Cebir

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Pisagor Teoremi, dik bir üçgen için şunu belirtir: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 a ve b'nin yerine koyulması ve c için çözülmesi: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 m² (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5) Devamını oku »

C = sqrt {481} Pisagor Teoremine göre: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a ve b, bir dik üçgenin bacaklarını temsil eder ve c, hipotenusu temsil eder) Bu nedenle yerine koyabiliriz. ve basitleştirin: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Sonra her iki tarafın karekökünü alın: sqrt {481} = c Devamını oku »

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pisagor Teoremi, a ve b taraflarının kesişenleri olduğu dik açılı üçgenler için geçerlidir. dik açıda. Üçüncü taraf, hipotenüs, o zaman c'dir. Örneğimizde, a = 14 ve b = 13 olduğunu biliyoruz, bu nedenle denklemi bilinmeyen taraf için çözmek için kullanabiliriz: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 veya c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1 Devamını oku »

C = 29 Pisagor teoremi bize dik açılı bir üçgenin hipotenüsünün (c) uzunluğunun karesinin diğer iki tarafın uzunluklarının karelerinin toplamı olduğunu söyler (a ve b). Yani: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Yani örneğimizde: c ^ 2 = renk (mavi) (20) ^ 2 + renk (mavi) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = renk (mavi) (29) ^ 2 Dolayısıyla: c = 29 Pisagor'un formülü eşittir: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ve: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2) Devamını oku »

9n ^ 2-3n-8 = -10 için gerçek sayı kökü yoktur. İlk adım, denklemi forma değiştirmektir: an ^ 2 + bn + c = 0 Bunu yapmak için yapmanız gerekenler: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Öyleyse, ayırıcıyı hesaplamanız gerekir: Delta = b ^ 2-4 * a * c Senin durumunda: a = 9 b = -3 c = 2 Bu nedenle: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Sonuca bağlı olarak, kaç tane gerçek çözüm bulunduğuna karar verebilirsiniz: Delta> 0 ise, var iki gerçek çözüm: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) ve n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Pisagor Teoremi şunları belirtir: c ^ = a ^ 2 + b ^ 2, burada c, bir dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğudur. a ve b, dik bir üçgenin kenarlarının uzunluklarıdır. Problemde verilen tarafların uzunluklarının c: yerine koyarak ve hesaplayarak c için çözdüğünüz dik üçgen için olduğu varsayılır: c ^ 2 = 18 ^ 2 + 16 ^ 2 c ^ 2 = 324 + 256 c ^ 2 = 580 m2 ( c ^ 2) = sqrt (580) c = sqrt (580) = 24.083 Kayıp taraf veya hipotenüsün uzunluğu şudur: sqrt (580) veya 24.083 en yakın bine yuv Devamını oku »

C = 51 Pisagor Teoremi bir ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = 24 b = 45 c =? 24 ^ 2 + 45 ^ 2 = c ^ 2 576 + 2025 = c ^ 2 2601 = c ^ 2 sq22601 = c c = 51 Devamını oku »

B = 33 Varsayalım ki c = 65 hipotenüs ve a = 56 bacaklardan biriyse, Pythaorgean Teoremi bize şunları söylüyor: = 65 ^ 2-56 ^ 2 = 4225-3136 = 1089 = 33 ^ 2 b> 0 istediğimizden beri 1089 pozitif karekökü istiyoruz, yani b = 33. Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Pisagor Teoremi şöyle ifade eder: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 b ve c için değiştirme ve çözme şunları verir: a ^ 2 + 11 ^ 2 = 17 ^ 2 a ^ 2 + 121 = 289 a ^ 2 + 121 - renkli (kırmızı) (121) = 289 - renkli (kırmızı) (121) a ^ 2 + 0 = 168 a ^ 2 = 168 sqrt (a ^ 2) = sqrt (168) a = sqrt ( 168) = 12.961, en yakın bine kadar yuvarlandı. Devamını oku »

Hangi tarafın hipotenüs olduğuna bağlı olarak, b = sqrt145 veya b = sqrt 433 Hangi tarafın hipotenüs olduğu sorusundan net değildir. Yanlar genellikle AB veya c olarak verilir ve A veya B'yi gösterir, noktaları belirtir. Her iki vakayı da düşünelim. "C, hipotenüs ise" a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 "" rArr b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 17 ^ 2 - 12 ^ 2 b ^ 2 = 145 b = sqrt145 = 12.04 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ c ise c Hipotenüs değil. b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 b ^ 2 = 12 ^ 2 + 17 ^ 2 b ^ 2 = 433 b = sqrt 433 = 20,81 Devamını oku »

Çözüm: x = 3, y = 43, z = -19 4x + y + 5z = -40 (1) -3x + 2y + 4z = 1 (2) x-y-2z = -2 (3):. y = x-2z + 2 Y = x-2z + 2 'nin (2) ve (3)' e getirilmesiyle, 4x + x-2z + 2 + 5z = -40 veya 5x + 3z = -42 (4) ve -3x + 2 (x-2z + 2) + 4z = 1 ya da -x = 1 -4:. x = 3 Denklem (x) 'e x = 3 eklenirse, 5 * 3 + 3z = -42 veya 3z = -42-15 veya 3z = -57 veya z = -19 konulur. x = 3, z = -19 eşittir. (1) 4 * 3 + y + 5 * (- 19) = -40 veya y = -40-12 + 95 = 43 alıyoruz. Çözüm: x = 3, y = 43, z = -19 [Ans] Devamını oku »

Cevap, değişken tarafından neyi düşündüğünüze bağlıdır. Eğer köşe (hatx, haty) = (3,1) ve paraboldeki başka bir nokta (x, y) = (5,9) ise, o zaman köşe formu olabilir. yazılı renk (beyaz) ("XXXXX") y = m (x-hatx) ^ 2 + ki, (x, y) ile (5,9) olarak ayarlandığında, renk (beyaz) ("XXXXX") olur 9 = m (5-3) ^ 2 + 1 8 = 2m m = 4) ve tepe formu y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 Seçenek 1: (daha az muhtemel seçenek, ancak mümkündür) renk olarak yazılır (beyaz) ("XXXXX") y = m (xa) ^ 2 + b bu durumda renk (beyaz) ("XXXXX") a = 3 Seçenek 2: Bir Devamını oku »

Açıklamaya bakınız. Dikey çizgi testi, grafiğin Y eksenine paralel olan her dikey çizginin grafiği en fazla 1 noktadan geçmesi durumunda bir grafiğin işlev gösterdiğini söyler. Burada grafik testi "geçer" (yani bir fonksiyondur). İşlev olmayan bir grafiğe örnek bir daire olabilir: x ^ 2 + y ^ 2 = 4 grafiği {(x ^ 2 + y ^ 2-4) (0.01yx-1) = 0 [-6, 6 , -3, 3]} Herhangi bir x = a in (-2; 2) için (x = -1 çizdiğim bir örnek olarak) grafiği 2 noktadan geçer, bu nedenle bir işlev değildir Devamını oku »

