Cebir

Y = 4 / (x4) -3. Özgün işlevde x'inizden bir sabit çıkarırsanız, grafiği bu birim sayısı kadar pozitif yönde kaydırırsınız. Ve orijinal işlevinde y'nizden bir sabit çıkarırsanız, grafiğini o birim birim aşağı doğru hareket ettirirsiniz. Orijinal işleviniz y = 4 / x idi. Payda kökünü çözdüğünüzde dikey asimptotu bulursunuz. Bu durumda, x = 0, yani y eksenidir. Ve x, oo'ya giderken, y = 4 / oo = 0, yani yatay asimptotunuzun y = 0, yani x ekseni olduğu anlamına gelir. İşte grafik: Şimdi, y = 4 / x dönüşümünü aşağıda göre Devamını oku »

4 + 3x Şimdi bilinmeyen bir rakamla karşı karşıyayız, x İfade gider; 4'ün toplamı ve 3'ün bir çarpımı ile bir x sayısının toplamı ilavesi ile temsil edilir. 4 + 3 x x x 4 + 3x -> "Açıklama" Devamını oku »

Bir çözümde iki adım vardır: eğimi bulmak ve y-kesişimini bulmak. Bu özel çizgi yatay çizgidir y = 5. İlk adım eğimi bulmaktır: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 Aslında tahmin ettiğimiz gibi Verilen noktaların her iki y değerinin aynı olduğu, bunun 0 eğimine sahip yatay bir çizgi olduğu anlamına gelir. Bu, x = 0 olduğunda, y-kesiği - y'nin de 5 değerine sahip olacağı anlamına gelir. Standart biçim - ayrıca eğim-kesişim formu olarak da bilinir - bir çizgi için: y = mx + b, burada m, eğimdir ve b, y-kesitidir. Bu durumda, m = 0 ve b = 5'tir, b Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Sorundaki denklem eğim kesişme biçimindedir. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli şudur: y = renkli (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) Renk (kırmızı) (m) eğim ve renk (mavi) (b) y-kesişme değeri. y = color (red) (- 1) x + color (blue) (1) Bu nedenle, çizginin eğimi renklidir (kırmızı) (m = -1) Sorun bu çizgilerin paralel olduğunu belirtir. aradığımız çizgi de: renkli (kırmızı) (m = -1) Renk (mavi) (b) değerini bulmak için bu eğimi ve problemdeki noktadan gelen değerleri eğim-kesişme formülünün yerine koyabiliriz. y = renk (k Devamını oku »

Y = 17 / 10x "doğrudan varyasyondaki 2 büyüklüğün denklemi" • renk (beyaz) (x) 'dir. y = kxlarrcolor (mavi) "k, verilen noktayı kullanmak için" "değişiminin sabitidir" (-10, -17) "yani" x = -10, y = -17 y = kxrArrk = y / x = (- 17) / (- 10) = 17/10 "denklem" renk (kırmızı) (bar (ul ( | renk (beyaz) bir renk (siyah) bir renk (beyaz) (2/2) (y 17/10 x =) |))) Devamını oku »

X + y = -2 y = -x-7'nin eğimi (-1) 'dir, çünkü bu y = (- 1) x + (- 7)' ye eşdeğerdir; bu, y = mx + b olan eğim m Tüm paralel çizgiler aynı eğime sahiptir. Eğim noktası formunu (y-haty) = m (x-hatx) noktadan geçen m (x-hatx) eğiminde kullanarak rengimiz (beyaz) ("XXX") (y-3) = (- 1) (x - (- 5)) ve bir miktar sadeleştirme ile: renkli (beyaz) ("XXX") y-3 = -x-5 veya renkli (beyaz) ("XXX") x + y = -2 Devamını oku »

Y = -3x + 6. Düz bir çizginin denklemi şu şekildedir: y = mx + b, burada m, eğimdir ve b, y-algısıdır, yani çizginin y-eksenini geçtiği yer. Bu nedenle, bu çizginin denklemi şöyle olacaktır: y = -3x + b, çünkü eğimimiz -3. Şimdi çizginin geçtiği noktanın koordinatlarını giriyoruz ve b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 için çözelim. Bu nedenle denklem: y = -3x + 6 Devamını oku »

"y = 1 / 6x-4 Maalesef açıklama biraz uzun. Neler olup bittiğini tam bir açıklama yapmaya çalıştım. color (blue) (" Genel tanıtım ") düz bir çizginin standart formundaki denklemini dikkate alın: y = mx + c Bu durumda m eğimdir (gradyan) ve c bazı sabit değerdir. Buna dik olan bir düz çizgi [-1xx 1 / m] derecesine sahip olur, yani denklemi şöyledir: renk (beyaz) (.) y = [(- 1) xx1 / m] x + k "" -> "" y = -1 / mx + k Burada k, c'ninkinden farklı sabit bir değerdir ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (renk) ("verilen çizg Devamını oku »

Aşağıdaki örneğe bakın: Medyan, ortalamayı veya ortalamasını yamultan bir veya daha fazla aykırı olduğunda, tercih edilen merkezi eğilim ölçüsüdür. Diyelim ki küçük bir kolejde 2.000 öğrenciden oluşan bir sınıfta mezun olan yaşlıların ortalama maaşları: 30.000 dolar. Ancak, diyelim ki bu küçük okulda harika bir basketbol takımına sahipler ve takımın yıldızlarından biri NBA tarafından hazırlandı. 10.000.000 $ 'lık bir maaş için işaretler Mezun olan öğrencilerin ortanca başlangıç maaşına bakarsak, ortalama ya da ortalamanın% 25.000 ya da% 17 Devamını oku »

Gerçek sayı yok Ab = 90 ve a + b = -5 olduğunu biliyoruz ya a veya b'yi kullanabiliriz ve yerine geçebiliriz. a = -5-bb (-5-b) = 90 -b ^ 2-5b = 90b ^ 2 + 5b + 90 = 0 b = (-1. + -sqrt (5 ^ 2-4 (90))) / 2 = (- 1 + -sqrt (25-360)) / 2 = (- 1 + -sqrt (-335)) / 2 = "gerçek kök yok" Bu nedenle ab = 90 ve a + b = -5 Daha fazla kanıt (çizgiler kesişmiyor): graph {(xy-90) (x + y + 5) = 0 [-107.6, 107.6, -53.8, 53.8]} Devamını oku »

X = 6.75 y = -2.25 Yer değiştirme yöntemini uygulayın: x = -3y-12 x = y -3 -3y - 12 = y -3 Basitleştirin -4y = 9 y = -9/4 = -2.25 So x = -3y - 12 x = -3 (-9/4) - 12 x = 6.75 Devamını oku »

Bir taksiyi ve A caddesinden B caddesine gitmek için ödediğiniz ücreti göz önünde bulundurun ve f olarak adlandırın. f, çeşitli şeylere bağlı olacaktır ancak hayatımızı kolaylaştırmak için bunun yalnızca d (km cinsinden) mesafeye bağlı olduğunu varsayalım. Böylece "ücretin mesafeye bağlı olduğunu" veya matematik dilinde yazabilirsiniz: f (d). Tuhaf bir şey, taksiye oturduğunuzda sayacın zaten ödenmesi gereken bir miktar göstermesidir ... bu, sabit bir tutardır, uzaklık ne olursa olsun ödemek zorundasınız, diyelim ki, 2 $. Artık seyahat eden her km i Devamını oku »

