Cebir

Bu durumda, kare kökünüzdeki negatif bir argümandan kaçınmak istersiniz, bu nedenle siz ayarladığınız: x-10> = 0 ve so: x> = 10, fonksiyonunuzun etki alanını temsil eder. Aralığın tümü y> = 0 olacaktır. İşlevinize girdiğiniz x değerinden bağımsız olarak (> = 10 olduğu sürece) karekök daima size bir POZİTİF cevap veya Sıfır verir. Fonksiyonunuz, y = 0 veren minimum değeri olarak x = 10 değerine sahip olabilir. Oradan x 'e kadar oo' yu arttırabilirsiniz ve y'niz de artar (yavaşça). grafik {sqrt (x-10) [-5.33, 76.87, -10.72, 30.37]} Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Gerçek sayılar için minimum değer (16 - x ^ 4) 0'dır. X ^ 4 her zaman pozitif olduğu için radikandın maksimum değeri 16'dır. Hem pozitif hem de negatif çıktıları içeriyorsa aralık: [-4, 4] Pozitif çıktı için [0, 4] Negatif çıktı için [-4, 0] Teorik olarak 'f (x) = sqrt (16- x ^ 4), hem pozitif hem de negatif çıktılar için yalnızca bir işlevdir, her ikisi için de geçerli değildir. f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) bir işlev değildir. Devamını oku »

Aralık = [0, + oo) Karekök içindeki öğeler negatif olamayacağından, 6x-7, 0'dan büyük veya ona eşit olmalıdır. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Etki alanı = [7 / 6, + oo) Karekök içindeki şeyler 0'dan büyük veya ona eşit olduğundan, sqrt (k) aralığı, k'nin değeri ne olursa olsun, sqrt (0) ila sqrt (+ oo) arasındaki değerdir. Aralık = [0, + oo) Devamını oku »

(X-1) / (x-4) aralığı RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Let: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Sonra: y - 1 = 3 / (x-4) Dolayısıyla: x-4 = 3 / (y-1) Her iki tarafa da 4 ekleyerek, şunu elde ederiz: x = 4 + 3 / (y-1) Tüm bu adımlar, y = 1 olmadıkça, (y-1) 'e bölünmesi dışında geri dönüşümlüdür. Yani, 1 dışında herhangi bir y değeri verildiğinde, x'in değeri şöyledir: y = (x-1) / (x-4) Yani, (x-1) / (x-4) aralığı RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) İşte fonksiyonumuzun grafiği, yatay asimptotlu y = 1 grafiği {(y- (x-1) / (x-4)) (y Devamını oku »

(-oo, -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 x ^ 2 katsayısı negatif olduğundan, ikinci dereceden işlev, fx) en yüksek değere sahip olur. f '(x) = -2x + 4:. f (x) burada: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2: olan bir maksimum değere sahip olacaktır. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) alt sınır yok. Dolayısıyla, f (x) aralığı (-oo, -6) 'dır. Bu, aşağıdaki #f (x) grafiğinden görülebilir. Grafik {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8.58]} Devamını oku »

Alan [-3,3] ve aralık da [-3,3]. Etki alanı, x'in f (x, y) = 0 değerinde alabileceği değerlere bağlı olsa da, aralık, y (f, x, y) değerlerinde olabilir. X ^ 2 + y ^ 2 = 9'da, x ^ 2 ve y ^ 2'nin her ikisi de pozitif olduğundan ve bu nedenle 9'dan daha fazla değer alamazsa, etki alanı [-3,3] ve aralık da [-3,3'tür. ]. Devamını oku »

[-6, 6] Bu ilişki bir işlev değil. İlişki standart bir daire şeklindedir. Grafiği orijinli bir yarıçap 6 dairesidir. Etki alanı [-6, 6] ve menzili de [-6, 6]. Bunu cebirsel olarak bulmak için, y'yi çözün. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) x = 0 olduğunda aralık mutlak değerde en büyüğüdür ve y = + - sqrt (36). Bu, -6 ve 6'da. Devamını oku »

Fonksiyon aralığı: 1 x x Bir fonksiyonun aralığını belirlemek için, o fonksiyonun karmaşık kısmına bakarsınız, bu durumda: sqrt (x-1) Bununla başlamalısınız, çünkü her zaman en karmaşık olanıdır. onu sınırlayan bir fonksiyonun parçası. Herhangi bir karekökün negatif olamayacağını biliyoruz. Başka bir deyişle, her zaman 0 veya daha büyük olmalıdır. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x Yukarıdakiler bize verilen işlevdeki x'in her zaman 1 veya daha büyük olması gerektiğini söyler. 1'den küçükse, karekök pozitif olur ve bu imkansızdır. Şimdi, 1'e Devamını oku »

Aralık (-oo, oo) veya tüm gerçek sayılardır. Aralığı belirlemek için, herhangi bir y değeri kısıtlaması olup olmadığını veya yapamayacağınız herhangi bir şeyi görmek zorundayız. Burada herhangi bir şey olabilir. Y = -10000000 ise, x değeri gerçekten çok küçük olurdu. Eğer y = -1, x = 1 ise, y = 1, x = 1 ise, y = 1000000000000 ise, x değeri gerçekten çok büyük olur. Bu nedenle, y değerleri veya aralığı tüm gerçek sayılar veya (-oo, oo) olabilir. Bunun nasıl çalıştığını gösteren bir grafik. Devamını oku »

Z = -5 7z ve -13z'yi -6z elde etmek için birleştiriyorsunuz, yani 9 = -6z-21 Her iki tarafa da 21 ekleyin 30 = -6z Her iki tarafa da -6 -5 = z ile bölün Devamını oku »

Aralık: y öyle -6 <= y <= -2 ... Herhangi bir miktarın sinüsü -1 ile 1 arasında değişir. Parantez içindeki miktar hakkında bilmeniz gereken her şey (2x + pi) Ne zaman günah (2x + pi) ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 Günah (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 İYİ ŞANSLAR Devamını oku »

Aralık -oo <y <= 3 Lütfen x ^ 2 terim katsayısının negatif olduğunu göz önünde bulundurun; Bu, parabolün aşağıya doğru açıldığı ve menzil yaklaşımının minimum olmasını sağlayan anlamına gelir. Aralığın azami, tepe noktasının y koordinatı olacaktır. X teriminin katsayısı 0 olduğundan, köşenin y koordinatı 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 konumunda değerlendirilen işlevdir. Aralık -oo <y <= 3'tür. Devamını oku »

(-oo, oo), tüm gerçek sayılar. Genel olarak, bir kübik fonksiyonun aralığı y = a (x + b) ^ 3 + c, gerçek sayılardır. Üst grafiğe y = x ^ 3 baktığımızda, y'nin tüm değerleri için olduğunu görüyoruz. {y = x ^ 3 grafiği [-10, 10, -5, 5]} Cebirsel olarak, x ^ 3 olduğundan, x için girişimiz y için pozitif AND negatif değerler verebilir. Devamını oku »

