Cebir

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "parabolün denklemini" renkli (mavi) "tepe formunda" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" burada "" burada bir çarpandır (h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3 " "0 (0)" yerine "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (kırmızı)" denkleminde bulun " Devamını oku »

Y = a (xh) ^ 2 + k vertex = (h, k) Köşeyi parabol denklemi içine yerleştirme: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Sonra, noktayı (1,0) kullanın ve çözün 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 parabolün denklemi için: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 yardımcı oldu Devamını oku »

Parabol denklemi yazılabilir: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 Genel olarak dikey eksen ve tepe (h, k) şeklinde bir parabol yazılabilir: y = a (xh) ^ 2 + k Böylece, parabolün ekseninin dikey olduğu varsayılarak, denklemi, bir sabit için a = x (2 + 4) y = a (x + 2) ^ 2 + 4 şeklinde yazılabilir. Daha sonra x = 2 ve y = 19 yerine şu denklemin geldiğini alırız: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Dolayısıyla a = (19-4) / 16 = 15/16 Yani: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Devamını oku »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x Renkli bir parabolün denklemi (mavi) "vertex form" dır. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) ( h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır ve a sabittir. "here" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 a bulmak için, noktayı değiştirin (1, 5) denklemine. Bu, x = 1 ve y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Dolayısıyla" y = (x + 2) ^ 2-4color (kırmızı) ", tepe biçiminde denklemdir" Braketi genişletmek ve basitleştirmek verir. y = Devamını oku »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 (a, b) 'deki tepe noktasına sahip bir parabolün genel köşe biçimi renkli (beyaz) ("XXX") renktedir y = m (xa) ^ 2 + mavi (beyaz) ("XXX") bazı sabit m'ler için Bu nedenle (-2, -4) 'te tepe noktası olan bir parabol aşağıdaki gibidir: color (white) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (white ) ("XXX") bazı sabitler için m Eğer (x, y) = (- 3, -5) bu parabol rengi üzerinde bir nokta ise (beyaz) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 renk (beyaz) ("XXX") - 5 = m - 4 renk (beyaz) ("XXX") m = -1 ve denklem y = 1 Devamını oku »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 Köşe (a, b) ile parabolik bir denklemin genel biçimi, bazı sabitler için renk (beyaz) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b'dir. m Gerekli parabolün (-2, -4) de bir tepe noktası olduğundan, bu olur: renk (beyaz) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 ve o zamandan beri (x, y) = (- 3, -15) bu denklemin bir çözümüdür: renk (beyaz) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 renk (beyaz) ("XXX") - 11 = m parabolün denklemi renkli (beyaz) ("XXX") olarak yazılabilir y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # graph {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12.24, 13.06, -16. Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 (Parabolin (2, -5) konumunda verteks ile denklemi y = a * (x-2) ^ 2-5'tir. (-1, -2) Yani -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 veya a = 1 / 3'ten geçer. Dolayısıyla parabol denklemi y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 grafiğidir {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Devamını oku »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Not: Bir parabolün standart formu y = a (x-h) ^ 2 + k'dır, ki burada (h, k) tepedir. Bu sorun vertxt (2, -5) 'e verilen, yani h = 2, k = -5, noktadan (3, -105) geçer, ki bu, x = 3, y = -10 olanı bulabiliriz. yukarıdaki tüm bilgiler bu şekilde standart forma dönüştürülür y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-renk (kırmızı) (2)) ^ 2 renk (kırmızı) (- 5) renk (mavi) (- 105 ) = a (renkli (mavi) (3 renkli (kırmızı) (2))) ^ 2 renk (kırmızı) (- 5) -105 = a (1) ^ 2-5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 Belirtilen koşulu olan parabolün standart denklemi y = -100 (x-2) ^ Devamını oku »

Parabol denklemi y = 11/16 (x + 2) ^ 2-5 Köşe (h = -2, k = -5) Parabol denklemi y = a (xh) ^ 2 + k veya y = a (x + 2) ^ 2 -5 (2, 6) noktası parabolün üzerindedir. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2-5 veya 16a = 11 veya a = 11/16 Dolayısıyla parabol denklemi y = 11/16 (x + 2) ^ 2-5 grafiğidir {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Devamını oku »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 standart biçim (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) vertex biçimi Aşağı doğru açılan parabolin açık olduğunu varsayın, çünkü ek nokta Vertex Verilen Vertex'in altında (2, 5) ve (1, -1) içinden geçmek ilk önce çözme Vertex formunu kullanma (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Şimdi kullan Vertex formunu (xh) ^ 2 = -4p (yk) tekrar yalnızca x ve y değişkenleriyle (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 grafik grafiğini kontrol Devamını oku »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Köşe verdiğimizde, hemen buna denk gelen bir denklem formu yazabiliriz; bu, y = a (x - h) ^ 2 + k şeklindedir. (2, -9) (h, k) 'dir, bu yüzden onu formatta ekleyebiliriz. Girdiğim değerin etrafına parantez koymaktan her zaman hoşlanırım, böylece işaretlerle ilgili herhangi bir sorunu önleyebilirim. Şimdi y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9) değerine sahibiz. Bu denklemle grafiğin yanı sıra fazla bir şey yapamayız ve a, x veya y bilmiyoruz. Ya da bekle, yaparız. Bir nokta için, x = 1 ve y = 4 olduğunu biliyoruz. Bu sayıları girip neyimiz olduğunu görelim. Biz (4) = a ((1) - 2) ^ 2-9 Devamını oku »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 Vertex'te Verilen denklemin formunda Verilen: Vertex -> (x, y) = (2-9) Eğri üzerinde nokta -> (x, y) = (12, -4) Tamamlanmış karesel bir formatın kullanılması y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (kırmızı) (- 2)) ^ 2color (mavi) (- 9) x_ ( "vertex") = (- 1) xx (renkli (kırmızı) (- 2)) = +2 "" Verilen değer y _ ("vertex") = renk (mavi) (- 9) "" Verilen değer Verilen için verilenler nokta -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 veren: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 Vertex'te Denklemin şekli Devamını oku »

