Cebir

Eleme yöntemi, tek değişkenli bir denklem çözme problemini azaltır. Örneğin, aşağıdaki iki değişkenli sisteme bakın: 2x + 3y = 1 -2x + y = 7 Denklemleri değiştirmeden x ve y değerlerini belirlemek nispeten zordur. Eğer biri iki denklemi bir araya getirirse, xs iptal olur; x problemden elimine edilir. Bu nedenle buna "eleme yöntemi" denir. Biri şununla biter: 4y = 8 Oradan, y'yi bulmak önemsizdir ve biri y değerini, x'i bulmak için herhangi bir denkleme geri takabilir. Devamını oku »

Köşe Biçimi y = a (x-h) ^ 2 + k, burada (h, k) köşedir. (H, k) = (1, -2) ile Vertex Form'a göre, y = a (x-1) ^ 2-2'ye sahibiz (x, y) = (5,2), 2 = a ( 5-1) ^ 2-2 = 16a-2, 2, => 4 = 16a, 16, => 1/4 = a bölerek eklenir. Dolayısıyla, ikinci dereceden denklem y = 1/4 (x-1) ^ olur. 2-2 Bunun yardımcı olacağını umuyorum. Devamını oku »

3x ^ 2-5x-12 = 0 ise x = -4 / 3 veya 3 f (x) = 3x ^ 2-5x-12 İlk önce bunun bir denklem olmadığını unutmayın. Genellikle ikinci dereceden bir fonksiyon olarak adlandırılan, gerçek katsayılara sahip, x cinsinden ikinci derece bir polinomdur. Eğer f (x) 'in köklerini bulmaya çalışırsak, bu, f (x) = 0' ın karesel bir denklemine yol açar. Kökler, bu denklemi sağlayan x'in iki değeri olacaktır. Bu kökler gerçek veya karmaşık olabilir ve aynı zamanda çakışabilir. F (x) 'in köklerini bulalım: f (x) = 0: olarak belirledik. 3x ^ 2-5x-12 = 0 Hangi faktör olduğu: Devamını oku »

17x ^ 2-12x = 0 İkinci dereceden denklemin genel formu şudur: ax ^ 2 + bx + c = 0, bu durumda biz: 17x ^ 2 = 12x => her iki taraftan 12x çıkar: 17x ^ 2-12x = 0 => genel biçimde, burada: a = 17, b = -12 ve c = 0 Devamını oku »

Olası bir çözüm 2x ^ 2 -26x +80 'i çarpan biçiminde yazabiliriz: a (x-r_1) (x-r_2), ki burada a x ^ 2 ve r_1, r_2 katsayısı iki köktür. a sıfır olmayan herhangi bir gerçek sayı olabilir, çünkü değeri ne olursa olsun, kökler hala r_1 ve r_2'dir. Örneğin, a = 2 kullanarak, şunu elde ederiz: 2 (x-5) (x-8). Dağıtım özelliğini kullanarak, bu: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80. Daha önce de söylediğim gibi, herhangi bir ainRR'yi a = 0 ile kullanmak kabul edilebilir. Devamını oku »

Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun genel ikinci dereceden bir denklemi için, denklemi sağlayan x değerlerini bulmak için ikinci dereceden bir formüle sahibiz ve x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ile verilir ) / (2a) Bu formülü türetmek için, kareyi genel denklem balta ^ 2 + bx + c = 0 ile tamamlayarak kullanırız. Baştan sona şunu atarız: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 x katsayısı, yarısı kareler ve her iki tarafa ekleyin ve x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / elde etmek için yeniden düzenleyin a Şimdi sağ taraftaki sol taraf mükemmel bir kare olarak sağ taraftaki basitl Devamını oku »

F (b) 'nin f (x) olarak yeniden yazılması, standart formülü daha az karışıklıkla kullanmanıza izin verecektir (standart kuadratik formül b'yi sabitlerinden biri olarak kullandığından) (verilen denklem b'yi bir değişken olarak kullandığından, normalde b'yi sabit, bazı değişken, şapka ile kullanan kuadratik formülü ifade eder. Karışıklıkların azaltılmasına yardımcı olmak için verilen f (b) 'yi renkli (beyaz) ("XX") f (x) = x ^ olarak yeniden yazacağım 2-4x + 4 = 0 Genel kuadratik form için: renkli (beyaz) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 ikinci der Devamını oku »

X = 7.53 ve x = -0.53 İkinci dereceden formül şudur: x = (- b ^ + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 1, b = -7 ve c = -6 katsayısı . Bu değerleri ikinci dereceden bir formülle değiştirin: x = (- (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) x = (- (- 7 ) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) Çözümler: x = 7.53 x = -0.53 Devamını oku »

(-9 + -sqrt (81-4 (10) (- 1))) / 20 Verilen denklem ax ^ 2 + bx + c formundadır. Düzeltilemeyen bir denklemin ikinci dereceli formülü için genel form şudur: (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2a) sadece şartları alın ve bunları takın, doğru olanı almalısınız. Cevap. Devamını oku »

X = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2) İkinci dereceden bir denklemin standart biçimi renk (beyaz) ("XXX") renk ( kırmızı) (a) ^ 2 + renk (mavi) (b) x + renk (yeşil) (c) = 0 ve bu standart form için ikinci dereceden formül renk (beyaz) ("XXX") x = (- renk ( mavi) (b) + - sqrt (renkli (mavi) (b) ^ 2-4color (kırmızı) (a) renk (yeşil) (c))) / (2 renk (kırmızı) (a)) 2x ^ 2-2x = 1, renkli (beyaz) ("XXX") renkli (kırmızı) ((2)) x ^ 2 + renk (mavi) ((- 2)) x + renk (yeşil) (() olarak standart forma dönüştürülebilir. 1)) = 0 Devamını oku »

İstediğin şeyin bu olup olmadığından emin değilim. y = (1 + -sqrt65) / 4 Sorunuzu doğru anladığımdan emin değilim. İkinci dereceden denklemin değerlerini ikinci dereceden formüle eklemek ister misiniz? İlk önce her şeyi 0'a eşitlemeniz gerekir. 5'i diğer tarafa transfer ederek başlayabilirsiniz. [1] renk (beyaz) (XX) (2y-3) (y + 1) = 5 [2] renk (beyaz) (XX) (2y-3) (y + 1) -5 = 0 Çarp (2y- 3) ve (y + 1). [3] renk (beyaz) (XX) (2y ^ 2-y-3) -5 = 0 [4] renk (beyaz) (XX) 2y ^ 2-y-8 = 0 Şimdi sadece b, ve ikinci dereceden formülde c. a = 2 b = -1 c = -8 [1] renk (beyaz) (XX) y = [- b + -sqrt (b ^ 2-4a Devamını oku »

