Geometri

Ortocenter (41 / 7,31 / 7) 'dedir. AB çizgisinin eğimi: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 CF'nin Eğimi = AB'nin dik eğimi: m_2 = -1/5 CF satırı y-5 = -1/5 (x-3) veya 5y-25 = -x + 3 veya x + 5y = 28 (1) BC hattının eğimi: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 AE Eğimi = BC'nin dik eğimi: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 AE çizgisinin denklemi y-7 = -2/3 (x-2'dir) ) veya 3y-21 = -2x + 4 veya 2x + 3y = 25 (2) CF & AE'nin kesişimi, denklem (1) & (2) x + 5y = 'nin çözülmesiyle elde edilebilecek üçgenin ortosentörüdür 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) her iki tara Devamını oku »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Let A = (3,1) Let B = (1,6) Let C = (2, 2) A ile rakım için denklem: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => renk (kırmızı) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) B ile irtifa denklemi: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => renk (mavi) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Denklem (1) ve (2): renk (kırmızı) (x- y + 5) = renk (mavi) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => renk (turuncu) (y = -4 / 3 ----- (3) Takma (3) (2) 'de: renk (mavi) (x-4) r Devamını oku »

(3, 1), (1, 6) ve (5, 2) 'de köşeleri olan üçgen. Ortocenter = renk (mavi) ((3.33, 1.33) Verilen: (3, 1), (1, 6) ve (5, 2) noktalarında üç nokta var: Üç (renk) (mavi) (A (3,1) ), B (1,6) ve C (5,2). Renk (yeşil) (ul (Adım: 1) A (3,1) ve B (1,6) köşelerini kullanarak eğimi bulacağız. (x_1, y_1) = (3,1) ve (x_2, y_2) = (1,6) Eğimi bulmak için formül (m) = renk (kırmızı) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 C köşesinden AB tarafının 90 ^ @ açısında kesiştiği dikey bir çizgiye ihtiyacımız var, bunu yapmak için dik eğimi bulmalıyız. eğimimi Devamını oku »

ABC üçgeni ortosentörü renklidir (yeşil) (H (14/5, 9/5) Orkestra merkezini bulma adımları şunlardır: 1. Üçgenin 2 bölümünün denklemlerini bulun (örneğimiz için denklemleri bulacağız AB ve BC) 1. adımdaki denklemlere sahip olduğunuzda, karşılık gelen dik çizgilerin eğimini bulabilirsiniz 2. adımda bulduğunuz eğimleri ve 2 çizginin denklemlerini bulmak için karşılık gelen zıt tepe noktalarını kullanın. 2. adımdaki 2 çizginin denklemine sahip olduğunuzda, ortosantın koordinatları olan ilgili x ve y'yi çözebilirsiniz. (A (3,1), B (4,5 Devamını oku »

Üçgenin ortasenteri (5.5,6.5) 'dir. Ortocenter, üçgenin üç "rakımı" nın buluştuğu noktadır. Bir "rakım", tepe noktasından (köşe noktası) geçen ve karşı tarafa dik açıda olan bir çizgidir. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). AD'nin BC'deki A'dan yükseklik olmasına izin verin ve CF, ortokrat olan O noktasında karşılaştıkları AB'deki C'den yükseklik olsun. BC'nin eğimi m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Dikey AD'nin eğimi m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) A (3,2) içinden geçen AD çizgisinin denklemi y'dir. -2 = 1 (x-3) vey Devamını oku »

ABC üçgeninin orcentresi B'dir (2,4) "Renk (mavi)" Mesafe Formülü "nü biliyoruz:" İki nokta arasındaki mesafe "P (x_1, y_1) ve Q (x_2, y_2): renk ( kırmızı) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... ila (1) ABC üçgenini A köşesinde üçgeni yap (A). 3,3), B (2,4) ve C (7,9) Biz alıyoruz, AB = c, BC = a ve CA = b Yani, renk (kırmızı) kullanarak ((1) c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Açıktır ki, c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 y Devamını oku »

(3,7). Köşeleri A (3,6), B (3,2) ve C (5,7) olarak adlandırın. AB'nin eşdeğerine sahip dikey bir çizgi olduğunu unutmayın. x = 3. Öyleyse, D, C'nin AB'den botun ayağı ise, CD, dikey AB'nin bot AB olması, CD'nin C (5,7) boyunca yatay bir çizgi olması gerekir. Açıkçası, CD: y = 7. Ayrıca, D, DeltaABC'nin Ortocentresidir. Çünkü, {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) istenen ortopredir! Devamını oku »

Üçgenin renk merkezini (mor) (O (17/9, 56/9)) BC Eğimi = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 AD Eğimi = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) AD denklemi y - 6 = - (1/5) * (x - 3) renk (kırmızı ) (x + 5y = 33) Denkn (1) AB'nin Eğimi = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 CF Eğimi = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 CF denklemi y - 7 = (1/4) * (x - 5) renk (kırmızı) (- x + 4y = 23) Denklem (2) Denklemleri (1) ve (2) Çözme, üçgenin ortasent rengini (mor) (O) alıyoruz. merkez merkez rengi (mor) (O (17/9, 56/9)) Devamını oku »

Üçgenin ortancüsü (19 / 5,1 / 5) Üçgenin BC'nin "A (4,1), B (1,3) ve C (5,2) Let bar (AL) 'daki köşeleri olan üçgen olmasını sağlayın, bar (BM) ve bar (CN), sırasıyla kenar barı (BC), bar (AC) ve bar (AB) rakımlarıdır. (X, y) üç rakımın kesişmesi olsun. Çubuğun eğimi (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => çubuğun eğimi (CN) = 3/2, bar (CN), C (5,2) 'den geçer.(CN) 'nin değeri: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15, yani renk (kırmızı) (3x-2y = 11 ..... ila (1) Eğimi bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar ( Devamını oku »

Ortocenter renginin koordinatları (mavi) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter, üçgenin üç irtifasının birleşme noktasıdır ve 'O' Eğimi ile temsil edilir = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) AD Eğimi = - (1 / m_a) = (3/4) AD denklemi y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eşdeğer (1) AB'nin Eğimi = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) CF'nin Eğimi = - (1 / m_c) = -2 CF'nin Denklemi y - 6 = -2'dir. (x - 3) y + 2x = 12 Eşit (2) Eşit Çözme (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 Ortocenter renginin koordinatlarını alırız (mavi) (O (56/11) , 20/11)) Doğrulama Eğimi m_b = (6-1) / (3-4) = -5 BE Eğimi = - (1 Devamını oku »

(53/18, 71/18) 1) İki çizginin eğimini bulun. (4,1) ve (7,4) m_1 = 1 (7,4) ve (2,8) m_2 = -4/5 2) Her iki eğimin de dikini bulun. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Kullandığınız noktaların orta noktalarını bulun. (4,1) ve (7,4) orta_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) ve (2,8) orta_2 = (9 / 2,6) 4) Eğimi kullanarak, ona uygun denklem. m = -1, nokta = (11/2, 3/2) y = -x + b3 / 2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, nokta = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Küme birbirine eşit denklemler yapar. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = 53 x = 53/18 5) x değe Devamını oku »