İlk soruya cevap verebilirim. Her 24 saatte bir (bir gün) 10.619.000 varil üretiliyor. 1 saat içinde ne kadar üretildiğini bulmak için, bölmemiz gerekir. 10,619,000 bölme 24 = 442458.333333 Cevabı daha kullanışlı bir şeye çevirelim. 442,459 Her saat 442.459 varil üretilmektedir. Şimdi bir dakikada ne kadar üretildiğini bulmak için 442.459'u 60'a bölmek zorundayız. (Bir saatte 60 dakika vardır) 442,559 bölme 60 = 7374.31666667 Cevap yuvarlak .. 7,374 Her dakika 7.374 varil üretilmektedir. Bir dakikadaki saniye sayısına bölün. (60) 7,347 Devamını oku »

çinko içeriği: 1.458g ila 3 ondalık basamak Yüzdeler, kesir yazmanın başka bir yoludur. Tek fark, paydanın 100'de sabit olmasıdır. Verilen: çinko içeriği, "çinko içeriği" nin tümünün "" -> "" 97.6 / 100 "üdür," çinko içeriği "," 97.6 / 100xx1.494g = 1.458g "" dir, Devamını oku »

Clarrisa jogged 1 3/10 miles Bu problemi şöyle yazabiliriz: 1/2 / 2 3/5 veya d = 1/2 xx 2 3/5 d, Clarissa'nın dürtme mesafesidir. d = 1/2 x x (2 + 3/5) d = (1/2 x x 2) + (1/2 x x 3/5) d = 2/2 + (1 x x 3) / (2 x x 5) d = 1 + 3/10 d = 1 3/10 Devamını oku »

3: 8> "biletlerin oranı" "Valerie": "Mark" = 6: 16 ", oranı her iki değeri de 2 ile bölmek için" rArrcancel (6) ^ 3: cancel (16) ^ 8 = 3: 8larrcolor (mavi) "en basit biçimde" Devamını oku »

371 Valensiya bileti ve 128 öğrenci olmayan satıldı. V bilet 14 $ N bilet ücreti 23 $ 499 bilet maliyeti 8138 $ Ücreti Fiyatıyla, şunu söyleyebiliriz: 14V + 23N = 8138 - (1) V bilet artı N bilet = toplam bilet = 499 V + N = 499 - (2) V Çözmek: V = 499-N (1) 'e göre: 14 (499-N) + 23N = 8138 14 (499-N) + 23N = 8138 -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 9N = 1152 N = 128 Çöz (2) N için: N = 499-V Sub, (1) 'e göre: 14V + 23 (499-V) = 8138 14V-23V = -23 (499) +8138 -9V = -11477 + 8138 = -3339 V = 371 Kontrol etmek için: V + N = 499 371 + 128 = 499 Devamını oku »

Valerie en fazla 8 içki sipariş edebilir. S = salata sayısı Valerie siparişleri D = içecek sayısı Valerie siparişleri Durum 7S + 3D + 5 = Toplam Maliyet denklemiyle gösterilebilir. Verilen bilgiyi sunarak 7 (3) + 3D + 5 = 50 renk (kırmızı) elde ederiz. ) (21) + 3D + 5 = 50 renk (kırmızı) (26) + 3D = 50 Denklemin her iki tarafından 26'yı çıkarın 26 renk (kırmızı) (- 26) + 3D = 50 renk (kırmızı) (- 26) 3D = renkli (kırmızı) (24) Her iki tarafı da 3 (3D) / renkli (kırmızı) (3) = 24 / renkli (kırmızı) (3) bölün (3) (iptal (3) D) / iptal (3) = 8 D = 8 Cevabınızı kontrol edin 3 saladsxx 7 $ + re Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Bu soruyu yazmanın bir başka yolu: 12.99 Doların% 7'si nedir? "Yüzde" veya "%", "100" veya "100" anlamına gelir, bu nedenle% 7, 7/100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, "t" için aradığımız satış vergisini arayalım. Bunu bir araya getirerek, bu denklemi yazabilir ve denklemi dengede tutarken t için çözebiliriz: t = 7/100 xx $ 12.99 t = (90.93 $) / 100 t = 0.91 $ Satış vergi Devamını oku »

Jennifer 27 film kiraladı. Yıl için toplam maliyetin (99 $) sinema kiralarının maliyetine (3x) ve 1 yıllık üyelik ücretine (15 $) eşit olmasını sağlayacak sayıda film arıyoruz. Bu bilgi, kiralanan film sayısı (x) ile bir yılda (y) harcanan miktar arasında doğrusal bir ilişki kurar. Her 1 film için Jennifer daha 3 dolar ödüyor. Bu "film başına 3 dolar" sabiti, y'nin x'teki değişikliklere yanıt verme oranı olarak düşünülebilir. Doğrusal bir model için kullandığımız denklem şöyledir: y = kx + c, bu durumda, y = bir yılda harcanan toplam miktar, k = film Devamını oku »

-4 x bir sayıya eşit olduğunda, onun değerini onun yerine kullanabilirsiniz. Bu durumda, x = -2 olduğundan, denklemdeki x'i -2 olarak değiştirin. PEMDAS ile -2 ve 5 ile -10'u çarpın. -10 + 6 = -4 Umarım bu yardımcı olur. Devamını oku »

Çerçevelenebilir resim sayısı 4'tür Çerçevelenebilir resim sayısı x'tir x Bir resim için çerçeveleme maliyeti 32 ABD dolarıdır. :. x * 32 <= 150 veya x <= 150/32 veya x <= 4.6875 Resim sayısı bir tamsayı olmalıdır. :. x = 4 Bu nedenle çerçevelenebilecek fotoğraf sayısı 4 [Ans] Devamını oku »

Vanessa'nın toplam maaşı 482.50 dolardı. Toplam satış miktarını öğrenmek için Vanessa’nın satışlarındaki% 5'lik komisyonun tutarını 400 dolar olan temel maaşına eklemek zorundayız. Satışlarının toplam değeri 1650 ABD Doları olduğundan, komisyonunun (x) miktarı şöyle olacaktır: x = 1650xx5 / 100 x = 16.5xx5 x = 82.50 Bunu temel maaşına ekleyerek: 400 + 82.5 = 482.5 Devamını oku »

A = 539/3 = 179 2/3 A doğrudan P ve Q ile değiştiğinden, ApropP ve ApropQ yani ApropPxxQ Biz A = kxxPxxQ var, ki burada k bir sabittir. Şimdi eğer A = 42 ise, P = 8 ve Q = 9 olduğunda, 42 = kxx8xx9 veya k = 42 / (8xx9) = (cancel2xxcancel3xx7) / (cancel2xx4xx3xxcancel3) = 7/12 Dolayısıyla, P = 44 ve Q = 7 olduğunda , A = 7 / 12xx44xx7 = 7 / (iptal4xx3) xxcancel4xx11xx7 = 539/3 = 179 2/3 Devamını oku »

