, aralık {4,5,6}' dır. Alanın tümü izin verilen x değerlerine sahip olduğundan, bu (x; y) sıralı çiftlerin setinin alanı {4,5,6} 'dır. Menzil tüm izin verilen y değerleri olduğundan, aralık {4,5,6}' dır. Devamını oku »

Domain = {-3, 0, 1, 6} Range = {2, 3, 4 -6} Ayrık ilişki rengini göz önüne alarak (beyaz) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-3,2), (0,3), (1, 4), (1, -6), (6, 4)} Alan, x için değerlerin toplanması ve Aralık, y için değerlerin toplanmasıdır (Bu arada, siz Bu ilişkinin bir fonksiyon olmadığını unutmayın, çünkü x = 1 2 farklı y değerinde eşlenir). Devamını oku »

(-oo, 0) uu (0, oo) 'daki x in (-oo, -1) uu (-1, oo) y> f (x)' in fesih değeri f (x) undefined yapacağı için sıfır olamaz . Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir. "konuyu" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" "etki alanı" x in (-oo, -1) uu (-1, oo) "için x konusunu yeniden düzenlemek için" y = - 1 / (x + 1) y (x + 1) = - 1 xy + y = -1 xy = -1-yx = - (1 + y) / yy = 0renkrenk (kırmızı) "hariç tutulan değer" "aralık" y (-oo, 0) uu (0, oo) grafiğinde {-1 / (x + 1 Devamını oku »

Etki Alanı: D_f = R Aralık: R_f = (- oo, -5] grafiği {-2 (x + 3) ^ 2-5 [-11.62, 8.38, -13.48, -3.48]} Bu ikinci dereceden (polinom) bir işlevdir süreksizlik noktaları yoktur ve bu nedenle etki alanı R'dir (gerçek sayılar kümesi). lim_ (x-> oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (oo) ^ 2-5 = -2 * oo-5 = -oo-5 = -oo lim_ (x -> - oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = -2 (-oo) ^ 2-5 = -2 * oo-5 = -oo-5 = -oo Ancak, grafikte gördüğünüz gibi fonksiyon sınırlıdır, bu nedenle üst sınır bulmalıyız F '(x) = - 4 (x + 3) * 1 = -4 (x +3) F '(x_s) = 0 <=> -4 (x_s + 3) = 0 <=> x_s + 3 = 0 Devamını oku »

Hem alan hem de aralık RR'nin tamamıdır. f (x) = 3x-abs (x), RR'deki herhangi bir x için iyi tanımlanmıştır, bu nedenle f (x) alanı, RR'dir. Eğer x> = 0 ise abs (x) = x ise f (x) = 3x-x = 2x olur. Sonuç olarak f (x) -> + oo olarak x -> + oo Eğer x <0 ve sonra abs (x) = -x ise, f (x) = 3x + x = 4x olur. Sonuç olarak f (x) -> - oo olarak x -> - oo Hem 3x hem de abs (x) süreklidir, dolayısıyla f (x) arasındaki fark da süreklidir. Böylece, ara değer teoremi ile f (x), -oo ve + oo arasındaki tüm değerleri alır. F (x) için ters işlevi şu şekilde tanımlayabilir Devamını oku »

Bu bir polinomdur, dolayısıyla alan ve aralık negatifden pozitif sonsuza kadardır. Y'nin tanımsız olduğu hiçbir x değeri yoktur ve bunun tersi de geçerlidir. Bunu şu şekilde yazabilirsiniz: "x ve y, pozitif sonsuzluğa negatif sonsuzun sınırsız etki alanındadır" anlamına gelen (-oo, oo) y cinsinden y. grafik {(4 - 2x) / 5 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Bu, y = 1'den geçen ve m = 7 eğimli düz bir çizgiye karşılık gelen (grafiksel olarak) bir Doğrusal İşlevdir. Çıktı olarak y'nin olası tüm Gerçek değerlerini veren tüm Real x değerlerini kabul edebilir. Öyleyse: Domain: x'in tüm gerçek değerleri; Aralık: y'nin tüm gerçek değerleri. Devamını oku »

"" color (blue) ("Etki alanı:" x> = 1, Aralık Notasyonu: renk (kahverengi) ([1, oo) renk (mavi) ("Aralık:" f (x)> = 0, Aralık Notasyonu: renk (kahverengi) ([0, oo) "" renkli (yeşil) "Adım 1:" Etki Alanı: f (x) işlevinin verilen alanı, f (x) 'in gerçek ve tanımlandığı giriş değerleridir. Dikkat: color (red) (sqrt (f (x)) = f (x)> = 0 x> = 1 elde etmek için (x-1)> = 0 için çözün. Bu nedenle, renk (mavi) ("Etki alanı: "x> = 1 Aralık Notasyonu: renk (kahverengi) ([1, oo) renk (yeşil)" Adım 2: "Aralık: Aralı Devamını oku »

F (x) alanı (-oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) ve f (x) aralığı (-oo, -1/5) uu (-1/5) , 0) uu (0, oo). f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) hariç tutularak x! = 0 x (x) 'in değeri x olduğunda sıfırdır. = 0 veya x = 5. Y = f (x) = 1 / (x-5) olsun. Sonra x = 1 / y + 5. Dolayısıyla y = 0 dışlanmış bir değerdir. Ayrıca y = -1/5, hariç tutulan bir değerdir, çünkü dışlanan değer olan x = 0 olur. Böylece f (x) 'in alanı (-oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) ve f (x)' in aralığı (-oo, -1/5) uu (-1 / 5, 0) uu (0, oo). Devamını oku »