Bu küçük problemin püf noktası, iki nokta arasındaki eğimi bulmaktır, oradan iki nokta arasındaki eğimi bulmaktır: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("orijinal") sonra 2) 'nin denklemini bulmak sizin için orijinal çizginin karşısındaki açıdan geçen çizgi aşağıdakileri verir: A (4,1), B (7, 4) ve C (3,6) step1: Çubuğun eğimini bulun (AB) => m_ (bar) (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Satır denklemini elde etmek için: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); barB6 = -3 + b_bar'ı (CD) belirlemek için C noktasını (3, 6) ku Devamını oku »

(40 / 7,30 / 7) rakımların kesişme noktasıdır ve üçgenin orkestrasıdır. Bir üçgenin orto merkezi, üçgenin tüm irtifalarının kesişme noktasıdır. A (4,3), B (5,4) ve C (2,8,) üçgenin köşeleri olsun. AD'nin A'dan BC'ye dikey olarak çizilen rakım olmasına ve AB'nin AB'den C'den çizilen rakım CE olmasına izin verin. BC hattının eğimi (8-4) / (2-5) = -4/3: 'dir. AD eğimi -1 / (- 4/3) = 3/4 AD yükseklik denklemi y-3 = 3/4 (x-4) veya 4y-12 = 3x-12 veya 4y-3x = 0 (1'dir) ) Şimdi AB hattının eğimi (4-3) / (5-4) = 1:. CE eğimi -1/1 = -1&# Devamını oku »

Ortocentre (64 / 17,46 / 17) 'dir. Üçgenin köşelerini A (4,3), B (7,4) & C (2,8) olarak isimlendirelim. Geometriden, bir açlığın rakımlarının üçgenin ortasındaki nokta ile aynı anda olduğunu biliyoruz. Pt edelim. H DeltaABC'nin ortancasını oluşturuyor ve üç tane de başlayalım. Pts, AD, BE ve CF olmak. D, E, F bu altların ayaklarıdır. sırasıyla, BC, CA ve AB taraflarında. Bu yüzden H'yi elde etmek için eşdeğerleri bulmalıyız. herhangi iki ucundan. ve onları çöz. Eşdeğerleri bulmayı seçiyoruz. AD ve CF Denklem. Altd. AD: - AD perp. M.Ö.' Devamını oku »

Üçgenin köşelerini kullanarak her bir dikine denklemini alabiliriz; hangisini kullanarak buluştukları noktayı bulabiliriz (54 / 7,47 / 7). 1. Kullanacağımız kurallar: Verilen üçgenin yukarıda A, B ve C köşeleri vardır. (X_1, y_1), (x_2, y_2) içinden geçen bir çizginin eğimi, eğim = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) B çizgisine dik olan A çizgisi, "eğim" _A = -1 / "eğim" _B Eğimi: Satır AB = 2/5 Satır BC = -1 Satır AC = 3/4 Her bir tarafa dik hattın eğimi: Satır AB = -5 / 2 Satır BC = 1 Satır AC = - 4/3 Şimdi karşıt köşeden geçen her dik kesicinin denk Devamını oku »

Ortocenter (3, 7) 'de verilmiştir. Verilen üçgen sağ üçgendir. Yani bacaklar üç irtifadan ikisi. Üçüncüsü, hipotenusa diktir. Doğru açı (3, 7) 'dedir. Bu dik üçgenin kenarları her biri sqrt5 ve hipotenüs ölçüsü sqrt10'dur. Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır. Devamını oku »

Üçgenin ortan merkezi = (13 / 3,17 / 3) DeltaABC üçgenini A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) olarak bırakın. BC çizgisinin eğimi BC'dir. (6-7) / (5-3) = - 1/2 BC'ye dik çizginin eğimi = 2'dir. Çizginin A ile B'ye dik olması denklemi y-5 = 2'dir (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 AB hattının eğimi = (7-5) / (3-4) ) = 2 / -1 = -2 AB’ye dik olan çizginin eğimi = 1 / 2’dir. Çizginin C ile C ve AB’ye dik olan denklemi y-6 = 1 / 2'dir (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ............................................................................ Devamını oku »

Ortopenter = (8 / 3,13 / 3) DeltaABC üçgeni A olsun = = 4,5) B = (8,3) C = (5,9) BC çizgisinin eğimi = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 - BC’ye dik olan çizginin eğimi = 1 / 2’dir. A’dan geçen ve BC’ye dik olan çizginin denklemi y-5 = 1 / 2’dir (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 AB hattının eğimi = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 AB’ye dik olan çizginin eğimi = 2’dir. 2 ile C arasındaki ve AB’ye dik olan çizginin denklemi y-9 = 2'dir (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ......................................................................................................... (2 Devamını oku »

Ortocenter renk koordine eder (kırmızı) (O (40, 34) BC çizgi bölümünün eğimi = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 m_ (AD) eğimi = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) A'dan geçen ve BC'ye dik yüksekliğin denklemi y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) AC çizgi segmentinin eğimi m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 BC'ye dik BE yükseklik eğimi m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 B'den geçen ve AC'ye dik irtifa denklemi y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eşit (2) Eşitleri Çözme (1), (2) orkent koordinatlarına varıyoruz O x = 40, y = 34 Merkez merkezin koordinatlar Devamını oku »

"Puan (4,7), (5,6), (9,2) aynı çizgidedir." "Puan (4,7), (5,6), (9,2) aynı çizgidedir." "bu nedenle, bir üçgen oluşmuyor" Devamını oku »

Renk (mavi) ((5/3, -7 / 3) Merkez merkez, bir üçgenin genişletilmiş irtifalarının buluştuğu noktadır. Üçgen akut ise üçgenin içinde, üçgenin büyükse üçgenin dışında olacak Dik açılı üçgen durumunda, dik açının tepe noktasında olacaktır. (İki tarafın her biri rakımdır) Genelde daha kolay olan noktaların kaba bir eskizini yapmaktır, böylece nerede olduğunuzu bilirsiniz. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) İrtifalar tepe noktasından geçtiğinden ve karşı tarafa dik olduğundan, bu çizgilerin denklemlerini bulmamız gerekiyor. Sadece b Devamını oku »

Bu nedenle, üçgenin ortosentörü (157/7, -23 / 7) ABC üçgenini A (4,9), B (3,4) ve C (1,1) Let bar (AL) 'de köşeli üçgen yapalım. ), çubuk (BM) ve çubuk (CN), sırasıyla kenar çubuğu (BC), çubuk (AC) ve çubuğun (AB) rakımlarıdır. (X, y) üç irtifanın kesişimi olsun. Çubuğun eğimi (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => çubuğun eğimi (CN) = - 1/5, çubuk (CN) geçer C (1,1):. (CN) 'nin değeri: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1, yani renk (kırmızı) (x = 6-5y ..... ila (1) Çubuğun eğimi (BC) = (4-1) / Devamını oku »

