Cebir

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Dikey bir çizgi, her y değeri için x için aynı değere sahip olacaktır. Bu nedenle, noktanın (6, -2) x değeri 6 olduğundan, x her zaman 6 olacaktır. Bu denklemi şu şekilde yazabiliriz: x = 6 Devamını oku »

N = $ 1.28 Görelim, bu sorunu bir formüle koymaya çalışalım. Sahip olduğunuz her 3 kilo tereyağ için 3.85 $ ödemeniz gerekiyor. Bu nedenle şu denklem: 3.85 $ = 3n Daha sonra n'yi (3.85 $) / 3 = (3n) / 3'ü ayırmak için her iki tarafı da 3'e bölmelisiniz. $ 1.28 = n Son cevabınız ve tereyağ fiyatı 1.28 $ Devamını oku »

95 = 1 / 2n larr "denklemi" Bunun çalışması için n'nin asıl değeri 190 renktir (yeşil) ("Düşünerek çözüldü") Şunu verir: "" 95 = 1 / 2n Yarım sayı 95 ise sayı iki lot 95 olmalıdır. Yani: 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ renk (yeşil) ("Cebir kullanılarak çözüldü") Verilen: "" 95 = 1 / 2n n değerini belirleyin n Her iki tarafı da renkle çarpın (mavi) (2) renk (2) kahverengi) (renkli (mavi) (2xx) 95 = renkli (mavi) (2xx) 1 / 2xxn) renkli (kahverengi) (renkli (mavi) 2xx95 = (ren Devamını oku »

4 (x-6) Birincisi, ilk olarak istendiği gibi bir denklem değil bir ifadedir, "Fark" iki değerin çıkarıldığını gösterir. Sayı x olsun. Bu sayı ile 6 arasındaki fark x-6 olarak yazılmıştır. Dört kez, "4 ile çarpılır" anlamına gelir, bu yüzden iki değer ile cevap arasında 4: 4 ile çarpılan (x-6) arasındaki farka sahibiz. Devamını oku »

5x NOte: bir ifadedir ve başlangıçta istendiği gibi bir denklem değildir. "Ürün", iki sayının çarpma cevabı anlamına gelir. Yanıtı 5'e yazmanız ve bir sayı ile çarpılmanız istenir. Bilinmeyen sayının x olmasını sağlayın Ürün bu nedenle 5 xx x = 5x Devamını oku »

X / 8 <= -6 Bilinmeyen numara x diyelim. Bölüm, bir bölümün cevabıdır. Bu nedenle, x, ve 8 sayımızın bölümlerini istiyoruz. Bu, xdiv 8 anlamına gelir, ancak "" x / 8 olarak da yazılabilir. Cevap, "en fazla" olmalı, -6, yani -6, maksimumdur, ancak Ayrıca -6'dan daha az olabilir. Yani: renkli (mavi) ("Sayı ve 8'in bölümü") renk (kırmızı) ("en fazla") renk (orman yeşili) (- 6) renk (mavi) (x / 8) renk (kırmızı) (<=) renk (orman yeşili) (- 6) Bunu çözer: x <= -48 Devamını oku »

2- 5x Bilinmeyen bir sayı veya miktar varsa, önce onu tanımlayın. Sayı x olsun Ürün çarpın demek. AND sözcüğü size neyin birlikte çarpılacağını söyler. 5 ve sayısının çarpımı 5 x x x = 5 x'dir. Ürün 2'den çıkarılmalıdır. İfadeler 2-5x'tir. Not: Bu bir denklem değildir, çünkü bu ifadelerin neye eşit olduğuna dair bir gösterge yoktur. Devamını oku »

3x + 4x-2 = 15 Verilen: "Bir sayının üç katı ve 2'nin 4 katından az 2 aynı toplamı 15" "Toplam" ifadesi bize "ve" kelimesini değiştirmemiz gerektiğini söyler. artı işareti: "bir sayı üç kez" + "2, aynı sayı 15'in 4 katından az" 15 "" üç kez bir sayı "kelimesini 3x ile değiştirin: 3x +" 2, aynı sayı 15'in 4 katından az " 4x: 3x + "2" 4x "ten küçük" 4 ile aynı sayı "ifadesi 15" "2'den 4x 2" kelimesi, 4x: 3x + 4x-2 değerinden 2 harfinin "15&qu Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Doğrusal bir denklemin standart formu şudur: renk (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) Mümkünse, renk (kırmızı) ) (A), renk (mavi) (B) ve renk (yeşil) (C) tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C, 1'den başka ortak faktörlere sahip değildir. Standart Lineer forma, ilk önce, denklemin her bir tarafını fraksiyonu ortadan kaldırmak için renkle (kırmızı) (5) çarpın. Tüm katsayılara ve sabitin tamsayı olmaları gerekir: renk (kırmızı) (5) (y + 1) = renk (kırmızı) (5) xx 4/5 (x + 7) renk (kırmızı) (5) (y + 1) = ip Devamını oku »

% 20 = 0.2 Temel olarak sadece yüzeyin bir kısmıdır, bu yüzden% 20, 20/100 = 20/100 = 1/5 = 0.2'ye eşittir. Devamını oku »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) sqrt32 işlevini basitleştirin. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Kare kök kural uygulayın sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Paydayı rasyonelleştirin. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Basitleştirin (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Basitleştirin. (4sqrt7) / 35 Devamını oku »

X = -3 "y'nin paydası sıfır olamaz, çünkü" "y undefined olur. Payda sıfıra ve" "çözülmesi, x'in" "solve" olamayacağı değerini verir x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor ( kırmızı) "hariç tutulan değer" Devamını oku »

1 Payda 0 yapmak için aşağıdakileri yapmanız gerekir, 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x Devamını oku »

4.5 x 10 ^ -2 Üstel biçiminde veya bilimsel gösterimde, sayıyı a.b x 10 ^ x olarak ifade ederiz. Her şeyden önce, sayıyı genişletmeli ve bu şekilde ayırmalıyız: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 Şimdi, bilimsel gösterimde ifade edilen sayı her zaman ondan sonra ilk hane Böylece, 10 ^ -3'ten 10 ^ -1 alacağız ve bunu 45'in paydasına koyacağız. Bu, 45/10 x 10 ^ -2 Şimdi, her şey kolay - buradan peasy,:. Sadeleştirme işleminden sonra, cevap 4.5 x 10 ^ -2'dir. Devamını oku »

