Cebir

Her durumda ikinci dereceden bir denklemden bahsettiğimizi varsayalım: Standart form: y = ax ^ 2 + bx + c, bazı sabitler için a, b, c Vertex formu: y = m (xa) ^ 2 + b, bazı sabitler için m , a, b (tepe (a, b) 'dedir) Faktörlü form: y = (eksen + b) (cx + d) veya bazı sabitler için muhtemelen y = m (eksen + b) (cx + d), b, c, d (ve m) Devamını oku »

11/12 Bu ikisini doğrudan ekleyemezsiniz, onları şimdi eklemek istiyorsanız, aynı payda olmalarına ihtiyacınız vardır. 5/6 fraksiyonuna 12'nin bir paydası vermek için, pay ve paydayı 2 ile çarpabiliriz. kesir 10 / 12'dir. Şimdi bunları ekleyebilirsiniz (1/12) + (10/12) = 11/12 Devamını oku »

(sqrt (x-1)) ^ 2 = x-1 (sqrt (x) -1) ^ 2 = x-2sqrt (x) +1 sqrt (x-1) 'in tek bir terim olduğuna dikkat edin; ) -1 iki terim vardır. Sqrt (x) -1 'i kareye dönüştürdüğümüzde, sqrt (x-1)' in karelemesinden farklı olarak, çoğalırken dağıtım özelliğini kullanmamız gerekir. (sqrt (x-1)) ^ 2 = sqrt (x-1) * sqrt (x-1) = x-1 (sqrt (x) -1) ^ 2 = (sqrt (x) -1) (sqrt ( x) -1) = sqrt (x) * sqrt (x) + sqrt (x) * (- 1) + (- 1) * sqrt (x) + (- 1) (- 1) = x-2sqrt (x ) + 1 Devamını oku »

5 Pisagor teoreminden türetilen uzaklık formülü, iki nokta arasındaki mesafeyi bulmak için kullanılabilir: D = sqrt ((x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} - y_ {1}) ^ {2}) (1,3) 'ün Nokta 1 ve (5,6)' nın Nokta 2 olmasına izin verirsek, her nokta için x ve y koordinatlarını mesafe formülüne koyabiliriz: D = sqrt (((5) - (1)) ^ {2} + ((6) - (3)) ^ {2}) Sonra mesafeyi çözmek için basitleştirin (D): D = sqrt ((4) ^ { 2} + (3) ^ {2}) D = sqrt (16 + 9) D = sqrt (25) D = 5 Devamını oku »

X = + - 3, y = + - 2 Sorunu yazma şekliniz çok kafa karıştırıcı ve size daha temiz İngilizce ile sorular yazmanızı öneririm, çünkü bu herkes için faydalı olacaktır. X ilk sayı olsun ve y ikinci sayı olsun. Biliyoruz: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii II den, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii iii i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + yerine (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv iv i, x ^ 2-y ^ 2 olarak değiştirilir = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5 -y ^ 2 = -4 y ^ 2 Devamını oku »

X-13 = 3 16-13 = 3 Bu nedenle, x, 16'ya eşittir. Devamını oku »

Her ikisi de çarpmayı belirtir. Temel cebirde, anlamları her ikisi de çarpma ile ifade edilir. Elle yazarken, xx'in çarpımını belirtmek için xx yerine parantez kullanmak (ör. (2x) (4y) = 8xy) yaygındır; çünkü xx'i kesin bir el yazısı olmadan x ile karıştırmak kolaydır. Biri matematikte ilerledikçe, xx'in * ile karşılaştırıldığında daha az veya daha az kullanıldığını görmek ya da çarpımı belirtmek için bir sembolü tamamen atlamak standart bir yöntemdir. Daha ileri kurslarda, * ve xx'in anlamları içeriğe bağlı olarak değişebilir. Ö Devamını oku »

Diyelim ki f (x) = - 2x ^ 2 Yani y = f (x) ve y = f (x) +4 değerine sahibiz. İkinci fonksiyonun 4 ünite yukarı taşınması biraz daha açık. Başka bir deyişle f (x), [(0), (4)] sütun vektörüne çevrilir y = f (x): grafik {-2x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} y = f (x) +4: grafik {-2x ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Y = 3, düz bir yatay çizgi olacaktır; y = 3x düz eğimli bir çizgi olacaktır. İlk işlev, y = 3, bir Sabit ilişkiyi veya İşlev'i temsil eder; x için bir değer seçtiğiniz her zaman, y'nin değerinin her zaman 3 olacağını söyler. Bu grafiksel olarak (0,3) arasından geçen yatay bir çizgi ile gösterilir: graph {0x + 3 [-16.02, 16.02, -8.01 , 8.01]} İkincisi, x'teki bir değişikliğin her seferinde y değerindeki bir değişiklikle sonuçlanacağı bir Lineer işlevdir. Örneğin: eğer x = 3 ise y = 3 * 3 = 9 fakat eğer x = 10 ise y = 10 * 3 = 30; Ayrıca, x artışının, fo Devamını oku »

Ons başına 2.1 sent, en yakın 10'a ^ ("th") 'En yakın 10'a kadar' talimatımızı verdiğimize dikkat edin. Bu, kesirlerle değil ondalık aralıklarla çalışmamız gerektiği anlamına gelir. Kesirler kesin bir cevap verecektir. Oranı kullanarak ancak kesir biçiminde (bu bir FRACTION DEĞİLDİR) renk (kahverengi) ("1. koşulu düşünün:" renk (beyaz) ("ddd") "" 1.79 $ 'da 30 "oz" yazın: ("kuruş maliyeti") / ("oz cinsinden") -> 179/30 -> (179-: 30) / (30-: 30) = renk (yeşil) ((5.966bar6) / 1) ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Devamını oku »

(n-2) (n + 6) SUM ÜRÜN kullanarak = n ^ 2 + 6n-2n-12 = n (n + 6) -2 (n + 6) = (n-2) (n + 6) Umut bu yardımcı olur! Devamını oku »

İlk olarak, terimleri parantezden kaldırın. Her bir terimin işaretlerinin doğru şekilde kullanıldığından emin olmak için özel dikkat gösterin: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 - 4r ^ 5s ^ 4 Ardından, grup gibi terimler: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 - 4r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 Şimdi, benzer terimleri birleştirin: 8r ^ 6s ^ 3 + (-9 - 4) r ^ 5s ^ 4 + (3 - 2) r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 8r ^ 6s ^ 3 - 13r ^ 5s ^ 4 + 5r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 Gerekirse, ortak terimimizi etkileyebilirsiniz: r ^ 3s ^ 3 veren: r ^ 3s ^ 3 (8r ^ 3 - 13r ^ 2s ^ 1 + 5r ^ 1s ^ 2 + 5 Devamını oku »

"Kareler farkı" anlamına gelen tek bir formül var: a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) Eğer FOIL kullanıyorsak bunu ispatlayabiliriz. Kareler yönteminin farkı, aşağıdakine benzer bir şey yapmak anlamına gelir: x ^ 2 -1 = (x - 1) (x + 1) x ^ 2 - 4 = (x-2) (x + 2) Hatta çift uygulama burada x ^ 4 - 16 = (x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2 = (x ^ 2 - 4) (x ^ 2 + 4) = (x-2) (x + 2) (x ^ 2 + 4 ) Devamını oku »

