Cebir

20 - 24t Biz (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) Bu ifade (6t + 12) - 30t + 8 ile basitleştirilebilir. Bu ifade 6t - 30t + 12 + ile daha da basitleştirilebilir. 8 rArr -24t + 20 Bu ifade rArr 20 -24t olarak yazılabilir. Devamını oku »

1 veya 1 ^ (1/3) = 1 1'in küp şeklindeki kökü, 1/3 gücüne 1 yükseltmekle aynıdır. 1 bir şeyin gücüne hala 1. Devamını oku »

Köşe (-2, -1), simetri ekseni x = -2'dir. İşlevini yeniden yazmak için kareyi tamamlama işlevini f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - olarak kullanın 1 Vertex, x = -2 olduğunda, çünkü (x + 2) ^ 2 = 0 ve minimum değer -1'dir. Simetri ekseni, aşağıdakileri de kullanarak bulunabilir: x = (- b) / (2a) Devamını oku »

Köşesi V = (5/4, -375 / 8) Odak F = (5/4, -376 / 8). Directrix, y = -374 / 8'dir. Bu denklemi yeniden yazalım ve kareleri tamamlayalım 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) Bu denklemi (xa) ^ 2 = 2p (yb) ile karşılaştırıyoruz. Köşe V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Odak F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Directrix, y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 grafiği {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = 0 [-1.04, 7.734, -48 Devamını oku »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" Parabolün tepe noktası (2,1) "" Böylece parabolün odağı -1 / 4'tür. Devamını oku »

Köşe (3, -16) 'da ve simetri ekseni x = 3'tür. İlk olarak, bu sorunu yapmak KOLAY YOL. Y = ax ^ 2 + bx + c standart formundaki HERHANGİ bir ikinci dereceden denklem için tepe noktası (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) konumunda bulunur. Bu durumda a = 1, b = -6 ve c = -7, bu nedenle tepe noktası (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 konumunda) )) = (3, -16). Ancak bu formülleri bilmediğinizi varsayalım. Daha sonra, köşe bilgisini elde etmenin en kolay yolu, kareyi tamamlayarak standart biçimdeki ikinci dereceden ifadeyi köşe biçimine dönüştürmektir y = a (x-k) Devamını oku »

Minimum x _ ("kesişme") ~~ 1.721 ve 0.387 ila 3 ondalık basamak y _ ("kesişme") = - 2 Simetri ekseni x = 2/3 Vertex -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) 3x ^ 2 terimi pozitifdir, bu nedenle grafik uu biçimindedir, bu nedenle bir renk (mavi) ("minimum") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 3 olarak yazınız (x ^ 2-4 / 3x) -2 color (mavi) ("Yani simetri ekseni" dir) x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Böylece x _ ("vertex") = 2/3 İkame ile y _ ("vertex") = 3 (2/3) ^ 2 -4 (2/3) -2 = -3.33 Devamını oku »

AOS: x = 0.8 Vertex: (0.8, -9.2) Parabol açılır: yukarı. Simetri Ekseni (parabolü iki uygun yarıya bölen dikey çizgi): x = 0.8 Formül kullanılarak bulundu: -b / (2a). (ax ^ 2 + bx + c, bu durumda b = -8) Vertex (eğrideki tepe noktası): (0.8, -9.2) Simetri Ekseni'nin x'i y'yi bulabilmesiyle bulunabilir. y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 Bu grafiğin değeri pozitif olduğundan parabol açılır. (ax ^ 2 + bx + c, bu durumda a = 5) Bu bilgiyi grafiğe bakarak da bulabilirsiniz: graph {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, - 13.24, -3.24]} Devamını oku »

Köşe (1/4, 7/4) Simetri ekseni x = 1/4, Min 7/4, Max oo Denklemi şu şekilde düzenleyin: y = 4 (x ^ 2-x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 Köşe noktası (1 / 4,7 / 4) Simetri ekseni x = 1 / 4'tür Minimum değer y = 7/4 ve maksimum oo Devamını oku »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) maks = 5, min = -infty 4) R = (-infty, 5] 1) bırakalım: y '= y x' = x-8 yeni parabol y '= - 3x' ^ 2 + 5'tir, bu parabolün tepe noktası (0,5) => 'dir. Eski parabolün tepe noktası (-8,5)' dir NB: bunu bile çözebilirdin çeviri olmadan, ancak sadece zaman ve enerji israfı olacaktı :) 2) Simetri ekseni tepe noktasından geçen dikey yalandır, yani x = -8 3) Direkt olarak aşağı doğru bakan bir parabol. Kuadratik polinom katsayısı negatiftir, bu yüzden maksimum, tepe noktasındadır, yani maksimum = 5 ve minimum, -infty 4'tür.) Süre Devamını oku »

Faktörleştirebilirsiniz: = (x + 3) (x-5) Bu size sıfır puanını verir x = -3andx = 5 Bunların yarısı simetri eksenidir: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 Köşe bu eksende, bu yüzden x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 ifadesi koyarak Köşe = (1, -16) x ^ 2 katsayısından bu yana pozitif, bu bir minimumdur. Maksimum yoktur, bu nedenle aralık -16 <= f (x) <oo'dir. Çünkü hiçbir kök veya fraksiyon bulunmadığından, x alanı sınırsızdır. grafik {x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.55, 20.52]} Devamını oku »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3, köşe biçiminde standart bir kuadratiktir: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b, (a, b) tepe noktasıdır. M = -4 <0 olması parabolin aşağıya doğru açıldığını gösterir (tepe maksimum değerdir) Köşe (8,3) 'tedir. Standart bir konum parabol olduğundan, simetri ekseni x = 8'dir. değer 3'tür f (x) aralığı (-oo, + 3] Devamını oku »

Y = -x ^ 2-8x + 10, x ^ 2 teriminin negatif katsayısı nedeniyle aşağı doğru açılmayı bildiğimiz (minimum yerine maksimum olduğu) bir parabolün denklemidir. Bu parabolün eğimi (dy) / (dx) = -2x-8'dir ve bu eğim, -2x-8 = 0 tepe noktasında sıfıra eşittir. Köşe, x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 Köşe (-4,58) 'dir ve bu noktada en fazla 26 değere sahiptir. Simetri ekseni x = -4'tür (tepe boyunca dikey bir çizgi). Bu denklemin aralığı (-oo, + 26] Devamını oku »

