Geometri

Cilt = 6x ^ 2-14x-12 Alan = 3x ^ 2-7x-6 Cilt = (3x + 2) (x-3) * 2 Ses = (3x + 2) (2x-6) Ses = 6x ^ 2 + 4x-18x-12 Cilt = 6x ^ 2-14x-12 Alan = (3x + 2) (x-3) Alan = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 Alan = 3x ^ 2-7x-6 Devamını oku »

Açıklamaya bakınız. Verilen AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Verilen r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Alan GEF (kırmızı alan) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Sarı Alan = 4 * Kırmızı Alan = 4 * 1.8133 = 7.2532 ark çevresi (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 Devamını oku »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 ŞEKİL 1 ve 2 Şematik olarak, bir daireye bir paralelkenar ABCD yerleştirebiliriz ve AB ve CD taraflarının, şekil 1 veya şekil 2'deki dairelerin akorları olması şartıyla koyabiliriz. dairenin akorları, yazılı yamuğun bir ikizkenar olması gerektiği anlamına gelir çünkü yamuğun köşegenleri (AC ve CD) eşitdir, çünkü şapka BD = B şapka AC = B şapkaD C = A şapka CD'si ve AB ve CD'ye geçen çizgi E merkezi, bu akorları ikiye böler (bu, AF = BF ve CG = DG ve köşegenlerin AB ve CD'deki bazlarla kesişmesiyle oluşan ü Devamını oku »

604 ft. ^ 2 Aşağıdaki şekle bakın. Verilen paralelkenarda, bir ölçüme 30 tarafa dik bir çizgi çizersek, ölçülen tarafların 24 ile ortak olan tepe noktasından, parçanın oluşturduğu çizgiyi oluşturduğu zaman 30 sıradaki diğer taraf ise yükseklik (h) 'dir. Şekilden görüyoruz ki günah 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * günah 57^@=20.128 ft. Bir paralelkenarın alanı S = baz * yüksekliktir S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (sonucu yuvarlama, -> 604ft. ^ 2) Devamını oku »

5 adet. Bu çok ünlü bir üçgen. A, b bir dik üçgenin lehçeleriyse ve c hipotenüs ise, Pisagor Teoremi şunları verir: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Yan uzunluklar pozitif olduğundan: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Bir = 3 koy, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Yanları 3, 4 ve 5 birimli bir üçgenin bir dik üçgen olduğu gerçeği, eski Mısırlıların keast'inden beri biliniyor. Bu, eski Mısırlılar tarafından dik açıların inşasında - örneğin Piramitler'de kullanıldığına inanılan Mısır üçgenidir (http://nrich.maths.org/982). Devamını oku »

Düz kenarı kullanarak A'dan B'ye uzanan bir çizgi çizin. Merkez B ve yarıçaplı pusula kullanın | AB | bir daire çizmek için. C dairenin ve çizginin kesişme noktasıdır (A noktasından başka) (resme bakın) Devamını oku »

En alt köşeden diğer köşeye kadar köşegen köşegen = 5sqrt (2) ~~ 7.1 cm Dikdörtgen bir prizma verilir: 4 x x 3 x x 5 İlk önce Pisagor Teoremi'ni kullanarak tabanın köşegenini bulun: b_ (köşegen) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm h = 5 cm prizma sqrt köşegen (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ~ ~ 7.1 cm Devamını oku »

/ _1, / _3, / _4, / _5 akuttur (<90 ^ o). / _6 haklıdır (= 90 ^ o). / _2 geniş (> 90 ^ o). Hepsinin toplamı tam açıdır (= 360 ^ o). (aşağıda devam) / _1 + / _ 6 + / _ 5 düz açıdır (= 180 ^ o). / _6 = 90 ^ o olduğundan, / _1 + / _ 5 dik açıdır (= 90 ^ o). Açılar / _3 ve / _4 uyumlu görünüyor (değer olarak eşit). / _2 + / _ 3 + / _ 4 düz açıdır (= 180 ^ o). Devamını oku »

F (x) = x ^ 2 (x, y) grafiği {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = renk (kırmızı) (2) x ^ 2 Dikey bir faktörle uzat 2 (Grafik daha hızlı yükselir ve daha ince olur.) (x, 2y) grafiği {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = renk (kırmızı) (-) 2x ^ 2 Fonksiyonu x ekseni boyunca yansıtın. (x, -2y) grafik {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Devamını oku »

Bu bir çeviridir. Grafik olarak, g (x) elde etmek için, f grafiğini "aşağıya" itmeniz gerekir, bu da f'ye pozitif bir miktar çıkarma anlamına gelir. Bu 2 grafikte oldukça görünür. G grafiği: {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84] grafiği} f: grafiği {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]} grafiği Devamını oku »

Üçgen bir merkezin maliyeti, bir dairenin verilen çapı olarak 1090,67 $ AC = 8'dir. Bu nedenle, Pisagor Teoremi'nden sağ ikizkenar üçgen için Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Sonra, GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Açıkça, üçgen Delta GHI eşkenardır. E Noktası, Delta GHI'yi çevreleyen bir çemberin merkezidir ve bu nedenle bu üçgenin medyanlarının, irtifalarının ve açı bisektörlerinin kesişme merkezidir. Bir medyan kesişme noktasının bu medyanları 2: 1 oranında böldüğü bilinmektedir (kanıt için bkz. Unizor ve Geometri - Devamını oku »

Cevap x = 1/3 ve y = 2/3. Chasles'in vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) ilişkisini uyguluyoruz. Bu nedenle, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Ama, vec (AM) = - vec (MA) ve vec (BA) = - vec (AB) Yani, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2/3vec (AC) Yani, x = 1/3 ve y = 2/3 Devamını oku »

Aşağıdaki gibi. İki açının toplamı 90 ^ @ e eşitse, o zaman iki açının tamamlayıcı olduğu söylenir. İki açının toplamı 180 ^ 'e eşitse, iki açının tamamlayıcı olduğu söylenir. Verticall Angles, iki çizgi geçtiğinde birbirlerine zıt olan açılardır. Her zaman eşittirler. Bu durumda "dikey", normal yukarı-aşağı anlamını değil aynı Vertex'i (köşe noktası) paylaşmaları anlamına gelir. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Devamını oku »

