Geometri

Alanlar 0,625 ft ^ 2'dir. Bir yamuk alanın formülü aşağıdaki resimde bulunur: Soru bize baz (a ve b) ve yükseklik (h) değerlerini verdi. Bunları denklemin içine sokalım: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (şimdi iki kesriyle çarp) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Devamını oku »

"Area" = 3 Verilen üçgenin 3 köşesi (x_1, y_1), (x_2, y_2) ve (x_3, y_3) Bu referans, Matris ve Determinant Uygulamaları, bize alanın nasıl bulunacağını anlatır: "Alan" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | (-1, 2), (5, 2) ve (8, 3) sayılarını kullanarak: "Alan" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | 3xx3 determinantının değerini hesaplamak için Sarrus kuralını kullanıyorum: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 1/2 ile çarp: "Alan" = 3 Devamını oku »

18. A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) ve C (x_3, y_3) köşeleriyle DeltaABC Alan Deltası'nın, Delta = 1/2 | D | tarafından verildiğini, burada = D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, Bizim durumumuzda, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Devamını oku »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Bir eşkenar üçgeni ikiye bölersek, iki uygun sağ üçgene bıraktığımızı görebiliriz. Bu nedenle, sağ üçgenlerden birinin bacaklarından biri 1 / 2a'dır ve hipotenüs a'dır. Pisagor Teoremini veya 30 -60 -90 üçgenlerin özelliklerini kullanarak üçgenin yüksekliğinin sqrt3 / 2a olduğunu tespit edebiliriz. Tüm üçgenin alanını belirlemek istiyorsak, A = 1 / 2bh olduğunu biliyoruz. Ayrıca tabanın a olduğunu ve yüksekliğin sqrt3 / 2a olduğunu biliyoruz, bu yüzden eşkenar üçgen için aşağıdakini g& Devamını oku »

"Alan" _ ("ABCD") = 4 "Eğim" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Eğim" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Renkli (beyaz) ("XXX") "Eğim" _text (AB) = - 1 / ("Eğim" _text (AD)) AB ve AD dikeydir ve Paralelkenar bir dikdörtgendir. Bu nedenle renk (beyaz) ("X") "Alan" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | Renk (beyaz) (xxxxxxx "") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (1 -)) ^ 2) renk (beyaz) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) renk (beyaz) ("XXXXXXX") = 4 Devamını oku »

Alan = 14 kare birim İlk önce, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 uzaklık formülünü uyguladıktan sonra, A noktasının karşısındaki yan uzunluğu buluruz (a olarak adlandırın) a = 4sqrt2, b = sqrt29 ve c = sqrt37 . Sonra, Herons kuralını kullanın: Alan = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) burada s = (a + b + c) / 2. Daha sonra şunu elde ederiz: Alan = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2s29 / 2sqrt37)] Göründüğü kadar korkutucu değil. Bu aşağı basitleştirir: Alan = sqrt196, bu yüzden Alan = 14 birim ^ 2 Devamını oku »

~~ 4.58 cm Bir eşkenar üçgeni ikiye bölersek iki eşkenar üçgenin kaldığını görebiliriz. Böylece, üçgenin bacaklarından biri 1 / 2'dir ve hipotenüs s'dir. Pisagor Teoremini veya 30 -60 -90 üçgenlerin özelliklerini kullanarak üçgenin yüksekliğinin sqrt3 / 2s olduğunu belirlemek için kullanabiliriz. Tüm üçgenin alanını belirlemek istiyorsak, A = 1 / 2bh olduğunu biliyoruz. Ayrıca bazın s olduğunu ve yüksekliğin sqrt3 / 2s olduğunu biliyoruz, bu yüzden eşkenar üçgen için aşağıdakini görmek & Devamını oku »

Taban ve yükseklik ile: 1 / 2bh. Taban ve bir ayakla: Tabanın ayağı ve 1 / 2'si bir dik üçgenin 2 tarafını oluşturur. Üçüncü tarafın yüksekliği, Pisagor teoremi olsa da, sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2'ye eşittir. Böylece, bir taban ve bir bacak verilen bir ikizkenar üçgen alanı (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4'tür. Size açılar verilirse daha fazlasını bulabilirim. Sadece sorun - hepsi manipülasyonla çözülebilir, ancak hatırlanması gereken en önemli şey tüm üçgenler için A = 1 / 2bh. Devamını oku »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m Görüntü, bar (AC) ve bar (DE) 'nin paralel olduğunu gösterdiğinden, DEB ve CAB açısının eşit olduğunu biliyoruz. Üçgen ABC'deki üçgen ve BDE üçgeni içindeki açıların ikisi (DEB açısı her iki üçgenin bir parçası olduğu için) aynı olduğundan, üçgenlerin benzer olduğunu biliyoruz. Üçgenler benzer olduğundan, taraflarının oranları aynıdır, bunun anlamı: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Bar (AB) = 22m ve bar (BD) olduğunu biliyoruz. = 4m, ki şu: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Bar Devamını oku »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Eh, çevre herhangi bir 2D şekli için kenarların toplamıdır. Üçgemizde üç yön var: (3,3) 'den (7,3)' e; (3,3) ila (9,5); ve (7,3) ila (9,5) arasındadır. Her birinin uzunluğu, Pythagoras teoremi tarafından, x ve y koordinatları arasındaki farkın bir çift nokta için kullanılmasıyla bulunur. . İlki için: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 İkincisi için: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 Ve sonuncusu için: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83, böylece çevre P = l_1 Devamını oku »

(5pi) / 3 66 derece (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi, yardımcı açı 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / için 2pi'yi iki kez çıkarabiliriz. 3 İkincisi için, sadece -294 + 360 = 66 derece elde etmek için 360 derece ekleyin. Devamını oku »

Centroid = (3,4) ABC'nin A üçgeni olmasına izin verin = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) ABC üçgeninin centroid'i = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Devamını oku »

