Trigonometri

3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) ispatlamak için cos ^ -1x = theta => x = costheta olsun. LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Devamını oku »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Bunun için iki denklemi kullanacağız: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos teta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2tainthetatathetattatin = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (günah (2teta)) Devamını oku »

Alpha = 37 ^ beta = 75 ^ gama = 68 ^ a = 6 b 9.63 c 9.244 sinüs yasası: sin (alpha) / a = sin (beta) / b = sin (gama) / c let alpha = 37 ^ beta = 75 ^ gama = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (bir üçgenin toplamı 180 ^ olsun) Verilen: a = 6 günah (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Yan c: sin (37) bulmak için ^ ) / 6 = günah (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / günah (37 ^ ) 9.244 Devamını oku »

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 P: x = sqrt3 / 2 koordinatörü ve y = - 1/2 -> t Çeyrek 4'te. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (t Çeyrek 4'te olduğu için, çünkü t pozitifdir) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 t Çeyrek 4'te olduğundan öyleyse, günah t negatif günah t = - 1/2 Devamını oku »

Rarrx = 2npi, burada ZZ içerisinde nrrrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) = 2 ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 sqrtcosx = y sonra cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Alma, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi burada ZZ'de n, x için genel çözümdür. Devamını oku »

Kesin radfiyan ölçümü için pi, theta ve alfa çarpım değerini koyabilir ve 5 ile bölebilirsiniz 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) Kutupsal formda 5 (cosalpha + sinalpha j) elde edersiniz. -4/3 | veya alfa = pi-tan ^ -1 (4/3), alfa ikinci kadranda yatar. Benzer şekilde -3-4j, 5 (costheta + sintheta j) olur; burada tantheta = | 4/3 | veya theta = tan ^ -1 (4/3) -pi, theta 3. çeyrekte yatar. Devamını oku »

Rarr2cot (alpha-beta) = x ^ 2 Verilen, tanalpha = x + 1 ve tanbeta = x-1.rarr2cot (alfa-beta) = 2 / (tan (alfa-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(iptal et (1) + x ^ 2cancel (-1)) / (iptal (x) + 1cancel (= x) 1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Devamını oku »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Bunun için ihtiyacımız olacak: x = rcostheta y = rsintheta Bu denklemlerin yerine getirilmesi bize şunları verir: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sheta + costheta) Devamını oku »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Cevaplarımı okuyan herkesin fark etmiş olabileceği gibi, evcil hayvanımın gözü her trig sorunu 30/60/90 veya 45/45/90 üçgenini içerir. Bu ikisinde de var, ama -3 + i de değil. Bir uzuv çıkacağım ve kitaptaki soruyu gerçekten okuduğumu tahmin ediyorum: {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3) basitleştirmek için trigonometrik formu kullanın } + i) ^ 10 çünkü bu yol sadece Trig İki Yorgun Üçgeni içerecektir. Şimdi sadece kutupsal bir form olan trigon Devamını oku »

X = 1/3 Her iki tarafın sinüsünü veya kosinüsünü almalıyız. Pro İpucu: kosinüs seçin. Muhtemelen burada önemli değil, ama bu iyi bir kural.Bu yüzden, ark arsınları ile karşı karşıya kalacağız. Bu, sinüsü s olan bir açının kosinüsü, bu nedenle arcsin s olmalıdır. = Pm sqrt {1 - s ^ 2} Şimdi arcsin yapalım (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Biz Bir pm var, bu yüzden iki tarafı da karelerken yabancı çözümler getirmeyiz. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Devamını oku »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Eğlence. Bunu nasıl önceden yapabileceğimi bilmiyorum, o yüzden sadece bir şeyler deneyeceğiz. Oyunda açıkça tamamlayıcı veya tamamlayıcı açılar görünmüyor, bu nedenle belki de en iyi hareketimiz çift açılı formülle başlamaktır. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 teta - 1 cos ^ 2 teta = 1/2 (1 + cos 2 teta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Şimdi Devamını oku »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, önce referans açısını bulmanız ve sonra kullanmanız gerekir. birim daire. theta = (3pi) / 4 şimdi referans açısını bulmak için, hangi açının ikinci kadranda olduğunu (3pi) / 4'ün hangi kadranda olduğunu belirlemelisiniz, çünkü (4pi) / 4 = 180 ^ @ ikinci kadran, referans meleği anlamına gelir = pi - (3pi) / 4 = pi / 4, daha sonra kesin daireyi bulmak için birim daireyi kullanabilir veya elinizi kullanabilirsiniz! Şimdi bizim açımızın ikinci çeyrekte olduğunu ve ikinci çe Devamını oku »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Devamını oku »

SOHCAHTOA ve bir trigonometri çizelgesi kullanacaksınız. SOHCAHTOA, sinüs, kosinüs ve teğet denklemlerini temsil etmek için kullanılan bir kısaltmadır. Diyelim ki bu üçgeni bir açıya sahiptiniz: Sine: Karşı bacağın ölçüsü, hipotenüsün ölçüsü ile bölündü. SOH: "sinüs" = "karşıt" / "hipotenüs" Kosinüs: bitişik (dokunma) bacağın ölçüsü, hipotenüsün ölçüsü ile bölünür. CAH: "cosine" = "bitişik" / &quo Devamını oku »