5.3 = renk (mavi) 5 xx 1 + renk (mavi) 3 xx 1/10 Genişletilmiş gösterim, verilen değere uyması için Yüzlerce Onlarca ve Birimler biçiminde bir sayıyı genişletmek veya küçültmek gibidir. Örneğin; 4025 4025 genişletilmiş notasyonu = renk (kırmızı) 4 xx 1000 + renk (kırmızı) 0 xx 100 + renk (kırmızı) 2 xx 10 + renk (kırmızı) 5 xx 1 Not 4025 -> "Standart Notasyon" 4 xx 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "Genişletilmiş Gösterim" Şimdi; 5.3 = renk (mavi) 5 x x 1 + renk (mavi) 3 x x 1/10 Devamını oku »

4x ^ 2-1 Binomları çoğalttığımızda, İlkler, Dış, İç İçe, Süreler için duran son derece yararlı anımsatıcı FOIL'ı kullanabiliriz. Bu çarptığımız sıra.İlk terimler: 2x * 2x = 4x ^ 2 Dış terimler: 2x * 1 = 2x İç terimler: -1 * 2x = -2x Son terimler: -1 * 1 = -1 Şimdi 4x ^ 2 + iptali var (2x-2x ) -1 => color (red) (4x ^ 2-1) Bununla ilgili başka bir yol daha var. Size verilen binomun, renk genişlemesine (mavi) (a ^ 2-b ^ 2) sahip olan kareler deseninin (a + b) (ab) farkına uyduğunu fark edebilirdik. a = 2x ve b = 1 Sadece (2x) ^ 2- (1) ^ 2 elde etmek için değerleri mavi ifademize Devamını oku »

3 kez 10 ^ 5 Bu yüzden, "ikinci" üç ile ne demek istediklerini gerçekten bilmiyorum (bu iyi tanımlanmış bir ifade değil), ancak sınıfınızda karar vereceğiniz bir bağlamınız olduğunu varsayıyorum. Soldaki birini seçiyorum. Sayımızın sağında 5 sayı olduğunu, yani 10000 olan, 10 ^ 5 olduğunu sayıyoruz. Bu nedenle, bu rakam 3 ^ 10 ^ 5'e eşittir. Devamını oku »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Bize (1,3) ve (2,12) puanlarının y grafiğinin üzerinde olduğu söylenir. Dolayısıyla: y = 3 olduğunda x = 1 ve y = X = 2: 12 olduğunda. 3 = a * b ^ 1 [A] ve 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = [C] -> a = 3 / 4'te 4 Bu nedenle fonksiyonumuz y = 3/4 * 4 ^ x Hangisini basitleştirir: y = 3 * 4 ^ (x-1) Test edebiliriz bu, y'yi x = 1 ve x = 2'de, aşağıdaki gibi değerlendirip değerlendirerek: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Tamam'ı kontrol et x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Kontrol edin Tamam Dolayısıyla, üstel fonks Devamını oku »

Nihai Miktar 2204421.5 birimdir Büyüme 704421.5 birimdir Üstel büyüme için formül A_n = A * e ^ (rn) Burada A_n nihai miktarıdır. Verilen A = 1500000, r = 5.5 / 100 = 0.055, n = 7, A_7 = 8 :. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~~ 2204421.5 birim Yani Büyüme G = 2204421.5-1500000 ~ ~ 704421.5 birim [Ans] Devamını oku »

Sanırım sıfır üssünün bir sayısının her zaman bire eşit olması gerçeğini kastediyorsunuz, örneğin: 3 ^ 0 = 1 Sezgisel açıklama şunu hatırlayarak bulunabilir: 1) iki eşit sayının bölünmesi 1 verir; ex. 4/4 = 1 2) İki eşit sayının a, m ve n'nin gücüne oranı: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Şimdi: Devamını oku »

Sqrt (125a ^ 3b ^ 3) "" renk (mavi) "üslerin yasası kullanılarak" • renk (beyaz) (x) a ^ (m / n) hArr (kök (n) (a) ^ m) " Tüm faktörlerin ürününü içerecek şekilde genişletir "rArr (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) Devamını oku »

8sqrt6 "384" ü "renkli (mavi)" asal çarpan faktörleri "nin bir ürünü olarak ifade eder" 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) renk (beyaz) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 renk (beyaz) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 Devamını oku »

-80> "2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2" varsayarak "x = 2" yerine ve "y = -4" ifadesini "= (2xxcolor (kırmızı) ((2)) ^ 2) + (3xxcolor) (kırmızı) (2) xxcolor (mavi) ((- - 4))) - (4xxcolor (mavi) (- 4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İfadeyi şu şekilde yeniden yazabiliriz: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) Daha sonra, x ve z terimlerini çoğaltmak için şu üs kurallarını kullanabiliriz: a = a ^ renk (mavi) (1) ve x ^ renk (kırmızı) (a) xx x ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) + renk (mavi) (b)) (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ renk (kırmızı) (2) * x ^ renk (mavi) (1)) y ^ 2 (z ^ renk (kırmızı) (3 ) * z ^ renk (mavi) (1)) => x ^ (renk (kırmızı) (2) + renk (mavi) (1)) y ^ 2z ^ (renk (kırmızı) (3) + renk (mavi) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 Devamını oku »

(a + 18) (a-6)> "+12 toplamı + 12 olan + 18 ve - 6 olan faktörler" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) Devamını oku »

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2) x1 ve x2 2 y'nin gerçek kökleri. Geliştirilmiş kuadratik formül (Sokratik Arama) ile bu 2 gerçek kökü bulun D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 2 gerçek kök var: x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 Faktörlü form: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - Metrek6) (x + 2 + Metrek6) Devamını oku »