Parabol denklemi y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11'dir. Parabolün tepe formundaki standart denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe olmak. h = 33, k = 11 Parabol denklemi y = a (x-33) ^ 2 + 11'dir. Parabol geçmektedir (23, -6). Bu nokta parabolün denklemini tatmin edecektir. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 veya -6 = 100a + 11 veya 100a = -17 veya a = -0.17 Böylece parabol denklemi y = -0.17 (x-33) ^ 2 + 11'dir. grafik {-0.17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans] Devamını oku »

80y = x ^ 2 -6x +89 Bir parabolün genel tepe biçimi y = a (x-b) ^ 2 + c'dir (burada (b, c) tepedir. Bu durumda bu b = 3 ve c = 1 verir. 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 bulmak için verilen diğer noktanın değerlerini kullanın. y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Devamını oku »

X ^ 2-9x + 18 = 0, parabolün denklemini ax olarak alalım ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c, RR cinsinden iki puan (3, -3) ve (0,6) olarak verilir. Sadece iki noktaya bakarak, parabolün y eksenini nerede kestiğini söyleyebiliriz. x koordinatı 0 olduğunda, y koordinatı 6 olur. Bundan aldığımız denklemde c'nin 6 olduğu sonucuna varabiliriz, şimdi denklemimizin sadece a ve b'lerini bulmamız gerekir. köşe (3, -3) ve diğer nokta (0,6) olduğundan, grafik y = -3 çizgisinin üzerinde yayılır. dolayısıyla bu parabolün asgari bir değeri vardır ve oo'ya kadar gider. ve asgari değeri olan paraboller Devamını oku »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 İki noktanın koordinatlarını kullanarak aynı anda denklemleri ayarlayın ve sonra çözün. y = ax ^ 2 + bx + c bir parabolün genel formülüdür, tepe noktası (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Bu nedenle -b / (2a) = 3 ve ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 ve diğer noktadan -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Devamını oku »

Denklem, y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Parabolün denklemi, y = a (xh) ^ 2 + k'dir. (H, k) tepe noktasıdır. Dolayısıyla, h = 3 ve k = 3 Demek ki, denklem y = a (x-3) ^ 2 + 3 Parabol noktadan (13,6) geçer, yani 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 Denklem, y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 grafiğidir {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36.52, 36.54, -18.27, 18.28]} Devamını oku »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Parabol f, ax ^ 2 + bx + c olarak yazılır, öyle ki, a! = 0. Her şeyden önce, bu parabolun köşesinde bir tepe noktası olduğunu biliyoruz. x = -3 yani f '(- 3) = 0. Bize zaten a işlevinde b veriyor. f '(x) = 2ax + b yani f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Şimdi iki bilinmeyen parametreyle başa çıkmak zorundayız, a ve c. Onları bulmak için aşağıdaki doğrusal sistemi çözmemiz gerekir: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + cff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Şimdi 1. çizgiyi 2. çizgideki 2. çizgiye çıkardık: 6 = -9a + c; 3 = 16a; a = Devamını oku »

Color (blue) ("Seni ele geçirebileceğin bir noktaya götürdüm") P_1 -> (x, y) = (13,43) Kuadratik standart form denklemine bakalım: y = ax ^ 2 + bx +5renk (beyaz) ("") ........................... Eşit (1) Vertex form denklemi: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (beyaz) ("") ..................... Eşdeğer (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (renk) (kahverengi) ("Eşitlik (2) Kullanarak") Vertex -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) Ama x _ ("vertex") = (- 1) verildi xxb / (2a) = + 3 "" Devamını oku »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 (3, -6) 'daki tepe noktası nedeniyle f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 olduğunu biliyoruz. Şimdi noktayı (-9,7) takarak tespit etmeliyiz. 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 a bulmak için 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = bir ~~ 0.09 Devamını oku »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 (-4, 121) 'de verilen tepe noktası ve bir nokta (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Standart formu kullanın. P için çözülecek değerleri değiştirin. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7-4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 iptal121 / iptal121 = (4 (iptal121) p) / iptal121 1 = 4p p = 1/4 denklem şimdi (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 grafiği {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} İyi günler !! Filipinler'den. Devamını oku »

Her iki noktayı bir parabol denklemine koyarak bu sorunu çözelim: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Öncelikle, değiştirelim (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) bir cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Böylece, denklemde bağımsız terimi elde ederek ax ^ 2 + bx = y (x) elde ederiz. Şimdi, tepe noktasını değiştirelim, (-4, 16). Anladığımız: bir cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 sağa sola 16 a - 4 b = 16 sağa sola 4 a - b = 4 Şimdi, a ve b arasında bir ilişkimiz var, ancak belirleyemiyoruz benzersiz onları. Üçüncü bir duruma ihtiyacımız var. Herhangi bir parabol için, tepe noktası Devamını oku »

Parabolün Thev denklemi y = 2x ^ 2-164x + 3369 Parabolün tepe noktası (41,7) ile denklemi y = a (x-41) ^ 2 + 7'dir. (36,57) (36-41) ^ 2 + 7 ya da a = (57-7) / 25 = 2: Parabolün denklemi y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 ya da y = 2x ^ 2-164x + 3369 grafik {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Devamını oku »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> İkinci dereceden işlevin tepe biçimi şöyledir: y = a (x - h) ^ 2 + k burada (h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır. dolayısıyla denklem şu şekilde yazılabilir: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 A bulmak için denklemin (37, 32) yerine koyun. yani a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 bu yüzden 25a = 32 - 7 = 25 ve a = 1 denklemi şöyledir: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Devamını oku »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Parabol (4,2) 'de tepe noktasına sahip olduğunda, denklemi y = a (x-4) ^ 2 + 2 gibi görünür ve biz (6,34) bir bul: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Böylece y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 elde ederiz. Bunu standart forma genişletebiliriz, ancak bu noktada biz ' soruyu cevapladım ve duralım. Kontrol edin: Köşe, yapıya göre doğrudur. 8 (6-4) ^ 2 + 2 = 8 (4) +2 = 34 dört sqrt Devamını oku »