Üçgenin centroid değeri (6 2 / 3,3) Köşeleri (x_1, y_1), (x_2, y_2) ve (x_3, y_3) olan bir üçgenin centroid değeri ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Dolayısıyla, (3,1), (5,2) ve 12,6 noktalarından oluşan üçgenin centroidleri ((3 + 5 + 12) / 3, (1) 'dir. + 2 + 6) / 3) veya (20 / 3,3) veya (6 2 / 3,3) Formül için ayrıntılı kanıtlar için buraya bakınız. Devamını oku »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Üçgenin köşeleri (3,2) = renk (mavi) (x_1, y_1 (5,5) = renk (mavi) (x_2, y_2 (12) şeklindedir. , 9) = renk (mavi) (x_3, y_3 Centroid, centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 formülünü kullanarak bulundu, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Devamını oku »

(4 / 3,16 / 3) Centroidin x koordinatı, üçgenin köşelerinin x koordinatlarının ortalamasıdır. Aynı mantık, centroid'in y koordinatı için y koordinatlarına uygulanır. "Ağırlık merkezi" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Devamını oku »

Üçgenin sentezi (4 1/3,4 2/3), köşeleri (x_1, y_1), (x_2, y_2) ve (x_3, y_3) olan bir üçgenin centroid'idir ((x_1 + x_2 +). x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Dolayısıyla, verilen üçgenin ortası ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) veya (13 / 3,14 / 3) veya (4 1/3,4 2/3) #. Formülün ayrıntılı kanıtı için buraya bakınız. Devamını oku »

(3,3) Centroidin x koordinatı, yalnızca üçgenin köşelerinin x koordinatlarının ortalamasıdır. Aynı mantık, centroid'in y koordinatı için y koordinatlarına uygulanır. "Ağırlık merkezi" = ((6 + 1 + 2) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Devamını oku »

188.50 ft. Ve 2.827.43ft. ^ 2 çap = 2r = 20 => r = 10 metre 1 yd. = 3 ft. 10 yıl. = 30 ft. Çevre_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft. ~ = 188.50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2,827,43 ft. ^ 2 Devamını oku »

Çevre = 110cm ve Alan = 962.11cm ^ 2. Çap iki kat yarıçaptır: d = 2r. bu nedenle r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Çevresi: C = 2pir = 35pi = 110cm. Alan: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962,11 cm ^ 2. Devamını oku »

Sorunun ilk kısmının, bir dairenin çevresinin çapıyla doğrudan orantılı olduğunu söylemesi gerektiğine inanıyorum. Bu ilişki bizim nasıl yaptığımız. Küçük dairenin çapını ve çevresini sırasıyla "2 inç" ve "6.28 inç" olarak biliyoruz. Çevre ve çap arasındaki oranı belirlemek için, çevreyi pi'ye çok benzeyen "=" 3.14 "içinde" 6.28 "/" 2'de "6.28" / "2" çapına böleriz. Artık oranı bildiğimize göre, dairenin çevresini hesaplamak için, daha bü Devamını oku »

C = 4.8356 inç Bir dairenin çevresi c = 2pir ile verilir, burada c, çevredir, pi, sabit bir sayıdır ve r, yarıçaptır. Çünkü yarıçapın iki katı çap olarak adlandırılır. yani, d = 2r, d, çaptır. c = pid belirtir c = 3.14 * 1,54 c = 4.8356 inç anlamına gelir Devamını oku »

Cevap 56.57. İşlemde, Çap = 18, Yarıçap (r) = (18) / 2:. Yarıçap = 9 Şimdi, Çevre (Çevre) =? Formüle göre, Çevre = 2 xx (22) / 7 xx r Denklem alındığında, Çevre = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 Umalım bu size yardımcı olur :) Devamını oku »

44 inç Daire yarıçapı olsun = r Daire alanı = pir ^ 2 = 49pi inç ^ 2 pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = 2 = 492 7 Çemberin çevresini bulmamız gerekiyor Çemberin çevresi = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 inç Devamını oku »

68.1 Bir çemberin çevresi için özel bir formül var ve bu: C = 2pir "r = radius" Sorun bize r = 11 olduğunu söylüyor, bu yüzden denklemi takın ve çözün: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi yaklaşık 3.14'tür, yani çarpın: C = 22 (3.14) C = 68.08 rarr 68.1 Çevresi yaklaşık 68.1'dir. Devamını oku »

(X-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 çevresinin çevresi 16pi'dir. Bir dairenin merkez (h, k) ve yarıçapı r ile denklemi (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Dolayısıyla (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2, merkezi (9,3) ve yarıçapı 8 olan bir dairedir. Yarıçap dairesinin çevresi 2pir olarak, çemberin çevresi (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64, 2xxpixx8 = 16pi'dir. Devamını oku »

Alan = 6x ^ 2-28x + 30 Çevre = 10x-22 Böylece başlamak için, çevre P = 2l + 2w olur. Sonra w için genişlik ve l için uzunluk girersiniz. Çevre için P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 olur. Alan için çarpın. A = L * W Yani A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Devamını oku »

Aşağıya bakınız Koordinat kanıtı, geometrik bir teoremin cebirsel bir kanıtıdır. Başka bir deyişle, nokta ve çizgiler yerine sayıları (koordinatları) kullanırız. Bazı durumlarda, bir teoremi cebirsel olarak kanıtlamak, koordinatları kullanmak, geometrinin teoremlerini kullanarak mantıksal bir kanıt bulmaktan daha kolaydır. Örneğin, Koordinat yöntemini kullanarak şunu ifade edelim: Orta hat Teoremi, şunu ifade eder: Herhangi bir dört kenarlı tarafların orta noktaları bir paralelkenar oluşturur. Dört nokta A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) ve D (x_D, y_D) parantez içinde verilen koordinat Devamını oku »

Çap: ~~ 8.212395064 inç (veya) Çap: ~~ 8.21 inç (3 önemli şekil) Verildi: Bir dairenin çevresi = 25.8 inç. Dairenin çapını bulmalıyız. Çap (D) verildiğinde bir dairenin çevresini bulma formülü: Çevresi = pi D Çevresi kullanarak çapı bulmak için, formülümüzü aşağıda gösterildiği gibi yeniden düzenlememiz gerekir: Çap (D) = Çevresi / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Dolayısıyla, Çap = 3 önemli şekilde 8,21 inç. Bu son cevap. Devamını oku »