X = (1 + sqrt2) / (2) renk (mavi) (4x ^ 2-4x-1 = 0 Bu, Kuadratik bir denklemdir (ax = 2 + bx + c = 0 biçiminde) Kuadratik formül rengini kullanın (kahverengi) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Renk (kırmızı) (a = 4, b = -4, c = -1 rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) rarrx = (4 + - kısa (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) rarrx = (4 + - kısa (16 - (- 16))) / (8) rarr = (4 + - kısa (16 + 16)) / (8) rarr = (4 + - kısa (32)) / ( 8) rarrx = (4 + -sqrt (16x2)) / (8) rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) rarrx = (iptal (4) ^ 1 + -cancel (4) ^ 1srt2) / (iptal8) ^ 2 renk (yeşil) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) Devamını oku »

Bunu e ^ x'de ikinci dereceden olarak kabul edin ve bu nedenle bulmak için ikinci dereceden formülü kullanarak çözün: x = ln (1 + sqrt (2)) Bu, e ^ x'de ikinci dereceden ikinci dereceden bir denklemdir: (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 Eğer t = e ^ x yerine koyarsak, şunu alırız: ^ 2 + bt + c = 0 biçiminde olan t ^ 2-2t-1 = 0, a = 1, b = -2 ve c = -1. Bunun ikinci dereceden formülle verilen kökleri vardır: t = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) Şimdi 1-sqrt (2) <0, x'in Gerçek değerleri için e ^ x değerinin olası bir de Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakınız; Kuadratik formül aşağıda verilmiştir; v = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Verilen; v ^ 2 + 14v + 33 = 0 renk (beyaz) (xxxxx) darr balta ^ 2 + bx + c = 0 Nerede; a = 1 b = +14 c = +33 Formül yerine koyma; v = (- (+ 14) + - sqrt (14 ^ 2 - 4 (1) (33))) / (2 (1)) v = (-14 + - sqrt (196 - 132)) / 2 v = (-14 + - sqrt64) / 2 v = (-14 + - 8) / 2 v = (-14 + 8) / 2 veya v = (-14 - 8) / 2 v = (-6) / 2 veya v = (-22) / 2 v = -3 veya v = -11 Devamını oku »

F (x) = - 2 (x-2) ^ 2 + 3 "ikinci dereceden bir denklemin" renkli (mavi) "köşe formunda" dır. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) ( h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır ve a sabittir. "here" (h, k) = (2,3) rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 ", bulmak için" (1,1) "yerine" 1 = a + 3rArra = - denklemini yazın - 2 rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (kırmızı) "köşe biçiminde" grafik {-2 (x-2) ^ 2 + 3 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

İşlev y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Bir işlev istediğiniz için yalnızca köşe biçimini kullanacağım: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" where (x, y) tarif edilen parabol üzerindeki herhangi bir nokta, (h, k) parabolün tepe noktasıdır ve a, tepe noktası olmayan verilen nokta kullanılarak bulunan bilinmeyen bir değerdir. NOT: İkincil yapmak için kullanılabilecek ikinci bir köşe formu vardır: x = a (y-k) ^ 2 + h Ancak bu bir işlev değildir, bu yüzden kullanmayacağız. Verilen tepe noktasını (2,3), [1] denklemine değiştirin: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" Verilen noktayı (0, -5) denklemine [ Devamını oku »

Y = 0.056x ^ 2 + 1.278x-0.886> "x ile verilen değerleri denklemlere getirin ve" "ile ilgili sonucu y" "ile başlayan en basit" x = 10 "" değerine göre kontrol edin birinci denklemde ve "" aşağıya doğru çalışırken "x = 10toy = 17.48 y = 0.056x ^ 2 + 1.278xto (renkli (kırmızı) (1)) renk (beyaz) (y) = (0.056xx100) + (1.278xx10) renk (beyaz) (y) = 5.6 + 12.78 = 18.38! = 17.48 y = 0.056x ^ 2-1.278x-0.886 (renk (kırmızı) (2)) renk (beyaz) (y) = (0.056xx100) - (1.278xx10) -0.886 renk (beyaz) (y) = 5.6-12.78-0.886 = -8.066! = 17.48 y = 0.056x ^ 2 + 1.278 (renk (kır Devamını oku »

1 / (x + y) 'ye kadar basitleştirir. İlk olarak, özel binom faktoring durumlarını kullanarak sağ alt ve sol üst polinomları çarpan edin: color (white) = (color (yeşil) ((x ^ 2-y ^ 2))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) renk (mavi) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) = (renk (yeşil) ((xy) (x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) renk (mavi) ((x + y) (x + y))) Ortak faktörü iptal et: = (renk (yeşil) ((xy)) renk (kırmızı) cancelcolor (yeşil) (burada (x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-il ^ 3) rengi (mavi) (burada (x + y) renk (kırmızı) cancelcolor (mavi) ((x + y))))) = (renk (yeşil) ((xy)) Devamını oku »

21/10 = 2 1/10 Bir soruyu verildiği biçimde cevaplamalısınız. Uygun olmayan kesirler yapın: 2 4/5 div 1 1/3 = 14/5 renk (mavi) (div 4/3) Kesir ile bölmek için, karşılıklı = 14/5 renk (mavi) (xx3 / 4) ile çarpın = cancel14 ^ 7/5 xx3 / cancel4 ^ 2 "" larr mümkün olduğu durumlarda iptal et, 21/10 = 2 1/10 boyunca çarpma Devamını oku »

X ^ 2 - 2x - 3 Aşağıdaki resme bakın; Öyleyse açıklayayım Önce Böylesi ve Kâr Payını yazınız. O zaman bölenin ilk bölümünü (x) olan bölenin ilk bölümünü kullanacaksınız (x ^ 3). karekök işaretinin üstündeki bölüm olan cevabı yazınız. Bundan sonra (x ^ 2) olan bölüm (x-1) olan bölen aracılığıyla çarpınız. Sonra, aşağıdaki bölümdeki Hatırlatıcı olan cevabı yazınız. ve her iki denklemi de çıkarın. Hatırlatıcıyı 0 olarak kabul edene kadar veya tekrar bölücü tarafından böl Devamını oku »