G (x), RR'deki tüm x için iyi tanımlanmıştır, bu nedenle alanı, aralık notasyonunda RR veya (-oo, oo) 'dir. g (x) = x (x-3) = (x-0) (x-3), x = 0 ve x = 3 olduğunda sıfırdır. Bu parabolün tepe noktası bu iki x koordinatının ortalaması olacaktır, x = 3/2 ... g (3/2) = (3/2) ^ 2-3 (3/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9/4 x -> + - g (x) -> oo. Yani g (x) aralığı [-9 / 4, oo) grafiğidir {x ^ 2-3x [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

X'e gelince, sınırlama yok. Yani etki alanı -oo <x <+ oo Aralık için olduğu gibi: x büyüdükçe (pozitif) işlev daha fazla negatife girer. X büyüdükçe (negatif), 4 ^ x kısmı 0'a yaklaşacak ve böylece bir bütün olarak işlev 6'ya yaklaşacak. Kısaca: -oo <h (x) <6 graph {6-4 ^ x [-22.67, 28.65, -14.27, 11.4]} Devamını oku »

Etki alanı (muhtemelen) RR'nin bütünüdür, h (x) işlevi RR'deki tüm x değerleri için iyi tanımlandığından tüm gerçek sayı kümeleridir. CC, NN, ZZ veya QQ yerine RR söylememin nedeni, x'in normalde gerçek bir sayıya dayandığı notasyonel konvansiyona dayanıyor. Etki alanı RR ise, aralık {RR'de y: => -5} olur. Devamını oku »

Etki alanı (-oo; 3) ve aralık (-oo; +1> Etki alanı, işlev değerinin hesaplanabileceği RR alt kümesidir. Bu işlevde etki alanı için tek kısıtlama 9-3x'tir) > = 0, çünkü negatif sayıların karekökünü alamazsınız (gerçek değillerdir) Eşitsizliği çözdükten sonra etki alanını elde edersiniz (-oo; 3) Aralığı hesaplamak için işleve bakmanız gerekir. içinde: sonucu çarparak -2 ile çarparak doğrusal bir işlevin karekökü <1; + oo aralığında bir ilk işlevi vardır. 2) 'de yapılan işlem sonucun işaretini değiştirir, böylece ar Devamını oku »

Alan: x = tüm gerçek sayılar Aralık: y = tüm gerçek sayılar Bölme veya karekök yoktur, bu yüzden x = tüm gerçek sayılar. Olumlu bir x ^ 3 işlevi olduğundan, y'nin davranışı aşağı ve yukarıdır, yani y = tüm gerçek sayılar. Devamını oku »

Etki alanı ve aralık hem gerçek sayılar RR. Açıklamaya bakınız. Bir fonksiyonun alanı, fonksiyonun değerinin hesaplanabileceği en büyük RR alt kümesidir. İşlevin etki alanını bulmak için, hangi noktaların etki alanından dışlandığını kontrol etmek daha kolaydır. Muhtemel dışlamalar şunlardır: Paydaların sıfırları, karekök altındaki ifadelerin negatif olduğu argümanlar, logaritma altındaki ifadelerin negatif olduğu argümanlar, Örnekler: f (x) = 3 / (x-2) Bu fonksiyon, paydada x'e sahiptir, bu nedenle, x-2 = 0 değeri etki alanından hariç tutulur (sıfıra bölmek im Devamını oku »

Aşağıya bakınız. X ile ilgili herhangi bir kısıtlama yoktur, bu nedenle domain: {x RR} veya (-oo, oo) Mutlak değerin tanımına göre: | x-5 |> = 0 Bu nedenle: - | x-5 | <= 0 Bundan asgari değerin şu olduğunu görebiliriz: x -> + - oo, renk (beyaz) (8888) - | x-5 | -> - oo x = 5 | x-5 | = 0 için Bu, maksimum değerdir: Bu nedenle aralık: RR veya (-oo, 0] 'daki y = y = - | x-5 | [-1, 10, -5, 5] Devamını oku »

Etki Alanı: [140, + oo) Aralık: [350, + oo) "Etki alanı" esasen bağımsız değişkendir (bu durumda dilim sayısı) ve "aralık", bağımlı değişkenin kapsamıdır (buradaki toplam maliyet) vaka). Fiyat koşulları ve ilk maliyet ile bağlantılıdırlar. Üst sınır olmadan, hem alan hem de aralık, parametreler tarafından tanımlanan minimumda başlayacak ve sonsuza kadar uzanacaktır. Fonksiyon C = P xx S olur Başlangıç noktası 350.00 = 2.50 x x S, yani S = 140 adettir. Şimdi etki alanını [140, + oo) ve aralığı [350, + oo) olarak belirtebiliriz. Devamını oku »

Etki alanınız x'in tüm yasal (veya olası) değerleridir, aralık ise y'nin tüm yasal (veya olası) değerleridir. Etki Alanı Bir işlevin alanı, sıfıra bölmeyi veya karmaşık bir sayı oluşturmayacak olan her olası x değerini içerir. Karmaşık sayıları yalnızca karekök negatif içindeki öğeleri çevirebiliyorsanız alabilirsiniz. Payda olmadığı için asla sıfıra bölmeyeceksiniz. Peki ya karmaşık sayılar? Karekökün içini sıfırdan küçük bir değere ayarlamanız ve çözmeniz gerekir: 4-x ^ 2 <0 (2 + x) (2-x) <0 veya 2 + x <0 ve 2-x < Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Ondalıklar kesir yazmanın başka bir yoludur. Temel olarak, 0.1, 1/10 ile aynıdır, 0.01, 1/100 ile aynıdır ve 1.023, 1023/1000 ile aynıdır (örneğin). Şimdi, elimizdeki sorunu çözelim. Bu 4 basamaklı bir ondalıktır, yani son basamak on bininci sıradadır. Bu, cevabımızdaki payın 10.000'den fazla olması gerektiği anlamına gelir. Şimdi fraksiyonun paydasını (altını) öğrendiğimize göre, gerçek fraksiyonu yazalım: 3984374/10000 Bu bizim son cevabımız. Soru, cevabın en basit biçimde olması gerekip gerekmediğini belirlemediğinden, biz yapılır. (Artık payda artık ondalık sayı o Devamını oku »