Bitişik açılar, ortak tepe noktası ve ortak tarafa sahip olan ve açılışı olmayan iki açıdır. Bitişik açıların yanlış örnekleri Bu görüntüler aşağıdakilerden alınmıştır: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Devamını oku »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Yüksekliği h ve taban yarıçapı olan bir silindirin yüzey alanı (S.A.) için formül uygulayın. Soru, açıkça r = 8 cm olduğunu, bununla birlikte, sorunun alt silindirin S.A'sını sormasından dolayı 4 cm olmasına izin vereceğimizi belirtti. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * s = 2pi * r * (r + s) Sayıları girin ve şunu elde edin: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Hangisi 615,8 cm ^ 2. Patlamış (veya kontrolsüz) bir silindirin ürünlerini görüntüleyerek bu formülü düşünebilirsiniz. Silindir, üç yüzey içerecektir: Devamını oku »

Bir örnek, A çerçeve ev inşa etmektir. Çerçevenin zemine paralel olması çubuğu benzer üçgenlere neden olur ve çerçevenin boyutları bu benzerliği yansıtır. Devamını oku »

Aşağıdaki şekilden yararlanarak üçgenin alanı E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 cm ^ 2 Çevremizi bulmak için a tarafını bulmamız gerekir. şekil) dolayısıyla Pisagor Teoremi'nden bir ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26,6 olduğuna karar verdik. a + a + b = 2a + b = 2 * 26.6 + 11.3 = 64.5cm Devamını oku »

Görüntü noktasının koordinatlarını (-1, 2) elde etmek için ölçek faktörünü 1/3, koordinatlara (-3, 6) çarpın. Genişletme, ölçeklendirme veya "yeniden boyutlandırma" fikri, daha büyük veya daha küçük bir şey yapmaktır, ancak bunu bir şekle yaparken, her bir koordinatı bir şekilde "ölçeklendirmeniz" gerekir.Başka bir şey de, nesnenin nasıl hareket edeceğinden emin olmadığımızdır; bir şeyi büyütmek için ölçeklendirme yapıldığında, alan / hacim daha büyük hale gelir, ancak bu, no Devamını oku »

Y = 1/4 x + b (b herhangi bir sayı olabilir) Y için çözmek için 4x + y-2 = 0 denklemini yeniden yazalım. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Bu yeni denklem artık yararlı biçime uyuyor y = mx + b Bu formülle b y y girişine eşittir ve m eğim eşittir. Eğimimiz -4 ise, dik bir çizgi hesaplamak için sayıyı çeviririz ve tabelayı değiştiririz. Böylece -4/1 1/4 olur. Şimdi yeni eğim ile yeni bir denklem oluşturabiliriz: y = 1/4 x +2 Bu soruya mükemmel kabul edilebilir bir cevap ve kolayca daha fazla denklem üretmek için, y kesişimini istediğimiz herhangi bir sayıya Devamını oku »

İki boyutlu bir düzlemde çeviri (kaydırma), döndürme, yansıma ve genişleme (ölçekleme) kuralları aşağıdadır. 1. Çeviri kuralları (vardiya) İki parametre seçmeniz gerekir: (a) çevirinin yönü (seçilen yöne sahip düz çizgi) ve (b) vardiya uzunluğu (skaler). Bu iki parametre bir vektör kavramında birleştirilebilir. Seçildikten sonra, bu dönüşümün bir sonucu olarak düzlemde herhangi bir noktanın görüntüsünü oluşturmak için, bu noktadan bir çeviri vektörüne paralel bir çi Devamını oku »

Bir miktar temel Trigonometri varsayalım ... x, bilinmeyen tarafların (ortak) uzunluğu olsun. Eğer b = 3, paralelkenarın tabanının ölçüsü ise, dikey yüksekliği olsun. Paralelkenarın alanı bh = 14'tir. B bilindiğinden beri h = 14/3'tür. Temel Trig'den günah (pi / 12) = h / x. Yarım açılı veya fark formülü kullanarak sinüsün tam değerini bulabiliriz. günah (pi / 12) = günah (pi / 3 - pi / 4) = günah (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) günah (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Öyleyse ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) Devamını oku »

(1) Bölüm çubuğunun (AB) uzunluğu 17 (2) 'dir. (2) Orta çubuk (AB)' dir (1, -7 1/2) (3) Çubukta (AB) yer alan Q noktasının koordinatları. oran 2: 5 (-5 / 7,5 / 7) Eğer iki nokta A (x_1, y_1) ve B (x_2, y_2) değerine sahipsek, çubuğun uzunluğu (AB), yani aralarındaki mesafe sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) ve bu iki noktayı l: m oranında birleştiren bölüm çubuğunu (AB) bölen P noktasının koordinatları: ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) ve 1: 1 oranındaki orta noktaya bölünmüş segment olarak, koordinatı ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1 Devamını oku »

Aşağıdaki kanıtı görün vec (AB) ve vec (AP) 'yı hesaplayarak başlayalım. X vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = ile başlayalım = (k + 1) / k Çarpma ve yeniden düzenleme (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) x (k + 1) x 'in çözümü x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Benzer şekilde, y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Devamını oku »

Şekil C'de AB'nin orta noktasıdır. Öyleyse AC = BC Şimdi çubuk (AD) ve bar (DB) ile birlikte kare onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar () CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-iptal (bar (CD) ^ 2) + iptal (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "CB üzerinde kare" Kanıtlandı Devamını oku »

Aşağıdaki gibi Ref: Verilen Şekil "DeltaCBD'de bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB" de yine "DeltaABC ve DeltaDEC çubuğunda (CE) ~ = bar (AC) ->" olarak "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" yapıya göre "" Ve "/ _DCE =" dikey olarak "/ _BCA" Dolayısıyla "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Şimdi "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Öyleyse" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "ikizkenar" Devamını oku »

