Cebir

Y = -13/8 -3 (2y-1) = 4 (y + 4) İlk önce, -3 (2y-1) ve 4 (y + 4) 'ü basitleştirmek için aşağıdaki dağıtım özelliğini kullanın: Görüntünün ardından, biliyoruz bu: renk (mavi) (- 3 (2y-1) = (-3 * 2y) + (-3 * -1) = -6y + 3) ve renk (mavi) (4 (y + 4) = (4 * y) + (4 * 4) = 4y + 16) Onları tekrar denkleme koyun: -6y + 3 = 4y + 16 Şimdi denklemin her iki tarafından rengi (mavi) 3 çıkarın: -6y + 3 dört renkli (mavi) ) (- quad3) = 4y + 16 dört renkli (mavi) (- dört3) -6y = 4y +13 Şimdi her iki tarafı da renkle (mavi) (4y) çıkarın: -6y quadcolor (mavi) (- quad4y) = Devamını oku »

Bazı değerlerin sıfır olmasına rağmen yöntemi izliyorum. -3 (x + 0) ^ 2 + 4 = 0 Hiç olmadıkça 0x yer tutucusunu ekleyin. Verilen: "" (-3x ^ 2) + 0x + 4 = 0 Desteklerin hiçbir şeyi değiştirmediğini unutmayın, bu yüzden onlardan kurtulun -3x ^ 2 + 0x + 4 = 0 Farklı yaz: -3 (x ^ 2 + 0 / (- 3) x) + k + 4 = 0, burada k düzeltme faktörüdür. Kareyi köşeli parantezlerin dışına x ^ 2 alın -3 (x + 0 / (- 3) x) ^ 2 + k + 4 = 0 Sayfa genişliğinden dolayı = 0 değerini şimdilik bırakın. 0 / (- 3) -3 (x + 0 / (- 3xx2) x) ^ 2 + k + 4 "" -> "" renk (kırmızı) Devamını oku »

Y = 0 "veya" y = -5 / 2> "sağ tarafını dağıt" rArr3y ^ 2 = y ^ 2-5y "" her iki taraftan da "y ^ 2-5y" çıkar "rArr3y ^ 2-y ^ 2 + 5y = 0 rArr2y ^ 2 + 5y = 0 "" renkli (mavi) "ortak y" y faktörünü al "y (2y + 5) = 0", her faktörü sıfıra eşitleyin ve y "rArry = 0" veya "2y'yi çözün + 5 = 0rArry = -5/2 Devamını oku »

İki çözüm şunlardır: (x, y) = (0,0) ve (x, y) = (13/6, -7/6) (3x + y) / 8 = (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 ile başlayın. 5 ile çarpın ve sağ tarafa bakın: (x-y) = (x - y) (x + y). Bir tarafta topla: (x - y) (x + y) - (x-y) = 0. Faktör (x-y) (x - y) (x + y - 1) = 0. Yani x-y = 0 veya x + y-1 = 0 Bu bize verir: y = x veya y = 1-x Şimdi ilk iki ifadeyi bu çözümlerle birlikte y için kullanın. (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 Şunlara yol açar: 15x + 5y = 8x-8y. Öyleyse 7x + 13y = 0 Çözüm 1 Şimdi, y = x olduğunda, 20x = 0 olur, yani x = 0 ve Devamını oku »

Aşağıdaki cevaba bakınız ... 5x (1 + 1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 12 renk (kırmızı) "|" 5y (1-1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 4 = > (1 + 1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 12 / (5x) renk (kırmızı) "|" => (1-1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 4 / ( 5y) Her iki denklemden, renk (kırmızı) (12 / (5x) + 4 / (5y) = 2 => 12 / (5x) = 2-4 / (5y) => 6 / (5x) = 1-2 / (5y) => (5x) / 6 = (5y) / (5y-2) => x = (6y) / (5y-2) Birinci denkleme koyarak, renkli (yeşil) (5cdot (6y) / (5y-2) {1 + 1 / (y ^ 2 + ((6y) / (5y-2)) ^ 2)} = 12 Şimdi bana yardım et. Devamını oku »

Cevap = 5-sqrt5 Let y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ....)))) Kareler, y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ....)))) y ^ 2 = x + y As, y = 5-xy ^ 2 = x + 5-x = 5 y = + - sqrt5 Bu nedenle, y ^ 2 = x + y 5 = x + sq55 x = 5-sqrt5 Devamını oku »

12 + 13sqrt (3) Bu problemi çözmeniz gerekecek. (6 x x 2sqrt3) + (6 xx1) (sqrt3 xx 1) + (sqrt3 xx 2sqrt3) Basitleştirin (12sqrt3) + (6) (sqrt3) + (6) Benzer terimleri birleştirin. Devamını oku »

T = 9 7- (5t-13) = -25 (Genişlet - (5t-13)) 7-5t + 13 = -25 (Denklemi sadeleştirin) 20-5t = -25 (Her iki tarafta eksi 20) -5t = -45 (Her iki tarafta -5'e bölün) bu nedenle t = 9 Devamını oku »

27-10sqrt2> "" sqrtaxxsqrta = a (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) "ifadesinin FOIL" rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) = 25- 5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 Devamını oku »

X = 2/3 + -1 / 3i> "" x ^ 2 "teriminin katsayısı 1" "olmalıdır 9 ile bölünmeli" x ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 x ^ 2-4 / 3x = -5 / 9 "her iki tarafa da" (1/2 "x-terim katsayısı") ^ 2 "" x ^ 2 + 2 (-2/3) x renk (kırmızı) (+ 4/9) ) = - 5/9 renk (kırmızı) (+ 4/9) (x-2/3) ^ 2 = -1 / 9 renk (mavi) "her iki tarafın da karekökünü al" sqrt ((x-2/3 ) ^ 2) = + - sqrt (-1/9) x-2/3 = + - 1 / 3i "her iki tarafa da" 2/3 "ekleyin" x = 2/3 + -1 / 3i Devamını oku »