Y aralığı: (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 İlk önce y'nin grafiğine bakalım: graph {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44, 32.5, -16.23, 16.24]} Şimdi, y'nin RR 'de x için tanımlanmış olduğunu düşünün. Y' nin sonlu alt sınırların üstünün olmadığını grafikten çıkarabiliriz. Dolayısıyla, y aralığı (-oo, + oo) Devamını oku »

Y = {- 11,1,10} Bir işlevin kapsamı, etki alanı değerleri listesinden ortaya çıkan tüm sonuç değerlerinin listesidir (genellikle y veya f (x) değerleri olarak adlandırılır). Burada y = 3x-2 fonksiyonunda x = {- 3,1,4} alanımız var. Bu, aralık olarak verir: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} Devamını oku »

YRR, y! = 0 "x konuyu yeniden düzenleme x" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (mavi) "çapraz çarpma" rArr4xy + 4y = -3larr "dağıtma" rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "payda sıfıra eşit olamaz, çünkü" "işlevi tanımsız" "olur, çünkü payda sıfıra eşitlenir ve" y "değeri "" solve "olun 4y = 0rArry = 0larrcolor (kırmızı)" hariç tutulan değer "rArr" aralığı "y inRR, y! = 0 Devamını oku »

Çözüm 1. Dönüm noktasının y değeri denklemin aralığını belirleyecektir. Dönme noktasının x değerini bulmak için x = -b / (2a) formülünü kullanın. Denklemdeki değerlerin yerine; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Y = için orijinal denklemde x = 1 yerine. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 İkinci dereceden bir değer negatif olduğundan parabolün dönüş noktası maksimumdur. Yani, 7'den küçük tüm y değerleri denklem ile uyumlu olacaktır. Böylece menzil y 7. Çözüm 2. Parabolü grafikleyerek aralığı görsel olarak bula Devamını oku »

Açıklamaya bakınız. Bu işlevin grafiği, tepe noktası (0,2) olan bir paraboldir. X ya -oo ya da + oo'ya giderse, fonksiyonun değerleri + oo'ya gider, yani aralık: r = (2, + oo) Grafik: grafik {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} Devamını oku »

Y aralığı: (-oo, + oo) y = 8x-3 İlk not, y'nin 8 eğimi ve y'nin kesişimi ile düz bir çizgi olduğuna dikkat edin. Bir fonksiyonun aralığı, tüm geçerli çıkışların kümesidir ("y - etki alanı üzerindeki değerler "). Tüm düz çizgilerin alanı (dikey olanlar hariç) (-oo, + oo), çünkü x'in tüm değerleri için tanımlanırlar, y'nin alanı (-oo, + oo) Ayrıca, y, Üst veya alt sınırlar, y aralığı da (-oo, + oo) Devamını oku »

[-1, oo] Bu fonksiyon için, temel fonksiyonun x ^ 2 olduğunu görebilirsiniz. Bu durumda, x ^ 2 grafiği y eksenine 1 tarafından kaydırılmıştır. Bu bilgiyi bilmek suretiyle, aralık [-1, oo] olarak gözlenebilir; -1, y boyunca grafikteki en düşük noktadır. Eksen ve grafiğin devam ettiği gözlemlenir (kısıtlama yoktur). Aralığı bulmanın en kolay yolu grafiği çizmektir. grafik {x ^ 2-1 [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Devamını oku »

Aralık: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y, y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3: olan minimum değere sahip bir paraboldür. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 + 1 = -8 y'nin sonlu üst sınırı yok. Dolayısıyla, y aralığı [-8, + oo) Y aralığı, aşağıdaki y grafiğiyle çıkarılabilir.grafik {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Devamını oku »

(-oo, 1) (1, oo) x için çözün, aşağıdaki gibi y (x-2) = x + 5 yx-x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5) ) / (y-1) Yukarıdaki ifadede, x = y için tanımsız hale gelir. Bu, y = 1 dışında, tüm sayı satırlarında x tanımlanır. Dolayısıyla y aralığı (-oo, 1) U (1, oo) Devamını oku »

Renk (mavi) (y [7, oo içinde y) Dikkat y = 5 (x-2) ^ 2 + 7, ikinci dereceden bir tepe noktası biçimindedir: y = a (xh) ^ 2 + k Burada: bba katsayısıdır x ^ 2, bbh ise simetri eksenidir ve bbk, fonksiyonun maksimum / minimum değeridir. Eğer: a> 0 ise parabol uuu biçimindedir ve k minimum bir değerdir. Örnekte: 5> 0 k = 7 yani k minimum değerdir. Şimdi x -> + - oo: x-> oocolor (beyaz) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo olarak x -> - oocolor (beyaz) (888) olarak neler olduğunu görüyoruz , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo Bu yüzden aralıklı gösterimde fonksiyonun aralığı: [7, oo)  Devamını oku »

Y! = -2/3, rR de y Buradaki fonksiyonun etki alanının x olduğunu biliyoruz. Tersi, y = x satırı üzerine bir yansıma olduğundan, başlangıç fonksiyonunun alanı, ters fonksiyonun aralığı olur. Dolayısıyla, aralık y olacaktır. Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 So f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 En düşük f (x) değeri x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 değerinde olur, bu nedenle f (x) aralığı [-16, oo] Daha açık bir şekilde, y = f (x) 'i bırakın, sonra: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 Almak için iki tarafa da 16 ekleyin: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 Almak için iki tarafı da 5'e bölün: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Sonra x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) Almak için her iki taraftan da 2'yi çıkarın: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) Karekök yalnızca y> = Devamını oku »

Öncelikle etki alanını düşünelim: Fonksiyon hangi x değerlerinde tanımlanır? Sayı (1-x) ^ (1/2), yalnızca (1-x)> = 0 olduğunda tanımlanır. Bunun her iki tarafına da x eklenirse, x <= 1 olur. Ayrıca paydanın sıfır olmamasını da isteriz. . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1), x = -1/2 ve x = -1 olduğunda sıfırdır. Böylece, fonksiyonun etki alanı {RR'de x: x <= 1 ve x! = -1 ve x! = -1/2} tanımla f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( Bu etki alanında 2x ^ 2 + 3x + 1). Etki alanındaki her bir sürekli aralığı ayrı ayrı ele alalım: Her durumda, epsilon> 0 küçük bir pozitif sayı olsun. Du Devamını oku »