Üçgenin ortan merkezi = (- 5,3) DeltaABC üçgenini A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) bırakın. BC çizgisinin eğimi BC (= 1-) olur. 4) / (5-3) = - 3/2 BC'ye dik çizginin eğimi = 2 / 3'tir. A'dan A'ya ve BC'ye dik çizginin denklemi y-9 = 2/3'tür (x-4). 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................. (1) AB hattının eğimi = (4-9) / (3) -4) = - 5 / -1 = 5 AB’ye dik olan çizginin eğimi = -1 / 5’dir. C ile C ve AB’ye dik olan çizginin denklemi y-1 = -1 / 5'tir (x-5). 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) (1) ve (2) 3y'deki x ve y denklemlerinin  Devamını oku »

Ortocenter: (43,22) Ortocenter, üçgenin tüm irtifaları için kesişen noktadır. Üçgenin üç koordinatı verildiğinde, irtifaların ikisi için denklemler bulabiliriz ve sonra ortocenter'ı bulmak için kesiştikleri yeri bulabiliriz. Renk (kırmızı) ((4,9), renk (mavi) ((7,4) ve renk (yeşil) ((8,1)) koordinatları renk (kırmızı) (A, renk (mavi) (B, ve renk (yeşil) (sırasıyla C. Çizgiler için renk denklemlerini bulacağız (koyu kırmızı) (AB ve renk (cornflowerblue) (BC. Bu denklemleri bulmak için bir noktaya ve eğime ihtiyacımız olacak.) nokta-eğim formülü) Devamını oku »

Üçgenin ortasenteri (-53,28) 'dir. Ortocenter, üçgenin üç "rakımı" nın buluştuğu noktadır. Bir "rakım", tepe noktasından (köşe noktası) geçen ve karşı tarafa dik açıda olan bir çizgidir. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). AD'nin BC'deki A'dan yükseklik olmasına izin verin ve CF, ortokrat olan O noktasında karşılaştıkları AB'deki C'den yükseklik olsun. BC'nin eğimi m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Dikey AD eğimi m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) A çizgisinden geçen AD çizgisinin denklemi (4,9) y-9 = -1/3 (x-4) ya da y-9 = - Devamını oku »

Merkez merkezin koordinatları (9/11, -47/11) Let A = (5,2) Let B = (3,7) Let C = (0,9) A ile rakım denklemi: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => renk (kırmızı) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) B ile irtifa denklemi: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2) -9) => 5x -7y = 15-49 => renk (mavi) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) Eşit (1) & (2): renk (kırmızı) (3x - 2y +1 1 = renk (mavi) (5x - 7y -34) => renk (turuncu) (y = -47 / 11) ----- (3) (2) 'ye takma ( Devamını oku »

Renk (mavi) ((31 / 8,11 / 4) Orkestra, bir üçgenin rakımlarının buluştuğu bir noktadır. Bu noktayı bulmak için üç çizgiden ikisini ve kesişme noktalarını bulmalıyız. Bunlardan ikisinin kesişimi, iki boyutlu uzayda bir noktayı benzersiz şekilde tanımlayacağından, üç çizgiyi de bulmamız gerekebilir, etiketleme köşeleri: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Üçgenin iki tarafına dik iki çizgi bulun, önce iki yanın eğimlerini buluyoruz AB ve AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 AB'ye dik olan çizgi C'den geçer. Bunun g Devamını oku »

(-29/9, 55/9) (5,2), (3,7), (4,9) 'un köşeleriyle üçgenin ortosentresini bulun. DeltaABC üçgenini A = (5,2), B = (3,7) ve C = (4,9) olarak adlandıracağım. Ortokenter bir üçgenin rakımlarının kesişimidir. Yükseklik, üçgenin tepe noktasından geçen ve karşı tarafa dik olan bir çizgi kesimidir. Üç irtifaktan ikisinin kesişimini bulursanız, bu merkezdir çünkü üçüncü irtifa bu noktada diğerleriyle de kesişecektir. İki irtifanın kesişimini bulmak için, önce irtifaları temsil eden iki çizginin denklemlerini b Devamını oku »

Üçgenin ortan merkezi (30/7, 29/7) ABC üçgeninin A (2,3), B (3,8) ve C (5,4) de köşeli üçgen olmasına izin verin. Bar (AL), bar (BM) ve bar (CN) sırasıyla yan çubuğun (BC), çubuğun (AC) ve çubuğun (AB) rakımları olsun. (X, y) üç irtifanın kesişimi olsun. Çubuğun eğimi (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => çubuğun eğimi (CN) = - 1/5 [becausealtitudes] ve bar (CN) C (5,4) 'den geçer , equn. (CN) 'nin değeri: y-4 = -1 / 5 (x-5) yani x + 5y = 25 ... ila (1) Çubuğun eğimi (BC) = (8-4) / (3-5) ) = - 2 => bar (AL) eğimi = 1/2 [becausealtitudes] ve Devamını oku »

Ortopenter = (10, -1) DeltaABC üçgeni A olsun (= 5,4) B = (2,3) C = (7,8) BC çizgisinin eğimi = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 BC'ye dik çizginin eğimi = -1'dir. Çizginin A ile A ve BC'ye dik olan denklemi y-4 = -1'dir (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 .................. (1) AB hattının eğimi = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 AB’ye dik olan çizginin eğimi = -3’tir. Çizginin C ile C ve AB’ye dik olan denklemi y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) (1) ve (2) y + 3 (9-) denklemlerinde x ve y'nin çözümü. y) = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 Devamını oku »

Üçgenin ortasenteri (16, -4) 'dir. Ortocenter, üçgenin üç "rakımı" nın buluştuğu noktadır. Bir "rakım", tepe noktasından (köşe noktası) geçen ve karşı tarafa dik olan bir çizgidir. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). AD'nin BC'deki A'dan yükseklik olmasına izin verin ve CF, ortokrat olan O noktasında karşılaştıkları AB'deki C'den yükseklik olsun. BC çizgisinin eğimi m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Dikey AD eğimi m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) A (5,7) değerinden geçen AD çizgisinin denklemi: y-7 = -1 (x-5) ya da y-7 = -x + 5 ya da Devamını oku »

(101/23, 91/23) Bir üçgenin ortan merkezi, üçgenin üç rakımının birleştiği bir noktadır. Ortopreyi bulmak için, irtifalardan ikisinin kesiştiği tespit edilirse yeterli olacaktır. Bunu yapmak için, köşeleri A (5,7), B (2,3), C (7,2) olarak tanımlayın. AB hattının eğimi (3-7) / (2-5) = 4/3 olacaktır. Dolayısıyla C (7,2) 'den AB' ye olan rakımın eğimi -3/4 olacaktır. Bu irtifa denklemi y-2 = -3/4 (x-7) olacaktır. Şimdi BC çizgisinin eğimini düşünün, (2-3) / (7-2) = -1/5 olacaktır. Bu nedenle, A (5,7) 'den BC ye kadar olan rakımın eğimi 5 olacaktır. B Devamını oku »

Orthocenter (79/11, 5/11) İrtifa denklemlerini çözün ve sonra kesişimlerini y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x-nokta) eğimiyle çözün. -1) "" rakımla (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) denklemi "" ile (4) rakımın denklemi, 3) Bu denklemleri basitleştirerek x + 4y = 9 4x + 5y = 31'e sahipiz. Eşzamanlı çözüm sonucu x = 79/11 ve y = 5/11 Tanrı korusun… Açıklamada fayda var. Devamını oku »