Oyun alanının olası genişlikleri şunlardır: 30 ft veya 60 ft, uzunluk l ve genişlik w olsun. Çevre = 180 ft.= 2 (l + w) --------- (1) ve Alan = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Gönderen (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90 - w Bu l değerini (2), 1800 = (90-w) olarak değiştirin xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2-90w + 1800 = 0 Bu ikinci dereceden denklemin çözümü bizde: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 bu nedenle w = 30 veya w = 60 Oyun alanının olası genişlikleri: 30 ft veya 60 ft. Devamını oku »

Veca ve vecb form kökenli olduğundan; eğer paralellerse vecb, veca'dan üretilmelidir, yani vecb, veca'nın skaler bir katıdır. Öyleyse vecb = lambdaveca; {lambda bazı skalerlerdir} rArr [6, t-2] = lambda [-3,2] rArr [6, t-2] = [- 3lambda, 2lambda] rArr 6 = -3lambda rArr lambda = -2 Ve şimdi t -2 = 2lambda rArr t-2 = -4: .t = -2 Sonunda vecb = [6, -4] ve veca'ya paraleldir. Devamını oku »

Açıklama Bölümünde verilen Kanıt'a bakınız. VecA = (l, 1,0) olsun. vecB = (0, m, 1) ve vecC = (1,0, n) vecAxxvecB ve vecBxxvecC'nin paralel olduğu verilmiştir. Vektör Geometri'den biliyoruz ki, bu vecx || vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 Bunu || vektörler, biz, (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 .................. (1) Burada, şu Vektör Kimliğine ihtiyacımız var: vecu xx (vecv xx vecw ) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw Bunu (1) 'de uygulayarak, {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecC} vecB = vec0 ... (2)' u bulduk. [..., ..., ...] Yukarıdaki (2) ' Devamını oku »

Iphonex'un Apple mağazasından satış fiyatı, Verizone mağazasına göre 1.25 $ daha fazla. Iphonex'un Apple mağazası tarafından satış fiyatı S_A = 999 * (1-0.25) = 999 * (0.75) = 749.25: Iphonex'un Verizone mağazası tarafından satış fiyatı S_V = 850 * (1-0.12) = 850 * (0.88) = 749.25 $ = 748.00 $ Satış fiyatı farkı S_A-S_V = 749.25-748.00 = 1.25 Apple iphone tarafından Iphonex'un satış fiyatı Verizone mağazasına göre 1.25 $ daha fazla. [Ans] Devamını oku »

66 "çeyrek ve" 28 "dimes" Verilen: "dimes sayısı" + "çeyrek sayısı" = 94 "Toplam jeton değeri" = 19.30 $ Çözmek için iki denklem gerekir: bir miktar denklemi ve bir değer denklemi. Değişkenleri tanımlayın: D = "dimes sayısı"; "" Q = "çeyrek sayısı" Miktar: "" D + Q = 94 Değer: "" .10 * D + .25 * Q = $ 19.30 Ondalık değerlerini ortadan kaldırmak için değer denklemini 100'lük paralarda çalıştırmak için çarpın: Değer: "" 10D + 25Q = 1930 Çözmek i Devamını oku »

Yaklaşık% 39 Listelenen masrafların tümünü ekleyin 150 + 244 + 300 + 50 = 744 Toplamı 1240 1240 - 744 = 494'ten kalan tutarı çıkarın. 494'ü 1240'a bölün ve 100 ile çarpın 494/1240 x x 100 = 38,9'a yuvarlama yüzdesine en yakın olanı verir. % 39 Devamını oku »

5 film kiralama bedeli aynı olacaktır. 30 $ Film kiralama sayısı x olsun. Böylece 10 + 4x = 15 + 3x veya 4x-3x = 15-10 veya x = 5 ------- yazabiliriz. ------------- Ans 1 10 = 4x denkleminde x = 5 değerini takarak 10 + 4x5 = 10 + 20 = 30 $ ---------- -------- Ans 2 Devamını oku »

18 $ 15 + 3 Vince,% 15 + bahşişinin% 15'inin% 20'sinin borcuna borçludur. "Matematik konuşmasında", x veya * anlamına gelir. Yani sorunumuz 15+ (15 * 20%) veya 15+ (15) * .20) 15+ (3) 18 Vince'in toplam borcu bu Devamını oku »

Vergilerde% 25 ödüyorsa 56.000 $, o zaman 42.000'in belirli bir sayının (x)% 75'i olduğunu biliyoruz. :. x * .75 = 42.000 matematik: 42000 / x = 75/100 çapraz çarpı 75x = 4200000 bulmak için 75 bölü x x = 56000 $ 56.000, eve götürmeyi kabul edebileceği en düşüktür Devamını oku »

(y + 2.47595271) (y ^ 2 - 1.47595271 y + 5.6543891) "Mantıklı kök yok." "Böyle kolay bir çarpanlaştırma yoktur." "Kübik denklemin çarpanlara ayrılabilen 1 gerçek kökü var." "Bu kök" y = -2.47595271. "Öyleyse çarpanlara ayırma:" (y + 2.47595271) (y ^ 2 - 1.47595271 y + 5.6543891) "Bu, Kübalı denklemleri çözmek için genel bir yöntemle bulunabilir" "Cardana'nın yöntemi veya Vieta'nın ikame edilmesi gibi." Devamını oku »

33 1/3 kgm Diyelim ki renge renk (kırmızı) (x) kgm renk (kırmızı) (% 40) glikol eklemeliyiz (mavi) (100) kgm renk (mavi) (% 20) glikol çözeltisi sonuçta elde edilen kütle renkli (yeşil) ((100 + x)) kgm (renk konsantrasyonunda (yeşil) (% 25)) renk (mavi) (% 20 x x 100) + renk (kırmızı) (% 40 x x x) olacaktır. ) = renk (yeşil) (% 25 xx (100 + x)) rrenk (beyaz) ("XX") renk (mavi) (20) + renk (kırmızı) (2 / 5x) = renk (yeşil) (25+ 1 / 4x) rArrcolor (beyaz) ("XX") (renk (kırmızı) (2/5) -renk (yeşil) (1/4)) x = renk (yeşil) (25) -renk (mavi) (20) ) rArrcolor (beyaz) ("XX") 3 / 20 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakınız; M için çözmemiz istendiği için bu, m V = (mv1) / [M + M] konu formülünü aramamız gerektiği anlamına gelir. İlk önce, denklemi basitleştirmeliyiz; mv1 = mv, (mv xx 1 = mv) M + M = 2M, (İM + İM = (1 + 1) M = 2M) Şimdi; V = (mv) / (2M) İkincisi, her iki tarafı da çarparak çapraz .. V / 1 = (mv) / (2M) V xx 2M = mv xx 1 2MV = mv Tek başına ayakta durmak için onu bölmek zorundayız katsayısı, bu durumda v katsayısıdır. Her iki tarafı da v (2MV) / v = (mv) / v (2MV) / v = (mcancelv) / cancelv (2MV) / v = m: ile b& Devamını oku »