Renk (mavi) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x İlk faktör çıkışı x: x (2x ^ 2 + 4x-1) Faktörü incelemek: 2x ^ 2 + 4x-1 Bunu ileri düz yöntem kullanarak etkilemek mümkün değildir, bunun için kökleri bulup geriye doğru çalışmak zorunda kalacağız. Önce alfa ve beta'nın iki kök olduğunu anlarız, o zaman: a (x-alfa) (x-beta), 2x ^ 2 + 4x-1'in faktörleridir. A, bir çarpandır: 2x ^ 2 + 4x- kökleri İkinci dereceden formül kullanarak 1 = 0: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (- Devamını oku »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Skaler faktör -2'yi ayırın, kareyi tamamlayın, sonra kareler farkını kullanın Kimlik. Kareler kimliği arasındaki fark yazılabilir: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Bunu a = (x-1/2) ve b = sqrt (5) / 2 ile şu şekilde kullanırız: y = -2x ^ 2 + 2x + 2 renk (beyaz) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) renk (beyaz) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) renk (beyaz) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) renk (beyaz) (y) = -2 ((x- 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) renk (beyaz) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x1 / 2 + sqrt (5) / 2) Devamını oku »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 a ve b sayılarını bulun: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + 12 (x-6) (x-2) grafiği {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) 3x ^ 2 + 7x + 2'de, orta terimi iki katsayının çarpımı birinci ve üçüncü katların çarpımına eşit olacak şekilde bölün. terim. Birinci ve üçüncü terim katsayılarının çarpımı 3xx2 = 6 olduğundan, 7x 6x ve x'e bölünebilir. Dolayısıyla, 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) Devamını oku »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) 36 ile 5 arasında değişen bir çift faktör bulun. Çift 9, 4 çalışır. color (white) () Dolayısıyla şunu buluruz: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Alternatif Yöntem Alternatif olarak kareyi tamamlayın ve ardından kareler kimliği farkını kullanın: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) a = x-5/2 ve b = 13/2 ile aşağıdaki gibidir: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((x-5) / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4) Devamını oku »

(x + 5) (x-3) Denklem elde etmek istiyorsun x ^ 2 + 2x -15 2 sayısının toplamı ve -15 sayısının çarpımı (+5 ve -2 gibi): (x + 5) ( x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 Cevabınız (x + 5) (x-3) Devamını oku »

X ^ 2 + 3x + 2 = renk (yeşil) ((x + 2) (x + 1)) Genel olarak hatırla (x + a) (x + b) = x ^ 2 + renk (kırmızı) ("" ( a + b)) x + renk (mavi) ("" (a * b)) Çünkü bize renk (beyaz) ("XXX") x ^ 2 + renk (kırmızı) (3) x + renk (mavi) (2) renk (kırmızı) ("" (a + b)) = renk (kırmızı) (3) ve renk (mavi) ("" (a * b) şeklinde iki sayı (a ve b) arıyoruz ) (2)) bir renk (mavi = Devamını oku »

Faktörlü versiyon şudur: (x + 3) ^ 2 İşte nasıl yaklaştığım: x'in ikinci karenin ilk iki teriminde olduğunu görebiliyorum, bu yüzden aşağıya baktığımda şöyle görünüyor: (x + a) (x + b) Ve bu genişlediğinde şöyle görünür: x ^ 2 + (a + b) x + ab Sonra denklemler sistemine baktım: a + b = 6 ab = 9 Gözümü yakalayan şey hem 6 hem de 9 oldu a veya b'yi 3 ile değiştirirseniz, aşağıdakileri elde edersiniz (bunun için a değiştirilir): 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 Bu çok temiz bir çözüm verdi. = b = 3, faktör Devamını oku »

Tüm bu üç faktör için hangi elemanların ortak olduğunu kontrol etmelisiniz. Onları biraz genişletelim: 7 * renk (yeşil) (2) * renk (mavi) (x) * x * renk (kırmızı) (y) + renk (yeşil) (2) * 2 * renk (mavi) ( x) * renk (kırmızı) (y) * y + renk (yeşil) (2) * renk (mavi) (x) * renk (kırmızı) (y) Şimdi, bu öğelerin (2xy) hepsini çarptığını görebiliriz aşağıdaki gibi üç faktör: renkli (yeşil) (2) renk (mavi) (x) renk (kırmızı) (y) (7x + 2y + 1) Devamını oku »

Önce tamsayı çözümlerini kontrol edin: Çiftlerin ürünlerinin toplamının 4'e eşit olacağı şekilde, 3 ve 1 için her bir faktör kümesinden bir çift bulabilir miyiz? 3 = renkli (kırmızı) (3) xxcolor (kırmızı) (1) 1 = renkli (mavi) (1) xxcolor (mavi) (1) (renkli (kırmızı) (3) xxcolor (mavi) (1)) + ( renk (kırmızı) (1) xxcolor (mavi) (1)) = 4 Yani (3x ^ 2 + 4x + 1) = (renk (kırmızı) (3) x + renk (mavi) (1)) * (renk ( kırmızı) (1) x + renk (mavi) (1)) Devamını oku »

4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 Bu rengi biliyoruz (mavi) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) Dolayısıyla (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) 4x ^ 2 - 9 faktörleri renk (yeşil) ((2x + 3) ve renk (yeşil) ((2x - 3) şeklindedir. Devamını oku »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Bunun gibi 2 terimden oluşan gruplar oluşturabiliriz: (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) = (x + 3) = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) terimlerinin ortak yanıdır (mavi) ( a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = renk (yeşil) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3; x + 1; x-1, x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 faktörleri Devamını oku »

(x-5) (x + 4) -20 'nin hangi faktörleri -1 olan b değerine katkıda bulunur ?: 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -1 -20 , 1 4, -5, bu nedenle: (x-5) (x + 4), çünkü a 1'e eşittir Devamını oku »

15 santigrat derece = 59 derece Fahrenhayt. ° C sıcaklığını 1.8 ile çarpın. Bu numaraya 32 ekleyin. Bu F ° cevabı. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 İşte bu. Bu yardımcı olur umarım :) Devamını oku »

180 $ İndirimi, yüzde miktarını bularak hesaplıyoruz. x = 300xx40 / 100 x = 3cancel00xx40 / (1cancel00) x = 3xx40 x = 120 Eğer indirim tutarı 120 $ ise, son fiyat şöyle olacaktır: 300-120 = 180 Devamını oku »

143,10 $ Orijinal Fiyat = 150 $ 150 $ 'nın% 10'u = 10/100 * 150 = 15 $, eksi indirim% 10, Satış vergisi olmayan gerçek fiyat = 150 $ - 15 $ = 135 $ 135 = 6/100 * 135 =% 8,10% 6 ekleyin satış vergisi Satış vergisi dahil son fiyat = 135 $ + 8.10 $ = 143.10 $ Devamını oku »