Verilen işlevin aralığı, bunu y = 2 ^ x grafiği ile karşılaştırarak belirlenebilir. Menzili (0, oo). Verilen fonksiyon, 1 ile düşey bir kaymadır. Bu nedenle, aralığı (-1, oo) olacaktır. Alternatif olarak, x ve y'yi değiştirir ve yeni fonksiyonun alanını bulur. Buna göre, x = 2 ^ y-1, yani 2 ^ y = x + 1'dir. Şimdi her iki tarafta da doğal kütük alın, y = 1 / ln2 ln (x + 1) Bu fonksiyonun etki alanı, -1'den büyük olan tüm gerçek değerlerdir, yani (-1, oo) Devamını oku »

M = 9 7m + 4m = 11m 11m = 99 m = 9 Devamını oku »

Aralık, işlevinizin çıktı olarak verebileceği y değerleri kümesini temsil eder. Bu durumda, bir parabol ile grafiksel olarak temsil edilebilecek bir kuadratik var. Parabolünüzün Vertex'ini bularak, fonksiyonunuzun (ve dolayısıyla menzilin) elde ettiği daha düşük y değerini bulacaksınız. Bunun "U" tipinde bir parabol olduğunu biliyorum çünkü denkleminizin x ^ 2 katsayısı a = 3> 0'dır. İşlevinizi y = ax ^ 2 + bx + c biçiminde göz önüne alarak Vertex'in koordinatları şöyle bulunur: x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta Devamını oku »

Etki alanı çok küçük olduğu için, etki alanındaki her bir değeri sırayla denklemle değiştirmek pratiktir. X = -3 olduğunda, y = (5xx-3) -2 = -17 x = -1 olduğunda, y = (5xx-1) -2 = -7 x = 0 olduğunda, y = (5xx0) -2 = - 2 x = 1 olduğunda, y = (5xx1) -2 = 3 olduğunda x = 3, y = (5xx3) -2 = 13 Aralık, elde edilen değer kümesidir: {-17, -7, -2, 3, 13 } Devamını oku »

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakınız. A (m xxn) matris olsun. Sonra A, m vektörü olan n sütun vektörlerinden (a_1, a_2, ... a_n) oluşur. A sırası, A'daki maksimum lineer olarak bağımsız sütun vektör sayısıdır, yani, aralarındaki maksimum bağımsız vektör sayısıdır (a_1, a_2, ... a_n) A = 0 ise, A'nın sırası = 0 olur. A rütbesi için rk (A) A matrisinin rütbesini bulmak için Gauss elemesini kullanın. A devrik rütbesi, A rütbesi ile aynıdır. Rk (A ^ T) = rk (A) Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Doğrusal bir denklem için değişim oranı çizginin eğimine eşdeğerdir. Bir çizginin eğimini bulma formülü: m = (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) / (renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) Nerede ( renk (mavi) (x_1), renk (mavi) (y_1)) ve (renk (kırmızı) (x_2), renk (kırmızı) (y_2)) çizgi üzerinde iki noktadır. Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek şunları verir: m = (renkli (kırmızı) (9) - renkli (mavi) (6)) / (renkli (kırmızı) (1) - renkli (mavi) (2)) = 3 / -1 = -3 Değişim oranı renkli (kırmızı) (- 3) Devamını oku »

Değişim oranı, birim x başına -5 y'dir. Düz bir çizgi verildiğinde, birim x başına y değişim hızı çizginin eğimiyle aynıdır. Düz bir çizginin iki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki denklemi şöyledir: (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) burada m çizginin eğimidir Bu örnekte puanlarımız vardır: ( 4,5) ve (2,15):. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 m = -5 Dolayısıyla, bu örnekte, değişim hızı, birim x başına -5 y'dir. Devamını oku »

2 "değişim oranı" sadece "eğim" demenin eğlenceli bir yoludur. Eğimi bulmak için, denklemi y = mx + b biçiminde yazacağız ve eğimi m 2x-y = 1 2x = 1'e bakarak bulacağız + y 2x-1 = y veya y = 2x-1 eğim 2'dir, "b" teriminin gerçekten önemli olmadığı için x bölünmüş önünde sadece katsayısı yaparak sorunu çok hızlı bir şekilde çözebileceğinizi fark edebilirsiniz. katsayı karşısında y veya 2 önünde - / - (- 1) Devamını oku »

-3/1770 Değişim oranı (gradyan): ("yukarı veya aşağı değişiklik") / ("boyunca değişiklik") = (renk (kırmızı) ("y'de değişiklik")) / (renk (yeşil) ("x cinsinden değişim")) Bu, x ekseni soldan sağa okunarak standartlaştırılır. En soldaki x değeri -520'dir, bu noktadan başlayalım. Nokta 1'in P_1 -> (x_1, y_1) = (- 520,4) Nokta 2'nin P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1 olmasını sağlayın) ) Böylece değişiklik bitiş noktasıdır - başlangıç noktası = P_2-P_1 "" = "" (renkli (kırmızı) (y_2-y_1)) / (renkli (yeşil) (x_2-x_1)) = "" (1-4) / ( Devamını oku »

-1 Ortalama değişim oranı çizginin eğimini hesaplamamız gerekir.Bu, fonksiyonun türevini hesaplamakla aynıdır: => d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 => (d / dx -1) + (d / dx 2) Herhangi birinin türevi sabit her zaman 0: => d / dx -1x => d / dx -1x ^ 1 Güç kuralı şunları belirtir: d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) Burada, ikame edebiliriz: d / dx -1x ^ 1 olur: (-1 * 1) x ^ (1-1) = -1x ^ 0 = -1 * 1 = -1 Ve biz de cevabımızı bulduk. Devamını oku »

48 m'lik bir çizgi bir ucundan 12 m'lik bir noktayla iki bölüme ayrılırsa, iki bölümün uzunluğu 12 m ve 36 m'dir. Daha kısa olan oran 36 ila 12'dir; bu normalde 36:12 veya 36/12 olarak yazılabilir. Bunu en küçük şartlarına düşürmeniz bekleniyor: 3: 1 veya 3/1 Devamını oku »

("tamamlayıcı" 50 ^ @) / ("tamamlayıcı" 50 ^ @) = 4/13 Tanım gereği, bir açının tamamlayıcısı 90 ^ @ eksi açıdır ve bir açının tamamlayıcı açı 180 ^ @ eksidir. 50 ^ @ tamamlayıcısı 40 ^ @ 50 ^ @ tamamlayıcısı 130 ^ @ oranı ("tamamlayıcı" 50 ^ @) / ("ek" 50 ^ @) renk (beyaz) ("XXXX") = ( 40 ^ @) / (130 ^ @) = 4/13 Devamını oku »

Sqrt2 / 2'nin tersi sqrt2'dir. Sıfır olmayan herhangi bir sayıdaki tersi x, 1 / x'dir. Bu nedenle, sqrt2 / 2'nin karşılığı 1 / (sqrt2 / 2) veya 1xx2 / sqrt2 = 2 / sqrt2 olarak As (sqrt2) ^ 2 = 2 karşılıklı (sqrt2) ^ 2 / sqrt2 = sqrt2 Devamını oku »