Buna ortak çarpım yasası denir. Aşağıdaki kanıtı inceleyin. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [((ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] (2) 'deki vektör için son ifadenin (4)' deki vektör için son ifadeyle aynı olduğuna dikkat edin, sadece toplamın sırası değişti. Kanıtın sonu. Devamını oku »

Vektörlerin eklenmesinin tanımı, bir matrisin bir vektör ile çarpılması ve dağılım yasasının kanıtı aşağıdadır. İki vektör için v = [(x), (y)] ve u = [(w), (z)], u + v = [(x + w), (y + z)] olarak eklenmiş bir işlemi tanımlarız. M = [((a, b), (c, d)] matrisinin v = [(x), (y)] vektörüyle çarpılması M * v = [(a, b), (c, d olarak tanımlanır. )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Benzer şekilde, bir matris M = [((a, b), (c, d)] vektörünün çarpımı = [(w), (z)] M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw olarak tanımlanır. + dz)] Bu tanımın dağıtım yasası Devamını oku »

D = 7 L-> a x + b y + c = 0 ve p_1 = (x_1, y_1) l olmayan bir nokta olsun. Diyelim ki b 0 olması ve d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 ifadesini çağırdıktan sonra d = 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + balta) / b + y_1) ^ 2. Bir sonraki adım, x ile ilgili olarak en az d ^ 2'yi bulur, böylece x'i, d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + balta) / b + y_1 )) / b = 0. Bu, x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) için geçerlidir. Şimdi, bu değeri d ^ 2 yerine koyarak d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) yani d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Şimdi verilen l-> 3x + 4y Devamını oku »

ABCD bir birim alan kare olsun. Yani AB = BC = CD = DA = 1 birim. PQRS'nin karenin her iki tarafında bir tepe noktası olan bir dörtgen olmasına izin verin. Burada PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a uygulayın Pisagor thorem uygulayarak bir ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) yazabiliriz ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Şimdi sorunla karşılaştığımızda 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 Devamını oku »

Sqrt3 kez aşağıya bakınız Lütfen daha fazla bilgi için aşağıdaki linke bakınız: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Devamını oku »

Aşağıya bakınız Bir dairenin çevresi için formül = 2pir Whre r = dairenin yarıçapı Bu nedenle, açıklama çapın uzunluğunu bulmak ve pi ile çarpmak, ya da yarıçapı iki kez pi 2pir = 2pid / 2 ile çarpın (burada) r = d / 2, burada d = dairenin çapı) veya 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Dolayısıyla, 2pir = pid ve her iki açıklama da yukarıda çevre için belirtilmiştir Devamını oku »

Bkz. Şekil: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Devamını oku »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Fonksiyonun önüne negatif bir işaret koyun, onu x ekseni boyunca yansıtacak. Son olarak, işleve 2 ekleyin, 2 birim yukarı hareket ettirir. yardımcı oldu umarım Devamını oku »

720 ^ circ Önce, altıgeni 6 eşit izosel üçgenine ayırırız, her biri açılara sahiptir (60, teta, teta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "İç açıların toplamı" = 6 (120) = 720 ^ yaklaşık Devamını oku »

Yüzey (2 (2r + h)) / (r + h) ile çarpılır veya 6p ^ 2 + 2pirh arttırılır. r = orijinal yarıçap "Silindirin yüzey alanı" = 2pir ^ 2 + 2pirh Yarıçapın iki katına çıktıktan sonra: "Yeni silindirin yüzey alanı" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + s)) / (r + s) Yani, yarıçap iki katına çıktığında, yüzey alanı (2 (2r + s)) / ile çarpılır. (r + h) buradaki r, orijinal yarıçaptır. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, yüzey alanı 6pir ^ 2 + 2pir artar, burada r ori Devamını oku »

V = 4 / 3pir ^ 3 Devamını oku »

G (x) f (x) 8 birim sağa kaydırılır. Verilen y = f (x) y = f (x + a) olduğunda, fonksiyon bir birim (a> 0) tarafından sola kaydırılır veya bir birim (a <0) g (x) = tarafından sağa kaydırılır (x-8) ^ 2 => f (x-8) Bu, f (x) 'in 8 birim sağa kaydırılmasıyla sonuçlanır. Devamını oku »

C Yani, toplam hacim = silindir hacmi + koni hacmi = pi r ^ 2 sa + 1/3 pi r ^ 2 (25-sa) Verilen, r = 5 cm, sa = 15 cm yani, hacim (pi (5) ^ 2 * 15 +1 / 3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Devamını oku »

Evet Önce iki dairenin merkezleri arasındaki mesafeyi bulmalıyız. Bunun nedeni, bu mesafenin dairelerin birbirine en yakın olacağı yer olmasıdır, bu nedenle üst üste binerlerse bu çizgi boyunca olacaktır. Bu mesafeyi bulmak için mesafe formülünü kullanabiliriz: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Şimdi her dairenin yarıçapını bulmalıyız. Bir dairenin alanının pir ^ 2 olduğunu biliyoruz, bu yüzden r'yi çözmek için bunu kullanabiliriz. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 p Devamını oku »

Bir 30-60-90 üçgeni, 30 ^ @, 60 ^ @ ve 90 ^ @ açılı bir dik üçgendir ve trigonometrik işlevler kullanılmadan kolayca hesaplanabilen yan uzunluklara sahip olma özelliğine sahiptir. 30-60-90 üçgen, açılarının ölçüsü için özel bir dik üçgendir. Yan uzunlukları aşağıdaki şekilde elde edilebilir. Yan uzunlukta x eşkenar üçgeni ile başlayın ve iki eşit sağ üçgene ikiye bölün. Baz iki eşit çizgi parçasına bölündüğü için ve bir eşkenar üçgenin her bir açısı 60 ^ @ oldu Devamını oku »