Etki alanı: {1, 2, 3, 4, 5} Aralık: {-1, 0, 1, 2, 3} Etki alanı, x-değerleri kümesidir. Aralık, y-değer kümesidir. Tüm x değerlerinin 1, 2, 3, 4, 5 olduğunu görüyoruz. Tüm y değerlerinin 3, 2, 1, 0, -1 olduğunu görüyoruz. Bir küme kendisini tekrarlamaz, ancak bu listelerden hiçbirini de yapmaz, bu yüzden cevabımızı alırız (y-değerlerini sadece kolaylık sağlamak için sipariş ettim; küme sırası burada önemli değil): Domain: {1, 2, 3 , 4, 5} Aralık: {-1, 0, 1, 2, 3} Devamını oku »

"Etki alanı = {- 3, -1,0,1,2}, &, Aralık =" {- 2,0,3,4}. Bir İlişki veya İşlev, örneğin, f, Sıralı Çiftler Kümesi olarak tanımlandığında, yani, f = {(x, y)}., D ve R ile belirtilen Etki Alanı ve Aralığı ile, f = 'da D = {x: (x, y) ve f}' de, R = {y: (x, y). Açıkçası, bizim durumumuzda, D = {- 3, -1,0,1,2}, &, R = {- 2,0,3,4}. Devamını oku »

Alan Adı A: {1,2,3,4,5} Aralık Ayarlandı C: {8,3,5,0,9} f bir Fonksiyon olsun, f: A B, Küme A olarak bilinir. F ve Set B'nin etki alanı, f. A'nın bütün f görüntülerinin kümesi, f'nin Aralığı olarak bilinir. Böylece: - f = {x I x ϵ A, (x, f (x)) ϵf} alanı f = {f (x) I x ϵ A, f (x) ϵ B} aralığı NOT: - "Aralık bir Co-domain alt kümesidir " Devamını oku »

X inRR, x! = - 2 y inRR, y! = 0> "let" y = 1 / (x + 2) "y'nin paydası," "y'yi undefined yapacağı için sıfır olamaz. "" ve çözme, x'in "" çözemediği "değerini verir. x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (kırmızı)" hariç tutulan değer "rArr" etki alanı, yeniden düzenleme aralığını bulmak için "x inRR, x! = - 2" olur. x konu "rArry (x + 2) = 1 rArrxy + 2y = 1 rArrxy = 1-2y rArrx = (1-2y) / y" payda sıfır olamaz "rArr" aralığı "yRR, y! = 0 Devamını oku »

Etki alanı, (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) içinde x'dir. Aralık, y = (-oo, -4] uu [0, + oo) 'dır. Payda x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Payda olduğu gibi! = 0 Dolayısıyla, x! = - 2 ve x! = - 3 Etki alanı, x (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) şeklindedir. Aralığı bulmak için aşağıdakileri yapın: y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 Bu x'teki ikinci dereceden bir denklemdir ve çözümler yalnızca ayırt edici:> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 y ^ 2 + 4y> = 0 y (y + 4)> = 0 Bu eşitsizliğin &# Devamını oku »

Alan: tüm gerçek sayılar x öyle ki x! = 7 Aralık: tüm gerçek sayılar. Etki alanı, fonksiyonun tanımlandığı şekilde tüm x değerlerinin kümesidir. Bu işlev için, tam olarak 7 haricinde, x'in her değeri budur, çünkü bu, sıfıra bölünmeye yol açacaktır. Aralık, fonksiyon tarafından üretilebilecek tüm y değerlerinin kümesidir. Bu durumda, tüm gerçek sayılar kümesidir. Zihinsel deney zamanı: x, 7'den büyük bir TINY biti olsun. İşlevinizin paydası, 7 eksi bu sayı veya yalnızca küçük sayıdır. 1 bö Devamını oku »

Alan Adı: (-oo, oo) Aralık: (-9, oo) İlk notun (2/3) ^ x-9, x'in herhangi bir Gerçek değeri için iyi tanımlanmış olduğunu unutmayın. Böylece, alan RR'nin bütünüdür, yani (-oo, oo) 0 <2/3 <1 olduğundan, (2/3) ^ x işlevi, x büyük ve negatif olduğunda büyük pozitif değerler alan katlanarak azalan bir fonksiyondur. ve x'in büyük pozitif değerleri için 0'a asimptotiktir. Limit notasyonunda şunu yazabiliriz: lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 (2/3) ^ x sürekli ve kesinlikle monoton bir şekilde düş Devamını oku »

X inRR, y in (-oo, 8]> -2 (x-4) ^ 2 + 8 "bir paraboldur ve" x "alan adının tüm gerçek" "değerleri için tanımlanmıştır" x inRR -oo, oo) aralık için larrcolor (mavi) "aralık notasyonu" "için vertex ve" "maksimum / minimum" "parabolün denkleminin" color (blue) "vertex formunda" olup olmadığına bakın. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "burada" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve" "bir çarpan" -2 (x-4) ^ 2 +8 "," "<0" olduğundan "" k&# Devamını oku »