V * T = 98 Eğer V, T kadar değişmezse, o zaman renk (beyaz) ("XXX") renk (kırmızı) (V) * renk (mavi) (T) = c bazı sabitler için c Renk (kırmızı) ( V = 14) olduğunda renk (mavi) (T = 7) Yani renk (beyaz) ("XXX") renk (kırmızı) (14) * renk (mavi) (7) = c renk (beyaz) ("XXX") rArr c = 98 ve renkli (beyaz) ("XXX") V * T = 98 Devamını oku »

V = k / T Veya bunun tersi tam tersi T = k / V Soru V'in 1 / T ile bir ilişkisi olduğunu belirtir. Daha sonra V = kxx1 / T ................................................................................................................................................................ 1 V = 18 Bu değerleri, 18 = kxx1 / 3 veren denklem (1) ile değiştirin. Her iki tarafı da 3 ile çarparak 3xx18 = k xx3 / 3 Ama 3/3 = 1 54 = k '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Böylece ilişki olur. V = k / T Veya diğer taraftaki tur tam olarak T = k / V Devamını oku »

4,000 $ 'lık% 9 yatırım yapıldı Basit ya da bileşik faiz olup olmadığı belirtilmemiştir, ancak 1 yıl olduğu için farketmez. Yatırılan miktarın% 9 olmasına izin verin Daha sonra 7000 $ 'ın geri kalanı% 8’e yatırıldı, yani (7000-x)% 8’e olan faiz +% 9’a olan faiz 600 $ I (PRT) / 100 " T = 1 (x xx 9) / 100 + ((7000-x) xx8) / 100 = 600 "" larr xx renk (mavi) (100) (iptal renk (mavi) (100) (9x)) / iptal100 + ( cancelcolor (mavi) (100) xx8 (7000-x)) / cancel100 = renk (mavi) (100) xx600 9x + 56.000-8x = 60.000 x = 60.000-56.000 x = 4.000 ABD Doları,% 9 ve 3.000 ABD Doları değerinde yatırım yapıldı. % Devamını oku »

8.75 "saat" = 8 3/4 "saat" = 8 "saat" 45 "dakika" Bir kelime problemini çözerken, hangi işlemi kullanacağınıza karar verin. 16 kamyon 140 saatte yapıldı darr div 16 1 kamyon 140 saatte kaldı 16 saat 140 div 16 = 8.75 saat Bu 8 3/4 saat veya 8 saat 45 dakika ile aynıydı Devamını oku »

Diyelim ki, küvetin tüm hacminin X olduğu, yani küvetin doldurulması sırasında, doldurulmuş 12 dakikalık hacimde X olduğu için, böylece, doldurulmuş t dak hacmindeki hacim (Xt) / 12 olacak. Min. hacim boşaltılmış (Xt) / 20 Şimdi, eğer min. dakikada küvetin doldurulması gerektiğini düşünürsek, bu durumda, muslukla doldurulmuş voulme, kurşunla boşaltılmış hacimden daha büyük X değerinde olmalı, böylece küvet doldurulacak Daha yüksek doldurma hızı nedeniyle ve fazla su kapak tarafından boşaltılır. yani, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X veya, t / 12 -t / 20 = 1, ya Devamını oku »

Y = (65x) / 33-551 / 33 y = 1.97x-16.70 ("ila 2d.p.") İlk olarak, şu degradeye ihtiyacımız var: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (68- 3) / (43-10) = 65/33 y = (65x) / 33 + c Şimdi, koordinatlarımızdan birini koyduk, bu durumda (10,3) 3 = 10 (65/33) + cc = 3-650 / 33 = -551 / 33 y = (65x) / 33-551 / 33 y = 1.97x-16.70 ("ila 2d.p.") Devamını oku »

41 varil tamamen doldurulabilir. Bir galonun 2 / 3'ü kalır. 1250 galon toplam 30 galon varil Tamamen doldurulabilen varil sayısını bulmak için, 1250'yi 30'a bölün. 1250/30 = 41.66666667 Tamamen doldurabileceğiniz 41 varil var ancak 2 / 3'lük bir galon kalıyor. Devamını oku »

İddia yanlıştır. İki kuadratik denklemi göz önünde bulundurun: x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5x + 6 = (x-2) (x-3) = 0 ve x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 = (x-1-sqrt (2)) (x-1 + sqrt (2)) = 0 Sonra: ab = (-5) (- 2) = 10 = 2 (6-1) = 2 (c + d () Her iki denklemin kendine özgü gerçek kökleri var ve: ab = 2 (c + d) Yani iddia yanlıştır. Devamını oku »

A (x) = (x-3) * (x-3) Elimizde, A (x) = x ^ 2-6x + 4 Yani, renk (beyaz) (xxx) A (x) + 5 = (x ^ 2-6x + 4) +5 rArr A (x) = x ^ 2-6x + 9 rArr A (x) = (x) ^ 2 - 2 * x * 3 + (3) ^ 2 rArr A (x) = (x- 3) ^ 2 rArr A (x) = (x - 3) (x - 3) Bu rengin (kırmızı) olduğuna dikkat edin [a ^ 2x ^ 2-bx + c ^ 2 = (sqrt (a ^ 2x ^ 2 ) -sqrt (c ^ 2)) ^ 2 = (ax-c) ^ 2] [Burada b = 2ac] Devamını oku »

F enjekte edilemez. g 24 şekilde enjekte edilebilir. İki giriş aynı çıkışı sağlamazsa, bir işlev belirtecidir. Başka bir deyişle, f (x) = f (y), quad x ne y gibi bir şey olamaz. Bu, sonlu alan ve kod alanı durumunda, alanın kodalandan küçük olması durumunda (veya en azından eşit) kardinalite bakımından bir fonksiyonun enjekte edilebileceği anlamına gelir. Bu yüzden f hiçbir zaman enjekte edilemez. Aslında, istediğiniz gibi f (1) 'i düzeltebilirsiniz. Örneğin, f (1) = 1 deyin. F (2) seçildiğinde, tekrar f (2) = 1, veya f'nin enjekte olmayacağını söyleyemeyiz. Fakat f Devamını oku »