X = 8 Bir çizginin eğimi (yükselme) / (koşma) olarak bilinir. Bir eğim tanımlanmadığında, bunun payda 0'dır. Örneğin: 1/0 veya 6/0 veya 25/0 Bu, yükseliş (y) olduğu, ancak koşmanın (x) olmadığı anlamına gelir. Çizginin noktayı geçmesi için (8, -9), çizgi x = 8 olacaktır. Bu şekilde, x = 8, tüm x değerlerinin her zaman 8'de olacağı düşey bir çizgi olacaktır. Asla sola veya sağa hareket etmeyeceklerdir. Diğer yandan, y değerleri artar veya azalır. Satır -9 inç (8, -9) olur. Bir eğim tanımlanmadığında, onu yazmanıza gerek yoktur, bu yüzden çizginin Devamını oku »

2x + y = -2 Y_1 olarak yaz = 1 / 2x -5/2 Eğer standart y = mx + c biçimine sahipseniz normalinin gradyanı -1 / m Normalde bir çizginin gradyanı -1'dir. times (1/2) ^ ("inverted") = -2 x = 0'da y = 02'den geçtiğinde denklem şöyle olur: y_2 = -2x-2 Soru verirken aynı biçimde: 2x + y = -2 Devamını oku »

C = pi * d, Where: c dairenin çevresi, d ise dairenin çapı. Bu statik bir ilişkidir, yani çember ne kadar büyük veya küçük olursa olsun, çevrenin her zaman çapın pi çarpı kadar büyük olacağı anlamına gelir. Örneğin: 6 inç çapında bir daireniz olduğunu söyleyin: Çevre, pi çarpı veya 6pi inç olacaktır. (18.849555 ... inç) Yarıçap verilirse, tek yapmanız gereken ilgili çapı elde etmek için yarıçapı iki katına çıkarmaktır. Veya, c = 2pir denklemiyle doğrudan yarıçaptan çevreye doğru gidebi Devamını oku »

Dik bisektör, bir çizgi parçasını iki eşit boyuta bölen ve kesdiği çizgi parçasına dik açı yapan bir çizgidir. Dikey çizgi AB segmentine dik bisector olabilir. İkiye bölünmüş segmentin her iki tarafındaki iki çizginin uyum gösterdiğini unutmayın. Devamını oku »

Yan CD = 9 ünite Y koordinatlarını (her noktadaki ikinci değer) görmezden gelirsek, yan CD'nin x = 9'da başladığından ve x = 0'da bittiğinden, mutlak değer 9: | 0 - 9 | = 9 Mutlak değerlere yönelik çözümlerin her zaman pozitif olduğunu unutmayın. Bunun neden olduğunu anlamıyorsanız, mesafe formülünü de kullanabilirsiniz: P_ "1" (9, -9) ve P_ "2" (0, -9) ) Aşağıdaki denklemde P_ "1" C ve P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- - 9 Devamını oku »

A_ "Yamuk" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Bu, her zaman, yamuk alanını çözme formülüdür; burada b_ "1", baz 1 ve b_ "2", baz 2'dir. Bu yamuğun alanı için çözersek, A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "birim" ^ 2 olur. alan birimleri her zaman kare şeklindedir Ayrıca, A = (a + b) / 2 * h olarak yazıldığını görebilirsiniz, bu aynı şeydir. Sidenote: 7 ve 5'in bölgeyi çözerken ihmal edilebilir olduğunu fark etmiş olabilirsiniz. asla bir yamuk bölgesi için kullanılmayacak. Devamını oku »

En sık meydana gelen dönüşümler çeviri, döndürme, yansıma ve ölçeklendirmedir. Düzlem geometride bir dönüşüm, bir düzlemdeki her noktanın belirli kuralları yerine getirecek şekilde konumunu değiştirme işlemidir. Dönüşümler genellikle, simetriktir, yani A noktasını B noktasına dönüştüren bir dönüşüm varsa, B'yi A'ya dönüştüren aynı türden başka bir dönüşüm daha vardır. belirli yöndeki düzlemin simetrik bir karşılığı vardır - zıt yönde 5 kayması. Düz bir Devamını oku »

Çevre = 4 × sqrt (Alan Eğer alan olduğunu biliyorsanız, bir karenin çevresini bulmak oldukça kolaydır. Aşağıdaki gibi gider: - Sahip olduğunuz karenin kenarının s olduğunu ve alanın bir olmasını sağlayın. Bir kare alanı için yan ^ 2 Alan = yan ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta Yani karenin kenarını alacağız, şimdi bir kare çevresi için formül olduğunu biliyoruz. 4 × taraf.:. Çevre = 4 × s:. Çevre = 4 × sqrta Devamını oku »

B, c ve d Dik olmak üzere iki satır için, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = -1, dikey değil b. -1 / 2xx2 = -1, dikey c. 4xx-1/4 = -1, dikey d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, dik e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = -1, dikey değil Devamını oku »

Hiçbiri Paralel Değil İki satırın paralel olması için: m_1 = m_2 İki satırın da dik olması için: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, paralel veya dikey 1/3 * - 3 = -1 dikey 2x-4y = 3 olur y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 olur y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralel Devamını oku »

Yükseklik açısı 73 ^ @ 47 '' şeklindedir. Yükseklik açısının teta olduğunu biliyoruz. Trigonometrinin dediği gibi, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 ve bronz tablolar teta = 73 ^ @ 47 'verir. Devamını oku »

A ~~ 39.1 "inç" ^ 2 70 ° 'lik bir açı, tüm dönmenin 70/360 fraksiyonudur. Bu nedenle, 70 ° 'lik sektör açısına sahip bir dairenin sektörü aynı zamanda dairenin kesitidir (70/360). Bu nedenle sektörün alanı da bölgenin 70/360'ı olacaktır. Sektör alanı = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39,1 "inç" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ sektör çevrenin aynı kesimi olacaktır. Yay uzunluğu = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Devamını oku »

A = 12 Mutlak değer | a | tarafından verilir. = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Dolayısıyla, burada dikkate alınması gereken dört durum olacaktır. 2 | x | +3 | y | <= 6 tarafından kaplanan alan, dört farklı durum tarafından kapsanan alan olacaktır. Bunlar sırasıyla: elmas x> 0 ve y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Aradığımız alanın kısmı gidiyor y = 2-2 / 3x grafiği ile tanımlanan eksen ve eksenler: bu, köşeleri (0,2), (3,0) ve (0,0) olan dik bir üçgen olduğundan, bacakları uzundur. 2 ve 3 ve alanı şöyle olacaktır: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 İkinci durum, Devamını oku »