(11 / 5,24 / 5) veya (2.2,4.8) Puanları tekrarlamak: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Bir üçgenin ortosentörü, çizginin çizgisinin olduğu noktadır. her iki tarafa göreceli yükseklikler (zıt tepe noktasından geçen) buluşuyor. Bu yüzden sadece 2 çizgi denklemine ihtiyacımız var. Bir çizginin eğimi k = (Delta y) / (Delta x) ve birinciye dik çizginin eğimi p = -1 / k'dir (k! = 0 olduğunda). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA -> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Eğer Devamını oku »

Merkez merkez renginin koordinatları (mavi) (O (16/11, 63/11)) BC'nin Eğimi = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 AD'nin Eğimi = -1 / m_a = -1 / 2 AD denklemi y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) CA Eğimi = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) BE Eğimi = - (1 / m_b) = 2/7 BE denklemi y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Eqns (1), (2) 'nin çözülmesi, ortosant renginin' O 'koordinatlarını alırız (mavi) (O (16/11, 63/11)) Onay: AB Eğimi = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) AD Eğimi = -1 / m_c = 3/5 CF denklemi y - 9 = (3/5) (x - 4) 5y - 3x = 33 Eşit (3) Eşit Ç Devamını oku »

Üçgenin ortasenteri (5.6,3.4) 'dir. Ortocenter, üçgenin üç "rakımı" nın buluştuğu noktadır. Bir "rakım", tepe noktasından (köşe noktası) geçen ve karşı tarafa dik açıda olan bir çizgidir. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). AD'nin BC'deki A'dan yükseklik olmasına izin verin ve CF, ortokrat olan O noktasında karşılaştıkları AB'deki C'den yükseklik olsun. BC'nin eğimi m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Dikey AD'nin eğimi, m_2 = -1'dir (m_1 * m_2 = -1) A çizgisinden geçen AD çizgisinin denklemi (6, 3) y-3 = - Devamını oku »

Üçgenin ortocenteru (-14, -7) ABC üçgeninin A (6,3), B (4,5) ve C (2,9) köşelerinde üçgen olmasına izin ver (bar) (AL), bar (BM) ) ve çubuk (CN) sırasıyla kenar çubuğunun (BC), çubuğun (AC) ve çubuğun (AB) rakımlarıdır. (X, y) üç irtifanın kesişimi olsun. Çubuğun eğimi (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => çubuğun eğimi (CN) = 1, çubuk (CN) C (üzerinden geçer) 2,9):. (CN) 'nin değeri: y-9 = 1 (x-2) yani renk (kırmızı) (xy = -7 ..... ila (1) Çubuğun eğimi (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) =&g Devamını oku »

Ortokenter (4, 9/5) Noktadan (4,8) geçen irtifanın denklemini belirleyin ve (7,3) ile (6,3) arasındaki çizgiyi keser. Lütfen çizgi eğiminin 0 olduğunu unutmayın, bu nedenle irtifa dikey bir çizgi olacaktır: x = 4 "[1]" Bu, irtifalardan birinin denkleminin bize merkezin x koordinatını verdiği alışılmadık bir durumdur, x = 4 Noktadan (7,3) geçen ve denklemin (4,8) ve (6,3) arasındaki çizgiyle kesiştiği irtifa denklemini belirleyin. Noktalar (4,8) ve (6,3) arasındaki çizginin m eğimi: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 İrtifaların eğimi, n dik bir çizginin eğimi olacaktır: n = Devamını oku »

Ortopenter = (7,42 / 5) DeltaABC üçgenini A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) olarak bırakın. BC çizgisinin eğimi = (8-8) olur. / (6-4) = 0/2 = 0 BC'ye dik çizginin eğimi = -1 / 0 = -oo. A çizgisinden A'ya ve BC'ye dik olan denklem x = 7'dir ...... ............. (1) AB hattının eğimi = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Çizginin eğimi AB'ye dik = 2 / 5'tir. C ile C arasındaki çizginin denklemi ve AB'ye dik olan y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28'dir. /5.................(2) (1) ve (2) denklemlerinde x ve y için çözme y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 Devamını oku »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Yeni bir soru sormak yerine bu eski soruyu genelleştirdim. Bunu daha önce bir çevre sorusu için yaptım ve kötü bir şey olmadı, bu yüzden seriye devam ediyorum. Cebri izlenebilir tutmak için başlangıçta bir tepe koymak gibi. Keyfi bir üçgen kolayca çevrilebilir ve sonuç kolayca geri çevrilebilir. Ortocenter bir üçgenin rakımlarının kesişimidir. Varlığı bir üçgenin rakımlarının bir noktada kesiştiği teoremine dayanır. Üç rakımın eşzamanlı olduğunu söylüyoruz. OPQ üçgen Devamını oku »

ABC üçgeninin üç köşesinin koordinatlarının A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) olmasına izin verin. Renk koordinatını verin (kırmızı) ("Orto merkez O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" AB'nin Eğimi "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" BC'nin Eğimi "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" CO'nun Eğimi "= (((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "AO'nun Eğimi" = ((k-8)) / ((h-7)) O, C ve O içinden geçen düz çizginin orkenti olması, AB'ye dik olacaktır, bu nedenle m_ (CO) xxm_ ( AB) = - Devamını oku »

Üçgenin ortocenteru (-4,13) ÜçgenABC'nin "A (8,7), B (2,1) ve C (4,5) Let bar (AL), bar (BM) 'de köşeli üçgen olmasına izin ver ) ve çubuk (CN) sırasıyla yan çubuğun (BC), çubuğun (AC) ve çubuğun (AB) rakımlarıdır. (X, y) üç irtifanın kesişimi olsun. Çubuğun eğimi (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => çubuğun eğimi (CN) = - 1, çubuk (CN) C (üzerinden geçer) 4,5):. (CN) 'nin değeri: y-5 = -1 (x-4) yani renk (kırmızı) (x + y = 9 ..... ila (1) Çubuğun eğimi (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar Devamını oku »

Renk (kestane rengi) ("orto-merkez koordinatları" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) Çubuğun eğimi (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Çubuğun eğimi (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Bar (CF) denklemi y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Barın eğimi (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Çubuğun eğimi (BE) = m_ (BE) = -1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Çubuk Denklemi (BE) y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Denklem (2) Denklemleri (1) ve (2) çözerek orto-merkez koordinatlarını elde ederiz O (x, y) iptal (2y) - x + 1 Devamını oku »

Adımlar: (1) 2 tarafın yamaçlarını, (2) bu taraflara dik olan hatların yamaçlarını, (3) zıt kenarlardan geçen yamaçlarla hatların denklemlerini bulmak, (4) bu çizgilerin ortostat olan kesişme noktalarını, bu durumda (6.67, 2.67) işaret edin. Bir üçgenin ortancasını bulmak için iki tarafının eğimlerini (gradyanlarını), sonra bu taraflara dik olan çizgilerin denklemlerini buluruz. Ters eğimden geçen kenarlara dik çizgiler denklemlerini bulmak için bu eğimleri ve ilgili tarafın karşısındaki noktanın koordinatlarını kullanabiliriz: bunlara kenarlar için 'y Devamını oku »