8n-5 = 7 n = 3/2 veya 1 1/2 Fark, çıkarma işleminin sonucudur, "çarpma" çarpma anlamına gelir. Bu bize verir: 8n-5, ki burada n sayıdır. "Eşit 7", 8n-5'i 7'ye eşit ayarlamak anlamına gelir. 8n-5 = 7 Bu denklemi n'yi belirlemek için çözebiliriz. Her iki tarafa da 5 ekleyin. 8n = 7 + 5 8n = 12 Her iki tarafı da 8'e bölün. N = 12/8 Basitleştirin. n = 3/2 veya 1 1/2 Devamını oku »

-8x + 8 veya 8 (-x + 1) veya 8 (1 - x) Bu sorunu temsil etmek için matematik ifadesini şu şekilde yazabiliriz: (x + 6) - (9x - 2) İlk önce çözmek için, parantez bireysel terimlerin işaretlerini doğru aldığınızdan emin olur: x + 6 - 9x renk (kırmızı) (+) 2 Şimdi benzer terimleri gruplayabiliriz: x - 9x + 6 + 2 Sonra, benzer terimleri birleştirebiliriz. Rengi hatırlayın (kırmızı) (x = 1x): (1 - 9) x + (6 + 2) -8x + 8 Veya, her bir terimin rengini (mavi) (8) dışa aktarır: renk (mavi) (8) (-x + 1) veya renkli (mavi) (8) (1 - x) Devamını oku »

10 "ft." Xx1 "ft." Uzunluk L fit ve genişlik W fit olsun. Renkli (beyaz) ("XXX") L = 2W + 8 olarak söylenir, böylece A alanı renkli (beyaz) ("XXX") A = LxxW = ( 2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W ancak alanın 10 "metrekare" olduğu da söylenir. Yani renk (beyaz) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 renk (beyaz) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 renk (beyaz) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 renk (beyaz) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 W = -5color (beyaz) ("xxx") "veya" renk (beyaz) ("xxx") W = 1 A negatif uzunluk mümkün olmadığ Devamını oku »

Parabol içbükey. x ^ 2 = 2y y = 1 / 2x ^ 2 y, (0,0) noktasında tepe noktası olan bir paraboldir. Çünkü x ^ 2> 0 -> y katsayısı içbükeydir. Aşağıdaki grafikten görebileceğimiz gibi. grafik {(x ^ 2-2y) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Y = 5 / 2x 'direct' kelimesini seçmek, y color (white) (.) alpha color (white) (.) x durumuna sahibiz; burada alpha, k değişkeninin değişiminin sabiti olsun: y = kx kullanarak k, alfa'yı eşittir işaretine değiştirmemize izin verir. 'Sıralı çiftin' başlangıç koşuluna sahibiz (x, y) -> (2,5) => "" y = kx "" -> "" 5 = k (2) Böylece k = 5/2 veren: y = 5 / 2x Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Bu soruyu doğru okuduğumdan emin değilim. Doğrudan varyasyon şu şekilde temsil edilir: y = kx Burada bbk varyasyonun sabitidir. Puan (2,5) verildi, yani: 5 = k2 => k = 5/2 Bu, 5/2 y = 5 / 2x gradyanı ile orijinden geçen bir fonksiyon olacaktır. Devamını oku »

Kuadratik bir balta için Delta = b ^ 2-4ac ^ 2 + bx + c = 0 Normalde Delta tarafından belirtilen diskriminant, ikinci derece denklemleri çözmek için kullanılan kuadratik formülün bir parçasıdır. Genel formda ikinci derece bir denklem verildiğinde: ax ^ 2 + bx + c = 0, ayırıcı: Delta = b ^ 2-4ac Ayırıcı, denklemin çözümlerini karakterize etmek için kullanılabilir: 1) Delta> 0 iki ayrı gerçek çözümler; 2) Delta = 0 iki rastlantısal gerçek çözüm (veya bir tekrarlanan kök); 3) Delta <0 gerçek çözümler y Devamını oku »

Bir denklemin ayırt edici özelliği, a, b ve c'nin rasyonel sayılar olduğu düşünüldüğünde ikinci dereceden bir denklemin köklerinin yapısını gösterir. D = 52 İkinci dereceden bir denklemin ayırıcı ekseni ^ 2 + bx + c = 0 ikinci dereceden formülün b ^ 2 + 4ac formülü ile verilir; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Discriminant, size ikinci dereceden bir denklemin köklerinin doğasını veya başka bir deyişle, ikinci dereceden bir denklemle ilişkilendirilen x etkileşimlerinin sayısını gösterir. . Şimdi bir denklemimiz var; 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = Devamını oku »

Discriminant (Delta) = 0 Genel biçimde ikinci derece bir denklem verildiğinde: ax ^ 2 + bx + c = 0: discriminant: Delta = b ^ 2-4ac Burada, a = 1, b = 4 ve c = 4 Yani , Delta = renkli (kırmızı) 4 ^ 2-4color (kırmızı) ((1) (4)) Delta = 16-16 Delta = 0, verilen denklemin iki rastlantısal gerçek çözümü olduğu anlamına gelir. Devamını oku »

Aşağıya bakınız Biliyorsunuz, formun bir denklemi için, ax ^ 2 + bx + c = 0, ayırt edici D'nin sqrt'e (b ^ 2-4ac) eşittir. Böylece, verilen denklemi standart formla karşılaştırarak, D'yi sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) olarak alırız, bu da sadeleştirme ile hayali olan sqrt (-71) olur. numara. D sıfırdan az olduğunda kökler hayali olur. Devamını oku »

Ayrımcı -23'tür. Size denklemde gerçek bir kök olmadığını, ancak iki ayrı karmaşık kök olduğunu söyler. > Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun ikinci dereceden bir denklemine sahipseniz, çözüm x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rim b 2 b ^ 2 -4ac . Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder". Üç olasılık var. Δ> 0 ise, iki ayrı gerçek kök vardır. Δ = 0 ise, iki özdeş gerçek kök vardır. Eğer Δ <0 ise, gerçek kök yoktur, fakat iki karmaşık kök vardır. Denkleminiz 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4  Devamını oku »

Bu karesel için, Delta = -15, yani denklemin gerçek bir çözümü olmadığı anlamına gelir, ancak iki farklı karmaşık olana sahiptir. İkinci dereceden bir denklemin genel formu ax ^ 2 + bx + c = 0 Diskriminantın genel formu Delta'ya benziyor = b ^ 2 - 4 * a * c Denkleminiz buna benziyor 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 demektir ki {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Böylece diskriminant Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 Delta = 25 - 40 = color (green) (- 15) Genel bir ikinci dereceden için iki çözüm, x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Delta <0 olduğunda, burada olduğu gibi, denklem karek& Devamını oku »

Ax ^ 2 + bx + c = 0 denkleminde, ayırıcı b ^ 2-4ac'dir. Kareyi tamamlayarak denklemin çözümlerini görmek mümkündür: ax ^ 2 + bx + c = 0 formdadır. : x_1 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ve x_2 = (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Böylece, gerçek sayılarda çözümler elde etmek için ( karmaşık sayıların aksine) karekök sqrt (b ^ 2-4ac gerçek bir sayı olarak mevcut olmalı ve bu yüzden b ^ 2-4ac> = 0'a ihtiyacımız var. Özet olarak, gerçek çözümler için, ayırt edici b ^ 2 Denklemin -4ac'ı karşılaması gerekir Devamını oku »