(x-1) ^ 2-9> "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe formunda" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve "" bir çarpandır "" parabolünü bu şekilde elde etmek için "renk (mavi)" "karesini tamamla" • "" x ^ 2 "katsayısı "1", "toplama / çıkarma" (1/2 "x-terim katsayısı") ^ 2 "ila" x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (kırmızı) (1) olmalıdır. +1) color (r Devamını oku »

Y = 7x ^ 2 + 5x - 11 Vertex'in köşesini bulun Vertex (-5/14, 1981/146) vertex'in x-koordinatı: x = (-b) / 2a = -5/14 vertex'in koordinatı: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Vertex formu: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 Devamını oku »

Renk (mavi) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 2'ye bölün: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Biz şimdi forma sahip: color (red) (y = ax ^ 2 + bx + c) Forma ihtiyacımız var: color (red) (y = a (xh) ^ 2 + k) Nerede: bba color (beyaz) (8888) x ^ 2 bbh renk katsayısı (beyaz) (8888) simetri eksenidir. bbk rengi (beyaz) (8888), fonksiyonun maksimum veya minimum değeridir. H = -b / (2a) renkli (beyaz) (8888) ve renkli (beyaz) (8888) k = f (h): olarak gösterilebilir. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 renk (beyaz) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 renk (beyaz) (8888 Devamını oku »

Köşe biçimi şudur: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 veya daha iyisi: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 Vertex formu görünüyor Bunun gibi: y = a (xh) ^ 2 + k burada (h, k), parabolün tepe noktasıdır ve a, parabolün hangi yönden ve dikliği olduğunu belirleyen bir çarpandır. Verilen: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 kareyi tamamlayarak bunu tepe formuna getirebiliriz. Hesaplamalar sırasında bazı kesirleri önlemek için, önce 2 ^ 2 * 3 = 12 ile çarpın. Sonunda 24 ile böleceğiz: 24y = 12 (2y) renk (beyaz) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) renk (beyaz) (24y) = 36x ^ 2 + 60x + Devamını oku »

Açıklamayı gör ... Bunu asla hatırlayamıyorum, bu yüzden her zaman aramak zorundayım. İkinci dereceden bir denklemin tepe biçimi şöyledir: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k Bu nedenle, orijinal denkleminiz 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 için bazı cebirsel işlemler yapmanız gerekir. Öncelikle, x = 2 terimine 1, 5'e değil çarpı değerine ihtiyacınız vardır. Bu yüzden her iki tarafı da 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ile bölün. rezil "kareyi tamamla" manevrası. İşte nasıl böyle gidersem: -3/5 katsayısının 2a olduğunu söyle. Sonra a = -3/5 * 1/2 = -3/10 Ve bir ^ 2 Devamını oku »

Köşe formu y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Bunu 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / karelerini tamamlayarak gerçekleştiririz. 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Bu denklemin tepe biçimidir. Devamını oku »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Kökleri çözün. İlk önce kareyi tamamlayın: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 x için çözün: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Dolayısıyla faktörizasyon şöyledir: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Devamını oku »

Köşe formu y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 kareleri tamamlayarak denklemi basitleştirelim. 2y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 Kareleri tamamlama, kareye x katsayısının yarısını ekleme ve çıkarma y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Faktoringi y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Bu, köşeli biçim grafiğidir {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] } Devamını oku »

Denklemin vertex formu y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 veya y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 veya y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 veya y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 veya y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Denklemin tepe formu ile karşılaştırılması f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) köşeyi burada buluyoruz h = 5/14, k = 171/56 veya k = 3 3/56 Yani köşe (5 / 14,3 3/56) 'da ve denklemin köşe formu y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ans] Devamını oku »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "parabolün bir denkleminin" renkli (mavi) "tepe biçiminde" dir.renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve bir "", "3y = (2x-3) (x-3)" ifadesini bu formda "rArr3y = 2x ^ 2-9x +" şeklinde ifade eder. 9 • "x ^ 2" teriminin katsayısı 1 olmalıdır "rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) •" ekleme / çıkarma "(1/2" x-terim katsayısı ") ) ^ 2 "ila" x ^ 2-9 / 2x 3y = 2 (x ^ 2 + 2 Devamını oku »

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) Verilen ikinci dereceden denklem: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (y-19 / 3) Yukarıdaki, (x-2 = 0, y-19/3 = 0) equiv (2, 19/3) 'deki tepe ile aşağıya doğru bir parabolü temsil eden parabolün tepe biçimidir. Devamını oku »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 İkinci dereceden bir denklemin vertex formu: y = a (x-h) ^ 2 + k Parabola'nın tepe noktası (h, k) noktasıdır. İlk önce her şeyi 3'e bölün. Y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 Sağdaki yalnızca ilk 2 terimi kullanarak kareyi tamamlayın. Kareyi tamamlamak için eklediğiniz terimi, denklemin aynı tarafından da çıkararak dengeleyin. y = (x ^ 2-4 / 3xcolor (mavi) + renk (mavi) (4/9)) + 11 / 3color (mavi) -renk (mavi) (4/9 y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Bundan, parabolün tepe noktasının noktada olduğunu belirleyebiliriz (2 / 3,29 / 9). Devamını oku »

Renk (yeşil) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) Dikkat Kesri formda tuttum. Bu hassasiyeti korumaktır. 3 vererek ayırın: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 Bunun için İngiliz ismi: kareyi tamamlama Bunu, yerleşik düzeltme ile mükemmel bir kareye dönüştürürsünüz: color (brown) ("~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) ") renk (kahverengi) (" Bu bölümü düşünün : "x ^ 2-7 / 3x) renkli (kahverengi) (" "(- 7/3)" alın ve yarıya bölün. Öyleyse "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6) )) renk (kahverengi) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Devamını oku »

Y = renkli (yeşil) (4/3) (x renkli (kırmızı) ((- - 9/8))) ^ 2 + renkli (mavi) ("" (- 81/48)) tepe noktasında (renkli ( kırmızı) (- 9/8), renkli (mavi) (- 81/48)) Hedef formumuzu hatırla y = renkli (yeşil) m (x renkli (kırmızı) a) ^ 2 + renkli (mavi) b tepe noktası (renk (kırmızı) a, renk (mavi) b) 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 rarr y = renk (yeşil) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = renk ( yeşil) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = renk (yeşil) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (macenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3color (beyaz) ("xx") renk (macenta) (- renk (yeşil) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = renk (yeşil) (4 / 3) (x + 9/8) ^ 2-1 Devamını oku »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 Verilen: 3y = -5x ^ 2-x + 7 Sol taraftaki y'yi almak için her iki tarafı da 3'e bölün, ardından tamamlayın kare ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) renk (beyaz) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) renk (beyaz) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) renkli (beyaz) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) renk (beyaz) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 renk (beyaz) (y) = -5/3 (x - (- 1/10) )) ^ 2 + 141/60 Denklem: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60, aşağıdaki şekildedir: y = a (xh) ^ 2 + k Köşe (h, k) = (-1/10, 141/60) ve çarpan a = -5/3 grafiği {3y = -5x Devamını oku »