Doğrusal bir denklem örneği vermekten daha fazlasını yapabiliriz: Her olası doğrusal işlevin ifadesini verebiliriz. Bir işlev, dipendent ve bağımsız değişken sabit oranla büyürse doğrusal olduğu söylenir. Bu nedenle, iki sayı x_1 ve x_2 alırsanız, {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} fraksiyonunun, her x_1 ve x_2 seçimi için sabittir. Bu, fonksiyonun eğiminin sabit olduğu ve dolayısıyla grafiğin bir çizgi olduğu anlamına gelir. Fonksiyon gösteriminde bir çizginin denklemi, bazı değişkenler için mathbb {R} için y = ax + b ile verilmiştir. Devamını oku »

X = 25 y = 9 İlk önce bir değişken için çözelim. 7x + y = 184 y = -7x + 184 x bulmak için y fişini takın. 7 (-7x + 184) + x = 88 -49x + 1288 + x = 88 Benzeri terimleri birleştir. -48x + 1288 = 88 Basitleştir -48x = -1200 x = 25 x'i takarak y için çözün. 7 (25) + y = 184 175 + y = 184 y = 9 Devamını oku »

Gelir etkisi grafiğindeki kayıtsızlık eğrilerinin gelir tüketim eğrisini gelir etkisi eğrisi yapmak için bağdaştırıcılık açıklamalarını okuduklarında, gelir değişikliğiyle ilgili olduğunu görebilirsiniz. Bu nedenle 3 farklı gelir seviyesi olduğunu görebilirsiniz, ancak ikame etkisi ile ilgili 2 emtianın tüketimi ikame etkisi grafiğindeki kayıtsızlık eğrilerini fiyat tüketim eğrisini oluşturmak için bağlar Devamını oku »

Örnek: x = phiy Doğrudan orantılı, bir değişkenin değerinin başka bir değişkenle aynı şekilde değiştiği anlamına gelir. Örnek: x = phiy Biz şunu söyleriz: "x, phi sabitiyle y ile doğrudan orantılıdır." Doğrudan orantılılık, orantılılık sembolü kullanılarak da gösterilebilir: x prop y Devamını oku »

44/9 veya 4 8/9 veya 4.88889 f (x) = 2x ^ 2-3x + 2 ve f (-2/3) olduğundan, bu, x için -2/3 eklenmelidir. (-2/3) ^ 2 = (- 2/3) * (- 2/3) = 4/9 4/9 * 2 = 8/9 -3 * (- 2/3) = (-2) - 3) / 3 = 6/3 = 2 2 + 2 + 8/9 = 4 8/9 = 4.88889 Devamını oku »

Her ikisinin de kendi başına y olduğuna dikkat edin, bu nedenle, birbirlerini eşit olarak ayarlarsanız x için çözebilirsiniz. Bu, y'nin aynı değere sahip olduğunu ve kendisine eşit olması gerektiğini düşünüyorsanız, anlamlıdır. y = 5x-7 ve y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Her iki taraftan da 4x çıkarma x-7 = 4 Her iki tarafa 7 ekleme x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4 Devamını oku »

10ab ^ 2 Şununla başlar: => (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab) Benzer terimleri tanımla: => (renk (mavi) (5) renk (kırmızı) (a) renk (turuncu) (b ^ 2 ) * renk (mavi) (12) renk (kırmızı) (a) renk (turuncu) (b)) / (renk (mavi) (6) renk (kırmızı) (a) renk (turuncu) (b)) çarpalım ilk numaradaki gibi terimler: => ((renkli (mavi) (5) * renkli (mavi) (12)) (renkli (kırmızı) (a) * renkli (kırmızı) (a)) (renkli (turuncu) (b ^ 2) * renk (turuncu) (b))) / (renk (mavi) (6) renk (kırmızı) (a) renk (turuncu) (b)) => (renk (mavi) (60) renk (kırmızı) (a ^ 2) renk (turuncu) (b ^ 3)) / (renk (mavi) (6) renk (kırmızı) (a) renk (turunc Devamını oku »

Üstel gösterim, çok büyük sayılar ve çok küçük sayılar için bir kestirme yoldur. Ama önce üstler. Bunlar, 10 ^ 2'de olduğu gibi, 10 tabanın ve 2'nin üs olduğu, üs olarak adlandırılan başka bir sayının sağ üst köşesinde gördüğünüz sayılardır. Üssü, tabanı kendisiyle kaç kez çarptığınızı söyler: 10 ^ 2 = 10 * 10 = 100 Bu herhangi bir sayı için geçerlidir: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 Yani 10 ^ 5, 5 sıfır ile 1 yazmanın kısa yoludur! Gerç Devamını oku »

X_1 + x_2 = -b / a İkinci dereceden formülle x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) olduğunu biliyoruz, bu yüzden iki çözümümüz x_1 = (-b + sqrt (b) olacak ^ 2-4ac)) / (2a) x_2 = (-b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Bu nedenle, toplam, x_1 + x_2 = (-b + sqrt (b ^ 2-4ac) verecektir. )) / (2a) + (-b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x_1 + x_2 = (-b - b + sqrt (b ^ 2-4ac) - sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) x_1 + x_2 = (-2b) / (2a) x_1 + x_2 = -b / a Birkaç kolay örnek deneyelim. X ^ 2 + 5x + 6 = 0 denkleminde, x = -3 ve x = -2 köklerine sahibiz. Toplam -3 + (-2) = -5'tir. Yukarıdaki formü Devamını oku »

Y> -5 İlk önce denklemi bulalım. Bu, her y değerinin -5 olduğu düz bir çizgidir. Yani çizginin denklemi y = -5 grafiğidir {y = -5x / x} renk (beyaz) (0) Şimdi işaretin <veya> olduğunu ya da>> veya <= olduğundan çizgi kesikse, <veya> renkli işaret (beyaz) (0) Gölgeli alan -5'ten büyük değerleri gösterir. Böylece eşitsizliğimiz y> -5 olur. Devamını oku »

Sipariş edilen bir çift, sırayla listelenen, genellikle (a, b) formunda yazılmış iki öğedir. Sipariş edilen bir çift, tipik olarak (a, b) yazılmış, iki elemanlı bir gruptur. Sıralama önemlidir, yani genel olarak (a, b)! = (B, a). Daha resmi olarak, bir küme A'nın sıralı eleman çiftinin A xx A'nın bir noktası veya üyesi olduğunu söyleyebilirsiniz. Alternatif olarak, f: {0, 1} -> A eşleşmesi olduğunu söyleyebilirsiniz. bu şekilde, çift etkili bir şekilde (f (0), f (1)) olur Devamını oku »

(0,0), (1,35), (- 1, -35) Sıralı bir çift, biri bağımsız değişken, diğeri sonuç olan bir sayı kümesidir. Ve bu sadece bir grup kelime gibi gözüktüğü için, şu şekilde yapalım: (t, d (t)) - bu bizim formatımız. Tamam, hadi bunlardan kurtulmak için bunlardan birkaçını yapalım. Bu gibi bir şeye düşmek için en sevdiğim numaralardan biri de 0 sayısı. Tamam, öyleyse elimizde: t = 0 t = 0 olduğunda d (t) nedir? d (t) = 35t = 35 (0) = 0 Yani sıralı bir çiftimiz var: (0,0) Hadi tekrar t = 1 ile yapalım: d (t) = 35 (1) = 35 (1) = 35 Ve böylece (1,35) 'e te Devamını oku »