- (x + 9) / ((x + 7) (x + 6))> "ilk adım" "sayılar / paydalar" üzerindeki ifadeleri etkilemektir 6-x = - (x-6) x ^ 2 + 3x-28 "" -28 "in" +3 "olan toplamları" +7 "ve" -4 x ^ 2 + 3x-28 = (x + 7) (x-4) x ^ 2- 36 = (x-6) (x + 6) larrrenk (mavi) "kareler farkı" x ^ 2 + 5x-36 "" -36 "nın" +5 "olan faktörleri" +9 "ve" -4 x ^ 2 + 5x-36 = (x + 9) (x-4) "bölmeyi çarpıma dönüştür ve ikinci" "kesiri ters çevir, ortak faktörleri iptal et" (-cancel ((x-6))) / (( Devamını oku »

X ^ -3 - 8x ^ -9 veya 1 / x ^ 3 - 8 / x ^ 9 Bu sorun aşağıdaki gibi yazılabilir: (-18x ^ -2 + 27x ^ -2 - 72x ^ -8) / ( 9x) İlk önce şu terimleri birleştirebiliriz: ((-18 + 27) x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) (9x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) Şimdi yeniden yazabiliriz bu iki ayrı fraksiyon olarak: (9x ^ -2) / (9x) - (72x ^ -8) / (9x) (9/9) (x ^ -2 / x ^ 1) - (72/9) (x ^ -8 / x ^ 1) Sabitleri bölmek ve üslerin kurallarını kullanarak elde ettiğimiz sonuçlar: 1 (x ^ (- 2-1)) - 8 (x ^ (- 8 - 1)) x ^ -3 - 8x ^ -9 # Devamını oku »

(2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 5.93xx10 ^ 3 (2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 2.965 / 5 * 10 ^ 7/10 ^ 3 = 0.593 * 10 ^ (7 -3) = 0.593xx10 ^ 4 = 5.93xx10 ^ 3 Sayıların bilimsel gösterimde verildiğini, burada bir sayıyı axx10 ^ n olarak tanımladığımızı unutmayın; burada 1 <= a <10 ve n bir tamsayıdır. Burada 0,593 <1 olarak cevabı uygun şekilde değiştirdik. Devamını oku »

Öncelikle aşağıda görebileceğiniz y = 2x-3 satırını grafiklendirirsiniz: graph {y = 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} "daha büyük" (veya>) sembolüne sahip olduğunuzdan Ancak, y> 2x-3 denklemini kullanarak bir (x, y) koordinat değerini test etmeniz gerekir: bunun nedeni, bu çizginin "sola" ya da "sağa" tarafının oluşmasıdır. Değerlerin "daha büyük". Not: Satırdaki koordinat noktasını test etmemelisiniz, çünkü iki taraf eşit olur ve bu size hangi tarafın doğru olduğunu söylemez. Test yaparsam (0,0) (genellikle kullanımı en kolay ol Devamını oku »

2 / n Bölüm sadece "böl" anlamına gelir, bu yüzden bu sadece 2 / n'ye eşit olacaktır. Eğer n için n = 32 gibi gerçek bir değerimiz olsaydı, n'yi gördüğümüz her yerde 32'yi kullanırdık, ama biz değer yok, bu sadece 2 / n'ye eşittir Bu umarım yardımcı olur! Devamını oku »

-4 İlk önce işareti bölün. Eksi artı bölü eksidir. Bu işareti sonuçlara ekle 36/9 = 4 -36 / 9 = -4 Devamını oku »

-3/8 Bence soru x'in hangi değerde sonuçlandığını soruyor: 3 / x = -8 Bunu çözmek için önce her iki tarafı da x ile çarpın: 3 = -8x Sonra her iki tarafı da -8 ile çarpın: x = 3 / (- 8) = -3 / 8 Devamını oku »

4/3 Bir sayı kesir ile bölündüğünde, kesiri ters çevirir ve çarparız. 4 / 7-: 3/7 3/7 ila 7/3 ters çevir ve çarp. 4 / 7xx7 / 3 = 28/21 Pay ve paydadaki faktörü 7. (7xx4) / (7xx3 Basitleştir. (7xx4'ü iptal et) / (7xx3'ü iptal et) = 4/3 Devamını oku »

Cevap 24sqrt'dir (5). Not: a, b ve c değişkenleri kullanıldığında, a, b veya c'nin her gerçek değeri için çalışacak genel bir kurala atıfta bulunuyorum. Sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) kuralını kendi yararınıza kullanabilirsiniz: 2sqrt (20), 2sqrt (4 * 5) veya 2sqrt (4) * sqrt (5) değerine eşittir. Sqrt (4) = 2 olduğundan, 2 * 2 * sqrt (5) veya 4sqrt (5) komutunu almak için 2 yerine kullanabilirsiniz. 8sqrt (45) ve sqrt (80) için aynı kuralı kullanın: 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5). sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqr Devamını oku »

-1 1/3 renk (mavi) ("Kısmı basitleştir"): "" - (5.2 / 3.9) yazın. Ondalıktan hoşlanmayın, onlardan kurtulun. renk (yeşil) (- (5.2 / 3.9color (kırmızı) (xx1)) = - (5.2 / 3.9color (kırmızı) (xx10 / 10)) = - 52/39 - 52’nin - 39 ile aynı olduğuna dikkat edin - 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 Ama "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Şimdi bunu karşılaştırın" - (5.2-: 3.9)) Hesap makinesini kullanarak -1.3333333 ... -1 ile 1/3 ay Devamını oku »

6 1/4 div 12 = 25/48 12'ye bölmek 1/12 6 ile çarpmakla aynıdır 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 6 1/4'ü uygunsuz bir fraksiyon olarak yeniden yazmak: renk (beyaz) ("XXX") = 25/4 xx 1/12 renk (beyaz) ("XXX") = 25 / (4 x x 12) renk (beyaz) ("XXX") = 25/48 Devamını oku »