Köşe formu y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32'dir. İlk önce denklemi tekrar yazalım, böylece sayılar bir tarafta olsun: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 denklemi, kareyi tamamlamamız gerekir: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) y = 8/3 Devamını oku »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 Verilen: 3y = - (x-2) (x-1) Vertex formu şudur: y = a (x - h) ^ 2 + k ; tepe noktası (h, k) ve a sabittir. İki doğrusal terimi dağıtın: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) Y'yi kendi başına almak için 3'e bölün: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) Tamamlama yöntemini kullanmaktır. Köşe biçimine yerleştirilecek karenin: Yalnızca x terimleriyle çalışır: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 x teriminin katsayısının yarısı: -3/2 Kareyi tamamla : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 Basitleştir: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2 / 3 + 1/3 * 9/4 y = -1/3 (x - 3/2) Devamını oku »

Aşağıya bakınız: Eğer 4x-5y = -1 ("1" diyelim) ve 2x + y = 5 ise 4x + 2y = 10 ("2" diyelim) (2'yi 1'den çıkarın) -7y = -11 y = 11/7 Dolayısıyla: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) x = (24/7) / 2 x = (24/14) x = (12/7) Devamını oku »

Y = renkli (yeşil) (5/4) (x renkli (kırmızı) (7/10)) ^ 2 + renkli (mavi) (11/80) Köşe formunun (hedefimizin) genel renkte olduğunu unutmayın ( beyaz) ("XXX") y = renkli (yeşil) m (x renkli (kırmızı) a) ^ 2 + renkli (mavi) b (tepe noktasında (renkli (kırmızı) a, renkli (mavi) b) Verilen renk (kırmızı) beyaz) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 Y'yi izole etmek için her şeyi 4'e bölmemiz gerekir (beyaz) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 Artık renk (yeşil) m faktörünü ilk iki terimden çıkarabiliriz: renk (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (5/4) (x ^ 2-7 Devamını oku »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) color (white) ("XXXXXXXXXXX"), (-6, -6) konumunda tepe noktası ile (Genel) vertex biçimi renkli (beyaz) (" XXX ") y = m (xa) ^ 2 + b (a, b) noktasında tepe noktası verildi Verilen: renk (beyaz) (" XXX ") 4y = x (x + 12) +13 Sağ taraftaki rengi genişlet (beyaz) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 Kare rengi tamamla (beyaz) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (yeşil) (+ 6 ^ 2) + 13 renk (yeşil) (- 36 ) Kare bir binom olarak yeniden yazın (ve sabiti birleştirin) rengi (beyaz) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 Her iki tarafı da 4 renge bölü Devamını oku »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 Bu denklemin vertex biçimi, y = a (x-h) ^ 2 + k, vertex olarak (h, k) 'dir. Burada 5y = 11x ^ 2-15x-9 veya y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 veya y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x -15 / 22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 ve tepe noktası (15/22, -621 / 220) grafiktir { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4.667, 5.333, -4.12, 0.88]} Devamını oku »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 İki tarafı da 5'e bölün: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 Denklem standart formda, y = ax ^ 2 + bx + c. Bu formda, köşenin x koordinatı: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 y koordinatı, k , tepe noktasının h de değerlendirilen işlevidir. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 Bir parabol denkleminin verteks biçimi şudur: y = a (x - h) ^ 2 + k Bilinen değerlerimizin yerine geçme: y = 13/5 (x - -1 Devamını oku »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + ( 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (x-1/3) ^ 2 + 23/3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 + 23/15 => vertex biçimi: y = a (xh) ^ 2 + k => burada (h, k), köşedir, dolayısıyla köşe: (1/3, 23/15) Devamını oku »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20: y = "bir şey" biçimine ihtiyacımız var, bu yüzden her iki tarafı da 5 vererek bölün: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... Denklem (1) Yazma: renkli (yeşil) (y = -1 / 5 (x ^ 2 renkli (kırmızı) (9) x) + 8 / 5) Rengi yarıya çıkarın (kırmızı) (9) ve şöyle yazın: renk (yeşil) (y = -1 / 5 (x-renk (kırmızı) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" .... Denklem (2) k, yukarıdakileri yaparak orijinal denklemde olmayan bir değer eklediğinizden dolayı bir düzeltme faktörüdür. Rengi ayarla (yeşil) (- 1/5 (-renk (kırmızı) (9) / 2) ^ Devamını oku »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 Vertex formundaki y = ax ^ 2 + bx + c formunun ikinci dereceden bir işlevi şöyle verilir: y = a (xh) ^ 2 + k burada (h, k) parabolün tepe noktasıdır. Köşe parabolün simetri eksenini kestiği nokta. Simetri ekseni, x = (- b) / (2a) olduğunda meydana gelir. Örneğimizde: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 Dolayısıyla, a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 Simetri ekseninde x = (- (- 4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 yaklaşık -0.222 (Bu, köşenin x bileşenidir, h) Yani, köşede y (-2/9) = -9/5 (-2/9) ^ 2 - 4/5 (-2/9) +2/5 = -4 / (5 * 9) + (4 * Devamını oku »

