Geometri

Alttarafı oku. Mutlu cumalar! Unutmayın: A = pir ^ 2 Bir dairenin alanı, yarıçapı karenin pi katıdır. Elimizde: 9 = pir ^ 2 Her iki tarafı da pi ile bölün. => 9 / pi = r ^ 2 Her iki tarafa da karekök uygulayın. => + - sqrt (9 / pi) = r Sadece pozitif olanın anlamı vardır (sadece pozitif mesafeler olabilir) => sqrt (9 / pi) = r Radikalleştirin. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Sadece bunun teorik bir sonuç olduğuna dikkat edin. Devamını oku »

Bilmiyoruz Orijinal Pythagoras yazılarına sahip değiliz. İzleyicileri matematiğe büyük ilgi duymasına rağmen, Pisagor'un önemli bir matematiği yaptığını yalnızca sonraki yüzyılların yazarlarından duydum. Daha sonraki yazarlara göre, Pisagor (ya da takipçilerinden biri) 3, 4, 5 dik açılı üçgeni buldu ve sık sık kendisine atfedilen teoremi ispat etmek için oradan ilerledi. Pisagor Teoremi, Pisagor'dan 1000 yıl önce Babilliler (ve diğerleri) tarafından biliniyordu ve muhtemelen çivi yazısı yazılarında henüz bir tane tanımlamamış olsak da bir kanıtı olduğ Devamını oku »

Gölgeli alan = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 Yukarıdaki şekle bakın. Yeşil alan = sektörün alanı DAF - sarı alan CF ve DF, kadranların yarıçapı olduğundan, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC eşkenardır. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Sarı alan = CDF sektör alanı - DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / alan 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Yeşil alan = = DAF sektörünün alanı - sarı alan = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi Şekildeki gölgeli alan A_s = 2xx yeşil alan => Devamını oku »

(-91/29, 213/29) Haydi biraz daha az iş olduğunu düşündüğüm parametrik bir çözüm yapalım. Verilen satırı yazalım -7x + 3y = 2 dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü y = 7/3 x + 2/3 x ile ilk önce bu şekilde yazarım, böylece bir x için yanlışlıkla ay değerini kullanmam. değer. Satır 7 / 3'lük bir eğime sahiptir, bu nedenle (3,7) 'nin bir yön vektörü (x ile 3'teki her artış için y'nin 7 ile arttığını görürüz). Bu, dikeyin yön vektör Devamını oku »

Benzerlik ölçeği 1 ise, benzer rakamlar uyumludur. Bir çift benzer şekilde, tüm açılar aynıdır ve karşılık gelen taraflar k kat daha büyük (k> 1 için) veya daha küçüktür (k <için). Eğer k = 1 ise, her iki figürün de aynı tarafları vardır, bu nedenle uyumludurlar. Devamını oku »

Diyelim ki y = mx + b nokta (4,2) 'den itibaren y = 2x + 3'e paraleldir. Dolayısıyla 2 = 4m + b burada m = 2 dolayısıyla b = -6 olur, böylece çizgi y = 2x-6 olur. Dik çizgi y = kx + c'dir, burada k * 2 = -1 => k = -1 / 2, bu nedenle y = -1 / 2x + c. 1/2 * 4 + c => c = 4 Bu yüzden dikey y = -1 / 2x + 4 Devamını oku »

Düzenli poligonunuz normal bir 18 gon. İşte nedeni: Dönme simetrisinin dereceleri her zaman 360 dereceye kadar ekleyecektir. Kenarların sayısını bulmak için, bütün (360) normal poligonun (20) dönme simetrisi derecelerine bölün: 360/20 = 18 Normal poligonunuz normal bir 18 gondur. Kaynak ve daha fazla bilgi için: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry Devamını oku »

Yaklaşık 122426730 metin {P} # Burada neyin kastedildiğinden tam olarak emin değil. Yarımkürenin hacmi 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 ve silindirin hacmi pir ^ 2 saat = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3 yani toplam hacim = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 154 metrekarelik bir taban alanının ne anlama geldiğinden emin değiliz, 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 / pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi} V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) yaklaşık 2720.594 metin {m} ^ 3 metin {maliyet} yaklaşık 45 metin {P} / metin {L} kez 1000 metin {L} / metin {m} ^ 3 kez 2720.594 metin {m} ^ 3 yaklaşı Devamını oku »

Açıklama Bölümündeki Kanıt'a bakınız. Delta ABC ve Delta BHC'de, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "common" / _C = "common" / _BCH ve::, / _A = / _ HBC rArr Delta ABC'ye sahip olduğumuzu gözlemleyelim. "ile benzer" Delta BHC Buna göre, karşılık gelen tarafları orantılıdır. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), yani, (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH ET_1 olduğunu kanıtladı. ET'_1 Kanıtı benzer. ET_2'yi kanıtlamak için Delta AHB ve Delta BHC'nin benzer olduğunu gösterdik. Delta AHB’de, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@. Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Verilen Satırın AB olduğunu ve asıl noktanın AB'de olmadığını P varsayalım. Şimdi, farz edelim ki, AB'ye dik bir PO çizdik. Bunu kanıtlamamız gerekir, Bu PO, AB'ye dik olan P'den geçen tek hattır. Şimdi bir inşaat kullanacağız. AB'ye P noktasından başka bir dikey PC daha kuralım. Şimdi Kanıt. Biz, OP dik AB [Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu] Ve Ayrıca PC dik AB. Öyleyse, OP || PC. [Her ikisi de aynı çizgide dikey.] Şimdi Hem OP hem de PC'nin ortak P noktası var ve paraleller. Bu, onların uyuşması gerektiği anlamına gelir. Yani, OP ve PC aynı &# Devamını oku »

Aşağıdaki kanıtı inceleyin (1) Açı / _a ve / _b, ek açıların tanımları ile destekleyicidir. (2) Açılar / _b ve / _c, alternatif iç kısım olarak uygundur. (3) (1) ve (2) 'den>> / _a ve / _b tamamlayıcıdır. (4) Açılar / _a ve / _d alternatif iç kısımlar ile uyumludur. (5) İki paralel ve enlemesine göre oluşturulmuş 8 açılı bu gruptaki diğer herhangi bir açı göz önüne alındığında, (a) dikey olduğu gerçeğini kullanır ve sonuç olarak, yukarıda analiz edilen açıların birine uyum gösterir ve (b) özelliği kullanır yukarıda ispatlanmış ve Devamını oku »

Aşağıda kanıtlandığı gibi. Verilen bir üçgen için, üç açının toplamı = 180 ^ 0 Diyagrama göre, açı1 + açı 2 + açı 3 = 180 ^ 0 AD, düz bir çizgidir ve CB üzerinde durur. Bu nedenle, açı 2 ve açı 4 tamamlayıcıdır. Yani açı 2 + açı 4 = 180 ^ 0 Dolayısıyla açı 1 + iptal (açı 2) + açı 3 = iptal (açı 2) + açı 4:. açı 1 + açı 3 = açı 4 Başka bir deyişle, dış açı iki iç zıt (uzak) açıların toplamına eşittir. Benzer şekilde, diğer 5 dış açıyı kanıtlayabiliriz. Devamını oku »