Temel olarak bir ortogonal n x x n matrisi, n boyutlu uzayda orijin etrafındaki dönüş ve muhtemel yansıma kombinasyonunu temsil eder. Noktalar arasındaki mesafeleri korur. Ortogonal bir matris, tersi transpozisyonuna eşit olandır. Tipik bir 2 x x 2 ortogonal matris şöyle olacaktır: R_theta = ((cos teta, sin teta), (-sin teta, cos teta)) RR'deki bazı teta için ortogonal matrisin sıraları, birim vektörlerin ortogonal bir setini oluşturur. Örneğin, (cos teta, sin teta) ve (-sin teta, cos teta) birbirlerine ve uzunluk 1'e diktirler. Eski vecA vecB ve vecB vektörünü çağı Devamını oku »

% 28: 2 veya 42: 3 veya 56: 4 veya 1400% Kesirde eşdeğeri elde etmek için birinci veya ikinci sayıyı herhangi bir şeyle çarpabileceğinizi ancak diğer sayıya da yapmanız gerektiğini unutmayın. Bu oranı yazmanın sonsuz sayıda yolu vardır. Aynı zamanda% 1400 olarak da yazılabilir, çünkü ilk oranı ikinciye bölerseniz 100 ile çarpın, o oranın yüzde biçimini elde edersiniz. Devamını oku »

8, 12 ve 18, 19'dan küçüktür ve 19, 21, 23 ve 25'ten daha fazla faktöre sahiptir. 19, 23, asal sayılardır ve faktörlere (1,19) ve (1,23) sahiptir; 21'in faktörler (1,3,7,21) ve 25'in faktörler olarak (1,5,25) vardır. 12 - faktör (1,2,3,4,6,12) ve 18 - faktör (1,2,3,6,9,18) gibi rakamlar daha fazla faktöre sahiptir. Devamını oku »

X = 66 Sayının x olmasına izin verin ve sonra bir denklem yazın .... x / 2 +99 = 2x x / 2color (kırmızı) (xx2) + 99color (kırmızı) (xx2) = renk (kırmızı) (2xx) 2x "" larr 2 x + 198 = 4x 198 = 3x 198/3 = xx = 66 ile çarpıyor Devamını oku »

Mükemmel rekabet, çok sayıda alıcı ve satıcının bulunduğu bir pazar şeklidir. Aşağıdaki koşullar, tam olarak rekabetçi bir pazar olarak adlandırılması için bir pazar formu ile doldurulmalıdır. 1 Çok sayıda alıcı ve satıcı var. 2 Bütün firmalar homojen ürün üretiyorlar. 3 Piyasada tek fiyat hakim. 4 Firmalar ve sanayi arasındaki fark var. 5 Alıcılar ve satıcılar mükemmel bilgiye sahiptir. 6 Firmaların giriş ve çıkış işlemleri ücretsizdir. 7 Nakliye ücreti yoktur. 8 Hükümet kontrolü yok. Devamını oku »

Sayı 5'tir, sayıyı x olarak alırsak, toplamınız şöyle görünür; (3 * x) - 2 = 13 Her iki tarafa da 2 ekleyerek x'i denklemin diğer tarafına taşıyabiliriz. Yeni denklem şöyle görünecek; (3 * x) -2 + 2 = 13 + 2 Bu, eşittir; 3 * x = 15 Daha sonra x'in gerçek değerinin olması gerektiğini bilmek istiyoruz. Bu nedenle, her iki tarafı da 3'e bölüyoruz. (3 * x) / 3 = 15/3 Bu eşittir; x = 5 Bu nedenle, sayı 5'tir. Devamını oku »

Mükemmel bir rekabet, birçok alıcı ve satıcının olduğu ve tüm firmaların fiyat alıcı olduğu bir piyasa yapısıdır. Piyasaya kolayca girip çıkabilirsiniz. Bu pazarda pek çok şirket olduğundan, hepsinin (piyasa güçleri tarafından belirlenen) piyasa fiyatından satış yapması gerekiyor. Biri piyasa fiyatının üstünde satmaya çalışırsa, tek bir birim satmazlar ve bu fiyattan satış yapmak için bir neden yoktur. Bu, her firmanın pazar fiyatını verilen gibi alacağı anlamına gelir, yani hepsi fiyat alıcılarıdır. Ayrıca, herhangi bir kişi özel bir maliyeti olmadan bu pazara ko Devamını oku »

5i * sqrt (5) Bunu faktörlere ayıralım: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 5) = sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) Burada verilen birinci ve 3. terimleri değerlendirin: sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) = 5i * sqrt (5) Burada i = sqrt (-1) (karmaşık analizden bir kavram). Devamını oku »

Mağazanın 45 çift ayakkabı satması gerekiyor. Mağazanın temel maliyeti 1800 dolar, ayakkabının fiyatı 25 dolar. Her bir ayakkabı çifti 65 dolara satılıyor, bu nedenle bir ayakkabı ayakkabısı başına kazanç 65 - 25 dolara satılıyor = 40 dolar. Satılması gereken miktarı hesaplamak için kullanılan formül şöyle görünür; 40x = 1800 x'in değerini belirlemek için bu formülü alırız; x = 1800/40 x = 45 Bu nedenle, mağazanın kırılması için 45 çift ayakkabı satması gerekiyor. Devamını oku »

İktisatta, ekonomik değişkenlerin (veya toplamların Makroekonomik açıdan) değiştirilmesi, iyileştirilmesi veya sınırlandırılması için alınan belirli bir alana yönelik tedbirlerin bir bileşimidir. Kamu sektörünün (yani hükümet ve kurumları ve devlete ait şirketler) yetkili acenteleri tarafından yürütülen ekonomik politikalar şunlar olabilir: mali, parasal, yabancı (ekonomik açıdan!). Mali ekonomi politikaları vergi ve devlet harcamalarını hedeflemektedir. Parasal ekonomi politikaları, para arz ve talebi ile ilişkilidir ve bununla ilgili değişkenleri ele almaktadır. Devamını oku »

Derecenin Polinom Fonksiyonu n Derecesi f (x) 'in polinom fonksiyonu, f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0 biçimindedir, burada a_n sıfır olmayan bir sabittir ve a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 herhangi bir sabittir. Örnekler f (x) = x ^ 2 + 3x-1, ikinci dereceden bir fonksiyon olarak da adlandırılan derece 2 dereceli bir polinomdur. g (x) = 2 + x-x ^ 3, aynı zamanda kübik fonksiyon olarak da adlandırılan derece 3 dereceli bir polinomdur. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 derece 7 polinomudur. Bunun yardımcı olacağını umarım. Devamını oku »

Bunun bir quadrinomial olduğunu söyleyebilirsiniz, ancak bu sadece 4 terim olduğu anlamına gelir. Bu terimler en yüksek derece 3 olan tek bir değişkende ise, o zaman kübik olarak adlandırılır. ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d bir quadrinomial ve kübiktir. ax ^ 5 + bx ^ 2 + cx + d, quadrinomial ama quintic (en yüksek derece terimi 5 dereceye sahip). ax ^ 3 + cx + d bir kübiktir, ancak dörtgen değildir. ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d / x, quadrinomial ama polinom değil. Devamını oku »

X ^ 2 = 7 sqrt7 ve -sqrt7 Adım adım! x = sqrt7 ve x = -sqrt7 x -sqrt7 = 0 ve x + sqrt7 = 0 (x - sqrt7) (x + sqrt7) = 0 x ^ 2 + xsqrt7 -xsqrt7 - 7 = 0 x ^ 2 + 0 - 7 = 0 x ^ 2 - 7 = 0 x ^ 2 = 7 -> "Denklem" Kanıt .. x ^ 2 = 7 x = + -sqrt7 x = + sqrt7 veya -sqrt 7 Devamını oku »