Yanlış soruyu cevapladım: Yazım hatası 2 tuşuna iki kez dokunmalı. Biri vardiyalı, diğeri sahte 2 eklemeden: Hata tespit edilmemiş ve taşınmamış !!! renk (mavi) ("tepe denklemi" -> y = 9/13 (x + (renk (kırmızı) (1)) / 2) ^ (renk (yeşil) (2)) + 337/156 renk (kahverengi) (y_ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 "ila 4 ondalık basamak") renk (kahverengi) (x _ ("köşe") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) Verilen: " "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 Her iki tarafını 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... ............... (1) Yaz: "" y = 9/13 (x ^ Devamını oku »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 Her iki tarafı da 6 ile bölün ve aşağıdakileri yapın: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x-9) / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 +27/8 İki uç bir araya getirildiğinde, şu noktalara sahibiz: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8, tepe biçiminde: y = a (xh) ^ 2 + k çarpanlı a = -1/6 ve tepe (h, k) = (9/2, 27/8) grafiği {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0.02) = 0 [-5.63, 14.37, -3.76, 6.24]} Devamını oku »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 İlk önce, her iki tarafı da 7'ye bölerek denklemi tipik şekline getirin. y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 Şimdi, bunu köşe biçimine almak istiyoruz: y = a (xh) ^ 2 + k İlk önce, ilk iki terimden -13/7 faktörünü alın. Bir terimden -13/7 faktörünün, terimin -7/13 ile çarpılması ile aynı olduğuna dikkat edin.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 Şimdi, parantez içindeki terimlerin mükemmel bir kare olmasını istiyoruz. Mükemmel kareler (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 biçiminde gelir. Burada, 15 / 13x orta t Devamını oku »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 Strateji: Bu denklemi köşe biçimine koymak için kareyi tamamlama tekniğini kullanın: y = a (xh) ^ 2 + k Köşe çekilebilir bu formdan (h, k) şeklinde. Adım 1. Y yalnız olsun diye denklemin iki tarafını da 7'ye bölün. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 Adım 2. Yalnız x ^ 2 elde etmek için 19/7 faktörünü belirleyin. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) Dikkat edin, her terimi tersine çevirerek çarpanı çarptık. Adım 3. Terimlerinizi basitleştirin y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) Adım 4. x'in önündeki te Devamını oku »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "bir parabolün" renkli (mavi) "denkleminde" tepe biçimi "dir. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", köşenin koordinatlarıdır ve bir "", bir çarpandır "", "rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40" faktörlerini genişletin. kare "•" "x ^ 2" teriminin katsayısı 1 olmalıdır "rArr7y = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) •" toplama / çıkarma "(1/2" x-terim katsayısı ") ^ 2 "ila" x ^ 2-21 / Devamını oku »

Köşe biçimi: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 ya da tercih ederseniz: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 Verilen: 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 İki tarafı da 7'ye bölün ve kareyi tamamlayın: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 renk (beyaz) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) renk (beyaz) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 Denklem: y = 3/7 (x + 1/3) ) ^ 2 + 2/21 hemen hemen köşe şeklindedir: y = a (xh) ^ 2 + k çarpan a = 3/7 ve tepe (h, k) = (-1/3, 2/21) , şunu yazabiliriz: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21, h değerini netleştirmek için. Devamını oku »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe noktası şeklindedir". renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve "renkli (mavi)" standart form "parabolüne verilen" "çarpandır" ", renkli (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 ", ardından vertex'in x koordinatı" • color (white) (x) x_ (color (kırmızı) "vertex") = - b / (2a) 7y = 4x ^ 2 + 2x-3larrcolor (mavi) Devamını oku »

Y = (renkli (yeşil) (- 3/7)) (x renkli (kırmızı) (1/3)) ^ 2+ (renkli (mavi) (- 38/21)) Genel köşe formu renklidir (beyaz ) ("XXX") y = renkli (yeşil) m (x renkli (kırmızı) a) ^ 2 + renkli (mavi) b () (renkli (kırmızı) a, renkli (mavi) b) tepe noktasında bir parabol için 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 İki tarafı da 7 renge ayırma (beyaz) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 "ters streç" katsayısının çıkarılması, renk ( yeşil) m, ilk 2 terimden itibaren: renk (beyaz) ("XXX") y = (renk (yeşil) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 Kare rengi tamamlama (beyaz) ( "XXX") y = ( Devamını oku »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 Lütfen hesaplamaları kontrol edin! şöyle yaz: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + renkli (mavi) (2 / 3x)) - 4/7 "renkli (mavi) (2 / 3x)" den 2/3 "i dikkate al ve çarp. "renk (kahverengi) (1/2) renk (kahverengi) (1/2) xxcolor (mavi) (2/3) = renk (yeşil) (1/3) y! = 3/7 (x + renk ( yeşil) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" renkli (mor) ("Bu bir hata verir!") Öyleyse k biraz sabit olsun: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................. (2) renk (mor) ("Hata düzeltildi!") ky = 3 / 7x ^ 2 + 2 Devamını oku »

Köşe formu -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 olacaktır. Köşe formunun denklemi şu şekilde verilir: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, burada tepe noktası (h. , k) Yani, (0,0) 'deki tepe noktası (41,71) kullanılarak, f (x) = a (xh) ^ 2 + k0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Böylece tepe formu f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 olacaktır. Devamını oku »

Bir parabolün standart formu göz önüne alındığında: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Köşe formu şudur: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Lütfen dönüştürme işleminin açıklamasına bakınız. Standart formdaki özel denklem verildiğinde: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 İşte grafiği: grafik {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26.5, 38.46, -33.24, 0.58]} standart biçim: a = -2, b = 7 ve c = -12 "a" değerini gözlemleyerek elde edersiniz: a = -2 h değerini elde etmek için, denklemi kullanın: h = -b / ( 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4 k değerini elde etmek için, işlevi x = h: k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 Devamını oku »

F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "bir parabolün" renkli (mavi) "denkleminde" tepe biçimi "dir. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve "renkli (mavi)" standart biçim "f (x) = ax ^ 2 + bx + c renkli (beyaz) parabola verilen" "çarpanı" "dır ) (x); a! = 0 "sonra tepe noktasının x koordinatı" • renkli (beyaz) (x) x_ (renkli (kırmızı) "tepe") = - b / (2a) f (x) = -3x ^ 2 + 3x-2 "," a = - Devamını oku »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 Şu şekilde devam et: - x ^ 2 ve x -3 (x ^ 2-2x) -2 terimlerinden -3 çıktısını alın - Şimdi x ^ 2-2x için kareyi tamamlayın. negatif 3'ü parantez içindeki eksi 3 olanlara yeniden dağıtırız, bu yüzden orijinal denklemi korumak için 3 eklemeliyiz. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 Parantez içindeki faktörleri ve benzer terimleri birleştirir -3 (x-1) ^ 2 + 1 Devamını oku »

Köşe (-0.2, 9.2) ve eşitliğin denklem formu f (x) = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 9.2 f (x) = -5x ^ 2-2x + 9 veya f (x) = - 5 (x ^ 2 + 0.4x) +9 veya f (x) = -5 (x ^ 2 + 0.4x + (0.2) ^ 2) + 5 * 0.04 + 9 veya f (x) = -5 (x + 0.2 ) ^ 2 + 9.2. Köşe noktası (-0.2, 9.2) ve eşitliğin denklem formu f (x) = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 9.2 [Ans] Devamını oku »