Etki alanı: x <= - 3 veya x> = 3 ayrıca Etki alanı: (-oo, -3] uu [3, oo) Aralık: [0, + oo) x, -oo değerine kadar -3 veya daha az değerler alabilir x, + oo'ye kadar 3 veya daha yüksek değerler alabilir. Bu nedenle, Etki Alanı: x <= - 3 veya x> = 3 Mümkün olan en düşük değer, 0 ile + oo arasındadır ve aralıktır. Yani, x = + - 3 olduğunda, y = 3 * sqrt (x ^ 2-9) değeri y = 0 olduğunda ve x çok yüksek bir değere yaklaştığında, y değeri de çok yüksek bir değere yaklaşır. Yani Aralık: [0, + oo) Devamını oku »

Etki alanı: x = 3 Aralık: {7, 8, -2, 4, 1} 'de y Belirtilen kümenin, x'in y ile eşleştirildiği (x, y) değerlerini temsil ettiği varsayılır. color (white) ("XXXX") Alan, x için geçerli tüm değerlerin kümesidir. color (white) ("XXXX") Aralık, y için geçerli tüm değerlerin kümesidir. Not: Bu açık küme eşlemesi, bir işlev değildir (aynı x değeri, y'nin birden fazla değerine eşlendiğinden) Devamını oku »

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır. Devamını oku »

Domain: -oo x oo Aralık: y Bu denklemi eğim kesişimi biçimine koyalım. -3x + 2y = -6 -> 2y = 3x -6 -> y = 3 / 2x-3 Bu lineer bir denklem olduğundan, lineer denklemin alanı ve aralığı tüm gerçek sayılardır. Listelenen problemde (denklem dışında) ek bilgi bulunmadıkça doğrusal denklemler için herhangi bir kısıtlama yoktur. Eğer bu denklemi çizecekseniz, çizgi sonsuza dek sürecek. Devamını oku »

Etki alanı: RR cinsinden x veya (-oo, oo) Aralık: yRR cinsinden veya (-oo, oo) 3 y-1 = 7 x + 2 veya 3 y = 7 x +3 veya y = 7/3 x +1 Etki Alanı: Girdi olarak x için herhangi bir gerçek değer Etki Alanı: RR veya x'de (-oo, oo) x Herhangi bir gerçek değer Çıktı olarak y için herhangi bir gerçek değer Aralık: Y, RR'de veya (-oo, oo) graph {7/3 x +1 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Etki alanı: {-3, 4, 7, 8} Aralık: {2, 5, 9} Etki alanı, x değerleri olarak da bilinir ve aralık, y değerleridir. Bir koordinatın (x, y) biçiminde yazıldığını bildiğimizden, tüm x değerleri şunlardır: {4, -3, 7, 7, 8} Ancak, bir etki alanı yazdığımızda, genellikle en az bir değer koyarız En büyük ve sayıları tekrarlamayın. Bu nedenle, etki alanı: {-3, 4, 7, 8} Tüm y değerleri: {2, 2, 2, 9, 5} Yine, en azından en iyisine koyun ve sayıları tekrar etmeyin: {2 , 5, 9} Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

Alan: {1,3,4,6} rArr artan sırada listelenmiştir Aralık: {2,3,4} rArr artan sırada listelenmiştir Bu puanlar tek puanlık olduğundan ve çizgilerle birbirine bağlı olmadığından, {x in RR}, "x herhangi bir gerçek sayı olabilir" anlamına gelir. Sadece tek bir x koordinatı olurlar. Y koordinatı, 3, noktalardan birinde bir defadan fazla görünmesine rağmen, aralıkta yalnızca bir kez listeler. Etki alanı veya aralıkta hiçbir zaman aynı sayıdan ikisine sahip olmamanız gerekir. Devamını oku »

Etki alanı: {-7, 5} Aralık: {0, 3, 8} Etki alanı, x değerleri olarak da bilinir ve aralık, y değerleridir. Bir koordinatın (x, y) biçiminde yazıldığını bildiğimizden, tüm x değerleri şunlardır: {5, -7, -7, 5} Ancak, bir etki alanı yazdığımızda, genellikle değerleri en az En büyüğü ve sayıları tekrar etmeyin. Bu nedenle, etki alanı: {-7, 5} Bütün y değerleri: {0, 8, 3, 3} Yine en azından en büyük değere koyun ve sayıları tekrar etmeyin: {0, 3, 8} Umarım bu yardım eder! Devamını oku »

Newton'un 3. Yasası ile giderdim Newton'un 3. Yasası, her eylem için eşit ve karşıt bir tepki olduğunu belirtir. Böylece, roket yakıtı yakıldığında ve roketin dibine itildiğinde, zemin eşit miktarda kuvvetle geri itilir. Bu, roket yerden yükseldikçe devam eder, ancak atmosfere doğru uçarken dışarı atılan gazların itdiği havanın kendisidir. Devamını oku »