Bunu çözmek için y = a (x-h) ^ 2 + k olan bir parabol denkleminin verteks formunu kullanmanız gerekir, burada (h, k) verteksin koordinatlarıdır. İlk adım, değişkenlerinizi tanımlamaktır h = -4 k = 2 Ve grafikteki bir nokta kümesini biliyoruz, bu yüzden x = -7 y = -34 Daha sonra ay formülünü çözün = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Parabol için genel bir formül oluşturmak a, h ve k için değerleri girin ve sonra sadeleştirin. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4 Devamını oku »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "parabolün denklemini" renkli (mavi) "tepe biçiminde" dir. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" burada "" burada bir çarpandır (h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2 " "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ denkleminde" (-8, -34) "yerine bir alternatif bulun 2 + 2larrcolor (kırmızı) "köşe biçiminde" "genişletme ve yeniden dü Devamını oku »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "parabolün denklemini" renkli (mavi) "tepe biçiminde" dir. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" burada "" burada bir çarpandır (h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3 " "(12,4)" yerine "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (kırmızı)" vertex biçiminde " Devamını oku »

Bu gibi problemler için, y = a (x - p) ^ 2 + q köşe biçimini kullanın; burada (x, y), işlevdeki noktadır, (p, q) köşe, ve genişlik değerini etkiler. parabol. A için çözeceğiz. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Dolayısıyla parabolün denklemi y = -1/729 (x - 4) ^ 2 olur. - 3 Umarım bu yardımcı olur! Devamını oku »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 veya y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Kuadratik denklemin tepe formu ile başlayın. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. Köşemiz olarak (-4,4) var, bu yüzden yarasadan hemen önce y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 veya y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, daha az resmi olarak. Şimdi sadece "a" bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için ikinci noktanın (6,104) değerlerini denklemin altına girip a için çözüyoruz. Subbing (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 veya 104 = a * (10) ^ 2 + 4'ü bulur. 10'un karesi alın ve her iki taraftan 4'ün çıkarılması, bizi 100 = a * 100 Devamını oku »

Parabol denklemi y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 Köşe noktası (-4,5) olan parabol denklemi y = a (x + 4) ^ 2 + 5'tir. (-8, -40) parabolde sonra -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 veya 16a = -45 veya a = - 45/16 Dolayısıyla denklem y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 grafiği {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Devamını oku »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 Bir parabolün genel formu y = ax ^ 2 + bx + c'dir; bu, y = n (xh) ^ 2 + k olarak da yazılabilir; burada (h, k), tepe noktasıdır. . Böylece parabol y = n (x + 4) ^ 2 +6 ve n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Devamını oku »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 (5,2) 'te vertex olan bir parabolün tepe noktası şekli f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 parabolün tepe noktası ile ilgili olarak y'nin nasıl arttığını düşünün. Köşeden başlayın, sağa 1 birim hareket ettirin. A = 1 ise, parabol kesişir (5 renk (mavi) (+ 1), 2 renk (yeşil) (+ 1)). Bununla birlikte, bizim durumumuzda parabol kesişmelidir (5 renk (mavi) (+ 1), 2 renk (kırmızı) (+ 7)). Bu nedenle değerimiz frakata eşittir {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 graph {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2.7, 17.3, -2.21, 7.79]} Devamını oku »

Parabol denklemi y = -3x ^ 2 + 30x-71 Köşe formundaki parabol denklemi, y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) burada tepe noktasıdır, h = 5, k = 4:. Köşe formundaki parabol denklemi y = a (x-5) ^ 2 + 4'tür. Parabol noktadan geçer (7, -8). Böylece nokta (7, -8) denklemi tatmin edecektir. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 veya -8 = 4a +4 veya 4a = -8-4 veya a = -12 / 4 = -3 Dolayısıyla parabol denklemi y = -3'tür (x- 5) ^ 2 + 4 veya y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 veya y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 veya y = -3x ^ 2 + 30x-71 grafiği {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Devamını oku »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 (a, b) 'deki tepe noktasına sahip bir parabol için genel köşe formu renk (beyaz) ("XXX") renk (macenta) y = renk (yeşil) m (renk ( camgöbeği) x-renk (kırmızı) a) ^ 2 + renk (mavi) b Köşe için (renk (kırmızı) a, renk (mavi) b) = (renk (kırmızı) (- 5), renk (mavi) 4 ) bu renk (beyaz) ("XXX") renk (macenta) y = renk (yeşil) m (renk (mavi) x-renk (kırmızı) ((- 5)))) ^ 2 + renk (mavi) 4 renk olur (beyaz) ("XXXX") = renk (yeşil) m (x + 5) ^ 2 + renk (mavi) 4 Bu denklem, noktayı tuttuğundan beri (renk (mavi) x, renk (macenta) y) = (renk (mavi) 6, renk Devamını oku »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 Denklemin genel formu y = a (xh) ^ 2 + k Verilen renk (mavi) (h = 56), renk (yeşil) (k = -2) renk (kırmızı) (x = 53), renk (mor) (y = -9) Parabol renginin genel biçimine değiştirilir (purle) (- 9) = a ((renk (kırmızı) (53)) -renkli (mavi) (56)) ^ 2 renk (yeşil) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 -9 + 2 = 9a için çöz -7 = 9a -7 / 9 = a Verilen koşulu verilen parabol denklemi, grafik şeklinde olacaktır {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 Köşe biçiminde yazılmış bir parabolün denklemi, y = n (x - h) ^ 2 + k'dir, burada (h, k), tepe noktasının koordinatlarıdır. O zaman bu örnek için, y = n (x + 5) ^ 2 -4 n'yi bulmak için verilen noktanın koordinatlarında yer alır. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Böylece, denklem y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 veya standart biçimde y = 4x ^ 2 + 40x +96 şeklindedir. Devamını oku »