X = 2.22 "" veya "" x = -0.22 "" (2 dp'ye verilir) ax ^ 2 + bx + c = 0 Kareyi tamamlayarak çözmek için, a = 1 2x ^ 2 -4x = 1 olmalıdır. "" larr div 2 x ^ 2 -2x = 1/2 Mükemmel bir kare oluşturmak için eksik sayıyı ekleyin.Bu renkten bulunur (mavi) ((b / 2) ^ 2) x ^ 2 -2x renk (mavi) (+ ((-2) / 2) ^ 2) = 1/2 renk (mavi) (+ ( (-2) / 2) ^ 2) Sol taraf şimdi mükemmel bir kare. (x-1) ^ 2 = 1 1/2 x-1 = + -sqrt (3/2) "" larr her iki tarafın da karekökünü bulur. x = + sqrt (3/2) +1 "" ya da x = -sqrt (3/2) +1 x = 2.22 " Devamını oku »

X = 16/11 y = 32/231 2x-3y = 7 5x-2y = 10 Çarpma birinci * -2 ve ikinci * 3: -4x + 6y = -14 15x-6y = 30 Ekleme: 11x = 16 x = 16/11 şimdi ilk önce x yerine geçer: 2 * 16 / 11-3y = 7 21y = 32/11 y = 32/231 Devamını oku »

4, veya -9 3x ^ 2 + 15x = 108 denklemini çözmek için önce bunu yeniden düzenleyin, böylece tüm sayılar solda olacak, 3x ^ 2 + 15x-108 = 0 Sonra x ^ 2 - 1 katsayısını yapın. (3'e bölün) Bu, x ^ 2 + 5x-36 olacaktır. Kareyi tamamlama formülü (a + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 + c'dir. Öyleyse (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 Daha sonra, sabit olanı basitleştirin (x olmayan sayılar) -36-25 / 4, -169/4 Bu sayıyı sağa ve kare kökünden kurtarın sol taraftaki karenin. (x + 5/2) = 169 / 4 ^ Konuyu x yapmak için çözün. x = -5 / 2 + 169 / 4 ya da x = - Devamını oku »

Cevap (4m + 3) (m-2) ilk önce size 24 (4 * 6'dan) vermek için ne kadar çarpacağınızı görmeniz ve ardından ortada -5 vermek için toplamanız gerekir: -8,3 sonra sadece -5 yerine şu iki sayıyı kullanın: 4m ^ 2-8m + 3m-6 sonra bunları gruplayın (4m ^ 2-8m) + (3m-6)) ve cevabınızı almak için bir faktör verin. parantez içindeki sayıların veya cevabın diğeriyle aynı olduğundan emin olun, çünkü doğru olduğunu bilirsiniz. Devamını oku »

3x ^ 2-36 = 0 add 36 3x ^ 2 = 36 sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 veya sqrt3 x = -6 kare köklerini alır sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 veya sqrt3 x = -6 sqrt3 x = 6 / [sqrt3] veya x = [- 6] / [sqrt3] rasyonelleştir x = [6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] veya x = [- 6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] x = [6sqrt3] / 3 veya x = [- 6sqrt3] / 3 3 x = 2sqrt3 veya x = - 2sqrt3 Devamını oku »

X = -2 / 7 "veya" x = 4/5> "verilen" axxb = 0 "sonra" a = 0 "veya" b = 0 "veya" a "ve" b = 0 "bu özelliği kullanarak her birini eşitleyin "" sıfıra faktörü ve x "7x + 2 = 0rArrx = -2 / 7 için çözelti 5x-4 = 0rArrx = 4/5 Devamını oku »

X = + - 6> "her iki tarafa da 108 ekleyerek" 3x ^ 2 "yi ayır" 3x ^ 2cancel (-108) iptal et (+108) = 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108 "her iki tarafı da 3" rArrx ^ ile böl 2 = 108/3 = 36 renk (mavi) "her iki tarafın da karekökünü al" rArrx = + - sqrt36larrcolor (mavi) "nota artı veya eksi" rArrx = + - 6 Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Kuadratik formül şunları belirtir: Renk (kırmızı) (a) x ^ 2 + renk (mavi) (b) x + renk (yeşil) (c) = 0 için, çözümlerin x değerleri denklemi aşağıdakilere göre verilir: x = (-renk (mavi) (b) + - sqrt (renk (mavi) (b) ^ 2 - (4 renk (kırmızı) (a) renk (yeşil) (c)))) / (2 * renk (kırmızı) (a)) Değiştirme: renk için renk (kırmızı) (3) (kırmızı) (a) renk (mavi) (4) renk için (mavi) (b) renk (yeşil) (10) ) (yeşil) (c) renk verir: x = (-renk (mavi) (4) + - sqrt (renk (mavi) (4) ^ 2 - (4 * renk (kırmızı) (3) * renk (yeşil) ) (10)))) / (2 * Devamını oku »

(a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) Birinci ve üçüncü denklemleri 2 ile çarpma ve hafifçe yeniden düzenleme, şöyle: {(2a + 2b-cd = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} İlk iki denklemi ekleyerek, şunu elde ederiz: 3a-3d = 0 Dolayısıyla: a = d Birinci ve üçüncü denklemlerde a yerine d koymak, {: a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} İlk denklemin 3 ile mutiplenmesiyle elde ederiz: {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b- 3c = 0):} Bunlardan birincisini ikinciden çıkardığınızda, a: 9b = 0 Dolayısıyla: a = 9b Önceki bir denklemden elde ettik: c = a + 2b Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: c ve b için 5 yerine 4 verir: a ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 a ^ 2 + 16 = 25 a ^ 2 + 16 - renk (kırmızı) (16) = 25 - renk (kırmızı) (16) a ^ 2 + 0 = 9 a ^ 2 = 9 sqrt (a ^ 2) = + -sqrt (9) a = + -3 Veya a = {-3, 3} Devamını oku »

B = c / 2-3 / 2a 3a Çıkarma: 2b = c-3a, 2'ye bölünerek b = c / 2-3 / 2a Devamını oku »

F = 0 Her iki taraftaki tüm terimlerin f terimini içerdiğini görüyoruz. Daha sonra, f = 0 açık bir çözümdür, çünkü her iki tarafın da sıfıra gitmesine neden olur, 0 = 0 verir. Bunun ötesinde, f, her iki tarafta da iptal eder: (2cancelf) / cancelf = -12cancelf / cancelf 2: -12 Bırakma yanlış olan, başka hiçbir çözüm bulunmadığı anlamına gelir. Devamını oku »