Köşe formu (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) Verilen f (x) = - 5x ^ 2-2x-3'ten y yerine kullanalım sadeliği için f (x) 'i kullanın ve "kare yöntemini tamamlama" y işlemini gerçekleştirin y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" bu, 1 = (- 5) / (- 5) ifadesini girdikten sonra -5'i üçüncü terim hariç ilk iki terimden ayırabiliriz - y = -5 [(x ^ 2- (2x) / ( -5)] - 3 y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 Gruplandırma sembolünün içine 1/25 değerini ekleyin ve çıkarın Bu 2/5'den 2'ye bölün. sonra kare şekl Devamını oku »

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Doğru olup olmadığını kontrol etmek için folyoyu kullanabilirsiniz. F (x) = ax ^ 2 + bx + c Bunun arkasındaki düşünce sürecim şuydu: Ax ^ 2 a negatif bir değer olduğundan, folyo kullanırken faktörlerden birinin negatif olması gerekir. Aynı şey c için de geçerli. Sonunda, b pozitif olduğu için, bx ve c'yi bana pozitif verecek şekilde ayarlamam gerektiği anlamına geliyor, yani (-x) times (-y) = + (xy). Devamını oku »

Y = (x + 2) ^ 2 + 2> ikinci dereceden bir işlevin standart formu y = ax ^ 2 + bx + c şudur f (x) = x ^ 2 + 4x + 6 ve mukayese ile: a = 1, b = 4 ve c = 6, tepe formunda denklem şöyledir: y = a (xh) ^ 2 + k, burada (h, k), tepe noktasının kodlarıdır. Köşe x-koordinatı = -b / (2a) = -4/2 = -2 ve y koordinatı. = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +6 = 4 - 8 + 6 = 2 şimdi (h, k) = (- 2, 2) ve a = 1 rArr y = (x + 2) ^ 2 + 2 Devamını oku »

Bir parabolün tepe formu y = a (x-h) + k'dir, ancak verilenlerle standart forma bakarak başlamak daha kolaydır, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Parabolün tepe noktası (h, k), directrix y = k-c denklemi ile tanımlanır ve odak (h, k + c) 'dir. a = 1 / (4c). Bu parabol için odak (h, k + c) (0, "-" 15), yani h = 0 ve k + c = "-" 15'tir. Direkt y y = k-c, y = "-" 16, yani k-c = "-" 16'dır. Şimdi iki denklemimiz var ve k ve c'nin değerlerini bulabiliyoruz: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Bu sistemin çözümü k = ("-&quo Devamını oku »

Parabolün tepe biçimindeki denklemi, y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5'tir. Vertex, odak (11,28) ve directrix (y = 21) 'den eşittir. Yani köşe 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Köşe biçimindeki parabol denklemi y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Köşe noktasının directrix'e olan uzaklığı d = 24.5-21 = 3.5 Biliyoruz, d = 1 / (4 | a |) veya a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14. Parabola açıldığında, 'a' + ive. Bu nedenle, tepe biçimindeki parabol denklemi y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 grafik {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans] Devamını oku »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Verilen - Odak (1,20) directrix y = 23 Parabolün tepe noktası birinci kadrandadır. Directrix, tepe noktasının üzerindedir. Dolayısıyla parabol aşağı doğru açılıyor. Denklemin genel formu - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Burada - h = 1 [Köşenin X koordinatı] k = 21.5 [Köşenin Y koordinatı] Sonra - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1-6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Devamını oku »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "parabolün denklemi" renkli (mavi) "vertex formunda" dır. renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah) (y = a (xh) ^ 2 + k) renk (beyaz) (2/2) |))) "nerede "(h, k)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve "", bir odak "" (xy) "parabolünde" "çarpanıdır ve" ve xx "yı" "renk (mavi)" uzaklık formülü "" üzerinde "(x, y)" ve "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | renk (mavi) "iki tarafı da kareleştirme" rArr (x-12 Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 dir. Köşe odak (12,6) ve directrix (y = 1) 'den eşitdir. Köşe (12,3.5)' tedir. ve denklem, y = a (x-12) ^ 2 + 3,5'tir. Köşe ve directrix arasındaki mesafe d = 1 / (4 | a |) veya a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Dolayısıyla parabolün denklemi y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 grafiktir {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Devamını oku »

Parabolün tepe formundaki denklemi, y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10'dur. Köşe, odak (17,14) ve y = 6 numaralı direk arasında orta noktadadır. Köşe (17, (6, +14) / 2) veya (17,10) :. Köşe biçimindeki parabol denklemi y = a (x-17) ^ 2 + 10 direk dikekten direncin direnci d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16:. Köşe biçimindeki parabol denklemi y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 grafik {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Devamını oku »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabol, odak noktası olarak adlandırılan noktadan directrix adı verilen bir çizgiye olan mesafeden her zaman aynı olacak şekilde hareket eden bir noktanın konumudur. Bu nedenle, istenen parabol üzerindeki (x, y) bir nokta odak (1, -9) ve y = -1 veya y + 1 = 0 direklerinden eşit olacaktır. (1, -9) ile uzaklık sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) ve y + 1 | | + + | | olduğundan, (x-1) ^ 2 olur. + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 veya x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 veya x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 veya 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 veya 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 veya y = -1 / 16 (x-1) Devamını oku »

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Directrix yatay bir çizgi olduğundan, y = 0 olduğundan, parabolün denkleminin tepe biçiminin: y = 1 / (4f) olduğunu biliyoruz. (x - h) ^ 2 + k "[1]" ((h, k) tepe noktasıdır ve f, odak noktasından tepe noktasına işaretli dikey mesafedir. Köşenin x koordinatı, odağın x koordinatı ile aynıdır, h = 1. [1] denklemine değiştirin: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" Köşenin y koordinatı, odağın y koordinatı ve directrix'in y koordinatları arasındaki orta noktadır: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Denklemin yerine [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "[3]" Devamını oku »

Directrix odağın üstünde, yani bu aşağı açılan bir parabol. Odağın x koordinatı aynı zamanda tepe noktasının x koordinatıdır. Öyleyse biliyoruz ki h = 200. Şimdi, tepe noktasının y koordinatı, directrix ve odak arasında yarı yarıyadır: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 köşe = (h, k) = (200, -15) Directrix ve vertex arasındaki mesafe p: p = 135 + 15 = 150 Vertex formu: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Yukarıdakilerin vertex formuna eklenmesi ve bunun aşağı doğru olduğunu unutmayın. parabolün açılması, işaretin negatif olması: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 Devamını oku »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 Bir parabolün yatay bir directrix ile denkleminin tepe formu: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" h = x_ "focus", k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 ve f = y_ "focus" - k Bizim durumumuzda, h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Bu değerleri [1] denklemine getirin: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]" Devamını oku »