8 Bir çemberin alanı için formülü kullanın: A = pir ^ 2 Burada alan 16pi: 16pi = pir ^ 2 Her iki tarafı da pi ile böl: 16 = r ^ 2 Her iki tarafın da karekökünü alın: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Dairenin yarıçapı 4 olduğundan, çap iki katıdır: d = 4xx2 = 8 Devamını oku »

"çap" = 5 / pi ~~ 1.59 "ile 2 arasında", "bir dairenin çevresini (C)" • renk (beyaz) (x) C = renkli (mavi) "d" "çap" " Burada "C = 5 rArrpid = 5" her iki tarafı da "pi (iptal (pi) d) / iptal (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1.59" ila 2 dec. Devamını oku »

22 Bir dairenin yarıçapı, çapın tam yarısı kadardır. Böylece yarıçap verildiğinde çapı bulmak için yarıçapın uzunluğunu 2 ile çarpın. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Devamını oku »

Bir (parça) bisektörü başka bir parçayı iki uyumlu parçaya bölen herhangi bir parça, çizgi ya da ışındır. Örneğin, resimde, eğer çubuk (DE) kongbar (EB) ise, o zaman çubuk (AC) iki eşit bölüme ayırdığından çubuk (DC) 'nin bisektörüdür. Dikey bir bisektör, bir segment bisektörün özel, daha özel bir şeklidir. Başka bir parçayı iki eşit parçaya bölmenin yanı sıra, aynı zamanda adı geçen parça ile dik bir açı (90 ) oluşturur. Burada, çubuk (DE), çubuk (AC) iki eş kesime b Devamını oku »

Tarafların uzunluğu ve paralel taraf çiftlerinin sayısı. Açıklamaya bakınız. Bir yamuk, en az bir çift paralel kenarı (baz adı verilen) olan bir dörtgendir, bir eşkenar dörtgen iki çift paralel kenara sahip olmalıdır (özel bir paralelkenar örneğidir). İkinci fark, bir eşkenar dörtgen kenarlarının hepsinin eşit olması, bir yamuğun ise farklı uzunluklarda 4 tarafının hepsine sahip olabilmesidir. Diğer fark ise açılardır: Bir eşkenar dörtgen (tüm paralelkenarlar gibi) iki eşit açılı çifte sahipken, bir yamuğun açıları için herhangi bir sınırlama y Devamını oku »

Tamamlayıcı açılar 90 dereceye kadar çıkıyor. Tamamlayıcı açılar 180 dereceye kadar çıkıyor. Alfabeyi kullanarak hangisinin hangisi olduğunu her zaman hatırlıyorum ... Tamamlayıcıda c harfi, tamamlayıcıdaki c harfinin 90'dan önce geldiği gibi geliyor. Devamını oku »

Bundan emin değilsin ama belki 75 cm? Çünkü Devamını oku »

A = 22.5 ve B = 67.5 Eğer A ve B ücretsiz ise, A + B = 90 ........... Denklem 1 B açısının ölçüsü AB açısının ölçüsünün üç katıdır ... ........... Denklem 2 B'nin değerini Denklem 1'deki denklem 2'den alarak A + 3A = 90 4A = 90 ve dolayısıyla A = 22.5'e A denkleminin her ikisine de koyarız. ve B için çözülürse B = 67.5 olur, H, A = 22.5 ve B = 67.5 olur. Devamını oku »

21.98 Bunun için hızlı bir formül, Ark uzunluğu = (theta / 360) * 2piR Burada, teta'nın eğildiği ve R'nin yarıçap olduğu açıdır. Yani, ark uzunluğu = (60/360) * 2piR = 21.98 Not: İstemiyorsanız Formülü ezberlemek ve bunun hakkında sert düşünmek, kökenini kolayca anlayabilir ve bir dahaki sefere kendisiyle gelebilir! Devamını oku »

Evet Bunu kontrol etmenin kolay bir yolu, Euclids Triangle eşitsizliğini kullanmaktır. Temel olarak, 2 tarafın uzunluklarının toplamı, üçüncü taraftan daha BÜYÜK ise, o zaman bir üçgen olabilir. İki tarafın toplamının üçüncü taraf için EŞİT olması durumunda dikkat edin, üçüncü taraftan BÜYÜK olması gereken bir üçgen olmayacak. Devamını oku »

Doğrusal çift, iki tamamlayıcı açı çiftidir. Ancak iki ek açı doğrusal bir çift oluşturabilir veya olmayabilir, sadece birbirlerini "tamamlamaları" gerekir, yani toplamları 180 ° olmalıdır. İki kesişen çizgiden oluşan dört doğrusal çift vardır. Her çift ek açılar oluşturur, çünkü toplamları 180 o'dur. 180 ^ 'e kadar toplam iki açı olabilir, ancak doğrusal bir çift oluşturmaz. Örneğin, bir paralelkenardaki ortak bir tarafı paylaşan iki açı. Devamını oku »

Daire alanı formülünü kullanma Daire alanı = piR ^ 2 Değerleri girin ve R R = sqrt ("Alan" / pi) için çözün Devamını oku »

Teorem, dik açılı üçgen üçgenin kenarları hakkında bir gerçektir ve üçlüler teorem için geçerli olan üç kesin değerden oluşur. Pisagor teoremi, dik açılı bir üçgenin kenarları arasında belirli bir ilişki olduğu ifadesidir. yani: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Bir tarafın uzunluğunu bulmakta, son adım genellikle irrasyonel bir sayı olan bir kare kök bulmayı içerir. Örneğin, kısa kenarlar 6 ve 9 cm ise, hipotenüs şöyle olacaktır: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Bu teori DAİMA çalışır , ancak cev Devamını oku »

"66 m" "16.3 m + 16.3 m = 32.6 m" (çünkü bu, iki tarafın uzunluğu) Ve "16.7 m + 16.7 m = 33.4 m" (çünkü diğer 2 tarafın uzunluğu) Ve sonra " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(bütün kenarlar birleştirilmiştir) Devamını oku »