N = 36.1 / 3.5 Verilen - 3.5n + 6.4 = 42.5 1. kademe - Her iki tarafa -6.4 ekle 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5ncancel (+6.4) iptal (-6.4) = 36.1 3.5n = 36.1 2. Adım - Her iki tarafa 3.5 (3.5n) /3.5=36.1/3.5 (iptal (3.5) n) /cancel3.5=36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 olarak bölün Devamını oku »

Kareyi tamamlamak için bir işlem var, ancak a, h ve k değerlerini başka yöntemlerle elde etmek çok kolaydır. Lütfen açıklamaya bakınız. 1. a = -4, "a" nın değeri her zaman x ^ 2 teriminin lider katsayısıdır. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27/4 Bu, orijinal denklemde sıfır eklemeyi -4h ^ 2 + 4h ^ 2 şeklinde yapmaktan çok daha kolaydır: y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 İlk 3 terimden -4 katsayısını çıkarma: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 Genişlemenin orta terimini eşleştir ( xh) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 parant Devamını oku »

Köşe noktası = (- 1/6, -83/24) Odak noktası (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 veya y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex = (- 1/6, -83/24) 'tir. Parabol, x ^ 2 katsayısı negatif olduğu için açılır. köşe ile odak arasındaki mesafe 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Bu nedenle odak -1 / 6, (- 83 / 24-1 / 6) veya (-1 / 6, -87 / 24) grafik {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Devamını oku »

"focus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3)> "dikey olarak açılan bir parabolün denklemi" • color (white) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "nerede" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve" ", tepe noktadan fokus / fokus /" "" olana kadar olan mesafedir. "4a> 0" sonra "" " <0 "daha sonra aşağı açılır" "yeniden düzenleyin" "x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0", "x (2)" karesini tamamlayarak "renk (mavi)" yöntemini kullanarak "" yöntemini kullanın. +4 Devamını oku »

Köşe noktası (0,0), directrix y = -1/64 ve odak noktası (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 veya y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Standart verteks denklem formu ile karşılaştırıldığında, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe noktası olarak, burada h = 0, k = 0, a = 16'yı bulduk. Yani tepe noktası (0,0) 'dadır. Vertex, karşı tarafta bulunan odak ve directrix ile eşitlik göstermektedir. > 0'dan beri parabol açılır. Directrix'in vertex'e olan mesafesi d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Yani directrix y = -1 / 64'tür. Odak 0, (0 + 1/64) veya (0,1 / 64). grafik {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Devamını oku »

Noktalar düz bir çizgi boyunca uzanmıyor. Aynı çizgi boyunca uzanan 3 puanın “collinear” olduğu söylenir ve collinear puanlar herhangi bir puan çifti arasında aynı eğime sahip olmalıdır. A, B ve CA noktalarını etiketleyeceğim. = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) A noktasından B noktasına olan eğimi dikkate alın: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 Noktadan C noktasına eğimi dikkate alın: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 Eğer A, B ve C noktaları eşzamanlı ise, o zaman m_ "AB", m_ "AC" 'ye eşittir, ancak eşit değildirler, bu nedenle, eş anlamlı değildir. Devamını oku »

33/4 (uygunsuz fraksiyon) renk (beyaz) ("xxxxx") 8 1/4 (karışık fraksiyon) -2/3 * 12 3/8 renk (beyaz) ("XXX") = -2/3 * (96 +3) / 8 renk (beyaz) ("XXX") = - (2 * 99) / (3 * 8) renk (beyaz) ("XXX") = - (renk (mavi)) (iptal (renk (siyah)) 2)) * renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (99)) ^ 33)) / (renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) 3) * renk (mavi)) (iptal (8)) _ 4) )) renk (beyaz) ("XXX") = 33 / 4color (beyaz) ("xxxxx") ... uygunsuz bir kesir rengi olarak (beyaz) ("XXX") = 8 1 / 4color (beyaz) ("xxxxx ") ... karışık bir sayı olarak Devamını oku »

6sqrt (3) + 12sqrt (2) Radikalleri basitleştirmenin tek yolu, radikali almak (radikalin altındaki sayı) ve onu, birinin "mükemmel kare" A "mükemmel kare olması gereken iki faktöre bölmektir. "aynı sayılardan ikisinin bir ürünüdür Örnek: 9" mükemmel bir kare "dir, çünkü 3 * 3 = 9 Öyleyse, bazı sayıları bu radikallerden basitleştirip çekelim: 3sqrt (12) + 4sqrt (18) color (blue) ) ("Soldan başlayalım" 3sqrt (4 * 3) + 4sqrt (18) renk (mavi) ("4 mükemmel bir kare") 3 * 2sqrt (3) + 4sqrt (18) renk (m Devamını oku »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144 x ^ 2 = 9 x = sqrt (9) x = + - 3 Devamını oku »

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Bu dizi bir geometrik dizi olarak bilinir, burada bir sonraki terim bir önceki terim bir 'ortak oran' ile çarpılarak elde edilir Bir geometrik dizi için genel terim: a_n = ar ^ (n-1) Burada a = "ilk terim" r = "ortak oran" Dolayısıyla bu durumda a = 5 r 'yi bulmak için 5 ile çarptığımızı düşünmemiz gerekir. => r = 1/10 renk (mavi) (bu nedenle a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Devamını oku »

T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Öncelikle aritmetik mi, geometrik mi yoksa hiçbiri mi olmadığını belirleyin, d = 24-12 = 12 ve d = 12-6 = 6 "" aritmetik DEĞİL çünkü d = r = 24div12 = 2 ve r = 12div6 = 2 "" geometrik çünkü r aynı. Her terim, kendisinden önceki terimin iki katıdır. Genel GP genel formülü "" T_n = a r ^ (n-1) r = 2 olduğunu bulduk. a, 6 olan birinci terimdir. Bu değerleri genel formüle değiştirin: T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Devamını oku »

(xyz) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) İspat: x = y + z'nin bir x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 çözeltisi olduğunu unutmayın yukarıdaki denklemde x = y + z tıklaması: (y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 böylelikle x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz bölmesini xyz ile bölebiliriz ve x ^ 2 + xy + y ^ 2 elde ederiz + xz-yz + z ^ 2 # Devamını oku »