M <= 1 Verilen: f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4 Bunun dik bir parabol olması nedeniyle, f (x) <0, AA x in (0, 1) olduğuna dikkat edin. eğer ve sadece her ikisi ise: f (0) <= 0 "" ve "" f (1) <= 0 f (0) ve f (1) 'in değerlendirilmesiyle, bu koşullar şöyle olur: 3m-4 <= 0 "" ve dolayısıyla m <= 4/3 2m-2 <= 0 "" ve dolayısıyla m <= 1 Bu koşulların her ikisi de m = = 1 grafiği ise ve eğer geçerlidirse {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 [-2.427, 2.573, -1.3, 1.2]} Devamını oku »

M: x ^ 3-2x ^ 2 + 2x = x (x ^ 2-2x + 2) olmadan fonksiyon ile başlayalım. Bu fonksiyonun, x'i hesaba kattığımızdan kök olarak kesinlikle x = 0 vardır. Diğer kökler x ^ 2-2x + 2 = 0 özümleridir, ancak bu parabolün kökleri yoktur. Bu, orijinal polinomun yalnızca bir kökü olduğu anlamına gelir. Şimdi, tek dereceli bir polinomun (x) her zaman en az bir çözümü vardır, çünkü lim_ {x to- infty} p (x) = - infty ve lim_ {x to infty} p (x) ) = infty ve p (x) süreklidir, bu nedenle bir noktada x eksenini geçmelidir. Cevap, aşağıdaki iki sonuç Devamını oku »

Aşağıya bakınız Rational root teoremi aşağıdakileri belirtir: tamsayı katsayıları olan bir polinom verildiğinde f (x) = a_n x ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + ... + a_1x + a_0 tüm rasyonel f'nin çözümleri p / q şeklindedir; burada p, a_0 sabit terimini böler ve q, a_n öncül terimini böler. Sizin durumunuzda, a_n = a_3 = 1, p / a = p gibi kesirler aradığınızdan, p'nin a böldüğü yerdir. Yani, bir tamsayı çözümden daha fazlasına sahip olamazsınız: 1 ile a arasında tam olarak bir sayı vardır ve en iyi durumda bile, hepsi bölüştürür ve f Devamını oku »

M = pm 48 Kökleri r_1, r_2, r_3 olarak kabul edersek, r_3 = 2r_2 olduğunu biliyoruz ki x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 katsayılara sahip olduğumuz koşullar: {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} Şimdi m, r_1 için çözülüyor , r_2 bizde r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 veya r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48, yani iki sonucumuz var m = pm 48 Devamını oku »

@ [0, 1] xx [0, 1] 'i [0, 1] ile eşlemek istiyorsak [1/2, 1] veya a = 1'de a. Verilen: x @ y = ax + ay-xy Eğer soruyu doğru anlarsam, bunun için hangi değerleri belirlemek isteriz: [0, 1] 'de x, y [0, 1]' de rarr x @ y bulduk : [0, 1] 'de 1 1 = 2a-1 Bu nedenle [1/2, 1]' de a. Not: del / (del x) x @ y = ay "" ve "" del / (del y) x @ y = ax Bu nedenle, [0, 1] 'de x, y, {0, a, 1}' de x, y, [1/2, 1] olarak varsa, x, y değerlerinde olduğunda x ve y değerlerinin maksimum ve / veya minimum değerleri. Bulunan: 0 @ 0 = 0 [0, 1] 0 @ a = a @ 0 = a ^ 2 [0, 1] 0 @ 1 = 1 @ 0 = a [ Devamını oku »

X = e ^ root (4) (3 log 5) x> 0 rArr x = e ^ (log x) için ve x @ y = e ^ (logx logy) tanımladığımızda, x @ x @ x = e ^ ye sahip olduğumuzu düşünün. (Log (e ^ (Log (e ^ (Log ^ 2x)) Logx)) Logx) = ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx sonra ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx ) ^ Logx = 5 ^ 3 şimdi her iki tarafa da log uygular logx log (e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx = log ^ 2x log (e ^ (Log ^ 2x)) = log ^ 4x = 3 log 5 sonra log x = kök (4) (3 günlük 5) ve x = e ^ kök (4) (3 günlük 5) Devamını oku »

Aşağıya bakınız. T üzerinde odaklanma Bul ((dak), (en fazla)) t, g_1'e (x, y, t) = x + y + t-2 = 0 ve g_2 (x, y, t) = xy + yt + xt- 1 = 0 Lagrange L'nin oluşturulması (x, y, t, lambda_1, lambda_2) = t + lambda_1g_1 (x, y, t) + lambda_2g_2 (x, y, t) Durağan koşullar L = 0 veya { (lambda_1 + lambda_2 (t + y) = 0), (lambda_1 + lambda_2 (t + x) = 0), (1 + lambda_1 + lambda_2 (x + y) = 0), (t + x + y = 2) , (tx + ty + xy = 1):} Aldığımızı çözme ((x, y, t, lambda_1, lambda_2), (1,1,0,1, -1), (1 / 3,1 / 3, 4/3, -5 / 3,1)) böylece şunu görebiliyoruz ki, [0,4 / 3] 'te t ve bu işlemi x ve y yapma Devamını oku »

$ t = 2 $ + 20/100 $ v Açıklamaya bakın Tablo başına toplam gelirin $ t olmasına izin verin 1 tablo için siparişin değeri $ v olsun% 'nin bir ölçüm birimi olduğunu ve 1/100 değerinde olduğunu unutmayın,% 20 20/100 $ t ile aynıdır = 2 $ + 20/100 $ v Devamını oku »

Renk (mavi) (=> 20 feet Şekle göre, A Wesley'in yüksekliğidir. B heykelin yüksekliğidir. AC Wesley ile heykel arasındaki mesafedir. a = 12 feet b = 16feet Burada, c'yi bulmak zorundayız. Pisagor Teoremi'ne göre, renk (kırmızı) (=> a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 => 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = c ^ 2 => 144 + 256 = c ^ 2 => c ^ 2 = 400 c = sqrt400 color (mavi) (=> 20 feet bu yüzden heykelin tepesinden Wesley'in kafasına kadar olan mesafe, 20 feet. Devamını oku »

Western = batı devletinin yaşını temsil etmek için w değişkenini kullanın, güney eyaletinin yaşını temsil etmek için s değişkenini kullanın, 2 denklem yazmamız gerekir, çünkü batı devletinin güney eyaletinden 18 yaş büyük olduğunu bildiğimiz 2 değişken var. w = 18 + nın batı eyaleti güneyden 2.5 kat daha eskidir w = 2.5s denklem sistemini çözmektedir, çünkü 18 + s ve 2.5s hem w'ye eşittir, hem de birbirlerine eşittir 18 + s = 2.5s s'nin her iki taraftan çıkarılması, daha sonra 1.5 = 1.5s bölü 12 = s, 12 s'de birinci denkle Devamını oku »