Sinx = tan (alfa / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (alfa / 2)) sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Cos ^ (- 1 olsun ) m = y sonra rahat = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) nadiren = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m Ayrıca, tan ^ (- 1) m = z sonra tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + karyo ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( (m / sqrt (1 + m ^ 2)) * sqrt (1- (sqrt (1 - * sqrt (1- ( Devamını oku »

2 cos ^ 2 x - {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} 'deki x için x - 1 = 0, burada ZZ Solve: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Önce cos ^ 2 x ile (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0 yerine. -2t ^ 2 - t + 1 = 0 Bu, kısayol ile çözülebilecek ^ 2 + bt + c = 0 biçimindeki ikinci dereceden bir denklemdir: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) veya - (2t-1) (t + 1) = 0 faktoringi Gerçek kök, t_1 = -1, diğeri t_2 = 1/2. Daha sonra 2 temel trig fonksiyonunu çözün: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (ZZ'de n için) ve t_2 = sin x_2 Devamını oku »

Bunu basitleştirmenin başka bir basit yolu var. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Kimlikleri kullanın: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (günah (a + Pi / 4)) Böylece olur: -2 * günah (5x - Pi / 4) * günah (5x + Pi / 4). Günah a * günah b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)) olduğundan, bu denklem şu şekilde (kosininin içindeki parantezleri kaldırarak) şöyle ifade edilebilir: - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Bu şunları basitleştirir: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) -pi / 2'nin kosinüs Devamını oku »

Aşağıdaki kanıt ... Ek formül bilgilerimizi kullanabiliriz: cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x - sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 günah ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = renk (mavi) (3/2 sin ^ 2 theta + cos ^ Devamını oku »

1. kısım (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) günah (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Benzer şekilde 2. kısım = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. kısım = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Sahip olduğumuz üç parçayı eklemek Verilen ifade = 0 Devamını oku »

Sinüs yasası gereği a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R biliyoruz Şimdi birinci kısım (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) günah (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) Benzer şekilde 2. kısım = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3. bölüm = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) Üç bölüm ekleyerek bütün ifade Devamını oku »

(günah ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) = (günah ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 = (cos ^ 2 (alfa) -sin Devamını oku »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Günah açısı toplama formülünü kullanın: sin (renk (kırmızı) A + renk (mavi) B) = sin renk (kırmızı) Acoscolor (mavi) B + coscolor (kırmızı) Asincolor (mavi) B İfademiz: renk (beyaz) = sin (renk (kırmızı) (45 ^ @) + renk (mavi) x) = sincolor (kırmızı) (45 ^ @) coscolor (mavi) x + coscolor (kırmızı) (45 ^ @) sincolor (mavi) x = sqrt2 / 2 * coscolor (mavi) x + sqrt2 / 2 * sincolor (mavi) x İsterseniz faktör belirleyebilirsiniz: = sqrt2 / 2 (coscolor (mavi) ) x + sincolor (mavi) x) Umarım bu aradığınız cevaptır! Devamını oku »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 yani sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 şimdi sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta ve hepsini bir araya getirmek sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - (((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Devamını oku »

Verilen ilişki sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => ((sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => sin ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 Devamını oku »

İlk olarak cosinus fonksiyonunun aralığı [-1; 1] nadirdir, bu nedenle 4cos (X) aralığı [-4; 4] rarr ve 4cos (X) +2 aralığı [-2; 6] İkinci cosinus fonksiyonunun P periyodu şöyle tanımlanır: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr bu nedenle: (3theta2 + 3 / 2pi) - (3teta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-teta_1) = 2pi, 4cos periyodu (3teta + 3 / 2pi) +2, 2 / 3pidir. Üçüncü, cos (X ) = 1 eğer X = 0 rarr burada X = 3 (theta + pi / 2) rarr bu nedenle X = 0 ise theta = -pi / 2 rarr ise faz kayması -pi / 2 Devamını oku »

Tan fonksiyonunun bir özelliği vardır: eğer tan (x / 2) = t, sonra sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Buradan (2t) / (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Şimdi bu denklemin köklerini buluyorsunuz: Delta = (-10) ^ 2-4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Son olarak, yukarıdaki cevaplardan hangisinin doğru olduğunu bulmak zorundasınız. İşte bunu nasıl yapıyorsunuz: 90 ° <x <180 ° sonra 45 ° <x / 2 <90 ° olduğunu bilmek Bu alanda, cos (x) ' Devamını oku »

Ben 2pi var / 3 açıklama resimde Devamını oku »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Bir tam daire 360 ° 'dir. Radyan birimi, yay yarıçapı oranı olarak bir açı ifade etmek için kullanılır. Bu nedenle, bir tam daire 2pi'dir. Bu nedenle, 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Devamını oku »

Trigonometrik fonksiyonları tanımlamak için kullanılan doğru üçgenler açısından, cos (x) = frac {"bitişik taraf"} {"hypotenuse"}. X = 0 olduğunda, "bitişik yan uzunluk" = "hipotenüs uzunluğu". Bu nedenle, cos (0) = 1. Temel açıya kademeli olarak 0 değerine yaklaşan bir dizi üçgen düşünün. Devamını oku »

Genel bir fikri çizmek için, x'in birkaç değeri için y'yi bulun ve noktaları birleştirin. Bu size grafiğin nasıl görünmesi gerektiği konusunda bir fikir vermelidir. Denklemin tamamını çizmek için: (belli ki en doğru çizim değil) Devamını oku »