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 İki tarafın da karesi: r ^ 2 = pi ^ 2 (r ^ 2 + s ^ 2) r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + s ^ 2 r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Umarım onun yardımı olur! Devamını oku »

504n açıklamaya bakın 72n + 432n = 504n Katsayıları ekleyin ve eklerken değişkeni bırakın. Soruyu yanlış okumadığım ve 72n + 432 olduğu sürece, basitleştirecek bir şey olmadığı için aynı şeyi bırakacaktınız. lütfen sorunuza cevap vermediysem bana bildirin Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle, denklemi dengeli tutarken m terimini izole etmek için denklemin her bir tarafına renk (kırmızı) (3n) ekleyin: 4m - 3n + renk (kırmızı) (3n) = 8 + renk (kırmızı ) (3n) 4m - 0 = 8 + 3n 4m = 8 + 3n Şimdi, denklemi dengeli tutarken m için çözmek üzere denklemin her bir tarafını renk (kırmızı) (4) ile bölün: (4m) / renk (kırmızı) (4) = (8 + 3n) / renkli (kırmızı) (4) (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4))) m) / iptal (renkli (kırmızı) (4)) = (8) + 3n) / 4 m = (8 + 3n) / 4 Veya m = 8/4 + (3n) / 4 m = 2 + 3 / 4n Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: Öncelikle, paydaki x terimlerini ve paydadaki y terimlerini birleştirmek için bu üs kuralını kullanın: x ^ color (kırmızı) (a) xx x ^ color (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) + renk (mavi) (b)) ((x ^ renk (kırmızı) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ renk (mavi) (- 5)) / (x ^ 5y ^ renk (kırmızı) (2) z ^ 2y ^ renk (mavi) (4))) ^ - 3 => ((x ^ renk (kırmızı) (4) x ^ renk (mavi) (- 5) y ^ 3z ^ 2 ) / (x ^ 5y ^ renk (kırmızı) (2) y ^ renk (mavi) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (renk (kırmızı) (4) + renk (mavi)) (-5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (renkli (kırmızı) (2) + renkli (mavi) Devamını oku »

H = S / (pir) -r> "şekilde gösterilmiştir." S = 2pirh + 2pir ^ 2 "gibi diğer yaklaşımlar vardır, soldaki h 'ye denklemi ters çeviriniz" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "almak "2pir 2pir (h + r) = S" "renk (mavi)" ortak faktörünü her iki tarafı da "2pir (iptal (2pir) (h + r)) / iptal (2pir) = S / (2pir) ile bölün rArrh + r = S / (2pir) "her iki taraftan r'yi çıkar" hcancel (+ r) iptal et (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r Devamını oku »

T> 10/3> "eşitsizliğin her iki tarafına da 6 ekleyerek 3t'yi izole et" 3tcancel (-6) iptal et (+6)> 4 + 6 rArr3t> 10 "iki tarafı da 3 ile böl (" iptal (3) t) / cancel (3)> 10/3 rArrt> 10/3 ", aralıklı gösterimde" 10 (3/3, oo) larrrenk (mavi) "ifadesidir" Devamını oku »

1 / (Pv) = TI, formülün şu şekilde yazılabileceğini varsayacaktır: (1 + Tv) / T = P "" larr, iki "T" s çarpı çarpı 1+ Tv = PT "" larrPut, her iki terimi de T Bir tarafta 1 = PT-Tv "" larr, T 1 = T (Pv) "" larr değerini bütün braketle böler, T 1 / (Pv) = T [Soruların oldukları gibi gösterildiğinden emin olun. olacağı varmış,] Devamını oku »

((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1 / 36) Eğer x> 0 ise o zaman: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) Ayrıca: x ^ (- a) = 1 / x ^ a Ayrıca: (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) Verilen örnekte, x> 0 varsayabiliriz, aksi takdirde x <0 için gerçek olmayan değerlerle ve x = 0 için tanımsız değerle karşı karşıya kalırız. Öyleyse bulduk: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6) )) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) renk (beyaz) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ ( -1/3) renkli (be Devamını oku »

W'nin değeri -24'tür. Denklemin her iki tarafında aynı işlemleri yaptığınız sürece, istediğiniz şeyi yapabilirsiniz. İlk önce her iki tarafı da 8 ile çarpın, ardından her iki tarafı da -5 ile bölün. -5 / 8w = 15 -5 / 8w * 8 = 15 * 8 -5 / renk (kırmızı) iptal (renk (siyah) 8) w * renk (kırmızı) iptal (renk (siyah) 8) = 15 * 8 - 5w = 15 * 8 -5w = 120 w = 120 / (- 5) w = -24 Devamını oku »

14/17, veya 0.823529412 İlk önce, iki tarafı da 4 ile çarpın, 3x + 2 = (4 (8x-1)) / 5 verin. Sonra, 5 ile çarpın, 5 (3x + 2) = 4 (8x- 1) Ardından, Dağıtım Mülkiyetiyle çarpın, sonra 15x + 10 = 32x-4 elde edersiniz. Her iki tarafa da 4 eklersiniz ve 14x = 15x almak için 15x çıkarırsınız. Sonra son cevabınızı almak için 17'ye bölersiniz. Devamını oku »

X = -2 / 5 veya -0.4 1'i denklemin sağ tarafına getirin, böylece ondan kurtulun. 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 4-1 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 Ardından, her iki tarafı da payda ile çarpın 1 + 1 / (1+ (1 / x)) böylece iptal edebilirsiniz 1 / iptal ((1+ (1) / ((1 + 1 / x)))) = 3 (1 + 1 / ( 1+ (1 / x))) 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) 3'ü sol tarafa taşıyın -2 = 3 / (1+ (1 / x) Yine, ile çarpın Payda böylelikle iptal edebilirsiniz. -2 (1 + 1 / x) = 3 / iptal (1+ (1 / x) -2-2 / x = 3 x için çöz. -2 / x = 5 x = - 2/5 veya -0.4 Cevabın doğru olup olmadığını kontrol etmek içi Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk olarak, denklemi dengeli tutarken kesriyi ortadan kaldırmak için denklemin her bir tarafını renkli (kırmızı) (6) ile çarpın: renkli (kırmızı) (6) xx (7 - 4x) / 6 = renk ( kırmızı) (6) xx 1 iptal (renkli (kırmızı) (6)) xx (7 - 4x) / renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (6)))) = 6 7 - 4x = 6 Sonra, çıkart denklemi dengeli tutarken x terimini izole etmek için denklemin her bir tarafından renk (kırmızı) (7): 7 - renk (kırmızı) (7) - 4x = 6 - renk (kırmızı) (7) 0 - 4x = - 1 -4x = -1 Şimdi, denklemi dengeli tutarken x için çözmek  Devamını oku »