Parabolün denklemi (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Yukarı doğru açılan bir paraboldur (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Verilmiş puanlarımız var Vertex (h. K) = (6, 0 ) ve (3, 18) üzerinden geçen p (p) için verilen puanları kullanarak (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 denklemini şimdi yazabiliriz (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır. Devamını oku »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Verilen: color (white) ("XXX") (Renkli (kırmızı) 6, color (mavi) 2) 'deki vertex ve color (beyaz) ("XXX") Ek nokta (3,20) İstenen parabolün dikey bir eksene sahip olduğunu varsayarsak, o zaman bu parabollerin tepe formu renkli (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) m (x-renk (kırmızı) a) ^ 2 + renkli (mavi) b (renkli (kırmızı) a, renkli (mavi) b) tepe noktalarında b) Bu nedenle, istenen parabolün tepe biçiminde bir renge sahip olması gerekir (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) m (x-renk (kırmızı) 6) ^ 2 + renk (mavi) 2 Ayrıca "ek nokta" (x, y) Devamını oku »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> denklemi tepe noktası kodları verildiğinden denklemi tepe noktası biçiminde yazarak başlayın. vertex formu: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) vertex" dolayısıyla kısmi denklemin koordinatörleridir: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 (3, -9) denklemin içine: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "denklem" dağıtım braketi ve standart formdaki denklem y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Devamını oku »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "parabolün denkleminin" color (blue) ("vertex form") cinsinden denklemidir. • color (beyaz) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " burada "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" burada "" burada "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" değerinin çarpanıdır "(12,9)" yerine "9" 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3 renk rengini bulmak için kırmızı) "köşe biçiminde" "dağıtma" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (kırmızı) &qu Devamını oku »

Y = (x-69) ^ 2-2 "parabolün bir denklemini" renkli (mavi) "tepe formunda" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve a "" bir çarpan "" burada "dır (h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (kırmızı)" vertex biçiminde "(63,34)" yerine " Devamını oku »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Bir parabolün tepe biçimi, y = a (x-h) ^ 2 + k'dir; burada tepe noktası (h, k) 'dir. Köşe noktası (77,7) olduğundan, h = 77 ve k = 7'dir. Denklemi şu şekilde yeniden yazabiliriz: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Ancak yine de a bulmamız gerekir. Bunu yapmak için verilen noktayı (82, 32) yerine x ve y değerlerini koyun. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Şimdi, a için çöz. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Sonuç denklemi y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, veya y = (x-77) ^ 2 + 7'dir. Devamını oku »

Türevi (7,9) 'da sıfırdır, bu nedenle y = ax ^ 2 + bx + c, 2a * 7 + b = 9 ve 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 ve 2a + b / 7 = 9/7 verim, b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Devamını oku »

Y = a (x - p) ^ 2 + q formunu kullanmak en kolaydır. Dikey formda, yukarıda belirtilen form, Dikey (p, q) ile temsil edilir ve seçiminiz sırasıyla X ve Y ile temsil edilir. . Başka bir deyişle, formülde bir çözüm buluyorsunuz. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Yani, denklem y = -11/16 (x - 7) ^ 2 olacaktı. 9 Devamını oku »

Bunun gibi problemleri yaparken, denklemi y = a (x - p) ^ 2 + q formülünü kullanarak yazmak en basittir. Y = a (x - p) ^ 2 + q olarak. tepe noktası (p, q) 'dadır. Parabolün üzerinde yatan herhangi bir nokta (x, y) denklemde x ve y'ye bağlanabilir. Denklemdeki beş harften dördüncünüz olduğunda, beşinci için çözebilirsiniz; bu, parabolün genişliğini y = x ^ 2 ve açılma yönüne kıyasla (a negatifse aşağı doğru) etkileyen karakteristik olan a pozitif ise yukarı doğru) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 = 100a + 5 27 = 100a a Devamını oku »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Bu problem, bir fonksiyonun belirli parametreleri yerine getirmek için nasıl kaydırılabileceğini ve genişletilebileceğini anlamamızı gerektirir. Bu durumda, temel fonksiyonumuz y = x ^ 2'dir. Bu, tepe noktası (0,0) olan bir paraboli tanımlar. Ancak onu şu şekilde genişletebiliriz: y = a (x + b) ^ 2 + c En temel durumda: a = 1 b = c = 0 Fakat bu sabitleri değiştirerek parabolün şeklini ve konumunu kontrol edebiliriz. Köşe ile başlayacağız. (7,9) olması gerektiğini bildiğimizden, varsayılan parabolü sağa 7 ve 9'a kaydırmamız gerekiyor. Bu, b ve c parametrelerini değiştirme Devamını oku »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe biçiminde" dir. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) ( h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır ve a sabittir. "burada" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 ", bulmak için" (12,9) "yerine" 9 = 16a + 6rArra = 3 denklemini koyun. / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" Devamını oku »

Bunu vertex formülünü kullanarak çözebiliriz, y = a (xh) ^ 2 + k Bir parabolün standart biçimi y = ax ^ 2 + bx + c'dir. Ayrıca, vertex formülü de vardır, y = a (xh) ^ 2 + k Burada (h, k) tepe noktasının yeridir. Dolayısıyla, sorudan denklem, y = a (x-9) ^ 2-23 olacaktır. A bulmak için, verilen x ve y değerlerini kullanın: (35,17) ve a: 17 = a (35-9) 'ı çözün. ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169, yani tepe biçimindeki formül, y = 10/169 (x-9) ^ olur. 2-23 Standart formu bulmak için, (x-9) ^ 2 terimini genişletin ve Devamını oku »