Tan bul (22.5) Cevap: -1 + sqrt2 Call tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Tetik kimliğini kullan: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Bu kuadratik denklemi tan t için çözün. D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 2 gerçek kök vardır: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Cevap: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 Tan 22.5 olumlu olduğundan, olumlu cevap alınız: tan (22.5) = - 1 + sqrt2 Devamını oku »

Sol tarafı ortak payda ile terimlere dönüştürün ve ekleyin (yol boyunca cos ^ 2 + sin ^ 2'yi 1'e dönüştürme); sadeleştirin ve sn = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) tanımına bakın + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sn (x) Devamını oku »

2.58333 ... rad. Bir radyan, çemberin yarıçapını konuşmaya ve onu çemberin çevresine bastırarak, onu eğmeye eşdeğer olacaktır. Bu dairenin yarıçapı 12 inç. Bu yüzden, 31 inç uzunluğunda bir eğri elde etmek için daire boyunca kaç tane 12 inçlik çizgi çizileceğini bulmam gerekiyor. Bunu yapmak için 31'i 12'ye bölebiliyorum. (Bunun 31'de kaç tane 12'nin olduğunu sormakla aynı olduğunu unutmayın). Cevap 2 7/12 veya ondalık biçimde, 2.58333 ... Devamını oku »

1 / (sn A + 1) + 1 / (Sec A - 1) En Düşük Ortak Çoklu Çekimi Alma, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A + 1) * (Sec A - 1) Sizin gibi farkında olabilir, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Basitleştirme, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Şimdi Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A ve Sn A = 1 / Cos A İkame, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A, 2 * Cos A / olarak yazılabilir Sin A * (1 / Sin A) Şimdi Cos A / Sin A = Karyola A ve 1 / Sin A = Cosec A Değiştirildi, 2 Cot A alıyoruz * Cosec A Devamını oku »

Tan x = sin x / cos x Yukarıdaki denklemde yer değiştirerek aldığımız, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Şimdi sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 x'in tüm değerleri için. Yani yukarıdaki 1 / cos x'e indirgenir, ki bu x'ten başka bir şey değildir. Devamını oku »

Su dökülmeden önce kabı 38.1 ° eğebilirsiniz. Yukarıdaki resimde, problemde belirtildiği gibi su içeren kabı ve su kabın kenarına ulaşan varsayımsal yatık bir kase görebilirsiniz. İki yarım küre merkezi üst üste bindirilir ve iki çap a açısını oluşturur. Aynı açı, aşağıdaki şekillerde oluşturulan dik üçgende bulunur: - yarımkürenin merkezinden su yüzeyinin merkezine kadar olan kısım (12-4.6 = 7.4 inç) - yarımkürenin merkezinden su yüzeyinin kenarına (12 inç) kadar olan parça - su yüzeyinin ortasından kenarına doğru Devamını oku »

X = 30 ^ @ "" ve "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> verildi, yani, x = 1/2 veya x = 30 ^ @ = pi / 6 " "ve" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Devamını oku »

(-3, -6) ve (-6,8) Bir tepe noktasının koordinatları (x_1, y_1) ve diğer tepe noktalarının (x_2, y_2) olmasına izin verin. Köşegenler, her köşegenin ortasında buluşur. Orta noktanın koordinatları iki uç noktanın ortalamasıdır. Bu, orta noktanın koordinatlarını karşıt köşelerin x koordinatlarını ekleyerek ve x koordinatını almak için toplamı 2'ye bölerek ve aynı köşelerin y koordinatlarını ekleyerek bulabileceğiniz anlamına gelir. ve y koordinatını almak için toplamı 2'ye bölmek. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 ve (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Yani ilk koordinat kümesi (-3, Devamını oku »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin (145-45) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [iptal (sin60) iptal (+ cos10) iptal (-cos10) iptal (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS Devamını oku »

Yatağı (-150) = sqrt (3) Yatağı (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Şimdi Cos (-x) = Cos (x) ve Sin (-x) = -Sin (x) Bu nedenle Karyolası (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) Ayrıca Cos (180 - x) = -Cos (x) ve Sin (180 - x) = Sin (x) Böylece ifade -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) olur. Şimdi Cos (30) = sqrt (3) / 2 ve Sin (30) = 1/2 Dolayısıyla Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) Devamını oku »

Aşağıdaki açıklamaya bakın Denklem cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 olarak yazılabilir, bunun anlamı cos x = 0 veya 2 * cos x + sqrt (3) = 0 0 sonra çözümler x = pi / 2 veya 3 * pi / 2 veya (pi / 2 + n * pi) olur, burada n bir tamsayıdır 2 = cos x + sqrt (3) = 0 ise cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 + 2 * n * pi veya 4 * pi / 3 + 2 * n * pi (n bir tam sayıdır) Devamını oku »

Denklem tan ^ 2beta - tanbeta = 0 veya tan beta * (tan beta - 1) = 0 olarak yazılabilir. Dolayısıyla tanbeta = 0 veya (tanbeta - 1) = 0 Tanbeta = 0 ise beta = npi, burada n = 0 1,2. . .etc Veya tanbeta - 1 = 0 ise tan beta = 1 veya beta = pi / 4 + n * pi Devamını oku »