(pir ^ 2) / 2 Bir daire için tipik alan şudur: renk (beyaz) (sss) A = pir ^ 2 Alanın yarısına ilişkin formülü bulmak için her iki tarafı 2'ye bölün veya her ikisi de 1/2 ile çarpın: color (white) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Alıştırma problemi yapabiliriz: 6 yarıçapı olan yarım dairenin alanı (yarım daire) nedir? renk (beyaz) (sss) A_ "yarım daire" = (pi (6) ^ 2) / 2 renk (beyaz) (sss) => (36pi) / 2 renk (beyaz) (sss) => 18pi Devamını oku »

HERHANGİ BİR üçgenin alanı, bir ürünün tabanının yarısına, rakımına eşittir. Bu, geniş açılı üçgenleri içerir. Aşağıya bakınız. Delta ABC üçgeni göz önünde bulundurun: Alanı, Delta ABD alanı ve Delta ACD alanı arasındaki farka eşittir. İlki S_ (ABD) = 1/2 * BD * h'ye eşittir. İkincisi S_ (ACD) = 1/2 * CD * h'ye eşittir. Farkları S_ (ABC) = 1/2 * BD * h'ye eşittir. - 1/2 * CD * s = = 1/2 * (BD-CD) * s = 1/2 * a * s Gördüğünüz gibi, formül tam olarak tüm keskin açıları olan bir üçgen gibidir. Devamını oku »

A = 94.5 ° B = 92.5 ° C = 90.5 ° D = 82.5 ° x'in renk açısını eşitlemesine izin verin (turuncu) B Açı rengi (kırmızı) / _ A = x + 2 Açı rengi (yeşil) / _ C = x-2 Açı color (blue) / _ D = x-10 "Dört yüzlü herhangi bir şeklin açısının" color (purple) 360 ° 'ye eşit olduğunu biliyoruz. renk (kırmızı) (/ _ A) + renk (turuncu) (/ _ B) + renk (yeşil) (/ _ C) + renk (mavi) (/ _ D) = 360 ° "Değerlerinizi değiştirin" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92.5 ° x değerinizi A, C ve D o Devamını oku »

7pim ^ 2 Dolu bir daire 360 ^ @ 60 ^ @ sector = A_S ve dairenin alanı = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C = A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Devamını oku »

4mm ^ 2 Üçgenin alanını hesaplama formülü 1 / 2base * yüksekliktir. Bunun 45-45-90 üçgen olması nedeniyle üçgenin tabanı ve üçgenin yüksekliği eşittir. Dolayısıyla iki tarafın değerlerini bulmamız ve bunları formüle eklememiz yeterlidir. Hipotenüsün uzunluğuna sahibiz, böylece iki tarafın uzunluğunu hesaplamak için pisagor teoremini kullanabiliriz. (Alanın mm ^ 2 olarak ölçüleceğini biliyoruz, bu yüzden şimdilik denklemlerin birimlerini bırakacağız) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Burada sadeleştirebiliriz çünk Devamını oku »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = yarıçap Çevresi = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Alan = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rar22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Devamını oku »

A = "572.6 inç" ^ 2 Çapı kullanan daire alanı = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1/4pi (27) ^ 2 A = 1/4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 inç "^ 2 A =" 572.6 inç "^ 2 Devamını oku »

Alan = 28.27cm ^ 2 Bir dairenin alanı aşağıdaki denklem kullanılarak elde edilebilir: ki burada matematiksel sabit, pi, yaklaşık 3.14 değerine sahiptir ve r, dairenin yarıçapını temsil eder. Tek yapmamız gereken verilen yarıçapı karelemek ve alanı bulmak için bu değeri pi ile çarpmak: Area = (3cm) ^ 2 xx pi Area = 28.27cm ^ 2 Devamını oku »

"area" = 100pi ~~ 314.16 "ila 2 dec."> "yer alır bir dairenin alanı (A)," • renk (beyaz) (x) A = pir ^ 2larrcolor (mavi) "r formülü kullanılarak hesaplanır. "" burada "r = 10" yarıçapı, böylece "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314.16" birim "^ 2 Devamını oku »

Alan = 96sqrt (3) cm ^ 2 veya yaklaşık 166.28 cm ^ 2 Bir altıgen 6 eşkenar üçgene bölünebilir. Her eşkenar üçgen ayrıca 2 dik üçgene ayrılabilir. Pisagor teoremini kullanarak üçgenin yüksekliğini çözebiliriz: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 burada: a = height b = base c = hypotenuse Doğru üçgenin yüksekliğini bulmak için bilinen değerlerinizi değiştirin: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48) ) a = 4sqrt (3) Üçgenin yüksekliğini kullanarak, eşkenar üçgenin alanı Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bunun normal bir altıgen olduğu varsayılırsa (6 tarafın tümü aynı uzunluğa sahiptir), o zaman bir altıgenin çevresi için formül şudur: P için 24 feet'in yerine koyma ve bir ürün için çözme: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / renkli (kırmızı) (6) = (6a) / renkli (kırmızı) (6) 4 "ft" = (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (6))) a) / cancel (color (red) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Şimdi, altıgenin alanını bulmak için a değerini kullanabiliriz. Bir altıgen alanı i Devamını oku »

S = 24sqrt (3) Açıkçası, bu soru normal 6 taraflı çokgenle ilgili. Bu, tüm tarafların eşit (her biri 4 cm uzunluğunda) ve tüm iç açıların birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Düzenli anlamına gelir, bu kelime olmadan sorun tam olarak belirtilmez. Her düzenli çokgen bir dönme simetri merkezine sahiptir. Onu bu merkez etrafında 360 ^ o / N döndürürsek (burada N, yanlarının sayısıdır), bu dönüşün sonucu, orijinal normal çokgenle çakışacaktır. Düzenli altıgen olması durumunda N = 6 ve 360 ^ o / N = 60 ^ o. Bu nedenle, merkezin Devamını oku »