(1,7) İlk önce (8,1) ve (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) arasında bir yön vektörünü bulmalıyız. bir pozisyon vektöründen ve bir yön vektöründen oluşur. (3,5) 'in vektör denkleminde bir konum olduğunu biliyoruz, bu yüzden konum vektörümüz olarak kullanabiliriz ve diğer satırın paralel olduğunu biliyoruz, bu yön vektörünü kullanabiliriz (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Çizgideki başka bir noktayı bulmak için, 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7) dışında herhangi bir sayıyı s ile değiştirin. ) Yani (1,7) başka bir nokta. Devamını oku »

(3,8) Yani önce (2,5) ve (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) arasındaki yön vektörünü bulmalıyız. bir pozisyon vektöründen ve bir yön vektöründen oluşur. (5,6) 'nın vektör denkleminde bir konum olduğunu biliyoruz, bu yüzden konum vektörümüz olarak kullanabiliriz ve diğer satırın paralel olduğunu biliyoruz, bu yön vektörünü kullanabiliriz (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Çizgideki başka bir noktayı bulmak için sadece 0'dan s olan herhangi bir sayıyı s: 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Yani (3,8) başka bir nokta. Devamını oku »

X = 16 2/3 triangleMOP, üçgenin MLN'sine benzer, çünkü her iki üçgenin de tüm açıları eşittir. Bu, bir üçgenin iki tarafının oranının diğer bir üçgenin oranına eşit olacağı anlamına gelir, yani "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Değerleri girdikten sonra x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Devamını oku »

Düzenli 21 gonluk iç açı 162.86 ^ 'dır. N köşeli bir çokgenin iç açılarının toplamı 180'dir (n-2) A 21-gon, bu nedenle iç açı toplamı: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ tüm iç açılar eşittir, bu yüzden 3420'yi 21: 3420/21 ~~ 162.86'ya bölerek bu açılardan birinin ölçüsünü öğrenebiliriz. Devamını oku »

Masa 5 metre genişliğinde ve 30 metre uzunluğundadır. X tablosunun genişliğini çağıralım. Daha sonra uzunluk genişliğinin altı katı olduğunu biliyoruz, bu yüzden 6 * x = 6x. Bir dikdörtgenin alanının genişliğin çarpı çarpı yüksek olduğunu biliyoruz, bu nedenle x olarak ifade edilen tablonun alanı şöyle olacaktır: A = x * 6x = 6x ^ 2 Ayrıca alanın 150 metre kare olduğunu biliyorduk, böylece 6x ayarlayabiliyoruz ^ 2 150'ye eşit ve x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 elde etmek için denklemi çözün. Negatif ç Devamını oku »

Diyelim ki verilen bir orta noktaya sahipsin. Ne verilen son noktaya, ne de başka bir orta noktaya sahip olsaydın, mümkün olan sonsuz sayıda son nokta vardır ve puanınız keyfi olarak yerleştirilir (çünkü sadece bir puanınız vardır). Bu nedenle, bir bitiş noktası bulmak için bir bitiş noktasına ve belirlenmiş bir orta noktaya ihtiyacınız vardır. Diyelim ki orta noktanız M (5,7) ve en soldaki bitiş noktanız A (1,2). Bunun anlamı: x_1 = 1 y_1 = 2 Öyleyse 5 ve 7 nedir? Bir çizgi parçasının orta noktasını bulma formülü, 2B kartezyen varsayımıyla her boyuttaki her iki koordi Devamını oku »

Çevresi = pi (çap) Pi çarpı çap Bazen Çapı bulmak için, çapı elde etmek için yarıçapı iki ile çarpmanız gerekir; yarıçap, çapın yarısı kadardır ve çemberin ortasından, kenarına / kenarına kadar, onu adlandırmak istediğinizde. Pi aynı zamanda 3.14159265358979323 ... vb'ye eşittir. Sonsuza dek sürüyor. Fakat çoğu insan sadece 3.14 kullanıyor. Devamını oku »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Eğimin m = 2 olduğunu görebiliriz. İşlevinize dik bir çizgi istiyorsanız, eğim m '= - 1 / m = -1 / 2 olur. Ve böylece, çizginizin üzerinden geçmesini istiyorsunuz (1,2). Nokta eğim formunu kullanarak: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0.5 (x-1) y-2 = -0.5x + 0.5 y = -0.5x + 0.5 + 2 y = - 0,5x + 2,5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Kırmızı çizgi orijinal fonksiyon, mavi renkli ise dikeydir (1,2). Devamını oku »

Y = 0.5x-12 Satır dik olması gerektiğinden, m eğimi orijinal fonksiyonunuzdaki çizginin tersi ve tersi olmalıdır. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Şimdi tek yapmanız gereken nokta eğim denklemini kullanmaktır: Verilen koordinat: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0.5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2 y = 0.5x-2-10 y = 0.5x-12 Devamını oku »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Merkezi (h, k) ve r yarıçapı olan bir dairenin standart formu (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Merkez (2,1) ve yarıçapı 3 olduğundan, {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} olduğunu biliyoruz, böylece çemberin denklemi (x) olur. -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Bu (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 olmasını kolaylaştırır Devamını oku »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Merkezi (h, k) ve r yarıçapı olan bir dairenin standart formu (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Merkez (2,2) ve yarıçapı 3 olduğundan, {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} olduğunu biliyoruz, böylece dairenin denklemi (x) olur. -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Bu (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 olmasını kolaylaştırır Devamını oku »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Merkezi (h, k) ve r yarıçapı olan bir dairenin standart denklemi (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Verilen (h, k) = (2,5), r = 6 Yani, denklem (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Devamını oku »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 (h, k) merkezli bir daire için formül: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 grafik {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} Devamını oku »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Bir dairenin (h, k) merkezindeki ve r yarıçapındaki bir denklem için genel formu (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Biliyoruz ki (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Yani dairenin denklemi (x-3) ^ 2 + (y-1). ^ 2 = 1 ^ 2 veya biraz daha basitleştirildi (1'in karesini alın): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Çizgili daire: grafik {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-03) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Devamını oku »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Merkezi (h, k) ve r yarıçapı olan bir dairenin standart formu (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Merkez (3,5) ve yarıçapı 1 olduğundan, {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} olduğunu biliyoruz, böylece dairenin denklemi (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Bu, (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 olmasını kolaylaştırır. Devamını oku »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Merkez (h, k) ve yarıçapı r olan bir daire için: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Böylece (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} grafik {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} Devamını oku »