Renk (kırmızı) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = "?" Adım 1. Payı, paydasın tersi ile çarpın. (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) Adım 2. Üst ve alt kısımları en yüksek ortak faktöre (2) bölerek basitleştirin. (6x3) / (5x2) = (3x3) / (5x1) (6/5) / (2/3) = 9/5 Devamını oku »

=> n> = -35 Hadi n numarasını arayalım. Msgstr "Sayı ve 7 bölümü". Bu bölünmedir. -> n / 7 "En az 5 negatif". Bu, bir miktarın -5'ten daha az olamayacağı anlamına gelir. Yani miktar -5’ten büyük veya ona eşittir. ->> = -5 Öyleyse bizde: => n / 7> = -5 n'yi çözmek istiyorsan, iki tarafı da 7 ile çarp: 7> => n> = -35 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: İlk önce, ifadeyi şu şekilde yeniden yazın: ((b-9) / b) / (7 / b) Sonra, bu kuralı, ifadeyi tekrar yazmak için kesirleri bölmek için kullanın: (renk (kırmızı) (a) ) / renk (mavi) (b)) / (renk (yeşil) (c) / renk (mor) (d)) = (renk (kırmızı) (a) xx renk (mor) (d)) / (renk ( mavi) (b) xx renk (yeşil) (c)) (renk (kırmızı) (b - 9) / renk (mavi) (b)) / (renk (yeşil) (7) / renk (mor) (b) ) = (renk (kırmızı) ((b - 9)) xx renk (mor) (b)) / (renk (mavi) (b) xx renk (yeşil) (7)) Ardından, numaradaki genel terimleri iptal edin ve payda: (renk (kırmızı) (( Devamını oku »

Bölüm = = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) Uzun bölümü yapalım d-2color (beyaz) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (beyaz) (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 renk (beyaz) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 renk (beyaz) ( aaaaaaaaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Dolayısıyla, (d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17) / (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d-2) Geri kalanlar = -1 Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Öncelikle, bu ifadeyi şu şekilde yeniden yazın: 4.18 / 1.1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3.8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 Şimdi, 10s terimlerini bölmek için bu üs kurallarını kullanın: x ^ renk (kırmızı) (a) / x ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) renk (mavi) (b)) 3,8 xx 10 ^ renk (kırmızı) (8) / 10 ^ renk (mavi) (- 2) = 3,8 x x 10 ^ (renkli (kırmızı) (8) - renkli (mavi) (- 2)) = 3,8 x x 10 ^ (renkli (kırmızı) (8) + renk (mavi) (2)) 3.8 x x 10 ^ 10 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bölüm, iki sayıya bölünmenin sonucudur; bu sorunu ifade olarak yeniden yazabiliriz: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4 ) / (14/1) Bu kuralı, ifadeyi kolaylaştırmak için kesirleri bölmek için kullanabiliriz: (renk (kırmızı) (a) / renk (mavi) (b)) / (renk (yeşil) (c) / renk (mor) ) (d)) = (renk (kırmızı) (a) xx renk (mor) (d)) / (renk (mavi) (b) xx renk (yeşil) (c)) - (renk (kırmızı) (7) / renk (mavi) (4)) / (renk (yeşil) (14) / renk (mor) (1)) => - (renk (kırmızı) (7) xx renk (mor) (1)) / (renk) (mavi) (4) xx renk (yeşil) ( Devamını oku »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Bu özellik, aynı sayıların (a) farklı güçlere (m ve n) yükseltilmiş bir fraksiyonuna sahip olduğunuz sorunları basitleştirmenize izin verir. Örneğin: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Numaratörde 3'ün gücünün ne olduğunu görebilirsiniz , paydadaki gücün (2) varlığı ile "azaltılır". Ayrıca çarpımı yaparak da sonucu kontrol edebilirsiniz: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Zorluk olarak ne olduğunu bulmaya çalışın m = n olduğunda olur !!!!! Devamını oku »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Kesirli endekslerle ilgilenen bir indeks yasasını hatırlayın. x ^ (p / q) = rootq x ^ p Dizinin payı, gücü ve paydayı kökü belirtir. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Not 2 şey: Dizin yalnızca 'd' tabanı için de geçerlidir, 4 için de geçerli değildir. kök altında veya kök dışında olmak Devamını oku »

Yaklaşık 7/2, tam olarak 11 / pi Bir dairenin çevresi 2 r r uzunluğundadır, burada r yarıçaptır. Yani bizim durumumuzda 22 = 2 pi r Her iki tarafı da 2 pi'ye bölerek elde etmek için: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Pi için yaklaşık olarak bilinen bir tahmin 22/7, ki bu da yaklaşık verir: r ~~ 11 / (22/7) = 7/2 Devamını oku »

Yarıçapı 2.07 ft. Çözmek için Çevresi, Çapı, yarıçapı kullanacağız ve Pi Çevresi çemberin çevresidir. Çap, ortasından geçen çemberin arasındaki mesafedir. Yarıçap, çapın yarısıdır. Pi, her zaman çevrelerin ölçümleri için kullanılan çok faydalı bir sayıdır, ancak hiç bitmediği için 3.14'e yuvarlayacağım. Çevresi = Çap x Pi 13 ft = d (3.14) 4.14 (yuvarlak) ft = d Şimdi, 2.07 ft olan yarıçapı elde etmek için 4.14 ft (2) böledik (çapı). Devamını oku »

Yaklaşık 3,5 m C bir dairenin çevresi eşittir: C = 2 * pi * r Bunun bir çemberin çapı çevrede pi zamanlarına uyması nedeniyledir. Öyleyse, r r = C / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) ~~ 3.5 çözerseniz (pi ~~ 22/7 yaklaşımını kullanarak) Devamını oku »

0.796 "cm" Çevresi = 2pir 5 = 2pirr = 5 / (2pi) r = 0.796 Devamını oku »

4 inç 8/2 = 4 çünkü d = 2r burada: d = çap r = yarıçap Devamını oku »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = toplam_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k fakat toplamı_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Şimdi abs z <1 düşünüldüğünde, sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) ve int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k olur. dz = log (1 + z) şimdi ikame yapıyor z -> - z biz -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log var (1-z) bu yüzden abs z <1 için yakınsaktır. Devamını oku »