X = -4 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2 -32cdot 2 ^ x + 1 = 0 Yapma y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0 y için çözme y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^ (- 4) sonra x = -4 Devamını oku »

X = 2 Eğer bir parantez içindeki bir sabitin veya herhangi birinin parantez içindeki her bir terimle çarpılması gerektiğini hatırlarsanız. Bu nedenle, 3 (2x-2) = 2 (x + 1) 6x-6 = 2x + 2 Tüm bilinmeyen x'leri eşittir işaretinin soluna, eşittir işaretinin sağındaki sabitler: 6x-2x = 2 + 6 4x = 8 Bu x = 2 verir Devamını oku »

Eğer x için çözmeyi kastediyorsanız: 6x + 3y = 6? 1x + 13y = 5.9?, Sonra x 0.804'tür. Eleme yöntemini kullanacağız. İlk olarak, denklemleri sıralayın: 6x + 3y = 6 1x + 13y = 5.9 (6x) / x, 6'ya eşit olduğundan, ikinci denklemi 6 ile çarparak 6x + 78y = 35.4 Denklemleri tekrar sıralayın: 6x + 3y = 6 6x + 78y = 35.4 Onları -75y = -29.4 'e çıkar. Bu nedenle, y = 0.392 Bu değeri, x = 0.804 elde etmek için denklemlerden birine takın. Devamını oku »

X = 8,5 7 + 5x-2 = 3x-4 (3-x) 7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x2x = 17 x = 17/2 x = 8,5 Devamını oku »

X = 2, y = 1. (3x + 4y) = a ve (2x-3y) = b olsun. Daha sonra, (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, "benzer şekilde" (6x + 8y) = 2a. Böylece, eşittir. 5 / a-2 / (5b) = 1/10, &, 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1 / 4'tür. Bunları 1 / a ve 1 / b için çözerek, 1 / a = 1/10, &, 1 / b = 1 elde ederiz. :. 3x + 4y = a = 10 ve, 2x-3y = b = 1. Bunları çözebilir ve çözümü elde edebiliriz, x = 2, y = 1. Devamını oku »

Lütfen aşağıya bakın. Bu karmaşık görünebilir ancak eğer u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u - 21 = 0 ikinci dereceden denklemin kullanılması durumunda, ikinci dereceden bir denklem gibi çözülebilir. (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) u = (-10 + -sqrt (10 ^ 2-4xx1 xx -21)) / (2 xx1) u = (-10 + - sqrt (184)) / (2) u = (-10 + -2sqrt (46)) / (2) u = -5 + -sqrt (46) Bu nedenle: sqrt (x) = sqrt (-5 + -sqrt ( 46)) Devamını oku »

| 2x-4 | > = -5 Tüm modül değerleri 0'a eşit veya daha büyük olduğundan, | 2x-4 | > = 0 Modül işlevinden kurtulan her iki tarafın karesi, 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 veya x <= 2 Dolayısıyla çözüm tamamen gerçektir kökler. Tüm mutlak değerler 0'a eşit veya daha büyük olmalıdır ve bu nedenle, x'in tüm değerleri çalışacaktır. Peki, normal yöntem neden çalışmıyor? Çünkü normalde bunu yapıyoruz: | 2x-4 | > = -5 Modül fonksiyonundan kurtulabilen her iki taraf, 4x ^ 2-16x + 16> Devamını oku »

X = -15 veya x = 3 Bir x ^ 2 terimi var, bu yüzden ikinci dereceden bir denklem. x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larr 0'a eşit olun Factorise: 3 "" 15 xx 3 = 45 "" ve 15-3 = 12 (x + 15) (x) veren çıkardığı 45 faktörünü bulun. -3) = 0 Her faktörü 0'a eşitleyin ve x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3'ü bulmak için çözün. Bunlar iki çözümdür, Devamını oku »

[5, 10] 'daki x, u = x-1 olsun. Daha sonra denklemin sol tarafını sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) + olarak yeniden yazabiliriz sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | Denklemde sqrt (u) varlığını ve sadece gerçek değerler aradığımızı not edin, bu nedenle u> = 0 sınırlamasına sahibiz. Bununla, şimdi kalan tüm durumları göz önünde bulunduracağız: Durum 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2-sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 Böylece u = 4 tek çö Devamını oku »

X = 3, y = 2, z = 1 Verilen: {((5xy) / (x + y) = 6), ((4xz) / (x + z) = 3), ((3yz) / (y + z) = 2):} İlk denklemin her iki tarafını (x + y) / (xy), ikinci denklemi 2 (x + z) / (xz) ve üçüncü (3 + y) / ile çarpma (yz): {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / y) +6 (1 / z)):} Son iki denklemin, ikinci denklemin elde ettiğimiz ikinci denklemin çıkarılması sonucu ile değiştirilmesi: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} Sonra bu iki denklemi ekleyerek, şunu elde ederiz: 4 = 12 (1 / x) Dolayısıyla x = 3 Sonra: 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = 5-2 = 3 Dolayı Devamını oku »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "not" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) renk (mavi) "iki tarafın karesi alın" y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 arry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) arry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (mavi) "çapraz çarpma" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (mavi) "x" rArrx (3y ^ 2-4 "terimlerini topla ) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (mavi) "faktoring" rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) ila (y! = + - 4/3) renk (mavi) "Çek olarak" "let x = 2" "sonra" y = sqrt (9/3) Devamını oku »

(x, y, z) = (1, -1,1) veya (-1,1,1) Devamını oku »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- 12x'i iki taraftan da çıkartın y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- Y18'i her iki taraftan da ayırın = 2 / 3x-1/2 --- Basitleştir Devamını oku »