-3/2 Karşılıklı sayı, bir sayının çarpımsal tersi anlamına gelir. N sayısının çarpımsal tersi n ', n ile çarpıldığında 1 olan çarpım kimliği ile sonuçlanan bir sayıdır. Bu ... n' * n = 1 -2 / 3x = 1 -2x = 3 x = -3/2 Devamını oku »

1/3 Sayının karşılığını almak, sayıyı "çevirmek" veya bu değerin 1'ini almak anlamına gelir: Karşılıklı = 1 / "Sayı" Pay, payda olur ve payda pay olur. Bana verdiklerinizden 3'ü pay, 1'i paydadır. 1 ima edildi, yazılması gerekmiyor. Bu sayıyı çevirdiğimizde, 3 olan pay şimdi payda olur ve altına yerleştirilir; 1 olan payda, şimdi paydır ve 3: 1/3 üzerine yerleştirilir. Umarım bu mantıklıdır! Devamını oku »

-3/4 b, "a axxb = 1 x xx-4/3 = 1'in genel olarak x xx-4 = 3 => x = -3 / 4 çevrilmesi şeklinde bir sayının karşılığıdır. , "b" Devamını oku »

7/44 Karşılık, orijinal numaranızı çarparak bir sayıdır ve 1 elde edersiniz. 1 / 4'ün tersi, örneğin, 4'tür. 6 2/7 = 44/7 ve bunun karşılığını 7'dir. / 44 Böylece genel prosedürü görebilirsiniz. Kesir değilse, onu bir taneye dönüştürün. (Tüm sayılar kesirler, örneğin, 6 = 6/1.) Ardından, ters çevirin ve bu sizin karşılığınızdır. Devamını oku »

A_n = a_ {n-1} / 10 veya eğer tercih ederseniz, a_ {n + 1} = a_n / 10, burada a_0 = 1600. Dolayısıyla ilk adım, ilk teriminizi tanımlamak, a_0 = 1600. Bundan sonra, her bir terimin dizideki önceki terimle ne kadar ilgili olduğunu anlamanız gerekir. Bu durumda, her terim 10 kat azalmaktadır, bu nedenle a_ {n + 1} dizisindeki izleyen terimin, şu anki terimin 10, a_n / 10 ile bölündüğü cari terime eşit olduğunu görüyoruz. Diğer bir ifade ise, geçerli olanı temel alarak sıradaki bir sonraki terimi aramak yerine, bir önceki terimi temel alan bir terim aramak suretiyle elde edilen bir Devamını oku »

"" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 "" ^ nP_r ve "" ^ nC_r arasındaki ilişki "" ^ nP_r = "" ^ nC_r * r! Dolayısıyla "" ^ 5P_3 = "" ^ 5C_3 * 3! veya "" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 Devamını oku »

Parabol eğrisindeki her noktanın odak noktasından ve direktrisinden uzaklığı her zaman aynıdır. Bir parabolün eğrisi, directrix ve odak noktası arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. Parabol eğrisindeki her noktanın odak noktasından ve direktrisinden uzaklığı her zaman aynıdır. Devamını oku »

W = 1/4 - 21w + 5 = 3w-1 -21wcolor (kırmızı) (+ 21w) + 5 = 3w-1color (kırmızı) (+ 21w) + 5 renk (kırmızı) (+ 1) = 24w-1color (kırmızı) ) (+ 1) 6 = 24w 6/24 = w (1 * iptal (6)) / (4 * iptal (6)) = ww = 1/4 0 / işte cevabımız! Devamını oku »

Sabit sabit pi, bir dairenin çevresi ile çapı arasındaki orandır. Bir dairenin çevresi, C = 2 * pi * r denklemi ile verilir. C çevresi olduğunda, pi, pi'dir ve r, yarıçaptır. Yarıçap, dairenin çapının yarısına eşittir ve dairenin merkezinden dairenin kenarına kadar olan mesafeyi ölçer. Yukarıdaki denklemi yeniden düzenleyerek, pi sabitinin şu şekilde tanımlanabileceğini görüyoruz: pi = C / (2 * r) Ve yarıçap, çapın yarısına eşit olduğundan, pi = C / d yazabiliriz. D = çap Çemberin Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

B = 8 Adım 1: iki kesri çarpın 8 (2b-7) = 4 (b + 10) Adım 2: Denklemlerin her iki tarafındaki da dağıtım özelliğini kullanın 16b-56 = 4b + 40 Adım 3: 56'a ekleyin her iki taraf 16b-56 + 56 = 4b + 40 + 56 16b = 4b + 96 Adım 4: 12b = 96 değişkenini izole etmek için denklemin her iki tarafından 4b'yi çıkarın. b = 8'i böl ve basitleştir Devamını oku »

29 tek sayı olduğundan, 3 ^ 0 = 1 4'e bölündüğünde kalan 3 3 ^ 29/4 olur, 3 ^ 1 = 3 4'e bölündüğünde kalan 1, 3 iken 3 olur ^ 2 = 9, 4'e bölünür, geri kalan, 3 ^ 3 = 27, 4'e bölündüğünde, 1'dir, yani 3'ün tüm çift güçleri, kalan 1'in 1'ini, kalan 3'ün bütün tekli güçlerine sahiptir. garip bir sayı, kalan 3 olur Devamını oku »

Kalan = 0'dır. Bunu aritmetik uyum modülo 7 "birinci kısım" 111 6 [7] 333 18 4 [7] 4 ^ 2 2 [7] 4 ^ 3 1 [7] ile yapın. ^ 444 4 ^ 444 [7] (4 ^ 3) ^ 148 1 ^ 148 1 [7] "ikinci bölüm" 111 6 [7] 444 24 3 [7] 3 ^ 2 2 [ 7] 3 ^ 3 -1 [7] Bu nedenle, 444 ^ 333 (3) ^ 333 [7] ((3) ^ 111) ^ 3 (-1) ^ 3 -1 [7] Sonunda, 333 ^ 444 + 444 ^ 333 1-1 0 [7] Devamını oku »

P, 2 veya 3 olduğunda, kalan 0'a eşittir ve diğer tüm asal sayılar için 1'e eşittir. Öncelikle bu problem, p'nin asal bir sayı olduğu 12 ^ (p-1) mod p değerini bulmak zorunda olduğu şeklinde yeniden ifade edilebilir. Bu sorunu çözmek için Euler Teoremini bilmeniz gerekir. Euler Teoremi, coprime olan a ve n tamsayıları için bir ^ { varphi (n)} - = 1 mod n olduğunu belirtir (Herhangi bir faktörü paylaşmazlar). Varphi (n) 'nin ne olduğunu merak ediyor olabilirsiniz. Bu aslında totient işlevi olarak bilinen bir işlevdir. <= N tam sayılarına eşit olduğu ve bu tam s Devamını oku »