162sqrt (3) kare birim Apothem normal bir poligonun merkezinden yanlarından birinin ortasına kadar olan uzunluktur. Yan tarafa dik (90 ^ @). Apothem'i tüm üçgenin yüksekliği olarak kullanabilirsiniz: Tüm üçgenin alanını bulmak için, önce tabanın uzunluğunu bulmamız gerekir, çünkü taban uzunluğu bilinmiyor. Taban uzunluğunu bulmak için şu formülü kullanabiliriz: base = apothem * 2 * tan (pi / n) burada: pi = pi radyan n = altıgen bir temelde oluşturulan tüm üçgenlerin sayısı = apothem * 2 * tan (pi / n) baz = 9 * 2 * tan (pi / 6) b Devamını oku »

Altıgenin alanı "23.383 ft" ^ 2 "dir.Düzenli altıgen alanın formülü: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2 olup, burada s, her bir tarafın uzunluğudur. "3 ft" yan uzunluğunu denklemde değiştirin ve çözün. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" üç ondalık basamağa yuvarlandı Resource : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Devamını oku »

Altıgen alanı 8.42'dir. Bir altıgenin alanını bulmanın yolu, aşağıdaki şemada gösterildiği gibi altı üçgene bölmektir. Daha sonra tek yapmamız gereken üçgenlerden birinin alanı için çözüp altıyla çarpmak. Düzenli altıgen olduğundan, tüm üçgenler uyumlu ve eşkenardır. Bunu biliyoruz çünkü merkez açı 360 , altı parçaya bölünmüş ve her biri 60 olacak. Ayrıca, altıgenin içindeki tüm çizgilerin, üçgenin yan uzunluklarını oluşturan çizgilerin hepsinin aynı uzunlukta olduğunu biliyor Devamını oku »

Alan = 62.35 m² birim Çevre = 36 => 3a = 36 Bu nedenle, a = 12 Eşkenar üçgenin alanı: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 metrekare Devamını oku »

ABC ekvator üçgeninin yarıçapı olan daireye yazılmasına izin verin. OBC üçgenine sinüs yasası uygulayarak, a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r olsun. Yazılı üçgen A = 1/2 * AM * ΒC Şimdi AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r ve ΒC = a = sqrt3 * r Sonunda A = 1/2 * (3/2 * r) * (SQRT3 * r) = 1/4 * 3 * SQRT3 * r ^ 2 Devamını oku »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC eşittir. O merkezdir. | OA | = 5 = | OB | Bir şapka O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 çünkü 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Devamını oku »

100sqrt (3) Bu resme bakıldığında, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png AB = AC = BC = 20 . Bu, yüksekliğin AB'yi her biri 10 birim uzunluğunda AH ve HB olmak üzere iki eşit parçada kesmesi anlamına gelir. Bu, örneğin, AHC'nin AC = 20 ve AH = 10 olan bir dik üçgen olduğu anlamına gelir, bu yüzden CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Taban ve yüksekliği bildiğimizden beri, alan (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Devamını oku »

A = 6.93 veya 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr ki bu 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (iptal4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Devamını oku »

Cevap: ^ ^ 64sqrt (3) "^ 2 Bir eşkenar üçgenin alanı için formül göz önünde bulundurun: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, ki burada s yan uzunluktur (bu, 30- Bir eşkenar üçgen içindeki 60-90 üçgen, bu kanıt okuyucu için bir alıştırma olarak bırakılacaktır) Eşkenar üçlemenin çevresinin 48 inç olduğu bize bildirildiği için, yan uzunluğun 48/3 = 16 inç olduğunu biliyoruz. Şimdi, bu değeri basitçe aşağıdaki formüle ekleyebiliriz: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 İptal etmeden, 4 numaradan ve paydadan, biz: (16 * 4) sqrt Devamını oku »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Aşağıdaki şekle bakın Şekil, s üçgenin kenarlarını temsil ettiği, h üçgenin yüksekliğini, R ise dairenin yarıçapını temsil ettiği bir daireye yazılmış bir eşkenar üçgeni temsil eder. ABE, ACE ve BCE üçgenlerinin uyumlu olduğunu görebiliriz, bu yüzden E açı C şapka = D (A şapka C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @ diyebiliriz. Üçgen_ (CDE) cinsinden cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = iptal et (2) * R * sqrt (3) / cancel (2) olduğunu görebiliriz. => s = sqrt (3) * R Üçgünde (ACD) tan 60 ^ @ Devamını oku »

20.7 "cm" ^ 2 Üçgeniniz eşkenar olduğundan, normal bir çokgen alanı için aşağıdaki formülü kullanabiliriz: a = 1 / 2aP, burada a a pothem ve P çevredür. Üçgenin kenar sayısı 3'tür, yani P = 3 * 6.9 "cm" = 20.7 "cm". Bize zaten verildi, bu yüzden şimdi değerlerimizi bağlayabiliriz: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Devamını oku »

A = sqrt (3) Bir eşkenar üçgenin 3 tarafı vardır ve taraflarının tüm ölçüleri eşit olacaktır. Bu nedenle, eğer çevre ölçüsünün toplamı 6 ise, cevabı alabilmek için 3, 3 sayıya bölmelisiniz: 6/3 = 2, yani her iki taraf 2 inç. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, ki burada a tarafıdır. Değişkeninizi takın, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah)) ("4"))) sqrt (3)) / (renk (kırmızı) ) (iptal (renkli (siyah)) ("4")))) A = sqrt (3) Kaynak: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Devamını oku »

Renk (beyaz) (xx) 12sqrt3 renk (beyaz) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => renk (kırmızı) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = renk (kırmızı) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (mavi) (* sqrt3)) / (sqrt3color (mavi) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 renk (beyaz) (xx) A = (ah) / 2 renk (beyaz) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 renk (beyaz) (xxxx) = 12sqrt3 Devamını oku »