İstenilen çizginin denklemi y = mx + c'dir, burada m, eğimdir ve c, Y etkileşimidir. Çizginin verilen denklemi 4y-2 = 3x veya y = 3/4 x +1/2'dir. Şimdi, bu iki çizginin eğimlerinin dik ürünü olması için -1, m (3/4) = - 1 olmalıdır. yani, m = -4 / 3 Dolayısıyla, denklem olur, y = -4 / 3x + c Verilen, bu çizginin (6,1) 'den geçtiği, elde ettiğimiz değerleri denklemimize aldığımızdan, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c veya, c = 9 Böylece, istenen denklem, y = -4 / 3 x + 9 veya 3y + 4x = 27 grafiği olur. {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

11.5. Aşağıya bakınız. Bunun ne demek istediğini düşünüyorum, aşağıdaki şemaya bakınız: Kosinüs tanımını kullanabilirsiniz. cos teta = (bitişik) / (hipotenüs) cos 40 = (AB) / 15, yani AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5. Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Havuz 23ft x 47 ft'dir. Bu, çevre sınırını 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft yapar. Karo sınırının genişliği x ft olsun. Böylece: Sınır alanı = 296 = 140 * x So x = 296/140 = 2,1 ft Fayans standart ölçülerde gelir, 2,1ft (25,37 inç) genişliğinde bir karo bulamazsınız, Bu nedenle karoların büyüklüğüne ve ne kadarının boşa harcanacağına karar vermek zorunda kalacaklar. Devamını oku »

X = -1> "" y-4 = 0 "ifadesinin" y = 4 "olarak ifade edilebildiğine dikkat edin. Bu," "x-eksenine paralel yatay bir çizgidir," "y düzlemindeki tüm noktalardan geçerek" = 4 "Bu nedenle" y = 4 "e dik bir çizgi," "y eksenine paralel dikey bir çizgi" "olmalıdır, böyle bir çizgi" x = c "denklemine sahiptir, burada c, x koordinatının" "değeridir. çizgi "" içinden geçiyor, burada çizgi "(-1,6)" içinden geçiyor, dikey çizginin denkl Devamını oku »

Bir çemberin denklemini bulmak için, merkezin yanı sıra yarıçapı da bulmamız gerekir. Çapın uç noktalarına sahip olduğumuz için, dairenin merkezi olan orta noktayı elde etmek için orta nokta formülünü kullanabiliriz. Orta noktayı bulma: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Çemberin merkezi (-1 / 2,1) ) Yarıçapı bulma: Çapın uç noktalarına sahip olduğumuzdan, çapın uzunluğunu bulmak için mesafe formülünü uygulayabiliriz. Daha sonra yarıçapı elde etmek için çapın uzunluğunu 2'ye böleriz. Altern Devamını oku »

Denklem: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Belirtilen noktaların koordinatları: (4,3) ve (-4, -1) Bölüm 1 sqrt (20) mesafesinden noktaların konumu (0) , 1) yarıçapı sqrt (20) olan bir dairenin çevresi ve merkezde (x_c, y_c) = (0,1) Yarıçap rengi (yeşil) (r) ve merkez (renkli (kırmızı) olan bir daire için genel form ) (x_c), renkli (mavi) (y_c)) renklidir (beyaz) ("XXX") (x renkli (kırmızı) (x_c)) ^ 2+ (y renkli (mavi) (y_c)) ^ 2 = renk (yeşil) (r) ^ 2 Bu durumda renk (beyaz) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Bölüm 2 Satırd Devamını oku »

37pi "in" Bir dairenin çevresi, çapın pi çarpı ile eşittir. Pi, 3.14'e eşit bir irrasyonel sayıdır. Özel niteliği, her dairenin çevresi ve çapı arasındaki oran olmasıdır. Bir çemberin çevresi için formül C = pid ve d = 37 olduğundan, C = 37pi olduğunu biliyoruz. 37piapprox116.238928183, ancak pi irrasyoneldir ve bu ondalık asla bitmeyecektir. Bu nedenle, çevreyi ifade etmenin en kesin yolu "inç" olarak 37pi'dir. Devamını oku »

A_ "yamuk" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "yamuk" = (b_1 + b_2) / 2xxh Bu formülü düşünmenin kolay ve sezgisel bir yolu bir dikdörtgenin alanına benzer. Bir yamukta, tabanlar farklı uzunluklardadır, bu nedenle "ortalama" taban uzunluğunu bulmak için tabanların ortalamasını (b_1 + b_2) / 2 alabiliriz. Bu daha sonra yükseklik ile çarpılır. Bir dikdörtgende, tabanlar her zaman aynı uzunluktadır, ancak burada, bazılarının daha uzun tabandan aldığını ve daha kısa tabana verdiğini hayal edin. Devamını oku »

S = 2lw + 2lh + 2wh L uzunluğu, genişliği w ve yüksekliği h olan bir kutunun yapısını göz önüne alırsak, altı dikdörtgen yüzeyden oluştuğunu not edebiliriz. Alt ve üst yüzler, kenarları l ve w olan dikdörtgenlerdir. Yan yüzlerin ikisi yan uzunlukları l ve h'dir. Ve kalan iki yan yüzün kenar uzunlukları w ve h'dir. Bir dikdörtgenin alanı, yan uzunluklarının bir ürünü olduğu için, kutunun yüzey alanını S = 2lw + 2lh + 2wh olarak almak için bunu bir araya koyabiliriz. Devamını oku »

A, b, c kenarlarına sahip bir üçgen için: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) burada s = 1/2 (a + b + c) Varsayalım ki a, b, c Üç tarafı, daha sonra Heron'un formülünü kullanabilirsiniz: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)), burada s = 1/2 (a + b + c) yarı çevredir. Alternatif olarak, üç köşeyi (x_1, y_1), (x_2, y_2) ve (x_3, y_3) biliyorsanız, alan şu formülle verilir: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3 -x_3y_2) (bkz. http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Devamını oku »