+2 "bölücüyü payda bir faktör olarak kullanmak" "numarayı düşün" renk verir (kırmızı) (y) (y-2) renk (macenta) (+ 2y) -2y + 2 = renk (kırmızı) (y ) (y-2) +2 "bölüm" = renk (kırmızı) (y), "geri kalan" = + 2 rArr (y ^ 2-2y + 2) / (y-2) = y + 2 / (y- 2) Devamını oku »

Bu gibi problemler için kalan teoremi kullanın. Kalan teoremi, polinom fonksiyonu f (x) x - a ile bölündüğünde, kalanın f (a) değerlendirilerek verildiğini belirtir. x - a = 0 x - 8 = 0 x = 8 f (8) = 8 ^ 2 - 5 (8) + 3 f (8) = 64 - 40 +3 f (8) = 27 Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Önce, ifadeyi şu şekilde yeniden yazın: 18 / -3 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s) (t ^ 6 / t ^ 3) => -6 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s) (t ^ 6 / t ^ 3) Daha sonra, paydadaki s terimini yeniden yazmak için bu üs kuralını kullanın: a = a ^ color (blue) (1) -6 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s ^ renk (mavi) (1)) (t ^ 6 / t ^ 3) Şimdi, bölmeyi tamamlamak için bu üs kurallarını kullanın: x ^ renk (kırmızı ) (a) / x ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a)-renk (mavi) (b)) -6 (r ^ renk (kırmızı) (4) / r ^ renk (mavi) (2)) (s ^ renk (kırmızı) (5) / s ^ ren Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Cm için inç cinsinden dönüşüm oranı: 2.54 cm = 1 inç Bunu rasyon sorunu olarak şu şekilde yazabiliriz: (2.54cm) / (1 inç) = x / (14 inç) Şimdi, biz denklemi dengeli tutarken x'i çözmek için denklemin her bir tarafını renkli (kırmızı) (14 inç) ile çarpabilirsiniz: renkli (kırmızı) (14 inç) xx (2.54 cm) / (1 inç) = renk (kırmızı) ( 14 inç) xx x / (14 inç) renkli (kırmızı) (14 renk (siyah) (iptal (renkli (kırmızı))))) xx (2.54 cm) / (1 renk (kırmızı) (iptal (renkli) siyah) (inç) Devamını oku »

21 33-3 [20- (3 + 1) ^ 2] İşlem sırası burada gösterilmiştir, PEMAS: Gördüğünüz gibi, parantez yapmamız gereken ilk şeydir, o halde parantez içindeki miktarı basitleştirelim: 33 -3 [20- (4) ^ 2] Sıradaki üsler: 33-3 [20-16] Parantez veya [], bu durumda parantez () ile aynıdır. Şimdi parantez içindeki miktar için çözüyoruz: 33-3 [4] Yapacak bir sonraki şey çarpma: 33-12 Ve nihayet çıkarma: 21 Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

X = 5 Kesirlerden kurtulmak için her şeyi 12 ile çarpın. 2 (x + 1) - 3 (x + 3) = -12 Parantezleri genişletin 2x + 2 - 3x - 9 = -12 Benzer terimleri topla -x - 7 = -12 Her iki tarafa x ekle -7 = x -12 5 = x Devamını oku »

Renk (yeşil) (45) 75% 40 renk azaltıldı (beyaz) ("XXX") = 75 - (% 40 xx 75) renk (beyaz) ("XXX") =% 60 xx 75 renk (beyaz) (" XXX ") = 60 / iptal (100) _4 xx iptal (75) ^ 3 renk (beyaz) (" XXX ") = (iptal (60) ^ 15) / (iptal (4)) xx3 renk (beyaz) (" XXX ") = 45 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce üçüncü iktidara verilen verilen monomiali şu şekilde yazabiliriz: (-5x ^ 3y ^ 2z) ^ 3 Şimdi, bu ifadeyi basitleştirmek için bu üs kurallarını kullanabiliriz: a = a ^ color (kırmızı) (1) ve (x ^ renk (kırmızı) (a)) ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) xx renk (mavi) (b)) (-5 ^ renk (kırmızı) (1) x ^ renk (kırmızı) (3) y ^ renk (kırmızı) (2) z ^ renk (kırmızı) (1)) ^ renk (mavi) (3) => -5 ^ (renk) (kırmızı) (1) xx renk (mavi) (3)) x ^ (renk (kırmızı) (3) xx renk (mavi) (3)) y ^ (renk (kırmızı) (2) xx renk (mavi) ( 3) Devamını oku »

4x ^ 2-7x + 16 İkinci dereceyi genişletelim. Renk (kırmızı) (burada (x + 4) ^ 2), renk (mavi) (+ 3x, (x-5)) = renkli (kırmızı) (x ^ 2 + 8x + 16) renk (mavi) (+ 3x ^ 2- 15x) Benzer terimler ekle renk (yeşil) (x ^ 2) + renk (mor) (8x) + 16 + renk (yeşil) (3x ^ 2) renk (mor) (- 15x) = renk (yeşil) (4x ^ 2) renk (mor) (- 7x) +16 = E Devamını oku »

B Üstler çok net değil. Web sayfasını büyütmek ve netleştirmek için yakınlaştırmanız gerekecek. Web tarayıcınızın sağ üstündeki üç dikey noktaya tıklayın ve uygun olanı seçin. Yönetilebilir adımlara bölün ve sonuna kadar ya da ilerledikçe hepsini bir araya getirin. Hepsi soruya bağlı. color (blue) ("Paydayı düşün:" root (3) (a ^ (- 2) b ^ (- 2))) Bu, ^ (- 2/3) b ^ (- 2/3) olarak yazılabilir. ) Yani bu bölüm 1 / (a ^ (- 2/3) b ^ (- 2/3)) olarak bitiyor. Hangi ^ (+ 2/3) b ^ (+ 2/3) ~~ ile aynı ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Devamını oku »

7665 Düzenlemeler Değerler her seferinde bir sayı ile çarpıldığı için (üstel) geometrik bir dizimiz var. Yani a_n = ar ^ 'a (n-1) İlk terim 15 olarak verilmiştir, yani a = 15. Her ayın iki katına çıktığını biliyoruz, bu nedenle r = 2 Geometrik bir serinin toplamı şöyle verilir: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / 1) = 15 (511) = 7665 Devamını oku »