Incircle alanı pir ^ 2. Eşkenar üçgenin dibinde hipotenüs R ve bacak r ile sağ üçgene dikkat ederek, trigonometri veya 30 -60 -90 sağ üçgenlerin özellikleri aracılığıyla R = 2r ilişkisini kurabiliriz. Eşkenar üçgenin 60 açısının ikiye bölünmesi nedeniyle r'nin karşısındaki açının 30 olduğuna dikkat edin. Bu aynı üçgen, eşkenar üçgenin yan uzunluğunun yarısının sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3 olduğunu göstermek için Pisagor teoremi ile çözülebilir. Şimdi eşkenar üçgenin yarısını Devamını oku »

Açıklamadaki Prova'ya bakınız. ABCD bir paralelkenardır:. AB || DC ve AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Şimdi, DeltaABE ve DeltaCDE'yi düşünün. (1) ve (2) nedeniyle, DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC, ve, BE = ED # Bu nedenle Kanıt. Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Soruya göre, DeltaABC, / _C = 90 ^ @ ile dik bir üçgendir ve CD, hipotenüs AB'nin rakımıdır. Kanıt: Farz edelim ki / _ABC = x ^ @. Öyleyse, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Şimdi CD'ye dik AB. Böylece, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. DeltaCBD'de angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Benzer şekilde, angleACD = x ^ @. Şimdi, DeltaBCD ve DeltaACD'de, açı CBD = açı ACD ve açı BDC = açıADC. Yani, AA Benzerlik Kriterleri ile DeltaBCD ~ = DeltaACD. Benzer şekilde, DeltaBCD ~ = DeltaABC'yi bulabi Devamını oku »

ABCD'nin bir eşkenar dörtgen olmasını sağlayın. Bu, AB = BC = CD = DA anlamına gelir. Eşkenar dörtgen gibi bir paralelkenar. Paralelkenarın özelliklerine göre, diaginalleri DBandAC birbirlerini kesişme noktalarında birbirinden ikiye böler. Şimdi DAandDC tarafları D'de etki eden iki vektör olarak kabul edilirse, o zaman diyagonal DB bunların sonucunu temsil edecektir. Yani vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Benzer şekilde vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) Yani vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 DA = DC olduğu Devamını oku »

DeltaABC'de AB = AC ve D BC'nin orta noktasıdır. Bu yüzden vektörlerde ifade eden, vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD) değerine sahibiz, çünkü AD, bitişik kenarlara ABandAC sahip paralelkenarın köşegeninin yarısıdır. Öyleyse vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) Şimdi vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) Yani vec (AD) * vec (CB) = 1/2 ( vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC ) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec ( AB) ^ 2) = 0, çünkü AB = AC Eğer t Devamını oku »

GQ = 25 Q, GH'nin orta noktası olduğu için, GQ = QH ve GH = GQ + QH = 2xxGQ var. Şimdi GQ = 2x + 3 ve GH = 5x 5 olarak, 5x-5 = 2xx (2x + 3) ) veya 5x-5 = 4x + 6 veya 5x-4x = 6 + 5 yani x = 11 Dolayısıyla, GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 Devamını oku »

8 (1 + sqrt3) Eğer bir paralelkenar dik açılıysa, bir dikdörtgendir. Bu açıPSR = 90 ^ @ verildiğinde, PQRS bir dikdörtgendir. Verilen açı QSR = 30 ^ @, açıPSR = 90 ^ @ ve PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Çevre PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) Devamını oku »

Yarıçapı r olan bir daireye yazılan karenin çevresi 4sqrt2r'dir. X karesinin kenar uzunluğunu arayacağım. Karenin köşegenlerini çizdiğimizde, dört dik açılı üçgen oluşturduklarını görüyoruz. Dik açılı üçgenlerin bacakları yarıçaptır ve hipotenüs karenin yan uzunluğudur. Bu, Pisagor Teoremini kullanarak x için çözebileceğimiz anlamına gelir: r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) sqrt (2) sqrt ( r ^ 2) = xx = sqrt2r Karenin çevresi sadece yan uzunluk çarpı dörttür (tüm yan uzunluk Devamını oku »

(-2, -2), (1, -4), (4, -2), (1,0)> "bir çeviri" 2 "birim sağa" rarrcolor (mavi) "düzleminde verilen noktaları taşır 2 "5" birim aşağı "koyu renkli (mavi)" negatif 5 "" çevirinin altında "((2), (- 5)) •" bir nokta "(x, y) - (x + 2, y-5) W (-4,3) - W '(- 4 + 2,3-5) - W' (- 2, -2) X (-1,1) toX '(- 1 + 2,1-5) toX' ( 1, -4) Y (2,3) ilaY '(2 + 2,3-5) ilaY' (4, -2) Z (-1,5) - Z '(- 1 + 2,5-5) toZ '(1,0) Devamını oku »

Genişlemeye bakınız. Bazı tanımlar: Eşkenar dörtgen - Dört tarafı, hepsi aynı uzunlukta, zıt tarafları paralel. Paralelkenar - Dört taraf; iki çift paralel taraf. Yamuk - En az bir çift paralel taraf olan dört taraf. Dikdörtgen - Dört taraf dört dik açıda bağlanır, böylece iki çift paralel taraf verilir. Kare - Dört taraf, hepsi aynı uzunlukta, hepsi dik açılarda bağlı. Bahsedilen rakamlar arasında aşağıdaki bağımlılıkları yazabilirsiniz: Her eşkenar dörtgen bir paralelkenar ve yamuktur. Ondan Appart diyebilirsiniz: Paralelkenar yamuktur, ancak her Devamını oku »

Bir açı 240 derece, diğer yedi açı 120 derecedir. İşte bu yüzden: Bir sekizgenin iç açılarının toplamı: 1080 x, "x" çarpı iki kez "x" olan 2 açı, 2x 2x + x + x + x + x + x + x + x + x = 1080 Benzeri terimleri birleştir. 9x = 1080 x'i izole etmek için 9'a bölün. 1080/9 = 120, yani x = 120 Açı 1: 2 (120) = 240 Açı 2: 120 Açı 3: 120 Açı 4: 120 Açı 5: 120 Açı 6: 120 Açı 7: 120 Açı 8: 120 Devamını oku »

P1 ve P4, P2 ve P3 tarafından tanımlanan çizgi segmentiyle aynı eğime sahip bir çizgi segmenti tanımlar. Olası eğimleri 4 noktayla karşılaştırmak için, P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 ve P3P4 için eğimleri belirlemelisiniz. İki noktayla tanımlanan bir eğimi belirlemek için: k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1+ 2) = -3 / 1 = -3 k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = -3 / 3 = -1 k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = -1 / 1 = -1 k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0 / 2 = 0 k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 k_ (P1P4) = k_ (P2P3) => P1P4 Devamını oku »

R = 12 / {3-sin theta} Göstermemiz istendi | PF_1 | + | PF_2 | = 9, yani P, F_1 ve F_2 odaklarına sahip bir elips süpürür. Aşağıdaki kanıtı inceleyin. # Diyelim ki tahmin edeceğim şeyi yazım hatası yapalım ve P (r, teta) 'nın r = 12 / {3-sin teta' yı sağladığını söyleyelim. theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r Dikdörtgen koordinatlarda, P = (r cos teta, rsin teta) ve F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 teta + (rin teta - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 teta + r ^ 2 sin ^ 2 teta - 6 r sintata + 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2-6 r sint Devamını oku »