2x ^ 2-7x-4 = 0 ayırımcı 81'dir ve bu, x için bu denklem için 2 Gerçek çözüm olduğu anlamına gelir. Renkli (beyaz) ("XXXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 biçimindeki ikinci dereceden bir denklem için ayırt edici renk renklidir (beyaz) ("XXXX") Delta = b ^ 2-4ac Delta {(<0, "Gerçek çözüm yok"), (= 0, "tam olarak 1 Gerçek çözüm"), (> 0, "2 Gerçek çözüm"):} Verilen denklem için: 2x ^ 2-7x-4 = 0 Delta = (-7 ) ^ 2 - 4 (2) (- 4) renk (beyaz) ("XXXX") = 49 + 32 renk ( Devamını oku »

Çöz 2x ^ 2 + x - 1 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 -> d = + - 3 Bu, 2 gerçek kök olduğu anlamına gelir (2 x-intercepts) x = -b / (2a) + - d / (2a). x = -1/4 + - 3/4 -> x = -1 ve x = 1/2 Devamını oku »

2x ^ 2-x + 8 = 0 ayırımcı (-1) ^ 2-4 (2) (8) = -63 dır. Verilen denklemde Gerçek kök olmadığını gösterir. Genel formdaki karesel bir denklem için: color (white) ("XXXX") ax ^ 2 + bx = c = 0: ayırt edici: color (beyaz) ("XXXX") b ^ 2 - 4ac Discriminant bir bileşendir kuadratik denklemi çözmek için genel kuadratik formülün tanımı: renkli (beyaz) ("XXXX") x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Eğer ayırt edici (b ^ 2-4ac) ise sıfırdan daha az "çözüm", renk (beyaz) ("XXXX") negatif değer renginin (beyaz) ("XXXX" Devamını oku »

Ayrımcı -23'tür. Size denklemde gerçek bir kök olmadığını, ancak iki karmaşık kök olduğunu söyler. > Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun ikinci dereceden bir denklemine sahipseniz, çözüm x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rim b 2 b ^ 2 -4ac . Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder". Üç olasılık var. Δ> 0 ise, iki ayrı gerçek kök vardır. Δ = 0 ise, iki özdeş gerçek kök vardır. Eğer Δ <0 ise, gerçek kök yoktur, fakat iki karmaşık kök vardır. Denkleminiz 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 -4 × 3 Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle denklemi standart ikinci dereceden biçimde yeniden yazmamız gerekir: 3x ^ 2 + 6x - renk (kırmızı) (2) = 2 - renk (kırmızı) (2) 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 Kuadratik formül şöyle ifade eder: Ax ^ 2 + bx + c = 0 için, denklemin çözümü olan x'in değerleri şu şekilde verilir: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / ( 2a) Ayrımcılık, ikinci dereceden denklemin radikal içindeki kısmıdır: renk (mavi) (b) ^ 2 - 4 renk (kırmızı) (a) renk (yeşil) (c) Eğer ayrımcılık: - Olumlu, iki gerçek çözüm - Sıfır sadece Devamını oku »

Delta = 300 Diskriminantı bulmak için şu şekilde bir ikinci dereceden denklemin olması gerekir: ax ^ 2 + bx + c = 0 Böylece verilen denklem şöyle olacaktır: 3x ^ 2 + 6x-22 = 0 "" larr sadeleştirmiyor ayırt edici, a, b ve ca = 3, "" b = 6 ve c = 22 değerleri kullanılarak bulunur. Delta = (b ^ 2-4ac) Delta = ((6) ^ 2 -4 (3) (- 22 )) Delta = (36 + 264) Delta = 300 Ayrımcısını öğrendikten sonra. karekökü size ne tür cevaplar bekleyeceğinizi söyler. (Köklerin niteliği) Devamını oku »

Bu karesel için, Delta = -24, yani denklemin gerçek bir çözümü olmadığı, ancak iki farklı karmaşık olanı olduğu anlamına gelir. Genel ^ ^ + bx + c = 0 biçiminde yazılmış ikinci dereceden bir denklem için, ayrımcı Delta = b ^ 2 - 4 * a * c olarak tanımlanır. Sizin durumunuzda ikinci derece bu gibi görünüyor 3x ^ 2 + 6x +5 = 0, yani {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} demektir, böylece diskriminant Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 Delta = 36 - olacaktır. 60 = renk (yeşil) (- 24) Delta <0 olduğunda, denklemin gerçek çözümleri yoktur. Bu, x_ (1,2) = (-b + - s Devamını oku »

Ayrımcı sıfırdır. Size denklemde iki özdeş gerçek kök olduğunu söyler. > Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun ikinci dereceden bir denklemine sahipseniz, çözüm x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rim b 2 b ^ 2 -4ac . Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder". Üç olasılık var. Δ> 0 ise, iki ayrı gerçek kök vardır. Δ = 0 ise, iki özdeş gerçek kök vardır. Eğer Δ <0 ise, gerçek kök yoktur, fakat iki karmaşık kök vardır. Denkleminiz 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 iki &# Devamını oku »

Bir denklemin ayırt edici özelliği, a, b ve c'nin rasyonel sayılar olduğu düşünüldüğünde ikinci dereceden bir denklemin köklerinin yapısını gösterir. D = 0 Bir kuadratik denklemin ayırıcı baltası ^ 2 + bx + c = 0, kuadratik formülün b ^ 2 + 4ac formülü ile verilir; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Discriminant, size ikinci dereceden bir denklemin köklerinin doğasını veya başka bir deyişle, ikinci dereceden bir denklemle ilişkilendirilen x etkileşimlerinin sayısını gösterir. . Şimdi bir denklemimiz var; 4x ^ 2 4x + 1 = 0 Şimdi yukarıdaki denklemi i Devamını oku »

Renk (kırmızı) (D <0 "(Negatif), verilen denklemin gerçek kökleri yok" "Ayırt Edici" D = b ^ 2 - 4ac Verilen ewquation 4x ^ 2 - 2x + 1 = 0:.a = 4, b = -2, c = 1 D = (-2) ^ 2 - (4 * 4 * 1) = 4 - 16 = -12 Renkli olduğundan (kırmızı) (D <0 "(Negatif), verilen denklemin gerçek kökleri yok " Devamını oku »

Delta = -160 Genel bir formdaki ikinci dereceden denklem rengi için (mavi) (ax ^ 2 + bx + c = 0) ayırt edici renk (mavi) olarak tanımlanır (Delta = b ^ 2 - 4ac) ^ 2 - 4x + 11 = 0, yani a = 4, b = -4 ve c = 11 demektir. Discriminat, Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 Delta'ya eşit olacaktır. Delta = 16 - 176 = renk (yeşil) (- 160) Discriminat'ın olumsuz olması, bu ikinci dereceden herhangi bir gerçek çözümü olmadığını söyler. , fakat onun iki ayrı hayali kökü var. Dahası, fonksiyonun grafiğinde x kesişmesi olmayacaktır. grafik {4x ^ 2 - 4x + 11 [-23.75, 27.55, 3.02, 28.68]} İk Devamını oku »