Üçgenin ortocenteru (14, -8) ÜçgenABC'nin "A (9,7), B (2,4) ve C (8,6) Let bar (AL), bar (BM) 'de köşeli üçgen olmasına izin ver ) ve çubuk (CN) sırasıyla yan çubuğun (BC), çubuğun (AC) ve çubuğun (AB) rakımlarıdır. (X, y) üç irtifanın kesişimi olsun. Çubuğun eğimi (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => çubuğun eğimi (CN) = - 7/3, çubuk (CN) C (8,6) 'den geçer:. (CN) 'nin değeri: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56, yani renk (kırmızı) (7x + 3y = 74 ..... ila (1) Eğimi bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = Devamını oku »

Merkez merkez G noktasıdır (x = 151/29, y = 137/29) Aşağıdaki şekil verilen üçgeni ve her bir köşeden ilişkili yükseklikleri (yeşil çizgiler) göstermektedir. Üçgenin ortasındaki G noktasıdır. üçgen, üç irtifanın birleştiği noktadır. Üçgen köşelerinin en az ikisinden geçen dikey çizgilerin denklemini bulmanız gerekir. İlk önce üçgenin her iki tarafının denklemini belirleyin: A (9,7) ve B (2,9) 'dan denklem 2 x + 7 y-67 = 0' dan B (2,9) ve C (5) 'dir. , 4) denklem 5 x + 3 y-37 = 0 C (5,4) ve A (9,7) 'den denkle Devamını oku »

Üçgenin ortan merkezi = (206/19, -7 / 19) DeltaABC üçgenini A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) olarak bırakın. = (2-1) / (8-4) = 1/4 BC'ye dik çizginin eğimi = -4'tür. A'dan A'ya ve BC'ye dik çizginin denklemi y-7 = -4'tür (x-9). ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 AB hattının eğimi = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 AB’ye dik olan çizginin eğimi = -5 / 6’dır. C ile C ve AB’ye dik olan çizginin y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................. (2) (1) ve (2) -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x 4x-5 / 6x = 43-26 / Devamını oku »

Aşağıya bakınız. A = (4,4), B = (9,7) ve C = (8,6) köşelerini arayacağız. İki tarafa dik olan ve denklemlerin ikisinden geçen iki denklem bulmamız gerekir. İki tarafın eğimini ve buna bağlı olarak dikey çizgilerden ikisinin eğimini bulabiliriz. AB Eğimi: (7-4) / (9-4) = 3/5 Buna dik eğim: -5/3 Bu, C köşesinden geçmek zorundadır, bu nedenle çizginin denklemi şöyledir: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] BC'nin Eğimi: (6-7) / (8-9) = 1 Buna dik eğim: -1 Bu A noktasından geçmek zorunda, yani denklemi çizgi şudur: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] Burada [1] ve [2] kesişen ortoent Devamını oku »

Yarıçapı = (3.125 * sqrt2) inç ABCD = 25 karesinin rarmetrecim ölçüsü rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Şimdi rt DeltaABD'de, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD, dairenin üzerine yazılan açıya dik açı olduğu için dairenin çapıdır. Yani, yarıçap = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Devamını oku »

Renk (turuncu) ("Dikdörtgenin çevresi" = 20 "inç" "Dikdörtgenin çevresi" P = 2 * b + 2 * h "Verilen" b = 3 "inç", h = 7 "inç":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "inç" Devamını oku »

60 "inç" Çevre "bir rakam etrafındaki mesafe" anlamına gelir. Herhangi bir rakamın çevresini bulmak için, sadece tüm taraflarını birleştirirsiniz. Bazen, şeklin etrafına bir çit koymanın hayal edilmesi yararlı olabilir - ne kadar mesafeyi bilmeniz gerekir "özellik" in etrafında, yani bütün tarafları bir araya getiriyorsunuz. Yani bu dikdörtgenin çevresi p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "inç" Yani bu rakamın çevresi 60 "inç" dir. Devamını oku »

Düzenli altıgenin çevresi 36 birimdir. Düzenli bir altıgenin alanı için formül A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 olup, burada s, normal altıgenin bir tarafının uzunluğudur. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 iptal (sqrt3) veya 3 s ^ 2 = 108 veya s ^ 2 = 108/3 veya s ^ 2 = 36 veya s = 6 Normal altıgenin çevresi P'dir. = 6 * s = 6 * 6 = 36 birim. [Ans] Devamını oku »

X * 2 * 6 Sanal alanın boyutlarını iki katına çıkardığınızda, tüm boyutları iki katına çıkarmanız gerekir. Bu, cevabı bulmak için her tarafın iki ile çarpılması gerektiği anlamına gelir. Örneğin, 4m uzunluğunda ve 6m genişliğinde bir dikdörtgene sahipseniz ve ardından boyutu iki katına çıkarırsanız, iki tarafı da ikiye katlamanız gerekir. Yani, 4 * 2 = 8 ve 6 * 2 = 12, böylece bir sonraki dikdörtgenin boyutları (boyutun iki katına çıktığını varsayarak) 8 m'ye 6 m olur. Böylece, dikdörtgenin alanı (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Ancak, bu soruyu ç Devamını oku »

Dik bisektörün denklemi 296x + 76y + 3361 = 0'dır. İstenen çizgi A (-33,7.5) ve B (4,17) orta noktasından geçerken denklemin eğim biçimini kullanalım. Bu, ((-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) veya (-29 / 2,49 / 4) A (-33,7.5) ve B (4, 17) (17-7.5) / (4 - (- 33)) veya 9.5 / 37 veya 19/74'tür. Dolayısıyla buna dik çizginin eğimi -74/19, (iki dik çizginin eğimlerinin çarpımı -1 olduğu için) olacaktır. Bu nedenle dik bisektörün (-29 / 2,49 / 4) geçeceği ve - 74/19. Denklemi, y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) olacaktır. Bu basitleştirmek için, 76, paydaların 2, Devamını oku »

Bu dairenin yarıçapı 8 (birim) 'dir. Bir çemberin denklemi şöyledir: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, burada r yarıçaptır ve P = (a, b) dairenin merkezidir, bu nedenle verilen çember: sqrt (64) = 8 (birim) Merkezde P = (- 1; 2) Devamını oku »

8 Bir dairenin çevresi, dairenin çapı ile çarpılan bir sayı olan ~~ 3.14 olan pi'ye eşittir. Bu nedenle, C = pid. Çevrenin C'nin 16pi olduğunu biliyoruz, bu yüzden şunu söyleyebiliriz: 16pi = pid 16 = d'yi görmek için her iki tarafı pi ile bölebiliriz. Şimdi dairenin çapının 16 olduğunu biliyoruz. Çapın yarıçapın iki katı uzunluğa sahip olduğunu da biliyoruz. Denklem formunda: 2r = d 2r = 16 renk (kırmızı) (r = 8 2r = d olduğundan, C = 2pir denkleminin C = pid yerine kullanılabildiğini ve kullanılabileceğini unutmayın. Devamını oku »

13/2 ünite veya 7.5 ünite Çap, aşağıdaki formülle ifade edilebilir: d = 2r, burada: d = çap r = yarıçap Bu, çapın yarıçap uzunluğunun iki katı olduğu anlamına gelir. Yarıçapı bulmak için şunu yapın: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Yarıçap 13/2 birim veya 7.5 birimdir. Devamını oku »