Diyagramların doğru boyutları, bir cetvelle çizilebilen 8,33 cm x 5 cm'dir. (Soru, çizilen çizge çizilmek istediğinden, bir metrik cetveline ihtiyacınız vardır. Ayrıca birim dönüşümün nasıl yapıldığını da bilmeniz gerekir.) 1cm: 12m olan skalaya verilir. Bu, diyagramdaki her 1 santimetrenin gerçek hayatta 12 metreye karşılık geldiği anlamına gelir. Dikdörtgen alanı küçültmek için, ölçeği her boyut, uzunluk ve genişlik için birim dönüştürme olarak kullanın: (100m) / 1 * (1cm) / (12m) = 8.33cm "12m" nin en altta Devamını oku »

Tamamlayıcı açılar 90 dereceye kadar eklenirken, tamamlayıcı açılar 180 dereceye kadar eklenir. Kaynak ve daha fazla bilgi için: http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-supplementary-angles Devamını oku »

Yansıma yönelimi korumaz. Genişleme (ölçekleme), döndürme ve çevirme (kaydırma) onu korur. Düzlemde "yönlendirilmiş" şekil için mükemmel bir örnek, AB = 5, BC = 3 ve AC = 4 kenarlarına sahip Delta ABC'nin sağ üçgenidir. Oryantasyonu tanıtmak için, kendimizi uçağın üstünde konumlandıralım ve bu üçgene baktığımızda, A noktasından B noktasına ve sonra C ye giden yolun saat yönünde hareket olarak görülebildiğine dikkat edin. Dönme, çeviri (kaydırma) veya genişletme (ölçeklendirme) Devamını oku »

Kyle rengine göre yürüdüğü mesafe (mor) (d = 1 5/6 miles Kyle tarafından yürüdüğüm mesafe, dikdörtgen park yerinin iki katıdır. L = 1/3 mike, w = 1/8 mil. Dikdörtgen çevresi p = 2 (l + b) Yürüme mesafesi d = 2 * p = 2 * (2 * (l + w)) d = 2 * 2 * (1/3 + 1/8) = 4 * ((8 + 3) / 24 ) = 44/24 = 11/6 mil. Devamını oku »

~ 418.78m = Yarış pistinin çevresi İlk önce iç taraftaki dikdörtgen şeklinin çevresini bulun. 62m (2 taraf) + 100m (2 taraf) 124 + 200 = 224m, dikdörtgenin çevresi C = pid C = 62pi İki yarım daire = 1 tam daire: 62pi 62pi + 224 = ~ 418.77874452257m Devamını oku »

Bu gerçekten doğru değil. Pisagor Teoremi (onun sohbeti, gerçekten) bize doğru bir üçgen olup olmadığını söylemek için herhangi bir üçgende kullanılabilir. Örneğin, kenarları üçgen olarak 2,3,4: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2 olarak kontrol edelim ki bu doğru bir üçgen değil. Fakat elbette 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 yani 3,4,5 dik bir üçgendir. Pisagor Teoremi, C = 90 ^ circ için Kosinüs Yasasının özel bir halidir (yani C = 0). c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b çünkü C Devamını oku »

(detaylar aşağıdadır) C bir dairenin merkezi ise, abs (CB) = abs (CD) Yapı rengine göre (beyaz) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC Üçgenlerde BAC üçgeni ve üçgen DAC rengi (beyaz) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC renkli (beyaz) ("XXX") abs (AC) = abs (AC) ve renkli (beyaz) ("XXX") abs (CB) = abs (CD) bir ASS düzenleme ancak renkli (beyaz) ("XXX") üçgen ACB, ACD üçgenine uygun değil Devamını oku »

(xp) ^ 2 + (yq) ^ 2 = s dörtlü burada p = {d (a ^ 2 + b ^ 2) - b (c ^ 2 + d ^ 2)} / {2 (ad-bc)} q = {a (c ^ 2 + d ^ 2) -c (a ^ 2 + b ^ 2)} / {2 (ad-bc)} s = ((a ^ 2 + b ^ 2) (c ^ 2 + d ^ 2) ((ac) ^ 2 + (bd) ^ 2)) / (4 (ad-b c) ^ 2) A = pi s Soruyu genelleştirdim; Bakalım nasıl gidiyor? Kökeninde bir köşeyi bıraktım, bu da onu daha az karışık hale getiriyor ve keyfi bir üçgen kolayca çevriliyor. Üçgen elbette bu soruna tamamen önemsizdir. Sınırlandırılmış daire, üç nokta olan üç noktadan geçen dairedir. Üçgen, çözümde sü Devamını oku »

Üçgen bir piramidin hacmi için formülü kullanın: V = 1 / 3Ah, burada A = üçgen tabanın alanı ve H = piramidin yüksekliği. Bir örnek üçgen piramit alalım ve bu formülü deneyelim. Diyelim ki piramidin yüksekliği 8, üçgen kaide 6 kaideye ve 4 kaideye sahip diyelim. İlk önce A'ya ihtiyacımız var, üçgen kaidenin alanı. Unutmayın ki bir üçgenin alanı için formül A = 1 / 2bh. (Not: bu tabanı tüm piramidin tabanı ile karıştırmayın - daha sonra başlayacağız.) Yani sadece üçgen tabanın tabanını ve y&# Devamını oku »

Evet İlk önce iki merkez arasındaki mesafeye ihtiyacımız var, D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Şimdi yarıçap toplamına ihtiyacımız var, çünkü: D> (r_1 + r_2); D = (r_1 + r_2); "Daireler sadece" D <(r_1 + r_2) 'ye dokunun; "Daireler üst üste geliyor" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, bu yüzden daireler üst üste Devamını oku »

İki şekil arasındaki ilişkiyi göz önüne aldığınızda, bunu her iki açıdan da, yani gerekli veya yeterli olduğunda yapmak yararlı olacaktır. Gerekli - A, B'nin nitelikleri olmadan var olamaz. Yeterli - B'nin nitelikleri, A'yı yeterince açıklar. A = yamuk B = dörtgen Sormak isteyebileceğiniz sorular: Bir yamuk, nitelikleri haiz olmadan var olabilir mi? Bir dörtgenin nitelikleri bir yamuru tanımlamak için yeterli mi? Eh, bu sorulardan biz var: Hayır. Bir yamuk, iki paralel tarafı olan dörtgen olarak tanımlanır. Bu nedenle, "dörtgen" nin niteliği gereklidir Devamını oku »

Maksimum 80/7 metredir. Parabolün tepe noktasını denklemin şeklini alarak y eksenine yerleştirelim: f (x) = ax ^ 2 + c Bunu yaptığımızda 8 metre genişliğindeki bir tünel kenarlarımızın x = pm 4 olduğunu gösterir f (4) = f (-4) = 0 ve f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 verilir ve f (0) istenir. Bir <0 bekliyoruz, bu yüzden bu bir maksimum. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Doğru işaret. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 maksimum Kontrol: Kontrol eder y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 grapher'e gireceğiz: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, - Devamını oku »

Renk (kestane rengi) ("merkezin koordinatları" rengi (yeşil) (O = (19/3, 23/3) 1.Üçgenin 2 segmentinin denklemlerini bulma Denklemleri elde ettikten sonra, karşılık gelen dik çizgilerin eğimini bulabilirsiniz. 2 çizginin denklemlerini bulmak için eğimleri ve karşılık gelen zıt köşeleri kullanacaksınız. 2 çizginin denklemine sahip olduğunuzda, orto-merkezin koordinatları olan ilgili x ve y'yi çözebilirsiniz. A (4,3), B (9,5), C (7,6) Eğim m_ (AB) = (5-3) / (9-4) = 2/5 Eğim m_ (CF) = -1 / m_ (AB) = -5/2 Eğim m_ (BC) = (6-5) / (7-9) = -1/2 Eğim m_ (AD) = -1 / m_ (BC) Devamını oku »