Parabol denklemi y ^ 2 = 20x Odak (5,0) ve tepe (0,0) 'dır. Odak tepe noktasının sağındadır, bu nedenle parabol sağa açılır, bunun için parabol denklemi y ^ 2 = 4ax, a = 5 odak uzaklığıdır (tepe noktasından odaklanma mesafesi). Bu nedenle, parabol denklemi y ^ 2 = 4 * 5 * x veya y ^ 2 = 20x grafiktir {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Devamını oku »

X ^ 2 = -6y + 9 Parabol, bir yönün yeridir, böylece directrix denilen bir çizgiden ve focus denilen bir çizgiden olan uzaklığı her zaman eşit olur. Noktanın (x, y) olmasına ve (0,0) ile arasındaki mesafenin sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) olmasına ve y = 3'ün direktrisine olan mesafesinin | y-3 | ve dolayısıyla parabol denklemi sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | ve kareler x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 veya x ^ 2 = -6y + 9 grafiği {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Denklem x ^ 2 = 12 (y + 3) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) odak ve directrix'ten eşit. Dolayısıyla, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) grafiği {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]} Devamını oku »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odaklama uzaklığı (0, -1) sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ve y = 1 direkine olan uzaklığı | y-1 | Dolayısıyla denklem sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) veya (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) olacaktır. ^ 2 veya x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 veya x ^ 2 + 2x + 4y = 0 grafik {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Devamını oku »

Y = 1 / 8x ^ 2 Odak tepe noktasının üstünde veya altındaysa, parabol denkleminin tepe formu şöyledir: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Odak tepe noktasını sola veya sağa, ardından parabol denkleminin tepe biçimi şöyledir: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Bizim durumumuzda, hem h hem de k için 0 yerine biz [0] denklemini kullanırız: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Köşe noktasından fokus arasındaki odak mesafesi: f = y_ "odak" -y_ "köşe" f = 2-0 f = 2 Aşağıdaki denklemi kullanarak "a" değerini hesaplayın: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 A = 1/ Devamını oku »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "Parabolde" (x, y) "" dan herhangi bir noktadan "" odağa olan uzaklık ve bu noktadan doğrudan "" eşittir "renk (mavi ) "mesafe formülünü kullanarak" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = iptal (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (mavi) "denklemi" dir Devamını oku »

Parabol denklemi x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = 22. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (10,19) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) ve directrix olan | y-22 | Dolayısıyla, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 veya x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 veya x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 veya x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Devamını oku »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Parabolde bir nokta olsun (x_0, y_0). Parabolün odağı (-1, -2) olarak verilmiştir. İki nokta arasındaki mesafe sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 veya sqrt ((x_0 + 1) şeklindedir. ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Şimdi nokta (x_0, y_0) ile verilen directrix arasındaki mesafe y = -10, | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | İki mesafe ifadesini eşitleyin ve iki tarafı da kareler. (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 veya (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 ^ 2 + 20y_0 + 100) Y_0'ı bir tarafa yerleştirme ve yeniden düzenleme terimi x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4y_0 Devamını oku »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odaktan (1,3) olan uzaklığı sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ve directrix y = 2 olan uzaklığı y-2 olur, dolayısıyla denklem sqrt olur ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) veya (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 veya (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 veya (x-1) ^ 2 = 2y-5 grafiği {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} Devamını oku »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Odaktan (x, y) mesafesini kullanın (13, 16) = y direkinden uzaklık y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, veren (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Parabolün boyutunun, a = 1/2 olduğuna dikkat edin. , Netlik açısından, uygun ölçeklendirmeyle. Köşe directrix'in yakınında ve odak hemen altında, grafik {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-01) = 0 [0, 25, 0, 20]} grafik {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-0001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Devamını oku »

Parabol denklemi x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -6. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (-1,3) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile directrix arasındaki değere her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ve directrix olan | y + 6 | Dolayısıyla, (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 veya x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 veya x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 veya x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Devamını oku »

6y = x ^ 2 + 2x-32. Odak S (-1, -4) ve Directrix'in d: y + 7 = 0 olmasını sağlayın. Parabola'nın Odak Directrix Mülkiyetiyle, bunu her pt için biliyoruz. Parabola üzerindeki P (x, y), SP = bot Mesafe D'den D'ye d. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Dolayısıyla, Denklem. Parabolün cinsinden, 6y = x ^ 2 + 2x-32. Bir pt (h, k) 'den + a + c = 0 a kadar olan bot mesafesini bulmak için kullanılan formülün | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) tar Devamını oku »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 Directrix yatay bir çizgi olduğundan parabolün dikey olarak yönlendirildiğini biliyoruz (yukarı ya da aşağı açılır). Odağın y koordinatı (-19), direklemenin (-8) altında olduğundan, parabolün açıldığını biliyoruz. Bu tip parabol için denklemin tepe formu şöyledir: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Burada h, tepe noktasının x koordinatıdır; tepe noktası ve f odak mesafesi f, directrix ile fokus arasındaki işaretli mesafenin yarısıdır: f = (y _ ("netleme") - y _ ("directrix")) / 2 f = (-19 - -8 ) / 2 f = -11/2 Köşenin y ko Devamını oku »

Parabol denklemi x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -4. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (15, -3) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile directrix arasındaki değere her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) ve directrix ile | y + 4 | Dolayısıyla, (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 veya x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 + 8y + 16 veya x ^ 2-30x-2y + 234-16 = 0 veya x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 Odak (2,15) ve directrix y = -25'tir. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası (2, (15-25) / 2) veya (2, -5) 'tedir. Parabol denkleminin verteks formu y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); köşe h = 2 ve k = -5 Yani parabol denklemi y = a (x-2) ^ 2-5. Köşe noktasının directrix'e olan uzaklığı d = 25-5 = 20'dir, d = 1 / (4 | a |): olduğunu biliyoruz. 20 = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Buradaki direk, tepe noktasının arkasındadır, bu nedenle parabol yukarı doğru açılır ve a pozitifdir. :. a = 1/8. Parabol denklemi y Devamını oku »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "herhangi bir nokta için" (x, y) "parabolünde" "" (x, y) "ile netleme arasındaki uzaklık ve directrix," "eşittir" "dir. "renk (mavi)" uzaklık formülü "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) iptal et (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (kırmızı) " denklem " Devamını oku »

Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Genel Denklem, y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p, fokus ile odak arasındaki uzaklıktır = 3 (h, k) = köşe konumu = (- 2, 9) Devamını oku »

78y = x ^ 2-6x-108 Parabol, bir odaklama noktasıdır, hareket odağı denilen bir noktaya ve directrix denilen bir çizgiye olan uzaklığı her zaman eşit olacak şekilde hareket eder. Parabol üzerindeki noktanın (x, y) olmasına dikkat edin, odak (3,18) 'e olan uzaklığı sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) ve y-21 direktrisinin mesafesi | y 21 | Dolayısıyla parabol denklemi, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 veya x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 'dır. 42y + 441 veya 78y = x ^ 2-6x-108 grafik {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157.3, 162.7, -49.3, 110.7]} Devamını oku »

Parabol denklemi y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 Odak noktası (3,18) ve y = 23'ün direktrik halidir. Vertex fokus ve directrix ile eşit derecededir. Yani tepe noktası (3,20,5) 'de. Directrix'in tepe noktasına olan mesafesi d = 23-20.5 = 2.5; d = 1 / (4 | a |) veya 2.5 = 1 / (4 | a |) veya a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Directrix tepe noktasının üzerinde olduğundan parabol aşağı açılır ve a negatiftir. Yani a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 Dolayısıyla parabolün denklemi y = a (xh) ^ 2 + k veya y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 grafiğidir {-1 /10(x-3)^2+20.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 Odak (-3,1) 'dir ve directrix y = 0' dır. Vertex odak ve directrix arasındadır. Bu nedenle tepe noktası (-3, (1-0) / 2) veya (-3, 0.5) 'tedir. Parabol denkleminin verteks formu y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); köşe h = -3 ve k = 0.5 Bu nedenle tepe noktası (-3,0.5) 'te ve parabol denklemi y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5'tir. Köşe noktasının directrix'e olan uzaklığı d = 0.5-0 = 0.5, d = 1 / (4 | a |): olduğunu biliyoruz. 0.5 = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2. Buradaki direk, tepe noktasının altındadır, dolayısıyla parabol yukarı doğru açılı Devamını oku »

Y = 2x + 4 Doğrusal bir denklemin standart bir formu vardır: y = mx + c Burada m, gradyan / eğimdir ve c, y-etkileşimini belirtir. Yani eğim / gradyanı 2 olan bir çizgi m = 2 anlamına gelir, m'yi 2 ile değiştiririz. Benzer şekilde, 4'ün bir y-kesişimi olduğu için c = 4 anlamına gelir; standart form denklemi. Bu denklem verir: y = 2x + 4 Devamını oku »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Verilen - Odak (-3, 1) Directrix (y = -1) Verilen bilgilerden, parabolün açıldığını anlıyoruz. Köşe noktası Odak ile ortadaki Directrix arasında uzanır. Köşe noktası (-3, 0) Denklemin köşe biçimi şöyledir (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Burada - h = -3 k = 0 a = 1 Odak ile köşe veya directrix ve tepe arasındaki mesafe. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 x x 1 x x (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Devamını oku »

Parabolün denklemi y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22'dir. Parabolün (34,22) 'deki tepe noktasıyla denklemi, y = a (x-34) ^ 2 + 22'dir. = 32, tepe noktasının arkasında. Yani, Directrix'in vertex'e olan mesafesi d = 32-22 = 10'dur. Parabol açılır, yani a negatiftir. A = 1 / (4d) = 1/40 olduğunu biliyoruz, bu nedenle parabolün denklemi y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 grafiğidir {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Devamını oku »

Parabol için denklemin tepe biçimi şöyledir: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 Directrix yatay bir çizgidir, bu nedenle parabolün denkleminin tepe biçimi şöyledir: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" Köşenin x koordinatı, h, odağın x koordinatı ile aynıdır: h = 3 Köşenin y koordinatı, k, directrix ve odak arasındaki orta noktadır. : k = (6 + 0) / 2 = 3 Köşeden odak noktasına f işaretli dikey mesafe, ayrıca: 3: f = 6-3 = 3 Aşağıdaki formülü kullanarak "a" değerini bulun: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a = 1/12 h, k ve a değerlerini [1] denklemiyle değiştirin: y = 1/12 Devamını oku »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Bir parabolün odağı (3,6) ve directrix y = 8 ise, parabolün denklemini bulun. Parabol üzerindeki herhangi bir nokta (x0, y0) olsun. Her şeyden önce, (x0, y0) ile netleme arasındaki mesafeyi bulmak. Sonra (x0, y0) ve directrix arasındaki mesafeyi bulmak. Bu iki mesafe denkleminin denkleştirilmesi ve x0 ve y0'daki basitleştirilmiş denklem parabolün denklemidir. (X0, y0) ve (3,6) arasındaki mesafe sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 (x0, y0) ve directrix arasındaki mesafe, y = 8 | y0 - 8 | Her iki taraftaki iki uzaklık ifadesini ve kareyi eşitlemek sqrt ((x0-3) ^ 2 + Devamını oku »

Denklem (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) odak ve directrix ile aynıdır. Bu nedenle, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 iptal ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + iptal ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2-18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Köşe V = (- 3, -5 / 2) grafiğidir {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2) )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67, 25.65, -12.83, 12.84]} Devamını oku »