{y = -4x grafiği [-10, 10, -5, 5]} Bu denklemi çözmek için, önce y'yi kendi yapmak için 4x tuşunu diğer tarafa taşıyın. Bunu, her iki taraftan 4x alarak. y + 4x-4x = 0-4x Basitleştirin y = -4x Basitleştirdikten sonra, x (1, 2, 3, "etc") için rastgele değerler ekleyin ve sonra aldığınız cevap sizin y değerinizdir. Yardım için grafiği kullanabilirsiniz. Örnek: x = 2 => y = -4 (2) = -8 Yani x = 2, y = -8 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Ziyafetin toplam formülü: t = f + (v * p) Nerede: t ziyafetin toplam maliyeti ziyafetin sabit maliyeti - bu sorun için 125 $ v Değişken maliyet - kişi başı 9 dolar bu sorun için p ziyafete katılacak kişi sayısı - 65 kişi bu sorun için. T yerine koyma ve hesaplama t verir: t = 125 $ + (9 $ * 65) t = 125 $ + 585 $ t = 710 $ Ziyafetin toplam maliyeti 710 dolardı. Devamını oku »

Grafik {2x-3y = 5 [-10, 10, -5, 5]} denklem: y = (2x-5) / 3 denklem y = mx + c: 2x - 3y = 5 (-2x'e dönüştürülebilir ) -3y = -2x + 5 (/ 3) -y = (-2x + 5) / 3 (* -1) y = - (- 2x + 5) / 3 y = (2x-5) / 3 Devamını oku »

Bir fonksiyonun tersinin gerçekten bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için sadece yatay çizgi testini kullanırız. İşte bu yüzden: İlk önce, kendinize bir fonksiyonun tersinin ne olduğunu, x ve y'nin nerede değiştirildiğini ya da y = x satırındaki orijinal fonksiyona simetrik olan bir fonksiyonu sormanız gerekir. Yani evet, bir şeyin bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanırız. Dikey çizgi nedir? Peki, denklemi x = bir sayıdır, x'in sabit olanlara eşit olduğu tüm satırlar dikey çizgilerdir. Bu nedenle, bir ters fonksiyonun tanım Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: "Yüzde" veya "%", "100" veya "100 için" anlamına gelir, bu nedenle% 10, 10/100 olarak yazılabilir. Yüzdelerle uğraşırken "kelimesi", "çarpı" veya "çarpmak" anlamına gelir. Son olarak, aradığımız numarayı "n" olarak arayalım. Bunu bir araya getirerek, denklemi dengeli tutarken bu denklemi yazabilir ve n için çözebiliriz: n = 10/100 xx 3 n = 30/100 n = 0.3 veya n = 3/10 Devamını oku »

780'in% 25'i 195% 25'i 1/4 (çeyrek) ve 0.25 ile aynıdır. Ayrıca, '' 'matematikte çarpma anlamına gelir. 780'in% 25'ini bulmak için 0.25 * 780 ile çarpmamız gerekiyor. 0.25 * 780 = 195 Yani, 780'in% 25'i 195'dir. 4 = 780 Cevabınız doğru! Devamını oku »

-52 ve -53, x'in daha küçük bir tamsayı olmasına izin verir. X + 1, bir sonraki tamsayı olsun. X + (x + 1) = - 105 2x + 1 = -105 2x = -106 x = -53 "" küçük sonraki x + 1 = -53 + 1 = -52 Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır. Devamını oku »

19 ve 20 gerekli. tamsayılar. Bir tamsayı x ise, diğeri x + 1 olmalı, x'e ardışık olmalıdır. Ne verilirse, x + (x + 1) = 39. :. 2x + 1 = 39. :. 2x = 39-1 = 38. :. x = 19, yani, x + 1 = 20. Böylece, 19 ve 20 gerekli. tamsayılar. Devamını oku »

4, 5; -4, -5 Bunu yapmanın bir yolu tamsayıları almak ve kareleri almaktır: 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 Ancak bunu olumsuz tarafta da yapabiliriz. 2 = 16 (-5) ^ 2 = 25 Eğer cevabı pozitif tamsayılarla sınırlandırabilirsek, bir setimiz olur. Fakat negatif tamsayılara izin verirsek 2 setimiz olur. Devamını oku »

3/100 Sorunumuz var: 3 / 5-: 20 Kesirler ile çalıştığımız için kesir olarak 20 yazmalıyız. 20 gibi herhangi bir "kesir olmayan" görünümlü sayının gerçekte 1 bir payda ile yazılabileceğini hatırlayın. 3 / 5-: 20/1 Kesirleri bölmek için, ikinci kesirin karşılığı olabiliriz. 20 / 1'in tersi sadece 1/20. Karşılıklı bulmak için tek yapmanız gereken pay ve paydayı değiştirmek. Bu, bizi 3 / 5xx1 / 20 ile bırakır. Kesirleri çoğaltmak için, pay ve payda boyunca doğrudan çarpın. (3xx1) / (5xx20) = 3/100 Devamını oku »

Bir göz atın: Tamsayıları arayın: n n + 1 n + 2 Sizde: n + (n + 1) + (n + 2) = 100 3n + 3 = 100 3n = 97 n = 97/3 n = 32,3 Seçebiliriz: 32,33 ve 35 Ancak, 35 nedeniyle ardışık değillerdir. Devamını oku »

Hayır. İlginç bir gerçek: Eğer bir işlev doğrusaldır: f (ax + y) = af (x) + f (y) Şimdi, biz: f (x) = absx deneyelim a = 1 x = 2 y = - 3 => f (ax + y)? Af (x) + f (y) => abs (ax + y)? Aabsx + absy => abs (1 * 2 + (- 3)) - 1 * abs2 + abs (-3) => abs0? 2 + 3 => 0! = 5 Bu nedenle fonksiyonumuz doğrusal değil. Devamını oku »

M garip olduğunda. M eşitse, (x + 1) ^ m ve (x-1) ^ m genişlemesinde +1 olur ve 2 göründüğü gibi, x ile bölünemez. Bununla birlikte, eğer m tuhafsa, (x + 1) ^ m ve -1'in genişlemesinde +1 olacaktır (x-1) ^ m'nin genişlemesinde + 1 olacaktır ve bunlar iptal edilir ve tüm monomiyaller çeşitli x güçlerine sahiptir. , x ile bölünebilir. Devamını oku »

Y = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4> "parabolün bir denkleminin" renkli (mavi) "köşe formunda" dır. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = k (xa) ^ 2 + b) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(a, b)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve k "", bir çarpandır "", "renk (mavi)" standart formdaki denklem verildiğinde "• renk (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 "sonra tepe noktasının x koordinatı" x_ (renkli (kırmızı) "tepe noktası") = - b / (2a) y = x ^ 2 + 7x- 5 "" " Devamını oku »