(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 dört ve 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0'dan itibaren kare kenarlı gerçek bir üçgen yapabiliriz 48, 6 ve 40, yani bu daireler kesişiyor. # Neden bedava pi? Alan A = pi r ^ 2 yani r ^ 2 = A / pi. Bu yüzden, ilk dairenin yarıçapı r_1 = sqrt {6} ve ikinci r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Merkezler sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} 'dir. Böylece daireler {6} + 4 sqrt {3} ve 2 sqrt {10} sqrt ise üst üste binerler. Bu kadar çirkin, hesap makinesine ulaştığın için affedilirsin. Ama bu gerçekten gerekli deği Devamını oku »

Hipotenüs daha büyük bir açının (90 ^ o'da ölçülen sağ açı) karşısına, diğer iki bacak (katet) ise daha küçük akut açıların karşısına yerleştirilmiştir. Aşağıdaki ayrıntılara bakınız. Tüm üçgen kenarlarında, eş açıların zıttı, eş anlamlıdır. Daha büyük bir açının karşısındaki taraf, daha küçük bir açının karşısındaki taraftan daha büyüktür. Bu ifadelerin bir kanıtı için sizi Unizor, Geometry - Triangles - Sides & Angles menü öğelerine başvurabilirim. Dik üçgendek Devamını oku »

/ _QRP = 55 ^ @ Verilen, PR dairenin çapıdır ve / _RPS, / _ QPR, / _ QRP ve / _PRS bir AP oluşturur. Ayrıca, / _RPS = 15 ^ @ Let / _QPR = x ve / _PRS = y. DeltaPRS’de, / _PRS + / _ PSR + / _ PRS = 180 rarr15 ^ @ + / _ PRS + 90 ^ @ = 180 ^ @ rarr / _PRS = 75 ^ @ Eğer üç sayı a, b, c AP ise a + c = 2b 15 ^ @, x, y ve x, y, 75 ^ @, AP cinsinden 15 ^ @, x, y, 75 ^ @ AP cinsindendir. Öyleyse, 15 ^ @ + y = 2x ..... [1] ve x + 75 ^ @ = 2y ..... [2] [1] 'den, x = (15 ^ @ + y) / 2 eqn [2]' deki x değerini koymak, rarr (15 + y ^ @) / 2 + 75 ^ @ = 2y rarr (15 ^ @ + y +150 ^ @) / 2 = 2y rarr165 ^ @ + y = 4y Devamını oku »

Pentagonun alanı 5 / 2sqrt (3) a ^ 2 olacaktır. Pentagon'un düzenli olduğu düşünülürse. Pentgon, her biri tarafı bir birim olan eşit alanların 5 eşkenar üçgene bölünebilir. A tarafı olan bir üçgenin alanı 1 / 2sqrt (3) a ^ 2 olduğu için, bu tür 5 üçgenlerin ve dolayısıyla pentagonun alanı 5 / 2sqrt (3) a ^ 2 olacaktır. Umarım yardımcı olur!! Devamını oku »

En uzun tarafın uzunluğu 21'dir. Bir DeltaABC'de, rarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) rarrArea = (1/2) a * bsinC Şimdi, DeltaABD Alanı = (1 / 2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx DeltaADC Alanı = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx DeltaABC Alanı = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx rarr81 * 2cancel (sinx) * cosx = 108 * cancel (sinx) rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 DeltaABC'de kosinüs yasası uygulanarak, rarrcos2x = olsun (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) rarr2co ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324 rar2 * (2/3) ^ 2-1 = (405 -a ^ 2) / 324 rarr Devamını oku »

W = 24 Bir cevabı kontrol etmeye geldim ama bitti. Uzunluk ve genişlik w ile uyuşuyor l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 Muhtemelen bunları çok uzun zamandır yapıyorum, ancak 26 = 2 çarpı 13 olan çapraz veya hipotenüs kullanımı muhtemelen doğru üçgene sahip olduğumuz anlamına geliyor (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34 Çözümlerin 10 ve 24 olduğunu görmüştük. Fakat devam edelim. w = 34 - l (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) 0 = 2l ^ 2-6 Devamını oku »

Benzer üçgenin özelliklerini kullanarak "ağacın yüksekliği" / "oğlanın yüksekliği" = "ağacın gölgesi" / "oğlanın gölgesi" => "ağacın yüksekliği" / "4ft 9in" = yazabiliriz "20ft 6 in + 9ft 6in" / "9ft 6in" ">>" ağacın yüksekliği "=" 30 × 12 (4 × 12 + 9) "/" 9 × 12 + 6 "= =" ağacın yüksekliği "=" 360 × 57 "/" 114 ", = 15ft Devamını oku »

"yapıları çevreleyen"> "burada yapmamız gereken, merkezler arasındaki (d)" "arasındaki mesafeyi yarıçapların toplamı ile karşılaştırmaktır" • "yarıçaplarının toplamı"> d "ise, çevrelerin toplamı" • " yarıçapı "<d" sonra üst üste binme "" d hesaplanmadan önce "B" nin yeni merkezini "", "<1,1> (2,4) - (2 + 1" 4 + 1) ila (3,5) larrrenk (kırmızı) "yeni B" merkezi "d'yi hesaplamak için" renkli (mavi) "uzaklık formülünü kul Devamını oku »

Pisagor teoremine göre dik açılı üçgen için aşağıdaki ilişkimiz var. "hypotenuse" ^ 2 = "diğer küçük tarafların karelerinin toplamı" Bu ilişki üçgenler için iyi tutar 1,5,6,7,8 -> "Dik açılı" Bunlar, üç kenarları eşit olmadığından Scalene Üçgenidir. (1) -> 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2 (5) -> 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2 (6) -> 7 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2 (7) -> 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2 (8) -> 9 ^ 2 +40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~ Devamını oku »

Yarıçap iki katına çıktığında ve yükseklik çeyrekleştiğinde yüzde artış olmaz, silindirin hacmi taban X yüksekliğine eşittir. Yarıçapı (r) iki katına çıkarmak ve yüksekliği (h) çeyrekleştirmek, artışı (I) yeni boyuta / eski boyuta eşitliyor I = ((pi * (2r) ^ 2) * (h / 4)) / ((pi * r ^ 2) * (h)) Yüksekliği ve pi çıkışı iptal ettikten sonra, (1) bırakarak tümünün iptal etmediği anlamına gelir. . Devamını oku »

Hangisinin hipotenüs olduğu belli değil; bu nedenle sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} veya sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51}. Devamını oku »

22.6 cm ^ 2 (3 "s.f.") İlk önce sinüs kuralını kullanarak açı RPQ'sunu bulmanız gerekir. 8.7 / 5.2 = (sin angleRQP) / sin32 sin angleRQP = 87 / 52sin32 angleRQP = 62.45 bu nedenle angleRPQ = 180 - 62.45 - 32 = 85.55 Şimdi, Area = 1 / 2ab sinC = 1 formülünü kullanabilirsiniz. / 2 * 8,7 * 5,2 * sin85,55 = 22,6 cm ^ 2 (3 "sf") PS Hatamı işaret ettiğiniz için teşekkür ederim @ zain-r Devamını oku »