Solüsyon y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) Önce dağıtım özelliğini gerçekleştirin. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 İki taraftan 1/2 oranında çıkartın. 1/2 ve 1/6 için ortak payda 6'dır. Yani 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = 4/6 ila 2/3 azaltın. y = -1 / 3x-2/3 Eğer bunun bir çizgi için eğim-kesişim denklemi olması gerekiyorsa, eğim -1/3 ve y-kesiği -2 / 3'tür. Devamını oku »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 kök (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + x 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x Devamını oku »

Verilen ifadede anlamsız olan -4 / 5 = -3 / 6 yazıyor. Eğer (h-4) / 5 = (h-3) / 6 ve sonra h = 9 yani, gerçekten ne demek istediğinizi yazdığınızdan emin olun. H'yi her taraftan çıkarırsanız, -4 / 5 = -3 / 6 veya 4/5 = 1/2 oluruz ki bu açıkça doğru değildir. Bunu demek istiyor olabilir misin (h-4) / 5 = (h-3) / 6? Eğer demek istediğin buysa, lütfen böyle yaz, yoksa anlamsız olur. Son ifadeyi kastediyorsanız şunu elde ederiz: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 En küçük ortak payda: 5 * 6 = 30 Bu, 6 (h-4) = 5 (h-3) 6h değerini verir. -24 = 5h-15 Her taraftan 5 saat kesinti yapın ve 24: ekl Devamını oku »

(3x-4) (x + 1) (Bu, öğretmenimin geliştirdiği bir yöntem; doğru cevabı veriyor, ancak bu yöntemi öğrenmeye başlamadan önce bunu yapmanın başka yollarını da bilmelisiniz) 3x ^ 2-x-4 -> ax ^ 2 + bx + c c'yi x ^ 2 x ^ 2-x-12 katsayısıyla çarpın Ardından, -12 yapan ve -1'e kadar ekleyen faktörleri bulun. (x-4) (x + 3) x ^ 2 katsayısını her bir brakete geri yerleştirin ve basitleştirin. (3x4) (3x + 3) -> (3x4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x4) (x + 1) Devamını oku »

Numaraları çarpanlara ayırın ve güç kurallarını kullanın: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 Bununla, patlama sonucu ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) · (2 ^ 5 ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · iptal2 ^ (- 5 / 5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) Şimdi 3 ^ (10/3) = kök (3) (3 ^ 10) = kök ( 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27ök (3) 3 Sonunda 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) Devamını oku »

A = 5 ve a = -5 İki karenin farkını kullanarak: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 Boş faktör yasası kullanma. a + 5 = 0 a = -5. Veya a-5 = 0 a = 5. Devamını oku »

Q izole etmek için q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr her iki tarafa da renk (mavi) (7 5/6) ekler. qcancel (-7 5/6) + iptal (renkli (mavi) (7 5/6)) = 6 1/2 + renk (mavi) (7 5/6) renk (beyaz) (wwwwwwww) q = 13 (3 +5) / 6 "" larr ortak payda rengi (beyaz) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 renk (beyaz) (wwwwwwww) q = 13 +1 2/6 renk (beyaz) (wwwwwwww) q = 14 1/3 Devamını oku »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "-" renk (mavi) "kareyi tamamla" • "" x ^ 2 "teriminin katsayısı 1" rArr3 olmalıdır (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "toplama / çıkarma" ("x 1/2 terim katsayısı" ^ 2 "ila" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) renk (kırmızı) (+ 1) renk (kırmızı) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 renk (mavi) "her iki tarafın da karekökünü al" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (mavi) "nota artı veya eksi" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (blue) "payd Devamını oku »

S = -10 s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Devamını oku »

B Öncelikle, sayıların ardışık olması gerektiği gerçeğini kullanmalı, n-1, n, n + 1 olarak seçtiğimiz sayıları arayarak, n'in -9 ile 9 arasında olması durumunda kapsayıcı. İkincisi, belirli bir a, b, c için belirli bir değer elde edersek, bu belirli değerlerin etrafında değişebileceğimizi, ancak yine de aynı sonucu alabileceğimizi unutmayın. (Buna izin verilebilir denildiğine inanıyorum ama uygun terimi unutalım) Şimdi basitçe a = n-1, b = n, c = n + 1 değerlerine izin verebiliriz, şimdi şunu ekleyebiliriz: c ^ 3 + 3abc) / (a + b + c) ^ 2 = ((n-1) ^ 3 + n ^ 3 + (n + 1) ^ 3 + 3 (n-1) (n) (n + 1 Devamını oku »

X = - 3 y = - 1 Verilen iki denklemin her ikisi de x'e eşittir. Bu nedenle birbirlerine eşittirler. 3y = x ve x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) İlk önce y için 1) çözelti Her iki tarafı da 2 ile çarparak ve paydayı iptal ederek fraksiyonu temizleyin. Çarptıktan ve iptal ettikten sonra, şunlara sahip olacaksınız: 6y = 3 + 9y 2) Tüm y terimlerini bir araya getirmek için her iki taraftan 6y'yi çıkarın 0 = 3 + 3y 3) 3y terimini izole etmek için her iki taraftan da 3'ü çıkarın - 3 = 3y 4) y -1 'yi izole etmek için her iki tarafı da 3'e bö Devamını oku »

Bu, aynı anda aşağıdaki denklemlerin çıkarılmasında kullanılan yöntemdir. Aşağıdaki adımlara bakınız; Eşzamanlı olarak çözme .. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Her iki denklemde de ortak değere bakın. X ortak, dolayısıyla biz her ikisini de eşitleyin .. Sahip olmak .. 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 Çapraz çarpma .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y İki tarafı da günlüğe yaz .. log6 ^ y = log (3 + 9y) Logaritma yasasını hatırla - - log6 ^ y = x, ylog6 = x Bu nedenle ... ylog6 = log (3 + 9y) Her iki tarafı log6'ya b&# Devamını oku »

Çözümler x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) i çarparak başlıyoruz. Bunu, 2x - 3 ve 2x + 3 ve 2x - 1 ve 2x + 1 değerlerinin kareler arasındaki farklar olduğunu kabul ederek kolayca yapabiliriz. (2x + 3) (2x- 3) = 4x ^ 2-9 (2x + 1) (2x-1) = 4x ^ 2 - 1 (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) ) = (4x ^ 2-9) (4x ^ 2-1) (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x - 3) (2x-1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 Bu nedenle, 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 16x ^ 4 - 40x ^ 2 olarak izlenir - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Şimdi y = x ^ 2 olarak izin verdik. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 Faktori Devamını oku »