Uzunluklarının oranı aynıdır. Benzerlik ölçeklendirme kavramıyla tanımlanabilir (bkz. Unizor - "Geometri - Benzerlik"). Buna göre, bir üçgenin tüm doğrusal elemanları (kenarlar, irtifalar, medyanlar, yazılı ve çevrelenmiş dairelerin yarıçapları vb.), Başka bir üçgenin karşılık gelen elemanlarına uygun olacak şekilde aynı ölçeklendirme faktörü ile ölçeklendirilir. Bu ölçeklendirme faktörü, karşılık gelen tüm elemanların uzunlukları arasındaki orandır ve tüm elemanlar için aynıdır. Devamını oku »

Color (macenta) (y = -1 * x -1 "," Verilen çizgi; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Eğim" = m = -1 denkleminin eğim-kesişme şeklidir. "(-8,7) 'den geçen paralel çizginin denklemi y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) renk (macenta) (y = -1 * x - 1 "denklemin eğim-kesişme şeklidir" grafiği {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

307.91 cm ^ 3 en yakın yüzdeye yuvarlanır Hacim = pi * r * r * s V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Devamını oku »

Kolay uç noktalar orta noktalar, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) ve daha zor olanlar da bisektörlerin diğer taraflarla buluştuğu yerlerdir (8 / 3,4 / 3). Bir üçgenin dikey bisektörleri ile, muhtemelen bir üçgenin her iki tarafının dikey bisektörlerini kastediyoruz. Bu yüzden her üçgen için üç tane dikey bisector var. Her dikey bisektör, bir tarafında orta noktasında kesişecek şekilde tanımlanmıştır. Aynı zamanda diğer taraflardan birini kesecek. Bu iki görüşmenin bitiş noktası olduğunu varsayacağız. Orta noktalar D = frak 1 2 (B + C) = ((2 + 0) Devamını oku »

İki köşe 5 uzunluğunda bir taban oluşturur, bu nedenle irtifanın alan 15'in alması için 6 olması gerekir. Ayak noktaların orta noktasıdır ve dikey yönde altı birim (33/5, 73/10) veya (- 3/5, - 23/10). Profesyonel ipucu: Üçgen taraflar için küçük harflerin ve üçgen köşeleri için büyük harflerin kurallarına uymaya çalışın. İki nokta ve bir ikizkenar üçgen alanı verilmiştir. İki nokta tabanı oluşturur, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Rakımın F noktası iki noktanın orta noktasıdır, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Nokta Devamını oku »

Bitiş noktaları (4,8) ve (40/17, 129/17) ve uzunluk 7 / sqrt {17}. Görünüşe göre iki yıllık soruları cevaplama konusunda uzmanım. Devam edelim. C ile rakım AB'den C'ye diktir. Bunu yapmanın birkaç yolu vardır. AB'nin eğimini -4 olarak hesaplayabiliriz, sonra dikeyin eğimi 1/4'tür ve dikine karşı C ve çizgiyi A ve B'den buluşturabiliriz. Başka bir yol deneyelim. Dikey F'nin ayağını diyelim (x, y). CF yön vektörünün nokta ürününün AB yön vektörüyle nokta ürününün dik olması durumunda sıfır old Devamını oku »

0 Eğim formülü: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") burada: m = eğim (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = ((( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Eğim 0 olduğu için bu, y değerlerinin artmadığı, ancak sabit kaldığı anlamına gelir. Bunun yerine, yalnızca x değerleri azalır ve artar. İşte lineer denklemin bir grafiği: grafik {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Devamını oku »

Y + x ^ 2 = 0 grafiği Q3 ve Q4'te yatıyor. y + x ^ 2 = 0, y = -x ^ 2 anlamına gelir ve x'in pozitif mi yoksa negatif mi olduğu, x ^ 2'nin daima pozitif olduğu ve y'nin negatif olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, y + x ^ 2 = 0 grafiği Q3 ve Q4'tedir. grafik {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} Devamını oku »

5 fit küp kum. Dikdörtgen bir prizmanın hacmini bulma formülü l * w * h'dir, bu nedenle bu sorunu çözmek için bu formülü uygulayabiliriz. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Bir sonraki adım, denklemi yeniden yazmaktır, bu yüzden karışık fraksiyonlar yerine (tam sayıların olduğu yerlerde) uygunsuz fraksiyonlarla (payda paydadan daha büyüktür) çalışıyoruz. ve kesirler). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Şimdi LCF'yi (en düşük ortak faktör) bularak cevabı basitleştirmek için. 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Dolayısıyla, kum kutusu 5 fit küptür ve do Devamını oku »

WOW ... Sonunda anladım ... çok kolay görünmesine rağmen ... ve muhtemelen istediğin gibi değil! İki küçük daireyi eşit olarak ve yarıçapı 1'e sahip olduklarını düşünüyorum, her biri (ya da uzaklık çubuğundaki (PO) birliği ... sanırım). Bu nedenle, üçgenin tabanının tamamı (büyük çemberin çapı) 3 olmalıdır. Buna göre, mesafe çubuğu (OM) 0,5 ve mesafe çubuğu (MC) bir büyük dairesel yarıçap veya 3/2 = 1,5 olmalıdır. Şimdi, Pisagor'u OMC üçgenine şu şekilde uyguladım: bar (OC) = x bar (OM) = 0,5 Devamını oku »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) ve şimdi 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C ayrıca B - O = bar (OB) Şimdi çözme {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1) , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Şimdi D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E, segmentlerin kesişimidir s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC), [mu1] ^ 2 içinde {mu, rho} ile çözüldü, sonra mu + 3 elde ettik; / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) ve son olarak bar (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC) 'den ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Devamını oku »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Nokta A (1,2) ve nokta B (8,1), dairenin merkezinden aynı mesafede (bir yarıçap) olmalıdır. A ve B'den eşit uzaklıkta olan nokta çizgileri (L) iki nokta arasındaki mesafeyi (d) hesaplamak için kullanılan formül (pythagorus'tan) d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 A noktası için bildiklerimize ikame eder ve L d üzerindeki keyfi bir noktayı değiştirir ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 B noktası için bildiklerimize ve L d üzerindeki keyfi bir noktaya değiştirir ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Bu nedenle (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ Devamını oku »

Üçgenin alanı 84ft ^ 2'dir. Üçgenin yüksekliğinin hesaplanması 30 ^ 0 = h / 16 h = 0,5 * 16 = 8 Üçgen alan, şemada 1/2 * taban * yükseklik ile verilir. önceki hesaplamaya göre temel 21ft'tir, yükseklik 8ft'dir 1/2 * 8 * 21 = 84 Üçgenin alanı 84ft ^ 2'dir. Bu hesaplamanın neden doğru olduğunu merak ediyorsanız, aşağıdaki resme bakın: Devamını oku »

Olumsuz karşılıklı Devamını oku »