Eğim Formülü (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) noktalarından geçen çizginin eğim formülünü şurada bulabilirsiniz: m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} Öyleyse çizgi segmentinin eğimini bulmak için (2, - 5) ve (- 2, 4) noktalarının birleştirilmesi. İlk önce, noktaları x_1 = 2, y_1 = - 5, x_2 = -2 ve y_2 = 4 m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4- -5} / {- 2- 2} olarak etiketleyin. = {9} / {- 4} = {-9} / {4} Yani, eğim (m) = -9/4. Devamını oku »

Lütfen açıklamayı okuyun, çünkü cevap 10.000 ya da 5.040'dır. Her basamak için 10 seçenek bulunduğundan, 4 basamaklı kombinasyonların sayısı 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000 olarak verilir, UNLESS bir rakam kullanılarak tekrar kullanılamaz demektir. Bu durumda, 4 basamaklı kombinasyonların sayısı 10 * 9 * 8 * 7 = 5,040 ile verilir. Devamını oku »

A_n = (n ^ 3 + 5n) / 6 olabilir. Her zaman bunun gibi sonlu bir sekansla eşleşen bir polinom bulabilirsiniz, ancak sonsuz sayıda olasılık vardır. Orijinal diziyi yaz: color (blue) (1), 3,7,14 Farkların sırasını yaz: color (blue) (2), 4,7 Bu farkların farklılık sırasını yaz: color (blue) ) (2), 3 Bu farklılıkların farklılıklarının sırasını yazın: renkli (mavi) (1) Sabit bir sıraya (!) Ulaştıktan sonra, her sekansın ilk elemanını bir katsayı olarak kullanarak a_n için bir formül yazabiliriz : a_n = renkli (mavi) (1) / (0!) + renk (mavi) (2) / (1!) (n-1) + renk (mavi) (2) / (2!) (n-1 ) (n-2) + renk (mavi) (1) / (3!) Devamını oku »

Kesir için yüzde 1 / 5'i% 20'dir. İşte adım adım işlem. Payı payda ile (1 bölü 5'e kadar) daldırarak kesirinizi ondalık olarak değiştirerek başlayın. Bu 0.2'ye eşittir. Ondalık yüzdeyi% 100 ile çarparak veya ondalık iki yeri hareket ettirerek yüzde olarak değiştirin. Bu size% 20 verir. Bunun hakkında düşünmenin bir başka yolu, payı% 100 ile çarpmak, sonra bunu payda ile bölmek (% 100 bölü 5). Bu size% 20 verir. Devamını oku »

2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17 Devamını oku »

7/11 Bir denklem yazalım. n = 0.636363 ... Bu denklemi 100 ile çarpıyoruz: 100n = 63.636363 ... Sonra, ilk denklemi ikinciden çıkardık. 100n-n = 63.636363 ...- 0.636363 ... Bunu basitleştirdik: 99n = 63 Her iki taraf için 63'a bölün. n = 63/99 veya n = 7/11 Devamını oku »

11/30 Yinelenen değer 3'ün katı olduğu için, önce ondalık gösterimi 3: 0,3bar (666) xx3 / 3 = 1,1 / 3 ile çarptım. tüm tamsayıları alana kadar yukarıdaki sonucu çarpın: 1.1 / 3xx10 / 10 = renkli (yeşil) (11/30 11 bir asal sayı olduğundan, kesirleri daha fazla basitleştiremiyoruz. Devamını oku »

Bakınız ...> (100 "m") / (2 "km") = (100 "m") / (2xx1000 "m") = (100 "m") / (2000 "m") = 1/20 Daha fazla yapacak bir şey yok. Devamını oku »

1/6 1 saat 60 dakikaya eşittir. Böylece, 2 saat toplam 60 x 2 = 120 dakika olacaktır. Yani, kesir (20 "dakika") / (120 "dakika") = 20/120 olacaktır. Şimdi, bu durumda 20 olan her iki sayının en düşük ortak katına bölünmeliyiz. (20-: 20) / (120-: 20) = 1/6 Cevap bu! Devamını oku »

Kesir için, verilen miktarların her birinin aynı birimde olması gerekir. Bu nedenle, hasta 8kg 8000g dönüştürür. kesir, (2cancel00cancelg) / (80cancel00cancelg) = 2/80 = 1/40 olacaktır. Devamını oku »

% 9 / x'i basitleştiren 45/100, x / 100'e eşittir, bu nedenle sadece x'i elde etmek için 45 yerine: 45% = 45/100 Fraksiyonu en basit haliyle azaltmak için her bir tarafı 5'e bölebilirsiniz 20/09. Devamını oku »

1/80 1 1/4% => 5/4% Kesir yapmak için 100'e bölün. => 5/4 böl. 100 => 5/4 xx 1/100 => cancel5 ^ 1/4 xx 1 / cancel100 ^ 20 => 1/4 xx 1/20 => 1/80 Devamını oku »

12s 3 (4 + 5s) -12 + (- 3s) = 12 + 15s-12-3s = (12-12) + (15s-3s) = 0 + 12s = 12s Devamını oku »

(2, -5) Grafiksel: Sistemleri genel olarak çözmemizin iki yolu vardır: eliminasyon ve ikame. Bu sistemi çözmek için ikame kullanacağız. Niye ya? İlk denklemde nispeten basit bir ikame için tek bir y terimimiz olduğuna dikkat edin. Öyleyse şunun içinden geçelim: Adım 1: Bir Değişken için Çözme - İlk önce denklemlerimizi yazalım: (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 Şimdi, bir değişken için çözüyoruz. Y için denklemi çözeceğim (1): => -7x + y = -19 => renk (kırmızı) (y = 7x - 19) Gördüğünüz gibi, Devamını oku »

Y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 Sizi her seferinde 1 adımda ilerleten ayrıntılı bir çözüm sunar. Ayar noktası 1'i P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) Ayar noktası 1'i P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) y = mx + standart düz çizgi denklem biçimini göz önünde bulundurun c, m degradedir. Degrade (eğim), soldan sağa okuma boyunca yapılan değişiklik için yukarı veya aşağıdaki değişikliktir. Bu yüzden P_1 "den" P_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ colour (blue) ("Degradeyi belirle (eğim)") Yukarı veya aşağı değişti Devamını oku »