Sqrt (97) ~~ 9.8488578 97, asal bir sayı olduğundan, 1'den büyük hiçbir kare faktörü içermez. Sonuç olarak, sqrt (97) basitleştirilemez ve irrasyoneldir. 97 100 = 10 ^ 2'den biraz az olduğundan, sqrt (97) 10'dan biraz azdır. Aslında sqrt (97) ~~ 9.8488578 color (white) () Bonus ) bazı tamsayılar için p / q şeklinde ifade edilemez, q şöyle olur ... color (white) () Farz edelim ki sqrt (97) = bazı tamsayılar için p / q p> q> 0. p, q, bu tür en küçük tam sayı çifti olsun. Sonra biz var: 97 = (p / q) ^ 2 = p ^ 2 / q ^ 2 Her iki tarafın Devamını oku »

Tek terim olarak yazmak için hiçbir kural yoktur. Açıklamaya bakınız. Bu ifadeyi tek bir gç olarak yazmak istiyorsanız, çıkarma için böyle bir kural yoktur. Sadece güç, çarpma veya bölme bu şekilde yazılabilir. Yapabileceğiniz tek şey ifadeyi çarpanlara ayırmak. R ^ 5-r ^ 4 = R ^ 4 * (R-1) Devamını oku »

Rakamlar aynı işarete sahipse (hem pozitif hem de negatif), cevap pozitifdir. Sayıların zıt işaretleri varsa (biri pozitif, diğeri negatif), cevap negatif olur. Bunu açıklamanın bir yolu: Bölme kuralı, pozitif ve negatif sayıları çarpmak için aynı kuraldır. Kural aynıdır, çünkü bölme karşılıklı ile çarpmaktadır. Pozitif bir sayının karşılığı pozitif, negatif bir sayının karşılığı ise negatiftir. P / q'nun karşılığı, 1 / (p / q) 'dur ve bu, q / p ile aynıdır. Bir sayının karşılığı, 1 elde etmek için çarpmanız gereken sayıdır. Her sayının karşılığı yoktur. 0' Devamını oku »

Satış fiyatı $ 14,25 olacaktır. 15 $ 'lık bir ürünün satış fiyatını% 5 indirim ile bulmak için bunun hesaplanmasının iki yolu vardır. Orijinal fiyatı indirim oranıyla çarpın ve 15 $ (.05) = 0.75 $ 15.00-0.75 = 14.25 $ veya orjinal fiyatı% 100 eksi indirim oranıyla çarpın. 15 ABD Doları (1.00-0.05) 15 ABD Doları (0.95) = 14.25 ABD Doları Devamını oku »

Fiyatı 112.50 dolar olurdu. Yani orjinal fiyat 150 dolar ve indirim% 25, doğru mu? Bu yüzden sadece orijinal fiyatı alın, indirim ile çarpın ve% 25'i bulmak için 100'e bölün. 150xx25% = 3750/100 = 37.50. Böylece, kaydettiğiniz tutarı bildiğinize göre, 150: 150-37.50'den 37.50'yi çıkarmanız ve satış fiyatı olarak 112.50 $ kazanmanız yeterlidir. Devamını oku »

Satış vergisi renklidir (kırmızı) (16.50 $) Bu sorunu şu şekilde yeniden yazabiliriz: 275 $ 'ın% 6'sı nedir? "Yüzde" veya "%", "100" veya "100" "anlamına gelir, bu nedenle% 6, 6/100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, aradığımız satış vergisini arayalım "nt. Bunu bir bütün olarak koyarak, denklemi dengeli tutarken bu denklemi yazabilir ve t için çözebiliriz: t = 6/100 xx 275 $ t (1650 $) / 100 t = 16.50 $ Devamını oku »

14/12> "7/6" oranı "renkli (mavi)" basit formda "" dır, ancak başka bir faktör yoktur, fakat 1, "" veya "" paydasına bölünerek eşdeğer bir oran oluşturmak için numarayı çarpın. "" ve aynı değerde payda "" 2 ile çarpma "7/6 = (7xxcolor (kırmızı) (2)) / (6xxcolor (kırmızı) (2)) = 14/12", 3 ile çarpma "7 / verir 6 = (7xxcolor (kırmızı) (3)) / (6xxcolor (kırmızı) (3)) = 21/18 7/16 = 14/12 = 21/18 Devamını oku »

Ceket üzerindeki satış vergisi 37.50. Bu sorunu şu şekilde yeniden yazabiliriz: 625 Doların% 6'sı nedir? "Yüzde" veya "%", "100" veya "100" "anlamına gelir, bu nedenle% 6, 6/100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, "t" için aradığımız satış vergisini arayalım. Bunu bir araya getirerek, bu denklemi yazabilir ve denklemi dengede tutarken t için çözebiliriz: t = 6/100 xx 625 $ t = (3750 $) / 100 t = 37.50 $ # Devamını oku »

-625 a_n = ar ^ (n-1) a = "birinci terim" = - 500 r = "ortak oran" = a_2 / a_2 = -100 / -500 = 1/5 geometrik seriler: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_8 = -500 ((1-0.2 ^ 8) / (1-0.2)) = - 55 (0.99999744 / 0.8 ) = - 500 (1.2499968) = - 624.9984 ~~ -625 Devamını oku »

0.067 == 6.7 * 10 ^ -2 Bilimsel gösterim şekli a * 10 ^ ba, ondalık basamağın önünde sıfır olmayan bir basamağa sahip bir sayıdır, 10 ^ b, 10 doğru beden. Numaranızı doğru forma dönüştürmek için ondalık noktasını iki yerden sağa hareket ettirmeliyiz, a = 6.7 Doğru yapmak, 10'un negatif gücü anlamına gelir ve iki de güçtür. Yani 0.067 = 6.7 * 10 ^ -2 Ekstra: 6700 = 6.7 * 10 ^ 3 çünkü d.p. sola üç Ve: 6.7 = 6.7 * 10 ^ 0 çünkü ondalık haneyi hiç oynatmıyoruz. Devamını oku »

2xx10 ^ (- 4) Bilimsel gösterimin ondalık noktadan önce 0 olmayan bir rakamı olduğunu biliyorum. Bu yüzden 0,0002 için bilimsel gösterimin 2xx10 ^ "bazı numaralar" olduğunu biliyorum. ("2" yazmıyoruz, sadece "2" yazıyoruz) 10 ile pozitif tam sayıya çarpmak ondalık basamağı sağa taşır. Ondalık sola kaydırmak için 2 ile çarpmam gerekiyor. 0.0002 sayısını 2'den "kurtarmak" için, ondalık 4'ü sola kaydırmam gerekiyor. Yani 10 ile çarptım demektir ^ (- 4) Şununla: 2xx10 ^ 1 = 20 (ondalık bir sağa taşınır) 2xx10 ^ (- 1) = 0.2 (o Devamını oku »