Denklem, y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y), directrix ve fokus ile aynıdır. Bu nedenle, (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) İki tarafın karesi alın (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 grafiği {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28.86, 28.87, -14.43, 14.45]} Devamını oku »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabol, hareketin odak noktası olarak verilen belirli bir noktadan ve directrix olarak verilen belirli bir hattan uzaklığı için hareket eden bir noktanın yeridir. Burada noktayı (x, y) olarak kabul edelim. Odaktan uzaklığı (44,55) sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) ve x +, + c = 0 çizgisinden | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, (x, y) 'nin y = 66 veya y-66 = 0 ile mesafesi (yani a = 0 ve b = 1) | y -66 |. Dolayısıyla parabol denklemi (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 veya x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = y ^ 2-132y'dir. +4356 veya x ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Odak ve Devamını oku »

Parabolün denklemi (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) F = (- 5,23) odağından ve y = 14 yönelgesinden eşit değildir. , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5 ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333 grafiği {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70.6, 61.05, -18.83, 47]} Devamını oku »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odak (5,2) 'ye olan uzaklığı sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2)' dir ve y = 6 direktrisine olan mesafesi y-6 olacaktır. Dolayısıyla denklem sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) veya (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 veya (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 veya (x-5) ^ 2 = -8y + 32 grafik {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 , -5, 5]} Devamını oku »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 Bir parabolün tanımı, paraboldeki tüm noktaların her zaman netleme ve directrix ile aynı mesafeye sahip olduğunu belirtir. Parabolde genel bir noktayı temsil edecek P = (x, y) 'nin, F = (5,3)' in odağı ve D = (x, -12) 'nin directrix üzerindeki en yakın noktayı temsil etmesine izin verebiliriz. x, directrix'teki en yakın noktanın her zaman doğrudan olduğu içindir. Şimdi bu noktalarla bir denklem kurabiliriz. Mesafeleri çözmek için mesafe formülünü kullanacağız: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) İlk önce P ve F arasındaki Devamını oku »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "Parabolde" (x, y) "için herhangi bir nokta için" "" (x, y) "ile fokus ve directrix arasındaki uzaklık" "eşittir" rArrsqrt ( (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = cancel (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (kırmızı) "denklemdir" Devamını oku »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabol bir nokta tarafından izlenen yoldur, böylece odak denilen noktadan uzaklıktır ve directrix denilen verilen satır her zaman eşittir. Parabol üzerindeki nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı (-5, -8) sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ve y = -3 veya y + 3 = 0 olan | y + 3 |. Bu nedenle parabolün denklemi (-5, -8) 'de bir odak ve y = -3' ün direkleridir? sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | veya (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 veya x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 veya 10y = -x ^ 2-10x-80 veya y = -1 / 10x ^ 2-x-8 grafiği {(10y + x ^ 2 + 1 Devamını oku »

Parabola'nın denklemi y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 ve tepe noktası (7,1) 'dir. Parabol, hareket eden bir noktanın odağıdır, böylece belirli bir noktadaki odak odağı ve verilen bir çizgi direk eğrisinden uzaklığı her zaman sabittir. Noktanın (x, y) olmasına izin verin. Burada netleme (7,5) ve netleme uzaklığı sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) 'dir. Direkt yrisine olan uzaklığı y = -3, yani y + 3 = 0, | y + 3 | Dolayısıyla parabolün eşdeğeri (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 veya x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 veya x ^ 2-14x + 65 = 16y, yani y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) +65/16 veya y = Devamını oku »

Denklem (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Paraboldeki herhangi bir nokta, odak ve yönlendirmeden eşit. Bu nedenle, sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Kareler, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + iptal ^ 2-4y + 4 = 25-10y + iptal ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) grafiği {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]} Devamını oku »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 Parabol, odak noktası olarak adlandırılan nokta ile directrix adı verilen bir çizgi arasındaki mesafenin daima eşit olduğunu gösteren bir noktanın konumudur. Noktanın (x, y) olmasına izin verin, (-8, -4) ile arasındaki mesafe sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) ve y = 5 çizgisinin mesafesi | y -5 | Dolayısıyla parabol denklemi sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | veya (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 veya y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 veya - 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 veya -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 veya y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (vertex biçiminde) Devamını oku »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabol, odak noktası olarak adlandırılan noktadan uzak olduğu ve directrix olarak verilen belirli bir satırdan uzaklığı olacak şekilde hareket eden bir noktanın yeridir. Noktanın (x, y) olmasına izin verin. Odaktan uzaklığı (9,12) sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) ve directrix y = -13 i.e. y + 13 = 0 olan | y + 13 | dolayısıyla denklem sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | ve kare alma (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 veya x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 veya x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 grafik {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 [-76.8, 83.2, -33.44, 4 Devamını oku »

Parabol denklemini bulun Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Genel denklem: y = ax ^ 2 + bx + c. A, b ve c'yi bulun. Denklem tepe noktasında geçer -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-kesişme sıfır, sonra c = 0 (2) x-kesişme sıfır, -> 0 = 16a + 4b (3) Çözme sistemi: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Denklem: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Kontrol. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0 Devamını oku »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "parabolün denklemi" renkli (mavi) "vertex formunda" dır. renk (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) ( h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır ve a sabittir. "here" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "" -17 = 64a-1rArra denklemine "(0, -17)" yerine kullanılacak bir yer bulmak için = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" grafik {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Devamını oku »

Parabol denklemi y = -x ^ 2 Vertex formundaki Parabol denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k dir. Burada Vertex orjinaldir, yani h = 0 ve k = 0:. y = a * x ^ 2 Köşe ve directrix arasındaki mesafe 1/4'tür, bu nedenle a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Her Parabola açılır. A = -1 Dolayısıyla parabol denklemi y = -x ^ 2 grafiğidir {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Cevap] Devamını oku »