Bunun bir kimya sorusundan ziyade bir matematik sorusu olduğunu varsayarsak, a + bsqrt (c) 'nin radikal eşleniği a-bsqrt (c) Aşağıdaki gibi rasyonel bir ifadeyi basitleştirirken: (1 + sqrt (3)) / (2+ sqrt (3)), radikal konjugat (2-sqrt (3)) ile çarpılarak, radikal (karekök) terimindeki işaretin ters çevrilmesiyle oluşturulan paydayı (2 + sqrt (3)) rasyonelleştirmek istiyoruz. Böylece şunu buluyoruz: (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / ( 2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 Bu, kareler kimliği farkının bir kullanımıdır: a ^ 2-b ^ 2 = (ab ) ( Devamını oku »

Açıklamaya bakınız ... Karşılaştığınız ilk tür radikal bir kareköktür, yazılı: sqrt (136) Bu, kareye basıldığında (yani kendi kendine çarpma) 136 veren pozitif irrasyonel sayıdır (~~ 11.6619). (136) * sqrt (136) = 136 136 'nın ana çarpanlara ayırması: 136 = 2 ^ 3 * 17 Bu bir kare faktör içerdiğinden, şunu bulduk: 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2 ) * sqrt (34) = 2sqrt (34) 136'nın, -sqrt (136) olan başka bir kare kökü olduğuna dikkat edin: (-sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 Ötesinde karekökleri, diğeri küp köküdür - küm Devamını oku »

Bir rasyonel üs, m ve n formunun m ve n tamsayıları için m / n'nin bir üssüdür, n! = 0 kısıtlamasıyla birlikte. X ^ (m / n) temel olarak root (n) (x ^ m) ile aynıdır. üsteller için kurallar şunlardır: x ^ 0 = 1 x ^ 1 = xx ^ -1 = 1 / xx ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) N, pozitif bir tamsayıysa, x ^ (1 / n) = root (n) (x) Bu kurallardan, şunu çıkarabiliriz: (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n )) ^ m = x ^ (1 / n * m) = x ^ (m / n) = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = kök (n) ( x ^ m) Devamını oku »

F (x) = (3x) / (x + 5) grafiği {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Bunu yerine getiren rasyonel bir işlev yazmanın kesinlikle birçok yolu vardır. Yukarıdaki koşullar ancak bu düşünebildiğim en kolay olandı. Belirli bir yatay çizgi için bir işlev belirlemek için aşağıdakileri aklımızda tutmamız gerekir. Payda derecesi, paytörün derecesinden daha büyükse, yatay asimptot, y = 0 çizgisidir. Örn: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Payın derecesi payda, yatay asimptot yoktur. örn .: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Pay ve paydanın dereceleri aynı ise, yatay asimptot p Devamını oku »

$ 15 417.49 Bileşik ilgi için formül A = P (1 + i) ^ n'dir. A, hesabın büyüdüğü son tutarı temsil eder, P başlangıç para miktarını (genellikle asıl veya bugünkü değer olarak adlandırılır), i bileşik başına faiz oranını ve n ise bileşik sayısını temsil eder. Bu soruda, A = 20 000, P bilinmeyen değer, i, 0.07 / 4'tür, çünkü faiz üç ayda bir toplandığında yılda 4 bileşik dönem vardır ve n, 15'tir. A = P (1 + i) ^ n 20 000 = P (1 + 0.07 / 4) ^ 15 20 000 = P (1 + 0.0175) ^ 15 20000 = P (1.0175) ^ 15 20000 = P (1.297227864) İki tarafı da Devamını oku »

Önce ikinci kısmı ele alalım: eğer x <2 veya x> 1 ise, hangi x değerleri dahil edilmelidir? İki durumu göz önünde bulundurun: Durum 1: x <2 x dahil edilmelidir. Durum 2: x> = 2 eğer x> = 2 ise x> 1 ve dolayısıyla dahil edilmelidir. Eğer durum x olsaydı, sonuçların oldukça farklı olacağını unutmayın. <2 ve x> 1 Gerçek sayıları düşünmenin bir yolu, onları mesafeler, karşılaştırılabilir uzunluk ölçüsü olarak düşünmektir. Sayılar genişleyen kümeler topluluğu olarak düşünülebilir: Doğal sayılar (veya Sayılar sa Devamını oku »

Aşağıdaki Açıklama Rasyonel sayılar 3 farklı biçimdedir; tamsayılar, kesirler ve 1/3 gibi ondalık ya da sonlandırıcı sayılar. İrrasyonel sayılar oldukça 'dağınıktır'. Kesirler olarak yazılamazlar, asla bitmezler, tekrar etmeyen ondalık sayılardır. Buna bir örnek π değeridir. Tam sayıya tam sayı adı verilebilir ve pozitif veya negatif bir sayı veya sıfırdır. Buna bir örnek 0, 1 ve -365'tir. Devamını oku »

Bunu denedim: İçindeki bir değişikliğin başka bir şeyi nasıl etkileyeceğini görmek için zamana bağlı olarak bir şey düşünürdüm (tersine). Hız fikrini kullanırım: "hız" = "mesafe" / "süre", sabit bir mesafeniz varsa, 10 km’yi kendimize bu mesafeyi ne kadar süre alacağını sorabiliriz (yeniden düzenleme): "time" = " mesafe "/" hız "hızını arttırmanın zamanın düşmesini sağlayacağını görebiliriz. Pratik bir durumda, yürüyüş, bisiklet, araba, uçak roketi gibi seyahat etmek için farklı y Devamını oku »

Genelde karşılıklı araçlar (i) her iki taraf tarafından karşılıklı olarak ilgili (ii) paylaşılan, hissedilen veya gösterilen (iii) gülümsemeye gülümsemek gibi karşılıklı olarak karşılık gelen cevaplar. Matematiksel karşılıklılık ayrı bir tanımlamaya sahiptir. Bir miktar ile ilgili olarak, 1 / (miktar) 'dır. Gerçek veya karmaşık sayı x ile ilgili olarak, karşılıklılık 1 / x'dir. Örneğin, 5 ve 1 / 5’lerin her biri diğerinin karşılığıdır. Sembolik olarak, x'in tersi cebirde x ^ (- 1) olarak yazılmıştır. Lütfen bunu işlemin ters işlemi ile karıştırmayın f. Tabii ki, xx ^ Devamını oku »

A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 Özyinelemeli formüller, sayıdaki (a_ (n-1) 'e dayanan formüllerdir, burada n, sekanstaki ikinci ise üçüncü olanın konumunu temsil eder. , vb) sıradaki bir sonraki numarayı almak için önce. Bu durumda, 6 arasında ortak bir fark vardır (her seferinde, bir sonraki terimi almak için bir sayıya 6 eklenir). 6 önceki terim olan a_ (n-1) 'e eklenmektedir. Bir sonraki terimi (a_ (n-1)) almak için a_ (n-1) +6 yapın. Özyinelemeli formül a_n = a_ (n-1) +6 olacaktır. Diğer terimleri listeleyebilmek için, aşağıdaki terimleri for Devamını oku »

Artemetik ortalama bulmanı söylerken ortalama, sadece ortalamayı bulmak. ortalama, miktarları üzerinden verilen tüm sayıların toplamıdır. Örneğin. : Eğer sınavlarda ortalamanızı bulursanız ve notlarınız 100, 98 ve 96 ise, ortalamanız (100 + 98 + 96) / 3'tür. Devamını oku »

X = -3 ve y = -1. y = -x-4 y = x + 2 y için -x-4'ün değiştirilmesi: -x-4 = x + 2 2x = -6 x = -6 / 2 x = -3 Y'yi bulmak için x yerine -3: y = 3 -4 y = -1 Devamını oku »