Verilen: Delta ABC D, E, F sırasıyla AB, AC ve BC ve AG_ | _BC'nin orta noktalarıdır. RTP: DEFG, siklik bir dörtgendir. İspat: D, E, F sırasıyla AB, AC ve BC'nin orta noktalarıdır, Bir üçgenin orta noktaları teoremine göre DE "||" BC orGF ve DE = 1 / 2BC'ye benzer şekilde EF "||" AB ve EF = 1 / 2AB Şimdi Delta AGB'de, AGB = 90 ^ @ verilen AG_ | _BC açısı. Yani, AGB = 90 ^ @ açısı, AB'yi i, e'yi merkezleyen D, dolayısıyla AD = BD = DG => DG => DG = 1 / 2AB olacak şekilde çizilen dairenin yarım daire açısı olacaktır. Böylece DEFG D Devamını oku »

"36" "^ 2" uzunluk "(l) =" 9 "" genişlikte "(w) =" 4 "" dikdörtgen alanı = l * w = "" 9 "*" 4 "=" 36 ^ 2 "de Devamını oku »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Köşelere köşeler diyoruz. R, Incenter I olan incirçenin yarıçapı olsun. I'den her bir tarafa dik olan yarıçap r'dir. Bu, tabanı bir tarafı olan bir üçgenin rakımını oluşturur. Üç üçgen bir araya gelerek orijinal harap yapar, bu yüzden onun alanı matematiksel {A} matematikseldir {A} = 1/2 r (a + b + c) ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Alan a, b, c kenarları olan bir üçgenin matematiği {A}, 16 matematiği karşılar {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ( Devamını oku »

L * w-: 2 Üçgenin alanı için formül h * w-: 2'dir, burada h "yükseklik" i gösterir ve w "genişlik" i gösterir (buna "taban" veya "taban uzunluğu da denir) "). Örneğin, burada 4 yüksekliğe ve 6 genişliğe sahip bir dik üçgene sahibiz: Dikdörtgen oluşturmak için ABC üçgeni ile bir araya getirilmiş, buna benzer başka bir üçgen düşünün: Burada 4 yüksekliğe sahip bir dikdörtgene sahibiz ve tıpkı üçgen gibi, taban genişliği 6'dır. Şimdi, h * w: 4 * 6 = 24 formü Devamını oku »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Verilen: bir yamuk prizma Bir prizmanın tabanı her zaman yamuk bir prizma için yamuktur. Yüzey alanı S = 2 * A_ (Temel) + "Yanal Yüzey Alanı" A_ (yamuk) = A_ (Temel) = h / 2 (a + b) L = "Yanal Yüzey Alanı" = her alanın toplamı Bazın etrafındaki yüzey. L = al + cl + bl + dl Her bir parçayı denklemin içine yerleştirin: S = 2 * s / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Sadeleştirin: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Dağıt ve Yeniden Düzenle: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Devamını oku »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) w, l, h kenarları olan dikdörtgen bir prizma için yüzey alanı "SA" = 2 (wl + lh + hw) şeklindedir. Bu, iki farklı üç çift olduğundan oluşur. her dikdörtgen prizmada yüzler. Her yüz çifti, prizmanın üç boyutundan ikisini kendi tarafı olarak kullanan farklı bir dikdörtgendir. Bir taraf sadece wl, diğer taraf sadece lh, diğeri hw. Her ikisinden iki tane olduğundan, formülde 2 ile çarpma işlemi ile yansıtılır. Bu, aynı zamanda düzleştirilmiş dikdörtgenler dizisi olarak da düşünülebilir Devamını oku »

9961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 Daha iyi anlaşılması için aşağıdaki şekillere bakın. 4 yüzeyden oluşan bir yüzeyle, yani bir tetrahedronla ilgileniyoruz. Kurallar (bkz. Şekil 1) h olarak tetrahedronun yüksekliğini, h "'" eğimli yüzlerin eğimli yüksekliğini veya yüksekliğini, her birinin tetrahedron tabanının eşkenar üçgeninin yanlarının her birini, s olmadığında eğimli üçgenlerin kenarları s. Ayrıca, y, tetrahedronun tabanının eşkenar üçgenin yüksekliği ve bu üçgenin öznesi olan x de vardır. Üçgenin (ABC) Devamını oku »

Bir kürenin yüzey alanı-hacim oranı 3 / r'ye eşittir, burada r kürenin yarıçapıdır. Yarıçapı r olan bir kürenin yüzey alanı 4pir ^ 2'ye eşittir. Bu kürenin hacmi 4 / 3pir ^ 3'tür. Bu nedenle, yüzey alanının hacme oranı, (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r değerine eşittir. Devamını oku »

B = 12 Bence bu daha çok bir pisagor teoremi örneği, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Kayıp taraf 12'dir Umarım bu yardımcı olmuştur Devamını oku »

2.4 cm Bir dairenin çapı yarıçapın iki katıdır. Böylece, 1.2 cm yarıçaplı bir halka 2.4 cm çapa sahiptir Devamını oku »

İkinci satır noktadan (2,5) geçebilir. Sorunları çözmenin en kolay yolunu grafikteki noktaları kullanarak bulmaktır.Yukarıda gördüğünüz gibi, üç noktayı işaretledim - (6,2), (1,3), (7,4) - ve sırasıyla "A", "B" ve "C" olarak etiketledim. Ayrıca "A" ve "B" ile bir çizgi çizdim. Bir sonraki adım, "C" den geçen dik bir çizgi çizmektir. Burada başka bir noktaya değindim, (D) 'de (D). Diğer noktaları bulmak için "D" noktasını çizginin üzerinde de hareket ettirebilirsiniz. Devamını oku »

(1825/178, 765/89) veya (-223/178, 125/89) Standart notasyonda tekrar etiketledik: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . {Area} = 32 metnimiz var. Bizim ikizkenar üçgenimizin temeli BC'dir. Biz bir = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} BC'nin orta noktası D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). BC'nin dik bisektörü D ve tepe A'dan geçer. H = AD, alandan aldığımız bir rakımdır: 32 = kırık 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} B ila C yön vektörü CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Dikey yönlerinin yön vektörü P = (8,5), koordinatları değiştirir ve Devamını oku »

Vertices: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hey millet, hadi üçgen taraflar için küçük harfler ve köşeler için büyük harfler kullanalım. Bunlar muhtemelen iki taraf: a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7. Açıların peşindeyiz. Pro İpucu: Trigin içindeki bir çok yerde, kosinüs kullanmak sinüs yerine daha iyidir. Bunun bir nedeni, bir kosinüsün benzersiz bir üçgen açısını (0 ^ circ ve 180 ^ circ arasında) belirlemesidir, ancak sinüs belirsizdir; ek açıları aynı sinüs var. Sines Kanunu Devamını oku »

Pisagor Teoremi veya Özel Sağ Üçgenlerin Kullanımı. Bu durumda, muhtemelen Pythag olacaktır. Teorem. Diyelim ki bir üçgeniniz var, Her iki bacak da 3'tür. Denklemi kullanırsınız: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hipotenüs her zaman iki bacağın toplamıdır. Bacaklar = a, b Hipotenüs = c Yani takın: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Cevabınızı almak için çözün (Bu durumda 3 olur). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Bu bacak bulmak için de işe yarar, doğru noktalara doğru numaraları girdiğinizden emin olun. Devamını oku »