Asla. Bir eşkenar üçgen tüm açılara 60 dereceye eşittir. Dik bir üçgen için bir açı 90 derece olmalıdır. Devamını oku »

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakın Sol taraftan başlayın (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 İfadeyi genişletin / çoğaltın / silin (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Benzer terimleri birleştirin (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 renk (kırmızı) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Sol taraf = sağ taraf Kanıt tamamlandı! Devamını oku »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Önce her şeyi aynı paydaya koymalıyız. cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - günah (x))] / (sin (x)) Biliyoruz ki: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ). Bunun için, karyola (x) - cos (x) = [(1 - günah (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + günah (x))] / (günah (x)) Devamını oku »

Çözülemeyen sorun Kosinüslerinin 2 ve 3'e eşit olduğu yayları yoktur. Analitik bir bakış açısına göre, yay fonksiyonu sadece [-1,1] 'de tanımlanmıştır, bu nedenle yaylar (2) ve yaylar (3) yoktur. . Devamını oku »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Genellikle, bu tür kesirleri kullanarak her zaman basitleştiririm formül 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 bu yüzden size ne anlatacağımdan emin değilim ama bu sadece trigonometrik kullanmak istesem sorunu nasıl çözeceğimi bilmiyorum form. abs (-i-8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) ve abs (-i + 7) = sqrt (50). Dolayısıyla aşağıdaki sonuçlar: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) ve -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) RR içinde alfa, beta bulabilirsiniz çünkü cos (a Devamını oku »

Hiçbir şey değil. arccos, yalnızca [-1,1] ile tanımlanmış bir fonksiyondur, bu nedenle arccos (2) yoktur. Öte yandan, arctan RR'de tanımlanmıştır, böylece arctan (-1) vardır. Bu tek bir fonksiyondur, yani arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Yani 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Devamını oku »

Moivre formülünü kullanın. Moivre formülü bize e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) olduğunu söyler. Bunu buraya uygulayın: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Trigonometrik daire üzerinde, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Cos ((- - 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 ve günah ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 olduğunu bilerek, 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2-i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Devamını oku »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Günahın (2x) = 2sin (x) cos (x) olduğunu biliyoruz. Bu formülü burada uygularız! 4cos ^ 5 (teta) sin ^ 5 (teta) = 4 (sin (teta) cos (teta)) ^ 5 = 4 (sin (2 teta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2 teta) / 8. Ayrıca günümüzde ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 ve cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 olduğunu biliyoruz. Yani günah ^ 5 (2teta) / 8 = günah (2teta) / 8 * ((1-cos (4teta)) / 2) ^ 2 = günah (2teta) / 8 * (1 - 2cos (4tata) + cos ^ 2 (4teta)) / 4 = günah (2teta) / 8 * ((1-2cos (4tata)) / 4 + (1 + cos (8tata)) / 8) = 1 / 8sin Devamını oku »

Öncelikle bu iki sayıyı trigonometrik biçimlere dönüştürmeliyiz. (A + ib) karmaşık bir sayı ise, u büyüklüğü ve alfa açısıdır, sonra trigonometrik biçimde (a + ib) u (cosalpha + isinalpha) olarak yazılır. Karmaşık bir sayının (a + ib) büyüklüğü bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) tarafından verilir ve açısı tan ^ -1 (b / a) olarak verilir. R, (2-3i) ve theta'nın büyüklüğü olsun. onun açısı ol. (2-3i) büyüklüğü = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r (2-3i) açısı = Tan ^ -1 (-3/2) = teta (2 Devamını oku »

Bir çizgi d her zaman bir düzlemde bulunur. Her iki d, alfa düzlemine paralel bir düzlemde bulunur ve ardından dnn alfa = O /. Veya d, alfaya paralel olmayan bir plan beta'da bulunur, bu durumda beta nn alpha = gama bir satırdır, ve gama nn d! = O /, yani 2 satır 1 noktada kesişir ve bu nokta alfa düzlemine dahil edilir. Umarım anlamışsındır, sormakta tereddüt etmeyin. Devamını oku »

3 yasa kullanarak: Açıların toplamı Kosinüs yasası Heron formülü Alan 3.75 C tarafı için kosinüs yasası: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) veya C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) ki burada 'c' A ve B tarafları arasındaki açıdır. Bu, tüm açıların derecelerinin toplamının bilerek bulunabilir. 180'e eşittir ya da bu durumda, speaking: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π -7 / 24π = 24 / 24π -13 / 24π -7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Şimdi c açısı biliniyorsa, C tarafı hesaplanabilir: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π Devamını oku »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Önce şunu hatırlamanız gerekir çünkü cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( teta). Bu eşitlikler size cos ^ 2 (theta) ve sin ^ 2 (theta) için "doğrusal" bir formül verir. Cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 ve sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 olduğunu biliyoruz çünkü cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Günah ^ 2 (theta) için aynı. tan ^ 2 (teta) = sin ^ 2 (teta) / cos ^ 2 (teta) = (1-cos (2teta)) Devamını oku »

Euler formülünü kullanarak. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i Euler'in formülü şunları belirtir: e ^ (ix) = cosx + isinx Bu nedenle: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i Devamını oku »