Y = x ^ 2 Nasıl (x, y) 'ye: (1,1 ^ 2) (2,2 ^ 2) (3,3 ^ 2) (4,4 ^ 2) (5,5 ^ 2) dikkat edin. Buradaki y değeri x ^ 2 ile gösterilir. Yani kural y = x ^ 2'dir. Devamını oku »

Colour (blue) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2x8x factor 16 Etkili hale getirmek için bu ifadenin Orta Terimini Ayırabiliriz.Bu teknikte ax ^ gibi bir ifadeyi çarpanlara ayırmak zorunda kalırsak 2 + bx + c, şu şekilde 2 sayı düşünmemiz gerekir: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 ve N_1 + N_2 = b = -8 Bir kaç sayı denedikten sonra N_1 = -16 ve N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 ve -16 + 8 = -8 8x ^ 2 renk (mavi) (8x) 16 = 8x ^ 2 renk (mavi) (16x) +8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x -2) = renk (mavi) (8 (x + 1) (x 2)) faktörlendirilmiş form. Devamını oku »

M = 2/5 Bir çizginin denklemi göz önüne alındığında, tek yapmamız gereken onu y = mx + b olarak yeniden düzenlemek. 5y-2x = -3 5y = 2x-3 Y'yi kendi başına almak için -2x ekleyin. y = 2 / 5x-3/5 Tüm terimleri 5'e bölün Şimdi denklemin eğim-kesişim açısından, eğim y = mx + b cinsinden m olduğunda eğimi bulabilirsiniz. Devamını oku »

Çözüm, eğrinin üstünde ve içinde bulunan y'nin tüm değerleridir. İfadeyi standart bir ikinci dereceden denklem gibi ele alın, ancak eşitlik işareti yerine eşitsizliği koruyun. Sınırlayıcı parabolün vertex formunu elde etmek için kareyi tamamlayın y> (x + 3) ^ 2 -9 +5 y> (x + 3) ^ 2 -4 Çözüm daha sonra y'nin tüm değerlerinin üstündedir. eğri Devamını oku »

P = 10 3 / 5P + 18 = 24 3 / 5P = 6 Her iki taraftan 18 çıkartın Şimdi her iki tarafı da 3/5: 3 / 5P = 6 P = 6 / (3/5) bölünün karşılıklı olarak (çevirerek), dolayısıyla 3/5, 5/3 P'ye dönüşüyor P = (6/1) * (5/3) P = 30/3 P = 10 Basitleştirin Devamını oku »

Birimlerinin basamağı ile bölünebilen 10 ile 10k arasındaki sayıların sayısı, fl (x) kat fonksiyonunu temsil ettiği toplam_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) olarak gösterilebilir, x'in x'den küçük veya ona eşit en büyük tam sayıya eşlenmesi. Bu, a ve b'nin kaç tane tamsayı bulunduğunu sormaya eşittir, burada 1 <= b <5 ve 1 <= a <= 9 ve bir bölü 10b + a bölüştürülür. Bu nedenle, her bir a için kaç tane bs bulunduğunu bulmak yeterlidir. Ayrıca, eğer her bir asal çarpanın 10b'nin uygun çarpanlı Devamını oku »

(4y + 5) (4y-5) 16'yı (1 * 16, 2 * 8 veya 4 * 4) yapmak için neyin çarptığını ve 25 (5 * 5) yapmak için neyin çarpacağını düşünmeniz gerekir. Ayrıca bunun bir binom olduğuna dikkat edin, bir trinomial değil. 25'in tek faktörü 5 * 5 = 5 ^ 2'dir, bu nedenle faktoringin (a + 5) (b-5) şeklinde olması gerekir; Şimdi orta terim olmadığını düşünün, bu nedenle iptal edilmiş olması gerekir. Bu, y katsayılarının aynı olduğu anlamına gelir. Bu sadece (4y + 5) (4y-5) bırakır. Devamını oku »

80 PEMDAS kullanırken, parantezler bir ton yardımcı olur. Unutmayın: Parantezler Üstler Çarpma / Bölme (Değiştirilebilir) Toplama / Çıkarma (Değiştirilebilir) Terimi gözler üzerinde daha kolay bir şeye ayıralım: 3 (8-2) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5) Şimdi tam olarak aynı ifade, ancak ilk önce ne yapmamız gerektiği açık bir şekilde ortaya çıkıyor. PEMDAS'ı takip edelim: 3 (6) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5): renk (kırmızı) (8 - 2 = 6) 3 (36) + (10/5) - (6 * 5) : renk (kırmızı) (6 ^ 2 = 36) 108+ (10/5) - (6 * 5): renk (kırmızı) (3 * 36 = 108) 108+ (2) - (6 * 5): renk (kırmızı) (10 -: 5 = 2) 1 Devamını oku »

Herhangi bir n <= 0 çalışacaktır, örn. n = 0 <geçişli olduğuna dikkat edin. Yani: a <b ve b <c sonra a <c Örneğimizde: -n <x ve x <n "" so -n <n Bu son eşitsizliğin her iki tarafına n ekleyerek, şunu alırız: 0 <2n Sonra her iki tarafın da 2'ye bölünmesi şöyle olur: 0 <n Eğer bu eşitsizliği yanlış yaparsak, verilen bileşik eşitsizliğinin de yanlış olması gerekir, yani uygun x olmadığı anlamına gelir. Öyleyse sadece n <= 0 koymak, örneğin n = 0 ... 0 <x <0 "" çözümü yoktur. Devamını oku »

(8,16) bu bir fonksiyondur. Her bir sıralanan çiftin ilk değerini bağımsız değişken olarak kabul ederseniz, o zaman sadece bir bağımlı değişkene (1 ila 1 eşleme) çizer (eşler). Çiftler içinde bir ilişki arayın. Dikkat (2,4) -> (2, [2xx2] renk (beyaz) (.)) (3,6) -> (3, [2xx3] renk (beyaz) (.)) => (8, x) -> (8, [2xx8] renk (beyaz) (.)) = (8,16) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Eğer ilk 2 noktayı düz bir çizgi grafiği tanımlamak olarak kabul edip üçüncü sıralı çifti belirlemek için kullanırsanız aynı sonucu elde edersiniz. Devamını oku »

Sorunuz çok geniş, ancak bunu düşünebilmemin en basit yolu şudur: a = b, a ve b'nin, eşit oldukları sürece, istediğiniz terimleri ne olabildiği yerde. Denklemin anlamı budur. Dolayısıyla, konuşma biçiminde, üç ana bileşenin şunlar olduğunu düşünüyorum: = a sol terim b doğru terim Devamını oku »

(3x + 2) / (3x + 1) Faktör terimlerini: (3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) / (3x ^ 2 + 16x + 5) = ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) çarpanlara ayırmada aynı terimleri iptal et: ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) = (3x + 2) / (3x + 1) Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Önce, ifadeyi şu şekilde yeniden yazın: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Daha sonra, b terimlerini çarpmak için üstler için bu kuralı kullanın: x ^ renk (kırmızı) (a) xx x ^ renk (mavi) ( b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) + renk (mavi) (b)) 4 (b ^ renk (kırmızı) (4) * b ^ renk (mavi) (2) * b ^ renk (yeşil) (-8)) => 4b ^ (renk (kırmızı) (4) + renk (mavi) (2) + (renk (yeşil) (- 8))) => 4b ^ (6+ (renk (yeşil)) -8))) => 4b ^ (6-renk (yeşil) (8)) => 4b ^ -2 Şimdi, negati Devamını oku »