Her iki tarafı da dördüncü güce kaldırın: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Basitleştir: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2-1) (4x ^ 2 + 3) So: 4x ^ 2-1 = 0 veya 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> a gerçek çözüm Şimdi yabancı çözümleri de kontrol etmemiz gerekiyor: x = 1/2: Sol taraf: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 Sağ taraf: 2 * 1/2 = 1 Sol ve sağ taraf eşittir, bu nedenle bu çözüm çalışır x = -1 Devamını oku »

Y = 4 + (3x) / 7 Verilen - 3x-7y = -28 Her iki tarafa da -3x ekleyin 3x-3x-7y = -28-3x iptal (3x) iptal (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Her iki tarafı da -1 (-7y) (- 1) = (- - 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x ile iki tarafa 7 (7y) / 7 = 28/7 ile böl + (3x) / 7 (iptal7y) / (iptal7) = (iptal28 4) / iptal7 + (3x) / 7 y = 4 + (3x) / 7 Devamını oku »

Y = + -3 3color (mavi) (y ^ 2) = 27 "" larr, her iki taraftaki y ^ 2, div 3 'ü izole etmek için (3color (mavi) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 Devamını oku »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) 8x2 8 kez 2 olarak okunabildiği için, yanlış anlamadığınızdan emin olmanız için 8x ^ 2 olarak yazmanızı tavsiye ederim. Bu 8x ^ 2'dir. Bir grafik çizmeye başlamak yararlıdır: Grafik x eksenini geçmediğinden, çözümler karmaşıktır, başlamadan önce bilmek yararlı olan bir şey demektir. Kareyi tamamlamak istediğimizde, ifadeyi 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 olarak yazıyoruz Tüm terimleri 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 ile bölmek istiyoruz formdaki sol taraf (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Bu nedenle 2a = 11/8 veya a Devamını oku »

T = -1 / 32 veya t = -243 Let u = t ^ (1/5) Denklem daha sonra 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 olur. 4ac)] / (2a) u = -1 / 2 veya u = -3'ü t için takarak bulduk, t ^ (1/5) = - 1/2 veya t ^ (1/5) = -3 Bir hesap makinesiyle, her iki sayının da kökünü (1/5) alabilir ve t için iki çözümünüz olur: t = -1 / 32 veya t = -243 Devamını oku »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~~ 7402.70221 Bu rengi not edin (kırmızı) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + m)] renk (kırmızı) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (24-11)) / (73 * 10 ^ 5)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 ^ -5) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13-5)) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73) ] v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~~ sqrt [(0.548 * 10 ^ (8))] v ~~ 7402.70221 en son denklemde hesap makinesini kullanmanız gerekir değer, çünkü karmaşık sayılar vardır Devamını oku »

X = -1 ve x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y, ikinci dereceden form: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c A - B + C = 0 olduğundan, kısayolu kullanın: 2 gerçek y'nin kökleri: x = -1 ve x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Devamını oku »

İlk prensipleri kullanmak. Kısayol yaklaşımı sadece ilk prensip yaklaşımının sonuçlarını hatırlıyor. m = 1/2 = 0,50 - 2 ondalık basamak (2m-1) (3-2) = 0, (2m-1) ile aynıdır xx1 = 0 1 katının değerini değiştirmez: 1 (renk) (yeşil) ( 2m-1 = 0) Her iki tarafa da renk (kırmızı) (1) ekleyin. -1 işaretini soldan sağa hareket ettirir ancak bunu yaparken işareti (kısayol yaklaşımı) renk (yeşil) (2m-1 = 0 renk (beyaz) ("dddd") -> renk (beyaz) ("dddd) değiştirir ") 2mrenk (beyaz) (" d ") ubrace (-1 renk (kırmızı) (+ 1)) = 0 renk (kırmızı) (+ 1)) renk (yeşil) (renk (beyaz) (" ddddddddddddd & Devamını oku »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5, ya da | x-2 | -3 <5 yani | x-2 | <8 anlamına gelir, bu da x-2 <8 yani x <10 veya x anlamına gelir. -2> -8 yani x> -6; -6 anlamına gelir. -5 i.e. | x-2 |> -2 fakat bu her zaman doğrudur. Dolayısıyla cevap -6 <x <10 Devamını oku »

(x, y) = (170, 145) veya (x, y) = (1817, 145) Aşağıdaki kanıt, Titu Andreescu tarafından "Diophantine Denklemlerine Giriş: Probleme Dayalı Bir Yaklaşım" kitabındaki dayanağa dayanmaktadır. Dorin Andrica, İyon Cucurezeanu. Verilen: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Let a = (x + y) ve b = (1997-x + y) Öyleyse: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Dolayısıyla şunu bulduk: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} 1997 asal olduğundan, a ve Devamını oku »

X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) renkli (kırmızı) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Artık ikinci dereceden denklemin görülmesi kolay olmalı. 2 ^ (2x) 'i y ile değiştirmeniz gerekir. <=> y ^ 2 (25 / ( 2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 Uygulamalı logaritmalar: 2xln2 = ln (( 25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) x = ln ((25 + -sqrt ( Devamını oku »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) Verilen: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Bunun etkin bir şekilde x ^ 4'te ikinci dereceden olduğuna dikkat edin. : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Bunu bulmak için faktoring yapabiliriz: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4- 1) (x ^ 4-9) Kalan dörtlü faktörlerin her biri karelerden farklıdır, bu nedenle şunları kullanabiliriz: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) bulmak için: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) Kalan ikinci dereceden faktörlerin hepsi de karelerdeki farklılıklar olarak faktör o Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Ondalık 0.85, bir ondalık tanımlaması ile kesir 85 / 100'e dönüştürülebilir. Bu kısım, 85/100, ancak, en basit biçimde değildir. Fraksiyonun hem payı (üst) hem de paydası (alt) 5 ile bölünebildiği için, fraksiyon 17 / 20'ye kadar basitleştirilebilir. Bu nedenle, cevabınız renklidir (kırmızı) (17/20. Umarım yardımcı olur!) Devamını oku »