"Hacim" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) burada d, prizmanın uzunluğu, a, b, c, scalen üçgeninin 3 tarafının uzunluklarıdır ve s, yarı çevredir Skalen üçgeni (yani (a + b + c) / 2) Bir prizma 3 boyutlu bir yapı olduğundan, "hacim" anlamına geldiğini ve "alan" anlamına gelmediğini farz ediyorum. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) Heron'un a, b, c kenarları olan bir üçgenin alanı için formülüdür. Devamını oku »

Alan verilirse: Bir dairenin normal alanı A = pir ^ 2'dir. Yarım daire bir dairenin sadece yarısı olduğundan, yarım daire alanı A = (pir ^ 2) / 2 formülü ile gösterilir. Alan için verilen yarım daire yarıçapı için bir ifade göstermesi için r için çözebiliriz: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Çap verilmişse: Çap, normal bir dairede olduğu gibi yarıçapın sadece iki katıdır. 2r = d r = d / 2 Çevre verilirse: Bir yarım dairenin çevresi, orijinal çemberinin çevresinin yarısı, pid, artı çapı d o Devamını oku »

Unizor'da sağ dairesel silindir alanı ve ispatı için ayrıntılı bir formül Geometri - Silindirler - Alan ve Hacim menü maddelerinde verilmiştir. Yarıçapı R ve yüksekliği H olan bir sağ dairesel silindirin tam alanı 2piR (R + H) 'ye eşittir. Yukarıda belirtilen web sitesindeki derste, bu formülün ayrıntılı kanıtı bulunmaktadır. Devamını oku »

Bir dik üçgenin yüzey alanı için formül A = (b • h) / 2'dir, burada b tabandır ve h yüksekliktir. Örnek 1: Dik bir üçgen 6 ayak kaideye ve 5 ayak yüksekliğe sahiptir. Yüzey alanını bulun. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 feet ^ 2 Alan 15 feet ^ 2 Örnek 2: Dik bir üçgen 21 inç ^ 2 yüzey alanına ve taban 6 inç ölçer. Yüksekliğini bulun. A = (b • s) / 2 21 = (6 • s) / 2 42 = 6 • s 42/6 = s 7 = s Yükseklik 7 inç. Devamını oku »

Böyle bir formül yok. Bununla birlikte, bu pentagon hakkında bilinen daha fazla bilgi ile alan belirlenebilir. Aşağıya bakınız. Bir pentagon katı bir çokgen olmadığından böyle bir formül olamaz. Tüm tarafları göz önüne alındığında, şekil hala tanımlanmamıştır ve bu nedenle alan tespit edilemez. Bununla birlikte, bu beşgen içine bir daire yazabilir ve kenarlarını yazılı bir dairenin yarıçapını bilirseniz, alan kolayca S = (p * r) / 2 olarak bulunabilir, burada p bir çevredir (tüm tarafların toplamı). ve r, yazılı dairenin yarıçapıdır. Yukarıdaki formü Devamını oku »

S _ ("normal dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "side" ^ 2 ~ = 11.196152 * "side" ^ 2 Bir daire içine yerleştirilmiş normal bir dodecagon olduğunu düşünerek, tarafından oluşturulduğunu görebiliriz. 12 ikizkenar kenarları dairenin yarıçapı, dairenin yarıçapı ve on iki yan tarafın üçgenleri; Bu üçgenlerin her birinde, Dodecagon'un tarafına zıt açı 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; bu üçgenlerin her birinin alanı ("taraf" * "yükseklik) / 2'dir, sorunu çözmek için sadece on iki tarafın yan tarafına dik o Devamını oku »

DeltaQRS küresel bir üçgendir. DeltaQRS üçgeninin açılarının derece olarak verildiği varsayıldığında, m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @ olduğu gözlenmektedir. Üçgenin açılarının toplamı 180 ^ 'den fazla olduğu için, düzlemde çizilen bir üçgen değildir. Aslında, bir üçgenin açılarının toplamının 180 ^ @ ve 540 ^ @ arasında olduğu bir alandadır. Dolayısıyla DeltaQRS küresel bir üçgendir. Bu gibi durumlarda, 180 ^ @ (burada 26 ^ @) değerini aşan miktara küresel fazlalık denir. Devamını oku »

Aşağıya bakınız ... Öncelikle, bir çizgi ile tüm çizgilerin uzunluğu eşit, bu nedenle 18cm eşittir. İkincisi, karenin alanı 18 * 18 = 324cm ^ 2 Sektörlerin alanını hesaplamak için en basit yol radyan kullanarak. Radyanlar, açılar için başka bir ölçüm şeklidir. Yarıçap, Yay uzunluğuna eşit olduğunda 1 radyan olur. Radyana çevirmek için yaptığımız (derece * pi) / 180, dolayısıyla radyan cinsinden açı (30 * pi) / 180 = pi / 6'dır. Şimdi bir sektörün alanı 1/2 * yarıçapa eşittir ^ 2 * açı açı radyan cinsindendir. Burada yarı Devamını oku »

Renkli (mavi) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Bir şeyleri çizmeden önce tüm orta noktaları bulabiliriz: Taraflarımız var: AB, BC, CA Orta noktanın koordinatları bir çizgi kesimi tarafından verilir: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) AB için aşağıdakileri yaptık: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) BC için bizde: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (blue) ((3.5,2) CA için elimizde: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (mavi) ((1,2) Şimdi tüm noktaları çizdik ve üçgeni inşa et: Devamını oku »

10 feet Pisagor teoremi şöyle ifade eder: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 burada: a üçgenin ilk ayağıdır b üçgenin ikinci ayağıdır c, üçgenin hipotenüsüdür (en uzun taraf) Yani, Anladığımız: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (çünkü c> 0) Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Bir karenin alanı, aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanabilir: A = x xx x, burada x, yan uzunluğu ve A, alanı temsil eder. Bu denklemden yola çıkarak temelde x'in 1 / 4'ü "içinde" olduğu zaman A'yı bulmamız isteniyor. İşte 1/7 "in" yerine "x: A = x xx x A = (" in ") (1/4" in ") yerine getirdiğimiz çözüm süreci. A = renk (mavi) (1 / 16 "içinde" ^ 2 Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