Color (blue) ("İşlev kuralı" y = 3x-4'tür) Verilen: y-> 10; -7; -4; -1; 2 x -> -2; -1; 0; 1; 2 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Varsayım: Sorunun bir hatası var. +10, -10 olmalıdır. Böylece y_2-y_1 -> -7 - (- 10) = + 10-7 = +3 "-10 -7 -4 -1 2" " /" renk (beyaz) ( .) " /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/" "3 3 3 3" larr "" y "(artan)" "-2 - arasındaki fark 0 1 2 "" / "renk (beyaz) (.)" /"Color(white)(.)"/"color(white)(.)"/ "" 1 1 1 1 "larr&qu Devamını oku »

Y = x + 2.5 Hem x hem de y'de bir adım ilerlemenin 1 olduğunu unutmayın. Yani 1 boyunca (x ekseni) 1 yükseliriz (y ekseni). Bu her durumda geçerlidir. Bu yüzden eğim (gradyan) m = ("" y "deki değişme) / (" x "'deki değişim) = 1/1 = 1 Bu eğim sabit olduğu için grafik düz bir çizgidir. Yani genel formdadır: y = mx + x m = 1 olduğunu biliyoruz, bu nedenle 1xx x -> "sadece" x rengimiz (yeşil) (y = renk (kırmızı) (m) x + c rengi (beyaz)) ("dddd") -> renk (beyaz) ("dddd") y = ubrace (renk (kırmızı) (1xx) x) + c) renk (yeşil) (renk Devamını oku »

Bir GCF'ye sahip değiller; onların LCM değeri 1260 Her sayıyı asal çarpanlara bölerseniz, o zaman 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 Çarpacağınız En Büyük Ortak faktörü bulmak için Birlikte tüm sayılar için ortak olan her bir asal çarpanın en düşük gücü, ancak 35 ve 42, 30 ya da 36'da olmayan 7 faktörüne sahip ortak faktörleri yoktur. sayıların herhangi birinde meydana gelen her bir ana faktör, bu nedenle LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260 Devamını oku »

GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: Temel olarak, her şeyin ortak noktası olan şeyleri buluruz. Bunun için, hepsinin en az bir x, bir y ve bir z'ye sahip olduğunu görebiliyoruz, böylece xyz'nin bir faktör olduğunu söyleyebiliriz, hepsini bölerek, 22yz, 33xz ve 44x elde ederiz, Şimdi, şunu hatırlayın: 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3 ve 44 = 11 * 4, bu yüzden 11'in de ortak bir faktör olduğunu söyleyebiliriz. Onları 11xyz'e bölerek 2yz, 3xz ve 4x elde ederiz. GCF, 11xyz LCM'dir: Temel olarak, alabileceğimiz en küçük terimi, bu terimlerin ü Devamını oku »

İlk faktörlendirme: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s ve 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * s * t GCF: Tüm genel faktörleri alın: 2 * 13 * r * s = 26rs Kontrol: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r ve (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3. ortak faktörleri yoktur LCM: Tüm faktörleri en yüksek dereceye kadar alın: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t: Kontrol: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3. ve (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Her sayının asal çarpanlarını şu şekilde bulun: 35 = 5 xx 7 28 = 2 xx 2 xx 7 Şimdi ortak faktörleri tanımlayın ve GCF'yi belirleyin: 35 = 5 xx renk (kırmızı) (7) 28 = 2 x x 2 x x renk (kırmızı) (7) Dolayısıyla: "GCF" = renk (kırmızı) (7) Devamını oku »

2, 8, 18 ve 70’in GCF’sidir. Verilen sayıların En Büyük Ortak Faktörünü aradığımız için, sayıları çarpanlara ayırarak başlarız. En küçük sayı ile başlamak genellikle en kolay yoldur. Ayrıca, bariz faktörleri olan bir sayı varsa. Bizim durumumuzda, 8 her ikisini de tatmin ediyor: 8 = 2 * 2 * 2 Aslında, 8'in sadece benzersiz bir faktörü var! Eğer ortak bir faktör varsa (1 dışında) 2 olmalı. Şimdi hem 18 hem de 70'in faktör olarak 2 olduğunu kontrol etmemiz gerekiyor: 18 = 2 * 9 70 = 2 * 35 Bu nedenle, 2 GCF'dir 8, 18 ve 70. Devamını oku »

HCF = 15 Her sayıyı ana faktörlerinin çarpımı olarak yazın. Ortak olan faktörleri belirleyin. 120 = 2xx2xx2xx3xx5 345 = ul (renkli (beyaz) (xxxxx.xxx) 3xx5xx23) HCF = renkli (beyaz) (xxx..xxx) 3xx5color (beyaz) (xxx) = 15 Hem 3 hem de 5 ortak faktörlerdir; = 15 Devamını oku »

5 Her sayının asal çarpanlarına göre Faktör, daha sonra GCF'yi veya En Büyük Ortak Faktörü bulmak için ortak asal sayıları çarpın. 15 = 5 xx3 35 = 5 xx "" 7 95 = 5 "" xx "" 19 Tek genel faktör 5, bu yüzden GCF veya En Büyük Ortak Faktör 5'tir. Devamını oku »

2a Set verilirse: 18a, 20ab, 6ab. İlk önce 18,20,6 en büyük ortak faktörü bul. 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3:. "GCF" = 2 Ardından, a, ab, ab'nin "GCF" sini bulun. a = a ab = a * b:. "GCF" = a Şimdi, iki kümenin iki "GCF" sini birlikte çarpın. 2 * a = 2a Bütün dizinin en büyük ortak faktörüdür. Devamını oku »

9x GCF 9x'tir, çünkü hem 27x hem de 9x ^ 2'yi 9x'e bölebiliriz. (27x) / (9x) = 3 (9x ^ 2) / (9x) = x Olan bu: (27color (mavi) cancelx) / (9color (mavi) iptal (x)) = 3 (renk (mavi) ) (9x) = x iptal)) xxx) / (mavi ((9x iptal) Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: 360'ın faktörleri: 360 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 5 Bu nedenle, 360'ın büyük faktörü 5'tir. Bununla birlikte, 5, 1386 1386 -: 3 = 462 faktörü değildir, bu nedenle 3 1386'nın bir faktörüdür. O zaman, 360 ve 1386'nın en büyük ortak faktörü 3'tür. Devamını oku »