Bir denklemin ayırt edici özelliği, a, b ve c'nin rasyonel sayılar olduğu düşünüldüğünde ikinci dereceden bir denklemin köklerinin niteliğini söyler. D = 48 Balta ^ ikinci dereceden bir denklemin ayırıcısı ^ 2 + bx + c = 0, kuadratik formülün b ^ 2 + 4ac formülüyle verilir; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Discriminant, size ikinci dereceden bir denklemin köklerinin doğasını veya başka bir deyişle, ikinci dereceden bir denklemle ilişkilendirilen x etkileşimlerinin sayısını gösterir. . Şimdi bir denklemimiz var; 4x ^ 2 64x + 145 = 8x 3 Önce o Devamını oku »

Diskriminant sıfırdır Tanım gereği, diskriminant basitçe b ^ 2-4ac'dir, burada a, b ve c, ax ^ 2 + bx + c katsayılarıdır. Bu durumda, a = c = 5 ve b = 10 olur. Tanımdaki değerlerin b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 olmasını sağlayın. Parabol mükemmel bir kare olduğunda bir ayırıcı sıfırdır, ve bu durumda, çünkü sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 Devamını oku »

Çöz y = 7x ^ 2 + 8x + 1 = 0 Cevap: -1 ve -1/7 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 56 = 8> 0. Bunun anlamı 2 gerçek kök (2). x-düzlemi). Bu durumda (a - b + c = 0) kısayolunu kullansak iyi olur -> iki gerçek kök: -1 ve (-c / a = -1/7) KISA SÖZLÜĞÜ: a + b + c = 0 -> 2 gerçek kök: 1 ve c / a Ne zaman a - b + c = 0 -> 2 gerçek kök: -1 ve -c / a Devamını oku »

Diskriminant = -16 Polinomun gerçek bir çözümü olmadığı anlamına gelir; diskriminant, değeri polinomun kökleri hakkında bilgi veren bir polinom denkleminin katsayılarının bir fonksiyonudur; Denklemi sağlayan x değerlerini bulun. Aşağıdaki formül kullanın: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), burada b ^ 2-4ac, b ^ 2-4ac> 0 ise, ayrımcıdır. o zaman denklemin iki gerçek çözümü var b ^ 2-4ac = 0 o zaman denklemin bir gerçek çözümü var b ^ 2-4ac <0 sonra denklemin gerçek çözümü yok yani -8x ^ 2 + 4x-1 = 0 ayırt e Devamını oku »

Ayrımcı Delta şunlar olabilir: Delta> 0 => denkleminizin 2 farklı Gerçek çözümü vardır; Delta = 0 => denkleminizin 2 çakışan Gerçek çözümü var; Delta <0 => denkleminizin Gerçek çözümleri yoktur. Diskriminant Delta, ikinci dereceden bir equatinin çözümlerini karakterize eden bir sayıdır ve şöyle verilir: Delta = b ^ 2-4ac Denkleminiz ax ^ 2 + bx + c = 0 şeklindedir: a = 8 b = 5 c = 6 Yani Delta = 25-4 (8 * 6) = 25-192 = -167 <0 Olumsuz bir ayrımcı, denkleminizin Gerçek çözümlere sahip olmadığı Devamını oku »

0 Bu denklem için tam olarak 1 Gerçek çözüm olduğu anlamına gelir. Kuadratik denklemin ayırt edici özelliği b ^ 2 - 4ac'dir. Sağladığınız denklemin ayırımcısını hesaplamak için -2x ve 4'ü sola doğru hareket ettiririz, -9x ^ 2 + 12x-4 ile sonuçlanır. Bu basitleştirilmiş denklemin ayırt edici özelliğini hesaplamak için yukarıdaki formülümüzü kullanıyoruz, ancak b, -9 a, a ve -4 yerine c. Bu denklemi elde ediyoruz: (12) ^ 2 - 4 (-9) (- 4), 0 olarak değerlendiriliyor. "Anlam", ayrımcılığın, çözüm (ler) in ikinci derecede Devamını oku »

Bu ikinci dereceden için, Delta = 0, yani denklemin bir gerçek kökü (tekrarlanan bir kök) olduğu anlamına gelir. Ikinci dereceden bir denklemin genel formu bu balta gibi görünüyor ^ 2 + bx + c = 0 Ikinci dereceden bir denklemin ayırt edici Delta = b ^ 2 - 4 * a * c olarak tanımlanır. 2 - 6x + 1 = 0, yani {(a = 9), (b = -6), (c = 1): 'a sahip olduğunuz anlamına gelir:} Ayırıcı böylece Delta = (-6) ^ 2 -' e eşit olacaktır. 4 * 9 * 1 Delta = 36 - 36 = renk (yeşil) (0) Ayrımcı sıfıra eşit olduğunda, ikinci dereceden sadece x_ (1,2) = (- genel formundan türetilen farklı Devamını oku »

Bu ikinci dereceden için, Delta = 17, yani denklemin iki farklı gerçek kökü var. Ax ^ 2 + bx + c = 0 genel formunda yazılmış ikinci dereceden bir denklem için determinant Delta = b ^ 2 - 4 * a * c değerine eşittir. İkinci dereceniz buna benzer d ^ 2 - 7d + 8 = 0 sizin durumunuzda, {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} Denkleminiz için belirleyici, Delta = (-7) ^ 2 - 4 * ( 1) * (8) Delta = 49 - 32 = renk (yeşil) (17) Delta> 0 olduğunda, ikinci dereceden genel biçimden iki ayrı gerçek kök olacaktır: x_ (1,2) = (-b + - sqrt ( Delta)) / (2a) Ayrımcı mükemmel bir kare olmadığından, i Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle denklemi standart ikinci dereceden şekle getirin: m ^ 2 - 8m = -14 m ^ 2 - 8m + renk (kırmızı) (14) = -14 + renk (kırmızı) (14) m ^ 2 - 8m + 14 = 0 veya 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 İkinci dereceli formül şöyledir: Ax ^ 2 + bx + c = 0 için, denklemin çözümleri olan x'in değerleri şöyle verilir: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Ayırt edici, ikinci dereceden denklemin radikal içindeki kısmıdır: renk (mavi) (b) ^ 2 - 4 renk (kırmızı) (a) renk ( yeşil) (c) Eğer ayrımcı: - Olumlu, iki gerçek çözüm Devamını oku »

-207 Denklemin 2 hayali çözümü vardır Ayırt edici, ikinci dereceden formülün bir parçasıdır ve ikinci dereceden bir denklemin ne kadar ve ne tür çözümlere sahip olduğunu bulmak için kullanılır. Kuadratik formül: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Discriminant: b ^ 2-4ac Standart biçimde yazılmış kuadratik denklem: ax ^ 2 + bx + c Bu durumda, bir 4, b 7'dir ve c 4'tür. Bu sayıları ayırıcıya takın ve değerlendirin: 7 ^ 2-4 * 4 * 4 49-4 * 4 * 4 49-256 -207 rarr Negatif ayırıcılar ikinci dereceden denklemin bulunduğunu belirtir 2 hayali çö Devamını oku »