Aşağıya bakınız Çizgi ile ilgili yansıma y = x Bu yansımanın etkisi, yansıtılan noktanın x ve y değerlerini değiştirmektir. Matris şöyledir: A = ((0,1), (1,0)) Bir noktanın CCW dönüşü Köşe alfa açısıyla CCW rotasyonları için: R (alfa) = ((cos alfa, - sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) Bunları önerilen sırayla birleştirirsek: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0 , - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x ((x '), (y')) = ((1,0) anlamına gelir, (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) Bu, x eksenindeki yansımaya eşdeğerdir. Bir CW dönüşü y Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Satırlardan birinin şimdi L_1-> a x + ile + c = 0 olarak tanımlanmasına izin verin, L_1'e paralel L_2-> lambda a x + lambda + d = 0 olarak ifade edilebilir Şimdi 16 x ^ 2 + 24 xy + py ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + by + c) (lambda x + lambda + d +)) değişkenleri grupladıktan sonra {(cd = -5), (bd + bc lambda var = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} Bir dizi çözüme sahibiz, ancak çözeceğiz. Odak sadece bir a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9, lambda = 1 (( Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakın. Bir üçgenin alanı düşünüldüğünde üç olasılık vardır. Bir taban açısı dik açıdır, diğeri ise akut olacaktır. Her iki taban açısı da akuttur ve son olarak bir taban açısı geniş, diğeri ise akut olacaktır. 1 Üçgenin gösterildiği gibi B'ye dik açılı olmasını sağlayın ve dikdörtgeni tamamlayalım, C'ye dik çizerek ve aşağıdaki gibi A'dan paralel bir çizgi çizelim. Şimdi dikdörtgenin alanı bxxh'dir ve dolayısıyla üçgenin alanı bunun yarısı kadar olacaktır. 2 Üç Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakın. Lütfen bir üçgenin alanının A_Delta = 1/2 bxxh olduğunu gösteriniz, burada b tabandır ve h rakımdır ... Yukarıdaki diyagramda BD'ye katılın.Şimdi ABD üçgeni alanı 1 / 2xxBxxh olacak ve BCD üçgeni alanı 1 / 2xxbxxh olacaktır. İki trepezoid alanı eklenmesi A_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxh veya = 1 / 2xx (B + b) xxh Devamını oku »

Üçgen sağ üçgen ise, o zaman en büyük tarafın karesi küçük tarafların karelerinin toplamına eşittir. Ancak üçgen keskin bir açılıdır. Yani en büyük tarafın karesi, küçük tarafların karelerinin toplamından daha azdır. Dolayısıyla (sqrt (n + 2)) ^ 2 <(sqrtn) ^ 2 + (sqrt (n + 1)) ^ 2 => n + 2 <n + n + 1 => n> 1 Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Burada x için çözülmesi gereken bir denklemi formüle ediyoruz. Herhangi bir üçgenin iç açılarının 180 derece arttığını biliyoruz. Verilen üç açıya sahibiz: 60 x 3x Bu şu anlama gelir: 60 + 3x + x = 180 Şimdi basitleştirmek için benzer terimler topluyoruz. 60 + 4x = 180 Şimdi denklemin bir tarafındaki değişkeni diğer taraftaki sabit ile izole ederek herhangi bir lineer denklem gibi çözüyoruz. Burada x'i izole etmek için her iki taraftan 60'ı çıkarmalıyız. bu yüzden 60 + 4x -60 = 180 -60 => 4x = 120 Bir Devamını oku »

1910 (3 s.f) Bir dairenin alanı (sektör) frak { theta * pi * r ^ {2}} {360}, burada r yarıçaptır ve teta ise sektörün açısıdır. Öncelikle, Pythagoras teoremini kullanabileceğimiz sektörün yarıçapını verilmiş olan üçgenden incelemeliyiz. Bu r olsun Bu nedenle r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} Bu bize 50 verir. Bu nedenle sektörün alanı olur: A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2} } {360} Bu, A_sec = frac {1250 * pi} {3} 'e basitleştiriyor. Daha sonra üçgenin alanı (yarım * taban 2'ye bölünür) 600 olur. Ve soru gerçek hayatta uygula Devamını oku »

Minimum alan: 30.40 ila en yakın yüz, maksimum alan: 30.52 ila en yakın yüz. Let genişlik, w, 4.15 olsun Let, h, 7.34 olsun Bu nedenle genişlik için sınırlar: 4.145 <= w <4.155 Yükseklik için sınırlar şunlar: 7.335 <= h <7.345 Bu, minimum alanın alt sınırlar kullanılarak hesaplanabileceği ve üst sınırların kullanıldığı maksimum alanın olacağı anlamına gelir. 30.40 <= a <30.52 Devamını oku »

40 derece Üçgen DQM açıları 90 (sağ açı), 50 (verilen) ve açılı DQM değerine sahiptir. 180 toplamı, açı DQM = 40 Devamını oku »

Taban 7, Yükseklik 3'tür. Herhangi bir paralelkenarın alanı Uzunluk x Genişlik'tir (Buna bazen yükseklik denir, ders kitabına göre değişir). Uzunluğun 2x + 1 olduğunu ve Genişliğin (AKA Yüksekliği) x + 3 olduğunu biliyoruz, bu yüzden bunları Uzunluk x Genişlik = Alan'ı izleyen bir ifadeye koyduk ve x = 3 elde etmek için çözdük. Daha sonra taban için 7 ve yükseklik için 6 almak üzere her bir denklemde fişe takın. Devamını oku »

Her zaman. Bu soru için tek bilmeniz gereken her şeklin özellikleridir. Bir dikdörtgenin özellikleri 4 dik açılı 4 kenardır (Poligonal) Karşılıklı iki köşegen iki çift uyumlu yan köşegen 2 takım karşılıklı yan yana iki set paralel köşegenleri paralel bir paralelkenarın özellikleri 4 kenardan 2 çift yan yana açılar karşılıklı olarak birbirini kesen köşegenleri birbirine bağlar. Soru, bir dikdörtgenin bir paralelkenar olup olmadığını sorduğundan, paralelkenarın tüm özelliklerinin bir dikdörtgeninkilerle uyuşup uyuşmadığından emin olmak i Devamını oku »

Paralel çizgiler arayın. Bir yamuğun içinde 2 taban vardır. Bazlar birbirine paralel çizgilerdir. Diğer 2 satıra bacak denir. Yükseklik, dik bir çizginin taban açısından karşı tabana olan mesafesidir. İşte açıklığa kavuşturmaya yardımcı olabilecek bir diyagram. Devamını oku »

Bir dörtgen, 4 tarafı olan çokgen (kapalı bir şekil) olarak tanımlanır, böylece dört tarafı olan herhangi bir şekil / nesne bir dörtgen olarak kabul edilebilir. Gerçek hayatta sonsuz dörtgenler var! 4 kenarı olan herhangi bir şey, yanları düz olmasa bile dörtgendir. Örnekler şunlar olabilir: masa üstü, kitap, resim çerçevesi, kapı, beyzbol elması, vb. Bazılarının yamuk gibi gerçek hayatta bulunmasının zor olduğu birkaç farklı tipte dörtgen vardır. Ancak etrafınıza bakın - binalara, kumaş üzerine desenlere, takıya - ve onları bulabilir Devamını oku »