8x ^ 2 + y = 0 Vertex V (0, 0) ve netleme S (0, -1/32). Vektör VS, y ekseninde negatif yöndedir. Dolayısıyla, parabolün ekseni orijinden ve y ekseninden, negatif yönde, VS'nin uzunluğu = boyut parametresi a = 1/32'dir. Dolayısıyla, parabolün denklemi x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y'dir. Yeniden düzenleme, 8x ^ 2 + y = 0 ... Devamını oku »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> Denklemin tepe biçimi şu şekildedir: y = a (x-h) ^ 2 + k burada (h, k) tepe noktasının kodlarıdır. (8, 3) kullanarak: y = a (x - 8) ^ 2 + 3 a bulmak için başka bir nokta gerekir. X-kesişiminin 5 olduğu göz önüne alındığında, y-koordinatı x ekseninde 0 olduğu için nokta (5, 0) olur. A değerini bulmak için x = 5, y = 0 yerine denklem verin. Devamını oku »

Y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3'tür. Parabolün y = ax ^ 2 + bx + c denklemine sahip olması ve bunu belirlemek için üç parametre bulmamız gerekir: a, b, c. Onları bulmak için verilen üç (-6, 0), (5,0), (0, 3) puanlarını kullanmalıyız. Sıfırlar, noktaların kesişmesi olduğu için, bu noktalarda kesiştikleri veya y eksenlerinin (ilk ikisi için) veya x eksenlerinin (sonuncusu için) olduğu anlamına gelir. 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 denklemindeki noktaların değerlerini değiştirebiliriz + b * 0 + c Hesaplamaları yaparım ve 0 = 36a Devamını oku »

Y = 2x ^ 2 Lütfen tepe noktasının (0,0) ve odağın (0,1 / 8) pozitif yönde 1/8 dikey mesafeyle ayrıldığını gözlemleyin; Bu, parabolün yukarı doğru açıldığı anlamına gelir. Denklemin yukarı doğru açılan bir parabol için tepe formu: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" (burada, (h, k) tepedir). Köşeyi, (0,0) yerine [1] denklemine getirin: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Basitleştir: y = ax ^ 2 "[1.1]" a katsayısının bir özelliği: a = 1 / (4f) "[2]", burada f, tepe noktadan netlemeye işaretli mesafedir. İkame f = 1/8 denklemine [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" İk Devamını oku »

Parabol denklemi 4y = x ^ 2 + 4x + 24, tepe noktası (-2,5) ve fokus (-2,6) aynı apsisleri paylaştığı için yani -2, parabolün x = -2 veya x + olarak simetri eksenine sahip olması 2 = 0 Dolayısıyla, parabol denklemi (yk) = a (xh) ^ 2 türündedir, burada (h, k) köşedir. Odağı o zaman (h, k + 1 / (4a)) Köşe (-2,5) olarak verildiği için, parabol denklemi y-5 = a (x + 2) ^ 2 dir (- 2,5) ve parabol tepe noktasından geçer. ve odağı (-2,5 + 1 / (4a)) Dolayısıyla 5 + 1 / (4a) = 6 veya 1 / (4a) = 1, yani a = 1/4 ve parabol denklemi y-5 = 1'dir. / 4 (x + 2) ^ 2 veya 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ Devamını oku »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Köşe, directrix ve fokusu gösteren grafiğe bakınız. Parabolün ekseni V (-3, 6) tepe noktasından geçer ve DR direktrikine diktir, x = -1,75. Yani, denklemi y = y_V = 6 dır. V'nin DR ile boyut = a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25. Parabolün (-3, 6) tepe noktası ve x ekseni larrına paralel eksen vardır. Dolayısıyla, denklemi (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)), y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 verir. Odak S eksende V'den uzaktır , bir mesafede a = 1.25. Yani, S (-4.25, 6) 'dır. grafiği {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 + .01y) (burada (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0,08) (burada (x + 4.25) Devamını oku »

X = 1 / 16y ^ 2 Odak, köşe boyunca doğrudan düzene dik bir çizgide ve doğrudan noktadan köşenin ters tarafında eşit bir mesafede bulunur. Dolayısıyla, bu durumda odak (0, -4) 'dür (Not: bu diyagram uygun şekilde ölçeklendirilmez) Herhangi bir nokta için, bir paraboldeki (x, y): odak uzaklığı = directrix uzaklığı. color (white) ("XXXX") (bu, bir parabolün temel tanım biçimlerinden biridir) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) iptal (x ^ 2) + 8x + iptal (16) + y ^ 2 = iptal (x ^ 2) -8x + iptal (16 ) -16x = y ^ 2 x Devamını oku »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "herhangi bir nokta için" (x, y) "parabolünde" "" (x, y) "ile odak ve directrix arasındaki mesafe" " "renk (mavi)" uzaklık formülünü kullanarak "" eşittir rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = iptal (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (mavi) & Devamını oku »

Denklem, y = 2x + 1'dir. Denklemin eğim-kesişme biçimi şudur: y = mx + b Y kesişimine sahip olduğumuz için şanslıyız, nokta (0,1), bu nedenle, b değeri , eğim-kesişim formunda 1: y = mx + 1 Diğer noktayı değiştirin, (1,3) denklemin içine koyun ve sonra m: 3 = m (1) + 1 m = 2 denkleminin değerini çözün. y = 2x + 1 Devamını oku »

Standart form: x + 2y = 8 Yol boyunca karşılaştığımız birçok popüler denklem formu daha var ... x ve y etkileşimlerine ilişkin koşul etkin bir şekilde çizginin m eğiminin -1 / 2 olduğunu söylüyor. Bunu nasıl bilebilirim? (X_1, y_1) = (0, c) ve (x_2, y_2) = (2c, 0) arasında bir satır düşünün. Çizginin eğimi, aşağıdaki formülle verilmiştir: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 M eğimli bir noktadan (x_0, y_0) geçen bir çizgi nokta eğim formunda şu şekilde tanımlanabilir: y - y_0 = m (x - x_0) Öyleyse, örneğimizde, (x_0, y_0) = (2 Devamını oku »

Y = 13x-16 Teğet denklemi, "" nokta x = 2 "" olan eğimin bulunmasıyla belirlenir. Eğim, y, x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" olarak ayırt edilerek belirlenir. y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" Eğim 13 teğetinin denklemi "" noktasından (2,10) geçmek: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 Devamını oku »