10sqrt3 + 3sqrt2 sqrt6'yı dağıtmanız gerekir. İşaretin altındaki değer ne olursa olsun, radikallerle çarpılabilir. Sfrt6 ile eşittir sqrt6 * sqrt3. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Hence, 10sqrt3 + 3sqrt3 = 10sqrt3 Devamını oku »

B = color (green) (-1/12 11/12 sağ tarafa transpozan, b = 5/6 - 11/12 fraksiyonu 5/6 fraksiyonu çarpıldıktan sonra 10/12 olarak da yazılabilir ve 2 b = 10/12 - 11/12 b = (10-11) / 12 b = renkli (yeşil) (-1/12 Devamını oku »

B = -8 Verilen: 3x ^ 2-15 = 8x Her iki taraftan 8x çıkartın. 3x ^ 2color (beyaz) (".") Renk (kırmızı) (- 8) x-15 = 0 ax ^ 2color (beyaz) (".") Ubrace (+ renk (kırmızı) (b)) x + renk ( beyaz) ("d") c = 0 renk (beyaz) (". d..d") darr renk (beyaz) ("dd") obrace (+ (renk (kırmızı) (- 8))) renk (beyaz )) ( "D" -> - 8 Devamını oku »

Bir işlev için bir tablo kullanmak, bir işlevin nasıl çalıştığı hakkında genel bir fikir edinmek için kabaca 5 ana noktayı bulmanın en basit yoludur. Unutmayın, mutlak bir değer fonksiyonu kullanırken, | x | koşulları nedeniyle y değerlerimiz her zaman pozitif olacaktır. Yatay kayma olmadığından, tepe noktasından iki nokta geriye ve orijinin sağındaki tepe noktasının (0, 0) sağına bakmak iyi bir fikirdir: f (-2) = 4 | -2 | "olur" f (-2) = 4 (2) = renk (mavi) 8 f (-1) = 4 | -1 | "olur" f (-2) = 4 (1) = renk (mavi) 4 f (0) = 4 | -0 | "olur" f (-2) = 4 (0) = renk (mavi) 0 f (1) = 4 Devamını oku »

Aşağıdaki açıklamaya bakın c için bir değer bulmamız gerekiyor ... İşlem her durumda benzer ve aşağıdaki gibidir İlk .- Bilinmeyen değeri c bir tarafta (ki sol tarafta söyleyelim) ve sayıları sağda bırakarak ifade verin. yan. İşaretlere iyi bak !! 5c-c = 34-10 İkinci .- Grup benzer terimler (ekleme, çarpma, vb ...) 5c-c = 4c (beş "elma" daha az bir "elma" dört "elma" dır) 34-10 = 24 Biz o zaman 4c = 24 Üçüncü .- bir çözüm bulun. C katsayısını (bu durumda 4) diğer tarafa aktarın. Ancak çarpma, diğer taraftaki bölmeye geç Devamını oku »

8sqrt (3) sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) renk (mavi) ("27 faktör" 9 * 3) sqrt ( 3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) renk (mavi) ("9 mükemmel bir kare, bu nedenle 3 dışarı çıkar") sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) renk (mavi ) ("12 faktör" içine 4 x 3) sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) renk (mavi) ("4 mükemmel bir kare, bu yüzden 2 çıkar") sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) renk (mavi) ("Basitleştirmek için" 5 * 2 = 10) Artık her şey sqrt (3) cinsinden benziyor, basitleştirebiliriz: sqrt (3) -3sqr Devamını oku »

Burada bir video cevabı oluşturdum (farklı örneklerle): Denklemlerdeki Kesirlerin Temizlenmesi Rasyonel denklemdeki paydaların temizlenmesi aynı zamanda bir denklemdeki temizleme kesri olarak da bilinir. Kesirleri toplama ve çıkarma konusunda endişelenmenize gerek kalmazsa, sorunun çözülmesinin daha kolay hale geldiği birçok kez vardır. Paydaları temizlemek için denklemin her iki tarafını da, her iki paydaya eşit olarak bölünmüş en küçük sayı ile çarpmanız gerekecektir. Soruna bakalım: x / 2 + 5 = x / 3 + 8 İlk önce hem 2 hem de 3'e giren en k&# Devamını oku »

Aşağıdaki açıklamaya bakın x ^ 2 + 4x + 20 gibi bir polinomunuz varsa, bunu bazen ^ 2 + b ^ 2 şeklinde ifade etmek istenebilir. Bunu yapmak için, yapay olarak faktör yapmamıza izin veren bir sabit getirebiliriz. ifadesiyle mükemmel bir kare: x ^ 2 + 4x + 20 = x ^ 2 + 4x + renk (kırmızı) 4 renk (yeşil) 4 + 20 Aynı anda 4 ekleyerek ve çıkarırken değişmediğimize dikkat edin ifadenin değeri. Şimdi bunu yapabiliriz: = (x ^ 2 + 4x + renk (kırmızı) 4) + (20 renkli (yeşil) 4) = (x + 2) ^ 2 + 16 = (x + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 "Meydanı tamamladık"! Devamını oku »

Ekonomistlerin çoğu muhtemelen değişken maliyetlerin çoğundan daha uzun bir zaman ufkuna sahip sabit maliyetler olarak yeniden değerlendirebilir; tipik örnekler arsa ve binalar olacaktır. Üretim maliyetleri sabit veya değişken olarak kabul edilebilir ve bu genellikle zaman ufkuna bağlıdır. Bir firmayı üretime başlamadan önce planlarken, tüm faaliyetler değişkendir, çünkü firma faaliyet göstermemiştir. İşe girdikten sonra, elbette, binalar ve ekipman gibi şeyler genellikle çok uzun faydalı ömre sahiptir ve sabit maliyetler oluşturur. Değişken maliyetler, her b Devamını oku »

X = 72/13, y = -60 / 13 1. Adım: Y'yi denklemlerden birinin konusu yapın: x + y / 3 = 4 => y = 12-3x 2. Adım: Bunu diğer denklemin içine koyun ve çözün x için: x / 4-y = x / 4-12 + 3x = 6 => x-48 + 12x = 24 => x = 72/13 3. Adım: Bu değeri denklemlerden birinde kullanın ve y için çözün: x + y / 3 = 72/13 + y / 3 = 4 => y / 3 = 52 / 13-72 / 13 = -20 / 13 => y = -60 / 13 Devamını oku »

Doğrusal bir denklem sisteminin çözümüne yardımcı olmak için kullanılan bir kuraldır. Ax = b n bilinmeyenli n denkleminin doğrusal bir sistemi olsun, burada A_ (nxxn) sistemin katsayısı matrisidir. A'nın determinantı det (A) = Delta olsun. Şimdi A'nın herhangi bir a_j sütununu, çözüm kümesi olan b sütunuyla değiştirin. Yeni oluşturulan matrisin yeni determinantını oluşturun ve Delta_ (j) olarak adlandırın. Daha sonra Kramer Kuralı ile, x_j değişkeni için çözüm değeri x_j = (Delta_ (j)) / (Delta) ile verilebilir. Bu AA'yı tekrarlayabiliri Devamını oku »

Her (veya bir) tarafın payını diğer tarafın paydasıyla çarpıyoruz. Örneğin, aşağıdaki denklem için x'i çözmek istersem: x / 5 = 3/4 Çapraz çarpmayı kullanabilirim ve denklem şöyle olur: x * 4 = 3 * 5 4x = 15 x = 15/4 = 3.75 Devamını oku »

% 50 = 0,5 (bölme yüzdesi 100) 9% = 0,09 Devamını oku »