Çünkü Congruent açıları ispatlamak için kullanılabilir ve Isosceles Üçgeni kendisine uygun. Öncelikle <B ve <C ve tepe <A olacak şekilde taban açılarına sahip bir Üçgen çizin. * Verilen: <B uyumlu <C Kanıt: Üçgen ABC, ikizkenardır. İfadeler: 1. <B uygun <C 2. Segment BC'ye uygun Segment BC'ye göre 3. Segment ABC'ye uygun üçgen Üçgen ACB 4. Segmente AB'ye uygun Segmente AC Nedenler: 1. Verilen 2. Dönüşlü Özelliğe Göre 3. Açı Yan Açısı (Adım 1, 2 , 1) 4. Kongru Devamını oku »

Yaklaşık 26.10 inç. Çevreler için en temel Denklem Çevresi = Çap x Pi'dir. Pi, dairelerle ilgili hemen hemen her şeyde kullanılan bir Sayıdır, neredeyse hiç bitmez, bu yüzden onu 3.14'e yuvarlarım. Her denklemde, Pi bu sabit sayıdır. Çevre (C) bir dairenin çevresidir ve çap (d) merkez noktadan geçtiğinizde dairenin arasındaki mesafedir. Bu yüzden sorun 1 tam dönüşü ifade ediyor, bu da tekerleğin çevresinin sadece bir köşesini (bir kez çevrelediğimiz) ve bir dönüşün 82 inç olduğunu gösteriyor - verilen Devamını oku »

Bir paralelkenarın bir çift geniş açı vardır. Devamını oku »

Yamuk Bölgesi = 180 Yamuk Alanı A = {b_1 + b_2} / 2 * h'dir, burada h yükseklik, b_1 tabandır ve b_2 "üst taraf" dır, yani Yamuk, bu durumda, "Yüksekliklerin Kaza Ortalamalarıdır, bu durumda, b_1 = 28 b_2 = 8 ve h = 10, bize A = {28 + 8} / 2 * 10 A = 36/2 * 10 A = 18 * 10 A = 180 leftarrow cevap * not: "yan uzunluklar" gereksiz bilgidir Devamını oku »

"en kısa taraf" 16 metre uzunluğunda "en uzun taraf" 25 metre uzunluğunda "üçüncü taraf" 19 metre uzunluğundadır. Soruyla verilen tüm bilgiler "en kısa taraf" ile ilgilidir, bu yüzden bize "en kısa" yapalım taraf "şimdi değişkenler tarafından temsil edilir, en uzun taraf" en kısa tarafın iki katından 7 fit daha kısadır "eğer bu cümleyi çözersek," en kısa tarafın iki katı "bizleri alabilecek en kısa tarafın 2 katıdır: “7 feet daha kısa” “bizi alacaktır: 2s - 7 sonra, üçüncü (son) tarafı Devamını oku »

Çevre = 16cm Alan = 12cm ^ 2 Bir ikizkenar üçgen olduğundan, üçgenin bacakları eşittir, bu nedenle kenarlar 6cm, 5cm, 5cm Üçgenin çevresi 6 + 5 + 5 eklenmiş tüm kenarlardan oluşacaktır. = 11 + 5 = 16 bu nedenle bu üçgenin çevresi 16cm olacaktır. Üçgenin Alanı: = 1/2 (taban) * (yükseklik) bu durumda, (taban) = 6cm ve (yükseklik) = 4cm yapabiliriz bunu takın ve Alan = 1/2 (6) * (4) = 3 * 4 = 12 olsun, bu nedenle üçgenin alanı 12 cm ^ 2 olur. Devamını oku »

Alan = 242 cm ^ 2 Bir Yamukun Alanı denklemi ile temsil edilir: Alan = frak {b_1 + b_2} {2} * h burada b_1 = bir taban b_2 = diğer taban ve h = bunu takarak yüksekliği alacak biz: Alan = frak {18 + 26} {2} * 11 Alan = frak {44} {2} * 11 Alan = 22 * 11 Alan = 242 soru yanıtı Devamını oku »

180 (tamamlayıcı) veya 90'a (tamamlayıcı) kadar ekleyen iki açı Not: Yıldız işaretini derece işareti olarak kullanacağım. Tamamlayıcı Bir Açı ve 180 (yani bir dik çizgi) ölçen bir açı ve Tamamlayıcı Bir Açı 90 (yani bir dik açı) ölçen bir açıdır. AngleS derken 180 (tamamlayıcı) veya 90 (tamamlayıcı) ya ekleyen 2 veya daha fazla açı anlamına gelir. Örneğin, bir soru "34'ü ölçen bir açının Tamamlayıcısı nedir?" 90'ı alırdık (tamamlayıcı araç 90 açısı) ve ondan 34'ünü çıkarır, bu da onun a Devamını oku »

90 ^ o (Daha spesifik olmanız gerekir) Aslında normal bir dörtgenden bahsettiğinizi varsayarsak, bu aslında bir * kare anlamına gelir. Bu, 4 tarafın hepsinin eşit olduğu anlamına gelir, 90 ^ o. Ancak, diğer tüm dörtgenler için, birçok vaka olduğu gibi, daha spesifik olmalısınız. Bilinmesi gereken en önemli şey, tüm 4 açının toplamının 360 ^ 'a eşit olmasıdır. Devamını oku »

Seçenek (4) kabul edilebilir. Verilen, AB = AC = BD ve AC_ | _BD. rarrAB = AC rar / _B = / _ C rarr90-a + 90-d = d rara = 180-2d ..... [1] Ayrıca, rarrAB = BD rarr / _A = / _ D rara + b = 90-b rara = 90-2b .... [2] [1] ve [2] 'den itibaren rarr180-2d = 90-2b rarrd-b = 45 .... [3] Şimdi, / _C + / _ D = / _ BCA + / _ BDA = 90-b + d = 90 + 45 = 135 Devamını oku »

AB Hattı'nın orta noktasını ve eğimini bulun ve orta nokta koordinatındaki y ekseni fişini bulmak için eğimi negatif bir karşılıklı yapın. Cevabınız y = -2 / 3x +2 2/6 olacaktır. Eğer A noktası (-2, 1) ve B noktası (1, 3) ise ve o çizgiye dik olan çizgiyi bulmanız ve orta noktadan geçmeniz gerekir. önce AB'nin orta noktasını bulmanız gerekir. Bunu yapmak için ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) denklemine takın (Not: Değişkenler abone olduktan sonraki sayılar), böylece koordinatları denklemin içine yerleştirin ... ((- 2 + 1) / 2, 1 + 3/2) ((-1) / 2,4 / 2) (-.5, 2) Yani AB orta nok Devamını oku »

Açıları teta ve phi olsun. Tamamlayıcı açılar, toplamı 90 ^ @ olanlardır. Teta ve phi'nin tamamlayıcı olduğu verilmiştir. theta + phi = 90 ^ @ ........... anlamına gelir. (i) Birinci açı ölçüsünün ve dördüncü derecenin dördüncü derecesinin toplamı 58,5 derece olup denklem olarak yazılabilir. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @ Her iki tarafı da 4 ile çarp. 4theta + phi = 234 ^ @, 3theta + theta + phi = 234 ^ @, 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @, 3theta = 144 ^ @ implies theta = 48 ^ @ Putta = 48 ^ @ in (i), 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ anlamına gelir phi = 42 ^ @ anla Devamını oku »