M ^ 2 + m + 1 = 0'ın ayırt edici Delta'sı -3'tür. Yani m ^ 2 + m + 1 = 0 gerçek çözümlere sahip değildir. Konjugat bir çift karmaşık çözeltiye sahiptir. m ^ 2 + m + 1 = 0, am ^ 2 + bm + c = 0, a = 1, b = 1, c = 1 şeklindedir. Bu, aşağıdaki formül ile verilen ayrımcı Delta'ya sahiptir: Delta = b ^ 2-4ac = 1 ^ 2 - (4xx1xx1) = -3 m ^ 2 + m + 1 = 0 değerinin gerçek kökleri olmadığı sonucuna varabiliriz. M ^ 2 + m + 1 = 0 kökleri kuadratik formülle verilir: m = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / ( 2a) Ayrımcının karekök i Devamını oku »

Bu ikinci dereceden için, Delta = 0. Bu ikinci dereceden denklemin determinantını belirlemek için önce onu balta ^ 2 + bx + c = 0 olan ikinci dereceden forma getirmelisiniz. Bu genel form için determinant Delta'ya eşittir. = b ^ 2 - 4 * a * c Denkleminizi bu forma getirmek için, denklemin her iki tarafına da 4x + 7 ekleyin -x ^ 2 + 10x - 56 + (4x + 7) = -color (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4x))) - renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (- 7)))) + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4x)))) + renk ( kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (7)))) -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 Şimdi a, b ve c için değer Devamını oku »

Çöz y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. X = -b / 2a = 10/2 = 5 konumunda çift kök var. Parabol x ekseni x = 5'tir. Devamını oku »

Diskriminant 9'dur. Size denklemde iki gerçek kök olduğunu söyler. > Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun ikinci dereceden bir denklemine sahipseniz, çözüm x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rim b 2 b ^ 2 -4ac . Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder". Üç olasılık var. Δ> 0 ise, iki ayrı gerçek kök vardır. Δ = 0 ise, iki özdeş gerçek kök vardır. Eğer Δ <0 ise, gerçek kök yoktur, fakat iki karmaşık kök vardır. Denkleminiz x ^ 2 -11x +28 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 şeklindedir. Bu si Devamını oku »

X ^ 2-2 = 0'ın ayırt edici değeri 8'dir, bu, bu denklemin 2 gerçek çözümü olduğu anlamına gelir. Standart formdaki (beyaz) ("XXXX") ax ^ 2 + bx + c = 0'daki karesel bir denklem için ayırt edici renk renklidir (beyaz) ("XXXX") Delta = b ^ 2-4ac Delta {(<0 , rarr "Gerçek çözüm yok"), (= 0, rarr "tam olarak 1 Gerçek çözüm var"), (> 0, rarr "2 gerçek çözüm var"):} Verilen denklemi dönüştürme x ^ 2 -2 = 0 standart form rengine (beyaz) ("XXXX") 1x ^ Devamını oku »

X ^ 2 + 25 = 0 ayırt edicidir -100 = -10 ^ 2 Bu negatif olduğundan denklemin gerçek kökleri yoktur. Mükemmel bir karenin negatif olduğu için rasyonel karmaşık köklere sahiptir. x ^ 2 + 25, a = 1, b = 0 ve c = 25 olan, balta ^ 2 + bx + c biçimindedir. Bu, aşağıdaki formül ile verilen ayrımcı Delta'ya sahiptir: Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 Delta <0 olduğundan, x ^ 2 + 25 = 0 denkleminin gerçek kökleri yoktur. Bir çift farklı karmaşık eşlenik kökleri vardır, yani + -5i Ayırıcı Delta, balta ^ 'nın kuadratik formülündeki karek Devamını oku »

X ^ 2 + 2x + 8 = 0 ayırımcı (-28) 'dir, yani bu denklemin hiçbir Gerçek çözümü yoktur. Renkli (beyaz) ("XXXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 biçimindeki ikinci dereceden bir denklem için, ayırt edici renk (beyaz) ("XXXX") Delta = b ^ 2-4ac'dir ikinci dereceden bir denklemin çözümü için ikinci dereceden formül: color (white) ("XXXX") x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Bu bağlamda görülüyor, bunun nedeni açık olmalı: color ( beyaz) ("XXXX") Delta {(> 0, rarr, 2 "Gerçek çöz Devamını oku »

Delta = ± 1 ax ^ 2 + bx + c = 0 Delta = sqrt (b ^ 2-4 * a * c) "Ayırıcı" x ^ 2-3x + 2 = 0 a = 1 ";" b = -3 " ; "c = 2 Delta = sqrt ((- - 3) ^ 2-4 * 1 * 2) Delta = sqrt (9-8) Delta = sqrt 1 Delta = ± 1 Devamını oku »

Diskriminant 8'dir. Size denklemde iki ayrı gerçek kök olduğunu söyler. > Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun ikinci dereceden bir denklemine sahipseniz, çözüm x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rim b 2 b ^ 2 -4ac . Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder". Üç olasılık var. Δ> 0 ise, iki ayrı gerçek kök vardır. Δ = 0 ise, iki özdeş gerçek kök vardır. Eğer Δ <0 ise, gerçek kök yoktur, fakat iki karmaşık kök vardır. Denkleminiz x ^ 2 - 2 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 İki ayrı gerçek Devamını oku »

-24 İkinci dereceden formülde x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), ayırt edici, radikal (karekök işareti) altındaki değerdir. A, b ve c harfleri her terimin katsayılarını temsil eder. Bu durumda, a = 1, b = -4 ve c = 10 Bunu aşağıdaki formüle yerleştirin: sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (10) = sqrt (16-40) = sqrt (-24 ) Ayrımcı -24 Devamını oku »

Ayrımcı sıfırdır. Size denklemde iki özdeş gerçek kök olduğunu söyler. Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun kuadratik denklemine sahipseniz, çözüm x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) 'dır. Ayırımcı Δ b ^ 2 -4ac'dir. Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder". Üç olasılık var. Δ> 0 ise, iki ayrı gerçek kök vardır. Δ = 0 ise, iki özdeş gerçek kök vardır. Eğer Δ <0 ise, gerçek kök yoktur, fakat iki karmaşık kök vardır. Denkleminiz x ^ 2 -4x + 4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 Bu size iki Devamını oku »

Ayrımcı -3'tür, yani iki karmaşık kök vardır. x ^ 2 + 5x + 7 = 0 ikinci dereceden bir denklemdir. İkinci dereceden bir denklemin genel formu ^ 2 + bx + c'dir, burada a = 1, b = 5 ve c = 7'dir. Diskriminant, "D", x = (- b + -sqrt (renkli (kırmızı) (b ^ 2-4ac))) / (2a) 'nın karesel formülünden gelir. "D" = b ^ 2-4ac = "D" = 5 ^ 2-4 (1) (7) = "D" = 25-28 = "D" = - 3 Negatif bir ayırıcı, iki karmaşık kök olduğu anlamına gelir ( x-düzlemi). Devamını oku »

Delta = 49 Genel rengi (mavi) (balta ^ 2 + bx + c = 0) olan karesel bir denklem için, ayırt edici formül rengiyle (mavi) hesaplanabilir (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) İkinci derecenizi denklemin her iki tarafına -6 ekleyerek yeniden düzenleyin x ^ 2 - 5x - 6 = renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (6)))) - renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ) (6))) x ^ 2 - 5x -6 = 0 Sizin durumunuzda, a = 1, b = -5 ve c = -6 değerine sahipsiniz, bu nedenle ayırıcı Delta = (-5) ^ değerine eşit olacak 2 - 4 * 1 * (-6) Delta = 25 + 24 = 49 Delta> 0 olduğunda, bu ikinci dereceden denklemin iki belirgin gerçek çöz&# Devamını oku »