Etki alanı D_f (x) = RR - {- 1/2} Aralık, R_f (x) = RR- {5/2} 'dir. F (x) = (5x-1) / (2x + 1) 0 ile bölemez, x! = - 1/2 f (x) alanı D_f (x) = RR - {- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (5x) / (2x) = 5/2 f (x) aralığı R_f (x) = RR- {5/2} Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm açıklamasına bakın: {(-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)} sıralı çiftler kümesinde, alan adı her adresteki ilk sayının kümesidir. çifti (bunlar x koordinatlarıdır): {-2, 0, 2, 4}. Aralık, tüm çiftlerin ikinci sayısının kümesidir (bunlar y koordinatlarıdır): {0, 6, 12, 18}. Bu tablo, y'yi x'in bir işlevi olarak tanımlar. Bu nedenle, bu sorun için: Alan adı {7, 8, 9, 10} Aralık {2} Devamını oku »

Alan = oo Aralık = 0 grafik {0.0000000000000000000000000x [-10, 10, -5, 5]} Grafiği gördükten sonra, grafikte yükseklik olmadığını görebiliriz. Yükselmiyor ya da düşmüyor. Sadece y = 0'da kalıyor. Ancak, etki alanı grafiğin bir tarafından diğerine gidiyor. pozitif sonsuzluktan negatif sonsuza kadar gidiyor. Devamını oku »

F grafiği, sinüs dalgası olan genelleştirilmiş bir sinüzoidal fonksiyon olsun: f (x) = Asin (Bx + C) + D Burada A = "Genlik" 2pi // B = "Periyot" -C // B = "Faz kayması "D =" Dikey kaydırma "Bir fonksiyonun maksimum alanı, iyi tanımlandığı tüm değerler tarafından verilir:" Etki Alanı "= x Sinüs fonksiyonu, gerçek sayılar üzerinde her yerde tanımlandığı için, set RR'dir. F periyodik bir fonksiyon olduğu için, menzili, fonksiyonun maksimum ve min değerleri tarafından verilen sınırlı bir aralıktır. Maksimum sinx çıktısı 1 iken, Devamını oku »

Alan adı: RR Aralıktakiler: AAd> = 0; RR'deki d d (s) = 0,006 sn ^ 2, RR'deki tüm s değerleri için geçerlidir. RR'deki AA'lar için, s ^ 2> = 0 rArr 0,006 ^ 2> = 0, ayrıca abs (ler) rarr + oo, d (s) rarr + oo bu nedenle d (s) aralığı [0, + oo) Devamını oku »

Etki alanı, (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) içinde x'tir. Aralık, (-oo, -1] uu (0, + oo) 'da y'dir. Payda! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) (x-1)! = 0 x! = - 1 ve x! = 1 Etki alanı x (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) olur. Y = 1 / (x ^ 2-1) Dolayısıyla, yx ^ 2- y = 1 yx ^ 2- (y + 1) = 0 Bu, x cinsinden ikinci dereceden bir denklemdir. Gerçek çözümler, diskriminant Delta> olduğunda = 0 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 4y (y + 1)> = 0 Bu denklemin çözümleri bir işaret çizelgesiyle elde edilir. (yoo--1) uu (0, + oo) aralık (yoo--1] uu (y) 0, + oo) grafiği {1 / (x ^ 2-1) [-7.02 Devamını oku »

Gerçek sayılar (RR) ile sınırlı olduğumuzu farz edersek, alanın tamamı RR'dir ve aralığın tamamı RR'dir ki bu => dd (s) = 0,04s ^ 2 renk (beyaz) ("XXXX") herkes için geçerlidir X'in gerçek değerleri (x'in gerçek değerleri için) x ^ 2,> = 0 renk (beyaz) ("XXXX") olduğundan, d (ler) aralığının tümü Gerçek değerler> = 0 renk (beyaz) ("XXXX" dir. ") color (white) (" XXXX ") (0.04 sabit çarpanının etki alanı veya aralığını belirleme ile ilgisi olmadığını unutmayın) Devamını oku »

Alan Adı: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) Aralık: (-oo, -1/5) U (16, oo) Rasyonel fonksiyonlardan (N (x)) / ( D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...) N (x) = 0 olduğunda x-intercepts bulduğunda D (x) = 0 olduğunda dikey asimptotları n = m olduğunda bulursun yatay asimptot şudur: y = a_n / b_m x-kavşakları, f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5/16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 Bu nedenle, x kesişme noktası yoktur; bu, grafiğin x eksenini geçmediği anlamına gelir. dikey asimptotlar: x ^ 2-25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; x = + -5'te yatay asimptotta: y = a_n / b_m; y = 16 y-intercept setini bulmak için x = 0: f (0) = Devamını oku »

Etki Alanı: t> = 1/3 veya [1/3, oo) Aralık: f (t)> = 0 veya [0, oo) f (t) = kök (3) 3 sqrt (6t-2) Etki alanı: Altında root> = 0 aksi halde f (t) tanımsız olacaktır. :. 6t-2> = 0 veya t> = 1/3. Alan: t> = 1/3 veya [1/3, oo). Aralık hiçbir olumsuz sayı sayılmaz, bu nedenle Aralık: f (t)> = 0 veya [0, oo) grafiği {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} Devamını oku »

X in (- infty, infty) & f (x) in (0, infty) Verilen işlev için: f (x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x) yani f (x) = 10 ^ x her yerde süreklidir, dolayısıyla etki alanı gerçek sayı kümesini ifade eder, yani x in mathbb R veya x in (- infty, infty) Şimdi, fonksiyon aralığı lim_ {x - - olarak belirlenir. infty} f (x) = lim_ {x - - infty} 10 ^ x = 0 lim_ {x - infty} f (x) = lim_ {x - infty} 10 ^ x = bu nedenle işlev aralığı f (x) = 10 ^ x (0, infty) olur Devamını oku »