0.75 radyan Toplam çevre: P = 2πr ^ 2 P = 2π (d / 2) ^ 2 P = 2πd ^ 2/4 P = ^d ^ 2/2 P = π8 ^ 2/2 P = 32π 32π santimetre eşittir ila 2π radyan (Çevre) 12 santimetre x x 32πx = 12 * 2π x = (12 * 2π) / (32π) x = 0.75'e eşittir Devamını oku »

Alan = 55.31218 kare birim Kahramanın, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 14, b = 8 ve c = 15 s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5, s = 18.5, sa = 18.5-14 = 4.5, sb = 18.5-8 = anlamına gelir. 10.5 ve sc = 18.5-15 = 3.5, sa = 4.5, sb = 10.5 ve sc = 3.5, Alan = sqrt (18.5 * 4.5 * 10.5 * 3.5) = sqrt3059.4375 = 55.31218 kare birimler, Alan = 55.31218 kare birimler anlamına gelir Devamını oku »

Alan = 13.99777 kare birim Kahramanın, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 7, b = 4 ve c = 8 s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9.5, s = 9.5, sa = 9.5-7 = 2.5, sb = 9.5-4 = anlamına gelir. 5.5 ve sc = 9.5-8 = 1.5, sa = 2.5, sb = 5.5 ve sc = 1.5, Alan = sqrt (9.5 * 2.5 * 5.5 * 1.5) = sqrt195.9375 = 13.99777 kare birimler, Alan = 13.99777 kare birimler anlamına gelir. Devamını oku »

Bir uçurtmanın alanı A = (pq) / 2 ile verilir. P, q uçurtmanın iki köşegenidir ve A uçurtmanın alanıdır. İki durumda alanla ne olduğunu görelim. (i) bir köşegenini ikiye katladığımızda. (ii) her iki köşegeni iki katına çıkardığımızda. (i) p ve q, uçurtmanın köşegenleri ve A ise alan olsun. Sonra A = (pq) / 2 Çapraz p'yi ikiye katlayalım ve p '= 2p olsun. Yeni alanın A 'A' ile işaretlenmesini sağlayın = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq, A '= pq anlamına gelir. Yeni' A 'alanının, ilk A alanının iki katı olduğunu görebiliriz. ( ii) a ve b u& Devamını oku »

Alan = 5.33268 kare birim Kahramanın, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 4, b = 6 ve c = 3, s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5, s = 6.5, sa = 6.5-4 = 2.5, sb = 6.5-6 = anlamına gelir. 0.5 ve sc = 6.5-3 = 3.5 sa = 2.5, sb = 0.5 ve sc = 3.5, Alan = sqrt (6.5 * 2.5 * 0.5 * 3.5) = sqrt28.4375 = 5.33268 kare birimler, Alan = 5.33268 kare birimlerdir. Devamını oku »

Alan = 16.34587 kare birim Kahramanın üçgenin alanını bulmak için formülü Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir S burada yarı çevre ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 7, b = 5 ve c = 7 s = (7 + 5 + 7) /2=19/2=9.5, s = 9.5, sa = 9.5-7 = 2.5, sb = 9.5-5 = anlamına gelir. 4.5 ve sc = 9.5-7 = 2.5 sa = 2.5, sb = 4.5 ve sc = 2.5, Alan = sqrt (9.5 * 2.5 * 4.5 * 2.5) = sqrt267.1875 = 16.34587 kare birimler, Alan = 16.34587 kare birimlerdir. Devamını oku »

Alan = 1.9843 kare birim Kahramanın üçgenin alanını bulmak için formülü Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 2, b = 2 ve c = 3, s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5, s = 3.5, sa = 3.5-2 = 1.5, sb = 3.5-2 = anlamına gelir. 1.5 ve sc = 3.5-3 = 0.5 sa = 1.5, sb = 1.5 ve sc = 0.5, Alan = sqrt (3.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5) = sqrt3.9375 = 1.9843 kare birimlerdir Alan = 1.9843 kare birimlerdir Devamını oku »

Bir collenear olmayan üç noktadan oluşan bir üçgen oluşur. Ancak verilen noktalar geneldir, bu nedenle bu koordinatlarda üçgen yoktur. Ve bu yüzden soru anlamsız, Eğer verilen puanların ortak olduğunu nasıl bildim, bir sorum varsa o zaman cevabı açıklayacağım. A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) ve C (x_3, y_3) üç puan olsun, bu üç noktanın ortak olma koşulu şu şekildedir (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3) -y_1) / (x_3-x_1) Burada A = (4,1), B = (3,2) ve C = (5,0) (2-1) / (3-4) = (0- 1) / (5-4) 1 / -1 = -1 / 1 anlamına gelir -1 = -1 anlamına gelir. Koşul doğrulandıktan sonra ve Devamını oku »

Dairenin merkezi (3,4) 'dır, Daire geçer (0,2) Dairenin üzerinde yay tarafından yapılan açı = pi / 6, Yay uzunluğu = ?? C = (3,4), P = (0,2) C ve P arasındaki mesafeyi hesaplamak, dairenin yarıçapını verecektir. | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 Yarıçapın r ile gösterilmesine izin verin, ortasındaki yay tarafından gösterilen açı belirtilmelidir theta ve arkın uzunluğu s ile gösterilir. Daha sonra r = sqrt13 ve theta = pi / 6 Biz şunu biliyoruz: s = rtheta s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi anlamına gelir s = 0.6008pi anlamına gelir, d Devamını oku »

Dörtgenlerin 4 tarafı ve 4 açısı vardır. Herhangi bir dışbükey poligonun dış açısı (yani iç açı 180 dereceden az değildir) 360 dereceye kadar (4 dik açı) ekler. Bir iç açı dik bir açı ise, ilgili dış açı da dik bir açı olmalıdır (iç + dış = düz bir çizgi = 2 dik açı). Burada 3 iç açı, her biri dik açıdır, yani karşılık gelen 3 dış açı, aynı zamanda toplam 3 dik açı yapan dik açılardır. Kalan dış açı 1 dik açı olmalıdır (= 4 - 3), bu nedenle kalan 4. iç açı da dik bir açıdır. Bu nedenle, 3 i Devamını oku »

Alan = 85.45137 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. Burada s, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 15, b = 16 ve c = 12 s = (15 + 16 + 12) /2=43/2=21.5 s = 21.5, sa = 21.5-15 = 6.5, sb = 21.5-16 = 5.5 ve sc = 21.5-12 = 9.5, sa = 6.5, sb = 5.5 ve sc = 9.5, Alan = sqrt (21.5 * 6.5 * 5.5 * 9.5) = sqrt7301.9375 = 85.45137 kare birimler, Alan = 85.45137 kare birimler anlamına gelir Devamını oku »

Alan = 62.9285 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. Burada s, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 18, b = 7 ve c = 19 s = (18 + 7 + 19) / 2 = 44/2 = 22, s = 22, sa = 22-18 = 4, sb = 22-7 = anlamına gelir. 15 ve sc = 22-19 = 3, sa = 4, sb = 15 ve sc = 3 anlamına gelir; Devamını oku »

Alan = 8.7856 birim kare Heron, üçgenin alanını bulmak için formülünü Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 7, b = 3 ve c = 9, s = (7 + 3 + 9) /2=19/2=9.5, s = 9.5, sa = 9.5-7 = 2.5, sb = 9.5-3 = anlamına gelir. 6.5 ve sc = 9.5-9 = 0.5, sa = 2.5, sb = 6.5 ve sc = 0.5, Alan = sqrt (9.5 * 2.5 * 6.5 * 0.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 kare birimler, Alan = 8.7856 kare birimler anlamına gelir. Devamını oku »