Hala su kayık hızı 4 mil / saat. Akım hızı 2 mil / saat. Hala kayık te kayıkların hızını varsayalım = k mil / saat Nehir akıntısının hızını varsayalım = c mil / saat dwon dere giderken: 8 saatte 48 mil = 6 mil / saat Goinf yukarı dere: 24 saatte 48 mil = 2 mil / saat hr Kayık aşağıya doğru hareket ederken, akım kayığa yardımcı olur, k + c = 6 Ters yönde, kayığın akışına doğru kayıyor: k -c = 2 İki eşitlemenin üzerine ekle: 2k = 8, k = 4 İlk önce k için yedek değer denklem: 4 + c = 6 Yani c = 6-4 = 2 Hala su kayık hızı 4 mil / saattir Akım hızı 2 mil / saattir. Devamını oku »

87 + 89 = 176 Toplamı 176 olan iki ardışık tek sayıyı bulmak istiyoruz, n_1, n_2 diyelim. Daha sonra n_1 + n_2 = (n + 1) + (n-1) = 2n = 176, yani n = 176/2 = 88 ve n_1 = 87, n_2 = 89. Devamını oku »

"2 ardışık tek sayı", farkı 2 olan bir "tek sayı", 2'ye bölündüğünde (tam sayıdaki bölmeyi kullanarak) 1 değerinde kalan bir sayıdır. Örnek: 27, tek sayıdır çünkü 27div2 = 13 R : 1 27'den sonraki sonraki tek sayı 29'dur (27'den sonraki sonraki sayı 28'dir, ancak tek değildir). Bu nedenle 27 ve 29 ardışık tek sayılardır. Devamını oku »

Y> -1 Terimleri bir tarafa taşıyın: y-5y <1 + 3 -4y <4 Negatifle çarparken veya bölerken eşitsizlik işaretini çevirdiğinizden emin olun: y> -1 Devamını oku »

Sınırsız sayıda nokta var. Örneğin: (2, -16) veya (0, 8) veya (-3, 4) y'nin x değerinden hesaplandığına dikkat edin. Denklemde “y, herhangi bir x değerini alarak, onu -4 ile çarparak ve ardından 8 çıkartarak bulunur” şeklinde okunur. Herhangi bir koordinatı bulmak için, tam olarak bunu yapın, seçin ve x değerini seçin ve denklemin yerine koyun. Cevap, y değeridir. Eğer x: x = 2, y = -4 (2) - 8 = -8 -8 = -16 "" rArr (2, -16) x = 0, y = -4 (0) - 8 = 0 -8 = -8 "" rArr (0, -8) x = -3 y = -4 (-3) - 8 = 12 -8 = 4 "" rArr (-3, 4) x için HERHANGİ bir değer se Devamını oku »

13,15,17,19 İlk sayının renkli olmasına izin verin (kırmızı) (x Consequetive garip tam sayıların 2 değerinde farklı olduğunu unutmayın. Diğer sayılar renkli (kırmızı) (x + 2, x + 4, x + 6 renk (turuncu) (rarrx + (x + 2) + (x + 4) + (x + 10) = 64 Parantezleri çıkarın rarrx + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 64 rarr4x + 12 = 64 rarr4x = 64-12 rarr4x = 52 renk (mavi) (rArrx = 52/4 = 13 Yani ilk tamsayı 13'tür. Sonra diğer tamsayılar (x + 2), (x + 4), (x + 6'dır. ) Bu renk (yeşil) (15,17,19 Devamını oku »

X = -486 / 49 Dağıtım: 2x + 96x + 1152 = 180 Basitleştir: 98x = -972 x = -486 / 49 Devamını oku »

Radikalde faktör olan mükemmel kareleri buluyorsunuz. 28 4 = 2 7 * 2 7 14 7 Devamını oku »

Cebirsel ifadeler tamsayı sabitleri ve değişkenlerden oluşur. Toplama, çıkarma, bölme ve çarpma gibi cebirsel işlemleri takip ederler. 2x (3-x) faktörize formda cebirsel bir ifadedir. Başka bir örnek (x + 3) (x + 10). Cebirsel ifadelerin de güçleri (indeksleri) olabilir: (x ^ 2 + 3) x ^ 3 İfadelerin de çok değişkenleri vardır: xy (2-x) Etc Devamını oku »

Yok. Neredeyse = + - 1.7078 + -i1.4434 kökleri. Denklem, (x ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2 olarak x ^ 2 = 5/6 (1) şeklinde düzenlenebilir. + -isqrt35). Ve böylece, x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1, De Moivre's kullanılarak teorem = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i günah 40.203 ^ 0) ve. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i günah 220.203 ^ 0) = 1.7078 + -i1.4434 ve -1.70755 + -i1.4434 = + - 1.7078 + -i1.4434 Devamını oku »

10/3 ve -10/3 İlk olarak, sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) olduğuna dikkat edin. Fraksiyonun üstündeki (pay) ve fraksiyonun altındaki sayıların belirtildiği (payda) her ikisi de "güzel" kare sayılardır, bunun için kök bulmak kolaydır (sırasıyla bileceğiniz gibi, sırasıyla 10 ve 9!). Sorunun gerçekte test ettiği şey (ve bunun için ipucu "all" kelimesi tarafından sağlanmıştır), bir sayının her zaman iki karekök alacağını bilip bilmediğinizdir. Bu, x ^ 2'nin kareköküdür artı veya eksi x Şaşırtıcı bir şekilde, konvansiyonel olarak (en azından ba Devamını oku »

M = (y + 1) / (x-0) color (brown) ("Sorunun yalnızca düz çizgi tipi grafiklere (denklem) atıfta bulunduğunu varsayarsak.") Sonsuz sayıda denklem var, çünkü sonsuz sayıda var. farklı eğimler. M degrade olalım (eğim) Verilen noktanın 1 noktası olsun. P_1 -> (x_1, y_1) Herhangi bir nokta P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m olsun = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) Devamını oku »

-2 ve 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Beraber çarpıldığında -24 ile sonuçlanan tüm sayı çiftlerini test etmeniz gerekir. Eğer bu ikinci dereceden faktoring yapılabilirse, onları cebirsel olarak eklerseniz sonucun 10 olacağı bir çift vardır. 24 olabilir: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 doğru çiftin biri ya da diğeri negatif, diğeri pozitif demektir. Farklı çiftleri inceleyerek, -2 ve 12'nin doğru çift olduğunu bulduk çünkü: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12 ) Devamını oku »

2025 = 5xx5xx3xx3xx3xx3 sqrt (2025) = 45'in asal çarpanları = 45 İşte 2045 renk (beyaz) ("XXxxxX") renk (mavi) (2025) renk (beyaz) ("XXxxxX") renk (mavi) (2025) renk (beyaz) ("XXxxxxX") "XXxX") "-------------" Renkli (beyaz) ("XXx") koyu renkli (beyaz) ("xxxxxx") koyu renkli (beyaz) ("XXX") renkli (kırmızı ) 5 renk (beyaz) ("xx") xx renk (beyaz) ("xx") 405 renk (beyaz) ("XXxxxxxxxxX") koyu renk (beyaz) ("XXxxxxxxX") "---------- - "renkli (beyaz) (" XXxxxxxX ") koyu renkli (bey Devamını oku »