Π 180 dereceye karşılık geldiğine dikkat edin. Cevap 22,5 ^ o π, 180 ^ o π / 8 eşittir x π / 180 = (π / 8) / x x * * = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22,5 ^ o Devamını oku »

Açıların toplamı ikizkenar üçgen verir. Giriş tarafının yarısı cos'dan ve günahtan yüksekliği hesaplanır. Alan bir kareninki gibi bulunur (iki üçgen). Alan = 1/4 Tüm üçgenlerin derece cinsinden toplamı derece cinsinden 180 ^ o veya radyan cinsinden π'tir. Bu nedenle: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Açıların a = b olduğunu fark ettik. Bu, üçgenin ikizkenar olduğu anlamına gelir, bu da B = A = 1 olur. Aşağıdaki resim, c'nin karşısındaki yüksekliğin nasıl hesaplanabilece Devamını oku »

1.0149 Kutupsal koordinatlar için mesafe formülü d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) dir. D, iki nokta arasındaki mesafe, r_1 ve teta_1, bir nokta ve r_2 ile kutupsal koordinatlardır ve theta_2, başka bir noktanın kutupsal koordinatlarıdır. (r_1, theta_1) (2, (7pi) / 6) ve (r_2, theta_2) (3, -pi / 8) temsil etsin, d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) anlamına gelir, d = sqrt (13) -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4,0558)) = sqrt (* 0,9975 13-12) = sqrt (13- 12 * 0.9975) = sqrt Devamını oku »

Alan = 1.93184 kare birim Her şeyden önce, a, b ve c harflerini küçük harflerle göstermeme izin verin, "a" ve "b" tarafları arasındaki açıyı / _ C ile, "b" ve "c" tarafları arasındaki açıya adlandırayım / _ A ve "c" ile "a" tarafındaki açı / / B ile. Not: - / _ işareti "açı" olarak okunur. / _C ve / _A ile verilir. Herhangi bir üçgenin iç meleklerinin toplamının pi radyan olduğu gerçeğini kullanarak / _B'yi hesaplayabiliriz. / _A + / _ B + / _ C = pi anlamına gelir, pi / 6 + / _ B + (5p Devamını oku »

(-i-5) / (i-6) Bunu yeniden düzenlememe izin verin (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) Öncelikle bu iki sayıyı trigonometrik formlara dönüştürmeliyiz. (A + ib) karmaşık bir sayı ise, u büyüklüğü ve alfa açısıdır, sonra trigonometrik biçimde (a + ib) u (cosalpha + isinalpha) olarak yazılır. Karmaşık bir sayının (a + ib) büyüklüğü bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) tarafından verilir ve açısı tan ^ -1 (b / a) olarak verilir. R (5 + i) ve theta'nın büyüklüğü olsun. onun açısı ol. (5 + Devamını oku »

A = 4.28699 tane birim Her şeyden önce, a, b ve c harflerini küçük harflerle göstermeme izin verin, "a" ve "b" tarafları arasındaki açıyı / _ C ile, "b" ve "c" tarafları arasındaki açıyı isimlendireyim / _ A ve "c" ile "a" tarafları arasındaki açı / _B ile. Not: - / _ işareti "açı" olarak okunur. / _C ve / _A ile verilir. Bu tarafa c = 16 verilmiştir. Sinüs Yasasını kullanmak (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c, Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 anlamına gelir, 0.2588 / a = 0.9659 / 16, a = 0,06036875 Devamını oku »

(0, -2). Bu sorunu çözmek için karmaşık sayılar kullanmanızı öneririm. Yani burada 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. vektörünü istiyoruz. Moivre formülüne göre, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). buraya uygula 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. Bu hesaplamanın tamamı gereksiz Yine de, (3pi) / 2 gibi bir açı ile (Oy) ekseninde olacağımızı kolayca tahmin edersiniz, açının işaretini bilmek için sadece pi / 2 veya -pi / 2'ye eşit olup olmadığını görürsünüz. son bileşen, modül olaca Devamını oku »

Alan = 0.8235 kare birim. Öncelikle a, b ve c harflerini küçük harflerle göstereyim. A ve b ile / _C arasındaki açıyı, b ve c ile / _ A arasındaki açıyı ve c ile a / / B arasındaki açıyı belirteyim. Not: - / _ işareti "açı" olarak okunur . / _C ve / _A ile verilir. Herhangi bir üçgenin iç meleklerinin toplamının pi radyan olduğu gerçeğini kullanarak / _B'yi hesaplayabiliriz. / _A + / _ B + / _ C = pi ifadesini ifade eder pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi anlamına gelir / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4, / _B = Devamını oku »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Cos ^ (- 1) (5/13) = x sonra rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Ayrıca, bronzlaşalım ^ (- 1) (3/4) = y sonra rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + karyola ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 nadiren = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Şimdi, günah Devamını oku »

Modül ve karmaşık sayının argümanına ihtiyacınız var. Bu karmaşık sayının trigonometrik formuna sahip olmak için önce modülüne ihtiyacımız var. Diyelim ki z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 RR ^ 2'de, bu karmaşık sayı (-3,4) ile temsil edilir. Dolayısıyla RR ^ 2'de bir vektör olarak görülen bu karmaşık sayının argümanı arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi'dir. Pi ekliyoruz çünkü -3 <0. Yani bu karmaşık sayının trigonometrik formu 5e ^ (i (pi - arctan (4/3))) Devamını oku »