Açıklamaya bakınız Bir denklem iki şeyin eşit olduğunu söyler: solda olan, sağda olanla eşittir. Bu soruda sahip olduğumuz şey bir ifadedir ve aşağıdaki gibi basitleştirilebilir: 2 / 3a - 5 + 8/9 a = 6/9 a - 45/9 + 8/9 a = 14/9 a - 45/9 = 1/9 (14a - 45) Devamını oku »

İki küpün farkı aşağıdaki formüle göre belirlenebilir: a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) Denklemin sağ tarafını çarparak formülün doğru olduğunu doğrulayabilirsiniz. . İkincil faktörde her bir terimin çarpımını ve -b'nin her birinin çarpımını alırız: (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 -a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 Gördüğünüz gibi, bu kolaylaştırır: a ^ 3-b ^ 3 Devamını oku »

Boyutlu Analiz, mühendislik çalışmalarını kontrol etmenin basit bir yolu olarak kullanılır. Birisi bir problemi, özellikle de bir dönüşümü çözdükten sonra, doğru olup olmadığını kontrol etmek için bir yere ihtiyaç duyarlar. Bunu yapmanın kolay bir yolu, size verilen birimleri kontrol etmek ve neyle sonuçlandığına bir anlam getirip göstermediklerini görmek. Örneğin, 13 renkli (beyaz) (0) kg x x 15 renkli (beyaz) (0) m / s ^ 2 değerine sahipseniz ve bunun 195 N'ye eşit olduğunu söylüyorsanız, çalışmanızı kontrol etmek için Devamını oku »

Doğrudan bir varyasyonunuz olduğunda, değişkeniniz değiştikçe ortaya çıkan değerin aynı ve orantılı olarak değiştiğini söylüyoruz. Y ve x arasındaki doğrudan bir varyasyon tipik olarak y = kx ile belirtilir, burada RR'de k, bu, x'in daha büyük olmasıyla y'nin daha büyük olma eğiliminde olduğu anlamına gelir. Bunun tersi de geçerlidir. X küçüldükçe y küçülme eğilimindedir. Devamını oku »

Rasyonel bir ifadenin bölünmesi kesirlere benzer. Rasyonel ifadeleri bölmek için, sayısal kesirleri bölmek için kullandığınız yöntemi kullanacaksınız: kesir ile bölmek için, çevirerek çarpın. Örneğin: [(x ^ 2 + 2x - 15) / (x ^ 2 - 4x - 45)] ÷ [(x ^ 2 + x - 12) / (x ^ 2 - 5x - 36)] gördüğünüz gibi farklı ifadeleri çarpanlara ayırdım ve ortak ifadeyi iptal ettim sonunda sonuçta hiçbir şey olmadı. Devamını oku »

Color (green) ("-2 <= x <= 2" etki alanındaki "-sqrt (4 - x ^ 2)" aralığı "-2 <= f (x) <= 0 color (koyu kırmızı) ) ("Bir işlevin alanı, gerçek ve tanımlanmış olan işlev için girdi veya argüman değerleri kümesidir." Y = - (4 - x ^ 2) 4 - x ^ 2> = 0 ":" -2 < = x <= +2 "Interval Notation: '[-2, 2] color (purple) (" İşlev Aralığı Tanımı: Bir işlevin tanımlandığı bağımlı değişkenin değer kümesi. "" İşlevin değerlerini hesapla "" aralığının f (-2) = 0 "değerinde bir maksimum noktaya sahip olduğu aralı Devamını oku »

İlk olarak, bir fonksiyon tanımlayalım: Bir fonksiyon, her x değerinin veya girişinin yalnızca bir y değerine veya çıktısına sahip olduğu x ve y değerleri arasındaki ilişkidir. Etki alanı: Gerçek x değerleri çıktısı olan tüm x değerleri veya girişleri. Aralık: işlevin y değerleri veya çıktıları Örneğin, Daha fazla bilgi için, aşağıdaki bağlantılara / kaynaklara gitmekten çekinmeyin: http://www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and -range.php Devamını oku »

X. Logaritma ve üstel ters fonksiyondur, yani onları birleştirirseniz, kimlik fonksiyonunu elde edersiniz, yani fonksiyon I (x) = x olur. Tanımlar açısından, belirginleşir. Logaritma ln (x), x'i elde etmek için e'ye hangi üsleri vermeniz gerektiğini söyleyen bir işlevdir. Yani, e ^ (log (x)), kelimenin tam anlamıyla şu anlama gelir: "e, o güce e veren x e". Devamını oku »

5sqrt (6) + 2sqrt (10) sqrt (150) + sqrt (40) sqrt (25 * 6) + sqrt (40) renk (mavi) ("150 kare mükemmel bir kare bul") 5sqrt ( 6) + sqrt (40) renk (mavi) ("25 mükemmel kare olduğu için 5'i çek") 5sqrt (6) + sqrt (10 * 4) renk (mavi) (" ayrıca mükemmel bir kare ") 5sqrt (6) + 2sqrt (10) renkli (mavi) (" 4 mükemmel bir kare olduğundan, 2'yi dışarı çekin ") Mükemmel bir kare, çarparak bir radikalden çıkarılabilecek bir sayıdır iki kez bir arada sabit (5 x 5 = 25). sqrt (6) ve sqrt (10) basitleştirilemez çünkü m Devamını oku »

4x ^ 2-9 Parantezlerden birini ayırın: (2x + 3) (2x-3) = 2x (2x-3) +3 (2x-3) Kalan braketi ayırın: 2x (2x) + 2x (-3) +3 (2x) +3 (-3) = 4x ^ 2-6x + 6x-9 Genişletilmiş terimleri birleştirdi: 4x ^ 2-9 Devamını oku »

21/10 Onuncu yerdeki herhangi bir sabit (ondalıktan sonraki ilk değer) 10: 2.1 2 ve .1 renk (mavi) ("Ayrı terimler") 2 ve 1/10 renk (mavi) (.1) üzerine konulabilir. "'onda biri' olarak okunur" = 1/10) 2 (1/10) renkli (mavi) ("Şimdi karışık bir kesime sahibiz") Bunu daha da basitleştirmek için, onu uygunsuz bir kesir haline getireceğiz (burada pay> payda). Karışık bir fraksiyonun bu açıklamasını göz önünde bulundurun: renkli (kırmızı) (a) (renkli (mavi) (b) / renkli (mor) (c)) Karışık bir fraksiyonu uygunsuz bir fraksiyona dönüştürmek i Devamını oku »

-33 renk (mavi) ("Giriş") f ve g'nin sadece ad olduğunu unutmayın. Soru soran bu isimleri verilen denklem yapılarına atadı. Öyleyse BU SORU bağlamında g ismini görünce x ^ 2 + 5 hakkında konuştuğunu biliyorsunuz. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ (renkli) ("Soruyu cevaplama") Set y_1 = f (renk (kırmızı) (x)) = 2 + renk (kırmızı) (x) Öyle x yerine (-5) ifadesi var: y_1 = f (renk (kırmızı) (- 5)) = 2+ (renk (kırmızı) (- 5)) = -3 ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ y_2 = g (renk (kırmızı) (x)) = renk (kırmızı) (x) ^ 2 + 5 Böylece x yerine (-5) işareti koya Devamını oku »

Eğimin kesişme biçimindeki çizginin denklemi y = 3 / 2x + 10'dur. İki dik çizginin eğimlerinin çarpımı -1'dir. 2x + 3y = 6 veya 3y = -2x + 6 veya y = -2 / 3y + 2 çizgisinin eğimi m_1 = -2/3'tür. İstenilen çizginin eğimi m_2 = -1 / (- 2/3) ) = 3/2 (-2,7) noktasından geçen çizginin denklemi y-y_1 = m (x-x_1) veya y-7 = 3/2 (x - (- 2)) veya y-7'dir. = 3 / 2x +3 veya y = 3 / 2x + 10 Eğimin kesişme biçimindeki çizginin denklemi y = 3 / 2x + 10 [Ans] Devamını oku »