İfade, Ax ^ 2 + Bx + C = 0 şeklindedir, burada A = 1, B = 6, C = 16 Diskriminant, D = B ^ 2-4AC olarak tanımlanır. D> 0 ise denklemin iki çözümü vardır. D = 0 ise bir çözüm vardır D <0 ise çözüm yoktur (gerçek sayılarla) Sizin durumunuzda D = 8 ^ 2-4 * 1 * 16 = 0-> bir çözüm. Denklem (x + 4) ^ 2-> x = -4 şeklinde yazılabilir. Devamını oku »

Ayrımcı -3.Size gerçek kök olmadığını, ancak denklemde iki karmaşık kök olduğunu söyler. > Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun ikinci dereceden bir denklemine sahipseniz, çözüm x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rim b 2 b ^ 2 -4ac . Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder". Üç olasılık var. Δ> 0 ise, iki ayrı gerçek kök vardır. Δ = 0 ise, iki özdeş gerçek kök vardır. Eğer Δ <0 ise, gerçek kök yoktur, fakat iki karmaşık kök vardır. Denkleminiz x ^ 2 + x +1 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 × 1 × 1 = 1 - 4 = -3 B Devamını oku »

-20 Kuadratik ifadenin genel biçiminde f (x) = a x ^ 2 + b x + c, ayırt edici madde Delta = b ^ 2 - 4 a c'dir. Verilen ifadeyi formla karşılaştırarak a = -3, b = -4 ve c = -3 elde ederiz. Dolayısıyla, ayırt edici madde Delta = (-4) ^ 2-4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20'dir. Böyle bir kuadratik ifade için f (x) = 0 denkleminin genel çözümü x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) ile verilmiştir. Ayırımcı negatifse karekök almak size hayali değerler verir. Temelde, f (x) = 0 denkleminin gerçek çözümleri olmadığını biliyoruz. Bu, y = f (x) grafiğinin asla x eksenini kesme Devamını oku »

X = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i renk (mavi) ("Ayırtcının belirlenmesi") yapısını göz önünde bulundurun y = ax ^ 2 + bx + c burada x = (- b + -sqrt (b ^ 2) -4ac)) / (2a) Ayrımcı b ^ 2-4ac kısmıdır. Bu durumda biz: a = 2; b = 3 ve c = 5 Böylece, ayırıcı kısım b ^ 2-4ac -> (3) ^ 2-4 (2) (5) = -31 Bu negatif olduğu için, eksen ^ 2 + bx + c, x'in Gerçek Sayılar kümesinde değil, Karmaşık sayılar kümesinde olduğu şekildedir. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (renk) (mavi) ("Çözümü" için belirleyin "ax ^ 2 + bx + c = 0 Devamını oku »

Uzaklık formülünü bildiğinizi varsayalım (karşılık gelen koordinatların karesinin toplamı karesi) Peki, bu formül aslında üçüncü boyuta genişletilebilir. (Bu gelecekteki matematikte çok güçlü bir şeydir) Bunun anlamı bilinen sqrt ((ab) ^ 2 + (cd) ^ 2 yerine bunu sqrt ((ab) ^ 2 + (cd) olacak şekilde uzatabiliriz. ^ 2 + (ef) ^ 2 Bu problem çok daha kolay görünmeye başlıyor, huh? Buna karşılık gelen değerleri sqrt ((0-0) ^ 2 + (0-6) ^ 2 + (8 -0) ^ 2 sqrt ((0) ^ 2 + (-6) ^ 2 + (8) ^ 2) Bu sqrt (36 + 64) olur Hangi sqrt (100) olur Bu 10 YERELLEŞTİRECEK, Devamını oku »

Sqrt {74} yaklaşık 8.6 Mesafe formülü ile, dikdörtgen koordinatları olan iki nokta P ve Q arasındaki mesafe (x_ {1}, y_ {1}, _ z_ {1}) ve (x_ {2}, y_ {2} , z_ {2}) sqrt {(x_ {1} -x_ {2}) ^ 2+ (y_ {1} -y_ {2}) ^ 2+ (z_ {1} -z_ {2}) ^ 2 } Eldeki sorun için, bu sqrt {(3-0) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (1-8) ^ 2} = sqrt {9 + 16 + 49} = sqrt {74} yaklaşık 8.6. Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (z_2) - renk (mavi) (z_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek aşağıdakileri sağlar: d = sqrt ((renk (kırmızı (kırmızı) ) (3) - renkli (mavi) (0)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (6) - renkli (mavi) (0)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (2) - renkli (mavi) ( 8)) ^ 2) d = sqrt (3 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36 + 36) d = sqrt (81) d = 9 Devamını oku »

(0,0,8) ile (4,3,1) arasındaki mesafe 8,6023'dür. İki nokta (x _1, y_1, z_1) ve (x _2, y_2, z_2) arasındaki mesafe sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2). Dolayısıyla (0,0,8) ve (4,3,1) arasındaki mesafe sqrt ((4-0) ^ 2 + (3-0) ^ 2 + (1-8) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2 + 3 ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 9 + 49) = sqrt74 = 8.6023 Devamını oku »

2sqrt (34) adet. Kartezyen koordinatlar için mesafe formülü d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 dir. Burada x_1, y_1, z_1 ve and__2, y_2, z_2 Kartezyen koordinatlardır. Sırasıyla iki noktadan oluşur. (x_1, y_1, z_1) (0,0,8) ve (x_2, y_2, z_2) (8,6,2) temsil etsin, d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2, d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2, d = sqrt (64 + 36 + 36, ima eder) d = sqrt (136, d = 2sqrt (34 birim anlamına gelir) Verilen puanlar arasındaki mesafe 2sqrt (34) birimdir. Devamını oku »

Noktalar arasındaki mesafe, en yakın yüzüncü noktaya yuvarlanan sqrt (136) veya 11.66'dır. İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü: d = sqrt ((renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) ^ 2 + (renkli (yeşil) (z_2) - renkli (yeşil) (z_1)) ^ 2) Değerleri noktalardaki noktalardan değiştirme d problemi ve hesaplanması d verir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (6) - renk (mavi) (0)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (8) - renk (mavi) (0)) ^ 2 + (renkli (yeşil) (2) - renkli (yeşil) (8)) ^ 2) d = sqrt ((6) ^ 2 + (8) ^ 2 + (-6) ^ 2) d = sqrt (36 + 64 + 36) d Devamını oku »

Mesafe sqrt (149) RR ^ 3 (üç boyut) içindeki iki nokta (x_1, y_1, z_1) ve (x_2, y_2, z_2) arasındaki mesafe, "mesafe" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) Eldeki soruna uygulayarak (0, 0, 8) ve (9, 2, 0) arasındaki mesafeyi "mesafe" olarak alırız = sqrt ((9-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 + (0-8) ^ 2) = sqrt (81 + 4 + 64) = sqrt (149). . . Aşağıdaki, mesafe formülünün nereden geldiğine dair bir açıklamadır ve yukarıdaki çözümü anlamak için gerekli değildir. Yukarıda verilen uzaklık formülü, RR ^ 2'deki (iki boyut) uzaklık for Devamını oku »