Açıklamaya bakınız: ADM üçgeninde, A açısı + açısı M = açı D = alfa + beta Verilen açı A = alfa: alfa + açısı M = alfa + beta => açısı M = beta EM "çapraz" dır AB ve EF, açı M = açı E = beta => AB "||" EF Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Dikdörtgenin alanı için formül şudur: A = l xx w İkame: 60 için "^ 2'de A 5" için "in" için ve w için çözme: 60 "içinde" ^ 2 = 5 "in" xx w ("60" içinde "2) / (renkli (kırmızı) (5) renkli (kırmızı) (" in ")) = (" xx w içinde 5 ") / (renkli (kırmızı) (5 ) renk (kırmızı) ("inç")) (60 "inç" ^ renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (2))))) ((renkli (kırmızı) (5) iptal (renkli (kırmızı)) "in"))) = (re Devamını oku »

X = 4 Y = -3'e dik olan çizgi yatay bir çizgidir, çünkü yatay ve dikey çizgiler (örneğin x ve y eksenleri) diktir. Bu nedenle, bu satır x = n biçimini alır, burada n, geçtiği noktanın x koordinatıdır. Verilen sıralı çiftin (4, -6) x koordinatı 4, bu nedenle denklem x = 4 olmalıdır Devamını oku »

Birlikte iç içe olduklarını kastediyorsanız, açılar sırasıyla 82 ve 98 derecedir. Alternatif olarak iç açılardan bahsediyorsanız, açıların her ikisi de 50 derecedir. Bir çift paralel çizginin her iki tarafında bir enine tarafından yapılan (ko) iç açılarını kastediyorsunuzdur. Bu durumda, x = 26 ve açılar 82 derecedir. ve 98 derece. sırasıyla. Bunun nedeni ortak iç açıların toplamının 180 dereceye kadar eklemesidir (tamamlayıcıdır). 2x + 30 + 3x + 20 = 180 ifade eder 5x + 50 = 180 ifade eder 5x = 180 - 50 ifade eder x = 130/5 = 26 Değişken x = 26 olur ve a Devamını oku »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Eskrimenin uzunluğu 400m'dir. Bu nedenle, çevresi olan bir dairenin alanını ~ 400m bulmalıyız. Pi'nin aşkın doğası gereği, kesin değerin hesaplanamayacağına dikkat edin. 2pir = 400, r = 200 / pi anlamına gelir Bir dairenin alanı, pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2'ye eşittir. Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakın. İki üçgen RST ve XYZ aynıysa, o zaman karşılık gelen açılar eşittir ve karşılık gelen tarafları orantılıdır. Yani burada / _R = / _ X, / _S = / _ T ve / _T = / _ Z ve (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Devamını oku »

(a, b) ila ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ila ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), yeni uzunluk l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Bir teorim var, bütün bu sorular burada, yani yeni başlayanlar için yapılacak bir şeyler var. Genel davayı burada yapacağım ve ne olacağını göreceğim. Düzlemi çeviririz, böylece genişleme noktası P kökene eşlenir. Ardından dilasyon, koordinatları bir r faktörü ile ölçeklendirir. Sonra düzlemi geri çeviririz: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Bu, P ile A arasındaki bir çizginin parametrik denklemidir, r = 0 vererek P, Devamını oku »

48cm ^ 2 Eşkenar dörtgenlerin alanı 1/2 (köşegenlerin ürünü) Bu nedenle alan 1/2'dir (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Devamını oku »

Pir ^ 2 formülünü kullanıyoruz. Burada, pi sabit bir sayıdır. Aslında, çevrenin herhangi bir dairenin çapına oranıdır. Yaklaşık 3.1416. r ^ 2 dairenin yarıçapının karesidir. Örnek: 10 cm yarıçapı olan bir dairenin alanı: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Devamını oku »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Bir eşkenar üçgeni ikiye bölersek iki eşkenar üçgenin kaldığını görebiliriz. Böylece, üçgenin bacaklarından biri 1 / 2'dir ve hipotenüs s'dir. Pisagor Teoremini veya 30 -60 -90 üçgenlerin özelliklerini kullanarak üçgenin yüksekliğinin sqrt3 / 2s olduğunu belirlemek için kullanabiliriz. Tüm üçgenin alanını belirlemek istiyorsak, A = 1 / 2bh olduğunu biliyoruz. Ayrıca bazın s olduğunu ve yüksekliğin sqrt3 / 2s olduğunu biliyoruz, bu yüzden eşkenar üçgen için aş Devamını oku »

Yan işlevinde düzenli altıgen için alan: S_ (altıgen) = (3 * sqrt (3)) / 2 * yan ^ 2 ~ = 2.598 * yan ^ 2 Normal altıgene referansla, yukarıdaki resimden yapabiliriz tarafları iki dairenin yarıçapı ve altıgen tarafındaki altı üçgenden oluştuğunu görün. Bu üçgenlerin her birinin daire merkezinde olan açısı 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ 'ye eşittir ve bu nedenle üçgenin tabanı ile yarıçapların her biri için oluşturulan diğer iki açı olmalıdır: bu yüzden bu üçgenler: eşittir. Apothem, eşkenar üçgenlerin her birini, yanları dairenin y Devamını oku »

Çap, dairenin tamamını merkezden veya merkez noktadan geçirir. Çap, dairenin tamamını merkezden veya merkez noktadan geçirir. Yarıçap, merkez noktadan dairenin kenarına kadar uzanır. Çap iki yarıçaptan oluşur. Bu nedenle: d = 2r veya d / 2 = r Devamını oku »

Eğer bir daire yarıçapı R ise, çevresi 2piR'ye eşittir, burada pi yaklaşık olarak 3.1415926'ya eşit bir irrasyonel sayıdır. En ilginç kısım açıkça bu formülün nasıl elde edilebileceğidir. UNIZOR Geometri - Uzunluk ve Alan - Çevrenin Çevresi konulu bir ders izlemenizi öneririm, bu formülün nasıl türetilebileceğini ayrıntılı olarak açıklar. Devamını oku »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Yüzey alanı dikdörtgen taban ve 4 üçgenin toplamı olacaktır İçinde 2 çift uyumlu üçgen var. Dikdörtgen Tabanın Alanı Tabanın bir dikdörtgen olması nedeniyle temelde bir lw alanı vardır. => lw Ön ve Arka Üçgenlerin Alanı Üçgenin alanı A = 1/2 ("taban") ("yükseklik") formülünde bulunur. Burada, baz l. Üçgenin yüksekliğini bulmak için üçgenin o tarafındaki eğik yüksekliği bulmalıyız. Eğimin yüksek Devamını oku »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Bir eşkenar üçgeni ikiye bölersek iki eşkenar üçgenin kaldığını görebiliriz. Böylece, üçgenin bacaklarından biri 1 / 2'dir ve hipotenüs s'dir. Pisagor Teoremini veya 30 -60 -90 üçgenlerin özelliklerini kullanarak üçgenin yüksekliğinin sqrt3 / 2s olduğunu belirlemek için kullanabiliriz. Tüm üçgenin alanını belirlemek istiyorsak, A = 1 / 2bh olduğunu biliyoruz. Ayrıca bazın s olduğunu ve yüksekliğin sqrt3 / 2s olduğunu biliyoruz, bu yüzden eşkenar üçgen için aşağıdakin Devamını oku »