F (x) = 10 / x alanı (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x) = 10 / x aralığı da (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x), x = 0 dışında tüm x değerlerinin Gerçekleri için tanımlanmıştır; bu nedenle Alanın tümü RR-0'dır (yukarıda gösterilen açık kümeler birliğini yazmanın başka bir yoludur). Tersine, y = 0 dışında herhangi bir Gerçek değeri, x'in bir değeri için çözülebilir; bu yüzden tüm aralık RR-0'dır. Devamını oku »

Alan Adı: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) Aralık: (-oo, -10/7) uu (0, + oo) Öncelikle, f (x) = (10 * renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (x)))) / (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah))) elde etmek için işlevinizi basitleştirin. ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) İşlevin alanı, paydanın sıfır olamamasından etkilenir. Fonksiyonun paydasının sıfır olmasına neden olacak iki değer x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) Fonksiyonun etki alanı olamaz bu iki değeri dahil edin, x = -sqrt (7) ve sqrt (7). X değerleri için başka hiçbir kısıtlama yoktur, bu nedenle fonk Devamını oku »

Etki alanı [0, + oo) 'da x ve aralık (0,1] Kök kök işaretinin altındakiler> = 0 Bu nedenle, x> = 0 Öyleyse, etki alanı [0, + oo]' da x aralığı hesaplayın, aşağıdaki gibi ilerleyin: y = 1 / (1 + sqrtx) x = 0, =>, y = 1 Ve lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + aralık (0,1] grafik {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]} Devamını oku »

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 standart formdadır Standart form, üslerin azalan üs sıra ile yazılmasından ibarettir. Yani, bu durumda, üstler 2, 1 ve sıfırdır. İşte nedeni: '2' açık, o zaman 8x 8x ^ 1 olarak 8x yazabiliyorsunuz ve sıfır gücün olduğu herhangi bir şey bir tane olduğu için 24 x 24x ^ 0 yazabiliyorsunuz. Diğer seçeneklerin tümü üstel bir sırada değil Devamını oku »

Etki alanı: -oo <x <+ oo Aralık: 1> = f (x)> 0 Temel 'kural', 0'a bölmenize izin verilmemesidir. Bunun için uygun terim tanımlanmamış olmasıdır. x ^ 2 yalnızca 0 <= - x ^ 2 <oo olacaktır. Bu, RR'deki {x: x herhangi bir değeri için geçerlidir) x = 0 olduğunda f (x) = 1 olur. X ^ 2 arttıkça 1 / (1 + x ^ 2) azalır ve sonunda 0 olur. Devamını oku »

X inRR; f (x) [-oo, oo] 'da x'in tüm değerleri 1 x değeri için 1 y'den fazla değer almadan veya tanımsız hale getirilmeden f (x)' e girilebilir. Bu nedenle, RR'deki x (yani tüm gerçek sayılar f (x) 'de kullanılabilir. Grafik sabit bir gradyanlı düz bir çizgi olduğu için, f (x) negatif sonsuzluktan pozitif sonsuzluğa kadar tüm gerçek değerleri verir: f (x ) [-oo, oo] 'da (yani, f (x), pozitif sonsuzluğa negatif sonsuzluk aralığındadır) Devamını oku »

Etki alanı RR- {-2} 'de x, aralık RR- {0}' da f (x) 'dir. 0 ile bölemeyeceğimiz için, x! = - 2 f (x)' in etki alanı D_f (x) = RR 'dir. - {- 2} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + Bu nedenle, f (x)! = 0 f (x) aralığı R_f (x) = RR- {0} Devamını oku »

F (x) alanı (-oo, oo). F (x) aralığı (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) F (x), RR'deki tüm x için iyi tanımlanmıştır, yani alan RR veya ( -oo, + oo) aralıklı gösterimde. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) x = root (3) (4) olduğunda F' (x) = 0 olur. Bu, F '(x)' in sadece Gerçek sıfırı, yani F (x) 'in tek dönüm noktasıdır. F (kök (3) (4)) = -1/2 (kök (3) (4)) ^ 4 + 8 kök (3) (4) -1 = -2 kök (3) (4) + 8 kök (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 F (x) 'daki x ^ 4 katsayısı negatif olduğundan, bu, F (x) maksimum değeridir. Yani F (x) aralığı (-oo, Devamını oku »

Alan (-2,2) 'de x'dir. Aralık [1/2, + oo).İşlev f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) sqrt işaretinin altında> = 0 olmalı ve 0'a bölünemiyoruz. Bu nedenle, 4-x ^ 2> 0 =>, (2- x) (2 + x)> 0 =>, {(2-x> 0), (2 + x> 0):} =>, {(x <2), (x> -2):} Etki alanı (-2,2) 'de x'tir. Ayrıca, lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 Aralık [1/2, + oo) grafiğidir {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9.625, 10.375, - 1.96, 8.04]} Devamını oku »

Etki alanı: (-oo, 0) uu (0, + oo) Aralık: (-oo, 0) uu (0, + oo) İşleviniz, paydayı sıfıra eşit yapacak değer dışında, x'in herhangi bir değeri için tanımlanır. . Daha spesifik olarak, işleviniz 1 / x, x = 0 için tanımsız olacaktır; bu, etki alanının RR- {0} veya (-oo, 0) uu (0, + oo) olacağı anlamına gelir. Burada dikkat edilmesi gereken bir diğer önemli husus, kesir sıfıra eşit olabilmenin tek yolunun, eğer pay sıfıra eşitse olmasıdır. Pay sabit olduğu için, x'in değerinden bağımsız olarak kesirinizin hiç sıfıra eşit olma yolu yoktur. Bu, fonksiyonun aralığının RR - {0} veya (-oo, 0) uu (0 Devamını oku »