L ve w'nin sırasıyla uzunluk ve genişliği belirtmesine izin verin. Çevre = l + w + l + w = 90 cm (Verilen) 2l + 2w = 90, 2 (l + w) = 90, l + w = 90/2 = 45, l + w = 45 ... anlamına gelir. ........ (alfa) Verilenler: Uzunluk genişliğin yarısıdır, yani, l = w / 2, alfa ifadesiyle w / 2 + w = 45, (3w) / 2 = 45, 3w = anlamına gelir. 90, w = 30 cm, l = w / 2, l = 30/2 = 15, l = 15 cm, dolayısıyla dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği sırasıyla 15 cm ve 30 cm'dir. Ancak, bir dikdörtgenin en uzun tarafının uzunluk olarak, küçük ise genişlik olarak kabul edildiğini düşünüyorum, Devamını oku »

Eğer a, b ve c bir üçgenin üç kenarı ise, ortasındaki yarıçapı R = Delta / s cinsinden verilir. R yarıçapı Delta üçgenin çapıdır ve s de üçgenin yarı çevresidir. Üçgenin Delta alanı Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) ile verilmiştir ve bir üçgenin yarı çevre değeri s = (a + b + c) / 2 olarak verilmiştir. , b = 7 ve c = 6, s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5, s = 10.5, sa = 10.5-8 = 2.5, sb = 10.5-7 = 3.5 ve sc = 10.5 anlamına gelir. -6 = 4.5, sa = 2.5, sb = 3.5 ve sc = 4.5, Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333, R = 20.333 / 1 Devamını oku »

Alan = 0.433 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 1, b = 1 ve c = 1 s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5 s = 1.5, sa = 1.5-1 = 2, sb = 1.5-1 = anlamına gelir. 0.5 ve sc = 1.5-1 = 0.5, sa = 0.5, sb = 0.5 ve sc = 0.5, Alan = sqrt (1.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt0.1875 = 0.433 kare birimler anlamına gelir, Alan = 0.433 kare birim anlamına gelir. Devamını oku »

Heron'un üçgenin alanını bulma formülü Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) ile verilir. Burada s, yarı çevredir ve s = (a + b + c) / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 9, b = 5 ve c = 12 s = (9 + 5 + 12) / 2 = 26/2 = 13, s = 13, sa = 13-9 = 4, sb = 13-5 = anlamına gelir. 8 ve sc = 13-12 = 1, sa = 4, sb = 8 ve sc = 1, Alan = sqrt (13 * 4 * 8 * 1) = sqrt416 = 20.396 kare birimler, Alan = 20.396 kare birimler anlamına gelir. Devamını oku »

Alan = 42.7894 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. Burada s, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 12, b = 8 ve c = 11 s = (12 + 8 + 11) /2=31/2=15.5 s = 15.5, sa = 15.5-12 = 3.5, sb = 15.5-8 = anlamına gelir. 7.5 ve sc = 15.5-11 = 4.5, sa = 3.5, sb = 7.5 ve sc = 4.5, Alan = sqrt (15.5 * 3.5 * 7.5 * 4.5) = sqrt1830.9375 = 42.7894 kare birimler, Alan = 42.7894 kare birimler anlamına gelir Devamını oku »

Alan = 2.48746 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 1, b = 5 ve c = 5 s = (1 + 5 + 5) /2=11/2=5.5, s = 5.5, sa = 5.5-1 = 4.5, sb = 5.5-5 = anlamına gelir. 0.5 ve sc = 5.5-5 = 0.5, sa = 4.5, sb = 0.5 ve sc = 0.5, Alan = sqrt (5.5 * 4.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt6.1875 = 2.48746 kare birimler, Alan = 2.48746 kare birimler anlamına gelir. Devamını oku »

Alan = 21.33 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. Burada s, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 12, b = 6 ve c = 8 s = (12 + 6 + 8) / 2 = 26/2 = 13, s = 13, sa = 13-12 = 1, sb = 13-6 = anlamına gelir. 7 ve sc = 13-8 = 5, sa = 1, sb = 7 ve sc = 5, Alan = sqrt (13 * 1 * 7 * 5) = sqrt455 = 21.33 kare birimlerdir, Alan = 21.33 kare birimlerdir. Devamını oku »

Alan = 6.777 kare birim [Heron formülü] (http://socratic.org/geometry/perimeter-area-and-volume/heron-s-formula) üçgenin alanını bulmak için Alan = sqrt (s (sa (s) ) (sb) (sc)) s, yarı çevre ise ve s = (a + b + c) / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunlukları olarak tanımlanır. Burada a = 4, b = 4 ve c = 7 s = (4 + 4 + 7) /2=15/2=7.5, s = 7.5, sa = 7.5-4 = 3.5, sb = 7.5-4 = anlamına gelir. 3.5 ve sc = 7.5-7 = 0.5, sa = 3.5, sb = 3.5 ve sc = 0.5 anlamına gelir. Alan = sqrt (7.5 * 3.5 * 3.5 * 0.5) = sqrt45.9375 = 6.777 kare birimler Alan = 6.777 # kare birimler anlamına ge Devamını oku »

Heron'un üçgenin alanını bulma formülü Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) ile verilir. Burada s, yarı çevredir ve s = (a + b + c) / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 1, b = 1 ve c = 2 s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2, s = 2, sa = 2-1 = 1, sb = 2-1 = anlamına gelir. 1 ve sc = 2-2 = 0, sa = 1, sb = 1 ve sc = 0 anlamına gelir. Alan = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 kare birimler Alan = 0 kare birimler anlamına gelir Neden 0 ? Alan 0'dır, çünkü verilen ölçümlerde üçgen yoktur, verilen ölçümler bir & Devamını oku »

Alan = 61.644 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) cinsinden verilir. Burada s, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 14, b = 9 ve c = 15 s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19, s = 19, sa = 19-14 = 5, sb = 19-9 = anlamına gelir. 10 ve sc = 19-15 = 4, sa = 5, sb = 10 ve sc = 4, Alan = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61.644 kare birimler, Alan = 61.644 kare birimler anlamına gelir. Devamını oku »

Eğer a, b ve c bir üçgenin üç kenarı ise, ortasındaki yarıçapı R = Delta / s cinsinden verilir. R yarıçapı Delta üçgenin çapıdır ve s de üçgenin yarı çevresidir. Üçgenin Delta alanı Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) ile gösterilir. Üçgenin yarı çevre değeri s = (a + b + c) / 2 olarak verilir. , b = 7 ve c = 6, s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10, s = 10, sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 ve sc = 10 anlamına gelir. -6 = 4, sa = 3, sb = 3 ve sc = 4, Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736, R = 18.9736 / 10 = 1.89736 birim anlamına gelir; Devamını oku »

X = 87 Verilen üçgenin üç açısının ölçüsü 42 ^ @, 51 ^ @ ve x ^ @ 'dir. Herhangi bir üçgenin tüm açılarının toplamının 180 ^ olduğunu biliyoruz @ @ 42 ^ @ + 51 ^ @ + x ^ @ = 180 ^ @ x ^ @ = 180 ^ @ - (42 ^ @ + 51 ^ @) = 180 ^ @ - 93 ^ @ = 87 ^ @ imalar x ^ @ = 87 ^ @ imalar x = 87 Devamını oku »