39 Pisagor teoreminden, düzlemdeki noktalar (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe için aşağıdaki formülü alırız: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Örneğimizde, (x_1, y_1) = (0, 0) ve (x_2, y_2) = (-15, 36), bize: d = sqrt ((- - 15-0) ^ 2 + (36-0) ^ 2) = sqrt ((- 15) ^ 2 + 36 ^ 2) = sqrt (225 + 1296) = sqrt (1521) = 39 Devamını oku »

"Reqd. Dist. =" Sqrt59 ~~ 7.68. Mesafe PQ btwn. puan. P (x_1, y_1, z_1) & Q (x_2, y_2, z_2), PQ = sqrt {(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2} 'dir. Yani, bizim durumumuzda, gerekli. dist. sqrt {(0 + 1) ^ 2 + (1-4) ^ 2 + (- 4-3) ^ 2} = sqrt (1 + 9 + 49) = sqrt59 ~ 7.68. Devamını oku »

1 (x_1, y_1, z_1) = (0, 4, -2) ve (x_2, y_2, z_2) = (-1, 4, -2) arasındaki mesafe mesafe formülüyle verilir: d = sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 sqrt ((- 1-0) ^ 2 + (4-4) ^ 2 + (- 2 - (- 2)) ^ 2)) = sqrt (1 + 0 + 0) = sqrt (1) = 1 Alternatif olarak, iki noktanın y ve z koordinatlarının aynı olduğuna dikkat edin, böylece noktalar yalnızca x koordinatında ve arasındaki mesafe farklıdır puan sadece x koordinatındaki mutlak değişikliktir, yani 1. Devamını oku »

= renk (mavi) (sqrt (40 (0,4) = renk (mavi) (x_1, y_1) (6,6) = renk (mavi)) (x_2, y_2) Mesafe formülüne göre mesafe = sqrt ((x_2) -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1)) ^ 2 = sqrt ((6-0) ^ 2 + (6-4) ^ 2 = sqrt ((6) ^ 2 + (2) ^ 2 = sqrt (36 +4 = renk (mavi) (sqrt (40) Devamını oku »

2> "2 noktanın 0" koordinatının aynı olduğuna "" dikkat edin, "bu, y ekseni üzerinde durduğu anlamına gelir ve" "arasındaki mesafe, y koordinatlarının farkıdır" rArrd = 7-5 = 2 Devamını oku »

18.68 birim (2 ondalık basamağa yuvarlanmış) Mesafe = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) yani: (x_1, y_1) = (0, -5) ve (x_2, y_2) = (18, -10) Mesafe: = sqrt ((0-18) ^ 2 + (- 5 + 10) ^ 2) = sqrt (324 + 25) = sqrt349 = 18.68 birim (2 ondalık basamağa yuvarlanmış) Devamını oku »

5 (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki d mesafesi mesafe formülü tarafından verilir: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) = sqrt ((4-0 ) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (16 + 9) = sqrt (25) = 5 Devamını oku »

14 (10,0) ve (-4,0) her ikisi de X ekseni üzerinde noktalardır. (10,0) Y ekseninin sağında 10 birim ve (-4,0) Y ekseninin solunda 4 birimdir. Bu nedenle puan 14 birimdir. Devamını oku »

Sqrt582 ~~ 24.12 "ile 2 arasında", "renk (mavi)" uzaklık formülü "nin 3 boyutlu biçimini kullanarak"> "işaretini kullanır. • renk (beyaz) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1, z_1) = (10,15, -2) "ve" (x_2, y_2, z_2) = (12, - 2,15) d = sqrt ((12-10) ^ 2 + (- 2-15) ^ 2 + (15 + 2) ^ 2) renkli (beyaz) (d) = sqrt (4 + 289 + 289) = sqrt582 ~~ 24.12 Devamını oku »

(-10, -2,2) ve (-1,1,3) arasındaki mesafe sqrt 91 birimdir. Xyz-uzayda iki nokta P (x_1, y_1, z_1) ve Q (x_2, y_2, z_2) arasındaki mesafe D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 ile verilir, burada P = (- 10, -2,2) ve Q = (- 1 , 1,3) D (P, Q) = sqrt ((- - 1 + 10) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 veya D (P, Q) = sqrt (81+ 9 + 1) = sqrt 91 birim (-10, -2,2) ve (-1,1,3) arasındaki mesafe sqrt 91 birimdir [Ans] Devamını oku »

(10, -2,2) ve (4, -1,2) arasındaki mesafe 6.083'tür. Üç boyutlu alandaki iki nokta (x_1, y_1, z_1) ve (x_2, y_2, z_2) arasındaki mesafe sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ile verilir. ^ 2) Dolayısıyla (10, -2,2) ve (4, -1,2) arasındaki mesafe sqrt ((4-10) ^ 2 + (- 1 - (- 2)) ^ 2+ (2-2 ) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + (- 1 + 2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (36 + 1 + 0) = sqrt37 = 6.083 Devamını oku »

Color (indigo) ("İki nokta arasındaki mesafe" = 9.8 "birim" (x_1, y_1, z_1) = (-10, -2, 2), (x_2, y_2, z_2) = (-2, 2, 6 ) renk (koyu kırmızı) (d = sqrt ((x_2 - 1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) d = sqrt ((- - 2 + 10) ^ 2 + (2+ 2) ^ 2 + (6-2) ^ 2) d = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt 96 renk (indigo) ("İki nokta arasındaki mesafe" d = 9.8 "birim" Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü şöyledir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (z_2) - renk (mavi) (z_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek aşağıdakileri sağlar: d = sqrt ((renk (kırmızı (kırmızı) ) (12) - renkli (mavi) (10)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (11) - renkli (mavi) (5)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (5) - renkli (mavi) ( -2)) ^ 2) d = sqrt ((renkli (kırmızı) (12) - renkli (mavi) (10)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (11) - renkli (mavi) (5)) ^ 2 + (re Devamını oku »

Kartezyen koordinatlar için mesafe formülü d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 dir. Burada x_1, y_1 ve x_2, y_2 sırasıyla iki noktanın Kartezyen koordinatlarıdır. (-10,6) ve (x_2, y_2) (5.2) 'yi temsil eder, d = sqrt ((5 - (- 10)) ^ 2+ (2-6) ^ 2, d = sqrt ((5 + 10) anlamına gelir. ^ 2 + (2-6) ^ 2, d = sqrt ((15) ^ 2 + (- 4) ^ 2 anlamına gelir d = sqrt (225 + 16, d = sqrt (241 anlamına gelir) Bu nedenle, verilen noktalar arasındaki mesafe sqrt'dir. (241) birim. Devamını oku »

2sqrt (101 Kartezyen koordinatlar için mesafe formülü d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2'dir. Burada x_1, y_1 ve and__2, y_2 sırasıyla iki puanın Kartezyen koordinatlarıdır. y_1) (10,8) 'i temsil eder ve (x_2, y_2) (-10.6)' yı temsil eder, d = sqrt ((- 10-10) ^ 2 + (6-8) ^ 2 ifadesini belirtir d = sqrt ((- 20) ^ 2 + (- 2) ^ 2, d = sqrt (400 + 4, d = 2sqrt (100 + 1, d = 2sqrt (101) anlamına gelir, bu nedenle verilen puanlar arasındaki mesafe 2sqrt (101) birimdir. Devamını oku »