Etki alanı: mathbb {R} setminus {0 } Aralık: mathbb {R} ^ + = (0, infty) - Etki alanı: etki alanı, etkilediğimiz noktaların kümesidir (bu durumda, sayı) işleve girdi olarak verebilir. Sınırlamalar, paydalar (sıfır olamaz), hatta kökler (kesin olarak negatif sayılar verilemez) ve logaritmalar (pozitif olmayan sayılar verilemez) tarafından verilir. Bu durumda, sadece bir paydamız var, o yüzden sıfır olmadığından emin olalım. Payda x ^ 2 ve x ^ 2 = 0 iff x = 0'dır. Bu nedenle, etki alanı mathbb {R} setminus {0 } Range: Aralık, uygun bir giriş verildiğinde, işlevin erişebileceği tüm değerlerin küme Devamını oku »

Y için çözelim: -2x + 3y = -19 Adım 1: Sağ tarafa 2x ekleyin 3y = -19 + 2x Adım 2: Y'yi kendiniz alın, böylece her iki tarafa da 3'e bölün (3y) / 3 = (( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Denklemi bu formata göre düzenleyin y = mx + by = (2x) / 3 -19/3 y int b = 19/3 eğim kesişimi mx m = 2/3'tür Devamını oku »

Verilen Etki Alanına sahip f (x) aralığı {-2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} f (x) işlevi için {-1/2, 0, 3, 5, 9} Etki Alanı Verildiğinde = 1 / 2x-2 f (x) aralığı (tanım gereği) {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} Devamını oku »

Aralık: {3, 5, 11, 19, 25} Verilen (fx) = 2x + 5 Etki alanı renkli (beyaz) ("XXX") ile sınırlandırılmışsa {- 1, 0, 3, 7, 10} Aralık renkli (beyaz) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} renk (beyaz) ("XXX") = {3 , 5, 11, 19, 25} Devamını oku »

Aralığı elde etmek için {-21, -18, -9, -6,15}> "deki y," "etki alanındaki verilen değerleri yerine" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "aralığı {- 'de" y "dir. 21, -18, -9, -6,15} Devamını oku »

Range = {-1, 1, 2} Bir ilişkiyi sıralı çiftler kümesiyle tanımladığınızda, her çiftin ilk sayısından oluşan değerlerin toplanması Etki Alanı'nı oluşturur, her çiftin ikinci değerlerinin toplanması Aralığı oluşturur. Not: Soruda verilen notasyon sorgulanabilir (kendisi). Şunu demek istedim: renkli (beyaz) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1, -1)} Devamını oku »

X ^ 2 + 2 aralığı [2, oo), yani 8 / (x ^ 2 + 2) aralığı (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) x-> oo olarak RR'deki tüm x için f (x) -> 0 f (x)> 0 olur. Dolayısıyla f (x) aralığı en az (0, 4) 'ün bir alt kümesi (0, 4]' de y ise, 8 / y> = 2 ve 8 / y - 2> = 0, yani x_1 = sqrt (8 / y - 2) tanımlanır ve f (x_1) = y, yani f (x) aralığı (0, 4] 'ün tamamıdır. Devamını oku »

Aralık, (-oo, 0) uu (0, + oo) 'da y'dir. İşlev f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) 2x ^ 2 + 5x + paydasını çarpanlara çevirir. 2 = (x + 2) (2x + 1) Dolayısıyla, f (x) = iptal et (2x + 1) / ((x + 2) iptal et (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Let y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y Payda olmalıdır! = 0 y! = 0 Aralık (-oo, 0) uu (0, + oo) grafiğindeki y {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} Devamını oku »

1 <= f (x) <= 4 f (x) 'in alabileceği değerler, x'in tanımlandığı değerlere bağlıdır. Bu nedenle, f (x) aralığını bulmak için, alanını bulmalı ve bu noktalarda f değerini değerlendirmeliyiz. sqrt (9-x ^ 2) yalnızca | x | <= 3. Fakat x'in karesini aldığımızdan beri alabileceği en küçük değer 0 ve en büyük 3'tür. F (0) = 4 f (3) = 1 Böylece f (x) [1,4] üzerinden tanımlanmıştır. Devamını oku »

{-4,0,6,12} x = -1 olduğunda, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. X = 1 olduğunda, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0 olduğunda x = 4 olduğunda, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. olduğunda , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Böylece, elde edilen değerler, aradaki değer {-4,0,6,12} Devamını oku »

Cevap (-oo; -1) 1'deki f (x) 1'dir. Üstel işlev 3 ^ x, RR _ {+} 2'de değerlere sahiptir. Eksi işareti, (-oo; 0) 3 aralığını yapar. Bir birim aşağı grafik ve bu nedenle aralığı (-00; -1) Grafiğe {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} Devamını oku »

Y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y Her iki tarafın da değerini al => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 (4-y) negatif ya da sıfır olamaz! => 4-y> 0 => y <4 Dolayısıyla f (x) aralığı f (x) <4 Devamını oku »

[-9, oo). f (x) = x ^ + 2x-8 (= X ^ 2 + 2x + 1) 2 -9 = (x + 1) ^ 2-9. RR'deki AA x, (x + 1) ^ 2 ge 0:. (x + 1) ^ 2-9 ge -9 ...... [çünkü, "ekleme" -9]. RR'deki rArr AAx, f (x) ge-9. : "F" aralığı "[-9, oo). Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Aralığı bulmak için etki alanındaki her değer için işlevi çözmemiz gerekir: x = -3 için: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 için x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 x = 5 için: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Bu nedenle aralık: {4, -5, 20} Devamını oku »

R aralığı: {-2, 2, -4} Verilen: R = {(3, )2), (1, 2), ( 1, 4), ( 1, 2)} Alan adı geçerli giriş (genellikle x). Aralık, geçerli çıktıdır (genellikle y). R seti bir nokta kümesidir (x, y). Y değerleri: {-2, 2, -4} Devamını oku »

0 <= y <= 2 İşlevin bulunduğu etki alanını çözmenin en yararlı yolu olduğunu biliyorum. Bu durumda 4-x ^ 2> = 0, yani -2 <= x <= 2 Bu etki alanında, fonksiyonun alabileceği en küçük değer sıfırdır ve alabileceği en büyük değer sqrt (4) = 2 Dolayısıyla, işlevin aralığı yinRR'dir Bu yardımcı olur umarım :) Devamını oku »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Gönderen (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) 'e (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -916 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Alt (4) ila (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Devamını oku »