1 * 10 ^ -2 10 gücü seçersiniz, böylece gücün önündeki sayı 1 ile 10 arasındadır (10 dahil değildir) ya da 1 <= a <10 10 ^ -2 1 // 100'ü temsil ettiğinden bu seçim yapmak için doğru olanıydı. Ekstra: Eğer soru 0.01234'ü bilimsel gösterime dahil etseydi, hala 1.234 * 10 ^ -2 almak için 10 ^ -2 seçecektiniz. Devamını oku »

Ondalık noktayı taşımakla ilgili. Önünde yalnızca sıfır olmayan bir rakam olana kadar dp'yi hareket ettirirsiniz. Taşıdığınız yer sayısı 10'dur. Sola taşındıysanız, 10'luk güç pozitifdir Sağa geçtiyseniz, 10'luk güç negatifdir (eğer hiç güç kullanmadıysanız sıfırdır) 1234 = 1.234 * 10 ^ 3 3 sola taşındı 0,01234 = 1.234 * 10 ^ -2 2 sağa taşındı 1.234 = 1.234 * 10 ^ 0 taşınmadı Devamını oku »

5.601 * 10 ^ 3 5601'de, 1'in arkasında bir ondalık noktası vardır, bu nedenle şöyle görünür: 5601.0 Bilimsel gösterime değiştirmek için, ondalık noktanın önünde yalnızca bir sayı olana kadar ondalık noktasını kaydırmanız gerekir: 5.601 Ondalık noktayı taşıdığınızda, ondalık sayıyı sola üç boşluk bıraktığınızdan, bu durumda, bir sayının gücüne yükselterek 5.601'i 10 ile çarpmanız gerekir. 5.601 x 10 ^ 3 Devamını oku »

1.25xx10 ^ 3 Devamını oku »

5p ^ 4q Binom teoremini kullanın (p + q) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (n) (n!) / ((K!) (Nk)!) P ^ (nk) q ^ k ikinci terim, n = 5 ve k = 1 (k, ikinci terim için 1 ve ilk terim için 0'dır); bu nedenle, k = 1 (5!) / ((1!) (5! -1)!) P ^ (5-1) q ^ 1 = 5p ^ 4q Bu sorun çok kısa olduğu için, ENTIRE ifadesini, neler olup bittiğini daha iyi bir şekilde anlatabilmek için genişletelim.(P + q) ^ 5 = (5!) / ((0!) (5-0)!) P ^ (5-0) q ^ 0 + (5!) / ((1!) (5-1 )!) p ^ (5-1) q ^ 1 + (5!) / ((2!) (5-2)!) p ^ (5-2) q ^ 2 + (5!) / ((3 !) (5-3)!) p ^ (5-3) q ^ 3 + (5!) / ((4!) (5-4)!) p ^ (5-4) q ^ 4 + (5 !) / ((5!) (5-5)!) Devamını oku »

$ 334.80 Bir işaretleme, temel olarak, fiyata belirli bir miktarın eklenmesidir. Bu miktar, ürünün normal fiyatının belirli bir yüzdesiyle hesaplanır. Bu durumda, mağazanın bisikleti 270 dolara aldığını varsayalım, ancak müşterilerin mağazanın ödediği miktardan% 24 daha fazla ödeme yapmasını istiyorlar. Bu nedenle, bu miktarı hesaplamak için yapmanız gerekenler: 1) Ondalık olarak% 24, 0.24. 2) 1.0 ila 0.24'ü ekleyin, çünkü onu 1.24 yapmak için bir işarettir. 3) 1.24 ile 270 $ = 334.80 ile çarpın. Devamını oku »

2sin ^ 2 x - cos x = 1'i çözün. Ans: pi; + - pi / 3 sin ^ 2 x ile (1 - cos ^ 2 x) denkleminde değiştirin. 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0. Bu ikinci dereceden denklemi cos x içinde çözün. (A - b + c = 0) olduğundan, Kısayol kullanın. 2 gerçek kök: cos x = -1 ve cos x = -c / a = 1/2 a, cos x = -1 -> x = pi + 2kpi b. cos x = 1/2 -> x = + - pi / 3 + 2kpi Devamını oku »

~~ 3.606 "ile 3 arasında", "" ", bir noktadan" (m, n) "," "çizgi" ye kadar en kısa mesafe "Ax + By + C = 0", "• renk (beyaz) (x) ile verilir. ) d = | Am + Bn + C | / (sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) "burada" (m, n) = (3,5) "denklemi doğru biçimde ifade etmek" 3x + 2y- verir 6 = 0 "" A = 3, B = 2 "ve" C = -6 d = | (3xx3) + (2xx5) -6 | / (sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) renkli (beyaz) ( d) = 13 / sqrt13 ~~ 3.606 "ila 3 dec. yer" Devamını oku »

Birkaç düşünce ... Burada söylenebilecek çok fazla şey var, ama burada birkaç düşünce var ... Sayı nedir? Rakamlar ve ölçtükleri veya ifade edecek dili sağladıkları hakkında düşünmek istiyorsak, sağlam temellere ihtiyacımız var. Tam sayılardan başlayabiliriz: 0, 1, 2, 3, 4, ... Daha fazla şey ifade etmek istediğimizde, negatif sayılar ihtiyacımızla da karşılaşırız, bu nedenle sayılar fikrini tam sayılara genişletiriz: 0 , + -1, + -2, + -3, + -4, ... Herhangi bir sayıyı sıfır olmayan bir sayıya bölmek istediğimizde, sayı fikrimizi rasyonel sayılar p / q&# Devamını oku »

Basit Faiz rengi (mor) (I_s = 270 $ Bileşik Faiz rengi (yeşil) (I_c = 283.73 Basit faiz için formül I_s = (PN) (R / 100) P = 1.800 ABD doları, N = 3 yıl, R =% 5 I_s = 1800 * 3 * 5/100 = 270 $ Bileşik ilgi için formül A = P (1 + (R / 100)) ^ N'dir, burada P = 1.800, R =% 5, N = 3 yıl, I_c = A - PA = 1800 * (1 + 5/100) ^ 3 = 2,083,73 I_c = 2083,73 - 1800 = 283,73 ABD doları Devamını oku »

150 ABD doları SI = (P * R * T) / 100, P = İlke tutarı (1000 ABD doları) R = faiz oranı (% 5) T = YIL (GAR) cinsinden süre (3) bu nedenle SI = (1000 * 5 * 3) / 100 = 10 * 5 * 3 = 150 ABD doları. bu nedenle basit faiz 150 $ olacaktır. Devamını oku »

Faiz $ 12,76 $ 255,19 (P) olur pervane 0,05 (R) ondalık ya da 5 / 100'dür 1 1 yıl (T), yani 12,76 $ (I), I formülünü kullanarak hesaplarsanız kazanılan en yüksek değerdir. R) (T) 255.19 (0.05) (1) = 12.76 Devamını oku »