X! = - 1andy! = 0 Eğer x = 1 ise, fraksiyonun paydası = 0 olur ve buna izin verilmez. Eğer x büyürse, işlev oraya gitmeden 0'a yaklaşır. Veya, "dilde": lim_ (x -> - 1+) f (x) = oo ve lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 grafik {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Etki alanı: RR aralığında x: F (x) <= 1, RR içinde F (x) = 1-x ^ 2, x'in tüm Gerçek değerleri için tanımlanmıştır ve bu nedenle etki alanının tümü, Gerçek değerlerindedir (RR) x ^ 2, minimum 0 değeri (RR'deki x için) bu nedenle -x ^ 2 maksimum 0 değerine ve -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 maksimum değerine sahiptir. Bu nedenle F (x) maksimum değerine sahiptir. 1 değeri ve F (x) aralığı <= 1 Devamını oku »

Etki alanı: (-oo, 2) uu (2, + oo) Aralık: (-oo, 0) uu (0, + oo) İşleviniz, RR içindeki herhangi bir değeri eşitlik yapabilecek değer dışında tanımlamaktadır. sıfır. x-2 = 0, x = 2 anlamına gelir. Bu, x = 2'nin, işlev alanından dışlanacağı ve bu nedenle RR - {2} veya (-oo, 2) uu (2, + oo) olacağı anlamına gelir. Fonksiyonun aralığı, kesir sıfıra eşit olabilmenin tek yolunun, eğer sıfıra sıfıra eşit olması gerçeğinden etkilenir. Sizin durumunuzda, pay sabittir, x'in değerinden bağımsız olarak 1'e eşittir, bu fonksiyonun RR- {2} 'de asla sıfıra eşit olamayacağı anlamına gelir. F (x)! = 0 "," Devamını oku »

Alan: (-oo, oo) Aralık: (-oo, 2) Alan, f (x) 'in tanımlandığı tüm olası x değerleridir. Burada, x'in herhangi bir değeri tanımlı bir fonksiyonla sonuçlanacaktır. Bu nedenle, etki alanı -oo Devamını oku »

X inRR, x! = 3 yRR, y! = - 2 f (x) 'in değeri f (x)' in tanımsız hale getireceği için sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir. "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" "etki alanı" x inRR, x! = 3 aralığında olan hariç tutulan değerleri bulmak için f (x) nesnesini x yapar. y = (2x-1) / (3-x) rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (mavi) "çapraz çarpma" rArr3y-xy = 2x-1 rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (mavi ) "birlikte x terimlerini toplama" rArrx (-y-2) = - (3y + 1) rArrx = Devamını oku »

Etki alanı [3, oo) ve aralığımız (-oo, 1] üst işlevine bakalım: sqrt (x) sqrt (x) alanı 0 ile oo arasındadır. Sıfırdan başlar çünkü bir Negatif bir sayının karekökü ve grafiğini çizebiliyoruz .. sqrt (-x) bize hayali bir sayı olan isqrtx komutunu verir sqrt (x) aralığı 0 ile oo arasındadır. Bu sqrt (x) grafiği grafiğidir {y = sqrt (x)} Öyleyse, sqrtx ve -2 * sqrt (x-3) + 1 arasındaki fark nedir? Peki, sqrt (x-3) ile başlayalım, -3 yatay bir kaydırmadır, ancak sağda, sola değil, şimdi [0, oo] yerine etki alanımız [3, oo). graph {y = sqrt (x-3)} Denklemin kalanına bakalım. +1 ne yapar? Devamını oku »

D: {x inRR} R: {y inRR} Bu sadece doğrusal bir işlevdir. Bunu biliyorum çünkü x değişkeninin derecesi 1'dir. Etki alanı ve aralığı, işlevin sahip olabileceği olası değer kümeleridir - ancak aynı anda gerekli değildir. Bu nedenle, bağlam belirtilmediği sürece, etki alanı ve aralığı için hiçbir kısıtlama yoktur. Bu nedenle, etki alanı ve aralığı: D: {x inRR} R: {y inRR} Eğer bu fonksiyonu çizersek, düz bir çizgi alırdık. grafik {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Gördüğünüz gibi, olası değerler için herhangi bir kısıtlama yoktur. Bu yardımcı olur umarım :) Devamını oku »

Alan Adı: (-oo, + oo) RR Aralığı: (-oo, -5) RR'de F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5, RR'deki tüm x değerleri için değerlendirilebilir. F (x) alanının tümü RR -2'dir (x + 3) ^ 2-5 (-3, -5) 'te vertex ile verteks formunda ikinci dereceden bir kuadratiktir ve (x + 3) ^ 2’nin negatif katsayısı bize söyler ikinci dereceden aşağıya doğru açılır, bu nedenle (-5) F (x) için maksimum bir değerdir. Bunu görmenin alternatif yolu: (x + 3) ^ 2, minimum 0 değerine sahip (bu herhangi bir kare Gerçek değeri için geçerlidir) -2 (x + 3) ^ 2 maksimum 0 ve -2 değerine sahiptir (-2 Devamını oku »

Aşağıdaki çözüme bakın Alan, alabileceği x'in değeridir; bu durumda sonsuzdur. Böylece x (--oo, oo) şeklinde yazılabilir. varsayalım ki y = 2x ^ 2 -3x -1 Y alabileceği değerleri aralığı İlk önce fonksiyonun minimum değerini bulacağız. Asgari değerin bir koordinat olacağını, yani (x, y) biçiminde olacağını, ancak sadece y değerini alacağımızı unutmayın. Bu, D'nin ayırt edici olduğu -D / (4a) formülüyle bulunabilir. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 Bu nedenle -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 grafiği {2x ^ 2 - 3x-1 [-10, 10, -5, 5]} bu nedenle y = 2x ^ 2 -3x -1 aral Devamını oku »