Y = mx + ile = x + 5 xy = -5 İlk önce, m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (1-7) / (- 4-2) m kullanarak denklemin eğimini bulun = 1 İkincisi, m (eğim) 'i y = mx + b denklemine takın. Böylece y = 1x + b olur. Noktalardan birini x ve y değerlerine yukarıdaki denkleme sokun ve b için çözün. Yani, (7) = 1 (2) + b b = 5 Son olarak, standart form denklemini elde etmek için b değerini denklemin içine yerleştirin. y = x + 5 "" larr yeniden düzenlenir x-y = -5 Devamını oku »

Y = 2x İki nokta var; kökeni (0,0) ve (1,2). Bu bilgilerle, eğimi belirlemek için eğim formülünü kullanabiliriz. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), ki burada: m eğim, (x_1, y_1) ilk nokta ve (x_2, y_2) ikinci nokta. Kökeni ilk nokta olarak kullanacağım (0,0) ve (1,2) olarak ikinci nokta olarak (noktaları tersine çevirip aynı sonucu alabilirsiniz). m = (2-0) / (1-0) Basitleştirin. m = 2/1 m = 2 Şimdi denklemi nokta eğim formunda belirleyin: y-y_1 = m (x-x_1), burada m eğim (2) ve nokta (x_1, y_1). Kökeni (0,0) nokta olarak kullanacağım. y-0 = 2 (x-0) larr nokta-eğim formu Y'nin eğim-kesiş Devamını oku »

(y + color (kırmızı) (10)) = renk (mavi) (4) (x - renk (kırmızı) (3)) veya y = 4x - 22 Bunun için bir denklem bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz hat. Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - renk (kırmızı) (y_1)) = renk (mavi) (m) (x - renk (kırmızı) (x_1)) Renk (mavi) (m) eğim ve renktir (kırmızı) (((x_1, y_1)))) çizginin geçtiği bir noktadır. Değerleri problemden değiştirmek aşağıdakileri sağlar: (y - renk (kırmızı) (- 10)) = renk (mavi) (4) (x - renk (kırmızı) (3)) (y + renk (kırmızı) (10)) = color (blue) (4) (x - color (red) (3)) Bunu daha bilinen bir eğim-kesi Devamını oku »

W = $ 448 d = $ 374 Denklemlerin bir sistemini ayarlayalım: Değişkenleri tanımlamak önemlidir: w = "yıkayıcı" Let d = "kurutucu" "Bir yıkayıcı ve bir kurutucunun maliyeti 823 $ bir araya getirildi" in İngilizce'dir, ancak Matematik açısından şöyle olurdu: w + renkli (mavi) (d) = 823 "Yıkayıcı, kurutucudan 73 daha pahalı" dır: basit: renkli (mor) (w) = renkli (kırmızı) (d + 73) İlk denklemi çözelim d cinsinden: renk (mor) (w) + renk (mavi) (d) = 823 renk (kırmızı) (d + 73) + renk (mavi) (d) = 823 renk (mavi) ("Yer değiştir ve değiştir ") renk (mo Devamını oku »

8 f (-3) temel olarak -5x - 7 işlevinde x yerine -3 yerine kullanılır. Bu durumda, x yerine -3 yerine verilir: f (-3) = -5 (-3) - 7 f (- 3) = 15 - 7 f (-3) = 8 Devamını oku »

-3a-6 -3 (a + 5) +9 (-3a-15) +9 renk (mavi) ("Dağıtım özelliği:" -3 * a ve -3 * 5) -3a-15 + 9 renk (mavi ) ("Daha okunabilir hale getirmek için parantezleri kaldırın") -3a-6 renk (mavi) ("Benzer terimler ekleyin:" -15 + 9 = 6) Devamını oku »

F (3), sadece x yerine 3 yerine geçen anlamına gelir. f (3) = - 2 f (3) = - (3) ^ 2 + 7 İşlem sırasına göre, ilk 3 olan kare 9 olur. f (3) = - 9 + 7 Öndeki negatif işareti x karesi negatif olanla çarpmaya eşdeğerdir. Birlikte -9 ve 7'yi ekleyin, ki bu -2, yani f (3) = -2 Devamını oku »

Faktoring polinomları için, her zaman olası katsayı olarak bazı sayılar kümesi kullanılarak "faktoring" (veya "tamamen faktoring") yapılır. Kümeyi "fazla" ele aldığımızı söylüyoruz. x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 (x-1) (x ^ 2-5) x ^ 2-5 tamsayı katsayıları kullanılarak faktoring yapılamaz. (Tamsayılar üzerinden indirgenemez.) Gerçek sayılar üzerinden x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) Bir tane daha: x ^ 2 + 1, gerçek sayılar üzerinden değil, karmaşık sayılar üzerinden çarpanlanamaz x ^ 2 + 1 = (x-sqrt (-1)) (x + sqr (-1)) gibi faktörler Ayrıca Devamını oku »

Kuadratik bir ifadenin çarpanlaştırılması, genişlemenin tam tersidir ve parantezleri ifadeden çıkarmak yerine ifadeye geri koyma işlemidir. Ax ^ 2 + bx + c formunun ikinci dereceden ifadesini çarpanlara ayırmak için, ilk x katsayısını vermek üzere bir araya gelen iki sayı bulmanız ve ikinci x katsayısını vermek için çarpmanız gerekir. Bunun bir örneği, (x + 6) (x-1) ifadesini vermeyi belirleyen x ^ 2 + 5x + 6 denklemi olabilir. Şimdi, çözümden iki ve üç sayıları da içermesi beklenebilir. rakamlar hem 5'i vermek üzere bir araya toplanır, hem de 6 Devamını oku »

X ^ 6 + 6x ^ 4 + 8x ^ 2 + 2 Soru aslında bizden f (g (x)) ifadesini soruyor. renk (mavi) (g (x)) iç işlevdir, bu yüzden bunu renge gireceğiz (kireç) (f (x)). Anladığımız: renk (mavi) ((x ^ 2 + 2)) ^ renk (kireç) (3) renk (kireç) (- 4) renk (mavi) ((x ^ 2 + 2)) + renk (kireç) (2) Bunu çarpabiliriz ve x ^ 6 + 6x ^ 4 + 8x ^ 2 + 2 ile sadeleştirir. Bunun yardımı olur! Devamını oku »

F = -3 / 2 f - (- 7/10) = - 4/5 Basitleştir. f + 7/10 = -4 / 5 Her iki taraftan da 7/10 çıkarın. f = -4 / 5-7 / 10 LCD 10'dur. Paydaları aynı yapın. f = -4 / 5xx2 / 2-7 / 10 = f = -8 / 10-7 / 10 = f = -15 / 10 Sadeleştirin. = -3/2 f # Devamını oku »

Her iki terimin de yerine getirdiği en büyük değer terimi olduğu için 2m ^ 4 olduğuna inanıyorum. İlk önce, 2 ve 32 nolu katsayıların GCF'sini bulunuz. 2: (1,2) 32: (1,2,4,8, 16, 32). 2, 2 katsayısı için GCF'dir. Değişkenler m ^ 4 ve m ^ 5'tir. 4 en büyük paylaşılan güçtür ve bunun için GCF m ^ 4'tür. Bu toplam GCF 2m ^ 4 yapar. Devamını oku »