Y = 6 x = -4 -3x-2y = 0 9x + 5y = -6 -2y = 3x 9x = -5y-6y = -3x / 2 9x = 15x / 2-6 y = -3x / 2 18x = 15x-12 y = -3x / 2 3x = -12 y = 12/2 x = -4 y = 6 x = -4 Devamını oku »

F (x) 'in sıfırları + - 13'tür, f (x) = 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169, her iki tarafın karekökünü alır. Sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 bu nedenle, Sıfırlar f (x) 'nin + -13 olduğu Devamını oku »

Bu, x 9 veya -9 olduğunda tanımsız olacaktır. Bu denklem, x ^ 2 - 81, 0'a eşit olduğunda tanımsızdır. X ^ 2 - 81 = 0 için, bu terimin tanımsız olduğu x değerlerini verecektir: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 m² (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9 Devamını oku »

Renk (mavi) (x = 4) renk (beyaz) ("XX") veya renk (beyaz) ("XX") renk (mavi) (x = -2) Verilen renk (beyaz) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr renk (beyaz) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) çapraz çarpma: renkli (beyaz) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (beyaz) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (beyaz) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (beyaz) ("XX") (x4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, renkli (beyaz) ("XX") veya renkli (beyaz) ("XX"), x + 2 = 0), (rarrx = Devamını oku »

D. 28 İki ışık sisteminin süresi, bireysel ışıkların periyodlarının en az kullanılan katı (LCM) olacaktır. 4 ve 14'ün asal çarpanlarına baktığımızda, şunlara sahibiz: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 LCM, tüm bu faktörlerin en azından orijinal sayıların her birinde meydana geldikleri çokluklarda bulunduğu en küçük sayıdır. . Yani: 2 * 2 * 7 = 28 Yani sistemin süresi 28 saniye olacak. Devamını oku »

Bir çok bölünebilirlik testi var. İşte bunların nasıl türetilebileceği ile birlikte birkaçı. Son rakam eşitse, bir tamsayı 2 ile bölünebilir. Bir tamsayı, rakamlarının toplamı 3 ile bölünebilirse 3 ile bölünebilir. Bir tamsayı, son iki rakamın oluşturduğu tamsayı 4 ile bölünebilirse 4 ile bölünebilir. Tamsayı 5 ile bölünebilir. 0. Bir tamsayı 2 ve 3 ile bölünebiliyorsa 6 ile bölünebilir. Bir tamsayı, son basamağın kaldırılmasıyla oluşturulan tamsayıdan iki kez son rakamın iki katının çıkarılması durumunda 7 ile b&# Devamını oku »

Rakamlar 22 ve 23'tür Tamam, böyle bir problemi çözmek için, ilerledikçe okumalı ve tanımlamalıyız. Açıklamama izin ver. Böylece art arda iki tam sayı olduğunu biliyoruz. X ve x + 1 olabilirler. Ardışık olduklarından, birinin diğerinden 1 rakam daha yüksek (veya daha düşük) olması gerekir. Tamam, ilk önce "yedi kat daha büyük" e ihtiyacımız var 7 (x + 1) Daha sonra "eksi üç kat daha küçük" 7 (x + 1) -3x "95" 7 (x + 1) eşittir -3x = 95 Tamam! Denklem var, şimdi x için çözmemiz gerek Devamını oku »

D_f = (- infty, 2] Range = [0, infty) Karekökümüz olduğundan, altındaki değer negatif olamaz: 2-x> = 0 , x <= 2 anlamına gelir; Bu nedenle, Etki Alanı: D_f = (- infty, 2] Şimdi etki alanından denklemi oluşturduk, Range'i bulduk: y (x to- infty) - sqrt ( infty) - infty y (x = 2) = sqrt ( 2-2) = 0 Aralık = [0, az) Devamını oku »

Tahvil, bir IOU'ya benzer bir borç güvenliğidir. Borçlular, belirli bir süre için onlara borç vermeye istekli yatırımcılardan para toplamak için tahvil ihraç etmektedir. Bir tahvil satın aldığınızda, bir hükümet, belediye veya kurum olabilecek ihraççıya borç veriyorsunuz. Tahviller, şirketlerin veya hükümetlerin kısa vadeli projeleri finanse etmelerinin bir yoludur. Tahviller, ne kadar para borçlandığını, faiz oranını ve tahvilin vade tarihini belirtir. Devamını oku »

A (a + 2) (a-7) Bu üçlemedeki her terim bir a içerir, bu nedenle bir ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) diyebiliriz. polinomun parantez içindeki faktörüdür, iki sayı ile -5'e eklenir ve -14 ile çarpılır. Bazı deneme ve hatalardan sonra +2 ve -7'yi bulduk, bu yüzden a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) yani genel olarak bir ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a ( a + 2), (a-7) Devamını oku »

Y = 3 x = 2 x + y = 5 3x-y = 3 y = 5-x 3x- (5-x) = 3 y = 5-x 3x-5 + x = 3 y = 5-x 4x = 8 y = 3 x = 2 Devamını oku »

Birkaç örnek ... Ortak kimlikler ve ikinci dereceden formül gibi şeyleri kastettiğinizi varsayacağım. İşte birkaçı: Kareler kimliğinin farkı a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Aldatıcı basit, ama çok faydalı. Örneğin: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 renk (beyaz) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 renk (beyaz) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab) ((a ^ 2 + b ^ 2) + sqrt (2) ab) renk (beyaz) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) Küp kimliği farkı a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) Küp kimliği top Devamını oku »

Bu, x ve y'nin bir fonksiyonudur. F (x) = y ^ 2 olarak yazılabilir. İşlev, iki değişken arasındaki geniş bir ilişkidir. Devamını oku »

Karışım problemleri için genellikle (ancak her zaman değil) problemler çözümlerle ilgilidir.Karışım problemleriyle uğraşırken, bileşiğin miktarını eşitlemeniz gerekir. Bazı örnekler Solüsyonun ısıtılması, böylece suyun bir kısmı buharlaşacak ve solüsyon daha konsantre hale gelecektir. Genellikle, buharlaşma söz konusu olduğunda, varsayım, yalnızca suyun buharlaştığıdır. Örnek: Elde edilen alkol çözeltisi% 70 alkol çözeltisi (0.40) (500) - (0.00) (X) olacak şekilde bir 500 mL% 40 alkol çözeltisinin ısıtılması ) = (0.70) (500 - X) Konsantrasyonu Devamını oku »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6.71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 +36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6,71 Devamını oku »