Parabol denklemi y = -1/12 (x-2) ^ 2-26'dır. Parabolün odağı (2, -29) Diretrix, y = -23'tür. Vertex fokus ve directrix ile aynıdır ve aralarında ortada durmaktadır. Dolayısıyla Vertex (2, (-29-23) / 2) 'de, yani (2, -26)' dedir. Parabolün tepe formundaki denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe olmak. Dolayısıyla parabol denklemi y = a (x-2) ^ 2-26'dır. Odak, tepe noktasının altında olduğundan parabol aşağıya doğru açılır ve burada a negatiftir. Directrix'in vertex'e olan mesafesi d = (26-23) = 3'tür ve d = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 veya a = -1/1 Devamını oku »

Parabol denklemi y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 dir. Köşe odak (2, -13) ve y = 23: directrix arasında ortadadır. Köşe 2,5'tir. Parabol açılır. aşağı ve denklem y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Köşe, odak ve vertex ile eşitliktedir ve mesafe d = 23-5 = 18'dir, biliyoruz | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1/72 Dolayısıyla parabolün denklemi y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 grafiğidir {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Devamını oku »

Köşe formu y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y), directrix ve fokustan eşittir. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) İki taraftan da kareler (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 Genişleyen y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 grafik {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23.28, 28.03, -22.08, 3.59]} Devamını oku »

Parabol denklemi y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 Odak (-4, -7) ve directrix y = 10'dur. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası (-4, (10-7) / 2) veya (-4, 1.5) 'dir. Parabol denkleminin verteks formu y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); köşe h = -4 ve k = 1.5. Böylece parabol denklemi y = a (x + 4) ^ 2 +1,5'tir. Köşe noktasının directrix'e uzaklığı d = 10-1.5 = 8.5, d = 1 / (4 | a |): olduğunu biliyoruz. 8.5 = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (8.5 * 4) = 1/34. Buradaki direk, tepe noktasının üstünde, yani parabol aşağıya doğru açılıyor ve a negatif:. a = Devamını oku »

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) Bir parabolün tepe noktası her zaman odak ile directrix arasındadır. Verilenden, directrix odaktan düşüktür. Bu nedenle parabol yukarı doğru açılır. p, directrix ile fokus arasındaki mesafenin 1 / 2'sidir p = 1/2 (-9 --10) = 1/2 * 1 = 1/2 tepe (h, k) = (- 3, (-9) + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) y y = -10 # grafiği ile doğrudan grafiğe bakın {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} Filipinler’den iyi günler Devamını oku »

Denklem = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Odak F = (- 4,7) ve directrix ise y = 13 Tanım gereği, parabol üzerindeki herhangi bir nokta (x, y) eşitliktir. Directrix ve fokustan. Bu nedenle, y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Parabol açılır aşağı doğru grafik {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35.54, 37.54, -15.14, 21.4]} Devamını oku »

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 Bir parabol denkleminin tepe biçimi şöyledir: y = a (x - h) ^ 2 + k (burada (h, k) tepe noktasıdır). Köşenin odak ve directrix arasında eşit olduğunu biliyoruz, bu nedenle, köşe 47.5'in y koordinatını bulmak için mesafeyi 47 ve 48 arasında bölüyoruz. X koordinatının, odağın x koordinatı ile aynı olduğunu biliyoruz, 52. Bu nedenle, köşe (52, 47,5). Ayrıca, f'nin tepe noktasından odaklanma arasındaki mesafenin olduğu bir = 1 / (4f) olduğunu biliyoruz: 47.5 ila 48, pozitif bir 1/2, bu nedenle, f = 1/2, böylece bir = 1/2 yerine geçiyor Bu b Devamını oku »

Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Bir parabolün odağı ve yönlendirmesi göz önüne alındığında, parabolün denklemini şu formülle bulabilirsiniz: y = frac {1} {2 (bk )} (xa) ^ 2 + frac {1} {2} (b + k), burada: k directrix ve & (a, b) odak bu değişkenlerin değerlerini tıklamak bize verir: y = frak {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + frac {1} {2} (- 13 + 13) Basitleştirme bize şunları verir: y = frac {1} {- 52} (x 6) ^ 2 + 0 Devamını oku »

Parabol denklemi y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 'dir. Köşe odak ve directrix arasında orta noktadadır, bu yüzden köşe (7,3.5)' tedir. Parabolün tepe biçimindeki denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k veya y = a (x-7) ^ 2 + 3.5 direk ile direk arasındaki uzaklık 0,5; :. a = 1 / (4 * 0.5) = 1/2. Denklem y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 grafiğidir {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [- 40, 40, -20, 20]} Devamını oku »

Directrix yatay bir çizgidir, bu nedenle tepe biçimi şöyledir: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Odak (h, k + f ) "[3]" Directrix denklemi y = kf "[4]" Odağın (8, -5) olduğu göz önüne alındığında, aşağıdaki denklemleri yazmak için [3] noktasını kullanabiliriz: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Directrix denkleminin y = -6 olduğu göz önüne alındığında, aşağıdaki denklemi yazmak için [4] denklemini kullanabiliriz: k - f = -6" [7] "[6] ve [7] denklemlerini k ve f değerlerini bulmak için kulla Devamını oku »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 Parabol üzerinde bir nokta (x, y) olsun.Odaktan (8,7) olan uzaklığı sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) 'dir ve y = 18 numaralı direklere olan uzaklığı | y-18 | Dolayısıyla denklem sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) veya (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) olacaktır. ^ 2 veya x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 veya x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 veya 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 veya y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 veya y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 veya y = -1 / 22 (x -8) ^ 2 + 25/2 grafiği {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31.84, 48.16, -12.16, 27.84]} Devamını oku »

Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Parabolün vertex formu y = a (xh) ^ 2 + k veya 4p (yk) = (xh) ^ 2 olarak ifade edilebilir. 4p = 1 / a, köşe ile odak arasındaki mesafedir. Uzaklık formülü 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Arayalım (x_1, y_1) = (3,5) ve (x_2, y_2) = (1,3 ). Yani, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) Çapraz çarpma = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 Nihai, köşe formu bu nedenle, y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Devamını oku »

Köşe (1 / 145,1 / 4) 'te ve tepe denklem formu x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1'dir. veya 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 veya 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 veya x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 denklem x = a (y - k) ^ 2 + h a pozitifse, parabol sağa açılır, a negatifse parabol sola açılır. Vertex: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 Köşe noktası (1 / 145,1 / 4) 'te ve tepe noktası denklem formu x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 +1/145 grafik {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Devamını oku »

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: x = ay ^ 2 + ile + c formundan ikinci dereceden vertex biçimine dönüştürmek için, x = a (y - renk (kırmızı) (h)) ^ 2+ renk (mavi) (k), kareyi tamamlama işlemini kullanıyorsunuz. Bu denklem zaten mükemmel bir kare. 4'ü çarpar ve kareyi tamamlayabiliriz: x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - renkli (kırmızı) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 (y + 2) ^ 2 Veya, kesin biçimde: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 Devamını oku »

Köşe biçimi: x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) Bu, yatay bir simetri eksenine sahip bir parabol olduğunu unutmayın. Köşe biçimi (yatay simetri eksenine sahip bir parabol için): renkli (beyaz) ("XXX") x = m (yb) ^ 2 + a, (a, b) konumunda tepe noktası ile: Verilen denklemin dönüşümü: x = (2y- 3) ^ 2-11 vertex biçimine: renkli (beyaz) ("XXX") x = ((2) * (y-3/2)) ^ 2 - 11 renk (beyaz) ("XXX") x = 2 ^ 2 * (y-3/2) ^ 2-11 renk (beyaz) ("XXX") x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) ((: -11,3 / 2)). grafik {x = (2y-3) ^ 2-11 [-11.11, 1.374, -0.83, 5.415]} Devamını oku »

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Verilen: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Not: Bunu yapmanın hızlı bir yolu var ama kendinle karıştırmak kolaydır, böylece yapacağım aşağıdaki şekilde. Kare genişlet: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Bu standart biçim x = ay ^ 2 + x + c burada a = 4, b = 20 ve c = 46 Genel köşe biçimi şudur: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Köşe biçimindeki a'nın standart biçimdeki ile aynı olduğunu biliyoruz: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" k değerini bulmak için aşağıdaki formülü kullanın: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = - Devamını oku »

X = (y - 3) ^ 2 + 41, tepe biçimindedir. Sola veya sağa açılan bir parabolün tepe biçimi şöyledir: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" (burada, (h, k) tepe noktasıdır ve f = y_ "odak") -k. Verilen denklem x = (y - 3) ^ 2 + 41 zaten [1] denkleminde. Burada (h, k) = (41,3) ve f = 1/4. Devamını oku »

Denklemin tepe biçimi, y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 olup, buradaki köşe noktası (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 veya y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 veya y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 veya y = 11 (x- 2/11) ^ 2- 4/11 +31 veya y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 veya y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 Köşe formu denkleminin y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 olan tepe noktası (2/11, 30 7/11) [Ans] Devamını oku »

Renk (mavi) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) Verilen: renk (yeşil) (y = 12,25x ^ 2-52,5x + 110,25) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Olarak yazmak: renk (mavi) ("" y = 49 / 4x ^ 2-105 / 2x + 441/4) renk (kahverengi) ( "Faktör çıkışı" 49/4) renk (mavi) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) renk (kahverengi) ("Sadece sağ tarafı göz önünde bulundur") renk () kahverengi) ("1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) renk uygulayın (mavi) (" "49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) renk (kahverengi) (" Kaldır "x" dan "-15 / 7x) renk (mavi) (" "4 Devamını oku »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (aritmetiği doğru yönettiğimi varsayarak) Genel köşe formu renkli (beyaz) ("XXX") y = renkli (yeşil) (m) ( x-color (red) (a)) ^ 2 + color (mavi) (b) tepe noktasında bir parabol için (renk (kırmızı) (a), renk (mavi) (b)) Verilen: renk (beyaz) ( "XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 rArr renk (beyaz) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) +6/13 renk (beyaz ) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 renk (beyaz) ("XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 renk (beyaz) (" XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 Devamını oku »

"Köşe biçimi şudur:" y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 "Köşe biçimi y =" a (xh) ^ 2 + k "olarak oluşturulmuştur. Burada (h, k) köşe koordinatları "" verilen denklemi yeniden düzenlemeliyiz. " y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xcolor (kırmızı) (+ 9 / 8-9 / 8) -4 y = 1/2 (renkli (yeşil)) x ^ 2 + 3x + 9/4)) - 9 / 8-4 renk (yeşil) (x ^ 2 + 3x + 9/4) = (x + 3/2) ^ 2 y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 Devamını oku »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 Sayıların daha küçük ve daha kolay kullanılmasını sağlamak için bir değerin çarpanını çıkarın: y = 12 [x ^ 2-1 / 3x + 1/2] Y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] karesini tamamlayarak parantezin içindekileri yeniden yazın. Y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + 17/36] Sonunda 12 geri dağıtın y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 Devamını oku »

Y = 12 (x + frak (1) (4)) ^ 2 + frak (29) (4) Bu denklemi kareyi tamamlayarak verteks formuna getirebilirsiniz. Önce, en büyük x: y katsayısını hesaplayın. = 12 (x ^ 2 - frak (1) (2) x) + 8 daha sonra x katsayısının yarısını ilk güce götürür ve fraktürü (1) (2) * frak (1) (2) = frak (1) (4) sağak frakı (1) (4) ^ 2 = frak (1) (16) parantez içinde bulduğunuz sayıyı ekleyin ve çıkarın y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2) ) x + frak (1) (16) - frak (1) (16)) + 8 negatif fraktürü (1) (16) parantez içinde y = 12 (x ^ 2 + frak (1) (2) x + frak (1) (16)) - frak (3) (4) Devamını oku »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr, vertex formudur. Verilen denklem: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "[1]" Standart formda: y = ax ^ 2 + bx + c "[2]" ki burada a = 1/3, b = 1/4 ve c = -1 İstenilen tepe biçimi şöyledir: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" [2] denklemindeki "a", "a" ile aynı değerdir. denklem [3], bu nedenle şu ikame yapılır: y = 1/3 (xh) ^ 2 + k "[4]" h köşesinin x koordinatı "a" ve "değerlerini kullanıyor olabilir b "ve formül: h = -b / (2a)" a "ve" b "değerlerinde ikame: h = - (1/4) / (2 (1/3)) h = Devamını oku »

Renk (kırmızı) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) Verildi: "" y = 1/3x ^ 2-2 / 3x + 1/6 ......... ................ (1) Yaz: "" y = 1/3 (x ^ 2-2x) +1/6 Yapmak üzere olduğumuz şeyleri tanıtmak hata. Bu hatayı sabit ekleyerek telafi edin k sabit olsun y = 1/3 (x ^ 2-2x) + k + 1/6 1/2 xy = 1/3 (x ^ 2-x) + katsayısı + k + 1/6 Tek x 'ten kurtulun' katsayısı 1 y = 1/3 (x ^ 2-1) + k + 1/6 İndeksini (güç) 2 dirseğinin dışına getirin y = 1/3 (x-1) ^ 2 + k + 1/6 ......................... (2) renk (kahverengi) ("Bu sizin temel biçiminiz. Şimdi bulmamız gerekiyor" k) '~~~~~~~~~~~~~~~ Devamını oku »

Vertex Formu şudur: (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) Verilen y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) öğesinden başlıyoruz. y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) sadeleştirme y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) faktörü netleştirmek için 1 = 2/2 ekleyin. / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) şimdi, 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) sonucunu kareleyin, 1/16 ekleyerek ve 1/16 çıkartarak kareyi tamamlayın gruplama sembolünün içinde y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) gruplama sembolünün içindeki ilk 3 terim şimdi Mükemmel Kare Trinomial olur, böylece denklem y = olur -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) -2 Devamını oku »

Vertex formu: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. İlk iki terimden Faktör 13. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. Parantezlenmiş terimleri kare şeklinde mükemmel bir ifadeye çevirin. Mükemmel bir kare trinomial ax ^ 2 + bx + c biçimindeyse, c değeri (b / 2) ^ 2'dir. Böylece, 3/13'ü 2'ye böler ve değeri karelersiniz. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 3. 9/676 mükemmel kare trinomial. Denklemine sadece 9/676 ekleyemezsiniz, bu nedenle eklemiş olduğunuz 9/676'dan çıkarmanız gerekir. y = 13 (x ^ 2 + Devamını oku »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 Nasıl yapıldığını görmek için açıklamaya bakın! Verilen: renkli (beyaz) (....) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 Parantez içindeki parçayı düşünün: renkli (beyaz) (....) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) +7/8 Yazma: 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) 1/3 (renk (kırmızı) (x ^ 2) + renk ( mavi) (5 / 2color (yeşil) (x))) 5 / 2'yi yarıya indirirsek, 5/4 alıyoruz. Braketlenmiş ucu 1/3 (renkli (kırmızı) (x) + renkli (mavi) (5) olacak şekilde değiştirin / 4)) ^ 2 Rengi (kırmızı) (x ^ 2) sadece rengi (kırmızı) (x) olarak değiştirdik; renk katsayısını yarıya indirdi (yeşil) (x Devamını oku »

Vertex formu y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 dir (burada, h (k) = (81/28, -5217/28) vertex Verilen y = 'den (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x Basitleştir y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ 2 + 2x y = 28x ^ 2-162x + 48, tepe noktası (h, k) için a = 28 ve b = -162 ve c = 48 saat = -b / (2a) = (- (- 162)) / (2 * 28 ) = 81/28 k = c- (b ^ 2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 Köşe formu aşağıdaki gibidir yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 Tanrı sizi korusun… Umarım açıklama faydalıdır. Devamını oku »

Color (blue) ("Böylece köşe formu" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) Bu konuda çok kolay yanlış gidebilirsiniz. Kolayca gözden geçirilebilecek küçük bir detay var. K belirlenecek henüz bir sabit olsun. Verilen: "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) renk (mavi) ("Köşe formu denklemini oluşturun") Yazma olarak: "" y = 1/5 (x ^ 2 renkli (yeşil) (15/7) x) -16 .......... (2) renkli (kahverengi) ("Dikkat et" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) 15/7 "den" 15 / 7x Uygula 1 / 2xx15 / 7 = renk (kırmızı) (15/14) uygulayın. Bu noktad Devamını oku »

Y = (1/5) (x + 35/36) ^ 2 - 1597/676 y = (x ^ 2) / 5 + (7x) / 13 - 2 tepe noktasının x-koordinatı: x = -b / (2a ) = ((-7) / 13) (5/2) = - 35/26 Y-Köşenin koordinatı: y (-35/26) = (1/5) (1225) / 676) - (7/13 ) (35/26) - 2 = = 245/676 - 245/338 - 2 = - 245/676 - 1352/676 = = - 1597/676 Faktörlü y: y = a (x + b / (2a) ) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = (1/5) (x + 35/26) ^ 2-1597/676 Devamını oku »

Y = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 1 / 5x ^ 2-4 / 7x + 3/5 = 1/5 (x ^ 2-20 / 7x) +3/5 = 1 / 5 (x ^ 2-20 / 7x + (20 / 7divide2) ^ 2- (20 / 7divide2) ^ 2) +3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2-1 / 5 * 100 / 49 + 3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + (3 * 49-100) / (5 * 49) = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 Devamını oku »

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Çözümü çok ayrıntılı olarak gösterdim, böylece her şeyin nereden geldiğini görebilirsiniz. Uygulamada, adımları atlayarak bunları daha hızlı yapabilirsiniz! Verilen: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) renk (mavi) ("Adım 1") "" y = (16x ^) olarak yaz 2 + 14x) +2 Parantezin dışına 16 çekerek: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ renk (mavi) ("Adım 2") Burası bir şeyleri değiştirmeye başladığımız yerdir, ancak bunu yaparken bir hata ortaya koyarız. Bu d Devamını oku »

Şuna bir göz atın: http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-a-quadratic-equation color (brown) ("çözümü yeniden işleme") Bu, bir bağlantı kısayol yaklaşımımı adım adım gösteren rehber. Doğru uygulandığında, sorunun karmaşıklığına bağlı olarak sadece 4 ila 5 satır harcayacaktır. http://socratic.org/s/aMg2gXQm Amaç, y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k biçimine sahip olmaktır. k, düzeltme yapmak için y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c color (white) ("d"), y = ax ^ 2 + bx + c ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ile aynı değerlere sahiptir ~~~~~~~~~ Devamını oku »

Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 Bir parabolün tepe biçimi: y = a (xh) ^ 2 + k Eşitliğin tepe biçimine benzemesini sağlamak için, birinci ve ikinci terimden faktörü 1/8 sağ tarafta. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) +25/8 Not: 3 / 4'ten 1/8 faktoring yaparken sorun yaşayabilirsiniz. Buradaki hile faktoringin temelde bölündüğü ve (3/4) / (1/8) = 3/4 * 8 = 6 olmasıdır. Şimdi kareyi parantez içinde tamamlayın. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) + 28/5 +? Denklemi dengelememiz gerekeceğini biliyoruz çünkü parantez içine bir 9 dengelenmiş olmadan eklenemez. Bununla birlikte, 9 1/8 il Devamını oku »