(-oo, 2) uu (2, oo) Verilen: y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) Sonra: 3 / (2x) = 2-y İkisinin de karşılığını alarak taraflar: 2 / 3x = 1 / (2-y) İki tarafın da 3/2 ile çarpılması, bu olur: x = 3 / (2 (2-y)) Yani 2'den farklı herhangi bir y için, bunun yerine y'yi kullanabiliriz. bize tatmin edici bir x değeri verecek formül: y = (4x-2) / (2x) Dolayısıyla, aralık 2 hariç gerçek sayıların tamamıdır, yani: (-oo, 2) uu (2, oo ) grafik {y = (4x3) / (2x) [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Aralık: {15,11,7, -3, -7} y'nin, amaçlanan işlevin bağımlı değişkeni olduğunu varsayarsak (x'in bağımsız değişken olduğu anlamına gelir), ardından uygun bir işlev olarak ilişkinin renkli (beyaz) olarak ifade edilmesi gerekir. ) ("XXX") y = 7-2x {: (renkli (beyaz) ("xx") "Etki Alanı", renk (beyaz) ("xxx") nadir renk (beyaz) ("xxx"), renk (beyaz ) ("xx") "Aralık"), (["" x] ,, ["türevlerinin değerleri" y]), (ul (renkli (beyaz) ("XXXXXXXX"))), ul (renkli (beyaz) ("xx") = 7-2x)), (-4, +15), (-2, +11), Devamını oku »

(-7, -3,7,11,15) Bağımsız değişkenin hangisi olduğu belli olmadığı için, fonksiyonun y (x) = 7 - 2x ve NOT x (y) = (7-y olduğunu varsayacağız. ) / 2 Bu durumda, etki alanının her x değerindeki işlevi basitçe değerlendirin: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Bu nedenle, aralık (-7, -3,7,11,15). Devamını oku »

Y-(-oo, 10] Bir işlevin kapsamı, işlevin etki alanı tarafından izin verilen tüm olası x değerlerini takarak elde edebileceğiniz tüm olası çıkış değerlerini temsil eder. Bu durumda, işlevin etki alanıyla ilgili herhangi bir kısıtlama yoktur. işlevi, x'in RR'de herhangi bir değeri alabileceği anlamına gelir. Şimdi, bir sayının karekökü RR'de çalışırken her zaman pozitif bir sayıdır. Bu, x'in değerinden bağımsız olarak, herhangi bir negatif değeri veya herhangi bir pozitif değeri alabilen anlamına gelir. 0 dahil, x ^ 2 terimi her zaman pozitif olur. color (purple) (| bar (ul (colo Devamını oku »

Aralık, R = (-düzenli, -1/2] uu [1/6, + infty) Not: 4 sin (x) + 2 = 0 olduğunda, payda belirsizdir, yani x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi veya x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, burada ZZ'de n (n bir tamsayıdır). X aşağıdan x_ (1, n) 'e yaklaştıkça, f (x) yaklaşır - x, yukarıdan x_ (1, n)' e yaklaşırsa f (x) + yakıya yaklaşır. Bu, "neredeyse -0 veya +0" ile bölünme nedeniyledir. X_ (2, n) için durum tersine çevrilir. X aşağıdan x_ (2, n) 'e yaklaştığında, f (x) + sınırına yaklaşırken, x, yukarıdan x_ (2, n)' e yaklaştığında, f (x), -ekse yaklaşır. Çizimde g Devamını oku »

YR, y! = 0 y = 1 / x "," xy = 1rArrx = 1 / y "konusu olarak x ile işlevi ifade eder," "x undefined" rArry = 0larrcolor (kırmızı) olacağı için, pay sıfır olamaz. "dışlanan değer" rArr "aralığı" y inRR, y! = 0 Devamını oku »

(-oo, 0) uu (0, oo) İşlev aralığı, sahip olabileceği f (x) değerlerinin tümüdür. F ^ -1 (x) alanı olarak da tanımlanabilir. F ^ -1 (x) 'ı bulmak için: y = 1 / (x-1) ^ 2 Değişkenleri değiştirin: x = 1 / (y-1) ^ 2 Y için çözün. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 sqrt (x) x x 0 olduğunda belirsiz olacaktır, bu işlevi söyleyebiliriz 1 / x <0 olduğunda tanımsızdır. Ancak n / x, n! = 0 olduğunda asla sıfıra eşit olamaz, bu yöntemi kullanamayız. Bununla birlikte, herhangi bir n / x için x = 0 olduğunda fonksiyonun tanımlanmadığını unutmayın. Yani Devamını oku »

F (x) aralığı = RR- {0} f (x) işlevinin aralığı f ^ -1 (x) işlevinin alanıdır, f (x) = 1 / (x-2) işlevi Y = 1 / (x-2) x ve yx = 1 / (y-2) değişimi y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x olarak çözülsün, f ^ -1 (x) = (1-2x) / (x) f ^ -1 (x) alanı = RR- {0}. Bu nedenle, f (x) aralığı = RR- {0} graph { 1 / (x-2) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} Devamını oku »

(-oo, 3) Ebeveyn işlevi: g (x) = 6 ^ x Şunlara sahiptir: y- "kesişme": (0, 1) x-> -oo olduğunda, y -> 0 olduğunda yatay bir asimptote olur. y = 0'da, x ekseni. X-> oo olduğunda, y -> oo. F (x) = -2 (6 ^ x): y- "intercept" işlevi için: (0, -2) x-> -oo, y -> 0 olduğunda, y = 0 konumunda bir yatay asimptot olur, X ekseni. -2 katsayısı nedeniyle, işlev aşağıya doğru döner: x-> oo, y -> -oo olduğunda. F (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "intercept" işlevi için: (0, 1) x-> -oo, y -> 3 olduğunda, y = 3'te yatay bir asimptot vardır. -2 katsayısı nedeniyle, iş Devamını oku »

YR, y! = 0 "f (x) 'i yeniden düzenleyerek x konusunu" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y Payda sıfır olamaz, çünkü bu renk (mavi) “tanımsız” olur. Payda sıfıra eşitleme ve çözme, y'nin olamayacağı değeri verir. rArry = 0larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" rArr "aralığı" y inRR, y! = 0 Devamını oku »