GCF: 3xx3 = 9 GCF, hem 18 hem de 27'ye bölünecek en büyük faktördür. Çarpım tablosunu bilmek, matematikte BÜYÜK bir avantajdır. Hem 18 hem de 27'nin 9'un katı olduğunu kabul etmelisiniz. Hangi faktörlerin ortak olduğunu görmek için ana faktörleri de kullanabiliriz. renk (beyaz) (xxxx) 18 = 2xxcolor (kırmızı) (3xx3) renk (beyaz) (xxxxxxxxxxxxx) 2xx3 ^ 2 renk (beyaz) (xxxx) 27 = renk (beyaz) (xxx) renk (kırmızı) (3xx3) xx3 renk (beyaz) (xxxxxxxxxxxxx) 3 ^ 3 GCF = renk (beyaz) (xxxxx) renk (kırmızı) (3xx3) renk (beyaz) (xxxx) = 9 Devamını oku »

12 İki pozitif tamsayının GCF'sini bulmak için bu yöntemi kullanabilirsiniz: Bir bölüm ve geri kalanı elde etmek için daha büyük sayıyı küçültün. Kalan sıfır ise daha küçük olan sayı GCF'dir. Aksi takdirde, daha küçük sayıyla ve kalanıyla tekrarlayın. color (white) () Örneğimizde: 36/24 = 1 kalan 12 ile 24/12 = 2 kalan 0 ile 0 Böylece GCF 12 olur. Devamını oku »

GCF 2 c'dir. Yapmayı sevdiğim şey ilk önce değişkenlerle başlamak. Terimlere bakın (terim olduğunuz bir mikropu yaymak için yeterince yakın olduğunu unutmayın.) 8c ^ 3, 12c ^ 2 ve 10c değerine sahibiz. Her terimin bir c'si vardır, bu yüzden ortak bir faktördür. Ardından, bir c'ye bağlı en küçük üs için bakın. Bir üs görmüyorsanız, üs bir 1'dir. Unutmayın, şimdi sadece sayıya bakın, 8, 12 ve 10 değerlerine sahip olun. Hepsi bile öyle ki, her terime en az 2 girdiğini biliyorsunuz. Terimlerden çıkabilecek başka bir şey olup olmadığ Devamını oku »

En büyük ortak faktör: 5x ^ 5 En büyük ortak faktör (GCF) verilen polinom ile bölünebilecek en büyük faktördür, 45x ^ 5 + 35x ^ 6 45 ve 35’in 5’lik bir faktöre bölünebileceği için, ifade basitleştirici , = 5 (9x ^ 5 + 7x ^ 6) Ayrıca, x ^ 5 de faktörlenebilir. Böylece, = 5x ^ 5 (9 + 7x) İfade basitleştirildiğinde, en büyük ortak faktörün parantez içi ifadeden önceki terim olan 5x ^ 5 olduğunu belirleyebilirsiniz. Devamını oku »

8x ^ 3 8x ^ 3'ü hem 8x ^ 6 hem de 32x ^ 3'ten bölebilirsiniz. 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3 (x ^ 2 + 4) Daha fazla faktör olamaz. Devamını oku »

2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 ve 2 ^ 8 + 1'in en büyük ortak böleni 1'dir: 257 = 2 ^ 8 + 1 = 2 ^ (2 ^ 3) +1 asal bir sayıdır - gerçekte az bilinen Fermat asal sayılarından biridir. Öyleyse, 2 ^ 8 + 1 ve 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1'in olası tek ortak faktörleri 1 ve 257'dir. Ancak, soruda belirttiğiniz gibi: 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 = (2 ^ 40 + 1) / (2 ^ 8 + 1) şu şekildedir: x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 = (x ^ 5 + y ^ 5) / (x + y) Bir faktör (x + y) = 2 ^ 8 + 1/2 ^ 40 + 1, birliğin gerçek beşinci köküne karşılık gelir ve ( x + y), Devamını oku »

D: (-oo, -9) uu (-9, oo) R: (-oo, 2) uu (2, oo) Bunun son derece uzun bir cevap olduğunu biliyorum ama beni dinle. Öncelikle, bir fonksiyonun alanını bulmak için, meydana gelen herhangi bir süreksizlikten haberdar olmalıyız. Başka bir deyişle, fonksiyonda imkansızlıkları bulmak zorundayız. Çoğu zaman, bu x-: 0 biçimini alır (bilmezseniz matematikte 0'a bölünmesi imkansızdır). Süreksizlikler kaldırılabilir veya kaldırılamaz olabilir. Çıkarılabilir süreksizlik, grafikte çizgide ani bir kırılma olan ve sadece bir noktayı kesen "deliklerdir". Hem pay hem de p Devamını oku »

Açıklamaya bakınız ... f (x) dereceli bir polinomun ayırıcı f (x) ve f '(x)' in Sylvester matrisinin determinantı olarak tanımlanabilir: Verilen: f (x) = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 Bizde: f '(x) = na_ (n-1) x ^ (n-1) + (n -1) a_ (n-1) x ^ (n-2) + ... + a_1 f (x) ve f '(x)' in Sylvester matrisi bir (2n-1) xx (2n-1) matristir n = 4 ... ((a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0, 0) için aşağıdaki örneğe benzer şekilde katsayılarını kullanarak oluşturulmuş, (0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0), (0, 0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0), (4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0, 0, 0), (0,4a_4,3a_3,2a_2, a_1,0,0), Devamını oku »

Bunu çok fazla karıştırmamak için umutladım! 3D bir çizgi iki uçağın birleşimiyle temsil edilir! İki sayfa kağıt almayı düşünün; her ikisine de küçük bir çizgi çizin ve diğerine ekleyin ... kesişme çizgisine sahip olacaksınız: Yani bir denklem yerine, 3B'de, her biri bir düzlemi temsil eden ve bir Sistem oluşturan iki denklem gerekir. örneğin: {(ax + by + cz = d), (ex + fy + gz = k):} Eğim için çizginizin PROJELERİNİ ve her eksendeki bileşenleri dikkate alabiliriz: Çizimim gerçekten iyi olmasa da şunu görebilirsiniz: &qu Devamını oku »