X = 3> "soru" 4xx? = 12 "soruyor ve" 4xx3 = 12 "den beri"? = 3 "sorusunu cebirsel olarak" 4x = 12larrcolor (mavi) "olarak her iki tarafı da 4 ile bölüyoruz" (iptal ( 4) x) / iptal (4) = 12 / 4rArrx = 3 Devamını oku »

Çözüm (1 / 3,3) t'dir. Bu, mutlak değerleri olan bir eşitsizliktir. Bu nedenle, | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} Çözüm (1 / 3,3) graph3x-5 Devamını oku »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 Bu açıklama, ikinci dereceden denklem olmadan çözülebilmesi için ikinci dereceden bir denklemin yeniden yazılabileceği olası faktörleri bulma adımlarını belirleme konusunda oldukça ayrıntılı bir yöntem sunar. ve / veya bir hesap makinesi. İlk önce denklemin sol tarafındaki terimi kullanın. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Kare binomu genişletin. Şunu hatırlayın (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) En küçük ortak payda ile denklemi çarpıtarak ke Devamını oku »

X = (5 + -sqrt17) / 2 | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1 ise, x> = - 1 olarak | x ^ 2-4x + 3 |> = 0 olur. Bu bize x alanını verir. Şimdi iki ihtimalimiz var x ^ 2-4x + 3 = x + 1 veya x ^ 2-5x + 2 = 0 yani x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17) ) / 2 Her ikisinin de etki alanında olduğunu gözlemleyin. Eğer x ^ 2-4x + 3 = -x-1 veya x ^ 2-3x + 4 = 0 ise. Fakat burada ayrımcı negatif 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7'dir. Dolayısıyla herhangi bir çözümümüz yok. Devamını oku »

"Kökler", x = 2 + 3i veya, x = 3-4i'dir. Kuadratik Formülü uygular ve x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, yani, x = [(5-i) + alırız. - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2 veya, x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. X = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (yıldız). Öyleyse, x'i bulmak için sqrt'i (48 + 14i) bulmamız gerekir. Let, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, RR'deki v. :. (U + IV) ^ 2 = U ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. Gerçek ve Hayali Bölümleri karşılaştırarak, u ^ 2-v ^ 2 = 48, ve, uv = 7 değerine sahibiz. Şimdi, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 Devamını oku »

Verilen denklemlerin her ikisinin de doğrusal olması nedeniyle, çizgilerini çizmek için her denklem için sadece 2 puana ihtiyacımız vardır ve eksen kesişme noktalarının kullanılması en uygunudur; 3y + x = -3, bize (x, y) (0, -1) ve (-3,0) -6y + x = -12 bize (x, y) (0,2) ve (-12,0) 'deki kesişimleri verecektir. Grafik kağıdı üzerinde, her iki (0) boyunca düz bir çizgi çizer. , -1) ve (-3,0) 3y + x = -3 ve -6y + x = -12 için hem (0,2) hem de (-12,0) boyunca başka bir düz çizgi boyunca okuyabiliriz. İki çizginin grafikten kesişmesinin (x, y) = (-6,1) Devamını oku »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) ve y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + by) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Yani, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + by = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + by * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * ile = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * ile = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Devamını oku »

Çözüm x = 1 ve y = -1 Burada bir değişkenin değerini, bir denklemden, diğer değişken cinsinden bulur ve sonra diğer değişkenin değerini ortadan kaldırmak ve bulmak için değerini diğerine koyarız. Daha sonra bu değişkenin değerini iki denklemin herhangi birine koyabilir ve diğer değişkenin değerini alabiliriz. Ax + by = ab olarak, by = ab-ax ve y = (ab-ax) / b, bunu ikinci denklemde yapmak, y'yi ortadan kaldırır ve bx-a (ab-ax) / b = a + b elde ederiz ve b ile çarpılır. b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 veya x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 ve dolayısıyla x = 1 olur. a + by = ab veya by = Devamını oku »

Z = (Wx) / (xy) "," "her iki taraftan da x çıkarmaya başlamak için" ile z terimini izole eder "Wx = iptal (x) iptal (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (mavi)" denklemi tersine çevirir "" her iki tarafa bölün "xy (iptal (xy) z) / iptal (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Devamını oku »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x <0: 1 / x <= - (x-2) için 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> RR = 0 x "*" Ama burada x <0 olması şartı var, yani: R_1 'de S_1: x _ "-" ^ "*" Şimdi, eğer x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² ise -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 iptal (x_2 = 1-sqrt2) (<0) S_2: x [1 + sqrt2; x; + oo [Sonunda S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / işte cevabımız! Devamını oku »

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) frac {30} { x-1} <x + 2 frak {30} {x-1} - (x + 2) <0 frak {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frak {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frak {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frak {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 x ^ 2 + x-32 = 0 köklerini bulmak için ikinci dereceden formül kullanma x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frak {-1 pm sqrt {129}} {2} bu nedenle frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frak {1- sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 Eşitsizliğin üstesinden gelindiğinde, x in alırız ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( f Devamını oku »

Renk (mavi) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Bunu iki ayrı eşitsizliğe ayırabiliriz: 4x> -6 ve 4x <= 8 İlk bölüm: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 İkinci kısım: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Bu iki sonucu birleştirirsek, elimizde: color (blue) (- 3/2 <x <= 2) Aralıklı gösterimde ifade edilir: renk (mavi) ((- 3/2, 2]) Devamını oku »

Bu denklem yanlıştır, yani x için koyduğunuz sayı ne olursa olsun işe yaramaz. 5x'i çözmek için <(x-3) Önce her iki tarafı da 5 x <x-3 ile bölün. Bundan, x için hangi değeri girersek girelim, sağ tarafın her zaman sol taraftan 3 daha az olacağını, ancak eşitsizliğin olduğunu görebiliyoruz işareti, sol tarafın sağ taraftan daha küçük olduğunu belirtir, bu nedenle bu denklem yanlıştır, x için hangi sayıyı girerseniz girin, sol taraf her zaman sağdan büyük olacaktır. Bunu bir sayı satırına koymak, sadece boş bir sayı satırına denk gelir. Devamını oku »

Çözelti, x <-4 veya (-oo, -4) 'dür. X'i ayır (-1 ile çarptığınızda veya böldüğünüzde eşitsizlik işaretini çevirmeyi unutmayın): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 Aralıklı gösterimde, bu yazılmıştır (-oo, -4). Devamını oku »