Sqrt3 / 4 Eşdeğeri yarı irtifada kesildiğini hayal edin. Bu şekilde, 30 -60 -90 açı düzenine sahip iki dik üçgen vardır. Bu, kenarların 1: sqrt3: 2 oranında olduğu anlamına gelir. Rakım içeri çekilirse, üçgenin tabanı ikiye bölünerek, uzunluğu 1/2 olan iki uyumlu parça bırakılır. Üçgenin yüksekliği olan 60 açısının karşısındaki taraf, 1/2 olan tarafın sadece sqrt3 katıdır, bu nedenle uzunluğu sqrt3 / 2'dir. Bilmemiz gereken tek şey bu, çünkü üçgenin alanı A = 1 / 2bh. Bazın 1 olduğunu ve yüksekliğin sqrt3 / 2 olduğu Devamını oku »

Alan yaklaşık 62,4 inç (kare) Üçgenin yüksekliğini bulmak için Pisagor teoremini kullanabilirsiniz. İlk önce, üçgeni, aşağıdaki boyutlara sahip olan iki aynı açılı olana bölün: H = 12in. X = 6 inç Y = (H'nin hipotenüs olduğu yerde, X baz, Y de üçgenin yüksekliğidir.) Şimdi yüksekliği bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10,39. Bir üçgenin alanı için formülü kullanma (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 inç Devamını oku »

A tarafları olan eşkenar bir üçgenin alanı A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 Devamını oku »

A = 27 sqrt (3) yaklaşık 46.77 inç. Bu gibi durumlarda, ilk adım bir resim çizmektir. Resmin tanıtımıyla ilgili olarak, h = 9 inç olduğunu biliyoruz. Üçgenin eşkenar olduğunu bilmek her şeyi kolaylaştırır: yükseklikler de medyandır. Böylece h yüksekliği AB tarafına diktir ve a / 2 uzunluğunda iki yarıya böler. Daha sonra, üçgen iki uyumlu sağ üçgene bölünür ve Pisagor Teoremi bu iki sağ üçgenden birini tutar: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Yani 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 yani bir ^ 2 = 4/3 h ^ 2. Sonunda, tarafın a = [2sqrt (3)] / 3 h = [2sqrt Devamını oku »

(49sqrt3) / 4 Eğer bir eşkenar üçgeni ikiye bölersek iki eşkenar üçgenin kaldığını görebiliriz. Böylece, üçgenin bacaklarından biri 1 / 2'dir ve hipotenüs s'dir. Pisagor Teoremini veya 30 -60 -90 üçgenlerin özelliklerini kullanarak üçgenin yüksekliğinin sqrt3 / 2s olduğunu belirlemek için kullanabiliriz. Tüm üçgenin alanını belirlemek istiyorsak, A = 1 / 2bh olduğunu biliyoruz. Ayrıca bazın s olduğunu ve yüksekliğin sqrt3 / 2s olduğunu biliyoruz, bu yüzden eşkenar üçgen için aşağıdakini g Devamını oku »

49sqrt3 Bir eşkenar üçgeni ikiye bölersek iki eşkenar üçgenin kaldığını görebiliriz. Böylece, üçgenin bacaklarından biri 1 / 2'dir ve hipotenüs s'dir. Pisagor Teoremini veya 30 -60 -90 üçgenlerin özelliklerini kullanarak üçgenin yüksekliğinin sqrt3 / 2s olduğunu belirlemek için kullanabiliriz. Tüm üçgenin alanını belirlemek istiyorsak, A = 1 / 2bh olduğunu biliyoruz. Ayrıca bazın s olduğunu ve yüksekliğin sqrt3 / 2s olduğunu biliyoruz, bu yüzden eşkenar üçgen için aşağıdakini görmek  Devamını oku »

Alan = 48 cm ^ 2 Bir ikizkenar üçgen iki eşit yüze sahip olduğundan, üçgen dikey olarak yarıya bölünmüşse, her iki taraftaki tabanın uzunluğu: 12 cm-: 2 = 6 cm Pisagor teoremini şu şekilde kullanabiliriz: Üçgenin yüksekliğini bulun. Pisagor teoremi için formül şöyledir: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Yüksekliği çözmek için, bilinen değerlerinizi denklemin yerine koyun ve a için çözün: burada: a = yükseklik b = baz c = hipotenüs a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 ^ ^ = (100) - (36) Devamını oku »

18 inç kare Paralelkenar alanını bulan formül, taban kat yüksekliğidir. Bunun sadece 90 derece açılı paralelkenarlarda (yani dikdörtgenler) nasıl çalıştığını görmek kolaydır, fakat aynı zamanda farklı açılarda paralelkenarlar için de işe yarar. Bu resimde, her paralelkenarın bir anlamda dikdörtgen haline getirilebildiğini (bir anlamda) yeniden düzenleyebildiğini görebilirsiniz, bu yüzden kendi alanını belirlemek için aynı formülü kullanabilirsiniz. Devamını oku »

Paralelkenar alanı 63'tür. Bu, A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) ve AB gibi noktalara sahip bir paralelkenardır. DC ve AD || BC DeltaABC Alanı 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 paralelkenar 63 Devamını oku »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD gerçekten bir paralelogramdır Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Devamını oku »

"Paralelkenar alanı" ABCD = 10 "metrekare" olarak biliyoruz ki, renk (mavi) ("Eğer" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) renklerin köşeleridir. (mavi) (PQR üçgeni, daha sonra üçgenin alanı: renkli (mavi) (Delta = 1/2 || D ||, nerede, renk (mavi) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2) , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Grafiği aşağıda gösterildiği gibi çizin. grafikte gösterildiği gibi, A (2,5), B (5,10), C (10,15) ve D (7,10) Paralelkenar ABCD'nin köşeleri olsun. "Her köşegen bir paralelkenarın paralelkenar ""  Devamını oku »

Dikdörtgenin alanı 10x ^ 2-9x-9 Dikdörtgen alanı uzunluk ve genişlik / genişlikteki üründür. Verilen dikdörtgenin uzunluğu 5x + 3 ve genişliği 2x-3, alanı ise (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Devamını oku »