Öncelikle bu iki sayıyı trigonometrik biçimlere dönüştürmeliyiz. (A + ib) karmaşık bir sayı ise, u büyüklüğü ve alfa açısıdır, sonra trigonometrik biçimde (a + ib) u (cosalpha + isinalpha) olarak yazılır. Karmaşık bir sayının (a + ib) büyüklüğü bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) tarafından verilir ve açısı tan ^ -1 (b / a) olarak verilir. R (4 + 6i) ve theta'nın büyüklüğü olsun. onun açısı ol. (4 + 6i) büyüklüğü = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r açısı (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/ Devamını oku »

Alan = 43.6348 kare birim Kahramanın üçgenin alanını bulmak için formülü Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir S burada yarı çevre ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 9, b = 15 ve c = 10 s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17, s = 17, sa = 17-9 = 8, sb = 2 ve sc = anlamına gelir. 7, sa = 8, sb = 2 ve sc = 7, Alan = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 kare birimler, Alan = 43.6348 kare birimler anlamına gelir. Devamını oku »

15 - sqrt1715 Eğer A ve B vektörlerse, A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) ile a_i, {1,2,3} 'de b_i ile. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), yani || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 ve || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Dolayısıyla, A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Devamını oku »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Öncelikle bu iki sayıyı trigonometrik formlara dönüştürmeliyiz. (A + ib) karmaşık bir sayı ise, u büyüklüğü ve alfa açısıdır, sonra trigonometrik biçimde (a + ib) u (cosalpha + isinalpha) olarak yazılır. Karmaşık bir sayının (a + ib) büyüklüğü bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) tarafından verilir ve açısı tan ^ -1 (b / a) ile verilir. R (8 + i) ve theta'nın büyüklüğü olsun. onun açısı ol. (8 + i) büyüklüğü = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Açısı (8 + Devamını oku »

Öncelikle a, b ve c harflerini küçük harflerle göstereyim. A ve b ile / _C arasındaki açıyı, b ve c ile / _ A arasındaki açıyı ve c ile a / / B arasındaki açıyı belirteyim. Not: - / _ işareti "açı" olarak okunur . / _B ve / _A ile verilir. Herhangi bir üçgenin iç meleklerinin toplamının pi radyan olduğu gerçeğini kullanarak / _C'yi hesaplayabiliriz. / _A + / _ B + / _ C = pi anlamına gelir (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi ima eder / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 / _C = pi / 12 anlamına gelir. Bu tarafa Devamını oku »

Bu üçgeni yapmak imkansız. Herhangi bir üçgenin, iki tarafının toplamının her zaman üçüncü tarafa eşit veya ondan daha büyük olması özelliği vardır. Burada a, b, c taraflarını a = 14, b = 9 ve c = 2 ile göstersin. Şimdi iki tarafın toplamını bulacağım ve mülkün memnun olup olmadığını kontrol edeceğim. a + b = 14 + 9 = 23 Bu, üçüncü taraf olan c'den büyüktür. a + c = 14 + 2 = 16 Bu, üçüncü taraf olan b'den de büyük. b + c = 9 + 2 = 11 Bu, üçüncü taraf olandan daha Devamını oku »

Alan = 8.7856 kare birim Kahramanın, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 9, b = 3 ve c = 7 s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5, s = 9.5, sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = anlamına gelir. 6.5 ve sc = 9.5-7 = 2.5 sa = 0.5, sb = 6.5 ve sc = 2.5, Alan = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 kare birimler, Alan = 8.7856 kare birimlerdir. Devamını oku »

Cosx = 1/2 ve cosx = -3 / 4 Adım 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Kullanım cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Adım 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 kullan Adım 3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Cosx kullan = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (Çift açılı formül). Adım 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 elde etmek için 4 ile çarpın. elde etmek için ikinci dereceden denklem (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 ve cosx = -3 / 4 Devamını oku »

Alan = 20.976 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 9, b = 6 ve c = 7 s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11, s = 11, sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = anlamına gelir. 5 ve sc = 11-7 = 4, sa = 2, sb = 5 ve sc = 4, Alan = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 kare birimlerdir, Alan = 20.976 kare birimlerdir. Devamını oku »

Alan = 38.678 kare birim Heron'un, üçgenin alanını bulma formülü, Alan = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) olarak verilir. S, yarı çevredir ve s = (a + b + c) olarak tanımlanır. / 2 ve a, b, c, üçgenin üç kenarının uzunluklarıdır. Burada a = 15, b = 6 ve c = 13 s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17, s = 17, sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = anlamına gelir. 11 ve sc = 17-13 = 4, sa = 2, sb = 11 ve sc = 4, Alan = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 kare birimlerdir, Alan = 38.678 kare birimlerdir. Devamını oku »

Açıklamaya bakın: İlk önce genliği, periyodu ve faz kaymasını bulun: bir sin bx + c genliği: | a | periyod: sinüs için periyodu 2pi yani (2pi) / b faz kayması: -c So genlik = | -2 | = 2 periyod = (2pi) / pi = 2 dördüncü periyod: 2/4 = 1/2 faz değiştirme = faz kayması yok ((0 ile başlar)) kendim için günah grafiği oluşturuyorum ya da çünkü o dönemi daha iyi anlayacağım ve sağa ve sola "" "çıkartarak faz kaymasına ekleyeceğim bir yöntem kullanıyorum aklınızda tutmanız gereken tek şey, günahın standart grafiği olan "" &quo Devamını oku »