Hipotenüs-Bacak Teoremi, bir üçgenin bacak ve hipotenüsünün, bir üçgenin bacağına ve hipotenüsüne eşit olması durumunda uyumlu olduklarını belirtir. Örneğin, 3 bacağı olan bir üçgen ve 5 hipoteniuse sahip olsaydım, uyumlu olmak için 3 bacağı olan bir üçgene ve 5 hipotenüsüne ihtiyaç duyardım. Bu teorem, Yan-Açı-Yan, [SAS] Yan-Yan-Açı [SSA], Yan-Yan-Taraf [SSS], Açı-Yan-Açı [ASA] gibi uyumlu üçgenleri kanıtlamak için kullanılan diğer teoremlere benzer. , Açı-Açı-Yan [AAS], Açı-A Devamını oku »

Bir üçgenin iki tarafı uyumlu ise, karşısındaki açılar uyumludur. Eğer ... bar ("AB") kongbar ("AC") ise o zaman ... "B" açısı "C" yi birleştirir Eğer bir üçgenin iki tarafı da uyumluysa, karşısındaki açılar eşittir. Devamını oku »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 m² 3), (3, 3 m² 3) Delta VAB; AB'de P, Q; VA'da R; VB içinde S = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 m2) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x m2 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) m2 3), 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rtartarrow q = 12 - pz (p) = PQSR Alanı = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Bu bir parabol, ve Vertex W. 'yi istiyoruz. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 m2 3) / (- 4 m2 3) = 3 z (3) = 36 m2 3 - 18 Devamını oku »

374 Normal altıgen alanı = (3sqrt3) / 2a ^ 2 ki burada a yan uzunluk Devamını oku »

39.19 a, b, c bir üçgenin kenarlarının uzunlukları olsun. Alan şununla verilir: Alan = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) ki burada p, çevrenin yarısıdır ve a, b ve c, üçgenin yan uzunluklarıdır. Veya, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Devamını oku »

7.7782 adet Bu 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o üçgen olduğundan, her şeyden önce iki şeyi tespit edebiliriz. 1. Bu bir sağ üçgendir 2. Bu bir ikizkenar üçgen Üçgenin geometrinin teoremlerinden biri olan İkizler Sağ Üçgen Teoremi hipotenüsün bacağın uzunluğunun sqrt2 katı olduğunu söylüyor. h = xsqrt2 Hipotenüsün uzunluğunun 11 olduğunu zaten biliyoruz, böylece denklemin içine sokabiliriz. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (her iki tarafta da sqrt2'ye bölünmüş) 11 / 1.4142 = x (yaklaşık sqrt2 değeri bulundu) 7.7782 = x Devamını oku »

6 cm. Üçgenin alanını kullandıklarından, üçgenin tabanını bulmak için alan formülünü kullanabiliriz. Bir üçgenin alanını bulma formülü: a = 1 / 2hb rarr ("h = yükseklik", "b = taban") Biz biliyoruz: a = 24 h = 8 Böylece onları değiştirip b: 24 bulabiliriz. = 1/2 (8) b Yanlara 2 ile çarpın ve sonra bölün: 24 x x 2 = 1 / iptal2 (8) b x x iptal 2 48 = 8b 6 = b Üçgenin tabanı 6 cm. Devamını oku »

İkame ve Pisagor teoremi kullanılarak, x = 16/5. 20ft merdiveni duvar 16ft olduğunda, merdivenin tabanının mesafesi 12ft'dir (3-4-5 dik bir üçgendir). İşte ipucudaki 12 "12-2x mesafenin olmasını sağlayın ..." dan geliyor. Yeni yapılandırmada, bir ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Diyelim ki temel a = 12-2x ipucunun önerdiği gibi. Sonra yeni yükseklik b = 16 + x. Bu a ve b değerlerini yukarıdaki Pisagor denklemine takın: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Bunları çarpın ve şunu elde edin: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. bu, 5x ^ 2-16x = 0'a basitleştirir. Bir x fakt Devamını oku »

Center = (1 / 4,0) Denklemle (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 denklemine sahip olan daireyi koordinatlar, burada r, dairenin yarıçapıdır (h, k). Verilen, rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Bunun (xh) ile karşılaştırılması ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Devamını oku »

Üçgenin orkanatoru: (1,9) Let, triangleABC, A (1,2), B (5,6) ve C (4,6) 'de köşeli üçgen olsun. Bar, (AL), bar (BM) ve çubuk (CN) sırasıyla yan çubuk (BC), çubuk (AC) ve çubuk (AB) üzerindeki rakımlardır. (X, y) üç irtifanın kesişimi olsun. Çubuğun eğimi (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => çubuğun eğimi (CN) = - 1 [:. rakım] ve bar (CN) C (4,6) 'den geçer. Yani, equn. (CN) 'nin değeri: y-6 = -1 (x-4) yani renk (kırmızı) (x + y = 10 .... ila (1) Şimdi, çubuk Eğimi (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => çubuğun eğimi (BM) = - 3/4 [:. rakım Devamını oku »

ABC üçgeninin ortosentresi H'dir (5,0) Üçgenin A (1,3), B (5,7) ve C (2,3) 'de köşeleri olan ABC olmasına izin verin. öyleyse, "çizgi" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 eğimi, bar (CN) _ | _bar (AB):. "Line" CN = -1 / 1 = -1 eğimi ve C (2,3) 'den geçer. :. Equn. "satır" CN'si: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2, yani x + y = 5 ... ila (1) Şimdi, "satır" eğimi (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 İzin verin, çubuk (AM) _ | _bar (BC):. "Satır" AM eğimi = -1 / (4/3) = -3 / 4 ve A (1,3) 'den geçer. :. Equn. "AM" Devamını oku »