Bu dikdörtgenin alanı 60'tır. Pisagor Teoremini kullanarak a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ifadelerini şu denklemin yerine koyarız: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Eşitlik faktörü: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5) ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Bulduğumuz iki çözüm -33/5 ve 5'tir. Negatif bir genişliğe sahip olamadığımız için, negatif çözümü hemen atıp, bizi x = 5 ile bırakırız. Şimdi sadece x'i 5 ile değiştirerek alan için çözüyoruz ve cevabımızı alıyoruz: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = Devamını oku »

Frac {3sqrt {3}} {2} Normal altıgen, her biri 1 birim uzunluğa sahip 6 adet eşkenar üçgen şeklinde kesilebilir. Her üçgen için, alanı 1 veya Heron formülünü kullanarak "Alan" = sqrt {s (sa) (sb) (sc) komutunu kullanarak hesaplayabilirsiniz; burada s = 3/2, üçgenin çevresinin yarısıdır ve a, b, c, üçgenlerin kenarlarının uzunluğudur (bu durumda hepsi 1). Yani "Alan" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Üçgeni yarıya kesmek ve Yüksekliği belirlemek için Pisagor Teoremi uygulamak (sqrt {3} / 2) ve sonra " Devamını oku »

16 sqrt (3) yaklaşık 27.71 inç kare. Öncelikle, normal bir altıgenin çevresi 48 inç ölçüyorsa, 6 tarafın her birinin 48/6 = 8 inç uzunluğunda olması gerekir. Alanı hesaplamak için, rakamı eşkenar üçgenlerde aşağıdaki gibi bölebilirsiniz. Yanlar göz önüne alındığında, bir eşkenar üçgenin alanı A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 ile verilir (bunu Pisagor Teoremi veya trigonometri kullanarak kanıtlayabilirsiniz). Bizim durumumuzda s = 8 inç, yani alan A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) yaklaşık 27.71 inç karedir. Devamını oku »

S_ (altıgen) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Normal altıgene referansla, yukarıdaki resimde, iki tarafı yarıçapı olan altı üçgenden oluştuğunu görebiliriz ve altıgen tarafı. Bu üçgenlerin her birinin daire merkezinde olan açısı 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ 'ye eşittir ve bu nedenle üçgenin tabanı ile yarıçapların her biri için oluşturulan diğer iki açı olmalıdır: bu yüzden bu üçgenler: eşittir. Apothem, eşkenar üçgenlerin her birini, yanları dairenin yarıçapı, apothem ve altıgen yanının yarısı olan iki dik üçgene eş Devamını oku »

Bir altıgen 6 eşkenar üçgene ayrılabilir. Bu üçgenlerden birinin yüksekliği 7,5 inç ise, (30-60-90 üçgen özelliklerini kullanarak, üçgenin bir tarafı (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3'tür. Bir üçgenin alanı (1/2) * b * h, daha sonra üçgenin alanı (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) veya (112.5sqrt3) / 6'dır. Bu altıgen oluşturan, böylece altıgen alanı 112.5 * sq33. Çevre için, yine, üçgenin bir tarafını (15sqrt3) / 3 olarak bulundu, bu da altıgenin tarafı, bu çarpın bu 6 ile sayı. Devamını oku »

96sqrt3 cm Normal altıgen alanı: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a, 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) olan taraftır. ) / 2 A = 96 m23 cm Devamını oku »

72sqrt (3) Öncelikle, problemi çözmek için gereğinden fazla bilgiye sahip. Düzenli altıgenlerin kenarları 4sqrt (3) 'e eşitse, onun öznesi hesaplanabilir ve gerçekten 6'ya eşit olur. Hesaplama basittir. Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz. Yan a ve apothem h ise, aşağıdaki doğrudur: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2, bundan sonra h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) ifadesini izler. = (a * sqrt (3)) / 2 Öyleyse, taraf 4sqrt (3) ise, apothem h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Normal altıgenin alanı 6 eşdeğer alandır altıgen kenarına eşit bir tarafı olan üçgenler. Bu üç Devamını oku »

Düzenli altıgenin alanı 166.3 metrekaredir. Düzenli bir altıgen altı eşkenar üçgenden oluşur. Bir eşkenar üçgenin alanı sqrt3 / 4 * s ^ 2'dir. Bu nedenle, normal bir altıgenin alanı 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2 / 2'dir, burada s = 8 m, normal altıgenin bir tarafının uzunluğudur. Düzenli altıgenin alanı A_h = (3 * m23 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * m23 ~~ 166,3 metrekaredir. [Ans] Devamını oku »

S_ (yamuk) = 432 düşünün Şekil 1 Sorunun koşullarını sağlayan yamuk bir ABCD'de (burada BD = AC = 30, DP = 18 ve AB'nin CD'ye paralel olduğu), Alternatif İç Açıları Teoremini uyguladıklarını fark ettik; alfa = delta ve beta = gama. AB segmentine dik, AF ve BG segmentleri oluşturan iki çizgi çizersek, üçgen_ (AFC) - = üçgen_ (BDG) bölümlerini görebiliriz (çünkü her iki üçgen de doğru olanlardır ve birinin hipotenüsünün hipotenusa eşit olduğunu biliyoruz) diğerinin ve bir üçgenin bacağının diğer Devamını oku »

A = 390 "tane" ^ 2 Lütfen çizimlerime bir göz atın: Yamukun alanını hesaplamak için, iki taban uzunluğuna (sahip olduğumuz) ve h yüksekliğine ihtiyacımız var. Çizimimde olduğu gibi h yüksekliğini çizersek, uzun tabanın yan ve yanlarında iki dik açılı üçgen oluşturduğunu görürsünüz. A ve b hakkında, a + b + 12 = 40 değerinin tutulduğunu biliyoruz ki bu a + b = 28 demektir. Ayrıca, iki dik açı üçgeninde Pisagor teoremini uygulayabiliriz: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} A + b = 28'i b = 28 - a'ya d Devamını oku »