Cos4x = cos2 (2x) = renk (kırmızı) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = renkli (kırmızı) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 Devamını oku »

Eşitliği her iki tarafa da cos (x) bölerek sadeleştirirsek, şunu elde ederiz: 10sin (x) = 6, sin (x) = 3/5. Günah (x) = 3/5 olan dik üçgen 3: 4: 5 üçgen, bacaklar a = 3, b = 4 ve hipotenüs c = 5. Bundan, eğer günah (x) = 3/5 (hipotenüsün karşıtı), o zaman cos = 4/5 (hipotenüsün bitişiğinde) olduğunu biliyoruz. Bu kimlikleri tekrar denkleme bağlarsak geçerliliğini ortaya çıkarırız: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Bu, 24/5 = 24 / 5'i kolaylaştırır. Bu nedenle denklem günah (x) = 3/5 için doğrudur. Devamını oku »

Secx ve tanx tanımlarını kullanarak sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 kimliğiyle birlikte secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x) ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Devamını oku »

İşin garibi, kutup koordinatlarındaki nokta (3,0) hala (3,0)! Bu biraz eksik bir soru. Kutupsal koordinatlarda yazılmış noktayı x = 3 y = 0 veya (3,0) olarak mı, dikey çizgi ise x = 3 olarak mı ifade etmek istiyorsun? Daha basit bir davaya gireceğim. Kutupsal koordinatlarda (3,0) ifade edilmesi. kutupsal koordinatlar (r, teta) biçiminde yazılırsa, r, başlangıç noktasına kadar olan düz çizgi mesafesidir ve teta, ya derece ya da radyan cinsinden açı açısıdır. (3,0) 'den orijine (0,0) olan mesafe 3'tür. Pozitif x ekseni normalde 0 ^ o / 0 radyan (veya 360 ^ o / 2 pi radyan) ola Devamını oku »

Maalesef yanlış okunmuş karyola ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, tende çevirerek alabileceğiniz tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / sin ( teta), kanıt geliyor. theta = 2 * arctan (1 / x) Bunu sağ taraf olmadan çözemeyiz, bu yüzden sadece x ile gidiyorum. Hedef yeniden düzenleme, karyola ( theta / 2) = theta için x. Çoğu hesap makinesi veya diğer yardımcı cihazların "karyola" düğmesi veya karyolası ^ 1} veya yay karyolası VEYA acot düğmesi "" ^ 1 (ters kotanjant işlevi için farklı sözcük, geriye doğru karyola) olmadığından bunu Devamını oku »

Theta = 2 * arctan (1 / x) Hedef yeniden düzenleme, karyola ( theta / 2) = theta için x. Çoğu hesap makinesi veya diğer yardımcı cihazların "karyola" düğmesi veya karyolası ^ 1} veya yay karyolası VEYA acot düğmesi "" ^ 1 (ters kotanjant işlevi için farklı sözcük, geriye doğru karyola) olmadığından bunu bronzluk açısından yapmak için. karyola ( teta / 2) = 1 / tan ( teta / 2) bizi 1 / tan ( teta / 2) = x ile bırakarak. Şimdi her iki taraftan bir tane alıyoruz. 1 / {1 / tan ( teta / 2)} = 1 / x, ki tan ( teta / 2) = 1 / x olur. Bu noktada tetayı bronzluğu Devamını oku »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Eğer teta = pi / 10 ise, o zaman 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta. [Cos (pi / 2 - alfa) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 teta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 günah teta. => 4 (1 - sin ^ 2 teta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Şimdi cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, sonucu verir. Devamını oku »

Sinüs kanunu kullanarak üç tarafı da bulup, bölgeyi bulmak için Heron formülünü kullanın. Alan = 41.322 Açıların toplamı: şapka (AB) + şapka (BC) + şapka (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + şapka (AC) = π şapka (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 şapka (AC) = (12π-2π-7π) / 12 şapka (AC) = (3π) / 12 şapka (AC) = π / 4 Sinüs yasası A / günah (şapka (BC)) = B / günah (şapka (AC)) = C / günah (şapka (AB)) Böylece A ve C taraflarını bulabilirsiniz. Yan AA / günah (şapka (BC)) = B / günah (şapka (AC)) A = B / günah (şapka (AC)) * günah (şapka (BC)) A = 11 / Devamını oku »

Cos (pi / 3) * günah ((3pi) / 8) = 1/2 * günah ((17pi) / 24) + 1/2 * günah (pi / 24) renkli (kırmızı) ile başlar ("Toplam ve Fark formülleri ") günah (x + y) = günah x cos y + cos x güny" "" "1. denklem günah (xy) = günah x cos y - cos x günah" "" "2. denklem 1.'den 2.yi çıkarın denklem günahı (x + y) -sin (xy) = 2cos x günah y 2cos x günah y = günah (x + y) -sin (xy) cos x günah y = 1/2 günah (x + y) -1 / 2 sin (xy) Bu noktada, x = pi / 3 ve y = (3pi) / 8 olsun, sonra cos x sin y = 1/2 Devamını oku »