+ -2sqrt5 İlk önce, sqrt20 dışında herhangi bir mükemmel kareyi çarpanlara ayırabilir miyiz görmek istiyoruz. Bunu şu şekilde yeniden yazabiliriz: sqrt20 = sqrt4 * sqrt5 (sqrt özelliği nedeniyle (ab) = sqrta * sqrtb sqrt5 öğesinde mükemmel kare yok, bu yüzden bu bizim son cevabımız: + -2sqrt5 Bu yardımcı olur! Devamını oku »

Renk (mavi) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Verilen: renk (kırmızı) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Görüyoruz ki renk (mavi) (sqrt (x)) her iki terim için de ortak faktördür. Dolayısıyla, ortak faktörü belirledikten sonra, biz renge sahip (mavi) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Umarım bu çözümü faydalı bulursunuz. Devamını oku »

Color (blue) (- 4 [7w ^ 4 + 8w ^ 2]) Bize şu cebirsel ifade verilir: color (red) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8) + (- 4w ^ 2) ( -5w ^ 2-8)} İlk olarak, şu kısmı dikkate alacağız: color (red) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8)} Basitleştirmede, renk alırız (yeşil) (- 48w ^ 4- 64w ^ 2) .. Sonuç.1 Daha sonra, aşağıdaki kısmı dikkate alacağız: color (red) ((- - 4w ^ 2) (- 5w ^ 2-8)) Basitleştirilmişlaştırmada, renk alırız (yeşil) (20w ^ 4 + 32w ^ 2) .. Sonuç.2 Bir sonraki adımda ara sonuçlarımızı birlikte ele alacağız: renk (yeşil) (- 48w ^ 4-64w ^ 2) .. Sonuç.1 renk (yeşil) (20w ^ 4 + 32w ^ 2) .. Sonuç.2 Rengi elde etmek i Devamını oku »

Çarpın ve elde etmek için sqrt (2) + sqrt (5) ile bölün: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)] Devamını oku »

Sqrt145 Bunun için basit bir form yok. 145 faktörünü kullanmayı deneyelim sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 Bu basit formlara bölünemez; bu nedenle sqrt145 için basit bir şey yoktur. Devamını oku »

8sqrt7 Radikalini faktörlerinin ürünü olarak yazın. Genellikle asal faktörler önerilebilir, ancak bu durumda 112 = 16xx7, ki bu çok faydalıdır çünkü 16 bir karedir. 2sqrt112 = 2sqrt (renkli (kırmızı) (16) xx7) "" larr mümkünse kökleri bulur = 2 xx renk (kırmızı) (4) sqrt7 = 8sqrt7 Devamını oku »

(6sqrt (15)) / 25 Bunu rasyonelleştirmek dışında paydaya yapabileceğin pek bir şey yok, o yüzden önce paylayıcıya odaklan. (3 m² (12)) / (5 m2 (5)) = (3 m2 (4 * 3)) / (5 m2 (5)) = (3 m2 (2 "" ^ 2 * 3)) / (5 m2 (5 )) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) Paydayı rasyonelleştirmek için, pay ve paydayı sqrt (5) ile çarpın. Bu size (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = renk (yeşil) ((6sqrt) (15)) / 25) Devamını oku »

(-4sqrt (2)) / 3 Bu ifadenin en basit radikal formunu elde etmek için, terimlerin bazılarını, özellikle de radikal terimlerin bazılarını basitleştirip basitleştiremeyeceğinizi kontrol etmeniz gerekir. -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) yazabildiğinize dikkat edin Hem paydadan hem de paytörden sqrt (3) komutunu basitleştirebilirsiniz. (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * iptal (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = = ( yeşil) ((- 4sqrt (2)) / 3) Devamını oku »

Bu sadece bir trinomial. Ne eşitlik (=) ne de eşitlik (<, <=,> =,>), bu nedenle soru net değil. Bir açıklama / yardım istemeniz tam olarak nedir? Sadece bundan başka bir şey yoksa, sadece gerçek bir anlamı olmayan bir üçlü söz konusudur. MAYBE 3x ^ 2-9x + 6 = 0 demek istiyorsun, ama bu sadece bir varsayım, soru bunu ifade etmiyor. Devamını oku »

4 / 3sqrt2 Her kökü ayrı ayrı sadeleştirmeliyiz. sqrt90 = sqrt (9 * 10) sqrt (a * b) = sqrtasqrtb öğesini hatırlayın, bu nedenle sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 Şimdi, sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 Böylece, (4) (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 hatırlatılması , 12/9 = 4/3. Yani, en basit şekli 4 / 3sqrt2 Devamını oku »

Bu olabildiğince basit. İki kez beliren bir faktör arayan 105 faktörünü bulun, böylece sadeleştirebiliriz. 105 = 5xx21 = 5xx3xx7 İki kez görünen hiçbir faktör yok, bu yüzden daha fazla basitleştiremiyoruz. Devamını oku »

315sqrt (2) Burada dikkat edilmesi gereken ilk şey, iki negatif sayıyı -5sqrt (21) ve -3sqrt (42) ile çarpmanızdır, yani baştan itibaren sonucun pozitif olacağını bilirsiniz. Dahası, çarpımın değişmeli özelliğini kullanarak -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = [-5 * (-3)] * sqrt (21) * sqrt (42) yazabilirsiniz. Burada dikkat edilmesi gereken en önemli şey, 21'in aslında 42 42 = 21 * 2 faktörü olduğudur. Bu, ifadenin 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (olduğu) anlamına gelir. 21)) _ (renkli (mavi) ("= 21")) * sqrt (2) 15 * renge eşdeğer (mavi) (21) * Devamını oku »

Sqrt (15) / 3 En basit radikal sqrt (10/6) formunu elde etmek için, önce 10/6 radikalinin altındaki kısmı basitleştirmelisiniz. 10/6 = (iptal (2) * 5) / (iptal (2) * 3) = 5/3 Köklü ifade sqrt (5/3) olur Daha ileri gidebilir ve bunu sqrt (5/3) = olarak yazabilirsiniz sqrt (5) / sqrt (3) Pay ve paydayı sqrt (3) ile çarparak paydası rasyonelleştirin (sqrt (5) * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (5 * 3) / sqrt (3 * 3) = renk (yeşil) (sqrt (15) / 3) Devamını oku »

Daha basit bir form yok Radikaller ile argümanı çarpanlara ayırmaya çalışır ve “kökün altından çıkarılabilecek” herhangi bir karenin olup olmadığını görürsünüz. Örnek: sqrt125 = sqrt (5xx5xx5) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt5 = 5sqrt5 Bu durumda, böyle bir şans yok: sqrt115 = sqrt (5xx23) = sqrt5xxsqrt23 Devamını oku »