Sqrt7 yaklaşık 2.64575131106 a_1, a_2, .. a_n sayılarının geometrik ortalaması a olarak tanımlanmıştır: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) Bu örnekte aşağıdakileri yaptık: a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2: Geometrik ortalama = root2 (1xx7) = sqrt7 yaklaşık 2.64575131106 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Bu denklem Standart Doğrusal biçimindedir. Doğrusal bir denklemin standart şekli şudur: renk (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) Mümkünse, renk (kırmızı) (A), renk (mavi) (B) ve renk (yeşil) (C) tam sayılardır ve A negatif değildir ve, A, B ve C, 1 renk (kırmızı) (12) x + renkten başka ortak faktörlere sahip değildir. (mavi) (- 5) y = renk (yeşil) (15) Standart Doğrusal formdaki bir denklemin eğimi veya gradyanı: m = (-renk (kırmızı) (A)) / renk (mavi) (B) Değiştirme Problemdeki denklemden elde edilen katsayılar: m = (-renkli (kı Devamını oku »

1/3. M_i, L_i degrade çizgilerini belirtir; burada, i = 1.2. Bunu biliyoruz: L_1 bot L_2 iff m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). Verilen satır için L_1: y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2) var. Bunun nedeni, y = mx + c olarak m'nin çizginin gradyanını vermesidir. M_2 gerekliyse. gradyan, daha sonra (ast_1) ve (ast_2) ile, m_2 = -1 / m_1 = -1 / (-3) = 1/3. Devamını oku »

Aşağıya bakınız Bu işlev, "standart" işlevini y = sqrt (x) dönüştürerek elde edilir. Grafik aşağıdaki gibidir: graph {sqrt (x) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} İlk dönüşüm yatay bir kaymadır: sqrt (x) - sqrt (x + 4) dönüşümü. F (x) 'den f (x + k)' ye her gittiğinizde, aksi halde k> 0 ise sola doğru, yatay bir çeviriye sahip olacaksınız. K = 4> 0 olduğundan, yeni grafik eskisiyle aynı olacaktır, ancak 4 birim sola kaydırılır: graph {sqrt (x + 4) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} Sonunda, sen çarpımsal faktör var. Bu, sqrt (x + 4) - 2 sqrt (x + 4) bi Devamını oku »

Denklemin size nasıl görünmesi gerektiği konusunda cevap verir: Tüm yapmanız gereken, x değeri için bir sayılar dizisi (negatifler ve pozitifler) seçip denklemde değiştirmektir: eğer xs bir - ile değiştirilirse - 4, örneğin, y, 13'e, vb .'ye eşit olacaktır. Sadece bazı denklemleri koyarsanız, bazı hesap makineleri sizin için yapabilir: Devamını oku »

Bu, birinci çeyrekte bir parabolün bir bölümünün denklemi için devam eden surd modelidir. Grafikte değil, köşe (-1/4, 1.2) 'de ve odak (0, 1/2)' dir. Şu an itibariyle, y = f (x)> = 0. Sonra y = + sqrt (x + y), x> = 0 .. Rationalizing, y ^ 2 = x + y .. Tadilat, (y-1/2) ^ 2 = (x + 1/4). Grafik, tepe noktasında (-1/4, 1/2) ve latus rectum 4a = 1'de bulunan parabolün bir parçasıdır. Odak noktası (0, 1/2). X ve y> = 0 olarak, grafik, 1. kadranda parabolün bir parçasıdır, burada y> 1'dir. Parabolün (0, 1) önlemek için, x'in Devamını oku »

Grafik düz bir çizgidir. Bu lineer bir denklemdir ve şu şekilde yazabilirsiniz (bir tarafta y'yi izole etmek): y = -6 / 3x + 18/3 veya y = -2x + 6 Denkleminizi inceleyerek eğim olan -2'yi görebilirsiniz hattınızın çizgisini gösterir ve azaldığını söyler (x arttıkça y azalır); ve 6, y eksenindeki kesişme noktasıdır. Yani: eğer x = 0 ise y = 6 ise x = 1 ise y = 4 ise y = 0 ise x = 3 Grafiksel: Devamını oku »

Parabol denir. Parabol, sabit bir nokta (parabolün odağı olarak adlandırılır) ve sabit bir çizgi (parabolün direktriksi olarak adlandırılır) ile belirlenen bir düzlem şeklidir. Parabol, uzaklığı düzlemdeki tüm noktalardan oluşur. odak noktası, directrix'e olan uzaklığına eşittir. (Bir noktadan çizgiye kadar olan mesafe dikeyin uzunluğudur. İşte aşağıda vereceğim wikibooks linkinden bir resim: F odak, L direk ve P_1, P_2, P_3 noktaları. Parabol: İşte daha fazla bilgi için bir link: http://en.wikibooks.org/wiki/Algebra/Parabola Devamını oku »

Köşemiz (0,0) ve sonraki iki noktamız ("eğimi" dikte etmeye yardımcı olacak) (-1,3) ve (1,3) Şemayı çizecek birkaç şeye ihtiyacımız var: x ve y kavramlar ve "eğim". X karesi olduğu için bunun ikinci dereceden bir fonksiyon olacağını biliyorum. Kuadratik için yamaç yok, ancak belirli noktaları arayabiliriz. İlk önce y-intercepts'i arayalım: y = ax ^ 2 + bx + color (red) (c) Denklemimizde (y = 3x ^ 2), son bir sabite sahip değiliz; 0. Şimdi x-kesişimimizi arayalım. Bunu bulmak için, y = 0 olarak ayarladık ve x: 0 = 3x ^ 2 0 = x ^ 2 sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) x = 0 Devamını oku »

F (x) grafiği, 4 birim tarafından ölçeklendirilen ve y ekseni üzerinde 2 birim negatif ("aşağı") kaydırılan absx'in standart "V" grafiğidir. f (x) = 4absx-2 Önce "parent" grafiğini düşünelim. y = absx Bu, aşağıda gösterilen standart "V" grafiğidir: graph {absx [-10, 10, -5, 5]} Şimdi, f (x ) bu standart grafik 4 birim tarafından ölçeklendirilir ve y ekseni üzerinde 2 birim negatif ("aşağı") kaydırılır. Aşağıdaki gibi: grafik {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »