Cebir

0 Let, (-3, -1) = (x1, y1) (-5, -1) = (x2, y2) Eğim (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-1- (-1)) / (- 5 - (- 3) = 0 / -2 = 0 Böylece verilen noktalardan geçen çizginin eğimi 0 olur. Devamını oku »

Bir üçgenin alanı E = 1/2 b * h'dir, burada b tabandır ve h yüksekliktir. Yükseklik h = sqrt (a ^ 2- (b / 2) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 Böylece E = 1/2 6 sqrt7 var = 3 * sqrt7 = 7.94 Devamını oku »

Dikdörtgenin alanı 72x ^ 5 şeklindedir. Bir dikdörtgenin alanı için formül şöyledir: A = l xx w Nerede, A alandır, bu problem için ne çözüyoruz. l, 12x ^ 3 olarak verilen uzunluktur, 6x ^ 2 olarak verilen genişliktir. Bu değerleri değiştirerek verir: A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 Basitleştirme verir: A = (12 xx 6) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) Sabitleri çarpabilir ve üsleri x terimlerini çarpmak için kuralı kullanabiliriz. y ^ renk (kırmızı) (a) xx y ^ renk (mavi) (b) = y ^ (renk (kırmızı) (a) + renk (mavi) (b)) Bu şunları verir: A = 72 xx (x ^ ( 3 + 2)) A = 72 x x x ^ 5 A = Devamını oku »

1350 cm ^ 2 Bir dikdörtgenin alanını bulmak için, uzunluğunu genişliğiyle çarpın: A = Lw, L = uzunluk ve w = genişlik. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği verildi! Tek yapmamız gereken onları alan denklemimize bağlamak: A = 45 cm * 30 cm = 1350 cm ^ 2 1350 cm ^ 2 son cevabınız! Devamını oku »

50 inç kare Eğer bir daire yarıçapı r ise, o zaman: Çevresi 2pi r'dir. Alanı pi r ^ 2 R uzunluğu olan bir yay, çevrenin 1 / (2pi) 'dir. Böylece, bir yay ve iki yarıçap tarafından oluşturulan bir sektörün alanı, tüm dairenin alanı ile çarpılan 1 / (2pi) olacaktır: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 Örneğimizde, sektörün alanı: ("10" dan ") ^ 2/2 = (" ^ 2 den 100 ") / 2 = 50" den "^ 2 50 inç kare. color (white) () "Paper and Scissors" Metodu Böyle bir sektör göz önüne alındığında, e Devamını oku »

Karenin alanı 25090.56 sq.in 1 mil = 1760 yds = 1760 * 3 = 5280 ft = 5280 * 12 = 63360 inç 0.0025 mil = 0.0025 * 63360 = sq.4 cinsinden s = 158.4'tür. Karenin alanı A = s ^ 2 = 158.4 ^ 2 = 25090,56 sq.in [Ans] Devamını oku »

Karenin alanı 72.25 m ^ 2'dir. Alan aşağıdaki formülü kullanarak hesaplanır: A = bh. Burada: => b karşılık gelen birimlerdeki taban tarafının uzunluğu. Bazen uzunluk için L ile değişmeli olarak kullanılabilir. => h karşılık gelen birimlerdeki tabana temas eden tarafın uzunluğu. Bazen uzunluk için h ile değişmeli olarak kullanılabilir. Dikdörtgenler, kareler ve paralelkenarlar, alan için aynı formülü paylaşır. Tek yaptığımız değişkenler için doğru değerleri bulmak ve çözmek. A = bh Bir kare olduğu için, her taraf aynı uzunluktadır, bu yüzden değeri s Devamını oku »

= renk (mavi) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 Verilen yan (boyut) 1 + sqrt3 Bir karenin alanı için formül renktir (mavi) ((yan) ^ 2 Öyleyse bu karenin alanı = (1+ sqrt3) ^ 2 Burada kimlik rengini uygularız (mavi) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Öyleyse, (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 +3 = renk (mavi) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 (birimin metre cinsinden olduğu varsayılarak) Devamını oku »

Açıklama 1 çözümüne bakın. A, b, c kenarları olan bir üçgenin alanını belirten Heron formülünü kullanabiliriz, s = (a + b +) = S = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) 'ye eşittir. c) / 2 (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ olan iki nokta A (x_A, y_A), B (x_B, y_B) arasındaki mesafeyi bulmak için formülü kullanma yok. 2 A (3,2) B (5,10), C (8,4) diyelim ki verilen üç nokta arasındaki kenarların uzunluğunu hesaplayabiliriz. Bundan sonra, Heron formülünün yerini alırız. x_1, y_1), (x_2, y_2) ve (x_3, y_3) üçgenin köşeleridir, Devamını oku »

Kullanın: (text {Üçgenin alanı}) = ((yükseklik) (taban)) / 2 Koordinatları bir grafik kağıdına çizin. Daha sonra yükseklik = 3 ve taban = 4 olduğu, bu nedenle alanın 6 olduğu görülebilir. Kullanın: (metin {Üçgenin alanı}) = ((yükseklik) (taban)) / 2 Koordinatları bir grafik parçasına çizin kağıt. Daha sonra yükseklik = 3 ve taban = 4 olduğu, bu nedenle alanın 6 olduğu görülebilir. Yükseklik y koordinatlarındaki fark olduğu için bunları çizmeniz bile gerekmez: height = 2 - (-1) = 3. Tabanın uzunluğu, iki alt köşenin x koordinatlar Devamını oku »

36 inç kare karenin kenarının uzunluğu olsun. Çevrenin 24 inç olduğu verilmiştir. Bir karenin tüm kenarları aynı uzunlukta olduğundan, çevre için aşağıdaki gibi bir denklem yazabiliriz: s + s + s + s = 24 4s = 24 Her iki tarafı da 4'e bölmek s = 6 Yani karenin bir tarafının uzunluğu 6 inç. Karenin alanı Area = s ^ 2 s ve kare alma için değerimizi giriyoruz. Alan = 6 ^ 2 = 6 (6) = 36 inç Devamını oku »

A = pi (x + 3) ^ 2 Bir dairenin alanı için formül pi r ^ 2 dir. Böylece verilen (x + 3) yarıçapı için alan şu şekilde yazılabilir: A = pi (x + 3) ^ 2 Bu muhtemelen onu kullanmak için daha kolay bir yoldur, ancak x için bir değer verilene kadar değerlendirilemez. Bu cevap aşağıdakileri de basitleştirebilir: A = pi (x ^ 2 + 6x + 9) Parantezleri çıkarmanın bir avantajı olduğunu sanmıyorum, Devamını oku »

A = 12 9 (x ^ 2) + 4 (y ^ 2) = 36 eşdeğeri x ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 Sorun şu şekilde olabilir: Max xy veya eşdeğerde Max x ^ 2y ^ 2 bulun Öyle ki x ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 Şimdi yapma X = x ^ 2, Y = y ^ 2, sorun X / 4 + Y / 9 = değerine göre Bulun max (X * Y) = değerine eşittir. 1 Durağan noktaların belirlenmesinde kullanılan dilbilgisi L (X, Y, lambda) = X * Y + lambda (X / 4 + Y / 9-1) Durağanlık koşulları grad L (X, Y, lambda) = vec 0 veya {(lambda / 2 + Y = 0), (lambda / 9 + X = 0), (X / 2 + Y / 9 - 1 = 0):} X, Y için çözme, lambda {X_0 = 2, Y_0 = 9/2, lambda_0 = -18} yani {x_0 = sqrt (2), y_0 = 3 / s Devamını oku »

X = 1, 5 | x - 3 | = 2 x - 3 = + -2 x - 3 = 2 => x = 5 x - 3 = -2 => x = 1 Devamını oku »

1/20 ve 1/30'un ortalaması 1/24. İki sayının ortalaması, toplamlarının yarısıdır. İki sayı 1/20 ve 1/30 olduğundan, toplamları 1/20 + 1/30 = (1 x 3) / (20 x 3) + (1 x 2) / (30 x 2) = 3 / 60 + 2/60 = 5/60 = (1 × 5) / (12 × 5) = (1 × iptal5) / (12 × iptal5) = 1/12 Ortalama, iki sayının yarısı kadardır, Ortalama 1 / 20 ve 1/30 1/2 x 1/12 = 1 / (2 x 12) = 1/24 Devamını oku »

-4> "" "(") "" aralığındaki "f (x)" ortalama değişim hızı, "" puan "" ortalama değişim oranı "ile birleştirilen sekant hattının eğiminin bir ölçüsüdür (f (b) - f (a)) / (ba) "ki burada" [a, b] "kapalı aralık" "burada" [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2+ (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4 Devamını oku »

Köşe (1, -7) değerindedir. Simetri ekseni x = 1 y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4- 3 = 4 (x-1) ^ 2 -7Genel form ile karşılaştırıldığında y = a (xh) ^ 2 + k (h, k) = (1, -7) noktasında köşe alırız Simetri ekseni x = 1 grafiktir {4x ^ 2-8x-3 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Köşe (-3, 2) 'dir ve simetri ekseni x = -3' dir. Verilen: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Bir parabolün denklemi için köşe formu: y = a (x - h) ^ 2 + k burada "a", x ^ 2 teriminin katsayısıdır ve (h, k), tepedir. Verilen denklemi (x + 3) 'e (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 olarak yazınız. Her iki tarafı da 2'ye bölün: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Her iki tarafa 2 ekleyin: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Köşe (-3, 2) konumunda ve simetri ekseni x = -3 Devamını oku »

Açıklamaya bakınız Bu, ikinci dereceden bir tepe formu denklemidir. Böylece değerleri neredeyse tamamen denklemden okuyabilirsiniz. Simetrinin ekseni (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5) Devamını oku »

Simetri ekseni x = -1 / 4, tepe noktası = (- 1/4, -25 / 8) f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) karelerini tamamlıyoruz. / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Simetri ekseni x = -1'dir / 4 Köşe = (- 1/4, -25 / 8) grafiğidir {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Devamını oku »

Vertex -> (x, y) = (0, -11) Simetri ekseni y eksenidir. Önce "" y = 2x ^ 2 + 0x-11 olarak yazın Sonra "" y = 2 (x ^ 2 olarak yazın. + 0 / 2x) -11 Bu, kareyi tamamlama sürecinin bir parçası. Bu formatı bilerek yazıp uygulayabilmemiz için yazdım: x _ ("vertex") = (-1/2) xx (+0/2) = 0 değeri Simetri ekseni y eksenidir. Öyleyse y _ ("vertex") = 2 (x _ ("vertex")) ^ 2-11 y _ ("vertex") = 2 (0) ^ 2-11 y _ ("vertex") = - 11 Vertex -> (x , y) = (0, -11) Devamını oku »

(x, y) = (1, -1) simetri ekseninde vertex: x = 1 Verilen denklemi "vertex form" biçimine dönüştüreceğiz renk (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) m (x -renk (kırmızı) a) ^ 2 + renk (mavi) b burada renk (beyaz) ("XXX") renk (yeşil) m parabolün yatay yayılması ile ilgili bir faktördür; ve renkli (beyaz) ("XXX") (renkli (kırmızı) a, renkli (mavi) b), köşenin (x, y) koordinatıdır. Verilen: renk (beyaz) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 renk (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) 2 (x ^ 2-2x) +1 renk (beyaz) ( "XXX") y = renk (yeşil) 2 ( Devamını oku »

Tepe: (2.5, -15.75) simetri ekseni: x = 2,5 f (x) = 3x ^ 2-15x + 3 f (x) = 3 [x ^ 2-5x] +3 f (x) = 3 [(( x-5/2) ^ 2-25 / 4] +3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-75 / 4 + 3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-15 3/4 x-5/2 = 0 x = 5/2 f (x) = 3 (0) ^ 2-15 3/4 f (x) = - 15 3/4 bu nedenle tepe noktası: (5 / 2, -15 3/4) bu nedenle "simetri ekseni": x = 5/2 Devamını oku »

Köşe (1/2, -1 1/4) Simetri ekseni x = 1/2 Verildi - y = -3x ^ 2 + 3x-2 Vertex x - tepe noktasının koordinatı x = (- b) / (2a) = (- (3)) / (2 xx (-3)) = (- 3) / (- 6) = 1/2 y - y köşesinin koordinatı y = -3 (1/2) ^ 2 + 3 (1 / 2) -2 = (- 3) / 4 + 3 / 2-2 = (- 3 + 6-8) / 4 = (- 5) / 4 Vertex (1/2, -1 1/4) Ekseni simetri x = 1/2 Devamını oku »

Simetri ekseni x = 1, tepe noktası (1,15) 'dir. f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Standart köşe denklemi formuyla karşılaştırılması f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe olmak. Burada h = 1, k = 15. Yani tepe noktası (1,15) 'dir. Simetri ekseni x = 1 grafiktir {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Aşağıya bakın Simetri ekseni, x = -b / (2a) denklemiyle standart formdaki (eksen ^ 2 + bx + c) ikinci dereceden bir değer için hesaplanabilir. Sorunuzdaki denklemde, a = -4, b = 0 ve c = 0. Bu nedenle, simetri ekseni x = 0 konumundadır: x = -b / (2a) = - 0 / (2 * -4) = 0 / -8 = 0 Köşeyi bulmak için eksenin x koordinatını değiştirin Orijinal denklemde x'in simetrisinin y koordinatını bulması için: y = -4x ^ 2 = -4 * 0 ^ 2 = -4 * 0 = 0 Yani simetri ekseni x = 0 ve tepe noktası ( 0,0). Devamını oku »

Köşe (0,1) konumunda ve simetri ekseni x = 0 f (x) = x ^ 2 + 1 veya y = (x-0) ^ 2 + 1'dir. Parabol denklemiyle tepe biçimindeki karşılaştırma y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe noktası olarak, burada h = 0, k = 1 olduğunu buluyoruz. Yani tepe noktası (0,1) 'dedir. Simetri ekseni x = h veya x = 0 grafiğidir {x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Simetri ekseni x = 5 ve tepe noktası (5, -20) f (x) = x ^ 2 -10x + 5 Kullanarak simetri eksenini bulun: x = (-b) / (2a) x = (- (-10)) / (2 (1)) = 10/2 = 5 Köşe, x = 5, y'yi bulmak için y: y = 5 ^ 2 -10 (5) +5 y = 25- 50 + 5 y = -20 Köşe (veya minimum Dönüm Noktası) (5, -20) 'de Devamını oku »

Simetri ekseni: x = 7 Vertex: (7, 54) Simetri ekseni, grafiğin simetrik gösterdiği dikey bir çizgi olan, köşenin x-koordinatıdır, karesel olduğunda x = -b / (2a) ax ^ 2 + bc + c biçiminde Burada b = 14, a = -1; bu nedenle, eksen x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 Köşenin koordinatları (-b / (2a), f (-b / (2a)) ile verilmiştir. -B / (2a) = 7 'yi biliyoruz, bu yüzden f (7)' ye ihtiyacımız var. F (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 , 54) Devamını oku »

Köşe noktası (1, -14) 'te, simetri ekseni x = 1 f (x) = x ^ 2-2x-13 veya f (x) = (x ^ 2-2x + 1) -1-13 veya f (x) = (x-1) ^ 2-14 Eşitliklerin tepe formuyla karşılaştırılması f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) burada bulduğumuz tepe noktasıdır h = 1, k = -14:. Köşe noktası (1, -14) 'de. Simetri ekseni x = h veya x = 1 grafiğidir {x ^ 2-2x-13 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Köşe "" -> "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) Simetri ekseni "" = "" x _ ("vertex") = - 1 Kullanmak üzere olduğum yöntem kareyi tamamlamanın başlangıç kısmı. Verilen: "" f (x) = x ^ 2 + renk (kırmızı) (2) x-8 Standart balta ^ 2 + bx + c ile karşılaştırın Bunu şu şekilde yeniden yazabilirim: "" a (x ^ 2 + renk (kırmızı) (b / a) x) + c Sonra uygularım: "" (-1/2) xx renk (kırmızı) (b / a) = x _ ("tepe") '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ renkli (mavi) ("" x _ ("vertex") Devamını oku »

Simetri ekseni x = 2 çizgisi ve tepe noktası (2,3) Simetri eksenini bulmak için formül: x = (-b) / (2a) x = (-4) / (2 (-1) ) = 2 Köşe simetri ekseninde. Y = - (2) ^ 2 + 4 (2) - 1 'i bulmak için y =' yi bulmak için denklemdeki x = 2 ifadesini kullanın. Vertex (2,3) 'dir. Devamını oku »

Bu, cevabı türetmenin geleneksel bir yolu değildir. 'Kareyi tamamlama' sürecinin bir bölümünü kullanır. Vertex -> (x, y) = (2, -9) Simetri ekseni -> x = 2 Standart y = ax ^ 2 + bx + c biçimini göz önünde bulundurun: y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = "simetri ekseni" = (-1/2) xxb / a Bu sorunun kapsamı a = 1 x _ ("vertex") = "simetri ekseni" = (- 1/2) xx (-4) / 1 = +2 Öyleyse y_ ("vertex") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 değiştirilerek. Böylece: Vertex -> (x, y ) = (2, -9) Simetri ekseni -> x = Devamını oku »

Köşesi (-3, 9) Simetri ekseni x = -3'tür. Verilen denklem, köşe biçimindedir - y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 3) ^ 2 + 9 Dolayısıyla, tepe noktası (-3, 9) Simetri ekseni x = -3'tür. Devamını oku »

X = 5/2 "ve" (5/2, -17 / 4)> "standart biçiminde ikinci dereceden verilen" ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 ", ardından vertex'in x-koordinatı simetrinin "" ekseni "• renkli (beyaz) (x) x_ (renkli (kırmızı)" tepe ") kullanılarak bulunur - - b / (2a) g (x) = x ^ 2-5x + 2" standart biçim "" ile "a = 1, b = -5" ve "c = 2 rArrx_ (renk (kırmızı)" tepe ") = - (- 5) / 2 = 5/2 rArr" simetri ekseninin denklemi "x = 5/2" bu değeri y "y = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 2 = -17 / 4 rArrcolor (macenta)" vertex "= (5 / 2, Devamını oku »

Vertex -> (x, y) -> (- 6, -4) Simetri ekseni-> y = -4 Verilen: "" x = 1/4 y ^ 2 + 2x-2 renk (kahverengi) ("Bu tıpkı normal kuadratik gibi fakat sanki ") renkli (kahverengi) (" saat yönünde "90 ^ o döndürülmüş) Öyleyse aynı şekilde davranalım! ": X = 1/4 (y ^ 2 + 8y) -2 renk (mavi) (" Simetri ekseni "ekseni" y = (- 1/2) xx (8) = -4) mavi) (y _ ("vertex") = - 4) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ İkame ile x _ ("vertex") = 1/4 (-4) ^ 2 + 2 (-4) -2 x _ ("vertex") = 4-8-2 renk (mavi) (x _ Devamını oku »

Köşe (-5, -3) 'te ve simetri ekseni x = -5'tedir. Bu ikinci dereceden işlev "vertex form" ile yazılmıştır veya y = a (x-h) ^ 2 + k (burada (h, k) vertex'tir. Bu, (x + 5) = (x-h), h = -5 olduğundan, bunu görmeyi gerçekten kolaylaştırır. Bu şekilde bir ikinci dereceden gördüğünüzde h işaretini değiştirmeyi unutmayın. X ^ 2 terimi olumlu olduğundan, bu parabol yukarı doğru açılır. Simetri ekseni, parabolü ikiye katlarsanız bir tarafı diğerinin üzerine katlarsanız katlayacağınız bir parabolün köşesinden geçen hayali bir çizgidir. Bu (-5 Devamını oku »

(1): Simetri ekseni x + 4 = 0 ve (2) çizgisidir: Vertex (-4, -2) 'dir. Verilen eqn. y = -1 / 4x ^ 2-2x-6, yani -4y = x ^ 2 + 8x + 24 veya -4y-24 = x ^ 2 + 8x'tir ve RHS'nin karesini tamamladık. , (-4y-24) +16 = (x ^ 2 + 8x) +16,:. -4y-8 = (x + 4) ^ 2. :. -4 (y + 2) = (x + 4) ^ 2 .................... (AST). Kökeni noktaya (-4, -2) kaydırırken, (x, y) 'nin (X, Y) olduğunu varsayalım. :. x = X-4, y = Y-2 veya, x + 4 = X, y + 2 = Y. Sonra, (ast), X ^ 2 = -4Y .............. (ast ') olur. (Ast ') için, Simetri Ekseni ve Vertex Ekseni'nin (X, Y) Sistemindeki X = 0 ve (0,0) satırları oldu Devamını oku »

Tepe: (0, 0); simetri ekseni: x = 0 Verilen: y = 1/20 x ^ 2 Köşeyi bulun: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 olduğunda köşe noktası (h, k), burada h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 "tepe noktası" :( 0, 0) Simetri eksenini bulun, x = h: simetri ekseni, x = 0 Devamını oku »

Köşe (0,0) ve simetri ekseni x = 0'dır. Y = 1 / 2x ^ 2 işlevi, tepe noktası (h, k) olan y = a * (x-h) ^ 2 + k biçimindedir. Simetri ekseni, köşe boyunca dikey çizgidir, yani x = h'dir. Orjinaline geri dönersek y = 1 / 2x ^ 2, köşenin (0,0) olduğunu kontrol ederek görebiliriz. Bu nedenle simetri ekseni x = 0'dır. Devamını oku »

D: {x R} R: {y R} D: {x R} R: {y R} Y = 3x-11 denkleminin etki alanı renk (turuncu) ("çizgi") olduğundan, etki alanı ve menzil herhangi bir gerçek sayıya eşittir. Yani, denklem için sonsuz x ve y değerleri vardır, y = 3x-11 grafiği {3x-11 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Eksen simetrisi ile minimum = -6 x = -6 değerinde bir kare tamamlayarak çözebiliriz. y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2 (x ^ 2 +12 x) y = 1/2 (x +6) ^ 2- 1/2 (6) ^ 2 y = 1/2 ( x +6) ^ 2 - 18 (x + 6) ^ 2 katsayısı + ve değerine sahip olduğundan, x = -6 değerinde eksen simetrisi olan minimum tepe noktası -18 vardır Devamını oku »

Böylece simetri ekseni x = -1 dir. Vertex -> (x, y) = (- 1,0) Bu, kuadratikin tepe biçimidir. Y = 1 (x + renk (kırmızı) (1)) ^ 2 + renk (mavi) (0) x _ ("vertex") = (-1) xxcolor (kırmızı) (+ 1) = renk (mor) olarak yaz (-1) Vertex -> (x, y) = (renk (mor) (- 1), renk (mavi) (0)) Böylece simetri ekseni x = -1 olur Devamını oku »

"simetri ekseni" = 3 "tepe" = (3, -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 Bu ikinci dereceden denklem vertex formu: y = a (x + h) ^ 2 + k Bu formda: a = "yön parabolü açılır ve gerilir" "vertex" = (-h, k) "simetri ekseni" = -h "vertex" = (3, -1) "simetri ekseni" = 3 nihayet, a = 1 olduğu için, a> 0'ı takip ettiğinden sonra tepe minimumdur ve parabol açılır. grafik {y = (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Simetri ekseni x-5/2 = 0 ve tepe noktası (5 / 2,23 / 2) Simetri ve tepe eksenini bulmak için denklemi y = a (xh) ^ 2 + k burada xh = 0 simetri eksenidir ve (h, k) tepe noktasıdır. y = -2x ^ 2 + 10x-1 = -2 (x ^ 2-5x) -1 = -2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 = -2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 Dolayısıyla simetri ekseni x-5/2 = 0 ve tepe noktası (5 / 2,23 / 2) graph {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 [-19.34, 20.66, -2.16, 17.84]} Devamını oku »

Simetri ekseni -3 ve tepe noktası (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir: ax ^ 2 + bx + c, burada a = -2, b = -12 ve c = -7. Köşe biçimi şudur: a (x-h) ^ 2 + k, burada simetri ekseninin (x ekseni) h, ve köşe ise (h, k). Standart formdan simetri ve tepe eksenini belirlemek için: h = (- b) / (2a) ve k = f (h), burada h için standart denklemde x yerine kullanılır. Simetri Ekseni h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) y için k yerine. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Simetri ekseni -3 ve tepe noktası (-3,11). grafi Devamını oku »

X = 6, (6,62)> "bir parabolün standart biçiminde denklemi verildiğinde" • renk (beyaz) (x) ax ^ 2 + bx + c renk (beyaz) (x); a! = 0 " Köşenin x-koordinatı ve simetri ekseni "x_ (renkli (kırmızı)" köşe ") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10" standart "biçiminde" a "ile = -2, b = 24, c = -10 rArrx_ (renkli (kırmızı) "vertex") = - 24 / (- 4) = 6 ", bu değeri" "karşılık gelen y-koordinatı" rArry_ () denkleminin yerine renk (kırmızı) "tepe") = - 72 + 144-10 = 62 rArrcolor (macenta) "tepe" = (6,62) " Devamını oku »

Simetri ekseni x = -4'tür. Vertex (-4, -44) İkinci dereceden bir denklemde f (x) = ax ^ 2 + bx + c simetri eksenini -b / (2a) denklemini kullanarak bulabilirsiniz. Köşeyi şu formüle göre bulabilirsiniz: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Soruda, a = 2, b = 16, c = -12 Böylece simetri ekseni olabilir. değerlendirerek bulundu: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Köşeyi bulmak için, simetri eksenini x koordinatı olarak kullanırız ve x değerini y işlevine ekleriz. -koordinat: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Böylece tepe noktas Devamını oku »

Simetri ekseni -6'dır. Köşe (-6, -10) Verilen: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir: y = ax ^ 2 + bx + c, burada: a = 2, b = 24 ve c = 62. Simetri eksenini bulma formülü şudur: x = (- b) / (2a) Değerleri giriniz. x = -24 / (2 * 2) Basitleştir. x = -24 / 4 x = -6 Simetri ekseni -6'dır. Aynı zamanda tepe noktası için x değeridir. Y'yi belirlemek için, x yerine -6'yı kullanın ve y için çözün. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Basitleştir. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 Köşe (-6, -10). Devamını oku »

Vertex: (0.5,4.5) Simetri Ekseni: x = 0.5 İlk önce, y = 2x ^ 2 - 2x + 5'i vertex biçimine dönüştürmeliyiz, çünkü şu anda standart biçimdedir (ax ^ 2 + bx + c). Bunu yapmak için, kareyi tamamlamalı ve denklemle eşleşen mükemmel kare trinomiyi bulmalıyız. İlk olarak, ilk iki terimden 2'sini çarpan edin: 2x ^ 2 ve x ^ 2. Bu 2 (x ^ 2 - x) + 5 olur. Şimdi, kareyi tamamlamak, (b / 2) ^ 2 çıkarmak ve çıkarmak için x ^ 2-x kullanın. X'in önünde bir katsayı olmadığından, işareti nedeniyle -1 olduğunu varsayabiliriz. ([-1] / 2) ^ 2 = 0.2 Devamını oku »

3 çözüm yaklaşımı Vertex -> (x, y) = (- 8,2) Simetri ekseni -> x = -8 3 genel kavramsal seçenekler. 1: x-intercepts'i belirleyin ve tepe noktası 1/2 şeklindedir. Sonra Vertex'i belirlemek için ikame kullanın. 2: Kareyi tamamlayın ve hemen hemen köşe koordinatlarını okuyun. 3: Kareyi tamamlamanın 1. adımını başlatın ve bunu x _ ("vertex") belirlemek için kullanın. Sonra sübstitüsyon ile y _ ("vertex") 'i ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Verilen: y = -2x ^ 2-32x-126 renk (mavi) ("Seçenek 1:") Faktoring yapmaya  Devamını oku »

Aşağıya bakınız. Parabollerin tepe noktasının x-koordinatını f (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a) biçiminde bulmak için kullanmak istediğim basit bir formül var. Bu formülü kullanarak, b ve a'yı orijinal işlevinizden takın. x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 Bu nedenle, vertex'in x koordinatı 3/4 ve simetri ekseni de 3/4 . Şimdi, tepe noktasının y koordinatını bulmak için (parabolün tepe noktasının x koordinatı olduğunu bulduğunuzda) x değerini girin. y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2 (3/4) ^ 2 - 3 (3/4) + 2 y = 0.875 veya 7/8 Artık vertex'in hem x hem de y koordinatlarını b Devamını oku »

Simetri ekseni: x = -3 / 4 (-3/4, 41/8) 'te Vertex Çözümü, Karenin Tamamlanması ile elde edilir y = -2x ^ 2-3x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x ) +4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x + 9 / 16-9 / 16) +4 y = -2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16) +4 y = - 2 (x + 3/4) ^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2 (x + 3/4) ^ 2 -1/2 (y-41/8) = (x - 3 / 4) ^ 2 Simetri ekseni: x = -3 / 4 (-3/4, 41/8) grafikte Vertex {y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20,20, -10,10] } Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır. Devamını oku »

Köşe => (0,4) simetri ekseni => x = 0 Standart Formda kuadratik Denklem ax ^ 2 + bx + c = 0 ) x = -b / (2a) y = f (-b / (2a)) Orijinal denklemi yazmanın çeşitli yolları y = f (x) = 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 Değerler a, b ve ca = 2 için b = 0 c = 4 yerine x = -0 / (2 (2)) = 0 y = f (x) = f (0) = 2 (0) ^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 Vertex => (0,4) x değişkeni kare olduğunda simetri ekseni tepe koordinatlarını x değerini kullanarak kullanır. simetri ekseni => x = 0 Devamını oku »

Simetri ekseni x = 1 çizgisi ve tepe noktası (1, -1) noktasıdır. Ikinci dereceden bir fonksiyonun standart formu y = ax ^ 2 + bx + c'dir. Simetri ekseninin denklemini bulma formülü x = (-b) / (2a) 'dır. Köşenin x-koordinatı da (-b) / (2a) 'dır ve verteksin x-koordinatı orijinal işleve yerleştirilerek, köşenin y koordinatı verilir. Y = 2x ^ 2 - 4x + 1, a = 2, b = -4 ve c = 1 için. Simetri ekseni: x = (-1 * -4) / (2 * 2) x = 4 / 4 x = 1 Köşenin x koordinatı da 1'dir. Köşenin y koordinatı şu şekilde bulunur: y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 y = 2 (1) - 4 + 1 y = 2 -3 y = -1 Yan Devamını oku »

Simetri ekseni x-1 = 0 ve tepe noktası (1,4) Simetri ve tepe eksenini bulmak için, denklemi y = a (xh) ^ 2 + k köşe biçimine dönüştürmeliyiz ki burada xh = 0; simetri ve (h, k) tepe noktasıdır. y = -2x ^ 2 + 4x + 2 = -2 (x ^ 2-2x) +2 = -2 (x ^ 2-2x + 1) + 2 + 2 = -2 (x-1) ^ 2 + 4 Dolayısıyla simetri ekseni x-1 = 0 ve tepe noktası (1,4) grafiği {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4). ^ 2-0.02) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »

Simetri ekseni: y = -1 Vertex = (- 1,5) Denklem, y = ax ^ 2 + bx + c biçimindedir, bu yüzden simetri eksenini bulmak için kullanılabilir. Gördüğümüz gibi verilen soru a = 2, b = 4, c = 3 Değerlerine sahiptir: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 Köşeye gelince, kareyi başka bir deyişle tamamlamanız gerekir, yani, köşeyi (h, k) olarak alabileceğiniz y = a (xh) ^ 2-k biçimine getirin: y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 h = -1 ve k = 5 görüyoruz, bu nedenle tepe noktası (-1,5), kareyi nasıl tamamladığım Devamını oku »

Simetri ekseni "" -> x-1 renk (beyaz) (.) Vertex "" -> (x, y) -> (1,5) Önce -2x'i göz önünde bulundurun. Bu negatif olduğu için grafiğin genel şekli nn'dir. Simetri ekseni y eksenine (x eksenine normal) paralel olacak ve '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Bu sonraki bit vertex form denkleminin bir çeşididir Verilen Verilen: "" y = -2x ^ 2 + 4x + 3 "" ... ..................................... x ^ 2-4 / 2x) +3 "-4 / 2x den -4/2" yi düşünün Bu işlemi uygulayın: "" (-1/2) xx (-4/2) = + 1 Bu +1 değer Devamını oku »

Simetri ekseni x = 1; tepe noktası (1, -4) Genel denklemde y = ax ^ 2 + bx + c simetri ekseni x = -b / (2a) ile verilir, bu durumda, a = -2 ve b = 4, öyle: x = -4 / -4 = 1 Bu, aynı zamanda tepe noktasının x koordinatıdır. Y koordinatını elde etmek için verilen denklemde sayısal değeri (x = 1) kullanabilirsiniz, yani y = -2 (1) ^ 2 + 4 (1) -6 = -2 + 4-6 = -4 Devamını oku »

Simetri ekseni: x = 1 Vertex: (1, -8) y = 2x ^ 2 - 4x - 6 Bu denklem ikinci dereceden bir denklemdir, yani grafikte bir parabol oluşturacaktır. Denklemimiz standart kuadratik formda veya y = ax ^ 2 + bx + c'dir. Simetri ekseni, grafiği yansıtabileceğiniz veya grafik eşleşmesinin her iki yarısına sahip olan grafiğin içinden geçen hayali çizgidir. İşte bir simetri eksenine bir örnek: http://www.varsitytutors.com Simetri eksenini bulma denklemi x = -b / (2a) 'dır. Denklemimizde, a = 2, b = -4 ve c = -6. Öyleyse a ve b değerlerimizi aşağıdaki denklemde gösterelim: x = - (- 4) / (2 (2)) x = Devamını oku »

Köşe (-1 / 2, -3 / 2) ve simetri ekseni x + 3/2 = 0'dır. Fonksiyonu, köşe biçimine dönüştürelim; yani y = a (xh) ^ 2 + k h, k) ve simetri ekseni x = h olarak y = 2x ^ 2 + 6x + 4 olarak, önce 2'yi alır ve x için tam kare yaparız. y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 = 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 Dolayısıyla, tepe noktası (-1 / 2, -3 / 2) ve simetri ekseni x + 3/2 = 0 grafiğidir {2x ^ 2 + 6x + 4 [-7.08, 2.92, -1.58, 3.42]} Devamını oku »

Simetri Ekseni "" -> x = -3/2 Vertex "" -> (x, y) -> (- 3 / 2,11 / 2) y = -2 (x ^ 2 + 3x) +1 olarak yaz 3'ten + 3x renkli (yeşil) ("Simetri ekseni" -> x _ ("köşe") = (- 1/2) xx (3) = - 3/2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Orijinal denklemde y = ("vertex" belirlemek için x = -3 / 2 yerine yenisini girin. ) renk (kahverengi) (y = -2x ^ 2-6x + 1) renk (mavi) (=> "" y _ ("tepe") = - 2 (-3/2) ^ 2-6 (-3/2) ) +1) renk (mavi) (=> "" y _ ("tepe noktası") = - 2 (+9/4) -6 (-3/2) +1) renk (yeşil) Devamını oku »

Simetri ekseni x = -7 / 4'tür. Köşe V = (- 7/4, -89 / 8) Denklemi vertx biçiminde yazmak için, y = 2x ^ 2 + karelerini tamamlamamız gerekir. 7x-5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + renk (kırmızı) (49/16)) - 5-renk (mavi) (49/8 ) y = 2 (x + 7/4) ^ 2-89 / 8 Simetri ekseni x = -7 / 4 ve tepe noktası V = (- 7/4, -89 / 8) graph {(y- (2x ^ 2 + 7x-5)) (y-1000 (x + 7/4)) = 0 [-27.8, 23.5, -18.58, 7.1]} Devamını oku »

X = -7 / 4 "ve" (-7 / 4, -217 / 8)> "standart formda bir parabol denklemine verilen" • renk (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (beyaz) (x); a! = 0 "sonra aynı zamanda" "simetri ekseninin denklemi olan tepe noktasının x koordinatı" • renk (beyaz) (x) x_ (renkli (kırmızı) "tepe noktası) ") = - b / (2a) y = 2x ^ 2 + 7x-21" "" = "a = 2, b = 7" ve "c = -21 rArrx_ (renkli (kırmızı)" tepe noktası "ile standart biçimindedir. ) = - 7/4 ", bu değeri y" y_ (renkli (kırmızı) "köşe") = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -2 Devamını oku »

Simetri ekseni x-2 = 0 ve tepe noktası (2, -18). Y = a (x-h) ^ 2 + k için, simetri ekseni x-h = 0 iken, köşe (h, k) 'dir. Şimdi y = 2x ^ 2-8x-10'u y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 veya y = 2 (x-2) ^ 2-18 olarak yazabiliriz, dolayısıyla simetri ekseni x'tir. -2 = 0 ve tepe noktası (2, -18). grafik {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 [-10, 10, -20, 20]} Devamını oku »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,11) Simetri ekseni -> x _ ("vertex") = -2 Standart biçim y = ax ^ 2 + bx + c Y = a (x ^ 2 olarak yaz) + b / ax) + c x _ ("vertex") = (-1/2) xx b / a Sorunuz için x _ ("vertex") = (- 1/2) xx ((- 8) / (- 2)) = -2 Yerine getirme x = -2 verir y _ ("tepe noktası") = - 2 (-2) ^ 2-8 (-2) +3 = -8 + 16 + 3 = 11 Devamını oku »

Simetri ekseni x = 2'dir ve tepe noktası (2,2) y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2'dir (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- ** 2 * *) ^ 2 + ** 2 ** Köşe (2,2) 'de ve simetri ekseni x = 2 grafiktir {2x ^ 2-8x + 10 [-10, 10, -5, 5]} [ Ans] '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tony tarafından biçimlendirmenin geçici gösteri B ['çift yıldız' 2 'çift yıldız'] ile ilgili bir sorun var. Metin olmayan dizgelere eklenmişse otomatik biçimlendirmeyi karıştırır. Bunu sık sık halletmeye çalıştım ama sonunda pes ettim. Matematiksel dizginizde yazılması gerekenler şunlardır: Devamını oku »

Kareyi tamamlayın (veya kullanın (-b) / (2a)) Y = 2x ^ 2-8x + 4 için kareyi tamamlayın: İlk önce y = 2 (x ^ 2-4x) ilk iki terim için 2'yi çıkarın. +4 Daha sonra b değerini (burada 4 olan) alın, 2'ye bölün ve şöyle yazın: y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) +4 İkisi de birbirini iptal eder bu yüzden bu iki terimi denkleme eklemek sorun değil. Yeni denkleminizde, parantez içindeki birinci ve üçüncü terimleri (x ^ 2 ve 2) alın ve bu iki ifadenin arasına ikinci terimin (-) işaretini koyun, böylece şöyle görünür: y = 2 ((x-2) ) ^ 2-2 ^ Devamını oku »

Simetri ekseni -> x = 0 Vertex -> (x, y) = (0,9) Standart forma kıyasla: "" y = ax ^ 2 + bx + c bx terimi yoktur, bu nedenle işlev simetriktir y ekseni Eğer denklem y = 2x ^ 2 olsaydı, tepe (0,0) olur. Ancak, -9 grafiği 9 oranında düşürür, böylece tepe noktası şudur: Vertex -> (x, y) = (0, -9) Devamını oku »

Köşe noktası (-3, 6) 'dır. Simetri ekseni x = -3 y = 2 (x + 3) ^ 2 + 6 denkleminin standart köşe formu ile karşılaştırılması y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe noktası olarak, burada h = -3'ü bulduk. k = 6 Yani Vertex (-3, 6) 'da. Simetri ekseni x = h veya x = -3 grafiğidir {2 (x + 3) ^ 2 + 6 [-40, 40, -20, 20]} Devamını oku »

Renk (mavi) ("tepe" -> "" (x, y) -> (-7, -4) renk (mavi) ("simetri ekseni" -> "" x = (- 1) xx7 = -7 Bu, Vertex Denklem formatına dönüştürülmüş bir kareseldir.Bu formatın avantajı, hem simetri eksenini hem de tepe noktasını belirlemek için bu noktadan çok az çalışmaya ihtiyaç duymasıdır Simetri ekseninin x = -7 olduğuna dikkat edin. Şimdi denkleme bakın ve bunun çarpımın ürünü olduğunu göreceksiniz: color (blue) ("simetri ekseni" -> "" x = (- 1) xx7 Ayrıca, sabit ve bu x değerinin koo Devamını oku »

:. x = 4: (4,7) Cevaplar denklemin kendisinde bulunabilir. y = a (x-b) ^ 2 + c Simetri ekseni için, denklemi temel durumuna göre belirledikten sonra, yalnızca parantez içindeki terimlere bakmanız gerekir. A.O.S => (x-4):. x = 4 Köşe noktası için, -a = maksimum nokta değeriyle söylenebilecek minimum veya maksimum nokta olabilir; a = minimum puan Denkleminizdeki c değeri aslında en yüksek / en düşük puanınızın y koordinatını gösterir. Böylece, y koordinatınız 7 Köşe Noktası mı? Simetri ekseninizin değerini c değerinizle birleştirin. Bunun nedeni, simetri eksenini Devamını oku »

Simetri ekseni x = 5, tepe noktası V (5; 14) Genel denklemden beri y = ax ^ 2 + bx + c. simetri ekseni ve tepe noktası formülleri sırasıyla: x = -b / (2a) ve V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a)), şunu elde edersiniz: x = -cancel6 ^ 3 / (cancel2 * (- 3/5)) = iptal3 * 5 / iptal3 = 5 ve V (5; (4 * (- 3/5) * (-1) -6 ^ 2) / (4 * (- 3/5))) V (5; (12 / 5-36) / (- 12/5)) V (5; (- 168 / iptal5) / (- 12 / iptal5)) V (5; 14) grafik {y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5, 10, -5, 20]} Devamını oku »

X = -2 "ve" (-2,9)> "" renkli (mavi) "standart form" da ikinci dereceden bir karakter verilir • renkli (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c renkli (beyaz) ( x); a! 0 = “o zaman aynı zamanda“ x ”koordinatı olan simetri ekseni“ • renkli (beyaz) (x) x_ (renkli (kırmızı) “köşe”) = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "," a = -3, b = -12 "ve" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / standart formunda (-6) = - 2 "bu değeri y" y _ ("vertex") için denklemin yerine = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (macenta) "vertex" = (-2, 9) rArr " Devamını oku »

Simetri ekseni: x = -2 Vertex: (-2, -14) Bu denklem y = 3x ^ 2 + 12x - 2 standart formda veya ax ^ 2 + bx + c'dir. Simetri eksenini bulmak için, x = -b / (2a) yapıyoruz. A = 3 ve b = 12 olduğunu biliyoruz, bu yüzden denklemin içine sokuyoruz. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Yani simetri ekseni x = -2'dir. Şimdi tepe noktasını bulmak istiyoruz. Köşenin x koordinatı simetri ekseni ile aynıdır. Yani tepe noktasının x koordinatı -2'dir. Köşenin y koordinatını bulmak için, sadece x değerini orjinal denkleme ekleyin: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 Devamını oku »

Aos = 2 vertex = (2,16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 Y = ax ^ 2 + bx + c biçiminde sizde: a = -3 b = 12 c = 4 Eksen simetri (aos) şudur: aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 Unutma y = f (x) Vertex: (aos, f (aos)) = (2, f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16 vertex = (2,16) grafik {-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16.71, 23.29, -1.6, 18.4]} Devamını oku »

Köşe (2,4) Simetri ekseni x = 2 Verilen - y = -3x ^ 2 + 12x-8 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- 12) / (2xx -3) = (- 12) / - 6 = 2 x = 2'de; y = (-3 (2) ^ 2 + 12 (2) -8 y = (-3 (4) +12 (2) -8 y = -12 + 24-8 = -20 + 24 y = 4 Vertex ( 2,4) Simetri ekseni x = 2 Devamını oku »

Vertex: (-2,5) simetri ekseni: x = -2 Standart biçimde ikinci dereceden bir denklem yazabilirsiniz: y = ax ^ 2 + bx + c veya vertex biçiminde: y = a (xh) ^ 2 + k (h, k) grafiğin tepe noktasıdır (parabol) ve x = h simetri eksenidir. Y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 denklemi zaten tepe biçimindedir, bu yüzden tepe (-2,5 ve simetri ekseni x = -2'dir). Devamını oku »

X = -2 / 3 "ve" (-2 / 3, -31 / 3) "," "standart formundaki bir parabolün denklemini verilen" y = ax ^ 2 + bx + c "nin x-koordinatıdır. Köşe "x_ (renkli (kırmızı)" köşe ") = - b / (2a)" dır; bu, aynı zamanda "y = 3x ^ 2 + 4x-9" standart formda olan "simetri ekseninin denklemi olur" "a" 3, b = 4, c = -9 rArrx_ (renkli (kırmızı) "vertex") = - 4/6 = -2 / 3 "y" rArry_ (renkli (kırmızı) ) "vertex") = 3 (-2/3) ^ 2 + 4 (-2/3) -9 = -31 / 3 rArrcolor (macenta) "vertex" = (- - 2/3, -31 / 3) " Devamını oku »

Simetri ekseni: x = 2/3 Vertex: (2/3, 4 2/3) Verilen renk (beyaz) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 Bu denklemi "vertex" biçimine dönüştüreceğiz : renkli (beyaz) ("XXX") y = renkli (yeşil) m (x renkli (kırmızı) a) ^ 2 + renkli (mavi) b (mavi (kırmızı) a, renkli (mavi) b) tepe noktasıyla Renk çıkarma (yeşil) (m) renk (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) 3 (x ^ 2-4 / 3x) +6 Kare rengi tamamlama (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (macenta) + renk (kırmızı) ((2/3)) ^ 2) + 6color (macenta) -renk (yeşil) 3 * (renk (kırmızı) (2 / 3) ^ 2) renk (beyaz Devamını oku »

Köşe noktası (-5 / 6, -121 / 12) 'dir. Simetri ekseni x = -5 / 6 y = 3x ^ 2 + 5x-8 veya y = 3'tür (x ^ 2 + 5 / 3x) -8 = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x + 25/36) -25 / 12-8 = 3 (x + 5/6) ^ 2-121 / 12: .Vertex (-5 / 6, -121 / 12) 'de Simetri ekseni x = -5 / 6 grafiğidir {3x ^ 2 + 5x-8 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Simetri ekseni x = 7/6 ve tepe noktasıdır (7/6, -145/12) Formdaki bir parabolü temsil eden ikinci dereceden bir denklem verildiğinde: y = ax ^ 2 + bx + c ile köşe biçimine dönüştürebiliriz. kareyi tamamlama: y = ax ^ 2 + bx + c renk (beyaz) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) renk (beyaz) (y) = a (xh) ^ 2 + k ile tepe (h, k) = (-b / (2a), cb ^ 2 / (4a)). Simetri ekseni dikey çizgidir x = -b / (2a). Verilen örnekte, biz var: y = 3x ^ 2-7x-8 renk (beyaz) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) renk (beyaz) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 Yani simetri ekseni x = 7/6 ve tepe noktası (7 Devamını oku »

Bunun için size gerçekten harika bir püf noktası göstereceğim: _ _ ("vertex") = 7/6 = "simetri ekseni" y _ ("vertex") 'u bulmana izin vereceğim. Verilen: "" y = 3x ^ 2-7x-8 Faktör çıkışı x ^ 2 "ve" x "ifadeleri" "" "için y = 3 (x ^ 2-7 / 3x) -8 Şimdi uygulayın (-1/2) xx-7/3 = +7/6 x_ ("vertex") = 7/6 Simetri ekseni -> x = 7/6 Sadece y = ("vertex") bulmak için orijinal denklemde x = 7/6 yerine Devamını oku »

Simetri ekseni -> x = 0 Vertex -> (x, y) -> (- 9,0) Standart y = ax ^ 2 + bx + c biçimini verin. Verilen: "" y = 3x ^ 2-9 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (mavi) ("grafiğin genel şekli") üç x ^ 2 'nin önünde pozitif olduğu için grafik genel olarak uu şeklindedir. Diyelim ki -3. O zaman bu senaryonun genel şekli nn olur. Bu nedenle, uu'nun şekli bir asgari seviyemiz olduğu anlamına gelir. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Renk (mavi) ("Simetri ekseni") Bx denklem kısmı için bir terim yoktur, bu nedenle simetrinin gr Devamını oku »

Simetri ekseni $ x = -6 $ satırıdır, bu nedenle tepe noktasının y koordinatı 1 (3) (0) + 1'dir, bu yüzden tepe noktası $ (- 6,1) $ olur. Zaten bir "tamamlanmış kare" (yani, (x + a) ² + b şeklinde), böylece simetri eksenini x = -a okuyabilirsiniz. Devamını oku »

X = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4)> "" renkli (mavi) "standart form" da ikinci dereceden bir karakter verilir • renkli (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 "sonra aynı zamanda vertex'in" "koordinatı olan simetri ekseni" color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") olur = -b / (2a) y = 3x ^ 2-9x + 12 "," a = 3, b = -9 "ve" c = 12 x _ ("vertex") ile standart biçimindedir - - - - ) / 6 = 3/2 "bu değeri y-koordinatı" y _ ("köşe") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 renk (macenta) denk Devamını oku »

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 x ve y yerlerini değiştirin: x = 2y + 3 y için çözün: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 Devamını oku »

Vertex (-6,12) 'de. Simetri ekseni x = -6'dır. Köşe biçimindeki standart denklemle karşılaştırıldığında y = a (xh) ^ 2 + k (burada (h, k), tepe noktasıdır, buraya, (-6,12) 'deki tepe noktasıdır. Simetri ekseni x = -6 grafiğidir {-3 (x + 6) ^ 2 + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Simetri ekseni x = 0 ve tepe noktası (0,0) Bir denklemin y = ax ^ 2 + bx + c denklemi y = a (xh) ^ 2 + k simetri ekseni xh = 0 ve vertex olduğunda (h, k) Yazabileceğimiz gibi y = -4x ^ 2'yi y = -4 (x-0) ^ 2 + 0 simetri ekseni x-0 = 0, yani x = 0, yani y ekseni ve tepe noktasıdır. (0,0) grafik {-4x ^ 2 [-5.146, 4.854, -3.54, 1.46]} Devamını oku »

X = -8, "vertex" = (- 8,5)> "parabolün" renk (mavi) "deki denklemidir. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve bir "", bir çarpan "y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5", "" ile "(", h) k) = ("biçiminde -8,5) rArrcolor (macenta) "vertex" = (- 8,5) "" (x + 8) ^ 2 "den beri" o zaman "grafiği dikey olarak açılıyor" "simetri ekseni" "eşitliğinde" x " = -8 Devamını oku »

Renk (mavi) ("Simetri ekseni" x = 3/2 renk (mavi) (x _ ("vertex") = +3/2) renk (kahverengi) ("x _ (" vertex ") yerine") size "y _ (" vertex ") verin Gerçekten harika bir numara" Farklı yaz: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 -12/4 x'ten itibaren "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 renk (mavi) (x _ ("vertex") = +3/2) Değişim ile y _ ("vertex") renk türetmek zorundasınız (mavi) ( "Simetri ekseni" x = 3 / 2'dir Devamını oku »

Açıklamaya bakın Standart y = ax ^ 2 + bx + c biçimini göz önünde bulundurun y ekseni kesişimi, bu durumda y = 3 veren c sabitidir. Bx terimi 0 olmadığı için (orada değil) grafik yaklaşık olarak simetriktir. y ekseni. Sonuç olarak, tepe aslında y eksenindedir. renk (mavi) ("Simetri ekseni:" x = 0) renk (mavi) ("Vertex" -> (x, y) = (0,3) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (kahverengi) ("Ayak Not:") Balta olarak ^ 2 terimi negatif grafik formu nn ise Eğer eksen ^ 2 terimi pozitif olsaydı, o zaman bu durumda grafik formu uu olur Genel bir kur Devamını oku »

Simetri ekseni: x = 1/4 Vertex değeri (1/4, 1 3/4) Parabolün denklemi y = ax ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2'nin denklemidir. bir parabol Simetri eksenini bulmak için şunu kullanın: x = (-b) / (2a) x = (- (- 2)) / (2 (4)) = 2/8 = 1/4 Bu nedenle, x-co Köşenin koordinatı 1/4. Y değerini bulmak için denklemin içine 1/4 kullanın. y = 4 (1/4) ^ 2-2 (1/4) +2 y = 4xx1 / 16 -2 / 4 + 2 y = 1/4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4 Vertex ( 1/4, 1 3/4) Devamını oku »

Köşe (1/2, -16) y = 4x ^ 2 - 4x - 15 Köşe ve simetri ekseninin x-koordinatı: x = -b / (2a) = 4/8 = 1/2 y-koordinat tepe noktası: y (1/2) = 4 (1/4) - 4 (1/2) - 15 = - 16 Köşe (1/2, -16) grafiği {4x ^ 2 - 4x - 15 [-40, 40, -20, 20]} Devamını oku »

X _ ("vertex") = "simetri ekseni" = - 5/8 Vertex -> (x, y) = (- 5/8, -41 / 16) x ^ 2 katsayısı pozitif, bu nedenle grafik uu. Bu nedenle tepe minimumdur. y = 4x ^ 2 + 5x-1 "" ........................... Denklem (1) renk (yeşil) (ul (") Kareyi tamamlama sürecinin ")) bölümü size şunları verir: y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) -1" ".................... Denklem (2) x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+5/4) = - 5/8 "Denklem (1) içindeki x" yerine geçenler: y _ ("vertex") = 4 ( -5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) -1 y _ ("vertex") = - 2 9 Devamını oku »

Simetri ekseni için formül kuadratik denklemde x = -b / (2a) şeklinde verilmiştir. Bu denklemde b değeri -11 ve a değeri 6'dır. Böylece simetri ekseni x = 11 / 12'dir. Şimdi yatay çizgiyi bulduk, bu yatayın denklemle buluştuğu yeri bulmalıyız, çünkü tepe orasıdır. Peki, bunu bulmak için, sadece x = 11/12 'yi verilen y = 6 (11/12) ^ 2 - 11 (11/12) - 10 y = 6 (121/144) - (121 / 12) - 10 Paydayı değiştirmek, tüm parçaların aynı olmasını sağlamak için y = 121/24 - 242/24 - 240/24 y = -361/24 Yani, vertex'imiz (11/12, -361/24) Devamını oku »

Simetri ekseni: x = 0.1 Vertex: (0.1, -0.05) Kuadratikleri ne zaman çözersem, ikinci dereceden y = 0 olup olmadığını kontrol ederim. Bunu 0 = 5x ^ 2 -x için çözerek kontrol edebilirsiniz. İki cevap almalısınız (Karekök için çözerken). Bu cevapları ortalayınca, simetri eksenini de alacaksınız. Simetri ekseni için X değerini orijinal denkleme geri takın ve tepe noktasının y değerini çözebilirsiniz. Bu yardımcı olur umarım! Devamını oku »

Köşe (-2,40) ve simetri ekseni x = -2'dir. 1. Denklemi y = 4p (x-h) ^ 2 + k biçiminde elde etmek için kareyi tamamlayın. y = 6 (x ^ 2 + 4x +4) + 16 +6 (4) y = 6 (x + 2) ^ 2 + 40 2. Bu denklemden, tepe noktasını (h, k) olarak bulabilirsiniz, hangisi (-2,40). [Orijinal formda h'nin negatif olduğunu unutmayın, bu, x'in yanındaki 2'nin NEGATİF olduğu anlamına gelir.] 3. Bu parabol yukarı doğru açılır (x kare ve pozitif olduğundan), simetri ekseni x = bir şeydir. 4. "Bir şey", köşedeki x-değerinden gelir, çünkü simetri ekseni parabolün ve tepe noktasının ort Devamını oku »

Köşe (-1 / 6, 23/6) Simetri ekseni x = -1 / 6 Verilen - y = 6x ^ 2 + 2x + 4 x = (- b) / (2a) = (-2) / (2xx6) = -1 / 6 x = -1 / 6'da y = 6 (-1/6) ^ 2 + 2 (-1/6) +4 y = 6 (1/36) -2 / 6 + 4 y = 1 / 6-1 / 3 + 4 = (1-2 + 24) / 6 = 23/6 Köşe (-1 / 6, 23/6) Simetri ekseni x = -1 / 6 Devamını oku »

X = 1/7, "vertex" = (1 / 7,1 / 7)> "y = 0" -7x ^ 2 + 2x = 0 x (-7x + 2) = 0 x = 0 vererek sıfırları hesapla , x = 2 / 7larrcolor (mavi) "sıfır", "tepe noktası" ", simetri ekseni" "sırasının ortasına yerleştirilmiş" "olan simetri ekseninde yatar" x = (0 + 2/7) / 2 = 1/7 "bu değeri y koordinatı için denklemin yerine koyun" y = -7 (1/7) ^ 2 + 2 (1/7) = - 1/7 + 2/7 = 1/7 renk ( macenta) "vertex" = (1 / 7,1 / 7) grafik {-7x ^ 2 + 2x [-10, 10, -5, 5]} Devamını oku »