271.299 A ile B = Pi / 2 arasındaki açı, yani üçgen dik açılı bir üçgendir. Dik açılı bir üçgende, bir açının tan rengi = (Karşıt) / (Bitişik) Bilinen değerlerdeki yerine koyma Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Bitişik) Bitişik alanın yeniden düzenlenmesi ve basitleştirilmesi = 12.057713 Üçgenin alanı = 1/2 * base * height 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 değerlerinde değiştirme Devamını oku »

Aşağıya bakınız f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (3csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta + 3sin ^ 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Devamını oku »

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakın. Unutmayın: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x 1. Adım: Sorunu olduğu gibi yeniden yazın 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 2. Adım: İstediğiniz bir tarafı seçin üzerinde çalışmak - (sağ taraf daha karmaşıktır) 1+ günah (2x) = (günah x + cos x) (günah x + cosx) = günah ^ 2x + günx cosx + günx x + cos ^ 2x = günah ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED Not: sol taraf sağ tarafa eşittir, bunun anlamı bu ifadedir. doğru. Kanıt ekleyerek QED'i ekleyebiliriz (Latinc Devamını oku »

Theta ~ = 2.49 radyan Not: İki sıfır olmayan vektör u ve v arasındaki melek, burada 0 <= theta <= pi, vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> costata olarak tanımlanır. = (u * v) / (|| u || "|| v || Nerede:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) Adım 1: vec u = <- 3, 9, -7> ve vec v = <4, -2, 8> Adım 2: Renk (kırmızı) (u * v) rengi (kırmızı) (u * v) = (-3) (4) bulalım + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = renk (kırmızı) (- 86) Adım 3: Renk bulsun (mavi) (|| u ||) Devamını oku »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] OR sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] İlk önce Trigonometrik biçimlere dönüştürme 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- -) / 7)) + i sin (tan ^ - 1 ((- - 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + günah (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] Divide eşittir (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i sin (tan ^ -1 ((- - 9) / 7) -tan ^ -1 ((- - 9) / - 2))] Şu formüle dikkat edin: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Devamını oku »

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'bunlar hesap makinesi değerleridir Devamını oku »

Grafik, daire adı verilen konik aileye aittir. Teta için birkaç değer atayın ardından karşılık gelen r'yi hesaplayın, ardından grafiği çizin Verilen r = 4sin teta x ^ 2 + y ^ 2 = 4y'ye eşittir ve kareyi tamamlayarak x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ayrıca "merkez yarıçapı formu (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + ( y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 merkezi (h, k) = (0, 2) şimdi yarıçapı r = 2 ile, şimdi grafiğe lütfen grafiğe hazırsınız: {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} Ayrıca, teta için değer atayarak ve hepsini (r, teta) # koordinatlarına dikkat çekerek r = 4 Devamını oku »

Pl, aşağıya bakınız A ve B tarafları arasındaki açı = 5pi / 12 C ve B tarafları arasındaki açı = pi / 12 C ve A tarafları arasındaki açı = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2, dolayısıyla üçgen dik açılı olan B ise hipotenüsüdür. Bu nedenle A tarafı = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) yan C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Böylece alan = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 metrekare Devamını oku »

A ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alfa -9 = sqrt390 * cos alfa -9 = 19,74 * cos alfa cos alfa = -9 / (19,74) cos alfa = 0,445927051672 alfa = = 63 ^ o Devamını oku »

Sqrt (1-sin ^ 2 teta) - (1-sin ^ 2 teta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 teta) sadece ihtiyacınız varsa daha da basitleştirin. Verilen verilerden: cos teta cos ^ 2 teta + sn teta'yı günah teta cinsinden nasıl ifade edersiniz? Çözüm: temel trigonometrik kimliklerden Sin ^ 2 teta + Cos ^ 2 teta = 1, cos = takip eden cos = sqrt (1-sin ^ 2 teta) cos ^ 2 teta = 1-günlük ^ 2 teta ayrıca sec = 1 / cos teta bu nedenle çünkü the cos ^ 2 teta + sn teta sqrt (1-sin ^ 2 teta) - (1-sin ^ 2 teta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 teta) Tanrı korusun ... umarım açıklama faydalıdır. Devamını oku »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-teta) bu nedenle cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 Devamını oku »

Y = x ise (r, teta), bir noktanın dikdörtgen koordinatına (x, y) karşılık gelen kutupsal koordinattır. o zaman x = rcostheta ve y = rsintheta: .y / x = tantheta burada theta = (pi / 4) Yani y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x Devamını oku »

= 0.58 + 0.38i Euler'in kimliği, herhangi bir gerçek sayı için x, e ^ {ix} = cos x + isin x'in bu formülü kullandığını belirten özel bir Euler formülü örneğidir. -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0.96-0.54 i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i Devamını oku »

Arcsin işlevinin = -pi / 3 "asıl değeri", -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3) arasında olduğu anlamına gelir )) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - en az pozitif değer arcsin için pi / 3 (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Devamını oku »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 İşte bulduğum en şık çözüm: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frak-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Öyleyse x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) Değiştirme cos (2x) ve cos (3x) genel formüllerine göre: renkli (kırmızı) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 ve cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), şöyle: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Cosx'i y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 olarak değiştiriyoruz. ikinci dereceden kısmı çözmeliyiz: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) y Devamını oku »