Buldum: Etki alanı: tüm gerçek x; Menzil: hepsi gerçek y. İşleviniz, grafiksel olarak x = 0, y = 4'ten geçen ve 2'ye eşit eğimden geçen düz bir çizgiyle temsil edilen bir Doğrusal İşlevdir. Tüm gerçek x'leri kabul edebilir ve çıktı olarak tüm gerçek y'yi üretebilir. grafik {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

"Etki Alanı =" RR "ve, Range =" [1,5]. RR'deki tartışmamızı kısıtlayacağız. Günah x'te herhangi bir gerçek hayır alabiliriz. x olarak, yani, f'nin alanı RR'dir. Sonra, biliyoruz ki, AA x RR, -1 le sinx le 1. 2> 0, -2 le 2sinx le 2 ile çarpma, &, 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 ekleyerek le f (x) le 5.: "" "f" aralığı "[1,5]. Maths'ın tadını çıkarın! Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Bu fonksiyonun alanını ve aralığını üst fonksiyon ile karşılaştırarak belirleyebiliriz, g (x) = sqrt (x). Ana fonksiyona kıyasla, f (x), 3 birim yukarı dikey bir kaydırma ve sağa 21 birim yatay bir kaydırmadır. Buna dayanarak, etki alanının ve aralığın da üst işlevden bu kadarını değiştirmiş olması gerektiğini biliyoruz. Bu nedenle, g (x) ana işlevinin grafiğine bakarsak, aşağıdaki etki alanını ve aralığını yazabiliriz: "Etki Alanı": x> = 0 "Aralık": y> = 0 Dönüşümleri uyguladıktan sonra elde ederiz: "Domain": x> = 21 "Range": y> Devamını oku »

Etki alanı RR - 0'dır (hepsi 0'dır. Gerçek değerler 0 hariç) Aralık ayrıca RR - 0 f (x) = 3 / x açıkça x = 0 olduğunda tanımlanmadı, ancak x'in diğer değerleri için değerlendirilebilir. ters ilişkiyi göz önünde bulundurun: renkli (beyaz) ("XXXX") x = 3 / f (x) f (x) 'in yalnızca 0 hariç tutulduğu (etki alanı için aynı nedenle) olduğu bir açıklığa sahip olduğu açıktır. Devamını oku »

Etki alanı: -oo <"x" <+ oo Aralık: -oo <"f (x)" <+ oo Bu doğrusal bir işlevdir. Doğrusal bir işlev -oo'dan + oo'ya kadar uzanır, böylece x'in tüm değerlerine izin verilir ve f (x) değeri tüm gerçek sayı kümelerini içerir. Herhangi bir gerçek x değeri için, f (x) 'in benzersiz bir gerçek değeri vardır. Lütfen f (x) = 3x + 1 grafiği {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} grafiğini görün. Tanrı sizi korusun… Açıklamanın yararlı olacağını umuyorum. Devamını oku »

Etki alanı: x <= 3 veya (- oo, 3] Aralık: f (x)> = 0 veya [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). domain için root altında 0'dan küçük olmamalıdır. (3-x)> = 0 veya x <= 3 veya Etki Alanı: (- oo, 3] Aralık, f (x)> = 0 veya Aralık: [0, oo) grafiği {(3-x) ^ 0.5 [- 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Ans] Devamını oku »

Etki alanı RR'de x'tir [f. X) [-0.559,0.448] 'de f (x)' dir. İşlev f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) RR’de AA x, ^ 2 + 9> 0 Bu nedenle, etki alanı RR'de x'dir. Aralığı bulmak için şu şekilde devam edin. Y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Yeniden düzenleme, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Bu, denklemin çözümlere sahip olması için x ^ 2'de ikinci dereceden bir denklemdir, bu denklemin çözümlere sahip olması için ayırt edici Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Bu eşitsizli Devamını oku »

Domain: tüm gerçek set. Menzil: tüm gerçek set. Hesaplamalar çok kolay olduğu için, alıştırmayı çözmek için kendinize sormanız gerekenlere odaklanacağım. Domain: Kendinize sormanız gereken soru "fonksiyonumun hangi sayıları girdi olarak kabul edeceği" dir. veya, eşit olarak, "hangi sayılar fonksiyonumun bir girdi olarak kabul edilmeyeceğini?" İkinci sorudan, etki alanı ile ilgili bazı fonksiyonlar olduğunu biliyoruz: örneğin, bir payda varsa, sıfıra bölemeyeceğinizden sıfır olmadığından emin olmalısınız. Bu nedenle, bu işlev, paydayı yok eden değerl Devamını oku »

Etki Alanı: (- infty, -3 / 2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) Aralık: (- infty, infty) Bulmak için etki alanında, sıfıra bölünmenin olabileceği tüm durumları aramalıyız. Bu durumda, 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 olduğundan emin olmamız gerekir. Bunu çözmek için bir x'i çarpanlara ayırarak basitleştirebiliriz. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 İki seçeneğimiz var. x ne 0 ve 2x ^ 2 + x-3 ne 0 İkinci denklemi çözmemiz gerekiyor frac {- (1) pm sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4} frac {-1 pm 5} {4} frak {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frak {-1-5} {4} = - 6/4 Devamını oku »