YR, y! = - 4 "x konusunu x yapmak için f (x) 'i yeniden düzenleyin" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) renk (mavi) "çarpma" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) Bu işlev sıfır (sıfır) olamaz, çünkü işlev rengi (mavi) "tanımsız" olur. sıfır ve çözme, olamayacağınız değeri verir. "solve" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" "aralığı" y inRR, y! = - 4 Devamını oku »

RR'de y f (x) = ln (x) aralığı RR'de y 'dir. 3 ln (x + 2) almak için yapılan dönüşümler, grafiği 2 birim sola, 3 birim yukarı kaydırmak ve sonra onu x ekseni üzerine yansıtmak içindir. Bunlardan, hem yukarı kaydırma hem de yansıma menzili değiştirebilir, ancak aralık zaten tüm gerçek sayılar değilse, aralık hala R 'de y ' dir. Devamını oku »

(-oo, -5 / 4]> "tepe noktasını bulmamız gerekiyor ve doğası, yani" "maksimum ya da minimum" "" renk (mavi) "tepe biçimindeki bir parabolün denklemi. renk (kırmızı ) (bar (ul (| renkli (beyaz)) (2/2) renkli (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renkli (beyaz) (2/2) |))) "nerede" (s , k) "tepe noktasının koordinatlarıdır ve" "bir çarpandır", bu formu elde etmek için "color (blue)" i kullanarak "•" karesini tamamlayarak "x ^ 2" teriminin katsayısı 1 olmalıdır " "faktör çıkışı" -3 y = -3 (x ^ 2- Devamını oku »

Aralık yin (-oo, 0.614] uu [2.692, + oo) Let y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) Aralığı bulmak için, y (x) şeklinde ilerleyin. ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y -6) = 0 Bu, x cinsinden kuadratik bir denklemdir ve bu denklemin çözümlere sahip olması için, ayırt edici Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / (2 * 4 Devamını oku »

Aralık = RR- {3/2} 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 ile bölemezsiniz. F (x) alanı D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 Yatay bir asimptot var y = 3/2 Bu nedenle aralık R_f (x) = RR- {3/2} grafiği {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3) / 2) = 0 [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle, x değerinde herhangi bir kısıtlama bulunmadığından, fonksiyonun etki alanı Gerçek sayı kümesidir: {RR} İşlev, x'in doğrusal bir dönüşümüdür ve dolayısıyla etki alanı da Gerçek sayılar kümesi: {RR} İşte bu etki alanının RR olduğunu görmeniz için işlevin bir grafiği. grafik {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Aralık, RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) 'de y'dir. Y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) x = f (y) alanı RR- {5/2} 'de y'dir. Bu, aynı zamanda f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) grafiğidir {(5x-3) / (2x + 1) [-22.8, 22.83 , -11.4, 11.4]} Devamını oku »

F (x) aralığı R_f (x) = RR- {0} f (x) alanı D_f (x) = RR- {3} 'dir. Aralığı belirlemek için f (x) sınırını hesaplarız x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) olarak 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Bu nedenle f (x) aralığı R_f (x) = RR- {0} grafiğidir {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, -9, 9.02]} Devamını oku »

[-9 / 4, oo)> "ana katsayı pozitif olduğu için" f (x) "minimum" uuu "olacaktır, minimum değeri bulmalıyız" "," f (x) = 0 'a basarak sıfırları bulmalıyız. rArr9x ^ 2-9x = 0 "bir" renk (mavi) "ortak faktör" 9x'i dışarı çıkar rArr9x (x-1) = 0 "her faktörü sıfıra eşitle ve x için çöz = 1 "simetri ekseni sıfırların orta noktasındadır" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "bu değeri asgari değer denklemi yerine" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrenk renk (kırmızı) "minimum" rArr Devamını oku »

| X-1 | + x-1 aralığı [0, oo) x-1> 0 ise | x-1 | = x-1 ve | x-1 | + x-1 = 2x-2 ve x ise -1 <0 sonra | x-1 | = -x + 1 ve | x-1 | + x-1 = 0 Dolayısıyla, x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (ayrıca x için) -0). ve x> 1 için, | x-1 | + x-1 = 2x-2'ye sahibiz ve bu nedenle | x-1 | + x-1 [0, oo) aralığında değerler alır ve bu | x aralığıdır -1 | + x-1 grafiği Devamını oku »

F (x) = (-oo, 0] f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) aralığı İlk önce f (x) f (x) 'in etki alanını düşünelim; burada x ^ 2-9x> = 0 Dolayısıyla, x <= 0 ve x> = 9: .f f (x) = (-oo, 0] uu [9, + oo) etki alanı Şimdi düşünün: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo Ayrıca: f (0) = 0 ve f (9) = 0 Dolayısıyla, f (x) = (-oo, 0] aralığı Bu, aşağıdaki #f (x) grafiğiyle görülebilir. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} Devamını oku »

Aralık: f (x) <= 0, aralıklı gösterimde: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). Kök altı çıktısı sqrt (x + 3)> = 0: olur. f (x) <= 0. Aralık: f (x) <= 0 Aralıklı gösterimde: [0, -oo) graph {- (x + 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Devamını oku »

[2, + oo)> "aralığının" f (x) "maksimum veya" "minimum dönüm noktasını bularak bulunabileceği bir parabol denkleminin" renkli (mavi) "tepe biçiminde" olduğu görülebilir. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" bir çarpan ise "•" ise "a> 0" ise, köşe minimum "•" ise "a <0" ise köşe maksimum "f" olur. (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (mavi) ",&qu Devamını oku »

Tüm gerçek sayılar Y, öyle ki Y> = 6 Bir işlev aralığı (X), işlev tarafından üretilebilecek tüm sayıların kümesidir. Calculus size bu tür bir denklemi cevaplayabilmeniz için daha iyi araçlar sunar, fakat cebir olduğundan bunları kullanmayacağız. Bu durumda, en iyi araç muhtemelen denklemi çizmektir. Bu kuadratik formda, yani grafik açılan bir parabol. Bu minimum nokta olduğu anlamına gelir. Bu, X = 1 değerindedir, burada F (X) = 6 İşlevin 6'dan düşük bir sonuç ürettiği NO değeri vardır. Bu nedenle, işlev aralığı Y = 6 olacak şekilde t Devamını oku »