X> -7 İlk önce x ne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 veya sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) veya -sqrt ( x ^ 2 + x-6) <2x + 8 şimdi her iki tarafı da kareler x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 veya 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 ve sonra {x> -7} uu {x <-10/3} ancak kontrol ettikten sonra, uygulanabilir çözüm x> - 7'dir. NOT Kareleme işlemi, fazladan ilave çözümler sunar. Devamını oku »

Aralık (-10, 1). Bu, her iki limit hariç, -10 ile 1 arasındaki tüm sayılar anlamına gelir. x ^ 2 + 9x -10 <0 Polinom eşitsizliğini çözme prosedürü ilk önce onu faktörize etmektir. x ^ 2 + 10x - x -10 <0 anlamına gelir x (x + 10) -1 (x + 10) <0 anlamına gelir (x-1) (x + 10) <0 İkinci adım sıfırları bulmaktır faktörizasyon sonrası polinom. Neden bir sonraki adıma geçtiğimizi anlayacaksınız. Açıkça, x = 1 veya x = -10 olduğunda, sol taraf sıfıra eşittir. Şimdi (1) ve (-10) noktalarını bir sayı çizgisine çiziyoruz. Bu, çizgiyi 3 ayrı bö Devamını oku »

Aşağıdaki işleme bakınız ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Logaritmik kuralları kullanarak bizde ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) var. Ln etkisiz bir fonksiyon olduğu için, uygulanan ifadeler aynıdır. Böylece (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Uygulama terimleri cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. Böylece biz 3x = -6 var. Sonunda x = -2 Devamını oku »

Qquad qquad qquad qquad qquad "çözüm kümesi" = (-oo, 2). # "Eşitsizliği çözmek istiyoruz:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - bir ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; RQ içinde qquad qquad a ^ {+} - {0 }. qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Dikkat - soldaki ifade faktörlendirilebilir !!!" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; " A ^ x " miktarı her zaman pozitif, " a " pozitif olarak verilir ve "" üstel bir ifadenin temeli olara Devamını oku »

Yukarı açılan bir parabol, kökler arasındaki aralıkta ancak sıfırdan daha az olabilir. Lütfen x ^ 2 terim katsayısının 0'dan büyük olduğunu gözlemleyin; bu, y = x ^ 2-2x-15 denkleminin tanımladığı parabolin yukarı doğru açıldığı (aşağıdaki grafikte gösterildiği gibi) grafiği {y = x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.54, 20.57] anlamına gelir. } Lütfen grafiğe bakınız ve yukarı doğru açılan bir parabolün sadece kökleri içermeyen ama aralarındaki aralıkta sıfırdan daha az olabileceğini gözlemleyiniz. Denklemin kökeni x ^ 2-2x-15 = 0 faktoring ile bulunab Devamını oku »

X = 5 35/28 = x / 4 Bu bir oran ifadesidir. Bunu çözmenin en yaygın yolu çapraz çarpımı kullanmaktır. Size bu şekilde nasıl çözüleceğini göstereceğim (sadece bir kısayol), ama önce adım adım başlayacağım. İlk önce hedefimiz paydaşlardan kurtulmak.cancel (28) * 35 / iptal (28) = x / 4 * 28 Bu bir denominatro temizlendi, şimdi bir sonrakine kaldı: 4 * 35 = (28x) / iptal (4) * iptal (4) 4 * 35 = 28x veya 140 = 28x Şimdi x'i izole etmemiz gerekiyor, bu yüzden sadece iki tarafa da 28 bölmeliyiz 140/28 = (iptal (28) x) / cancel (28) Çözümü 5 = x Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu oranı şu şekilde yazabiliriz: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Daha sonra, çarpı çarpımı yapabilir veya denklemi çarpı yapabiliriz: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Bunu şimdi standart biçimde yapabiliriz: x ^ 2 + 4x - renkli (kırmızı) (4x) - renkli (mavi) (4) = 4x - renkli (kırmızı) (4x) + 4 - renkli (mavi) (4) x ^ 2 + 0 - renkli (mavi) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - renkli (mavi) (4) = 0 Sonra, sol denklem karelerden farklıdır, bu yüzden onu şöyle faktörlendirebiliriz: (x + 2) (x - 2) = 0 Şimdi, x'in değerlerini bulmak için sol Devamını oku »

Cevabı (1-3sqrt2) / 2 altında (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2s2rt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Devamını oku »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Gönderen (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3 ) Sub (3) 'e (2)' ye 4 x 4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18 x 16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18 x 5/9 y = -10 --- (4) Alt (4) ila (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5x10 x = 8 Devamını oku »

X = 3.5 ve y = 1 VEYA x = 2.5 ve y = 3 2x + y = 8 ................................ ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 .................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Bu ikinci dereceden denklemi çözme, Biz: => (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 veya x = 2.5 Denklemde (1) bu x değerini değiştirin: Durum 1: x = 3.5 => 2x + y = 8 => 2 (3.5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 VEYA Vaka 2: x = 2.5 2 (2.5) + y = 8 => y = Devamını oku »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) ila (1) (y + x) (yx) = 0larkrenk (mavi) "kareler arasındaki fark faktörleri" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0 - (2) renk (mavi) "yerine" y = sqrt (x + 2) "denklemine" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "," -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (mavi) "ile çarpın" "standart formunda - 2'nin - 1'i +1 ve - 2" olan faktörleri rArr (x +1) (x-2) = 0 "her faktörü sıfıra eşitle ve x için çöz" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "bu değerleri denklemle değiştir" (1) x = -1 Devamını oku »

A. (4, -1 / 2) b. (3,4) a. Y 'yi bulmak için ilk denklemi yeniden düzenleyin, xy = (3x-13) / 2 Bunu diğer denklemin içine koyun: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Orijinal denkleme 4 ekleyerek: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. Biz zaten y cinsinden x'e sahibiz, bu yüzden şu şekilde altyazı yapıyoruz: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Geri koyma: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, -4) Devamını oku »

Yukarıdaki denklem grubunun belirleyicisi sıfırdır. Dolayısıyla onlar için Benzersiz Çözüm Yok. Verilen - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Yukarıdaki denklem kümesinin belirleyicisi sıfırdır. Dolayısıyla onlar için Benzersiz Çözüm Yok. Devamını oku »