Noktalar arasındaki mesafe sqrt (179) veya en yakın bininci yuvarlanan 13.379'dur. İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü: d = sqrt ((renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı)) (y_2) - renk) (y_1) )) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (z_2) - renkli (mavi) (z_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek şunları verir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (3) - renkli (mavi) (- 10)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (- 2) - renkli (mavi) (- 3)) ^ 2) d = sqrt ((renkli (kırmızı) (4) - renkli (mavi) (1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (3) + renk (mavi) (10)) ^ 2 Devamını oku »

Sqrt1145 ~~ 33.84 "ila 2 aralık."> ("renk (mavi)" uzaklık formülünü kullanarak) ">", renkli (beyaz) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1) = (- 11, -11) "ve" (x_2, y_2) = (21, -22) d = sqrt ((21 - (- 11)) ^ 2 + (- 22 - (- 11)) ^ 2 renk (beyaz) (x) = sqrt (32 ^ 2 + (- 11) ^ 2) renk (beyaz) (d) = sqrt (1024 + 121) = sqrt1145 ~~ 33,84 Devamını oku »

Sqrt86 ~~ 9.27 "ila 2 dec."> "," renk (mavi) "uzaklık formülünün 3-b sürümünü kullanarak" • ", renkli (beyaz) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1, z_1) = (11, -13, -5) "ve" (x_2, y_2, z_2) = (9, -14,4) d = sqrt ((9-11) ^ 2 + (- 14 + 13) ^ 2 + (4 + 5) ^ 2) renkli (beyaz) (d) = sqrt (4 + 1 + 81) = sqrt86 ~~ 9.27 Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (z_2) - renk (mavi) (z_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek aşağıdakileri sağlar: d = sqrt ((renk (kırmızı (kırmızı) ) (1) - renkli (mavi) (- 1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (1) - renkli (mavi) (- 1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (1) - renkli (mavi) ) (- 1)) ^ 2) d = sqrt ((renkli (kırmızı) (1) + renk (mavi) (1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (1) + renk (mavi) (1)) ^ 2 + (r Devamını oku »

2sqrt3 İki nokta (x_1, y_1, z_1) ve (x_2, y_2, z_2) arasındaki mesafe sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 ile verilir. iki nokta (1, ,11,1) ve ( 1,1, 1) arasındaki mesafe sqrt ((- 1-1) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + (- 1-1 ) ^ 2 veya sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2) veya sqrt12, yani 2sqrt3. Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (z_2) - renk (mavi) (z_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek aşağıdakileri sağlar: d = sqrt ((renk (kırmızı (kırmızı) ) (- 5) - renkli (mavi) (- 1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (- 1) - renkli (mavi) (1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (1) - renkli ( mavi) (3)) ^ 2) d = sqrt ((renkli (kırmızı) (- 5) + renk (mavi) (1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (- 1) - renkli (mavi) (1) )) ^ Devamını oku »

Sqrt21 ~~ 4.58 "ila 2 dec."> "," renk (mavi) "uzaklık formülünün 3 boyutlu biçimini kullanarak"> "yerleştirir. • renk (beyaz) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1, z_1) = (- - 1,15,3), (x_2, y_2, z_2) = (3,14,5 d = sqrt ((3 + 1) ^ 2 + (14-15) ^ 2 + (5-3) ^ 2) renkli (beyaz) (d) = sqrt (16 + 1 + 4) = sqrt21 ~~ 4,58 Devamını oku »

A = (- 1,2, -3) ";" A_x = -1 ";" A_y = 2 ";" A_z = -3 B = (- 1,4, -2) ";" B_x = -1 " ; "B_y = 4"; "B_z = -2 Delta x = B_x-A_x = -1 + 1 = 0 Delta y = B_y-A_y = 4-2 = 2 Delta z = B_z-A_z = -2 + 3 = 1 "A ve B arasındaki mesafe" s _ ("A, B") = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2) s _ ("A, B") = sqrt (0 kullanılarak hesaplanabilir. ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) s _ ("A, B") = sqrt (4 + 1) s _ ("A, B") = sqrt (0 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt 5 "birim" Devamını oku »

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek aşağıdakileri sağlar: d = sqrt ((renk (kırmızı) (- 10) - renk (mavi) (- 12)) ^ 2 + (renk) (kırmızı) (15) - renk (mavi) (- 4)) ^ 2) d = sqrt ((renk (kırmızı) (- 10) + renk (mavi) (12)) ^ 2 + (renk (kırmızı)) 15) + renk (mavi) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + 19 ^ 2) d = sqrt (4 + 361) d = sqrt (365) Veya d = 19.105 en yakın bine yuvarlandı Devamını oku »

Sqrt (85) Mesafe mesafesini bulmak için pisagor kullanın. = sqrt ((- - 12 - (- 10)) ^ 2 + (4 - (- 5)) ^ 2) mesafe = sqrt (2 ^ 2 + 9 ^ 2) mesafe = sqrt (4 + 81) distance = sqrt (85) Bu, kesin form olduğundan dolayı sqrt (85) olarak bırakacağım ancak hesap makinesine koyabilir ve isterseniz yuvarlak bir ondalık alabilirsiniz. Devamını oku »

Sqrt (401) Kartezyen koordinatlar için mesafe formülü d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2'dir. Burada x_1, y_1 ve and__2, y_2 sırasıyla iki noktanın Kartezyen koordinatlarıdır. , y_1) (-12,4) ve (x_2, y_2) (8,3) 'ü temsil eder.d = sqrt ((8 - (- 12)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 ifade eder d = sqrt ((8 + 12) ^ 2 + (- 1) ^ 2 ifade eder d = sqrt ((20) ^ 2 + (- 1) ^ 2, d = sqrt (400 + 1) anlamına gelir d = sqrt (401), d = sqrt (401) anlamına gelir, bu nedenle verilen noktalar arasındaki mesafe sqrt (401) 'dir. Devamını oku »

Sqrt481 ~~ 21.93 "ile 2 arasında", "renk (mavi)" uzaklık formülü kullanılarak ">" yer alır. • renkli (beyaz) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1) = (- - 12,4) "ve" (x_2, y_2) = (8, -5) d = sqrt ((8 - (- 12)) ^ 2 + (- 5 -4) ^ 2) renk (beyaz) (d) = sqrt (20 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt481 ~~ 21,93 Devamını oku »

D = 21.023 Uzaklık formülü d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) (-12,4) ve (9,3) x_1 = -12 y_1 = 4 x_2 = 9 y_2'dir = 3 d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) d = sqrt ((3-4) ^ 2 + (9 - (- 12)) ^ 2) d = sqrt (( -1) ^ 2 + (21) ^ 2) d = sqrt (1 + 441) d = sqrt (442) d = 21.023 Devamını oku »

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı))) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek aşağıdakileri sağlar: d = sqrt ((renk (kırmızı) (3) - renk (mavi) (1)) ^ 2 + (renk ( kırmızı) (7) - renkli (mavi) (2)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (4 + 25) d = sqrt (29) = en yakın bininci yuvarlanmış 5.385 . Devamını oku »