Aralık: f (x)> = 0 veya [0, oo) f (x) f (x) = f (x) = abs (x-2), etki alanı, x, RR'de x Aralık: x girişi için olası f (x) çıkışı f (x) negatif olmayan bir değerdir. Bu nedenle, aralık [0, oo) grafiğindeki f (x> = 0 veya f (x) {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans]. Devamını oku »

Y Temelde, y = x ^ 2-1 içinde alabileceğiniz değerleri bulmamız gerekir. Bunu yapmanın bir yolu, x için y: x = + - sqrt (y + 1) ifadesini çözmektir. Y + 1 karekök işaretinin altında olduğundan, y + 1 0 olması gerekir. Burada seni özmek için y-1 alıyoruz. Başka bir deyişle, aralık y'dir. Devamını oku »

Y inRR, y> = 4 'temel' parabol y = x ^ 2, başlangıç noktasında renkli (mavi) bir "minimum dönüm noktası" na sahiptir (0, 0) Parabol y = x ^ 2 + 4, aynı grafiktedir. y = x ^ 2 ancak 4 birim dikey olarak çevrilmiş ve bu yüzden renk (mavi) "minimum dönüm noktası" (0, 4) 'de. grafik {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rArr "aralığı" y inRR, y> = 4 Devamını oku »

{3,12} aralığı Etki alanı {-3, 0, 3} ile sınırlandırılmışsa, aralığı bulmak için etki alanındaki her terimi değerlendirmemiz gerekir: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Böylece aralık {3,12} olur. Devamını oku »

F (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 aralığı f (x), RR'de x için tanımlanır. Dolayısıyla, f (x) = (-oo, + oo) ) Çünkü x ^ 2 katsayısı <0 f (x) maksimum değere sahiptir. f_max = f (0) = 9 Ayrıca, f (x) 'in alt sınırı yoktur. Bu nedenle, f (x) = [9, -oo) aralığı Aşağıdaki f (x) grafiğinden görebiliyoruz. {-x ^ 2 +9 grafiği [-28.87, 28.87, -14.43, 14.45]} Devamını oku »

Aralık: 0 <= f (x) <oo İkinci dereceden x ^ 2 - 8x + 7'nin sıfırları vardır: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 ve x = 7 1 ile 7 arasında ikinci dereceden negatiftir, ancak mutlak değer fonksiyonu bu değerleri pozitif yapar, bu nedenle 0, f (x) 'in minimum değeridir. Kuadratik yaklaşımların oo'ya x'e + -oo'ya yaklaşması nedeniyle, f (x) için üst sınır aynıdır. Aralık 0 <= f (x) <oo İşte f (x) 'in bir grafiği: grafik [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Devamını oku »

Fonksiyonun aralığı tüm gerçek sayılar veya (-oo, oo) (aralık notasyonu). Aralık, tüm y değerlerinin grafikte nerede olabileceği anlamına gelir. Fonksiyonun aralığı tüm gerçek sayılar veya (-oo, oo) (aralık notasyonu). Aralığın neden tüm gerçek sayı olduğunu ispatlamak için fonksiyonun grafiği (her bir uçta oklar olmalı, sadece grafikte gösterilmemiştir): Devamını oku »

Y inRR, y! = 1 y olamayacak / s değerini bulmak için. "X konusunu x yapmak için yeniden düzenle" y = (x-3) / (x + 4) renk (mavi) "çapraz çarpma" "," y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 verir rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) Payda sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, y olamayacağınız değeri verir. "solve" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" "aralığı" y inRR, y! = 1 Devamını oku »

[4, + oo) f (x) "" renkli (mavi) "tepe biçiminde" • renkli (beyaz) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "nerede" (h, k) " tepe noktası ve a'nın "" sabit "bir rArrcolor (macenta)" vertex "= (4,4)" olduğu, "a> 0" olduğu için parabol minimum "uuu rArr" aralığıdır "[4, + oo ) grafik {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Tanımsız x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} '0'a' bölme izniniz yok. Bunun için uygun ad, fonksiyonun 'tanımsız' olmasıdır. bu noktada. Set 2x-8 = 0 => x = + 4 Böylece fonksiyon x = 4'te tanımsızdır. Bazen buna 'delik' denir. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Etki Alanı -> d ve r harfleri d harfi r'den önce gelir ve bir çıktı (y) almadan önce (x) girmeniz gerekir. Yani menzili cevabın değerleri olarak kabul edersiniz. Bu nedenle, y'nin x'in pozitif ve negatif sonsuzluğa eğiliminde olduğunu bilmemiz gerekir -> + oo Devamını oku »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) ", x'in" sıfıra eşit olmasını sağlayan "" değeri hariç tüm gerçek değerler için tanımlanır ve "" değerinin x "" olamayacağı "" özüm "x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (kırmızı)" dışlanan değer "rArr" etki alanı, aralıktaki dışlanan değerleri bulmak için "x inRR, x! = - 1" olur, yeniden düzenleme y = g (x) "" x'in konuyu oluşturması "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx (y-1) = - (3+ y) rArrx = - (3 + y) / (y-1) "payda sıfır Devamını oku »

Cevap: Monotonluğu / Sürekliliği ve Etki Alanını Kullanma: h (Dh) = Rh (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 Bu, h'nin (6 inç (-6, + oo)) kesinlikle arttığı anlamına gelir (-6, h) (x) = x + 6 & h_2 (x) = lxxs (Dh) = h ((- 6, + oo)) = = lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ bileşimi olarak + oo) (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R çünkü lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) 1 (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo Not: Bunu tersini kullanarak da g Devamını oku »

A Açıklamaya bakın. sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr bir endeks yasası: root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) Umarım bu yardımcı olur :) Devamını oku »

Aralık: color (blue) ((- oo, 2.197224577]) (üst değer yaklaşık) (9-x ^ 2) maksimum 9 değerine sahip ve ln (...) yalnızca> 0 renk (argümanlar) için tanımlandığı için beyaz) ("XXX") (9-x ^ 2) (0,9) lim_ (trarr0) 1n (t) rarr-oo içine düşmeli ve (bir hesap makinesi kullanarak) ln (9) ~~ 2.197224577 için bir aralık vererek in (9-x ^ 2) 'den (-oo, 2.197224577) Devamını oku »