(-10 / 3,61 / 3) Puanları tekrarlamak: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Bir üçgenin ortosenteri, yükseklik çizgisinin her iki tarafa göreceli olarak yüksek olduğu noktadır. (zıt tepe noktasından geçmek) buluşmak. Bu yüzden sadece 2 çizgi denklemine ihtiyacımız var. Bir çizginin eğimi k = (Delta y) / (Delta x) ve birinciye dik çizginin eğimi p = -1 / k'dir (k! = 0 olduğunda). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Yüksekliği AB'ye dik olarak döşeyen çizgi (C'den geçen) denklemi (y-y_C) = Devamını oku »

(x, y) = (47/9, 46/9) Let: A (1, 3), B (6, 2) ve C (5, 4) ABC üçgeninin köşeleri olsun: Bir çizginin noktadan eğimi : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) AB eğimi: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Dikey eğim çizgi 5'tir. C'den AB'ye kadar olan rakım denklemi: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 BC'nin Eğimi: = (4-2) / (5-6) = - 2 Dikey çizginin eğimi 1/2'dir. A'dan BC'ye kadar irtifa denklemi: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Y'ye denk gelen irtifaların kesişimi: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 Devamını oku »

Orthocenter şu an (11/7, 25/7) Verilen üç köşe var ve Orthocenter için çözmek için iki irtifa doğrusal denklemler elde etmemiz gerekiyor. (1, 4) 'den (5, 7)' ye kadar olan bir negatif eğim karşıtı ve nokta (2, 3) bir yükseklik denklemi verir. (y-3) = -1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" ilk denklem (2, 3) ila (5, 7) ve nokta (1, 4) arasındaki eğimin bir başka negatif karşılığı başka bir yükseklik denklemi verir. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 Devamını oku »

Üçgenin ortan merkezi şudur: (42 / 13,48 / 13) Üçgenin ABC'nin A (2,0), B (3,4) ve C (6,3) de köşeli üçgen olmasına izin verin. Bar (AL), bar (BM) ve bar (CN) sırasıyla yan çubuğun (BC), çubuğun (AC) ve çubuğun (AB) rakımları olsun. (X, y) üç irtifanın kesişimi olsun. diamondSlope bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => çubuğun eğimi (CN) = - 1/4 [becausealtitudes] Şimdi, bar (CN) C (6,3) içinden geçiyor :. Equn. (CN) 'nin değeri: y-3 = -1 / 4 (x-6) yani renk (kırmızı) (x + 4y = 18 ... - (1) diamondBar çubuk (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => Devamını oku »

(4 / 7,12 / 7)> "2 irtifa denklemini bulmalıyız ve" "aynı anda ortocentre için çözelim" "," A = (2,2), B = (5,1) köşelerini etiketleyin " ve "C = (4,6) renkli (mavi)" C noktasından AB noktasına "rakım" "renkli (mavi)" gradyan formülünü kullanarak m eğimini hesapla • • renkli (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("yükseklik") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "" m = 3 "ve" kullanarak (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto (1) ) re Devamını oku »

Ortocenter: (121/23, 9/23) Noktadan (2,3) geçen çizginin denklemini bulun ve diğer iki noktadan çizgiye dik olsun: y - 3 = (9 - 5) / (1-6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Bul noktadan geçen çizginin denklemi (9,6) ve diğer iki noktadan çizgiye dik: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Ortopedik merkez bu iki çizginin kesişme noktasındadır: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Çünkü y = y, sağ tarafları eşit olarak ayarlıyoruz ve x koordinatını çözüyoruz Devamını oku »

Üçgenin ortasenteri (71 / 19,189 / 19) 'da. Ortocenter, üçgenin üç "rakımı" nın buluştuğu noktadır. Bir "rakım", tepe noktasından (köşe noktası) geçen ve karşı tarafa dik açıda olan bir çizgidir. A (2,3), B (5,7), C (9,6). AD'nin BC'deki A'dan yüksek olmasına ve CF'nin AB'deki C'den yüksekliği olmasına izin verin, ortokrat O noktasında buluşurlar. BC'nin eğimi m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Dikey AD'nin eğimi m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) A (2,3) 'den geçen AD çizgisinin denklemi y-3 = 4 (x-2) veya 4x-y Devamını oku »

Bu nedenle, ABC üçgeninin ortosenteri C (6,3) 'dir. ABC üçgenini A (2,3), B (6,1) ve C (6,3)' te köşeli üçgen yapalım. AB = c, BC = a ve CA = b'yi alıyoruz. Öyleyse c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Açıktır ki, a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 yani renk (kırmızı) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Dolayısıyla, bar (AB) hipotenüsdür.: .triangle ABC, dik açılı üçgendir.: .Merkez merkezi C ile birleşir, bu nedenle ABC üçgeninin Devamını oku »

Ortocenter (-10, -18) Bir üçgenin Ortocenter, üçgenin 3 rakımının kesiştiği noktadır. Çizgi segmentinin noktadan (2,6) ila (9,1) 'e eğimi şudur: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Bu çizgi kesiti boyunca çizilen rakımın eğimi dikey olacaktır, yani dik eğim şöyle olacaktır: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 İrtifa noktasından geçmelidir (5,3) Kullanabileceğimiz bir denklemin nokta-eğim formu için irtifa denklemini yazmak için: y = 7/5 (x-5) +3 Biraz basitleştirin: y = 7 / 5x-4 "[1]" noktadan (2,6) ila (5,3) 'e kadar olan çizgi kesiti: m_2 = Devamını oku »

"" Lütfen açıklamayı okuyun. "" Bir üçgenin rakımı, üçgenin tepe noktasından diğer tarafa dik bir çizgi kesimidir. Bir üçgenin Ortocenter üçgenin üç rakımının kesişimidir. color (green) ("Step 1" ABC üçgenini A (2, 7), B (1,1) ve C (3,2) ile oluşturun. Bu açı / _ACB = 105.255 ^ @ değerine dikkat edin. ^ @, dolayısıyla ABC bir Geniş üçgendir, eğer üçgen geniş bir üçgen ise, Orthocenter üçgenin dışında kalır. renk (yeşil) ("Adım 2" Üçgenin köşeleri boyu Devamını oku »